AZ OKTATÁS, MINT AZ OKTATÁS, MINT BERUHÁZÁS ÉS MEGTÉRÜLÉSBERUHÁZÁS ÉS MEGTÉRÜLÉS

SZÉKELYFÖLDI SZEMMELSZÉKELYFÖLDI SZEMMEL

Készítette: Geréb László

Sopron, 2005 novembere

MODERN ÜZLETI TUDOMÁNYOK MODERN ÜZLETI TUDOMÁNYOK FŐISKOLÁJAFŐISKOLÁJASZÉKELYUDVARHELYI TAGOZATSZÉKELYUDVARHELYI TAGOZAT

Telephely-választási Telephely-választási politikákpolitikák

Hard (erős) tényezők:Hard (erős) tényezők:(helytől függő)(helytől függő)

- nyersanyagok közelsége- nyersanyagok közelsége - felvásárló piacok közelsége - felvásárló piacok közelsége - fizikai infrastruktúra - fizikai infrastruktúra minőségeminősége ** közlekedési közlekedési ** energiahordozók energiahordozók

Hard (erős) tényezők:Hard (erős) tényezők:(helytől függő)(helytől függő)

- nyersanyagok közelsége- nyersanyagok közelsége - felvásárló piacok közelsége - felvásárló piacok közelsége - fizikai infrastruktúra - fizikai infrastruktúra minőségeminősége ** közlekedési közlekedési ** energiahordozók energiahordozók

Soft (puha) tényezők:Soft (puha) tényezők:(emberektől függő)(emberektől függő)

- humán infrastruktúra- humán infrastruktúra ** a munkaerő ára a munkaerő ára ** a munkaerő képzettsége a munkaerő képzettsége (munkakultúra, szakmaiság) (munkakultúra, szakmaiság) - technológiai infrastruktúra - technológiai infrastruktúra ((informatikaiinformatikai, , távközlésitávközlési)) - piacra jutás feltételei - piacra jutás feltételei - makrogazdasági szabályozás - makrogazdasági szabályozás

Soft (puha) tényezők:Soft (puha) tényezők:(emberektől függő)(emberektől függő)

- humán infrastruktúra- humán infrastruktúra ** a munkaerő ára a munkaerő ára ** a munkaerő képzettsége a munkaerő képzettsége (munkakultúra, szakmaiság) (munkakultúra, szakmaiság) - technológiai infrastruktúra - technológiai infrastruktúra ((informatikaiinformatikai, , távközlésitávközlési)) - piacra jutás feltételei - piacra jutás feltételei - makrogazdasági szabályozás - makrogazdasági szabályozás

- hangsúly eltolódás -- hangsúly eltolódás -

Hard tényezőkHard tényezők SOFT SOFT TÉNYEZŐKTÉNYEZŐK

A beruházni szándékozó vállalkozónak fontos A beruházni szándékozó vállalkozónak fontos

soft- tényező, a munkaerő képzettsége!soft- tényező, a munkaerő képzettsége!

KÉRDÉS:KÉRDÉS:

Fontos-e ez a munkaerő képzésében résztvevő többi Fontos-e ez a munkaerő képzésében résztvevő többi szereplő számára is?szereplő számára is?

Szereplők:Szereplők:

- munkavállaló (az egyén)- munkavállaló (az egyén)

- az állam (államháztartás)- az állam (államháztartás)

Ezen szereplők számára az oktatás egy beruházás.Ezen szereplők számára az oktatás egy beruházás.

FELADAT:FELADAT: Oktatás, mint beruházás és Oktatás, mint beruházás és megtérülés közti kapcsolat vizsgálata!megtérülés közti kapcsolat vizsgálata!

Pénzügyi szempontok alapján:Pénzügyi szempontok alapján:OKTATÁS = HUMÁNTŐKE OKTATÁS = HUMÁNTŐKE

BERUHÁZÁSBERUHÁZÁS

Magán beruházásMagán beruházás (tandíjas (tandíjas önfinanszírozással)önfinanszírozással)

KÉRDÉS:KÉRDÉS:

Hogyan térül meg ez a beruházás:Hogyan térül meg ez a beruházás:

- az egyén számára- az egyén számára

- az államháztartás számára- az államháztartás számára

Állami beruházásÁllami beruházás (költségvetési (költségvetési finanszírozással)finanszírozással)

Magánberuházás (tandíjas)Magánberuházás (tandíjas) – amennyiben a beruházó maga a munkavállaló – amennyiben a beruházó maga a munkavállaló

(az egyén) -(az egyén) -

Beruházás-elemzés:Beruházás-elemzés:

pénzáramlás vizsgálat, majd nettó jelenérték (NPV) számításpénzáramlás vizsgálat, majd nettó jelenérték (NPV) számítás

1 2 3 41 2 3 4 ………………………………………………. ………………………………………………. 38 39 4038 39 40

1 2 3 41 2 3 4

………………………………………… …………………………………………....

NPV = ∑ PV bevételek (felsőfokú képzés által szerzett NPV = ∑ PV bevételek (felsőfokú képzés által szerzett pluszjövedelem) – pluszjövedelem) –

∑ ∑ PV kiadások (tandíj + diák költségek + az oktatás ideje PV kiadások (tandíj + diák költségek + az oktatás ideje alatt elveszített fizetés)alatt elveszített fizetés)

A nettó jelenérték a pénzbeáramlások és a A nettó jelenérték a pénzbeáramlások és a pénzkiáramlások jelenértékének a különbsége.pénzkiáramlások jelenértékének a különbsége.

NPV = a jövedelmek jelenértékeinek az összege – NPV = a jövedelmek jelenértékeinek az összege – - a beruházások jelenértékeinek összege- a beruházások jelenértékeinek összege

Ha az NPV pozitív, érdemes a beruházást Ha az NPV pozitív, érdemes a beruházást megvalósítanimegvalósítani

A vizsgálat egy pillanatkép – 2003-as statisztikai A vizsgálat egy pillanatkép – 2003-as statisztikai és költségvetési adatokkal dolgozik!és költségvetési adatokkal dolgozik!

01

01

Cr

CCPVNPV

n

tt

t

Feltéve, hogy:Feltéve, hogy:

- Az éves tandíj Az éves tandíj 500500 euró euró

- Az oktatás ideje alatt elveszített fizetés évente Az oktatás ideje alatt elveszített fizetés évente 1.5481.548 euróeuró ((havihavi 129 eurós nettó átlagfizetéssel számolva) 129 eurós nettó átlagfizetéssel számolva)

- Egyéb diák kiadások évente Egyéb diák kiadások évente 250250 euró euró

- A jelenérték számításnál használt kamatláb évi 4%A jelenérték számításnál használt kamatláb évi 4%

Ez esetben:Ez esetben:

Romániában, amennyiben havi Romániában, amennyiben havi 41 euróval41 euróval keres többet keres többet egy alkalmazott, azáltal, hogy felsőfokú képzésben egy alkalmazott, azáltal, hogy felsőfokú képzésben részesült, az oktatási beruházás NPV-je már nagyobb részesült, az oktatási beruházás NPV-je már nagyobb mint 0. Ez a nettó átlagbérhez viszonyított 31%-kal mint 0. Ez a nettó átlagbérhez viszonyított 31%-kal nagyobb fizetést jelent.nagyobb fizetést jelent.

Következtetés:Következtetés:

Az egyén számára érdemes még tandíjas Az egyén számára érdemes még tandíjas (önfinaszírozással járó) felsőoktatású képzésben is (önfinaszírozással járó) felsőoktatású képzésben is részt venni!részt venni!

Állami beruházásÁllami beruházásI. alapképzés – helyi önkormányzati I. alapképzés – helyi önkormányzati

finanszírozássalfinanszírozással

Beruházás-elemzés:Beruházás-elemzés:

pénzáramlás vizsgálat, majd nettó jelenérték (NPV) számításpénzáramlás vizsgálat, majd nettó jelenérték (NPV) számítás

1 2 3 41 2 3 4 ………………….….…...…. ………………….….…...…. 38 39 4038 39 40

1 2 3 4 ……………… 13 14 151 2 3 4 ……………… 13 14 15 1 2 3 4 1 2 3 4 ……. 11……. 11

……………………… ………………………....

NPV = ∑ PV bevételek (egy átlagfizetés után az államháztartás NPV = ∑ PV bevételek (egy átlagfizetés után az államháztartás különböző alrendszereibe befizetett járulékok + a nettó különböző alrendszereibe befizetett járulékok + a nettó átlagbér ÁFÁ-ja – egészségügyi ellátás) – átlagbér ÁFÁ-ja – egészségügyi ellátás) –

∑ ∑ PV kiadások (óvodás és 1-12 osztályos képzés oktatási PV kiadások (óvodás és 1-12 osztályos képzés oktatási költségei + nyugdíj kiadások)költségei + nyugdíj kiadások)

Kiadások egy évre:Kiadások egy évre:

- Az egy diákra jutó oktatási kiadások egy évre Az egy diákra jutó oktatási kiadások egy évre

(3 év óvoda + 1-12 osztály) (3 év óvoda + 1-12 osztály) 291 euró291 euró,,

- A havi átlagos nyugdíj A havi átlagos nyugdíj 550 euró, ez évente 0 euró, ez évente 600 euró600 euró

- Az egy személyre jutó egészségügyi kiadások egy évre Az egy személyre jutó egészségügyi kiadások egy évre 1133,6,6 euró euró

Bevételek egy évre:Bevételek egy évre:

- A romániai A romániai bruttbruttó átlagbér havi ó átlagbér havi 1180 euró80 euró, ez után pedig az , ez után pedig az államháztartásba befizetett járulékok havi összege államháztartásba befizetett járulékok havi összege 1106 euró06 euró, ez évente , ez évente 1. 1. 272 eurót 272 eurót jelentjelent

- A román nettó havi átlagbér 129 euró, az ÁFA pedig 19%, így a nettó A román nettó havi átlagbér 129 euró, az ÁFA pedig 19%, így a nettó átlagbérből havonta átlagbérből havonta 24,5 eurót24,5 eurót költünk ÁFÁ-ra, ez egy évben költünk ÁFÁ-ra, ez egy évben 294 euró294 euró

Ismerve,Ismerve, hogy az alapszintű oktatás hogy az alapszintű oktatás 3 év óvoda és 12 év iskola3 év óvoda és 12 év iskola, az átlagos , az átlagos munkaidő munkaidő 40 év40 év, az átlagos nyugdíjidő , az átlagos nyugdíjidő 11,5 év11,5 év, az átlagéletkor pedig , az átlagéletkor pedig 71,01 71,01 év.év.

Ez esetben:Ez esetben:

Az államháztartás szempontjából vizsgálva, Romániában, az oktatási Az államháztartás szempontjából vizsgálva, Romániában, az oktatási beruházások megtérülése (IRR- je) 13%-os, az NPV-je pedig 9.928 beruházások megtérülése (IRR- je) 13%-os, az NPV-je pedig 9.928 euró.euró.

Következtetés: Következtetés: az államháztartás szempontjából egy jó az államháztartás szempontjából egy jó megtérülésű beruházás az oktatás finanszírozása!megtérülésű beruházás az oktatás finanszírozása!

Állami beruházásÁllami beruházásII. felsőfokú oktatás – központi költségvetési II. felsőfokú oktatás – központi költségvetési

finanszírozássalfinanszírozással

Beruházás-elemzés:Beruházás-elemzés:

pénzáramlás vizsgálat, majd nettó jelenérték (NPV) számításpénzáramlás vizsgálat, majd nettó jelenérték (NPV) számítás

1 2 3 41 2 3 4 ………………………………………………. ………………………………………………. 38 39 4038 39 40

1 2 3 41 2 3 4

………………………………………… …………………………………………....

NPV = ∑ PV bevételek (felsőfokú képzés által szerzett NPV = ∑ PV bevételek (felsőfokú képzés által szerzett pluszjövedelem utáni plusz adó és járulékbevételei az pluszjövedelem utáni plusz adó és járulékbevételei az államháztartásnak) – államháztartásnak) –

∑ ∑ PV kiadások (egy diákra jutó oktatási kiadások + az PV kiadások (egy diákra jutó oktatási kiadások + az oktatás ideje alatt elveszített fizetések utáni adók és járulékok)oktatás ideje alatt elveszített fizetések utáni adók és járulékok)

Feltéve, hogy:Feltéve, hogy:

- A felsőoktatás finanszírozására fordított államháztartási A felsőoktatás finanszírozására fordított államháztartási kiadások összesen kiadások összesen évi évi 2236 millió eurót36 millió eurót tesznek ki tesznek ki

- Az állami felsőoktatásban résztvevő Az állami felsőoktatásban résztvevő diákok számadiákok száma 475.881475.881

- Egy diákra jutó felsőoktatási kiadások Egy diákra jutó felsőoktatási kiadások egy évre jutó összege egy évre jutó összege 495 euró495 euró

- A jelenérték számításnál használt kamatláb évi 4%A jelenérték számításnál használt kamatláb évi 4%

Ez esetben:Ez esetben:

Romániában, amennyiben Romániában, amennyiben havi 44,3 euróval keres többethavi 44,3 euróval keres többet egy egy alkalmazott, azáltal, hogy felsőfokú képzésben alkalmazott, azáltal, hogy felsőfokú képzésben részesült, az államháztartásba befizetett többletadók részesült, az államháztartásba befizetett többletadók már fedezik az államháztartás oktatásra költött már fedezik az államháztartás oktatásra költött kiadásait. Ez az összeg a kiadásait. Ez az összeg a bruttó átlagfizetés 24,6%-a.bruttó átlagfizetés 24,6%-a.

Következtetés: Következtetés: az államháztartás számára a az államháztartás számára a felsőoktatás finanszírozása jó beruházásnak felsőoktatás finanszírozása jó beruházásnak bizonyul!bizonyul!

Az egyén, a munkavállaló szempontjából:Az egyén, a munkavállaló szempontjából:

A beruházás NPV-je pozitív, tehát megéri beruházni a A beruházás NPV-je pozitív, tehát megéri beruházni a továbbképzésbe.továbbképzésbe.

A pozitív különbség az egyén szintjén az A pozitív különbség az egyén szintjén az életminőség életminőség javulásbanjavulásban fog megjelenni! fog megjelenni!

Az államháztartás szempontjábólAz államháztartás szempontjából

A beruházás NPV-je pozitív, tehát megéri az oktatásba A beruházás NPV-je pozitív, tehát megéri az oktatásba beruházni.beruházni.

A pozitív különbség, mint pótlólagos adóbevétel, A pozitív különbség, mint pótlólagos adóbevétel, gazdasági fejlődésbengazdasági fejlődésben, valamint az állam , valamint az állam jóléti jóléti feladatainakfeladatainak ellátásában bekövetkező javulásban lesz ellátásában bekövetkező javulásban lesz megtalálható!megtalálható!

A jobban képzett munkaerő:A jobban képzett munkaerő: nagyobb hozzáadott értéket nagyobb hozzáadott értéket jelent a munka folyamatában. jelent a munka folyamatában.

Nagyobb hozzáadott értéket hordozó munka:Nagyobb hozzáadott értéket hordozó munka: nagyobb nagyobb fizetést jelent.fizetést jelent.

A nagyobb fizetés:A nagyobb fizetés: - a munkavállaló, az egyén számára jobb életminőséget jelent - a munkavállaló, az egyén számára jobb életminőséget jelent - az államháztartás számára nagyobb adóbevételeket - az államháztartás számára nagyobb adóbevételeket

SZÉKELYFÖLDI DILEMMA:SZÉKELYFÖLDI DILEMMA:Megtörténik egy országos átlag fölötti humántőke-beruházás, azonban Megtörténik egy országos átlag fölötti humántőke-beruházás, azonban

ezen beruházás megtérülése térben máshol történik meg!ezen beruházás megtérülése térben máshol történik meg!

- KIVÁNDORLÁS -- KIVÁNDORLÁS -

KÖVETKEZTETÉS: KÖVETKEZTETÉS: ÉRDEMES AZ OKTATÁSBA BERUHÁZNI MIND AZ EGYÉN, ÉRDEMES AZ OKTATÁSBA BERUHÁZNI MIND AZ EGYÉN, MIND AZ ÁLLAMHÁZTARTÁS SZINTJÉN, MIVEL NAGY A MIND AZ ÁLLAMHÁZTARTÁS SZINTJÉN, MIVEL NAGY A MEGTÉRÜLÉSE EZEN BERUHÁZÁSNAK!MEGTÉRÜLÉSE EZEN BERUHÁZÁSNAK!

Az egy diákra jutó oktatási költségek az országos átlaghoz viszonyítva

- mit kap egy diák -

Az egy lakósra jutó oktatási kiadások az országos átlaghoz viszonyítva - mennyit áldoz oktatásra egy lakós -

0

1.000

2.000

3.000

4.000

5.000

6.000

7.000

8.000

9.000

Egy diákra jutó oktatási kiadások (ezer lejben)

0

200,000

400,000

600,000

800,000

1,000,000

1,200,000

1,400,000

1,600,000

Egy lakosra jutó oktatási kiadások (ezer lejben)

1 – Önkormányzati kiadások összesen, 2 – Közigazgatási kiadások, 3 – Tanügyi kiadások, 4 – Kulturális, vallási és ifjúsági kiadások, 5 – Szociális kiadások, 6 – Városfejlesztési

kiadások, 7 – Közszállítási kiadások, 8 – Egyéb kiadások

Egy lakósra jutó önkormányzati kiadások - országos átlag = 100

0

20

40

60

80

100

120

140

1 2 3 4 5 6 7 8

Kivándorlási statisztika I.Kivándorlási statisztika I. - személyekkel - - személyekkel -

RománRomán Statisztikai Hivatal (CNS) 1977 – 1997 Statisztikai Hivatal (CNS) 1977 – 1997Romániából kivándorolt magyar nemzetiségűRomániából kivándorolt magyar nemzetiségű 82.514 személy82.514 személy

MagyarMagyar Statisztikai Hivatal (KSH) 1977 – 1997 Statisztikai Hivatal (KSH) 1977 – 1997Romániából bevándorolt Romániából bevándorolt 144.366 személy144.366 személy

SzociológusSzociológus becslések szerint (Varga Á.) becslések szerint (Varga Á.)Romániából kivándorolt magyar nemzetiségűRomániából kivándorolt magyar nemzetiségű 200.000 személy200.000 személy

- amiből Magyarországra- amiből Magyarországra 170.000 170.000 személyszemély

KorcsoportKorcsoport szerinti megoszlás szerinti megoszlás - 70,9%-a a kivándoroltaknak 34 év alatti- 70,9%-a a kivándoroltaknak 34 év alatti - 18 év alattiak aránya elhanyagolható- 18 év alattiak aránya elhanyagolható

Magyarországra kivándoroltak több mint 95%-a magyar nemzetiségűMagyarországra kivándoroltak több mint 95%-a magyar nemzetiségű

Egy diákra jutó költségvetési kiadás egy évre Egy diákra jutó költségvetési kiadás egy évre 291 EUR291 EUR

Egy diák oktatási költségei 15 évre Egy diák oktatási költségei 15 évre

(3 év óvoda + 12 év iskola) (3 év óvoda + 12 év iskola) 4.365 4.365

EUREUR

A 170.000 Magyarországra kitelepült személy oktatási költsége A 170.000 Magyarországra kitelepült személy oktatási költsége

(3 év óvoda + 12 év iskola)(3 év óvoda + 12 év iskola)

742.050,000 EUR742.050,000 EUR

- ami 185,5 milliárd - ami 185,5 milliárd

forintforint

Kivándorlási statisztika II.Kivándorlási statisztika II. - értékben a Székelyföldön - - értékben a Székelyföldön -

A magyarországi bruttó átlagbér (KSH)A magyarországi bruttó átlagbér (KSH) 658 EUR658 EUR

A bruttó átlagbér után az államháztartás különböző alrendszereibe befizetett A bruttó átlagbér után az államháztartás különböző alrendszereibe befizetett

járulékok egy hónapra (vállalkozó + munkavállaló)járulékok egy hónapra (vállalkozó + munkavállaló)

526 EUR526 EUR

Befizetett járulékok évi összege (egy munkavállaló után)Befizetett járulékok évi összege (egy munkavállaló után)

6.320 EUR6.320 EUR

Egy személy által 30 munkaév alattEgy személy által 30 munkaév alatt

befizetett járulék összege befizetett járulék összege 189.600 EUR189.600 EUR

A 120.000 kitelepült, 34 év alatti személy befizetett járulékai A 120.000 kitelepült, 34 év alatti személy befizetett járulékai

a 30 munkaévre (170.000 x 70,9%)a 30 munkaévre (170.000 x 70,9%) 22.752.000.000 EUR22.752.000.000 EUR

- ami 5.688 milliárd forint- ami 5.688 milliárd forint

Kivándorlási statisztika III.Kivándorlási statisztika III. - értékben Magyarországon- - értékben Magyarországon-

Erdélyi magyarság számára jelentkező Erdélyi magyarság számára jelentkező negatívumoknegatívumok

Demográfiai:Demográfiai:

- a lakosság - a lakosság számszerűszámszerű fogyása fogyása

- a lakosság - a lakosság „szürkeállománybeli”„szürkeállománybeli” fogyása fogyása

(többnyire a jobb képességű személyek telepednek ki)(többnyire a jobb képességű személyek telepednek ki)

Gazdasági:Gazdasági:

- az - az 742.050.000 EUR742.050.000 EUR oktatási beruházás elvesztése oktatási beruházás elvesztése

(a kivándorolt személyek révén)(a kivándorolt személyek révén)

- - 6.487.200.000 EUR6.487.200.000 EUR államháztartási bevételtől való elesés államháztartási bevételtől való elesés

(romániai bruttó 180 eurós átlagbérre, 30 munkaévre számolva, (romániai bruttó 180 eurós átlagbérre, 30 munkaévre számolva,

azon 170.000 azon 170.000

Magyarországra kivándorolt személy esetében, akik a Magyar Magyarországra kivándorolt személy esetében, akik a Magyar

államháztartásállamháztartás

számára váltak befizetőkké) számára váltak befizetőkké)

- A székely humánerőforrás beruházás- A székely humánerőforrás beruházás máshol térül megmáshol térül meg !!! !!!

A magyarországi magyarság A magyarországi magyarság számára jelentkező negatívumokszámára jelentkező negatívumok

DemográfiaiDemográfiai::

- az erdélyi települések kiüresedése után nem lesz honnan - az erdélyi települések kiüresedése után nem lesz honnan

pótolni a magyarországi lakósság lélekszámbeli apadását pótolni a magyarországi lakósság lélekszámbeli apadását

(éléskamra effektus ) - ellentmond egy hosszú távú „magyarság” (éléskamra effektus ) - ellentmond egy hosszú távú „magyarság”

nemzeti stratégiánaknemzeti stratégiának

GazdaságiGazdasági::

- egy Erdélyből kivándorolt személy Magyarországon 658 EUR-os- egy Erdélyből kivándorolt személy Magyarországon 658 EUR-os

magyar bruttó átlagbérért dolgozik a magyar munkaadónak, míg magyar bruttó átlagbérért dolgozik a magyar munkaadónak, míg

ugyanezt a munkát Erdélyben 180 EUR-s román bruttó átlagbéren ugyanezt a munkát Erdélyben 180 EUR-s román bruttó átlagbéren

végezné el!végezné el!

Következtetések:Következtetések:

ÉRDEMESÉRDEMES

a humántőkébe beruházni úgy az egyén, mint államháztartás a humántőkébe beruházni úgy az egyén, mint államháztartás

szintjén.szintjén.

DE AMENNYIBENDE AMENNYIBEN

a humántőke elvándorol, az eszközölt beruházás térben máshol a humántőke elvándorol, az eszközölt beruházás térben máshol

térül megtérül meg! ! Ez a határon túli magyarság esetében egy óriási Ez a határon túli magyarság esetében egy óriási

tőkeveszteséget jelenttőkeveszteséget jelent..

TEHÁTTEHÁT

elő kell segíteni a határon túli magyarság szülőföldön való elő kell segíteni a határon túli magyarság szülőföldön való

érvényesülését!érvényesülését!

Az egy lakosra jutó GDP és a GDP-ből az oktatásra fordított kiadások részaránya közti összefüggés egyes országok esetében

0,0

50,0

100,0

150,0

200,0

250,0

Egy lakósra jutó GDP %-ban a 100% átlaghozhoz képestAz oktatási kiadások részaránya a GDP-ből %-ban a 100% átlaghoz képest

KÉRDÉS:KÉRDÉS:Mennyire szoros az összefüggés az egy lakosra jutó Mennyire szoros az összefüggés az egy lakosra jutó GDP és a GDP-ból az oktatásra fordított kiadások GDP és a GDP-ból az oktatásra fordított kiadások aránya közt?aránya közt?

MEGOLDÁS: MEGOLDÁS:

Korrelációs együttható Korrelációs együttható - azt méri, hogy két jelenség - azt méri, hogy két jelenség

közt milyen szoros az összefüggés, és ezen közt milyen szoros az összefüggés, és ezen

összefüggésnek az erősségét -1 és +1 közé szorítja.összefüggésnek az erősségét -1 és +1 közé szorítja.

A fenti két jelenség közti A fenti két jelenség közti korrelációs együttható 0,83korrelációs együttható 0,83, ,

ami egy nagyon szoros összefüggést jelez a két ami egy nagyon szoros összefüggést jelez a két

jelenség között.jelenség között.

%//

%)/,/(%)/,/(

cov

GDPoktatlakGDP

GDPoktatlakGDPGDPoktatlakGDP

Köszönöm a Köszönöm a figyelmet !figyelmet !