6

BAB 2

LANDASAN TEORI

2.1 Pengertian Manajemen Produksi dan Operasi

Setiap perusahaan yang memproduksi barang dan jasa memerlukan manajemen dalam

bidang produksi, operasi, pemasaran, keuangan, dan sumber daya manusia. Dengan adanya

kegiatan manajemen maka proses produksi dalam perusahaan dapat diatur supaya tujuan

perusahaan yang telah ditetapkan dapat dicapai. Sedangkan istilah produksi biasanya diartikan

sebagai kegiatan yang dilakukan sebuah pabrik untuk menghasilkan barang. Pengertian ini terlalu

sempit, karena bentuk organisasi sebuah pabrik bukan hanya perusahaan manufaktur saja tetapi

juga perusahaan yang bergerak dibidang jasa seperti hotel, pariwisata, dan lain-lain. Bentuk

perusahaan ini juga memerlukan manajemen dalam menjalankan aktivitasnya sebagaimana

halnya dalam sebuah perusahaan manufaktur.

Oleh karena itu istilah produksi sekarang diperluas menjadi produksi dan operasi yang

mengandung pengertian kegiatan transformasi atau perubahan input menjadi output.

Adapun pengertian manajemen produksi dan operasi menurut para ahli seperti yang akan

diuraikan sebagai berikut:

Berdasarkan pendapat Barry Render dan Jay Heizer (2001, p2) :

manajemen operasi adalah serangkaian kegiatan yang membuat barang dan jasa melalui

perubahan dari masukan menjadi keluaran.

Pengertian manajemen produksi dan operasi berdasarkan pendapat Sofjan Assauri (1999, p12) :

Manajemen produksi dan operasi merupakan kegiatan untuk mengatur dan

mengkoordinasikan penggunaan sumber-sumber daya yang berupa sumber daya

manusia, sumber daya alat, dan sumber daya dana, serta bahan secara efektif dan

efisien, untuk menciptakan dan menambah kegunaan (utility) suatu barang jasa.

7

Pengertian manajemen operasi berdasarkan pendapat Lalu Sumayang ( 2003, p70 ) :

Manajemen Operasi adalah suatu pengelolaan proses pengubahan atau proses konversi

dimana sumber-sumber daya yang berlaku sebagai “input” diubah menjadi barang dan

atau jasa. produk barang atau jasa ini biasa disebut sebagai “output”.

Jadi manajemen produksi dan operasi pada hakekatnya adalah kegiatan untuk mengatur

barang jasa sesuai dengan apa yang diharapkan baik dalam kualitas, kuantitas, maupun dalam

waktu dan biaya. Yang dimaksud dengan mengatur faktor-faktor produksi adalah

mengkombinasikan faktor produksi (input) yang dimiliki perusahaan sehingga diperoleh hasil

(output) yang maksimal.

2.2 Pengertian Luas Produksi

Luas produksi merupakan kapasitas yang digunakan perusahaan dalam suatu periode

tertentu. Besar kecilnya tergantung dari berapa jumlah produksi yang ditentukan. Oleh sebab itu

luas produksi harus direncanakan dengan tepat agar resiko yang dihadapi perusahaan semakin

kecil. Sebab semakin besar luas produksi mengakibatkan biaya menjadi terlalu besar, investasi

terlalu besar, baik investasi bahan baku, uang kas, maupun bahan pembantu lainnya serta aktiva

tetap. Selain itu juga menimbulkan biaya penyimpanan bahan baku digudang dan pemeliharaan.

Jumlah produksi yang terlalu besar dapat mengakibatkan kelebihan produksi sehingga

barang-barang hasil produksi melebihi permintaan pasar, hal ini menyebabkan harga pokok

produksi menjadi tinggi. Disamping itu luas produksi yang terlalu besar dapat membuat harga

jual barang menjadi merosot meskipun barang dapat disimpan akan tetapi mengakibatkan

pertambahan biaya simpan dan perawatan.

Jumlah produksi yang terlalu kecil mengakibatkan perusahaan tidak dapat memenuhi

permintaan pasar sehingga pelanggan pindah ke perusahaan pesaing, biaya tetap yang

ditanggung perunit menjadi tinggi sehingga harga pokok menjadi tinggi. Harga pokok yang

8

terlalu tinggi berarti perusahaan terpaksa menentukan harga jual yang tinggi pula. Harga jual

yang tinggi berakibat berkurangnya barang yang dapat dijual karena permintaan berkurang.

Penentuan jumlah produksi yang tepat berarti adanya alokasi sumber-sumber produksi

yang lebih efisien. Pemakaian bahan dasar, bahan pembantu, dan factor produksi lainnya

ditentukan sedemikian rupa sehingga dapat memproduksi dengan jumlah yang tepat dan dapat

menghindari adanya pemborosan, baik biaya maupun waktu.

Bagi perusahaan yang membuat lebih dari satu macam produk maka jumlah produksi

yang satu akan mempengaruhi jumlah produksi yang lain, sehingga apabila jumlah produksi

pertama terlalu besar akan mengurangi kesempatan memperluas jum;ah jenis produksi yang

lainnya, karena bahan dasar, bahan pembantu, tenaga, dan peralatan banyak dikerahkan untuk

memproduksi jenis yang pertama.

Jadi penentuan luas produksi merupakan ukuran terhadap apa dan berapa jumlah

barang yang harus diproduksi agar perusahaan memperoleh keuntungan yang maksimal.

Dibawah ini akan diuraikan beberap pengertian luas produksi yang dikemukakan para ahli.

Pengertian luas produksi berdasarkan pendapat Sukanto Reksohadiprodjo dan Indriyo Gito

Sudarmo.( 2000, p 51) adalah

Luas produksi merupakan ukuran terhadap apa dan berapa banyak barang yang

diproduksi oleh suatu perusahaan tertentu. Banyaknya barang yang diproduksi disini

berarti tidak hanya satu jenis barang saja tetapi juga jenis-jenis lain yang diproduksi.

Jadi luas produksi merupakan kapasitas yang dipergunakan oleh perusahaan untuk

menetapkan jumlah dan jenis produk yang harus dihasilkan dalam periode tertentu.

Faktor-faktor yang Menentukan Luas Produksi

Penentuan luas produksi yang tepat akan berarti pula suatu perusahaan lebih efektif

memanfaatkan factor-faktor produksi yang tersedia bagi perusahaan yang bersangkutan.

Ketidaktepatan penentuan luas produksi akan berkibat ketidaktepatan alokasi faktor produksi.

9

Hal ini mengakibatkan semakin besarnya kerugian financial yang diderita perusahaan. Dari

uraian diatas jelas bahwa luas produksi yang optimal dipengaruhi oleh beberapa faktor :

1. Kapasitas Mesin

Suatu perusahaan tidak akan dapat memproduksi barang dengan jumlah melebihi

kemampuan mesin yang dimiliki, meskipun permintaan yang masuk pada peusahaan tersebut

sangat besar, bahan dasar yang tersedia besar sekali. Apabila jumlah teersebut melebihi

kapasitas mesin yang dimiliki, tidaklah mungkin permintaan dapat direalisaiskan seluruhnya.

Setiap barang memerlukan waktu pengerjaan mesin secara mandiri.

2. Bahan Dasar

Jumlah bahan yang tersedia juga menjadi batasan dalam penentuan luas produksi. Produksi

tidak dapat dilaksanakan melebihi jumlah kemampuan bahan dasar. Setiap satuan produk

memerlukan sejumlah bahan dasar tertentu dan berbeda dengan keperluan untuk satuan

produk lain.

3. Tenaga Kerja

Jumlah tenaga kerja yang tersedia merupakan batasan luas produksi, terutama perusahaan

yang produksinya berdasarkan pesanan dan produk yang dihasilkan beraneka ragam.

Produksi tidak dapat dilaksanakan melebihi jumlah tenaga kerja yang tersedia.

2.3 Pengertian Kapasitas dan Perencanaan Kapasitas

Agar perusahaan dapat berproduksi secara efisien dan efektif maka perusahaan harus

menerapkan fungsi perencanaan kapasitas produksi. Sebelum kita membahas perencanaan

kapsitas produksi ada baiknya kita mengetahui pengertian dari kapasitas. Ada beberapa

pengertian kapasitas menurut para ahli :

Berdasarkan pendapat Freddy Rangkuti (2005, p94) :

Kapasitas adalah tingkat kemampuan berproduksi secara optimum dari sebuah fasilitas

biasanya dinyatakan sebagai jumlah output pada satu periode waktu tertentu. Manajer

10

Operasional memperhatikan kapasitas karena ; pertama, mereka ingin mencukupi

kapasitas untuk memenuhi permintaan konsumen. Kedua, kapasitas mempengaruhi

efisiensi biaya operasi. Ketiga, kapasitas sangat bermanfaat mengetahui perencanaan

output, biaya pemeliharaan kapasitas, dan sangat menentukan dalam analisis kebutuhan

investasi.

Berdasarkan pendapat Lalu Sumayang, (2003, p99) :

Kapasitas adalah tingkat kemampuan produksi dari suatu fasilitas biasanya dinyatakan

dalam jumlah volume output per periode waktu. Peramalan permintaan yang akan

datang akan memberikan pertimbangan untuk merancang kapasitas.

Berdasarkan pendapat T. Hani Handoko, (1999, p297) :

Kapasitas adalah suatu tingkat keluaran suatu kuantitas keluaran dalam periode tertentu

dan merupakan kuantitas keluaran tertinggi yang mungkin selama periode waktu itu.

Menurut T. Hani Handoko jenis Kapasitas dapat di bagi atas :

• Design Capacity, yaitu tingkat keluaran per satuan waktu untuk mana pabrik dirancang.

• Rated Capacity, yaitu tingkat keluaran per satuan waktu yang menunjukan bahwa

fasilitas secara teoritik mempunyai kemampuan memproduksinya.

• Standard Capacity yaitu, tingkat keluaran per satuan waktu yang ditetapkan sebagai

sasaran pengoperasian bagi manajemen, supervisi, dam para operator mesin, dapat

digunakan sebagai dasar bagi penyusunan anggaran.

• Actual / Operating Capacity, yaitu tingkat keluaran rata-rata per satuan waktu selama

periode-periode waktu yang telah lewat.

• Peak Capacity, yaitu jumlah keluaran per satuan waktu (mungkin lebih rendah dari pada

rated, tetapi lebih besar daripada standar) yang dapat dicapai melalui maksimisasi

keluaran, dan akan mungkin dilakukan dengan kerja lembur, menambah tenaga kerja,

menghapuskan penundaan-penundaan, mengurangi jam istirahat, dan sebagainya.

11

Tujuan perencanaan adalah untuk mengusahakan agar fasilitas pabrik yang terdiri dari

mesin, tenaga kerja, dan baha-bahan dapat digunakan secara efisien dan mengusahakan agar

kegiatan perusahaan tetap terpelihara sehingga memungkinkan pabrik untuk menyerahkan

produk tepat waktu.

Perencanaan Kapasitas berdasarkan pendapat T. Hani Handoko (1999, p302) :

Perencanaan Kapasitas adalah kegiatan penentuan dan pembaharuan kebutuhan-

kebutuhan kapasitas.

Perencanaan Kapasitas berdasarkan pendapat Lalu Sumayang,(2003, p100) :

Merancang suatu Kapasitas adalah tahapan pertama yang harus dilakukan sebelum

perusahaan memutuskan suatu produk baru atau perubahan jumlah volume produk.

Besar kapasitas menentukan rancangan sebuah fasilitas baru atau perluasan fasilitas.

Perencanaan Kapasitas berdasarkan pendapat Freddy Rangkuti (2005, p94) :

Perencanaan kapasitas produksi adalah langkah pertama ketika sebuah organisasi

memutuskan untuk memproduksi lebih banyak atau ingin membuat sebuah produk baru.

Apabila ingin meningkatkan jumlah produksi yang sudah ada, organisasi itu perlu

mengevaluasi kapasitas yang ada sebelumnya.

Jadi perencanaan kapasitas adalah langkah awal yang dilakukan perusahaan untuk

menentukan jumlah profuk yang akan dihasilkan perusahaan.

Perusahaan berusaha untuk memanfaatkan faktor-faktor produksinya agar dapat

menghasilkan tingkat output yang optimum. Tingkat output ini dibatasi oleh kapasitas produksi.

Atas dasar ini maka perusahaan perlu mempertimbangkan konsep kombinasi produk ketika

menyusun rencana produksi, yaitu dengan merinci kapasitas masing-masing jenis dan ukuran

produk. Perencanaan produksi yang baik akan dapat menjaga keseimbangan antara permintaan

dengan terbatasnya faktor produksi yang dimiliki perusahaan.

12

Berdasarkan pendapat Freddy Rangkuti (2005, p96) Ada tahap-tahap kegiatan dalam

penyusunan Perencanaan Kapasitas meliputi kegiatan berikut:

1. Mengevaluasi kapasitas yang ada.

2. Memprediksi kebutuhan kapasitas yang akan dating.

3. Mengidentifikasi alternative terbaik untuk mengubah kapasitas

4. Menilai aspek keuangan, ekonomi, dan teknologi alternative

5. Memilih alternative kapasitas yang paling sesuai untuk mencapai misi strategik

2.4 Pengertian peramalan ( Forecasting )

Berdasarkan pendapat Freddy Rangkuti (2005, p95) Perencanaan kapasitas produksi

yang baik harus sesuai dengan besarnya kebutuhan permintaan. Kondisi pada waktu yang akan

datang tidaklah dapat diperkirakan secara pasti sehingga orang bisnis mau tidak mau bekerja

dengan berorientasi pada kondisi pada waktu yang akan datang yang tidak pasti. Usaha untuk

meminimalkan ketidakpastian itu lazim dilakukan dengan metode atau teknik peramalan tertentu.

Berdasarkan pendapat Freddy Rangkuti (2005, p94) Perencanaan kapasitas produksi

yang fleksibel adalah perencanaan kapasitas produksi yang sesuai dengan besarnya kebutuhan

permintaan. Perusahaan akan mengalami kerugian apabila kapasitas produksi yang direncanakan

terlalu besar sehingga melebihi kebutuhan permintaan yang sebenarnya. Melakukan analisis dan

mengestimasi penjualan (sales forecasting) merupakan salah satu kegiatan yang sangat penting

bagi perusahaan dalam menentukan jumlah produksi yang disesuaikan dengan kapasitas

produksi yang dimiliki perusahaan. Selain itu peramalan penting artinya karena dengan

peramalan yang tepat-guna diharapkan akan meningkatkan efisiensi produksi.

Adapun pengertian peramalan (forecasting) menurut pendapat para ahli:

Berdasarkan pendapat Barry Render dan Jay Heizer (2001, p46) :

Peramalan (forecasting) adalah seni dan ilmu memprediksi peristiwa-peristiwa masa

depan dengan pengambilan data historis dan memproyeksikannya ke masa depan

dengan menggunakan beebrapa bentuk model matematis.

13

Berdasarkan pendapat Lerbin R. Aritonang R. (2002, p12) :

Peramalan adalah kegiatan penerapan model yang telah dikembangkan pada waktu yang

akan datang.

Berdasarkan pendapat Lalu Sumayang, (2003, p24) :

Peramalan adalah perhitungan yang objektif dan dengan menggunakan data-data masa

lalu, untuk menentukan sesuatu dimasa yang akan datang.

Dari pengertian diatas peramalan itu adalah suatu seni atau ilmu memprediksi masa

depan dengan menggunakan data-data masa lalu untuk menentukan sesuatu dimasa yang akan

datang.

Model peramalan secara umum dapat dikemukakan sebagai ; Yt = Pola + error. Data

dibedakan menjadi komponen yang dapat diidentifikasi (pola) dan yang tidak dapat diidentifikasi

(error). Jadi, penggunaan metode peramalan adalah untuk mengidentifikasi suatu model

peramalan sedemikian rupa sehingga error nya menjadi seminimal mungkin. Penggunaan teknik

peramalan diawali dengan pengeksplorasian kondisi (pola data) pada waktu-waktu yang lalu

guna mengembangkan model yang sesuai dengan pola data itu dengan menggunakan asumsi

bahwa pola data pada waktu yang lalu itu akan berulang lagi pada waktu yang akan datang.

2.5 Langkah - Langkah Peramalan

Berdasarkan pendapat Sofjan Assauri (1999, p33) Peramalan yang baik adalah peramalan yang

dilakukan dengan mengikuti langkah-langkah atau prosedur penyusunan yang baik. Pada

dasarnya ada tiga langkah peramalan, yaitu:

1. Pertama, menganalisa data yang lalu. Tahap ini berguna untuk pola yang terjadi pada masa

lalu. Analisis ini dilakukan dengan cara membuat tabulasi dari data yang lalu. Suatu langkah

yang penting dalam memilih metode analisis deret waktu adalah mempertimbangkan jenis

pola yang terdapat dari data observasi sehingga metode tersebut dapat ditest. Ada empat

jenis pola data :

14

1) Pola Horizontal atau stationary,

Bila nilai-nilai dari data observasi berfluktuasi sekitar nilai konstan rata-rata atau dapat

dikatakan pola ini sebagai stationary pada rata-rata hitungnya (means). Missal suatu

produk mempunyai jumlah penjualan yang tidak menaik atau menurun selama beberapa

waktu.

2) Pola Musiman atau Seasonal,

Bila suatu deret waktu dipengaruhi oleh faktor musim (seperti kuartalan, bulanan,

mingguan, harian). Misal minuman segar, ice cream, jasa angkutan, dan lain sebagainya.

Data runtut waktu yang berkaitan dengan adanya kejadian yang berulang secara teratur

dalam setiap tahun. Misal volume penjualan buku pelajaran pada awal-awal tiap tahun

ajaran baru.

3) Pola Siklus atau Cyclical

Bila data observasi dipengaruhi oleh fluktuasi ekonomi jangka panjang yang berkaitan

atau tergabung dengan siklus usaha. Ada produk yang penjualannya menunjukan pola

siklus seperti mobil sedan, besi baja, dan perkakas atau peralatan bengkel.

4) Pola trend

Bila ada pertambahan/kenaikan atau penurunan daru data observasi untuk jangka

panjang. Pola ini terlihat pada penjualan produk dari banyak perusahaan. Merupakan

komponen data runtut waktu yang berkaitan dengan adanya kecenderungan (meningkat,

menurun) dalam jangka panjang (biasanya sepuluh tahun atau lebih).

2. Kedua, menentukan metode yang dipergunakan. Metode peramalan yang baik adalah

metode yang memberikan hasil ramalan yang tidak jauh berbeda dengan kenyataan yang

terjadi.

Ada dua pendekatan umum yang digunakan dalam peramalan ;

• Peramalan kuantitatif, menggunakan berbagai model matematis yang menggunakan

data histories dan atau variable-variabel kausal untuk meramalkan permintaan.

15

• Peramalan kualitatif atau peramalan subyektif, memanfaatkan faktor-faktor penting

seperti intuisi, pengalaman pribadi, dan system nilai pengambilan keputusan.

Pada pembahasan skripsi ini, dibatasi peramalan dengan pendekatan kuantitatif.

Pada dasarnya metode peramalan kuantitatif ini dapat dibedakan atas:

1. Metode peramalan yang didasarkan atas penggunaan analisa pola hubungan variabel

yang akan diperkirakan dengan variabel lain yang mempengaruhinya, yang bukan

waktu, yang disebut metode korelasi atau sebab akibat (“causal methods”).

Terdiri dari : metode regresi dan korelasi

metode ekonometri

metode input output

2. Metode peramalan yang akan didasarkan atas penggunaan analisa pola hubungan

antara variabel yang akan diperkirakan dengan variabel waktu, yang merupakan

deret waktu, atau “time series”.

Metode-metode peramalan dengan menggunakan analisa pola hubungan antara

variabel yang akan diperkirakan dengan variabel waktu, atau analisa deret waktu,

terdiri dari:

a. Metode smoothing,

Mencakup metode rata-rata kumulatif, metode rata-rata bergerak (moving average)

dan metode “exponential smoothing”. metode smoothing ini digunakan untuk

mengurangi ketidak teraturan musiman dari data yang lalu maupun kedua-duanya,

dengan membuat rata-rata tertimbang dari sederetan data yang lalu. Ketepatan

(accuracy) dari peramalan dengan metode ini akan terdapat pada peramalan jangka

pendek. Biasanya digunakan untuk perencanaan dan pengendalian produksi dan

persediaan, perencanaan keuntungan, dan perencanaan keuangan lainnya. Data

yang dibutuhkan untuk penggunaan metode ini minimum dua tahun.

16

b. Metode Box Jenkins

menggunakan dasar deret waktu dengan model matematis, agar kesalahan yang

terjadi dapat sekecil mungkin. Oleh karena itu penggunaan metode ini membutuhkan

identifikasi model dan estimisasi parameternya. Metode ini sangat baik ketepatannya

untuk peramalan jangka pendek. Data yang dibutuhkan untuk penggunaan metode

peramalan ini minimum dua tahun, dan lebih baik bila data yang dipunyai lebiih dari

tahun. Metode ini dipergunakan untuk peramalan dalam perencanaan dan

pengendalian produksi, dan persediaan serta perencanaan anggaran.

c. Metode Proyeksi Trend dengan regresi

merupakan dasar garis trend untuk suatu persamaan matematis, sehingga dengan

dasar persamaan tersebut dapat diproyeksikan hal yang diteliti untuk masa depan.

Untuk peramalan jangka pendek maupun peramalan jangka panjang. Ketepatan

peramalan dengan metode ini sangat baik. Data yang dibutuhkan untuk penggunaan

metode ini adalah data tahunan, dan makin banyak data yang dipunyai makin lebih

baik, serta minimum data tahunan yang harus ada adalah lima tahun. Metode ini

selalu dipergunakan untuk peramalan bagi penyusanan rencana penanaman

tanaman baru, perencanaan produk baru, rencana ekspansi, rencana investasi dan

rencana pembangunan suatu Negara atau daerah.

3. Ketiga, memproyeksikan data yang lalu dengan menggunakan metode yang

dipergunakan dan mempertimbangkan adanya beberapa faktor perubahan.

2.6 Pengertian Linear Programing

Dalam hal penetapan jumlah dan jenis produksinya yang harus dihasilkan perusahaan

untuk periode tertentu dapat menggunakan metode linier programming. Dengan metode linier

programming perusahaan dapat menentukan kombinasi produk yang akan dihasilkan perusahaan

dengan kapasitas produksi yang dimiliki perusahaan. Untuk itu perlu diketahui bersama apa yang

dimaksud dengan linier programming merurut para ahli.

17

Pengertian Linear Programing berdasarkan pendapat T. Hani Handoko (1999, p379) :

Linear Programing adalah suatu metode analitik paling terkenal yang merupakan suatu

bagian kelompok teknik-teknik yang disebut programisasi matematik.

Berdasarkan pendapat Sofjan Assauri (1999, p9) :

pengertian linear Programing merupakan suatu teknik perencanaan yang menggunakan

model matematika dengan tujuan menemukan kombinasi-kombinasi produk yang terbaik

dalam menyusun alokasi sumber daya yang terbatas guna mencapai tujuan yang

digunakan secara optimal.

Berdasarkan pendapat Zainal Mustafa, EQ, dan Ali Parkhan (2000, p43)

Linear Programing merupakan suatu cara yang lazim digunakan dalam pemecahan

masalah pengalokasian sumber-sumber yang terbatas secara optimal.

Berdasarkan pendapat Zulian Yamit (1996, p14) :

Linear programming adalah metode atau teknik matematis yang digunakan untuk

membantu manajer dalam pengambilan keputusan. Ciri khusus penggunaan metode

matematis ini adalah berusaha mendapatkan maksimisasi atau minimisasi.

Tujuan Linear Programing adalah mencari pemecahan persoalan-persoalan yang timbul

dalam perusahaan, yaitu mencari keadaan yang optimal dengan memperhitungkan batasan-

batasan yang ada.

2.7 Model Linear Programing

Salah satu ciri khas model linear programming adalah bahwa linear programming didukung

oleh macam-macam asumsi yang menjadi tulang punggung model tersebut. Asumsi tersebut

adalah sebagai berikut :

1. Propotionality

Asumsi ini berarti bahwa naik turunnya nilai z dan penggunaan faktor-faktor produksi yang

tersedia akan berubah secara sebanding (proposional) dengan perubahan tingkat kegiatan.

18

2. Additivity

Asumsi ini berarti bahwa nilai tujuan tiap kegiatan tidak saling mempengaruhi, atau dalam

linear programming dianggap bahwa kenaikan nilai tujuan yang diakibatkan oleh kenaikan

suatu kegiatan dapat ditumbuhkan tanpa mempengaruhi nilai Z yang diperoleh dari

kegiatan lain.

3. Divisibility

Asumsi ini mengatakan bahwa keluaran (output) yang dihasilkan oleh suatu kegiatan dapat

berupa bilangan pecahan, demikian pula nilai Z yang dihasilkan.

4. Deterministic (certainty)

Asumsi ini mengatakan bahwa semua parameter yang terdapat dalam model linear

programming (aij, bj, cj ) dapat diperkirakan dengan pasti meskipun jarang digunakan

tepat.

Dalam model linear programming dikenal 2 macam fungsi :

1. Fungsi Tujuan (objective Function)

Fungsi tujuan merupakan fungsi yang menggambarkan tujuan atau sasaran didalam

permasalahan linear programming yang berkaitan dengan peraturan secara optimal

sumber daya – sumber daya untuk memperoleh keuntungan maksimal.

2. Fungsi Batasan (Constraint Function)

Fungsi merupakan bentuk penyajian secara sistematis batasan-batasan kapasitas yang

tersedia akan dialokasikan secara optimal.

19

Masalah linear programming dapat dinyatakan sebagai proses optimisasi suatu fungsi tujuan

dalam bentuk : Memaksimumkan atau meminimumkan

Z = C1 X1 + C2X2 + ……….. +CnXn

Dengan mengingat batasan-batasan sumber daya dalam bentuk:

A11X1 + A12X2 + …………… + A1nXn < B1

A21X1 + A22X2 + …………… + A2nXn < B2

. . . . .

. . . . .

. . . . .

Am1X1 + Am2X2 + …………… + AmnXn < Bm

Dan X1 > 0, X2 > 0, ……. Xn > 0

Dimana Cj, Aij dan Bi adalah masukan konstan yang sering disebut sebagai parameter model.

Keterangan

M = macam-macam batasan sumber atau fasilitas yang tersedia

N = macam aktivitas yang menggunakan atau fasilitas tersebut

i = nomor setiap macam sumber atau fasilitas yang tersedia

j = nomor setiap macam aktivitas yang menggunakan sumber atau fasilitas yang tersedia

Xj = tingkat aktivitas kegiatan atau variable keputusan.

Aij = banyaknya sumber daya i yang diperlukan untuk menghasilkan setiap unit output

kejadian j

Bi = banyaknya sumber atau fasilitas I yang tersedia untuk dialokasikan ke setiap jenis

aktivitas.

Z = nilai fungsi tujuan atau nilai yang dimaksimumkan atau diminimumkan.

Cj = sumbangan per unit kegiatan j

Pada masalah maksimisasi Cj menunjukan keuntungan atau penerimaan per unit,

pada kasus minimisasi Cj menunjukan biaya per unit.

20

Agar linear programming dapat diterapkan, asumsi-asumsi dasar berikut ini harus ditepati :

1. Fungsi tujuan dan persamaan setiap batasan harus linear. Ini mencakup pengertian

bahwa perubahan nilai z dan penggunaan sumber daya terjadi secara proporsional

dengan tingkat perubahan kegiatan

2. Parameter-parameter harus diketahui atau dapat diperkirakan dengan pasti

(deterministic).

3. Variabel-variabel keputusan harus dapat dibagi ini berarti bahwa suatu penyelesaian

“feasible” dapat berupa bilangan pecahan.

Dasar-dasar umum Linear Programing meliputi bentuk model dan prosedur penyelesaian yang

dibagi atas dua pemecahan masalah, yaitu:

A. Metode Grafik (Grafical Method)

Metode grafik adalah metode yang digunakan untuk memecahkan masalah linear

programming yang menyangkut dua variabel keputusan.

Didalam penerapan metode grafik, ada langkah-langkah yang harus ditempuh adalah sebagai

berikut:

• Menyusun permasalahan yang ada

• Menetukan fungsi tujuan yang akan dicapai

• Mengidentifikasi kendala-kendala, yang berlaku dalam bentuk ketidaksamaan menjadi

bentuk persamaan

• Menggambarkan masing-masing garis pembatas dalam satu system koordinat.

• Menentukan daerah (area) yang memenuhi batasan-batasan tersebut. Daerah ini disebut

dengan “daerah Feasible”.

B. Metode Simpleks (Simplex Method)

Metode Simpleks digunakan untuk memecahkan masalah linear programming yang

menyangkut dua atau lebih variabel keputusan. Metode simpleks merupakan algoritma untuk

memecahkan masalah umum linear programming.

21

Berdasarkan pandapat T. Hani Handoko (1999, p385)

Metode Simpleks adalah suatu prosedur aljabar yang melalui serangkaian operasi-operasi

berulang, dapat memecahkan suatu masalah yang terdiri dari tiga variabel atau lebih.

Berdasarkan pendapat Roged G. Schroeder, (1997, p358)

metode simpleks adalah metode aljabar umum yang digunakan untuk memecahkan

masalah program linear dengan sejumlah besar variabel dan kendala.

Berdasarkan pendapat Barry Render,Ralph M.Stair Jr, Michael E. Hanna (2003, p328)

Simplex methode Systematically examines corner points, using algebraic steps, until an

optimal solution is found.

“Metode simplek secara sistematis menguji sudut point, menggunakan langkah-langkah

secara aljabar, sampai suatu solusi optimal ditemukan.”

Dapat disimpulkan bahwa metode simpleks diartikan sebagai metode aljabar yang

digunakan untuk memecahkan masalah-masalah linear yang terdiri dari tiga variabel atau

lebih. Pedoman langkah-langkah penyelesaian metode simplek dapat disusun sebagai

berikut:

1) Menentukan fungsi objective atau fungsi tujuan yang akan dicapai.

2) Mengidentifikasi kendala-kendala (constrain) dalam bentuk ketidaksamaan.

3) Merubah ketidaksamaan dari kendala-kendala yang ada menjadi bentuk persamaan,

dengan cara menambahkan unsur-unsur slack variable kedalamnya. Suatu variable

“slack” menyajikan secara perhitungan jumlah yang diperlukan untuk merubah tanda

ketidaksamaan (<) menjadi persamaan (=) sehingga semua variable ditunjukan dalam

persamaan, setiap variable slack yang tidak berhubungan dengan salah satu persamaan

batasan diberi koefisien nol dan ditambahkan ke persamaan itu.

4) Memasukan atau menyusun fungsi tujuan dan kendala yang ada ke dalam table simpleks

pertama.

22

5) Mencari nilai Zj, nilai Zj menunjukan jumlah laba kotor yang dihasilkan melalui

pemasukan satu unit variable ke dalam penyelesaian.

6) Menemukan kolom kunci, baris kunci, dan nomor kunci. Kolom kunci ditentukan dengan

cara memilih nilai baris Cj – Zj yang positif terbesar. Dipilih positif terbesar karena

permasalahanya adalah maksimisasi. Untuk menentukan baris kunci, terlebih dahulu

harus dicari angka-angka pengganti. Angka-angka pengganti merupakan angka-angka

hasil bagi antara angka pada kolom kuantitas dengan angka pada kolom kunci yang

bersesuaian. Selanjutnya baris kunci dipilih, yaitu baris yang mempunyai angka

pengganti yang merupakan positif terkecil.

7) Mengganti angka-angka pada baris kunci dengan angka-angka baru. Angka-angka baru

diperoleh dengan cara membagi semua angka yang ada pada baris kunci dengan nomor

kunci.

Tabel 2.1 Simplek Pertama

Variabel dasar

Z X1 X2 … Xn Xn+1 Xn+2 … Xn+m NK

Z

Xn + 1

Xn + 2

.

.

.

Xn + m

1

0

0

.

.

.

0

-C1 -C2 … -Cn 0 0 .... 0

a11 a12 … a1n 1 0 … 0

a21 a22 … a2n 0 1 … 0

. . . . . . … .

. . . . . . ... .

. . . . . . … .

am1 am2 … amn 0 0 … 1

0

b1

b2

.

.

.

bm

Sumber Dasar-Dasar Manajemen Poduksi Dan Operasi Zainal Mustafa, EQ, dan Ali Parkhan

23

8) Mengganti angka-angka baru pada baris lain dengan rumus sebagai berikut :

Angka angka pada baris angka pada baris angka pada -- lama yang ada diatas atau X kunci yang baru = pada baris baris lama dibawah nomor kunci yang bersesuaian baru

9) memasukan atau menyusun angka-angka baru tersebut ke dalam tebel simpleks yag

kedua, kemudian mencari nilai Zj yang baru dan mencari nlai Cj – Zj masih ada angka

positif (lebih besar sama dengan nol), maka dilakukan lagi langkah-langkah dari langkah

6. jika angka-angka pada baris Cj –Zj sudah tidak ada lagi yang positif (lebih kecil sama

dengan nol) berarti bahwa kombinasi yang dicari sudah optimum.

24

2.8 Kerangka Berpikir

Sumber Pengolahan data

Gambar 2.1 Kerangka Berpikir

OPTIMISASI KAPASITAS PRODUKSI

MODEL LINIER PROGRAMING

• MENENTUKAN FUNGSI TUJUAN

• MENENTUKAN FUNGSI KENDALA

• MENGKOMBINASIKAN PRODUK DENGAN MODEL LINIER

PROGRAMING

PERENCANAAN KAPASITAS PRODUKSI

PERENCANAAN KEBUTUHAN BAHAN BAKU

PERENCANAAN KEBUTUHAN TENAGA KERJA

PERENCANAAN KEBUTUHAN MESIN

PREDIKSI PERMINTAAN

MELAKUKAN PERAMALAN DENGAN

FORECASTING PENJUALAN 5 (LIMA)

TAHUN TERAKHIR.

25

2.9 Metode Penelitian

2.9.1 Jenis dan Metode Penelitian Bisnis

Pada dasarnya metode penelitian merupakan cara ilmiah untuk mendapatkan data

dengan tujuan dan kegunaan tertentu. Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah

metode penelitian deskriptif yaitu suatu metode penelitian yang digunakan untuk memperoleh

gambaran tertentu mengenai suatu masalah yang aktual berdasarkan informasi dan data yang

telah ada dan ditarik kesimpulan.

Tabel 2.2 Jenis dan Metode Penelitian Bisnis

Sumber Hasil Penelitian

Tujuan Penelitian Jenis

Penelitian

Metode

Penelitian

Unit

Analisis

Time

Horizon

1. T- 1

2. T- 2

3. T- 4

Deskriptif

Deskriptif

Deskriptif

Deskriptif survey

Deskriptif

survey

Deskriptif

survey

Organisasi

Organisasi

Organisasi

Cross section

Cross section

Cross section

26

Tabel 2.3 Teknik Pengumpulan Data

Data Teknik Pengumpulan Data

1. Bahan Baku

2. Jam Tenaga Kerja

3. Jam Mesin

4. Harga Pokok Penjualan

5. Penjualan

(tahun 2000 -2004)

Wawancara , observasi

Wawancara , observasi

Wawancara , observasi

Documenter , wawancara

Wawancara

Sumber Hasil Penelitian

Tabel 2.4 Jenis dan Sumber Data.

Jenis Data Sumber Data

1. Variabel-variabel yang berhubungan

dengan proses produksi

2. Faktor yang menjadi kendala dalam

proses produksi

3. Tingkat kombinasi produk yang

optimal

Primer, interen dari PT. Mirasa Food Industry

Primer, interen dari PT. Mirasa Food Industry

Primer, interen dari PT. Mirasa Food Industry

Sumber Hasil Penelitian

Tabel 2.5 Metode Analisis

Tujuan Penelitian Metode Alat Analisis

1. T-1

2. T-2

3. T-4

Deskriptif

Deskriptif

Deskriptif

Tabel

Tabel

Linier Programing

Sumber Hasil Penelitian

27

Tabel 2.6

Operasionalisasi Variabel

Variabel Konsep Variabel Indikator

1. Optimisasi Kapasitas

Produksi

2. Bahan Baku

3. Mesin

4. Tenaga Kerja

Kemampuan produksi Perusahaan

dalam satu hari dengan sumber

daya yang dimiliki perusahaan

Bahan-bahan dasar atau material

yang digunakan untuk produksi

keripik singkong (singkong,

minyak goreng, penyedap rasa,

garam, bumbu)

Mesin-mesin yang digunakan

untuk proses produksi keripik

singkong (mesin goreng, mesin

potong, mesin molen, mesin

packing)

Sumber daya manusia yang

digunakan untuk produksi keripik

singkong.

Jumlah Sumber daya yang

dimiliki perusahaan ( tenaga

kerja, bahan baku, mesin)

Jumlah produksi keripik

singkong dalam satu hari.

Jumlah bahan baku yang

tersedia dalam satu hari

Kebutuhan akan bahan baku

untuk memproduksi keripik

singkong (150gr dan 18gr)

Jumlah mesin yang digunakan

Jumlah jam mesin untuk satu

proses produksi

Kapasitas jam mesin dalam satu

hari

Jumlah tenaga kerja yang

diperlukan dalam proses

produksi.

Jumlah jam tenaga kerja yang

dibutuhkan.

Kapasitas tenaga kerja dan jam

tenaga kerja dalam satu hari.

Sumber Hasil Penelitian

28

2.9.6 Teknik Analisis Data

Untuk menganalisis data digunakan model Linier Programing dengan metode grafik dan

metode simpleks dengan menggunakan software Quantitative Analysis for Management.

Penyelesaian masalah dengan menggunakan Metode grafis digunakan untuk memecahkan

masalah linear programming yang menyangkut dua variabel keputusan.

Langkah-langkah penyelesaian dengan menggunakan metode grafik dapat diperinci sebagai

berikut:

1. Dirumuskan masalah dalam bentuk matematikal.

2. Digambarkan persamaan batasan-batasan.

Cara menggambarkan persamaan garis dalam suatu grafik adalah dengan menentukan

terlebih dahulu dua titik ekstrimnya yaitu misalkan bahan dasar, bila bahan dasar digunakan

untuk memproduksi produk x saja dan ekstrim yang lain bila hanya digunakan untuk

memproduksi produk Y saja. Apabila kedua titik ekstrim itu kita hubungkan akan membentuk

garis batasan bahan dasar didalam produksi, dan sepanjang garis itu akan membentuk garis

batasan bahan dasar didalam produksi, dan sepanjang garis itu akan menunjukan kombinasi

produk X dan Y.

3. Ditentukan daerah “feasibilitas”. Petunjuk tanda ketidaksamaan dalam setiap batasan

menentukan daerah (area) dalam mana suatu penyelesaian feasible akan ditemukan. Dalam

kasus , semua ketidaksamaan adalah bertanda lebih kecil sama dengan, yang berarti tidak

akan mungkin memproduksi berbagai kombinasi produk yang berada diluar daerah feasible,

karena melebihi kapasitas produksi yang dimiliki.

4. Digambarkan fungsi tujuan. Fungsi tujuan dapat digambarkan dengan pengambilan asumsi

berbagai perubahan besarnya laba total dan kemudian menetukan koordinat-koordinat aksis

seperti yang dilakukan untuk persamaan-persamaan batasan. Istilah untuk fungsi tujuan

adalah iso – profit.

29

5. Dicari titik optimum. Ini dapat ditunjukan secara matematikal dalam bahwa kombinasi

optimum variabel-variabel keputusan akan selalu ditemukan pada titik ekstrim (titik sudut)

dari daerah feasible.

Langkah-langkah penyelesaian masalah dengan menggunakan metode simplek dapat disusun

sebagai berikut:

1. Ditentukan fungsi objective atau fungsi tujuan yang akan dicapai.

2. Identifikasi kendala-kendala (constrain) dalam bentuk ketidaksamaan.

3. Merubah ketidaksamaan dari kendala-kendala yang ada menjadi bentuk persamaan, dengan

cara menambahkan unsur-unsur slack variable kedalamnya. Suatu variable “slack”

menyajikan secara perhitungan jumlah yang diperlukan untuk merubah tanda ketidaksamaan

(<) menjadi persamaan (=) sehingga semua variable ditunjukan dalam persamaan, setiap

variable slack yang tidak berhubungan dengan salah satu persamaan batasan diberi koefisien

nol dan ditambahkan ke persamaan itu.

4. Dimasukan atau Disusun fungsi tujuan dan kendala yang ada ke dalam table simpleks

pertama.

5. Dicari nilai Zj, nilai Zj menunjukan jumlah laba kotor yang dihasilkan melalui pemasukan satu

unit variable ke dalam penyelesaian.

6. Menemukan kolom kunci, baris kunci, dan nomor kunci. Kolom kunci ditentukan dengan cara

memilih nilai baris Cj – Zj yang positif terbesar. Dipilih positif terbesar karena

permasalahanya adalah maksimisasi. Untuk menentukan baris kunci, terlebih dahulu harus

dicari angka-angka pengganti. Angka-angka pengganti merupakan angka-angka hasil bagi

antara angka pada kolom kuantitas dengan angka pada kolom kunci yang bersesuaian.

Selanjutnya baris kunci dipilih, yaitu baris yang mempunyai angka pengganti yang

merupakan positif terkecil.

7. Mengganti angka-angka pada baris kunci dengan angka-angka baru. Angka-angka baru

diperoleh dengan cara membagi semua angka yang ada pada baris kunci dengan nomor

kunci.

30

8. Mengganti angka-angka baru pada baris lain dengan rumus sebagai berikut :

Angka angka pada baris angka pada baris angka pada -- lama yang ada diatas atau X kunci yang baru = pada baris baris lama dibawah nomor kunci yang bersesuaian baru

9. Dimasukan atau Disusun angka-angka baru tersebut ke dalam tebel simpleks yag kedua,

kemudian mencari nilai Zj yang baru dan mencari nlai Cj – Zj masih ada angka positif (lebih

besar sama dengan nol), maka dilakukan lagi langkah-langkah dari langkah nomer 6. jika

angka-angka pada baris Cj –Zj sudah tidak ada lagi yang positif (lebih kecil sama dengan nol)

berarti bahwa kombinasi yang dicari sudah optimum.

Dengan menggunakan model linier programming ini diharapkan perusahaan dapat lebih optimal

menggunakan kapasitas produksi yang ada, sehingga perusahaan memperoleh laba yang

maksimal.