UNIVERSIDAD ADOLFO IBAÑEZ

INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES

Ayudantía 1

Profesora: Javiera Barrera

Ayudante: Valentina Urroz

Fecha: 13 de Agosto, 2010.

1. Una persona ha heredado de su padre $1.000 y ha decidido invertir este dinero por un año.

Un inversionista le ha sugerido 5 inversiones posibles: Oro, bonos, negocio en desarrollo,

certificado de depósito y acciones. Determinar dónde debería invertir esta persona si al

hacer un análisis del mercado se obtiene que existen las siguientes variaciones y utilidades

por cada escenario:

Estados del Mercado

Alternativa de Decisión Gran Alza Peq. Alza S/ Cambio Peq. Baja Gran Baja

Oro -100 100 200 300 0

Bonos 250 200 150 -100 -150

Negocio en Desarrollo 500 250 100 -200 -600

Cert. de Depósito 60 60 60 60 60

Acciones 200 150 150 -200 -150

Considerar, además, que la persona quiere tomar la decisión sin correr muchos riesgos y

siendo conservador.

2. Phil Johnson, de Johnson's Printing en Chicago, debe decidir si acepta un contrato de

trabajo de impresión para el gobierno o volar a Los Angeles para participar en la

licitación de la impresión de un folleto de una empresa muy importante. Restricciones

en la capacidad le impiden realizar los dos trabajos, y tiene que decidir sobre el contrato

del gobierno antes de comenzar el proceso de licitación. Él estima que las retribuciones

en dólares están dadas por la siguiente tabla:

Estados de la Naturaleza

Decisión No obtener licitación del

folleto

Obtener la licitación del

folleto

Aceptar contrato del

gobierno 1000 1000

No aceptar el contrato del

gobierno -1000 4000

(a) ¿Cuál es la decisión óptima basándose en el criterio Maximin?

(b) Si la probabilidad de obtener el trabajo del folleto es 1/3, ¿Cuál decisión

maximizará su rendimiento neto esperado en dólares?

3. El tiempo T en horas que habla Pedro por celular en un mes es aleatorio y se distribuye

como una exponencial de parámetro λ = 1/3. Pedro puede escoger entre dos 3 planes: El

primero cuesta 25 M$ y da tiempo ilimitado; el segundo cuesta 12 M$ y da derecho a 3 hrs.

y media, más un cobro proporcional por el tiempo excedido a una tarifa de 5 M$ por hr.

(a) Determine qué plan le conviene a Pedro según el criterio del valor esperado.

Justifique su respuesta.

(b) Pedro se encuentra con su amigo Juan. Juan habla en promedio la misma cantidad

de horas por celular que Pedro, pero el tiempo que habla Juan distribuye de manera

uniforme. Pedro le dice a Juan que le conviene tener el mismo plan que él. ¿Está

Pedro en lo cierto?

(c) La compañía de teléfono lanza un nuevo plan promocional, que consiste en 8M$

por las 3 primeras horas, y un cargo proporcional de 6$M por cada hora excedida.

Determine cuál es el plan que le conviene ahora a Pedro y Juan, considerando que

Juan se puso a pololear, lo que implica que habla por lo menos una hora con su

polola y su media aumentó a 4.

(d) Propuesto. Determinar cuál es el plan que le convendría a Pedro, si ahora el tiempo

que habla por celular distribuye como una earlang, con parámetros λ = 3 y k = 9 (su

media sigue siendo 3).