automatismo digital

AUTOMATISMO DIGITAL

E N U N C I A D O D E L P R O B L E M A .

4 º E S O 4 º E S O 4 º E S O 4 º E S O D e p a r t a m e n t o d e D e p a r t a m e n t o d e D e p a r t a m e n t o d e D e p a r t a m e n t o d e

T e c n o l o g í aT e c n o l o g í aT e c n o l o g í aT e c n o l o g í a

I E S J O S E I S B E R T P á g i n a 1 0 5 / 0 4 / 2 0 0 9

1

D I S E Ñ A R U N A U T O M A T I S M O D E S E Ñ A L I Z A C I Ó N Q U E C O N S T A D E

D O S S E N S O R E S D E E N T R A D A “ S E N S O R A ” Y “ S E N S O R B ” , L O S

C U A L E S C O N T R O L A N E L F U N C I O N A M I E N T O D E T R E S D I O D O S L E D

( V E R D E , R O J O Y N A R A N J A ) , S E G Ú N L A S S I G U I E N T E S C O N D I C I O N E S :

• S I E L S E N S O R A E S T A A C T I V O Y E L B N O , L U C I R Á E L D I O D O L E D

V E R D E .

• S I E L S E N S O R B E S T Á A C T I V O Y E L A N O , L U C I R A E L D I O D O L E D

V E R D E .

• S I N I N G U N O D E L O S S E N S O R E S E S T Á A C T I V O , L U C I R Á E L D I O D O

L E D R O J O .

• S I A M B O S S E N S O R E S E S T Á N A C T I V A D O S , L U C I R Á N L O S D I O D O S

L E D V E R D E Y N A R A N J A .

S O L U C I Ó N .

1 º . - D e f i n i c i ó n d e v a r i a b l e s d e e n t r a d a y s a l i d a .

P a r a n u e s t r o c a s o t e n d r e m o s :

V A R I A B L E S D E E N T R A D A : S E N S O R A Y S E N S O R B

V A R I A B L E S D E S A L I D A : D I D O S L E D V E R D E , A M A R I L L O Y R O J O .

2 º . - T a b l a d e l a v e r d a d d e l a u t o m a t i s m o .

ES

TA

DO

V A R I A B L E S D E

E N T R A D A

V A R I A B L E S D E S A L I D A

S E N S O R A S E N S O R B L E D

V E R D E

L E D

N A R A N J A

L E D

R O J O

1 º 0 0 0 0 1

2 º 0 1 1 0 0

3 º 1 0 1 0 0

4 º 1 1 1 1 0




2

3 º . - O b t e n c i ó n d e e c u a c i o n e s .

P A R A O B T E N E R L A S E C U A C I O N E S D E L A U T O M A T I S M O , N O S

F I J A M O S E N A Q U E L L O S E S T A D O S E N L O S Q U E L A S V A R I A B L E S D E

S A L I D A E S T Á N A “ 1 ” , O B T E N I E N D O :

• E L D I O D O L E D V E R D E ( V ) E S T Á A “ 1 ” E N L O S E S T A D O S 2 º , 3 º Y 4 º

• E L D I O D O L E D N A R A N J A ( N ) E S T Á A “ 1 ” E N E L E S T A D O 4 º

• E L D I O D O L E D R O J O ( R ) E S T Á A “ 1 ” E N E L E S T A D O 1 º

E c u a c i o n e s d e l d i o d o l e d v e r d e :

- E l e s t a d o 2 º c o r r e s p o n d e S e n s o r A = 0 y e l s e n s o r B = 1 , l o q u e

i n d i c a r e m o s c o m o A* B


i n d i c a r e m o s c o m o A * B



D a d o q u e e l d i o d o L e d v e r d e ( V ) d e b e e n c e n d e r s e c u a n d o s e

c u m p l a e l e s t a d o 2 º o e l 3 º o e l 4 º , l a e c u a c i ó n d e s a l i d a s e r á :

V = A* B + A * B + A* B

E c u a c i o n e s d e l d i o d o l e d n a r a n j a :



D a d o q u e e l d i o d o L e d n a r a n j a ( N ) d e b e e n c e n d e r s e c u a n d o s e

c u m p l a e l e s t a d o 4 º , l a e c u a c i ó n d e s a l i d a s e r á :

N = A* B




3

E c u a c i o n e s d e l d i o d o l e d r o j o :


i n d i c a r e m o s c o m o A* B

D a d o q u e e l d i o d o L e d r o j o ( R ) d e b e e n c e n d e r s e c u a n d o s e c u m p l a

e l e s t a d o 4 º , l a e c u a c i ó n d e s a l i d a s e r á :

R = A* B

4 º S i m p l i f i c a c i ó n d e e c u a c i o n e s p o r m a p a s d e K a r n a u g h

L A S E C U A C I O N E S O B T E N I D A S S O N :

V = A* B + A * B + A * B

N = A* B

R = A* B

D E L A S T R E S E C U A C I O N E S , S O L O S E P U E D E N S I M P L I F I C A R

A Q U E L L A S Q U E T I E N E N M Á S D E U N S U M A N D O , E N N U E S T R O C A S O L A

D E L D I O D O L E D V E R D E ( V ) .

D A D O Q U E T E N E M O S D O S V A R I A B L E S D E E N T R A D A ( S e n s o r A y

S e n s o r B ) , E L N Ú M E R O D E C U A D R O S D E L M A P A D E K A R N A U G H S E R Á

D E C U A T R O ( 2 n s i e n d o n = N º d e v a r i a b l e s d e e n t r a d a 2 2 = 4 ) .

A

B




4

P A R A L A S I M P L I F I C A C I Ó N D E L A E C U A C I Ó N D E L D I O D O L E D

V E R D E S I T U A R E M O S U N “ 1 ” , E N E L C U A D R O C O R R E S P O N D I E N T E A

C A D A U N O D E L O S E S T A D O S E N L O S Q U E E L L E D D E B E D E E S T A R

E N C E N D I D O , Y H A R E M O S L O S L A Z O S S I G U I E N D O L A S R E G L A S D E

S I M P L I F I C A C I Ó N D E K A R N A U G H

O B S E R V A N D O L O S L A Z O S T E N E M O S :

L A Z O K :

L A Z O Z :

O B T E N I E N D O C O M O E C U A C I Ó N S I M P L I F I C A D A P A R A E L D I O D O L E D

V E R D E :

V = A + B

P O R T A N T O L A S E C U A C I O N E S F I N A L E S Y A S I M P L I F I C A D A S S O N :

V = A + B

N = A * B

R = A* B

A

B

1

1

1

L A Z O K

L A Z O Z

1

0 A

1

1 B B

1

1 A

1

0 B A




5

5 º . - E s q u e m a e l é c t r i c o d e c o n t a c t o s

6 º . - R e p r e s e n t a c i ó n p o r p u e r t a s l ó g i c a s

A

B

B A

B

A

N RV

VCC + 5 V

1000 Ohmios

1000 Ohmios

A B

330 Ohmios VERDELED

330 Ohmios NARANJALED

330 Ohmios ROJOLED

2B

1B1A

2A

7408

1

23

1 27432

1

23

1 2

1 27408

5

46

740413 12

740411 10

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