autismespectrumstoornis in de onderbouw van de...

Universiteit Gent, faculteit Psychologie en Pedagogische Wetenschappen

Academiejaar 2013-2014

Tweedesemesterexamenperiode

Masterproef II neergelegd tot het behalen van de graad van Master of Science in de

Pedagogische Wetenschappen, afstudeerrichting Orthopedagogiek

door Alana Dujardin-00807979

Promotor: Prof. Dr. Annemie Desoete

“Rekenen bij kinderen met autismespectrumstoornis in de

onderbouw van de lagere school: Kwalitatieve studie naar

ervaringen van professionals in het werkveld.”

Alana Dujardin Masterproef II

2

“Education is the only proved way to help autistic individuals to cope with the social

world around them.

Therefore, there need to be schools, administrators and teachers to educate.”

(Yumak & Akgul, 2010, p.910).

~

Wat we zeker moeten bewaken is dat kinderen met ASS, of ze nu in het gewoon

onderwijs of in het buitengewoon onderwijs terecht komen, het graag blijven doen.

Dat is een grote opdracht en dat geldt voor elk leerdomein. Als deze kinderen tegen

iets aanlopen dat niet goed lukt, is het moeilijk voor hen om nog gemotiveerd te zijn.

Ik denk dat dit bij ieder van ons ook zo is.

(GON-coördinator BuBaO, Oost-Vlaanderen)

~

Je moet echt wel rekening houden met het feit dat zij moeite hebben de context te zien,

dat ze moeite hebben om met verbeelding en beeldspraak te werken.

Het vraagt wel wat oefening en inspanning om je daarop te richten als leerkracht.

(GON-coördinator BuBaO, Oost-Vlaanderen)

~

Als we die kans krijgen om in de klas een aanpassing te doen; als leerkrachten dat

toelaten, dan zien zij vaak wel dat er veel kinderen zijn die daarvan profiteren.

(focusgroep GON-begeleiders, leerkrachten, logopedisten MPI, Oost-Vlaanderen)

~

Het is dus vooral een zoekproces naar: wat helpt bij welk kind?

(GON-coördinator, Oost-Vlaanderen)


3

Dankwoord

Wanneer je als 18-jarige met je opleiding begint, kijk je met veel ontzag op naar de

masterstudenten die maanden aan hun masterproef zwoegen en zweten. Maar al heel snel sta je

daar zelf. Je bent laatstejaars, je hebt reeds veel werk gemaakt van masterproef 1 en moet nu

masterproef 2, het sluitstuk van 5 jaar opleiding, indienen!

En op masterproef 2 heb ik zeker gezwoegd en gezweet. Het afwerken van deze masterproef

was dan ook niet mogelijk geweest zonder de vele steun die ik gekregen heb.

Allereerst een welgemeende bedankt aan Prof. Dr. Annemie Desoete. Als promotor begeleidde

ze zowel inhoudelijk als procesmatig het volledige verloop van het schrijven van mijn

masterproef. Daarnaast stond ze steeds klaar met motiverende woorden en bruikbare tips!

Daarnaast wil ik graag alle professionals die hebben meegewerkt aan mijn

masterproefonderzoek bedanken. Zonder hun inbreng en positieve houding was dit alles niet

mogelijk geweest!

Ook wil ik graag mijn ouders, vrienden en vriend bedanken om er steeds te zijn voor mij

wanneer ik al het werk even niet meer zag zitten. Ook wil ik mijn zus en schoonmoeder hartelijk

bedanken voor het nalezen van mijn masterproef en het geven van gerichte en nuttige feedback!

Deze masterproef, waar ik trots op ben, zie ik als een ideale afsluiting van mijn opleiding tot

orthopedagoog en het einde van een interessante studietijd!


4

Inhoud

Abstract .................................................................................................................................. 11

Inleiding ................................................................................................................................. 12

Context ................................................................................................................................... 13

Autismespectrumstoornis (ASS) ........................................................................................... 13

Oude definitie en diagnose volgende de DSM-IV-TR .................................................................... 13

Nieuwe definitie en diagnose volgende de DSM-5 ........................................................................ 14

Diagnosestelling .................................................................................................................... 16

Prevalentie ........................................................................................................................... 18

Etiologie .............................................................................................................................. 19

Differentiaaldiagnose en comorbiditeit ....................................................................................... 24

Rekenen ................................................................................................................................ 25

Inleidend .............................................................................................................................. 25

Definitie van rekenen .............................................................................................................. 26

Kritische elementen ................................................................................................................ 27

Typische ontwikkeling van het rekenen ...................................................................................... 30

Conceptueel model rekenen ..................................................................................................... 31

ASS en rekenen ..................................................................................................................... 32

Ass en wiskundig talent........................................................................................................... 32

Perspectieven van praktijkwerkers ............................................................................................. 33

Methodieken in het lesgeven aan kinderen met ASS ..................................................................... 35

Recente wettelijke bepaling in het onderwijs: het M-decreet ............................................. 37

Probleemstelling en onderzoeksvragen .......................................................................... 39

Methode ................................................................................................................................. 41

Onderzoek ............................................................................................................................. 41

Participanten ......................................................................................................................... 41

Instrument: semi-gestructureerd interview .................................................................................. 42

Procedure ............................................................................................................................. 42

Resultaten .............................................................................................................................. 45

Onderzoeksvragen ................................................................................................................ 45

Onderzoeksvraag 1 ................................................................................................................. 45



5


Discussie ................................................................................................................................ 68

Antwoord op de onderzoeksvragen ..................................................................................... 70




Conclusie ............................................................................................................................. 76

Implicaties voor de onderwijspraktijk .................................................................................. 77

Nood aan aangepaste instructie ................................................................................................. 77

Nood aan opleiding en ondersteuning professionals ...................................................................... 78

Sterktes en beperkingen van het onderzoek .................................................................. 79

Conclusie ............................................................................................................................... 81

Referentielijst ....................................................................................................................... 82

Bijlagen .................................................................................................................................. 92

Bijlage 1 ................................................................................................................................. 93

Bijlage 2 ................................................................................................................................. 96

Bijlage 3 ............................................................................................................................... 102

Bijlage 4 ............................................................................................................................... 105


6

Abstract

Steeds meer kinderen met ASS (autismespectrumstoornis) worden geïncludeerd in het

gewoon onderwijs. Recent is er echter nog weinig onderzoek gedaan naar het specifieke

rekenprofiel van kinderen met ASS (Bouck et al., 2013). Desondanks heeft voorgaand

onderzoek reeds aangetoond dat het achterhalen van dit specifieke profiel van cruciaal belang

is in functie van het bieden van aangepaste ondersteuning aan deze groep kinderen (Bouck et

al., 2013; Bryant et al., 2008; Cikah & Grim, 2008; Greer, 2009; Jordan et al., 2010; Rogers,

1999; Su et al., 2010; Yumak & Akgul, 2010). Het doel van deze studie is het verkrijgen van

een eerste beeld van het rekenen bij kinderen met ASS en het lesgeven aan deze groep kinderen.

Dit in functie van het formuleren van mogelijk implicaties voor de praktijk. Dit gebeurde met

behulp van een thematische analyse van kwalitatieve data. De data werd verzameld via een

semi-gestructureerd interview dat peilde naar de impliciete kennis van professionals die in de

onderbouw van de lagere school werken rond rekenen bij kinderen met ASS.

Er werd vanuit dit onderzoek een eerste beeld verkregen van de impliciete kennis van

professionals rond de sterktes en zwaktes van kinderen met ASS op het vlak van rekenen en de

factoren die hier een invloed op hebben. Dit in functie van het formuleren van mogelijke

implicaties voor de praktijk. Vanuit dit onderzoek lijkt een aanpak op maat en het afstemmen

van onderwijs op de individuele onderwijsbehoeften van elk kind met ASS te bepleiten.

Daarnaast kunnen vanuit dit onderzoek enkele voorstellen voor vervolgonderzoek

geformuleerd worden.


7

Inleiding

Kinderen met autismespectrumstoornis (ASS) worden steeds meer geïncludeerd in het

gewoon onderwijs. Deze evolutie impliceert echter o.a. dat er van deze kinderen steeds meer

verwacht wordt dat ze deelnemen aan de lesinhouden van het gewoon onderwijs (Bouck,

Satsangi, Doughty, & Courtney, 2013). Daarnaast wordt van professionals verwacht dat ze

kunnen garanderen dat deze kinderen meekunnen met dit algemeen curriculum en de

eindtermen behalen (Cihak & Grim, 2008).

Tot nu toe is onderzoek naar het specifieke rekenprofiel van kinderen met ASS en de instructie

aan deze kinderen echter zeldzaam en zijn de resultaten van bestaand, voornamelijk

kwantitatief, onderzoek inconsistent (Bouck et al., 2013). Daarnaast is er slechts in beperkte

mate onderzoek gedaan naar ervaringen van professionals die dagelijks werken met kinderen

met ASS in de schoolcontext. Desondanks heeft voorgaand onderzoek aangetoond dat het

achterhalen van het specifieke rekenprofiel van kinderen met ASS van cruciaal belang is in

functie van het bieden van de gepaste ondersteuning. (Bouck et al., 2013; Bryant et al., 2008;

Cikah & Grim, 2008; Greer, 2009; Jordan et al., 2010; Rogers, 1999; Su et al., 2010; Yumak &

Akgul, 2010). Onderzoek naar de perspectieven en ervaringen van professionals die werken

rond rekenen met kinderen met ASS in de schoolcontext lijkt dus aangewezen.

Het doel van deze masterproef was het verkrijgen van een beter beeld van het rekenprofiel van

kinderen met ASS en van het lesgeven aan deze groep kinderen; dit in functie van het

formuleren van mogelijke implicaties voor de praktijk. Dit gebeurde met behulp van een

thematische analyse van kwalitatieve data, verzameld via semi-gestructureerde interviews, over

de perspectieven van professionals die in de lagere schoolcontext werken rond rekenen bij

kinderen met ASS. De bekomen resultaten van dit onderzoek, gekoppeld aan bestaande

literatuur, worden besproken en zullen als basis dienen voor het formuleren van implicaties

voor de praktijk.


8

Context

Autismespectrumstoornis

Oude definitie en diagnose volgens de DSM-IV TR

Tot mei 2013 werden de omschreven definitie en de vooropgestelde diagnostische

criteria van de DSM-IV-TR (Diagnostic and Statistical Manual of Mental Disorders-IV-TR)

voor het diagnosticeren van autismespectrumstoornis (ASS) als norm voorop gesteld. In wat

volgt worden de oude definitie en diagnostische criteria van ASS onder de DSM-IV-TR kort

omschreven om daarna een vergelijking te maken met de nieuwe definitie en veranderingen in

diagnostische criteria van ASS onder de DSM-5.

Binnen de Diagnostic and Statistical Manual of Mental Disorders IV-Text Revision (American

Psychiatric Association, 2000) was een apart onderdeel voorzien voor de stoornissen ‘usually

first diagnosed in infancy, childhood or adolescence’ (meestal voor het eerst gediagnosticeerd

in de kindertijd, jeugd of adolescentie). De autismespectrumstoornissen vielen hierbij onder de

categorie van de pervasieve ontwikkelingsstoornissen. Onder de DSM-IV-TR worden de

pervasieve ontwikkelingsstoornissen gekenmerkt door ernstige stoornissen op verschillende

ontwikkelingsdomeinen. We spreken van persistente - constant doorheen de levensloop - en

pervasieve - op verschillende ontwikkelingsgebieden - ontwikkelingsstoornissen (APA, 2000).

Er werd binnen die pervasieve ontwikkelingstoornissen een onderscheid gemaakt tussen de

autistische stoornis, asperger syndroom, PDD-NOS (pervasive developmental disorder-not

otherwise specified) (pervasieve ontwikkelingstoornis - niet anders omschreven), het syndroom

van Rett en de desintegratiestoornis van de kindertijd (APA, 2000). De autistische stoornis, het

asperger syndroom en PDD-NOS zijn de drie diagnoses onder ASS die gegeven werden onder

de DSM-IV-TR, afhankelijk van het aantal aspecten van de triade van stoornissen, typisch voor

ASS, waar aan voldaan was. Bij het syndroom van rett en de desintegratiestoornis van de

kindertijd werden iets andere criteria voorop gesteld. Deze vielen onder de non-autistische

ontwikkelingstoornissen binnen de pervasieve ontwikkelingsstoornissen (Gibbs, Aldridge,

Chandler, Witzlsperger, & Smith, 2012).

Net zoals bij andere stoornissen binnen de DSM-IV-TR werden een aantal duidelijk

omschreven criteria voor ASS voorop gesteld. Het gaat hierbij om een triade van kwalitatieve

stoornissen (APA, 2000). De drie aspecten van deze triade zijn problemen in de sociale

interactie, problemen in de communicatie en een patroon van beperkte en stereotype

gedragingen, interesses en activiteiten. Volgens de DSM-IV-TR konden we spreken van de


9

diagnose autistische stoornis wanneer er aan enkele criteria op verschillende gebieden was

voldaan. Ten eerste moest aan een bepaald aantal criteria van de triade voldaan zijn (A).

Vervolgens moesten er problemen, beginnend voor de leeftijd van drie jaar, vast te stellen zijn

op het gebied van sociale interactie, taal in sociale communicatie en symbolisch of

verbeeldingsspel (B). Ten laatste mochten de problemen niet te verklaren zijn door het

syndroom van Rett of de Desintegratiestoornis van de kindertijd (C) (APA, 2000).

Figuur1. Overgenomen van [triad of impairments]

(n.d.).Houder auteursrecht onbekend. Verkregen van

http://etec.ctlt.ubc

Nieuwe definitie en diagnose volgens de DSM-5

In mei 2013 kwam de nieuwe versie van de DSM, de DSM-5 uit; deze versie stelt een

vernieuwde definitie van en visie op ASS voorop. Binnen de DSM-5 is het hoofdstuk van de

autismespectrumstoornissen een apart hoofdstuk binnen de sectie van de neuro-psychologische

ontwikkelingsstoornissen. Er wordt dus een andere indeling gemaakt dan in de DSM-IV-TR

http://www.google.be/url?sa=i&rct=j&q=autism+triade+of+symptoms&source=images&cd=&cad=rja&docid=cbwRJus7ZzLtkM&tbnid=6rg9glTjicMLGM:&ved=0CAUQjRw&url=http://etec.ctlt.ubc.ca/510wiki/Using_Computer-Aided_Instruction_in_Teaching_Students_with_Autism_Spectrum_Disorder&ei=eSt-UbGuGKWX0QWxpIDICQ&psig=AFQjCNERGK5FR-4482r6evMjqJoh0W5CZg&ust=1367309556007638


10

(APA, 2013). In wat volgt wordt een overzicht gegeven van de grote diagnostische verschillen

tussen de diagnose ASS in de DSM-5 ten opzichte van de DSM-IV-TR.

Om te kunnen spreken van een diagnose ASS binnen de DSM-5 moet voldaan zijn aan volgende

diagnostische criteria: Persistente beperkingen in sociale communicatie en sociale interactie,

zich uitend in verschillende contexten. Deze beperkingen zijn persistent (aanhoudend) en

pervasief (komen op verschillende domeinen tot uiting) (A). Beperkte en repetitieve

gedragspatronen, interesses of activiteiten; zich manifesterend op minstens 2 van de 4

vooropgestelde domeinen (B). Deze symptomen moeten aanwezig zijn in de vroege

ontwikkeling (C). Deze symptomen veroorzaken significante klinische beperkingen op sociaal

vlak, op het vlak van bezighouding of op andere belangrijke gebieden van het huidige dagelijks

functioneren (D). Deze verstoringen mogen niet beter te verklaren zijn vanuit een mentale

beperking of een globale ontwikkelingsstoornis (APA, 2013) (bijlage 1). De diagnostiek

volgens de triade van stoornissen zoals in de DSM-IV-TR wordt in de DSM-5 dus deels

losgelaten. Belangrijk in de DSM-5 zijn de severity specifiers (ernstaanduiders). De ernst van

de symptomen kan hierdoor apart bepaald worden voor de beperkingen in sociale

communicatie, interactie en voor de patronen van beperkte en zich herhalende gedragingen,

interesses en activiteiten. Deze beschrijvende categorieën van ernst mogen niet gebruikt worden

om te bepalen welke vorm van ondersteuning nodig is voor de persoon met ASS; dit moet per

individu bekeken worden en vanuit persoonlijke prioriteiten en doelen van de persoon met ASS

(APA, 2013). Binnen de DSM-5 wordt gesproken over een spectrum van stoornissen bij de

diagnose ASS, hetgeen een vernieuwde visie op zowel de diagnose van ASS als de omgang met

personen met ASS inhoudt. De uiting van de stoornis hangt immers af en varieert afhankelijk

van een aantal factoren: ten eerste van de ernst van de autistische conditie, ten tweede van het

ontwikkelingsniveau, en ten derde van de chronologische leeftijd. De fase waarin de functionele

beperking van de stoornis tot uiting zal komen zal ook afhangen van de individuele

karakteristieken van de persoon en van zijn/haar omgeving. Daarnaast kunnen interventie,

compensatie en huidige ondersteuning een aantal moeilijkheden van de stoornis in een aantal

contexten verhullen of compenseren (APA, 2013). Waar vroeger, onder de DSM-IV-TR, het

diagnostische onderscheid werd gemaakt tussen: vroege kindertijd autisme, kindertijd autisme,

kanner’s autisme, hoogfunctionerend autisme, atypisch autisme, pervasieve

ontwikkelingsstoornis niet anders omschreven, desintegratieve stoornis van de kindertijd en

asperger’s stoornis, wordt nu enkel nog gesproken van ASS (autismespectrumstoornis), hetgeen

alle voorgenoemde oude diagnostische onderverdelingen omvat (APA, 2013).


11

Diagnosestelling

Het stellen van een diagnose ASS wordt bemoeilijkt door enkele factoren. Allereerst

wordt de diagnose meestal gesteld op basis van een observatie van waarneembaar gedrag en

cognitieve fenotypes hetgeen het moeilijk maakt een absolute diagnose te stellen gebaseerd op

unitaire condities. Dysfuncties binnen de triade van stoornissen zijn dan ook niet absoluut, maar

te situeren op een continuüm. We zouden dus kunnen stellen dat het indelen van personen in

diagnostische groepen eerder arbitrair en van kwalitatieve aard is (Geschwind, 2009). Aan deze

moeilijkheden op het vlak van diagnostiek komt de nieuwe DSM-5 deels tegemoet.

We spreken van ASS als een geheel van klinische syndromen gezien de diagnose niet gesteld

wordt op basis van de etiologie of fysiopathologie. Hoe de stoornis klinisch bij een individu tot

uiting zal komen, kan bovendien ook binnen de persoon variëren. Zo kunnen de dysfuncties in

sociale interactie evolueren over de tijd heen en hangen ze af van het ontwikkelingsniveau van

het individu (APA, 2013). De diagnose op zich zegt dus niets over hoe de diagnose bij een

bepaald individu tot uiting zal komen (Geschwind, 2009). De herziene versie van de DSM houdt

ook in dat er geen onderscheid meer gemaakt zal worden tussen het syndroom van asperger,

PDD-NOS en de autistische stoornis binnen de autismespectrumstoornissen. Dit valt nu

allemaal onder de diagnose ASS. Ook zijn de criteria waaraan voldaan moet zijn veranderd en

iets strenger geworden (Gibbs et al., 2012) (bijlage 1).

Gezien de criteria die de basis vormen voor een diagnosestelling veranderd zijn onder de DSM-

5; wordt de vraag gesteld in welke mate de DSM-5 veranderingen op het vlak van prevalentie

en diagnostiek zal impliceren. Een implicatie - waar velen voor vrezen - zou kunnen zijn dat

personen die vroeger de diagnose ASS kregen, nu niet meer aan de criteria zullen voldoen en

dus minder gemakkelijk toegang zullen krijgen tot de extra ondersteuning waar ze vaak nood

aan hebben. Frazier et al. (2012) en Gibbs et al. (2012) voerden een onderzoek uit naar het

verschil in gestelde diagnose ASS volgende de criteria van de DSM-IV-TR in vergelijking met

de voorgestelde DSM-5. Voorgaand onderzoek van Matilla et al. (2011), Mc Partland, Reichow

en Volkmar (2012) en Worley en Matson (2012) wees op verschillen in toegekende diagnose

afhankelijk van de gebruikte DSM, maar duidde op nog teveel onzekerheid over de impact van

de veranderingen van de voorgestelde DSM-5 op de diagnose van ASS (Gibbs et al. 2012).

Onderzoek van APA (2012) en van Frazier et al. (2012) vonden immers net geen reductie in de

gestelde ASS-diagnose door het gebruik van de DSM-5. Verder onderzoek van Gibbs et al.

(2012) poogde de impact van de voorgestelde herziene versie van de DSM op de ASS-

diagnosestelling na te gaan. Men wilde nagaan of dezelfde professionals, met dezelfde


12

informatie over de participanten, dezelfde diagnose zouden stellen ongeacht of men gebruik

maakt van de DSM-IV-TR of van de DSM-5 (Gibbs et al., 2012). De resultaten van dit

onderzoek wijzen op een verschil in het toekennen van de ASS-diagnose, afhankelijk van de

gebruikt DSM-versie. Onder de DSM-5 kreeg 64,4% van de participanten de diagnose ASD,

terwijl dit onder de DSM-IV-TR 84% was. Het gaat waarschijnlijk vooral over de groep die

onder de DSM-IV-TR gediagnosticeerd werd als PDD-NOS die uitvalt onder de DSM-5 (Gibbs

et al., 2012). Er worden verschillende redenen gegeven voor deze discrepantie; het zou onder

andere kunnen liggen aan de strengere criteria waaraan voldaan moet zijn bij de DSM-5.

Wanneer er kleine aanpassingen gedaan zouden worden, bijvoorbeeld de criteria waaraan

voldaan moet zijn verminderen, zou dit verschil waarschijnlijk al gereduceerd kunnen worden

(Gibbs et al., 2012). Deze vaststellingen kunnen implicaties hebben voor personen met een

extra ondersteuningsnood, die zonder gestelde diagnose ASS minder toegang hebben tot

gepaste ondersteuning, vroege interventies en sociale en financiële steun (Gibbs et al., 2012).

Een volgende vaststelling die wordt gedaan is dat deze groep die geen diagnose ASS meer krijgt

onder de DSM-5 eventueel zou kunnen voldoen aan de criteria van SCD (social communication

disorders) (sociale communicatiestoornissen). Verder onderzoek hieromtrent is zeker

aangewezen. Omgekeerd werd in onderzoek van Frazier et al. (2012) aangegeven dat de hogere

specificiteit van de DSM-5 vals positieve diagnoses zou kunnen verminderen. De verminderde

criteria binnen de DSM-5 zou er volgens dit onderzoek de identificatie van ASS kunnen

verbeteren hetgeen de sociale kosten zou kunnen reduceren door betere vroege diagnostiek en

maximalisatie van ondersteuningsmiddelden (Frazier et al., 2012).

Gibbs et al. (2012) besluiten dat verder onderzoek naar de impact op de prevalentie - zowel de

afname van terechte diagnoses als de afname van vals positieve diagnoses - van ASS door

veranderde diagnostische criteria vereist is (Gibbs et al., 2012). We mogen immers de impact

van een diagnose op het leven van personen met een beperking (Stevens, 2012) en dus het

belang van een standaardhandboek bij het stellen van diagnoses als de DSM niet onderschatten.

Ook op deze DSM-5 werd reeds kritiek geleverd (Grommen, 2014). Het valt echter nog af te

wachten wat de precieze effecten van deze nieuwe DSM op de diagnostiek en dus het leven van

een grote groep personen met een beperking zal zijn.


13

Prevalentie

Initiële studies, toen ASS nog een zeldzame aandoening was, wezen op een prevalentie

van 4/10.000. Doorheen de tijd is dit geëvolueerd (Geschwind, 2009). De ratio van de

stoornissen binnen het spectrum varieert, afhankelijk van studie tot studie, van 53/10.000 tot

157/10.000. In Vlaanderen wordt de prevalentie op 60/10.000 geschat (Baron-Cohen, Scott,

Williams, Bolton, & Brayne, 2009; Gillberg, Cederlund, Lamberg, & Zeijlon, 2006;

Raymaekers & Roeyers, 2003). We zien bij deze prevalenties dus een duidelijke toename van

het aantal diagnoses doorheen de tijd (Geschwind, 2009; Leonard et al., 2010). Het is echter

onduidelijk of deze toename in prevalentie te wijten is aan een echte toename van de stoornis

of aan veranderingen in de methodologie en diagnostische criteria (Geschwind, 2009; Leonard

et al., 2010).

Een onderzoek van Leonard et al. (2010) poogde te onderzoeken in welke mate er gesproken

kan worden van een echte toename - een epidemie - van ASS of er eerder sprake is van een

toename van het aantal diagnoses ten gevolge van veranderingen in diagnostische trends

(Leonard et al., 2010). Uit een overzicht van 32 studies, uitgevoerd tussen 1966 en 2001 blijkt

een toename van de prevalentie van 30/10.000 kinderen naar 60/10.000 kinderen (Fombonne,

2003). Evidentie voor een toename van de diagnose ten gevolge van omgevingsinvloeden, o.a.

vaccinaties, is in onvoldoende mate gevonden (London & Etzel, 2000). De studie van Leonard

et al. (2010) wil deze ‘moderne epidemie’ nader bestuderen om na te gaan of er sprake is van

een echte epidemie - een echte toename van het aantal diagnoses - of eerder van een kunstmatige

epidemie - een toename van het aantal diagnoses ten gevolge van diagnostische,

methodologische trends -. Een studie van veranderingen in diagnostische criteria, evoluties in

de nomenclatuur, veranderende leeftijd waarop de diagnose gesteld wordt, methodologische

overwegingen, socio-culturele invloeden en een groeiend bewustzijn van ASS als stoornis als

grondslag voor een diagnostische substitutie wees op een partiële invloed van veranderende

diagnostische criteria en praktijken op een toename in de prevalentie van ASS (Leonard et al.,

2010). Men blijft echter met enkele vragen zitten rond de werkelijke toename van de diagnose

ASS. Deze studie bepleit een uitgebreider onderzoek aangaande deze kwestie in functie van het

beter begrijpen van de etiologie van ASS (Leonard et al., 2010).

Ook in de DSM-5 wordt gesteld dat het nog onduidelijk is of de toenemende prevalentie van de

diagnose ASS een gevolg is van de veranderde methodologie en diagnostische criteria onder de

DSM-5 of van een echte toename in de frequentie van austismespectrumstoornis (APA, 2013).

Algemeen kan wel gesteld worden dat, ondanks de eventuele invloeden van diagnostische


14

criteria op de prevalentie, ASS meer voorkomt dan andere vaak voorkomende stoornissen van

de kindertijd (Geschwind, 2009).

Momenteel wordt een cijfer van 1% van de populatie vooropgesteld als recent prevalentiecijfer

(APA, 2013). In de DSM-IV-TR werd gesteld dat er sprake is van een licht verhoogde kans op

ASS bij de broers en zussen van personen met ASS van ongeveer 5% (APA, 2000). Recent

wordt gesteld dat in 15 % van de gevallen van ASS er sprake is van een gekende genetische

mutatie; kritisch moet hierbij wel gesteld worden dat ASS in verband is gebracht met meerdere

genen (APA, 2013). Traditioneel is ook geweten dat er meer jongens zijn die de diagnose

krijgen dan meisjes, met een ratio van 4 op 1 (Fombonne, 2003; APA, 2013). Vrouwen met

ASS hebben meer kans op het ontwikkelen van een zware mentale beperking dan mannen met

ASS (APA, 2000; APA, 2013).

Etiologie

Er is nog steeds onduidelijkheid over de etiologie van ASS, al blijkt er groeiende

evidentie voor een neurobiologische en genetische basis te bestaan en evidentie voor de invloed

van een blootstelling aan bepaalde omgevingsinvloeden. In welke mate genetische invloeden

en omgevingsinvloeden meespelen in de ontwikkeling van ASS is nog onduidelijk, maar

waarschijnlijk ligt een combinatie van beide aan de grondslag ervan (Herbert et al., 2006;

Leonard et al., 2010). Binnen de DSM-5 worden zowel omgevings- (o.a. leeftijd van de ouders,

laag geboortegewicht, foetale blootstelling aan valproaat…) als genetische en fysiologische

risicofactoren in verband gebracht met ASS. Daarnaast wordt aangegeven dat een aantal

cultuurgerelateerde en socio-economische factoren een invloed kunnen hebben op de

diagnosestelling van ASS en de leeftijd waarop de diagnose gesteld wordt (APA, 2013).

1.Cognitieve theorieën als verklaringsmodel

Binnen het domein van de psychologie hebben drie grote cognitieve theorieën het

onderzoek naar de oorzaak van ASS gedomineerd. Sinds de eerste omschrijvingen van ASS in

1943-1944 door Leo Kanner en Hans Asperger zijn veel verschillende theorieën en

verklaringsmodellen rond ASS voorgesteld. Het is echter pas sinds de jaren 1980 dat een model

uitging van het principe dat de basisproblemen bij ASS zouden kunnen voortkomen vanuit een

cognitief, neurologisch tekort (Rajendran & Michell, 2007). De ‘Theory-of-Mind hypotheses’

(ToM) gaat er van uit dat personen met ASS moeite hebben met het zich inleven in de mentale

staat van zichzelf en anderen. De ‘theory of Executive Dysfunction (executieve dysfuncties)’


15

(EF) stelt problemen bij de executieve functies als oorzaak voor de dysfuncties van ASS. Het

begrip executieve functies kan gezien worden als een containerbegrip hetgeen verschillende

functies omvat zoals probleemoplossende vaardigheden, planning, impulscontrole, inhibitie,

organisatievaardigheden, flexibiliteit, stimulusdiscriminatie… (Rajendran & Michell, 2007).

Een laatste grote cognitieve theorie, de ‘Weak Central Coherence (zwakke centrale samenhang)

theory’ (WCC) suggereert dat personen met ASS moeite hebben met het benaderen van hun

omgeving op een integratieve manier. Ze zijn niet of slechts in beperkte mate in staat tot het

zien van globale coherentie in hun omgeving. Elk van deze drie theorieën dragen in belangrijke

mate bij tot de verklaring van elementen van het syndroom van ASS, maar elk van hen zijn ook

sterk bekritiseerd geweest. (Rajendran & Michell, 2007).

The ‘False belief task’: ToM

Figuur 2. Overgenomen van [False belief task]

(n.d.).Houder auteursrecht onbekend.

Verkregen van labspace.open.ac.uk

http://cdp.sagepub.com/content/16/6/311/F1.large.jpg


16

The ‘Stroop task’: EF

Figuur 3. Overgenomen van [Stroop task] (n.d.). Houder auteursrecht onbekend.

Verkregen van Blogspot.be

‘Embedded and block design tasks’: WCC

Figuur 4. Overgenomen van [Embedded and block design tasks] (n.d.). Houder auteursrecht onbekend.

Verkregen van sciencedirect.com

http://www.google.be/url?sa=i&source=images&cd=&cad=rja&docid=eZRneW_RVaIlnM&tbnid=FxCh2sxEkYzqAM:&ved=0CAgQjRwwAA&url=http://eideneurolearningblog.blogspot.com/2010/05/attention-and-distraction-battle.html&ei=Oad7UdLiIYXGPJGTgZAO&psig=AFQjCNFtpM_3B3XqOki6_WhSmulrzbhjJw&ust=1367144633603088

http://www.google.be/url?sa=i&rct=j&q=Embedded+and+block+design+tasks%E2%80%99&source=images&cd=&cad=rja&docid=HetFsZoxkcVSrM&tbnid=EM6OrahU1hnhLM:&ved=0CAUQjRw&url=http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0896627305008846&ei=8ad7UfH2EoOb0AXD8oG4Dg&bvm=bv.45645796,d.ZWU&psig=AFQjCNE9IMv7S7n3LCQsSlwzZCrg37vDEw&ust=1367144804794873


17

2. Multiple deficit accounts (meerdere tekorten) als verklaringsmodel

Tegenover de visie dat ASS te verklaren is vanuit één cognitief model staat het idee van

de ‘multiple deficit accounts’ (meerdere tekorten als verklaring). Dit model stelt dat ASS niet

te verklaren is vanuit één cognitief tekort, maar dat ASS bestaat uit een complex geheel van

verschillende cognitieve problemen en tekorten, waaronder problemen met ToM , EF en WCC

(Rajendran & Michell, 2007). Baron-Cohen en Swettenhem (1997) stelden in navolging van dit

model voorop dat een opsplitsing van ASS in subgroepen aangewezen was.

Recent zou dit idee voor verdere subcategorisering en fragmentatie verworpen worden, zeker

gezien de recente visie vanuit de DSM-5 (Gibbs et al., 2012), maar het basisidee van het

benaderen van ASS vanuit het ‘multiple deficit-model’ heeft zeker implicaties gehad in de

manier waarop ASS vandaag de dag benaderd en behandeld wordt. In plaats van één

vaststaande behandeling voor iedereen te gebruiken, gaat men er nu van uit dat de ene

behandeling voor de ene persoon kan werken en voor de andere niet.

Ook al zouden we kunnen stellen dat de cognitieve theorieën als verklaringsmodellen recent

niet meer houdbaar zijn; toch hebben ze een blijvende invloed op zowel onderzoekers als

praktijkwerkers in de manier waarop ASS benaderd wordt. Zo zou ASS bijvoorbeeld eerder

benaderd kunnen worden als een neurologische ontwikkelingsconditie dan als een

neurologische stoornis hetgeen implicaties zou kunnen hebben op zowel beleid als praktijk

(Rajendran & Michell, 2007). In de studie van Rajendran & Michell (2007) wordt vervolgens

ook gesteld dat de basisideeën van deze cognitieve theorieën zouden kunnen evolueren. Zo

zouden ze bijvoorbeeld een meer dynamische en ontwikkelingsgerichte weg kunnen inslaan in

plaats van de te statische manier van verklaren waar ze nu voor bekritiseerd worden. De auteurs

besluiten dat meer onderzoek nodig is om de ideeën van het ‘multiple deficitmodel’ empirisch

te ondersteunen (Rajendran & Michell, 2007).

Vanuit verschillende hoeken is nu reeds evidentie gevonden voor de visie van de

‘multiple pathways’ (verschillende paden waarlangs een stoornis zich ontwikkeld) waardoor

verschillende fenotypes van éénzelfde stoornis zich kunnen ontwikkelen (Rajendran & Michell,

2007). Cicchetti en Rogosch (1996) en Pennington (2006) spreken over ‘equifinality’, wat

betekent dat er meerdere paden, meerdere trajecten zijn waarlangs een stoornis zich kan

ontwikkelen en ‘multifinality’, wat betekent dat dezelfde vroege ervaringen niet perse leiden

tot dezelfde uiting van een stoornis. ASS zou gezien kunnen worden als een illustratie van deze

twee begrippen, stellen Rajendran en Michell (2007). Bovendien ondersteunt het artikel van


18

Pennington (2006) ook het idee van meerdere cognitieve tekorten in plaats van één cognitieve

stoornis als oorzaak van ASS. Uit het artikel van Rajendran & Michell (2007) blijkt dat

onderzoek naar ASS onderzoekers heeft aangezet tot het in rekening brengen van individuele

verschillen en variaties en tot het benaderen van een stoornis als een geheel van kwalitatief te

onderscheiden condities in het benaderen van personen met ASS en andere

ontwikkelingsstoornissen (Rajendran & Michell, 2007).

3. Disrupted cortical connectivity theory (theorie van de verstoorde corticale connectiviteit) als

verklaringsmodel

Recent onderzoek wijst op een verstoorde corticale connectiviteit bij personen met ASS.

Kana, Libero, & Moore (2011) bestuderen de verschillende literatuur aangaande deze recente

theorie en gaan de verschillende hypothesen aangaande een verstoorde connectivitiet na. Men

is reeds lang bezig met het zoeken naar één verklaringsmodel voor ASS, zowel vanuit genetisch

als neurobiologisch onderzoek. Men lijkt een éénduidig verklaringsmodel voor ASS te kunnen

vinden in de theorie van de verstoorde corticale connectiviteit. Deze theorie benadert ASS op

een meer globaal niveau en komt zo tegemoet aan de complexiteit van de stoornis en de veelheid

aan symptomen. Deze theorie lijkt zo ook de heterogeniteit aan uitingsvormen van ASS te

kunnen verklaren. De verstoring in corticale verbindingen kan immers verschillen van individu

tot individu. Verder dient niet vergeten te worden dat ASS een neurologische

ontwikkelingsstoornis is en dat het dus mogelijk is dat het patroon van verstoorde connectiviteit

evolueert doorheen de ontwikkeling van het individu (Kana et al., 2011).

Een belangrijke motivatie bij het blijven zoeken naar een éénduidig verklaringsmodel is het

bieden van zo vroeg en zo effectief mogelijke behandelingsmodaliteiten. Desondanks blijkt

ASS eerder te verklaren vanuit een complex geheel van cognitieve tekorten en genen

(Rajendran & Michell, 2007).

Conclusie

Wanneer we ASS zien als de complexe, heterogene, ontwikkelingsstoornis dat ze is,

lijkt het ideaal een globaal verklaringsmodel of een set van verklaringen naar voren te schuiven.

De hypothese werd naar voor geschoven dat de theorie van de verstoorde corticale

connectiviteit als zo’n globaal biologisch verklaringsmodel gezien kan worden (Kana et al.,

2011). Ook deze theorie biedt, net zoals de ‘multiple deficit accounts’, een globaler

verklaringsmodel dan de drie grote cognitieve theorieën die uitgaan van één cognitief tekort

(Kana et al., 2011; Rajendran & Michell, 2007). Beide modellen stellen voorop dat bij het


19

zoeken naar een verklaringmodel voor ASS men dit in de eerste plaats doet in functie van het

verbeteren van de levens van de personen met ASS (Kana et al., 2011).

Differentiaaldiagnose en comorbiditeit

Bij de differentiaaldiagnose dient ASS onderscheiden te worden van het syndroom van

Rett, selectief mutisme, taalontwikkelingsstoornissen (expressieve of gemengd receptieve-

expressieve taalstoornis) en de sociale communicatiestoornis, mentale beperking, de stereotype

bewegingsstoornis, ADHD (attention deficit/ hyperactivity disorder) (aandachtstekort-

hyperactiviteitstoornis) en schizofrenie (APA, 2013). Vaak is er sprake van deze andere

stoornis(sen) bij een vermoeden van ASS. Selectief mutisme dient onderscheiden te worden

van ASS gezien de minder zware beperkingen op het vlak van sociale interactie en de

afwezigheid van een beperkt en stereotiep gedragspatroon, typisch voor ASS (APA, 2013). Ook

de expressieve taalontwikkelingsstoornis en gemengde receptieve-expressieve

taalontwikkelingsstoornis geven aanleiding tot een beperking in de taal, maar wijzen niet op

een kwalitatieve beperking in de sociale interactie en een beperkt en stereotiep gedragspatroon

zoals bij ASS het geval is. Bij een differentiaaldiagnose moeten voorgaande

taalontwikkelingsstoornissen dus duidelijk onderscheiden worden van ASS (APA, 2013).

Onder de DSM-IV-TR werden drie mogelijke diagnoses van ASS voorgesteld. Naast de

autistische stoornis kon ook de stoornis van asperger en de PDD-NOS als diagnose gegeven

worden binnen de ASS (Gibbs et al., 2012). Zoals reeds vermeld, werd deze onderverdeling

losgelaten bij de DSM-5; momenteel wordt telkens gesproken van de diagnose ASS

(autismespectrumstoornis) (APA, 2013).

Een aantal stoornissen kunnen in comorbiditeit met ASS voorkomen. ASS wordt vaak

in verband gebracht met een mentale beperking. Bij een kind met een mentale beperking kan

comorbide ASS worden vastgesteld; dit is echter een niet evident te stellen diagnose. Het is

vaak moeilijk het onderscheid te maken tussen een mentale beperking zonder ASS en ASS bij

zeer jonge kinderen (APA, 2013). Wanneer er sprake is van kwalitatieve beperkingen (sociale

en communicatieve vaardigheden zijn beperkt in vergelijking met de non-verbale vaardigheden

van het individu, volgens zijn/haar ontwikkelingsniveau) in sociale en communicatieve

vaardigheden en het stereotiep gedragspatroon van ASS, naast aanwezige cognitieve

beperkingen, kan de diagnose mentale retardatie met comorbide ASS gesteld worden (APA,

2013). Wanneer er geen discrepantie lijkt te bestaan tussen de sociale en communicatieve


20

mogelijkheiden en andere intellectuele mogelijkheden is de diagnose mentale beperking de

enige juiste diagnose (APA, 2013). Het verstandelijk vermogen van personen met ASS kan

sterk variëren, van een zware mentale beperking tot een normaal of zelfs hoog IQ

(intelligentiequoficiënt). Er wordt geschat dat 30 tot 50 % van de personen met ASS een zware

mentale beperking heeft. Dit impliceert dat 50 tot 70 % een normaal tot hoog IQ heeft (IQ >

80) (Autism and developmental disabilities monitoring network suveillance, 2002; Geschwind,

2009).

Verder wordt ASS vaak in verband gebracht met taalontwikkelingstoornissen. Ook worden bij

veel personen met ASS comorbide psychiatrische stoornis(sen) vastgesteld. Ten laatste zijn er

een aantal stoornissen die vaak in dubbeldiagnose met ASS gesteld worden o.a. ADHD, DCD

(developmental coördination disorder) (dyspraxie) en specifieke leerstoornissen. Wanneer

voldaan wordt aan zowel de criteria voor ADHD als ASS, moeten beide diagnoses gegeven

worden. Hetzelfde geldt voor DCD, angststoornissen, depressie en specifieke leerstoornissen

(APA, 2013).

Afsluitend dient vermeld te worden dat een aantal medische condities die geassocieerd worden

met ASS bij de diagnosestelling ingedeeld worden onder volgende ernstaanduider:

‘geassocieerd met een gekende medische/genetische conditie of met een

verworven/omgevingsconditie’. Het gaat over condities zoals epilepsie, slaapproblemen en

constipatie. Avoidant-restrictive food intake disorder (een voedings- en eetstoornis) is een

frequent voorkomend probleem bij ASS hetgeen zich uit in extreme en beperkte voorkeuren

voor bepaald voedsel (APA, 2013).

Rekenen

Inleidend

“The origins of mathematics lie in adaptation to, and actions upon, the physical and

social environments. Throughout cultural evolution, practical problems of existence and

of interpersonal and intergroup relationships gave rise to fundamental mathematical

practices that are essentially pancultural.” (Greer, 2009, p.148).

Bovenstaand citaat illustreert het ontstaan van de wiskunde voor de mensheid volgens

Greer (2009). Deze wiskunde is uitgegroeid tot een wiskunde als formele en academische

discipline die globaal uitgeoefend wordt, maar blijvend aan verandering onderhevig is, onder


21

andere door technologische (r)evoluties (Greer, 2009). Greer (2009) stelt in zijn paper over het

ontwikkelen van wiskunde als formele discipline dat wiskunde voor een groot stuk verworven

wordt en afhankelijk is van de scholing erin en dus voor een groot stuk als cultureel fenomeen

gezien kan worden. Hij ziet educatie als een noodzakelijke praktijk voor het verwerven van zeer

complexe wiskunde. Verder bepleit Greer (2009) dat er nood is aan meer ondersteuning van

psychologen in de schoolcontext, waarbij ook aandacht wordt besteed aan de individuele

verschillen tussen kinderen. Ook het in communicatie treden met leerlingen en studenten over

de moeilijkheden die zij ervaren, de manier waarop zij denken en de basis van het wiskundig

denken is van cruciaal belang (Greer, 2009).

In zijn paper benadrukt Ginsburg (1997) dat er vanuit gegaan dient te worden dat curricula voor

wiskundeonderwijs een visie op lange termijn moeten weerspiegelen. We moeten dus ook de

focus leggen op het wiskunde-onderricht in zijn geheel, van kind tot volwassene, in plaats van

enkel te focussen op het verwerven van wiskunde bij jonge kinderen.

Ook Bryant et al. (2008) en Jordan, Glutting, & Ramineni (2010) stellen voorop dat het

verwerven van wiskundige vaardigheden in het kleuter, lager en secundair onderwijs o.a.

afhangt van de instructie erin naast het vroegtijdig verwerven van number sense (cijfergevoel)

en het gebruik van evidence-based praktijken en tekstboeken.

We moeten dus aandacht besteden aan de manier waarop wiskunde wordt verworven, vanuit

een historisch perspectief op wat wiskunde is en hoe het is ontstaan, naast de focus op

methodieken en theorieën van wiskunde (Bryant et al., 2008; Ginsburg, 1997; Greer, 2009;

Jordan et al., 2010).

Definitie van rekenen

Verschillende theoretische achtergronden leiden tot verschillende definities, waarbij wel

een aantal overeenkomsten vast te stellen zijn (Ruijssenaars, Van Luit, & Van Lieshout 2004).

Een belangrijke definitie van Ruijssenaars et al. ziet rekenen als volgt:

“Rekenen is een proces waarin een realiteit (of een abstractie daarvan) wordt geordend

of herordend met behulp van op inzicht berustende denkhandelingen, welke ordening

in principe is te kwantificeren en die toelaat om er (logische) operaties op uit te voeren

dan wel uit af te leiden” (Ruijssenaars et al., 2004, p.24).


22

Binnen de context van het onderwijs zijn rekenen en wiskunde eerder te omschrijven als

formele afsprakensystemen die leerlingen verwerven. Binnen scholen wordt vooral gekeken

naar rekenen in termen van het eindproduct van het rekenonderwijs, eerder dan dat men focust

op de cognitieve activiteit die met het rekenen samengaat aldus Ruijssenaars et al. (2004).

Binnen de context van het onderwijs wordt in eindtermen vastgelegd welke wiskundige- en

rekenvaardigheden, -kennis en -inzichten leerlingen moeten verwerven in de loop van de lagere

school. In het decreet basisonderwijs staat de volgende beschrijving van wat eindtermen zijn:

“Eindtermen zijn minimumdoelen die de overheid noodzakelijk en bereikbaar acht voor

een bepaalde leerlingengroep. Met minimumdoelen wordt bedoeld: enerzijds een

minimum aan kennis, inzicht en vaardigheden die alle leerlingen van de leerlingengroep

verwerven tijdens het leerproces en anderzijds een minimum aan attitudes die de school

nastreeft bij de leerlingen” (Vlaams Parlement, 2013, art. 44, par. 2).

Schoolbesturen mogen in bepaalde mate deze eindtermen zelf invullen, wanneer ze het gevoel

hebben dat er onvoldoende ruimte gelaten is voor hun eigen pedagogische en onderwijskundige

opvattingen. Deze aanvraag tot afwijking van de eindtermen wordt ingediend bij de regering en

moet voldoende gestaafd zijn (Vlaams Parlement, 2013, art. 44, par. 2). Voor de lagere school

zijn aparte eindtermen beschreven voor de verschillende leergebieden; dus ook voor het

leergebied wiskunde (bijlage 2).

Kritische elementen

“Wiskundige geletterdheid verwijst naar de mogelijkheid tot het gebruik van concepten

van logisch redeneren, probleemoplossende vaardigheden en het kunnen communiceren over

wiskundige situaties, zowel in de context van de school als in het dagelijkse leven” (Bryant et

al., 2008, p. 21). Volgens recent onderzoek is het realistisch rekenen een aangewezen manier

van wiskunde-onderricht, waarbij wiskundige kennis en vaardigheden meer worden dan het

artificieel inoefenen van formules en bewerkingen zonder een link te leggen met het echte

leven. Volgens dit model neemt wiskunde zowel in het lager als in het secundair onderwijs zo’n

belangrijke plaats in binnen het curriculum, net omdat deze disciplines leerlingen toelaten

aangeleerde vaardigheden te gebruiken bij het oplossen van dagelijkse problemen. Wiskundige

kennis en vaardigheden maken zo deel uit van de ruimere probleemoplossende vaardigheden

van elke leerling (Verschaffel & De Corte, 1997). Net zoals het krijgen van een diagnose een


23

grote impact heeft op het leven van een persoon (Stevens, 2012), hebben de wiskundige

vaardigheden en kennis waar je als individu over beschikt ook een groot effect op je kansen in

de maatschappij. Vandaar is onderzoek naar kritische factoren in het verwerven van wiskundige

vaardigheden die in onze maatschappij van belang zijn meer dan vereist (Bryant et al., 2008).

1. Number sense (cijfergevoel) als kritisch element

Een voldoende cijfergevoel, een voldoende begrip van en inzicht in hoeveelheden,

wordt in een onderzoek van Jordan et al. (2010) aangegeven als kritisch gegeven voor het

verwerven van latere wiskundige vaardigheden (Jordan et al., 2010). Er is voldoende onderzoek

dat aangeeft dat een bepaalde mate van cijfergevoeligheid reeds aanwezig is van bij de

geboorte. Dehaene, Piazza, Pinel en Cohen (2003) beschrijven enkele criteria die erop wijzen

dat het hebben van cijfergevoel en rekenen meer zijn dan culturele uitvindingen en hun basis

vinden in de ontwikkeling van de hersenen. Zowel bij dieren als bij kinderen op voorschoolse

leeftijd en voor ze taal verwerven is een bepaalde mate van inzicht in en gebruik van

hoeveelheden terug te vinden (Dehaene & Spelke, 1999; Hauser, Carey & Hauser, 2000; Spelke

& Xu, 2000). Daarnaast is via verschillende vormen van neurologisch onderzoek evidentie

gevonden voor het feit dat getalverwerking steunt op een duidelijk te onderscheiden neuronaal

circuit (Dehaene, Lambertz, & Cohen, 1998). Dehaene et al. (2003) beschrijven dit neuronaal

circuit als het ‘triple code model’. Dit model gaat er van uit dat verschillende delen van de

hersenen een rol spelen bij getalverwerking; dit tegengesteld aan de visie dat elk deel van de

hersenen een specifieke functie heeft. Zo zijn er dus verschillende systemen die een rol spelen

bij getalsverwerking te onderscheiden (Dehaene et al., 2003).

In onderzoek door Jordan et al. (2010) wordt aangegeven dat het ontwikkelen van cijfergevoel

daarnaast voor een groot stuk ook afhangt van de input die het kind krijgt en dat het een grote

invloed heeft op de latere wiskundige vaardigheden die het kind zal aanleren en verwerven op

school. Inzicht in hoeveelheden en getallen hangt dus voor een groot stuk af van de socio-

economische status van het kind, hetgeen weer wijst op het belang van vroegtijdige input en

het stimuleren van cijfergevoel bij kinderen op voorschoolse leeftijd (Jordan et al., 2010). In de

eerste plaats wil dit onderzoek nagaan in welke mate het hebben van cijfergevoel invloed zal

hebben op latere leerproblemen rond rekenen en wiskunde bij kinderen en jongeren. De

resultaten wijzen uit dat cijfergevoeligheid een belangrijke voorspeller is voor latere

wiskundige prestaties. De invloed van een zwakke cijfergevoeligheid neemt ook cummulatief

toe met de leeftijd en is dus groter in de derde dan in de eerste graad (Jordan et al., 2010). We

kunnen vanuit dit onderzoek dus besluiten dat niet enkel cognitieve vaardigheden een invloed


24

hebben op de latere wiskundige vaardigheden van kinderen, maar dat het al dan niet hebben

van cijfergevoel een belangrijke en unieke voorspeller is, gelinkt aan wiskundige ontwikkeling

van kinderen (Jordan et al., 2010). Dit soort onderzoek schept ons niet enkel inzicht in de manier

waarop wiskundige vaardigheden verworven worden, maar dienen we mee in rekening te

nemen bij het opstellen van interventieprogramma’s voor leerproblemen rond wiskunde.

2. Evidence-based instructie en tekstboeken van voldoende kwaliteit als kritische elementen

Naast de kind- en omgevingsfactoren als voorspeller voor wiskundige ontwikkeling die

onderzocht werden in het onderzoek van Jordan et al. (2010) is er evidentie gevonden voor het

belang van evidence-based basisinstructie in de kleuterschool en de onderbouw van de lagere

school en kritische elementen die in tekstboeken zeker aanwezig dienen te zijn voor het

ontwikkelen van wiskundige geletterdheid op latere leeftijd (Bryant et al., 2008).

Zoals eerder aangegeven spelen de wiskundige vaardigheden waar je als individu over beschikt

een cruciale rol in de kansen die je zal hebben in onze maatschappij. Uit onderzoek (Lee, Grigg,

& Dion, 2007) blijkt er een kloof te bestaan tussen leerlingen met een beperking en hun

leeftijdsgenoten op het vlak van deze vaardigheden. Het spreekt voor zich dat deze kloof zal

blijven bestaan indien er geen interventies opgestart worden om deze groep extra ondersteuning

te bieden (Bryant et al., 2008). Bryant et al. (2008) bepleiten in hun paper het opstarten van

preventieve interventies, gebaseerd op evidence-based praktijken, daarbij wordt gebruik

gemaakt van handboeken waar bepaalde kritische elementen in geïntegreerd zijn. Natuurlijk

speelt ook de manier waarop de leerkrachten hun lessen in de praktijk brengen hier een rol bij.

Indien een wiskunde-onderricht aan deze criteria voldoet, kan gesproken worden van

basisinstructie van voldoende kwaliteit. Deze basisinstructie, geïmplementeerd in de

onderbouw van de lagere school, zou latere rekenen wiskundeproblemen bij kinderen en

jongeren kunnen voorkomen (Bryant et al., 2008). Deze studie poogt beleidsmakers en

uitgevers te overtuigen van het belang van het implementeren van evidence-based kritische

elementen in handboeken voor wiskunde voor jonge kinderen. Verder kan men uit de conclusies

van dit onderzoek implicaties voor de klaspraktijk distilleren. Niet enkel de handboeken en

leerplannen zouden rekening moeten houden met deze kritische elementen, ook leerkrachten

zouden deze elementen in voldoende mate in hun instructie moeten kunnen integreren. (Bryant

et al., 2008).


25

Conclusie

Zowel RtI (Response to Intervention) door Bryant et al. (2008) als NSB (Number Sense

Brief) door Jordan et al. (2010) worden voorop gesteld als screeningsinstrumenten voor het

vroegtijdig opsporen van problemen bij jongere kinderen aangaande rekenen. Er bestaat

evidentie voor het effect van zowel het beschikken over een voldoende cijfergevoeligheid als

evidence-based praktijken en elementen in instructie en handboeken voor het verwerven van

latere wiskundige vaardigheden. Aandacht voor deze elementen bij jonge kinderen wordt dus

bepleit vanuit verschillende onderzoeken (Bryant et al., 2008; Jordan et al., 2010).

Typische ontwikkeling van het rekenen

Een kort overzicht van de leeftijd waarop specifieke numerische en pre-numerische

vaardigheden worden ontwikkeld kan ons een beeld geven van de normale rekenontwikkeling

bij jonge kinderen. Vanaf de geboorte blijken baby’s reeds te beschikken over bepaalde

numerieke competenties (Antell & Keating, 1983) en een vermogen voor getaldiscriminatie

(Wynn, 1992). Dit laatste uit zich in een langere volgehouden aandacht bij objecten wanneer

deze plots in hoeveelheid veranderen (Piaget & Szeminska, 1941). Zoals eerder aangegeven is

er in tal van onderzoeken evidentie gevonden voor het hebben van een bepaalde mate van

cijfergevoel dat reeds vanaf de geboorte aanwezig zou zijn (Dehaene et al., 2003). Zo is er

zowel bij dieren als bij kinderen op voorschoolse leeftijd en voor ze taal verwerven een bepaalde

mate van inzicht in en gebruik van hoeveelheden terug te vinden (Dehaene & Spelke, 1999;

Carey & Hauser, 2000; Spelke & Xu, 2000). Wanneer de leeftijd toeneemt worden deze jonge

kinderen gevoeliger voor hoeveelheden met meer items (Starkey, 1992). Pas later leren ze naast

deze gevoeligheid voor hoeveelheden, deze hoeveelheden ook ordenen (Cannon & Huntley-

Fenner, 2000). Rond de leeftijd van 2 jaar kunnen kleuters getalwoorden onderscheiden van

andere woorden en weten ze waar deze voor gebruikt worden (Gallistel & Gelman, 1978). Pas

later kunnen ze deze getalwoorden ook zelf gebruiken om te tellen en leren ze de telrij kennen.

Deze vaardigheid wordt in de kleuterschool, tussen 2 en 5 à 6 jaar, verworven (Briars, Fuson &

Richards, 1982). Al deze vaardigheden behoren tot de prenumerische vaardigheden en gaan

vooraf aan het echte rekenen, dat vanaf de lagere school verworven wordt. Piaget ontwikkelde

een theorie over deze pre-numerische vaardigheden en had het over rekenvoorwaarden (Piaget

& Szeminska, 1941). Na Piaget zorgden nieuwe inzichten tot een post-piagetiaanse theorie over

prenumerische vaardigheden en werd ook niet langer gesproken van rekenvoorwaarden.


26

(Desoete & Grégoire, 2006). Het verwerven van telvaardigheden op voorschoolse leeftijd kan

gezien worden als een voorspeller voor goede rekenen wiskundige vaardigheden in de lagere

school (Desoete, Roeyers, & Stock, 2009). Vanaf de lagere schoolleeftijd verwerven kinderen

geleidelijk aan inzichten in het rekenen zelf (Geary, 1994). Eerst verwerven ze de vaardigheden

behorende tot het aanvankelijke rekenen, later verwerven ze de vaardigheden van het

gevorderde rekenen (Desoete, 2013). Conventies en begrippen worden verworven en door

oefening worden rekenvaardigheden geautomatiseerd (Geary, 1994). Later worden rekenfeiten

verworven, eerst voor het optellen en aftrekken en daarna voor het vermenigvuldigen en delen

(Starkey, 1992; Wynn, 1992). Rekenen kan gezien worden als een vaardigheid bestaande uit

verschillende deelvaardigheden (Desoete & Roeyers, 2006).

Conceptueel model rekenen

Op de piagetiaanse en post-piagetiaanse inzichten rond prenumerische vaardigheden

zal hier niet verder ingegaan worden, gezien deze masterproef gaat over het rekenen bij

kinderen in de lagere school. De numerische ontwikkeling van kinderen in de lagere school

kan vanuit een conceptueel model van rekenen begrepen worden. Caramazza en Mc. Closkey

(1985) ontwikkelden een model dat rekenen opdeelt in een getalverwerkingssysteem en een

rekensysteem. Daarnaast neemt de interne, semantische representatie een aparte, centrale

plaats in bij het rekenen (Caramazza & Mc. Closkey, 1985). Het ‘triple code model’ van

Dehaene en Cohen (1995), dat eerder vermeld werd, vormt hierop een aanvulling. Het ‘triple

code model’ stelt dat verschillende delen van de hersenen betrokken zijn bij getalsverwerking;

er kunnen verschillende systemen onderscheiden worden die een rol spelen bij

getalverwerking. (Dehaene et al., 2003).


27

Triple Code Model

(Dehaene et al., 2003).

Figuur 5. Overgenomen van [Triple Code Model] (n.d.).

Houder auteursrecht onbekend.Verkregen van

sciencedirect.com

Conceptueel model rekenen

(Caramazza & Mc. Closkey,1985).

Figuur 6. Overgenomen van [model Mc. Closkey] (n.d.).

Houder auteursrecht onbekend. Verkregen van

Emeraldinsight.com

ASS en rekenen

ASS en wiskundig talent

In films en populaire media komt vaak het cliché van de wiskundig begaafde persoon

met ASS naar voor (Titeca, Roeyers, Loeys, Ceulemans, & Desoete, 2013). Maar kan dit cliché

in de realiteit bevestigd worden? Binnen een groep van personen die zeer begaafd zijn in het

systematiseren, een veelgebruikte vaardigheid in wiskunde, zouden meer personen met de

diagnose ASS voorkomen; Baron-Cohen, Wheelwright, Burtenshaw en Hobson (2007) gingen

in een onderzoek deze voorspelling na. Bij een groep participanten waarvan 378 studenten

wiskunde, geselecteerd voor hun talent in het systematiseren, en waarvan 414 studenten uit

andere disciplines (de controlegroep) werd nagegaan of ze een diagnose ASS hadden en of ze

dichte familieleden hadden met de diagnose ASS. De stelling werd door dit onderzoek

bevestigd. Rekening houdend met de beperkingen die ook dit onderzoek heeft, kwamen de

auteurs tot de volgende conclusie. Een niet-wiskundige loopt evenveel kans op de diagnose

ASS als een random geselecteerd persoon uit de algemene populatie, maar een begaafd

wiskundige loopt een hoger risico op het krijgen van de diagnose ASS. Op basis van de

http://www.google.be/url?sa=i&source=images&cd=&cad=rja&docid=VZAJLomMUEGEcM&tbnid=61ooe__xNzQK5M:&ved=0CAgQjRwwAA&url=http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0028393204000120&ei=Ji9-UeHaFZKa0AWAjIHIDg&psig=AFQjCNGqTU0RZvqDbIdNivDnW7k1_waLjA&ust=1367310502387569

http://www.google.be/url?sa=i&source=images&cd=&cad=rja&docid=3HuZeVSV9arlPM&tbnid=FZ9bADmkMh9EJM:&ved=0CAgQjRwwAA&url=http://www.emeraldinsight.com/books.htm?chapterid=1760154&show=html&ei=ZZ57Uc_7LsWRO_TIgOAH&psig=AFQjCNEewItZqvtisIt7hbY-wcJGUu1COQ&ust=1367142373819530


28

resultaten suggereren de auteurs dat een talent in systematiseren een belangrijk aspect zou

kunnen zijn van het cognitief fenotype van de genen die een rol spelen bij ASS ( Baron-Cohen

et al., 2007).

Ander onderzoek wees dan weer uit dat er geen link bestaat tussen verhoogde, superieure

vaardigheden in het kwantificeren en ASS. Dit onderzoek wees wel op verschillen in

kwantificatiemethodes tussen personen met ASS en de controlegroep (Gagnon, Mottron,

Bherer, & Joanette 2004). In deze masterproef zal niet verder ingegaan worden op dit thema.

Wel kunnen we aangeven dat meer onderzoek naar de relatie tussen ASS en wiskundig talent

hoe dan ook aangewezen lijkt.

Naast de veelgestelde hypothese dat personen met ASS zeer goed zouden zijn in

wiskunde is de link tussen ASS en IQ ook een veelbesproken onderwerp. Zoals eerder

aangegeven wordt geschat dat 50 tot 70 % van de personen met ASS een normaal tot hoog IQ

heeft (Autism and developmental disabilities monitoring network suveillance, 2002;

Geschwind, 2009). Het nagaan van een eventuele link tussen het vaardigheidsprofiel van

personen met ASS en hun IQ is van belang naar educatieve programma’s en interventies toe.

Uit onderzoek uitgevoerd door Dickerson Mayes en Calhoun (2003) blijkt er een link te bestaan

tussen het vaardigheidsprofiel en het VIQ-PIQ-profiel (Verbaal Intelligentiequoficiënt-

Performaal Intelligentiequoficiënt-profiel) van kinderen met ASS met hun leeftijd en IQ. Zo

zien we bijvoorbeeld dat de kloof tussen VIQ en PIQ bij personen met ASS afneemt met de

leeftijd en dat deze afname vroeger begint bij kinderen met een hoger IQ. Deze vaststelling kan

implicaties inhouden naar educatieve programma’s toe. Zo zou er bijvoorbeeld een andere

interventie vereist zijn bij jonge kinderen met ASS dan bij oudere kinderen met ASS (Dickerson

Mayes & Calhoun, 2003). In deze masterproef zal niet verder ingegaan worden op de

verschillende invloeden van IQ en leeftijd op het specifieke vaardigheidsprofiel van kinderen

met ASS. Uit dit soort onderzoek kunnen we echter wel concluderen dat wetenschappelijke

bevindingen een belangrijke rol kunnen spelen bij het opstellen van educatieve programma’s

door beleidsmakers.

Perspectieven van praktijkwerkers omtrent het lesgeven aan kinderen met ASS

“Education is the only proved way to help autistic individuals to cope with the social

world around them. Therefore, there need to be schools, administrators and teachers to

educate.” (Yumak & Akgul, 2010, p.910). Dit citaat uit een artikel van Yumak en Akgul (2010)


29

benadrukt het belang van onderwijs aan kinderen met ASS en dus het belang van scholen en

onderwijzers die zich bewust zijn van wat ASS is, welke gedragingen ermee samenhangen en

wat de implicaties hiervan zijn voor de praktijk van het lesgeven. Het normaliseren van het

lesgeven aan personen met ASS binnen het gewoon onderwijs zien de auteurs van dit artikel

dan ook als een na te streven doel (Yumak & Akgul, 2010).

De meeste problemen bij het lesgeven aan personen met ASS komen voort vanuit een gebrek

aan kennis en ervaring van leerkrachten in de omgang met kinderen met ASS (Yumak & Akgul,

2010). In hun onderzoek beogen Yumak & Akgul (2010) na te gaan wat de perspectieven van

leerkrachten, directie en beleidsmakers zijn ten aanzien van het lesgeven aan kinderen met ASS.

Dit onderzoek kan zo een basis vormen voor aanpassingen in het lesgeven aan personen met

ASS binnen het gewoon onderwijs. Bij 117 leerkrachten en leden van de directie van het lager

onderwijs werden vragenlijsten, door de onderzoekers ontwikkeld, afgenomen. De gegevens

werden zowel kwantitatief als kwalitatief geanalyseerd. Het onderzoek ging door in Turkije,

meer specifiek in scholen in de regio van Kadikoy. Uit de kwalitatieve analyse van het deel van

de vragenlijst bestaande uit open vragen konden de onderzoekers volgende besluiten

formuleren aangaande de perspectieven van de praktijkwerkers rond het lesgeven aan kinderen

met ASS (Yumak & Akgul, 2010). De praktijkwerkers denken enerzijds dat er aparte klassen

en scholen moeten zijn voor kinderen met ASS, maar erkennen anderzijds de positieve effecten

van het inclusief opnemen van deze kinderen binnen het gewoon onderwijs. Niet enkel wijzen

ze op de positieve effecten hiervan voor de kinderen met ASS zelf, die leren van hun

klasgenoten, maar ook op de positieve effecten voor de rest van de klasgroep, die op hun beurt

leren omgaan met klasgenoten met ASS. Een tweede vaststelling is dat er veel problemen

worden ondervonden bij het lesgeven aan individuen met ASS door leerkrachten. Hun gebrek

aan kennis over en ervaring met ASS is een grote bron van stress. Als laatste geven leerkrachten

en directie aan dat zij verwachten van het Ministerie van Onderwijs dat speciale klassen voor

kinderen met ASS binnen het gewoon onderwijs vrijgemaakt worden (Yumak & Akgul, 2010).

Bovenstaande perspectieven van prakijkwerkers wijzen op een duidelijke nood aan en vraag

naar extra opleiding en ondersteuning van leerkrachten opdat het inclusief school laten lopen

van kinderen met ASS in het gewoon onderwijs door alle partijen als positief ervaren kan

worden.

Deze noodzaak wordt ook beklemtoond in een artikel van Robertson, Chamberlain en Kasari

(2003) over de relatie tussen leerkrachten en kinderen met ASS. Hoe dan ook worden door

leerlingen positieve effecten ervaren door het hebben van een goede relatie met hun leerkracht.

Kinderen met beperkingen lopen meer en meer inclusief school binnen het gewoon onderwijs,


30

waardoor leerkrachten uit het algemeen onderwijs steeds meer in contact komen met en

verantwoordelijk worden voor het onderwijs aan leerlingen met een extra ondersteuningsnood.

Over de relatie van deze leerkrachten met hun leerlingen met een beperking, meer specifiek met

ASS, is echter weinig onderzoek gedaan. Robertson et al. (2003) beogen daarom onderzoek te

doen naar deze relatie tussen leerkrachten uit het algemeen onderwijs en kinderen met ASS die

inclusief school lopen in het algemeen onderwijs. Aan dit onderzoek participeerden 187

leerlingen, waarvan 12 met ASS. Bij de leerkrachten van deze leerlingen werden interviews

afgenomen en zowel aan de kinderen met als zonder ASS werd gevraagd een meetinstrument

in te vullen. Op basis van een ander meetinstrument werd ook de visie van de klasgenoten

nagegaan (Robertson et al., 2003). Uit dit onderzoek blijkt dat de meeste leerkrachten een

positieve relatie ervaren met leerlingen met ASS binnen een inclusief traject. Wanneer er meer

gedragsproblemen ervaren worden bij deze leerlingen heeft dit wel een nefaste invloed op deze

relatie. Daarnaast kan de kwaliteit van de leerling-leerkrachtrelatie afgemeten worden aan de

sociale status van de leerling tussen de peers in de klas en hangt deze relatie ook samen met de

mate van sociale geïntegreerdheid van deze leerlingen in hun klas. Ten laatste werd vastgesteld

dat, tegen verwachtingen in, de aanwezigheid van een extra ondersteuner in de klas geen nefaste

gevolgen heeft op de leerling-leerkrachtrelatie. Een gedeelde verantwoordelijkheid tussen beide

professionals blijkt mogelijk uit de resultaten van dit onderzoek (Robertson et al., 2003).

Algemeen kan uit dit onderzoek besloten worden dat leerlingen met ASS sociaal ingesloten

worden in hun klasgroep en deel uitmaken van de klasgroep. Er is echter wel een verband tussen

de kwaliteit van de leerling-leerkrachtrelatie en de mate van geïntegreerdheid in de sociale

structuren van de klas (Robertson et al., 2003).

Uit beide onderzoeken blijkt het belang van een goede en aangepaste educatie voor kinderen

met ASS. Gezien het feit dat inclusief onderwijs voor kinderen en studenten met ASS toeneemt,

wordt het trainen en opleiden van leerkrachten in het omgaan met deze ontwikkelingsstoornis

dus zeker een na te streven doel in de toekomst (Robertson et al., 2003; Yumak & Akgul, 2010).

Methodieken in het lesgeven aan kinderen met ASS.

Uit voorgaande secties blijkt duidelijk de noodzaak aan goede en aangepaste educatie

voor kinderen met ASS, maar ook het belang van training en opleiding van praktijkwerkers in

het lesgeven aan kinderen met deze ontwikkelingsstoornis. Evidence-based educatieve

programma’s zijn hierbij van cruciaal belang (Bryant et al., 2008; Dickerson Mayes & Calhoun,

2003; Jordan et al., 2010; Robertson et al., 2003; Yumak & Akgul, 2010).


31

Enkele bestaande onderzoeken illustreren hoe onderwijsprogramma’s aangepast zouden

kunnen worden aan de specifieke vaardigheden van kinderen met ASS door de effectiviteit van

systematische instructie en specifieke instructiestrategieën na te gaan.

Zo stelt Rogers (1999) in haar opiniestuk dat het specifiek profiel op zowel sociaal, cognitief,

emotioneel, talig en motorisch vlak van leerlingen met ASS, dat onderwerp is geweest van

verschillende studies, implicaties inhoudt voor curriculumontwikkelingen en onderwijskundige

strategieën toegepast bij kinderen met ASS. In haar artikel beschrijft ze hoe vroege

interventieprogramma’s voor kinderen met een achterstand vaak gebaseerd zijn op de

programma’s voor typisch ontwikkelende kinderen. Ze stelt dat de redenering die hierbij

gemaakt wordt, namelijk dat kinderen met een achterstand dezelfde ontwikkelingsstadia

doorlopen, maar dit echter op een ander niveau, niet helemaal klopt. Wel het achterhalen van

het specifieke leer- en ontwikkelingsprofiel van kinderen met ASS vormt de basis voor het

ontwikkelen van de beste vroege interventieprogramma’s voor ASS. Deze aangepaste

programma’s houden onder andere een verhoogde structurering, verhoogde directiviteit van

volwassenen, meer uren onderwijs, specifieke onderwijsmethoden en een specifiek curriculum

in, aldus Rogers (1999).

Een pilootstudie van Su, Lai en Rivera (2010) ging de effectiviteit van systematische

instructiestrategieën op het leren en rekenen van kinderen met ASS op voorschoolse leeftijd na.

Ook uit dit vooronderzoek bleek het belang van de manier waarop instructie in rekenen

aangeboden wordt aan kinderen met ASS (Su et al., 2010).

Zo ook onderzochten Bouck et al. (2013) de effectiviteit van het gebruik van concrete en

virtuele manipulatieven om kinderen met ASS de techniek van het aftrekken aan te leren.

Vanuit dit onderzoek bleek dat beide manipulatieven waardevol kunnen zijn in het aanleren van

de aftrektechniek. Leerlingen konden het gebruik van de manipulatieven ook generaliseren naar

toepassingen in het dagelijks leven. Daarnaast was een toename in de nauwkeurigheid van de

leerlingen en in hun onafhankelijkheid te merken.

Een andere studie van Cihak en Grim (2008) onderzocht hoe specifieke strategieën (next-dollar

strategy in combinatie met de specifieke strategieën voor het verwerven van optelvaardigheden)

een rol kunnen spelen in het aanleren van aankoopvaardigheden bij kinderen met ASS. Niet

enkel toonde deze studie aan dat kinderen met ASS deze specifieke vaardigheden konden

verwerven, ook konden ze na verloop van tijd hun aankoopvaardigheden generaliseren naar

dagdagelijkse situaties. Ook deze studie illustreert het belang van systematische instructie en

het aanbieden van specifieke strategieën voor het verwerven van de rekenvoorwaarden,


32

noodzakelijk voor het verwerven van complexere wiskundige vaardigheden, zoals

aankoopvaardigheden (Cihak & Grim, 2008).

Ook Bryant et al. (2008) bepleiten het gebruik van preventieve interventies, gebaseerd op

evidence-based praktijken in het lesgeven aan kinderen met ASS. Hierbij dient gebruik gemaakt

te worden van handboeken waar bepaalde, door hen gespecifieerde, kritische elementen in aan

bod dienen te komen. Daarnaast wordt in dit onderzoek aangegeven dat de manier waarop

leerkrachten hun lessen brengen ook een rol speelt. Deze aangepaste basisinstructie in de

onderbouw van de lagere school zou, aldus Bryant et al. (2008) latere wiskunde- en

rekenproblemen bij kinderen en jongeren kunnen voorkomen.

Bestaand onderzoek wijst dus het belang van het ontwikkelen van specifieke, evidence-based

methodieken en programma’s op vroege leeftijd, afgestemd op het ontwikkelings- en leerprofiel

van kinderen met ASS, aan. Deze programma’s zijn van cruciaal belang willen we ervoor

zorgen dat deze groep kinderen al hun mogelijkheden kunnen benutten. (Bouck et al., 2013;

Bryant et al., 2008; Cihak & Grim, 2008; Su et al., 2010; Rogers, 1999).

Recente wettelijke bepaling in het onderwijs: het M-decreet

Op 12 maart 2014 werd het M-decreet (Decreet betreffende maatregelen voor leerlingen

met specifieke onderwijsbehoeften) goedgekeurd door het Vlaams Parlement. Dit decreet houdt

een verandering van de structuur van het gewoon onderwijs en het buitengewoon onderwijs in

(Vlaams Parlement, 2013); enkele belangrijke uitgangspunten van dit decreet worden in deze

sectie toegelicht.

Allereerst stelt het decreet een herdefiniëring van de types in het buitengewoon onderwijs

voorop, met als grootste verandering het samenvoegen van type 1 en 8 tot het basisaanbod en

het bijvoegen van een type 9 voor kinderen met ASS zonder verstandelijke beperking. Ook de

andere types zijn in dit decreet onderhevig aan een herdefiniëring. Kinderen worden ook naar

een bepaald type georiënteerd op basis van hun onderwijsbehoeften in plaats van een medische

classificatie, diagnose. Het stoornisdenken wordt dus deels verlaten.

Ook staan in dit decreet andere toelatingsvoorwaarden voor het buitengewoon onderwijs

omschreven. Zo moeten scholen o.a. kunnen aantonen dat ze de verschillende fasen van het

zorgcontinuüm doorlopen hebben vooraleer een oriëntering naar het buitengewoon onderwijs

mogelijk wordt. Het doorlopen van deze fasen van het zorgcontinuüm (brede basiszorg –

verhoogde zorg – uitbreiding van de zorg) zou ervoor moeten kunnen zorgen dat scholen in


33

eerste instantie eigen mogelijkheden en middelen aanwenden vooraleer meer gespecialiseerde

zorg, meer uigebreide zorg geboden wordt. Daarnaast moeten scholen kunnen aantonen dat

aanpassingen om aan het gemeenschappelijk curriculum te voldoen disproportioneel of

onvoldoende zijn en er bij een kind nood is aan een individueel aangepast curriculum. Ten

laatste moeten de onderwijsbehoeften van het kind in kaart gebracht worden met een

classificatiesysteem dat gebaseerd is op een interactionele visie en een sociaal model van

handicap en mogen deze behoeften niet enkel en alleen te verklaren zijn vanuit SES-kenmerken

van de leerling (Vlaams Parlement, 2013).

Ook is decretaal in de opdrachtomschrijving van scholen verankerd dat ze gepaste en redelijke

maatregelen moeten voorzien; deze redelijke aanpassingen kunnen o.a. STICORDI-

maatregelen (Stimuleren, Compenseren, Remediëren, Dispenseren en Differentiëren) zijn. De

precieze invulling van deze redelijke aanpassingen is echter nog redelijk vaag en staat vaak

onder discussie in het onderwijsdebat. (VLOP, 2013).

Het decreet beoogt dus in de eerste plaats dat in de toekomst meer kinderen met specifieke

onderwijsbehoeften naar school zullen gaan in het gewoon onderwijs. Dit decreet zal ten

vroegste in september 2015 in uitvoering komen, maar het onderwijsdebat vandaag de dag

wordt reeds door de mogelijke implicaties van dit decreet overheerst. Zoals Bouck et al. (2013)

stellen, worden nu reeds steeds meer kinderen met ASS geïncludeerd in het gewoon onderwijs

(Bouck et al., 2013). Ook het M-decreet beoogt in de eerste plaats een toename van het aantal

kinderen met een beperking in het gewoon onderwijs en dus een inclusiever onderwijs. Deze

evolutie wordt door velen positief onthaald, voor anderen gaat deze evolutie niet ver genoeg.

Verschillende belangengroepen houden er een andere mening op na (VLOP, 2013). Wat de

precieze implicaties van een meer inclusief onderwijs kunnen zijn voor leerlingen met

specifieke onderwijsbehoeften, hun ouders en de scholen valt nog af te wachten.


34

Probleemstelling en onderzoeksvragen

Kinderen met ASS worden steeds meer geïncludeerd in het gewoon onderwijs, er wordt

dan ook van hen verwacht dat ze deelnemen aan de lesinhouden die in het gewoon onderwijs

gegeven worden. Dit is onder andere zo op het vlak van wiskunde (Bouck et al., 2013). Ook

wordt van professionals verwacht dat ze kunnen garanderen dat deze kinderen volwaardig

kunnen deelnemen aan dit algemeen curriculum en zullen voldoen aan de eindtermen van

wiskunde. (Cihak & Grim., 2008).

Voorgaand onderzoek wees reeds op het belang van het achterhalen van het specifiek leerprofiel

van kinderen met ASS in functie van het bieden van aangepaste methodieken en instructie aan

deze groep kinderen. Deze onderzoeken stellen het belang van de manier van instructie bij het

verwerven van wiskundige vaardigheden bij kinderen met ASS voorop (Bouck et al., 2013;

Bryant et al., 2008; Cikah & Grim, 2008; Greer, 2009; Jordan et al., 2010; Rogers, 1999; Su et

al., 2010; Yumak & Akgul, 2010). Ander onderzoek naar de perspectieven van praktijkwerkers

in het lesgeven aan kinderen met ASS wees uit dat extra opleiding en ondersteuning van deze

professionals noodzakelijk is, willen we ervoor zorgen dat ze deze aangepaste instructie aan

kinderen met ASS kunnen bieden (Bryant et al., 2008; Greer, 2009; Robertson et al., 2003;

Yumak & Akgul, 2010).

Er is tot nu toe echter zeer weinig onderzoek gedaan naar het specifieke rekenprofiel van

kinderen met ASS en de instructie aan deze groep kinderen en de resultaten van bestaand,

voornamelijk kwantitatief, onderzoek zijn vaak niet beslissend (Bouck et al., 2013). Daarnaast

is er slechts in beperkte mate kwalitatief onderzoek gedaan naar de ervaringen van professionals

die op dagelijkse basis werken met kinderen met ASS in de schoolcontext.

Wegens een gebrek aan onderzoeksmateriaal over dit specifieke rekenprofiel van kinderen met

ASS (Bouck et al., 2013) lijkt onderzoek naar de perspectieven en ervaringen van professionals

in het werken met kinderen met ASS aangewezen. Het achterhalen van het specifieke leer- en

ontwikkelingsprofiel van kinderen met ASS vormt immers de basis voor het ontwikkelen van

de beste vroege interventieprogramma’s voor kinderen met ASS (Rogers, 1999). Specifieke

methodieken en programma’s op vroege leeftijd, afgestemd op het ontwikkelings- en leerprofiel

van kinderen met ASS, vallen te bepleiten, willen we ervoor zorgen dat deze kinderen al hun

mogelijkheden kunnen benutten. (Rogers, 1999; Su et al., 2010).

In deze masterproef zal aan de hand van een kwalitatieve analyse van data, verzameld met

behulp van semi-gestructureerde interviews, nagegaan worden wat de perspectieven van

professionals zijn rond het lesgeven in rekenen aan kinderen met ASS. Met behulp van deze


35

kwalitatieve onderzoeksmethode kan rijke data verzameld worden over het leren en rekenen bij

kinderen met ASS in de onderbouw van de lagere school. Onderstaande onderzoeksvragen

vormen de basis van het kwalitatief onderzoek.

Onderzoeksvragen:

De onderzoeksvragen werden doorheen het schrijven van de literatuurstudie opgesteld en

doorheen de afname van de verschillende interviews bijgewerkt.

1. Wat gaat goed en wat gaat minder goed bij kinderen met ASS: algemeen op schools

vlak en meer specifiek op het vlak van rekenen?

2. Welke kindfactoren en welke omgevingsfactoren hebben een invloed op het lesgeven

aan kinderen met ASS en hun rekenvaardigheden?

3. Is er sprake van een specifiek rekenprofiel bij kinderen met ASS?


36

Methode

Onderzoek

Het doel van deze studie is na te gaan hoe professionals het lesgeven aan en de

rekenvaardigheden van kinderen met ASS ervaren. Er wordt gebruik gemaakt van een

kwalitatief onderzoeksdesign zodat de complexiteit van de verhalen van de participanten gevat

kan worden. Door gebruik te maken van kwalitatieve, semi-gestructureerde interviews kan rijke

en uitgebreide data verzameld worden; de geïnterviewden worden gemotiveerd vrij en

diepgaand over het onderwerp te spreken (Howitt, 2010).

participanten

Er werden vier indiviuele interviews afgenomen: met een GON (Geïntegreerd

Onderwijs)-coördinator BuBaO (Buitengewoon Basisonderwijs), een GON-coördinator van

een MPI (Medisch Pedagogisch Instituut) en twee leerkrachten gewoon lager onderwijs.

Daarnaast vonden drie interviews met focusgroepen plaats: met een team GON-begeleiders

BuBaO, een team van GON-begeleiders, leerkrachten en logopedisten van een MPI en een team

van leerkrachten en orthopedagogen BuBaO. De interviews en focusgroepen vonden plaats in

de periode mei 2013-januari 2014. De participanten die deelnamen aan dit onderzoek hebben

allen ervaring in het lesgeven aan kinderen met ASS als GON-begeleider, orthopedagoog,

leerkracht gewoon lager onderwijs of als leerkracht BuBaO en zijn voornamelijk afkomstig uit

Oost- en West-Vlaanderen. Vier van de participanten werden gerekruteerd op basis van hun

deelname aan het doctoraatsonderzoek van Daisy Titeca; op dit doctoraatsonderzoek wordt

verder nog teruggekomen. De andere participanten werden telefonisch of via e-mail

gerekruteerd op basis van hun ervaring in het werken met kinderen met ASS.

Er werd in deze masterproef gezocht naar ervaringen van professionals in het lesgeven aan

kinderen met ASS. Er werd in dit onderzoek dan ook bewust geen onderscheid gemaakt tussen

de verschillende geïnterviewden, maar gezocht naar welke gemeenschappelijke zaken

aangegeven worden door de verschillende geïnterviewden.


37

Instrument: semi-gestructureerd interview

Om de thematiek in zijn volheid te vatten, werd er in deze masterproef voor geöpteerd

om te werken met een kwalitatief, semi-gestructureerd interview en een thematische analyse.

Een kwalitatief interview is een veelgebruikte methode binnen het kwalitatief onderzoek. Het

bestaat uit vragen, opgesteld door de interviewer, die de geïnterviewde aanzetten tot het

diepgaand ingaan op een bepaald onderwerp (Howitt, 2010). Vaak wordt een onderscheid

gemaakt tussen een gestructureerd, semi-gestructureerd en ongestructureerd interview. Het

grootste verschil tussen het gestructureerd en het semi-gestructureerd interview is de mate van

vrijheid voor zowel de interviewer als de geïnterviewde (Howitt, 2010). In deze masterproef

werd gebruik gemaakt van een semi-gestructureerd interview als dataverzamelingsmethode.

Aan de basis van een kwalitatief interview ligt geen rigide, vaststaande structuur zoals bij het

gestructureerd interview, maar een lijst van thema’s waarrond richtvragen opgesteld worden

(Howitt, 2010).

In de marge van het doctoraatsonderzoek van Daisy Titeca werden enkele afgenomen

rekentesten, de rekentesten van 24 van de 121 participanten, kwalitatief bekeken. Op basis

hiervan werden een aantal thema’s geselecteerd die als basis dienden voor het opstellen van het

semi-gestructureerd kwalitatief interview dat gebruikt werd binnen deze masterproef. Volgende

thema’s werden geselecteerd op basis van het kwalitatief doornemen van deze testbundels:

Thema 1: Algemeen: schoolse vaardigheden

Thema 2: Meer specifiek: rekenvaardigheden

Thema 3: Methodieken rekenen

Thema 4: Aanpassingen en ondersteuning

Thema 5: Kindkenmerken

Het opgestelde semi-gestructureerde interview (bijlage 3) diende als leidraad bij het bevragen

van de verschillende participanten bij het kwalitatief onderzoek.

Procedure

De data - verzameld met behulp van kwalitatieve semi-gestructureerde interviews met

focusgroepen en individuen - werd via een thematische analyse verwerkt met behulp van het

programma Nvivo, een software ontwikkeld voor QDA (Qualitative Data Analysis).


38

Thematische analyse is een beschrijvende onderzoeksmethode waarbij de onderzoeker aan de

hand van een beperkt aantal thema’s adequaat beschrijft wat vervat is in data, zoals kwalitatieve

interviews. Een thematische analyse is dus een beschrijvende, eerder dan een theorievormende

onderzoeksmethode (Howitt, 2010). Bij de thematische analyse die aan de basis ligt van deze

masterproef werden een aantal stappen gezet. Deze stappen vormen idealiter de basis van elke

thematische analyse.

Dataverzameling en transcriptie. Allereerst werd de data verzameld met behulp van

semi-gestructureerde interviews die met een recorder werden opgenomen. In een volgende stap

werd de data van deze audiobestanden uitgeschreven in het tekstverwerkingsprogramma Word.

Met dit transcript van de data werd gestart met de eigenlijke thematische analyse.

Datafamiliarisatie. Een eerste stap bij de thematische analyse is de datafamiliarisatie

(Howitt, 2010). Bij deze masterproef maakte de onderzoeker zich bekend met de data door het

meermaals doorlezen van de transcripten en het maken van een eerste selectie aan thema’s en

subthema’s. Op deze manier werd een eerste beeld van de patronen en thema’s die te vinden

waren in de data verkregen.

Codering. Een volgende stap houdt de eigenlijke codering in. “A coding is little other

than a label to describe the contents of a line (or two) of transcript of textual data” (Howitt,

2010, pp.190). Bij dit onderzoek was er sprake van een ‘data-led approach’ gezien het

coderingsproces in de eerste plaats door de data geleid werd (Howitt, 2010). Bij deze

masterproef werd de data gecodeerd aan de hand van de eerder geselecteerde thema’s en

subthema’s met behulp van het gespecialiseerde computerprogramma NVivo. De verschillende

stukken tekst, de verschillende stukken data behorende tot een bepaalde code werden in Nvivo

overzichtelijk weergegeven.

Proces van themadefiniëring en herdefiniëring. “Themas are basically the result of

categorising the codings into meaningful groups of codings” (Howitt, 2010, pp.192). Een

volgende en belangrijke stap houdt het selecteren van thema’s gebaseerd op de initiële codes

in. De codering kan gezien worden als een eerste niveau van interpretatie van de data; het

creeëren en selecteren van thema’s is een tweede niveau van interpretatie (Howitt, 2010).


39

Tijdens dit onderzoek werden reeds vijf thema’s onderscheiden na een eerste kwalitatieve

analyse van de data in ‘Word’. Deze vijf thema’s werden doorheen het coderingsproces verder

bijgestuurd en aangepast. De initiële structuur van thema’s en subthema’s werd dus verder

uitgebreid en aangepast doorheen het coderingsproces. In dit onderzoek liepen het proces van

codering en het selecteren en uitwerken van thema’s over in elkaar; dit is typisch aan een

thematische analyse.

Rapporteren. Na het selecteren van de verschillende thema’s en de daarbij horende

stukken dataset werden de bekomen thema’s en de onderlinge samenhang ertussen

gerapporteerd en samengevat als antwoord op de verschillende gestelde onderzoeksvragen.

Hiervoor wordt verwezen naar de resultaten- en discussiesectie van deze masterproef.

Thematische analyse is geen lineair proces; de onderzoeker zet regelmatig stappen terug of

vooruit in het analyseproces (Howitt, 2010). Ook in deze masterproef liepen de stappen van het

coderen van de data en het identificeren van thema’s in elkaar over.


40

Resultaten

Na thematische analyse van de data konden een aantal thema’s onderscheiden worden

die in de verhalen van de verschillende praktijkwerkers terugkeren. Het gaat over

gemeenschappelijke zaken die de verschillende bevraagde professionals aangaven of

opmerkten rond het lesgeven aan en rekenen bij kinderen met ASS. Deze thema’s werden als

antwoorden op de gestelde onderzoeksvragen geformuleerd en geïllustreerd aan de hand van

citaten.

Onderzoeksvragen

Onderzoeksvraag 1: Wat gaat goed en wat gaat minder goed bij kinderen met ASS: algemeen op schools vlak en meer specifiek op het vlak van rekenen?

Bij deze onderzoeksvraag werden de verschillende participanten bevraagd over de

sterktes en zwaktes die ze ervaren bij kinderen met ASS, algemeen op schools vlak en meer

specifiek op het vlak van rekenen. Een aantal elementen kwamen regelmatig terug in de

verhalen van de verschillende professionals en kunnen ons een beeld geven van het ervaren

sterkte- en zwakteprofiel bij kinderen met ASS.

Sterktes

Algemeen talent voor rekenen/wiskunde. Allereerst wordt door veel professionals (n=4)

aangegeven dat rekenen bij kinderen met ASS ook een talent kan zijn. Bij kinderen met ASS

die dit talent hebben, worden minder moeilijkheden met rekenen ervaren.

Ik denk dat er ook kinderen zijn die iets hebben met cijfertjes. Vanuit die interesse, dat talent

willen ze doorgaan in die wiskunde. Bij hen merk je dan weinig problemen op het vlak van

wiskunde. (focusgroep GON-begeleiders BuBaO, West-Vlaanderen)

Ik heb ook wel kinderen gehad vorig jaar die heel goed zijn in wiskunde. Ze krijgen kort de

uitleg en ze zijn vertrokken. (focusgroep leerkrachten en orthopedagoog BuBaO, West-

Vlaanderen)


41

Maar er zijn natuurlijk ook kinderen die gewoon sterk zijn in wiskunde en die het allemaal

wel aankunnen… Ik heb zo een leerling gehad. Hij zat op leeftijd 6e leerjaar en ik moest

hem al een aanbod niveau 2e middelbaar geven. Wiskunde is zijn talent en hij moet dit ook

gaan benutten, hierin verder gaan. (GON-coördinator BuBao, Oost-Vlaanderen)

Procedureel, technisch rekenen. Kinderen met ASS hebben vaak moeite met bepaalde

aspecten van het rekenen. Er wordt echter vaak aangegeven (n=5) dat er een bepaald aspect van

het rekenen is dat vaak goed gaat bij kinderen met ASS: het procedureel, technisch en concreet

rekenen, hetgeen als een deelvaardigheid van het rekenen gezien kan worden.

Vraag: Dus telkens de stap van concreet naar abstract is moeilijk, over de leerjaren

heen? Antwoord: Ja! (focusgroep GON-begeleiders BuBaO, West-Vlaanderen)

Ik merk dat de aspecten technisch rekenen vaak goed tot heel goed zijn. (focusgroep

GON-begeleiders MPI, West-Vlaanderen)

Als je het procentueel zou bekijken heb ik het gevoel dat het merendeel van de kinderen

met ASS het minder moeilijk heeft met bewerkingen en getallen en moeilijker op de

andere, meer inzichtelijke domeinen… Er is dus wel een kloof bij velen tussen het

concrete oefenen en het gebruiken van procedures en strategieën in vraagstukken,

toepassingen, meer realistische rekenopgaven. (GON-coördinator BuBaO, Oost-

Vlaanderen)

Eens hij weet welke stappen hij precies moet doen, gaat het wel en past hij ze

toe.(leerkracht gewoon lager onderwijs S., West-Vlaanderen)

Zwaktes

Stuctuur. Door veel professionals (n=5) wordt opgemerkt dat kinderen met ASS niet

enkel vaak moeite hebben met structuur, planning en organisatie, maar ook met structuur op

een blad. Er worden dus algemeen moeilijkheden met structuur en meer specifiek

moeilijkheden met bladstructuur opgemerkt.


42

Je hebt heel drukke rekenboeken die je moet vereenvoudigen. En dat heeft niks met het

inzicht of de rekenvaardigheden van het kind te maken. (focusgroep GON-begeleiders

BuBaO, West-Vlaanderen)

Zeer gestructureerd en visueel werken is van belang bij kinderen met ASS... Wat je ook

hebt is die planning en organisatie, dat vormt voor hen een probleem in alle vakken.

(focusgroep leerkrachten en orthopedagoog BuBaO, West-Vlaanderen)

Bij sommigen wel hoor. En in het begin zet je de verschillende soorten oefeningen

sowieso apart. Na een tijdje, als ze het meer geautomatiseerd hebben, zet je ze wel door

elkaar. Maar dan wijs je hen er extra op of leg je een accent op het feit dat het

verschillende oefeneningen zijn. Bijvoorbeeld een kring trekken rond de

plusoefeningen…Maar eigenlijk blijven ze daar echt wel moeite mee hebben hoor. Want

je moet ze er inderdaad op wijzen dat de oefeningen door elkaar staan. Zonder extra

hulp zouden ze hier vaak nog in missen als ze door elkaar staan! (focusgroep

leerkrachten en orthopedagoog BuBaO, West-Vlaanderen)

Bij cijferen heeft hij ook moeite alles netjes onder elkaar te schrijven. (leerkracht

gewoon lager onderwijs S., West-Vlaanderen)

Wat wel niet goed gaat in wiskunde is werken met de roosters en schema’s. Dat gaat

niet bij hem… Hij kan de oplossing vinden, maar hij ziet die structuur van die schema’s

en roosters niet en dat lukt dus niet goed. Wat wel helpt is om de bladen van wiskunde

te kopiëren en in strookjes te knippen zodat er meer bladstructuur is. (leerkracht gewoon

lager onderwijs T., West-Vlaanderen)

Concentratie. Er wordt ook aangegeven (n=5) dat veel kinderen met ASS moeite

hebben zich te concentreren en snel afgeleid zijn, wat een invloed heeft op hun leren.

Veel kinderen met ASS zijn snel afgeleid… Ze zijn wel gemotiveerd, maar doordat ze

zich niet kunnen concentreren raken ze afgeleid en zo ontwikkelen ze een

leerachterstand in vergelijking met de rest van de klas. (focusgroep leerkrachten en

orthopedagoog BuBaO, West-Vlaanderen)


43

Hij was direct afgeleid, zat te dromen, hij werkte hierdoor immens traag. Nu neemt hij

medicatie voor die concentratie en sindsdien is hij enorm vooruit gegaan. (focusgroep

leerkrachten en orthopedagoog BuBaO, West-Vlaanderen)

Vanmorgen gaf ik bijvoorbeeld uitleg van de maaltafels en je voelt dat hij aan het

afhaken is. Hij begint te dromen; het is een echte dromer. Hij droomt helemaal weg. Je

ziet dat ook aan hem; zijn ogen worden glazig… Wanneer hij nog maar 3 oefeningen

gemaakt hij, droomt hij al weg. Op zo’n momenten is hij eigenlijk met niks bezig.

(leerkracht gewoon lager onderwijs T., West-Vlaanderen)

Als ik de kinderen die ik begeleid in het lager bekijk, dan hebben ze toch vaak moeite

met concentratie en het afgeleid worden door prikkels. En concentratie is toch een heel

belangrijk gegeven in het leren, in het omgaan met nieuwe leerstof. En dat komt toch bij

heel wat kinderen met ASS terug. (focusgroep GON-begeleiders, leerkrachten,

logopedisten MPI, Oost-Vlaanderen)

Eigen strategie. Veel professionals (n=5) geven aan dat kinderen met ASS zeer vaak

een eigen strategie ontwikkelen waar ze niet vanaf kunnen stappen of niet kunnen afstappen

van een bepaalde stategie die ze aangeleerd hebben en gebruiken. Vaak willen ze ook geen

tussenstappen schrijven; ze ontwikkelen een eigen manier om een oefening op te lossen zonder

die tussenstappen. Dit is niet altijd een probleem, maar het kan er wel voor zorgen dat ze

moeilijkheden krijgen met moeilijkere leerstof, met leerstof uit de hogere jaren en dus vaak

meer fouten gaan maken.

Soms gebruiken ze ook een eigen methodiek waar ze echter verder in de leerstof mee

vastlopen. Als ze een eigen strategie ontwikkeld hebben en je moet dit achteraf nog

ombuigen naar de strategie van de klas… dat is niet makkelijk! Veel kinderen zitten

daar dan blok. Met hun eigen strategie kunnen ze niet verder, maar met de strategie van

de leerkracht gaat het ook niet. Dus ze kunnen niet verdergaan in de leerstof.

(focusgroep GON-begeleiders BuBaO, West-Vlaanderen)

En het niet willen uitschrijven van tussenstappen, dat zie je ook vaak terugkomen… Veel

kinderen hebben hier problemen mee en willen dit niet doen. Ook al hebben ze alle

plaats om uit te schrijven, ze schrijven enkel het antwoord en weigeren de tussenstappen


44

neer te schrijven. Vaak is hun antwoord dan niet helemaal juist maar ja… (focusgroep

leerkrachten, orthopedagoog BuBaO, West-Vlaanderen)

Ik heb een jongen in de klas die een eigen manier heeft om te rekenen; niemand kan

achterhalen hoe hij het precies doet, hoe het werkt. Zijn methode werkte goed tot 100.

Maar nu rekenen we tot 1000 en je merkt dat hij veel meer rekenfouten begint te maken.

(focusgroep leerkrachten, orthopedagoog BuBaO, West-Vlaanderen)

Dat is bij hem ook het geval. Bijvoorbeeld bij bewerkingen (optellen en aftrekken): de

gangbare manier van werken is met een getallenlijn, maar dat weigert hij. Omdat hij

zijn eigen manier, strategie heeft ontwikkeld. En het is niet makkelijk voor hem om

hiervan af te stappen. Hij maakt dan ook fouten doordat zijn methode niet altijd juist

uitkomt. Als je hem dan vraagt om het eens in tussenstappen neer te schrijven, weigert

hij soms. Hij vraagt zich dan ook af waarom hij het anders moet doen; hij geeft aan:

“ik kan het toch”. Zijn inschattingsvermogen van zichzelf is niet altijd juist. (leerkracht


Hij heeft een eigen willetje. Bijvoorbeeld bij bewerkingen: 9 groepjes van 2 ziet hij als

2 keer 9 en hij wil het enkel op zijn manier doen. Hij zegt dan: “dat is toch hetzelfde?”


Hogere jaren van de lagere school. Een andere, vaak gedeelde zorg van professionals

(n=4) is dat de leerlingen met ASS meer moeite zullen krijgen met de wiskundeleerstof

naarmate ze naar de hogere jaren van de lagere school gaan. De leerstof wordt immers

inzichtelijker, minder concreet, abstracter.

Ja, het wordt complexer, hé. Ze moeten hetgene ze geleerd hebben in het 1e en 2e

leerjaar gaan toepassen. En hoe meer ze moeten toepassen, hoe meer beroep we doen

op hun verbeeldingskracht en transfermogelijkheden. En dan krijgen ze het dus

moeilijker vanaf het 3e-4e leerjaar. Mijn ervaring is eigenlijk dat dit vanaf het 3e

leerjaar duidelijk wordt. (GON-coördinator BuBaO, Oost-Vlaanderen)


45

Maar de strategieën worden inderdaad pas echt complex rond het 3e leerjaar. En in het

vijfde leerjaar wordt het nog complexer, dan moeten ze meervoudige denkstappen

beginnen zetten… dat is voor kinderen met ASS dan al veel moeilijker. (GON-

coördinator BuBaO, Oost-Vlaanderen)

Vorig jaar was er geen GON aangeraden; we wilden toen afwachten hoe de overstap

van kleuter naar lager ging gaan. Maar dit jaar merkten we dat GON wel nodig was. Ik

merk een heel groot verschil nu hij in het 2e leerjaar zit; ik denk dat dit komt omdat de

leerstof moeilijker wordt. Elk kind kan wel tellen tot 20; desnoods tellen ze op hun

vingers. Maar nu wordt de wiskunde soms al een stuk inzichtelijker. (leerkracht gewoon

lager onderwijs T., West-Vlaanderen)

Klassikale instructie. Door veel professionals (n=4) wordt aangegeven dat klassikale

instructie vaak zeer moeilijk verloopt bij kinderen met ASS; vaak moet de instructie nog eens

herhaald worden voor hen. Het gaat vaak een stuk beter wanneer je hen individueel extra sturing

geeft.

Klassikaal is sowieso een beetje moeilijk voor hen. Als ze nog eens extra aangesproken

worden, dat helpt wel… Maar dat hangt natuurlijk veel af van de juf… (focusgroep

GON-begeleiders BuBaO, West-Vlaanderen)

Bepaalde lessen kun je klassikaal geven, maar bij veel vakken gaat dat echt niet. Dan

moet je ze individueel of in kleine groepen benaderen. Ze hebben vaak veel meer uitleg

nodig dan anderen. (focusgroep leerkrachten, orthopedagoog BuBaO, West-

Vlaanderen)

We leren in de lerarenopleiding dat je ook klassikaal moet werken. Maar ik vind bij de

kinderen met ASS dat vanaf er klassikaal gewerkt moet worden, dat dat moeilijk gaat.

Want de één is rap en de andere is traag op het vlak van verwoorden, begrijpen. Nog

een ander kan niet stilzitten omdat hij vooral wil doen… (focusgroep leerkrachten,

orthopedagoog BuBaO, West-Vlaanderen)


46

Maar ja, alles wat klassikaal aangebracht wordt, moet voor hem nog eens extra

herhaald worden. In het begin van het jaar had ik vaak het gevoel dat ik individueel

onderwijs aan het geven was. (leerkracht gewoon lager onderwijs T., West- Vlaanderen)

Ik denk naar aanbrengen toe, dat het individueel aanbrengen beter gaat dan de

groepsinstructies. Ik heb ook een leerling die zelf in de rekenlessen apart gaat zitten. Zo

kan hij zich beter concentreren. Anders lukt het niet… (focusgroep GON-begeleiders,

leerkrachten, logopedisten MPI, Oost-Vlaanderen)

Inzichtelijk rekenen. Een zeer vaak aangegeven (n=5) moeilijkheid bij kinderen met

ASS is het inzichtelijk rekenen. Bij dit inzichtelijk rekenen worden een aantal elementen vaak

vernoemd: meetkunde en metend rekenen/ vraagstukken, toepassingen en transferoefeningen/

rekentaal…

Over het algemeen hebben ze moeite met inzicht en als rekenen inzichtelijker wordt

dan kunnen ze daar niet meer mee volgen. (focusgroep GON-begeleiders BuBaO,

West-Vlaanderen)



Over het algemeen gaat het meer inzichtelijke, zoals meetkunde/ metend rekenen/ het

meer realistisch rekenen…, moeilijker bij kinderen met ASS. (GON-coördinator

BuBaO, Oost-Vlaanderen)

Meer specifiek wordt door veel professionals (n=3) aangegeven dat veel kinderen met ASS

moeite hebben met metend rekenen en meetkunde.

Iets dat ik nog wou aangeven dat moeilijk gaat bij hen: die referentiematen. Een deur

zou voor hen 30 meter hoog kunnen zijn… Zo had ik ook een kindje die op een toets zei:

“ik ben 134 meter. Een doos fruitsap weegt 10 kilo. Ik ben 90 jaar oud”. (focusgroep



47

Zelfs het trekken van een lijntje met een lat gaat al moeilijk, daar begint het al.

Het gebruik van een lat op zich is al moeilijk! (focusgroep leerkrachten, orthopedagoog


En meetkunde is nochthans echt niet het moeilijkste van rekenen, er zijn een aantal

begrippen die je moet kennen en als je die snapt, ben je mee. Metend rekenen is

moeilijker, want ze moeten werken met die referentiematen. Maar toch hebben ze moeite

met zowel meetkunde als metend rekenen. Als je het begrip ‘loodrecht’ niet onthoudt,

wordt meetkunde wel iets heel moeilijks! (focusgroep leerkrachten, orthopedagoog


Ja, ik vind ook dat ze in een 1e leerjaar heel veel bezig zijn met die voorstelling van ‘hoe

groot is een deur’ en het inschatten met een weegschaal: ‘wat weegt er meer, wat weegt

er minder?’ en dat zijn heel moeilijke dingen vind ik voor kinderen met ASS. (focusgroep

GON-begeleiders, leerkrachten, logopedisten MPI, Oost-Vlaanderen)

Volgens professionals (n=3) is het oplossen van vraagstukken en toepassingen (contextuele,

realistische en transferoefeningen) ook een aspect van het rekenen dat vaak moeizaam verloopt

bij kinderen met ASS.

In een vraagstuk heb je de bewerking, de rekentaal, de irrelevante info die ze moeten

kunnen onderscheiden en vaak een dubbele boodschap (bijvoorbeeld: je krijgt elke week

5 euro van je oma, behalve in de vakantie, dan krijg je 10 euro… hoeveel zal je krijgen

in een jaar). Dat alles maakt vraagstukken moeilijk voor hen… Velen zullen ook moeite

hebben met zo’n soort vraagstuk omdat ze zelf geen zakgeld krijgen van hun oma! Ze

kunnen zich het vraagstuk dan niet voorstellen, verbeelden. Velen nemen een vraagstuk

echt wel letterlijk. (focusgroep leerkrachten, orthopedagoog BuBaO, West-

Vlaanderen)

Op vraagstukken kunnen ze ook niet goed oefenen. Het is immers telkens een ander

vraagstuk. Het heeft dus ook niet veel zin dit als huiswerk mee te geven. Vraagstukken

zijn voor hen het moeilijkst en vaak het minst leuke van rekenen! (focusgroep



48

En dan is het ook zeer moeilijk om transfer te leggen: om wat ze geleerd hebben in de

ene situatie te gaan gebruiken in een andere situatie. Dat is voor hen vreselijk moeilijk.

Ze kunnen soms een oefening maken, terwijl ze diezelfde strategie niet kunnen gebruiken

in realistische voorbeelden. Vraagstukken, het gebruik van rekentaal (meer dan/ minder

dan, het verschil tussen…) zijn voor hen dan ook zeer moeilijk. (GON-coördinator


Ja. Ze hebben moeite met verbeelding. Ze zien dat vraagstuk niet voor zich. Als je vraagt

“4+4”, dan kennen zij dat, zij weten wat ze ermee moeten doen, ze hebben dit geleerd.

Maar als je vraagt “Jan heeft 4 euro en krijgt nog 4 euro van mama erbij”, dan weten

ze plotseling niet meer wat ze moeten doen. Dat is een realistische situatie; ze hebben

verbeeldingskracht nodig om die 4 euro en die 4 euro die erbij komt te zien in Jan zijn

handen. Om daar dan die som aan te koppelen, dat is voor velen een stap te ver. Er is

dus wel een kloof bij velen tussen het concrete oefenen van procedures en het gebruiken

van procedures in vraagstukken, toepassingen, meer realistische rekenopgaven. (GON-


Ik geef les aan een kindje in het 2e leerjaar. Hij leert die oefeningen eigenlijk wel vlot

maar hij weet eigenlijk niet wat hij aan het doen is. Hij kan wel zeggen ‘4x5=20’, maar

inzien dat 4 keer 5 snoepjes ook 20 is, dat gaat moeilijker! (focusgroep GON-

begeleiders, leerkrachten, logopedisten MPI, Oost-Vlaanderen)

Professionals (n=3) geven verder ook aan dat kinderen met ASS vaak moeite hebben met

rekentaal.

Vaak als we samen een vraagstuk maken en ik vraag aan hen: “waarom doe je plus bij

deze oefening?”, dan weten ze het niet. Ze weten dat het plus is, maar ze kunnen niet

aangeven dat het plus is omdat het woordje ‘vermeerder’ in het vraagstuk staat. Ze

kunnen niet aangeven waarom ze een oefening op een bepaalde manier oplossen.

(focusgroep leerkrachten, orthopedagoog BuBaO, West-Vlaanderen)


49

Vraag: En op het vlak van rekentaal? Antwoord: Dat kost vaak zeer veel moeite!

Bijvoorbeeld: 5 is net 1 meer dan… dat vinden ze zeer moeilijk! (focusgroep


Als ze moeten werken met de analoge klok… dan moeten ze ook goed kunnen werken

met rekentaal he. ‘Vijf voor half’, ‘vijf over half’. Dat is kloklezen met ruimte en taal er

nog bij. En de één zegt ‘over’, de ander zegt ‘na’; de één zegt ’20 na’, de andere zegt

’10 voor half’, … dat is allemaal niet gemakkelijk voor kinderen met ASS. (focusgroep


Onderzoeksvraag 2: Welke kindfactoren en welke omgevingsfactoren hebben een invloed op het lesgeven aan kinderen met ASS en hun rekenvaardigheden?

Bij deze onderzoeksvraag werd nagegaan welke factoren door professionals als

beïnvloedend ervaren worden bij het lesgeven aan en de rekenvaardigheden van kinderen met

ASS. Zowel de invloed van kindfactoren als van omgevingsfactoren, waaronder instructie en

aanpak werden bevraagd.

Kindfactoren

Er zijn een aantal kindfactoren die een invloed kunnen hebben op de ervaren sterktes en

zwaktes van kinderen met ASS op het vlak van rekenen. Deze beïnvloedende factoren dienen

ten allen tijde in rekening gebracht te worden willen we begrijpen waarom een kind ergens

moeite mee heeft, willen we hier op een goede manier mee omgaan en willen we dit aanpakken.

Een viertal kindfactoren kwamen in de verhalen van de verschillende geïnterviewde

professionals terug: geheugen, intelligentie, interesse en innerlijke motivatie. In wat volgt

worden deze vier factoren aan de hand van citaten geïllustreerd.

Geheugen. Allereerst geven een aantal professionals (n=2) aan dat de mate waarin

kinderen met ASS een goed of een minder goed geheugen hebben van belang kan zijn. Er is

geen lijn te trekken in hoe goed het geheugen bij kinderen met ASS ontwikkeld is; er zijn veel

interindividuele verschillen. Wanneer een leerling met ASS een goed geheugen heeft, kan dit

echter een compenserend effect hebben op de moeilijkheden ervaren bij wiskunde.


50

Vraag: Die ezelsbruggetjes helpen voor hem? Antwoord: Ja. Hij heeft ook een goed

geheugen, vandaar werkt dit wel voor hem. Vraag: Dat is zijn sterke kant die je gebruikt

dan?Antwoord: Ja, z’n sterke kanten gebruik ik om te compenseren. (leerkracht gewoon

lager onderwijs S., West-Vlaanderen)

Ik denk dat zijn ASS hem sterktes biedt op het vlak van woordenschat en naar

reproductie toe, bijvoorbeeld bij kennisvakken. Hij heeft immers een goed geheugen.

(leerkracht gewoon lager onderwijs S., West-Vlaanderen)

Vraag: Dat is een cliché dat je ook vaak hoort: dat kinderen met ASS goed vanbuiten

kunnen leren of een goed geheugen hebben voor bepaalde zaken…Maar wat jij nu

aangeeft en wat we in de andere interviews ook vaak hoorden is dat het vooral van kind

tot kind afhangt! Antwoord: Ja. Akkoord, dat klopt. En dit kan een grote rol spelen in

hun leren! (GON-coördinator BuBaO, Oost-Vlaanderen)

Intelligentie. Ook intelligentie kan een compenserend effect hebben, zo geven een

aantal professionals aan (n=3). Ook hier dient echter opgemerkt te worden dat er grote

interindividuele verschillen zijn op het vlak van begaafdheid bij kinderen met ASS.

Hij heeft een normale begaafdheid. Hij heeft dus ook heel sterke kanten. Hij heeft de

bagage en is knap genoeg om alles te kunnen, maar ja… Zijn zwakke kant is vooral die

zelfredzaamheid… (leerkracht gewoon lager onderwijs T., West-Vlaanderen)

Ik denk dat je bij de kinderen met ASS die een hogere begaafdheid hebben, dat je dan

vaker kans hebt dat het rekenen goed gaat! Dat gevoel heb ik wel vaak, dat het wel zal

lukken met wiskunde als ze een goede begaafdheid hebben. Tenzij er een expliciete

leerstoornis bijkomt natuurlijk. (focusgroep GON-begeleiders, leerkrachten,


Antwoord: D. is heel, heel sterk in wiskunde. In alles, ook in het inzichtelijke!

Er zijn dus zeker kinderen met ASS die er goed in zijn. Er zijn heel wat sterke en minder

sterke kinderen… Vraag: En zijn dat kinderen die over de hele lijn heel intelligent zijn?


51

Antwoord: Meestal wel (focusgroep GON-begeleiders, leerkrachten, logopedisten MPI,

Oost-Vlaanderen)

Interesse. Wanneer kinderen met ASS moeten werken rond iets waar hun interesse naar

uit gaat, gaat het vaak beter. Wanneer ze weinig interesse hebben in een taak zal het dan ook

vaak minder goed gaan. Dit is wat veel professionals aangeven (n=3). Interesse speelt dus een

rol bij motivatie en motivatie is van groot belang in hoe goed of hoe slecht een bepaald

leerstofonderdeel gaat.

Ik denk dat er kinderen zijn die iets hebben met cijfertjes. En die vanuit die interesse

door willen gaan in de wiskunde. Bij hen merk je dan minder problemen met wiskunde.


Hij is ook bezeten van olifanten en van tekenen! Bijvoorbeeld: in wiskunde, als ze iets

moeten tekenen in wiskunde, zal hij olifanten tekenen: 3 groepen van 5 olifanten. Dan

vindt hij het wel leuk. Als ze mogen tekenen in de rekenles dan vliegt hij erin. Hij is heel

sterk en detailistisch in zijn tekenen. Hij tekent soms dingen die wij niet zouden kunnen,

bijvoorbeeld plattegronden. (leerkracht gewoon lager onderwijs T., West-Vlaanderen)

Ja, zeker. Je hebt er die het super vinden bij het minste cijfer dat opduikt. En dan zijn

ze meteen mee met de leerstof omdat dat hun sterke kant is: dat ze daar goed in zijn en

het graag doen. Anderen zien het nut er niet van in en trainen daardoor minder; zij

hebben het meestal wel moeilijker met de leerstof. (focusgroep GON-begeleiders,


Motivatie. Uit de verhalen van veel professionals (n=6) komt zeer duidelijk naar voor

dat motivatie een zeer grote rol speelt in het rekenen bij kinderen met ASS.

Soms geven ze het niet aan aan ons dat ze een negatieve houding hebben, dat ze denken

dat ze het niet kunnen. Maar vaak zit dat eronder wanneer het rekenen niet goed lukt.

Dat is bij veel kinderen herkenbaar. (focusgroep leerkrachten, orthopedagoog BuBaO,

West-Vlaanderen)


52

Meestal is het zo dat ze het minder graag doen als ze er minder goed in zijn en

omgekeerd. Ik heb wel bewondering voor de kinderen die er minder goed in zijn, maar

die er blijven hun best voor doen, die gemotiveerd blijven. Die een inspanning blijven

leveren om het toch te kunnen. (GON-coördinator BuBaO, Oost-Vlaanderen)

Op het gebied van wiskunde hebben we het gevoel dat hij het niet zo graag doet. Het is

bij hem puur de motivatie die ontbreekt… Je ziet het aan hem en hij geeft het zelf ook

aan. Hij heeft echt nooit zin in wiskunde en hij zucht al op voorhand als hij weet dat we

wiskunde gaan doen… Het is dan ook voornamelijk op het vlak van wiskunde dat het

niet goed gaat bij hem. En vooral door zijn gebrek aan motivatie en het feit dat hij een

eigen willetje heeft. (leerkracht gewoon lager onderwijs T., West-Vlaanderen)

Zeker als ze het moeilijker vinden, dan denken ze: ‘Waarom moet ik nu die tafels

kennen? Waarom is dat nu nodig?’. Terwijl een ander kind gemotiveerd is, gewoon al

omdat de groep het kan en dat ze het dan zelf ook willen kunnen. En dat heeft een kind

met ASS niet altijd. Dat kan ook wel een rol spelen. (focusgroep GON-begeleiders,


Omgevingsfactoren

Niet enkel kindfactoren kunnen een invloed hebben op het rekenen bij kinderen met

ASS, ook omgevingsfactoren kunnen hier een rol in spelen. In deze sectie wordt gezocht naar

die beïnvloedende omgevingsfactoren.

Thuiscontext. Professionals geven aan (n=3) dat de thuiscontext een rol kan spelen in

zowel het lesgeven aan als het rekenen van kinderen met ASS.

Het hangt ook van de thuiscontext af. Wordt er thuis ruimte gemaakt voor dat huiswerk,

is de thuiscontext chaotisch of niet… (focusgroep GON-begeleiders, West-Vlaanderen)

Vraag: Veel hangt dus af van omgevingsfactoren? Antwoord Ja. Ongelooflijk veel!

(focusgroep GON-begeleiders, West-Vlaanderen)


53

Nu neemt hij medicatie voor die concentratie en sindsdien is hij enorm vooruit gegaan.

Maar het heeft lang geduurd voor hij die medicatie kreeg, het duurde lang voor de

ouders hier de toestemming voor gaven. (focusgroep leerkrachten, orthopedagoog


Ja. Thuis speelt daar een rol in. Hij kan thuis voor een groot stuk zijn structuur zelf

bepalen wat eigenlijk niet zo goed is in mijn ogen. Hij kan bijvoorbeeld zelf kiezen of hij

naar de opvang komt of niet, terwijl andere kinderen verplicht in huiswerkbegeleiding

moeten blijven. Hij wil niet naar huiswerkbegeleiding komen omdat hij gepland heeft

om het thuis te maken, maar dan kan hij het thuis niet maken omdat hij daar geen

computer heeft. Dus hij zoekt wel tussenweggetjes om er van onder uit te komen.

(leerkracht gewoon lager onderwijs S., West-Vlaanderen)

Instructie en aanpak op school. Een zeer belangrijke vaststelling is dat veel

professionals aangeven dat er een niet te verwaarlozen impact is op het leren en rekenen bij

kinderen met ASS van de manier waarop instructie aangeboden wordt en de aanpak van de

leerkracht, van de school. Hierbij worden een aantal specifieke zaken opgemerkt en

aangegeven, met name het belang van duidelijke afspraken, het bieden van

planning/organisatie/structuur, het motiveren van leerlingen, de gebruikte rekenmethodiek en

het materiaal, de vraagstelling, de manier waarop leerstof wordt aangeboden, de geboden

aanpassingen en ondersteuning en de bereidheid van leerkrachten om aanpassingen en

ondersteuning te voorzien.

Door een aantal professionals (n=2) wordt aangegeven dat het van groot belang is op voorhand

zaken af te spreken bij kinderen met ASS.

Bij spelactiviteiten is het bijvoorbeeld belangrijk alles op voorhand af te spreken. Die

dingen… En compromissen sluiten gaat eigenlijk ook niet… ze willen op voorhand al

weten wat de uitkomst is. (leerkracht gewoon lager onderwijs S., West-Vlaanderen)

Ik werk zoveel mogelijk op dezelfde manier. Ik werk ook sterk met structuur en planning,

bijvoorbeeld een weekstructuur. Als iets anders zal verlopen kondig ik dit ook op

voorhand aan; dit wordt besproken zodat hij toch een aantal dagen op voorhand weet

wanneer wat gebeurt. (leerkracht gewoon lager onderwijs S., West-Vlaanderen)


54

Als je niet op voorhand zegt wat je allemaal gaat doen, als je het niet in stapjes zegt

weet hij echt niet wat hij moet doen. Als hij bijvoorbeeld een opdracht gemaakt heeft,

bijvoorbeeld wiskunde, en hij is klaar vraagt hij: wat moet ik nu doen? (leerkracht

gewoon lager onderwijs T., West-Vlaanderen)

Zoals reeds werd aangegeven hebben kinderen met ASS vaak moeite met structuur en planning.

Professionals (n=6) geven dan ook aan dat het van belang is als leerkracht of begeleider

voldoende aandacht te besteden aan het bieden van die structuur, planning en organisatie!

Wat je ook hebt, is die planning en organisatie… dat vormt een probleem in alle

vakken… Je moet echt veel structureren, 1 opdracht per keer geven en zaken zo

eenvoudig mogelijk verwoorden. (focusgroep leerkrachten, orthopedagoog, West-

Vlaanderen)

Vraag: Het visueel voorstellen van de tijd is van belang? Antwoord: Ja. Ze kunnen er

dan op elk moment van de dag naar terug kijken. Maar je moet ook wel goed en

consequent aanduiden op welk moment van de dag we zitten. Je mag dit niet vergeten

aanpassen! En ze geven het soms zelf aan als de daglijn er nog niet hangt. En de time-

timer is ook echt heel belangrijk. Ze vragen er zelf naar! (focusgroep leerkrachten,

orthopedagoog, West-Vlaanderen)

Dus elke maandag krijgt hij GON-begeleiding en dat is wel echt een voordeel. Dit omdat

hij constant structuur en extra sturing nodig heeft; zowel in de klas als buiten de klas.


Ik zet ’s morgens ook altijd mijn daglijn (eerst hebben we godsdienst, dan turnen, dan

speeltijd), ik zet alles onder elkaar. En als er iets voorbij is, hang ik daar een magneetje

bij. Dan weet hij dat dat lesmoment voorbij is. (leerkracht gewoon lager onderwijs T.,

West-Vlaanderen)

Antwoord: Ik vind meestal dat de overstap van het kleuter naar het lager vrij vlot gaat.

Ik denk, omdat ze dan hun eigen plek hebben of hun bank. Dat gaat soms beter dan dat

je bij sommige kinderen zou verwachten. Vraag: Omdat ze meer structuur

krijgen?Antwoord: Ik veronderstel van wel! En ook omdat iedereen dan moet werken,


55

op hetzelfde moment. Terwijl je in de kleuterklas hebt dat sommige kinderen een werkje

aan het doen zijn, anderen zijn aan het spelen… Voor kinderen met ASS is het vaak niet

duidelijk waarom ‘de ene mag hier spelen en de andere moet werken’. (focusgroep


Zoals eerder reeds aangegeven speelt motivatie een belangrijke rol bij het leren en rekenen bij

kinderen met ASS. Veel professionals geven aan (n=4) dat het dan ook van belang is dat je als

leerkracht of begeleider zoekt naar manieren om de kinderen extra te motiveren.

Belangrijk is dat je vertrekt vanuit een goed gevoel bij hen. En dat je ze ook met een

rekenmachine laat werken. Want velen hebben voor ze beginnen al geen zin om te

werken, maar met die rekenmachine werken ze graag. Ze zijn gemotiveerd. Je laat ze

niet per se alles maken met de rekenmachine, maar je geeft aan dat ze de rekenmachine

mogen gebruiken om zichzelf te controleren. Zo rekenen ze toch zelf, maar zijn ze veel

gemotiveerder. (focusgroep leerkrachten, orthopedagoog BuBaO, West-Vlaanderen)

Dat is iets dat zeker bewaakt moet worden. Dat kinderen met ASS, of ze nu in het gewoon

onderwijs of in het buitengewoon onderwijs terecht komen, dat ze het graag blijven

doen. Dat is een grote opdracht en dat geldt voor elk leerdomein. Als deze kinderen

tegen iets aanlopen dat niet goed lukt, is dit moeilijk voor hen om nog gemotiveerd te

zijn. Ik denk dat dat bij ieder van ons ook zo is. (GON-coördinator BuBaO, Oost-

Vlaanderen)

Ik doe ook aan tempodifferentiatie in de klas; ik halveer de oefeningen. Ik geef ook veel

minder oefeningen voor huiswerk mee. Ze moeten gemotiveerd blijven. (leerkracht


Als ik dan zeg: “wie klaar is mag een boekje lezen”, dan opeens is zijn rekenoefening

snel gemaakt.” (leerkracht gewoon lager onderwijs T., West-Vlaanderen)

Vraag: En als je minder oefeningen aanbiedt? Misschien helpt dit wel voor zijn

motivatie? Antwoord: Ja! Bijvoorbeeld bij bewerkingen: als er 20 oefeningen staan en

hij maakt er 10 en ik zie dat hij het snapt. Waarom moet hij er dan 20 maken? (leerkracht



56

Volgens veel professionals (n=6) speelt de gebruikte rekenmethodiek, de lay-out van de

methode en het aangeboden materiaal ook een grote rol.

En ik denk dat het ook veel afhangt van welke rekenmethode je gebruikt. Dat merk ik

wel… je hebt heel drukke rekenboeken die je moet vereenvoudigen. En dat heeft niks

met het inzicht of de rekenvaardigheden van het kind te maken. (focusgroep GON-

begeleiders BuBao, West-Vlaanderen)

Wat soms goed is, zijn die arithmosblokken. Omdat… het is heel eenvoudig van lay-out,

meestal hetzelfde. Als je dan spreekt van wat werkt er wel… (focusgroep GON-

begeleiders BuBaO, West-Vlaandern)

Als je ze materiaal geeft: ze het laten aanduiden op een voorbeeldklokje, dan gaat het

beter. Ja, of ik geef ze soms een echte klok! Want dan zien ze beter het verschil tussen

de grote en de kleine wijzer! (focusgroep leerkrachten, orthopedagoog BuBaO, West-

Vlaanderen)

Ja, maar als ik zie dat het lukt in het boek doe ik het wel in het boek, bijvoorbeeld voor

meetkunde. Omdat er in het boek ook tekeningen staan voor meetkunde en redelijk veel

structuur is. We werken ook samen in het boek en duiden aan met fluostift. Meetkunde

gaat wel goed in het boek. (leerkracht gewoon lager onderwijs T., West-Vlaanderen)

Het is al verbeterd. Bijvoorbeeld dankzij die kleinere wiskundeblaadjes. (leerkracht


Volgens professionals (n=3) heeft ook de vraagstelling een belangrijke invloed op het leren en

rekenen bij kinderen met ASS en het lesgeven aan hen. Zo speelt de manier waarop een vraag

gesteld wordt een belangrijke rol.

Je moet ook opletten hoe je zaken verwoordt op een toets. Als je bijvoorbeeld vraagt om

een snijdende rechte te tekenen, zullen ze een rechte tekenen die ooit zal snijden. In

principe is dit juist! Dus je moet eigenlijk duidelijk vragen: teken een rechte die OP JE

BLAD snijdt. Zo heb ik ook een jongen die altijd in zeer lange zinnen antwoordt, maar


57

hierdoor meer fouten schrijft. Als ik aangeef aan hem dat hij in korte zinnen mag

werken, neemt hij dit zeer letterlijk. Dan maakt hij bijvoobeeld allemaal

driewoordenzinnen. En dit is in prinicipe juist he, je kunt niet zeggen dat het fout is he.

Het is in principe wat ik gevraagd had. Je moet dus heel duidelijk zijn in je

communicatie, in je vraagstelling. (focusgroep leerkrachten, orthopedagoog BuBaO,

West-Vlaanderen)

En naar zelfstandig werk, denk ik dat het ook wel afhangt van hoe dat de vraagstelling

is. Als dat gelijkaardig is met in het handboek dat net gegeven is, dan zal dat wel lukken.

Maar is dat een totaal andere manier of andere voorstellingen, dan zitten ze meestal

vast omdat ze niet weten wat ze aan het doen zijn. (focusgroep GON-begeleiders,


Vraag: Dat was eigenlijk nog een heel belangrijke vraag van ons: als er problemen zijn

met rekenen, ligt het dan echt aan de rekenvaardigheden van het kind zelf of eerder aan

de manier van vraagstelling? Antwoord: Het ligt zeker aan de combinatie van de 2!


Ze presteren niet zo goed onder tijdsdruk. Het is dan beter als begeleider er niet bij te

zeggen dat het met tijd is bij hen. (focusgroep GON-begeleiders BuBaO, West-

Vlaanderen)

Ook de manier waarop je als leerkracht bepaalde leerstof aanbiedt speelt een rol in het leren en

rekenen bij kinderen met ASS, zo geven veel professionals aan (n=5).

Vraag: Dus ze blijven nood hebben aan die visuele aanwijzingen eigenlijk, ook in die

hogere leerjaren? Antwoord: Ja, de meeste wel. Heel veel leerkrachten hebben de

neiging om altijd maar verbaal te blijven, en te sturen en altijd maar te herhalen. Maar

vaak gaat het te vluchtig, of zijn ze niet meer mee. (focusgroep GON-begeleiders,


En in een klascontext wordt vaak veel irrelevante info meegegeven bij het aanleren van

bijvoorbeeld een tafel. Er is daar een heel verhaal rond voor ze tot de essentie komen.

Maar de kinderen raken dan niet bij die essentie. Ze blijven hangen bij alles dat er rond


58

verteld wordt… Sommige leerkrachten gebruiken bijvoorbeeld een sprookje om een

cijfer aan te leren. Kinderen met ASS zijn dan weg hé… ze zitten in dat sprookje en zijn

niet meer met het cijfertje bezig… (focusgroep GON-begeleiders BuBaO, West-

Vlaanderen)

Wel zeer gestructureerd en visueel werken is belangrijk bij de kinderen met ASS… Je

moet echt veel structureren, 1 opdracht per keer aanbieden en zaken zo eenvoudig

mogelijk verwoorden. (focusgroep leerkrachten, orthopedagoog BuBao, West-

Vlaanderen)

Klassiek leer je als onderwijzer dat je kinderen moet prikkelen, ze moet uitdagen… de

vraag is of dit ook werkt bij kinderen met ASS… We moeten ze motiveren, maar we

moeten opletten met het “te leuk maken”. Als leerkracht wil je de les vaak leuk maken,

maar bij kinderen met ASS is net dat leuke moeilijk! Er mag niet teveel rond de leerstof

gebeuren. Voor hen is dat verwarrend. (focusgroep leerkrachten, orthopedagoog


Ik vind ook dat het vaak zoveel mogelijk aantrekkelijk wordt gemaakt voor de klas, door

verhaaltjes en dergelijke en dat ze daar heel sterk in meegaan en daardoor de essentie

van het rekenen verliezen. Er wordt in een 1e leerjaar ook nog heel veel met materiaal

gewerkt en dan gaan kinderen met ASS soms zo op in dat materiaal dat ze eigenlijk de

kern van de zaak niet mee hebben. (focusgroep GON-begeleiders, leerkrachten,


Veel professionals (n=6) geven aan dat ze het belangrijk en noodzakelijk vinden dat

aanpassingen aan de leerstof, rekenmethode, lay-out, vraagstelling… gedaan worden of dat

extra hulpmiddelen voorzien worden voor deze groep kinderen. Dit door de verschillende

professionals (leerkrachten, schoolinterne- en externe hulpverleners) die lesgeven aan het kind.

Vraag: Dus die aanpassingen, het vereenvoudigen van de leerstof is wel van belang

zeggen jullie? Antwoord: Ja. Meer naar de essentie van de leerstof gaan…En steeds

dezelfde structuur gebruiken. En niet teveel oefeningen door elkaar (bijvoorbeeld: plus

en min en metend rekenen… dat wordt beter allemaal gescheiden aangeboden). En in


59

die rekenmethodes… vaak is het de ene dag hoofdrekenen en de volgende dag naar

metend rekenen… dat is voor hen verwarrend! Ze hebben nodig dat er voldoende op

één iets wordt getraind. (focusgroep GON-begeleiders BuBaO, West-Vlaanderen)

We werken dan met heel veel hulpmiddelen. Je hebt veel kinderen die die hulp niet

willen, maar je moet ze er blijven op wijzen dat het nodig is voor hen. Anders kunnen ze

geen juiste oefeningen maken!

Om evenwijdigen en loodrechten te tekenen heb ik bijvoorbeeld een vast stappenplan.

Want ik had gemerkt dat het niet lukte als ik het gewoon voortekende en zij moesten het

natekenen… (focusgroep leerkrachten, orthopedagoog BuBaO, West-Vlaanderen)

Hij heeft ook een stappenboekje dat hij kan gebruiken om de werkwijze bij zich te leggen.

Zo heeft hij de werkwijze bij zich en kan hij het zich gemakkelijker oproepen. (leerkracht


Antwoord: Ik werk met allerlei ezelsbruggetjes en trucjes. Bijvoorbeeld om te

vermenigvuldigen met 1000 werk ik met een spelletje met nullen. Vraag: Trucjes

waardoor hij het dan eigenlijk beter kan? Antwoord: Ja. Met cijferen ook: hij mist waar

hij tientallen en honderdtallen moet schrijven. Daarvoor gebruik ik bij hem een trucje

met het maalteken/ plusteken. (leerkracht gewoon lager onderwijs S., West- Vlaanderen)

Vraag: Ze hebben er dus niet veel inzicht in? Het is nodig om met zo’n stappenplan te

werken? Antwoord: Ja. Of je gebruikt ezelsbruggetjes en onthoudtrucjes. Bijvoorbeeld:

de hoek van het bord is een rechte hoek, zo kunnen ze dat onthouden. (focusgroep


Er wordt echter aangegeven (n=6) dat het niet altijd evident is dat deze aanpassingen gedaan

worden of dat hulpmiddelen worden voorzien voor kinderen met ASS die het nodig hebben. De

bereidheid van de leerkracht of hulpverlener om die aanpassingen te voorzien speelt dus ook

een belangrijke rol.

Kinderen die dan niet spontaan een tafelkaart krijgen aangeboden van hun leerkracht,

zijn kinderen die vaak dan op de sukkel zijn voor een tijdje. (focusgroep GON-

begeleiders BuBaO, West-Vlaanderen)


60

Je moet dus echt wel rekening houden met het feit dat zij moeite hebben de context te

zien, dat ze moeite hebben om met verbeelding en beeldspraak te werken. Het vraagt

dus wel wat oefening en inspanning om je daarop te richten als leerkracht. (GON-


Ik denk dat veel enorm afhangt van klasgroep tot klasgroep. En van leeftijd tot leeftijd.

En van juf tot juf. En daarvoor zijn we er ook als GON, om dat advies te geven. Als we

het gevoel hebben: ‘dit kind heeft dat nodig’, dan gaan we dat wel extra installeren.

Maar dat is niet altijd vanzelfsprekend in alle werkingen… Maar als we die kans krijgen

om in de klas een aanpassing te doen. Als ze dat toelaten, dan zien zij vaak wel dat er

veel kinderen zijn die daarvan profiteren. (focusgroep GON-begeleiders, leerkrachten,


Of als je de leerkracht wel kan overtuigen:‘kijk, laat die procedure nu, hij doet het juist,

laat hem het gewoon doen, het is juist en we zijn tevreden als het gewoon goed is’. Maar

dat is niet zo evident om een leerkracht daarvan te overtuigen. Maar als we voelen dat

dat een enorm verschil maakt, dan moeten we dat wel doen, maar dat is niet altijd zo

evident. (focusgroep GON-begeleiders, leerkrachten, logopedisten MPI, Oost-

Vlaanderen)

Maar het vraagt wel veel inspanning om je leerkrachtenstijl aan te passen in functie van

hun problematiek. (GON-coördinator BuBaO, Oost-Vlaanderen)

onderzoeksvraag 3: Is er sprake van een specifiek rekenprofiel bij kinderen met ASS?

Bij deze onderzoeksvraag werd nagegaan in welke mate er sprake is van een specifiek

rekenprofiel bij kinderen met ASS naar de ervaring van de bevraagde professionals.

Ik denk dat dat nog zeer persoonsgebonden is. Er zijn er die supergoed scoren en er zijn

er die zeer zwak scoren… (focusgroep GON-begeleiders BuBaO, West-Vlaanderen)


61

Het is dus vooral een zoekproces naar: wat helpt bij welk kind? Dat je moet gaan zoeken

welke strategieën, welke stappenplannen precies helpen. Sommige kinderen zijn

geholpen met handige rekentrucjes, andere kinderen hebben dat dan net weer niet.

Sommige kinderen hebben het nodig bepaalde sommen een beetje vanbuiten te leren.

Om een voorbeeld te geven: de maaltafel vna 8 kan je opsplitsen in: x2, x2, x2, x2. Voor

sommige kinderen zorgt dit ervoor dat ze het opeens kunnen. En anderen hebben

gewoon de maaltafels nodig, want dit trucje maakt het alleen moeilijker voor hen.

(GON-coördinator, Oost-Vlaanderen)

Sommige kinderen met ASS waren daar snel mee weg, maar bij anderen duurde dat toch

wel even. Er was dan ook een kindje in mijn klas die het snapte die mij tips gaf over hoe

ik het sneller en beter aan de rest van de klas kon uitleggen: “bij mij vorig jaar schrijven

ze een staartdeling zo op het bord….”. Dat is dus een tip die ik van een kind kreeg he!

En dat was een hulp voor de andere kinderen die het nog niet goed snapten. (focusgroep


Sommige kinderen met ASS zijn zeer snel weg met die strategieën en hebben het in zich,

maar anderen hebben het er echt wel moeilijk mee… Maar je mag natuurlijk niet alle

kinderen met ASS over dezelfde kam scheren; veel hangt van kind tot kind af…Sommigen

hebben maar een half woord nodig en ze zijn ermee weg. Andere kinderen hebben meer

hulp en uitleg nodig… Het is vooral een zoekproces naar: wat helpt bij welk kind?

(GON-coördinator BuBaO, West-Vlaanderen)

Het kan ook gevaarlijk zijn: als je drie jaar geleden een leerling in de klas hebt gehad

en bij dat kind werkte een bepaalde strategie; het is dan gevaarlijk om nu weer diezelfde

strategie toe te passen want dat kan voor dat kind niet werken. Daar moet je wel alert

voor zijn.(focusgroep GON-begeleiders, leerkrachten, logopedisten… MPI, Oost-

Vlaanderen)

Heel vaak wordt door de professionals (n=4) aangegeven dat niet alles voor elk kind geldt, zo

blijkt. Vandaar moeten elk beschreven thema en subthema genuanceerd bekeken worden, met

in het achterhoofd het idee dat veel zaken persoonsgebonden zijn.


62

Conclusie

Enerzijds zijn er, zoals eerder aangegeven, zeker een aantal sterktes en zwaktes te

onderscheiden bij kinderen met ASS en kunnen er ook een aantal beïnvloedende kind- en

omgevingsfactoren onderscheiden worden die een rol spelen bij het leren en rekenen van veel

kinderen met ASS. We kunnen dus stellen dat er sprake is van een bepaald rekenprofiel,

specifiek voor kinderen met ASS. Anderzijds blijkt uit dit onderzoek ook de

persoonsgebondenheid van dit rekenprofiel; we mogen niet elk kind met ASS over dezelfde

kam scheren. Deze persoonsgebondenheid kenmerkt de getuigenissen van de professionals.


63

Discussie

Zoals Bouck et al. (2013) stellen, worden steeds meer kinderen met ASS geïncludeerd

in het gewoon onderwijs (Bouck et al., 2013). Ook veranderingen binnen de onderwijscontext,

zoals het recente M-decreet, beogen in de eerste plaats een toename van het aantal kinderen met

een beperking in het gewoon onderwijs en dus een inclusiever onderwijs (Vlaams Parlement,

2013).

Zoals in een voorgaande sectie reeds aangegeven werd, zijn er veel verschillende meningen

over dit M-decreet; door sommigen wordt deze evolutie als zeer positief onthaald, voor anderen

gaat dit decreet niet ver genoeg in het streven naar inclusie (VLOP, 2013). Wat de precieze

implicaties van het M-decreet en dus een beoogd inclusiever onderwijs kunnen zijn voor

leerlingen met specifieke onderwijsbehoeften, hun ouders en de scholen valt nog af te wachten.

Wel stelt Bouck et al. (2013) dat een implicatie van een inclusiever onderwijs is, dat verwacht

wordt van kinderen met een beperking die geïncludeerd worden in het gewoon onderwijs, dat

ze kunnen deelnemen aan de lesinhouden van het gewoon onderwijs. Daarnaast stellen Cihak

en Grim (2008) dat ook van leerkrachten en hulpverleners wordt verwacht dat ze kunnen

garanderen dat deze kinderen volwaardig kunnen deelnemen aan dit algemeen curriculum en

zullen voldoen aan de eindtermen van wiskunde (Cihak & Grim, 2008). In welke mate kunnen

we deze verwachtingen echter stellen aan kinderen en leerkrachten? In welke mate is er reeds

voldoende geweten over het leren van kinderen met specifieke onderwijsbehoeften en welke

aanpak en instructies tegemoet komen aan deze behoeften?

Uit voorgaand onderzoek bleek reeds het belang van het achterhalen van het specifieke leer- en

ontwikkelingsprofiel van kinderen met ASS, gezien dit de basis vormt voor het ontwikkelen

van de beste vroege interventieprogramma’s voor kinderen met ASS (Bouck et al., 2013; Bryant

et al., 2008; Cikah & Grim, 2008; Greer, 2009; Jordan et al., 2010; Rogers, 1999; Su et al.,

2010; Yumak & Akgul, 2010). Niet enkel goed en aangepast onderwijs voor kinderen met ASS,

maar ook extra opleiding en ondersteuning van lesgevers en praktijkwerkers zal nodig zijn om

te zorgen dat kinderen met ASS hun mogelijkheden ten volle kunnen benutten (Bryant et al.,

2008; Greer, 2009; Robertson et al., 2003; Yumak & Akgul, 2010). Desondanks is er recent

nog zeer weinig geweten over het specifieke rekenprofiel van kinderen met ASS in de lagere

school en de ervaringen van professionals hierrond wegens een gebrek aan onderzoek (Bouck

et al., 2013).

In deze studie werd de impliciete kennis van professionals in het lesgeven aan en het rekenen

van kinderen met ASS in de onderbouw van de lagere school nagegaan. Op die manier werd


64

gepoogd om een eerste beeld te krijgen van het rekenprofiel van kinderen met ASS om zo de

praktijk te kunnen inspireren rond het lesgeven aan deze groep kinderen. Willen we de kansen

en mogelijkheden die wettelijke bepalingen zoals het M-decreet kunnen inhouden,

maximaliseren, is het noodzakelijk over de nodige implicaties voor de praktijk van het lesgeven

na te denken! Er werden in deze studie drie onderzoeksvragen opgesteld. We staan hier even

stil bij de bevindingen van deze studie, de antwoorden op deze onderzoeksvragen en leggen een

link met bestaande literatuur om vervolgens mogelijke implicaties voor de praktijk te

bespreken.


65

Antwoord op de onderzoeksvragen

Onderzoeksvraag 1: Wat gaat goed en wat gaat minder goed bij kinderen met ASS: algemeen op schools vlak en meer specifiek op het vlak van rekenen?

Zoals uit dit onderzoek blijkt zijn er een aantal sterktes en zwaktes te onderscheiden op

het vlak van leren en rekenen die specifiek bij kinderen met ASS ervaren worden. Aan de hand

van de verhalen van verschillende professionals kon tot een beeld gekomen worden van de

ervaren sterktes en zwaktes van kinderen met ASS op het vlak van rekenen. Onderstaande

structuur stelt dit sterkte-zwakteprofiel schematisch voor.

Rekenen bij kinderen met ASS:

sterkte-zwakteprofiel

Sterktes (Wat gaat goed?)

Zwaktes (Wat gaat minder goed?)

-sommige kinderen met ASS hebben een talent voor

rekenen en dus minder moeilijkheden met wiskunde

-procedureel, technisch en concreet rekenen gaat vaak

zeer goed bij kinderen met ASS

-moeilijkheden met structuur, planning en organisatie,

maar ook met bladstructuur

-moeite met concentratie, snel afgeleid zijn

-lopen vast met eigen strategie (waar ze moeilijk van

los kunnen komen)

-moeite met wiskundeleerstof naar de hogere jaren

van de lagere school toe

-klassikale instructie verloopt moeilijk

-moeilijkheden met inzichtelijk rekenen: metend

rekenen en meetkunde/ toepassingen en

vraagstukken/ rekentaal


66

De bevraagde professionals gaven vaak een aantal ‘zwaktes’ aan: moeilijkheden met

structuur, planning, organisatie en bladstructuur; moeite met concentratie; het niet kunnen

loskomen van een eigen strategie, waar ze echter soms mee vastlopen; moeite met

wiskundeleerstof in de hogere jaren van de lagere school; moeilijkheden met klassikale

instructie; moeilijkheden met inzichtelijk rekenen, meer specifiek met metend rekenen en

meetkunde, toepassingen en vraagstukken, rekentaal.

Zeer gestructureerd en visueel werken is van van belang bij kinderen met ASS... Wat je

ook hebt is die planning en organisatie, dat vormt voor hen een probleem in alle vakken.

(focusgroep leerkrachten en orthopedagoog BuBaO, West-Vlaanderen)

Ik heb een jongen met ASS in de klas die een eigen manier heeft om te rekenen; niemand

kan achterhalen hoe hij het precies doet, hoe het werkt. Zijn methode werkte goed tot

100. Maar nu rekenen we tot 1000 en je merkt dat hij veel meer rekenfouten begint te

maken. (focusgroep leerkrachten, orthopedagoog BuBaO, West-Vlaanderen)

Maar de strategieën worden inderdaad pas echt complex rond het 3e leerjaar. En in het

vijfde leerjaar wordt het nog complexer, dan moeten ze meervoudige denkstappen

beginnen zetten… dat is voor kinderen met ASS dan al veel moeilijker. (GON-


Ik denk naar aanbrengen toe, dat het individueel aanbrengen beter gaat dan de

groepsinstructies. Ik heb ook een leerling die zelf in de rekenlessen apart gaat zitten. Zo

kan hij zich beter concentreren. Anders lukt het niet… (focusgroep GON-begeleiders,




Over het algemeen gaat het meer inzichtelijke, zoals meetkunde/ metend rekenen/ het

meer realistisch rekenen…, moeilijker bij kinderen met ASS. (GON-coördinator



67

Professionals geven echter aan dat er ook kinderen met ASS zijn die afwijken van dit beeld. Zo

zijn er kinderen met ASS die echt een talent voor rekenen hebben, waardoor ze veel minder

problemen met wiskunde ervaren. Daarnaast zijn er veel kinderen met ASS die zeer sterk zijn

in het procedureel, technisch rekenen. Het puur technisch rekenen, het toepassen van gekende

procedures verloopt vaak zeer goed bij kinderen met ASS.

Ik denk dat er ook kinderen zijn die iets hebben met cijfertjes. Vanuit die interesse, dat

talent willen ze doorgaan in die wiskunde. Bij hen merk je dan weinig problemen op het

vlak van wiskunde. (focusgroep GON-begeleiders BuBaO, West-Vlaanderen)

Ik merk dat de aspecten technisch rekenen vaak goed tot heel goed zijn. (focusgroep

GON-begeleiders MPI, West-Vlaanderen)

Een veel gemaakte fout in bestaande vroege interventieprogramma’s voor kinderen met

ASS is dat er uitgegaan wordt van een ontwikkelingsmodel van typisch ontwikkelende kinderen

(Rogers, 1999). Er wordt vaak verkeerdelijk vanuit gegaan dat kinderen met ASS gewoon

vertraagd zijn in hun ontwikkeling, maar wel de ontwikkeling van typisch ontwikkelende

leeftijdsgenoten volgen (Rogers, 1999). Dit ondanks het feit dat het ontwikkelingsmodel van

kinderen met ASS niet enkel vertraagd kan zijn, maar vaak ook atypisch is (Rogers, 1999). Dit

masterproefonderzoek ondersteunt de stelling dat we rekening moeten houden met het feit dat

de ontwikkeling van kinderen met ASS vaak niet alleen vertraagd, maar vooral ‘atypisch’

verloopt; dat er specifieke sterktes en zwaktes ervaren worden bij kinderen met ASS op het vlak

van rekenen. Het kan interessant zijn bij het opstellen van onderwijsprogramma’s voor deze

groep kinderen met dit sterkte-zwakteprofiel rekening te houden. Hierbij dienen we echter

bedachtzaam te zijn voor de conclusie vanuit onderzoeksvraag 3, namelijk dat dit rekenprofiel

niet voor elk kind met ASS geldt.


68

Onderzoeksvraag 2: Welke kindfactoren en welke omgevingsfactoren hebben een invloed op het lesgeven aan kinderen met ASS en hun rekenvaardigheden?

Zoals uit de ervaringen van professionals, bevraagd in dit onderzoek, blijkt zijn er een

aantal factoren te onderscheiden die een impact kunnen hebben op dit rekenen en leren bij

kinderen met ASS. Onderstaande structuur geeft schematisch een overzicht van de

verschillende kind- en omgevingsfactoren die volgens professionals een invloed kunnen hebben

op dat sterkte-zwakteprofiel bij kinderen met ASS.

Rekenen bij kinderen met ASS:

Beïnvloedende factoren

Kindfactoren

Omgevingsfactoren + instructie en

aanpak

-geheugen: kan moeilijkheden met wiskunde

compenseren

-intelligentie: kan moeilijkheden met wiskunde

compenseren

-interesse: speelt een rol bij motivatie en dus bij

schoolse rekenvaardigheden

-motivatie: heeft een invloed op de schoolse

rekenvaardigheden

-thuiscontext

-instructie en aanpak in de klas

1. op voorhand zaken afspreken

2. structuur, planning en organisatie voorzien

3. leerlingen motiveren

4. rekenmethodiek, lay-out van de methodiek en het

aangeboden materiaal

5. vraagstelling

6. manier van aanbieden van de leerstof

7. aanpassingen aan de leerstof en hulpmiddelen

voorzien

8. bereidheid van de professional om aanpassingen aan

de leerstof te doen en hulpmiddelen te voorzien (dit is

niet altijd evident)


69

Uit de bevraging van de impliciete kennis van professionals in deze masterproef blijkt

dus de impact van verschillende kind- en omgevingsfactoren op het leren en rekenen van

kinderen met ASS. In deze masterproef wordt vooral de nadruk gelegd op de

omgevingsfactoren gezien hieruit de meeste handvaten voor implicaties voor de praktijk

gehaald kunnen worden. Er wordt gesuggereerd dat factoren in de thuiscontext, maar vooral

instructie en aanpak in de schoolcontext als belangrijke kritische factoren bij het leren en

rekenen bij kinderen met ASS gezien kunnen worden.

Het hangt ook van de thuiscontext af. Wordt er thuis ruimte gemaakt voor dat huiswerk,

is de thuiscontext chaotisch of niet… (focusgroep GON-begeleiders, West-Vlaanderen)

Vraag: En als je minder oefeningen aanbiedt? Misschien helpt dit wel voor zijn

motivatie? Antwoord: Ja! Bijvoorbeeld bij bewerkingen: als er 20 oefeningen staan en

hij maakt er 10 en ik zie dat hij het snapt. Waarom moet hij er dan 20 maken? (leerkracht

gewoon lager onderwijs T., West-Vlaanderen

Klassiek leer je als onderwijzer dat je kinderen moet prikkelen, ze moet uitdagen… de

vraag is of dit ook werkt bij kinderen met ASS… We moeten ze motiveren, maar we

moeten opletten met het “te leuk maken”. Als leerkracht wil je de les vaak leuk maken,

maar bij kinderen met ASS is net dat leuke moeilijk! Er mag niet teveel rond de leerstof

gebeuren. Voor hen is dat verwarrend. (focusgroep leerkrachten, orthopedagoog


Of als je de leerkracht wel kan overtuigen:‘kijk, laat die procedure nu, hij doet het juist,

laat hem het gewoon doen, het is juist en we zijn tevreden als het gewoon goed is’. Maar

dat is niet zo evident om een leerkracht daarvan te overtuigen. Maar als we voelen dat

dat een enorm verschil maakt, dan moeten we dat wel doen, maar dat is niet altijd zo

evident. (focusgroep GON-begeleiders, leerkrachten, logopedisten MPI, Oost-

Vlaanderen)

Het zou interessant kunnen zijn ook met deze beïnvloedende factoren rekening te houden bij

het formuleren van mogelijke implicaties voor de onderwijspraktijk en bij het opstellen van

onderwijsprogramma’s voor kinderen met ASS. Hierbij dienen we echter bedachtzaam te zijn


70

voor de conclusie vanuit onderzoeksvraag 3, namelijk dat deze beïnvloedende factoren niet

voor elk kind met ASS dezelfde invloed hebben.

De Disability Studies is een dynamisch vakgebied dat verbonden is aan veel

verschillende stromingen. Deze verschillende stromingen hebben allen een rol gespeeld in hoe

er naar het begrip ‘disability’ gekeken wordt (Van Hove, 2009). Zoals in de Disability Studies

centraal staat dienen we af te stappen van een louter individueel-medisch denken waarbij de

stoornis en de gevolgen ervan gelocaliseerd worden binnen de persoon zelf. We moeten open

staan voor een sociaal denken waarin de gevolgen van een stoornis voor de persoon met een

beperking in de maatschappij gelocaliseerd worden. Binnen dit denken wordt een onderscheid

gemaakt tussen de functionele stoornis en de beperkingen die door de persoon ervaren worden

ten gevolge van deze stoornis. Deze beperkingen zijn volgens dit sociaal model vooral een

gevolg van de manier waarop de omgeving met de stoornis omgaat (Oliver, 1996). Ondanks

het feit dat ook op dit sociaal model kritiek te formuleren valt, leert dit model ons het belang

van de impact van de omgeving op een ervaren beperking te erkennen, een idee dat in de

hedendaagse Disability Studies centraal staat.

Eerder onderzoek wees ook op het belang van omgevingsfactoren die een invloed hebben op

het leren en rekenen bij kinderen met ASS. In verschillende voorgaande onderzoeken werd

reeds gesteld dat het verwerven van wiskundige vaardigheden deels afhangt van de instructie

erin. (Bouck et al., 2013; Bryant et al., 2008; Cikah & Grim, 2008; Greer, 2009; Jordan et al.,

2010; Rogers, 1999; Su et al., 2010; Yumak & Akgul, 2010).

onderzoeksvraag 3: Is er sprake van een specifiek rekenprofiel bij kinderen met ASS?

Uit deze studie blijkt dat er een specifiek rekenprofiel, met bepaalde sterktes en zwaktes,

is dat door professioals ervaren wordt bij kinderen met ASS. Daarnaast kunnen er een aantal

beïnvloedende factoren weerhouden worden die een invloed kunnen hebben op dit specifieke

profiel; hierbij zijn vooral de invloed van instructie en aanpak in klas van belang. Het specifieke

profiel van leerlingen met ASS, op zowel sociaal, cognitief, emotioneel, talig als motorisch vlak

dient, aldus Rogers (1999), de basis te vormen voor curriculumontwikkeling en

onderwijskundige strategieën.

Deze resultaten van deze studie suggeren dat we, naast het erkennen van dit typisch rekenprofiel

bij kinderen met ASS, echter ook voldoende aandacht moeten hebben voor de heterogeniteit

van het ontwikkelings- en leerprofiel van kinderen met ASS, en een aanpak op maat moeten


71

voorzien voor elk kind. Immers, zowel de specifieke sterktes en zwaktes, als de andere factoren

die hier een invloed op (kunnen) hebben, zijn volgens de professionals persoonsgeboden.

Sommige kinderen met ASS zijn zeer snel weg met die strategieën en hebben het in zich,

maar anderen hebben het er echt wel moeilijk mee… Maar je mag natuurlijk niet alle

kinderen met ASS over dezelfde kam scheren; veel hangt van kind tot kind af…Sommigen

hebben maar een half woord nodig en ze zijn ermee weg. Andere kinderen hebben meer

hulp en uitleg nodig… Het is vooral een zoekproces naar: wat helpt bij welk

kind?(GON-coördinator BuBaO, West-Vlaanderen)

Burns et al. (2013), Kana et al.(2011) en Rajendran en Michell (2007) stellen dat er

rekening gehouden dient te worden met het feit dat er tussen kinderen met ASS zeer veel

interindividuele verschillen bestaan; dat de diagnose ASS in ontelbare variaties tot uiting kan

komen en van individu tot individu kan verschillen. In haar artikel geeft ook Burns (2013) aan

dat deze heterogeniteit impliceert dat elk kind met ASS andere onderwijsbehoeften heeft en dat

aanpak en instructie aan de specifieke behoeften van elk kind aangepast zouden moeten kunnen

worden.

Conclusie

Concluderend kan gesteld worden dat uit de ervaringen van de professionals in dit

onderzoek blijkt dat er enerzijds sprake is van een bepaald rekenprofiel dat vaak ervaren wordt

bij kinderen met ASS; een aantal specifieke sterktes en zwaktes op het vlak van rekenen worden

aangegeven. Daarnaast komen uit dit onderzoek een aantal specifieke beïnvloedende factoren

op dit rekenen bij kinderen met ASS naar voor. We moeten anderzijds opletten met de

veralgemening van dit profiel naar de hele groep van kinderen met ASS en we mogen de

eigenheid van elk kind met ASS niet uit het oog verliezen bij het opstellen van interventies.

Het kan en mag niet de bedoeling zijn van dit onderzoek enkel en alleen stil te staan bij wat

goed en wat minder goed verloopt bij kinderen met ASS op het vlak van leren en rekenen en

welke factoren hier een invloed op kunnen hebben. Onderzoek naar het specifieke rekenprofiel

van kinderen met ASS is voornamelijk van belang voor het formuleren van implicaties naar de

praktijk van het onderwijs toe. In een volgende sectie wordt dieper ingegaan op deze mogelijke

implicaties voor de praktijk van het onderwijs die geformuleerd kunnen worden vanuit dit

onderzoek naar het rekenprofiel van kinderen met ASS.


72

Implicaties voor de onderwijspraktijk

Nood aan aangepaste instructie

Er werd vanuit dit onderzoek een eerste beeld verkregen van de door professionals

ervaren sterktes en zwaktes van kinderen met ASS op het vlak van rekenen en de factoren die

hier een invloed op hebben.

Allereerst bleek uit dit onderzoek het belang van het erkennen van het specifieke leer- en

rekenprofiel, met specifieke sterktes en zwaktes, van kinderen met ASS in functie van het

bieden van aangepaste instructie.

Daarnaast bleken instructie en aanpak als beïnvloedende omgevingsfactoren op de

rekenvaardigheden van kinderen met ASS een belangrijke rol te spelen. Op het vlak van

instructie en aanpak als beïnvloedende omgevingsfactoren werden door professionals een

aantal kritische elementen aangegeven, die een rol spelen bij het rekenen van kinderen met

ASS, die als concrete tips geformuleerd zouden kunnen worden voor de onderwijspraktijk. Zo

kan het van belang zijn zaken op voorhand af te spreken; als leerkracht voldoende structuur,

planning en organisatie te voorzien; als leerkracht de leerlingen motiveren; oog te hebben voor

de aangeboden rekenmethodiek, de lay-out en het materiaal dat je gebuikt; stil te staan bij de

manier van vraagstelling en de manier waarop je leerstof aanbiedt; stil te staan bij voorziene

aanpassingen aan de leerstof en het voorzien van hulpmiddelen alsook de bereidheid om als

leerkracht deze aanpassingen te doen en hulpmiddelen te voorzien. Met deze zaken zou

rekening gehouden kunnen worden. Op die manier zouden we tegemoet kunnen komen aan de

moeilijkheden die vaak ervaren worden bij kinderen met ASS op het vlak van hun leren en

rekenen, namelijk moeilijkheden met structuur, planning en organisatie en bladstructuur;

moeite met concentratie; moeilijkheden door gebruik van eigen strategie waar ze soms mee

vastlopen en vaak moeilijk vanaf kunnen stappen; moeite met wiskundeleerstof naar de hogere

jaren van de lagere school toe; moeite met instructie die klassikaal gegeven wordt; moeite met

inzichtelijk rekenen: metend rekenen en meetkunde, toepassingen en vraagstukken, rekentaal.

Het kan interessant zijn om dergelijke concrete tips en adviezen –eventueel na verdere

validering in vervolgonderzoek– te communiceren naar leerkrachten binnen het kader van

interventieprogramma’s voor kinderen met ASS.

Ten laatste dienen we aan te geven dat bij deze aangepaste instructie en aanpak rekening

gehouden dient te worden met de persoonsgebondenheid van het rekenprofiel. Vanuit deze

studie kunnen we dan ook een mogelijk voorstel formuleren om aanpak en instructie niet enkel


73

af te stemmen op het specifieke leer- en ontwikkelingsprofiel van kinderen met ASS, maar ook

op de mogelijkheden en behoeften van elk individu in de klas.

De bedenkingen die vanuit dit masterproefonderzoek gemaakt kunnen worden zijn in

overeenstemming met voorgaand onderzoek naar hoe onderwijsprogramma’s aangepast zouden

kunnen worden aan de specifieke vaardigheden van kinderen met ASS door de effectiviteit van

systematische instructie en specifieke instructiestrategieën na te gaan (Bouck et al., 2013;

Bryant et al., 2008; Cihak & Grim, 2008; Rogers, 1999; Su et al., 2010). Daarnaast stemt het

overeen met de visie dat er heterogeniteit is in de mogelijkheden en beperkingen van kinderen

met ASS hetgeen dus een specifieke aanpak en specifieke aanpassingen en hulpmiddelen voor

elk individu vereist (Burns, 2013).

Nood aan opleiding en ondersteuning professionals

Willen we de positieve invloed die instructie op het leren van kinderen met ASS kan

hebben maximaliseren, dan lijkt het noodzakelijk extra opleiding en ondersteuning te voorzien

voor professionals die in een schoolcontext werken met kinderen met ASS. Daarnaast zouden

professionals in de schoolcontext ook de mogelijkheid moeten kunnen krijgen om hun aanpak

en instructie op maat af te stemmen op de behoeften en mogelijkheden van elk kind. Extra

ondersteuning van professionals en scholen op dit vlak valt dus zeker te bepleiten. Dit gegeven

wordt ook in de getuigenissen van de bevraagde professionals benadrukt.

Ook voorgaand onderzoek ondersteunt deze stelling. Wanneer we stellen dat de instructie en de

gebruikte onderwijsmethode van belang is bij het verwerven van rekenvaardigheden bij

leerlingen met ASS, lijkt het noodzakelijk dat scholen en onderwijzers zich bewust zijn van wat

ASS is, welke gedragingen ermee samenhangen en wat de implicaties hiervan zijn voor de

praktijk van het lesgeven (Yumak & Akgul, 2010). Problemen ervaren bij het lesgeven aan

kinderen met ASS zijn vaak het gevolg van een gebrek aan kennis en ervaring van leerkrachten

over ASS (Yumak & Akgul, 2010). Onderzoek van Yumak en Akgul (2010) kaartte reeds een

duidelijke nood aan en vraag naar extra opleiding en ondersteuning voor leerkrachten in het

lesgeven aan kinderen met ASS. Ook Bryant et al., (2008) en Jordan et al. (2010) bepleiten dat

er meer nood is aan ondersteuning van professionals in de schoolcontext.


74

Sterktes en beperkingen van het onderzoek

Een van de sterktes van deze studie is de benadering van de problematiek. Het mag

duidelijk zijn dat inzicht in het specifieke leer- en rekenprofiel van kinderen met ASS van

cruciaal belang is, willen we deze kinderen onderwijsprogramma’s en methodieken aanreiken,

afgestemd op hun individuele behoeften. Veel voorgaand, voornamelijk kwantitatief,

onderzoek legt de nadruk op dit gegeven en pleit voor het ontwikkelen van zo’n aangepaste

methodieken en programma’s. Momenteel is er echter een gebrek aan onderzoek aangaande het

specifiek rekenprofiel van kinderen met ASS en de impliciete kennis van professionals hierrond

(Bouck et al., 2013; Bryant et al., 2008; Cihak & Grim, 2008; Rogers, 1999; Su et al., 2010).

In deze masterproef wilden we daar een aanzet toe geven. Deze studie biedt een eerste

waardevolle kijk op het rekenprofiel bij kinderen met ASS. Er werd vanuit dit onderzoek een

beeld verkregen van de impliciete kennis en klinische kennis en vaardigheden van professionals

i.v.m. sterktes en zwaktes van kinderen met ASS op het vlak van rekenen en de factoren die

hier een invloed op hebben. We wilden dit doen vanuit een ‘open geest’ om alle factoren die

een rol kunnen spelen in het al dan niet vaardig rekenen van kinderen met ASS mee in rekening

te kunnen brengen.

Ten eerste suggereren de resultaten enkele specifieke sterktes en zwaktes op vlak van rekenen

bij kinderen met ASS, die van belang kunnen zijn bij het opstellen van programma’s en

methodieken voor deze groep. Ten tweede kwamen uit dit onderzoek enkele beïnvloedende

factoren naar voor, op het niveau van de leerling en de school- en thuiscontext. Op basis hiervan

konden enkele suggesties voor de onderwijspraktijk gedaan worden; er werden zo enkele

mogelijke concrete tips geformuleerd naar de aanpak en instructie van deze groep kinderen in

de klas toe. Ten derde bleek uit dit onderzoek het belang van een aanpak op maat, afgestemd

op de mogelijkheden en behoeften van elk individueel kind met ASS. In de discussie werd

bepleit dat een goeie opleiding en ondersteuning van leerkrachten hiervoor een noodzakelijke

voorwaarde is.

Aan alle studies zijn beperkingen verbonden en bij elke studie is er nood aan

vervolgonderzoek. Deze studie is hier uiteraard dan ook niet vrij van. Dit kwalitatieve

onderzoek was waardevol omdat het ons een eerste beeld gaf aangaande het leren en rekenen

bij en de instructie aan kinderen met ASS in functie van het formuleren van enkele mogelijke

implicaties voor de onderwijspraktijk. Er is echter nood aan uitgebreider onderzoek dat dieper

ingaat op de specifieke implicaties die nodig zijn in de onderwijspraktijk. Zo kan het van belang


75

zijn om na te gaan hoe kinderen in het reguliere onderwijs verschillen van kinderen die

onderwijs krijgen in het buitengewoon onderwijs of wat het effect van het toekomstige type 9,

dat bij de uitvoering van het M-decreet een nieuw type in het buitengewoon onderwijs zal

vormen, op het leren van en lesgeven aan kinderen met ASS zal zijn. Ook is longitudinaal

onderzoek bij kinderen met ASS zinvol. Zo kan bij dezelfde kinderen groei in

rekenvaardigheden en persoonlijkheid nagegaan worden. Ook kan verder onderzoek in functie

van het ontwerpen van specifieke programma’s en methodieken meer dan aangewezen zijn.

Vervolgonderzoek dat nog dieper ingaat op het specifieke rekenprofiel van kinderen met ASS

en in functie van het ontwikkelen van aangepaste methodieken lijkt dus aangewezen.

Bij dit onderzoek werd gebruik gemaakt van een kwalitatieve dataverzamelings- en

dataverwerkingsmethode. Aan de hand van semi-gestructureerde interviews werd data

verzameld tot deze data ‘verzadigd’ bleek. Daarna werd deze data geanalyseerd aan de hand

van een thematische analyse. Een sterkte van thematische analyse is dat de besluiten die eruit

getrokken worden vaak gemakkelijk begrijpbaar zijn (Howitt, 2010) wat deze masterproef

toegankelijk maakt voor een breder publiek. Daarnaast werd een grote hoeveelheid aan data

samengevat tot enkele beschrijvende thema’s (Howitt, 2010). Deze thema’s bieden een

uitgebreide en rijke bron aan informatie aangaande het onderwerp

Een beperking van dit kwalitatief onderzoek is uiteraard dat het om een beperkt aantal

participanten gaat dat deelneemt aan dit onderzoek. Er werd zeer rijke data verzameld bij een

beperkt aantal professionals. Er werden interviews afgenomen tot het moment de data verzadigd

bleek. Uiteraard levert dit slechts een eerste beeld op en is verder onderzoek wenselijk. Zo kan

het aangewezen zijn om na te gaan of de bevindingen van dit onderzoek ook gedragen worden

in de bredere populatie van leerkrachten, bijvoorbeeld a.d.h.v. een vragenlijstonderzoek. Zo

kunnen de bevindingen van dit onderzoek afgetoetst worden in een bredere en meer heterogene

populatie. Ook kunnen bij vervolgonderzoek ouders en kinderen bevraagd worden naar hun

ervaringen om een volledig beeld te krijgen van het rekenen bij kinderen met ASS. Er kunnen

dus een aantal mogelijke pistes voor vervolgonderzoek voorgesteld worden vanuit dit

onderzoek.


76

Conclusie

Dit onderzoek zette een eerste stap in de richting van het in kaart brengen van het

rekenen bij kinderen met ASS en van de factoren die hier een invloed op kunnen hebben. Dit

in functie van het formuleren van mogelijke implicaties voor de praktijk.

Allereerst suggereren de resultaten van dit onderzoek dat er enkele specifieke sterktes en

zwaktes op vlak van rekenen bij kinderen met ASS te onderscheiden zijn, die van belang kunnen

zijn bij het opstellen van programma’s en methodieken voor deze groep. Verder kwamen uit

dit onderzoek enkele beïnvloedende omgevingsfactoren naar voor; op basis hiervan konden

enkele concrete suggesties voor de onderwijspraktijk gedaan worden. Ten slotte bleek uit dit

onderzoek het belang van een aanpak op maat, afgestemd op de mogelijkheden en behoeften

van elk individueel kind met ASS. In de discussie werd bepleit dat een goeie opleiding en

ondersteuning van leerkrachten hiervoor een noodzakelijke voorwaarde is. Vanuit dit

onderzoek lijkt een aanpak op maat en het afstemmen van onderwijs op de individuele

onderwijsbehoeften van elk kind met ASS te bepleiten. Daarnaast kunnen vanuit dit onderzoek

enkele voorstellen voor vervolgonderzoek geformuleerd worden.

Je wiskundige vaardigheden en de kennis waarover je beschikt spelen een cruciale rol op de

kansen die je als individu krijgt in onze maatschappij (Lee, Grigg, & Dion, 2007). De kloof

tussen leerlingen met een beperking en hun typisch ontwikkelende leeftijdsgenoten zal mogelijk

blijven bestaan indien er geen aangepaste ondersteuning is van deze groep leerlingen (Bryant

et al., 2008). We mogen het belang van aangepaste educatie, instructie, aanpak… en onderzoek

hiernaar dus allesbehalve onderschatten. De bevraagde professionals in de schoolcontext lijken

er alvast klaar voor!


77

Referentielijst


78

Referenties

American Psychiatric Association. (2000). DSM-IV-TR: Diagnostic and Statistical Manual of Mental

Disorders Text Revision. Washington DC: American Psychiatric Association.

American Psychiatric Association. (2013). DSM-5: Diagnostic and Statistical Manual of Mental

Disorders. Press release. American Psychiatric Association.

Antell, S. & Keating, D.P. (1983). Perception of numerical invariance in neonates. Child Development,

54, 695-701. http://dx.doi.org/10.1111/j.1467-8624.1983.tb00495.x

Autism and Developmental Disabilities Monitoring Network Surveillance (2008). Principal

Investigators, Centers for Disease Control and Prevention. (2007). Prevalence of autism

spectrum disorders- Autism and Developmental Disabilities Monitoring Network, 14 sites,

United States, 2008. MMWR Surviell. Summ, 56, 12-28. Geraadpleegd via

http://www.ncbi.nlm.nih.gov

Baron-Cohen, S., Scott, F.J., Williams, J., Bolton, P.,& Brayne, C. (2009). Prevalence of autism-

spectrum conditions: UK school-based population study. The British Journal of Psychiatry,

194, 500-509. http://dx.doi.org/10.1192/bjp.bp.108.059345

Baron-Cohen, S., & Swettenham, J. (1997). Theory of mind in autism: Its relationship to executive

function and central coherence. Handbook for Autism and Pervasive Developmental Disorders

(pp.3-22). Cambridge: Universtiy of Cambridge. Geraadpleegd via

http://www.bowdiges.org/documents/files/Theory_of_mind_in_autism--

Executive_function_and_central_coherence.pdf

Baron-Cohen, S., Wheelwright, S., Burtenshaw, A.,& Hobson, E. (2007). Mathematical talent is linked

to autism. Human Nature, 18, 125-131. http://dx.doi.org/10.1007/s12110-007-9014-0

http://dsm.psychiatryonline.org/book.aspx?bookid=22

http://dsm.psychiatryonline.org/book.aspx?bookid=22

http://dx.doi.org/

http://www.ncbi.nlm.nih.gov/

http://dx.doi.org/

http://dx.doi.org/


79

Bouck, E.C., Satsangi, R., Doughty, T.T., & Courtney, W.T., (2013). Virtual and concrete

manipulatives: A comparison of approaches for solving mathematics problems for studentes

with autism spectrum disorder. Journal for Autism and Developmental Disorders, 44, 180-193.

http://dx.doi.org/10.1007/s10803-013-1863-2

Bryant, B.R., Bryant D.P., Kethley, C., Kim, S.A., Pool, C., & Seo, Y.J. (2008). Preventing

mathematics difficulties in the primary grades: The critical features of instruction in textbooks

as part of the equation. ProQuest, 31(1), 21-35. Geraadpleegd via http://www.jstor.org

Burns, M.S. (2013). New views into the science of educating children with autism. Kappan Magazine,

94(4), 8-11. Geraadpleegd via http://www.kappanmagazine.org/content/94/4/8.abstract

Cicchetti, D., & Rogosch, F.A. (1996). Equifinity and multifinality in developmental psychopathology.

Developmental and Psychopathology, 8(4), 597-600.

http://dx.doi.org/10.1017/S0954579400007318

Cihak, D. F., & Grim, J. (2008). Teaching students with autism spectrum disorder and moderate

intellectual disabilities to use counting-on strategies to enhance independent purchasing skills.

Research in Autism Spectrum Disorder, 2, 716- 727.

http://dx.doi.org/10.1016/j.rasd.2008.02.006

Dehaene, S., Lambertz, G., & Cohen, L. (1998). Abstract representations of numbers in the animal and

human brain. Trends in Neuroscience, 21, 355-361. http://dx.doi.org/10.1016/S0166-

2236(98)01263-6

Dehaene, S., Piazza, M., Pinel, P., & Cohen, L. (2003). Three parietal circuits for number processing.

Cognitive Neuropsychology, 20 (3), 487-506. http://dx.doi.org/10.1080/02643290244000239

Desoete, A. (2013). Leerstoornissen. Rekenen en dyscalculie (pp.139-154). Gent: Universiteit Gent.

http://dx.doi.org/

http://www.jstor.org/discover

http://dx.doi.org/

http://dx.doi.org/

http://dx.doi.org/

http://dx.doi.org/10.1080/02643290244000239


80

Desoete, A. & Grégoire, J. (2006). Numerical competence in young children and in children with

mathematics learning disabilities. Learning and Individual Differences, 16(4), 351-367.

http://dx.doi.org/10.1016/j.lindif.2006.12.006

Desoete, A., & Roeyers, H. (2006). Cognitieve Deelvaardigheden Rekenen (CDR). Rekentests voor

1ste, 2de en 3de graad. Herentals, Belgium: Vlaamse Vereniging voor Logopedisten (VVL).

Dickerson Mayes, S., & Calhoun, S.L. (2003). Ability profiles in children with autism: Influence of

age and IQ. Autism, 7, 65-80. http://dx.doi.org/10.1177/1362361303007001006

Evers, A., Egberink, I.J.L., Braak, M.S.L., Frima, R.M., Vermeulen, C.S.M., & Vliet-Mulder, J.C.

(2009-2012). COTAN Documentatie. Amsterdam: Boom test uitgevers. Geraadpleegd via

http://www.cotandocumentatie.nl/beoordelingssysteem.php

Fombonne, E. (2003). The prevalence of autism. The Journal of the American Medical Association,

289, 87-89. http://dx.doi.org/10.1001/jama.289.1.87

Frazier, T., Youngstrom, E., Speer, L., Embacher, R., Law, P., Constantino, J., … Eng, C. (2012).

Validation of proposed DSM-V criteria for autism spectrum disorder. Journal of the American

Academy of Child and Adolescent Psychiatry, 51, 28-40.

http://dx.doi.org/10.1016/j.jaac.2011.09.021

Fuson, K.C., Richards, J., & Briars, D.J. (1982). The acquisition and elaboration of the number word

sequence. Children’s Logical and Mathematical Cognition: Progress in Cognitive

Development Research, 33-92. New York: Springer-Verlag. http://dx.doi.org/10.1007/978-1-

4613-9466-2_2

Gagnon, L., Mottron, L., Bherer, L., & Joanette, Y. (2004). Quantification judgment in high functioning

autism: Superior or different? Journal of Autism and Developmental Disorders, 34(6), 679-689.

Geraadpleegd via http://www.ncbi.nlm.nih.gov


http://dx.doi.org/

http://www.cotandocumentatie.nl/beoordelingssysteem.php

http://dx.doi.org/

http://dx.doi.org/

http://dx.doi.org/

http://www.ncbi.nlm.nih.gov/


81

Geary, D.C. (1994). Children’s mathematical development: Research and practical applications.

Washington DC: American Psychological Association. http://dx.doi.org/10.1037/10163-000

Gelman, R., & Gallistel, C.R. (1978). The child’s understanding of number. Cambridge. MA: Harvard

University Press. Geraadpleegd via

http://www.jstor.org/discover/10.2307/748455?uid=28383&uid=3737592&uid=2&uid=3&ui

d=67&uid=5911848&uid=28382&uid=62&sid=21103758582401

Geschwind, D.H. (2009). Advances in autism. The Annual Review of Medicine, 60, 367-380.

http://dx.doi.org/10.1146/annurev.med.60.053107.121225

Gibbs, V., Aldridge, F., Chandler, F., Witzlsperger, E., & Smith, K. (2012). Brief report: an exploratory

study comparing diagnostic outcomes for autism spectrum disorders under DSM-IV-TR with

the proposed DSM-V-R. Journal of Autism and Developmental Disorders, 42, 1750-1756.

http://dx.doi.org/10.1007/s10803-012-1560-6

Gillberg, C., Cederlund, M., Lamberg, K., & Zeijlon, L. (2006). Brief report: “The autism epidemic”.

The registered prevalence of autism in a Swedish urban area. Journal of Autism and

Developmental Disorders, 36(3), 429-435. http://dx.doi.org/10.1007/s10803-006-0081-6

Ginsburg, H.P. (1997). Entering the child’s mind: The clinical interview in psychological research and

practice. Cambridge: Cambridge Universtiy Press. Geraadpleegd via

http://www.tc.columbia.edu/news.htm?articleId=3786

Greer, B. (2009). Helping children develop mathematically. Human Development, 52, 148-161.

http://dx.doi.org/10.1159/000202731

Grommen, S. (2014, 04, 30). Prof spot met psychiatriebijbel: “Vrouwen zijn door menstruatie

psychisch gestoord”. De Morgen. Retrieved from

http://www.demorgen.be/dm/nl/992/Wetenschap/article/detail/1870095/2014/04/30/

http://dx.doi.org/

http://dx.doi.org/

http://www.jstor.org/discover/10.2307/748455?uid=28383&uid=3737592&uid=2&uid=3&uid=67&uid=5911848&uid=28382&uid=62&sid=21103758582401

http://www.jstor.org/discover/10.2307/748455?uid=28383&uid=3737592&uid=2&uid=3&uid=67&uid=5911848&uid=28382&uid=62&sid=21103758582401

http://dx.doi.org/

http://dx.doi.org/

http://dx.doi.org/

http://dx.doi.org/

ttp://www.demorgen.be/dm/nl/992/Wetenschap/article/detail/1870095/2014/04/30/Prof-s


82

Hauser, M.D., Carey, S., & Hauser, L.B. (2000). Spontaneous number representations in semi- free-

ranging rhesus monkeys. Biological Science, 267, 829-833.

http://dx.doi.org/10.1098/rspb.2000.1078

Herbert, M.R., Russo, J.P., Yang, S., Roohi, J., Blaxill, M., Kahlerf, S.G., … Hatchwell, E. (2006).

Autism and environmental genomics. Neurotoxicology, 27, 671-684.

http://dx.doi.org/10.1016/j.neuro.2006.03.017

Howitt, D. (2010). Thematic analysis. In Van Hove, G., & Claes, L. Qualitative research and

educational sciences: A reader about useful strategies and tools (pp. 179-202). Harlow:

Pearson Education Limited.

Howitt, D. (2010). Qualitative interviewing. In Van Hove, G., & Claes, L. Qualitative research and

educational sciences: A reader about useful strategies and tools (pp. 77-109). Harlow: Pearson

Education Limited.

Huntley-Fenner, G., & Cannon, E. (2000). Preschoolers magnitude comparisons are mediated by

preverbal analog mechanisms. Psychological Science, 11, 147-152.

http://dx.doi.org/10.1111/1467-9280.00230

Jordan, N.C., Glutting, J., & Ramineni, C. (2009). The importance of number sense to mathematics

achievement in first and third grades. Learning and Individual Differences, 20, 82-88.


Kabinet Onderwijs en het Vlaamse Ouderplatform (VLOP) en belangengroepen. (2013). Verslag over

het Ontwerp van decreet betreffende belangrijke en noodzakelijke maatregelen voor leerlingen

met specifieke onderwijsbehoeften. Geraadpleegd via www.ond.vlaanderen.be

Kana, R.K., Libero, L.E., & Moore, M.S. (2011). Disrupted cortical connectivity theory as an

explanatory model for autism spectrum disorders. Physics of Life Review, 8(4), 410-437.

http://dx.doi.org/10.1016/j.plrev.2011.10.001

http://dx.doi.org/

http://dx.doi.org/10.1016/j.neuro.2006.03.017

http://dx.doi.org/


http://dx.doi.org/


83

Lee, J., Grigg, W., & Dion, G. (2007). The Nation’s Report Card: Mathematics 2007 (NCES 2007-

494) (pp.1-64). National Center for Education Statistics, Institute of Education Sciences, U.S.

Department of Education, Washington, D.C. Geraadpleegd via http://nces.ed.gov

Leonard, H., Dixon, G., Whitehouse, A.J.O., Bourke, J., Aiberti, K., Nassar, N., … Glasson, E.J.

(2010). Unpacking the complex nature of the autism epidemic. Research in Autism Spectrum

Disorders, 4, 548-554. http://dx.doi.org/10.1016/j.RASD.2010.01.003

London, E. & Etzel, R. A. (2000). The environment as an etiologic factor in autism: A new direction

for research. Environmental Health Perspectives, 108, 401-404.

http://dx.doi.org/10.2307/3454527

Matilla, M., Kielinen, M., Linna, S., Jussila, K., Ebeling, H., Bloigu, R., … Moilanen, I. (2011). Autism

spectrum disorders according to DSM-IV-TR and comparison with DSM-V draft criteria: An

epidemiological study. Journal of the American Academy of Child and Adolescent Psychiatry,

50, 583-592. http://dx.doi.org/10.1016/j.jaac.2011.04.001

McCloskey, M., Caramazza, A., & Basili, A. (1985). Cognitive mechanisms in number processing and

calculation: Evidence from dyscalculia. Brain and Cognition, 4, 171-196.

http://dx.doi.org/10.1016/0278-2626(85)90069-7

Mc Partland, J., Reichow, B., & Volkmar, F.R. (2012). Sensitivity and specificity of proposed DSM-

V diagnostic criteria for autism spectrum disorder. Journal of the American Academy of Child

and Adolescent Psychiatry, 51, 368-383. http://dx.doi.org/10.1016/j.jaac.2012.01.007

Oliver, M. (1996). The social model in context. In Van Hove, G. (Red.). (2009). Disability Studies:

Basisteksten uitgediept (pp. 11-23). Antwerpen-Apeldoorn: Garant.

Ozonoff, S., Goodlin-Jones, B. L. & Solomon, M. (2005). Evidence-based assessment of autism

spectrum disorders in children and adolescents. Journal of Clinical Child and Adolescent

Psychology, 34, 3, 523-540. http://dx.doi.org/10.1207/s15374424jccp3403_8

http://nces.ed.gov/

http://dx.doi.org/

http://dx.doi.org/

http://dx.doi.org/

http://dx.doi.org/

http://dx.doi.org/10.1016/j.jaac.2012.01.007

http://dx.doi.org/


84

Pennington, B.F. (2006). From single to multiple deficit models of developmental disorders. Cognition,

101(2), 385-413. http://dx.doi.org/10.1016/j.cognition.2006.04.008

Piaget, J. & Szeminska, A. (1941). La genèse du nombre chez l’enfant, 1991 (pp.1-317). Neuchâtel:

Delachaux et Niestlé. Geraadpleegd via

http://books.google.be/books/about/La_gen%C3%A8se_du_nombre_chez_l_enfant.html?id=c

J0oAAAAYAAJ&redir_esc=y

Rajendran, G. & Michell, P. (2007). Cognitive theories of autism. Developmental Review, 27, 224-260.

http://dx.doi.org/10.1016/j.dr.2007.02.001

Raymaekers, R. & Roeyers, H. (2003). Opsporen van autisme bij kleuters. Onderzoeksrapport. Gent:

Faculteit Psychologie en Pedagogische Wetenschappen, Vakgroep Experimenteel- en Klinische

en Gezondsheidspsychologie.

Robertson, K., Chamberlain, B., & Kasari, C. (2003). General education teachers’ relationships with

included students with autism. Journal of Autism and Developmental Disorders, 33(2), 123-

130. http://dx.doi.org/10.1023/A:1022979108096

Rogers, S. (1999). Intervention for young children with autism: From research to practice. Infants and

Young Children, 12(2), 1-16. Geraadpleegd via http://journals.lww.com

Ruijssenaars, A.J.J.M., Van Luit, J.E.H., & Van Lieshout, E.C.D.M. (2004). Rekenproblemen en

dyscalculie: Theorie, onderzoek, diagnostiek en behandeling (pp.1-381). Rotterdam:

Lemniscaat. Geraadpleegd via http://books.google.be/books?id=6itueiMKF-

QC&printsec=frontcover&hl=nl&source=gbs_ge_summary_r&cad=0#v=onepage&q&f=false

Spelke, E., & Dehaene, S. (1999). On the foundations of numerical thinking: Reply to Simon. Trends

in Cognitive Science, 3, 365-366. Geraadpleegd via

http://www.wjh.harvard.edu/~lds/pdfs/spelke1999.pdf

http://dx.doi.org/

http://books.google.be/books/about/La_gen%C3%A8se_du_nombre_chez_l_enfant.html?id=cJ0oAAAAYAAJ&redir_esc=y

http://books.google.be/books/about/La_gen%C3%A8se_du_nombre_chez_l_enfant.html?id=cJ0oAAAAYAAJ&redir_esc=y

http://dx.doi.org/

http://dx.doi.org/

http://journals.lww.com/

http://books.google.be/books?id=6itueiMKF-QC&printsec=frontcover&hl=nl&source=gbs_ge_summary_r&cad=0#v=onepage&q&f=false

http://books.google.be/books?id=6itueiMKF-QC&printsec=frontcover&hl=nl&source=gbs_ge_summary_r&cad=0#v=onepage&q&f=false


85

Starkey, P. (1992). The early development of numerical reasoning. Cognition, 43, 93-126.

http://dx.doi.org/10.1016/0010-0277

Stevens, L. (2012). Orthopedagogische diagnostiek, handelingsplanning en methode. Overzicht WAIS,

WISC, WPPSI. Gent: Universiteit Gent.

Stock, P., Desoete, A., & Roeyers, H. (2009). Mastery of the counting principles in toddlers: A crucial

stem in the development of budding arithmetic abilities? Learning and Individual Differences,

19, 419-422. http://dx.doi.org/10.1016.j.lindif.20009.03.002

Su, H.F. (2002). Project MIND-Math is not difficult. Journal of Mathematics Education Leadership,

5, 26-29. Geraadpleegd via http://www.schoolofed.nova.edu

Su, H.F., Lai, L., & Rivera, H.J. (2010). Using an exploratory approach to help children with autism

learn mathematics. Creative Education, 3, 149-153. http://dx.doi.org/10.4236/ce.2010.13023

Titeca, D., Roeyers, H., Loeys, T., Ceulemans, A., & Desoete, A., (2013). Mathematical thinking in

elementary school children with autism spectrum disorder. Gent: Universiteit Gent.

Van Hove, G. (Red.). (2009). Disability Studies: Basisteksten uitgediept. Antwerpen-Apeldoorn:

Garant.

Verschaffel, L., & De Corte, E. (1997). Teaching realistic mathematical modeling in the elementary

school: A teaching experiment with fifth graders. Journal for Research in Mathematics

Education, 28, 577-601. http://dx.doi.org/10.2307/749692

Vlaams Parlement. (2013). Decreet basisonderwijs. Art. 44. Geraadpleegd via

http://www.ond.vlaanderen.be/edulex/database/document/document.asp?docid=12254

Vlaams Parlement. (2013). Ontwerp van het Decreet betreffende maatregelen voor leerlingen met

specifieke onderwijsbehoeften (M-decreet). Geraadpleegd via

http://www.ond.vlaanderen.be/edulex

http://dx.doi.org/

http://dx.doi.org/

http://www.schoolofed.nova.edu/

http://dx.doi.org/

http://dx.doi.org/10.2307/749692


86

Worley, J.A., & Matson, J.L. (2012). Comparing symptoms of autism spectrum disorders using the

current DSM-IV-TR diagnostic criteria and the proposed DSM-V diagnostic criteria. Research

in Autism Spectrum Disorders, 6, 965-970. http://dx.doi.org/10.1007/s10882-012-9278-0

Wynn, K. (1992). Addition and substraction by human infants. Nature, 358, 749-750. http://dx.doi.org/

10.1038/358749a0

Xu, F., & Spelke, E.S. (2000). Large number discrimination in 6-month-old infants. Cognition, 74, 1-

11. http://dx.doi.org/10.1016/S0010-0277(99)00066-9

Yumak, N., & Akgul, E.M. (2010). Investigating elementary school administrators’ and teachers’

perceptions on children with autism. Procedia Social and Behavioral Sciences, 2, 910-914.

http://dx.doi.org/10.1016/j.sbspro.2010.03.125

http://dx.doi.org/

http://dx.doi.org/

http://dx.doi.org/

http://dx.doi.org/


87

Bijlagen


88

Bijlagen

Bijlage 1: DSM-5: criteria autismespectrumstoornis

Diagnostic criteria for 299.00 (F84.0) Autism Spectrum Disorder

A. Persistent deficits in social communication and social interaction across multiple

contexts, as manifested by the following , currently or by history (examples are

illustrative, not exhaustive; see text):

1. Deficits in social-emotional reciprocity, ranging, for example, from abnormal social

approach and failure of normal back-and-forth conversation; to reduced sharing of

interests, emotions, of affect; to failure to initiate or respond to social interactions.

2. Deficits in nonverbal communicative behaviors used for social interaction, ranging,

for example, from poorly integrated verbal and nonverbal communication; to

abnormalities in eye contact and body language of deficits in understanding and use

of gestures; to a total lack of facial expressions and nonverbal communication.

3. Deficits in developing, maintaining and understanding relationships, ranging, for

example, from difficulties adjusting behavior to suit various social contexts; to

difficulties in sharing imaginative play of in making friends; to absence of interest

in peers.

Specify current severity:

Severity is based on social communication impairments and restricted, repetitive

patterns of behavior.


89

B. Restricted, repetitive patterns of behavior, interests, or activities, as manifested by at

least two of the following, currently of by history (examples are illustrative, not

exhaustive; see text):

1. Stereotyped or repetitive motor movements, use of objects, or speech (e.g., simple

motor stereotypes, lining up toys or flipping objects, echolalia, idiosyncratic

phrases).

2. Insistence on sameness, inflexible adherence to routines, or ritualized patterns of

verbal or nonverbal behavior (e.g., extreme distress at small changes, difficulties

with transitions, rigid thinking patterns, greeting rituals, need to take same route of

eat same food every day).

3. Highly restricted, fixated interests that are abnormal in intensity or focus (e.g.,

strong attachment to of preoccupation with unusual objects, excessively

circumscribed or perseverative interests).

4. Hyper- or hyporeactivity to sensory input of unusual interest in sensory aspects of

the environment (e.g., apparent indifference to pain/temperature, adverse response

to specific sounds or textures, excessive smelling or touching of objects, visual

fascination with lights of movement).

Specify current severity:

Severity is based on social communication impairments and restricted, repetitive

patterns of behavior.

C. Symptoms must be present in the early developmental period (but may not become fully

manifested until social demands exceed limited capacities, of may be masked by learned

strategies in later life).

D. Symptoms cause clinically significant impairment in social, occupational, or other

important areas of current functioning.


90

E. These disturbances are not better explained by intellectual disability (intellectual

developmental disorder) or global developmental delay. Intellectual disability and

autism spectrum disorder frequently co-occur; to make comorbid diagnoses or autism

spectrum disorder and intellectual disability, social communication should be below that

expected for general developmental level.

Note: Individuals with a well-established DSM-IV diagnosis of autistic disorder,

Asperger’s disorder, or pervasive developmental disorder not otherwise specified

(PDD-NOS) should be given the diagnosis of autism spectrum disorder. Individuals

who marked deficits in social communication, but whose symptoms do not otherwise

meet criteria for autism spectrum disorder, should be evaluated for social (pragmatic)

communication disorder.

Specify if:

With of without accompanying intellectual impairment

With of without accompanying language impairment

Associated with a known medical of genetic condition or environmental factor

(Coding note: Use additional code to identify the associated medical of genetic

condition.)

Associated with another neurodevelopmental, mental, or behavioral disorder

(Coding note: Use additional code(s) to identify the associated neurodevelopmental,

mental, or behavioral disorder(s).)

With catatonia (refer to criteria for catatonia associated with another mental disorder.)

(Coding note: Use additional code 293.89 (F06.1) catatonia associated with autism

spectrum disorder to indicate the presence of the comorbid catatonia.)


91

Bijlage 2: Eindtermen wiskunde lager onderwijs

1. Wiskunde – Getallen

Begripsvorming-wiskundetaal-feitenkennis

1.1

De leerlingen:

kunnen tellen en terugtellen met eenheden, tweetallen, vijftallen en machten van tien.

1.2 kunnen de verschillende functies van natuurlijke getallen herkennen en verwoorden.

1.3

kennen de betekenis van : optellen, aftrekken, vermenigvuldigen, delen, veelvoud, deler,

gemeenschappelijke deler, grootste gemeenschappelijke deler, kleinste gemeenschappelijk

veelvoud, procent, som, verschil, product, quotiënt en rest. Zij kunnen correcte voorbeelden

geven en kunnen verwoorden in welke situatie ze dit handig kunnen gebruiken.

1.4

in voorbeelden herkennen dat breuken kunnen uitgelegd worden als: een stuk (deel) van,

een verhouding, een verdeling,een deling, een vermenigvuldigingsfactor (operator), een

getal (met een plaats op een getallenlijn), weergave van een kans. De leerlingen kunnen

volgende terminologie hanteren: stambreuk, teller, noemer, breukstreep, gelijknamig,

gelijkwaardig.

1.5

kunnen natuurlijke getallen van maximaal 10 cijfers en kommagetallen (met 3 decimalen),

eenvoudige breuken, eenvoudige procenten lezen, noteren, ordenen en op een getallenlijn

plaatsen.

1.6 kunnen volgende symbolen benoemen, noteren en hanteren: = ≠ < >+ - x . : / ÷ % en ( ) in

bewerkingen.

1.7

kunnen door het geven van een paar voorbeelden uit hun eigen leefwereld en in hun

leermateriaal aantonen dat doorheen de geschiedenis en ook in niet-westerse culturen

andere wiskundige systemen met betrekking tot getallen werden en worden beoefend.

1.8 kunnen gevarieerde hoeveelheidsaanduidingen lezen en interpreteren.

1.9 kunnen in gesprekken de geleerde symbolen, terminologie, notatiewijzen en conventies

gebruiken.


92

1.10 zijn in staat tot een onmiddellijk geven van correcte resultaten bij optellen en aftrekken tot

10, bij tafels van vermenigvuldiging tot en met de tafels van 10 en de bijhorende deeltafels.

1.11 hebben inzicht in de relaties tussen de bewerkingen.

Procedures

1.12

De leerlingen:

kunnen orde en regelmaat ontdekken in getallenpatronen onder meer om te komen tot de

kenmerken van deelbaarheid door 2, 3, 5, 9, 10 en die te kunnen toepassen.

1.13 voeren opgaven uit het hoofd uit waarbij ze een doelmatige oplossingsweg kiezen op basis

van inzicht in de eigenschappen van bewerkingen en in de structuur van getallen:

optellen en aftrekken tot honderd

optellen en aftrekken met grote getallen met eindnullen

vermenigvuldigen met en delen naar analogie met de tafels

1.14 kunnen op concrete wijze de volgende eigenschappen van bewerkingen verwoorden en

toepassen: van plaats wisselen, schakelen, splitsen en verdelen.

1.15 zijn in staat getallen af te ronden. De graad van nauwkeurigheid wordt bepaald door het

doel van het afronden en door de context.

1.16 kunnen de uitkomst van een berekening bij benadering bepalen.

1.17 kunnen schatprocedures vinden bij niet exact bepaalde of niet exact te bepalen gegevens.

1.18 kunnen in eenvoudige gevallen de gelijkwaardigheid tussen kommagetallen, breuken en

procenten vaststellen en verduidelijken door omzettingen.

1.19 kunnen de delers van een natuurlijk getal (≤100) vinden; zij kunnen van twee dergelijke

getallen de (grootste) gemeenschappelijke deler(s) vinden.

1.20 kunnen de veelvouden van een natuurlijk getal (≤20) vinden, zij kunnen van twee dergelijke

getallen het (kleinste) gemeenschappelijk veelvoud vinden.


93

1.21

zijn in staat in concrete situaties (onder meer tussen grootheden) eenvoudige verhoudingen

vast te stellen, te vergelijken, hun gelijkwaardigheid te beoordelen en het ontbrekend

verhoudingsgetal te berekenen.

1.22 kunnen eenvoudige breuken gelijknamig maken in functie van het optellen en aftrekken van

breuken of in functie van het ordenen en het vergelijken van breuken.

1.23

kunnen in een zinvolle context eenvoudige breuken en kommagetallen optellen en

aftrekken. In een zinvolle context kunnen zij eveneens een eenvoudige breuk

vermenigvuldigen met een natuurlijk getal.

1.24 kennen de cijferalgoritmen. Zij kunnen cijferend vier hoofdbewerkingen uitvoeren met

natuurlijke en met kommagetallen:

optellen met max. 5 getallen: de som < 10 000 000

aftrekken: aftrektal < 10 000 000 en max. 8 cijfers

vermenigvuldigen: vermenigvuldiger bestaat uit max. 3 cijfers; het product =

max. 8 cijfers (2 cijfers na de komma);

delen: deler bestaat uit max. 3 cijfers; quotiënt max. 2 cijfers na de komma

1.25 kunnen eenvoudige procentberekeningen maken met betrekking tot praktische situaties.

1.26 kunnen de zakrekenmachine doelmatig gebruiken voor de hoofdbewerkingen (zie ook

1.28).

1.27 zijn in staat uitgevoerde bewerkingen te controleren, onder meer met de zakrekenmachine.

1.28 kunnen in contexten vaststellen welke wiskundige bewerkingen met betrekking tot getallen

toepasselijk zijn en welke het meest aangewezen en economisch zijn.

1.29*

zijn bereid verstandige zoekstrategieën aan te wenden die helpen bij het aanpakken van

wiskundige problemen met betrekking tot getallen, meten, ruimtelijke oriëntatie en

meetkunde.


94

2. Wiskunde – Meten


2.1

De leerlingen:

kennen de belangrijkste grootheden en maateenheden met betrekking tot lengte,

oppervlakte, inhoud, gewicht (massa), tijd, snelheid, temperatuur en hoekgrootte en ze

kunnen daarbij de relatie leggen tussen de grootheid en de maateenheid.

2.2 kennen de symbolen, notatiewijzen en conventies bij de gebruikelijke maateenheden en

kunnen meetresultaten op veelzijdige wijze noteren en op verschillende wijze groeperen.

2.3 kunnen veel voorkomende maten in verband brengen met betekenisvolle situaties.

2.4 kunnen de functie van de begrippen "schaal" en "gemiddelde" aan de hand van concrete

voorbeelden verwoorden.

2.5 weten dat bij temperatuurmeting 0 °C het vriespunt is en weten dat de temperaturen

beneden het vriespunt met een negatief getal worden aangeduid.

Procedures

2.6

De leerlingen:

allerlei verbanden, patronen en structuren tussen en met grootheden en maatgetallen inzien

en ze kunnen betekenisvolle herleidingen uitvoeren.

2.7 met de gebruikelijke maateenheden betekenisvolle herleidingen uitvoeren.

2.8 schatten met behulp van referentiepunten.

2.9 op een concrete wijze aangeven hoe ze de oppervlakte en de omtrek van een willekeurige,

vlakke figuur en van een veelhoek kunnen bepalen.

2.10 concreet aangeven hoe de inhoud van een balk wordt bepaald.

2.11 in reële situaties rekenen met geld en geldwaarden.

2.12 kloklezen (analoge en digitale klokken). Zij kunnen tijdsintervallen berekenen en zij kennen

de samenhang tussen seconden, minuten en uren.


95

3. Wiskunde – Meetkunde


3.1

De leerlingen:

begrippen en notaties waarmee de ruimte meetkundig wordt bepaald aan de hand van

concrete voorbeelden verklaren.

3.2 op basis van volgende eigenschappen de volgende meetkundige objecten herkennen en

benoemen :

in het vlak : punten, lijnen, hoeken en vlakke figuren (driehoeken,

vierhoeken, cirkels)

in de ruimte : veelvlakken (kubus, balk, piramide) en bol en cilinder

3.3 de symbolen van de loodrechte stand en van de evenwijdigheid lezen en noteren.

Procedures

3.4

De leerlingen:

kunnen de verschillende soorten hoeken classificeren en de verschillende soorten

vierhoeken classificeren op grond van zijden en hoeken. Zij kunnen deze ook concreet

vormgeven.

3.5 kunnen met een passer een cirkel tekenen.

3.6 kunnen de begrippen symmetrie, gelijkvormigheid en gelijkheid ontdekken in de realiteit.

Ze kunnen zelf eenvoudige geometrische figuren maken.

3.7 zijn in staat:

zich ruimtelijk te oriënteren op basis van plattegronden, kaarten, foto's en

gegevens over afstand en richting

zich in de ruimte mentaal te verplaatsen en te verwoorden wat ze dan zien.


96

4. Wiskunde - Strategieën en probleemoplossende vaardigheden

4.1

De leerlingen:

kunnen met concrete voorbeelden aantonen dat er voor hetzelfde wiskundig probleem met

betrekking tot getallen, meten, meetkunde en ruimtelijke oriëntatie, soms meerdere

oplossingswegen zijn en soms zelfs meerdere oplossingen mogelijk zijn afhankelijk van de

wijze waarop het probleem wordt opgevat.

4.2

zijn in staat om de geleerde begrippen, inzichten, procedures, met betrekking tot getallen,

meten en meetkunde, zoals in de respectievelijke eindtermen vermeld, efficiënt te hanteren

in betekenisvolle toepassingssituaties, zowel binnen als buiten de klas.

4.3 kunnen met concrete voorbeelden uit hun leefwereld aangeven welke de rol en het praktisch

nut van wiskunde is in de maatschappij.

5. Wiskunde – Attitudes

5.1*

De leerlingen:

brengen waardering op voor wiskunde als dimensie van menselijke inventiviteit.

5.2*

ontwikkelen een kritische houding ten aanzien van allerlei cijfermateriaal, tabellen,

berekeningen waarvan in hun omgeving bewust of onbewust, gebruik (misbruik) gemaakt

wordt om mensen te informeren, te overtuigen, te misleiden ...

5.3*

ervaren dat bezig zijn met wiskunde een actief en een constructief proces is dat kan groeien

en uitbreiden als gevolg van eigen denken leeractiviteiten; ze ontwikkelen bijgevolg de

opvatting dat alle leerlingen wiskundige bekwaamheid kunnen verwerven die kan leiden

naar studies en beroepen waarin wiskunde aan bod komt.

5.4* zijn bereid zichzelf vragen te stellen over hun aanpak voor, tijdens en na het oplossen van

een wiskundig probleem en willen op basis hiervan hun aanpak bijsturen.

* De attitudes werden met een asterisk (*) in de kantlijn aangeduid.


97

Bijlage 3: semi- gestructureerd, kwalitatief interview

Op basis van een kwalitatief interview zal nagegaan worden wat de perspectieven en

houdingen van professionals zijn ten aanzien van rekenen bij kinderen met ASS in de

onderbouw van de lagere school. Het gaat om professionals die werken met kinderen met

ASS in het gewoon onderwijs; het kan gaan om leerkrachten, GON- of ION- begeleiders,

logopedisten, professionals van REVA…

Volgende basisrichtlijnen zullen de basis vormen van dit interview. (thema’s)

Algemeen:

A. Algemeen

-Hoe wordt het geven van les aan kinderen met ASS in het gewoon onderwijs ervaren?

-Hoe wordt het leren, het werken van kinderen met ASS ervaren?

klassikaal?

bij zelfstandig werk?

huiswerk?

-Welke moeilijkheden worden ervaren? Wat gaat goed?

B.Rekenen

-Zijn er hieromtrent verschillen merkbaar tussen de lessen en de taken die te maken hebben

met rekenen in vergelijking met de lessen en taken van andere lessen (bijvoorbeeld taal,

Wereldorïentatie…) ?

Rekenen:

A.Algemeen

-Hoe wordt de instructie van rekenen bij kinderen met ASS in het gewoon onderwijs ervaren?

-Hoe wordt het leren, het werken rond rekenen van kinderen met ASS ervaren?

klassikaal?

zelfstandig werk?

huiswerk?


98


-Leerjaarspecifieke rekenvaardigheden bevragen:

1e, 2e, 3e leerjaar

B.Nieuwe leerstof

-Hoe wordt het aanbrengen van nieuwe leerstof ervaren?

-Hoe gaan kinderen met ASS om met nieuwe leerstof?


Methodieken rekenen:

-Zijn er specifieke methodieken die leerkrachten gebruiken in de klas voor het

rekenonderricht? (algemeen, zowel voor kinderen met ASS als voor TO kinderen)

-Kunnen dezelfde methodieken gebruikt worden bij kinderen met ASS?

klassikaal?

zelfstandig werk?

Wordt hetzelfde, evenveel huiswerk meegegeven aan kinderen met ASS?

-Welke moeilijkheden worden hierbij ervaren? Wat gaat goed?

Aanpassingen en ondersteuning:

A.Aanpassingen

-Welke aanpassingen worden gedaan bij het lesgeven in rekenen aan kinderen met ASS?

(bijvoorbeeld: ander materiaal, meer tijd, minder oefeningen, minder leerstof, aanbrengen

structuur, gebruik hulpmiddeltjes…)

klassikaal?

bij zelfstandig werk?

huiswerk? Kan dit? Wat is de rol van de ouders hierbij? Hoe krijgen ze hier feedback op?


99

B.Ondersteuning

-Krijgen kinderen met ASS extra begeleiding rond rekenen?

(bijvoorbeeld: ION- ondersteuning in de klas, GON- ondersteuning uit de klas, REVA,

logopedie…)

klassikaal?

buiten de klas?

buiten de school?

Wat tijdens huiswerk?

Kindkenmerken:

A.kindspecifieke kenmerken:

-Wordt het lesgeven in rekenen aan kinderen met ASS anders ervaren naargelang een ander

IQ, een andere begaafdheid?

-Is er een invloed merkbaar van eventuele comorbide diagnoses? (bijvoorbeeld

leerstoornissen, ADHD…)

-Is er een invloed merkbaar naargelang de concentratie, aandacht van het kind?

-Is er invloed merkbaar naargelang de inzet, motivatie, werkhouding van het kind?

B.Sterkte-zwakte analyse

Wat wordt bij kinderen met ASS ervaren als een sterkte, als een zwakte op het vlak van

rekenen? (= sterkte-zwakte analyse)

C. Ervaringen professionals

Wat wordt als gemakkelijk, moeilijk, normaal, ervaren bij het lesgeven aan kinderen met ASS

door professionals?


100

Bijlage 4: Werkdocument: Tussentijdse bevindingen kwalitatieve interviews: eerste selectie thema’s en subthema’s (versie december 2013)

aandacht vervliegt snel klassikale instructie willen eigen strategieën toepassen, willen de aangebrachte soms niet overnemen (maken hierdoor soms fouten+ je ziet niet waar ze precies in de fout gaan) talige opgaven, rekentaal zien geen bladstructuur (moeilijk met schema’s, roosters rekenen/ mag niet veel op blad staan) oproepen en toepassen van strategieën (wanneer moet ik welke strategie toepassen?) visuele discriminatie (vb. draaien cijfers om, is vaak ook zo in taal) inzichtelijk rekenen contextuele oefeningen, toepassingen, realtistisch rekenen transferoefeningen (vb. kennen de strategie, maar kunnen ze niet toepassen in een vraagstuk) metend rekenen, meetkunde in hogere jaren gaat het vaak moeilijk: meer toepassingen, rekenen met meervoudige denkstappen

technish rekenen (wanneer ze precies weten welke strategie ze wanneer moeten toepassen) sommige kinderen met ASS zijn gewoon echt sterk in rekenen (talent) wanneer ze zeer intelligent zijn, een sterk geheugen hebben, gemotiveerd zijn… dit kan veel compenseren!

interesse geheugen intelligentie motivatie

structuur bieden (in de dag/ op het blad) motiveren (vb. minder oefeningen, afwisselen met iets dat ze graag doen) korte instructies alles op voorhand afspreken prikkelarme omgeving rekenmethodiek heeft een grote invloed (vb. geen te drukke rekenboeken/bladschikking/manier van vraagstelling/zoeken wat helpt bij welk kind: verschilt!) -sommige hebben baat bij rekentrucjes, anderen bij vanbuiten leren…- leerkrachtenstijl moet aangepast worden (algemeen, niet alleen bij wiskunde) vb. structuur bieden/rekening houden dat ze moeite hebben met verbeelding, context zien…

Rekenen bij kinderen met ASS

Wat gaat niet zo goed? Wat gaat

vaak

goed?

Kindfactoren Contextfactoren/ instructie en

aanpak


101

autismespectrumstoornis in de onderbouw van de...

Documents