bab 7 - desain srpmm beton bertulang tahan gempa (c) yoppy soleman (chapter 7 - intermediate momen...
DESCRIPTION
bab 7 diktat rekayasa struktur tahan gempa (chapter 7 - dictate earthquake engineering)TRANSCRIPT
Desain Sistem Rangka Pemikul Momen Menengah (SRPMM) Beton Bertulang Tahan Gempa
88
Bab Tujuh
Desain Sistem Struktur Rangka Pemikul MomenMenengah (SRPMM) Beton Bertulang
Tahan Gempa
7.1 Data Teknis Perencanaan
Jarak antar portal,Arah-X : 4,0 - 5,0 meterArah-Y : 4,0 – 5,0 meter
Jumlah trave : 7 Trave Fungsi bangunan : Gedung Kantor Kuat tekan beton ( fc’) : K-250 ≈ fc’ = 20 Mpa Tegangan Leleh Tulangan Ulir : 400 MPa Tegangan Leleh Tulangan Polos: 240 Mpa Beban lantai kantor (qLL) = 250 kg/m2
Koefisien reduksi untuk wilayah 5 dan kondisi tanah sedang = 0,3(untuk beban hidup)
Berat satuan spesi/ adukan (s) = 21 kg/m2
Berat keramik (gk) = 24 kg/m2
Berat satuan eternit dan penggantung (ge) = 18 kg/m2
Berat satuan beton bertulang (gb) = 2400 kg/m3
Berat sendiri asbes = 11 kg/m2
7.2 Perhitungan Dimensi balok
Menentukan dimensi balok induk (gelagar) dengan rumus pendekatan :
Balok Induk (Gelagar) Arah SG-X (Sumbu Global-X)
Bentang maksimum : 5,0 m = 500 cm
hmax = cmL 5050010
1
10
1
Desain Sistem Rangka Pemikul Momen Menengah (SRPMM) Beton Bertulang Tahan Gempa
89
hmin = cmL 3,3350015
1
15
1
dipakai h = 45 cm
bmax = cmhhx 30453
2
3
2
bmin = cmhhx 5,22452
1
2
1
dipakai b = 30 cm → ( dilapangan dipakai 30 / 45 )
Balok Induk Arah SG-Y (Sumbu Global-Y)
Bentang maksimum : 5 m = 500 cm
hmax = cmL 5050010
1
10
1
hmin = cmL 33,3350015
1
15
1
dipakai h = 45 cm
bmax = cmhhx 30453
2
3
2
bmin = cmhhx 50,22452
1
2
1
dipakai b = 30 cm → ( dilapangan dipakai 30 / 45 )
Bentang : 4 m = 400 cm
hmax = cmL 4040010
1
10
1
hmin = cmL 67,2640015
1
15
1
dipakai h = 45 cm
bmax = cmhhx 30453
2
3
2
bmin = cmhhx 50,22452
1
2
1
dipakai b = 30 cm → ( dilapangan dipakai 30 / 45 )
Desain Sistem Rangka Pemikul Momen Menengah (SRPMM) Beton Bertulang Tahan Gempa
90
5.3. Perencanaan Plat Lantai
Gambar 5.1. Denah plat lantai 1
Tipe A
Tipe C
Tipe B
Tipe
D
Tipe E
Desain Sistem Rangka Pemikul Momen Menengah (SRPMM) Beton Bertulang Tahan Gempa
91
Gambar 5.2. Denah plat lantai 2
●► Perhitungan Tebal Plat
- Plat Lantai Tipe A
f’c = 22,5 Mpa ; dimensi balok induk SG-X = 30/45fy = 240 Mpa ; dimensi balok induk SG-Y = 30/45Lx = 500 cmLy = 400 cmMetoda Perencanaan Langsung: asumsi tebal plat, t = 120 mm
Ln = Lx – b
= 500 – 2 ( ½ * 30 )
= 470 cm = 4700 mm
Sn = Ly – b
= 400 – 2 ( ½ * 30 )
= 370 cm = 3700 mm
β =Sn
Ln=
370
470= 1,270 < 2 , termasuk plat 2 arah
o K balok = 3
33
6,455500
453012
1
12
1
cmLx
bh
K plat = 3
33
0,144500
1250012
1
12
1
cmLx
bh
α balok = 164,30,144
6,455
XplatK
XbalokK
Lx = 500 cm
Ly = 400 cm
30\45
30\45
Desain Sistem Rangka Pemikul Momen Menengah (SRPMM) Beton Bertulang Tahan Gempa
92
o K balok = 3
33
5,569400
453012
1
12
1
cmLy
bh
K plat = 3
33
0,144400
1240012
1
12
1
cmLy
bh
α balok = 955,30,144
5,569
YplatK
YbalokK
αm = 559,32
955,3164,3
2
YBalokXBalok
untuk αm > 2,0 menurut SNI 03 – 2847 – 2002 pasal 11.5.3.3, maka tebal plat minimum
h min =
mm
fyLn
13,95270,1936
1500
2408,04700
936
15008,0
Dan tidak boleh kurang dari 90 mm (pelat dengan balok tepi);
Maka tebal plat dipakai 120 mm.
- Plat Lantai Tipe B
f’c = 22,5 Mpa ; dimensi balok induk SG-X = 30/45fy = 240 Mpa ; dimensi balok induk SG-Y = 30/45Lx = 400 cmLy = 400 cm
Ln = Ly – b
= 400 – 2 ( ½ * 30 )
= 370 cm = 3700 mm
Sn = Lx – b
Lx = 400 cm
Ly = 400 cm
30\45
30\45
Desain Sistem Rangka Pemikul Momen Menengah (SRPMM) Beton Bertulang Tahan Gempa
93
= 400 – 2 ( ½ * 30 )
= 370 cm = 3700 mm
β =Sn
Ln=
370
370= 1 < 2 , termasuk plat 2 arah
o K balok = 3
33
5,569400
453012
1
12
1
cmLx
bh
K plat = 3
33
0,144400
1240012
1
12
1
cmLx
bh
α balok = 955,30,144
5,569
XplatK
XbalokK
o K balok = 3
33
5,569400
453012
1
12
1
cmLy
bh
K plat = 3
33
0,144400
1240012
1
12
1
cmLy
bh
α balok = 955,30,144
5,569
YplatK
YbalokK
αm = 955,32
955,3955,3
2
YBalokXBalok
untuk αm > 2,0 menurut SNI 03 – 2847 – 2002 pasal 11.5.3.3, maka tebal plat minimum
h min =
mm
fyLn
93,780,1936
1500
2408,03700
936
15008,0
Dan tidak boleh kurang dari 90 mm;
Maka tebal plat dipakai 120 mm.
- Plat Lantai Tipe Cf’c = 22,5 Mpa ; dimensi balok induk SG-X = 30/45fy = 240 Mpa ; dimensi balok induk SG-Y = 30/45Lx = 500 cmLy = 250 cm
Desain Sistem Rangka Pemikul Momen Menengah (SRPMM) Beton Bertulang Tahan Gempa
94
Ln = Lx – b
= 500 – 2 ( ½ * 30 )
= 470 cm = 4700 mm
Sn = Ly – b
= 300 – 2 ( ½ * 30 )
= 270 cm = 2700 mm
β =Sn
Ln=
270
470= 1,741 < 2 , termasuk plat 2 arah
o K balok = 3
33
6,455500
453012
1
12
1
cmLx
bh
K plat = 3
33
0,144500
1250012
1
12
1
cmLx
bh
α balok = 164,30,144
6,455
XplatK
XbalokK
o K balok = 3
33
3,911250
453012
1
12
1
cmLy
bh
K plat = 3
33
0,144250
1225012
1
12
1
cmLy
bh
α balok = 328,60,144
3,911
YplatK
YbalokK
Lx =500 cm
Ly = 250 cm
30\45
30\45
Desain Sistem Rangka Pemikul Momen Menengah (SRPMM) Beton Bertulang Tahan Gempa
95
αm = 746,42
328,6164,3
2
YBalokXBalok
untuk αm > 2,0 menurut SNI 03 – 2847 – 2002 pasal 11.5.3.3, maka tebal plat minimum
h min =
mm
fyLn
33,87741,1936
1500
2408,04700
936
15008,0
Dan tidak boleh kurang dari 90 mm;
Maka tebal plat dipakai 120 mm.
- Plat Lantai Tipe D
f’c = 22,5 Mpa ; dimensi balok induk SG-X = 30/45fy = 240 Mpa ; dimensi balok induk SG-Y = 20/30Lx = 250 cmLy = 400 cm
Sn = Lx – b
= 250 – 2 ( ½ * 20 )
= 230 cm = 2300 mm
Ln = Ly – b
= 400 – 2 ( ½ * 30 )
= 370 cm = 3700 mm
β =Sn
Ln=
230
370= 1,609 < 2 , termasuk plat 2 arah
o K balok = 3
33
3,911250
453012
1
12
1
cmLx
bh
Lx = 250 cm
Ly = 400 cm
20\30
30\45
Desain Sistem Rangka Pemikul Momen Menengah (SRPMM) Beton Bertulang Tahan Gempa
96
K plat = 3
33
0,144250
1225012
1
12
1
cmLx
bh
α balok = 328,60,144
3,911
XplatK
XbalokK
o K balok = 3
33
5,112400
302012
1
12
1
cmLy
bh
K plat = 3
33
0,144400
1240012
1
12
1
cmLy
bh
α balok = 781,00,144
5,112
YplatK
YbalokK
αm = 554,32
781,0328,6
2
YBalokXBalok
untuk αm > 2,0 menurut SNI 03 – 2847 – 2002 pasal 11.5.3.3, maka tebal plat minimum
h min = 609,1936
1500
2408,03700
936
15008,0
fyLn
= 70,36 mm
Dan tidak boleh kurang dari 90 mm;
Maka tebal plat dipakai 120 mm.
- Plat Lantai Tipe E
f’c = 22,5 Mpa ; dimensi balok induk SG-X = 20/30fy = 240 Mpa ; dimensi balok induk SG-Y = 20/30Lx = 500 cmLy = 400 cm
Metoda Perencanaan Langsung: asumsi tebal plat, t = 120 mm
Desain Sistem Rangka Pemikul Momen Menengah (SRPMM) Beton Bertulang Tahan Gempa
97
Ln = Lx – b
= 500 – 2 ( ½ * 20 )
= 480 cm = 4800 mm
Sn = Ly – b
= 400 – 2 ( ½ * 20 )
= 380 cm = 3800 mm
β =Sn
Ln=
380
480= 1,263 < 2 , termasuk plat 2 arah
o K balok = 3
33
90500
302012
1
12
1
cmLx
bh
K plat = 3
33
0,144500
1250012
1
12
1
cmLx
bh
α balok = 625,00,144
90
XplatK
XbalokK
o K balok = 3
33
5,112400
302012
1
12
1
cmLy
bh
K plat = 3
33
0,144400
1240012
1
12
1
cmLy
bh
α balok = 781,00,144
5,112
YplatK
YbalokK
Lx = 500 cm
Ly = 400 cm
20\30
20\30
Desain Sistem Rangka Pemikul Momen Menengah (SRPMM) Beton Bertulang Tahan Gempa
98
αm = 703,02
781,0625,0
2
YBalokXBalok
untuk αm < 2,0 menurut SNI 03 – 2847 – 2002 pasal 11.5.3.3, maka tebal plat minimum
h min =
263,1
1112,0703,0263,1536
1500
2408,04800
1112,0536
15008,0
m
fyLn
= 117,91 mm
Dan tidak boleh kurang dari 90 mm (pelat dengan balok tepi);
Maka tebal plat dipakai 120 mm.
Desain Sistem Rangka Pemikul Momen Menengah (SRPMM) Beton Bertulang Tahan Gempa
99
5.4. Perhitungan Beban Terdistribusi Merata dengan Tributary Area Plat Lantai
Gambar 5.3. Denah Tributary Area Plat Lantai 1
Tipe 1
Tipe 2Tipe 3
Tipe 4
Tipe 1
Tipe 1
Tipe 1
Tipe 1
Tipe 1
Tipe 4
Tipe 3
Tipe 3
Tipe 3
Tipe 3 Tipe 3
Tipe 3
Tipe 3 Tipe 3
Tipe 3 Tipe 3
Tipe 3 Tipe 3
Tipe 2
Tipe 6Tipe 2
Tipe 5 Tipe 5
Tipe 6
Tipe 7 Tipe 7
Tipe 9Tipe 8
Tipe 10
Tipe 11 Tipe 12Tipe 12
Desain Sistem Rangka Pemikul Momen Menengah (SRPMM) Beton Bertulang Tahan Gempa
100
Gambar 5.4. Denah Tributary Area Plat Lantai 2
Tipe 13
Tipe 14Tipe 13
Tipe 15
Tipe 13
Tipe 13
Tipe 13
Tipe 13
Tipe 13
Tipe 13
Tipe 16
Tipe 16 Tipe 16
Tipe 16
Tipe 20
Tipe 13
Tipe 16 Tipe 16
Tipe 16 Tipe 16
Tipe 14
Tipe 18Tipe 14
Tipe 17 Tipe 17
Tipe 18
Tipe 19
Tipe 22Tipe 21
Tipe 14
Tipe 23 Tipe 24Tipe 24
Desain Sistem Rangka Pemikul Momen Menengah (SRPMM) Beton Bertulang Tahan Gempa
101
Beban-beban mati (Dead Load, DL) atau qD yang ditransfer pada balok-balok
struktur diskemakan pada gambar 4.5
Gambar 5.5. Komponen Beban Mati (DL, qD) yang ditransfer pada Balok
Beban Hidup (Life Load, LL) atau qL yang ditransfer pada balok-balok struktur
adalah beban hidup per meter2 pelat lantai untuk gedung dengan jenis
peruntukkan kantor (lihat gambar 4.6.)
Gambar 5.6. Beban hidup (LL, qL) yang ditransfer pada Balok
Berat sendiri Plat Berat Spesi Berat Tegel
Berat Sendiri Balok dan
Dinding ½ Bata
Berat Rangka+Plafon
KOLOM KOLOMKOLOM
BALOK BALOK
Berat Sendiri Balok dan
Dinding ½ Bata
BEBAN TERDISTRIBUSI SEGITIGA/TRAPEZIUM :
BEBAN TERDIST. MERATA : BEBAN TERDIST. MERATA :
KOLOM KOLOMKOLOM
BALOK BALOK
BEBAN HIDUP Pelat Lantai (Kantor), qL = 250 Kg/m2
Desain Sistem Rangka Pemikul Momen Menengah (SRPMM) Beton Bertulang Tahan Gempa
102
2.0
m
2.0
m
Pelimpahan beban dari panel pelat lantai ke balok-balok untuk masing-
masing portal dapat diuraikan sebagai berikut :
Beban Mati Plat (qD) untuk tiap meter persegi ((m2) luasan lantai:
Berat sendiri plat (t = 12 cm) = 0,12 x 23,544 = 2,825 kN/m2
Plafon+rangka (q = 50 kg/m2) = 0,491 = 0,491 kN/m2
Spesi (q = 21 kg/m2) = 0,206 = 0,206 kN/m2
Tegel ( q = 24 kg/m2) = 0,235 = 0,235 kN/m2 +
Beban mati total (qD) = 3,757 kN/m2
(Beban mati total lantai atap = 3,316 kN/m2
Beban Hidup Plat (qL) untuk tiap meter persegi ((m2) luasan lantai:
Beban hidup plat untuk fungsi ruangan kantor
(q = 250 kg/m2) = 2,453 = 2,453 kN/m2 +
Beban hidup total (qL) = 2,453 kN/m2
Beban hidup pelat atap (q = 100 kg/m2) = 0,981 = 0,981 kN/m2
Menentukan Nilai Puncak Beban Panel Pelat :
Pembebanan puncak yang dihitung adalah nilai-nilai maksimum dari beban-
beban yang ditransfer pada balok-balok dengan bentuk luasan segitiga dan
trapezium dengan mengikuti teori garis luluh pelat (metoda tributary atau
envelope) untuk input data beban SAP2000
T1 = wD = 3,757 kN/m2 x 2 m = 7,514 kN/mwL = 2,453 kN/m2 x 2 m = 4,906 kN/m
T2 = wD = 3,757 kN/m2 x 2 m = 7,514 kN/mwL = 2,453 kN/m2 x 2 m = 4,906 kN/m
Desain Sistem Rangka Pemikul Momen Menengah (SRPMM) Beton Bertulang Tahan Gempa
103
1.2
5m
0.7
5m
1.0 m
1.0 m
1.25 m
T3 = wD = 3,757 kN/m2 x 1,25 m = 4,696 kN/mwL = 2,453 kN/m2 x 1,25 m = 3,066 kN/m
T4 = wD = 3,757 kN/m2 x 1,25 m = 4,696 kN/mwL = 2,453 kN/m2 x 1,25 m = 3,066 kN/m
T5 = wD = 3,757 kN/m2 x 0,625 m = 2,348 kN/mwL = 2,453 kN/m2 x 0,625 m = 1,533 kN/m
T6 = wD = 3,757 kN/m2 x 0,75 m = 2,818 kN/mwL = 2,453 kN/m2 x 0,75 m = 1,840 kN/m
T7 = wD = 3,757 kN/m2 x 1 m = 3,757 kN/mwL = 2,453 kN/m2 x 1 m = 2,453 kN/m
T8 = wD = 3,757 kN/m2 x 1 m = 3,757 kN/mwL = 2,453 kN/m2 x 1 m = 2,453 kN/m
T9 = wD = 3,757 kN/m2 x 1 m = 3,757 kN/mwL = 2,453 kN/m2 x 1 m = 2,453 kN/m
Tipe 5
Tipe 6
Tipe 7
Tipe 8
Tipe 9
1.0 m
0.625 m
Desain Sistem Rangka Pemikul Momen Menengah (SRPMM) Beton Bertulang Tahan Gempa
104
2.0
m2
.5m
1.2
5m
2.0 m
T10 = wD = 3,757 kN/m2 x 0,875 m = 3,287 kN/mwL = 2,453 kN/m2 x 0,875 m = 2,146 kN/m
T11= wD = 3,757 kN/m2 x 0,5 m = 1,879 kN/mwL = 2,453 kN/m2 x 0,5 m = 1,227 kN/m
T12 = wD = 3,757 kN/m2 x 0,5 m = 1,879 kN/mwL = 2,453 kN/m2 x 0,5 m = 1,227 kN/m
T13 = wD = 3,757 kN/m2 x 2 m = 7,514 kN/mwL = 0,981 kN/m2 x 2 m = 1,962 kN/m
T14 = wD = 3,757 kN/m2 x 2 m = 7,514 kN/mwL = 0,981 kN/m2 x 2 m = 1,962 kN/m
T15 = wD = 3,757 kN/m2 x 2,5 m = 9,393 kN/mwL = 0,981 kN/m2 x 2,5 m = 2,453 kN/m
T16 = wD = 3,757 kN/m2 x 1,25 m = 4,696 kN/mwL = 0,981 kN/m2 x 1,25 m = 1,226 kN/m
Tipe 10
Tipe 11
Tipe 12
0.875 m
0.5 m
Desain Sistem Rangka Pemikul Momen Menengah (SRPMM) Beton Bertulang Tahan Gempa
105
2.0
m1
.0m
1.5 m
1.0 m
0.75 m
T17 = wD = 3,757 kN/m2 x 0,625 m = 2,348 kN/mwL = 0,981 kN/m2 x 0,625 m = 0,613 kN/m
T18 = wD = 3,757 kN/m2 x 0,75 m = 2,818 kN/mwL = 0,981 kN/m2 x 0,75 m = 0,736 kN/m
T19 = wD = 3,757 kN/m2 x 2 m = 7,514 kN/mwL = 0,981 kN/m2 x 2 m = 1,962 kN/m
T20 = wD = 3,757 kN/m2 x 1 m = 3,757 kN/mwL = 0,981 kN/m2 x 1 m = 0,981 kN/m
T21 = wD = 3,757 kN/m2 x 1,5 m = 5,636 kN/mwL = 0,981 kN/m2 x 1,5 m = 1,472 kN/m
T22 = wD = 3,757 kN/m2 x 1 m = 3,757 kN/mwL = 0,981 kN/m2 x 1 m = 0,981 kN/m
T23 = wD = 3,757 kN/m2 x 0,5 m = 1,879 kN/mwL = 0,981 kN/m2 x 0,5 m = 0,491 kN/m
T24 = wD = 3,757 kN/m2 x 0,5 m = 1,879 kN/mwL = 0,981 kN/m2 x 0,5 m = 0,491 kN/m
Tipe 17
Tipe 18
Tipe 21
Tipe 22
Tipe 23
Tipe 24
0.625 m
Desain Sistem Rangka Pemikul Momen Menengah (SRPMM) Beton Bertulang Tahan Gempa
106
Gambar 5.7. Dimensi Tipikal Penampang Balok dan Kolom
Beban mati terdistribusi merata akibat berat sendiri balok adalah :
Beam 300x450 = 0,3 x 0,45 x 23,544 = 3,18 kN/m
Beam 200x300 = 0,2 x 0,30 x 23,544 = 1,41 kN/m
Beam 150x200 = 0,15 x 0,20 x 23,544 = 0,71 kN/m
Beban mati terdistribusi merata akibat berat dinding tembok ½ bata adalah :
Dinding tembok perimeter h = 2,6 meter, (q = 250 kg/m2)
= (3,6 – 1,0) x 2,453 = 6,38 kN/m
Dinding tembok interior h = 1,5 meter
= (1,5) x 2,453 = 3,68 kN/m
Desain Sistem Rangka Pemikul Momen Menengah (SRPMM) Beton Bertulang Tahan Gempa
107
5.5. Perhitungan Beban Gravitasi Bangunan (Beban Mati + Beban Hidup)
3 @ 4.0 m
3.5 m1.5
4.0 m 5.0 m
4.0 m6.0 m 5.0 m
1.53.5 m
Gambar 5.8. Struktur Bangunan Gedung Sistem Rangka Pemikul MomenMenengah (SRPMM) – 2 Lantai
Tabel 4.1. Perhitungan Berat Balok
JENIS
Jumlah sumbu
Longitudinal
Paralel arah
SG-X, xi
Jumlah Sumbu
Longitudinal Paralel
arah SG-Y, yi
Panjang Bersih Sumbu
Balok sesudah reduksi
Ujung Pertemuan SG-X,
xl' (m)
Panjang Bersih Sumbu
Balok sesudah reduksi
Ujung Pertemuan SG-Y,
yl' (m)
Jumlah sumbu
Longitudinal Paralel arah
x, xi
Jumlah
Sumbu
Longitudinal
Paralel arah
y, yi
Dimensi
Balok, b.h
(mm)
Berat jenis
beton
bertulang, wc
(kN/m3)
Berat Baloktiap Jenis
(kN)
Beam 1 127,5 114,0 120,10 106,60 1 1 300x450 23,544 720,55Beam 2 145,0 150,0 137,60 142,60 1 1 200x300 23,544 395,82Beam 3 4,0 41,0 4,00 38,00 1 1 150x200 23,544 29,67
Berat Balok Total 1146,04
Desain Sistem Rangka Pemikul Momen Menengah (SRPMM) Beton Bertulang Tahan Gempa
108
Tabel 4.2. Perhitungan Berat Kolom
JENISJumlah Kolom,
nk
Tinggi kolom
tiap Level,
jarak pkp, z
(meter)
Dimensi, b.h
(mm)
Berat jenis beton
bertulang, wc
(kN/m3)
Berat Kolomtiap Jenis
(kN)
Column 1 60 4,0 350x450 23,544 889,96Column 2 16 4,0 350x350 23,544 184,58Column 3 8 4,0 250x250 23,544 47,09Column 4 44 4,0 200x500 23,544 414,37
Berat Kolom Total 1536,01
Tabel 4.3. Perhitungan Berat Slab (Plat) Lantai
STORIES Tebal Slab (mm)Berat jenis beton
bertulang, wc
(kN/m3)
Berat slabtiap level
(kN)
1 120 23,544 925,842 120 23,544 1031,51
Total
327,7365,1
Berat Slab
Luas bidang plat lantaibangunan (meter2)
Tabel 4.4. Perhitungan Berat Dinding (tembok 1/2 bata)
Panjang total
dinding
tembok 1/2
bata (meter)
Tinggi dinding
antar lantai
netto (meter)
Berat satuan
dinding per meter
[250 kg/m = 2.453
kN/m] (kN/m)
Berat dinding perlevel (kN)
Dinding 1/2 Bt 241,5 3,15 2,453 1865,68Berat Dinding Total 1865,68
Tabel 4.5. Perhitungan Berat Partisi (plafon + rangka).
STORIES
Berat satuanpartisi (plafon +
rangka) (kN/m 2 )
Berat partisi perlevel (kN)
1 0,491 160,74
2 0,491 179,08Total 339,82
Luas bidang plat lantaibangunan (meter2)
327,7
365,1Berat Partisi
Tabel 4.6. Perhitungan Berat Spesi + Tegel
STORIESBerat satuan spesi
dan tegel (kN/m2)
Berat total spesidan tegel (kN)
1 0,441 144,662 0,441 161,17
Berat Spesi dan Tegel Total 305,84
327,7365,1
Luas bidang plat lantai
bangunan (meter 2 )
Desain Sistem Rangka Pemikul Momen Menengah (SRPMM) Beton Bertulang Tahan Gempa
109
Beban Hidup pada Lantai Bangunan (Peruntukkan Gedung Kantor)
Tabel 4.7. Perhitungan Beban Hidup Lantai 2 (Atap). Qh atap = 100 kg/m2
STORIES
Beban hidupmerata, qh atap
(kN/m2)
Koefisien reduksi
beban hidup untuk
perencanaan
Tahan Gempa
Wh atap
(kN)
2 0,981 0,3 107,45107,45
365,1
Luas bidang plat lantai
atap bangunan (meter 2 )
Beban Hidup Aktual
Tabel 4.8. Perhitungan Beban Hidup Lantai 1. Qh lantai (Gedung Kantor) = 250 kg/m2
STORIES
qh lantaiberdasarkan
utilisasi GedungKantor (kN/m2)
Koefisienreduksi beban
hidup untukpeninjauan
Gempa
Wh per
level (kN)
1 2,453 0,3 241,11Beban Hidup Total 241,11
Untuk Peninjauan Pembebanan Lateral Akibat Gempa Bumidigunakan Koefisien Reduksi Beban Hidup sebesar 0.30
Luas bidang plat lantai
bangunan (meter 2 )
327,7
Tabel 4.9. Rekapitulasi Beban Gravitas Lantai, SRPMM-2 STORIES
STORIESElevasiLevel
(meter)
Beban Mati, wDL(kN)
Beban HidupTereduksi, wLL
(kN)
Beban GravitasiTotal, wDL+wLL
(kN)
Massa Lantai,mDL (Ton)
1 4,0 4062,5 241,1 4303,6 414,1
2 8,0 3088,2 107,4 3195,6 314,8
Rata-rata wDL = 3575,4 348,6 7499,3 728,9
7499 728,9
* Dengan faktor reduksi beban hidup 0.30
TOTAL BEBAN GRAVITASI BANGUNAN*,
SWi
Desain Sistem Rangka Pemikul Momen Menengah (SRPMM) Beton Bertulang Tahan Gempa
110
4.0 m
4.0 m
5.6 Analisis Modus dan Perioda Getar Struktur
Karena perioda getar struktur merupakan faktor yang sangat menentukan
dalam pemilihan koefisien gempa dasar maka analisis perioda getar (modus getar 1
dan 2) akan diberikan dalam 5 cara sbb:
1. Metoda Holzer, berbasis Perbandingan Relatif Kekakuan Lateral Balok-balok
terhadap Kolom-kolom struktural;
2. Rumus Empirik untuk Struktur Portal Beton Bertulang (SNI-1726-2002);
3. Rumus Empirik Advanced Technological Council (ATC) 88;
4. Rumus Chopra and Goel (JSE, 1997); dan,
5. Analisis Modal (Eigen Analysis) SAP2000, berbasis FEM (Finite Element
Method)
5.6.1. Metoda Holzer
3.0 m 4 @ 4.0 m 1.0 5.0 m
Gbr. 5.9. Sistem Rangka Pemikul Momen Menengah (SRPMM) – 2 Stories
Dalam analisis dinamik cara Holzer, struktur gedung dibagi atas 8 trave (portal)
(lihat Gambar 5.11 – 5.14) dengan 4 tipe koneksi balok – kolom atau sub portal (Gbr.
5.10.1 – 5.10.4). Untuk selanjutnya analisis modus getar dan perioda struktur
dengan menggunakan cara Holzer diberikan dalam bentuk tabel.
Desain Sistem Rangka Pemikul Momen Menengah (SRPMM) Beton Bertulang Tahan Gempa
111
c
4321
2k
kkkkk
k
ka
2
Tipe A
k1 = 0 k2
kc
k3 = 0 k4
c
4321
2k
kkkkk
k
ka
2
Tipe B
k1 k2
kc
k3 k4
Gambar 5.10.1. Sub portal tipe-A
Gambar 5.10.2. Sub portal tipe-B
c
21
k
kkk
k
ka
2
5.0
Tipe C
k1=0 k2
kc
k3=0 k4 =0
Gambar 5.10.3. Sub portal tipe-C
c
21
k
kkk
k
ka
2
5.0
Tipe D
k1 k2
kc
k3=0 k4 =0
Gambar 5.10.4. Sub portal tipe-D
Desain Sistem Rangka Pemikul Momen Menengah (SRPMM) Beton Bertulang Tahan Gempa
112
Gambar 5.11. Portal 1 dan 2 (Sumbu XZ)
Tabel 5.10. Perhitungan Kekakuan Lateral Portal 1 dan 2
b (cm) h (cm) b (cm) h (cm) b (cm) h (cm) b (cm) h (cm) b (cm) h (cm)
C 0 0 30 45 0 0 0 0 35 35
D 30 45 30 45 0 0 0 0 35 35D 30 45 30 45 0 0 0 0 35 35C 0 0 30 45 0 0 0 0 35 35A 0 0 20 30 0 0 30 45 35 35
B 20 30 20 30 30 45 30 45 35 35B 20 30 20 30 30 45 30 45 35 35A 0 0 20 30 0 0 30 45 35 35
Penampang Balok dan Kolom b, h
Tipe Sub-Portal
Penampang
Balok b1
Penampang
Balok b2
Penampang
Balok b3
Penampang
Balok b4
Penampang
Kolom kc
Sto
rey
1
2
Panjang Balok dan Kolom L, H
Panjang
Balok b1
Panjang
Balok b2
Panjang
Balok b3
Panjang
Balok b4
Tinggi Kolom
kc
L1 (cm) L2 (cm) L3 (cm) L4 (cm) Hc (cm)
1 125 1 1 400125 500 1 1 400
500 125 1 1 4001 125 1 1 400
1 125 1 125 400125 500 125 500 400500 125 500 125 400
1 125 1 125 400
CDDCABBA
45000 45000 227813 227813 1250520 45000 0 227813 125052
0 45000 0 227813 12505245000 45000 227813 227813 125052
227813 227813 0 0 1250520 227813 0 0 125052
Ic(cm4)
227813 227813 0 0 125052
I1 (cm4) I2 (cm4) I3 (cm4) I4 (cm4)
0 227813 0 0 125052
Tipe Sub-Portal
Momen InersiaBalok b1
Momen InersiaBalok b2
Momen InersiaBalok b3
Momen InersiaBalok b4
Momen InersiaKolom kc
Momen Inersia I
Sto
rey
1
2
Desain Sistem Rangka Pemikul Momen Menengah (SRPMM) Beton Bertulang Tahan Gempa
113
Kekakuan Geometri k
KekakuanBalok b1
KekakuanBalok b2
KekakuanBalok b3
KekakuanBalok b4
KekakuanKolom kc
k1 (cm3) k2 (cm3) k3 (cm3) k4 (cm3) kc (cm3)
0 1823 0 0 3131823 456 0 0 313456 1823 0 0 3130 1823 0 0 3130 360 0 1823 313
360 90 1823 456 31390 360 456 1823 3130 360 0 1823 313
C
DDCABBA
4,3632 0,68574,3632 0,68573,4905 0,6357
7,2870 0,83855,8296 0,80843,4905 0,6357
Rasio Kekakuan Balok-Kolom Sub-Portal Koefisien Kekakuan Lateral a
Tipe Sub-Portal
Rasio Kekakuan Balok-KolomSub-Portal
Koefisien Kekakuan Lateral Sub-Portal
a
Sto
rey
1
2
5,8296 0,8084
7,2870 0,8385
k
k
23,5025,35
121,75
97,69
Kekakuan LateralSub-Portal
Jumlah KekakuanSub-Portal
29,88
30,99
30,9929,88
25,3523,50
ik ik
Desain Sistem Rangka Pemikul Momen Menengah (SRPMM) Beton Bertulang Tahan Gempa
114
Gambar 5.12. Portal 3 (Sumbu XZ)
Tabel 5.11. Perhitungan Kekakuan Lateral Portal 3
b (cm) h (cm) b (cm) h (cm) b (cm) h (cm) b (cm) h (cm) b (cm) h (cm)
C 0 0 30 45 0 0 0 0 25 25D 30 45 30 45 0 0 0 0 35 45D 30 45 30 45 0 0 0 0 35 45D 30 45 30 45 0 0 0 0 35 45D 30 45 30 45 0 0 0 0 35 45C 0 0 30 45 0 0 0 0 25 25A 0 0 20 30 0 0 30 45 25 25B 20 30 20 30 30 45 30 45 35 45B 20 30 20 30 30 45 30 45 35 45B 20 30 20 30 30 45 30 45 35 45B 20 30 20 30 30 45 30 45 35 45A 0 0 20 30 0 0 30 45 25 25
Penampang Balok dan Kolom b, h
PenampangBalok b1
PenampangBalok b4
PenampangKolom kcTipe Sub-
Portal
PenampangBalok b2
PenampangBalok b3
Sto
rey
1
2
Panjang Balok dan Kolom L, H
Panjang
Balok b1
Panjang
Balok b2
Panjang
Balok b3
Panjang
Balok b4
Tinggi Kolomkc
L1 (cm) L2 (cm) L3 (cm) L4 (cm) Hc (cm)
1 150 1 1 400150 500 1 1 400500 400 1 1 400400 500 1 1 400500 150 1 1 4001 150 1 1 4001 150 1 150 400
150 500 150 500 400500 400 500 400 400400 500 400 500 400500 150 500 150 4001 150 1 150 400
Desain Sistem Rangka Pemikul Momen Menengah (SRPMM) Beton Bertulang Tahan Gempa
115
CDDDDCABBBBA
265781265781
26578126578132552
00
227813
Momen InersiaBalok b1
Momen InersiaBalok b2
Momen Inersia I
I1 (cm4) I2 (cm
4) I3 (cm
4) I4 (cm
4) Ic(cm
4)
0227813
227813 0 0 32552227813 0 0 265781
Tipe Sub-Portal
Momen InersiaBalok b3
Momen InersiaBalok b4
Momen InersiaKolom kc
227813227813
4500045000
0
227813227813
450004500045000
4500045000
227813227813
0
00
227813227813
0
00
227813227813227813
2278130
000
227813227813
32552265781265781
450004500045000
Sto
rey
227813227813
26578132552
1
2
Kekakuan Geometri k
KekakuanBalok b1
KekakuanBalok b2
KekakuanBalok b3
KekakuanBalok b4
KekakuanKolom kc
k1 (cm3) k2 (cm3) k3 (cm3) k4 (cm3) kc (cm3)
0 1519 0 0 811519 456 0 0 664456 570 0 0 664570 456 0 0 664456 1519 0 0 664
0 1519 0 0 810 300 0 1519 81
300 90 1519 456 66490 113 456 570 664113 90 570 456 66490 300 456 1519 6640 300 0 1519 81
C
DDD
DCA
BBBB
A
Sto
rey
1
2
2,9714
Koefisien Kekakuan Lateral a
1,77920,9238
0,69830,92740,8482
0,47080,3160
18,6624
0,5766
0,31600,4708
0,8482
Rasio Kekakuan Balok-Kolom Sub-Portal
a
0,9274
Rasio Kekakuan BaLok-KolomSub-Portal
Koefisien Kekakuan Lateral Sub-Portal
1,7792
11,1744
0,69830,5766
Tipe Sub-Portal
2,97141,54291,5429
0,9238
18,6624
11,1744
k
k
36,988,16
139,94
8,16
8,92
54,86
45,3045,30
Jumlah KekakuanSub-Portal
218,16
36,9824,8224,82
Koefisien KekakuanLateral Sub-Portal
54,868,92
ik ik
Desain Sistem Rangka Pemikul Momen Menengah (SRPMM) Beton Bertulang Tahan Gempa
116
Tipe C
k1=0 k2
kc
k3=0 k4 =0
Tipe D
k1 k2
kc
k3=0 k4 =0
Gambar 5.13. Portal 4 - 7 (Sumbu XZ)
Tabel 5.12. Perhitungan Kekakuan Lateral Portal 4 - 7
b (cm) h (cm) b (cm) h (cm) b (cm) h (cm) b (cm) h (cm) b (cm) h (cm)
C 0 0 30 45 0 0 0 0 35 45D 30 45 30 45 0 0 0 0 35 45D 30 45 30 45 0 0 0 0 35 45D 30 45 30 45 0 0 0 0 35 45D 30 45 30 45 0 0 0 0 35 45C 0 0 30 45 0 0 0 0 35 45A 0 0 20 30 0 0 30 45 35 45B 20 30 20 30 30 45 30 45 35 45B 20 30 20 30 30 45 30 45 35 45B 20 30 20 30 30 45 30 45 35 45B 20 30 20 30 30 45 30 45 35 45A 0 0 20 30 0 0 30 45 35 45
Penampang Balok dan Kolom b, h
Tipe Sub-Portal
PenampangBalok b1
PenampangBalok b2
PenampangBalok b3
PenampangBalok b4
PenampangKolom kc
Sto
rey
1
2
Panjang Balok dan Kolom L, H
PanjangBalok b1
PanjangBalok b2
PanjangBalok b3
PanjangBalok b4
Tinggi Kolom
kc
L1 (cm) L2 (cm) L3 (cm) L4 (cm) Hc (cm)
1 500 1 1 400500 500 1 1 400500 400 1 1 400400 500 1 1 400500 400 1 1 400
1 500 1 1 4001 500 1 500 400
500 500 500 500 400500 400 500 400 400400 500 400 500 400500 500 500 500 400
1 500 1 500 400
Desain Sistem Rangka Pemikul Momen Menengah (SRPMM) Beton Bertulang Tahan Gempa
117
CDDDDCABBBBA
45000 45000 227813 227813 2657810 45000 0 227813 265781
45000 45000 227813 227813 26578145000 45000 227813 227813 265781
0 45000 0 227813 26578145000 45000 227813 227813 265781
227813 227813 0 0 2657810 227813 0 0 265781
227813 227813 0 0 265781227813 227813 0 0 265781
Ic(cm4)
227813 227813 0 0 265781
I1 (cm4) I2 (cm4) I3 (cm4) I4 (cm4)
0 227813 0 0 265781
Tipe Sub-Portal
Momen InersiaBalok b1
Momen InersiaBalok b2
Momen InersiaBalok b3
Momen InersiaBalok b4
Momen InersiaKolom kc
Momen Inersia IS
tore
y
1
2
Kekakuan Geometri k
KekakuanBalok b1
KekakuanBalok b2
KekakuanBalok b3
KekakuanBalok b4
KekakuanKolom kc
k1 (cm3) k2 (cm3) k3 (cm3) k4 (cm3) kc (cm3)
0 456 0 0 664456 456 0 0 664456 570 0 0 664570 456 0 0 664456 570 0 0 6640 456 0 0 6640 90 0 456 66490 90 456 456 66490 113 456 570 664113 90 570 456 66490 90 456 456 6640 90 0 456 664
C
DDDDCABBBBA
Sto
rey
1
2
Rasio Kekakuan Balok-Kolom Sub-Portal Koefisien Kekakuan Lateral a
Tipe Sub-Portal
Rasio Kekakuan Balok-KolomSub-Portal
Koefisien Kekakuan Lateral Sub-Portal
a
0,6857 0,4415
1,3714 0,55511,5429 0,57661,5429 0,57661,5429 0,57660,6857 0,44150,4106 0,17030,8212 0,29110,9238 0,31600,9238 0,31600,8212 0,29110,4106 0,1703
k
k
Desain Sistem Rangka Pemikul Momen Menengah (SRPMM) Beton Bertulang Tahan Gempa
118
34,68
43,61
45,3045,3045,3034,6813,3822,8724,8224,82
13,38
Koefisien KekakuanLateral Sub-Portal
Jumlah Kekakuan LateralSub-Portal
248,87
122,14
22,87
ik ik
Gambar 5.14. Portal 8 (Sumbu XZ)
Tabel 5.13. Perhitungan Kekakuan Lateral Portal 8
b (cm) h (cm) b (cm) h (cm) b (cm) h (cm) b (cm) h (cm) b (cm) h (cm)
C 0 0 30 45 0 0 0 0 35 45C 0 0 30 45 0 0 0 0 35 45A 0 0 20 30 0 0 30 45 35 45A 0 0 20 30 0 0 30 45 35 45
Tipe Sub-Portal
PenampangBalok b1
PenampangBalok b2
PenampangBalok b3
PenampangBalok b4
PenampangKolom kc
Penampang Balok dan Kolom b, h
Sto
rey
1
2
Panjang Balok dan Kolom L, H
Panjang
Balok b1
Panjang
Balok b2
Panjang
Balok b3
Panjang
Balok b4
Tinggi Kolom
kc
L1 (cm) L2 (cm) L3 (cm) L4 (cm) Hc (cm)
1 400 1 1 4001 400 1 1 4001 400 1 400 4001 400 1 400 400
Desain Sistem Rangka Pemikul Momen Menengah (SRPMM) Beton Bertulang Tahan Gempa
119
CCAA
Momen Inersia I
Tipe Sub-Portal
Momen InersiaBalok b1
Momen InersiaBalok b2
Momen InersiaBalok b3
Momen InersiaBalok b4
Momen InersiaKolom kc
I1 (cm4) I2 (cm4) I3 (cm4) I4 (cm4)
0 227813 0 0 265781
Ic(cm4)
0 227813 0 0 2657810 45000 0 227813 2657810 45000 0 227813 265781
Sto
rey
1
2
Kekakuan Geometri k
KekakuanBalok b1
KekakuanBalok b2
KekakuanBalok b3
KekakuanBalok b4
KekakuanKolom kc
k1 (cm3) k2 (cm3) k3 (cm3) k4 (cm3) kc (cm3)
0 570 0 0 664
0 570 0 0 6640 113 0 570 6640 113 0 570 664
C
CAA
2
0,8571 0,47500,5132
Sto
rey
10,8571 0,4750
Rasio Kekakuan Balok-Kolom Sub-Portal Koefisien Kekakuan Lateral a
0,20420,5132 0,2042
Tipe Sub-Portal
Rasio Kekakuan Balok-KolomSub-Portal
Koefisien Kekakuan Lateral Sub-Portal
a
k
k
Jumlah Kekakuan LateralSub-Portal
37,32
37,3274,63
32,09
Koefisien KekakuanLateral Sub-Portal
16,0416,04
ikik
Kekakuan lateral lantai bangunan yang dihitung dalam tabel-tabel di atas merupakan
jumlah kekakuan lateral dari kolom-kolom pada suatu taraf lantai. Kekakuan lateral
sebuah kolom individual yang diturunkan dengan metoda kekakuan adalah,
dan, kekakuan lateral lantai bangunan menurut Holzer,
ah
EIQk
3
75,012
3
12
h
EIk i
Desain Sistem Rangka Pemikul Momen Menengah (SRPMM) Beton Bertulang Tahan Gempa
120
dimana:
Q = taraf beban lateral lantai
= perpindahan horizontal lantai
E = modulus elastisitas material
I = momen inersia luas bidang
H = tinggi kolom
a = jumlah koefisien kekakuan lateral tiap lantai
0,75 = faktor reduksi penampang penampang retak betonbertulang
Maka, kekakuan lateral lantai 1:
kekakuan lateral lantai 2:
Dalam bentuk matriks:
Modus (ragam) getar dan perioda getar struktur T1, T2 dihitung dengan
menggunakan metoda Holzer. Berdasarkan kesetimbangan gaya inersia,
dimana:
FI = gaya inersiam = massa lantai = percepatan angular (perc. sudut)y = simpangan atau perpindahan lantai bangunan
cm
kNa
h
EIk 76,1531
75,01231
m
kN153176
cm
kNa
h
EIk 58,660
75,01232
m
kN66058
cm
kN
k
kK
76,15310
058,660
0
0
1
2
22 mymFI
Desain Sistem Rangka Pemikul Momen Menengah (SRPMM) Beton Bertulang Tahan Gempa
121
Dengan cara try and error (coba-coba), frekuensi alami bangunan diatur secara
berurutan dari suatu asumsi awal sampai frekuensi yang sebenarnya diperoleh.
Prinsip perhitungan modus dan perioda menurut cara Holzer adalah perpindahan
atau simpangan tumpuan jepit (fixed) harus bernilai nol atau mendekati nol. Dengan
menggunakan notasi simpangan maka y= = ≈ 0.00.
perpindahan, = 0.00(perletakan jepit)
Gambar 5.15. Model Matematik Struktur Bangunan berupaosilator massa - kekakuan dengan dua derajatkebebasan (DOF = degrees of freedom)
Selanjutnya, prosedur analisis modus getar dan perioda struktur T1, T2
dengan cara Holzer diberikan pada Tabel 5.14.
Tabel 5.4. Analisis Modus Getar dan Perioda Struktur Portal Beton Bertulang(Metoda HOLZER: Asumsi balok-balok kaku tak terhingga)
Tinggi antarLantai, Hi
Mutu Beton(Kuat TekanKarakteristik28 Days), fc'
ModulusElastisitas
Material (BetonBertulang), Ec =
4700.fc'0.5
Kekakuan Lateral 1
Kolom, ki =
12.Ec.Ic/Hi3 Lumped Mass
at Centroid, mi
Kekakuan Lateral
Total Lantai, Ski =
S12.Ec.Ic/Hi3
(mm) (cm) (MPa) (kN/m 2 ) (kN/m) (Ton) (kN/m)
1 20 2,10190E+07 2 314,80 538480
2 20 2,10190E+07 1 414,10 1380070
ST
OR
EY
S
ST
OR
EY
S
400
400
Lihat Tabel 5.1 -5.4
Lihat Tabel 5.1 -5.4
TonM 1,4141
TonM 8,3142
cm
kNK 58,6602
cm
kNK 76,15311
Desain Sistem Rangka Pemikul Momen Menengah (SRPMM) Beton Bertulang Tahan Gempa
122
FrekuensiSudut Mode
Shape 1 atauKecepatan
Sudut, w1
Displ. =Simpangan Lantai
(mulai dengan d8 =
1.0 cm), di
Perpindahanakibat Gaya
Geser Lateral,
Ddi
Gaya GeserLateral
Kumulatif, GYi
Gaya InersiaLantai, FIi =
mi.w2.di
Perioda GetarStruktur (ModeShape 1), T1
(rad/s) (cm) (cm) (kN) (kN) (detik)
32,9210 1,0000 341177,8 0,1910,0000 0,6336 341177,8
32,921 0,3664 164442,3
0,3664 505620,1
d pondasi ≈ 0
0,0000
MODE SHAPE 1
Frekuensi SudutMode Shape 2atau Kecepatan
Sudut, w2
Displ. =Simpangan
Lantai (mulai
dengan d8 = 1.0
cm), di
Perpindahanakibat Gaya
Geser Lateral,
Ddi
Gaya GeserLateral
Kumulatif, GYi
Gaya InersiaLantai, FIi =
mi.w2.di
Perioda GetarStruktur (ModeShape 2), T2
(rad/s) (cm) (cm) (kN) (kN) (detik)
72,52400 1,0000 1655763,19 0,0870,0000 3,0749 1655763,2
72,524 -2,0749 -4519208,87
-2,0749 -2863445,7
d pondasi ≈ 0
0,0000
MODE SHAPE 2
Diperoleh dua bentuk ragam (modus) getar dan perioda struktur (Gbr. 5.16):
Desain Sistem Rangka Pemikul Momen Menengah (SRPMM) Beton Bertulang Tahan Gempa
123
0000,1
3664,0
0000,1
0749,2
Modus Getar Pertama Modus Getar Kedua
T1 = 0,191 detik T2 = 0,087 detik
Gambar 5.16. Modus getar (ragam/bentuk getar) fundamental(modus 1) dan modus 2 menurut analisisMuto - Holzer
5.6.2. Rumus Empirik untuk Struktur Portal Beton Bertulang (SNI-1726-2002)
Dalam SNI-1726-2002, perioda getar alami untuk portal beton bertulang
diberikan suatu rumus empirik:
Tx = Ty = 0,06H3/4
dimana:
H = ketinggian sampai puncak dari bangunan utamastruktur gedung diukur dari tingkat penjepitan lateral(dalam satuan meter)
H= 8,0 m
maka,
Tx = Ty = 0,06(8,0)3/4
= 0,285 detik
5.6.3. Rumus Empirik ATC-88 (Applied Technological Council)
Advanced Technological Council merupakan institusi penelitian pertama yang
memberikan rumus empirik untuk untuk menentukan perioda getar struktur
Desain Sistem Rangka Pemikul Momen Menengah (SRPMM) Beton Bertulang Tahan Gempa
124
dalam standar desain tahan gempa. Dalam standar ATC-88, perioda getar
fundamental (modus getar 1) diberikan sebagai,
T = Ct H3/4
dimana:
H = ketinggian struktur gedung diukur dari tingkatpenjepitan lateral (dalam satuan feet)
Ct= 0,025 untuk portal beton bertulang tahan momen(RC MRF = reinforced concrete moment -resistingframe) atau SRPM
H= 8,0 m = ft25,263048,0
0,8
2maka,
T = 0,025 (26,25)3/4
= 0,290 detik
5.6.4. Rumus Chopra and Goel (1997)
Dalam Journal of Strucural Engineering, volume 123: “Periods Formulas for
Moment Resisting Frame Buildings”, Issue 11:1154-1161, 1997, A.K. Chopra
dan R.K. Goel, meneliti 42 struktur baja tahan momen, 27 struktur beton
bertulang tahan momen dan 16 kombinasi portal+dinding geser tahan momen,
dan memberikan formula yang diambil dari batas bawah harga perioda getar
struktur pada saat terjadinya mekanisme sendi plastik pertama, yaitu,
T = 0,0466H0,9
dimana:
H = ketinggian struktur gedung diukur dari tingkatpenjepitan lateral (dalam satuan meter)
H= 8,0 m
2maka,
T = 0,0466 (8,0)0.9
= 0,303 detik
Desain Sistem Rangka Pemikul Momen Menengah (SRPMM) Beton Bertulang Tahan Gempa
125
5.6.5. Analisis Modal (Eigen Analysis) Program SAP2000 – Finite ElementAnalysis
Dengan menggunakan Program SAP2000 ver 14.0 yang berbasis FEM (Finite
Element Method) diperoleh perioda getar fundamental struktur untuk kondisi
elastik penuh (tidak memperhitungkan penampang retak) sebesar,
T1 = 0,139 detik
Dengan bentuk modus (ragam getar) diperlihatkan pada Gambar 5.17. Dan,
modus (ragam) getar kedua hasil analisis eigen SAP2000 memberikan,
T2 = 0,123 detik
Dengan bentuk ragam getar diberikan pada Gambar 5.18.
Gambar 5.17. Modus Getar Fundamental (Modus 1) dengan PeriodaGetar T1 = 0,139 detik (Modal Analysis SAP2000 ver. 14.0)
Desain Sistem Rangka Pemikul Momen Menengah (SRPMM) Beton Bertulang Tahan Gempa
126
Gambar 5.18. Modus Getar Kedua dengan Perioda Getar T2 = 0,123 detik(Modal Analysis SAP2000 ver. 14.0)
Sebagaimana yang diterangkan dalam awal bab ini, mengingat perioda
getar struktur merupakan faktor yang sangat fundamental dalam desain tahan
gempa maka penentuan harga perioda tersebut harus dipertimbangkan dengan
matang.
Dalam metoda-metoda analisis struktur tahan gempa modern yang berbasis
performance (kinerja), perioda getar struktur yang harus diperhitungkan adalah
perioda getar ketika struktur memasuki tahap pelelehan plastis yang ditandai dengan
terjadinya retak penampang elemen struktural akibat beban bolak-balik gempa bumi
(tahap pembentukan mekanisme sendi plastik). Mengikuti metoda desain
struktur tahan gempa modern yang berbasis kinerja, maka perioda getar yang
berlaku bukan perioda getar alami atau perioda fundamental sebagaimana hasil
analisis modal SAP2000 ketika struktur dalam kondisi elastik penuh (penampang
utuh: Ib, Ic = Ig) . Melainkan perioda getar ketika telah terjadi penurunan kekakuan
lateral akibat retak-retak penampang (penampang retak: Ib, Ic = Icr). Dengan
demikian perioda getar yang diperoleh dari hasil analisis modal/eigen SAP2000
Desain Sistem Rangka Pemikul Momen Menengah (SRPMM) Beton Bertulang Tahan Gempa
127
bersifat under-esimate terhadap perioda sebenarnya karena belum
memperhitungkan retak-retak penampang. Jadi hasil analisis modal SAP2000 tidak
dipertimbangkan sebagai parameter peroda getar untuk gedung ini.
Hasil perhitungan perioda getar dengan Analisis Kekakuan Lateral Muto
dan Analisis Modal Cara Holzer menghasilkan harga perioda getar yang lebih
rasional daripada hasil analisis SAP2000, sebab cara Muto-Holzer sudah
memperhitungkan terjadinya retak-retak penampang sebesar 25% (Icr = 0,75Ig).
Namun demikian masih terdapat dua masalah yang perlu dipertimbangkan, sbb:
1. Kolom-kolom eksterior 250x250mm tidak benar-benar terjepit sempurna;
2. Blok bagian depan bangunan yang ditumpu oleh 8 kolom 350x350mm,
dalam analisa Muto-Holzer tidak dipisahkan dari blok utama sedemikian
sehingga menyumbang kekakuan lateral yang terlalu besar pada struktur
secara keseluruhan.
Jadi, analisis dengan cara Muto-Holzer walaupun benar secara teoretik namun
potensial untuk menjadi over-asumption (asumsi berlebih), yaitu pada kualitas atau
taraf penjepitan lateral kolom-kolom eksterior 250x250mm dan pada penyatuan blok
bagian depan dengan blok utama menjadi satu kesatuan.
Dengan 5 pilihan harga perioda getar struktur dari perhitungan teoretik
maupun empirik, sekarang terdapat rentang perioda getar fundamental, sbb:
T1 min = 0,139 detik T1 maks = 0,303 detik
Dimana perioda getar struktur yang sebenarnya berada dalam rentang tersebut.
Dalam SNI-1726-2002 pasal 5.6 (Pembatasan waktu getar alami fundamental),
disebutkan:
Untuk mencegah penggunaan struktur gedung yang terlalu fleksibel, nilaiwaktu getar alami fundamental T1 dari struktur gedung harus dibatasi,bergantung pada koefisien untuk Wilayah Gempa tempat struktur gedungberada dan jumlah tingkatnya n menurut persamaan
T1 < n
di mana koefisien ditetapkan menurut Tabel 5.15.
Desain Sistem Rangka Pemikul Momen Menengah (SRPMM) Beton Bertulang Tahan Gempa
128
Tabel 5.15. Koefisien yang membatasi waktu getaralami fundamental struktur gedung
Wilayah Gempa
123456
0,200,190,180,170,160,15
Maka harga maksimum perioda getar alami fundamental menurut SNI-1726-2002
harus lebih kecil dari,
T1 maks < (0,16) (2) = 0,320 detik
Sebagai pertimbangan akhir, perioda getar struktur yang digunakan adalah
yang bersifat empirik dan bukan yang bersifat teoretik sebagaimana yang
direkomendasikan UBC-1994 dan SNI-1726-2002, yaitu rumus empirik perioda getar
untuk struktur portal beton bertulang tahan momen (RC- MRF) atau SRPMM (Sistem
Rangka Pemikul Momen Menengah),
T1 = T = 0,285 detik
5.7. Pemilihan Spektrum Respons Gempa Rencana (SA) dan Koefisien Gempa
Rencana (C)
Respons spektrum yang umum digunakan dalam desain adalah kurva-kurva
perioda-percepatan untuk rasio redaman elastik = 5% terhadap redaman kritis.
Seperti diberikan pada (Gbr 5.19), kurva spektrum desain standar yang didasarkan
atas model SDOF mempunyai nilai percepatan maksimum rata-rata hasil superposisi
sebesar C = 2.5C0. Angka ini berdasarkan pengkajian database gempa dan telah
distandardisasi (UBC 1987/94, SNI-1726-2002).
Desain Sistem Rangka Pemikul Momen Menengah (SRPMM) Beton Bertulang Tahan Gempa
129
T
C0
TSTAT0
Gambar 5.19. Kurva Dasar Spektrum Respons PercepatanElastik untuk Desain Tahan Gempa(UBC 94, SNI-1726- 2002)
Keterangan:C0 = koefisien percepatan puncakCv = koefisien kecepatan puncak
Spektrum Respons Gempa Rencana mempunyai 3 cabang kurva yang masing-
masing absisnya sebagai T0, TA dan TS. Peroda T0 adalah nilai awal, Perioda TA
adalah titik pertemuan kurva pertama dan kedua, dan perioda TS adalah titik
pertemuan kurva kedua dan ketiga. Nilai-nilai TS dan TA dinyatakan sebagai:
05.2 C
AT v
S dan,
SA TT 2.0
0 < Tn < TA
15.1
A
nA
A
T
TC
g
S
TA < Tn < TS AA C
g
S5.2
Tn < TS
n
A
T
Cv
g
S
dimana:g = percepatan gravitasi ≈ 9,81 m/s2
Maka untuk pembuatan spektrum respons percepatan desain digunakan nilai-nilai
koefisien CA dan Cv untuk berbagai jenis tanah dan zona gempa bumi (Tabel 5.6-
5.8)
C =2,5C0
C =Cv/T
Desain Sistem Rangka Pemikul Momen Menengah (SRPMM) Beton Bertulang Tahan Gempa
130
Percepatan puncak batuan dasar
Percepatan puncak muka tanah
Tabel 5.6. Percepatan puncak batuan dasar dan p.p. muka tanah C0 (ATC-40, SKSNI-2002)
1 0,05 0,05 0,07 0,11
2 0,13 0,15 0,18 0,25
3 0,17 0,20 0,23 0,28
4 0,22 0,25 0,28 0,31
5 0,27 0,30 0,33 0,336 0,40 0,40 0,44 0,36
Peak Base Acceleration
(PBA) (g)
0,05
0,15
Zona
Gempa SpecialSoil
Soft Soil
Peak Ground Accelleration (PGA), A0 (g)
Rock Hard Soil Medium Soil
0,25
0,300,40
Mem
erlukan
evalu
asikhusus
disetiap
lokasi
0,20
Tabel 5.7. Koefisien kecepatan maksimum respons spektra, C v (ATC-40, SKSNI-2002)
1 0,05 0,07 0,11 0,142 0,13 0,21 0,27 0,423 0,17 0,27 0,33 0,534 0,22 0,34 0,41 0,655 0,27 0,41 0,49 0,766 0,40 0,56 0,64 0,96
0,05
Mem
erlukan
evalu
asikhusus
disetiap
lokasi
0,150,200,250,300,40
ZonaGempa
Peak Base Acceleration(PBA) (g)
Hard Soil(SC)
Medium Soil(SD)
SpecialSoil
Soft Soil
Kecepatan (m/s)
Rock(SB)
Menggunakan spektrum desain percepatan Gempa Zona 5 SNI-1726-2002,
diperoleh harga percepatan puncak batuan dasar (PBA=peak base accelleration),
percepatan puncak tanah dasar atau permukaan tanah (PGA=peak ground
accelleration) dan kecepatan maksimum tanah dasar (PGV=peak ground velocity)
sbb:
l PBA = 0,30 (Tabel 5.6)
l PGA A0 = CA = 0,33 (Tabel 5.6)
l Koefisien Percepatan maksimum Am = 2.5CA = 0,825 (Gambar 5.12)
l PGV Ar = CV = 0,640 (Tabel 5.7)
Wilayah Kabupaten Poso termasuk zona (wilayah) 5 dalam SNI-1726-2002 maka
spektrum respons gempa rencana mengunakan Gambar 5.12. Untuk jenis tanah
sedang (intermediate soil) nilai C (=koefisien geser dasar gempa rencana) untuk
struktur dengan perioda getar alami fundamental T=0,285 detik adalah C = (2,5)
(0,33) = 0,825g.
Desain Sistem Rangka Pemikul Momen Menengah (SRPMM) Beton Bertulang Tahan Gempa
131
Gambar 5.12. Spektrum Respons Gempa Rencana Zona 5(SNI-1726- 2002)
5.1. Menentukan Faktor Keutamaan Struktur
Faktor keutamaan struktur menyatakan tingkat kepentingan suatu gedung
berkaitan dampak gempa dan pasca-gempa terhadapnya. Untuk gedung pada
umumnya seperti rumah tinggal, gedung perniagaan dan perkantoran diberikan
faktor keutamaan struktur sebesar I =1,0 (lihat Tabel 5.8). Perioda Ulang gempa
dapat disesuaikan melalui pemakaian faktor keutamaan yang lebih besar dari 1,0
untuk gedung-gedung yang harus tetap berfungsi sesudah suatu gempa besar
terjadi. Misalnya, suatu faktor keutamaan sebesar I = 1,4 harus digunakan pada
bangunan rumah sakit yang menjadi pusat pelayanan utama yang penting bagi
usaha penyelamatan sesudah suatu gempa terjadi.
Tabel 5.8. Faktor Keutamaan I untuk berbagai kategori gedung dan bangunan
Kategori gedungFaktor Keutamaan
I1 I2 I
Gedung umum seperti untuk penghunian, perniagaan dan perkantoran 1,0 1,0 1,0
Monumen dan bangunan monumental 1,0 1,6 1,6
Gedung penting pasca gempa seperti rumah sakit, instalasi air 1,4 1,0 1,4
Desain Sistem Rangka Pemikul Momen Menengah (SRPMM) Beton Bertulang Tahan Gempa
132
Kategori gedungFaktor Keutamaan
I1 I2 I
bersih, pembangkit tenaga listrik, pusat penyelamatan dalamkeadaan darurat, fasilitas radio dan televisi.
Gedung untuk menyimpan bahan berbahaya seperti gas, produkminyak bumi, asam, bahan beracun.
1,6 1,0 1,6
Cerobong, tangki di atas menara 1,5 1,0 1,5
Catatan :
Untuk semua struktur bangunan gedung yang ijin penggunaannya diterbitkan sebelumberlakunya Standar ini maka Faktor Keutamaan, I, dapat dikalikan 80%.
5.2. Menentukan Faktor Reduksi Beban Gempa (R)
Faktor duktilitas () menyatakan kemampuan struktur gedung untuk
mengalami deformasi atau simpangan pasca-elastik yang besar secara berulang kali
dan bolak-balik akibat pembebanan gempa yang menyebabkan terjadinya pelelehan
pertama, sambil mempertahankan kekuatan dan kekakuan yang cukup, sehingga
struktur gedung tersebut tetap berdiri, walaupun sudah berada dalam kondisi di
ambang keruntuhan. Faktor duktilitas maksimum (m), faktor reduksi beban gempa
maksimum (Rm), faktor kuat lebih (overstrength) total struktur (f) untuk beberapa
jenis sistem dan sub-sistem struktur dapat dilihat pada Tabel 5.9.
Faktor kuat lebih total (f) menyatakan kekuatan lebih (overstrength) yang
terkandung di dalam struktur gedung secara keseluruhan, yang merupakan rasio
antara beban gempa maksimum akibat pengaruh Gempa Rencana yang dapat
diserap oleh struktur gedung pada saat mencapai kondisi di ambang keruntuhan
dengan beban gempa nominal. Faktor kuat lebih total merupakan superposisi dari 2
sub faktor yaitu:
1. Faktor f1
Faktor f1 menyatakan kuat lebih beban dan bahan yang terkandung di dalam
suatu struktur gedung akibat selalu adanya pembebanan dan dimensi
penampang serta kekuatan bahan terpasang yang berlebihan dan nilainya
ditetapkan sebesar 1,6.
2. Faktor f2
Desain Sistem Rangka Pemikul Momen Menengah (SRPMM) Beton Bertulang Tahan Gempa
133
Faktor f2 menyatakan kuat lebih struktur akibat kehiperstatikan (kestatik-
taktentuan) struktur gedung yang menyebabkan terjadinya redistribusi gaya-
gaya oleh proses pembentukan sendi plastis yang tidak serempak bersamaan;
rasio antara beban gempa maksimum akibat pengaruh Gempa Rencana yang
dapat diserap oleh struktur gedung pada saat mencapai kondisi di ambang
keruntuhan dan beban gempa pada saat terjadinya pelelehan pertama
Tabel 5.9. Faktor daktilitas maksimum, faktor reduksi gempa maksimum, faktorkuat lebih struktur dan faktor tahanan lebih total beberapa jenissistem dan subsistem struktur gedung
Sistem dan subsistem strukturgedung
Uraian sistem pemikul beban gempa m Rm
Pers. (6)f
Pers. (39)
1. Sistem dinding penumpu(Sistem struktur yang tidakmemiliki rangka ruang pemikulbeban gravitasi secara lengkap.Dinding penumpu atau sistembresing memikul hampir semuabeban gravitasi. Beban lateraldipikul dinding geser atau rangkabresing).
1. Dinding geser beton bertulang 2,7 4,5 2,82. Dinding penumpu dengan rangka baja ringan dan
bresing tarik1,8 2,8 2,2
3. Rangka bresing di mana bresingnya memikul bebangravitasi
a.Baja 2,8 4,4 2,2b.Beton bertulang (tidak untuk Wilayah 5 & 6) 1,8 2,8 2,2
2. Sistem rangka gedung(Sistem struktur yang pada dasarnyamemiliki rangka ruang pemikulbeban gravitasi secara lengkap.
Beban lateral dipikuldinding geser atau rangka bresing).
1. Rangka bresing eksentris baja (RBE) 4,3 7,0 2,82. Dinding geser beton bertulang 3,3 5,5 2,83. Rangka bresing biasa
a.Baja 3,6 5,6 2,2b.Beton bertulang (tidak untuk Wilayah 5 & 6) 3,6 5,6 2,2
4. Rangka bresing konsentrik khususa.Baja 4,1 6,4 2,2
5. Dinding geser beton bertulang berangkaidaktail
4,0 6,5 2,8
6. Dinding geser beton bertulang kantilever daktailpenuh
3,6 6,0 2,8
7. Dinding geser beton bertulang kantilever daktailparsial
3,3 5,5 2,8
3. Sistem rangka pemikul momen(Sistem struktur yang pada dasarnyamemiliki rangka ruang pemikulbeban gravitasi secara lengkap.
Beban lateral dipikulrangka pemikul momen terutamamelalui mekanisme lentur)
1. Rangka pemikul momen khusus (SRPMK)a.Baja 5,2 8,5 2,8b.Beton bertulang 5,2 8,5 2,8
2. Rangka pemikul momen menengah beton (SRPMM) 3,3 5,5 2,83. Rangka pemikul momen biasa (SRPMB)
a.Baja 2,7 4,5 2,8b.Beton bertulang 2,1 3,5 2,8
4. Rangka batang baja pemikul momen khusus(SRBPMK)
4,0 6,5 2,8
4. Sistem ganda(Terdiri dari: 1) rangka ruang yangmemikul seluruh beban gravitasi; 2)pemikul beban lateral berupadinding geser atau rangka bresingdengan rangka pemikul momen.Rangka pemikul momen harusdirencanakan secara terpisahmampu memikul sekurang-kurangnya 25% dari seluruh bebanlateral; 3) kedua sistem harusdirencanakan untuk memikul secarabersama-sama seluruh beban lateraldengan memperhatikan interaksi/sistem ganda)
1. Dinding gesera.Beton bertulang dengan SRPMK beton bertulang 5,2 8,5 2,8b.Beton bertulang dengan SRPMB baja 2,6 4,2 2,8c. Beton bertulang dengan SRPMM beton bertulang 4,0 6,5 2,8
2. RBE bajaa.Dengan SRPMK baja 5,2 8,5 2,8b.Dengan SRPMB baja 2,6 4,2 2,8
3. Rangka bresing biasaa.Baja dengan SRPMK baja 4,0 6,5 2,8b.Baja dengan SRPMB baja 2,6 4,2 2,8
c.Beton bertulang dengan SRPMK beton bertulang(tidak untuk Wilayah 5 & 6)
4,0 6,5 2,8
d.Beton bertulang dengan SRPMM beton bertulang(tidak untuk Wilayah 5 & 6)
2,6 4,2 2,8
4. Rangka bresing konsentrik khususa.Baja dengan SRPMK baja 4,6 7,5 2,8b.Baja dengan SRPMB baja 2,6 4,2 2,8
5. Sistem struktur gedung Sistem struktur kolom kantilever 1,4 2,2 2
Desain Sistem Rangka Pemikul Momen Menengah (SRPMM) Beton Bertulang Tahan Gempa
134
Sistem dan subsistem strukturgedung
Uraian sistem pemikul beban gempa m Rm
Pers. (6)f
Pers. (39)
kolom kantilever: (Sistem strukturyang memanfaatkan kolomkantilever untuk memikul bebanlateral)6. Sistem interaksi dinding geser
dengan rangkaBeton bertulang biasa (tidak untuk Wilayah 3, 4, 5 & 6) 3,4 5,5 2,8
7. Subsistem tunggal(Subsistem struktur bidang yangmembentuk struktur gedung secarakeseluruhan)
1. Rangka terbuka baja 5,2 8,5 2,82. Rangka terbuka beton bertulang 5,2 8,5 2,83. Rangka terbuka beton bertulang dengan balok beton
pratekan (bergantung pada indeks baja total)3,3 5,5 2,8
4. Dinding geser beton bertulang berangkai daktailpenuh.
4,0 6,5 2,8
5. Dinding geser beton bertulang kantilever daktailparsial
3,3 5,5 2,8
Untuk Sistem Rangka Pemikul Momen Menengah (SRPMM) yang terbuat
dari material beton bertulang (reinforced-concrete) diberikan harga-harga faktor
duktilitas maksimum, faktor reduksi gempa maksimum dan faktor kuat-lebih struktur
sebagai berikut:
Faktor Duktilitas maksimum (m) = 3,3
Faktor Reduksi Beban Gempa maksimum (Rm) = 5,5
Faktor Overstrength Total (f) = 2,8
5.5. Perhitungan Beban Lateral akibat Gempa
Pembebanan gempa menurut SNI – 1726 – 2002 pasal 6.1.2 adalah sebagai berikut
dimana :Vb = Beban Geser Nominal Statik EkivalenC = Nilai Faktor Respon GempaI = Faktor Keutamaan StrukturR = Faktor Reduksi Gempa Representatif dari Struktur GedungWt = Berat Total Gedung termasuk Beban Hidup yang sesuai
Distribusi gaya geser lateral di sepanjang tinggi bangunan diberikan sebagai,
dimana:Fi = Gaya geser taraf lantai ke-ihi = ketinggian lantai bangunan ke-i (meter)mi = massa lantai bangunan ke-i (meter)Vb = gaya geser dasar nominal (kN)
tWR
ICVb
Vbmh
mhFi
ii
ii
Desain Sistem Rangka Pemikul Momen Menengah (SRPMM) Beton Bertulang Tahan Gempa
135
Faktor Keutamaan I = 1,0
Faktor Duktilitas Struktur maksimum mmaks = 3,3
Faktor Reduksi Beban Gempamaksimum
Rmaks = 5,5
Faktor Respons Gempa atauKoefisien Geser Dasar Rencana
C = 0,825
l Gaya Geser Dasar Nominal 1072,58 (kN)
Struktur Rangka Pemikul Momen Menengah (SRPMM) Beton Bertulang
- 2 Lantai
tWR
ICVb
Tabel 5.10. Perhitungan Gaya Lateral Taraf Lantai Fi
hi mi himi Fi
(m) (Ton) (m) (kN)
1 4,0 414,1 1656,4 425,6
2 8,0 314,8 2518,4 647,0
728,9 4174,8 1072,6
ST
OR
EY
S
Rasio gaya geser dasar total terhadap bobot bangunan:
Vb/Wtot = 0,150
Distribusi gaya geser dasar nominal Vb disepanjang tinggi bangunan ditentukan
berdasarkan proporsi massa dan ketinggian lantai bangunan (lihat Tabel 5.10 dan
Gambar 5.13):
Desain Sistem Rangka Pemikul Momen Menengah (SRPMM) Beton Bertulang Tahan Gempa
136
647,0 kN
425,6 kN
Vb = 1072,6 kN
Gbr 5.13. Gaya Geser Lateral pada Taraf Lantai Bangunan (Fi)
Selanjutnya untuk menentukan besar gaya lateral yang bekerja pada join-join
(join forces), maka gedung dibagi atas 3 segmen (Gbr. 5.14. a – c), dengan
perhitungan distribusi gaya lateral taraf lantai diberikan pada Tabel 5.11.a – b.
Gambar 5.14.a. Perspektif 3D - Segmen 1
Gambar 5.14.b. Perspektif 3D - Segmen 2
Desain Sistem Rangka Pemikul Momen Menengah (SRPMM) Beton Bertulang Tahan Gempa
137
Gambar 5.14.c. Perspektif 3D - Segmen 3
Tabel 5.11.a. Perhitungan distribusi gaya lateral taraf lantai
pada Lantai 1 Fi = 425,6
SegmenLuas Pelat
(m 2 )
% LuasLantai
BobotPelat (kN)
% Bobotpelat
BobotBeam(kN)
% BobotBeam
JumlahBobot (kN)
% JumlahBobot
GayaLateral (kN)
1 39,3 12,2 111,0 12,2 145,1 18,2 256,2 15,0 63,9
2 58,0 18,0 163,9 18,0 122,2 15,3 286,1 16,8 71,3
3 224,7 69,8 634,8 69,8 529,7 66,5 1164,6 68,2 290,4
Jumlah 322,0 100,0 909,7 100,0 797,1 100,0 1706,8 100,0 425,6
Tabel 5.11.b. Perhitungan distribusi gaya lateral taraf lantai
pada Lantai 2Fi = 647,0
SegmenLuas Pelat
(m2)
% LuasLantai
BobotPelat (kN)
% Bobotpelat
Bobot
Beam(kN)
% BobotBeam
JumlahBobot (kN)
% JumlahBobot
GayaLateral (kN)
1 42,2 13,1 119,2 11,3 65,0 18,3 184,2 13,1 84,5
2 61,2 19,0 172,8 16,4 55,8 15,7 228,6 16,2 104,93 270,0 83,9 762,8 72,3 234,5 66,0 997,3 70,7 457,6
Jumlah 373,4 115,9 1054,8 100,0 355,3 100,0 1410,1 100,0 647,0
Desain Sistem Rangka Pemikul Momen Menengah (SRPMM) Beton Bertulang Tahan Gempa
138
Tabel 5.12.a. Distribusi Gaya Gempa Statik pada Join-Join Lantai 1-2 (Segmen I, Tributary) - SG-X
Fi-x
(kN) 45/83 46/84 41/79 42/80 43/81 44/82 39/77 40/78
1 1 63,9 13,5 13,5 12,5 12,5 3,1 3,1 2,9 2,9
1 2 84,5 17,8 17,8 16,5 16,5 4,1 4,1 3,8 3,8
Luas Segmen
(m 2 )
54,054,0
SE
GM
EN Nomor Join, Gaya Statik (kN)
ST
OR
EY
Tabel 5.12.b. Distribusi Gaya Gempa Statik pada Join-Join Lantai 1-2 (Segmen IIA, Tributary) - SG-X
0,5Fi-x
(kN)123/127
124/128
47/85
48/86
49/87
50/88
2A 1 35,7 1,6 1,6 6,8 6,8 9,4 9,4
2A 2 52,4 2,3 2,3 10,0 10,0 13,9 13,934,0
Luas Segmen
(m 2 )
34,0
Nomor Join, Gaya Statik (kN)
SE
GM
EN
ST
OR
EY
Tabel 5.12.c. Distribusi Gaya Gempa Statik pada Join-Join Lantai 1-2 (Segmen IIB-IIIA, Tributary) - SG-X
Fi-x
(kN)51/89
52/90
125/129
126/130
53/91
54/92
55/93
56/94
2B-3A 1 87,9 34,0 48,0 5,4 5,4 5,4 5,4 13,9 13,9 19,3 19,3
2B-3A 2 125,7 34,0 48,0 7,7 7,7 7,7 7,7 19,9 19,9 27,6 27,6
SE
GM
EN
ST
OR
EY Luas
Segmen2B
(m 2 )
LuasSegmen
3A
(m 2 )
Nomor Join, Gaya Statik (kN)
Tabel 5.12.d. Distribusi Gaya Gempa Statik pada Join-Join Lantai 1-2 (Segmen IIIB-IIIC, Tributary) - SG-X
Fi-x
(kN)57/95
58/96
59/97
60/98
61/99
62/100
3B-3C 1 104,4 48,0 48,0 10,9 10,9 21,8 21,8 19,6 19,6
3B-3C 2 146,4 48,0 48,0 15,3 15,3 30,5 30,5 27,5 27,5
SE
GM
EN
ST
OR
EY Luas
Segmen3B
(m 2 )
LuasSegmen
3C
(m 2 )
Nomor Join, Gaya Statik (kN)
Desain Sistem Rangka Pemikul Momen Menengah (SRPMM) Beton Bertulang Tahan Gempa
139
Tabel 5.12.e. Distribusi Gaya Gempa Statik pada Join-Join Lantai 1-2 (Segmen IIID-IIIE, Tributary) - SG-X
Fi-x
(kN)63/101
64/102
65/103
66/104
67/105
68/106
3D-3E 1 94,6 48,0 39,0 10,9 10,9 21,8 21,8 9,8 19,6
3D-3E 2 146,4 48,0 48,0 15,3 15,3 30,5 30,5 27,5 27,5
LuasSegmen
3E
(m 2 )
Nomor Join, Gaya Statik (kN)
SE
GM
EN
ST
OR
EY Luas
Segmen3D
(m 2 )
Tabel 5.12.f. Distribusi Gaya Gempa Statik pada Join-Join Lantai 1-2 (Segmen IIIF-IIIG, Tributary) - SG-X
Fi-x
(kN)69/107
70/108
71/109
72/110
73/111
74/112
75/113
76/114
3F-3G 1 38,1 15,0 20,0 5,4 5,4 10,9 10,9 5,4 0,4 0,4 0,4
3F-3G 2 91,5 48,0 12,0 7,6 7,6 15,3 15,3 18,3 18,3 4,6 4,6
SE
GM
EN
ST
OR
EY Luas
Segmen3F
(m2)
LuasSegmen
3G
(m2)
Nomor Join, Gaya Statik (kN)
Skema gaya-gaya statik lateral yang didistribusikan pada join-join pertemuan
balok-kolom dapat dilihat pada Gambar 5.15.a – b.
Desain Sistem Rangka Pemikul Momen Menengah (SRPMM) Beton Bertulang Tahan Gempa
140
Gambar 5.15.a. Gaya-gaya lateral statik-ekivalen yang padajoin-join arah SG-X
Desain Sistem Rangka Pemikul Momen Menengah (SRPMM) Beton Bertulang Tahan Gempa
141
Gambar 5.15.b. Gaya-gaya lateral statik-ekivalen terdistribusi padajoin-join arah SG-Y (Fi, y = 30% Fi, x)
Karena beban akibat dinding tembok ½ bata dengan berat satuan sebesar
250 kg/m2 merupakan salah satu komponen non-struktural bangunan yang
paling besar bobotnya maka penempatan beban mati tersebut harus dilakukan
secara hati-hati sehingga dapat merepresentasikan kondisi yang mendekati
sebenarnya (Gambar 5.17).
Desain Sistem Rangka Pemikul Momen Menengah (SRPMM) Beton Bertulang Tahan Gempa
142
Gambar 5.16.a. Beban Mati terdistribusi pelat, beban mati akibat beratdinding ½ bata dan berat sendiri balok pada lantai 1.
Gambar 5.16.b. Beban Mati terdistribusi pelat dan berat sendiri balokpada lantai 2.
Desain Sistem Rangka Pemikul Momen Menengah (SRPMM) Beton Bertulang Tahan Gempa
143
Gambar 5.17.a. Dinding tembok ½ bata setinggi h = 2,6 meter disepanjangperimeter (keliling) bangunan dan pada beberapa segmeninterior {perhatikan garis putus -putus (----)}
Gambar 5.17.b. Dinding tembok½batasetinggi h=1,5meter pada beberapabeberapasegmen interior {perhatikangaris putus-putus (----)}
Desain Sistem Rangka Pemikul Momen Menengah (SRPMM) Beton Bertulang Tahan Gempa
144
Gambar 5.18.a. Perspektif muka Frame -Beam-Slab Building
Gambar 5.18.b. Perspektif belakang Frame -Beam-Slab Building
Desain Sistem Rangka Pemikul Momen Menengah (SRPMM) Beton Bertulang Tahan Gempa
145
5.6. Kombinasi pembebanan
End end end
Desain Sistem Rangka Pemikul Momen Menengah (SRPMM) Beton Bertulang Tahan Gempa
146
5.7. Hasil Perhitungan Analisis Struktur mengggunakan SAP2000 v 14
Hasil analisis struktur SAP2000 v14 diperlihatkan pada Gambar 5.19.a – g,
merupakan akibat kombinasi pembebanan maksimum: 1,05WDL + 0,315WLL +
1,05EQX + 0,315EQY
Unit: kN
Gambar 5.19.a. Gaya aksial dari kombinasi pembebanan maksimum,Beban Mati (1,05), Beban Hidup (0,315), Gaya GempaStatik Lateral arah-X (1,05) dan Gaya Gempa StatikLateral Arah-Y (0,315). Persamaan koef. kombinasi:1,05WDL + 0,315WLL + 1,05EQ X + 0,315EQY
Desain Sistem Rangka Pemikul Momen Menengah (SRPMM) Beton Bertulang Tahan Gempa
147
Unit: kN
Gambar 5.19.b. Gaya geser bidang 2 -2 dari pembebanan maksimum,Beban Mati (1,05), Beban Hidup (0,315), Gaya GempaStatik Lateral arah-X (1,05) dan Gaya Gempa StatikLateral Arah-Y (0,315). Persamaan koef. kombinasi:1,05WDL + 0,315WLL + 1,05EQX + 0,315EQY
Desain Sistem Rangka Pemikul Momen Menengah (SRPMM) Beton Bertulang Tahan Gempa
148
Unit: kN
Gambar 5.19.c. Gaya geser bidang 3 -3 dari pembebanan maksimum,Beban Mati (1,05), Beban Hidup (0,315), Gaya GempaStatik Lateral arah-X (1,05) dan Gaya Gempa StatikLateral Arah-Y (0,315). Persamaan koef. kombinasi:1,05WDL + 0,315WLL + 1,05EQ X + 0,315EQY
Desain Sistem Rangka Pemikul Momen Menengah (SRPMM) Beton Bertulang Tahan Gempa
149
Unit: kN
Gambar 5.19.d. Momen puntir dari kombinasi pembebanan maksimum,Beban Mati (1,05), Beban Hidup (0,315), Gaya GempaStatik Lateral arah-X (1,05) dan Gaya Gempa Stat ikLateral Arah-Y (0,315). Persamaan koef. kombinasi:1,05WDL + 0,315WLL + 1,05EQ X + 0,315EQY
Desain Sistem Rangka Pemikul Momen Menengah (SRPMM) Beton Bertulang Tahan Gempa
150
Unit: kNm
Gambar 5.19.e. Momen lentur bidang 2 -2 dari pembebanan maksimum,Beban Mati (1,05), Beban Hidup (0,315), Gaya GempaStatik Lateral arah-X (1,05) dan Gaya Gempa StatikLateral Arah-Y (0,315). Persamaan koef. kombinasi:1,05WDL + 0,315WLL + 1,05EQ X + 0,315EQY
Desain Sistem Rangka Pemikul Momen Menengah (SRPMM) Beton Bertulang Tahan Gempa
151
Unit: kNm
Gambar 5.19.f. Momen lentur bidang 3 -3 dari pembebanan maksimum,Beban Mati (1,05), Beban Hidup (0, 315), Gaya GempaStatik Lateral arah-X (1,05) dan Gaya Gempa StatikLateral Arah-Y (0,315). Persamaan koef. kombinasi:1,05WDL + 0,315WLL + 1,05EQ X + 0,315EQY
Desain Sistem Rangka Pemikul Momen Menengah (SRPMM) Beton Bertulang Tahan Gempa
152
Unit: kN, kNm
Gambar 5.19.g. Gaya dan Momen Reaksi Tumpuan Jepit (Perletakk anBangunan) akibat kombinasi pembebanan maksimum,Beban Mati (1,05), Beban Hidup (0,315), Gaya GempaStatik Lateral arah-X (1,05) dan Gaya Gempa StatikLateral Arah-Y (0,315). Persamaan koef. kombinasi:1,05WDL + 0,315WLL + 1,05EQ X + 0,315EQY
Desain Sistem Rangka Pemikul Momen Menengah (SRPMM) Beton Bertulang Tahan Gempa
153
5.8. Desain Penulangan Balok dan Kolom
5.8.1. Desain Penulangan Balok
Untuk desain kapasitas penulangan balok-balok, pertama-tama harus
ditentukan elemen dengan maksimum gaya-gaya dalam, yaitu: momen lentur,
gaya geser dan momen puntir. Pembesian untuk balok-balok lantai 1 dibagi
atas 5 konfigurasi detailing atau pendetailan momen lentur, sbb:
1. Elemen balok dengan maksimum momen lentur > 90 kNm, diwakili oleh
elemen No. 165 atau No. 168
2. Elemen balok dengan maksimum momen lentur 80 – 90 kNm, diwakili oleh
elemen No. 78, 153, 149, 154 atau 163.
3. Elemen balok dengan maksimum momen lentur 70 – 80 kNm, diwakili oleh
elemen No. 158 atau 159
4. Elemen balok dengan maksimum momen lentur 60 – 70 kNm, diwakili oleh
elemen No. 147 atau 152
5. Elemen balok dengan maksimum momen lentur < 60 kNm, diwakili oleh
elemen No. 144 atau 97
Konfigurasi 1: Balok Perimeter 300/450 (Frame No. 165, 168).
Data-data desain
Tinggi balok (h) : 450 mm
Lebar balok (b) : 300 mm
Selimut beton (p) : 40 mm
Diameter tulangan longitudinal : 12 mm (Baja Ulir, BjTD410)
Diameter tulangan transversal : 6 mm (Baja Polos, BjTP240)
Mutu tulangan utama (fy) : 410 MPa (Baja Ulir, BjTD410)
Mutu beton (fc) : 20 MPa
Gaya-gaya dalam (internal forces) dari tabel output analisis struktur SAP2000:
1. Momen (negatif) tumpuan maks = 93,16 kNm
2. Momen (positif) lapangan maks = - 72,05 kNm
3. Gaya geser maksimum = 83,57 kN
4. Momen puntir maksimum = 3,53 kNm
5. Gaya aksial maksimum = 5,30 kN
Desain Sistem Rangka Pemikul Momen Menengah (SRPMM) Beton Bertulang Tahan Gempa
154
Sesuai standar yang berlaku dalam desain tulangan tahan gempa, penulangan
daerah tekan tidak boleh kurang dari 50% tulangan tarik atau As’ ≥ 0,5As.
Perhitungan Tulangan Longitudinal (Tulangan Lentur)
Jarak pusat ke pusat balok dianggap sebagai bentang (L= 4,0 meter)
Dimensi Balok digunakan = 30 cm x 45 cm ; d' = 54 mm
Maka untuk tulangan atas satu lapis, d = 396 mm, tetapi dalam desain balok ini
digunakan tulangan atas dua lapis, maka
mmh - (d 36125126)12(40-45025-D-S)Ds 21
21
Harga minimum dan maksimum rasio tulangan:
%57,10157,0)0209,0(75,075,0;0034,0410
4,14,1min bmaks
fy
Harga maksimum rasio tulangan tidak boleh dilampaui untuk menjamin balok
struktur berlaku daktail.
0209,0)410600)(410(
)600)(20)(85,0)(85,0(
)600(
600'85,01
fyfy
fcb
As minimum:
— ' > min ; As’ = 6D12 = 678,6 mm2 ; 0063,0)361)(300(
6,678'
Rencana Konfigurasi:
Digunakan 8D12 + 6D12 = 1583,4 mm2 , %47,10147,0)361)(300(
4,1583tot
Analisis Kapasitas Tipikal:
Es = 2x105 MPa = 200000 MPa; Ec = 4700.fc' 0.5 = 21019 MPa
Luas Tulangan Tarik Terpasang As = 904,8 mm2
Luas Tulangan Tekan Terpasang As' = 678,6 mm2
22,18)300)(20(85,0
4106,6788,904
'85,0
'mm
bfc
fyAsAsa
c = a/b1, b1 = 0.85 IF fc' ≤ 30 MPa, IF fc' > 30 MPa, b1 = 0.85-0.008(fc'-30)
Desain Sistem Rangka Pemikul Momen Menengah (SRPMM) Beton Bertulang Tahan Gempa
155
c = 21,4 mm
Regangan Batas Luluh Beton (Tekan), cu = 0,003 mm/mm
Regangan Batas Luluh Baja (Tarik ≈ Tekan), y = fy/Es = 0,00205 mm/mm
Regangan Baja Tulangan Tarik, s = (d-c).cu/c = 0,0476 mm/mm
Regangan Baja Tulangan Tekan, s' = (c-d').cu/c = -0,004292 mm/mm
Kontrol Regangan Baja (Kondisi I atau Kondisi II):
IF s ≥ y AND s' ≥ y ==> First Condition, IF s ≥ y
AND s' < y ==> Second Condition
= Kondisi II
Koefisien c2: a of c2 = 0.85.fc'.b.1 = 4335,0 mm2
Koefisien c : b of c = (cu.Es.As'-As.fy) = 36191,1474 mm
Konstanta c : c of c = -d'(cu.Es.As') = -21171821,2
Revisi Perhitungan c (Jarak serat tekan terluar ke garis netral)
c = {-b±(b2-4ac)0.5}/2a = 65,8 mm
Tegangan Tulangan Baja Tekan, fs' = s'.Es = (c-d').cu.Es/c = 126,1 MPa
Kontrol Tegangan Baja Tekan (Kondisi I atau Kondisi II):IF fs' ≥ fy ==> First Condition, IF fs' < fy ==> SecondCondition= fs’ < fy
Revisi Perhitungan a (Tinggi Blok Tegangan Persegi Whitney)
a = 1.c, 1 = 0.85 IF fc' ≤ 30 MPa. IF fc' > 30 MPa,
1=0.85-0.008.x. Cond. 1 or 2:
a = 56,0 mm
Hitung ND1 = 0.85.fc'.a.b = 285,4 kN Cond. 1 or 2:
Hitung ND2 = As'.fs'. = 85,6 kN Cond. 1 or 2:
HitungND = 0.85.fc'.a.b + As'.fs'. = 371,0 kN Cond. 1 or 2:
Resultan Tegangan Tarik Tulangan Baja, NT = As.fy. = 371,0 kN
Kontrol: IF ND = NT ==> OK!
Desain Sistem Rangka Pemikul Momen Menengah (SRPMM) Beton Bertulang Tahan Gempa
156
Kapasitas Tahanan Momen Nominal Teoretik 1,Mn1 = ND1.z1 = ND1.(d-a/2) = 95,0 kNm
Kapasitas Tahanan Momen Nominal Teoretik 2,Mn2 = ND2.z2 = ND2.(d-d') = 26,4 kNm
Hitung Mn = Mn1 + Mn2 = 121,5 kNm
Kapasitas Momen Desain: MR = 0.80.Mn = 97,19 kNm (lihat tabel)
Tulangan Rencana = 8D12+ 6D12 = ( 904,8 + 678,6) = 1583,4 mm2
Perhitungan Tulangan Transversal (Tulangan Geser) atau Sengkang
Diketahui: fy = 240 MPa, Vu = 83,57 kN dan Tu = 3,53 kNm
Vu penampang kritis = ( 4000 — 361 )/4000 x 83,570 = 76,03 kN
(*tetap digunakan Vu pada join, 83,57 kN)
Vc = kNdbfc 72,8010361300206
1'
6
1 3
Vc = 0,6Vc = (0,6)(80,72) = 48,43 kN
½ Vc = 24,22 kN
Karena Vu=83,57 > ½ Vc diperlukan tulangan geser
Kuat geser nominal pada dukungan balok,
Vs = Vu/– Vc = 83,57/0,6 – 80,72 = 58,56 kN
Digunakan tulangan geser (sengkang) diameter 6 mm (BjTP240 MPa),
Luas 1 batang tulangan 6 mm, Ass = 28,27 mm2
Av = 2 x 28,27 mm2 = 56,54 mm2
Spasi tulangan geser pada dukungan balok s.d. jarak d = 0,4 meter,
s = mmVs
dfyAv65,83
56,58
)10)(361)(240)(54,56( 3
Gunakan jarak tulangan geser (sengkang) s = 75 mm
Desain Sistem Rangka Pemikul Momen Menengah (SRPMM) Beton Bertulang Tahan Gempa
157
Minimal jarak sengkang s = mmd
1802
361
2
Gunakan jarak sengkang s = 150 mm pada tempat selain daerah
dukungan balok
Tulangan Geser Rencana:
(I) 6 – 75 mm, pada dukungan balok (sejarak d = 0,4 meter dari muka kolom)
(II) 6 – 150 mm, pada lapangan.
Gambar Detail Tulangan Konfigurasi 1:
Gambar 5.20.a. Konfigurasi tulangan longitudinal dan tul. transversal padatumpuan (gambar kiri) dan lapangan (gambar kanan),Elemen No. 165, 168.
Konfigurasi 2: Balok 300/450 (Frame No. 153, 78, 149, 154 atau 163)
Data-data desain
Tinggi balok (h) : 450 mm
Lebar balok (b) : 300 mm
Selimut beton (p) : 40 mm
Diameter tulangan longitudinal : 12 mm (Baja Ulir, BjTD410)
Diameter tulangan transversal : 6 mm (Baja Polos, BjTP240)
Mutu tulangan utama (fy) : 410 MPa (Baja Ulir, BjTD410)
Mutu beton (fc) : 20 MPa
Gaya-gaya dalam (internal forces) dari tabel output analisis struktur SAP2000:
Desain Sistem Rangka Pemikul Momen Menengah (SRPMM) Beton Bertulang Tahan Gempa
158
1. Momen (negatif) tumpuan maks = 88,89 kNm
2. Momen (positif) lapangan maks = 44,48 kNm
3. Gaya geser maksimum = 73,80 kN
4. Momen puntir maksimum = 3,53 kNm
5. Gaya aksial maksimum = 5,30 kN
Perhitungan Tulangan Longitudinal (Tulangan Lentur)
Jarak pusat ke pusat balok dianggap sebagai bentang (L= 4,0 meter)
Dimensi Balok digunakan = 30 cm x 45 cm ; d' = 54 mm
Maka untuk tulangan atas satu lapis, d = 396 mm, tetapi dalam desain balok ini
digunakan tulangan atas dua lapis, maka
mmh - (d 36125126)12(40-45025-D-S)Ds 21
21
Harga minimum dan maksimum rasio tulangan:
%57,10157,0)0209,0(75,075,0;0034,0410
4,14,1min bmaks
fy
Harga maksimum rasio tulangan tidak boleh dilampaui untuk menjamin balok
struktur berlaku daktail.
0209,0)410600)(410(
)600)(20)(85,0)(85,0(
)600(
600'85,01
fyfy
fcb
As minimum:
— ' > min ; As’ = 4D12 = 452,4 mm2 ; 0042,0)361)(300(
4,452'
Rencana Konfigurasi:
Digunakan 8D12 + 4D12 = 1357,2 mm2 , %25,10125,0)361)(300(
2,1357tot
Analisis Kapasitas Tipikal:
Es = 2x105 MPa = 200000 MPa; Ec = 4700.fc' 0.5 = 21019 MPa
Luas Tulangan Tarik Terpasang As = 904,8 mm2
Luas Tulangan Tekan Terpasang As' = 452,4 mm2
Desain Sistem Rangka Pemikul Momen Menengah (SRPMM) Beton Bertulang Tahan Gempa
159
24,36)300)(20(85,0
4104,4528,904
'85,0
'mm
bfc
fyAsAsa
c = a/b1, b1 = 0.85 IF fc' ≤
30 MPa, IF fc' > 30 MPa, b1 = 0.85-0.008(fc'-30)
c = 42,8 mm
Regangan Batas Luluh Beton (Tekan), cu = 0,003 mm/mm
Regangan Batas Luluh Baja (Tarik ≈ Tekan), y = fy/Es = 0,00205 mm/mm
Regangan Baja Tulangan Tarik, s = (d-c).cu/c = 0,0223 mm/mm
Regangan Baja Tulangan Tekan, s' = (c-d').cu/c = -0,000646 mm/mm
Kontrol Regangan Baja (Kondisi I atau Kondisi II):
IF s ≥ y AND s' ≥ y ==> First Condition, IF s ≥ y
AND s' < y ==> Second Condition
= Kondisi II
Koefisien c2: a of c2 = 0.85.fc'.b.1 = 4335 mm2
Koefisien c : b of c = (cu.Es.As'-As.fy) = -99525,655 mm
Konstanta c : c of c = -d'(cu.Es.As') = -14114547,5
Revisi Perhitungan c (Jarak serat tekan terluar ke garis netral)
c = {-b±(b2-4ac)0.5}/2a = 69,7 mm
Tegangan Tulangan Baja Tekan, fs' = s'.Es = (c-d').cu.Es/c = 152,3 MPa
Kontrol Tegangan Baja Tekan (Kondisi I atau Kondisi II):IF fs' ≥ fy ==> First Condition, IF fs' < fy ==> SecondCondition= fs’ < fy
Revisi Perhitungan a (Tinggi Blok Tegangan Persegi Whitney)
a = 1.c, 1 = 0.85 IF fc' ≤ 30 MPa. IF fc' > 30 MPa,
1=0.85-0.008.x. Cond. 1 or 2:
a = 59,2 mm
Hitung ND1 = 0.85.fc'.a.b = 302,1 kN Cond. 1 or 2:
Hitung ND2 = As'.fs'. = 68,9 kN Cond. 1 or 2:
Desain Sistem Rangka Pemikul Momen Menengah (SRPMM) Beton Bertulang Tahan Gempa
160
HitungND = 0.85.fc'.a.b + As'.fs'. = 371,0 kN Cond. 1 or 2:
Resultan Tegangan Tarik Tulangan Baja, NT = As.fy. = 371,0 kN
Kontrol: IF ND = NT ==> OK!
Kapasitas Tahanan Momen Nominal Teoretik 1,Mn1 = ND1.z1 = ND1.(d-a/2) = 100,1 kNm
Kapasitas Tahanan Momen Nominal Teoretik 2,Mn2 = ND2.z2 = ND2.(d-d') = 21,3 kNm
Hitung Mn = Mn1 + Mn2 = 121,4 kNm
Kapasitas Momen Desain: MR = 0.80.Mn = 97,11 kNm (lihat tabel)
Tulangan Rencana = 8D12+ 4D12 = ( 904,8 + 452,4) = 1357,2 mm2
Perhitungan Tulangan Transversal (Tulangan Geser) atau Sengkang
Diketahui: fy = 240 MPa, Vu = 73,80 kN dan Tu = 3,53 kNm
Vu penampang kritis = ( 4000 — 359 )/4000 x 73,80 = 67,18 kN
(*tetap digunakan Vu pada join, 73,80 kN)
Vc = kNdbfc 72,8010361300206
1'
6
1 3
Vc = 0,6Vc = (0,6)(80,72) = 48,43 kN
½ Vc = 24,22 kN
Karena Vu=73,80 > ½ Vc diperlukan tulangan geser
Kuat geser nominal pada dukungan balok,
Vs = Vu/– Vc = 73,80/0,6 – 80,72 = 42,28 kN
Digunakan tulangan geser (sengkang) diameter 6 mm (BjTP240 MPa),
Luas 1 batang tulangan 6 mm, Ass = 28,27 mm2
Av = 2 x 28,27 mm2 = 56,54 mm2
Spasi tulangan geser pada dukungan balok s.d. jarak d = 0,4 meter,
Desain Sistem Rangka Pemikul Momen Menengah (SRPMM) Beton Bertulang Tahan Gempa
161
s = mmVs
dfyAv9,115
28,42
)10)(361)(240)(54,56( 3
Gunakan jarak tulangan geser (sengkang) s = 100 mm
Minimal jarak sengkang s = mmd
1802
359
2
Gunakan jarak sengkang s = 150 mm pada tempat selain daerah
dukungan balok
Tulangan Geser Rencana:
(I) 6 – 100 mm, pada dukungan balok (sejarak d = 0,4 meter dari muka kolom)
(II) 6 – 150 mm, pada lapangan.
Gambar Detail Tulangan Konfigurasi 2:
Gambar 5.20.b. Konfigurasi tulangan longitudinal dan tul. transversal padatumpuan (gambar kiri) dan lapangan (gambar kanan),Elemen No. 153, 78, 149, 154, 163.
Perhitungan penulangan untuk balok-balok konfigurasi 3 sampai 5 untukselanjutnya diberikan dalam table-tabel (tabelisasi perhitungan):
Desain Sistem Rangka Pemikul Momen Menengah (SRPMM) Beton Bertulang Tahan Gempa
162
Lebar
Balok, b
Tinggi
Balok, h
DiameterTulangan
Tarik, fD
DiameterTulangan
Geser, fS
TebalSelimut
Beton, s
d = h -
(s+1/2.f
D+fS)
d' = 40
+ fS +
1/2.fD'
fc' fyEs = 2x105
MPa
Ec =
4700.fc'0.5
mm mm mm mm mm mm mm MPa MPa MPa MPa
300 450 12 6 40 361,0 52,0 20 410 200000 21019
300 450 12 6 40 361,0 52,0 20 410 200000 21019
300 450 12 6 40 361,0 52,0 20 410 200000 21019
300 450 12 6 40 361,0 52,0 20 410 200000 21019
300 450 12 6 40 361,0 52,0 20 410 200000 21019
DiameterTulanganTarik atauTulangan
Positif, fD
ns
=JumlahBatang
TulanganTarik
DiameterTulangan
Tekanatau
Tulangannegatif,
fD'
ns'
=JumlahBatang
TulanganTekan
LuasTulangan
TarikTerpasang
As
LuasTulangan
TekanTerpasang
As'
a = (As-
As').fy/0.85
.fc'.b
c = a/b1, b1
= 0.85 IF fc'≤ 30 MPa, IFfc' > 30 MPa,
b1 = 0.85-0.008(fc'-30)
ReganganTekan
Beton, ecu
mm - mm - mm2
mm2 mm mm mm/mm
12 8 12 6 904,8 678,6 18,2 21,4 0,003
12 8 12 4 904,8 452,4 36,4 42,8 0,003
12 7 12 4 791,7 452,4 27,3 32,1 0,003
12 6 12 3 678,6 339,3 27,3 32,1 0,003
12 5 12 3 565,5 339,3 18,2 21,4 0,003
ey = fy/Eses = (d-
c).ecu/c
es' = (c-
d').ecu/c
IF es ≥ ey AND es'
≥ ey ==> First
Condition, IF es ≥
ey AND es' < ey
==> SecondCondition
a of c2 =
0.85.fc'.b.b1
b of c =
(ecu.Es.As'-
As.fy)
c of c = -
d'(ecu.Es.As')
c = {-b±(b2-
4ac)0.5}/2a
mm/mm mm/mm mm/mm - mm 2 mm - mm
0,00205 0,0476 -0,004292 Kondisi II 4335,0 36191,1474 -21171821,2 65,8
0,00205 0,0223 -0,000646 Kondisi II 4335,0 -99525,6553 -14114547,47 69,7
0,00205 0,0307 -0,0018613 Kondisi II 4335,0 -53155,7477 -14114547,47 63,5
0,00205 0,0307 -0,0018613 Kondisi II 4335 -74644,2414 -10585910,61 58,8
0,00205 0,0476 -0,004292 Kondisi II 4335 -28274,3339 -10585910,61 52,8
Desain Sistem Rangka Pemikul Momen Menengah (SRPMM) Beton Bertulang Tahan Gempa
163
fs' = es'.Es
= (c-
d').ecu.Es/c
IF fs' ≥ fy==> FirstCondition,
IF fs' < fy==>
SecondCondition
a = b1.c, b1 =
0.85 IF fc' ≤30 MPa.
IF fc' > 30
MPa, b1=0.85-
0.008.x.Cond. 1 or 2:
ND1 =
0.85.fc'.a.
b.Cond. 1 or 2
ND2 =
As'.fs'.Cond. 1 or 2:
SND =
0.85.fc'.a.b
+ As'.fs'.Cond. 1 or 2:
NT =
As.fy.Kontrol:
IF SND =
NT ==>OK!
Mn1 =
ND1.z1 =
ND1.(d-
a/2)
Mn2 =
ND2.z2 =
ND2.(d-
d')
SMn =
Mn1 +
Mn2
MR =
0.80.SMn
MPa - mm kN kN kN kN kN.m kN.m kN.m kN.m
126,1 fs' < fy 56,0 285,4 85,6 371,0 371,0 95,0 26,4 121,5 97,19
152,3 fs' < fy 59,2 302,1 68,9 371,0 371,0 100,1 21,3 121,4 97,11
108,8 fs' < fy 54,0 275,4 49,2 324,6 324,6 92,0 15,2 107,2 85,75
69,1 fs' < fy 50,0 254,8 23,5 278,2 278,2 85,6 7,2 92,9 74,28
8,9 fs' < fy 44,9 228,8 3,0 231,8 231,8 77,5 0,9 78,4 62,73
Gambar Detail Tulangan Konfigurasi 3:
Gambar 5.20.c. Konfigurasi tulangan longitudinal dan tul. transversal padatumpuan (gambar kiri) dan lapangan (gambar kanan),Elemen No. 158, 159
Gambar Detail Tulangan Konfigurasi 4:
Gambar 5.20.d. Konfigurasi tulangan longitudinal dan tul. transversal padatumpuan (gambar kiri) dan lapangan (gambar kanan),Elemen No. 147, 152.
Desain Sistem Rangka Pemikul Momen Menengah (SRPMM) Beton Bertulang Tahan Gempa
164
Gambar Detail Tulangan Konfigurasi 5:
Gambar 5.20.e. Konfigurasi tulangan longitudinal dan tul. transversal padatumpuan (gambar kiri) dan lapangan (gambar kanan),Elemen No. 144, 97.
5.8.2. Perhitungan Penulangan Kolom
Untuk desain kapasitas penulangan kolom, harus ditentukan elemen dengan
maksimum gaya-gaya dalam, yaitu: momen lentur, gaya geser dan momen
puntir. Pembesian untuk kolom dibagi atas 3 tipe berdasarkan dimensinya, sbb:
Kolom Internal - Lantai 1: 350/450 (Frame No. 28).
Data-data desain
Tinggi Lantai (H) : 4000 mm
Tinggi kolom (h) : 450 mm
Lebar kolom (b) : 350 mm
Selimut beton (p) : 40 mm
Diameter tulangan longitudinal: 16 mm (BjTD410)
Diameter tulangan transversal: 8 mm (BjTP240)
Mutu tulangan (fy) : 410 MPa (BjTD410)
Mutu beton (fc) : 20 MPa
Untuk mencegah kolom mengalami kegagalan(konsep kolom kuat-balok lemah)
maka kolom-kolom direncanakan memiliki eksentrisitas besar tak-terhingga dengan
Desain Sistem Rangka Pemikul Momen Menengah (SRPMM) Beton Bertulang Tahan Gempa
165
gaya geser maksimum sehingga berperilaku seperti elemen lentur murni. Gaya-gaya
dalam (internal forces) dari tabel output analisis struktur SAP2000:
1. Momen maks. bidang 2-2 (sumbu minor), Mu2 = 40,35 kNm
2. Momen maks, bidang 3-3 (sumbu mayor), Mu3 = 106,81 kNm
3. Gaya aksial dipakai, Pu = 24,56 kN
4. Gaya aksial maksimum, Pu = 290,63 kN
5. Gaya geser maks. bidang 2-2 (sumbu mayor), Vu2 = 50,33 kN
6. Gaya geser maks. bidang 3-3 (sumbu minor), Vu3 = 18,34 kN
Dalam desain penulangan kolom ini, harga gaya aksial maksimum tidak perlu
diperhitungkan sebab kegagalan tipe aksial jauh kurang kritis daripada
kegagalan geser atau kegagalan lentur.
Maksimum Rasio e = Mu3/Pu = 106,81/24,56 = 4349 mm >> ½ b = 175 mm
Minimum Rasio e = Mu3/Pu = 106,81/290,63 = 367,5 mm > ½ b = 175 mm
Berdasarkan gaya-gaya dalam yang timbul maka kolom harus direncanakan
menggunakan analisis kolom pendek eksentrisitas besar.
Rencana Konfigurasi:
Digunakan 16D16 =3217,0 mm2 , %72,20272,0)394)(300(
0,3217tot
Tulangan pada satu sisi 5D16, As = 1005,3 mm2.
Perhitungan kapasitas beban aksial murni, Pn (eksentrisitas beban kecil):
kN
fyAAAfc
maksPP
ststg
nn
2049
)10()3217(410)3217157500)(20(85,0)65,0(80,0
'85,080,0
3
Kapasitas beban aksial kolom dengan penulangan yang direncanakan jauh lebih
besar daripada gaya aksial maksimum yang terjadi.
Perhitungan kapasitas beban lentur murni, MR (eksentrisitas tak berhingga):
Kapasitas beban aksial Pu dan Pn dianggap bernilai nol.
d = h - (s+1/2.D+S) = 450 – {40+1/2(16)+8} = 394,0 mm
Desain Sistem Rangka Pemikul Momen Menengah (SRPMM) Beton Bertulang Tahan Gempa
166
d' = 40 + S + 1/2.D' = 56,0 mm
Perhitungan selanjutnya diberikan dalam tabel-tabel:
LebarKolom,
b
TinggiKolom,
h
DiameterTulangan
Tarik, fD
DiameterTulangan
Geser, fS
TebalSelimut
Beton, s
d = h -
(s+1/2.f
D+fS)
d' = 40
+ fS +
1/2.fD'
fc' fyEs = 2x105
MPa
Ec =
4700.fc'0.5
mm mm mm mm mm mm mm MPa MPa MPa MPa
350 450 16 8 40 394,0 56,0 20 410 200000 21019
DiameterTulanganTarik atauTulangan
Positif, fD
ns
=JumlahBatang
TulanganTarik
DiameterTulangan
Tekanatau
Tulangannegatif,
fD'
ns'
=JumlahBatang
TulanganTekan
LuasTulangan
TarikTerpasang
As
LuasTulangan
TekanTerpasang
As'
ReganganTekan
Beton, ecu
ey = fy/Eses = (d-
c).ecu/c
es' = (c-
d').ecu/c
mm - mm - mm 2 mm 2 mm/mm mm/mm mm/mm mm/mm
16 5 16 5 1005,3 1005,3 0,003 0,00205 0,0004 0,00042
IF es ≥ ey AND es'
≥ ey ==> First
Condition, IF es ≥
ey AND es' < ey
==> SecondCondition
a of c2 =
0.85.fc'.b.b1
b of c =
(ecu.Es.As'-
As.fy)
c of c = -
d'(ecu.Es.As')
c = {-b±(b2-
4ac)0.5}/2a
fs' = es'.Es
= (c-
d').ecu.Es/c
IF fs' ≥ fy==> FirstCondition,
IF fs' < fy==>
SecondCondition
a = b1.c, b1 =
0.85 IF fc' ≤30 MPa.
IF fc' > 30
MPa, b1=0.85-
0.008.x.Cond. 1 or 2:
- mm 2 mm - mm MPa - mm
Kondisi II 5057,5 191008,8 -33778404 65,0 83,0 fs' < fy 55,2
ND1 =
0.85.fc'.a.
b.Cond. 1 or 2
ND2 =
As'.fs'.Cond. 1 or 2:
SND =
0.85.fc'.a.b
+ As'.fs'.Cond. 1 or 2:
NT =
As.fy.Kontrol:
IF SND =
NT ==>OK!
Mn1 =
ND1.z1 =
ND1.(d-
a/2)
Mn2 =
ND2.z2 =
ND2.(d-
d')
SMn =
Mn1 +
Mn2
MR =
0.65.SMn
kN kN kN kN kN.m kN.m kN.m kN.m
328,7 83,5 412,2 412,2 120,4 28,2 148,6 96,62
Desain Sistem Rangka Pemikul Momen Menengah (SRPMM) Beton Bertulang Tahan Gempa
167
Gambar Detail Tulangan Kolom 350/450 (konfigurasi maks, elemen No. 10):
Gambar 5.21.a. Konfigurasi tulangan longitudinal dan tul. transversal padatumpuan (gambar kiri) dan lapangan (gambar kanan),kolom dimensi 350x450.
Gambar Detail Tulangan Kolom 350/350 (konfigurasi maks, elemen No. 1 ):
Gambar 5.21.b. Konfigurasi tulangan longitudinal dan tul. transversal padatumpuan (gambar kiri) dan lapangan (gambar kanan),kolom dimensi 350x350.
Gambar Detail Tulangan Kolom 250/250 (konfigurasi maks, elemen No. 201):
Gambar 5.21.c. Konfigurasi tulangan longitudinal dan tul. transversal padatumpuan (gambar kiri) dan lapangan (gambar kanan),kolom dimensi 250x250.
Desain Sistem Rangka Pemikul Momen Menengah (SRPMM) Beton Bertulang Tahan Gempa
168
r = 2,00%
Tabel Perhitungan Luas Tulangan Longitudinal Kolom untuk Midspan dan Endspan Frame
Eksterior Interior Eksterior Interior Eksterior Interior Eksterior Interior
(mm 2 ) (mm 2 ) (mm 2 ) (mm 2 ) n fD n fD n fD n fD
1 4,0 12800 12800 9800 9800 20 f30 20 f30 16 f28 16 f28
2 7,6 12800 12800 9800 9800 20 f30 20 f30 16 f28 16 f28
3 11,2 9800 9800 7200 7200 16 f28 16 f28 12 f28 12 f28
4 14,8 9800 9800 7200 7200 16 f28 16 f28 12 f28 12 f28
5 18,4 9800 9800 7200 7200 16 f28 16 f28 12 f28 12 f28
6 22,0 7200 7200 5000 5000 12 f28 12 f28 12 f25 12 f25
7 25,6 7200 7200 5000 5000 12 f28 12 f28 12 f25 12 f25
8 29,2 7200 7200 5000 5000 12 f28 12 f28 12 f25 12 f25
Kapasitas Kolom yang dihitung (2 group)
fy = 3,50E+05 (kN/m 2 )
Tabel Perhitungan Momen Nominal Balok untuk Midspan fc' = 3,00E+04 (kN/m 2 )
dan Endspan Frame Berdasarkan Luas Tulangan Terpasang e = 3,62E-01
MidspanFrame
EndspanFrame
MidspanFrame
EndspanFrame
MidspanFrame
EndspanFrame
1 4,0 2007,4 1352,9 5620,8 3788,2 5935,3 3937,7 OK!
2 7,6 1680,8 1023,4 4706,3 2865,5 5935,3 3937,7 OK!
3 11,2 1324,4 894,1 3708,2 2503,4 3748,8 2514,7 OK!
4 14,8 1066,4 794,4 2985,9 2224,3 3841,4 2514,7 OK!
5 18,4 773,0 665,3 2164,5 1862,9 3903,8 2535,7 OK!
6 22,0 535,2 341,6 1498,4 956,5 2533,6 1526,7 OK!
7 25,6 308,5 308,5 863,9 863,9 2556,3 1526,7 OK!
8 29,2 308,5 308,5 863,9 863,9 2556,3 1526,7 OK!
Remarks
(OK/Not OK)
Jumlah MomenNominal Kolom
pada suatu Join,
S1.4Mnc
(kN.m) (kN.m)
ST
OR
EY hi
(m)
Momen Nominal
Balok, Mnb
(kN.m) (kN.m)
(m)
Midspan Frame
Luas Tulangan Longitudinal, As
Endspan Frame
(kN.m) (kN.m)
Jumlah MomenNominal Balok pada
suatu Join, S1.4Mnb
Konfigurasi Batang Tulangan Longitudinal
Midspan Frame Endspan Frame
hi
ST
OR
EY
Tinggi efektif kolom, d = h - (s+1/2.D+S)d = 450 – 40 – 8 - 16/2
= 394 mm
d' = 40 + S + 1/2.D' = 56 mm
Desain Sistem Rangka Pemikul Momen Menengah (SRPMM) Beton Bertulang Tahan Gempa
169