bab 12-arus acexpertcourse.net/assets/document/modul/teknik/fisika-2/bab12.pdf · r ( t) i rm r l c...
TRANSCRIPT
Arus AC
EXPERT COURSE
#bimbelnyamahasiswa
Overview
1. TEGANGAN DAN ARUS BOLAK-BALIK
2. TEGANAN DAN ARUS EFEKTIF
3. OPERASI DI RUANG KOMPLEKS
4. RANGKAIAN DENGAN ARUS BOLAK-BALIK
TEGANGAN DAN ARUS BOLAK-BALIK
Tegangan atau arus bolak-balik adalah tegangan atau arus di suatu titik yang besarnya berubah terhadap waktu dengan fungsi sinusoidal
t
V(t)
v(t) Vmcos(to) i(t) imcos(t o)
t
i(t)
TEGANGAN DAN ARUS EFEKTIF
Tegangan atau arus bolak-balik selalu berubah setiap Biasanya kita menyatakan tegangan atau arus bolak-balik dalam rata-rata atau sering disebut tegangan/arusatau tegangan/arus rms (root mean square).
v(t )
rms
o
v [ v (t )] dt2
Vm cos ( t o)
T2
1
T
t
V(t)
rmsv v
2 2
m1 2 m
vvrms
irms im
1
2
1
2
1. z a jb
2. z z cos jzsin
3. z zej
z cos Re[ z]
OPERASI DI RUANG KOMPLEKS
Re
a
b
Im
z a jb
Setiap bilangan kompleks dapat di nyatakan dalam beberapa bentuk
OPERASI DI RUANG KOMPLEKS
vs(t) Vmo
1. v (t) Vm
2. v (t) Vm
3. vs(t) Vm
4.
Karena tegangan/arus bolak-balik
v(t ) Vm cos (t o )
; t v(t ) Vmcos ( )
Maka v(t) dapat di tulis:j( t )
v(t) Re[Vme o ]Sehingga v(t) sesungguhnya merupakan bagian dari b kompleks. Jadi v(t) dalam ruang kompleks dapat ditulis
ej(to )
ejt ejo
ejo ;
;
bentuk fasor I
bentuk fasorII
OPERASI DI RUANG KOMPLEKS
; R tan ( q)2 2
; zR p q
maka
z1 z2 ( z1 cos1 z2 cos2 ) j (z1sin1
( p) j (q)
z1 z1 cos1 jz1 sin1
z2 z2 cos2 jz2 sin2
j(12 )z1 / z2 ( z1 / z2 )e
z1z2
; z z ej ( 2 )
2 2
j(1 )z1 z1e
j(12 ) z1z2 e
jika
maka : 1)
2)
Dan karena
dan
z2 sin2 )
j(R ) zRep1
RANGKAIAN ARUS BOLAK-BALIK
(xL )
) ( jL)(iL)vL L t
( iLme
iL( t ) iLm
vR(t) RiR(t) ; R
vR(t) vRm
iR ( t) iRm
R LC
VS
Pada gambar di samping a rangkaian R, L, dan C dirangkaikan secara seri
Jika arus pada R ej(t )
dan tegangan pada R ej(t )
Maka disebut Resistansi
Jika arus pada L ej(t )
maka tegangan pada Lj(t )
( jL) disebut Impedansi Induktor ditulis
RANGKAIAN ARUS BOLAK-BALIK
iC C t
(vCme ) ( jC )(vC )
z R ( L
z R j(L
Cz R jL
CjC
vC(t)Jika tegangan pada C ej(t ) vCm
maka arus pada Cj(t )
j(
1) disebut Impedansi Kapasitor ditulis (xC )
Sehingga rangkian di atas dapat digambarkan
xCR xL
vs im mvvs
zC
jC
ej(t ) v ej( t )
i R j ( L
R j L 1 )
dimana j
j(R )C ) ze1
C)2 21R )
R
1
C; tan1(L
RANGKAIAN ARUS BOLAK-BALIK
C LC
z
Z minimum terjadi bila: L
vs
vme
vm
i Re[vm(ej(tR))] i cos(t )
sehingga
iz zzej( R )
j(t )
(ej(t R ))
m Rz
mi vm
dimana
1 1 0
Keadaan ini membuat arus i akan maximum
Dan frekuensi pada keadaan ini disebut frekuensi resonansi
RANGKAIAN ARUS BOLAK-BALIK
Ringkasan
Pada rangkaian dengan sumber tegangan balik, analisa rangkaian dapat dilakukan pada menganalisa rangkaian arus searah, pada rangkaian arus bolak-balik semua v, i, dan z dinyatakan dan dioperasikan ruang kompleks. Adapun hasil akhirnya dengan mengambil bagian riil dari hasil k
RANGKAIAN ARUS BOLAK-BALIK
xCxL
1C
R
im(𝑒j(𝜔𝑡+𝜃−𝜑𝑅) is(t )
z
vm
i (t)
vSs (t ) Vmvs(t ) vm
Diagram Fasor
R LC
VS
Rvs i
e j ( t ) ;bentukfasor I
Untuk rangkaian di atas misalnya:
; bentukfasor Iej( R ) im
m Ri ); tan1(L Dimana
𝑒j𝜃
RANGKAIAN ARUS BOLAK-BALIK
Untuk menggambar diagram fasor cukup di bagian amplitudo dan sudut fasa pada persamaan fasor diatas.
Jadi diagram fasor untuk Vs dan i di atas adalah
Terlihat sudut fasa i tertinggal dari Vs
Vm R
im
CONTOH SOAL
SOAL 1
R LC
VS
Pada rangkaian disamping7 o
Vs 10 cos ( 10 t 30 ) VoltR 10
L 100mH
C 100mFTentukan:
(a)Impedansi total
(b)Arus pada rangkaian
(c)Tegangan pada L
(d)Beda fasa antara Vs dan VL
(e)Gambar diagram fasor Vs dan VL
(f)Frekuensi resonansi rangkaian
CONTOH SOAL
R
LC
VS
SOAL 2
Dengan data yang samapertanyaan-pertanyaan diatasuntuk rangkaian di samping.