Az elektron hullámtermészete

Készítette

Kiss László

Az elektron részecske jellemzői

• Az elektront Joseph John Thomson fedezte fel 1897-ben. 1906-ban Nobel díj!

• Az elektronoknak, az elektromos és mágneses térben való eltérüléséből az alábbi megállapítások tehetők:

• 𝑚𝑒 = 9,1 ∙ 10−31𝑘𝑔

• 𝑒− = −1,6 ∙ 10−19𝐶

• Minden atomi részecske töltése 𝑒− egészszámú többszöröse.

2014.03.13. 2

Millikan kísérlete• Robert Millikan kísérlete az

elemi töltés meghatározására 1909. Nobel díj 1923.

• Fs: súrlódási erő,

• Ff: felhajtó erő,

• mg: gravitációs erő,

• F=EQ: elektromos mező által létesített erő

2014.03.13. 3

Az olajcsepp lassan, egyenletesen lefelé mozog, sebessége

mérhető

Az olajcsepp F=EQ hatására lassan, egyenletesen felfelé mozog, sebessége mérhető

Louis de Broglie hipotézise

• Louis de Broglie 1924-ben közzétette az anyaghullámhipotézisét.

• E szerint minden mikrorészecske, tehát a szabadon mozgó elektron is mutathat hullám- és részecske tulajdonságot.

• Mivel az elektronnak van energiája és impulzusa, a de Broglieösszefüggésekből meghatározható az elektron frekvenciája és a hullámhossza.

• A de Broglie összefüggések az elektronra:

• 𝐸 = ℎ ∙ 𝑓

• 𝐼 =ℎ

𝜆H atom de Broglie

• A de Broglie állóhullámok „H” atomra.

2014.03.13. 4

Kísérleti bizonyíték

• 1927.-ben C. Davison és L. Germer (USA) elektronnyalábok visszaverődésének vizsgálatakor véletlenül találtak rá az elektronok hullámszerű viselkedésére. Nikkel kristályról történő visszaverődés során. Kísérlet

• 1928.-ban G.P. Thomson tervezett kísérletben mutatta ki a vékony kristályon áthaladó elektronok által keltett gyűrűs interferencia képet. (interferenciát csak hullámok idéznek elő)

• 1937.-ben C. Davison és G.P. Thomson Nobel díjat kapott!

2014.03.13. 5

Kísérleti bizonyíték• Az elektron

hullámtermészete az elektron-diffrakciós készülékkel mutatható ki.

• A vékony grafitrétegenáthaladó elektronnyaláb koncentrikus interferenciagyűrű mintázatot eredményez.

2014.03.13. 6

Kísérleti bizonyíték

• Az elektron hullámelhajlásnál is alkalmazhatjuk a hullámoptikában megismert összefüggéseket.

• Amikor fény hatolt át optikai rácson, akkor interferencia sávok keletkeztek.

• sin 𝛼 =𝑘∙𝜆

𝑑(𝑘 = 0,1,2,… )

• tan𝛼 =𝑅

𝐿

2014.03.13. 7

Kiegészítés

• A mikroszkopikus részecskék mozgása csak abból a szempontból modellezhető hullámokkal, hogy interferenciára képesek és csak abban az értelemben értelmezhetők kicsi golyókkal, hogy az ernyőbe csapódó részecske töltését, tömegét és energiáját egy helyen találjuk.

• A mikrorészecskék mozgása szemléletesen nem képzelhető el, mert nem használhatók olyan fogalmak, mint pálya és sebesség, amellyel a makroszkopikus részecskék mozgását jellemeztük.

2014.03.13. 8

Feladat

• Számítsuk ki egy lassan mozgó elektron hullámhosszát! Pl. gyorsítsunk egy elektront 150 V feszültséggel.

• 𝑈 = 150𝑉

• 𝑚 = 9,1 ⋅ 10−31𝑘𝑔 𝑄 = 1,6 ⋅ 10−19𝐶

•1

2⋅ 𝑚 ⋅ 𝑣2 = 𝑄 ⋅ 𝑈 𝑣 =

2⋅𝑄⋅𝑈

𝑚

• 𝐼 = 𝑚 ⋅ 𝑣 = 𝑚 ⋅2⋅𝑄⋅𝑈

𝑚= 2 ⋅ 𝑄 ⋅ 𝑈 ⋅ 𝑚

• 𝜆 =ℎ

𝐼=

ℎ

2⋅𝑄⋅𝑈⋅𝑚=

6,63⋅10−34𝐽𝑠

2⋅1,6⋅10−19𝐶⋅150𝑉⋅9,1⋅10−31𝑘𝑔= 10−10𝑚

2014.03.13. 9

Elektronmikroszkóp

• Az elektronmikroszkópok képalkotásánál az elektronok hullámtulajdonságainak nincs szerepük.

• A hullámtulajdonságok akkor válnak fontossá, mikor a felbontóképességről beszélünk.

• A legtöbb elektronmikroszkóp ma már nem elektrosztatikus, hanem mágneses lencséket használ.

• Az elektronmikroszkópok szokásos felépítésében három lencse vesz részt.

2014.03.13. 10

Elektronmikroszkóp működése• Az elektronok egy izzókatódból lépnek ki, majd jellemzően 10

és 100 kV közötti feszültséggel gyorsítják fel őket. Amikor az elektronok a kondenzorlencsén haladnak át, párhuzamos nyaláb alakul ki belőlük, ami áthalad a vizsgált mintán.

• A tárgylencse egy közbülső, valódi képet hoz létre a mintáról, majd végül a vetítőlencse ennek a képnek szintén valódi képét állítja elő valamilyen érzékelő felületen.

• Az egész berendezést (a mintával együtt) vákuumtartályba kell elhelyezni. A minták vastagsága mindössze 10-100 nm, így az elektronok nem lassulnak le észrevehető mértékben amikor áthaladnak rajtuk.

• Az elektronmikroszkópok felbontóképessége nem jobb 0,5 nm-nél, ami körülbelül két atom méretének felel meg.

2014.03.13. 11

Irodalomjegyzék

• Dr. Halász Tibor, Dr. Jurisits József, Dr. Szűcs József: Fizika 11, Rezgések és hullámok, Modern fizika, MOZAIK – KIADÓ Szeged 2012.

• Erostyák János és Litz József: Fizika III. Nemzeti Tankönyvkiadó, 2006.

• Jay Orear: Modern Fizika Műszaki Könyvkiadó, Budapest, 1971.

• Holics László: FIZIKA Akadémiai Kiadó, 2009.

• J. Norwood: Századunk fizikája, Műszaki Könyvkiadó, 1981.

• Bernhard Bröcker: SH Atlasz Atomfizika, Springer Hungarica Kiadó Kft. 1995.

• Hans Breuer: SH Atlasz Fizika, Springer Hungarica Kiadó Kft. 1993.

2014.03.13. 12

Köszönöm a figyelmet

2014.03.13. 13