AVALIAO DO RISCO SISTMICO DO SETOR BANCRIO BRASILEIRO1

Marcelo Yoshio TakamiBanco Central do Brasil

Benjamim Miranda TabakBanco Central do Brasil

1. Introduo

De acordo com Black e Scholes (1973) e Merton (1974), debntures e aes podem ser consideradas ttuloscontingenciados aos ativos de uma companhia. A intuio desta abordagem que o valor de mercado de umacompanhia pode ser visto como a diferena entre a esperana do valor de mercado dos seus ativos e aesperana do valor presente contbil da sua dvida, ou seja, agregando a participao de todos os acionistasdessa companhia, como se estes detivessem uma opo de compra da mesma cujo preo de exerccio ovalor contbil da totalidade da dvida. Nessa tica, no momento do exerccio da opo, caso o valor demercado dos ativos seja menor ou igual ao valor contbil da sua dvida, o valor de mercado da companhiaser nulo e a opo no ser exercida.

Dado que, na prtica, apenas valores positivos fazem sentido, quanto menor a diferena acima, maior aprobabilidade de desequilbrio econmico de um banco; caso essa diferena seja nula ou negativa, considera-se que o banco entrou em default. O desequilbrio econmico, neste caso, se caracteriza pela probabilidade deno cobertura do valor presente das dvidas com a venda dos ativos a valor de mercado. Alm disso, avolatilidade instantnea do valor de mercado dos ativos desempenha um papel fundamental na avaliao derisco de default. No modelo de Merton (1974), para firmas com nveis semelhantes de dvida e valor demercado, a probabilidade de default maior quanto maior for a volatilidade dos ativos.

A principal motivao para estudar este tema a necessidade de indicadores representativos da solvncia dosetor bancrio brasileiro. Alm disso, providencial que esses indicadores tambm sejam suficientementeforward-looking, para que haja tempo hbil de os controladores do banco ou os rgos supervisores dosistema financeiro tomarem medidas saneadoras. Do ponto de vista do Banco Central, o acompanhamento deindicadores dessa natureza de suma importncia pelo menos por trs motivos: i) superviso, ii) avaliao doimpacto das decises de poltica monetria e iii) manuteno da estabilidade do sistema financeiro. Aomesmo tempo, um tema que tem sido pouco explorado; a maioria dos trabalhos para o setor bancriobrasileiro tem utilizado o conceito de VaR ou analisado os impactos das decises do Comit da Basilia.2

Quanto aplicao da metodologia baseada em Merton a bancos brasileiros, at o momento s se temconhecimento do trabalho de Chan-Lau et al (2004). Estes autores mediram a vulnerabilidade de bancos demercados emergentes usando a medida de distncia ao default baseada em Merton. Usando dados de ratingsde crdito, os autores estimaram parmetros de modelos probit e logit com a distncia ao default comovarivel independente, aplicaram-nos a dados fora-da-amostra e concluiram que esta medida pode ser til doponto de vista das agncias reguladoras, pois os resultados mostraram que a medida de risco conseguiuprever uma deteriorao de crdito de dois bancos argentinos com at 9 meses de antecedncia.

1 Agradeo aos comentrios de Antonio Francisco da Silva Jr., Joe Akira Yoshino, Marcos Eugnio da Silva, Mrio Rubem doCoutto Bastos e Paulo Cacella.2 Value-at-Risk corresponde pior perda esperada dentro de um intervalo de confiana e calculado estimando-se as volatilidadesdos preos de cada um dos ativos e estabelecendo-se o nvel de confiana e o perodo de manuteno de cada posio financeira. Obanco J.P. Morgan criou essa metodologia (RiskMetricsTM) em 1994.

Este ensaio difere do de Chan-Lau et al (2004) nos seguintes aspectos: i) foco numa anlise setorial e nanatureza classificatria da medida, atravs da anlise do risco individual de cada banco dentro do setorbancrio brasileiro, ii) anlise de risco de bancos que foram liquidados e de bancos que sobreviveram, antes edepois da instituio do PROER, iii) uso da taxa de CDB (certificado de depsito bancrio) como indicadorde risco, ao invs de algum rating de crdito, pelo fato de se ter conseguido uma srie histrica de taxa paratodos os bancos escolhidos e essa srie apresentar variao mensal e iv) comparao da medida baseada emMerton com uma medida puramente baseada em mercado. Estruturou-se o trabalho da seguinte forma: aseo 2 apresenta uma reviso da literatura, na seo 3, tem-se uma breve descrio do programa brasileirode reestruturao do sistema financeiro, denominado PROER, na seo 4 h uma descrio dos dadosutilizados neste trabalho, a seo 5 descreve a metodologia, na seo 6 tem-se os resultados. As concluses ecomentrios finais esto na seo 7.

2. Reviso da literatura

Quando o sistema financeiro pra de funcionar, o custo em termos de bem-estar social pode ser substancial,pois crises bancrias esto associadas desacelerao da atividade econmica, inflao alta, ao aumento dacarga tributria e a crises cambiais. Um trabalho recente do FMI (Hogarth et al (2002)) mostrou que o customdio durante um perodo de crise bancria ficou entre 15 e 20% do PIB anual. A proteo do sistemabancrio , portanto, uma das principais prioridades das autoridades governamentais.

O monitoramento de risco bancrio tem levado busca de indicadores de desequilbrio econmico quecomplementem as atividades de superviso direta. Em particular, os valores de mercado de ttulos, aes edebntures de bancos tm o potencial de revelar informaes sobre o equilbrio econmico-financeiro de umbanco, sob a hiptese de que o mercado avalia o risco corretamente. Uma clara vantagem do uso de preos demercado em relao superviso direta que as informaes de mercado esto disponveis em frequnciamais alta (Chan-Lau et al (2004)). A seguir, apresentam-se os resultados de outros artigos que aplicaram ametodologia baseada em Merton ou que analisaram risco bancrio.

Dentro do contexto de atendimento s exigncias das agncias reguladoras, Ronn e Verma (1986)apresentaram uma metodologia baseada em Merton (1974) para calcular o prmio de seguro de depsito apartir de dados do mercado.

Duan (1994) desenvolveu uma metodologia, que inclusive foi utilizada no artigo de Alfred Lehar (2005),para estimar os valores no-observados dos ativos utilizando os preos observados em um contrato dederivativos. Dentro do mesmo arcabouo de Merton (1974) e Black e Scholes (1973), o autor apresentou umimportante contraponto ao trabalho de Ronn e Verma (1986), que a estimao dos parmetros de interessepor funo de mxima verossimilhana, considerada mais adequada em virtude de a volatilidade da ao (e,conseqentemente, a volatilidade instantnea) seguir um processo estocstico. Vassalou e Xing (2004) eRonn e Verma (1986), ao contrrio, trataram a volatilidade da ao como constante.

Abe (2002) aplicou o modelo KMV a algumas empresas do setor brasileiro de eletrodomsticos usandoapenas a dvida de curto prazo, ao invs da dvida total.3 Outra adaptao do modelo foi a reduo dohorizonte de tempo de 1 ano para trs meses, uma vez que as dvidas de curto prazo impactam a liquidezdessas empresas e podem inviabiliz-las de operar. O autor obteve uma srie histrica trimestral deprobabilidades de default do incio de 1995 ao primeiro trimestre de 2002 para cada empresa e concluiu que

3 Em 1989, Stephen Kealhofer, John Andrew McQuown e Oldrich Alfons Vasicek fundaram a KMV Corporation, e estacorporao comercializa o modelo de mesmo nome desde ento.

o modelo conseguiu captar a deteriorao da qualidade de crdito na maioria das vezes. Em particular, essesepisdios de deteriorao estiveram relacionados com a crise da sia (julho a nov/1997), crise da Rssia(out/1998), desvalorizao do Real (jan/1999) e crise da Argentina (maro/2001), o que revelou que essamedida de default pode ser sensvel a risco sistmico, dado que o mercado acionrio brasileiro bastantesuscetvel a essas turbulncias.

Clare e Priestley (2002) calcularam a probabilidade de falncia do setor bancrio noruegus antes e depois dacrise bancria neste pas e encontraram evidncia emprica de aumento de risco sistmico a partir de 1984,logo aps a desregulamentao deste setor, e de queda a partir de 1992.

Vassalou e Xing (2004) usaram o modelo de precificao de opes de Merton (1974) para calcularindicadores de probabilidade de falncia para firmas individuais norte-americanas usando dados do mercadoacionrio. Esses autores investigaram de que forma o risco de falncia afeta o retorno das aes eencontraram evidncias de que o tamanho, a razo VPA/P (valor patrimonial por ao/ preo da ao) e ascarteiras mimetizantes SMB e HML de Fama e French contm informaes relacionadas falncia decompanhias e que o risco de falncia constitui um risco sistemtico.

Alfred Lehar (2005) tambm partiu dos modelos de precificao de opes de Black e Scholes (1973) eMerton (1974) e utilizou informaes do mercado acionrio para propor um novo mtodo para medir emonitorar risco sistmico no sistema financeiro. De acordo com o autor, esta metodologia permite compararo risco ao longo do tempo e entre pases. Basicamente, a inovao consistiu em incorporar ainterdependncia entre os bancos para o clculo das medidas de risco. Assim, correlaes entre carteiras deativo de diversos bancos do sistema bancrio local foram calculadas usando dados de bancos internacionaisno perodo de 1988 a 2002. Com base nessa dinmica conjunta da evoluo dos investimentos dos bancos,uma medida de probabilidade de falncia simultnea de vrios bancos foi calculada e conjecturas a respeitode risco sistmico foram formuladas para Estados Unidos, Europa e Japo. Quanto maior a correlao entreas carteiras dos bancos, maior a probabilidade de mltiplas falncias. O autor concluiu que bancos maiorese mais lucrativos apresentaram baixo risco sistmico e um aporte de capital reduziu o risco sistmico apenaspara bancos que estavam limitados por requerimentos legais de capital.

Bystrom et al (2005) aplicaram o modelo de Merton (1974) s 50 companhias listadas em um ndice dabolsa da Tailndia e verificaram um significativo aumento da probabilidade de default em torno da crise euma volta lenta aos nveis de pr-crise, uma relao negativa entre tamanho da companhia e probabilidade dedefault apenas durante a crise, nenhuma relao entre essa probabilidade e a razo VPA/P e rejeitaram ahiptese de que o risco de default sistemtico (pois no estava associado a retornos mais altos).

Tannuri e Sales (2005) estimaram probabilidades condicionais de falncia para todos os bancos brasileiros(exceto os estrangeiros) entre julho de 94 e dezembro de 98 usando modelos de durao para dados empainel. Nestes modelos, as variveis macroeconmicas e de contgio mostraram-se significativas. O poderpreditivo de ocorrncia de falncia foi acima de 70% para alguns modelos. Alm disso, obteve-se umaindicao de que o PROER teve algum efeito na reduo da probabilidade de falncia de bancos slidos.Finalmente, as autoras propuseram um ndice de fragilidade financeira para o Brasil e este ndice sugeriu queo setor bancrio apresentou vulnerabilidade crescente aps novembro de 1995.

3. PROER4

Antes do Plano Real, grande parcela do lucro do sistema financeiro brasileiro baseava-se em ganhosproporcionados por passivos no-remunerados, como depsitos vista e recursos em trnsito. Diante do novoquadro de estabilidade de preos, verificou-se uma incapacidade de algumas instituies financeiras empromover espontaneamente os ajustes necessrios para sua sobrevivncia nesse novo ambiente econmico.Em 1995, o universo de bancos (comerciais, mltiplos, de desenvolvimento e de investimento) era de 265,com mais de 16 mil agncias, 11 mil postos de atendimento adicionais (sem contar com as caixaseconmicas, com 1800 agncias). De maro de 1974 a dezembro de 1995, 72 instituies financeirassofreram liquidao ordinria e 84 decretaram falncia, gerando enormes custos financeiros e sociais. Assim,aps a crise do Econmico, o 22. banco sob interveno/liquidao desde o Plano Real, e com a finalidadede evitar uma possvel crise sistmica, foi institudo o PROER (Programa de Estmulo Reestruturao e aoFortalecimento do Sistema Financeiro Nacional) em 3 de novembro de 1995, que veio para ordenar a fuso eincorporao de bancos a partir de regras ditadas pelo Banco Central. Este programa consistiu basicamenteem conceder linhas de crdito e benefcio fiscal para instituies interessadas em comprar bancos comproblemas.

4. Descrio dos dados

A anlise de 6 bancos brasileiros com ao na Bovespa cobre o perodo de junho de 1988 a fevereiro de 2005(para os bancos que faliram, o perodo apenas de junho de 1988 a julho de 1995). Optou-se por escolher umintervalo anterior ao Plano Real e instituio do PROER para comparar a dinmica das medidas de riscodeste intervalo com a dinmica aps julho de 1995, considerado de maior estabilidade econmica e em queas demonstraes contbeis esto menos contaminadas pelo efeito inflacionrio. Os dados dirios de valor demercado (soma dos valores correspondentes s aes preferenciais e ordinrias) foram obtidos daEconomtica, os valores mensais de dvida, do Plano Contbil das Instituies do Sistema Financeiro(COSIF) do Banco Central, as taxas de juros dirias de DI-OVER foram coletadas da Bloomberg e a inflaodo indice IPCA, do site www.ipeadata.gov.br.5 Ressalte-se que os valores de mercado e de dvida foramcorrigidos pelo IPCA e que se considerou o exigvel total (passivo circulante mais o passivo exigvel a longoprazo) como o valor de dvida e tambm como ponto de default para o clculo das medidas de risco dedefault.6 Alm disso, assim como todos os trabalhos que aplicaram metodologias de mesma natureza(baseadas em Merton), adotou-se a hiptese arbitrria de que o vencimento da dvida ocorre num prazo fixode 1 ano (com prazo de 6 meses, os resultados no apresentaram diferena qualitativa). Com a finalidade decomparar o poder preditivo das medidas de risco, coletaram-se as taxas de captao do CDB (certificado dedepsito bancrio) de cada banco, ms a ms, a partir de fevereiro de 1992.

5. Metodologia

Para avaliar se o maior esforo computacional de calcular uma medida de risco baseada em Merton valeu apena, comparou-se o seu poder de classificao com uma medida puramente baseada em mercado. Estacomparao foi feita de duas formas: i) percentual de meses que os bancos liquidados foram classificados 4 Fonte: site do Banco Central do Brasil (www.bcb.gov.br)5 Optou-se pela srie de DI-OVER por esta apresentar dados a partir de outubro de 1986, enquanto a serie de swap PR-DI, porexemplo, apresenta dados somente a partir de janeiro de 1995.6 Ponto de default o valor de mercado para os ativos abaixo do qual o banco considerado em default. Quanto menor o ponto dedefault e mantidas constantes as outras variveis, menor o risco de default. Neste sentido, a atribuio do exigvel total, ao invsdos depsitos, por exemplo, como ponto de default uma escolha mais conservadora (pois superestima o risco de default).

como mais arriscados que a mdia e ii) teste do poder explicativo de cada medida de risco, tomando-se a taxade captao do CDB como referncia.

Intuitivamente, considera-se que uma instituio financeira aumenta sua taxa de captao em momentos dedificuldade (escassez de liquidez) a fim de atrair depsitos. Ento, dois testes foram aplicados: i) umaregresso GMM com o cdb como varivel dependente e a primeira defasagem da varivel explicativa(distncia ao default ou

ite

1 ) como varivel instrumental e ii) um teste de causalidade de Granger.

Para a calibrao da primeira medida de risco de default, dois trabalhos serviram de referncia: Vassalou eXing (2004) e Alfred Lehar (2005). Em ambos os artigos, os autores utilizaram o mesmo arcabouo tericooriginalmente proposto por Merton (1974) para calcular medidas de risco de default de bancos. Assume-seque o valor de mercado dos ativos (VA) segue um movimento Browniano geomtrico do seguinte tipo:

dVA = VAdt + VAdW,

onde = drift, = volatilidade instantnea e W = processo de Wiener

O valor de mercado da companhia dado por:7

Et = VA,tN(d1,t) Xte-rN(d2,t), (1)

onde Et = valor de mercado da companhia, Xt = valor nominal da dvida, N(.) = funo de distribuio

acumulada da distribuio normal padro, = maturidade da dvida, d1,t = ln(VA,t/Xt) + (r+2/2).

.1/2 , d2,t = d1,t

.1/2 e r = taxa de juros real livre de risco

A maturidade da dvida () foi fixada em 1 ano.8

Fundamentalmente, os dois trabalhos diferem na metodologia para a calibrao da volatilidade instantnea(). Para cada ms, Vassalou e Xing (2004) obtm um estimador para a volatilidade do retorno contnuo daao de cada banco (E) usando dados dirios com janela mvel de 12 meses e o usam como valor inicialpara a calibrao de , ou seja, substitui-se E na equao 1 e obtm-se valores dirios para VA,t para esses 12meses.9 Com base nesses valores de VA,t, calcula-se o estimador para e o substitui na equao 1 para umnovo clculo dos VA,ts dirios. Esta rotina se repete at que os valores de convirjam com tolerncia de 1e-6. Por outro lado, Alfred Lehar (2005) estima (,) atravs da maximizao da seguinte funo de log-verossimilhana:

==

=

m

2t,1

m

2t,

2 )(ln)(lnln2

1)ln(22

1),L(E, ttA dNVmm

7 Alfred Lehar (2005) e Ronn e Verma (1986) no colocaram a taxa de juros livre de risco de forma explcita nas equaes, poisnesses artigos o valor da dvida j est ajustado para valor presente.8 Os resultados no apresentaram diferena qualitativa com maturidade de 6 meses.

9 E = )2)(1(

lnm

2t

2

1

=

mmEE

Et

t , E =

1

lnm

2t 1

=

mEE

t

t

e m = nmero de observaes dirias dentro da janela mvel de 12 meses

=

m

2t

2

1,

,2 )(

)(ln

21

tA

tA

VV

(2)

Maximizou-se a equao 2, utilizando as rotinas implementadas em Gauss por Duan. Em particular, a rotinade maximizao baseia-se no algoritmo quadratic hill-climbing de Goldfeld, Quandt e Trotter (1966).

Para ambas as metodologias de calibrao, calculou-se a distncia ao default (ddt), conforme a formulaoabaixo:10

ddt = ln(VA,t/Xt) + ( - 2/2).

.1/2 (3)

A distncia ao default consiste no nmero de desvios-padro que ln(VA,t/Xt) tem que desviar negativamenteda sua mdia para caracterizar o default. Assim, quanto menor esse valor, mais prxima do default acompanhia estar e, conseqentemente, maior ser o seu risco de default.

Quanto segunda medida de risco de default, aplicou-se a metodologia descrita em Clare e Priestley (2002).Basicamente, uma medida de risco de mercado que considera o papel da alavancagem no balanopatrimonial. No caso, assume-se que as atividades da firma so financiadas apenas por capital prprio.Atravs de uma verso condicional do CAPM (Capital Asset Pricing Model), deriva-se uma medida devariabilidade na precificao efetiva de mercado em torno dos valores esperados. Essa variabilidade deverepresentar a variabilidade dos valores dos ativos e passivos subjacentes e usada para derivar uma medidade risco de default do banco no perodo seguinte.

De acordo com o CAPM, para uma ao individual i e para um instante de tempo t, tem-se:)R~E()R~E( mtitit = , onde )R~E( it o excesso de retorno esperado da ao i e )R~E( mt o excesso de retorno

esperado do mercado. Alm disso, considera-se que o retorno esperado da carteira de mercado funo desua varincia esperada, ou seja: )E()R~E( 2tmt mt = , onde t o preo de mercado do risco e 2mt avarincia condicional do excesso de retorno da carteira de mercado. Se os retornos esperados estiveremcorretos na mdia, ento, vem: mtmt u+ = )E(R

~ 2tmt (4) e itmt eR + = )

~E(R~ itit (5), onde umt e eit so termosresiduais. De (4), vem: )E(u)E( 2mt

2=mt . Dado que = cov( itR~ , mtR~ )/ 2mt e notando que E(cov( itR~ , mtR~ ))

= E(umt,eit), vem: ititmt eeu + = ),E(R~

tit . Assim, o valor esperado da companhia dado por:

)),E(1(S)E(S t1-itit itmtft euRNN ++ = e )),E(1(SS t1-itit ititmtft eeuRNN +++= , onde: N

XPN

jjtjt

=

=1

itS ,

Sit o preo da ao i no instante t, Pjt o preo de mercado do ativo ou da dvida j no instante t, Xit o ativoou a dvida e N a quantidade de aes da companhia i.

Da, o erro de previso em expectativas racionais : Sit E(Sit) = Sit-1Neit e, portanto, a varincia condicionaldo valor da companhia em t-1 : 221 )( iteit NS . Conseqentemente, dividindo o valor de mercado da

10 Ver deduo em Vassalou e Xing (2004)

companhia pelo seu desvio padro, resulta uma estatstica (ite

1 ), que tambm representa um nmero de

desvios-padro que a companhia est distante de uma situao hipottica de solvncia.11 Assim, quantomenor esse valor, mais prxima do default a companhia estar e maior ser o seu risco de default. Calculou-se

ite mensalmente com janela de dados dirios de 1 ano, aplicando-se uma regresso simples MQO

(mnimos quadrados ordinrios) ao seguinte modelo unifatorial: Rit = 0 + 1Rmt + eit, onde Rit = retorno daao do banco i e Rmt = retorno do setor bancrio.12,13

6. Resultados

Seis grandes bancos brasileiros (dos quais dois foram liquidados no segundo semestre de 1996) foramanalisados e medidas individuais de risco de default (distncia ao default dd e

ite

1 ) foram calculadas

mensalmente de maio de 1989 a fevereiro de 2005 utilizando uma janela mvel de 12 meses. Optou-se porcomparar as distncias ao default e os desvios destas distncias em relao mdia ponderada, ao invs dasprobabilidades de default, devido sua natureza ordinal similar de um rating. De acordo com Altman et al(1999), esta medida no est necessariamente associada a um valor pr-definido de probabilidade de default;o valor de probabilidade depende da funo de distribuio escolhida.

Com relao primeira medida de risco, baseada em Merton, as magnitudes das distncias estimadas deacordo com Vassalou e Xing (2002) ddvxing e Lehar (2005) ddlehar so muito semelhantes ao longodo tempo para cada banco (a mdia de ddlehar para cada banco fica entre 80 e 98% da mdia de ddvxing) eas correlaes so altas (prximas de 100% para os bancos A, B, C e D e de 92% para os bancos E e F).Assim, decidiu-se por calcular apenas a srie histrica de ddlehar de cada banco. Alm disso, conformecomentrio da segunda seo, a estimao dos parmetros de interesse por funo de mximaverossimilhana considerada mais adequada (Duan (1994)) em virtude de a volatilidade da ao seguir umprocesso estocstico. Com relao segunda medida de risco, o seu clculo tambm foi feito mensalmente demaio de 1989 a fevereiro de 2005 com dados dirios dentro de uma janela mvel de 12 meses.14

11 Clare e Priestley (2002) obtm estimativas de eit usando um modelo AGARCH-M (Asymmetric Generalised AutoregressiveConditional Heteroskedasticity in Mean), que considera assimetria de preo na expresso para a varincia condicional.12 Tambm estimaram-se

ite

1 para cada banco aplicando-se o CAPM atravs de uma regresso MQO ao seguinte modelo:

itmt eR + = ~R~ it , onde itR~ o excesso de retorno da ao do banco i sobre a taxa di-over (%a.d.), mtR~ o excesso de retorno do

setor bancrio sobre a taxa di-over (%a.d.) e ite o resduo. Os ite

1 s estimados para cada banco so praticamente os mesmos.

13 Para os bancos A, C e D, tomamos as aes PN (preferenciais), enquanto que para os bancos B, E e F, tomamos as aes ON

(ordinrias). Essa escolha do tipo de ao foi feita em funo da disponibilidade de dados. De qualquer forma, os ite

1 s

estimados para cada banco no so significativamente diferentes. O retorno do setor bancrio foi obtido com base na soma do valor

de mercado de cada banco, ou seja: ( )

=

=

= n

iit

n

iitit

mt

E

EER

11

11

, onde PNiPNit

ONi

ONitit NSNSE += ,

ONi

ONit NS o valor do banco em termos

de ao ordinria, PNiPNit NS o valor do banco em termos de ao preferencial e n o nmero de bancos da amostra.

14 Aplicaram-se os testes de ADF e KPSS s sries de retornos de ao para cada banco. Apesar de no se ter verificado robusteznos resultados destes testes, consideraram-se as sries estacionrias para a aplicao da regresso simples.

Verifica-se uma semelhana na evoluo entre os bancos A e C, C e D e entre os bancos E e F ao longo dotempo, tanto na metodologia baseada em Merton quanto na baseada em modelo unifatorial, como mostra aTabela 1:15

Tabela 1 Correlao de ddlehar e ite

1 entre bancos

A-C C-D E-F

ddlehar ite1

ddlehar ite1

ddlehar ite1

perodocompleto 94% 96% 93% 85% 100% 74%

at jul/95 96% 82% 92% 60% 100% 74%aps jul/95 83% 92% 89% 68%

Ressalte-se que, principalmente aps julho de 1995, os resultados so consistentes para cada banco (a menosdo banco B), ou seja, uma medida de risco de default evoluiu de forma semelhante outra neste sub-perodo.Nos principais eventos de turbulncia, as medidas de risco de default movimentaram-se na direo esperada(menos pronunciado para o banco B), especialmente nos episdios da desvalorizao do Real no incio de1999 e da eleio em meados do 2o. semestre de 2002, em que se observaram redues pronunciadas dessasmedidas de risco. As correlaes constam da Tabela 2:

Tabela 2 Correlao entre ddlehar e ite

1 16

Banco A Banco B Banco C Banco D Banco E Banco Fperodo completo 70% -1% 78% 75% 17% 21%at jul/95 12% 4% 2% 17% 21%aps jul/95 28% -2% 48% 56%

Assim, estas medidas de risco podem ter sofrido a influncia de algum movimento sistemtico, pois: i) deacordo com a Tabela 1 e os testes de causalidade de Granger, os resultados entre bancos (A-C, C-D e E-F)dentro de uma mesma metodologia so semelhantes e ii) conforme a Tabela 2, as metodologias baseadas emMerton (Vassalou e Xing (2004) e Lehar (2005)) produziram resultados qualitativamente semelhantes metodologia baseada em modelo unifatorial, principalmente aps julho de 1995. As correlaes entre amedida baseada em Merton e

ite

1 (Tabela 2) aps julho de 1995 indicam que, durante o perodo de estudo,

o aumento de risco individual de default, quando ocorreu, teve relao com alguma deteriorao setorial oumesmo da economia como um todo. Este perodo foi permeado por uma sequncia de crises internas eexternas e economias emergentes como a brasileira (e conseqentemente as companhias com sede nessespases) ficaram bastante vulnerveis a essas turbulncias e a conseqente vulnerabilidade em nvel decompanhia pode estar sendo expressa por essas medidas de risco.17 Aproveitando os parmetros estimados

15 As estatsticas F do teste de causalidade de Granger foram significativas entre os bancos A e C e entre C e D a 10% designificncia e no foram significativas entre os bancos E e F. Os resultados para o banco B podem no ser comparveis com osdos outros bancos por se tratar de banco pblico.16 A sries para o banco B comeam em agosto de 1995 e, para os bancos E e F, terminam em julho de 1995.17 A fim de separar o risco idiossincrtico do sistemtico e verificar a robustez da metodologia baseada em Merton, foi feito umexerccio apenas para ddvxing corrigindo-se os estimadores de A (volatilidade do retorno do valor de mercado dos ativos) viaCAPM atravs da seguinte regresso com dados dirios e janela de 1 ano: RAt = Rmt + vt 2v = 2A 22m, onde RAt oretorno do valor de mercado dos ativos, Rmt o retorno do setor bancrio e vt o resduo. No entanto, ddvxing no apresentoumudanas significativas em relao ao original, pois os s apresentaram valores menores que os obtidos no clculo da medida

para o clculo da medida baseada em modelo unifatorial, calcularam-se os percentuais de risco sistemtico erisco idiossincrtico em relao ao risco total para cada banco, conforme a Tabela 3:

Tabela 3 Mdias dos riscos sistemtico e idiossincrtico em relao ao risco totalBanco A Banco B Banco C Banco D Banco E Banco F

222im 69,77% 35,19% 57,63% 17,79% 0,07% 0,35%

22ieit

30,23% 64,81% 42,37% 82,21% 99,93% 99,65%

mdio 1,23 1,07 1,10 0,67 0,02 0,04

De acordo com a Tabela 3, observou-se a prevalncia do componente sistemtico ( 22 m ) sobre oidiossincrtico ( 2

ite ) apenas para os bancos A e C. Para os bancos E e F foram obtidos valores baixos de , o

que explica o percentual baixo de risco sistemtico.

Portanto, considerando a natureza ordinal da medida e numa tentativa de identificar variaes de riscogenuinamente idiossincrticas, calculou-se o desvio da distncia ao default em relao a um valor dereferncia (mdia das distncias ao default dos 6 bancos ponderada pela dvida) para cada banco e para cadams, conforme o Grfico 1:18

Grfico 1 Desvios de ddlehar

baseada em modelo unifatorial e, consequentemente, 2v 2A. Alternativamente, tentou-se isolar o risco sistemtico atravs doclculo do desvio da medida de risco em relao mdia ponderada do setor.18 desvlehar = ddlehar ddleharponderado

Bancos A e C: maio de 89 a julho de 95

-6-4-20246

mai

/89

mai

/90

mai

/91

mai

/92

mai

/93

mai

/94

mai

/95

Bancos A e C:agosto de 95 a fevereiro de 2005

-25-15-55

152535

ago/

95

ago/

96

ago/

97

ago/

98

ago/

99

ago/

00

ago/

01

ago/

02

ago/

03

ago/

04

Bancos D, E e F: maio de 89 a julho de 95

-6-4-20246

mai

/89

mai

/90

mai

/91

mai

/92

mai

/93

mai

/94

mai

/95

Bancos B e D: de agosto de 95 a fevereiro de 2005

-25-15-55

152535

ago/

95

ago/

96

ago/

97

ago/

98

ago/

99

ago/

00

ago/

01

ago/

02

ago/

03

ago/

04

Desta forma, tem-se uma medida de natureza classificatria (ou ordinal) e desvios positivos significam riscomenor que a mdia e desvios negativos, o contrrio. A anlise visual dos grficos sugere que os nveis derisco dos bancos A e C estiveram abaixo da mdia durante a maior parte da srie temporal. Alm disso, osbancos E e F, que entraram em regime especial no segundo semestre de 1995 e foram liquidados um anodepois, apresentaram os maiores nveis de risco dentre os 5 bancos (menos o banco B, cuja srie histricainicia-se em agosto de 1995) em 84% dos meses de maio de 1989 a julho de 1995.19 Quanto ao banco D, seusnveis de risco ficaram acima da mdia no perodo anterior a julho de 1995, mas a partir desta data, asdistncias ao default aumentaram, ficando inclusive acima dos valores do banco A em vrios meses. Osresultados para o banco B podem no ser comparveis com os dos outros bancos por se tratar de bancopblico.

Calculando os desvios de ite

1 em relao mdia ponderada, obtm-se resultados que corroboram a

anlise do pargrafo anterior apenas em parte.20 Os bancos A, C, B e E, por exemplo, apresentaram a mesmaclassificao obtida com o desvio da distncia ao default: risco abaixo da mdia para os dois primeiros eacima da mdia para os dois ltimos. No entanto, os desvios de

ite

1 para o banco D esto negativos em

97% dos meses aps julho de 2005 (e apenas 17% para o caso dos desvios de ddlehar) e no se teveconhecimento de nenhum problema de liquidez deste banco durante este perodo. Alm disso, outro resultadono esperado foram os desvios positivos de

ite

1 para o banco F em 20% dos meses de julho de 1993 a

julho de 1995 (ao contrrio, esperavam-se menos desvios positivos neste perodo).21,22

Note que uma classificao deste tipo mais conveniente do que, por exemplo, ter que definirarbitrariamente um valor crtico de distncia ao default constante ao longo do tempo abaixo do qual umbanco seria considerado com alto risco de default. Esse teria sido o caso, se a anlise tivesse sidodesenvolvida usando os valores absolutos de ddlehar ou

ite

1 .

A seguir, compararam-se as medidas de risco com a taxa de captao do CDB. A taxa mdia do CDB a taxamdia de juros de mercado (rentabilidade mdia diria (%) dos depsitos a prazo (CDB/RDB-prefixados)).23Os resultados do teste de causalidade de Granger com 12 defasagens esto apresentados na Tabela 4:24

19 O regime especial pode ser RAET (regime de administrao especial temporria), interveno ou liquidao extrajudicial.20 desv1/sigma =

ite

1 ite

1 ponderado

21 Alm de terem sido obtidos desvios positivos, contrariamente do que se esperava, esta medida classifica os bancos D e E (e noE e F, como se esperaria) como sendo os de maior risco de default dentre os 5 bancos em 96% dos meses de junho de 1991 a julhode 1995.22 Neste mesmo perodo, no houve nenhum desvio positivo para ddlehar. Ver Tabela 9.23 Foram feitas as mesmas anlises com a mdia ponderada da taxa do CDB para os 6 bancos e os resultados so equivalentes.24 Como se esperava, tambm foram obtidas correlaes mais negativas entre a mdia ponderada (pela dvida) de ddlehar e o cdb

mdio antes e aps julho de 1995 (-63% e -75% contra -20% e -52% para o caso de ite

1 ponderado, respectivamente para cada

perodo).

Tabela 4 Estatsticas F do teste de causalidade de Granger entreddlehar ponderado x cdb mdio e

ite

1 ponderado x cdb mdio25

H1 H2 H3 H4Antes dejulho/95 4,52* 4,21* 0,511 1,17

Apsjulho/95 4,74*** 0,53 5,97*** 0,599

OBS.: H1: ddlehar ponderado no causa cdb mdio, H2: cdb mdio no causa ddlehar ponderado,H3:

ite

1 ponderado no causa cdb mdio,

H4: cdb mdio no causaite

1 ponderado

*** 1%-significante** 5%-significante* 10%-significante

Alm disso, comparou-se o poder explicativo de ambas as medidas de risco, aplicando-se a seguinteregresso GMM (mtodo dos momentos generalizados): cdbmdiot = 0 + 1*mrt + t, onde mrt ={ddponderado,

ite

1 ponderado} e t IID(0,2), usando mrt-1 como varivel instrumental. Os resultados

esto apresentados na Tabela 5:

Tabela 5 Regresses GMM das variveis em nvel agregadoAntes de julho/95 Aps julho/95Varivel explicativa

0 1 0 1ddponderado 0,333**

(2,181)-0,306***(-4,367)

0,101***(13,798)

-0,002***(-4,528)

ite

1 ponderado 1,234(0,027)-0,008

(-0,006)0,124***(5,744)

-0,0009**(-2,345)

OBS.: estatsticas t entre parnteses*** 1%-significante** 5%-significante* 10%-significante

Verifica-se pela Tabela 5, que os coeficientes 1's so fortemente significativos e com o sinal esperado (umaumento na taxa de captao deve estar relacionada com uma reduo das medidas de risco e vice-versa) nosdois perodos apenas para ddponderado.26

Aplicando-se a mesma regresso GMM para os bancos A, C, E e F com desvcdb como varivel dependente ea primeira defasagem da varivel explicativa como varivel instrumental, espera-se que os coeficientes 1'ssejam significativos e com sinal positivo, considerando a forma como os desvios foram construdos.27,28 No

25 Como a rejeio no-estacionariedade das variveis no foi muito forte, tambm aplicou-se o teste de causalidade de Grangerpara a primeira diferena das variveis. Os resultados no mudam qualitativamente.26 Como a rejeio no-estacionariedade das variveis no foi muito forte, aplicou-se a abordagem descrita em Flemming (1998).No entanto, de acordo com esta abordagem, o coeficiente de interesse (1) fortemente significativo para ambas as medidas para operodo antes de julho de 1995 e no significativo para o perodo aps julho de 1995.27 A rejeio no-estacionariedade das variveis tambm no foi muito forte para as variveis de cada banco. Ento, tambmaplicou-se a abordagem de Flemming (1998) para todos os bancos e foram obtidos coeficientes 1's significativos e com o sinalesperado (um aumento do desvio da taxa de captao deve estar relacionada com um aumento dos desvios das medidas de risco evice-versa) apenas para ddlehar dos bancos A e C aps julho de 1995. Tambm aplicou-se o teste de causalidade de Granger em

entanto, de acordo com os resultados destas regresses, no possvel afirmar que uma medida de riscosupera a outra, como mostram as Tabelas de 6 a 8:

Tabela 6 Regresses GMM para o banco AAntes de julho/95 Aps julho/95Varivel explicativa

0 1 0 1ddleharA -0,022

(-0,640)0,025

(0,845)-0,003

(-2,139)0,0006***

(4,068)

ite

1 bancoA 0,076(1,393)-0,004

(-1,388)0,004

(1,486)-7,14e-05(-0,601)

OBS.: estatsticas t entre parnteses*** 1%-significante** 5%-significante* 10%-significante

Tabela 7 Regresses GMM para o banco CAntes de julho/95 Aps julho/95Varivel explicativa

0 1 0 1ddleharC 0,008

(0,573)-0,001

(-0,145)0,0117**(2,165)

-0,0002(-0,744)

ite

1 banco C 0,017(1,128)-0,002

(-1,139)0,007***(2,890)

-2,81e-05(0,207)

OBS.: estatsticas t entre parnteses*** 1%-significante** 5%-significante* 10%-significante

Tabela 8 Regresses GMM para os bancos E e F de fevereiro/92 a julho/95Banco E Banco FVarivel explicativa

0 1 0 1ddlehar -0,007

(-0,709)0,003

(0,508)0,028

(1,002)0,009

(1,024)

ite

1 0,008(0,703)

0,001**(2,035)

0,047(1,305)

0,006(1,507)

OBS.: estatsticas t entre parnteses*** 1%-significante** 5%-significante* 10%-significante

Os desvios das medidas de risco so fracamente correlacionados com os desvios da taxa de captao do CDB(desvcdb) e os parmetros 1's, apesar de significativos para dois casos (ddleharA e

ite

1 banco F),

apresentaram valores baixos.29 Neste caso, so duas as hipteses: i) as medidas de risco podem no estar

nvel e na primeira diferena para cada banco, e observou-se apenas uma rejeio no-Granger-causalidade de cdb para ddleharem nvel e na primeira diferena para o banco C aps julho de 1995 a 5% de nvel de significncia.28 desvcdb = cdb mdio cdb do banco.29 As correlaes entre as medidas de risco e o desvio de CDB para cada banco foi baixa. Apenas o banco A apresentou correlaorelativamente alta (54%) entre o desvio de ddlehar e o desvio de CDB para o perodo aps julho de 1995. Os grficos de cadabanco no foram apresentados por motivo de sigilo.

capturando corretamente a variao de vulnerabilidade de cada banco ou ii) a taxa do CDB pode no ser umaproxy adequada para a variao de vulnerabilidade de cada banco, conforme a Tabela 9 indica:

Tabela 9 % desvios positivos em relao ao total de desvios de julho de 1993 a julho de 1995A B C D E F

desvcdb 80% 100% 60% 92% 24% 28%desvgauss 100% 0% 76% 0% 0% 0%desv1/sigma 100% 0% 84% 0% 0% 20%

Com relao aos sinais do desvio da taxa de captao do CDB para cada banco de julho de 1993 a julho de1995 (perodo em que os bancos E e F deveriam estar passando por dificuldades), esperava-se um percentualmenor de desvios positivos para os bancos E e F.30

Quanto ao processo de calibrao, verificou-se que: i) no caso do mtodo iterativo de Vassalou e Xing(implementado em Matlab), a convergncia do algoritmo de clculo de zero de funo depende do chuteinicial de valor de mercado de ativo, e ii) na metodologia de Lehar (implementado em Gauss), os parmetrosresultantes da calibrao ( e VA,t) so bastante sensveis escala das variveis de entrada (Et e Xt),principalmente no perodo anterior ao Plano Real.

Observa-se, ainda, que a distncia ao default significativamente sensvel taxa de juros. Para uma mesmametodologia de calibrao, quanto maior a taxa de juros, menor ser o valor presente da dvida. De acordocom a equao 1, o valor de mercado dos ativos dever ser menor para um valor dado de Et. Assim, a chancede o valor de mercado dos ativos cobrir o valor da dvida ser menor e, portanto, a distncia ao default (ddt)

ser menor e o risco de default ser maior. Analiticamente, espera-se que 0