BA

BAB IIPENGUKURAN TEKANAN

Tujuan Pembelajaran Umum :

1. Mahasiswa memahami berbagai jenis tekanan,2. Mahasiswa mampu melakukan pengukuran dan perhitungan besarnya tekanan air yang ditampilkan oleh cairan indikator pada alat ukur.

Tujuan Pembelajaran Khusus :

1. Mahasiswa mengetahui prinsip dasar tekanan air dan tinggi tekanan air,2. Mahasiswa mengetahui hubungan antara tekanan mutlak (absolute), tekanan terukur (gage pressure), dan tekanan atmosfir,3. Mahasiswa mampu membaca dan menghitung besarnya tekanan air, secara cermat dan benar dari tampilan tinggi cairan indikator pada alat ukur manometer..2.1 TekananPengertian secara umum, tekanan adalah gaya yang bekerja pada satu satuan luas bidang. Bila tekanan yang bekerja pada setiap unit bidang kerja adalah merata sama besar, maka :

[N/m2]

2.1.1 Tekanan AirTekanan air pada suatu titik, adalah :

[N/m2]

atau bar, dimana : 1 bar = 105 N/m2.

Jika fluida diam maka arah tekanan yang bekerja pada bidang pembatas akan selalu tegak lurus terhadap bidang tersebut, dalam Bab 3 hal ini akan dibahas lebih detail.

2.1.2 Tinggi Tekanan Air

Tinggi tekanan air di suatu titik adalah sama dengan tinggi air di atas titik itu (h) dan dinyatakan dalam satuan (m.) kolom air.Gambar 2.1 Kolom air dan distribusi tekanan air.

Perhatikan bidang alas bejana seluas A m2 dan kolom air setinggi h meter di atas bidang itu. Misalkan berat jenis air dalam satuan N/m3, maka :

- Berat air dalam kolom ini, [N]

- Tekanan air,

[N/m2]

- Jadi tinggi tekanan,

[m.kolom air]2.1.3 Hukum PascalHk. Pascal : Tekanan fluida pada suatu titik mempunyai harga yang sama besar dalam ke semua arah.

Hukum Pascal tersebut dijelaskan pada Gambar 2.2 sebagai berikut.

Jika fluida diam :

Px bidang ABFE

Py bidang CDEF

Ps bidang ABCD

Gaya geser = 0

Total gaya pada semua arah = 0

Gambar 2.2 Prisma air segitiga kecil.

Total gaya dalam arah x = 0

px . luas ABFE ps . luas ABCD . sin = 0

atau :

= 0

= 0

...(1)

Total gaya dalam arah y = 0

py . luas CDFE ps . luas ABCD . cosn - berat air = 0atau :

.(2)

Jika prisma segitiga tersebut mengecil mendekati ukuran suatu titik, mendekati nol sebagai limit. Maka dengan menaruh dalam persamaan (2), akan diperoleh py = ps dan akibatnya px = py = ps.2.2 Alat Pengukur TekananTekanan yang diukur relative terhadap nol absolute disebut tekanan absolute. Bila diukur relative terhadap tekanan atmosfir disebut tekanan meteran (gage pressure), jika tekanan di bawah tekanan atmosfir disebut vakum. Semua nilai dari tekanan absolute adalah positif, sedangkan gage pressure positif bila berada di atas tekanan atmosfir dan negative bila berada di bawah tekanan atmosfir/vakum.

Tekanan atmosfir adalah tekanan akibat berat kolom udara di atas permukaan bumi, tekanan ini juga disebut tekanan barometrik dan besarnya bervariasi tergantung elevasi lokasi yang ditinjau terhadap muka air laut rata-rata (MSL). Dalam banyak hal tekanan atmosfir muncul di kedua ruas persamaan sehingga dapat dihapus/diabaikan, jadi tekanan ini biasanya tidak begitu penting untuk cairan. Gage pressure hampir digunakan secara umum. Tekanan absolute penting pada kondisi dimana tekanan mendekati/sama dengan tekanan uap jenuh.

Tekanan uap adalah tekanan yang disebabkan oleh formasi uap di permukaan cairan (permukaan bebas). Bila cairan dalam ruang tertutup, tekanan akibat molekul yang lepas dari cairan naik sampai jumlah molekul yang lepas dan kembali kedalam cairan sama. Tekanan uap dalam kondisi seimbang ini disebut tekanan jenuh. Tekanan uap akan naik bila suhu t naik (lihat tabel lampiran A).

Kavitasi terjadi pada cairan yang mengalir dengan tekanan di bawah tekanan uap cairan. Kavitasi menimbulkan banyak masalah pada desain pompa dan turbin, karena menimbulkan getaran dan kehilangan efisiensi. Kavitasi dapat dihindarkan dengan mendesain pompa dan turbin secara benar, yaitu tekanan di semua titik sudu-sudu pada pompa dan turbin harus selalu di atas tekanan uap.

Proses kavitasi, karena tekanan rendah, sebagian zat cair menguap dan kemudian membentuk gelembung udara. Gelembung tersebut terbawa aliran ke hilir dan karena kenaikan tekanan yang tiba-tiba memaksa gelembung tersebut meletus, letusan gelembung dan diikuti masuknya cairan menciptakan daerah dengan tekanan tinggi. Gelembung udara meletus dengan frekuensi tinggi, sehingga merusak logam.

2.2.1 BarometerBarometer adalah alat pengukur tekanan pada ruang terbuka/atmosfir. Tekanan atmosfir pada permukaan bumi disebabkan oleh berat kolom udara di atasnya. Nilai rata-rata tekanan atmosfir pada permukaan laut diambil 101,38 kN/m2 atau 10,33 m.k.a (meter kolom air) atau 76 cm.Hg, bila g = 9,81 m/detik2 dan = 9,81 kN/m3.

Contoh Soal :

Barometer menunjuk 76 cm kolom air raksa. Hitung tekanan atmosfir dalam (1) satuan meter kolom air, (2) dalam satuan kN/m2. Bila diketahui berat jenis air raksa = 133,4 Kn/m3 dan berat jenis air a = 9,81 kN/m3.

Jawab :

(1) Tekanan atmosfir dalam satuan kolom air (m.k.a)

h = 76 cm kolom air raksa

Gambar 2.3 Barometer air raksa.

= 13,6 x (76 x 10-2 m) = 10,33 m.k.a.(2) Tekanan atmosfir dalam satuan kN/m2

= 101,38 kN/m2.Hubungan antara Tekanan mutlak, Tekanan terukur, dan Tekanan atmosfirHubungan antara tekanan terukur dengan tekanan absolut, dapat dituliskan sebagai berikut :

Hal ini akan lebih jelas bila digambarkan dengan 2 tipikal tekanan titik A dan B salah satunya berada di atas dan di bawah tekanan atmosfir yang berada dalam satu sistem seperti pada Gambar 2.4.

Gambar 2.4 Diagram hubungan tekanan titik A dan B.

Hubungan persamaan antara tekanan terukur dengan tekanan absolut, dapat dituliskan sebagai berikut :

Tekanan atmosfir di elevasi tertentu ,

[kN/m2] Tekanan terukur/gage pressure,

[kN/m2]

Tekanan mutlak/absolute pressure,

[kN/m2]

dimana :

M = elevasi lokasi pengukuran terhadap muka laut, dalam satuan meter.

= berat jenis air, dalam satuan kN/m3.

h = tinggi tekanan di suatu titik yang diukur, dalam satuan meter.

Contoh Soal:

Elevasi situ Patenggang adalah + 1200 m di atas permukaan air laut.

Hitung : 1) tekanan atmosfir titik 0, pada permukaan air danau/situ

2) tekanan mutlak titik 1, pada kedalaman 5,00 m dari permukaan air danau

3) tekanan menurut alat ukur/gage pressure titik 2, pada kedalaman 8,00 m dari permukaan air danau.

Gambar 2.5 Profil Situ Patenggang.

Jawab : 1) tekanan atmosfir titik 0, pada permukaan air danau.

88,05 kN/m2.2) tekanan mutlak titik 1, pada kedalaman 5,00 m dari permukaan air danau.

137,10 kN/m2.

3) tekanan menurut alat ukur/gage pressure titik 2, pada kedalaman 8,00 m.

78,48 kN/m2.

166,53 kN/m2.

2.2.2 ManometerManometer adalah alat pengukur tekanan atau perbedaan tekanan pada ruang tertutup, misal manometer pada tabung tangki, aliran air dalam pipa yang terisi penuh, dan lain sebagainya.

Seperti terlihat pada Gambar 2.6 terdapat beberapa jenis manometer, yaitu :

a) Suatu tabung vertical dimana tekanan diukur, disebut dengan piezometer (Gambar 2.6a). Cairan yang keluar dari pipa naik sampai level tertentu menunjukkan ketinggian kolom cairan yang setara dengan tekanan di dalam pipa.

b) Suatu tabung lengkung berbentuk U, dikenal sebagai manometer U (Gambar 2.6b). Manometer ini lebih baik daripada piezometer. Cairan manometer yang berat dipakai untuk mengukur tekanan yang besar dan tekanan yang ringan dipakai cairan yang ringan.

c) Inclined manometer (Gambar 2.6c) digunakan sebagai alat mengukur tekanan bila tekanan sangat kecil, ketelitian pengukuran dapat ditingkatkan dengan mengatur kemiringan manometer.

d) Differensial manometer (Gambar 2.6d) pada hakekatnya adalah manometer tabung U yang berisi suatu cairan yang dapat mengukur perbedaan tekanan dari dua system pipa. Jika beda tekanan sangat kecil, manometer dapat dimodifikasi dengan memperbesar ujung pipa dan menggunakan dua cairan berbeda di tabung. Manometer ini disebut differensial micromanometer (Gambar 2.6e).

Gambar 2.6. Jenis-jenis Manometer.Tahapan perhitungan tekanan pada alat ukur manometer:1) Gambarkan posisi pipa-pipa yang akan diukur tekanannya, berikut alat ukur dan jenis cairan indikatornya.

2) Tentukan bidang persamaan/datum melalui batas pertemuan kedua cairan yang bagian bawah untuk manometer U biasa, dan pada batas pertemuan kedua cairan bagian atas untuk manometer U terbalik.

3) Terapkan persamaan tekanan hidrostatis pada titik 1 (tabung kiri) dan titik 2 (tabung kanan) yang dilalui bidang persamaan/datum, dengan tanda operasi matematik setiap suku (+) bila cairan berada di atas (menekan) bidang persamaan dan (-) bila cairan berada di bawah (menarik) bidang persamaan.4) Selesaikan persamaan tersebut sehingga didapatkan besarnya tekanan pipa A, atau perbedaan tekanan antara pipa A dan B.

Contoh Soal 1 :

Hasil pengukuran tekanan air pada pipa A seperti tampilan pada Gambar di samping, bila a = 9,81 kN/m3 dan Hg = 133,4 kN/m3.

Hitung :

a) Besarnya tekanan di titik 3 (batas air raksa dan udara)

b) Besarnya tekanan di titik 1 dan 2 c) Besarnya tekanan di titik 4 dan A Jawaban :

a) besarnya tekanan air dititik 3

p3 = patm = 0 kN/m2 (tekanan atmosfir diabaikan)

b) besarnya tekanan air di titik 1 dan 2 p2 = p3 + Hg (0,25 m) = 0 + 133,4 kN/m3 * (0,25 m) = 46,69 kN/m2.p1 = p2 = p3 + Hg (0,25 m) = 0 + 133,4 kN/m3 * (0,25 m) = 46,69 kN/m2.

c) Besarnya tekanan air di titik 4 dan Ap4 = p3 + Hg (0,25 m) a (0,40 m)

= 0 + 133,4 kN/m3 * (0,25 m) 9,81 kN/m3 * (0,40 m)= 42,766 kN./m2.pA = p4 = p3 + Hg (0,25 m) a (0,40 m)

= 0 + 133,4 kN/m3 * (0,25 m) 9,81 kN/m3 * (0,40 m)

= 42,766 kN./m2.Contoh Soal 2 :Hasil pengukuran tekanan air pada pipa A dan pipa B seperti tampilan pada Gambar di samping, bila : a = 9,81 kN/m3 dan Hg = 133,4 kN/m3.

Hitung: a) Besarnya perbedaan tekanan air antara pipa A dan B (kN/m2) ?b) perbedaan tinggi tekanan air

antara pipa A dan B (m.k.a)?

Jawaban :

a) p1 = p2 (Hk. Hidrostatis 2 titik sebidang)pA + a (0,75+X) = pB +Hg (0,75) + a X

pA pB = Hg (0,75) +a (X)-a (0,75)+a X = 133,4(0,75) + 9,81X + 9,81(0,75) 9,81X= 92,693 kN/m2.b) h(A-B) = (pA pB)/a = (92,693)/9,81 = 9,449 m.k.a.2.3 Soal Latihan

Gambar 2.7 Pengkuran tekanan air pada pipa dengan alat manometer U.Hasil pengukuran tekanan air pada pipa seperti yang ditampilkan oleh cairan indicator pada alat manometer U (lihat Gambar 2.7 di atas).1) Gambar : 1, 2, dan 3, menunjukkan besarnya tinggi tekanan air pada pipa A = 3a cm.Hg, Hitung :

a) Berapa besar tekanan pipa A, dalam satuan kN/m2 ?b) Berapa besar tinggi tekanan pipa A, dalam satuan meter-kolom-air (m.k.a) ?

2) Gambar : 4, 5, 6, dan 7, menunjukkan besarnya perbedaan tinggi tekanan air antara pipa A dan pipa B = 2a cm.Hg, Hitung :

a) Besar perbedaan tekanan antara pipa A dan B, dalam satuan kN/m2 ?b) Besar perbedaan tinggi tekanan antara pipa A dan B, dlam satuan meter-kolom-air ?

3) Gambar : 8, dan 9, menunjukkan alat ukur venturi yang memiliki ukuran diameter pipa pangkal d1 = 20 cm dan pipa tenggorok d2 = 10 cm, dan perbedaan tinggi tekanan di titik A dan titik B = 3a cm.Hg, Hitung :

a) Besar perbedaan tekanan antara titik A dan B, dalam satuan kN/m2 ?b) Besar perbedaan tinggi tekanan antara titik A dan B, dlam satuan meter-kolom-air ?

Instruksi Soal :Variabel data a = nomor absen saudara. Untuk mahasiswa no. absen ganjil mengerjakan soal Gambar no. ganjil, dan mahasiswa no. absen genap mengerjakan soal Gambar no. genap !------------------------------------oOo-----------------------------------------------

PAGE 10 H i d r o l i k a I

_1282435731.unknown

_1282511819.unknown

_1282512185.unknown

_1282597444.unknown

_1335537229.unknown

_1336078212.unknown

_1336078248.unknown

_1363755325.unknown

_1336078224.unknown

_1336038904.unknown

_1282599540.unknown

_1335522708.unknown

_1282597569.unknown

_1282593755.unknown

_1282597183.unknown

_1282597262.unknown

_1282593350.unknown

_1282512136.unknown

_1282512162.unknown

_1282511853.unknown

_1282511872.unknown

_1282437420.unknown

_1282508744.unknown

_1282511582.unknown

_1282511794.unknown

_1282511458.unknown

_1282437450.unknown

_1282437155.unknown

_1282165104.unknown

_1282435480.unknown

_1282435620.unknown

_1282435291.unknown

_1282165103.unknown