BAB 1BAB 1

KeKellaas s II – – SSememesestteer r 11

Bentuk Pangkat, Akar, dan Logaritma Bentuk Pangkat, Akar, dan Logaritma

BAB 2BAB 2Persamaan dan Fungsi KuadratPersamaan dan Fungsi Kuadrat

BAB 3BAB 3Sistem Persamaan Linier dan KuadratSistem Persamaan Linier dan Kuadrat

Kita bahas bersama, yuk Kita bahas bersama, yuk . . . . . . !!!!!!

BAB 4BAB 4 PertidaksamaanPertidaksamaan

Persamaan dan Fungsi Persamaan dan Fungsi KuadratKuadrat

BAB BAB 22

Menjelaskan model matematika berbentuk persamaan kuadrat

Menjelaskan arti penyelesaian suatu persamaan khususnya penyelesaian persamaan kuadrat

Bentuk Umum Persamaan KuadratBentuk Umum Persamaan Kuadrat2-12-1

Siswa dapat:

PERSAMAAN KUADRAT

2-1 Bentuk Umum Persamaan Kuadrat

Bentuk umum atau Bentuk Baku persamaan kuadrat adalah:

Dengan a,b,c R dan a 0

a merupakan koefisien x2

b merupakan koefisien x

c adalah suku tetapan atau konstanta

ax2 + bx + c = 0

serta x adalah peubah (variabel)

Jawab:

Contoh 1:

Tentukan nilai a, b, dan c dari persamaan kuadrat berikut:

a. x2 – 3 = 0

b. 5x2 + 2x = 0

c. 10 + x2 - 6x = 0

d. 12x – 5 + 3x2 = 0

a. x2 – 3 = 0 Jadi a = , b = , dan c = 1 0 -3

b. 5x2 + 2x = 0 Jadi a = , b = , dan c = 5 2 0

c. 10 + x2 - 6x = 0 Jadi a = , b = , dan c = 1 -6 10

d. 12x – 5 + 3x2 = 0 Jadi a = , b = , dan c = 3 12 -5

Nyatakan dalam bentuk baku, kemudian tentukan nilai a, b dan c dari persamaan :

a. 2x2 = 3x - 8

b. x2 = 2(x2 – 3x + 1)

C. 2x - 3 = x5

Jawab:

a. 2x2 = 3x – 8Kedua ruas ditambah dengan –3x + 8

– 3x + 8

2x2 – 3x + 8 =

Jadi, a = , b = dan c =2 -3 8

2x2 = 3x – 8 – 3x + 8

Contoh 2:

0

b. x2 = 2(x2 – 3x + 1)

x2 = Kedua ruas dikurangi dengan x2

x2

x2 – 6x + 2

x2 – 6x + 2 = 0

Jadi a = , b = , dan c = 1 -6 2

c. 2x - 3 = x5

Kedua ruas dikalikan dengan x

(2x – 3)x =

2x2 – 3x =

2x2 – 3x – 5 = 0

Jadi a = , b = , dan c = 2 -3 -5

- x2= 2x2 – 6x + 2- x2

Jawab:

0 =

5

2x2 – 6x + 2

5

Ingat .…

(a + b)(p + q) =

(a - b)2 =

(a + b)2 = a2 + 2ab + b2

a2 - 2ab + b2

ap + bp + aq + bq

(a + b)(a - b) = a2 - b2

(x - 3)2 = ???

Latihan….

Nyatakan ke dalam bentuk baku persamaan kuadrat, kemudiantentukan nilai a, b, dan c!

a. x2 = 4 – 3x

b. (x – 1)2 = x - 2

c. (x + 2)( x – 3) = 5

d. (2 - x)( x + 3) = 2(x – 3)

e. (x + 2)2 – 2(x + 2) + 1 = 0

f. – x = 4x3

g. 11x

3x2

h. 23x

33x

3

Buku Matematika SMU Latihan 1, hal 78 …

Pembahasan ….

b. (x – 1)2 = x - 2

d. (2 - x)( x + 3) = 2(x – 3) g. 11x

3x2

x2 – 2x + 1 = x – 2 Kedua ruas ditambahkan dengan –x + 2

x2 – 2x + 1 = x – 2-x + 2 -x + 2

x2 – 3x + 3 = Jadi a = , b = , dan c = 1 -3 3

2x – x2 + 6 - 3x = 2x – 6

–x2 - x + 6 2x – 6

–x2 - 3x + 12 = 0

Jadi a = , b = , dan c = -1 -3 12

_________________

2(x – 1) = 1 x(x – 1)3x +

2x – 2 = 3x +

…???2x – 2 = 2x + x2

0 = X2 + 2

x(x-1)

X2 + 2 = 0

Jadi a = , b = , dan c = 1 0 2

0

=x2 - x

…???