automata hingga (ah)
TRANSCRIPT
-
8/18/2019 Automata Hingga (AH)
1/18
Automata Hingga (AH)
-
8/18/2019 Automata Hingga (AH)
2/18
• AH didefnisikan sebagai pasangan 5tupel : (Q, V T , σ, q0, F):
•
• Q : i!punan ingga stata• VT : i!punan ingga si!b"l input(al#abet)• σ : #ungsi t$ansisi,
!engga!ba$kan t$ansisi stata AHakibat pe!ba%aan si!b"l input&
-
8/18/2019 Automata Hingga (AH)
3/18
• Fungsi t$ansisi ini biasan'a dibe$ikandala! bentuk tabel&
•
• q0 Q : stata aal• F * Q : i!punan statapene$i!a
-
8/18/2019 Automata Hingga (AH)
4/18
• Ada dua +enis aut"!ata ingga :dete$!inistik (AH, FA - deterministicfnite automata) dan n"n dete$!inistik (AH.,.FA - non deterministik fnite automata)&
• / AH : t$ansisi stata AH akibat pe!ba%aansebua si!b"l be$si#at te$tentu&& σ (AH) : Q V T 1 Q/ AH. : t$ansisi stata AH akibat pe!ba%aan
sebua si!b"l be$si#at tak tentu&& σ (AH.) : Q V T 1 2Q
-
8/18/2019 Automata Hingga (AH)
5/18
Automata HinggaDeterministik (AHD)
• 3e$ikut ini sebua %"nt" AH F(Q, V T , σ, q0, 4), di!ana :
•
Q - q0, q6, q27 σ dibe$ikandala! tabel be$ikut :
-
8/18/2019 Automata Hingga (AH)
6/18
8lust$asi g$a# untuk AH Fadala sebagai be$ikut :
/9a!bang stata aal adala n"de dengan anak pana&
/9a!bang stata aal adala n"de ganda&
/"nt" kali!at 'ang dite$i!a AH : a, b, aa, ab, ba, aba, bab,abab, baba
/"nt" kali!at 'ang tidak dite$i!a AH : bb, abb, abba
-
8/18/2019 Automata Hingga (AH)
7/18
Automata HinggaNondeterministik (AHN)
• 3e$ikut ini sebua %"nt" AH. F(Q, V T , σ, q0, 4), di!ana :
•
Q - q 0 , q6, q 2 ,q ; , q < 7 σdibe$ikan dala! tabel be$ikut :
-
8/18/2019 Automata Hingga (AH)
8/18
8lust$asi g$a# untuk AH. Fadala sebagai be$ikut :
"nt" kali!at 'ang dite$i!a AH. di atas : aa, bb, %%,aaa, abb, b%%, %bb"nt" kali!at 'ang tidak dite$i!a AH. di atas : a, b, %, ab, ba,a%, b%
-
8/18/2019 Automata Hingga (AH)
9/18
Ekuivalensi AHN, AHD,dan GR
/AH bisa dibentuk da$i AH.&
/=> bisa dibentuk da$i AH& AH.AH. bisa dibentuk da$i =>& AH =>
-
8/18/2019 Automata Hingga (AH)
10/18
?e!bentukan AH da$i AH.:
• ibe$ikan sebua AH. F - (Q, V T , σ, q0,4)& Akan dibentuk sebua AH F@ - (Q@,VT @, σ@, q0@, 4@) da$i AH. F te$sebut&
Alg"$it!a pe!bentukann'a adala sbb& :• 6& Tetapkan : q0@ - q0 dan V T @ - V T• 2& "p'kan tabel AH. F sebagai tabel
AH F@& ula/!ula Q@ - Q dan σ@ - σ
-
8/18/2019 Automata Hingga (AH)
11/18
• ;& Betiap stata q 'ang !e$upakan nilai(atau peta) da$i #ungsi σ dan q C Q,ditetapkan sebagai ele!en ba$u da$i Q@&
Te!patkan q te$sebut pada k"l"! Btataσ@, lakukan pe!etaan be$dasa$kan #ungsiσ&
-
8/18/2019 Automata Hingga (AH)
12/18
%"nt" AH. F - (Q, V T , σ, q0,
4) dengan :• Q - A, 3, 7, V T - a, b7, q0 - A,
4 - 7, dan σ dide#inisikan sebagaibe$ikut:
=a!ba$ : Tabel AH. 'ang akan
dik"ne$sikan !en+adi AH
-
8/18/2019 Automata Hingga (AH)
13/18
Ekspressi reguler
• 3aasa disebut $egule$ +ika te$dapatFBA 'ang dapat !ene$i!an'a&
• 3aasa $egule$ din'atakan se%a$asede$ana dengan eksp$esi$egule$G$egula$ ep$essi"n (>E)&
• "nt" pene$apan : sea$%ing st$ingpada fle
• >E /I .FA dengan J "e /I FA
-
8/18/2019 Automata Hingga (AH)
14/18
efnisi eksp$esi $egule$
• Kika L !e$upakan i!punan si!b"l,!aka :
• 6& M , N , dan a L adala eksp$esi$egule$ dasa$
• 2& +ika $ dan t !asing !asing!e$upakan eksp$esi $egule$ !akak"!p"sisi be$ikut !e$upakaneksp$esi $egule$ :
-
8/18/2019 Automata Hingga (AH)
15/18
Ekspesi Makna
r+t i!punan st$ing gabungan >OT
rt "pe$asi pen'a!bungan st$ing td
i!punan
R* Pleene %l"su$e da$i >
(r) $
-
8/18/2019 Automata Hingga (AH)
16/18
Conto ekspresi reguler
• (06)R : i!punan selu$u st$ing 'angdapat dibentuk da$i si!b"l S0@ dan S6@
• (06)R00(06)R : i!punan st$ingbine$ 'ang !engandung paling sedikitsatu subst$ing S00@
• (06)R00 : i!punan st$ing bine$
'ang diaki$i dengan S00@ 3aasa>egule$
-
8/18/2019 Automata Hingga (AH)
17/18
Conto
Tentukan baasa $egule$ 'angdibentuk "le $-(aa)R
Kaab :
9($) - 9( (aa)R )
- N, aa, aaaa, aaaaaa, &&& 7
- a2n n U 0 7
-
8/18/2019 Automata Hingga (AH)
18/18