bab 4.1 penyearah setengah gelombang
TRANSCRIPT
![Page 1: Bab 4.1 Penyearah Setengah Gelombang](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061403/5571fae249795991699364e7/html5/thumbnails/1.jpg)
KONVERTER AC-DC(PENYEARAH)
• Penyearah Setengah Gelombang, 1- Fasa– Tidak terkontrol (Uncontrolled)– Beban Resistif (R)– Beban Resistif-Induktif (R-L)– Beban Resistif-Kapasitif (R-C)– Terkontrol (Controlled)– Free Wheeling Diode (FD)
![Page 2: Bab 4.1 Penyearah Setengah Gelombang](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061403/5571fae249795991699364e7/html5/thumbnails/2.jpg)
• Penyearah Gelombang Penuh, 1- Fasa– Tidak terkontrol (Uncontrolled)– Beban Resistif (R)– Beban Resistif-Induktif (R-L)– Terkontrol (Controlled)– Mode Arus Kontinyu dan Tidak Kontinyu
• Penyearah 3 – Fasa– Tidak terkontrol (Uncontrolled)– Terkontrol (Controlled)
![Page 3: Bab 4.1 Penyearah Setengah Gelombang](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061403/5571fae249795991699364e7/html5/thumbnails/3.jpg)
PENYEARAH
• Definisi : Mengubah daya AC menjadi daya DC dengan menggunakan Diode Daya (Power Diode) atau dengan mengendalikan sudut penyalaan Thyristor atau Controllable Switches
![Page 4: Bab 4.1 Penyearah Setengah Gelombang](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061403/5571fae249795991699364e7/html5/thumbnails/4.jpg)
• Blok Diagram Dasar
• Masukan dapat diperoleh dari sumber satu fasa atau fasa banyak (3-fasa)
• Keluaran dapat dibuat tetap atau variabel• Aplikasi : DC-Welder, DC-Motor Drives,
Battery Charger, DC-Power Supply, HVDC
![Page 5: Bab 4.1 Penyearah Setengah Gelombang](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061403/5571fae249795991699364e7/html5/thumbnails/5.jpg)
Penyearah Setengah Gelombang, Satu fasa, Beban - R
![Page 6: Bab 4.1 Penyearah Setengah Gelombang](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061403/5571fae249795991699364e7/html5/thumbnails/6.jpg)
• Tegangan keluaran DC (rata-rata) :
• Arus DC untuk beban R :
• Tegangan keluaran efektif (rms) :
mm
mavgo VV
tdtVVV 318,0sin2
10
2
)()sin(2
10
2 mmrms
VtdtVV
R
V
R
VI mo
![Page 7: Bab 4.1 Penyearah Setengah Gelombang](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061403/5571fae249795991699364e7/html5/thumbnails/7.jpg)
• Arus keluaran rms :
• Tegangan DC-tetap pada 0,318 atau 31,8% dari nilai puncaknya.
• Tegangan rms diatur dari 0,707 (sinusoida rms normal) hingga 0,5 atau 50% nilai puncaknya.
• Penyearah setengah gelombang ini jarang digunakan karena mempunyai distorsi arus masukan yang tinggi, arus masukan mengandung komponen DC yang dapat mengakibatkan saturasi pada transformator.
R
V
R
VI mrmsrms 2
![Page 8: Bab 4.1 Penyearah Setengah Gelombang](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061403/5571fae249795991699364e7/html5/thumbnails/8.jpg)
• Contoh 1 :
Sebuah rangkaian penyearah setengah gelombang dicatu dari sumber sinusoida 120 Vrms pada frekuensi 60 Hz, dipasangkan sebuah beban resistif 5 Ohm. Hitunglah : (a) Arus beban rata-rata, (b) Daya rata-rata yang diserap oleh beban, (c) faktor daya rangkaian.
Solusi :
(a) Tegangan puncak
Arus rata-rata
VVm 7,1692120
AR
V
R
VI mo 8,10
5
7,169
![Page 9: Bab 4.1 Penyearah Setengah Gelombang](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061403/5571fae249795991699364e7/html5/thumbnails/9.jpg)
(b) Tegangan rms pada resistor
Daya yang diserap resistor
Atau dapat juga dicari dengan
dimana arus rms pada resistor :
VV
V mrms 9,84
2
7,169
2
WR
VP rms 6,1441
5
)9,84( 22
WRI rms 1445517 22
AR
Vm 172
![Page 10: Bab 4.1 Penyearah Setengah Gelombang](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061403/5571fae249795991699364e7/html5/thumbnails/10.jpg)
(c) Faktor Daya rangkaian
707,017120
6,1441
,,
rmssrmss IV
P
S
Ppf
![Page 11: Bab 4.1 Penyearah Setengah Gelombang](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061403/5571fae249795991699364e7/html5/thumbnails/11.jpg)
Penyearah Setengah Gelombang, Satu fasa, Beban – R dan L
• Tipikal beban pada industri kebanyakan bersifat induktif, sehingga periode konduksi diode akan melebihi 1800 hingga arus mencapai nol di
• Dengan menggunakan hukum Kirchhoff tegangan, diperoleh arus dalam rangkaian pada kondisi diode ideal :
t
dt
tdiLtRitVm
)()()sin(
LRs vvv
![Page 12: Bab 4.1 Penyearah Setengah Gelombang](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061403/5571fae249795991699364e7/html5/thumbnails/12.jpg)
(a) Penyearah setengah gelombang, (b) Bentuk gelombang
![Page 13: Bab 4.1 Penyearah Setengah Gelombang](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061403/5571fae249795991699364e7/html5/thumbnails/13.jpg)
• Persamaan diatas adalah merupakan PD-orde pertama dengan solusi :
i(t) = if (t) + in (t).
dimana : if = arus tanggapan paksa
in = arus tanggapan alamiah
• Arus keadaan mantap diperoleh dari analisis bentuk fasor dari diagram diatas
dimana :
)sin()(
tZ
Vti m
f
22 )( LRZ .tan 1
R
L
![Page 14: Bab 4.1 Penyearah Setengah Gelombang](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061403/5571fae249795991699364e7/html5/thumbnails/14.jpg)
• Tanggapan alamiah terjadi ketika sumber = 0, yaitu :
• Yang akan menghasilkan tanggapan alamiah :
dimana : σ = konstanta waktu L/R
A = konstanta yang nilainya dapat ditentukan pada kondisi awal (arus induktor nol sebelum
diode mulai konduksi
.0)(
)( dt
tdiLtRi
/)( tn Aeti
![Page 15: Bab 4.1 Penyearah Setengah Gelombang](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061403/5571fae249795991699364e7/html5/thumbnails/15.jpg)
• Dengan menambahkan tanggapan alamiah dan paksa diperoleh solusi lengkap :
• Dengan substitusi A, diperoleh :
/)sin()()()( tmnf Aet
Z
Vtititi
0)0sin()0( 0 AeZ
Vi m
)sin()sin( Z
V
Z
VA mm
)(ti )sin( tZ
Vm )sin(Z
Vm /te /)sin()sin( tm etZ
V
![Page 16: Bab 4.1 Penyearah Setengah Gelombang](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061403/5571fae249795991699364e7/html5/thumbnails/16.jpg)
• Dengan mengalikan t dengan ω, diperoleh
• Catatan : Dari diagram arus dan tegangan, nampak bahwa tegangan induktor negatif ketika arus turun (vL = L di/dt ).
• Terlihat bahwa diode konduksi melebihi phi radian, walaupun tegangan sumber sudah mulai negatif
/)sin()sin()( tmm eZ
Vt
Z
Vti
/)sin()sin( tm etZ
V
![Page 17: Bab 4.1 Penyearah Setengah Gelombang](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061403/5571fae249795991699364e7/html5/thumbnails/17.jpg)
• Titik dimana ketika arus diode mencapai nol (yaitu ketika diode padam). Titik ini dikenal dengan sudut pemadaman (β)
• Dengan mensubstitusikan β ke persamaan arus sebelumnya :
• Dengan penyederhanaan diperoleh :
β hanya dapat diselesaikan dengan metode numerik. Jadi tampak bahwa Diode konduksi diantara 0 hingga β
0)sin()sin()( / tmm eZ
V
Z
Vi
e)sin()sin( 0/ t
![Page 18: Bab 4.1 Penyearah Setengah Gelombang](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061403/5571fae249795991699364e7/html5/thumbnails/18.jpg)
Ringkasan
• Arus pada rangkaian penyearah setengah gelombang dengan beban R-L adalah :
dimana :
20)(
0)(sin)sin()( /
tuntukti
dan
tuntukeZ
Vt
Z
Vti tmm
22 )( LRZ .tan 1
R
L
R
L
![Page 19: Bab 4.1 Penyearah Setengah Gelombang](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061403/5571fae249795991699364e7/html5/thumbnails/19.jpg)
Arus rms dan Faktor Daya
• Arus rata-rata (DC) :
• Arus rms :
• Daya rata-rata yang diserap beban :
)()(2
1)()(
2
10
22
0
2 tdtitdtiI rms
)()(2
10
tdtiI
RIP rms 20
![Page 20: Bab 4.1 Penyearah Setengah Gelombang](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061403/5571fae249795991699364e7/html5/thumbnails/20.jpg)
• Daya rata-rata yang diserap induktor adalah nol.
• Faktor Daya dapat dihitung dengan menggunakan definisi : PF = P/S
Dimana :
P = daya nyata yang dicatu oleh sumber = daya yang diserap beban dan
S = adalah daya nampak yang dicatu sumber S = (Vs,rms) x (Is,rms)
• PF = (P)/ (Vs,rms) x (Is,rms)
![Page 21: Bab 4.1 Penyearah Setengah Gelombang](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061403/5571fae249795991699364e7/html5/thumbnails/21.jpg)
• Contoh : Penyearah setengah gelombang beban R-L.
Penyearah setengah gelombang beban R = 100Ω seri dengan L = 0,1H, ω = 377rad/s dan Vm = 100V. Hitunglah (a) pernyataan arus dalam rangkaian, (b) arus rata-rata, (c) arus rms, (d) daya yang diserap oleh beban R-L, dan (e) faktor daya.
Solusi : dihitung parameter rangkaian
![Page 22: Bab 4.1 Penyearah Setengah Gelombang](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061403/5571fae249795991699364e7/html5/thumbnails/22.jpg)
(a) Dari persamaan arus, diperoleh :
β dapat diperoleh dengan program numerik adalah 3,5 rad atau 201o
(b) Arus rata-rata
![Page 23: Bab 4.1 Penyearah Setengah Gelombang](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061403/5571fae249795991699364e7/html5/thumbnails/23.jpg)
• d). Daya yang diserap resistor
Daya rata-rata yang diserap inductor nol.
P dapat juga dihitung dengan menggunakan definisi
• Tampak bahwa faktor daya adalah bukan cos (θ)
![Page 24: Bab 4.1 Penyearah Setengah Gelombang](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061403/5571fae249795991699364e7/html5/thumbnails/24.jpg)
Penyearah Setengah Gelombang dengan beban R-L-Sumber DC
![Page 25: Bab 4.1 Penyearah Setengah Gelombang](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061403/5571fae249795991699364e7/html5/thumbnails/25.jpg)
• Analisa diawali pada ωt=0, dengan asumsi bahwa arus awal = 0
• Diode masih bertahan padam (off) selama sumber tegangan ac masihn lebih kecil dari tegangan dc sisi beban
• Misal α adalah nilai ωt dimana tegangan sumber ac = Vdc, maka :
Vmsinα = Vdc atau α = sin-1(Vdc/Vm)• Diode mulai konduksi pada saat ωt= α,
dengan menggunakan hukum Kirchhoff tegangan diperoleh persamaan dalam rangkaian tersebut :
![Page 26: Bab 4.1 Penyearah Setengah Gelombang](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061403/5571fae249795991699364e7/html5/thumbnails/26.jpg)
• Total arus ditentukan dari hasil penjumlahan tanggapan paksa dan alamiah : i(t) = if(t)+in(t)
• Arus if(t) dapat diperoleh dengan menggunakan superposisi dua sumber
• Tanggapan paksa dari sumber ac adalah :
[Vm/Z]sin(ωt-θ)
![Page 27: Bab 4.1 Penyearah Setengah Gelombang](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061403/5571fae249795991699364e7/html5/thumbnails/27.jpg)
• Tanggapan paksa dari sumber dc adalah : -Vdc/R, sehingga tanggapan paksa keseluruhan :
• Tanggapan alamiah :
• Tanggapan lengkapnya adalah :
![Page 28: Bab 4.1 Penyearah Setengah Gelombang](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061403/5571fae249795991699364e7/html5/thumbnails/28.jpg)
• Sudut pemadaman β adalah sudut pada saat arus mencapai nol.
• Dengan kondisi awal i(α)=0, maka diperoleh konstanta A :
• Daya rata-rata yang diserap resistor Irms2R:
Dimana :
• Daya rata-rata yang diserap sumber :
![Page 29: Bab 4.1 Penyearah Setengah Gelombang](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061403/5571fae249795991699364e7/html5/thumbnails/29.jpg)
• dimana arus rata-rata :
• Dengan asumsi bahwa diode dan inductor ideal, maka tidak ada daya rata-rata yang diserap oleh keduanya.
• Daya yang dicatu oleh sumber ac adalah merupakan penjumlahan daya yang diserap oleh resistor dan sumber DC
![Page 30: Bab 4.1 Penyearah Setengah Gelombang](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061403/5571fae249795991699364e7/html5/thumbnails/30.jpg)
• Atau dapat dihitung dari :
• Contoh : Penyearah setengah-gelombang beban R+L+sumber
Dari gambar rangkaian penyearah setengah-gelombang beban R+L+sumber dc, diketahui R=2Ω, L=20mH dan Vdc=100V, sumber catunya adalah 120 Vrms pada f=60Hz. Hitunglah :
a). Persamaan arus dalam rangkaian
b). Daya yang diserap resistor
c). Daya yang diserap sumber dc
d). Daya yang dicatu oleh sumber ac dan pf rangkaian
![Page 31: Bab 4.1 Penyearah Setengah Gelombang](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061403/5571fae249795991699364e7/html5/thumbnails/31.jpg)
• Solusi : dari parameter yang diketahui,
a). Dengan menggunakan persamaan arus
Sudut pemadaman β diperoleh dengan menyelesaikan :
Dengan metode numerik diperoleh β=3,37rad=1930
![Page 32: Bab 4.1 Penyearah Setengah Gelombang](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061403/5571fae249795991699364e7/html5/thumbnails/32.jpg)
b).
Maka : PR=Irms2R=(3,98)2(2)=31,7 W
c). Arus rata-rata :
Maka daya yang diserap sumber dc
d). Daya yang dicatu sumber ac adalah merupakan penjumlahan daya yang diserap beban :
![Page 33: Bab 4.1 Penyearah Setengah Gelombang](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061403/5571fae249795991699364e7/html5/thumbnails/33.jpg)
Penyearah Setengah-Gelombang, Beban R+C
![Page 34: Bab 4.1 Penyearah Setengah Gelombang](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061403/5571fae249795991699364e7/html5/thumbnails/34.jpg)
• Dari gambar terlihat bahwa kapasitor digunakan untuk mengurangi variasi tegangan keluaran, sehingga tegangan keluaran lebih mendekati dc-murni.
• Awalnya kapasitor C tidak bermuatan dan pada ωt=0 diode mendapatkan bias maju sehingga konduksi.
• Ketika diode konduksi, pada keluaran penyearah muncul tegangan yang sama dengan tegangan sumber dan kapasitor terisi muatan sebesar Vm.
• Setelah ωt=π/2 tegangan sumber turun dan kapasitor membuang muatan ke resistor beban (R).
![Page 35: Bab 4.1 Penyearah Setengah Gelombang](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061403/5571fae249795991699364e7/html5/thumbnails/35.jpg)
• Pada saat yang sama tegangan sumber menjadi lebih kecil terhadap tegangan keluaran sehingga diode mendapatkan bias balik dan padam.
• Tegangan keluaran turun secara eksponensial dengan konstanta waktu R-C.
• Titik pada saat diode padam (turn-off) ditentukan dengan membandingkan perubahan tegangan sumber terhadap tegangan kapasitor. Diode padam ketika perubahan tegangan sumber melebihi dari tegangan kapasitor (sudut ωt=θ)
• Tegangan keluaran :
![Page 36: Bab 4.1 Penyearah Setengah Gelombang](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061403/5571fae249795991699364e7/html5/thumbnails/36.jpg)
dimana : Vθ=Vmsinθ
• Kemiringan fungsi tersebut adalah ;
dan
• Pada ωt=θ, kemiringan tegangan :
![Page 37: Bab 4.1 Penyearah Setengah Gelombang](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061403/5571fae249795991699364e7/html5/thumbnails/37.jpg)
• Maka θ adalah :
• Dalam prakteknya konstanta waktu rangkaian nilainya besar
• Untuk periode berikutnya diode konduksi pada ωt=2π+α
• Atau
![Page 38: Bab 4.1 Penyearah Setengah Gelombang](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061403/5571fae249795991699364e7/html5/thumbnails/38.jpg)
• Persamaan tersebut harus dicari dengan metode numerik untuk mendapatkan nilai α.
• Arus pada resistor dapat dihitung dengan, iR=v0/R.
• Arus pada kapasitor dapat dihitung dengan,
• Yang dapat dinyatakan dalam ωt sebagai variabel
![Page 39: Bab 4.1 Penyearah Setengah Gelombang](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061403/5571fae249795991699364e7/html5/thumbnails/39.jpg)
• Maka :
• Arus sumber sama dengan arus diode,
is = iD = iR + IC
• Arus kapasitor rata-rata nol, maka arus diode rata-rata sama dengan arus beban rata-rata.
• Karena siklus diode konduksi sangat singkat, maka arus puncak diode secara umum lebih besar dari arus diode rata-rata
![Page 40: Bab 4.1 Penyearah Setengah Gelombang](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061403/5571fae249795991699364e7/html5/thumbnails/40.jpg)
• Arus puncak kapasitor terjadi ketika diode konduksi (turn-on) pada ωt = 2π+α
• Arus resistor pada ωt = 2π+α diperoleh :
• Arus puncak diode :
• Efektifitas filter kapasitor ditentukan oleh variasi tegangan keluaran.
![Page 41: Bab 4.1 Penyearah Setengah Gelombang](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061403/5571fae249795991699364e7/html5/thumbnails/41.jpg)
• Dapat dinyatakan sebagai perbandingan antara tegangan keluaran maksimum dan minimum yang dikenal sebagai tegangan ripple peak-to-peak.
• Seperti terlihat pada gambar bahwa tegangan keluaran minimum terjadi pada ωt = 2π+α yang dapat dihitung dari Vmsin(α), dan tegangan keluaran maksimum adalah Vm.
• Tegangan ripple peak-to-peak
![Page 42: Bab 4.1 Penyearah Setengah Gelombang](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061403/5571fae249795991699364e7/html5/thumbnails/42.jpg)
• Bila Vθ~Vm dan θ~π/2 yang terjadi bila kapasitor C dipilih sangat besar, sehingga tegangan keluaran DC mendekati konstan dan α~ π/2 .
• Tegangan keluaran pada saat ωt = 2π+α :
• Tegangan ripple (pendekatan) :
• Pendekatan persamaan tersebut dalam bentuk eksponensial
![Page 43: Bab 4.1 Penyearah Setengah Gelombang](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061403/5571fae249795991699364e7/html5/thumbnails/43.jpg)
• Substitusi bentuk eksponensial :
• Tegangan ripple keluaran dapat dikurangi dengan menaikkan besarnya nilai kapasitor C.
• Kenaikan nilai kapasitor C, maka interval konduksi diode turun.
• Akan tetapi reduksi terhadap tegangan ripple keluaran akan berakibat arus diode puncaknya besar.
![Page 44: Bab 4.1 Penyearah Setengah Gelombang](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061403/5571fae249795991699364e7/html5/thumbnails/44.jpg)
• Contoh : penyearah setengah gelombang beban R+C
Penyearah setengah gelombang beban R+C, dicatu dari sumber 120 V, 60 Hz dan beban R = 500 Ω, C = 100 μF.
Hitunglah :
a). Persamaan tegangan keluaran
b). Variasi tegangan keluaran peak-to-peak
c). Persamaan arus kapasitor
d). Arus puncak diode
e). Nilai kapasitor C sehingga diperoleh ΔV0 = 1% dari Vm.
![Page 45: Bab 4.1 Penyearah Setengah Gelombang](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061403/5571fae249795991699364e7/html5/thumbnails/45.jpg)
• Solusi :
θ dapat ditentukan
Sudut θ dapat ditentukan dari persamaan berikut dengan numerik :
Diperoleh α = 0,843rad = 48o
![Page 46: Bab 4.1 Penyearah Setengah Gelombang](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061403/5571fae249795991699364e7/html5/thumbnails/46.jpg)
a). Persamaan tegangan keluaran :
b). Tegangan keluaran peak-to-peak
c). Arus kapasitor
d). Arus puncak diode
![Page 47: Bab 4.1 Penyearah Setengah Gelombang](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061403/5571fae249795991699364e7/html5/thumbnails/47.jpg)
e). Untuk ΔV0 = 0,01Vm, maka :
![Page 48: Bab 4.1 Penyearah Setengah Gelombang](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061403/5571fae249795991699364e7/html5/thumbnails/48.jpg)
PENYEARAH TERKONTROL SETENGAH-GELOMBANG
• Dengan menggantikan diode dengan SCR maka diperoleh penyearah yang keluarannya dapat dikendalikan.
• Syarat SCR konduksi :– Anoda harus lebih positif dari katode– Pada gate diberikan pulsa trigger
• Setelah SCR konduksi, pulsa trigger dapat dihilangkan dan SCR masih bertahan konduksi hingga arusnya nol.
![Page 49: Bab 4.1 Penyearah Setengah Gelombang](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061403/5571fae249795991699364e7/html5/thumbnails/49.jpg)
![Page 50: Bab 4.1 Penyearah Setengah Gelombang](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061403/5571fae249795991699364e7/html5/thumbnails/50.jpg)
• Untuk beban Resistif (R)– Pada saat pulsa trigger diberikan pada ωt=α (α =
sudut penyalaan), tegangan keluaran rata-rata pada beban :
– Daya yang diserap resistor adalah Vrms2/R, dimana
tegangan rms pada resistor :
![Page 51: Bab 4.1 Penyearah Setengah Gelombang](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061403/5571fae249795991699364e7/html5/thumbnails/51.jpg)
• Contoh : Penyearah terkontrol setengah gelombang beban resistif (R)Diinginkan tegangan keluaran rata-rata 40 V pada beban resistor 100Ω dari sumber 120 Vrms, 60 Hz. Tentukan daya yang diserap resistor dan faktor daya.
• Solusi :
![Page 52: Bab 4.1 Penyearah Setengah Gelombang](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061403/5571fae249795991699364e7/html5/thumbnails/52.jpg)
Daya pada beban :
Faktor daya rangkaian :
• Untuk beban R+L– Analisisnya sama dengan penyearah diode.
Arusnya merupakan penjumlahan tanggapan paksa dan alamiah.
![Page 53: Bab 4.1 Penyearah Setengah Gelombang](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061403/5571fae249795991699364e7/html5/thumbnails/53.jpg)
– Konstanta A diperoleh pada kondisi awal i(α) = 0
– Substitusi A, diperoleh :
![Page 54: Bab 4.1 Penyearah Setengah Gelombang](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061403/5571fae249795991699364e7/html5/thumbnails/54.jpg)
– Sudut pemadaman β didefinisikan ketika arusnya kembali nol pada ωt= β.
yang dapat diselesaikan dengan metode numerik
sudut (β-α) disebut sudut konduksi (γ)– Tegangan keluaran rata-rata (dc) :
![Page 55: Bab 4.1 Penyearah Setengah Gelombang](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061403/5571fae249795991699364e7/html5/thumbnails/55.jpg)
• Arus rata-rata :
• Arus rms
• Daya yang diserap beban :
Po = Irms2 R
![Page 56: Bab 4.1 Penyearah Setengah Gelombang](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061403/5571fae249795991699364e7/html5/thumbnails/56.jpg)
• Contoh : Penyearah terkontrol 1 fasa dicatu dari sumber 120 Vrms pada f = 60 Hz beban R = 20 Ω dan L = 0,04 H terhubung seri dan sudut penyalaan α = 45o.
Hitunglah : a). Pernyataan arus i(ωt)
b). Arus rata-rata
c). Daya yang diserap beban
d). Faktor daya
Solusi :
![Page 57: Bab 4.1 Penyearah Setengah Gelombang](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061403/5571fae249795991699364e7/html5/thumbnails/57.jpg)
Dengan substitusi parameter tersebut, diperoleh :
Artinya pernyataan arus tersebut berlaku untuk α hingga β dimana β diperoleh dengan metode numerik β = 3,79 rad (217o)
Sudut konduksi γ = β-α = 3,79-0,785 = 3,01 rad = 172o
b). Arus rata-rata :
![Page 58: Bab 4.1 Penyearah Setengah Gelombang](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061403/5571fae249795991699364e7/html5/thumbnails/58.jpg)
c). Daya yang diserap beban Irms2 R, dimana :
d). Faktor daya :
![Page 59: Bab 4.1 Penyearah Setengah Gelombang](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061403/5571fae249795991699364e7/html5/thumbnails/59.jpg)
FREEWHEELING DIODE (FD)
• Tampak bahwa pada penyearah setengah gelombang 1 fasa dengan beban R+L, arus keluarannya tidak kontinyu
• Dengan memasangkan sebuah diode paralel dengan bebannya yang disebut dengan FD (diode komutasi) untuk menghasilkan arus yang kontinyu.
• Nampak bahwa diode D1 dan D2 keduanya tidak konduksi secara bersamaan
![Page 60: Bab 4.1 Penyearah Setengah Gelombang](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061403/5571fae249795991699364e7/html5/thumbnails/60.jpg)
• Pada setengah siklus positif tegangan sumber :– D1 konduksi, D2 padam– Rangkaian ekivalen ditunjukkan pada gambar b– Tegangan pada beban R+L sama dengan tegangan
sumber
![Page 61: Bab 4.1 Penyearah Setengah Gelombang](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061403/5571fae249795991699364e7/html5/thumbnails/61.jpg)
• Pada setengah siklus negatif tegangan sumber :– D1 padam, D2 konduksi
– Rangkaian ekivalen ditunjukkan pada gambar c– Tegangan pada beban R+L sama dengan Nol– Akan tetapi, induktor menyimpan energi selama
setengah siklus positif arus beban masih mengalir melalui lintasan R-L.
– Sehingga pada bagian negatif vo muncul tegangan setengah gelombang pada beban, maka arus beban kontinyu
– Tampak bahwa tegangan keluaran tidak ada bagian negatif.
– Bentuk gelombang tegangan beban dan arus penyearah dengan FD pada kondisi mantap
![Page 62: Bab 4.1 Penyearah Setengah Gelombang](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061403/5571fae249795991699364e7/html5/thumbnails/62.jpg)
![Page 63: Bab 4.1 Penyearah Setengah Gelombang](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061403/5571fae249795991699364e7/html5/thumbnails/63.jpg)
• Deret fourier penyearah setengah gelombang pada gelombang sinus untuk tegangan bebannya adalah :
![Page 64: Bab 4.1 Penyearah Setengah Gelombang](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061403/5571fae249795991699364e7/html5/thumbnails/64.jpg)
• Contoh :Tentukan tegangan dan arus rata-rata beban, dan tentukan daya yang diserap resistor dalam rangkaian, dimana R = 2 Ω dan L = 25 mH, Vm = 100 V dan frekuensi = 60 Hz.
Solusi :
Tegangan rata-rata beban adalah bagian dc dari deret fourier diatas :
VV
V
tVV
V
m
mm
8,31100
0
)(sin2
0
00
![Page 65: Bab 4.1 Penyearah Setengah Gelombang](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061403/5571fae249795991699364e7/html5/thumbnails/65.jpg)
Arus beban rata-rata :
Daya beban dapat ditentukan dari Irms2R, dan arus rms
dari komponen fourier arus. Amplitudo komponen arus ac ditentukan dari analisa fasor: In = Vn/Zn,
dimana :
Amplitudo tegangan ac dapat ditentukan :
![Page 66: Bab 4.1 Penyearah Setengah Gelombang](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061403/5571fae249795991699364e7/html5/thumbnails/66.jpg)
Tabulasi bagian fourier-nya :
Arus rms diperoleh dari :
![Page 67: Bab 4.1 Penyearah Setengah Gelombang](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061403/5571fae249795991699364e7/html5/thumbnails/67.jpg)
Tampak bahwa kontribusi arus rms harmonisa turun dengan naiknya orde harmonisa (n) dan harmonisa orde tinggi tidak signifikan
Daya yang diserap resistor adalah Irms2R = (16,34)2x2 =
514 W
![Page 68: Bab 4.1 Penyearah Setengah Gelombang](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061403/5571fae249795991699364e7/html5/thumbnails/68.jpg)
Penyearah Terkontrol Satu Fasa Beban R-L-sumber dc
• Analisa rangkaian ini mirip dengan analisa rangkaian penyearah tidak terkontrol setengah gelombang.
![Page 69: Bab 4.1 Penyearah Setengah Gelombang](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061403/5571fae249795991699364e7/html5/thumbnails/69.jpg)
• Perbedaannya terletak pada, bila penyearah tidak terkontrol diode konduksi segera setelah tegangan sumber mencapai (>=) tegangan dc, sedangkan pada penyearah terkontrol SCR akan konduksi segera setelah diberikan pulsa trigger saat dimana tegangan sumber lebih besar dari tegangan dc.
![Page 70: Bab 4.1 Penyearah Setengah Gelombang](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061403/5571fae249795991699364e7/html5/thumbnails/70.jpg)
Arusnya dinyatakan :
Konstata A diperoleh :
![Page 71: Bab 4.1 Penyearah Setengah Gelombang](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061403/5571fae249795991699364e7/html5/thumbnails/71.jpg)
• Contoh :Penyearah terkontrol setengah gelombang 1 fasa mempunyai masukan ac 120 Vrms pada 60 Hz, R=2Ω, L=20mH dan Vdc=100V. Sudut penyalaan α=45o.
Hitunglah : a). Persamaan arus
b). Daya yang diserap resistor
c). Daya yang diserap sumber dc pd beban
Sulusi :
Dari parameter yang diberikan
![Page 72: Bab 4.1 Penyearah Setengah Gelombang](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061403/5571fae249795991699364e7/html5/thumbnails/72.jpg)
a).
Sehingga dengan α=45o (memenuhi)
dimana sudut pemadaman β diperoleh dengan metode numerik = 3,37rad dari persamaan i(β)=0
b). Daya yang diserap resistor adalah :
![Page 73: Bab 4.1 Penyearah Setengah Gelombang](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061403/5571fae249795991699364e7/html5/thumbnails/73.jpg)
c). Daya yang diserap oleh sumber dc adalah :