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8/16/2019 Ayuda de Tareas

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Tema: EconomíaSecciones Wiki: Conceptos

CapitalDescubre sobre: [hide]

1. Qué es2. Clasificación3. Documentos relacionados en la Biblioteca Virtual4. Biblio rafía!. Cómo citar este te"to

Qué es

Económicamente #ablando$ capital es la cantidad de recursos$ bienes % &alores disponibles parasatisfacer una necesidad o lle&ar a cabo una acti&idad definida. Estos recursos$ bienes % &alorespueden enerar una anancia particular denominada renta.

'a acti&idad (ue se reali)a puede ser la producción$ el consumo$ la in&ersión$ la constitución deuna empresa$ etc. Cuando este capital se destina a la producción$ se con&ierte en un factor deproducción *&éase Factores de producción +. El capital se puede acumular con el tiempo$ % susretornos * renta + pueden ser utili)ados o reutili)ados para aumentar el capital ori inal.

Clasicación

Capital p,blico- El cual le pertenece al Estado.

Capital pri&ado- El cual le pertenece a personas$ empresas u or ani)aciones particulares.

Capital inmaterial- El cual no se muestra como al o físico. uede ser el conocimiento$ laaptitud$ las #abilidades$ el entrenamiento de una persona$ etc. Como e/emplo tenemos el capital#umano$ el cual se incrementa con la educación o capacitación de las personas.

Capital fi/o- El cual$ después de #aber sido utili)ado$ aun e"iste % conser&a suscaracterísticas$ por e/emplo$ las ma(uinas.

Capital circulante- Es a(uel (ue se consume durante el proceso de producciónincorpor0ndose al nue&o producto. 'a materia prima *mercancías o bienes con los (ue se elaboraun producto+ es un e/emplo de capital circulante.

Capital de consumo- on los bienes (ue se destinan al consumo.

Capital de producción- Es a(uel con el (ue se pueden producir nue&os productos o enerar m0s capital$ por e/emplo$ las ma(uinas de una empresa.

Capital monetario- e refiere a la cantidad de recursos en dinero disponibles para utili)aren una acti&idad.

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Capital de corto pla)o- Es el tipo de capital del cual se espera obtener un beneficio o rentaen un periodo menor a un a o.

Capital de lar o pla)o- Es el tipo de capital del cual se espera obtener un beneficio o rentaen un periodo ma%or a un a o$ por e/emplo$ el capital in&ertido en la constitución de una empresa$pues posiblemente éste dar0 un retorno en un tiempo superior a un a o.

INTERÉS

Beneficio del capital prestado o in&ertido en forma (ue dé un rédito fi/o. En su sentido m0sestricto$ es el pa o por el uso de dinero a/eno$ pero también se llama interés al rendimiento de unain&ersión cual(uiera. El término fue acu ado en la Edad edia para substituir al de usura$condenada por la moral canónica. 'os rie os lo llamaban tokos, (ue si nifica fuente o manantial% de a#í la reprobación de 5ristóteles$ cuando afirmaba (ue 6el dinero no procrea6. 7osia# C#ild$ enel si lo 8V99$ emitió la teoría de (ue la ri(ue)a de un país era la causa % no el efecto de los ba/ostipos de interés del dinero. El filósofo 'oc:e opinaba (ue la tasa de interés era determinada por laproporción de dinero disponible en relación con el comercio total del país. ;ambién 7o#n 'a<sostenía (ue si la suma de dinero disponible aumentaba$ la tasa de interés disminuiría. =illiamett%$ al oponerse a las restricciones impuestas a la tasa de interés$ decía (ue ellas &ariaban deacuerdo con la cantidad de dinero disponible$ cosa (ue estaba por encima del control delarlamento.

Da&id >ume$ en uno de sus ensa%os$ sostenía también el criterio de (ue la oferta % demanda dedinero re ulaban autom0ticamente las tasas de interés. i una comunidad est0 inte rada por indi&iduos mu% pobres$ el tipo de interés ser0 ele&ado$ mientras (ue$ si sus componentes sonricos$? el dinero buscar0 colocación al interés (ue pueda. Cantillon$ en un libro publicado en 1@!!$poco después de las manifestaciones de >ume$ suscribía las teorías de éste % las ilustraba conprofusión de e/emplos$ pero ;ur ot e"puso %a un concepto muc#o m0s elaborado aun(ue aceptabael principio de la oferta % la demanda$ a adiéndole (ue 6la ri(ue)a mueble6 se nutría de losintereses % los a#orros pre&iamente acumulados$ % cuanto m0s aumentasen éstos$ m0s ba/o seríael tipo de interés.

5dam mit#$ al referirse a los réditos del capital$ sostenía (ue parte de ellos tenía (ue ser considerada como remuneración a la dirección % otra parte como compensación de ries o decapital$ pero (ue el interés difería de ambos conceptos. 7o#n tuart ill$ (ue creía (ue losbeneficios se ori inan en el #ec#o de (ue el traba/ador produce m0s de lo (ue recibe % de lo (ueconsume$ también #i)o la distinción entre la compensación por ries o en el sentido de una primade se uro$ % el interés o renta pa ado por el uso de capital a/eno. Atra de las teorías (ue #i)otemporalmente fortuna$ fue la de la productividad indirecta, o sea (ue los préstamos de capitalpermiten al traba/ador o al industrial producir en ma%or cantidad % el prestamista tiene derec#o a

compartir los aumentos de beneficio. 'auderdale fue el campeón de esta idea$ a la cual &on;# nen oponía la ob/eción de (ue la competencia en las ofertas de capitales determinaba el ma%or o menor tipo de interés independientemente de los beneficios (ue pudieran deri&arse de suin&ersión % (ue cuanto ma%or era la producción m0s ba/os eran los beneficios mar inales.

icardo sostu&o ideas seme/antes a las de &on ;# nen$ % assau enior centró su atención enel factor espera. ara crear capital es necesaria la abstinencia de oces presentes % el interés erael premio de la espera. 7ean Baptiste a% inclu%ó el interés en su mecanismo lobal de oferta %demanda % tan sólo admitía ciertas modificaciones en los tipos de interés deri&adas del ma%or


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ries o o poca li(uide) de las in&ersiones. 7e&ons$ B!#m Ba. Dubberstein$ el tipo de interés en Babilonia era$ ordinariamente$ del 2G por ciento enel E ipto de la era ptolemaica oscilaba alrededor del 2 por ciento mensual en Hrecia en lostiempos de olon era$ apro"imadamente el 1I por ciento anual en oma$ se ,n ommsen$ eradel 1G por ciento en tiempos de la onar(uía % del 4 al I por ciento en tiempo de la ep,blica. 'ose%es Católicos espa oles pa aban el 1G por ciento por el dinero (ue recibían a préstamo. Con unmercado de capitales %a or ani)ado$ las tasas de interés en 5mberes durante el si lo 8V9oscilaban entre el J % 12 por ciento. >o%$ las tasas de interés predominantes oscilan alrededor de 4por ciento.

Qué es el estado de fujo de e ectivo y su importancia para lasempresas

¿Por qué hablar de e ectivo? ¿Tiene algún sentido tenerdisponibilidad de recursos?

Por: Jorge Alberto Reyes Caballero, M. en C. Econó icas y acad! ico de la Escuela "ancaria y Co ercial.

En las entidades económicas$ la eneraci!n de e"ecti#o es de suma importancia$ por(ue les permite e/ecutar continuamente sus operaciones$ cubrir sus obli aciones inmediatas % directas$ % reali)ar in&ersiones para el

sostenimiento % crecimiento de la empresa. $a eneraci!n% administraci!n & utili'aci!n de ese e"ecti#o sepresenta en uno de los estados "inancieros m(s conocidos e importantes: el estado de "lu)o dee"ecti#o .

¿Qué es el fujo de e ectivo y cuál es su objetivo?

El "lu)o de e"ecti#o *es un estado "inanciero +ue muestra el e"ecti#o enerado & utili'ado en lasacti#idades de operaci!n% in#ersi!n & "inanciaci!n . ara el efecto debe determinarse el cambio en lasdiferentes partidas del balance eneral (ue inciden en el efecti&oK.

El ob)eti#o del "lu)o de e"ecti#o es determinar la capacidad de la empresa% entidad o persona paraenerar el e"ecti#o +ue le permita cumplir con sus obli aciones inmediatas & directas% para sus

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pro&ectos de in#ersi!n & e,pansi!n . 5dem0s$ este flu/o de efecti&o permite #acer un an0lisis de cada unade las partidas (ue inciden en la eneración de efecti&o$ el cual puede ser de ran utilidad para elaborar

políticas % estrate ias (ue permitan a la empresa utili)ar óptimamente sus recursos.

Valor presente.

Valor Presente es el valor actual de un Capital que no es inmediatamente exigible es (poroposición al valor nominal) la suma que, colocada a Interés Compuesto hasta su vencimiento , se convertiría en una cantidad igual a aquél en la época de pago Com!nmente se conoce comoel valor del "inero en #unción del $iempo

%l valor presente de una suma que se recibir& en una 'echa 'utura es aquel Capital que a unatasa dada alcan ar& en el período de $iempo, contado hasta la 'echa de su recepción, un montoigual a la suma a recibirse en la 'echa convenida

%l Valor actual neto también conocido valor actuali ado neto ( en inglés et present value),cu*o acrónimo es V+ (en inglés PV), es un procedimiento que permite calcular el valorpresente de un determinado n!mero de 'lu os de ca a 'uturos, originados por una inversión -a metodología consiste en descontar al momento actual (es decir, actuali ar mediante unatasa) todos los 'lu os de ca a 'uturos del pro*ecto + este valor se le resta la inversión inicial, detal modo que el valor obtenido es el valor actual neto del pro*ecto

%l método de valor presente es uno de los criterios económicos m&s ampliamente utili ados enla evaluación de pro*ectos de inversión Consiste en determinar la equivalencia en el tiempo .de los 'lu os de e'ectivo 'uturos que genera un pro*ecto * comparar esta equivalencia con eldesembolso inicial Cuando dicha equivalencia es ma*or que el desembolso inicial, entonces, esrecomendable que el pro*ecto sea aceptado

Autor:

César Carvajal.

Randy Castañeda.

Marbelis Ram írez.

Mayjouzat Sánchez.

!"R#$ $R%A&' MAR&$ %" ()*(

Tasa De Capitalización (Capitalization Rate – CAP)

! "#$%&' !((

http://www.monografias.com/trabajos13/capintel/capintel.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos13/capintel/capintel.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos13/capintel/capintel.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos/anatocismo/anatocismo.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos54/interes-compuesto/interes-compuesto.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos54/interes-compuesto/interes-compuesto.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos16/marx-y-dinero/marx-y-dinero.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos16/marx-y-dinero/marx-y-dinero.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos16/marx-y-dinero/marx-y-dinero.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos7/mafu/mafu.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos16/manual-ingles/manual-ingles.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos13/mapro/mapro.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos12/cntbtres/cntbtres.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos12/cntbtres/cntbtres.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos11/metods/metods.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos11/metods/metods.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos16/metodos-evaluacion-economica/metodos-evaluacion-economica.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos16/metodos-evaluacion-economica/metodos-evaluacion-economica.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos11/memoram/memoram.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos13/capintel/capintel.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos/anatocismo/anatocismo.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos54/interes-compuesto/interes-compuesto.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos16/marx-y-dinero/marx-y-dinero.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos7/mafu/mafu.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos16/manual-ingles/manual-ingles.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos13/mapro/mapro.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos12/cntbtres/cntbtres.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos11/metods/metods.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos16/metodos-evaluacion-economica/metodos-evaluacion-economica.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos11/memoram/memoram.shtml


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-a tasa de capitali ación o m&s conocida como C+P es el cociente que se obtienedividiendo el ingreso neto producido entre el valor de la propiedad %s un 'actormu* pr&ctico para conocer el valor estimado de una propiedad en un instante dado +ntes de continuar con el concepto de tasa de capitali ación me vo* a permitirde'inir los siguientes conceptos/

Ingreso eto +nual ( et 0perating Income 1 0I) Conocido como 0I el ingresoneto anual es el ingreso neto o 'lu o de ca a neto que produce una propiedad en elperíodo de un a2o %st& representado por el ingreso de todas las rentas * alg!ningreso adicional de la propiedad menos los gastos operativos, los cualesgeneralmente inclu*en el mantenimiento, los impuestos a la propiedad * el seguro%l pago de la hipoteca no se considera en el c&lculo del 0I, en otras palabras el0I es el ingreso neto anual que un inversionista obtendría en su 'lu o de ca aacumulado sin incluir pagos a principal e intereses

-a tasa de capitali ación se obtiene en base a estadísticas * depende del tipo depropiedad como la locali ación de la misma %s importante conseguir 'uentescon'iables para determinar estas tasas *a que como pueden concluir, el cambio de3 punto en este 'actor puede resultar en una variación mu* importante en el valorde la propiedad + manera de e emplo, determinemos el valor de un centrocomercial abierto (Pla a o 45trip Center6) que produ ca un 0I de 78,...,... * seencuentre en la ciudad de %l "oral, consideremos un C+P de 9:, el centro tendría

entonces un valor de 78;,


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@n inversor siempre mira su dinero como un active capital * como tal espera que sudinero produ ca también dinero $omando en consideración el riesgo * las tasas deinterés reinantes, el inversionista determina la tasa de retorno personal que el

espera de su dinero %n resumen esta es su target de tasa de capitali ación Pore emplo si existe una oportunidad de inversión en un edi'icio de apartamentos por78,...,... * el inversor espera hacer al menos un 9: en su inversión, entoncesdebe multiplicar 78,...,... por la tasa de capitali ación esperada del 9: para asídeterminar que los apartamentos le deben generar al menos 79..,... al a2o derenta neta

-a 'ormula de capitali ación se puede expresar entonces como/

Valor del +ctivo A Ingreso eto +nual ( 0I)B $asa de Capitali ación (C+P)

@na venta a del aval!o de una propiedad utili ando la tasa de capitali ación es queno toma en cuenta directamente los comparables de venta en la ona

-as tasas de capitali ación en el &rea del "oral oscilan entre un 9 .: * un


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Cierro mi sección con el conse o de siempre, si usted no dispone del tiempo *Bo noposee los conocimientos, contrate los servicios de un Corredor Comercialcali'icado

JM Padron, CCIM [email protected]

"l +alor resente y el +alor ,uturo:una introducci-n)l valor del dinero en el tiempo es clave en *inan+as' en el sentidoque siempre un peso hoy vale m,s que un peso ma-ana. Parae ectos de calcular en orma homogénea los fujos que ocurren endistinto momento en el tiempo' debemos llevar todos estos a unvalor presente /...0

1artes 2 octubre !(!

GUIOTECA en Facebook

Roberto arr!"rand!, Ex "#$a de F!nan%a& Ap'!cada& ( )er m*& de F!nan%a&+Ap'!cada&

#no de los aspectos clave en 3nan+as es el del a'or de' d!nero en e't!empo ' en el sentido que siempre un peso hoy vale m,s que un pesoma-ana. Para e ectos de poder calcular en orma homogénea los fujos queocurren en distinto momento en el tiempo' debemos llevar todos estos a

un a'or pre&ente o a un a'or -#t#ro ' por lo que4

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*oto4 )l 1ercurio

)a'or Pre&ente )s una manera de valorar activos y su c,lculo consiste endescontar el fujo uturo a una tasa de rentabilidad o recida por alternativasde inversi5n comparables' por lo general denominada co&to decap!ta' ota&a m$n!ma.

)a'or F#t#ro )s la cantidad de dinero que alcan+ar, una inversi5n enalguna echa utura al ganar intereses a alguna tasa compuesta.

)l valor que en cualquier caso calculemos depende de los fujos de cajagenerados por el activo. )s decir' depende de su tama/o, t!empo 0r!e&"o . También' y muy cr6ticamente' el valor depende del co&to deoport#n!dad, ya que para reali+ar una valoraci5n se deben tener los fujosque ocurren en distintas oportunidades en el tiempo' con riesgos distintos'

en una base comparable.

7 modo de ejemplo' si usted hoy deposita 8(.!!! en una cuenta quegenera una tasa de interés de (!9 anual' ¿cu,nto tendr, usted al cabo delprimer a-o?

:u valor uturo al 3nal del primer a-o ser, de 8(.(!!' que se calcula como8(.!!! ;


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Para entender la naturale+a del concepto del interés compuesto' podemosdividir el valor uturo de 8(. (! obtenido en el ejemplo anterior' en Acomponentes4

a> Cap!ta' or!"!na' de 8(.!!!

b> Inter1& 2!mp'e )s el interés sobre el capital original' 8(!! en el primera-o y otros 8(!! en el segundo a-o .

c> Inter1& Comp#e&to )s el interés ganado sobre un interés ya obtenido'e;isten 8(! de intereses ganados en el segundo a-o sobre los 8(!! de losintereses ganados en el primer a-o.

)n el ejemplo' el %nterés Total ganado es la suma del %nterés :imple m,s el %nterés Bompuesto .

)n general se tiene que4

*oto4 )l 1ercurio

Calor *uturo es la cantidad de dinero que alcan+ar, una inversi5n en alguna echa utura.

Calor *uturo Calor Presente ; t ' o4

@onde4

)a'or F#t#ro es el fujo de caja a recibir o dar en un momentodeterminado en el uturo

r es la tasa de interés en un per6odo de un instrumento de riesgocomparable

t es la cantidad de per6odos que e;iste hasta un momentodeterminado en el uturo


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Todos los valores presentes est,n medidos en 8 de hoy. :i tenemos 8(!!hoy m,s otros 82! hoy' en total tengo 8(2!. )s decir' 'o& a'ore&pre&ente& &on ad!t! o&.

)n art6culos uturos seguiremos e;plicando estos conceptos que son de

gran utilidad a la ve+ que necesarios cuando se anali+a el valor del dineroen el tiempo.

0s sobre Linan)as 5plicadas

•

o, para desarrollar los modelos de conversión de tasas. El tratamientodeductivo es riguroso, pero se ejemplifica cada caso.

Se hace una presentación estructurada del desarrollo, al punto deestablecer un procedimiento nemotécnico para abordar en forma sencillala secuencia de modelos y fórmulas de conversión.

Finalmente se presenta una forma alterna de nominación de las tasas ysu equivalencia con la correspondiente al desarrollo del artículo.

PALABRAS CLAVES

Equivalencia, valor del dinero en el tiempo.

Clasificación: B

ABSTRACT

nterest rate can be e!pressed in different forms. n this paper, theconcept of equivalence in the time money value theory is applied to

develop the relationships bet"een the different forms of e!pressinginterest rates, including anticipated interest rates. # visual procedure isincluded to follo" the appropiate set of convertion formulas.

$here is not a standard mode to denote each form of interest rate. $hetreatment in the paper is based on the classical system to denote formsof interest rates, but the equivalence "ith an alternative system, thecommercial forms, is sho"ed additionally.

http://www.guioteca.com/finanzas-aplicadashttp://www.guioteca.com/finanzas-aplicadas


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KEY WORDS

$ime %oney &alue, Equivalence, nterest rate.

1. INTRODUCCIÓN'oder comparar entre sí tasas de diferentes nominaciones, tener laposibilidad de entender la información p(blica sobre tasas de interés,estar en capacidad plena de tomar decisiones sobre alternativas definanciación y aun de inversión, son posibilidades que se tienen a travésde la cabal interpretación y la habilidad de manejo de las tasas deinterés.

En esta presentación se busca la claridad conceptual del temafundamentada en los procedimientos de conversión de tasas de interés.El artículo basa su tratamiento matem)tico en el concepto deequivalencia del valor del dinero en el tiempo, el cual establece que unmonto de dinero no conserva su valor a lo largo del tiempo, pero que,involucrando apropiadamente una tasa de interés, se hace posiblecalcular los montos equivalentes a él en todo momento. *asado en estedesarrollo se establecen las relaciones matem)ticas entre las diferentesdenominaciones de la tasa de interés.

#dicionalmente se desarrolla la ruta de equivalencia de tasas como unmétodo nemotécnico de aplicación. +os procedimientos establecidos

enfocan el manejo de modelos mediante la calculadora científica, lo querepresenta la condición m)s demandante pero m)s sólida decomprensión, condición también necesaria para la utili ación amplia ycertera de la calculadora financiera. Sin embargo, el manejo de unacalculadora financiera se ve mucho mejor asistido cuando se conectaconceptualmente con el enfoque que se presenta en el documento, yaque es éste precisamente el que subyace en sus algoritmos.

. !ANE"O DE LAS TASAS DE INTER#S

.1 C$nc%&'$ (% 'asa (% in'%)*s

+a tasa de interés representa el importe del alquiler del dinero. -adoque los montos de intereses son dinero lo mismo que el capital, esteimporte se presenta normalmente como un porcentaje que se aplica alcapital por unidad de tiempo a este valor se le denomina tasa deinterés .


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'ara poder aplicar las fórmulas de equivalencia de cifras de dinero en eltiempo, es necesario que la base del tiempo para la tasa de interésaplicada coincida con el período o longitud del intervalo de la línea deltiempo entre momentos consecutivos. # esta presentación de lainformación del interés se le llama tasa periódica .

El período puede ser finito /día, mes, bimestre, trimestre, semestre,a0o, etc.1 o infinitesimal /cuando tiende a cero1, en cuyo caso eltratamiento toma el nombre de interés continuo, y es asistido por unaserie de formulaciones que no se tratar)n en este documento porconsiderarlo un tema muy especiali ado y de poca utili ación en nuestromedio.

#dem)s de contar con la información del interés en tasas periódicas sepueden manejar otras formas, como la tasa nominal y la tasa efectiva,las cuales se discuten enseguida.

. Na'+)al%,a (% las 'asas (% in'%)*s

+a declaración de una tasa de interés lleva implícitos dos elementos2

Causación: nforma el momento en el cual el interés se causa o tienelugar seg(n se haya estipulado en el contrato o por el negocio encuestión. #quí el monto de interés se calcula y se da por cierto, pero nonecesariamente se cancela sino que se puede acumular aditivamente/interés simple, si se acumula sin capitali arse1 o se puede capitali ar/interés compuesto1.

Capitalización: nforma el momento en el cual el interés calculado oacumulado aditivamente se lleva a capital, o sea, se capitali a.

3igurosamente no tiene que e!istir coincidencia entre los períodos decausación y de capitali ación /puede pensarse, por ejemplo, en una tasade interés del 45 mensual capitali able trimestralmente1 sin embargo,y tal ve por lo impr)cticos que se tornarían los c)lculos en eseambiente, se tiene pr)cticamente en la totalidad de las situaciones unacoincidencia de los dos períodos, en cuyo caso se le denomina períododecomposición 2

6omponer 7 6ausar y 6apitali ar

8ótese que en el caso de interés simple no hay capitali ación y por lotanto no hay composición, sólo e!iste causación. El interés compuesto,por el contrario, se construye sobre el concepto de composición2


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#(n hay m)s consideraciones desde el )ngulo de la causación, elinterés puede e!igirse al vencimiento o anticipadamente , seg(n seestipule en el contrato /así como el canon de arrendamiento seacostumbra cobrar anticipadamente o el salario se acostumbra pagar alvencimiento del período1, con lo que se puede resumir la naturale a delinterés en el siguiente esquema2

En la pr)ctica, los modos que se presentan con letras may(sculas en elesquema anterior son cl)sicos y se entienden 9por defecto9 es decir, siuna tasa no se declara simple se entiende 6:%';ES$# si no se declaracontinua se entiende 'E3


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efectiva trimestral, etc.1, pero aquí se denominar) simplemente tasaperiódica.

N$ inal: Es la e!presión anuali ada de la tasa periódica, contabili adapor acumulación simple de ella.

Ef%c'i/a: Es la e!presión equivalente de una tasa periódica en la que elperíodo se hace igual a un a0o y la causación siempre se da alvencimiento. #lgunos sectores emplean el nombre de tasa efectiva paraaplicarla a un período distinto del a0o /efectiva diaria, efectiva mensual,efectiva trimestral, etc.1, pero aquí no se emplear) esta denominación,la cual la llamaremos simplemente tasa periódica. +a tasa efectiva seconoce también como tasa efectiva anual, tasa anual efectiva o aun tasaanual.

dicionalmente, como ya se indicó, la tasa debe definir la forma en que

se causa el interés2An'ici&a(a: 6uando el interés se causa en forma anticipada en elperíodo. 6abe anotar que la $asa Efectiva no puede darse, pordefinición, en forma anticipada, es decir n$ e!iste una tasa efectivaanticipada.

V%nci(a: 6uando el interés se causa en forma vencida en el período.6abe anotar que la tasa efectiva es siempre vencida y por lo tanto esta(ltima palabra se omite en su declaración.

.0 Clas%s (% 'asas (% in'%)*s-e acuerdo con lo tratado en el numeral anterior, se pueden emplearcinco clases de tasa de interés2

• $asa periódica vencida de interés, que e!presa la forma deinterés periódico vencido.

• $asa periódica anticipada de interés, que e!presa la forma deinterés periódico anticipado.

• $asa nominal vencida de interés, que e!presa la forma de interésnominal vencido.

• $asa nominal anticipada de interés, que e!presa la forma deinterés nominal anticipado.

• $asa efectiva de interés, que e!presa la forma de interés efectivo.


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En resumen, la notación de estas clases de tasas para efectos de lae!posición en este documento es la siguiente2

ipv 7 $asa de interés periódico vencido /5 por período vencido1

ipa 7 $asa de interés periódico anticipado /5 por período anticipado1

inv 7 $asa de interés nominal vencido /5 anual, compuesto por períodovencido1

ina 7 $asa de interés nominal anticipado /5 anual, compuesto porperíodo anticipado1

ie 7 $asa de interés efectivo /5 anual efectivo1

. D%cla)ación (% las 'asas (% in'%)*s

6uando se lee una tasa de interés, normalmente no se encuentrae!presada con palabras la modalidad de la cual se trata ésta se obtienede la información que acompa0a a las cifras de porcentaje, usualmenteen siglas.

Ejemplo2 =>5 a.m.v. representa una tasa de interés del =>5 anualcompuesto mensualmente y causada al vencimiento de cada período.

+a información se estructura en 6ampos y en Siglas siguiendo al signode porcentaje /512

2.5.1 Campos

Tasas n$ inal%s

El primer campo siempre tendr) una a o la palabra an+al , estableciendoque es una tasa anuali ada.


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El segundo campo lleva la sigla o la palabra correspondiente al períodode composición /por ejemplo o %ns+al , significando que el períodode composición corresponde al mes1.

El tercer campo contiene la información correspondiente al momento de

causación del interés llevar) una a/o la palabra an'ici&a($ 1 si elinterés es anticipado, o una / /o la palabra /%nci($ 1, o simplemente sedeja vacío /información 9por defecto91 si el interés es vencido.

Ejemplo2 4?5 a.b.v. representa un interés del 4?5 anual compuestobimestralmente al vencimiento.

=>5 a.s.a. representa un interés del =>5 anual compuestosemestralmente y causado anticipadamente, o sea, al comien o de cadaperíodo.

4@5 a.m. representa un interés del 4@5 anual compuestomensualmente al vencimiento.

Tasas &%)ió(icas

8o llevan el primer campo de las tasas nominales, o sea, n$ tienen lasigla a o la palabra an+al siguiendo al signo de porcentaje /51, porqueno son tasas anuali adas. +os dos campos subsiguientes tienen lamisma connotación de los campos segundo y tercero de las tasasnominales.

Ejemplo2 ?5 b.v. representa un interés periódico vencido del ?5, conun período equivalente al bimestre.AB5 s.a. representa un interés del AB5 semestral, causado al comien ode cada semestre.

4,45 m. representa un interés periódico del 4,45 mensual, causado alvencimiento de cada mes.

Tasa %f%c'i/a

Se reconoce que una tasa es efectiva cuando sólo tiene una de estas

siglas2 %.a.2 a.%.2 a.2 %.Ejemplo2 Son declaraciones de tasas efectivas anuales2

4=5 a.e.

4>5 a.

=>5 e.a.


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4C5 e.

2.5.2 Siglas

Tasa %f%c'i/a

;na tasa se denota efectiva si después del signo de porcentaje lleva unade estas siglas2

%.a.

a.%.

%. solamente

a. solamente

Tasas n$ inal%s 3 &%)ió(icas;na tasa es nominal o es periódica si se determina con siglas diferentesa las consignadas inmediatamente antes.

'rimer campo2

a. 7 significa que la tasa es anuali ada /nominal1.

an+al 7 significa que la tasa es anuali ada /nominal1.

:tra sigla 7 significa que la tasa es periódica.Segundo campo /o primer campo, si la tasa es periódica, es decir nolleva la sigla de anuali ación12 -etermina el período de composición2

(. 7 diario

. 7 mensual

4. 7 bimestral

'. 7 trimestral

s. 7 semestral

a. 7 anual

(5a 7 diario

%s 7 mensual


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4i %s')% 7 bimestral

')i %s')% 7 trimestral

s% %s')% 7 semestral

an+al 7 anual

Tercer campo /o segundo campo, si la tasa es periódica, es decir nolleva sigla de anuali ación1. -etermina el modo de causación2

a. 7 anticipadamente

/. 7 al vencimiento

Si se omite 7 al vencimiento

Ejemplo2445 e.a. significa 445 efectiva anual

4=5 a.m.v. significa 4=5 anual mes vencido

4?5 a.b.a. significa 4?5 anual bimestre anticipado

4B5 a.s. significa 4B5 anual semestre vencido

@5 t.v. significa @5 trimestral vencido

45 m.a. significa 45 mensual anticipado

.6 E7+i/al%ncia (% las 'asas (% in'%)*s

2.6.1 Tasa periódica y tasa nominal

6omo una herencia de tratamiento en interés simple, y coincidiendo conél, la tasa nominal en el conte!to de interés compuesto representa laanuali ación de la tasa periódica por acumulación simple de esta encada período. 'or lo tanto, la tasa nominal se obtiene multiplicando latasa periódica por el respectivo n(mero de períodos contenidos en ela0o si la tasa periódica es anticipada, la tasa nominal también lo ser),y viceversa y si la tasa periódica es vencida, la tasa nominal también loser), y viceversa2


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ipv2 $asa de interés periódica vencida /5 por día, mes, etc.1

inv2 $asa de interés nominal vencida /5 anual1

ipa2 $asa de interés periódica anticipada /5 por día, mes, etc.1

ina2 $asa de interés nominal anticipada /5 anual1

n2 8(mero de períodos por a0o /=@> días, A4 meses, etc.1

Ejemplo2 Encontrar la tasa periódica correspondiente a una tasa nominaldel 4?5 a.m.v.2

inv 7 4?5 a.m.v. n 7 A4 meses por a0o

ipv 7 4?5 D A4 7 45 m.v.

Ejemplo2 Encontrar la tasa nominal correspondiente a una tasa periódica

del A>5 s.a.2ipa 7 A>5 s.a.

n 7 4 semestres por a0o

ina 7 A>5 ! 4 7 4>5 a.s.a.

2.6.2 Tasa vencida y tasa anticipada

En la modalidad de interés anticipado, el monto de intereses se paga ose capitali a al comien o del período. 'ara encontrar la equivalencia conel interés vencido se emplea la noción de equivalencia entre un flujopresente y un flujo futuro para un período, como sigue2

P = X - i pa X

P = X 1-i pa !


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+a tasa de interés aparece como un descuento al monto del flujopresente, y por lo tanto no tiene por qué aparecer al final.

#plicando el concepto de equivalencia se tiene2

F 7 ' /A i pv1

3eempla ando por las e!presiones de F y de '2

: sea,



-e la misma manera es posible despejar el valor de i pa2

: sea,


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Ejemplo2 Encontrar la tasa periódica vencida equivalente a una tasa del

?5 t.a.2ipa 7 ?5 7 >,>?

ipv 7 ?5 D /A >,>?1 7 4,17% t.v.

Ejemplo2 Encontrar la tasa periódica anticipada equivalente a una tasadel G5 s.v.2

ipv 7 G5 7 >,>G

ipa 7 G5 D /A >,>G1 7 C,4@5 s.a.

6abe anotar que la equivalencia entre tasas anticipada y vencida sólo seda para tasas periódicas. -e hecho la tasa nominal sólo sirve paraencontrar la respectiva tasa periódica y no puede ser operadadirectamente con el concepto de equivalencia.

2.6." Tasa efectiva y tasa periódica

+a tasa efectiva representa una tasa periódica vencida en la cual elperíodo es e!actamente un a0o. 'ara desarrollar la equivalencia entre latasa efectiva y la tasa periódica se supone que un a0o constade nperíodos2

6on la misma inversión ' 7 H, al cabo de un a0o se debe tener la mismacantidad de dinero F en los dos planes presentados en el dibujo deflechas2


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H /A i pv1n 7 H /A i e1

A i e 7 /A i pv1n

-espejando i e se tiene2

ie2 $asa efectiva de interés /5 anual1


-espejando i pv se tiene2

ie2$asa efectiva de interés /5 anual1


Ejemplo2 6u)l es la tasa efectiva anual correspondiente a una tasa delD45 mensualI

ipv 7 45 mensual 7 >,>4

n 7 A4 meses D a0o

ie 7 /A >,>41A4 A 7 >,4@C4? 7 2 ,!2% e.a.

Ejemplo2 6u)l es la tasa trimestral correspondiente a una tasa delD4?5 e.a.I

ie 7 4? 5 e.a. 7 >,4?

n 7 ? trimestres D a0o

ipv 7 /A >,4?1AD? A 7 >,>BB4B 7 ","#% t.v.

-. LA RUTA DE E8UIVALENCIA DE TASAS

#unque pueden derivarse m)s ecuaciones de relación, las formulacionesanteriores de equivalencia de tasas se consideran fundamentales y danlugar a la 3uta de Equivalencia de $asasJ, la cual constituye unaherramienta nemotécnica para reali ar conversión de cualquier clase detasa de interés a cualquiera otra de una manera sencilla2


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Ejemplo2 Encontrar la tasa nominal mes vencido equivalente a una tasa

del =>5 a.s.a.2ina 7 =>5 a.s.a.

m 7 4 semestres D a0o

0 7 A4 meses D a0o

ipn 7 I

6on m 7 4 se pasa de una tasa nominal a una tasa efectiva, atendiendoa la ruta de equivalencia de tasas y de acuerdo con las fórmulasdesarrolladas2ipa 7 =>5 D 4 7 AB5 s.a.

ipv 7 AB5 D /A >,AB1 7 AK,@B5 s.v.

ie 7 /A >,AK@B14 A 7 =C,?A5 e.a.

#hora, con 0 7 A4 se pasa de la tasa efectiva a la correspondiente tasanominal vencida2

ipv 7 /A >,=C?A1ADA4 A 7 4,KB5 m.v.inv 7 4,KB ! A4 7 =4,GB5 a.m.v.

0. ANE9O: TASAS DE INTER#S: NOTACIÓN CO!ERCIAL

P)%s%n'ación


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6omo se pudo observar, la declaración del modo de una tasa de interésse tiene mediante la lectura de las siglas que suceden al signo deporcentaje /51. +a notación presentada hasta ahora no es la (nica. ;nanotación muy utili ada en publicaciones de prensa y en anuncioscomerciales es la que se e!pone a continuación2

• $odas las siglas son letras may(sculas.

• Sólo reconoce dos tipos de tasa2

8ominal /anuali ada1

Efectiva /periódica1.

En lugar de los tres tipos de tasa tradicionales2

8ominal /anuali ada1.Efectiva /anual1.

'eriódica.


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26/26

LA TASA DE INTER#S: IN OR!ACIÓN CON ESTRUCTURA

L; ++E3%: *;E8#&E8$;3# &E3#

'rofesor de tiempo completo de la ;niversidad 6ES %agíster en

ngeniería ndustrial y Sistemas, ;niversidad del &alle %agíster en#dministración de Empresas Eafit cesi Especialista en Finan as,;niversidad del &alle ngeniero Muímico, ;niversidad del

&alle. buenverNicesi.edu.co

Fecha de recepción2 A= AA 4>>4 Fecha de aceptación2 A> = 4>>=
mailto:[email protected]:[email protected]

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