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AutoCAD und Autolisp im Unterrichtder darstellenden Geometrie
László Vörös, ArchitektWissenschaftliche Universität Pécs
M. Pollack Technische Hochschulfakultät
Der Vortrag wurde in Form einer Powerpoint-Vorstellung präsentiert, die untereinander ordneten Schlagzeilen,zahlreiche Abbildungen und die Rede haben sich ergänzt. Diese Zusammenfassung mit enigen ausgegriffenenAbbildungen versucht die sich vom Titel selbst gegebenen Fragen beantworten, die Dias derVorstellung sind aufder nächsten Homepage zu erreichen: http://icai.voros.pmmf.hu
Warum AutoCAD?
Es ist ein in jeder Hinsicht offenes, vom Benutzer programmierbares, allgemeines Konstruk-tionsprogramm unter den mehr oder weniger geschlossenen CAD-Programmen, sehr bekanntund verbreitet ist im technischen Praxis und seit mehr als zehn Jahren am leichtesten erreich-bar ist. Seine weitere, für uns wichtige Eigenschaften werden in Zusammenhang der folgen-den Strecken erwähnt.
Wozu AutoCAD?
Die den Raum gestaltenden Architekten verwenden wahrscheinlich die meißten Abbildungs-methoden der darstellenden Geometrie, es ist also wichtig die räumlichen Zusammenhängender zweidimensionalen Konstruktionen und den Wechsel zwischen den verschiedenen Projek-tionen zu erklären. Das kann von den im „Papierraum” geöffneten „Modelraumfenstern” un-terstützt werden, die die gleichen Zeichnungselemente in verschiedenen Gruppierungen undAbbildungsarten vorstellen können.
Man kann häufig nur die wichtigen, allgemeinen Zusammenhängen erklären um die Lösungeines Aufgabenkreises vorzustellen, die aber oft vorkommenden und auch die Konstruktionerleichtenden Spezialfälle müssten daraus verstanden und entdeckt werden. Die Darstellungder möglichen Variationen der gegebenen Aufgaben kann man in AutoCAD bequemer lösen,mit Hilfe der sehr vielseitigen Möglichkeiten um Teile und Einstellungen der einzelnenZeichnungen in Weiteren aufzuheben oder mehrere vorhandenen Zeichnungen zusammenzu-fügen.
Die auch von anderen CAD-Programmen gekannte Folientechnik macht möglich die Darstel-lung der Konstruktionsphasen und verschiedenen verwendbaren Konstruktionsverfahren dergegebenen Aufgaben. Man kann die Herstellung der Zeichnung in einem File notieren lassenund dadurch den Ablauf der Konstruktion sogar schrittweise rekonstruieren. Ein AutoCAD-Zeichnung in „internetfähiger” Form lässt sich „zoomen” und bewahrt die folientechnischenMöglichkeiten zum Vorstellen. Die vorigen Eigenschaften könnten auch einem elektronischenLehrbuch und zur Fernausbildung dienen.
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Schon die bisher gekannten Eigenschaften reichen vorzustellen, daß das AutoCAD auch beiAufgabenausschreibungen gut verwendbar ist, ob man die Aufnahmen variiert oder überprüft,sogar die Sitzordnung zu Testaten oder Klausurarbeiten plant.
Ein mögliches, zusammenfassendes Beispiel ist die Schattenkonstruktion in Perspektive, wodie gemeinsame Bildpunkte der drei gewöhnlich betrachteten Liniengruppen ideale (entfernte)und wahre (nicht entfernte) Punkte sind und die Beleuchtung kann parallel oder zentral sein.Von den zehn anwendbaren Fällen hat der Vortrag einige vorgestellt.
Die Beleuchtung im Raum P P P P P Z Z Z Z ZLichtstrahlen I I W W W W W W I ISchatten auf horizontalen Ebenen von I W I W W W W I W I
Der gemeinsamerPunkt im Bildvon den vertikalen Linien I W W I W W I W W I
Wozu Autolisp?
Wenn man die neuen Zeichnungselemente von den vorhandenen konstruirt und zu ihnen neueEigenschaften zuordnet, dazu noch es interaktivität verlangt, liegt es bereits an der Hand, sol-che oft vorkommenden sosehr einfache Aufgaben zu programmieren. Im Fall einer Erklä-rungsabbildung, möchte man die Konstruktion in der gewöhnten, mit Hilfs- und Bezeich-nungselementen erscheinenden Form sehen. Als auch rein handzeichnerisches Beispiel ist dieRytzsche Achsenkonstruktion zu erwähnen.
Ein mehr zusammengesetztes Problem ist zum Beispiel, wenn man die Vorteile vom Auto-CAD ausnützen will um die Herstellung von neuen Bilder in der Zweitafelprojektion zu erklä-ren und dazu Aufgaben auszuschreiben. Ich habe für eigene Benutzung interaktive, auch ge-
Ein Sonderfall zurzweiten Datenseule
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trennt benutzbare Autolisproutinen geschrieben, die unter anderen die nächsten Teilproble-men lösen können:· in drei Richtungen frei einstellbares Raumgitter den Ausgangskörper zu konstruieren· transformierte „3Dflächen-Körper” und Linienbilder (2, 3, 6 und bis 99)· interaktive Bezeichnung der verdeckten Linien (Die werden in CAD-Programmen im
allgemeinen weggelassen.)· halbautomatische Ausschreibung der Ausgangsdaten· Konversion zwischen arabischen und römischen Ziffern
Die Grunddarstellungsmethode von CAD-Programmen ist die orthogonale Projektion, wo dieDaten in einem rechtshändigen Koordinatensystem zu deuten sind. Es kann als ein Rißbildoder senkrechte Axonometrie auf dem Bildschirm und in Druck erscheinen. Wenn man Axo-nometrien in von der handgemachten darstellenden Geometrie und in der technischen Zeich-nung gewöhnten Form verwenden und im Unterricht benutzen will, gibt es Zahlreiche Proble-me zu lösen. Ich habe in Autolisp eine Programmgruppe nach den nächsten Forderungen her-vorgebracht, ohne ein „neues AutoCAD” zu schreiben, aber mit dem Bewahren der vorhande-nen Möglichkeiten1. (Daseit, wie ich weiß als einziges CAD-Programm kann das Archicadfreie axonometrische Abbildungen bieten neben einigen Spezialprogrammen2.)
Zielsetzungen der Autolisproutinen
· nach den gewöhnten Forderungen genau eingestellte senkrechte Axonometrien· im technischen Bereich verwendete schiefe Axonometrien· automatisierte Erzeugung von axonometrischen Darstellungsreihen nach beliebiger
Einstellungsgraduierung um günstige Bildeinstellungen und Lehraufgaben herzustellen
- Senkrechte Axonometrien· ...mit gegebenen Achsenwinkeln
n z. B. wegen gegebenen Zeichnungsgeräten· ...mit gegebenen Verkürzungsverhältnissen
n meßbare Länge, parallel mit den Achsen· links- und rechtshändige Achsenkreuze· Sehrichtung von Oben und von Unten· fachspezifische Darstellungen
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- Schiefe Axonometrien· Herzustellende Axonometrien:
n Militärprojektionn Kavalierprojektion
· Methode:n verzerrte Kopien von den Objektenn senkrechte Sehrichtung auf eine Koordinatenebene
Ansicht/Draufsicht des originellen/verzerrten Objects und „Militärprojektion”
- Subroutinen um günstige Bildeinstellungen/Lehraufgaben herzustellen
· Diareihen nach beliebiger einstellungsgraduierung von den verschiedenen Axonometrien· Auswahl von einer Reihe· Anwendung der fertigen Reihen- und Auswahldaten für die Herstellung von neueren
Dias/Diareihen
Warum Autolisp?
Es war die erste und am Anfang die einzige umfangreiche Möglichkeit das AutoCAD nachden speziellen Benutzungsanforderungen umzuschneiden. Das Autolisp ist ein „Mundart”vom LISP, der Programmiersprache der Forschung von der künstlichen Intelligenz und ver-langt nicht verwickelte Programmierungskenntnisse. Wenn man formulieren kann, was er er-reichen will, dann kann er das auch programmieren und mit dem Programm der Formulie-
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rungsreihe der Aufgaben beliebig folgen. Die AutoCAD-Befehle sind einzubauen, alle Zeich-nungsdaten und -variabeln sind erreichbar.
Warum (nur) im Unterricht?
Die gekannten, miteinander zusammenhängenden Ursachen habe ich im Vortrag auch mitDaten geschildert: Mangel in Geld, Zeit und Lehrkraft, und besonders in der geometrischenGrundkenntnissen, die nur in größerem Maßstab, als die einzelne Lehrinstitute zu lösen sind.
Warum (auch die handgemachte) darstellende Geometrie?
- ist die hier und so nicht ganz logische, aber immer öfter aufgestellte Frage. Ich versuche dieAntwort sprichwortmäßig so zu formulieren:
Je mehr und je unterschiedlicher’ Verbindungen hat ein Knotenpunkt,desto wichtiger und interessanter ist.
Vörös LászlóH-7624 Pécs, Boszorkány utca [email protected]
[1] L. Vörös: Autolisproutinen für konventionelle Axonometrien, Proceedings of the 3rd InternationalConference on Applied Informatics, Eger-Noszvaj 1997, Vol. 1. S. 145-155.[2] H. Stachel – M. Wagner: CAD-3D für den interaktiven Entwurf dreidimensionaler Objekte im Rahmen desUnterrichtes aus Darstellender Geometrie Version 2.0, 1997.
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László Vörös, ArchitektPécser Wissenschaftliche Universität
M. Pollack Technische Hochschulfakultät
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AutoCAD und Autolisp im Unterrichtder darstellenden Geometrie
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Warum AutoCAD?
lEin offenes, vom Benutzer programmier-bares, allgemeines Konstruktionsprogrammunter den mehr oder weniger geschlosse-nen CAD-Programmen
lSehr bekannt und verbreitet im technischenPraxis
lSeit mehr als zehn Jahren am leichtestenerreichbar
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Wozu AutoCAD?l Erklärungen der Räumlichen Zusammenhängen der
verwendeten Konstruktionl Darstellungen der möglichen Variationen der gegebenen
Themenl Darstellungen der Konstruktionsphasen und verwendbaren
Konstruktionsverfahren der gegebenen Aufgabenl leichter Wechsel zwischen verschiedenen Abbildungsartenl Aufgabenausschreibungen
n Probe der Aufnahmenn Aufgabenreihen
l Sitzordnung an Klausurarbeiten / Testatenl Aufgabengruppen an Klausurarbeiten / Testaten
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Zentralprojektion
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Zentralkollineation unter ins Bild gedrehten undprojizierten Elementen & Normale der Ebene
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Hyperbel als Kreisbild in Zentralprojektion
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Kegel in Dreipunktperspektive
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Kegel in Kavalierprojektion
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Wozu AutoCAD?l Erklärungen der Räumlichen Zusammenhängen der
verwendeten Konstruktionl Darstellungen der möglichen Variationen der gegebenen
Themenl Darstellungen der Konstruktionsphasen und verwendbaren
Konstruktionsverfahren der gegebenen Aufgabenl leichter Wechsel zwischen verschiedenen Abbildungsartenl Aufgabenausschreibungen
n Probe der Aufnahmenn Aufgabenreihen
l Sitzordnung an Klausurarbeiten / Testatenl Aufgabengruppen an Klausurarbeiten / Testaten
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Schattenkonstruktion inPerspektive
Es gibt zehn anwendbare Aufnahmen beiParallel- und Zentralbeleuchtung in Perspektive,als die Bilder der gemeinsamen Punkten von den
Lichtstrahlen / horizontalen Schatten der Vertikalen / Vertikalenideale oder wahre Punkte sind.
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Zur Einführung geeignete Anordnung
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Der vorige Fall mit Zentralbeleuchtung
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Ein Sonderfall bei Parallelbeleuchtung
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Ein merkwürdiger Fall bei Zentralbeleuchtung
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Wozu AutoCAD?l Erklärungen der Räumlichen Zusammenhängen der
verwendeten Konstruktionl Darstellungen der möglichen Variationen der gegebenen
Themenl Darstellungen der Konstruktionsphasen und
verwendbaren Konstruktionsverfahren der gegebenenAufgaben
l leichter Wechsel zwischen verschiedenen Abbildungsartenl Aufgabenausschreibungen
n Probe der Aufnahmenn Aufgabenreihen
l Sitzordnung an Klausurarbeiten / Testatenl Aufgabengruppen an Klausurarbeiten / Testaten
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Konstruktionsphasen und Methoden beiklassischen Aufgaben in Zweitafelprojektion
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Schnittverfahren mit SchustermaßstabGesamtbild der Konstruktionsphasen
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Hauptphasen einerKonstruktion
Zweipunktperspektive mitSchattenkonstruktion bei
Parallelbeleuchtung
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Räumliches Modell & eingestellte „Bildskizze”
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Ausgangsdaten & Konstruktion des Perspektivbildes
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Schattenkonstruktion & Gesamtbild
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Das ausgehobene Ergebniß
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Wozu AutoCAD?l Erklärungen der Räumlichen Zusammenhängen der
verwendeten Konstruktionl Darstellungen der möglichen Variationen der gegebenen
Themenl Darstellungen der Konstruktionsphasen und verwendbaren
Konstruktionsverfahren der gegebenen Aufgabenl leichter Wechsel zwischen verschiedenen
Abbildungsartenl Aufgabenausschreibungen
n Probe der Aufnahmenn Aufgabenreihen
l Sitzordnung an Klausurarbeiten / Testatenl Aufgabengruppen an Klausurarbeiten / Testaten
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Kottierte und Militärprojektionen
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Zweitafel- und Militärprojektionen inaxialaffiner Verbindung
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Wozu AutoCAD?l Erklärungen der Räumlichen Zusammenhängen der
verwendeten Konstruktionl Darstellungen der möglichen Variationen der gegebenen
Themenl Darstellungen der Konstruktionsphasen und verwendbaren
Konstruktionsverfahren der gegebenen Aufgabenl leichter Wechsel zwischen verschiedenen Abbildungsartenl Aufgabenausschreibungen
n Probe der Aufnahmenn Aufgabenreihen
l Sitzordnung an Klausurarbeiten / Testatenl Aufgabengruppen an Klausurarbeiten / Testaten
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Drehflächen in Militärprojektion
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Wozu AutoCAD?l Erklärungen der Räumlichen Zusammenhängen der
verwendeten Konstruktionl Darstellungen der möglichen Variationen der gegebenen
Themenl Darstellungen der Konstruktionsphasen und verwendbaren
Konstruktionsverfahren der gegebenen Aufgabenl leichter Wechsel zwischen verschiedenen Abbildungsartenl Aufgabenausschreibungen
n Probe der Aufnahmenn Aufgabenreihen
l Sitzordnung an Klausurarbeiten / Testatenl Aufgabengruppen an Klausurarbeiten / Testaten
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Daten für sich schneidenden Ebenen in FormenRiß und Schleife & eine Lösung mit zwei Rissen
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Ausgangskonstruktion in kottierter Projektion
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Aufgabenreihe in „meßbarer” orthogonalerAxonometrie nach der vorigen Konstruktion
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Wozu AutoCAD?l Erklärungen der Räumlichen Zusammenhängen der
verwendeten Konstruktionl Darstellungen der möglichen Variationen der gegebenen
Themenl Darstellungen der Konstruktionsphasen und verwendbaren
Konstruktionsverfahren der gegebenen Aufgabenl leichter Wechsel zwischen verschiedenen Abbildungsartenl Aufgabenausschreibungen
n Probe der Aufnahmenn Aufgabenreihen
l Sitzordnung an Klausurarbeiten / Testatenl Aufgabengruppen an Klausurarbeiten / Testaten
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Sitzordnung für drei Architektfächer im erstenSemester (180 Personen, 408 Sitzplätze,
1 oder 2 Professoren, Kreditsystem)
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Wozu AutoCAD?l Erklärungen der Räumlichen Zusammenhängen der
verwendeten Konstruktionl Darstellungen der möglichen Variationen der gegebenen
Themenl Darstellungen der Konstruktionsphasen und verwendbaren
Konstruktionsverfahren der gegebenen Aufgabenl leichter Wechsel zwischen verschiedenen Abbildungsartenl Aufgabenausschreibungen
n Probe der Aufnahmenn Aufgabenreihen
l Sitzordnung an Klausurarbeiten / Testatenl Aufgabengruppen an Klausurarbeiten / Testaten
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Zweitafel- und KavalierprojektionenAusschreibung und Lösungen (1. Semester)
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Axonometrie und Perspektive(2. Semester)
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Orthogonale Axonometrie, Aufgabengruppen A & B
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Kavalierprojektion, Aufgabengruppen A(B,C)D
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Zweipunktperspektive, Aufgabengruppen A&B
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Warum Autolispl es war die erste und am Anfang die einzige umfang-
reiche Möglichkeit das AutoCAD zu spezializierenl ein „Mundart” vom LISP, der Programmiersprache der
Forschung von der künstlichen Intelligenznes verlangt nicht verwickelte
Programmierungskenntnissendie AutoCAD-Befehle sind einzubauennalle Zeichnungsdaten und -variabeln sind erreichbar
lman kann mit dem Programm der Formulierungsreiheder Aufgaben folgen
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Wozu Autolisp?lzu komplexen Befehlreihen mit viel
Variabeln an der Arbeit mit AutoCADlzu zusammenbundenen Funktionen für
wichtigeren Abbildungsaufgabenlzur „Umformung” des AutoCAD zur Lösung
der vom CAD (im allgemeinen) nichthandelten Aufgaben
lzur Lösung eines komplexenProblemenkreises
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Neue Bilder in derZweitafelprojektion
Interaktive, auch getrennt benutzbare Autolisproutinenl in drei Richtungen frei einstellbares Raumgitterl „transformierte” Flachkörper und Bilder (2, 3, 6 und bis 99)l interaktive Bezeichnung der verdeckten Linienl halbautomatische Datenausschreibungl Konversion unter arabischen und römischen Ziffern
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Räumliches Gitter zur Konstruktion des Grundkörpers
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Neue Körper und Bilder zu Erklärung und Prüfung& interaktive Bezeichnung der verdeckten Linien
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Halbautomatische Daten- undAufgabenausschreibung & die Lösung
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Drei weitere VariationenDie Kavalierprojektionen sind mit Autolispprogramm hergestellt
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Wozu Autolisp?lzu komplexen Befehlreihen mit viel
Variabeln an der Arbeit mit AutoCADlzu zusammenbundenen Funktionen für
wichtigeren Abbildungsaufgabenlzur „Umformung” des AutoCAD zur
Lösung der vom CAD (im allgemeinen)nicht handelten Aufgaben
lzur Lösung eines komplexenProblemenkreises
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Grunddarstellungsmethode im AutoCAD
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Klinogonale Axonometrien
lHerzustellende Axonometrien:nMilitärprojektionnKavalierprojektion
lMethode:nverzerrte Kopien von den Objektennsenkrechte Sehrichtung auf eine Koordinaten-
ebene
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Ansicht/Draufsicht des originellen/verzerrten Objectsund schattiertes Militärprojektion
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Das originelle Object und Kavalierprojektionenmit Verkürzung: 2/3 und Y-Achsenwinkeln: 30°,150°,210°,330°
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Wozu Autolisp?lzu komplexen Befehlreihen mit viel
Variabeln an der Arbeit mit AutoCADlzu zusammenbundenen Funktionen für
wichtigeren Abbildungsaufgabenlzur „Umformung” des AutoCAD zur Lösung
der vom CAD (im allgemeinen) nichthandelten Aufgaben
lzur Lösung eines komplexenProblemenkreises
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Grunddarstellungsmethode im AutoCAD
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Themenkreis: Axonometrie
Die Hilfe des Unterrichtes mitAutoCAD und selbstgeschriebenem
Autolisp-Programm
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Zielsetzungen der Autolisproutinen
lnach den gewöhnten Forderungen genaueingestellte orthogonale Axonometrien
l im technischen Bereich verwendeteklinogonale Axonometrien
lautomatisierte Erzeugung von axonometrischenDarstellungsreihen nach beliebiger Einstellungs-graduierung um günstige Bildeinstellungenund Lehraufgaben herzustellen
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Orthogonale Axonometrien
l ...mit gegebenen Achsenwinkelnnz. B. wegen gegebenen Zeichnungsgeräten
l ...mit gegebenen Verkürzungsverhältnissennmeßbare Länge, parallel mit den Achsen
l links- und rechtshändige AchsenkreuzelSehrichtung von Oben und von Untenl fachspezifische Darstellungen
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Die vier möglichen Variationen (linksh./rechtsh.-Draufs./Unters.)bei gleichem Origo und Achsenwinkel
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Isometrie und das technische Achsenkreuz
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Das Programm speichert in einer Variableden Wert der hypothetischen Vergrößerung
lEs kann man verwenden um eine meßbareplottierte Zeichnung herzustellenndurch die Vergrößerung der Objectennbeim Maßstab der Plottierungnbei Modellraumfenstern zum Zoomwert, im
Verhältnis zum PapierraumlDer Wert ist mit einem Befehl kontrollierbar
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Projektionsbild und die gewöhnte achsrechte Meßbarkeit
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Klinogonale Axonometrien
lHerzustellende Axonometrien:nMilitärprojektionnKavalierprojektion
lMethode:nverzerrte Kopien von den Objektennsenkrechte Sehrichtung auf eine Koordinaten-
ebene
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Kavalierprojektionsreihe dQY=1/18 d<Y=5°
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Subroutinen um günstigeBildeinstellungen/Lehraufgaben herzustellen
lDiareihen nach beliebiger einstellungsgra-duierung von den verschiedenen Axonometrien
lAuswahl von einer ReihelAnwendung der fertigen Reihen- und
Auswahldaten für die Herstellung von neuerenDias/Diareihen
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Aufgabenreihen zu orthogonalen Axonometrienmit gegebenen Achsenwinkeln
![Page 71: AutoCAD und Autolisp im Unterricht der darstellenden Geometriegeometria.mik.pte.hu/doc/SDG_2000.pdf · AutoCAD und Autolisp im Unterricht der darstellenden Geometrie László Vörös,](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022012921/5e1efe86547e8045dd75ac01/html5/thumbnails/71.jpg)
Zwei Lösungen/Dias zu den vorigen Aufgaben
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Warum (nur) im Unterricht?Die gekannten, miteinander zusammenhängenden Ursachen:l Geldmangel
n wenige, bis erhaltene schon veraltete Rechnern eigenen Rechner haben noch nicht alle Studentenn noch wenigere legitime neue Programme
l Lehrkraftmangeln wegen dem Geldmangeln wegen den zusammengesetzten Fordernissen
l Zeitmangeln wegen den vorigen Ursachen kurze Bildungszeit, weiln man die (handgemachte) darstellende Geometrie
nicht veglassen soll und darfn wegen dem steigernden Mangel an Grundkenntnissen
![Page 73: AutoCAD und Autolisp im Unterricht der darstellenden Geometriegeometria.mik.pte.hu/doc/SDG_2000.pdf · AutoCAD und Autolisp im Unterricht der darstellenden Geometrie László Vörös,](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022012921/5e1efe86547e8045dd75ac01/html5/thumbnails/73.jpg)
Drei Phasen bis Heute4-2 Professoren, 120-160 Studenten, 2+2&2+2 Lehrstunden
1 Professor, 170-180 Studenten, 2+2&1+1 Lehrstunden2 Professoren, 180-200 Studenten, 2+2&0+2 Lehrstunden
Computer-Ära und Kreditsystem
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Warum (auch die handgemachte)darstellende Geometrie?
- ist die hier und so nicht ganz logische, aber immeröfter aufgestellte Frage
(Je mehr Verbindungen hat ein Knotenpunkt,desto wichtiger ist.)
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AutoCAD und Autolisp im Unterrichtder darstellenden Geometrie
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László Vörös, ArchitektPécser Wissenschaftliche Universität
M. Pollack Technische Hochschulfakultät