bab 3_4_elda
DESCRIPTION
babTRANSCRIPT
I. Bahan Bacaan
1. Muhammad H rasyid, 1993, “ Elektronika Daya”, Prentice Hall
Inc Edisi Indonesia2. Mohan Undeland. Robbins, 1995,“Power Electronic Converter
Applications and Design”, John Wiley & Sons, 2nd, Edition
3. D.W. Hart, 1997,” Introduction to Power Electronic” Prentice Hall
4. Chyril W Lander, 1981,”Power Electronic” McGraw-Hill, Inc
II. Bacaan Tambahan
III. Pertanyaan Kunci / Tugas
Ketika anda membaca bahan bacaan berikut, gunakanlah pertanyaan pertanyaan berikut ini untuk memandu anda :
40
SESI / PERKULIAHAN KE : 5 - 7
TIK: Setelah mengikuti kuliah ini, mahasiswa akan dapat:
1. Menjelaskan penyearah 1 phasa tidak terkendali
2. Menjelaskan penyearah 3 phasa tidak terkendali
Pokok Bahasan : Penyearah Tidak Terkendali
Deskripsi singkat :
Kuliah ini akan membahas tentang penyearah tidak terkendali. Berdasarkan jenis sumber arus bolak-baliknya, maka penyearah dapat digolongkan menjadi 2 ( dua ) yakni: Penyearah satu phasa dan penyearah tiga phasa. Apabila ditinjau dari bentuk gelombang keluarannya, penyearah satu phasadapat di klasifikasikan menjadi 2 ( dua ) yakni: penyearah gelombang setengah dan penyearah gelombang penuh.
1. Apa yang anda maksud dengan penyearah tidak terkendali.
2. Sebutkan penyearah tidak terkendali berdasarkan sumber tegangan bolak-
baliknya.
3. Sebutkan penyearah 1 phasa tidak terkendali berdasarkan bentuk gelombang
keluarnya
.
IV. Tugas
1. Sebutkan komponen semikonduktor yang digunakan sebagai komponen
pada penyearah tidak terkendali.
2. Jelaskan perbedaan penyearah gelombang setengah dan penyearah
gelombang penuh tidak terkendali.
3. Jelaskan prinsip kerja rangkaian penyearah gelombang penuh 1 phasa tidak
terkendali.
4. Jelaskan prinsip kerja rangkaian penyearah gelombang penuh 3 phasa tidak
terkendali.
41
BAB III
PENYEARAH TIDAK TERKENDALI
3.1. Konsep Penyearah Tidak Terkendali
Sistem penyearah adalah salah satu jenis dari converter ( pengubah ), yang
akan mengubah arus bolak-balik menjadi arus searah ( ac-dc converter ),
komponen utama yang digunakan adalah dioda dan thyristor. Didalam suatu
system penyearah semua komponen aktif yang digunakan berupa dioda, maka
penyearah digolongkan sebagai penyearah yang tidak dapat dikontrol
( uncontrolled rectifier ) dengan tegangan keluarnya hanya ditentukan oleh besar (
amplitudo ) tegangan sumber ac-nya. Akan tetapi, bila sebagian atau semua dari
komponen aktifnya adalah thyristor ( SCR ), maka penyearah ini digolongkan
sebagai penyearah yang dapat dikontrol ( Controlled Rectifier ), dengan tegangan
keluarnya dapat di kontrol dengan pengaturan sudut penyulutan ( firing angle )
dari thyristor-thyristornya.
Apabila ditinjau dari jenis sumber arus bolak-baliknya, maka penyearah
dapat digolongkan menjadi 2 yaitu:
1. Penyearah satu phasa ( single phase rectifier ) dan
2. Penyearah tiga phasa ( three phase rectifier )
Parameter-parameter dari suatu penyearah, yang berguna untuk
menganalisa kualitas keluarnya meliputi:
1. Harga rata-rata dari tegangan keluarnya ( Vdc )
2. Harga rata-rata dari arus keluaran ( Idc )
3. Daya keluaran dc ( Pdc=Vdc Idc )
4. Harga rms tegangan keluaran ( Vrms )
5. Harga rms arus keluaran ( Irms )
6. Daya keluaran ac (Pac=Vrms. Irms )
7. Efisiensi penyearah (η = Pdc / Pac )
8. Tegangan ripple ( RF=Vac / Vdc )
9. Harmonic factor ( HF=Irms/I1-1 )
10. Faktor daya ( PF )
42
3.2. Penyearah 1 Phasa Tidak Terkendali
Pada suatu penyearah tidak terkendali, komponen aktif yang digunakan
adalah dioda. Hal ini karena tegangan keluarannya hanya di tentukan oleh
besarnya ( amplitudo ) tegangan masukan ( sumber ac-nya ). Berdasarkan
gelombang keluarannya penyearah ini dapat diklasifikasikan menjadi 2 jenis:
1. Penyearah gelombang setengah tidak terkendali
2. Penyearah gelombang penuh tidak terkendali
3.2.1. Penyearah Gelombang ½ Tidak Terkendali
Jika dioda yang digunakan sebagai penyearah, maka pada setiap periode
dari gelombang tegangan ac-nya hanya ada waktu setengah periode dioda akan
konduksi ( on ) dan waktu setengah periode tidak akan konduksi ( off ). Dioda
akan konduksi saat tegangan anoda lebih positif dari katoda.
3.2.1.1 Beban R Murni
Pada gambar 3.1 diperhatikan rangkaian penyearah gelombang setengah 1
phasa tidak terkendali dan bentuk tegangan serta arus yang dihasilkan. Pada beban
resistif murni,dioda akan konduksi pada setengah periode positifnya saja sehingga
bentuk gelombang dari tegangan dan arus sama.
Gambar 3.1. penyearah gelombang ½ tidak terkendali( a ). Rangkaian ( b ). Bentuk gelombang beban resistif
43
Komponen dc dari tegangan keluaran (Vo) adalah harga rata-rata tegangan
keluaran penyearah gelombang setengah ( Vdc ) sebagai berikut:
Vdc = 1
2 π2 Vmsin (ωt ) d (ωt )
¿Vm1 π
[−cosωt ] οπ
Vdc¿Vm1 π
¿
Vdc=Vm1 π
[ 2 ]
Vdc=2Vm
π ( 3. 1 )
Komponen dc dari arus keluaran beban resistif murni ( Idc ) adalah:
Idc=Vdc
R
Idc= 2Vmπ . R
( 3. 2 )
Komponen ac dari tegangan keluaran (Vo) adalah harga efektif tegangan
keluaran penyearah gelombang setengah ( Vrms ) sebagai berikut:
Vrms=√ 12 π
∫ο
π
[Vmsin(ωt)]2d[ ωt ]
Vrms=Vm2
( 3. 3 )
Komponen ac dari arus keluaran beban resistif murni ( Irms ) adalah:
Irms=Vrms
R
Irms=Vm2.R
(3. 4 )
Contoh 3.1
Sebuah penyearah gelombang setengah 1 phasa tidak terkendali seperti ditujukkan
pada gambar 3.1 mempunyai sumber tegangan masukan sebesar 120 V rms pada
frekuensi 60 Hz dan beban resistif murni sebesar 5 ohm. Tentukan
a. Arus rata-rata beban
44
b. Daya rata-rata yang diserap beban
c. Faktor daya rangkaian
Penyelesaian:
Diketahui
Vm=120.√2=169,7 volt
R=5Ω
a. Arus rata-rata beban
Idc=Vdc
R=
Vmπ . R
Idc=169,7π .5
=10,8A
b. Daya rata-rata yang di serap beban
Vrms=Vm2
=169,7
2=84,9 volt
P=Vrms ²
R
P= 84 , 9²
4 = 1440 watt
c. Faktor daya
Pf= ps
=p
Vrms. Imrs=
1440120.17
= 0,707
3.2.1.2 Beban Resistif – Induktif ( R-L )
Menurut hukum kirchoff bahwa arus yang mengalir pada rangkaian untuk
dioda ideal sebesar:
Vm sin (ωt ¿ = Ri (t) +L di(t)
dt (3. 5)
Persamaan ini dapat diselesaikan dengan menjumlahkan arus maju ( forced ) dan
arus alami ( natural ) sebesar:
i( t ) = iƒ (t) + in ( t ) (3. 6)
45
Respon maju (forced) rangkaian terdiri dari arus yang mengalir setelah respon
alami ( natural ) menjadi nol. Arus steady dapat dicari dari analisis phasor,
sehingga diperoleh persamaan:
iƒ ( t ) = ¿) sin (ωt−θ) (3. 7)
Respon alami adalah transient yang terjadi saat bebann diberi energi. Penyelesaian
persamaan differensial rangkaian dengan Vi=0, akan di peroleh arus alami
sebesar:
in ( t ) = Ae−tτ
(3. 8)
Subtitusi persamaan 3.6,3.7, dan 3.8 dengan kondisi awal arus induktor sama
dengan nol, sehingga diperoleh arus:
i (t) = VmZ
sin (ωt−θ ¿+VmZ
sin (θ ) e −tτ
i (t) = VmZ
[sin (ωt−θ )+sin (θ ) e−tτ ] (3. 9)
dalam bentuk wt, persamaan arus menjadi:
i (ωt ¿=VmZ
sin (ωt−θ )+ VmZ
sin (θ ) e −ωtωt
i (ωt ¿=VmZ [sin (ωt−θ )+sin (θ ) e −ωt
ωt ] (3.10)
Sehingga arus yang mengalir pada penyearah gelombang ½ dengan beban R-L
dinyatakan sebagai berikut:
i (ωt ¿=¿ untuk 0≤ωt ≤ β
0 untuk β ≤ ωt ≤ 2π
(3.11)
dengan
Z = √ R ²+(ωL) ²
θ = tan -1(ωLR )
τ= LR
46
Daya rata-rata yang diserap oleh beban sebesar I²rmsR, selama daya rata-rata yang
diserap oleh beban induktor sama dengan noll. Harga efektif arus keluaran
ditentukan sebagai fungsi dari persamaan 3.11. yaitu:
Irms = √ 12 π
∫0
2π
i ² (ωt ) d (ωt) (3.12)
Irms = √ 12 π
∫ο
β
i2 ( ωt )d (ωt) ( 3.13)
Dan arus rata-rata sebesar:
I = 1
2 π∫0
β
i (ωt ) d (ωt ) (3.14)
47
Gambar 3.2. penyearah gelombang ½ tidak terkendali beban R-L (a). Rangkaian (b). Bentuk gelombang beban resistif
Contoh 3.2.
Sebuah penyearah gelombang ½ 1 phasa tak terkendali ditunjukkan pada Gambar
3.2. dengan beban R = 100 ohm, L = 0,1 H , ω=377radS
dan Vm = 100 V ,
Tentukanlah :
a. Persamaan arus yang mengalir pada rangkaian
b. Arus rata-rata
c. Arus efektif
d. Daya yang diserap oleh beban R-L
e. Factor daya
Penyelesaian:
Parameter rangkaian adalah:
Z = ( R ²+(ωL) ² )0,5 =106,9Ω
θ=tan -1(ωLR )=20,70 = 0,361rad
ωτ= ωLR=0,377 rad
a. Persamaan arus yang mengalir pada rangkaian adalah
48
I(ωt ¿=0,936 sin (ωt−0,361 )+0,331 e−ωt0,377
Jika ωt=β dan i ( ωt )=0 , maka persamaan arus menjadi :
Sin (β−0,361¿+0,331 e−β
0,377=0
Gunakan metode numeric ( program excel), sehingga diperoleh
β=3,5 r ad atau β=2010
b. Arus rata-rata yang diperoleh dari persamaan 3.14 sebagai berikut:
I=1
2 π∫0
3,5
[0,936 sin (ωt−0,0361 )+0,331 e−ωt0,377 ]d (ωt )
I=0,308 A
c. Arus efektif yang diperoleh dari persamaan 3.13 sebagai berikut:
Irms=√ 12 π
∫0
3,5
[0,936 sin (ωt−0,361 )+0,331 e−ωt0,377 ]
2
d (ωt )
Irms=0,474A
d. Daya yang diserap oleh resistor sebesar I²rms R=(0,474)² 100 = 22,4W. Daya
rata-rata yang diserap oleh inductor sama dengan nol, sehingga daya rata-rata
keluaran dapat dihitung sebagai berikut:
P=1
2 π∫
0
2 π
p (ωt ) d (ωt )
P=1
2 π∫
0
2 π
v (ωt )i (ωt ) d (ωt)
P=1
2 π∫0
3,5
[100 sin (ωt ) ] [0,936 sin (ωt−0,361 )+0,331 e−ωt0,377 ]d (ωt)
P=22,4W
e. Factor daya dihitung dari persamaan pf=P/S. P adalah daya yang disuplai oleh
sumber tegangan yang sama dengan daya yang diserap oleh beban
49
Pf=PS
=p
Vrms. Irms
Pf=
22,4
( 100
√2 )(0,474)=0,67
3.2.1.3. Simulasi Dengan Program MATLAB
Simulasi rangkaian penyearah gelombang ½ tidak terkendali dengan beban
R dan R-L dapat disimulasi dengan menggunakan program MATLAB. Program
yang digunakan dalam bentuk M-FILE MATLAB Seperti ditunjukkan pada
program di bawah ini.
MATLAB Simulation
% Program to simulate the half-wave rectifier circuit% Enter the peak voltage, frequency, inductance L in mH and resistor Rdisp('Typical value for peak voltage is 340 V')peakV=input('Enter Peak voltage in Volts>');disp('Typical value for line frequency is 50 Hz')freq=input('Enter line frequency in Hz>');disp('Typical value for Load inductance is 31.8 mH')L=input('Enter Load inductance in mH>');disp('Typical value for Load Resistance is 10.0 Ohms')R=input('Enter Load Resistance in Ohms>');
w=2.0*pi*freq;X=w*L/1000.0;if (X<0.001) X=0.001; end;Z=sqrt(R*R+X*X);loadAng=atan(X/R);A=peakV/Z*sin(loadAng);tauInv=R/X;
for n=1:360; theta=n/180.0*pi; X(n)=n; cur=peakV/Z*sin(theta-loadAng)+A*exp(-tauInv*theta); if (cur>0.0) Vind(n)=peakV*sin(theta)-R*cur; iLoad(n)=cur; Vout(n)=peakV*sin(theta); else Vind(n)=0; iLoad(n)=0;
50
Vout(n)=0; end;end; plot(X,iLoad)title('The diode current')xlabel('degrees')ylabel('Amps')gridpauseplot(X,Vout)title('Voltage at cathode')xlabel('degrees')ylabel('Volts')gridpauseplot(X,Vind)title('Inductor Voltage')xlabel('degrees')ylabel('Volts')grid
3.2.2. Penyearah Gelombang Penuh Tidak Terkendali
Berdasarkan formasi pemasangan dari diode-diodanya, jenis penyearah ini
dapat diklasifikasikan menjadi 2 jenis yaitu:
1. Penyearah gelombang penuh dengan center-tap
2. Penyearah gelombang penuh system jembatan
3.2.2.1. Penyearah Gelombang Penuh Dengan Center-Tap
Penyearah ini memerlukan dua dioda, yang akan menghasilkan tegangan
yang lebih rata dibandingkan setengah. Sebagai contoh rangakaian penyearah
yang menggunakan dua dioda dan beban resistif murni ditujukkan pada gambar
3.3.
51
Gambar 3.3.Rangkaian dan bentuk gelombang penyearah center-tap
Jika bebannya induktif, maka arus yang dihasilkan menjadi lebih rata.
Pada Gambar 3.4. menunjukkan penyearah center-tap dengan inductor yang
sangat besar sehingga arusnya lebih rata. Terlihat dari gambar tersebut bahwa
tegangan balik ( PIV=Peak Inverse voltage ) pada tiap dioda sebesar 2Vm.
52
Gambar 3.4. penyearah 1 phasa gelombang penuh tidak terkendali dengan
center-tap
Harga dari parameter-parameter penyearah gelombang penuh 1 phasa tidak
terkendali adalah:
1. Beban Resistif Murni
Tegangan yang melalui beban resistif dinyatakan sebagai berikut:
v₀(ωt ¿=Vmsin ωt untuk 0 ≤ωt ≤ π−Vmsin ωt untuk π ≤ωt ≤ 2π (3.15)
Komponen dc tegangan keluaran adalah nilai rata-rata tegangan keluaran dan arus
beban adalah tegangan rata-rata dibagi dengan resistif beban, dinyatakan sebagai
berikut:
Vdc=1π∫
ο
π
Vmsin (ωt ) d (ωt )
Vdc=2Vm
π
(3.16)
Idc=Io=Vdc
R
Idc=2VmπR
Daya yang diserap oleh beban resistif dapat dihitung dari persamaan I²rmsR,
dengan Imrs adalah arus penyearah gelombang penuh yang sama dengan arus
penyearah tidak terkendali sebesar:
53
Irms=ℑ√2
(3.18)
2. Beban Resistif-Induktif (R-L)
tegangan yang melalui beban penyearah gelombang penuh dinyatakna
dalam bentuk deret fourier yang terdiri dari tegangan dc dan tegangan harmonisa,
sebagai berikut:
vo(ωt ¿=Vo+ ∑n=2,4
∞
Vn cos (ωt+π)
dengan
Vo=2Vm
π (3.19)
Vn=2Vm
π ( 1
n−1− 1
n+1 )
arus yang mengalir pada beban R-L digunakan dengan superposisi, arus dc dan
arus amplitudo masing-masing frekuensi dihitung dengan persamaan sebagai
berikut:
Io=VoR
(3.20)
In= VnZn
=Vn
R+ jnωL
(3.21)
Perlu diketahui bahwa pemberian beban induktif pada penyearah ini, sekaligus
akan berfungsi sebagai filter dari harmonisa-harmonisa yang di timbulkannya.
Dari pengamatan ternyata bahwa frekuensi ripple dari gelombang keluaranya
adalah setengah dari frekuensi masukannya ( fin= 2 fripple). Hal ini karena hanya
terdapat satu dioda yang konduksi pada setiap setengah periodenya.
3.2.2.2. Penyearah Gelombang Penuh Sistem Jembatan
54
penyearah jembatan ini mempunyai beberapa konfigurasi, seperti yang di
tunjukkan pada gambar 3.5 pada gambar tersebut terlihat bentuk gelombang yang
dihasilkan sama dengan penyearah center-tap. Perbedaan lain yang perlu di
perhatikan adalah terdapatnya dua dioda yang konduksi pada waktu yang sama
untuk setengah periodenya, akan tetapi terlihat bahwa tegangan balik yang terasa
pada tiap dioda menjadi lebih kecil yaitu Vm atau setengah dari yang terasa pada
penyearah dengan center-tap. Demikian pula halnya untuk menghitung parameter-
parameternya, persamaan yang digunakan sama seperti pada penyearah dengan
center-tap.
Gambar 3.5. Penyearah 1 phasa jembatan tidak terkendalia). Jenis Konfigurasi b). Bentuk gelombang
Contoh 3.3:
55
Sebuah penyearah jembatan 1 phasa tidak terkendali mempunyai sumber tegangan
Vm=100V pada frekuensi 60Hz dan beban R-L yang di seri dengan R=10
Ωdan L=10 mH .Tentukanlah :
a. Arus rata-rata beban
b. Arus harmonisa dalam deret fourier
c. Daya yang diserapi oleh beban dan factor daya rangkaian
d. Arus rata-rata dan efektif masing-masing diode.
Penyelesaian:
Diketahui:
Vm=100V
R=10 Ω
L= 10 mH
a. Arus rata-rata beban ditentukan dari sisi dc dalam deret fourier
Vo =2Vm
ω=
2(100)π
=63,7 V
Sehingga arus rata-rata sebesar
Idc= Io= VoR
=63,710
= 6,37 A
b. Amplitudo tegangan ac untuk harmisa n=2 dan n=4 sebesar
V2=2 (100 )
π ( 11−1
3 )=42,4V
V4=2(100)
π ( 13−1
5 )=8,49V
Amplitudo arus ac dalam bentuk arus deret fourier sebesar
56
I2 = 42,4
10+ j (2 ) (377 ) ¿¿ = 42,412,5
= 3,39 A
I2 = 8,49
10+ j (4 ) (377 ) ¿¿ = 8,4918,1
= 0,47 A
c. Daya yang diserap oleh beban ditentukan dari arus efektif sebesar
Irms = √∑ I ²n,rms
Irms = √ (6,37 )2+( 3,39√2 )
2
+( 0,47√2 )
2
+…=6,81 A
Sehingga daya yang diserap oleh beban
P = I²rmsR = ( 6,81)² (10) = 464W
Factor daya rangkaian sebesar
Pf = PS
=P
Vs , rms I s ,rms
Pf =
464
( 100
√2 )(6,81) = 0,964
d. Arus rata-rata dan efektif masing-masing diode sebesar
ID.avg = Io2
= 6,37
2 = 3,19 A
dan
ID,rms = Irms
√2 =
6,81
√2 = 4,82 A
3.2.2.3. Simulasi Dengan Program MATLAB
57
Simulasi rangkaian penyearah gelombang penuh tidak terkendali dengan
beban R dan R-L dapat disimulasi dengan menggunakan program MATLAB.
Program yang digunakan dalam bentuk SIMULINK MATLAB Seperti
ditunjukkan pada program di bawah ini.
MATLAB Simulation With SIMULINK
58
3.3. Penyearah 3 phasa Tidak Terkendali
Didalam penyearah sistem jembatan 3 phasa tidak terkendali, akan
terdapat dua dioda yang konduksi secara bersamaan dalam interval waktu 60º dan
masing-masing dioda akan konduksi selama 120º. Oleh karena itu akan diperoleh
tegangan keluaran yang lebih rata, sedang frekuensi ripplenya menjadi enam kali
dari frekuensi masukan.
59
Gambar 3.6. Penyearah jembatan 3 phasa tidak terkendali
(a) Rangkaian (b) Bentuk gelombang
Terlihat pada Gambar 3.6, bahwa ketika Va paling positif ( dibandikan dengan Vb
dan Vc) D₁ akan konduksi, dan pada periode ini pertama-tama Vb adalah yang
paling negative dengan demikian D6 juga akan konduksi sampai Vc menjadi yang
paling negative yang mengakibatkan D6 untuk berkomunitas dan sebagai gantinya
D2 akan konduksi. Dengan Demikian dalam interval ini ( 120º0 akan terdapat 3
buah dioda yang konduksi dengan urutan D6D1,D1D2 atau dengan kata lain untuk
setiap interval waktu 60º akan terdapat 2 dioda yang konduksi. Secara
keselurahan, berdasarkan polaritas dari tegangan-tegangan antar phasanya yaitu
Vab, Vac, Vbc, Vba, Vac, Vcb. Urutan konduksi dari diode-diodanya adalah
D6D1, D1D2, D3D4, D4D5 dan D5D6 yang berulang setiap 360º.
Arus yang mengalir pada dioda sama dengan arus yang mengalir pada
beban.Menurut hukum Kirchoff bahwa:
Ia = iD1-iD4
Ib= iD3-iD6
IC=iD5-iD2 (3.22)
Arus yang mengalir pada masing-masing dioda adalah:
60
ID,avg = 13
IO,avg
ID,rms = 1
√3 IO,rms (3.23)
IS,rms = √ 23
Io,rms
Daya mengalir dari sumber tiga phasa sebesar
S = √3VL-L,rms IS,rms (3.24)
Periode tegangan keluaran didefinisikan seperti V0 (ωt ¿=V m,L-L sin (ωt ¿ untuk π3
≤ ωt ≤2 π3
yang merupakan koefisien deret fourier. Tegangan keluaran dalam
bentuk deret fourier dinyatakan sebagai berikut:
V0 (t) = V0+ ∑n=6,12
∞
Vn cos¿¿¿0t+π ¿
Komponen dc dari tegangan keluaran (V0) adalah harga rata-rata tegangan
keluaran penyearah gelombang penuh 3 phasa (Vdc) sebagai berikut:
V0 = Vdc =1π3
∫π3
2π3
V m,L-Lsin(ωt ¿d (ωt )
Vdc=Vm, L−L
π =0,955Vm,L-L = 135VL-L
(3.26)
Vm,L-L adalah tegangan puncak ke puncak sumber tegangan 3 phasa dengan √2 Vm,L-
L merupakan amplitudo tegangan ac sehingga
Vn = 6 V m, L−L
π (n2−1) n=6,12,18,…………
(3.27)
3.4. Simulasi Dengan Program MATLAB
61
Simulasi rangkaian penyearah gelombang penuh tidak terkendali dengan
beban R dan R-L dapat disimulasi dengan menggunakan program MATLAB.
Program yang digunakan dalam bentuk SIMULINK MATLAB Seperti
ditunjukkan pada program di bawah ini.
MATLAB Simulation With SIMULINK
Contoh 3.4:
Sebuah penyearah 3 phasa tidak terkendali seperti ditunjukkan pada gambar
3.6.mempunyai sumber tegangan 3 phasa sebesar 480 Vrms,L-L dan beban R=25Ω
yang diseri dengan beban L=50mH. Tentukan:
a. Tegangan keluaran rata-rata
b. Arus keluaran rata-rata dan efektif (ac) pertama
c. Arus rata-rata dan efektif (rms) yang mengalir melalui dioda
d. Arus efektif (rms) sumber
e. Daya yang dikeluarkan oleh sumber.
Penyelesaian:
62
a). Tegangan keluaran rata-rata sebesar:
Vo=Vdc=3Vm , L−L
π=
3√2 480π
=648 V
b). Arus beban rata-rata sebesar
Io = Idc =VoR
= 64825
= 25,9 A
Tegangan ac pertama diperoleh dengan n=6 sebesar :
I6 = V 6Z 6
= 0,0546 Vm
√R ²+(6 ωL) ²
I6 =0,0546√2480
√25²+ [6 (377 )(0,05)] ² = 0,32A
I6 = 0,32
√2 = 023 A
c). Arus rata-rata dan rms yang mengalir melalui dioda sebesar:
ID,avg = Io3
= 25,9
3= 8,63 A
ID,rms = Io
√3 =
25,9
√3=¿15 A
d). Arus rms sumber tegangan sebesar:
Is,rms= (√ 23 )I o,rms = (√ 2
3 )25,9 = 21,2A
e). Daya yang dikeluarkan sumber tegangan sebesar:
S = √3 Vrms, L-L IS,rms
S = √3(480) (21,2)
S = 17,6 kVA
TUGAS / LATIHAN
1. Jelaskan prinsip kerja penyerah 1 phasa gelombang ½ tidak terkendali
2. Jelaskan prinsip kerja penyearah 1 phasa gelombang penuh tidak terkendali
3. Jelaskan perbedaan antara penyearah gelombang ½ dan gelombang penuh
tidak terkendali
4. Jelaskan prinsip kerja penyearah 3 phasa 6 pulsa tidak terkendali
63
5. Sebuah penyearah 1 phasa gelombang ½ tidak terkendali, dihubungkan
dengan sumber tegangan vs(t) = 170 sin (377 t) dan R = 12Ω, tentukan
a. Arus rata-rata beban
b. Arus efektif (rms) beban
c. Daya yang diserap oleh beban
d. Factor daya rangkaian penyearah
6. Sebuah penyearah 1 phasa gelombang ½ tidak terkendali, dihubungkan
dengan Sumber tegangan 120 Vrms pada frekuensi 50 Hz, dan beban R-L
sebesar R=10Ω , L=10 mH, tentukan:
a. Nyatakan persamaan arus beban
b. Arus rata-rata beban
c. Daya yang diserap oleh beban
d. Factor daya rangkaian penyearah.
7. Sebuah penyearah 3 phasa tidak terkendali, dihubungkan dengan sumber
tegangan, 480 VL-L dan beban resistor R=100Ω. Tentukan:
a. Arus rata-rata beban
b. Arus efektif ( rms ) beban
c. Daya yang diserap oleh beban
d. Factor daya rangkaian
64
SESI / PERKULIAHAN KE : 8 - 11
TIK: Setelah mengikuti kuliah ini, mahasiswa akan dapat:
1. Menjelaskan penyearah 1 phasa terkendali
2. Menjelaskan penyearah 3 phasa terkendali
I. Bahan Bacaan
1. Muhammad H rasyid, 1993, “ Elektronika Daya”, Prentice Hall
Inc Edisi Indonesia2. Mohan Undeland. Robbins, 1995,“Power Electronic Converter
Applications and Design”, John Wiley & Sons, 2nd, Edition
3. D.W. Hart, 1997,” Introduction to Power Electronic” Prentice Hall
4. Chyril W Lander, 1981,”Power Electronic” McGraw-Hill, Inc
II. Bacaan Tambahan
III. Pertanyaan Kunci / Tugas
Ketika anda membaca bahan bacaan berikut, gunakanlah pertanyaan pertanyaan berikut ini untuk memandu anda :
1. Apa yang dimaksud dengan penyearah terkendali
2. Sebutkan penyearah terkendali berdasarkan sumber tegangan bolak-
baliknya.
3. Sebutkan penyearah 1 phasa terkendali berdasarkan bentuk gelombang
keluarannya.
65
Pokok Bahasan : Penyearah Terkendali
Deskripsi singkat:
Kuliah ini akan membahas tentang penyearah terkendali. Berdasarkan
jenis sumber arus bolak-baliknya, maka penyearah dapat digolongkan
menjadi 2 ( dua ) yakni : Penyearah satu phasa dan penyearah tiga
phasa. Apabila ditinjau dari bentuk gelombang keluarannya,
penyearah satu phasa dapat diklasifikasikan menjadi 2 ( dua ) yakni :
penyearah gelombang setengah dan penyearah penuh.
IV. Tugas
1. Sebutkan komponen semikonduktor yang digunakan sebagai komponen
pada penyearah terkendali.
2. Jelaskan perbedaan penyearah gelombang setengah dan penyearah
gelombang penuh terkendali.
3. Jelaskan prinsip kerja rangkaian penyearah gelombang penuh 1 phasa
terkendali.
4. Jelaskan prinsip kerja rangkaian penyearah gelombang penuh 3 phasa
terkendali.
BAB IV
PENYEARAH TERKENDALI
4.1. Konsep Penyearah Terkendali
Penyearah dioda akan menghasilkan tegangan keluaran yang tetap, dioda
tidak digunakan untuk dapat menghasilkan tegangan keluaran terkendali
melainkan pengendalian phasa thyristor. Tegangan keluaran penyearah thyristor
66
bervariasi bergantung pada sudut penyalaan dari thyristor. Thyristor yang
dikendalikan phasanya dinyalakan dengan memberikan suatu pulsa pendek pada
gerbangnya dan dimatikan melalui komutasi natural atau komutasi linier.
Converter dengan phasa terkendali dapat diklasifikasikan pada dua tipe,
bergantung pada suplai masukan:
1. Penyearah 1 phasa terkendali
2. Penyearah 3 phasa hterkendali
Setiap tipe dapat dibagi lagi menjadi :
1. Semi converter ( semi controlled )
2. Converter penuh ( Fully Controlled )
3. Dual Controlled
Semicontrolled merupakan converter satu kuadran dan hanya memiliki satu
polaritas tegangan dan arus keluaran. Fully Controlled merupakan converter dua
kuadran yang dapat memiliki tegangan keluaran baik positif dan negative. Akan
tetapi keluaran arus dari converter hanya dapat berharga positif.
Metode deret fourier yang sama dengan penyearah diode dapat
diaplikasikan untuk memganalisa kenerja dari converter dengan phasa terkendali
dengan beban RL. Akan tetapi menyederhanakan analisa, beban induktif dapat
diasumsikan cukup tinggi sehingga arus beban akan bersifat kontinu dan memiliki
Ripple yang dapat diabaikan.
4.2. Penyearah 1 phasa terkendali
Pada penyerah terkendali, komponen aktif yang digunakan adalah biasa
gabungan antara thyristor dan dioda atau semuanya thyristor. Seperti halnya
dioda, thyristor juga hanya bisa konduksi selana setengah periode positif tegangan
bolak-baliknya. Tetapi selain tegangan anoda haru lebih positif, thyristor harus
mendapatkan trigger agar bisa konduksi. Oleh karena untuk menyalakan thyristor
perlu adanya penyulutan akan diperoleh tegangan keluaran yang bervariasi. Ada
dua kondisi agar thyristor konduk yaitu:
1. Thyristor dalam keadaan forward bias ( Vthy>0)
2. Arus penyulutan pada terminal gate thyristor
67
Penyearah yang menggunakan thyristor digolongkan sebagai penyearah yang
terkendali. Sama seperti sebelumnya penyearah ini pun dapat dikelompokkan
menjadi 2 macam yaitu:
1. Penyearah gelombang ½ terkendali
2. Penyearah gelombang penuh terkendali
4.2.1 Penyearah gelombang setengah Terkendali
4.2.1.1.Beban Resistif
Rangkaian dan bentuk gelombang penyearah 1 phasa setengah gelombang
terkendali dengan beban resistif ditunjukkan pada gambar 4.1 Terlihat bahwa
thyristor akan konduksi saat ωt = α dan kondisi ini akan terus berlangsung sampai
polaritas dari tegangannya berubah atau sampai IT ≤ IH, yaitu ketika ωt = π. Oleh
karena beban resistif, arus bebannya akan mengikuti bentuk gelombang dari
teganganya. Jadi dengan mengatur tegangan rata-rata yang muncul pada beban.
Tegangan rata-rata ( Vdc ) pada beban resistif dinyatakan sebagai berikut :
Vdc = Vo = 1
2 π∫0
π
Vm sin (ωt ¿d (ωt )
Vdc = Vm2 π
[ 1+cos α ] (4.1)
Daya yang diserap oleh beban resistif adalah V2rms / R dengan tegangan
efektif ( rms ) yang melalui beban resistif yang dinyatakan sebagai berikut:
Vrms =√ 12 π
∫0
2π
v20 (ωt ) d (ωt )
Vrms =√ 12 π
∫0
2 π
[Vmsin (ωt ) ] ² d (ωt)
Vrms =√1−απ
+sin (2α )
2 π (4.2)
68
Gambar 4.1. penyearah 1 phasa gelombang ½ terkendali dengan beban R
Contoh 4.1.
Rancanglah sebuah rangkaian penyearah 1 phasa gelombang setengah terkendali
yang menghasilkan tegangan rata-rata sebesar 40 V dengan beban yang digunakan
adalah beban resistif 100Ω dan sumber tegangan 120 Vrms pada frekuensi 50 Hz.
Tentukan daya yang diserap oleh beban R dan factor daya rangkaian.
Penyelesaian:
Diketahui
69
Vdc = 40V
R = 100 Ω
Vs = 120 Vrms
Dari persamaan 4.1. bahwa sudut penyalaan thyristor yang dibutuhkan sebesar:
α = cos-1 [Vo( 2πVm )−1]
α = cos-1 [40( 2 π
√2(120))−1] = 61,20 = 1,07 rad
Dan tegangan efektif sebesar
Vrms = √2(120)2 √1−1,07
π+
sin [2 (1,07 ) ]2 π
= 75,6 V
Vrms = 75,6 V
Daya yang diserap oleh beban
PR = V ² rms
R =
(75,6 ) ²100
= 57,1 W
PR = (75,6 ) ²
100 = 57,1 W
Factor daya rangkaian
Pf = PS
Pf = P
Vs , rms Irms
Pf = 57,1
(120 )( 75,6100
)
Pf = 0,63
4.2.1.2. Beban Resistif-Induktif (R-L)
Pada beban induktif, arus beban tidak dapat berubah secara mendadak.
Pada saat thyristor dinyalakan seperti ditunjukkan pada Gambar 4.2. arus akan
70
mulai naik, setelah tegangannya mulai negative thyristor akan tetap terus
konduksi untuk membuang muatan sampai energy induktif yang tersimpan
dibebannya ( di induktif ).
Gambar 4.2. Penyearah 1 phasa gelombang ½ terkendali dengan beban R-LArus yang mengalir pada beban R-L adalah penjumlahan arus forced dan
arus respon alamiah dinyatakan sebagai berikut:
I(ωt ¿=if (ωt ¿+¿in (ωt ¿
71
=(VmZ )sin (ωt−θ ¿+ Ae
−ωtωt
(4.3)
Konstanta A ditentukan dengan kondisi awal i(α ¿=0
I(α ¿= 0 = (VmZ ) sin (α−θ ¿+Ae
−αωt
(4.4)
A = [−(VmZ )sin (α−θ)]e α
ωt (4.5)
Subtitusi A dan sederhanakan persamaan berikut:
I(ωt ¿= (VmZ )[sin (ωt−θ )−sin ( α−θ ) e
(α−ωt )ωt ]
untuk α ≤ ωt ≤ β (4.6)
Saat ωt = β
I(β) = 0 =(VmZ )[sin ( β−θ )−sin (α−θ ) e α−β
ωt ] (4.7)
Tegangan rata-rata keluaran penyearah dinyatakan:
Vo=Vdc=1
2 π∫α
β
Vm sin (ωt )d (ωt)
Vo=Vdc=Vm2 π
[ cos α−cos β ] (4.8)
Arus rata-rata dan efektif ( rms) keluaran penyearah dinyatakan:
Idc = 1
2 π∫α
β
i (ωt ) d (ωt ) (4.9)
Idc = √ 12 π
∫α
β
i2 ( ωt )d (ωt) (4.10)
Contoh 4.2.
72
Sebuah rangkaian penyearah 1 phasa gelombang ½ terkendali dengan beban
R=20Ω dan L= 0,04 H dihubungkan dengan sumber tegangan sebesar 120 Vrms.
Jika sudut penyalaan thyristor sebesar 450. Tentukan :
a. Nyatakan persamaan arus i(wt)
b. Arus rata-rata
c. Daya yang diserap oleh beban
d. Factor daya rangkaian
Penyelesaian :
a). parameter penyearah sebesar :
Vm= 120√2 = 169,7 V
Z = ( R2+(ωL¿ ² ¿0,5 =(202 +(377.0,04)2)0,5 =25Ω
θ=¿tan-1 (ωL /R ¿=tan-1(377.0,04/20) = 0,646 rad
ωτ = ω L/R = 377.0,04/20 = 0,754
α = 450 = 0,785 rad
Subtitusikan harga parameter pada persamaan 4.7. sehingga diperoleh:
I(ωt ¿=6,78 sin (ωt−0,646¿−2,67 e−ωt
0,754 A untukα ≤ ωt ≤ β
Sehingga diperoleh konduksi sampai β = 3,79 rad (2170) dan sudut konduksi
sebesar γ = β−α = 3,79-0,785 = 3,01rad = 1720
b).Arus rata-rata
I=1
2 π∫
0,785
3,79
[6,78 sin (ωt−0,646 )−2,67 e−ωt0,754 ]d (ωt)
I=2,19 A
73
c). Daya yang diserap oleh beban sebesar:
Irms = √ 12 π
∫0,785
3,79
[6,78 sin ( ωt−0,646 )−2,67 e−ωt0,754 ]² d (ωt)
Irms = 3,26 A
P = I2rmsR
P = (3,26)2(20) = 213W
d). factor daya sebesar
pf = PS
pf = 213
(120 )(3,26) = 0,54
4.2.1.3. Simulasi Dengan Program MATLAB
Simulasi rangkaian penyearah gelombang ½ terkendali dengan beban R
dan R-L dapat disimulasi dengan menggunakan program MATLAB. Program
yang digunakan dalam bentuk M-FILE MATLAB Seperti ditunjukkan pada
program di bawah ini.
MATLAB Simulation
% The Matlab program used for simulation is presented below.
% Program to simulate the half-wave controlled rectifier circuit% Enter the peak voltage, frequency, inductance L in mH and resistor Rdisp('Typical value for peak voltage is 340 V')peakV=input('Enter Peak voltage in Volts>');disp('Typical value for line frequency is 50 Hz')
74
freq=input('Enter line frequency in Hz>');disp('Typical value for Load inductance is 31.8 mH')L=input('Enter Load inductance in mH>');disp('Typical value for Load Resistance is 10.0 Ohms')R=input('Enter Load Resistance in Ohms>');disp('Typical value for Firing angle is 30.0 degree')fangDeg=input('Enter Firing angle within range 0 to 180 in deg>');fangRad=fangDeg/180.0*pi;
w=2.0*pi*freq;X=w*L/1000.0;if (X<0.001) X=0.001; end;Z=sqrt(R*R+X*X);tauInv=R/X;loadAng=atan(X/R);A=peakV/Z*sin(loadAng-fangRad);
Ampavg=0;AmpRMS=0;
for n=1:360; theta=n/180.0*pi; X(n)=n; if (n<fangDeg) cur=0.0; Vind(n)=0; iLoad(n)=0; Vout(n)=0; else cur=peakV/Z*sin(theta-loadAng)+A*exp(-tauInv*(theta-fangRad)); if (cur>0) Ampavg=Ampavg+cur*1/360; AmpRMS=AmpRMS+cur*cur*1/360; Vind(n)=peakV*sin(theta)-R*cur; iLoad(n)=cur; Vout(n)=peakV*sin(theta); else Vind(n)=0; iLoad(n)=0; Vout(n)=0; end; end;end;
plot(X,iLoad)title('The Load current')xlabel('degrees')ylabel('Amps')gridpause
75
plot(X,Vout)title('Voltage at cathode')xlabel('degrees')ylabel('Volts')gridpause
plot(X,Vind)title('Inductor Voltage')xlabel('degrees')ylabel('Volts')grid
AmpRMS=sqrt(AmpRMS);[A,message]=fopen('hwavec1.dat','w');fprintf(A,'Avg Load Cur=\t%d\tRMS Load Cur=\t%f\n',Ampavg,AmpRMS);fclose(A)
4.2.2. Penyearah Gelombang Penuh Terkendali
Berdasarkan dari jenis komponen aktif yang digunakan, dapat
dikelompokkan menjadi 2 tipe yaitu:
1. Penyearah setengah terkendali ( semicontrolled rectifier)
2. Penyearah terkendali penuh ( Fully controlled rectifier)
4.2.2.1. Penyearah semicontrolled
Pada penyearah ini sebagian dari komponen aktifnya adalah dioda. Ada
empat jenis konfigurasi yang mungkin dapat dibentuk pada penyearah 1 phasa
setengah terkendali ini, dengan semua konfigurasi tersebut dapat disebut dapat
sebagai penyearah jembatan 1 phasa setengah terkendali. Gambar 4.3
menunjukkan ke empat macam konfigurasi tersebut, model 1&2 dikenal sebagai
konfigurasi simetris dan model 3&4di kenal sebagai konfigurasi asimetris, sedang
bentuk gelombang keluarannya, semua sama yaitu seperti ditunjukkan pada
Gambar 4.3.
76
Gambar 4.3. konfigurasi penyearah jembatan 1 phasa ( semi Controlled)
4.2.2.2. Penyearah Fully Cotrolled
77
Pada penyearah 1 phasa terkendali penuh, komponen-komponen utama
yang digunakan semuanya adalah thyristor, sehingga dengan Demikian akan
diperoleh tegangan keluaran yang dapat dikendalikan. Gambar 4.4. menunjukkan
rangkaian dan bentuk gelombang penuh dengan center tap yang terkendali penuh.
pada prinsipnya bentuk keluaran dari penyearah center tap terkendali penuh
adalah sama seperti gelombang keluaran dari penyearah center tap tidak terkendali
yaitu pada saat sudut penyuluhan (α ¿ dari thyristor-thyristornya pada kedudukan
minimum (α=0¿. Dengan mengontrol sudut penyulutan ini sampai 00 sampai
1800, tegangan keluarnya dapat diatur dari maksimum menjadi minimum ( atau
sebaliknya).
Pada penyearah 1 phasa dengan center tap yang terkendali penuh (fully
cotrolled) ini berlaku ketentuan-ketentuan sebagai berikut:
1. Untuk beban yang mengadung induktasi, pengontrolan sudut penyulutannya (
α ¿berkisar antara 00 < α < 900, dengan Demikian rangkaian beroprasi sebagai
penyearah.
2. Untuk sudut penyulutan (α) yang lebih besar 900 berkisar antara 00<α < 1800,
rangkaian beroperasi dalam mode inverse ( sebagai inverter)
3. Dalam mode penyearah, transfer arusnya adalah dari sumber menuju ke
beban. Sedang mode inverse, aliran arusnya adalah dari beban menuju ke
sumber.
4. Dengan naiknya sudut penyulutan, akan terjadi suatu kondisi dengan arus
sumber akan semakin tertinggal terhadap tegangan sumbernya/.
5. Tegangan keluaran dc nya akan menurun dari harga maksimum positif yang
terjadi saat (α=0¿, menuju nol ( terjadi saat (α = 900) kemudian akan menuju
minimum negative pada saat (α = 1800).
6. Dengan pembebanan yang bersifat cukup induktif, thyristor akan tetap
konduksi sepanjang 1800 dan arus beban Id akan mengalir secara kontinu.
7. Dalam kasus penbebanan yang bersifat resistif murni, thyristor akan berhenti
konduksi segera setelah thyristor tresebut mendapatkan tegangan balik atau
setelah arusnya mencapai arus holdingnya nol.
78
8. Thyristor harus mempunyai ranting tegangan balik ( PIV ) minimal dua kali
harga tegangan beban ( PIV=2 Vm ).
Gambar 4.4. penyearah fully controlled dengan center tap
Model lain dari rangkaian penyearah 1 phasa terkendali penuh ini adalah
seperti yang di tunjukkan oleh Gambar 4.5. yang disebut dengan penyearah
jembatan 1 phasa terkendali penuh ( fully controlled ). Seperti halnya penyearah
79
dengan center tap terkendali penuh, tegangan keluaran penyearah jembatan
terkendali penuh ini pun dapat dikontrol dari maksimum menjadi minimum.
Gambar 4.5. penyearah jembatan terkendali penuh (Fully controlled)
Perbedaan hanya hal-hal yang menyangkut berikut ini:
1. Selalu terdapat dua buah thyristor yang konduksi pada saat yang bersamaan
( pada setiap setengah periodenya), yang menyebabkan tegangan beban
menjadi dua kali lebi besar bila dibandingkan dengan penyearah dengan center
tap.
80
2. PIV thyristor menjadi setengah dari harga PIV pada penyearah dengan center
tap.
3. Rangkaian control sedikit lebih rumit dari control penyearah center tap.
Akan tetapi untuk menghitung besarnya parameter-parameter tegangan
keluarannya diguanakan persamaan sebagai berikut:
Beban Resistif (R)
Tegangan keluaran rata-rata dapat ditentukan dari :
Vdc = 2
2 π∫α
π
Vm sin (ωt )d (ωt)
Vdc = 2Vm2 π
[−cosωt ] απ
Vdc=Vmπ
[ 1+cos α ] (4.11)
Vdc dapat bervariasi dari 2Vm/π hingga 0 dengan mengubah (α) dari 0
sampai 1800. Tegangan rata-rata keluaran maksimum adalah Vdm = 2Vm/π
tegangan keluaran rata-rata ternormalisasi adalah
Vn= VdcVdm
=0,5(1+cos α ¿
Tegangan keluaran rms didapatkan sebagi berikut:
Vrms=√ 22 π
∫α
π
V ²m sin2 ωt d ¿)
Vrms=√ V ² m2 π
∫α
π
¿¿
81
Vrms=Vm√2 √ 1
π [ π−α+ sin 2 α2 ] (4.12)
Contoh 4.3.
Sebuah penyearah gelombang penuh terkendali ( Fully
Controlled/semicontrolled ) mempunyai sumber tegangan ac sebesar 120 Vrms
pada f=50Hz. Dan beban resistif sebesar 20 ohm. Jika sudut penyulutan (α)
sebesar 400, tentukan arus rata-rata beban, daya yang diserap oleh beban dan
factor daya rangkaian penyearah.
Penyelesaian:
Tegangan rata-rata keluaran diperoleh dari persamaan 4.11. sebagai berikut:
Vdc = Vmπ
[ 1+cos α ]
Vdc = √2 120π
[1+cos 400]=95,4V
Arus rata-rata keluaran sebesar:
Io = Vdc
R =
95,420
Io = 477 A
Daya yang diserap oleh beban sebesar:
Irms = Vm
R .√2 √ 1π [ π−α + sin 2 α
2 ]Irms = √2 120
20√2 √ 1π [ π−0,689+
sin 2(0,968)2 ]= 5,80 A
Factor daya rangkaian sebesar :
Pf= PS
=P
VrmsIrms
82
Pf = 672
(120 )(5,80)=0,976
Beban Resistif-Induktif (R-L)
Arus beban pada penyearah gelombang penuh terkendali dengan beban R-
L dapat berbentuk kontinu atu diskontinu. Untuk arus keluaran berbentuk
diskontinu ditujukkan pada Gambar 4.8, untuk kondisi ini rangkaian identik
dengan penyearah gelombang setengah terkendali yang mempunyai fungsi arus
sebagai berikut:
I0= (ωt ¿=VmZ
[sin (ωt−θ )−sin ( α−θ ) e−(ωt−α) /ωt ]
untuk α ≤ωt ≤ β (4.13)
Dengan
Z = √ R ²+(ωL )2 ,
θ = tan-1 (ωLR ),
τ = LR
Fungsi arus akan sama dengan nol saat ωt = β, jika β < π + α arus akan nol
sampai ωt = π + α , sehingga mode operasi ini disebut arus diskontinu.
Gambar 4.6. Bentuk arus diskontinu
83
Contoh 4.4.
Sebuah penyearah gelombang penuh terkendali dihubungkan dengan sumber
tegangan 120 Vrms pada frekuensi = 50 Hz, beban R= 10Ω, L=20mH dan sudut
penyulutan α = 600. Arus beban dapat diasumsikan diskontinu, tentukanlah:
a). Nyatakan persamaan arus beban
b). Arus rat-rata beban
c). Daya yang diserap oleh beban
Penyelesaian:
Parameter penyearah diberikan sebagai berikut:
Vm = 120
√2 = 169,7 V
Z = (R2+(ωL¿2)0,5= 12,5Ω
θ=¿tan-1(ωLR )= 0, 646 rad
ωt = ωLR
= 0,754 rad
α = 600 = 1,047 rad
a). Subtitusikan ke persamaan 4. Sehingga diperoleh:
i0 (ωt) = 13,6 sin (ωt−0,646 ¿−21,2 e−ωt
0,754 A Untuk α ≤ ω≤ β
Dengan metode numeric, sudut β=3,78 rad(2160) sehingga arusnya adalah
diskontinu.
b). Arus rata-rata beban ditentukan dari integral numeric berikut ini:
Io=1π∫α
β
i (ωt ¿d (ωt )
Io= 7,05 A
c). Daya yang diserap oleh beban dihitung dengan persamaan
P = I2rms R
Dengan
Irms = √ 1π∫α
β
i20( ωt ¿d (ωt )=8,35 A
Sehingga P = (8,35)2(10)=697 W
84
Untuk penyearah delombang penuh terkendali ditunjukkan pada Gambar
4.5 dengan beban sangat induktif sehingga arus beban bersifat kontinu dan tanpa
rippel. Sepanjang setengah siklus positif, thyristor T1 dan T2 terbias maju dan
ketika thyristor tersebut dinyatakan secara bersamaan pada ωt = α , beban akan
terhubung kesuplai melalui T1 dan T2. Akibat beban yang bersifat induktif,
thyristor T1 dan T2 akan terus tersambung saat waktu telah melewati ωt = π
walaupun tegangan masuka telah negative. Selama setelah siklus tegangan
masukan negative, thyristor T3 dan T4 akan terbias maju da penyalaan T3 dan T4
akan memberikan tegangan suplai sebagai tegangan bias mundur bagi T1 dan T2
dan akan di matikan melalui komutasi natural dan arus beban akan ditranfer dari
T1 dan T2 ke T3 dan T4. Untuk operasi penyearah dengan arus bersifat kontinu
ditentukan dengan persamaan sebagai berikut:
θ = tan-1 (ωLR )
α =tan-1(ωLR )→arusbersifat kontinu
(4.14)
Tegangan keluaran rata-rata dapat ditentukan dari :
Vdc = 2
2 π∫α
π+α
Vmsin (ωt ) d (ωt )
Vdc=2Vm2 π
[−cosωt ] ¿ 2Vmπα
π+α
cosα (4.15)
Dan Vdc dapat bervariasi dari 2 Vm/ π ke – 2Vm / π dengan mengubah α antara 0
sampai dengan π. Tegangan keluaran rata-rata maksimum adalah Vdm = 2 Vm /
π an tegangan keluaran rata-rata ternormalisasi adalah.
Vn= VdcVdm
= cos α (4.16)
Harga efektif (rms) arus keluaran dapat dientukan dari:
Vn=√a ²n+b2n (4.17)
85
an = 2Vm
π [ cos (n+1)αn+1
−cos (n−1)α
n−1 ]
(4.18)
bn=2Vm
π [ sin(n+1)αn+1
−sin (n−1)α
n−1 ]
(4.19)
In = VnZn
= Vn
R+ jnωL (4.20)
Sehingga arus efektif adalah:
Irms=√ I ²0+ ∑n=2,4,6…
∞
( ¿√2 ) ² (4.21)
Gambar 4.7. Bentuk arus kontinu
Contoh 4.5.
Sebuah penyearah gelombang penuh terkendali dihubungkan pada suplai 120
Vrms, 50 Hz dengan beban R=10Ω L=100 mH dan sudut penyulutan α = 600.
Arus beban dapat diasumsikan kontinu dan bebas ripple, tentukanlah:
a. Nyatakan persamaan arus beban
b. Arus rata-rata beban
c. Daya yang diserap oleh beban
86
Penyelesaian:
Gunakan persamaan 4.14 untuk menentukan arus bersifat kontinu
tan-1 (ωLR ) = tan-1 ( (377 )(0,1)
10 )=750
Sehingga
α = 600 < 750 → arus bersifat kontinu
a). Arus rata-rata beban sebesar:
Vdc = 2Vm
π cos α
Vdc = 2¿¿ cos 600 = 54 V
Idc = Vdc
R =
5410
= 5,4 A
b). Daya yang diserap oleh beban dihitung dengan persamaan P = I2rms R
Irms = √ I 20+ ∑
n=2,4,6 …
∞
( ¿√2 )²
Sehingga besarnya Irms dihitung sebagai berikut :
Irms = √ (5,4 ) ²+( 1,71√2 ) ²+( 0,33
√2 ) ²+( 0,14√2 ) ²+…=5,54 A
Daya yang diserap oleh beban :
P=(5,54)2(10) = 307 W
IV.2.2.3. Simulasi Dengan Program MATLAB
Simulasi rangkaian penyearah gelombang ½ terkendali dengan beban R
dan R-L dapat disimulasi dengan menggunakan program MATLAB. Program
yang digunakan dalam bentuk SIMULINK MATLAB Seperti ditunjukkan pada
program di bawah ini.
87
4.3 Penyearah 3 Phasa Terkendali
Untuk memperbaiki ripple keluaran suatu penyearah, bisa digunakan
penyearah jembatan 3 phasa dengan 6 thyristor seperti ditunjukkan pada Gambar
4.10. Terlihat pada gambar bahwa setiap saat harus ada dua thyristor yang
konduksi. Setiap thyristor akan dinyalakan dengan interval sudut 600 dan akan
konduksi selama 1200. Sudut penyalaan dari thyristor bisa diatus dari 00 sampai
1800, akan tetapi kenyataannya hanya mampu dioperasikan sampai dengan 1050
( untuk beban resistif ). Untuk induktif, tegangan dapat dikontrol dari positif (saat
α < 900) sampai negative (saat α > 900) sama seperti penyearah 3 phasa dengan 3
thyristor, perbedaannya hanyalah pada frekuensi ripplenya. Pada penyearah
jembatan ini frekuensi ripplenya menjai enam kali dari frekuensi masukannya.
Dengan demikian pada 00 < α < 900, rangkaian beroperasi sebagai penyearah
(rectifier) sedang pada 900 < α < 1800 rangkaian beroperasi sebagai inverter.
Harga tegagan rata-rata keluaran dapat ditentukan dari :
Vdc = Vo = 1
π /3 ∫π3+3
2 π3
+α
V m,L-L sin (ωt ¿d (ωt )
Vdc = Vm, L−L
π /3[−3 cosωt ] π
3
2 π3
88
Vdc=( 3Vm, L−Lπ )cosα (4.22)
Harga efektif (rms) keluaran dapat ditentukan dari :
Vrms = √ 1π /3 ∫
π3=α
2 π3
+α
V ² m, L−L si n2 (ωt ) d (ωt )
Vrms=√3Vm[ 14+3 √3
8πcos2α ]½ (4.23)
89
Gambar 4.8. Penyearah jembatan 3 phasa terkendali penuh
Gambar 4.9. Bentuk gelombang keluaran penyearah jembatan 3 phasa untuk
berbagai sudut penyalaan α
4.4.Simulasi Dengan Program MATLAB
90
Simulasi rangkaian penyearah gelombang ½ terkendali dengan beban R
dan R-L dapat disimulasi dengan menggunakan program MATLAB. Program
yang digunakan dalam bentuk SIMULINK MATLAB Seperti ditunjukkan pada
program di bawah ini.
TUGAS / LATIHAN
1. Jelaskan prinsip kerja penyearah 1 phasa gelombang ½ terkendali
2. Jelaskan prinsip kerja penyearah 1 phasa gelombang penuh terkenali
3. Jelaskan perbedaan antara penyearah gelombang ½ dan gelombang penuh
terkendali
4. Jelaskan prinsip kerja penyearah 3 phasa 6 pulsa terkendali
5. Sebuah penyearah 1 phasa gelombang ½ terkendali, dihubungkan dengan
sumber tegangan vs (t) = 170 sin(377 t ) V dan R = 12 Ω, tentukan
a. Arus rata-rata beban
b. Arus efektif (rms) beban
c. Daya yang diserap oleh beban
d. Faktor daya rangkaian penyearah.
91
6. Sebuah penyearah 1 phasa gelombang ½ terkendali, dihubungkan dengan
sumber tegangan 120 Vrms pada frekuensi 50 Hz, dan beban R-L sebesar
R=10Ω, L=10 mH, tentukan:
a. Nyatakan persamaan arus beban.
b. Arus rata-rata beban
c. Daya yang diserap oleh beban
7 Sebuah penyearah 3 phasa terkendali, dihubungkan dengan sumber
tegangan,480 VL-L dan beban resistor R=100 Ω. Tentukan:
a. Arus rata-rata beban
b. Arus efektif (rms) beban
c. Daya yang diserap oleh beban
d. Faktor daya rangkaian penyearah
92