autoreferat lukashenko

МІНІСТЕ

ЧЕРКАСЬКИЙ ДЕР

ЛУКАШЕ

УДОСКОНАЛЕНИІ МОДЕЛІ АПАРАТУРНО

СПЕ

051305

дисерт

ІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇН

Й ДЕРЖАВНИЙ ТЕХНОЛОГІЧНИЙ УН

АШЕНКО ВОЛОДИМИР АНДРІЙОВ

ЛЕНИЙ ТАБЛИЧНО-АЛГОРИТМІЧННОЇ РЕАЛІЗАЦІЇ ПРЕЦИЗІЙНИХ

СПЕЦІАЛЬНОГО ПРИЗНАЧЕННЯ

1305 ndash компrsquoютерні системи та компонен

АВТОРЕФЕРАТ исертації на здобуття наукового ступеня

кандидата технічних наук

Черкаси ndash 2016

КРАЇНИ

Й УНІВЕРСИТЕТ

ЙОВИЧ

УДК 68132553

ІЧНИЙ МЕТОД НИХ ОБЧИСЛЮВАЧІВ НЯ

поненти

пеня

Дисертацією є рукопис Робота виконана в Черкаськоосвіти і науки України Науковий керівник

кандидСпівакНаціонlaquoКиївспрофес

Офіційні опоненти

докторМусієнЧорномзавідувта прог докторКваснНаціонзавідув

Захист відбудеться 17 червради К7305204 в Черкасько18006 м Черкаси бул Шевче З дисертацією можна ознайомуніверситету за адресою 1800 Автореферат розісланий 16 Вчений секретар спеціалізованої вченої ради

каському державному технологічному унів

андидат технічних наук доцент півак Віктор Михайлович аціональний технічний університет УкраКиївський політехнічний інститутraquo рофесор кафедри звукотехніки та реєстра

октор технічних наук професор усієнко Максим Павлович

орноморський державний університет імавідувач кафедри інформаційних технолога програмних систем

октор технічних наук професор васніков Володимир Павлович аціональний авіаційний університет Укра

авідувач кафедри інформаційних технолог

червня 2016 р о 1400 годині на засіданні каському державному технологічному уні

евченка 460

знайомитись у бібліотеці Черкаського держ 18006 м Черкаси бул Шевченка 460

травня 2016 р

університеті Міністерства

України

еєстрації інформації

тет ім Петра Могили хнологій

України хнологій

данні спеціалізованої вченої у університеті за адресою

державного технологічного

ЄВ Ланських

1

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальність теми Робота присвячена актуальним питанням створення та подальшого вдосконалення нових компонентів для компrsquoютерних систем керування зокрема прецизійних обчислювачів спеціального призначення апаратурно реалізованих на базі таблично-алгоритмічних методів (ТАМ) Питання теорії та практики створення таблично-алгоритмічних обчислювачів досліджувалися в роботах В Б Байкова В А Бріка В І Корнійчука А М Оранського В І Потапова Д В Пузанкова В Б Смолова В П Тарасенка та ін Отримано ряд важливих результатів які стосуються структурно-алгоритмічної організації та схемно-технологічної реалізації табличних обчислювачів Однак проблема підвищення ефективності роботи сучасних засобів обчислювальної техніки спеціального призначення що тісно повrsquoязана з постійним збільшенням складності задач керування є недостатньо освітленою Тому створення нових або вдосконалення відомих таблично-алгоритмічних обчислювачів для розвrsquoязання нетрадиційних постановок задач обумовлених відсутністю математичних таблиць для відтворення прецизійних значень функцій від значень завадостійкого коду або від номера решітки або багатофункціональних однорідних структур за допомогою малого обrsquoєму числового блоку (ЧБ) памrsquoяті з малим енергоспоживанням та апаратурними затратами є актуальною науковою задачею Прикладами перспективного застосування теоретичних результатів досліджень є системи керування в аеронавігації оборонній космічній супутниковій промисловості та ін Виходячи з цього тема laquoУдосконалений таблично-алгоритмічний метод і моделі апаратурної реалізації прецизійних обчислювачів спеціального призначенняraquo є актуальною

Звrsquoязок роботи з науковими програмами планами темами Дисертаційний напрям дослідження повrsquoязаний з тематикою НДР за темами з відповідними номерами державної реєстрації laquoМоделі локальних підсистем керування лазерним випромінюванням для рішення траєкторних задач на базі таблично-алгоритмічних методів апаратурної реалізації в проблемно-орієнтованих системахraquo 0109U002739 laquoБазові компоненти мікропроцесорних систем керування лазерними технологічними комплексами на основі таблично-алгоритмічних методів моделей та теорії неповної подібностіraquo 0113U003345 Черкаського державного технологічного університету в яких автор брав участь

Мета і завдання дослідження Метою дисертаційної роботи є підвищення ефективності прецизійних обчислювачів спеціального призначення на основі розробки нових моделей та вдосконалення таблично-алгоритмічного методу для відтворення значень базових функцій з використанням математичних таблиць і таблиць відповідностей

Для досягнення мети в роботі поставлено та вирішено наукові задачи

2

bull на основі аналізу сучасного стану і тенденцій розвитку теорії та практики синтезу засобів обчислюваної техніки визначити підхід до дослідження прецизійних обчислювачів орієнтованих на класи елементарних функцій для систем керування з урахуванням зменшення енергоспоживання та складності реалізації

bull удосконалити формалізований багатофункціональний таблично-логічний метод відтворення значень визначеної множини прецизійних функцій від значення завадостійкого коду

bull розробити багатофункціональні логічні моделі обчислювачів які на базі таблиць відповідностей перетворюють вхідний завадостійкий код у кодові послідовності значень або двох тригонометричних або гіперболічної функцій або в натуральний двійковий код формують значення решітчастих функцій для відповідного номера решітки на базі математичних таблиць відтворюють тригонометричні функції з однотипними компонентами

bull розробити графоаналітичний метод визначення кількості кортежів високонадійного спеціалізованого числового блоку памrsquoяті для варіативності процесу проектування

Обrsquoєкт дослідження ndash процеси обробки інформації в обчислювачах спеціального призначення

Предмет дослідження ndash удосконалений таблично-алгоритмічний метод і моделі апаратурної реалізації прецизійних обчислювачів спеціального призначення

Методи дослідження При розробці формалізованого багатофункціонального таблично-логічного методу (ФБТЛМ) та багатофункціональних моделей (БФМ) використано теорії алгебри логіки синтезу цифрових автоматів дискретної математики надійності При розробці класифікації моделей та методів обчислення використано методи системотехнічного аналізусинтезу при розробці логічних моделей використано математичний апарат булевих функцій для розробки методу розташування прецизійної інформації у числовому блоці памrsquoяті використано теорію побудови пристроїв запамrsquoятовування При створенні фізичної моделі дослідження багатофункціонального перетворювача двійкового завадостійкого коду в натуральний двійковий код і навпаки з використанням єдиного обrsquoєму числового блоку памrsquoяті використано методи функціонального схемотехнічного математичного і фізичного моделювання

Наукова новизна отриманих результатів полягає в наступному bull Вперше розроблено та досліджено три типи багатофункціональних логічних

моделей для - змінювання значення завадостійкого коду в кодові послідовності значень двох тригонометричних гіперболічної функцій та в натуральний двійковий код на базі формалізованого багатофункціонального таблично-логічного методу (ФБТЛМ) - формування значень решітчастої тригонометричної функції за відповідним номером решітки та навпаки на базі таблиць відповідностей і формалізованого табличного логіко-оборотного методу (ФТЛОМ)

3

- апаратурної реалізації однотипної структури при формуванні чотирьох тригонометричних функцій на базі синтезування математичної таблиці й таблично-логічного методу (ТЛМ) Вони забезпечують функціонування обчислювачів

bull Вперше розроблено графоаналітичний метод визначення кількості кортежів для резервування що забезпечує надійність функціонування числового блоку памrsquoяті при збереженні потрібної швидкості прецизійного обчислювача

bull Удосконалено формалізований багатофункціональний таблично-логічний метод відтворення прецизійних значень множини трансцендентних функцій від значення завадостійкого коду з використанням таблиць відповідностей математичного апарату при створенні логічних схем на базі булевих функцій та принципу багаторазового застосування одних і тих же таблиць малорозрядних кортежів корегуючих констант що забезпечує ущільнення інформації памrsquoяті

bull Отримало подальший розвиток підхід до побудови розширеної класифікації моделей та методів відтворення багатьох функцій що забезпечує зменшення часу проектування обчислювачів спеціального призначення

Практичне значення отриманих результатів полягає bull в доведенні отриманих наукових результатів до конкретних інженерних рішень методик алгоритмів моделей та варіантів структурних схем формувачів значень базових функцій для систем керування спеціального призначення

За результатами досліджень bull розширено науково-технічну базу проектування для впровадження багатьох моделей відтворення прецизійних значень класу елементарних функцій bull розроблено структурні схеми обчислювачів з однотипними компонентами що забезпечує зменшення часу на проектування а багатократне використання однакових констант зменшує апаратурні затрати та енергоспоживання bull побудовано фізичну модель що змінює значення завадостійкого коду в натуральний двійковий код і навпаки Процедура дослідження цієї моделі підтвердила верифікацію запропонованих теоретичних основ перетворення кодів за допомогою таблиць відповідностей та швидкісних логічних операцій Основні результати дисертаційного дослідження знайшли застосування при проведенні держбюджетних робіт laquoМоделі локальних підсистем керування лазерним випромінюванням для рішення траєкторних задач на базі таблично-алгоритмічних методів апаратурної реалізації в проблемно-орієнтованих системахraquo 0109U002739 laquoБазові компоненти мікропроцесорних систем керування лазерними технологічними комплексами на основі таблично-алгоритмічних методів моделей та теорії неповної подібностіraquo 0113U003345 Практичну цінність роботи підтверджено актами впровадження основних результатів у Черкаському державному технологічному університеті МОН України від 110216 та довідками впровадження основних результатів дисертаційного дослідження у НПК laquoФотоприладraquo (м Черкаси) від 22122014 НДІЦ laquoАРМАТОМraquo від 04022016 та Інституті енергетики Академії наук Молдови від 16122015

4

Особистий внесок здобувача Всі теоретичні результати дисертаційного дослідження що виносяться на захист отримані автором особисто Результати прикладного характеру отримані за участю автора спільно з колективом співробітників ЧДТУ та ІЕЗ ім Є О Патона У друкованих працях опублікованих у співавторстві автору належать такі результати створення переліку сучасних компонентів мікропроцесорних систем [1 2 6 25] створення переліку існуючих ММ на основі КЛА [3 13] проведення аналізу структур сучасних співпроцесорів та побудова класифікаційної схеми [4] розрахунок нормованих показників часових витрат та витрат на резервування від кількості кортежів [5] побудова багатофункціональної моделі відтворення чотирьох тригонометричних функцій [7] побудова графіків експериментальних досліджень [8] пошук сучасних методів аналізу складних моделей [9] опис функціонування моделі таблично-логічного перетворювача кодів [10] створення логіко-математичної моделі перетворення [11 12 14ndash16 19] визначення ознак для обrsquoєднання входів та виходів пристрою [17ndash18] проведення патентного пошуку [20] розробка класифікаційної схеми моделей та методів реалізації сучасних співпроцесорів [21] побудова графіків залежностей t=f(m) C=φ(m) від кількості підматриць m [22] робота написана безпосередньо автором [23 24] створення образно-знакової моделі для обчислення функції добування квадратного кореня [26]

Апробація результатів Основні результати дисертаційної роботи доповідались та обговорювались на конференціях XIIIth International Conference ldquoThe Experience of Designing and Application of CAD Systems in Microelectronics 2015rdquo (24ndash27 Feb 2015 Polyana Svalyava Lviv) XI Международна научна практична конференция laquoНастоящи изследвания и развитиеraquo (17ndash25 януари 2015 София) VIII Міжнародна науково-технічна конференція молодих вчених laquoЕлектроніка-2015raquo (15ndash17 квітня 2015 р Київ) IX Международна научна практична конференция (17ndash25 януари 2013 София) VII Международна научна практична конференция laquoБъдеще то въпроси от света на наукатаraquo (17-25 декември 2011 София) VIII Mezinaacuterodniacute vědecko-praktickaacute konference (27062012ndash05072012 Praha)

Публікації За матеріалами дисертації опубліковано 26 друкованих робіт з них 3 статті опубліковано за кордоном 7 статей у фахових наукових виданнях України 5 статей включені до наукометричних баз Copernicus Google Scholar Polish Scholarly Bibliography РІНЦ 10 патентів на винахід та корисну модель 6 тез доповідей на міжнародних конференціях

Структура дисертації Дисертаційна робота складається із вступу чотирьох розділів висновків списку використаних літературних джерел і додатків Загальний обсяг дисертації становить 154 сторінок із них 107 сторінок основного тексту 24 рисунків 11 таблиць Список використаних джерел містить 131 найменувань та 4 додатки

5

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ У вступі обґрунтовано актуальність поставленої задачі сформульовано мету і

задачі досліджень обrsquoєкт предмет стисло наведено наукову новизну та практичну цінність отриманих результатів надано відомості про апробацію результатів і публікацію матеріалів дисертації показано звrsquoязок теми дисертації з держбюджетними НДР

У першому розділі проведено системний аналіз відомих методів моделей і технічних засобів реалізації обчислювачів базових функцій який показав що вони займають 40ndash60 часу при розвrsquoязанні конкретних задач програмним методом Табличний класичний метод (ТКМ) що реалізується апаратурно на основі постійної памrsquoяті (ПЗП) забезпечує високу швидкодію але для відтворення прецизійних значень функції потрібен великий обrsquoєм таблиці яку необхідно імплементувати у ЧБ памrsquoяті що дуже проблематично Крім того реалізація багатьох прецизійних функцій в єдиному кристалі призводить до великої кількості кристалів не придатних на пластині Скоротити обrsquoєм ЧБ памrsquoяті дозволяють таблично-алгоритмічні методи за рахунок незначного збільшення часу

В результаті аналізу ТАМ встановлено що перспективними напрямами розширення функціональних можливостей прецизійних обчислювачів є удосконалення таблично-логічного методу шляхом формалізації процедури відтворення вихідного коду та багаторазового використання таблиць з урахуванням їх ущільнення Сформульовано мету та задачі наукових досліджень

У другому розділі удосконалено формалізований багатофункціональний таблично-логічний метод апаратурної реалізації для відтворення значень визначеної множини функцій від значення завадостійкого коду при створенні високошвидкісного обчислювача спеціального призначення На основі запропонованої класифікації ТАМ проводиться аналіз підвищення швидкодії та аналіз методів оцінювання ефективності ущільнення ЧБ памrsquoяті при збереженні прецизійності функцій Метод визначається сукупністю прийомів по використанню властивостей функцій алгебри логіки порівняльного аналізу цифрових автоматів булевих функцій та засобів що базуються на єдиному числовому блоці памrsquoяті логічних елементах І АБО МДП-ключах єдиному регістрі який виконує функції приймання вхідної інформації та перетворення її у вихідну за допомогою кортежних констант корегування МПА який розподіляє виконання відповідних мікрокоманд e часі Укрупнений алгоритм (рис 1) методу реалізується в два етапи перший ndash підготовчий результатом якого є формування ефективної таблиці відповідностей вхідних та вихідних кодів другий ndash будування образно-знакової моделі відповідного обчислювача ЧБ памrsquoяті якого побудований з використанням відповідних значень ефективної таблиці

Ефективність таблиці оцінюється кількістю корегуючих констант для відтворення значень вихідного коду Формування ефективних таблиць корегуючих констант для відповідних кодів показано на прикладі функцій (табл 1) при

6

перетворенні значень завадостійкого коду в коди функцій Y=sin(x) Y=tg (x) Y=th(x) (1)

Формалізація ТАМ обумовлена відсутністю аналітичного опису залежностей між вхідними та вихідними кодами Формалізований підхід до опису відповідностей кодів доцільно проводити при використанні властивостей операції ХOR

Рис 1 Алгоритм укрупнених процедур для побудови цифрових багатофункціональних обчислювачів спеціального призначення

Таблиця 1 Значення комбінацій завадостійкого коду та відповідних функцій

Y = sin (x) Y = tg (x) Y = th (x) при n = 8 і значення корегуючих констант

Примітка ∆1 ∆2 ndash константи до старшого і молодшого кортежів

Завдяки цьому зrsquoявляється можливість використовувати один і той же масив корегуючих констант для відтворення значень багатофункціональних кодів

Нехай

пп

Значення завадо-

стійкого

Значення функцій у двійковій системі числення

Значення корегуючих констант по кортежах для відповідних функцій

коду Ys=sin(x) Ytg=tg(x) Yth=th(x) sin(x) tg(x) th(x)

Y1s Y2s Y1tg Y2tg Y1th Y2th ∆1s ∆2s ∆1tg ∆2tg ∆1th ∆2th

1 00011000 00110010 0010 0010 0011 0010 0010 1010 0011 1010 0010 1010 2 00011001 0011 0100 0011 0100 0011 0110 0010 1101 0010 1101 0010 1111 3 00011011 0011 0110 0011 0110 0011 1000 0010 1101 0010 1101 0010 0011 4 00011010 0011 1010 0011 1010 0011 1010 0010 0000 0010 0000 0010 0000 5 00011110 0011 1110 0011 1100 0011 1110 0010 0000 0010 0010 0010 0000 6 00011111 0011 1100 0011 1110 0100 0000 0010 0011 0010 0001 0101 1111 7 00011101 0100 0000 0100 0000 0100 0100 0101 1101 0101 1101 0101 1001 8 00011100 0100 0100 0100 0010 0100 0110 0101 1000 0101 1110 0101 1010 9 00010100 0100 0110 0100 0100 0100 0100 0101 0010 0101 0000 0101 0000 10 00010101 0100 1000 0100 0000 0100 1100 0101 1101 0101 0101 0101 1001 11 00010111 0100 1010 0100 1100 0100 1100 0101 1101 0101 1011 0101 1011

Аналізується перелік функцій двійкових кодів та їх обмежень щодо створення цифрових прецизійних собчислювачів

так ні

ні так

Будується числовий блок памrsquoяті

визначається логіко-математична модель для перетворення комбінацій

кодів

визначається процедура ущільнення інформації числового блоку памяті

створюється масив відповідних двійкових кодів

двійкові коди задані масивами

функції задані аналітично

створюється образно-знакова модель обчислювача спеціального призначення

формуються ефективні таблиці відповідних

кодів

вибирається метод для визначення корегуючих констант

створюється масив двійкових кодів

Етап І

Етап ІІ

7

Х=Х1 Х2hellipХі hellipХm ndash операнди вхідної кодової послідовності

У=У1У2hellipУіhellipУm ndash операнди вихідної кодової послідовності

тоді на основі операції XOR операнди кодів корегуючих констант мають вигляд

∆= Х oplus У =(Х1oplusУ1)(Х2oplusУ2)hellip(ХіoplusУі)hellip(ХmoplusУm) = ∆1∆2hellip∆іhellip∆m (2)

а логічна модель для прямої кодової послідовності У набуває вигляду

У=Хoplus∆=(Х1oplus∆1)(Х2oplus∆2)hellip(Хіoplus∆і)hellip(Хmoplus∆m)= У1 У2hellipУіhellipУm (3)

аналогічно логічна модель оберненої кодової послідовності представляється як

Х = У oplus∆=(У1oplus∆1)(У2oplus∆2)hellip(Уіoplus∆і)hellip(Уmoplus∆m)= Х1 Х2 hellipХі hellipХm (4)

Аналіз сформованих логічних моделей (3) (4) підтверджує що використовуються одні й ті ж значення ∆ корегуючої послідовності за формулою (2) Відмітною рисою цих моделей є незалежність від кількості розрядів у операндів що дозволяє вести перетворення паралельно що підвищує швидкодію Крім того зrsquoявляється можливість ущільнювати інформацію ЧБ памrsquoяті завдяки представленню кодових послідовностей операндів корегуючих констант у вигляді малорозрядних кортежів

∆к=(∆1 ∆2∆3∆4)1кhellip∆ікhellip∆mк (5)

Верифікацію запропонованих теоретичних викладок пропонується провести при підготовці множини значення корегуючих констант для перетворення масиву значень завадостійкого коду в множину кодових комбінацій таких функцій

Y = sin (x) Y = tg (x) Y = th (x)

Дослідження значень констант корегування по кортежах які наведені в табл 1 показало що кількість однакових значень збільшується при корегуванні по малорозрядних кортежах На рис 2 зображено гістограму кількості k однакових значень ∆i відповідних констант які забезпечують відтворення функцій

Y = sin (x) Y = tg (x) Y = th (x)

Аналіз гістограми показує що достатньо 11 значень корегуючих констант ∆i для відтворення значень кодових послідовностей розглянутих функцій (1) які визначені за формулою (2) При цьому значення констант (рис 2) повторюються від 1 до 18 разів це зменшує час на проектування топології числового блоку памrsquoяті Візуалізація процесу формування таблиць корегуючих констант ∆і для відповідних кодів та кількість їх однакових значень при

k

4

13 5

2

1 11

17

8

0 ∆і 3 8 9 15 2 10 14

Рис 2 Гістограма кількості k однакових значень ∆i констант

8

кортежному формуванні структури ЧБ підтверджують ефективність ущільнення обrsquoєму ПЗП Коефіцієнт ефективності (ЕL) ущільнення інформації ЧБ памrsquoяті багатофункціонального обчислювача при апаратурній реалізації відповідним методом з коригуванням по кортежах має такий вигляд

ЕL= Lкл Lі (6)

де Lкл ndash кількість елементів у ЧБ памrsquoяті обчислювача при апаратурній реалізації табличним класичним методом Lі ndash кількість елементів у ЧБ памrsquoяті при апаратурній реалізації відповідним методом з коригуванням по кортежах Кількісне оцінювання ефективності ущільнення інформації ЧБ за формулою (6) забезпечує зменшення часу на вибір методу апаратурної реалізації обчислювача

Третій розділ присвячено розробці та дослідженню багатофункціональних моделей Для дослідження основних технічних параметрів розроблено УММ які дозволяють кількісно оцінювати відповідні значення потужність споживання затрати часу апаратурні затрати Технічний принцип створення багатофункціональної моделі для перетворення значень завадостійкого коду в коди значень функцій Ys=sin(x) Ytg=tg(x) Yth=th(x) та в натуральний двійковий код базується на удосконаленому формалізованому багатофункціональному таблично-логічному методі Особливістю моделі (рис 3) є однотипність чотирьох елементів laquoІraquo чотирьох логічних схем адреси та єдиний ЧБ памrsquoяті для відтворення чотирьох функцій що зменшує час і кількість помилок при проектуванні їх топології Рис 3 Багатофункціональна модель обчислювача завадостійкого коду в коди функцій

Ys= sin(x) Ytg= tg(x) Yth= th(x) та в двійковий натуральний код

Примітка γsin γtg γth γдв ndash керуючі імпульси до процедур перетворення відповідних кодів

21

a(t+ t) МДП-ключ 22

20

10

amp

16

скид

6

19γtg

18γsin

9

Вхідвихід

17

8

amp

5

Т

7

Рг

1

комб схема адреси

13tg


2

АБО

11

ЧБ

12

3

14

4

15

amp

26 25


23th 24

28 γth

27


29дв 30

amp

32

31

34γдв

33

9

Алгоритм формування відповідних кодових значень функцій (рис 3) зводиться до 1) - розпізнавання відповідного вхідного коду за допомогою комбінаційних схем адреси 2) - зчитування кортежів корегуючих констант із ЧБ памrsquoяті під дією одиниць корегуючих констант які надходять на лічильні входи тригерів регістру 3)- зміни тригерами свого стану на протилежний 4)- появи на виходах регістру сформованого відповідного коду функції 5)- появи під дією керуючого імпульсу коду функції через МДН-ключі на шинах laquoвхідвихідraquo

УММ кількісного оцінювання потужності споживання цією моделлю (рис 3) має вигляд

РФБТЛМ = [Р1szlig+Р2(1ЕL)+ Р3 h+Р4m (nm)(1ЕL)+Р5] (7)

де Р1 Р2 Р3 Р4 Р5 ndash потужності споживання одного тригеру регістра ланцюга видачі однієї адреси одного логічного елемента одного активного елемента ЧБ памrsquoяті одного блоку МДН-ключів відповідно szlig ndash кількість тригерів h ndash логічні елементи

УММ кількісного оцінювання затрати часу має такий вигляд

tзавад=[tРг+γmiddottв+χmiddottл+szligmiddottрг+νmiddottмдн] (8)

де tв ndash час одноразової вибірки з ПЗП tлasymptв ndash час однієї логічної операції tпasymptв ndash час зміни стану тригера з одного в інший t Ргasymp 4 tв ndash час затримки інформації в регістрі tзasymp- tв ndash час формування конституанти одиниці однієї логічної операції tмднasymptв ndash час затримки МДН-ключа γ ndash кількість операцій вибірки з ЧБ памrsquoяті szlig ndash кількість зміни стану тригерів регістру з одного в інший χ ndash кількість логічних елементів

УММ кількісного оцінювання апаратурних затрат на модель (рис 4) має вигляд

C= [а1n+а2(1ЕL)+hа3+а4m (nm)(1ЕL)+а5+ а6+ρа7] (9)

де а1 а2 а3 а4 а5 а6 а7 ndash затрати на один розряд регістру один ланцюг видачі однієї адреси один логічний елемент один біт ЧБ памrsquoяті блок МДН-ключів один елемент затримки один зовнішній контакт h m ρ ndash кількість логічних елементів кортежів зовнішніх контактів Розроблено біфункціональну логічну модель обчислювача значень решітчастої трансцендентної функції та навпаки в якої кожному коду порядкового номеру решітки надається відповідний код значення функції (в дисертації наведено таблицю істинності [sec(xі)-sec(0)] хisin0-157) На рис 4 побудовано гістограму кількості однакових значень корегуючих констант для цього прикладу яка підтверджує ефективність ущільнення ЧБ при відтворенні значень цієї функції Ефективність ущільнення інформації для числового блоку памrsquoяті оцінюється за математичним виразом (5) і дорівнює ЕL=LклLтло=6311=57

Алгоритм відтворення значення функції здійснюється таким чином код номера решітки надходить на інформаційні входи тригерів регістру а на їх лічильні входи надходять з ЧБ памrsquoяті відповідні корегуючи константи після розпізнавання коду комбінаційною схемою адреси

10

В результаті аналізу наведеної гістограми визначено що при формуванні обrsquoєму ЧБ памrsquoяті потрібна кількість значень корегуючих констант для кортежів старших розрядів ndash 4 для кортежів молодших розрядів ndash 7 Тобто менше чим при реалізації ТКМ в 57 раз Під дією одиниць констант тригери змінюють свій стан на обернений і на виходах регістру зrsquoявляється відповідний код функції який з дозволу МПА проходить через МДН-ключі та зrsquoявляється на шинах laquoвхідвихідraquo Перевагою моделі є мала кількість констант у ЧБ памrsquoяті та мала кількість зовнішніх виводів це в сукупності зменшує інтенсивність відмови обчислювача та збільшує час напрацювання на відмову

УММ кількісного оцінювання потужності споживання логічного обчислювача який відтворює значення решітчастої трансцендентної функції [sec(xі)-sec(0)] від коду порядкового номеру (J) та навпаки за допомогою табличного логіко-оборотного методу апаратурної реалізації має вигляд

Рбтло= [Р1n+ 2middotP2(1ЕL)+hP3 + P4 m (nm)(1ЕL)+Р5] (10)

де n ndash кількість розрядів операндів m ndash кількість кортежів УММ кількісного оцінювання затрати часу має такий вигляд

TФТЛО =[tРг + γtв + χtл + tмдн+ szligmiddottрг] (11)

УММ кількісного оцінювання апаратурних затрат на цю модель обчислювача має вигляд

C=[а1n+2а2(1ЕL)+hа3+а4(nm)(1ЕL)+ а5+ ρmiddotа7] (12)

На базі математичної таблиці та ТЛМ апаратурної реалізації розроблено багатофункціональну модель однотипної структури для відтворення чотирьох тригонометричних функцій на базі ТЛМ реалізації (рис 5) Багатофункціональна модель для формування прецизійних значень функцій sin(x) cos(x) csc(x) sc(x) має малу кількість обrsquoєму корегуючих констант які зберігається у ЧБ памrsquoяті що сприяє можливості виконувати цей обчислювач в єдиному кристалі Особливістю запропонованої багатофункціональної моделі є топологічна регулярність яка забезпечує високу технологічність при інтегральному виконанні

УММ кількісного оцінювання потужності споживання багатофункціональної моделі однотипної структури для відтворення чотирьох тригонометричних функцій на базі таблично-логічного методу реалізації має такий вигляд

Рис 4 Гістограми кількості k

однакових значень ∆i корегуючих констант для кортежів ∆ст ∆мол ndash старших молодших розрядів відповідно

20

18

12

k

5

4

1 3

8

16

0 ∆і 6 7 2 4

∆мол

∆ст

11

Рбтл= [ZР1n+ϒP22nm+hP3+ηP4 m (nm)2nm +Р5] (13)

УММ кількісного оцінювання затрати часу цією моделлю (рис 5) має вигляд

t =ZmiddottРг+ γmiddot tв+χmiddottл+ szligmiddottрг + νmiddottмдн (14)

УММ кількісного оцінювання апаратурних затрат на багатофункціональну модель з однотипною структурою обчислювача для відтворення значень тригонометричних функцій sin(x) cos(x) csc(x) sc(x) від аргументу х має такий вигляд

Сбтл=[Zа1n+ϒа22nm+hа3+ηа4 m (nm)2nm+а5 + ρа7] (15)

Аналіз наведених УММ показав що на апаратно-часові характеристики прецизійних обчислювачів найбільше впливають показники кількості ланцюгів

cos (x) sin (x) sc (x)

сsc (x)

22

Рг

2

Комб схема адреси

3 АБО

4

ЧБ

5

Вхід

Вихідx


8 7

6

Скид

Рис 5 Багатофункціональна модель відтворення функцій sin(x) cos(x) csc(x) sc(x)

Запис

МПА 1

Рг

11


12 ЧБ 14

Вхід y

АБО

20 В 18

В

9

АБО

13

3


15

19

17

10

16

Скид

Запис

МДП ndash ключі

21

12

видачі однієї адреси та елементів ЧБ памrsquoяті Візуалізація гістограм (рис 6) залежностей обrsquoєму ЧБ памrsquoяті від m кортежів та розрядності операндів n підтверджує що при збільшенні m зменшується обrsquoєм ЧБ памrsquoяті та виводів на виході комбінаційної схеми адреси Крім того з наведених гістограм видно можливість візуально варіювати апаратними затратами ЧБ памrsquoяті які впливають на енергоспоживання шляхом вибору відповідної кількості кортежів При цьому зменшення обrsquoєму ЧП памrsquoяті на звільненій площі кристалу дає можливість підвищити надійність за рахунок резервування кортежів ЧБ памrsquoяті

Рис 6 Гістограми залежності кількості адрес та обrsquoєму ЧБ памrsquoяті від розрядності n операндів а) при ТЛМ реалізації m=1 б) при ТЛМ реалізації m=4

У четвертому розділі розроблено графоаналітичний метод визначення кількості кортежів для ЧБ памrsquoяті при забезпеченні вимог за швидкодією та апаратурними витратами Метод включає наступну послідовність дій аналізується точність відтворення вихідної інформації обчислювача визначається значення розрядності n аналізуються вимоги за параметрами швидкості апаратурних затрат визначається способи відтворення значень вихідної інформації та отримання корегуючих констант створюється ММ апаратурних затрат від кількості кортежу визначаються числа m при максимальних та мінімальних апаратурних витратах на резервування створюється ММ швидкодії від кількості кортежів визначаються числа m при максимальній та мінімальній швидкодії будуються нормовані залежності коефіцієнтів ефективностей швидкодії (tміntі)=φ(m) та апаратурних затрат Ка(m)=(КмахKі) від числа m Особливістю побудови є загальна упорядкована вісь абсцис m Із точки перетину А залежностей φ(m) Kа(m) опускається перпендикуляр на вісь абсцис точкою перетину Б є оптимальне значення кількості кортежів m

На рис 7 зображено приклад реалізації запропонованого методу для операндів розрядністю n=32

n 8

lg2nm

3

2

1

4 16 24 32 64

5

4

n 1 4 8 16 24 32 64 2

lg2n

20

15

10

5

а) б)

13

Коефіцієнти характеризують 1 ndash швидкодію φ(m) 1а ndash сплайн-функції φ(m) 2 ndash апаратурні затрати на резервування Kа(m) 2а ndash сплайн-функції Kа(m) А ndash точка перетину залежностей φ(m) та Kа(m) Б ndash оптимальна кількість кортежів m

Сплайн-функції дають змогу швидше визначити оптимальну кількість кортежів шляхом компrsquoютерного моделювання Апроксимуючі сплайн-функції 1а 2а та квадрати їх коефіцієнтів кореляції мають вигляд відповідно

φ(m) = -0578x3 + 1835x2 - 215x + 0999 (Rtminti)sup2 = 0999

Kа(m)=3middot10-6 х3 - 8middot10-4х2 +251middot10-2х+ 017middot10-2 (RKmaxKi)sup2 = 0999

У розділі проведено верифікацію запропонованих теоретичних викладок за допомогою порівняльного аналізу за параметрами енергоспоживання (Е=Рmiddott) та апаратурних витрат для багатофункціональних моделей обчислювачів що відтворюють функції різними методами апаратурної реалізації відносно табличного класичного методу (ТКМ) Ефективність зменшення апаратурних витрат та енергоспоживання при реалізації запропонованих моделей в єдиному кристалі зображено на рис 8 Коефіцієнти ефективності для функцій а) і б) представлені двома блоками 1 ndash апаратурні затрати КС= СКЛСі 2 ndash енергоефективності Ке= ЕКЛ Еі де індекс (кл) відповідає табличному класичному методу реалізації

Аналіз результатів розрахунку критеріїв ефективності показує що сукупність збільшення розрядності операндів та кількості відтворення функцій вже тільки на одну одиницю підвищує показники

1 2

05

075

005

0125 009

017 025

033

05

Kа(m)

075

φ(m)

0 03 06 09 12 15 lg m

А Б

1а 2а

Рис 7 Графік визначення кількості кортежів m для забезпечення вимог за

швидкодією та апаратурними витратами

б

а

Ке Кс

0

10

20

30

40

50

60

70

695

КС

296 КС

689

КЕ

325 КЕ

1 2

Рис 8 Гістограми коефіцієнтів ефективності по збереженню

енергоспоживання та апаратурних затрат моделями при реалізації

функцій а) sin(x) tg(x) th(x) які побудовані на

базі формалізованого багатофункціонального таблично-

логічного методу реалізації б) решітчастої функції f(J)=[sec(x)-sec(0)] на базі табличного логіко-

оборотного методу реалізації

14

енергозбереження та зменшує апаратурні витрати майже у два рази Крім того у розділі наведено фізичну модель яка сприяє дослідженню завадостійкого коду та процедури його перетворення у двійковий код і навпаки на основі запропонованого методу апаратурної реалізації шляхом наочного практичного застосування

ВИСНОВКИ У дисертації розвrsquoязано важливу науково-технічну задачу підвищення

ефективності прецизійних обчислювачів спеціального призначення на основі розробки нових моделей та вдосконалення таблично-алгоритмічного методу для відтворення значень базових функцій з використанням математичних таблиць і таблиць відповідностей Виконані автором дослідження виявили ряд закономірностей які свідчать про вирішення сформульованих в роботі поставлених задач Отримані наукові результати розвивають теорію та практику побудови прецизійних багатофункціональних обчислювачів у складі систем керування спеціального призначення підвищуючи їх ефективність за параметрами енергозбереження та зменшення апаратурної складності та витрат При цьому експериментальні дослідження підтвердили коректність поставлених задач математичних та логічних моделей і методів використаних при отриманні основних наукових положень

Основні результати полягають у наступному bull Досліджено сучасний стан таблично-алгоритмічних методів апаратурної реалізації та моделей прецизійних багатофункціональних обчислювачів спеціального призначення визначено напрям вирішення проблемних задач з акцентом на зменшенні енергоспоживання апаратурних затрат і складності bull Вперше розроблено та досліджено три типи багатофункціональних логічних моделей кожний дозволяє імплементувати їх в структуру єдиного кристалу для - змінювання значення завадостійкого коду в кодові послідовності значень двох тригонометричних однією гіперболічної функцій та в натуральний двійковий код на базі вдосконаленого ФБТЛМ реалізації Відмітною рисою є єдиний ЧБ памrsquoяті з використанням одних і тих же корегуючих констант та однотипність чотирьох елементів laquoІraquo чотирьох логічних схем адреси для відтворення чотирьох функцій що зменшує час і кількість помилок при проектуванні їх топології приблизно на 7 - формування значень решітчастої тригонометричної функції за відповідним номером решітки та навпаки на основі одного блоку ЧБ памrsquoяті та ФТЛОМ що зменшує апаратурну складність витрати енергоспоживання та забезпечує зменшення часу при проектуванні - апаратурної реалізації однотипної структури при формуванні чотирьох тригонометричних функцій на базі синтезування математичної таблиці і ТЛМ Особливістю запропонованої багатофункціональної моделі є топологічна регулярність що підвищує технологічність при інтегральному виконанні на 5-6

На основі уточнення запропоновано узагальнені математичні моделі визначення величин основних технічних параметрів для розроблених моделей

15

обчислювачів різними методами реалізації це дозволяє варіювати процесом проектування bull Вперше розроблено графоаналітичний метод визначення кількості кортежів для резервування числового блоку памrsquoяті прецизійного багатофункціонального обчислювача за нормованими коефіцієнтами ефективностей що характеризують швидкість і витрати на резервування Це забезпечує високу надійність функціонування блоку памrsquoяті а простота і наочність прискорюють на 4 процедуру визначення потрібних замовнику характеристик моделей обчислювачів при варіативності процесу проектування bull Удосконалено формалізований багатофункціональний таблично-логічний метод відтворення прецизійних значень визначеної множини трансцендентних функцій від відповідного значення завадостійкого коду з використанням таблиць відповідностей математичного апарату при створенні логічних схем на базі булевих функцій та принципу багаторазового застосування одних і тих же таблиць з малорозрядними корегуючими константами (деякі повторюються до 18 разів) Це зменшує час на проектування прецизійних багатофункціональних обчислювачів Суть методу визначається сукупністю прийомів по використанню результатів порівняльного аналізу вхідних та вихідних кодів властивостей булевих функцій конrsquoюнкції дизrsquoюнкції при створенні таблиць відповідностей та засобів що базуються на єдиному числовому блоці памrsquoяті логічних елементах І АБО МДП-ключах єдиного регістру який виконує функції приймання вхідної інформації та перетворювання її у вихідну за допомогою констант корегування Отже завдяки використанню цього методу за рахунок відсутності розробки спеціалізованої програми при обчислюванні констант відсутності залежності формування результатів від розрядності операндів забезпечується паралельне відтворення вихідного коду що дає змогу збільшити швидкість обробки а однакові значення констант зменшують обrsquoєм памrsquoяті в 5-11 раз що зменшує енергоспоживання та апаратурні витрати відносно ТКМ тих же функцій bull Отримав подальший розвиток підхід до побудови розширеної класифікації моделей та методів відтворення багатьох функцій що забезпечує зменшення часу проектування обчислювачів спеціального призначення

Практичне значення отриманих результатів полягає в доведенні отриманих наукових результатів до конкретних інженерних рішень методик алгоритмів моделей та варіантів структурних схем формувачів значень базових функцій для систем керування спеціального призначення - За результатами досліджень розширено науково-технічну базу проектування для впровадження багатьох моделей відтворення прецизійних значень класу елементарних функцій - Розроблено структурні схеми які реалізують енергозбереження та малі апаратурні затрати

16

- Оригінальні моделі що відтворюють значення двох тригонометричних і гіперболічної функцій при реалізації удосконаленим ФБТЛМ решітчастої тригонометричної функції за відповідним номером решітки та навпаки що реалізовані ФТЛОМ верифіковано методом порівняння з моделями що реалізовані табличним класичним методом Результат порівняння підтвердив що енергоспоживання та апаратурні затрати для цих моделей зменшено в 69 та в 29 раз відповідно - Побудовано фізичну модель що змінює значення завадостійкого коду в натуральний двійковий код і навпаки Процедура дослідження моделі підтвердила верифікацію запропонованих теоретичних основ відтворення кодів за допомогою таблиць відповідностей та швидкісних логічних операцій Практичну цінність роботи підтверджено актами впровадження основних результатів у Черкаському державному технологічному університеті МОН України від110216 та довідками впровадження основних наукових результатів у НПК laquoФотоприладraquo (м Черкаси) від 22122014 НДІЦ laquoАРМАТОМraquo від 04022016 та Інституті енергетики Академії наук Молдови від 16122015 Основні результати дисертаційного дослідження знайшли застосування при проведенні держбюджетних робіт laquoМоделі локальних підсистем керування лазерним випромінюванням для рішення траєкторних задач на базі таблично-алгоритмічних методів апаратурної реалізації в проблемно-орієнтованих системахraquo 0109U002739 laquoБазові компоненти мікропроцесорних систем керування лазерними технологічними комплексами на основі таблично-алгоритмічних методів моделей та теорії неповної подібностіraquo 0113U003345

СПИСОК ОПУБЛІКОВАНИХ ПРАЦЬ ЗА ТЕМОЮ ДИСЕРТАЦІЇ 1 Creation of multicriteria qualitative evaluation method of microcontroller manufacturers V M Lukashenko M V Chichuzhko A G Lukasheneko V A Lukasheneko Nauka i studia ndash 17 (85) ndash Przemysl 2013 ndash P 97ndash102 2 Three-coordinate laser technological complexon CO2 basis A G Lukashenko V D Shelyagin D A Lukashenko V A Lukashenko M N Ozirskya V M Lukashenko Nauka i studia ndash 8 (30) ndash Przemysl 2011 ndashC 81ndash88 3 Mathematical model of laser radiation configuration for obtaining fine-grained weld structure A G Lukashenko T Yu Utkina V A Lukashenko D A Lukashenko V М Lukashenko Современный научный вестник ndash 11 (123) ndash Белгород 2012 ndash С 56ndash60 4 Лукашенко В А Систематизація методів моделей сопроцесорів для високошвидкісних прецизійних мікропроцесорних проблемно-орієнтованих систем В А Лукашенко А Г Лукашенко В М Співак Вісник Хмельницького національного університету ndash 2015 ndash 1 ndash С 164ndash169 5 Графоаналітичний метод визначення кількості кортежів для багатофункціонального таблично-логічного співпроцесора В А Лукашенко А Г Лукашенко В М Лукашенко С А Міценко Вісник Черкаського державного технологічного університету ndash 2015 ndash 4 ndash С 67ndash71

17

6 Знакова модель визначення найпридатнішого мікроконтролера для проблемно-орієнтованих систем В А Лукашенко В М Співак А Г Лукашенко М В Чичужко В М Лукашенко В П Малахов Вісник Черкаського державного технологічного університету ndash 2014 ndash 4 ndash C 19ndash24 7 Високонадійний багатофункціональний обчислювач для спеціалізованих лазерних технологічних комплексів А Г Лукашенко Д А Лукашенко В А Лукашенко В M Лукашенко Вісник Черкаського державного технологічного університету ndash 2011 ndash 1 ndash С 67ndash70 8 Экспериментальные исследования модели распределителя сигналов для пятикоординатного лазерного технологического комплекса А Г Лукашенко Д А Лукашенко В А Лукашенко В М Лукашенко Вісник Черкаського національного університету ndash 2011 ndash Т 2 вип 3 ndash С 34-38 9 Эффективный метод анализа сложных моделей и их компонентов для специализированного лазерного технологического комплекса А Г Лукашенко В М Лукашенко И А Зубко В А Лукашенко Д А Лукашенко Вісник Черкаського державного технологічного університету ndash 2011 ndash 4 ndashС 82ndash86 10 Методика вдосконалення мікроконтролерів М ВЧичужко В А Лукашенко І А Зубко В М Лукашенко Вісник ЧДТУ ndash 2014 ndash 3 ndash C 74ndash79 11 Пат 107544 Україна МПК (201501) G 06F 500 Перетворювач двійкового коду в однополярні оборотні коди і навпаки Лукашенко А Г Лукашенко В М Зубко І А Лукашенко Д А Лукашенко В А заявник та власник Лукашенко В М ndash a 2014 01392 заявл 12022014 опубл 12012015 Бюл 1 12 Пат 89784 U Україна МПК (201401) G 06F 500 Таблично-логічний перетворювач кодів Лукашенко В М Зубко І А Лукашенко А Г Лукашенко В А Чичужко М В Лукашенко Д А заявник та власник Лукашенко В М ndash u 2013 15042 заявл 23122013 опубл 25042014 Бюл 8 13 Пат 77797 Україна МПК G 06G 726 (200601) Кусково-лінійний апроксиматор Лукашенко А Г Зубко І А Лукашенко В А Лукашенко Д А Лукашенко В М заявник та власник ЧДТУ ndash u 2012 10335 заявл 31082012 опубл 25022013 Бюл 4 14 Пат 72952 Україна МПК (201201) G 06 F 500 Перетворювач двійкового коду в однополярні оборотні коди Лукашенко А Г Міценко С А Лукашенко В А Лукашенко Д А Лукашенко В М заявник та власник ЧДТУ ndash u 2011 13847 заявл24112011 опубл 10092012 Бюл 17 15 Пат 53450 Україна МПК G06G 700 G06G 700 Цифровий пристрій для обчислення прямих та обернених функцій Лукашенко А Г Лукашенко Д А Лукашенко В А Лукашенко В М заявник Черкаський державний технологічний університет ndash u 201003337 заявл 22032010 опубл 11102010 Бюл 19 16 Пат 40178 Україна МПК G 06 F 500 Перетворювач коду Грея в двійковий код і навпаки Лукашенко А Г Рудаков К С Лукашенко В А Лукашенко Д А Лукашенко В М заявник Черкаський державний технологічний університет ndash u200813020 заявл 101108 опубл 250309 Бюл 6

18

17 Пат 40177 Україна МПК G06F7544 Цифровий пристрій для обчислення функцій Лукашенко В М Кулигін О А Лукашенко А Г Рудаков К С Лукашенко В А Зубко І Азаявник ЧДТУ ndash u200813017 заявл 10112008 опубл 25032009 Бюл 6 18 Пат 40745 Україна МПК G06G700 Цифровий пристрій для обчислення функцій Лукашенко В М Дахно С В Лукашенко А Г Рудаков К С Лукашенко В А Вербицький О С заявник ЧДТУ ndash u200813059 заявл 10112008 опубл 27042009 Бюл 8 19 Пат 88085 Україна МПК G 06 F 502 Формувач складних кусково-лінійних функцій Лукашенко А Г Лукашенко В А Зубко І А Лукашенко Д А Лукашенко В М заявник та власник ЧДТУ ndash u 201312598 заявл 28102013 опубл 25022014 Бюл 4 20 Пат 109328 C2 Україна МПК (201401) B 23K 2621 Спосіб лазерного зварювання з широтно-імпульсною модуляцією випромінювання Шелягін В Д Лукашенко А Г Лукашенко Д А Лукашенко В А Хаскін В Ю заявник та власник ІЕЗ ім Є О Патона ndash a 2013 14855 заявл 18122013 опубл 10082015 Бюл 15 21 Lukashenko V Classification Scheme of Methods Principles and Models of Construction of Hardware for Implementation of Function-specific Drivers of Primitive Basic Function Based on System Analysis V Lukashenko V Spivak A Lukashenko Proceeding of XIIIth International Conference ldquoThe Experience of Designing and Application of CAD Systems in Microelectronics 2015rdquo (24ndash27 Feb 2015 Polyana Svalyava (Zakarpattya)) ndash Львів Львівська політехніка 2015 ndash С 116ndash118 22 Методика оптимизации параметров компонентов микропроцессорных систем В М Лукашенко А Г Лукашенко Т Ю Уткина Д А Лукашенко В А Лукашенко Настоящи изследвания и развитие ndash2013 IX Международна научна практична конференция (17 ndash 25 януари 2013) ndashСофия Бял ГРАД-БГ 2013 ndash Т 27 ndash C 48ndash51 23 Лукашенко В А Логическая модель формирования функциональной зависимости с представлением аргумента нетрадиционно В А Лукашенко Настоящи изследвания и развитие ХІ Международна научна практична конференция (17ndash25 януари 2015) ndash София Бял ГРАД-БГ 2015 ndash Т 15 ndash C 36ndash39 24 Лукашенко В А Удосконалення спеціалізованих таблично-алгоритмічних моделей сопроцесорів для лазерного технологічного обладнання В А Лукашенко Електроніка-2015 VIII Міжнар наук-техн конф молодих вчених (15ndash17 квітня 2015 р м Київ Україна) ndash Київ НТУУ laquoКПІraquo 2015 ndash C 236ndash239 25 Классификация современных микроконтроллеров для лазерных технологических комплексов А Г Лукашенко В М Лукашенко Р Е Юпин Д А Лукашенко В А Лукашенко Aktuaacutelnivzmoženostivědy ndash 2012 VIII Mezinaacuterodniacute vědecko-praktickaacute konference (27062012 ndash05072012 Praha) ndash Praha Education and Science 2012 ndash Т 20 ndash C 45ndash48 26 Принцип побудови компонентів спеціалізованих систем керування для лазерного технологічного комплексу В М Лукашенко Т Ю Уткіна С А Міценко

19

В А Лукашенко А С Вербицький Бъдещето въпроси от света на науката ndash 2011 VII Міжнар наук-практ конф (17-25 дек 2011) ndash София Бял ГРАД-БГ 2011 ndash Т 28 ndash C 16ndash20

Анотація Лукашенко В А Удосконалений таблично-алгоритмічний метод і моделі

апаратурної реалізації прецизійних обчислювачів спеціального призначення ndashНа правах рукопису

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук за спеціальністю 051305 ndash компrsquoютерні системи та компоненти ndash Черкаси Черкаський державний технологічний університет 2016

Робота присвячена розробці високоефективних моделей обчислювачів спеціального призначення Розроблено три типи багатофункціональних обчислювачів для відтворення значень трансцендентних функцій і натурального двійкового коду при перетворенні завадостійкого коду на базі вдосконаленого ФБТЛМ решітчастої функції при перетворенні номера решітки і навпаки що апаратурно реалізовано табличним логічно-оборотним методом чотирьох тригонометричних функцій на базі ТЛМ особливістю цієї моделі є однотипність морфоструктури Відмітною рисою цих моделей є багатофункціональність мала складність апаратурних витрат і мале енергоспоживання при збереженні точності результатів обчислень Запропоновано моделі оцінювання основних параметрів Ключові слова швидкодія точність чисельні характеристики методи оптимізації

Аннотация Лукашенко В А Усовершенствованный таблично-алгоритмический метод

и модели аппаратурной реализации прецизионных вычислителей специального назначения ndash На правах рукописи

Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук по специальности 051305 ndash компьютерные системы и компоненты ndash Черкассы Черкасский государственный технологический университет 2016

Диссертационная работа посвящена разработке высокоэффективных моделей вычислителей специального назначения особенностью которых при проектировании является создание математических таблиц или таблиц соответствия входных и выходных кодовых комбинаций

На основе таблиц создано формализованное описание сложных логических связей между входными и выходными кодовыми комбинациями что способствовало получению ФМТЛМ аппаратурной реализации прецизионных формирователей значений элементарных функций и преобразователей кодовых комбинаций Синтез логических структур для определенного набора функций или набора кодов при использовании алгебры логики позволил уплотнить объем числового блока памяти за счет однотипных корректирующих констант полученных сложением по модулю два входных и выходных кодов

20

Разработаны три типа многофункциональных вычислителей воспроизводящих значения двух тригонометрических гиперболической функций и натурального двоичного кода путем преобразования входного помехоустойчивого кода с использованием малоразрядных корректирующих констант в виде кортежей и усовершенствованного формализованного многофункционального таблично -логического метода аппаратурной реализации решетчатой функции при преобразовании номера решетки и обратно апаратурно реализованной табличным логико-оборотным методом четырех тригонометрических функций с однотипными блоками морфоструктуры реализованных таблично-логическим методом Уточнены и предложены математические модели для оценки основных параметров вычислителей Особенностями предложенных моделей вычислителей являются многофункциональность малая сложность аппаратурных затрат малое энергопотребление при сохранении точности результатов вычислений Построен графоаналитический метод определения числа кортежей для ЧБ памяти прецизионного вычислителя по нормированным коэффициентам эффективностей которые характеризуют скорость и затраты на резервирование Варьирование числом кортежей помогает ускорить процесс проектирования вычислителя Ключевые слова быстродействие точность численные характеристики методы оптимизации

Abstract Lukashenko V A Improved table-algorithmic method and models for hardware

implementation of precision evaluators of special purpose ndash On the rights of the manuscript

Dissertation for scientific degree of candidate of technical sciences in the specialty 051305 ndash Computer Systems and Components ndash Cherkasy Cherkasy State Technological University 2016

The work is devoted to the development of highly efficient models of special purpose evaluators Three types of multi-function evaluators have been developed to reproduce the values of transcendental functions and natural binary code in the conversion of error-correcting code on the basis of a formalized advanced multifunctional table-logical method bifunctional lattice function when converting lattice number and vice versa the realized table-logical negotiable method four trigonometric functions on the basis of table-logical method that provide the uniformity of morphological structure These models are characterized by versatility functionality low complexity of hardware cost and low power consumption while maintaining accuracy of calculations results This is achieved through a formalized description of complex logical relationships between input and output codes tabulated solution synthesis of logical structures for a particular set of functions using the algebra of logic that allows to compress the volume of the memory and reduce the number of address outputs

The models for evaluation of basic parameters are offered Keywords performance accuracy numerical characteristics optimization methods

Дисертацією є рукопис Робота виконана в Черкаськоосвіти і науки України Науковий керівник

кандидСпівакНаціонlaquoКиївспрофес

Офіційні опоненти

докторМусієнЧорномзавідувта прог докторКваснНаціонзавідув

Захист відбудеться 17 червради К7305204 в Черкасько18006 м Черкаси бул Шевче З дисертацією можна ознайомуніверситету за адресою 1800 Автореферат розісланий 16 Вчений секретар спеціалізованої вченої ради

каському державному технологічному унів

андидат технічних наук доцент півак Віктор Михайлович аціональний технічний університет УкраКиївський політехнічний інститутraquo рофесор кафедри звукотехніки та реєстра

октор технічних наук професор усієнко Максим Павлович

орноморський державний університет імавідувач кафедри інформаційних технолога програмних систем

октор технічних наук професор васніков Володимир Павлович аціональний авіаційний університет Укра

авідувач кафедри інформаційних технолог

червня 2016 р о 1400 годині на засіданні каському державному технологічному уні

евченка 460

знайомитись у бібліотеці Черкаського держ 18006 м Черкаси бул Шевченка 460

травня 2016 р

університеті Міністерства

України

еєстрації інформації

тет ім Петра Могили хнологій

України хнологій

данні спеціалізованої вченої у університеті за адресою

державного технологічного

ЄВ Ланських

1






2










3







4





5







6








Нехай

пп


стійкого





1 00011000 00110010 0010 0010 0011 0010 0010 1010 0011 1010 0010 1010 2 00011001 0011 0100 0011 0100 0011 0110 0010 1101 0010 1101 0010 1111 3 00011011 0011 0110 0011 0110 0011 1000 0010 1101 0010 1101 0010 0011 4 00011010 0011 1010 0011 1010 0011 1010 0010 0000 0010 0000 0010 0000 5 00011110 0011 1110 0011 1100 0011 1110 0010 0000 0010 0010 0010 0000 6 00011111 0011 1100 0011 1110 0100 0000 0010 0011 0010 0001 0101 1111 7 00011101 0100 0000 0100 0000 0100 0100 0101 1101 0101 1101 0101 1001 8 00011100 0100 0100 0100 0010 0100 0110 0101 1000 0101 1110 0101 1010 9 00010100 0100 0110 0100 0100 0100 0100 0101 0010 0101 0000 0101 0000 10 00010101 0100 1000 0100 0000 0100 1100 0101 1101 0101 0101 0101 1001 11 00010111 0100 1010 0100 1100 0100 1100 0101 1101 0101 1011 0101 1011


так ні

ні так



кодів







кодів



Етап І

Етап ІІ

7












Y = sin (x) Y = tg (x) Y = th (x)


Y = sin (x) Y = tg (x) Y = th (x)


k

4

13 5

2

1 11

17

8

0 ∆і 3 8 9 15 2 10 14


8


ЕL= Lкл Lі (6)





21


20

10

amp

16

скид

6

19γtg

18γsin

9

Вхідвихід

17

8

amp

5

Т

7

Рг

1


13tg


2

АБО

11

ЧБ

12

3

14

4

15

amp

26 25


23th 24

28 γth

27


29дв 30

amp

32

31

34γдв

33

9












10












20

18

12

k

5

4

1 3

8

16

0 ∆і 6 7 2 4

∆мол

∆ст

11








сsc (x)

22

Рг

2


3 АБО

4

ЧБ

5

Вхід

Вихідx


8 7

6

Скид


Запис

МПА 1

Рг

11


12 ЧБ 14

Вхід y

АБО

20 В 18

В

9

АБО

13

3


15

19

17

10

16

Скид

Запис


21

12





n 8

lg2nm

3

2

1

4 16 24 32 64

5

4

n 1 4 8 16 24 32 64 2

lg2n

20

15

10

5

а) б)

13







1 2

05

075

005

0125 009

017 025

033

05

Kа(m)

075

φ(m)

0 03 06 09 12 15 lg m

А Б

1а 2а



б

а

Ке Кс

0

10

20

30

40

50

60

70

695

КС

296 КС

689

КЕ

325 КЕ

1 2







14






15



16



17


18


19











20







1






2










3







4





5







6








Нехай

пп


стійкого





1 00011000 00110010 0010 0010 0011 0010 0010 1010 0011 1010 0010 1010 2 00011001 0011 0100 0011 0100 0011 0110 0010 1101 0010 1101 0010 1111 3 00011011 0011 0110 0011 0110 0011 1000 0010 1101 0010 1101 0010 0011 4 00011010 0011 1010 0011 1010 0011 1010 0010 0000 0010 0000 0010 0000 5 00011110 0011 1110 0011 1100 0011 1110 0010 0000 0010 0010 0010 0000 6 00011111 0011 1100 0011 1110 0100 0000 0010 0011 0010 0001 0101 1111 7 00011101 0100 0000 0100 0000 0100 0100 0101 1101 0101 1101 0101 1001 8 00011100 0100 0100 0100 0010 0100 0110 0101 1000 0101 1110 0101 1010 9 00010100 0100 0110 0100 0100 0100 0100 0101 0010 0101 0000 0101 0000 10 00010101 0100 1000 0100 0000 0100 1100 0101 1101 0101 0101 0101 1001 11 00010111 0100 1010 0100 1100 0100 1100 0101 1101 0101 1011 0101 1011


так ні

ні так



кодів







кодів



Етап І

Етап ІІ

7












Y = sin (x) Y = tg (x) Y = th (x)


Y = sin (x) Y = tg (x) Y = th (x)


k

4

13 5

2

1 11

17

8

0 ∆і 3 8 9 15 2 10 14


8


ЕL= Lкл Lі (6)





21


20

10

amp

16

скид

6

19γtg

18γsin

9

Вхідвихід

17

8

amp

5

Т

7

Рг

1


13tg


2

АБО

11

ЧБ

12

3

14

4

15

amp

26 25


23th 24

28 γth

27


29дв 30

amp

32

31

34γдв

33

9












10












20

18

12

k

5

4

1 3

8

16

0 ∆і 6 7 2 4

∆мол

∆ст

11








сsc (x)

22

Рг

2


3 АБО

4

ЧБ

5

Вхід

Вихідx


8 7

6

Скид


Запис

МПА 1

Рг

11


12 ЧБ 14

Вхід y

АБО

20 В 18

В

9

АБО

13

3


15

19

17

10

16

Скид

Запис


21

12





n 8

lg2nm

3

2

1

4 16 24 32 64

5

4

n 1 4 8 16 24 32 64 2

lg2n

20

15

10

5

а) б)

13







1 2

05

075

005

0125 009

017 025

033

05

Kа(m)

075

φ(m)

0 03 06 09 12 15 lg m

А Б

1а 2а



б

а

Ке Кс

0

10

20

30

40

50

60

70

695

КС

296 КС

689

КЕ

325 КЕ

1 2







14






15



16



17


18


19











20







2










3







4





5







6








Нехай

пп


стійкого





1 00011000 00110010 0010 0010 0011 0010 0010 1010 0011 1010 0010 1010 2 00011001 0011 0100 0011 0100 0011 0110 0010 1101 0010 1101 0010 1111 3 00011011 0011 0110 0011 0110 0011 1000 0010 1101 0010 1101 0010 0011 4 00011010 0011 1010 0011 1010 0011 1010 0010 0000 0010 0000 0010 0000 5 00011110 0011 1110 0011 1100 0011 1110 0010 0000 0010 0010 0010 0000 6 00011111 0011 1100 0011 1110 0100 0000 0010 0011 0010 0001 0101 1111 7 00011101 0100 0000 0100 0000 0100 0100 0101 1101 0101 1101 0101 1001 8 00011100 0100 0100 0100 0010 0100 0110 0101 1000 0101 1110 0101 1010 9 00010100 0100 0110 0100 0100 0100 0100 0101 0010 0101 0000 0101 0000 10 00010101 0100 1000 0100 0000 0100 1100 0101 1101 0101 0101 0101 1001 11 00010111 0100 1010 0100 1100 0100 1100 0101 1101 0101 1011 0101 1011


так ні

ні так



кодів







кодів



Етап І

Етап ІІ

7












Y = sin (x) Y = tg (x) Y = th (x)


Y = sin (x) Y = tg (x) Y = th (x)


k

4

13 5

2

1 11

17

8

0 ∆і 3 8 9 15 2 10 14


8


ЕL= Lкл Lі (6)





21


20

10

amp

16

скид

6

19γtg

18γsin

9

Вхідвихід

17

8

amp

5

Т

7

Рг

1


13tg


2

АБО

11

ЧБ

12

3

14

4

15

amp

26 25


23th 24

28 γth

27


29дв 30

amp

32

31

34γдв

33

9












10












20

18

12

k

5

4

1 3

8

16

0 ∆і 6 7 2 4

∆мол

∆ст

11








сsc (x)

22

Рг

2


3 АБО

4

ЧБ

5

Вхід

Вихідx


8 7

6

Скид


Запис

МПА 1

Рг

11


12 ЧБ 14

Вхід y

АБО

20 В 18

В

9

АБО

13

3


15

19

17

10

16

Скид

Запис


21

12





n 8

lg2nm

3

2

1

4 16 24 32 64

5

4

n 1 4 8 16 24 32 64 2

lg2n

20

15

10

5

а) б)

13







1 2

05

075

005

0125 009

017 025

033

05

Kа(m)

075

φ(m)

0 03 06 09 12 15 lg m

А Б

1а 2а



б

а

Ке Кс

0

10

20

30

40

50

60

70

695

КС

296 КС

689

КЕ

325 КЕ

1 2







14






15



16



17


18


19











20







3







4





5







6








Нехай

пп


стійкого





1 00011000 00110010 0010 0010 0011 0010 0010 1010 0011 1010 0010 1010 2 00011001 0011 0100 0011 0100 0011 0110 0010 1101 0010 1101 0010 1111 3 00011011 0011 0110 0011 0110 0011 1000 0010 1101 0010 1101 0010 0011 4 00011010 0011 1010 0011 1010 0011 1010 0010 0000 0010 0000 0010 0000 5 00011110 0011 1110 0011 1100 0011 1110 0010 0000 0010 0010 0010 0000 6 00011111 0011 1100 0011 1110 0100 0000 0010 0011 0010 0001 0101 1111 7 00011101 0100 0000 0100 0000 0100 0100 0101 1101 0101 1101 0101 1001 8 00011100 0100 0100 0100 0010 0100 0110 0101 1000 0101 1110 0101 1010 9 00010100 0100 0110 0100 0100 0100 0100 0101 0010 0101 0000 0101 0000 10 00010101 0100 1000 0100 0000 0100 1100 0101 1101 0101 0101 0101 1001 11 00010111 0100 1010 0100 1100 0100 1100 0101 1101 0101 1011 0101 1011


так ні

ні так



кодів







кодів



Етап І

Етап ІІ

7












Y = sin (x) Y = tg (x) Y = th (x)


Y = sin (x) Y = tg (x) Y = th (x)


k

4

13 5

2

1 11

17

8

0 ∆і 3 8 9 15 2 10 14


8


ЕL= Lкл Lі (6)





21


20

10

amp

16

скид

6

19γtg

18γsin

9

Вхідвихід

17

8

amp

5

Т

7

Рг

1


13tg


2

АБО

11

ЧБ

12

3

14

4

15

amp

26 25


23th 24

28 γth

27


29дв 30

amp

32

31

34γдв

33

9












10












20

18

12

k

5

4

1 3

8

16

0 ∆і 6 7 2 4

∆мол

∆ст

11








сsc (x)

22

Рг

2


3 АБО

4

ЧБ

5

Вхід

Вихідx


8 7

6

Скид


Запис

МПА 1

Рг

11


12 ЧБ 14

Вхід y

АБО

20 В 18

В

9

АБО

13

3


15

19

17

10

16

Скид

Запис


21

12





n 8

lg2nm

3

2

1

4 16 24 32 64

5

4

n 1 4 8 16 24 32 64 2

lg2n

20

15

10

5

а) б)

13







1 2

05

075

005

0125 009

017 025

033

05

Kа(m)

075

φ(m)

0 03 06 09 12 15 lg m

А Б

1а 2а



б

а

Ке Кс

0

10

20

30

40

50

60

70

695

КС

296 КС

689

КЕ

325 КЕ

1 2







14






15



16



17


18


19











20







4





5







6








Нехай

пп


стійкого





1 00011000 00110010 0010 0010 0011 0010 0010 1010 0011 1010 0010 1010 2 00011001 0011 0100 0011 0100 0011 0110 0010 1101 0010 1101 0010 1111 3 00011011 0011 0110 0011 0110 0011 1000 0010 1101 0010 1101 0010 0011 4 00011010 0011 1010 0011 1010 0011 1010 0010 0000 0010 0000 0010 0000 5 00011110 0011 1110 0011 1100 0011 1110 0010 0000 0010 0010 0010 0000 6 00011111 0011 1100 0011 1110 0100 0000 0010 0011 0010 0001 0101 1111 7 00011101 0100 0000 0100 0000 0100 0100 0101 1101 0101 1101 0101 1001 8 00011100 0100 0100 0100 0010 0100 0110 0101 1000 0101 1110 0101 1010 9 00010100 0100 0110 0100 0100 0100 0100 0101 0010 0101 0000 0101 0000 10 00010101 0100 1000 0100 0000 0100 1100 0101 1101 0101 0101 0101 1001 11 00010111 0100 1010 0100 1100 0100 1100 0101 1101 0101 1011 0101 1011


так ні

ні так



кодів







кодів



Етап І

Етап ІІ

7












Y = sin (x) Y = tg (x) Y = th (x)


Y = sin (x) Y = tg (x) Y = th (x)


k

4

13 5

2

1 11

17

8

0 ∆і 3 8 9 15 2 10 14


8


ЕL= Lкл Lі (6)





21


20

10

amp

16

скид

6

19γtg

18γsin

9

Вхідвихід

17

8

amp

5

Т

7

Рг

1


13tg


2

АБО

11

ЧБ

12

3

14

4

15

amp

26 25


23th 24

28 γth

27


29дв 30

amp

32

31

34γдв

33

9












10












20

18

12

k

5

4

1 3

8

16

0 ∆і 6 7 2 4

∆мол

∆ст

11








сsc (x)

22

Рг

2


3 АБО

4

ЧБ

5

Вхід

Вихідx


8 7

6

Скид


Запис

МПА 1

Рг

11


12 ЧБ 14

Вхід y

АБО

20 В 18

В

9

АБО

13

3


15

19

17

10

16

Скид

Запис


21

12





n 8

lg2nm

3

2

1

4 16 24 32 64

5

4

n 1 4 8 16 24 32 64 2

lg2n

20

15

10

5

а) б)

13







1 2

05

075

005

0125 009

017 025

033

05

Kа(m)

075

φ(m)

0 03 06 09 12 15 lg m

А Б

1а 2а



б

а

Ке Кс

0

10

20

30

40

50

60

70

695

КС

296 КС

689

КЕ

325 КЕ

1 2







14






15



16



17


18


19











20







5







6








Нехай

пп


стійкого





1 00011000 00110010 0010 0010 0011 0010 0010 1010 0011 1010 0010 1010 2 00011001 0011 0100 0011 0100 0011 0110 0010 1101 0010 1101 0010 1111 3 00011011 0011 0110 0011 0110 0011 1000 0010 1101 0010 1101 0010 0011 4 00011010 0011 1010 0011 1010 0011 1010 0010 0000 0010 0000 0010 0000 5 00011110 0011 1110 0011 1100 0011 1110 0010 0000 0010 0010 0010 0000 6 00011111 0011 1100 0011 1110 0100 0000 0010 0011 0010 0001 0101 1111 7 00011101 0100 0000 0100 0000 0100 0100 0101 1101 0101 1101 0101 1001 8 00011100 0100 0100 0100 0010 0100 0110 0101 1000 0101 1110 0101 1010 9 00010100 0100 0110 0100 0100 0100 0100 0101 0010 0101 0000 0101 0000 10 00010101 0100 1000 0100 0000 0100 1100 0101 1101 0101 0101 0101 1001 11 00010111 0100 1010 0100 1100 0100 1100 0101 1101 0101 1011 0101 1011


так ні

ні так



кодів







кодів



Етап І

Етап ІІ

7












Y = sin (x) Y = tg (x) Y = th (x)


Y = sin (x) Y = tg (x) Y = th (x)


k

4

13 5

2

1 11

17

8

0 ∆і 3 8 9 15 2 10 14


8


ЕL= Lкл Lі (6)





21


20

10

amp

16

скид

6

19γtg

18γsin

9

Вхідвихід

17

8

amp

5

Т

7

Рг

1


13tg


2

АБО

11

ЧБ

12

3

14

4

15

amp

26 25


23th 24

28 γth

27


29дв 30

amp

32

31

34γдв

33

9












10












20

18

12

k

5

4

1 3

8

16

0 ∆і 6 7 2 4

∆мол

∆ст

11








сsc (x)

22

Рг

2


3 АБО

4

ЧБ

5

Вхід

Вихідx


8 7

6

Скид


Запис

МПА 1

Рг

11


12 ЧБ 14

Вхід y

АБО

20 В 18

В

9

АБО

13

3


15

19

17

10

16

Скид

Запис


21

12





n 8

lg2nm

3

2

1

4 16 24 32 64

5

4

n 1 4 8 16 24 32 64 2

lg2n

20

15

10

5

а) б)

13







1 2

05

075

005

0125 009

017 025

033

05

Kа(m)

075

φ(m)

0 03 06 09 12 15 lg m

А Б

1а 2а



б

а

Ке Кс

0

10

20

30

40

50

60

70

695

КС

296 КС

689

КЕ

325 КЕ

1 2







14






15



16



17


18


19











20







6








Нехай

пп


стійкого





1 00011000 00110010 0010 0010 0011 0010 0010 1010 0011 1010 0010 1010 2 00011001 0011 0100 0011 0100 0011 0110 0010 1101 0010 1101 0010 1111 3 00011011 0011 0110 0011 0110 0011 1000 0010 1101 0010 1101 0010 0011 4 00011010 0011 1010 0011 1010 0011 1010 0010 0000 0010 0000 0010 0000 5 00011110 0011 1110 0011 1100 0011 1110 0010 0000 0010 0010 0010 0000 6 00011111 0011 1100 0011 1110 0100 0000 0010 0011 0010 0001 0101 1111 7 00011101 0100 0000 0100 0000 0100 0100 0101 1101 0101 1101 0101 1001 8 00011100 0100 0100 0100 0010 0100 0110 0101 1000 0101 1110 0101 1010 9 00010100 0100 0110 0100 0100 0100 0100 0101 0010 0101 0000 0101 0000 10 00010101 0100 1000 0100 0000 0100 1100 0101 1101 0101 0101 0101 1001 11 00010111 0100 1010 0100 1100 0100 1100 0101 1101 0101 1011 0101 1011


так ні

ні так



кодів







кодів



Етап І

Етап ІІ

7












Y = sin (x) Y = tg (x) Y = th (x)


Y = sin (x) Y = tg (x) Y = th (x)


k

4

13 5

2

1 11

17

8

0 ∆і 3 8 9 15 2 10 14


8


ЕL= Lкл Lі (6)





21


20

10

amp

16

скид

6

19γtg

18γsin

9

Вхідвихід

17

8

amp

5

Т

7

Рг

1


13tg


2

АБО

11

ЧБ

12

3

14

4

15

amp

26 25


23th 24

28 γth

27


29дв 30

amp

32

31

34γдв

33

9












10












20

18

12

k

5

4

1 3

8

16

0 ∆і 6 7 2 4

∆мол

∆ст

11








сsc (x)

22

Рг

2


3 АБО

4

ЧБ

5

Вхід

Вихідx


8 7

6

Скид


Запис

МПА 1

Рг

11


12 ЧБ 14

Вхід y

АБО

20 В 18

В

9

АБО

13

3


15

19

17

10

16

Скид

Запис


21

12





n 8

lg2nm

3

2

1

4 16 24 32 64

5

4

n 1 4 8 16 24 32 64 2

lg2n

20

15

10

5

а) б)

13







1 2

05

075

005

0125 009

017 025

033

05

Kа(m)

075

φ(m)

0 03 06 09 12 15 lg m

А Б

1а 2а



б

а

Ке Кс

0

10

20

30

40

50

60

70

695

КС

296 КС

689

КЕ

325 КЕ

1 2







14






15



16



17


18


19











20







7












Y = sin (x) Y = tg (x) Y = th (x)


Y = sin (x) Y = tg (x) Y = th (x)


k

4

13 5

2

1 11

17

8

0 ∆і 3 8 9 15 2 10 14


8


ЕL= Lкл Lі (6)





21


20

10

amp

16

скид

6

19γtg

18γsin

9

Вхідвихід

17

8

amp

5

Т

7

Рг

1


13tg


2

АБО

11

ЧБ

12

3

14

4

15

amp

26 25


23th 24

28 γth

27


29дв 30

amp

32

31

34γдв

33

9












10












20

18

12

k

5

4

1 3

8

16

0 ∆і 6 7 2 4

∆мол

∆ст

11








сsc (x)

22

Рг

2


3 АБО

4

ЧБ

5

Вхід

Вихідx


8 7

6

Скид


Запис

МПА 1

Рг

11


12 ЧБ 14

Вхід y

АБО

20 В 18

В

9

АБО

13

3


15

19

17

10

16

Скид

Запис


21

12





n 8

lg2nm

3

2

1

4 16 24 32 64

5

4

n 1 4 8 16 24 32 64 2

lg2n

20

15

10

5

а) б)

13







1 2

05

075

005

0125 009

017 025

033

05

Kа(m)

075

φ(m)

0 03 06 09 12 15 lg m

А Б

1а 2а



б

а

Ке Кс

0

10

20

30

40

50

60

70

695

КС

296 КС

689

КЕ

325 КЕ

1 2







14






15



16



17


18


19











20







8


ЕL= Lкл Lі (6)





21


20

10

amp

16

скид

6

19γtg

18γsin

9

Вхідвихід

17

8

amp

5

Т

7

Рг

1


13tg


2

АБО

11

ЧБ

12

3

14

4

15

amp

26 25


23th 24

28 γth

27


29дв 30

amp

32

31

34γдв

33

9












10












20

18

12

k

5

4

1 3

8

16

0 ∆і 6 7 2 4

∆мол

∆ст

11








сsc (x)

22

Рг

2


3 АБО

4

ЧБ

5

Вхід

Вихідx


8 7

6

Скид


Запис

МПА 1

Рг

11


12 ЧБ 14

Вхід y

АБО

20 В 18

В

9

АБО

13

3


15

19

17

10

16

Скид

Запис


21

12





n 8

lg2nm

3

2

1

4 16 24 32 64

5

4

n 1 4 8 16 24 32 64 2

lg2n

20

15

10

5

а) б)

13







1 2

05

075

005

0125 009

017 025

033

05

Kа(m)

075

φ(m)

0 03 06 09 12 15 lg m

А Б

1а 2а



б

а

Ке Кс

0

10

20

30

40

50

60

70

695

КС

296 КС

689

КЕ

325 КЕ

1 2







14






15



16



17


18


19











20







9












10












20

18

12

k

5

4

1 3

8

16

0 ∆і 6 7 2 4

∆мол

∆ст

11








сsc (x)

22

Рг

2


3 АБО

4

ЧБ

5

Вхід

Вихідx


8 7

6

Скид


Запис

МПА 1

Рг

11


12 ЧБ 14

Вхід y

АБО

20 В 18

В

9

АБО

13

3


15

19

17

10

16

Скид

Запис


21

12





n 8

lg2nm

3

2

1

4 16 24 32 64

5

4

n 1 4 8 16 24 32 64 2

lg2n

20

15

10

5

а) б)

13







1 2

05

075

005

0125 009

017 025

033

05

Kа(m)

075

φ(m)

0 03 06 09 12 15 lg m

А Б

1а 2а



б

а

Ке Кс

0

10

20

30

40

50

60

70

695

КС

296 КС

689

КЕ

325 КЕ

1 2







14






15



16



17


18


19











20







10












20

18

12

k

5

4

1 3

8

16

0 ∆і 6 7 2 4

∆мол

∆ст

11








сsc (x)

22

Рг

2


3 АБО

4

ЧБ

5

Вхід

Вихідx


8 7

6

Скид


Запис

МПА 1

Рг

11


12 ЧБ 14

Вхід y

АБО

20 В 18

В

9

АБО

13

3


15

19

17

10

16

Скид

Запис


21

12





n 8

lg2nm

3

2

1

4 16 24 32 64

5

4

n 1 4 8 16 24 32 64 2

lg2n

20

15

10

5

а) б)

13







1 2

05

075

005

0125 009

017 025

033

05

Kа(m)

075

φ(m)

0 03 06 09 12 15 lg m

А Б

1а 2а



б

а

Ке Кс

0

10

20

30

40

50

60

70

695

КС

296 КС

689

КЕ

325 КЕ

1 2







14






15



16



17


18


19











20







11








сsc (x)

22

Рг

2


3 АБО

4

ЧБ

5

Вхід

Вихідx


8 7

6

Скид


Запис

МПА 1

Рг

11


12 ЧБ 14

Вхід y

АБО

20 В 18

В

9

АБО

13

3


15

19

17

10

16

Скид

Запис


21

12





n 8

lg2nm

3

2

1

4 16 24 32 64

5

4

n 1 4 8 16 24 32 64 2

lg2n

20

15

10

5

а) б)

13







1 2

05

075

005

0125 009

017 025

033

05

Kа(m)

075

φ(m)

0 03 06 09 12 15 lg m

А Б

1а 2а



б

а

Ке Кс

0

10

20

30

40

50

60

70

695

КС

296 КС

689

КЕ

325 КЕ

1 2







14






15



16



17


18


19











20







12





n 8

lg2nm

3

2

1

4 16 24 32 64

5

4

n 1 4 8 16 24 32 64 2

lg2n

20

15

10

5

а) б)

13







1 2

05

075

005

0125 009

017 025

033

05

Kа(m)

075

φ(m)

0 03 06 09 12 15 lg m

А Б

1а 2а



б

а

Ке Кс

0

10

20

30

40

50

60

70

695

КС

296 КС

689

КЕ

325 КЕ

1 2







14






15



16



17


18


19











20







13







1 2

05

075

005

0125 009

017 025

033

05

Kа(m)

075

φ(m)

0 03 06 09 12 15 lg m

А Б

1а 2а



б

а

Ке Кс

0

10

20

30

40

50

60

70

695

КС

296 КС

689

КЕ

325 КЕ

1 2







14






15



16



17


18


19











20







14






15



16



17


18


19











20







15



16



17


18


19











20







16



17


18


19











20







17


18


19











20







18


19











20







19











20







20





