ayt 2019 matematİk ÇÖzÜmlerİ 7.8 r...ayt 2019 matematİk ÇÖzÜmlerİ 2 x x 64 oran ı tam...

AYT 2019 MATEMATİK ÇÖZÜMLERİ

www.matematikkolay.net

2 2

2 2

Not : a bi a bi a b dir.

4 2i . 6 3i 2 2 i .3 2 i

1 i . 1 i 1 1

2

2 2.3. 2 1

2

3. 5 15 buluruz.

Cevap : A

x olsun

y olsun

A B 4

x y 4 tür.

x y ise

1 den 7'ye kadar olan sayıların toplamıdır.

7.8x y 28 dir.

2

x y 4 x 16, y 12 dir.

x y 28

Yani, A B 12 dir.

Bu

sayılar sadece 5 ve 7 olabilir. Çarpımları,

5.7 35 buluruz.

Cevap : E

CAB sayısı 5 ile bölünebiliyorsa ve bu rakamlar 0

değilse B 5 olmak zorundadır.

ABC sayısında B 5 yazalım.

A5C sayısı 4 ile tam bölünüyorsa, son iki basamak

4'e tam bölünmelidir. Bu sebeple C 2 ya da C

6

olabilir.

BCA sayısında B 5 ile C 2 ve 6 yazalım.

52A sayısı 9'a tam bölünüyorsa A 2 olmalıdır.

Ancak rakamları farklı bir sayı olmaz.

56A sayısı 9'a tam bölünüyorsa A 7 olmalıdır.

Ve bu sayı 567 olur.

R

akamları çarpımı da 5.6.7 210 dur.

Cevap : D

http://www.matematikkolay.net/



2

2

2

220 2 .5.11

245 5.7

330 2.3.5.11

350 2.5 .7

Mavi bölge ile sarı bölge, A kümesinin içindedir.

Dolayısıyla bu sayıların hepsinde bulunan ortak

asal sayı p'yi belirleyecektir. p 5 tir.

2'yi asal çarpan ola

rak bulunduran 3 sayı var.

Dolayısıyla bunlardan bir ikili oluşmaz.

r ve t 2'ye eşit olamaz.

7'yi asal çarpan olarak bulunduran 2 sayı var.

Dolayısıyla bunlardan bir ikili oluşur.

r ve t den biri 7 olmalıdır.

11'i asal çarpan olarak bulunduran 2 sayı var.

Dolayısıyla bunlardan da bir ikili oluşur.

r ve t den diğeri 11 olmalıdır.

Toplarsak, p r t 5 7 11 23 buluruz.

Cevap : E

Adımları sırasıyla yazalım. Nerde tekrarlanıyor,

görelim. Başlangıçta 123 sayısı var.

1. adım: 213 olur. Onlar Yüzler

2. adım: 231 olur. Onlar Birler


4. adım: 312 ol

ur. Onlar Birler


6. adım: 123 olur. Onlar Birler Başa dön-

dük. Demek ki her 6 adımda bir başa dönecek.

75'in 6 ile bölümünden kalan 3 tür.

O halde 75.adım ile 3.adım

aynıdır. 321 olur.

Cevap : A




p (q r)' 1 dir.

"ve" bağlacında sonuç 1 ise, iki önerme de 1 olma-

lıdır. p 1 ve (q r)' 1 dir.

(q r)' 1 ise q r 0 dır.

"veya" bağlacında sonuç 0 ise, iki önerme de 0

olmalıdır. q 0 ve

r 0 dır.

r önermesi, C torbasında sarı bilye olmadığını

söylüyordu. Bu yanlış ise, C torbasında sarı bilye

vardır.

Geriye mavi ve kırmızı bilye kaldı.

p önermesi, A torbasında kırmızı bilyenin olma-

dığını

söylüyordu. Bu doğru ise, A torbasında mavi

bilye vardır.

O halde, kırmızı bilye B torbasındadır. Özetlersek,

A,B,C torbasında sırasıyla

Mavi, Kırmızı, Sarı bilye vardır.

Cevap : B

lnx

ln

Not : e x

I.adımda 6 sayısı 1,2,3 ün çarpımı şeklinde yazılmış

ve e şeklinde bu sayılar ifade edilmiş. Doğru

2.adımda üsler toplanmış. Doğru

Not : lnx lny lnz ln x.y.z

3.adımda "ln" toplamı, tek bir

"ln" içerisine alın -

mış, dolayısıyla çarpımları yazılmış Doğru

4.adımda 6 sayısı 2 4 olarak yazılmış. Doğru

5.adımda ln 2 4 ln2 ln6 olarak yazılmış.

Burada hata yapılmış. "ln" içerisindeki toplanan

-

lar bu şekilde ayrı ayrı yazılamaz. Ayrıca,

ln2 ln6 ln(2.6) ln12 dir. Yani ln6 değildir.

Cevap : D

2'yi 1 1 olarak yazarsak,

f 1 1 f 1 f 1 2f 1 dir.

f 2 f 1 10 ise

2f 1 f 1 10

f 1 10 dır.

f 3 f 2 1 f 2 f 1 2f 1 f 1 3f 1

3.10 30 dur.

Kısacası, f 4 4f 1 40 tı

r.

f 5 5f 1 50 dir. O halde,

f 3 .f 4 30

f 5

3

. 408

505

24 buluruz.

Cevap : E




1 olmalı

I. öncüle bakalım.

(fof)(x) 2

f( f(x) ) 2 f(x) 1 eşitliği 2 farklı değerde

sağlanır.(y 1 doğrusu çizdiğimizde grafiği 2 nokta-

da kesecektir.

II. öncüle bakalım.

(fof)(x) 1

y 1 doğrusu ile graf

a veya b olmalı

iğin kesiştiği noktaların apsis -

lerine a ve b diyelim. (İstenirse a ve b değerleri

bulunabilir, ama gerek yok.)

a değeri 0 ile 1 arasındadır, b değeri ise 1 ile 2 ara-

sındadır.

f( f(x) ) 1

0 veya 2 olmalı

f(x) a eşitliği 2 farklı yerde sağlanır.

f(x) b eşitliği 2 farklı yerde sağlanır.

Toplamda 4 nokta sağlayacaktır.

III. öncüle bakalım.

(fof)(x) 0

f(x) 0 ise x 0 veya x 2 dir.f( f(x) ) 0

f

(x) 2 ise x 1 dir.

Toplamda 3 nokta sağlayacaktır.

Cevap : A




x 0 sağlıyorsa,

0 1 a 1 a demek ki a değeri 1 veya 1

den büyüktür.

x 4 sağlamıyorsa,

4 1 a 5 a hatalıdır. demek ki a değeri

5 ten küçüktür. Bu iki bilgiyi birleştirirsek,

1 a 5 yani a

[1, 5) tir.

Cevap : E

1.eşitliğe bakalım.

a b a a negatif değilse,

a b a b 0 dır.

b 0 olsaydı, 2.eşitliğe bakalım.

b c b 0 c 0 c 0 olur.

Sayılar birbirinden farklı olmalıydı.

Demek

ki a negatif. I.eşitliğe geri dönelim.

a b a a b a b 2a dır.

a negatif olduğu için b pozitiftir.

II.eşitliğe bakalım.

b c b b

c b c 0 dır.

a negatif, c 0, b pozitif olduğuna göre,

a c b dir.

Cevap : B




Çizince, yaklaşık olarak x eksenini nerelerden

kesmesi gerektiği göruyoruz. Bu polinomun 4 kökü

var ve soruda bunlar tam sayı olarak belirtilmiş.

İki kökünü biliyoruz 3 ve 4

Diğer kökleri de a ve b ol

sun.

En yüksek dereceli terimin katsayısı 1 ise,

P(x) x 3 x a x b x 4 yazabiliriz.

P 0 72 biliyoruz.

P(0) 0 3 0 a 0 b 0 4

72 3. a b 4

72 12.a.b

6 a.b

a ve b tam sayı ise, grafiğe göre

a değeri 2 ya da 1 dir 3

ile 0 arasında .

b değeri 1,2 ya da 3 tür 0 ile 4 arasında .

a.b 6 ise a 2 ve b 3 olmak zorundadır.

P x x 3 x 2 x 3 x 4 in katsayılar

toplamı için x 1 yazarız.

P 1 4.3. 2 . 3 72 buluruz.

Cevap : A

2

2

P(x) x bx c şeklinde bir polinomdur.

Köklerden biri P(0) mış. P(0) c dir.

cx bx c denkleminde kökler çarpımı c dir.

1Köklerden biri c ise diğeri 1 olmalıdır.

Soruda, diğer kökün P( 1) olduğu veri

2

lmişti.

Demek ki,

P( 1) 1 dir.

1 b c 1

c b olur.

Denklemde b yerine c yazalım.

P(x) x cx c x 1 kökü ise

P 1 1 c c 0 çıkmalıdır.

1 2c 1 c dir.

2

P(x)

2 1 1x x olur.

2 21 5

P(2) 4 1 buluruz.2 2

Cevap : C




x

x

64 oranı tam sayı ise x, 64'ün bir bölenidir.

x1'den büyük olan bölenler;

2,4,8,16,32 ve 64 tür.

Taban değiştirince

ln64log 64 olarak yazabiliriz.

lnxlog 64 değeri bir tam sayı değilse,

64, x 'in tam

kuvveti değildir.

64 sayısı 2, 4, 8 ve 64'ün tam kuvvetidir.

Dolayısıyla bunları eleriz. Geriye, 16 ve 32 kalır.

Toplamları da 48 dir.

Cevap : C

2

2

2

2

2

n 1 için log 1 0 dır. 0 yazar. 1 tane

n 2 için log 2 1 dir. 1 yazar. 2 tane

n 3 için log 3 1,... 1 yazar.

n 4 için log 4 2 dir. 2 yazar.

n 5 için log 5 2,... 2 yaz

2

ar. 4 tane

... ...

n 8 için log 8 3 3 yazar. 8 tane

... ...

2

2

2 tane 1 4 tane 2 8 tane


... ...


Toplayalım.

0 2 8 24

3 16 tane 4

64 5 103 buluruz.

Cevap : D

2 3 4

22

1 2 3 2 3

1

1 2 25

2

Dizinin 2., 3. ve 4.terimlerinin toplamını bulabiliriz.

a a a 4 tür.

Herhangi ardışık 3 terimin toplamı birbirine eşitse

a a a 4 olmalıdır. a a 2 olduğuna

göre a 2 dir.

a a ... a

1

25 2 1 24 terimYani 8 tane ardışık3 lü var.

a 8.4 2 32 34 buluruz.

Cevap : A




1 2 1

1

1 2 1

1 2 1

1 2 1

0 x x ise x A 'nın apsisidir.

A ve B'nin orjine uzaklıkları eşitse,

B'nin ordinatı da x 'e eşittir.

f(0) B'nin ordinatıdır.

0 x 0 x x

x x x

x .x x

1

dir.

x 2 1.x x

2

1 2

11 1

1

2

1

x 1 dir.

3Tepe noktasının apsisi ise,

5

x x 3 tir.

2 5

x 1 3 5x 5 6 5x 1

2 51

x tir.5

x 15 tir.

1x5

Ce

vap : D

B {0,1,2,3,4} verilmiş.

A {0,1,2,3,4} A {0,2,4,6,8} olursa A kümesi

ortakesişim kümesi olur.

{0,1,2,3,4} ile {0,2,4,6,8} kümesinin birbirlerinden

farklı elemanları 1,3 ve 6,8 dir. Eğer bu dört ele -

m

andan biri A kümesinde bulunursa eşitlik bozulur.

Örneğin A kümesinde 1 elemanı bulunsun.

A {0,1,2,3,4} kesişiminde 1 bulunacaktır, ama

A {0,2,4,6,8} kesişiminde 1'in bulunması imkansız -

dır. Toplamda,

6

10 rakamdan 4'ü hariç, A kümesine yazılabilir.

10 4 6 eleman

2 64 farklı alt küme oluşturulabilir.

Ancak, boş küme olmadığını biliyoruz. Bu sebeple

64 1 63 farklı A kümesi oluşturulabilir.

Cevap : E




x A x

x

Ayça, ortadaki sandalyelerden birine oturursa

Ayça'nın yanındaki 2 koltuğa ve karşısındaki

koltuğa Büşra oturamaz. Büşra için 2 seçenek

Ayça Büşra Diğerleri

A x

x

kalır. Diğer 4 kişi de 4! şeklinde sıralanır.

2 . 2 . 4! 2.2.24 96 farklı oturma şekli

Ayça, kenardaki sandalyelerden birine oturursa

Ayça Büşra Diğerleri

Ayça'nın yanındaki koltuğa ve karşısındaki

koltuğa Büşra oturamaz. Büşra için 3 seçenek

kalır. Diğer 4 kişi de 4! şeklinde sıralanır.

4 . 3 . 4! 4.3.24 288 farklı oturma şekli

Toplarsak, 96 288 384 buluruz.

Cevap : B

31.denemede başarısız olacak

4Geriye 3 kart kaldı.

22.denemede başarısız olacak

3

Geriye 2 kart kaldı.

13.denemede başarılı olacak

2Çarpalım.

3

2

4

3

1

2

1 buluruz.

4

Cevap : A

2 2

2 2

x 2 x 3

f x fonksiyonunda sadeleştirmeleri yapalım.

x 4x 4 x 6x 9f x

x 2 2x 6

x 2 x 3

x 2 2 x 3

x 3 x 2 dir. Buna göre,

2

x 3 x 3lim x 2 lim x 2

2 2

2 3 3 32 2 3 2

2 21

0 1 02

1

2

buluruz.

Cevap : B




Fonksiyon parçalarının sınır değerlerine bakalım.

x 1 ve x 1 için 5x 4 fonksiyonu geçerli.

5.1 4 1 dir.

x 1 noktasında sürekli ise, x 1 için de aynı

değer bulunmalıdır.

x 1 için a x fonksiyonu geçerli.

a 1 1

a 2 olursa x 1 noktasında sürek -

lilik sağlanır.

x 5 ve x 5 için 5x 4 fonksiyonu geçerli.

2

2

2

5.5 4 21 dir.

x 5 noktasında sürekli ise, x 5 için de aynı

değer bulunmalıdır.

x 5 için x a 12 fonksiyonu geçerli.

5 a 12 21

5 a 3 a 2 veya 5 a 9

5 a 3

2

a 8 dir.

a 2 yi seçersek, hem 1 hem de 5 te süreklilik sağ -

lanır. Ancak fonksiyon 1 noktada süreksiz miş.

Bu sebeple a 8 olmalıdır.

O halde,

f 7 f 0 7 8 12 8 0 1 12 8 5 tir.

Cevap : C

2 3

2 2

2 2

f x g x kx eşitliğinde türev alalım.

f ' x 2x.g' x 3kx x 1 yazalım.

f ' 1 2.g' ( 1) 3k.( 1)

f ' 1 2.g' 1 3k Soruda bu değerler verilmiş.

2 2.2 3k

2 4 3k

6 3k

k 2 buluruz.

Cevap : A




2

2

gof ' x 0 bileşke fonksiyonun türevini açalım.

f ' x .g' f(x) 0

x x 4 '.g' f(x) 0

2x 1 .g' f(x) 0

1 2x 1 0 x dir. Veya,

2

g' f(x) 0 f(x) 2 olmalı Soruda verilmiş .

x x 4

2

2

x x 6 0

x 2 x 3 0

x 2 veya x 3 tür.

Kökler çarpımı,

12 3 3 tür.

2

Cevap : C

Bir doğrunun türevi eğimini verir. Yani,

doğru ne kadar eğimli ise o kadar türevi büyük

çıkacaktır.

Sağa yatık doğrularda eğim pozitif, sola yatık

doğrularda eğim negatif çıkar. Ancak,

Şekil 2'de türevlerin mutlak değerleri çizilmiş.

O yüzden doğruların sola ya da sağa yatık

olmalarıyla ilgilenmeyeceğiz.

En eğimli doğru, kırmızı doğru olduğu için f(x)

kırmızı doğrudur.

En az eğimli doğru, kahverengi doğru

olduğu

için h(x) kahverengi doğrudur.

Şimdi y eksenini kestikleri noktalara göre

sıralayalım.

h 0 f 0 g 0

Cevap : D




2

3

1 2

1 2

f 2 2 2a 4 2a dır.

Teğet doğrusu 2,4 2a noktasından geçiyor.

g 1 b.1 b dir.

Teğet doğrusu 1,b noktasından geçiyor.

İki nokta arasındaki eğimden, doğrunun eğimini

bulalım.

y y 4 2a bm 4 2a

x x 2 1

2

x 2 x 1

Burdan başlayalım.

b dir.

Teğet noktasında fonksiyonların türevi de eğimi

verir.

m f ' 2 g'(1) dir.

m 2x a 3bx

m 4 a 3b dir.

O halde,

m 4 2a b 4 a 3b dir.

4

2a b 4 a a b dir.

4 a 3b ise 4 a 3a 4 2a

a 2 dir.

a.b 2.2 4 buluruz.

Cevap : B

2

4

0

2

xy doğrusu x 4 için y 2 çıkar.

2D bölgesini oluşturan üçgenin alanı

4.24 br dir.

2

f(x)dx f(x)'in altında kalan alandır. A D

8 A D 8 A 4 A 4 br dir.

xy doğrusu x 6 için y 3 çıkar.

2D, C

2

6

4

2

2

, B bölgelerini içine alan üçgenin alanı,

6.39 br dir.

2

f(x)dx f(x)'in altında kalan alandır. C

D C B 9 ise

4 3 B 9 B 2 br dir.

Boyalı bölgeler A B 4 2 6 br buluruz.

Cevap : D




4

1

8

2

8

2

8

2

f(2x)dx 28 u 2x dönüşümü yapalım.

du 2dx , x 1 için u 2, x 2 için u 8 olur.

duf(u) 28

2

1f(u)du 28

2

f(u)du 56 dır. O halde,

Mavi bölge C bölgesi 56 dır.

A 2 C 56 A

C 54 tür.

A C bölgesi aslında bir dikdörtgendir.

Bu dikdörtgenin alanı 54'e eşit olmalıdır.

54 6.c c 9 buluruz.

Cevap : B




1 2

2 1

1 1

1 1

1

32

A A Büyük üçgenin alanı

2.2 2 dir. A 2A ise

2A 2A 2

23A 2 A tür.

31

x 1 ile 2 arasındaki küçük üçgenin alanı dir.2

1S A dir.

22 1 4 3 1

S dır. Aynı zamanda,3 2 6 6 6

S

1a

0

1a 1

0

x .dx tir.

1 x 1 1 a 5 tir.

6 a 1 6 a 1

Cevap : D

6

0

6

0

Not : x ekseninin altında kalan alanların integrali

negatif çıkar.

f ' x dx A B C dir.

f ' x dx 2.3 1.3 2.c dir.

f 6 f 0 6 3 2c

f 6 5 3 2c

f 6 8 2c dir.

0 c 2 ise 8 f 6 12 dir.

Buna uygun tek değer

10,1 dir.

Cevap : C




a ise 3a dir.12 6 4 2

Yani 3a açısı 45 derece ile 90 derece arasındadır.

tan45 1 olup, 90'a doğru sürekli artmaktadır.

Kosinüs ve sinüs maksimum 1 olabildiği için, tan3a

değeri garanti en bü

yük değerdir.

sin45 ve cos45 eşit olup, 90'a doğru sinüs artarken,

kosinüs azalmaktadır. Bu sebeple sıralama,

cos3a sin3a tan3a yani,

y x z dir.

Cevap : C

2 2

2

2

1secx tanx 1 sinx

41 sinx 1

1 sinx sinx cosx 4sinx 1

1 sinx sin x cos x 1 dir.cos x 4

sinx 11 sinx

1 sin x 4sinx

1 sinx 1 sinx

1 sinx

1

4

sinx 1

1 sinx 44sinx 1 sinx

3sinx 1

13

sinx3 cosecx

Cevap : E




BC k diyelim. Buna göre, dik üçgenin kenarlarını

trigonometrik olarak ifade edelim.

DCBDC üçgeninde, sinx DC k.sinx tir.

k

BD cosx BD k.cosx tir.

k

k.sinx.k.cosA BDC

2

2

22

2

x k sinx.cosx dir.

2 2k k

ABC üçgeninde, tanx AC tir.AC tanx

kk

ktanxA ABC tir. Buna göre,2 2tanx

A ABC A BDC A ABCSarı Bölge1 dir.

Mavi Bölge A BDC A BDC

kk

2tanx 1k sinx.cosx

2

cosx

22

sinx

k sinx. cosx

2

2

22 22

2 2

11 1

sin x

1 sin x cos x cosxcot x tir.

sin x sin x sinx

Cevap : D

1 1 Not : y y m x x

0, 1 noktasından geçen ve eğimi m olan doğru,

y 1 mx tir. I.denklem

0, 0 noktasından geçen ve eğimi 2m olan doğru,

y 2mx tir. II.denklem

1, 0 noktasından geçen ve eğimi 3m olan doğru,

y 3m x 1 tir. III.denklem

Bu üç doğru da bir noktada kesişiyorsa, ortak bir

çözümleri vardır.

I. denkleme göre, y mx 1 dir.

II. denkleme göre, y 2mx tir. Eşitleyelim.

mx 1 2mx 1 mx tir. O halde

y 2 dir.

Bunları III.denklemde kullanalım.

y 3m x 1 y 3mx 3m

2 3 3m

3m 1

1 m buluruz.

3

Cevap : B




6

Yamuğun kısa tabanına k, uzun tabanına u diyelim.

26 3u 2k

16 2u k olur.

26 3u 2k

2 / 16 2u k

26 3u 2k

32 4u 2k

6 u u 6 dır.

16 2u k

2

k 4 tür.

Çerçevenin içindeki dikdörtgenin kısa kenarı,

u 2k 6 2.4 6 8 14 cm dir. Uzun kenar ise,

2u 3k 2.6 3.4 12 12 24 cm dir.

Alan 14.24 336 cm dir.

Cevap : A

Şekildeki gibi üçgenler oluşturalım.

Beşgenin aynı kenarında bulunan üçgenlerin alan-

ları eşittir. Çünkü kenar orta noktalarından ayrılmış -

lardır.

Sarı üçgenin alanı A ise, hemen yanında kırmızı

üçgenin 2

2

2

2

alanı da A dır. Kırmızı bölge toplamda 5 br

ise, hemen yanındaki üçgenin alanı 5 A br dir.

Bunun yanındaki mavi üçgenin alanı da 5 A br

dir. Mavi bölge toplamda 7 br ise, hemen yanın -

daki üçgeni

2

2

2

2

n alanı 2 A br dir.

B nin hemen yanındaki pembe üçgenin alanı B

dir. Pembe bölge toplamda 4 br ise, hemen

yanındaki üçgenin alanı 4 B br dir.

Bunun yanındaki yeşil üçgenin alanı da 4 B br

dir. Y

2

2

eşil bölge toplamda 8 br ise, hemen yanın-

daki üçgenin alanı 4 B br dir.

2 A ile 4 B birbirine eşit olmalıdır.

2 A 4 B

A B 2 buluruz.

Cevap : C




x y 4 doğrusu çemberin merkezinden geçmek -

tedir. Çünkü iki eş parçaya ayırmıştır.

Çember, x eksenine teğet ise çemberin merkezinin

ordinatı y dir. Apsisi hesaplayalım.

x r 4 x 4 r dir. M 4 r, r

22 2

2

oldu.

y eksenini kesen noktalar arası mesafe 4 birim ise,

merkezden buraya dikme indirdiğimizde 2 eş par -

çaya ayrılır.

Burada oluşan dik üçgende pisagor yaparsak,

2 4 r r

4 16 8r r

2r

5 20 8r r dir.

25

Çevre 2 r 2. 5 buluruz.2

Cevap : B

2 2 2

Soruda verilen bilgileri kullanarak, yukarıdaki şekli

çizebiliriz.

ABC dik üçgeninin kenarları

2 2r , 3 2r , 5 2r şeklindedir.

Pisagor teoremini uygulayalım.

2 2r 3 2r 5 2r

4 8r

24r 9 12r 24r 25 20r 24r

2

2 2

4r 13 25

4r 12 r 3 tür.

Üçgenin içindeki daire alanları toplamı açı olarak

180 derecelik daire dilimine denktir. Yani,

3 dairenin alanından yarım dairenin alanını çıkara-

rak sorunun cevabını bulaca

2

ğız 2,5 daire .

Bir dairenin alanı r .3 tür.

15 2,5.3 7,5 buluruz.

2

Cevap : E




90 saat yönüne ters

x ekseni boyunca 3

y ekseni boyunca 1

P a, b P( b, a) olur.

P( b, a) P( b 3, a) olur.

P( b 3, a) P( b 3, a 1) olur.

P( b 3, a 1) P a, b ise,

b 3 a 3 a b dir.

a

2

1 b 1 b a dır.

4 2b b 2 dir.

3 a b a 1 dir. O halde,

a.b 1.2 2 dir.

Cevap : C

Koniyi oluşturmak için 270 derecelik daire

dilimi kullanılıyor. Yarıçapı da 8 birim veril -

miş. Bu yarıçap, koninin ana doğrusunu

oluşturacaktır.

r formülünü kullanabiliriz.

360

r 270

8

3

3604

4r 24 r 6 dır.

2 2 2

2

2

Pisagor yapalım.

h 6 8

h 36 64

h 28

h 28 2 7 buluruz.

Cevap : C


ayt 2019 matematİk ÇÖzÜmlerİ 7.8 r...ayt 2019 matematİk ÇÖzÜmlerİ 2 x x 64 oran ı tam...

Documents