178 ...................................................................................................... 1397/ پبییش سهغتبى 18پضؾبه هذیزیت حس آثخیش عبل ن/ ؽوبر

جت پزداسش يريدی ضثک تیشیه استفاد اس آوتزيپی ضاون در پیص ای سماوی ساسی سزی مذل

3کاکاضاذی ي 2، محمذعلی قزتاوی1فاطم آخوی پرحسیىی

(fateme.pourhosseini@yahoo.com: لهغ)یغذ ، داؾدی ارؽذ هذعی هبثع آة، داؾگب تجزیش -1 داؾگب تجزیشهبثع آة، هذعی داؾیبر، -2

علم وؾبرسی هبثع طجیعی عبریداؾگب داؾىذ هبثع طجیعی، داؾیبر، -3 6/11/95: زػیپذ خیتبر 11/3/95: بفتیدر خیتبر

چکیذ

جیی ص شیى ي صزفای ضمىذ اس امیت تسشایی تزخردار است. سیزا تاعث کا ای مىاسة تزای مذل اوتخاب يريدی ضد. ذف اس ایه مطالع، کارتزد آوتزيپی ضاون تزای اوتخاب تزکیة تیى متغیزای می ا افشایص دقت ي کارایی مذل در يقت ي

تزای ایستگا 1331تا1331تاضذ. سزی سماوی مااو تارش، دما ي تاتص در دير سماوی ساسی سزی سماوی می يريدی در مذلعىان يريدی ت آوتزيپی ضاون ثزیش مرداستفاد قزار گزفت. پارامتزای تارش، دما ي تاتص تا تأخیزای مختلف تسیىپتیک ت

دذ. ساسی ارائ می ضذ. وتایج آوتزيپی ضاون وطان داد ک سزی سماوی تا س تأخیز، وتایج تتزی را تزای مذلدر وظز گزفتا تا استفاد اس س معیار: ی تیشیه ي رگزسین خطی چىذ متغیز اوجام گزفت.کارایی مذلمذل ضثک ساسی تا استفاد اس دي ضثی

مذل تا ساختار ( محاسث گزدیذ. اس میان ایه ديSI) ضاخص پزاکىذگی ( يRMSE(، ریط جذر میاوگیه خطا ) Rضزیة تثییه )سزی سماوی تارش، دما ي تاتص در مقایس تا ساسی ای یکسان، مذل ضثک عصثی تیشیه عملکزد تتزی تزای ضثی يريدی

ای رگزسین چىذمتغیز داضت است. وتایج تحقیق وطان داد ک آوتزيپی ضاون در اوتخاب تزکیة يريدی مىاسة تزای مذل تاوذ کارایی تتزی داضت تاضذ.ضمىذ می

یشیه آوتزيپی، رگزسین خطی چىذمتغیز، سزی سماوی، ضثک ت ای کلیذی:ياص

مقذمبی ثیی پذیذ بی ؽوذ ثزای پیؼ اهزس عیغتن

1(BNؽد، و رػ ؽجى ثیشیي )غیزخطی اعتفبد هیبعت. ی ایي رػ خول اس 2(ANNؽجى عصجی هصعی )

( BNبی غیزخطی هبذ ؽجى ثیشیي ) بی اخیز هذل در عبلی اعتفبد عبسی عزی سهب ای ثزای هذل طر گغتزد ث

بی ثب اعتفبد اس هذل (9) ساد وىبراىفزج .اذ گزدیذثیی خزیبى پیؼ عزی سهبی ؽجى عصجی هصعی ث

هبب ثبرػ حض دریبچ ارهی پزداختذ. تبیح حبصل اس هذل در تخویي ثیی خزیبى حبوی اس دلت خة ز د پیؼ

میك تفبت چذای ثیي خزیبى هبب دارد. الجت طجك ایي تحد هذل همبیغ در تخویي خزیبى خد ذارد. وبرهب

بی سیزسهیی در د ( ثزای هذیزیت هبثع آة5) وىبراىعاى هطم هردی الع در اعپبیب اس الگی ؽجى ثیشیي ث

اذ. ثبتغیظ یه عبهب هبعت پؾتیجبی اعتفبد ودرابة ارتجبط -تعزق را ثز ثبرػ ( اثز تجخیز 3وىبراى )

ب را ثب اعتفبد اس آهبر رسا در حض آثخیش ؽوبل ثیي آىوبلیفزیب هطبلع وزدذ ؾبى دادذ و هذل ؽجى ثیشیي ثزای هطبلع اثغتگی ثبرػ رابة هبعت ثد یش

بی اعبط ردی تخویی هؤثز ثزای تبیح هیشاى خزیبى ثز( ثب ؽجى ثیشیي ث 8ثبؽذ. فزهبی وىبراى ) هیهختلف

بی سیزسهیی در وپبي پزداختذ. هذیزیت ثی آلدگی آةآهیش ثدى وبرثزد الگبی آهذ حبوی اس هفمیت دعت تید ث

بی سیزسهیی هطم ثد ؽجى ثیشیي در هذیزیت آلدگی آةعع داد ؽذ اعت. تئری آتزپی الیي ثبر تعط ؽبى ت

طر گغتزد در هغبئل هختلف علوی هرد ثعذ اس آى ثیذرلصیىی اس هفم آتزپی ی سهی اعتفبد لزارگزفت. در

(، طزاحی ارسیبثی 11) ثزداری در تعییي ثی و(، طزاحی ارسیبثی 10،12،13بی پیوبیؼ ویفیت آة ) ؽجى

ثیی ویفیت آة (، پیؼ3،16بی یذرهتزی )ؽجى ایغتگب(، 21،22(، تخویي پبراهتزبی تسیع فزاای )12) ردخب

(، ثزرعی 18تفىیه همبدیز ثبرػ رسا ث همیبط عبعتی ) ؽذ ( اعتفبد2،15) ارسیبثی خصصیبت سهبی هىبی ثبرػ

ثزای ارسیبثی عذم ( آتزپی را1اعت. آهرچ اعپیلذرا )عبسی رابة یه در ؽجی 3اعتبفردلطعیت هذل حض

( اصل 22) حض در وبلیفزیب ث وبرثزدذ. عبگب وىبراىیذ ثبرػ رابة ث آعبسی فز حذاوثز آتزپی را ثزای هذل

اعبط لید هعیي وبرثزدذ. ایؾبى عجبرت آتزپی ؽزطی را ثزاعبط رخذاد ثزای ث دعت آردى تسیع ؽزطی رابة ثز

ػ هعیي ثیؾی ود، آگب پبراهتزبی تبثع تسیع هذور را ثبراعبط اطالعبت هخد ؽبهل هیبگیي عزی سهبی ثز

ب تخویي سد. بی ثبرػ رابة واریبظ آى دادرد، پظ اس هحبعج ( در حض آثزیش سایذ14وزیوی )

اتمبل ب، راثط آتزپی آتزپی اتمبل اطالعبت سج ایغتگبذف اطالعبت فبصل ثزای هطم را تعییي عپظ ثب د

ثیؾی وزدى حذالل آتزپی ثیؾی وزدى هتعط آتزپی، بی خذیذ را هعزفی وزدذ. چیبه هبطك یبسهذ ایغتگب

( تئری آتزپی اتمبل اطالعبت در طزاحی ؽجى 6) وىبراىی هخد در هرد هطبلع دادذ. عدی هرداعتفبد لزار ثبراى

اثز تغییزات هىبی سهبی ثبرػ ثب هحبعج حذاوثز آتزپی ثبؽذ. تبیح ثیبگز ایي اعت و اثز تغییزات هىبی هؾتزن هی

بی سهبی ثبرػ ثب هحبعج حذاوثز همبیغ ثب همیبطثبؽذ. تبیح ثیبگز ایي اعت و اثز آتزپی هؾتزن هیبی سهبی بچیش اعت. بیغ ثب همیبطتغییزات هىبی هم

1- Bayesian Network 2- Artificial Neural Network 3- Stanford

داؾگب علم وؾبرسی هبثع طجیعی عبری پضؾبه هذیزیت حس آثخیش

Dow

nloa

ded

from

jwm

r.sa

nru.

ac.ir

at 0

:28

+03

30 o

n F

riday

Mar

ch 6

th 2

020

179 ......................................................................................................................... 1397/ پبییش ي سمستبن 18پضيطىبم مذیزیت حس آثخیش سبل وم/ ضمبر

مىظر اوگلستبن ث 1( در حض ثزي19) رمضبن ي مکبرانثیىی ثبرش ي رياوبة اس آوتزيپی ضبون ي آسمن گبمب پیص

ب ث ضجک عصجی مصىعی استفبد جت تعییه يريدی کزدوذ ک وتبیج اس عملکزد ثتز آوتزيپی ضبون ثزای تعییه

( ثب استفبد اس مبضیه ثزدار 7) ثد. چه ب حبکی يريدیپطتیجبن ي تئری آوتزيپی اوتقبل اطالعبت ث استخزاج

بی یذريلصیکی اس حادث سیل در حض ريدخبو داددر ایه تحقیق ثزای یبفته ثتزیه یبوگ در تبیان پزداختىذ.

ثیىی سزی سمبوی ثبرش، تزکیت اس متغیزبی يريدی در پیصثص در ایستگب سیىپتیک تجزیش اس تئری آوتزيپی دمب ي تب

سبسی اس ضجک عصجی ثیشیه ضبون استفبد ضذ ي ثزای مذل .ي رگزسین خطی چىذ متغیز استفبد گزدیذ

ها مواد و روش های مورداستفاده منطقه موردمطالعه و داده

در ایه پضيص، ایستگب اضىبسی سیىپتیک تجزیش ضذ. ک دارای طل ی مطبلعبتی اوتخبةطقعىان مى ث

عزض جغزافیبیی دقیق ضزقی ي 17 درج ي 46جغزافیبیی، ثبضذ. اس متز ارتفبع می 1361 دقیق ضمبلی ي 5 درج ي 38

ی ایستگب سیىپتیک تجزیش ضبمل ثبرش، دمب بی مببو داد( استفبد گزدیذ ک اس 1361-1389) ي تبثص طی دير آمبری

( 1اطالعبت اضىبسی اخذ گزدیذ. در ضکل ) آمبر ي مزکش( خصصیبت آمبری 1) ومدار ثبرش، دمب ي تبثص ي در جذيل

ی سمبوی مببو وطبن داد ضذ. پبرامتزبی مذکر در ثبس

)ة( )الف(

)ج(

دمب ي تبثص مببو ایستگب سیىپتیک تجزیش ،مقبدیز مطبذاتی ثبرش -1 ضکلFigure . The observed values of monthly precipitation, temperature and radiation from Tabriz synoptic station

سیىپتیک تجزیشتبثص مببو ایستگب آمبری ثبرش ،دمب ي مطخصبت -1 جذيل

Table . Statistical Profile monthly precipitation, temperature and radiation from Tabriz synoptic station

ضزیت چلگی اوحزاف معیبر مبکشیمم میىیمم میبوگیه تعذاد داد ياحذ پبرامتز تغییزات

Pt mm 342 48/2004/12376/205/101/1Tt C 342 11/13 9/7- 3/29 89/9 09/0- 75/0 St MJ/m month 342 94/232 9/48 6/378 92/82 01/0 36/0

اس بی آیىذ، تخمیه ثبرش، دمب ي تبثص مب مىظر ث

استفبد اس مبتزیس بی قجل استفبد گزدیذ. ثباطالعبت مبتب سمبوی ضد تأخیز ( مطبذ می2مجستگی ک در جذيل )

بی مىبست ث آوتزيپی ضص مب قجل ث عىان يريدی .ضبون معزفی گزدیذ

-10

0

10

20

30

40

1

28

55

82

10

9

13

6

16

3

19

0

21

7

24

4

27

1

29

8

32

5

نهها

مای

ماد

(راد

گی

انتس

)

(ماه)زمان

0

50

100

150

1

30

59

88

11

7

14

6

17

5

20

4

23

3

26

2

29

1

32

0

شار

ب(

تری م

میل)

(ماه)زمان

0

100

200

300

400

1

23

45

67

89

11

1

13

3

15

5

17

7

19

9

22

1

24

3

26

5

28

7

30

9

33

1

ی تاب

آفت

عاسا

(M

J/m

2m

on

th)

(ماه)زمان

1- Brue

Dow

nloa

ded

from

jwm

r.sa

nru.

ac.ir

at 0

:28

+03

30 o

n F

riday

Mar

ch 6

th 2

020

180................................................................ ....................... بی صهبی سبصی سشی پشداصش سدی ضبى بیضیي جت هذل استفبد اص آتشپی ضبى دس پیص

سدی خشجیبیي پبساهتشبی وبستگی هتمببل -2 جذلTable . Cross-correlation coefficient between input and output parameters

Pt- Pt- Pt- Pt- Pt- Pt-

Pt 27/0 11/0 16/0- 15/0- 12/0- 11/0-

Tt- Tt- Tt- Tt- Tt- Tt-

Tt 84/0 48/0 33/0 47/0- 45/0- 15/0-

St- St- St- St- St- St-

St 87/0 46/0 22/0 42/0- 32/0- 22/0-

1(BNشبکه بیزین )

ضبى بیضیي یه الگی وداسی احتوبالتی است و ای اص هتغیشب احتوبالت هشبط ب شیه سا طبى هجوػ

ب ای است و دس آى، گش دذ. یه گشاف هستمین چشخ هییه ضبى بیضیي دس حىن هتغیشبی هسئل ستذ. سبختبس

اثشات هتمببل هتغیشبیی است دسالغ یه وبیص وداسی اصو ببیذ الگبذی ضذ ػال بش ایى ویفیت سابط بیي

دذ، وویت استببط بیي ایي هتغیشبی هسئل سا طبى هیصست ػذدی اص گزاسد و ب هتغیشب سا یض ب وبیص هی

وذ. ایي سش بش بد هیب استفتصیغ احتوبل هطتشن آىهببی هحبسببت احتوبالت ضشطی )لبى بیض( بد و هؼبدل

دذ. صیش سابط بیض سا طبى هی

(1 ) )(

)(*)()(

bP

aPabPbaP

حتوبل لع ا a ، P(b)احتوبل لع پیطبهذ P(a)و دس آى است ب ضشطی aحتوبل ضشطی پیطبهذا ( | ) ، b پیطبهذ

احتوبل ضشطی ( | ) اتفبق افتبد ببضذ bو پیطبهذ اتفبق افتبد ببضذ. ش aاست ب ضشطی و پیطبهذ bپیطبهذ

ای ضذ است: هجوػ ضبى بیضیي اص س جضء اصلی تطىیلص احتوبالت، ای ا ای اص بذب هجوػ ب، هجوػ اص گشای هستمین چشخ صست ای اص گشاف سا ب و2ضىل

دذ. طبى هی

ای ضبى بیضیي وبیص گشاف هستمین چشخ -2ضىل

Figure . The view of direct and cyclic Bayesian network

ذ ستذ یب لذ )فشصذ( یه ب یب ال دس حبلت ولی گش

تاذ تسط چذیي الذ، تلیذضذ ببضذ گش فشصذ هیب گش دیگشی دس گشاف جد داسد بب بیی و لبل اص آىگش

ضذ. دس غیش ایي صست بب تصیغ احتوبل ضشطی تؼشیف هیضذ. احتوبالت هشبط ب ب بیبى هیاحتوبل آغبصیي )الی( آى

بخص دس ضبى بیضیي اص طشیك لبى احتوبل ول تشیي پبییيبیی ببالیی آیذ احتوبالت هشتبط بب بخص ب دست هی

ببضذ. اسبس لبى بیضیي هی ضبى، بشبی بیضیي اهىبى و دس ببال اضبس ضذ ضبى گ وبى

ایجبد گش لیتحل س ب ػمب سا بشای جل سبهحبسببت اص تجویغ ضؼیت پبساهتشبی ػلت تب دسالغ . وذ یهب ضؼیت هؼلل سسیذ بلى دس ایي سش بب دس اختیبس تاى یه

ی ضذ بب یه یب صیپداضتي ضؼیت هؼلل یب وبى پبساهتش فشآیذ ببصگطت ب ػمب، اهىبى هحبسب ضؼیت پبساهتشبی

تؼییي ود و تاى یه گشید بىیب بجد داضت شگزاسیتأثی ش پبساهتش بش سیسه بیی یب وبى شگزاسیتأثهیضاى

روشضذخشجی بیی چ لذس خاذ بد. ػال بش هاسد ب ضىل تاى یهبی بیضیي دس بسیبسی اص هاسد هذل ضبى

سیستن خبش ػول وبیذ. دس ایي حبلت دس صست ػذم جد ت ضشطی احتوبال تاذ یه گش لیتحلی هطبذاتی وبفی، ب داد

بیي ػلت هؼلل سا تؼییي ود هذل سا تحلیل وذ. البت اضح است و اگش هذل ضبى بیضیي بش پبی اطالػبت

تحلیل ضد، خطبی ضذ دادهطبذاتی بسیبس اذن تسؼ . ببذی یهی هشبط افضایص ب ییب صیپتحلیل

رگرسیون خطی چند متغیرههبسی است و دس آى اص سابط تحلیل سگشسیى سش آ

ی یب صیپ بی هستملی شبیهتغبیي د یب چذ هتغیش ووی )استفبد ی هتغیش ابست )هتغیش پبسخ(یب صیپبشای وذ(

صیش صست ب.یه هذل سگشسیی خطی چذ هتغیش ضد یه :ضد یهبیبى

(2 ) ∑

ضشیب سگشسیى )پبساهتشبی سگشسیى(، و دس آى

تؼذاد هتغیشبی هستمل Nخشج اص هشوض هتغیش هستمل ،( اص سش حذالل ) تخویي ضشایب سگشسیى هظس باست.

.ضد یه استفبدهشبؼبت خطب 1- Bayesian network

Dow

nloa

ded

from

jwm

r.sa

nru.

ac.ir

at 0

:28

+03

30 o

n F

riday

Mar

ch 6

th 2

020

181 ......................................................................................................................... 1397/ پبییش ي سمستبن 18پژيطىبم مذیزیت حس آبخیش سبل وم/ ضمبر

تئوری آنتروپی شبنون ( وطبن داد ک يقبیغ بب احتمبل يقع سیبد 20ضبون )

گذاروذ ي بزػکس زچقذر اطالػبت کمتزی در اختیبر میاحتمبل يقع یک رخذاد کمتز ببضذ، اطالػبت حبصل اس آن

بب ب دست آيردن اطالػبت جذیذ، درياقغ ػذم بیطتز است. یبفت ي ارسش اطالػبت جذیذ بزابز بب مقذاری کبص ب قطؼیت

است ک اس ػذم قطؼیت کبست ضذ است. دروتیج ػذم قطؼیت ي اطالػبت پبرامتزبیی يابست ب م ستىذ.

ػىان ضبخصی ب تان دیگز، اس تئری آوتزيپی می ػببرت بکزدن میشان ػذم آگبی ي داوص وسبت ب بزای کمی

(.17) مطخصبت یک سبمبو، استفبد کزداس مؼبدل سیز استفبد بزای ب دست آيردن يسن آوتزيپی

ضد: می

∑

(3 )

کىذ مقذار آوتزيپی اوتقبل اطالػبت را بیبن می پبرامتز

درياقغ آوتزيپی اوتقبل اطالػبت وػی اس آوتزيپی است ک بزابز بی مطتزک بب تفبضل مجمع آوتزيپی مزسی ي آوتزيپی

تز بیط j ببضذ. زچقذر مقذار آوتزيپی کمتز ببضذ، تأثیز می j ي iخاذ بد. آوتزيپی اوتقبل اطالػبت بیه ديمتغیز

ضد: صرت سیز تؼزیف می ب

∑

(4 )

زبی يريدی دارای ياحذبی یکسبوی بب تج ب ایىک پبرامت

سبسی سبسی وزمبل ببضىذ مؼمال بب استفبد اس تببغ وزمبل ( خاذ بد:5) صرت رابط ب(5)

min

max min

( )

( ) ( )

ij ij

ij

ij ij

x xy

x x

صرت خاذ بذیه سبسی بی خبم پس اس وزمبل مبتزیس داد ضذ:

(6 ) 11 12 1

21 22 2

1 2

.

.

. . . .

.

n

n

m m mn

y y y

y y yY

y y y

بز اسبس مؼبدل سیز iدر ومو jبرامتز وسبت مقذار ضبخص پ

ضذ است: محبسب(7)

هب تحلیل داده و تجزیه

بی ضبک بیشیه بی مذکر در مذلبزای استفبد اس داد صورت تصوبدفی ب بي رگزسین خطی چىذ متغیز ابتذا داد

درصذ بزای آمسش مذل 70بىذی ضذوذ. ب دي قسمت تقسیم زای بخص صحت سىجی استفبد گزدیذ.درصذ ب 30ي

ب ابتذا ب ضکل وزمبل افشایص کبرایی مذل، م داد مىظر بب ب مقبدیز ستبوذارد ضذوذ سپس آنیک ا ي صفز بیه دي ػذد

.سبسی بزگطتىذ ايلی بؼذ اس استفبد در ضبی

(8 )

وووبی داد ،وووبی مطوووبذاتی رابطووو داد ایوووه دربی حذاکثز ي داد تزتیب مؼزف ي استبوذاردضذ،

ببضذ. حذاقل میضووذ اس بیىووی ووبی مطووبذاتی ي پوویص بووزای مقبیسوو داد

R) بی آمبری ضزیب تبییه ضبخصیط متسط مزبؼوبت ، ر(

اسوتفبد گزدیوذ. (SI) ضوبخص پزاکىوذگی ي (RMSE) خطب يمقبیس وتبیج مبضیه بزدار پطتیببن مىظر ب ػصوبی ضوبک

R) ضوزیب تبیویه ی آموبری وظیوز: ب ضبخصمصىػی اس ،)

پزاکىوذگی ضوبخص ي (RMSE) ریط متسط مزبؼوبت خطوب (SIاستفبد ضذ ).

(9) ∑ ( )( )

√∑ ( ) ∑ ( )

(10)

∑ | |

(11)

مقذار ي ی مطبذاتی مقذار دب ، 11الی 9در ريابط کوطبوگز مقبدیز میبوگیه بیب تزت ي ي ضذ یىیب صیپدبی ببضىذ. بی متىبظز میداد

نتبیج و بحثتؼییه تزکیب بیى متغیزبی يريدی ب ضبک مىظر ب

چىذمتغیز اس آوتزيپی ضبون استفبد رگزسین خطی بیشیه يگزدیذ. بب استفبد اس آوتزيپی ضبون مقذار آوتزيپی زیک اس

ک مقذار پبرامتزبی يريدی تؼییه ضذ. سپس بب تج ب ایهوسبت ب گز تأثیزگذاری بیطتز ایه پبرامتز بیطتز آوتزيپی بیبن

ج ب ببضذ. بىببزایه بب ت سبسی می سبیز پبرامتزب در مذلدر P(t- )ي P(t- )، P(t- ) ضد ک تأثیزمی وتیج 3ضکلسبسی در مذل T(t- ) ي T(t- )، T(t- ) سبسی ببرش ي تأثیز مذل

سبسی تببص بز میشان مذل درS(t- ) ي S(t- ) ، S(t- )دمب ي تأثیزػىان پبرامتزبی يريدی ب ب تان خزيجی بیطتز بد ي می

کىذ. م ایه گفت تأییذ می 3ک ضکل ب مؼزفی گزدد مذلضذ مزبط مقبدیز ضبخص آمبری محبسب 4 ي 3جذيل ضمبر

رگزسین ي ضبک بیشیهب وتبیج بخص آمسش ي تست در دذ. وطبن می خطی چىذمتغیز

𝑅𝑀𝑆𝐸 ∑ (𝑥𝑖 𝑦𝑖)

𝑁𝑖

𝑁

Dow

nloa

ded

from

jwm

r.sa

nru.

ac.ir

at 0

:28

+03

30 o

n F

riday

Mar

ch 6

th 2

020

182................................................................ ....................... های زمانی سازی سری پردازش ورودی ضبکه بیسین جهت مدل استفاده از آنتروپی ضانون در پیص

مقدار آنتروپی هر یک از پارامترهای ورودی به مدل -3 ضکل

Figure . The entropy value of each parameter input to the model

سنجیضبکه بیسین در مراحل آموزش و صحتنتایج -3جدول Table . Results Bayesian network used in the training and validation

پارامترهای ترکیب پارامتر ورودی

تست آموزش

R SI RMSE(mm, ℃,MJ/m month) R

SI RMSE(mm, ℃,MJ/m month)

P 1 Pt- 60/0 18/0 1/20 55/0 2/0 49/19 2 Pt- , Pt- 63/0 17/0 8/19 60/0 19/0 57/19 3 Pt- ,Pt- , Pt- 80/0 15/0 7/19 85/0 18/0 63/15

T

1 Tt- 72/0 40/0 24/5 71/0 39/0 85/2 2 Tt- , Tt- 91/0 24/0 90/2 91/0 24/0 71/2 3 Tt- ,Tt- , Tt- 93/0 16/0 30/2 93/0 16/0 67/2

S 1 St- 61/0 25/0 95/52 62/0 24/0 61/36 2 S- , St- 67/0 23/0 84/47 61/0 23/0 6/22 3 St- ,St- , St- 75/0 17/0 3/42 78/0 19/0 43/17

سنجیدر مراحل آموزش و صحت رگرسیون خطی چند متغیرهنتایج -4جدول Table . Results multivariate linear regression.used in the training and validation

پارامترهای ترکیب پارامتر ورودی

تست آموزش

R SI RMSE(mm, ℃,MJ/m month) R

SI RMSE(mm, ℃,MJ/m month)

P

1 Pt- 63/0 2/0 8/28 6/0 84/0 48/50

2 Pt- , Pt- 64/0 71/0 01/23 71/0 81/0 08/40

3 Pt- ,Pt- , Pt- 70/0 65/0 83/22 75/0 67/0 6/21

T

1 Tt- 71/0 35/0 95/5 81/0 19/0 05/5

2 Tt- , Tt- 91/0 19/0 83/3 90/0 18/0 09/4

3 Tt- ,Tt- , Tt- 93/0 16/0 66/2 92/0 15/0 92/2

S

1 St- 61/0 19/0 98/69 60/0 35/0 48/40

2 S- , St- 66/0 17/0 17/51 70/0 32/0 94/25

3 St- ,St- , St- 75/0 15/0 76/50 78/0 20/0 72/20

0.81

0.84

0.87

0.9

0.93

0.96

0.99

t-6 t-5 t-3 t-3 t-2 t-1

یوپ

تر آن

دارمق

تاخیرهای زمانی

بارش

دما

تابص

Dow

nloa

ded

from

jwm

r.sa

nru.

ac.ir

at 0

:28

+03

30 o

n F

riday

Mar

ch 6

th 2

020

819 ......................................................................................................................... 8931/ پاییش سهستاى 81ار پژطاه هذیزیت حس آبخیش سال ن/ ضو

گزدد در ز س هرد هالحظ هی 4 9 با تج ب جذال تی ک ردی بارش، دها تابص تزکیب سم یعی در حال

هذل تا س تأخیز سهای هرداستفاد قزارهی گیزد تایج ( اس 83) دذ. در هقال رهضاى وکاراى بتزی ارائ هی

ای هذل ضبک عػبی رش آتزپی جت تعییي ردیهػعی استفاد ضذ ک تایج طاى داد استفاد اس آتزپی

ج بتزی ارائ باعث ببد ضبک عػبی هػعی ضذ تایداد. در پژص حاضز، در هذل ضبک بیشیي بزای بارش، دها تابص در بخص آهسش غحت سجی هیشاى ضزیب تبییي

(R( در تزکیب سم بیطتزیي هقذار را ب خد اختػاظ داد

جذر ( SI) است. وچیي در هرد ضاخع پزاکذگیي هقذار تزکیب سم کوتزی (RMSE) خطاهزبعات يیاگیه

ساسی با رگزسیى خطی باضذ. تایج حاغل اس ضبی را دارا هیR) دذ هیشاى ضزیب تبییي چذهتغیز طاى هی

( در بخص آهسش غحت سجی در بارش، دها تابص در تزکیب سم بیطتزیي هقذار را ب خد اختػاظ داد است. وچیي در

خطابعات هز يیاگیجذر ه ( SI) ضاخع پزاکذگی هرد((RMSE .تزکیب سم بتزیي حالت را دارد

ایستگا سیپتیک تبزیش بارش بیی یصپعولکزد هذل ضبک بیشیي رگزسیى چذ هتغیز در هزحل تست بزای -4 ضکلFigure . The performance of Bayesian network and multivariate linear regression in the testing for predicted

precipitation in Tabriz synoptic station

0

0.25

0.5

0.75

1t-1

t-2t-3

SI BN

REG

0

0.25

0.5

0.75t-1

t-2t-3

R2

BNREG

0

10

20

30t-1

t-2t-3

RMSE BN

REG

Dow

nloa

ded

from

jwm

r.sa

nru.

ac.ir

at 0

:28

+03

30 o

n F

riday

Mar

ch 6

th 2

020

814....... ................................................................................ ای زماوی سازی سری پردازش يريدی ضبک بیسیه جت مدل استفاد از آوتريپی ضاون در پیص

ایستگا سیىپتیک تبریس مابیىی د یصپعملکرد مدل ضبک بیسیه ي رگرسین چىد متغیر در مرحل تست برای -5 ضکلFigure .The performance of Bayesian network and multivariate linear regression in the testing for predicted

temperature in Tabriz synoptic station

تابص ایستگا سیىپتیک تبریس بیىی یصپعملکرد مدل ضبک بیسیه ي رگرسین چىد متغیر در مرحل تست برای -6 ضکلFigure .The performance of Bayesian network and multivariate linear regression in the testing for predicted

radiation in Tabriz synoptic station

0

0.1

0.2

0.3

0.4

t-1

t-2

t-3

SI

BNREG

0

2

4

6t-1

t-2t-3

RMSE

BN

REG

0

0.25

0.5

0.75

1t-1

t-2t-3

R BN

REG

0

20

40

60t-1

t-2t-3

RMSE RE

G

0

0.2

0.4

0.6

0.8t-1

t-2t-3

R2 BN

REG

00.10.20.30.4

t-1

t-2t-3

SI BN

REG

Dow

nloa

ded

from

jwm

r.sa

nru.

ac.ir

at 0

:28

+03

30 o

n F

riday

Mar

ch 6

th 2

020

815 ......................................................................................................................... 8931/ پاییس ي زمستان 81پژيطىام مذیریت حز آتخیس سال وم/ ضمار

الف(

ب(

( 9س تا ضثک تیسیه ي رگرسین خطی چىذمتغیر )ترکیةضذ تارش ایستگا سیىپتیک تثری تیىی مقادیر مطاذاتی ي پیص ب( الف ي -1 ضکل

تخص آمزش ي صحت سىجیFigure . The observed and predicted values of precipitation from Tabriz synoptic station with Bayesian network and

multivariate linear regression (compound ) the training and validation

0

20

40

60

80

100

120

1401

12

23

34

45

56

67

78

89

10

0

11

1

12

2

13

3

14

4

15

5

16

6

17

7

18

8

19

9

21

0

22

1

23

2

24

3

25

4

26

5

27

6

28

7

29

8

30

9

32

0

33

1

34

2

شار

ب(

تری م

یلم

)

(ماه)زمان

داده های مشاهداتی

داده های محاسباتی

Training Testing

0

20

40

60

80

100

120

140

1

11

21

31

41

51

61

71

81

91

10

1

11

1

12

1

13

1

14

1

15

1

16

1

17

1

18

1

19

1

20

1

21

1

22

1

23

1

24

1

25

1

26

1

27

1

28

1

29

1

30

1

31

1

32

1

33

1

34

1

شار

ب(

تری م

یلم

)

(ماه)زمان

داده های مشاهداتی

داده های محاسباتی

Training Testing

Dow

nloa

ded

from

jwm

r.sa

nru.

ac.ir

at 0

:28

+03

30 o

n F

riday

Mar

ch 6

th 2

020

816....... ................................................................................ های زمانی سازی سری پردازش ورودی ضثکه تیسین جهت مذل استفاده از آنتروپی ضانون در پیص

الف(

ب(

( 3)ترکیة ضذه دمای ایستگاه سینوپتیک تثریس تا ضثکه تیسین و رگرسیون خطی چنذمتغیره تینی مقادیر مطاهذاتی و پیص ب( الف و -1 ضکل تخص آموزش و صحت سنجی

Figure . The observed and predicted values of temperature from Tabriz synoptic station with Bayesian network and multivariate linear regression (compound ) the training and Testing

-10

-5

0

5

10

15

20

25

30

351

12

23

34

45

56

67

78

89

100

111

122

133

144

155

166

177

188

199

210

221

232

243

254

265

276

287

298

309

320

331

342

)دماراد

گی

انتس

)

(ماه)زمان

مقادیر مشاهداتی

مقادیرمحاسباتی

Testing Training

-10

-5

0

5

10

15

20

25

30

35

1

12

23

34

45

56

67

78

89

100

111

122

133

144

155

166

177

188

199

210

221

232

243

254

265

276

287

298

309

320

331

342

ما د

(اد

گری

انتس

)

(ماه)زمان

داده های مشاهداتی

داده های محاسباتی

Testing Training

Dow

nloa

ded

from

jwm

r.sa

nru.

ac.ir

at 0

:28

+03

30 o

n F

riday

Mar

ch 6

th 2

020

811 ......................................................................................................................... 8931/ پبییض ي صمستبن 81پظيطىبم مذیشیت حص آثخیض سبل وم/ ضمبس

الف(

ة(

ضذ سبعبت آفتبثی ایستگب سیىپتیک تجشیض ثب ضجک ثیضیه ي سگشسین خطی چىذمتغیش ثیىی مقبدیش مطبذاتی ي پیص -الف ي ة( -3 ضکل حت سىجی( ثخص آمصش ي ص9)تشکیت

Figure . The observed and predicted values of radiation from Tabriz synoptic station with Bayesian network and multivariate linear regression (compound ) the training and validation

ایه تحقیق سعی ثش آن ضذ ک عملکشد تئسی دس

بی بی مذل شای تعییه تشکیت ثیى يسيدیآوتشيپی ضبون ثبی صمبوی مسدثشسسی قشاس گیشد. مقبدیش ضمىذ دس سشی

بی ضجک يسيدی مطبذاتی ثبسش، دمب ي تبثص دس مذلثیضیه ي سگشسین خطی چىذ متغیش ثب استفبد اص معیبسبی اسصیبثی مسدثشسسی قشاس گشفت. ثب استفبد اص ایه معیبسب

بی گفت تئسی آوتشيپی ضبون ثشای تعییه يسيدی تان میتاوذ مسداستفبد قشاس گیشد. مچىیه ثب بی ضمىذ می مذل

تان گفت ضجک ثیضیه ک دس استفبد اص معیبسبی اسصیبثی میب ثب س تأخیش صمبوی آن يسيدی مذل اص تشکیت پبسامتشی

یه وتبیج ثب ضذ، اص دقت قبثل قجلی ثشخسداس است. ا تطکیل

( ک ارعبن داضتىذ تئسی 83) تحقیق سمضبن ي مکبسانبی ضمىذ کبسایی آوتشيپی ضبون ثشای تعییه يسيدی مذلآمذ دس ثخص دست داسد مطبثقت داسد. ثب تج ث وتبیج ث

عىان مذلی ثب دقت ي تان ضجک ثیضیه سا ث سبصی، می مذلئل یذسيلطیکی ي سبصی مسب سشعت پشداصش ثبال دس مذل

مسبئلی ثب پبسامتشبی يسيدی تأثیشگزاس ثش پبسامتش خشيجی، آمذ، تئسی دست پیطىبد ومد. مچىیه ثب تج ث وتبیج ث

عىان سيش دقیق ي ثیى دس جت کبص آوتشيپی سا ثسبصی مشاحل سعی ي خطب دس تعییه پبسامتشبی يسيدی دس مذل

استفبد کشد.

0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

5001

12

23

34

45

56

67

78

89

10

0

11

1

12

2

13

3

14

4

15

5

16

6

17

7

18

8

19

9

21

0

22

1

23

2

24

3

25

4

26

5

27

6

28

7

29

8

30

9

32

0

33

1

34

2

یابفت

آت

عسا

(m

j/m

2.m

ou

th)

(ماه)زمان

مقبدیش مطبذاتی

مقبدیش محبسجبتی

Testing Training

0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

1

13

25

37

49

61

73

85

97

10

9

12

1

13

3

14

5

15

7

16

9

18

1

19

3

20

5

21

7

22

9

24

1

25

3

26

5

27

7

28

9

30

1

31

3

32

5

33

7

یتاب

آفت

اعس

((m

j/m

2.m

ou

th

(ماه)زمان

مقبدیش مطبذاتی

مقبدیش محبسجبتی

Testing Training

Dow

nloa

ded

from

jwm

r.sa

nru.

ac.ir

at 0

:28

+03

30 o

n F

riday

Mar

ch 6

th 2

020

811.......................................... ............................................. های زمانی سازی سری پردازش ورودی شبکه بیسین جهت مدل استفاده از آنتروپی شانون در پیش

منابع . Amorocho, J. and B. Espildora. . Entropy in the assessment of uncertainty in hydrologic systems

and models. Journal of Water Resource. Research, ( ): - . . Al-Zahrani, M. and T. Husain. . An algorithm for designing a precipitation network in the south-

western region of Saudi Arabia. Journal of Hydrology, : - . . Botsis, D., P. Latinopoulos, K. Diamantaras. . Investigation of The Effect of Interception and

Evapotranspiration on the rain fall-Run off Relationship using Bayesian Networks, th International Conference on Environmental Science and Technology (CEST), - September, Rhodes, Greece

. Brunsell, N.A. . A multistate information theory approach to assess spatial–temporal variability of daily precipitation. Journal of Hydrology, : - .

. Carmona, G., J.L. Molina, J. Bromley, C. Varela-Ortega and J.L. Garcia-Arostegu. . Object Oriented Bayesian network for participatory water management, two case Studies in Spain, Journal of Water resources planning and management, : - .

. Chiang, W. and Y. Hui-Chung. . Spatiotemporal Scaling Effect on Rainfall Network Design Using Entropy. Journal of Entropy in Hydrology, : - .

. Chen, Sh. . Mining Informative Hydrologic Data by Using Support Vector Machines and Elucidating Mined Data according to Information Entropy, Journal of entropy, : - .

. Farmani, R., H.J. Henriksen and D. Savic. . An evolutionary Bayesian belief network methodology for optimum management of groundwater contamination, Journal of Environmental Modeling & Software, : - .

. Farajzadeh, J., A. FakheriFard and S. Lotfi. . Modeling of monthly rainfall and runoff of Uremia lake basin using feed-forward neural network and time series analysis model. Journal of Water Resources and Industry, ( ): - .

. Harmancioglu, N.B. and N. Alpaslan. . Water quality monitoring network design: A problem of multi-objective decision making. Journal of Water Resource. Bull, ( ): - .

. Harmancioglu, N.B. . Entropy concept as used in determination of optimum sampling intervals. Proc. of Hydrosoft , International Conference on Hydraulic Engineering Software, September - , . Protozoa, Yugoslavia, pp: - and - .

. Jha, R. and V.P. Singh. . Evaluation of river water quality by entropy. Journal of KSCE Civil Engineer, ( ): - .

. Karamouz, M., A.K. Nokhandan, R. Kerachian and C. Maksimovic. . Design of on-line river water quality monitoring systems using the entropy theory: a case study. Journal of Environmental modeling and Assessment, ( - ): - .

. Karimi Hoeesini, A. . Compare the methods of locating the rain-gauge stations in the GIS environment. Master's thesis, Faculty of Agriculture, Department of Irrigation and Reclamation, agricultural meteorology, Tehran University, Supervisor: Abdul Horfar, great hope Haddad (In Persian).

. Misra, D., T. Oommen. A. Agarwal and S.K. Mishra. . Application and analysis of Support Vector machine based simulation for runoff and sediment yield, Journal of Bio Systems Engineering, : - .

. Mishra, A.K. and P. Coulibaly. . Hydrometric network evaluation for Canadian watersheds. Journal of Hydrology, : - .

. Masoumi, F. and R. Kerachiyan. . Underground water quality assessment and performance monitoring systems with discrete entropy, The second national conference, Esfahan (In Persian).

. Montesarchio, V. and F. Napolitano. . A single-site rainfall disaggregation model based on entropy. International Workshop Advances in Statistical Hydrology. May - , Taormina, Italy.

. Remesan, R., A. Ahmadi, M.A. Shamim and D. Han. . Effect of data time interval on real-time flood forecasting, Journal of hydrology, informatics, ( ): - .

. Shannon, E.A. . Mathematical Theory of Communication. Bell System Technical Journal : - .

. Singh, V.P. and K. Singh. . Derivation of the Pearson type (PT)-III distribution by using the principle of maximum entropy (POME), Journal of Hydrology, : - .

. Singh, V.P. and D.A. Woolhiser. . Mathematical modeling of watershed hydrology. Journal of Hydrologic engineering, ( ): - .

. Sonuga, J.O. . Principle of maximum entropy in hydrology frequency analysis. J. Hydrol, : - .

. Yue, L.P., Q. Hui and W. Jian-Hu. . Groundwater quality assessment based on improved water quality index in Pengyang Country, Ningxia, northwest China, Journal of Chem, (S ): - .

Dow

nloa

ded

from

jwm

r.sa

nru.

ac.ir

at 0

:28

+03

30 o

n F

riday

Mar

ch 6

th 2

020

Journal of Watershed Management Research, Vol. , No. , Autumn and Winter ………......…………….….………..…….

Applying Shannon Entropy in Bayesian Network Input Preprocessing For Time Series Modeling

Fateme Akhoni Pourhosseini

, Mohammad Ali Gorbani

and Kaka Shahedi

- M.Sc. Student of Water Resources Engineering, University of Tabriz (Corresponding author: fateme.pourhosseini@yahoo.com)

- Associate Professor, of Water Resources Engineering, University of Tabriz - Associate Professor, Faculty of Natural Resources, Sari Agricultural Sciences and Natural Resources, University

Received: May , Accepted: January ,

Abstract Selecting appropriate inputs for intelligent models is important due to reduce costs and save time and increase accuracy and efficiency of models. The purpose of this study is using Shannon entropy to select the optimum combination of input variables in time series modeling. Monthly time series of precipitation, temperature and radiation in the period of - was used from Tabriz synoptic station. Precipitation, temperature and radiation parameters with different delays are considered as input to the Shannon entropy. The results showed that time series with three delays provide the better results for the modeling. Applying Bayesian network and multivariate linear regression analysis were performed. Models performance was evaluated using three criteria: coefficient of determination (R

), root mean square error (RMSE), and the

dispersion. Index (SI). The results indicated that Bayesian neural network model shows the best performance to simulate time series of precipitation, temperature and radiation in compare to multivariate linear regression analysis. The results showed that Shannon entropy has better performance in selection of the appropriate entry into intelligent models. Keywords: Entropy, Multivariate linear regression, Time series, Bayesian network

Dow

nloa

ded

from

jwm

r.sa

nru.

ac.ir

at 0

:28

+03

30 o

n F

riday

Mar

ch 6

th 2

020