ElectrotecniaEIE-324

Ingeniera Civil Informtica

Francisco Javier Jofr Hurtado

Ondas Sinusoidales

Tensin Sinusoidal =

= = /

Frecuencia: =1

[Hz]

Periodo: 1

= =

2

[Seg]

Frecuencia: = 2

Angulo de Fase o Desfase de Ondas

Las ondas que comienzan en diferentes periodos de tiempo presentan un desfase, tambin llamado Angulo de fase porque se mide en grados o radianes.

Esto se puede utilizar a nuestro favor para convertir una funcin en otra cuando haga falta.

Angulo de Fase o Desfase de Ondas

Existen diferentes propiedades muy tiles para utilizar este concepto. =

=

Tambin existe la posibilidad de utilizar las propiedades para simplificar otras situaciones. 180 = ( )

180 = ( )

90 = ( )

90 = ( )

Fasores

Los Fasores son nmeros complejos, que de cierta manera, expresan una funcin sinusoidal.

Hay diferentes tipos de representacin y depende del uso.

Es necesario hacer o entender la normativa de manera de hablar el mismo idioma.

Fasores

Los Fasores representan una magnitud y ngulo. Eso nos da la posibilidad de usar muchas propiedades.

Fasores

Propiedades Matemticas

Ejemplo de Fasores

1) Transforme estas funciones en Fasores. = 6 50 40 = 4 30 + 50

2) Simplifique los siguientes Fasores:

10+5+3403+4

+ 1030

4 + 30 + 4 ( 20)

Dominio Fasorial y Temporal

La idea de expresar informacin en dominios alternos es fundamental en todas las reas de la ingeniera.

En nuestro caso, estas operaciones nos resuelven el trabajo arduo de resolver sistemas de ecuaciones con derivadas.

Es necesario que la frecuencia sea constante.

Dominio Fasorial y Temporal

Ejemplo

Halle v(t) e i(t) en el siguiente circuito.

Es importante tener en cuenta el concepto de Impedancia para este caso.

Ejemplo

Halle la impedancia de Entrada Equivalente del circuito si la

frecuencia = 50 [

]

Ejemplo

Determine Vo en el siguiente circuito.