bab i kesetimbangan - · pdf filejumlah gaya pada sumbu y = 0, ... homogen tidak bermassa...

1

BAB I

KESETIMBANGAN

DASAR TEORI

Kesetimbangan ada 2 macam yaitu :

- Kesetimbangan Titik (partikel)

- Kesetimbangan Benda Tegar

Kesetimbangan titik (partikel )

Rumus :

…………………………………………………………………..(1.1)

………………………………………………………………………(1.2)

Kesetimbangan Benda Tegar

Rumus :

……………………………………………………………………..(1.3)

………………………………………………………………………(1.4)

………………………………………………………………….(1.5)

Cara Logika :

Menggunakan segitiga pitagoras, alasannya dalam SBMPTN peserta tidak

diperkenankan membawa kalkulator, oleh sebab itu variabel variabel

yang dipakai dalam soal fisika SBMPTN pasti angka yang istimewa.

Seperti angka pitagoras:

3 4 5

Atau

30 40 50

2

Atau

9 12 15

Untuk mengerjakan soal kesetimbangan titik, bila ada angka pitagoras

seperti diatas tinggal cari angka yang belum keluar.

Perlu juga diingat segitiga pitagoras:

3 5 4 5

4 3

Sin 37 = 3/5

Cos 37 = 4/5

Sin 53 = 4/5

Cos 53 = 3/5

Tan 37 = ¾

Tan 53 = 4/3

Contoh Soal :

1. Tentukan Tegangan tali T :

A. 70 B. 50 C. 60

D.45 E. 75

T

30 N

40 N

Jawab :

Menggunakan rumus yang sebenarnya :

53

53 37

37

3

T T Sin α

30 N T Cos α

40 N

T Cos α = 30………………………………………………………(1.1) T Sin α = 40……………………………………………………….(1.2)

Persamaan (1.2) dibagi dengan persamaan (1.1) di dapat

…………………………………………………………….(1.3)

Tan α = 4/3…………………………………………………………….(1.4) Jadi α = 530

Kembali ke persamaan (1.1) T Cos α = 30

T cos 53 = 30 T 3/5 = 30

T = 5/3 * 30 = 50 N

Jawab Menggunakan logika :

Angka yang sudah keluar adalah 30 dan 40 sedangkan angka yang belum keluar adalah 50, maka jawabannya adalah 50.

2. Tentukan perbandingan m1 : m2

53 A. 3: 4 B. 4:3 C. 3:5

D. 4:5 E. 5:4

m1 m2

α

4

Jawab : A. 3 : 4

Trik : 53

3 5 4

jumlah gaya pada sumbu Y = 0, jadi m1 = 3

Jumlah gaya pada sumbu X = 0, jadi m2 = 4

3. Agar batang masih seimbang , maka besar

koefisien gesekan statik minimum adalah :

Licin 3 A. 4/6 B.3/4 C.4/3 D. 1/ 2

E. 1/3

4

kasar

Jawab : A. 4/6 ( Trik : U = X /( 2 .Y) = 4 / (2. 3) = 4/6 )

4. Sebuah tangga AB panjangnya 5 m dan massanya 5 Kg disandarkan

pada dinding vertikal yang licin. Ujung A pada dinding dan Ujung B

pada lantai, A terletak 4 m di atas lantai, seorang anak yang massanya

30 Kg menaiki tangga sampai suatu ketinggian berjarak 2 m dari A.

Hitunglah koefisien gesekan tangga dengan lantai pada saat tangga

akan tergelincir.

A. 0,25 B. 0,27 C. 0,35 D. 0,44 E. 0,5

Jawab : D. 0,44

Trik : U = [ (n.W2 + ½. W1 ) / Wtotal ] x/y. = {(3/5. 300 + ½. 50 ) / 350

}.3/4=0,44

5

5. T B

37

A

100 N

Sistem pada gambar, berada dalam keadaan seimbang.Batang AB

homogen tidak bermassa diengselkan pada A. Tentukan besar tegangan

tali dan besar gaya engsel di A.

A. 500/3 dan 400/3 B. 400/3 dan 500/3 C. 500/4 dan 300/4

D. 100 dan 100V2 E. 100 dan 200

Jawab : B: 400/3 dan 500/3

Trik : 4 3 370

5 3 mewakili 100, kalau T mewakili = 4/3 X 100 = 400/3.

Gaya engsel mewakili = 5/3 X 100 = 500/3.

6.

53 Hitung besarnya T1 dan T2 :

A. 60 dan 80 B. 80 dan 60

C. 100 dan 80

T1 90 T2 D. 80 dan 100 E. 70 dan 90

100 N

Jawab : A. 60 dan 80

Trik : Ingat pitagoras : 60 80 100

370 530 900

6

angka yang sudah keluar adalah 100, jadi angka yang belum keluar 60 dan 80, karena T2 dekat dengan sudut 53 maka T2 = 80 dan T1 = 60.

7. Tentukan tegangan tali T :

T A. 30 B. 25 C. 15

D. 4 E. 50

9 N 12 N

Jawab : C. 15

Trik : Cari angka pitagoras yang belum keluar adalah 15

7

BAB 2

FISIKA MODERN

1. Dua anak kembar David dan Boby berkelana di antariksa dengan

pesawat antariksa berkecepatan 0,8 C. Setelah 12 tahun berkelana

David pulang ke bumi. Maka menurut Boby perjalanan David telah

berlangsung selama … tahun.

A. 12 B. 15 C. 20 D. 10 E. 8

Jawab : C. 20

Trik : Ingat pitagoras : 6 8 10 , angka yang belum keluar

dihubungkan dengan angka yang paling besar, sehingga didapat

6/10 atau 10/6. Karena waktu bergerak membesar maka

T’ = (10/6) X 12 = 20.

2. Sebuah roket waktu diamnya di bumi mempunyai panjang 100 m.

Roket tersebut bergerak dengan kecepatan 0,8 C. Menurut orang

dibumi panjang roket tersebut adalah …

A. 50 m B. 60 m C. 70 m D. 80 m E. 100 m

Jawab : B. 60 m

Trik : angka yang belum keluar adalah 6 dihubungkan dengan

angka yang paling besar 10,

Karena panjang bergerak adalah memendek maka L’ = (6/10) X 100

= 60.

3. Bila laju partikel 0,6 C , Maka perbandingan massa relativistik

partikel itu terhadap massa diamnya adalah ….

A. 5 : 3 B. 25 : 9 C. 5 : 4 D. 25 : 4 E. 8 : 5

Jawab : C. 5 : 4.

8

Trik : angka yang belum keluar adalah 8 dihubungkan dengan

angka yang paling besar adalah 10, karena massa bergerak

membesar maka m’ = (10/8) m’ = 5/4 m. m’ : m = 5 : 4.

4. Sebuah elektron yang mempunyai massa diam m0 bergerak

dengan kecepatan 0,6 C maka energi kinetiknya adalah…

A. 0,25 m0 C2 B. 0,36 m0 C2 C. m0 C2 D. 1,8 m0 C2

E. 0,28 m0 C2

Jawab : A. 0,25 m0 C2

Trik : Ek = ( n – 1 ) m0 C2, n adalah angka yang belum keluar

dihubungkan dengan angka yang paling besar yang harganya lebih

besar dari satu karena Ek harganya harus positif, jadi n = 10/8.

Jadi Ek = ( 10/8 – 1 ) m0C2 = ¼ m0C2

5. Agar energi kinetik benda sama dengan 2/3 kali energi diamnya dan

C adalah kelajuan cahaya dalam ruang hampa, maka benda harus

bergerak dengan kelajuan …..

A. C / 2 B.2 C / 3 C.3 C / 4 D. 4 C / 5 E. 0,9 C

Jawab : D. 4 C / 5

Trik : n = 2/3 + 1 = 5/3, jadi angka yang belum keluar adalah 4

dihubungkan dengan angka yang paling besar adalah 5. Karena

kecepatan tidak boleh lebih besar dari kecepatan cahaya maka V =

4C/5.

6. Sebuah benda dalam keadaan diam membelah secara spontan

menjadi dua bagian bergerak dengan arah berlawanan. Bagian yang

bermassa diam 3 Kg bergerak dengan kelajuan 0,8 C dan yang 5,20

Kg dengan kelajuan 0,6 C. Tentukanlah massa diam benda semula.

A. 11,5 Kg. B. 8,20 Kg C. 3 Kg D. 5,20 Kg E. 15,6 Kg

9

Jawab : A.

Trik : ingat angka pitagoras , cari angka yang belum keluar dengan

angka yang paling besar,

m1’ = (10/6) . 3 = 5 kg

m1’ = ( 10/8).5,2 = 6,5 kg.

Jadi massa diam benda = 5 + 6,5 = 11,5 kg

10

BAB 3

TARAF INTENSITAS BUNYI

1. Seekor tawon mendengung Taraf Itensitasnya 10 dB. Jika ada 100

tawon mendengung , berapa Taraf Intensitasnya …

A. 10 dB B. 20 dB C. 40 dB D. 100 dB E.30 dB

Jawab : E. 30 dB

Trik : TI = TI0 + 10( jumlah nol) = 10 + 10. 2= 30

2. 100 tawon mendengung pada jarak 1m Taraf Intensitasnya 30 dB,

Jika pada jarak X m 100 tawon mendengung dengan Taraf Intensitas

10 dB. Tentukan besarnya X.

A. 10 m B. 20 m C. 30 m D. 40 m E. 50 m

Jawab : A. 10 m

Trik : TI = TI0 – 20 ( jumlah nol hasil bagi jarak ) => 10 = 30 – 20 (

jumlah nol hasil bagi jarak ).

Jadi jumlah nol hasil bagi jarak adalah 1. Maka jarak = 10 m/ 1m

= 10 m.

3. Seekor tawon mendengung pada jarak 1 m intensitasnya 10 dB.

Jika ada 100 ekor tawon mendengung pada jarak X, maka taraf

intensitasnya 10 dB. Tentukan besar jarak X.

A. 0,01 m B. 0,1 m C. 1 m D. 10 m E.

100 m

Jawab : D. 10 m

Trik : 1m----untuk 1 tawon TI = 10 dB

1m---- untuk 100 tawon TI = 10 +10(2) = 30 dB

11

100 tawon pada jarak 1 m - TI = 30 dB

100 tawon pada jarak x m TI = 10 dB

TI’ = TI0 – 20 ( jumlah nol hasil bagi jarak)

10 = 30 – 20 ( jumlah nol hasil bagi jarak )

jumlah nol hasil bagi jarak = 1 = x/ 1 => x = 10 m.

4. Satu mesin tik tarap intensitasnya 60 dB , maka berapa jumlah mesin

tik jika tarap intensitasnya 80 dB.

A. 20 buah B. 80 buah C. 50 buah D. 60 buah E. 100 buah

Jawab : E. 100 buah

Trik : n = (TI – TI0) / 10 = (80 – 60) / 10 = 2.

Jadi jumlah mesin tik = 10n = 102 = 100.

12

BAB 4

GETARAN, GELOMBANG DAN BUNYI

1. Persamaan gelombang stasioner dirumuskan Y = 2 Cos 0,1 x Sin

100 t, dengan Y dalam meter dan t dalam sekon. Kecepatan

gelombang adalah ( dalam m /s )

A. 100 B. 200 C.1000 D. 2000 E. 500

Jawab : C. 1000

Trik : V = koef. t : koef. x = 100 : 0,1 = 1000

2. Pipa organa terbuka A dan Pipa organa- tertutup sebelah B

mempunyai panjang yang sama . Perbandingan frekuensi nada atas

pertama antara Pipa organa A dengan Pipa organa B adalah sebagai …

A. 1 : 1 B. 2 : 1 C. 2 : 3 D. 3 : 2 E. 4 : 3

Jawab : E. 4 : 3

Trik : Pipa organa terbuka : ½ , 1 , 3/2 (nada

dasar, nada atas I, nada

atas II )

Pipa organa tertutup : ¼ , ¾ . 5/4 ( nada

dasar, nada atas I, nada

atas II )

Jadi perbandingan nada atas I pipa organa terbuka dengan nada

atas I pipa organa tertutup adalah : 1 : ¾ = 4 : 3.

3. Supaya nada dasar yang dihasilkan oleh pipa organa tertutup sama

dengan nada atas pertama dari pipa organa terbuka, maka

perbandingan panjang pipa organa tertutup terhadap pipa organa

terbuka haruslah :…

13

A. 1 : 1 B. 2 : 1 C. 1 : 2 D. 1 : 4 E. 4 : 1

Jawab : D. 1 : 4

Trik : Perbandingan panjang pipa organa tertutup dengan pipa

organa terbuka = ¼ : 1 = 1 : 4.

4. Suatu sistem seperti gambar disamping memiliki Energi potensial 0,5

J bila direnggangkan 0,05 m, tentukan Gaya yang diperlukan untuk

merenggangkan pegas .

A. 10 N F(N)

B. 50 N

C. 30 N F

D. 40 N

E. 20 N 0,05 X ( m )

Jawab : E. 20 N

Trik : EP=Luas segitiga = ½ alas X tinggi 0,5 = ½. 0,05 . F F =

20.

5. Sebuah benda di ikat pada ujung suatu pegas dan digetarkan

harmonik dengan amplitudo A. Konstanta pegas K. Pada saat

simpangan benda 0,5 A. Maka energi kinetik benda sebesar

A. 1/8 K A2 B. 1/4 K A2 C. 3/8 K A2 D.

1/2 K A2

E. 3/4 K A2

Jawab : C. 3/8 K A2

14

TRIK :

ENERGI EK = 3 EP EK = 1 EP EK = 1/3 EP

SUDUT 300 450 600

SIMPANGAN 0,5 A 0,5V2 A 0,5 3 A

pada simpangan 0,5 A adalah EK=3.EP=3. 1/2 k Y2 =3. ½ k (0,5 A)2 =

3/8 k A2

6. Sebuah titik materi bergerak harmonik dengan amplitudo 10 Cm.

Berapa perbandingan energi kinetik EK dengan energi potensial EP

pada saat simpangannya 5 Cm?.

A. 3/1 B. 3/2 C.3/4 D.2/1 E.1/3

Jawab : A.3/1

Trik : karena Y = 0,5 A, maka EK = 3 EP jadi EK : EP = 3.

7. Sebuah benda bergetar selaras denagn frekuensi 2 Hz dan Amplitudo

10 Cm. Kecepatan benda pada saat energi kinetik benda sama dengan

sepertiga energi potensialnya adalah … m/s.

A. 0,1 B. 0,5 C. . 0,5 3 D. 0,2 E. . 0,5 2

Jawab : D. 0,2

Trik : V = A. 2 f. Ek /(EK+EP) = 0,1. 2. . 2. 1/4 = 0,2

8. Sebuah benda bergerak harmonik dengan amplitudo A. Pada saat

kecepatannya sama dengan setengah kecepatan maksimum maka

simpangannya…

A. 0 A B. 0,5A C. 0,64 A D. 0,87 A E. 1 A

Jawab: D. 0,87 A

Trik : Y = A. (1-n2) = A. 3/4 = 0,87 A

15

9. Sebuah titik materi melakukan getaran selaras harmonik sederhana

dengan amplitudo A. Pada saat simpangannya ½ 2. A, Maka fase

getarannya terhadap titik seimbang adalah…

A. 1/8 B. ¼ C. ½ 2 D. ½ E. 2

Jawab : A. 1/8

Trik : karena Y = ½ 2 A maka sudutnya adalah 450, jadi fasenya =

45/360 = 1/8.

10. Dua buah pegas disusun secara seri dan paralel. Ujung pegas

digantung beban yang sama besar. Bila konstanta pegas semuanya

sama, maka perbandingan periode susunan seri dan paralel adalah …

A. 5 : 4 B. 2 : 1 C. 3 : 2 D. 1 : 2 E. 2 : 3

Jawab : B. 2 : 1

Trik : Tseri : Tparalel = n : 1 = 2 : 1

16

BAB 5

CERMIN, LENSA DAN PEMBIASAN

1. Burung yang berada 5 meter di atas permukaan air ( indek biasnya

1,4 ) dapat dilihat dengan jelas oleh orang yang sedang menyelam di

bawah tersebut pada jarak x di atas permukaan, x adalah…

A. 2,4 m B. 3,6 m C. 5 m D. 6 m

E. 7 m

Jawab : E. 7 m

Trik : S’ / na = S / nud S’ / 1,4 = 5 / 1 S’ = 7 m

2. Seorang pengamat berdiri di depan cermin datar yang tingginya 1 m

sejauh x meter. Agar ia dapat melihat seluruh lebar dinding yang

tingginya 15 m yang berada di belakangnya pada jarak 21 m, maka

harga x maksimum adalah…

1 m 15 m

21 m

A. 1 m B. 1,2 m C. 1,4 m D. 1,5 m E. 21 m

Jawab : D. 1,5 m

1 15

t 21

Trik : Kesebangunan ; t / T = a / A x / (21+x) = 1 / 15 x = 1,5m

17

3. Andi berdiri di sebelah sisi dari sebuah cermin datar di titik A; Boby

berjalan dari ( B ) menuju ke cermin dengan arah tegak lurus terhadap

pusat cermin. Ketika jarak Boby dari cermin adalah x, Boby dan

Andi dapat saling melihat bayangannya di cermin, maka x = …

1m 1m

1m

A

B

A. 0,25 m B. 0,5 m C. 0,75 m D. 1 m E. 2 m

Jawab : B. 0,5 m

t

a A

T

Trik :Kesebangunan; t / T = a / A x / 1 = 0,5 / 1 x = 0,5

4. Seberkas sinar datang pada permukaan air dengan sudut datang 60 o

dan kemudian keluar dari permukaan air seperti terlihat pada gambar.

Jika indeks bias air 4/3, maka besar sudut adalah…

θ 60

A. 30o B. 45o C. 60o D. arc sin 1,33

E. tidak dapat dihitung dari data yang diketahui

AIR

18

Jawab : C. 60o

Trik : sudut datang = sudut keluar ; = I = 60o

5. Indek bias udara besarnya 1, indek bias air 4/3, dan indeks bias bahan

suatu lensa tipis 3/2. Suatu lensa tipis yang kekuatanya di udara 4

dioptri di dalam air menjadi…( dalam dioptri )

A. 1 B. 5/2 C. 5/4 D. 5/3

E. 3/5

Jawab : A. 1

Trik : Pair = Pud / 4 = 4/4 = 1 Dioptri

6. Seorang penyelam memakai kaca mata untuk menyelam , sebelum

menyelam , kacamatanya dites dan mempunyai kekuatan –2 dioptri.

Ketika ia menyelam, ternyata penglihatannya kurang jelas. Ini

disebabkan karena fokus kacamatanya berubah . Tentukan jarak

fokus kacamatanya ketika berada di dalam air ( indek bias air = 4/3,

indek bias kaca = 3/2 dan indek bias udara = 1 ).

A. –50 cm B. – 100 cm C. – 150 cm D. – 200 cm E.

–250 cm

Jawab : D. – 200 cm

Trik : fud = 100 / Pud = 100 / -2 = -50 cm

fair = 4 fud = 4.(-50) = -200 cm

7. 8 cm lapisan tipis minyak yang indek biasnya 1,6 berada di atas 16

cm lapisan air yang indek biasnya 4/3. Jika dilihat secara tegak lurus

dari atas, maka kedalaman semu dari lapisan minyak dan air adalah

A. 34,08 cm B. 24 cm C. 17 cm D. 15 cm E. 10 cm

Jawab : C. 17 cm

Trik : Ssemu = S1/n1 + S2/n2 = 8 / 1,6 + 16 / (4/3) = 5 +12 = 17 cm

19

8. Sebuah titik M dilihat melalui air ( n = 4/3 ) dan lapisan kaca ( n = 3/2

) seperti pada gambar . Jika ketebalan air dan kaca uniform adalah 4

cm dan 3 cm, pada jarak berada titik M terlihat oleh mata ( dihitung

dari letak mata ) ?

mata

6 cm

4 cm

3 cm

5 cm

M

A. 18 cm B. 20 cm C. 22 cm D. 16 cm E. 14 cm

Jawab : D. 16 cm

Trik : Ssemu = S1/n1 + S2/n2 + S3/n3 + S4/n4 = 6/1 + 4/(4/3) + 3/(3/2)

+ 5/1 = 16

9. Cahaya mengenai salah satu permukaan kaca dengan sudut datang 60

o, indek bias kaca tersebut 1,5. Dengan sudut berapa ( relatif terhadap

garis normal ) cahaya tersebut keluar dari permukaan kaca lainnya ?

A. 20,5o B. 32,2o C. 60o D. 75o

E. 90o

Jawab : C. 60o

Trik : Sudut keluar = sudut datang = 60o

10. Suatu sinar datang pada permukaan kaca dengan sudut datang i,

kemudian dibiaskan dengan sudut bias r, maka biasan sinar itu

mengalami deviasi sebesar

A. r B. i – r C. 180 – r D. 180 – i E. 180 – i – r

air

kaca

20

Jawab : B. i - r

Trik : Sudut deviasi sudut antara sinar yang diteruskan dengan

sinar yang dibelokkan.

= i – r

11. Grafik di samping menunjukkan hubungan antara 1/s dengan 1/

s’ dari hasil sebuah percobaan dengan menggunakan lensa cembung.

Berdasarkan grafik tersebut dapat ditentukan jarak fokus lensa yaitu

:

1/s ( m )-1

4

4 1/s’ ( m )-1

A. 25 cm B. 50 cm C. 200 cm D. 400 cm

E. 800 cm

Jawab : A. 25 cm

Trik : f = 1 / x = 1/ 4 m = 25 cm.

21

BAB 6

LISTRIK

1. Jika dalam rangkaian listrik ini jarum galvanometer tidak

menyimpang maka tegangan antara P dan Q adalah…

4 V

P Q

1,5 V G

A. 5,5 V B. 4 V C. 2 V D. 1,5 V

E. 0,75 V

Jawab : D. 1,5 V

Trik : Vpq = tegangan dibawahnya =1,5

1. Untuk rangkaian seperti gambar , diketahui : E1 = 2 V, E2 = 3 V,

E3 = 4V, r1 = 1 , r2 = 1 , r3 = 2 . Tentukan beda potensial

antara A dan B.

E1, r1

E2, r2

A B

E3, r3

A. 12 / 13 V B. 1,2 V C. 2,8 V D. 3 V E. 9 V

Jawab : C. 2,8 V

22

Trik : VAB = rp E/r = 2/5 ( 2/1+3/1+4/2) = 2,8

2. Daya listrik pada hambatan R akan maksimum untuk nilai R = ….

Ohm

R1= 2

3V 5V

1 1 R

A. 1 B. 2 C. 0,5 D. 3 E. 2,5

Jawab : E. 2,5

Trik : R = rtotal + R1 = ½ + 2 = 2,5

3. Daya listrik pada hambatan luar R untuk rangkaian seperti gambar

akan maksimum bila R

E , r

A. R = 0 B. R = 0,25 r C. R = 0,5 r D. R = r E.R = 1,5 r

Jawab : D. R = r

Trik : R = rtotal + R1 = r + 0 = r

4. Perhatikan rangkaian dibawah ini. Besar potensial pada hambatan 4

adalah …

16 a 1

12,5V 8 3

5 b 4

23

A. 0,5 V B. 1,0 V C. 1,5 V D. 2,0 V E. 2,5 V

Jawab : B. 1,0 V

Trik : Vab = (Rab / Rt) Vs = (4 /25) 12,5 = 2

V4 = (R4 / Rab) Vab = ( 4/8 ). 2 = 1

5. Pada rangkaian ini perbandingan daya pada hambatan 9 ohm dan 3

ohm adalah….

12V 3 6V

C =100 F 2

9

A. 1/3 B. 3/2 C. 3 D. 3,5 E. 4,5

Jawab : C. 3

Trik : P9 : P3 = R9 : R3 = 9 : 3 = 3

6. Sebuah keluarga menyewa listrik PLN sebesar 500 W dengan tegangan

110V. Jika untuk menerangkan keluarga itu menggunakan lampu

100 W, 220 V, maka jumlah lampu maksimum yang dapat di pasang….


Jawab : D. 20 buah.

Trik : n = Rbesar / Rkecil = (2202/100) / (1102/500) = 20

7. Pada lampu –lampu A dan B, masing-masing tertulis 100 Watt, 110

Volt. Mula-mula lampu itu dirangkai seri pada beda potensial 110 Volt,

kemudian dirangkai paralel pada beda potensial 110 Volt.

24

Perbandingan daya terpakai dari rangkaian seri terhadap rangkaian

paralel adalah

A. 1 : 4 B. 1 : 2 C. 1 : 1 D. 2 : 1 E. 4 :

1

Jawab : A. 1 : 4

Trik : Pseri : Pparalel = 1 : n2 = 1 : 22 = 1 : 4

8. Sebuah generator mempunyai ggl 300 V dan hambatan dalam 4 ohm.

Generator ini digunakan untuk menyalakan lampu yang disusun

secara paralel. Bila kuat arus tiap lampu harus 0,5 A pada tegangan

220 V, maka banyaknya lampu yang dapat dipasang adalah


Jawab : C. 40 buah

Trik : n = V / i.r = (300 – 200) / 0,5. 4 = 40

9. Dua buah kompor listrik A dan B. Bila kompor A digunakan untuk

mendidihkan air sebanyak 1 liter dibutuhkan waktu 20 menit,

sedangkan dengan mempergunakan kompor B dibutuhkan waktu 30

menit. Berapa waktu yang dibutuhkan untuk mendidihkan 1 liter air

pada kondisi yang sama bila kedua kompor di pasang secara seri?

A. 10 menit B. 12 menit C. 25 menit D. 40 menit E. 50 menit

Jawab : E. 50 menit

Trik : tseri = t1 + t2 = 20 + 30 = 50

10. Perhatikan gambar. Bila hanya saklar S1 ditutup, amper meter

menunjukkan angka 1 A. Bila kedua saklar S1 dan S2 ditutup, angka

yang ditunjukkan ampermeter 1,5 A. Maka dapat ditentukan

perbandingan harga R1 dan R2 yaitu

25

A

S2 S1

E R2 R1

A. 1 : 1 B. 2 : 3 C. 3 : 2 D. 3 : 4 E. 1 : 2

Jawab : E. 1: 2

Trik : R1 : R2 = ( Ikedua saklar / Isatu saklar ) – 1 = (1,5 / 1) – 1 = 0,5 = 1 :

2

11. Dua buah lampu sejenis berukuran 60 W, 220 V dipasang secera

seri, kedua ujung-ujungnya di sambung dengan sumber tegangan 220

V. Daya total yang diperlukan rangkaian tersebut adalah :

60 W,220V 60W,220V

220V

A. 60 W B. 120 W C. 20 W D. 30 W E. 50 W

Jawab : D. 30 W

Trik : Ptotal = Plampu / n = 60 /2 = 30

26

12. Dua buah lampu sejenis berukuran 60 W, 220 V dipasang secera

paralel, kedua ujung-ujungnya di sambung dengan sumber tegangan

220 V. Daya total yang diperlukan rangkaian tersebut adalah :

60 W,220V

60W,220V

220V

A. 60 W B. 120 W C. 20 W D. 30 W E. 50 W

Jawab : B.120 W

Trik : Ptotal = n. Plampu = 2. 60 = 120

13. Grafik dibawah ini menunjukkan kuat arus yang mengalir

dalam suatu hambatan R, R sebagai fungsi waktu . Banyaknya

muatan listrik yang mengalir dalam hambatan tersebut selama 5

sekon pertama adalah ( Coulomb )…

I ( A )

3

2

0 3 5 6 t ( s )

A. 8 B. 10 C. 14 D. 18 E. 20

Jawab : C. 14

27

Trik : Luas = Luas 1 + Luas 2 = 9 + ½. 2 ( 3+ 2) = 14.

14. Dua partikel A dan B bermuatan listrik + 4 C dan – 100 C

terletak di udara seperti gambar berikut,

P + Q R S - T

Di sekitar muatan tersebut terdapat titip P. Q, R, S dan T. Titik yang

mempunyai kemungkinan kuat medannya nol, adalah….

A. T B. S C. R D. Q E. P

Jawab : E.P

Trik : Sebelah samping muatan yang paling kecil dalam harga

mutlak, Jadi titik P.

15. Berdasarkan gambar di bawah( jari-jari bola A = jari-jari bola B = 10

cm ), letak titik C yang kuat medannya sama dengan nol, berada pada

jarak …

Bola A Bola B

Kiri 30 cm kanan

QA = - 4 C QB = + 9 C

A. 90 cm dari permukaan A arah ke kiri

B. 90 cm dari permukaan B arah ke kanan

C. 100 cm dari permukaan A arah ke kiri

D. 100 cm dari pusat A arah ke kanan

E. 100 cm dari pusat B arah ke kiri

Jawab : A. 90 cm dari permukaan A arah ke kiri

28

Trik : sebelah samping muatan yang paling kecil dalam harga

mutlak.

Ra / Rb = ( Qa / Qb) (x + 10) / (x + 60) = 4/9 x = 90.

16. Pada titik sudut B dan D sebuah bujur sangkar ABCD diletakkan

sebuah partikel bermuatan + Q. Agar kuat medan listrik dititik A

nol, maka di titik C harus diletakkan sebuah partikel bermuatan

sebesar…

A. –Q B. +Q C. -Q 2 D. +Q 2 E. –2Q 2

Jawab : E. –2Q 2

Trik : Qc = Tanda muatan berlawanan . Q 2 2 = - Q 2 2.

17. Pada keempat sudut bujur sangkar ( sisi 30 cm ) terletak muatan

listrik. Tentukan potensial listrik di titik pusat bujur sangkar jika dua

muatan yang bertetangga masing-masing adalah + 2 C dan yang

lain – 2 C .

A. 3,5x105 V B. –3,4x105 V C. 1,7x105V D. -1,7x105V E. Nol

Jawab : E. Nol.

Trik : Q = 0 V = 0

18. Sebuah bola bermuatan negatif 8 C di gantung pada ujung

seutas tali dan ditempatkan dalam medan listrik 400 N/C seperti

pada gambar. Pada saat setimbang tali membentuk sudut 45o dengan

vertikal. Maka massa bola tersebut ( dalam kg ).

E 45

A. 2,5x10-5 B. 3,2x10-5 C. 3,2x10-4 D. 6,4x10-4 E. 7,2x10-4

29

Jawab : C. 3,2x10-4

Trik : Q.E = m.g tg 8.10-6. 400 = m. 10 tg 45 m = 3,2 10-4

20. q

r r

L

- Q Q

Resultan gaya F yang bekerja pada muatan q pada gambar adalah

A. F = k q(Q. L ) / r3 B. F = k q(Q. L2 ) / r4 C. F = k q(Q. ) / r. L

D. F = 2. k. q(Q) / r2 E. F = k q(Q) / L2

Jawab : A. F = k q(Q. L ) / r3

Trik : F = (L/r) . E1. q = (L/r). k. !Q! / r2.q = k q(Q. L ) / r3

21. 2

A 2 2 2 B

2

Dari Rangkaian diatas tentukan hanbatan pengganti AB

A. 2 ohm B. 4 ohm C. 6 ohm D. 8 ohm E. 10 ohm.

Jawab : A. 2 ohm.

Trik : Kalau Rnya sama semua maka RAB = R = 2

30

22. 10

A 10 2 5 B

5

Dari Rangkaian diatas tentukan hambatan pengganti AB

A. 32 ohm B. 30 ohm C. 15 ohm D. 10 ohm E. 7,5 ohm.

Jawab : E. 7,5 ohm

Trik : R = 2 dapat diabaikan, sehingga bentuknya rangkain

paralel,

Jadi RAB = (10 + 5) : 2 = 7,5

23. Jika Vab = 15 Volt, maka besarnya daya pada hambatan 2 ohm

adalah mendekati…

10

A 10 2 5 B

5

A. 0 B. ½ watt C. 2/3 watt D. 1 watt E. 1,5 watt

Jawab : A. 0

Trik : karena arus yang lewat R = 2 sama dengan nol, maka P = 0.

31

24. Dua buah baterai yang mempunyai ggl dan hambatan dalam yang

berbeda di hubungkan dengan secara seri satu dengan yang lain.

Selanjutnya keduanya dihubungkan secara seri pula dengan satu

hambatan luar sehingga arus yang dihasilkan adalah sebesar 7 A.

jika salah satu kutub baterai tersebut dibalik ternyata arus yang

dihasilkan berkurang menjadi 3 A dengan demikian perbandingan

antara ggl pertama dengan kedua adalah sebesar …

a. 2,5 b. 4,5 c. 1,0 d. 3,0 e. 0,5

jawab : E1 : E2 = ( I 1 + I2 ) : ( I 1 - I2 ) = 10 : 4 = 2,5

32

BAB 7

ZAT DAN KALOR

1. Suatu benda terapung di atas permukaan air yang berlapis minyak

dengan 50 % Volune benda berada di dalam air. 30 % di dalam

minyak dan sisanya berada di atas permukaan minyak. Jika massa

jenis minyak = 0,8 g/cm3 dan massa jenis air = 1 g / cm3 maka

massa jenis benda tersebut adalah

A. 0,62 B. 0,68 C. 0,74 D. 0,78

E. 0,82

Jawab : C. 0,74

Trik : benda = bag. Tercelup. = 0,5. 1 + 0,3. 0,8 = 0,74

1. Sepotong kaca di udara memiliki berat 25 N. Jika dimasukki ke dalam

air beratnya menjadi 15 N. Bila massa jenis air adalah 1x 103 Kg / m3

dan percepatan gravitasinya 10 m/s2 maka massa jenis kaca adalah

….( dalam Kg/m3 )

A. 1.5x103 B. 2.5x103 C. 3.5x103 D. 4.5x103 E. 5.5x103

Jawab : B. 2.5x103

Trik : B = c . Wud / W = 1.103 . 25 / 10 = 2,5. 103.

3. Sebuah tabung yang volumenya 1 liter mempunyai lubang yang

memungkinkan udara keluar dari tabung. Mula-mula suhu udara

dalam tabung 300 oK. Tabung dipanaskan hingga suhunya 400 oK.

Perbandingan antara massa gas yang keluar dari tabung dan massa

awalnya adalah ….

A. 1 : 2 B. 1 : 4 C. 27 : 127 D. 1 : 27 E. 1 : 127

Jawab : B. 1: 4

33

Trik : massa keluar : massa awal = T : T’ = (400 – 300) : 400 = 100

: 400 = 1 : 4.

4. Suatu mesin Carnot, jika reservoir panasnya bersuhu 400 K akan

mempunyai efisiensi 40 %. Jika reservoir panasnya bersuhu 640 K,

efisiensinya menjadi ( dalam % )…

A. 50,0 B. 52,5 C. 57,0 D. 62,5

E.64,0

Jawab : D. 62,5

Trik : ( 1 - ’ ) T’ = (1 - ) T ( 1 - ’ ) 640 = ( 1- 0,4 ) 400 ’ =

62,5 %.

5. Jika reservoir suhu tinggi bersuhu 800 K, maka efisiensi maksimum

mesin 40 %. Agar efisiensi maksimumnya naik menjadi 50 %, Maka

suhu reservoir tinggi itu haruslah menjadi …… ( dalam Kelvin )

A. 900 B. 1180 C. 1000 D.960 E. 1600

Jawab : D. 960

Trik : ( 1 – 0,50 ) T’ = ( 1 – 40 ) 800 T’ = 960.

6 . Gas ideal mengalami proses AB seperti pada gambar (AB lurus ).

Jumlah kalor yang diserap selama proses AB adalah …

A. 0,5 J 2 P(N/m2) B

B. 1,5 J

C. 3 J 1 A

D. 4,5 J

E. 6 J 1 2 V (m3)

Jawab : B. 1,5 J

34

Trik : Jumlah kalor yang diserap = Luas trapesium = ½ ( jumlah sisi

sejajar ) tinggi.

= ½ ( 1 + 2 ) 1 = 1,5.

7. Suatu gas ideal mengalami proses siklus seperti pada diagram P-V di

samping. Kerja yang dihasilkan pada proses siklus ini adalah ( dalam

Kilo joule )

A. 400 P(10-5 Pa)

B. 200 3 a b

C. 600

D. 800 1 d c

E. 1000 2 4 V ( m3 )

Jawab : A. 400

Trik : kerja = luas = 2 X 2 .10 5 = 4. 10 5 = 400 KJ.

1. Sebuah logam C merupakan campuran dari logam A dan logam B,

massanya 200 gram jika ditimbang di udara. Sedangkan jika

ditimbang di air, massanya terukur 185 gr. Jika kerapatan logam A =

20 gr/cm3, kerapatan logam B = 10 gr/cm3 dan kerapatan air = 1

gr/cm3, maka massa logam A adalah …( dalam gram ).

A. 15 B. 30 C. 66,67 D. 100 E. 133,33

Jawab : D. 100

Ma = mc udara - b . mc = (200 – 10. 15) / {1 – 10/20} = 50/0,5 = 100

1 - b / a

9. Sebuah benda terapung pada zat cair yang massa jenisnya 1200 kg/m3.

Bila diketahui 4/5 bagian yang tercelup maka massa jenis benda

tersebut ialah…(dalam kg/m3 ).

A. 600 B. 960 C.1000 D. 1200 E. 1600

35

Jawab : B. 960

Trik : benda = n. air = 4/5. 1200 = 960

10. Sebuah termometer menunjukkan a o, termometer Celcius

menunjukkan 0 o, Saat termometer Celcius menunjukkan 100 o C,

termometer tersebut menunjukkan 2 a o. Nilai yang ditunjuk

termometer tersebut saat sklala Celcius menunjukkan 40 o C adalah…

A. 0,4 a B. a C. 1,4 a D. 1,6 a E. 1,8 a

Jawab : C. 1,4 a

Trik : (X – X1 ) / (X2 – X1) = (C – C1) / (C2 – C1)

(X – a) / ( 2a – a ) = ( 40 – 0 ) / ( 100 – 0 ) X = 1,4 a

36

BAB 8

MEKANIKA

1. Balok ABCD (AB = 10 cm; BC = 40 cm) terletak diatas bidang miring

yang kasar. Jika balok tepat bergeser dan berguling maka koefisien

gesekan statik minimum antara balok dengan bidang miring adalah

A. 1/8 C

B. 1 /4 D

C. 1/2 B

D. 1/16 A

E. 1/32

Jawab : B. 1/4.

Trik : U = x / y = 10 / 40 = ¼

2. Sebuah kubus homogen dengan panjang rusuk 2 m dan berat 100 N

terletak pada bidang datar kasar dengan koefisien gesekan statik 0,25.

Pada kubus bekerja gaya F yang sejajar bidang datar sehingga kubus

pada saat akan menggeser (bertranslasi) seperti pada gambar.

Hitunglah jarak titik tangkap gaya normal bidang dengan titik Q.

A. nol

B. 0,25m F

C. 0,5 m

D. 1m Q

E. 1,5 m

W

Jawab : C. 0,5 m

Trik : U = x / y = 0,25 = x / 2 => x = 0,5

37

3. Sebuah cincin dengan massa 0,3 Kg dan Jari-jari 0,5 m

menggelinding diatas permukaan bidang miring yang membentuk

sudut 30 o terhadap bidang horizontal. Cincin tersebut dilepas dari

keadaan diamnya pada ketinggian 5 m secara tegak lurus dari bidang

horizontal. Berapa kecepatan linear cincin tersebut sewaktu mencapai

horizontal?.

A. 2,5 m/s B. 5 m/s C.5 5 m/s D.5 3 m/s E. 5 2 m/s

Jawab : E. 5 2 m/s

Trik : V = ( 2gh ) / K + 1 untuk cincin k = 1, jadi V = 2.10.5/1+1 =

50 = 5 2.

4. Sebuah bola pejal homogen yang massanya m dan jari-jarinya R

menggelinding pada bidang horizontal dengan kelajuan 20 m/s.

Kemudian bola tersebut menaiki bidang miring yang sudut

kemiringannya 30 o. Bila energi yang hilang akibat gesekan dapat

diabaikan . Tentukan ketinggian terhadap horizontal yang dapat

dicapai benda tersebut.

A. 20 cm B. 28 cm C. 35 cm D.48 cm E.56 cm

Jawab : B. 28 cm

Trik : V = 2gh / k + 1 20 = 2. 10 . h / (2/5 + 1) h = 28 cm

5. Sebuah silinder pejal yang bermassa m dan jari-jari R dilepas tanpa

kecepatan awal dari puncak suatu bidang miring yang kasar dengan

sudut kemiringan terhadap bidang horizontal. Jika percepatan

gravitasi bumi g maka silinder tersebut…

A. meluncur dengan percepatan g sin

B. Menggelinding dengan percepatan g sin

C. Menggelinding dengan percepatan 2/3 g sin

D. Menggelinding dengan percepatan ½ g sin

E. Meluncur dengan percepatan 2/3 g sin

38

Jawab : C Menggelinding dengan percepatan 2/3g sin

Trik : a = g sin / k+ 1 a = g sin / (1/2 + 1 ) = 2/3 g sin

6. Sebuah piringan hitam bermassa M = 40 gr berotasi dengan

kecepatan sudut w = 0,5 rad/s. sebuah pertikel bermassa m = 5 gr

diletakkan di ujung piringan . Jika diameter piringan 10 cm.

Tentukan kecepatan sudut akhir sistem.

A. 0,10 rad/s B. 0,20 rad/s C. 0,35 rad/s

D. 0,44 rad/s E.0,45 rad/s

Jawab : D. 0,44 rad/s

Trik : W 1 = M . W0 / M + m W 1 = 40 . 0,5 / 40 + 5 = 0,44

7. Seorang anak berdiri dimeja berbentuk piringan yang sedang berputar

dengan kecepatan sudut 20 rad/s. Sumbu putar meja tersebut tepat

melalui pusatnya kemudian anak tersebut berjalan menuju pusat

meja. Jika perbandingan momen inersia meja dan momen inersia

anak ketika di tepi meja adalah 2 : 1, Maka kecepatan sudut sistem

ketika anak tersebut tepat berada di pusat meja adalah ( dalam rad /s)

A. 10 B. 20 C. 30 D. 40 E. 50

Jawab : C. 30

Trik : Ws = (IM + IA ). W0 / IM Ws = (2 + 1) . 20 / 2 = 30

8. Seorang penari balet dengan tangan terentang berputar dengan

kecepatan sudut w di atas lantai mendatar yang licin. Jika penari

tersebut melipat tangannya momen inersianya akan berkurang

sebesar 10 % dari semula. Berapa perbandingan energi kinetik rotasi

penari saat tangan dilipat dengan tangan di rentang ?.

A. 4/5 B.9/10 C. 11/10 D. 10/9 E. 5/4

39

Jawab : D. 10/9

Trik : EK lipat / EK rentang = 100 % / ( 100 – 10 ) % = 100/90 =

10/9

9. Sebuah benda berputar terhadap suatu sumbu dengan kecepatan

sudut 810 rpm. Roda kedua yang mula-mula diam dengan momen

inersia 2 kali roda pertama digabungkan pada sumbu yang sama

dengan roda pertama. Berapakah besar energi kinetik yang hilang?.

A. ¼ EK0 B. 1/3 EK0 C. 1/2 EK0 D. 2/3 EK0 E.3/4 EK0

Jawab : D. 2/3 EK0

EK Hilang = ( 1 – 1/ I total ) EK0 = ( 1 – 1/ 3 ) Ek0 = 2/3 Ek0

10. Sebuah gaya F = ( 2i + 3j ) N melakukan usaha dengan titik tangkap

berpindah pindah menurut r = ( 4i + aj ) m. Vektor i dan j

berturut-turut adalah vektor satuan yang searah dengan sumbu x

dan sumbu y pada koordinat Cartesian. Bila usaha itu bernilai 26

Joule, maka a sama dengan ….

A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 E. 12

Jawab : B. 6

Trik : W = F . r 26 = (2I + 3j) . (4I + aj) = 8 + 3a a = 6

11. Sebuah gaya F = ( 5I + 4 j ) N memiliki lengan momen r = (a I + 2 j )

terhadap suatu titik poros. Vektor I dan j berturut-turut adalah vektor

satuan yang searah dengan sumbu x dan y pada koordinat kartesian.

Bila besar momen yang dilakukan gaya F terhadap titik poros bernilai

26 Nm. Maka nilai a sama dengan…

A. 3 B. 4 C. 7 D. 8 E. 9

Jawab : E.9

40

Trik : = r x F 26 = (ai +2j) x (5i + 4j) 26 = 4a – 10 a = 9

12. Sebuah benda bermassa m kg di tembakkan vertikal dengan

kecepatan V m/s, dan mencapai ketinggian maksimum h meter dalam

waktu t detik. Energi kinetik benda pada ketinggian ½ h adalah …( g =

percepatan gravitasi )

A. ½ mv2 B. mv2 C. mgh D. 2 mgh E. ½

mgh

Jawab : E. ½ mgh

EK = ( 1 – n ) mgh = ( 1 – ½ ) mgh = ½ mgh dimana ( n = h / hmax

)

13. Sebuah benda yang massanya 1 kg dijatuhkan dari ketinggian 20 m,

Besar Energi kinetik benda pada saat berada 5 m dari tanah ialah … (

g = 10 m/s2 ).

A. 50 J B. 100 J C. 150 J D. 200 J E. 250 J

Jawab : C. 150 J

EK = ( 1 – n ) mghmak = ( 1 – 5/20) 1.10.20 = 150

14. Perhatikan gambar permukaan AB licin sempurna, sedangkan bidang

BC kasar. Sebuah benda dilepaskan dari A tanpa kecepatan awal dan

berhenti di titik C. Bila g = 10 m/s2 , maka koefisien gesek kinetik

antara benda itu dengan bidang BC adalah…( BC = 3 m, A = 0,5 m

vertikal diatas tanah )

A

0,5 m

B 3 m.. C

A. 1/12 B. 1/8 C. 1/6 D.1/3 E. 5/12

41

Jawab : C. 1/6

Trik : H = S 0,5 = 3 = 1/6

15. Sebuah benda massanya 2 Kg terletak di atas tanah. Benda tersebut

ditarik ke atas dengan gaya 30 N selama 2 detik, lalu dilepaskan. Jika

percepatan gravitasi 10 m/s2, maka tinggi maksimum yang dicapai

benda adalah …

A. 10 m B. 12 m C. 15 m D. 18 m E. 20 m

Jawab : C.15 m

Trik : hmak = ½. a. t2 + ( at )2 / 2g

( a = (F – W) / m = (30-20)/2 = 5 )

= ½. 5. 4 + ( 5.2 )2 / 20 = 15

16. Sebuah benda massanya 2 Kg terletak di atas tanah. Benda tersebut

ditarik ke atas dengan gaya 30 N selama 2 detik, lalu dilepaskan. Jika

percepatan gravitasi 10 m/s2, maka Energi kinetik benda pada saat

mengenai tanah adalah….

A. 300 J B. 150 J C. 125J D. 100 J E. 50 J

Jawab : A. 300 J

Trik : EKtanah = EPmak = mghmak = 2. 10. 15 = 300.

42

17. Massa A = 2 Kg, massa B = 1 Kg. Balok B mula-mula diam dan

bergerak ke bawah , sehingga menyentuh lantai setelah selang waktu

….

A

g = 10 m/s2

= 0,2

B

25 m

A. 2 s B. 3 s C. 4 s D. 5 s E. 6 s

Jawab : D. 5 sekon

Trik : t = 2 h / a

( a = ( Wb – f ) / ( mb +ma) = 2)

= 2. 25/ 2 = 5.

18. Pada sebuah katrol licin tergantung dengan dua buah benda dengan

massa masing-masing m1 = 3 Kg dan m2 = 5 Kg. Empat detik setelah

dilepas dari keadaan setimbang, tali putus. T detik kemudian (

dihitung saat mulai tali putus ) beban m1 melalui posisi awal. Maka T

adalah….( percepatan gravitasi = 10 m/s2 )

m2 m1 Posisi awal

A. 1 detik B. 2,3 detik C. 3,2 detik D. 4 detik E. 10 detik

Jawab : C. 3,2 detik

Trik : gt2 – a t0 ( 2t + t0 ) = 0

43

dimana ( a = w2 + w1 / m1 + m2 )

19. Dua buah benda m1 = 5 kg dan m2 = 10 kg dihubungkan dengan tali

tidak bermassa seperti pada gambar. Bila awalnya kedua benda dalam

keadaan diam, maka tegangan pada tali dalam keadaan benda m1 dan

m2 sedang bergerak adalah….

m1 m2 Posisi awal

A. nol B. 50 N C. 66,7 N D. 75 N E. 150 N

Jawab : C. 66,7 N

Trik : T = 2 W2 / ( m2 / m1 + 1) = 200 / 3 = 66,7

20. Balok A,B dan C terletak di bidang mendatar yang licin. Jika massa A

= 5 kg, massa B = 3 kg, massa C = 2 kg dan F = 10 N, maka

perbandingan besarnya tegangan tali antara A dan B dengan

besarnya tegangan tali antara B dan C adalah….

A TAB B TBC C F

A. 5: 3 B. 8 : 5 C. 1 : 1 D. 5 : 8

E. 3 :5

Jawab : D. 5 : 8

Trik : TAB : TBC = mA : ( mA + mB ) = 5 : 8

44

21. Sebuah perahu menyebrangi sungai yang lebarnya 180 m dan

kecepatan arus airnya 4 m/s. Bila perahu diarahkan menyilang tegak

lurus sungai dengan kecepatan 3 m/s, maka setelah di seberang

perahu telah menempuh lintasan sejauh…

A. 180 m B. 240 m C. 300 m D. 320 m E. 360 m

Jawab : C.300 m

Trik : X2 / X1 = V2 / V1

V1 = 4 V2 = 5

X1 =180 X2 =….?

Vair = 4 X2 / 180 = 5 / 3

22. Pada waktu bersamaan dua buah bola dilempar keatas,

masing-masing dengan kelajuan V1 = 10 m/s (bola 1) dan V2 = 20 m/s

( bola 2 ). Jarak antara bola pada saat bola 1 mencapai titik tertinggi

adalah

A. 30 m B. 25 m C. 20 m D. 15 m E. 10 m

Jawab : E. 10 m

Trik : H = V1 ( V ) / g = 10( 20-10 ) / 10 = 10

23. Pada gambar di samping massa A dan B masing-masing ialah 4 kg

dan 10 kg ( g = 10 m/s2 ). Koefisien gesekan kinetik benda A terhadap

meja 0,6. Maka tegangan talinya selama gerak adalah….

A

B

A. 10 N B. 30 N C. 40 N D. 50 N E.60 N

45

Jawab : C. 40 N

Trik : T = Wb ( 2 + ) / ( mb / ma + 4 ) = 100( 2+0,6) / ( 10/4 + 4) = 40

24. Dua buah benda balok bergandengan pada lantai yang licin seperti

pada gambar di samping, sebuah gaya horizontal F dikerjakan pada

m1. Jika m1 = 2 kg, m2 = 4 kg dan F = 12 N, maka besar gaya kontak

antara kedua balok adalah…

m1 m2

F

Fk

A. 12 N B. 10 N C. 8 N D. 4 N E. 2 N

Jawab : C. 8 N

Trik : Fk = m2 . F / m1 + m2 = 4. 12 / 2 + 4 = 8

25. Sebuah tongkat yang panjangnya 40 cm dan tegak diatas

permukaan tanah dijatuhi martil 10 kg dari ketinggian 50 cm diatas

ujungnya. Bila gaya tahan rata-rata tanah 103 N, maka banyaknya

tumbukan martil yang perlu dilakukan terhadap tongkat agar menjadi

rata dengan permukaan tanah adalah…..

A. 4 B. 6 C. 7 D. 8 E. 10

Jawab : D. 8

Trik : n . mgh = f.s n . 10. 10. 0,5 = 103. 0,4 n = 8

26. Sebuah benda dilempar vertikal keatas dengan kecepatan awal 10

m/s. Jika g = 10 m/s2. Berapakah kecepatan benda pada saat energi

potensialnya sama dengan 3 kali energi kinetik?.

A. 1 m/s B. 2 m/s C. 2,5 m/s D. 5 m/s E. 7,5 m/s

46

Jawab : D. 5 m/s

Trik : V = V02 / (n + 1) . Dimana ( n = EP / EK = 3)

= 100 / (3 + 1) = 5

27. Sebuah mobil hendak menyebrangi sebuah parit yang lebarnya 4 m .

perbedaan tinggi kedua sisi parit itu adalah 15 cm. Jika percepatan

gravitasi g = 10 m/s2. Maka besarnya kelajuan minimum yang

diperlukan oleh mobil tersebut agar penyebrangan mobil itu tepat

dapat berlangsung adalah…

V

15 cm

4 m

A. 10 m/s B. 15 m/s C. 17 m/s D. 20 m/s E. 23 m/s

Jawab : E. 23 m/s

Trik : X = V 2.h / g 4 = V 2. 0,15 / 10 V = 23

28. Sebuah peluru dengan massa 20 gram ditembakkan dengan sudut

elevasi 30 o dan dengan kecepatan 40 m/ s. Jika gesekan dengan

udara diabaikan, maka energi potensial peluru ( dalam joule) pada

titik tertinggi…

A. 2 B. 4 C. 5 D. 6 E.8

Jawab : B.4

Trik : EPpuncak = EK0 Sin2 . = ½. 0,02. 402 Sin2 30 = 4

47

29. Pada suatu tendangan bebas dalam permainan sepak bola , lintasan

bola mencapai titik tertinggi 45 m di atas tanah. Berapa lama harus

ditunggu sejak bola ditendang sampai bola tiba kembali di tanah.

Abaikan gesekan udara dan ambil percepatan gravitasi g = 10 m/s2.

A. 3 det B. 4,5 det C. 9 det D. 6 det E. 10,5 det

Jawab : D. 6 det

Trik : t = 2 2.h / g = 2 2.45 / 10 = 6

30. Sebuah benda bermassa 2 Kg diikat pada seutas tali yang panjangnya

1 m, kemudian diayun secara vertikal sehingga bergerak denagn laju

linear 10 m/s. Tentukan selisih tegangan maksimum dengan tegangan

minimum yang terjadi pada tali !.

A. 20 N B.40 N C. 100 N D. 180 N E.220 N

Jawab : B. 40 N

Trik : Tmak – Tmin = 2 W = 2. 2.10 = 40

31. Sebuah mobil bergerak pada tikungan mendatar yang jari-jarinya 50

meter. Koefisien gesekan statik antara ban mobil terhadap jalan s =

0,45 dan g = 10 m/s2. Berapa kecepatan maksimum yang

diperkenankan agar mobil tidak tergelincir ( slip )? ( dalam km / jam )

A. 30 B.45 C. 54 D.60 E. 72

Jawab : C. 54

Trik = Vmak = g r = 0,45. 10. 50 = 15 m/s = 54 km / jam.

32. Sebuah mobil menikung pada sebuah jalan miring yang licin dengan

sudut kemiringan = 37 o . Jika g = 10 m/s 2 dengan jari-jari

kelengkungan jalan adalah R = 30 m, maka kecepatan maksimal yang

deperkenankan agar mobil tidak terlempar adalah …


48

Jawab : C. 15 m/s

Trik : Vmak = g r cos = 1. 10. 30. Cos 37 = 15 m/s.

33. Sebuah ayunan konik mempunyai panjang tali l = 1,25 m seperti pada

gambar . Sebuah benda kecil yang diletakkan pada ujung tali diputar

dengan kecepatan sudut tetap 4 rad/s. Jika percepatan gravitasi bumi

g = 10 m/s2, maka besar sudut adalah

L

A. 30o B. 37o C. 45o D. 53o E. 60o

Jawab : E. 60o

Trik : Cos = g / w2. L = 10 / 16. 1,25 = 0,5 = 60o

34. Sebuah peluru ditembak dari puncak menara yang tingginya 500

meter dengan kecepatan 100 m/s dan arah mendatar. Apabila g = 10

m/s2 dimanakah peluru menyentuh tanah dihitung dari kaki menara

?.

A. 1000 m B. 900 m C. 800 m D. 600 m E. 500 m

Jawab : A. 1000 m

Trik : X = V 2 h / g = 100 2.500 / 10 = 1000

49

35. Seorang anak bermassa 40 kg duduk di atas atap mobil yang melaju

dengan kecepatan 10 m/s. Tinggi titik berat anak itu 1,8 m dari

tanah. Tiba-tiba mobil ini berhenti. Diketahui g = 10 m/s2. Jika anak

ini dapat dianggap sebagai titik massa pada titik beratnya dan gesekan

diabaikan, maka anak ini akan…

A. Tetap berada di atas atap mobil

B. Terlempar sejauh 1,8 m di muka mobil

C. Terlempar sejauh 6 meter

D. Terlempar sejauh 10 m di muka mobil

E. Terlempar sejauh 1,8 meter di belakang mobil

Jawab : C. terlempar sejauh 6 meter

Trik : t = 2 h / g = 2. 1,8 /10 = 0,6

X = V . t = 10. 0,6 = 6.

36. Sebuah benda bermassa 1 kg diikat di ujung seutas tali, lalu

diayunkan di bidang vertikal, Jika percepatan gravitasi bumi 10 m/s2.

Agar benda dapat gerak melingkar penuh , maka dititik terendah gaya

sentripetal minimumnya adalah…

A. 50 N B. 40 N C.30 N D. 20 N E. 10 N

Jawab : A. 50 N

Trik : Fsp = 5 W = 5. 1. 10 = 50

37. Seorang anak duduk di atas kursi pada roda yang berputar vertikal.

Jika percepatan gravitasi bumi 10 m/s2 dan jari-jari roda 2,5 m, maka

laju maksimum roda tersebut agar anak tidak terlepas dari tempat

duduknya adalah…


Jawab : C. 5 m/s

Trik : V = g r = 10. 2,5 = 5

50

38. Air terjun setinggi 8 meter dengan debit 10 m3/s dimanfaatkan untuk

memutar generator listrik mikro. Jika 10 % energi air berubah

menjadi energi listrik dan g = 10 m/s2, daya keluaran generator listrik

adalah…

A. 70 KW B. 75 KW C. 80 KW D. 90 KW E. 95 KW

Jawab :C. 80 KW

Trik : P = h. q. g ( kW ) = 8. 10. 0,1. 10 = 80 kW

1. Sebuah partikel bermassa 1 kg didorong dari permukaan meja hingga

kecepatan pada saat lepas dari bibir meja adalah 2 m/s seperti gambar

bawah. Energi mekanik pertikel pada saat ketinggiannya dari tanah 1

m adalah….( g = 10 m/s2 )

V

2m 1m

A. 2 J B. 10 J C. 12 J D. 22 J E. 24 J

Jawab : D. 22 J

Trik : EM1 = EM2 = mgh1 + ½ m V12 = 1.10.2 + ½. 1. 4 = 22 J.

51

40. Sebuah mobil mainan bergerak dari A dengan kecepatan awal Vo = 0

hingga bergerak mengikuti ABCD. Tentukan tinggi h minimum agar

mobil mainan tidak jatuh dari lintasan.

A h

C

r

B D

A. 3 r B. 2 r C. 1,5 r D. r E. 0,5 r

Jawab : E. 0,5 r

H = 2,5 r – 2 r = 0,5 r

41. Sebuah mobil mainan bergerak dari A dengan kecepatan awal Vo = 0

hingga bergerak mengikuti ABCD. Tentukan tinggi h minimum agar

mobil mainan tidak jatuh dari lintasan.

A

C

h r

B D

A. 3 r B. 2,5 r C. 1,5 r D. r E. 0,5 r

Jawab : B. 2,5 r

H = 2,5 r

52

42. Grafik pada gambar menyatakan hubungan gaya F yang bekerja pada

benda bermassa 2 kg terhadap waktu t selama gaya itu bekerja pada

benda. Bila benda mula-mula diam, maka kecepatan akhir benda

adalah…

F(N)

2

1 2 3 4 t (det)

A. 1 m/s B. 2 m/s C. 2,5 m/s D. 3 m/s E. 4 m/s

Jawab : C. 2,5 m/s

Trik : Luas = F. t = m ( V1 – V0 ) ½.( 2+3). 2 = 2 ( V1 – 0) V1 = 2,5

43. Sebuah granat yang diam tiba-tiba meledak dan pecah menjadi 2

bagian yang bergerak dalam arah yang berlawanan. Perbandingan

massa kedua bagian itu adalah m1 : m2 = 1 : 2. Bila energi yang

dibebaskan adalah 3 x 105 Joule. Maka perbandingan energi kinetik

pecahan granat pertama dan kedua adalah…

A. 1 : 1 B. 2: 1 C. 1 : 3 D. 5 : 1 E. 7: 5

Jawab : B. 2 : 1

Trik : EK1 : EK2 = m2 : m1 = 2 : 1

44. Sebuah balok yang massanya 1,5 kg terletak diam di atas bidang

horizontal. Koefisien gesekan balok dengan bidang horizontal 0,2.

Peluru massa 10 gram ditembak horizontal mengenai balok tersebut

dan diam di dalam balok. Balok tergeser sejauh 1 meter. Jika g = 10

m/s2, kecepatan peluru menembus balok adalah…


Jawab : E. 302 m/s

53

Trik : Vp = (mT/mp) 2 s g = (1510 / 10) 0,2. 2. 1.10 = 302

45. Sebuah peluru bermassa 6 gr ditembakkan ke dalam sebuah balok 2

kg yang semula diam di tepi menara yang tingginya 20 m seperti

gambar. Peluru diam di dalam balok dan ternyata setelah tumbukan,

balok dan peluru mencapai lantai sejauh 2 m dari kaki menara. Berapa

besar kecepatan peluru sebelum mengenai balok?

V

20 m


Jawab : D. 334 m/s

Trik : Vp = (mT / mp) X / 2h/g = (2006/6). 2 / 2.20/10 = 334

46. Balok digantung pada tali sepanjang R, massa balok = mb. Balok

ditembak dengan peluru bermassa 0,25 mb, ternyata peluru bersarang

didalam balok dan terjadi putaran satu kali lingkaran penuh. Berapa

kecepatan minimum peluru?

A. 2gR B. 5gR C. 5 5gR D.15 gR E. 7gR

Jawab : C . 5 5gR

Vp = (mT / mp) 5.g.R = 1,25/0,25 5.g.R = 5 5.g.R

47. Dua buah bola A dan B dengan massa mA = 3 kg; mB = 2 kg bergerak

saling mendekati dengan laju VA = 2 m/s; VB = 3 m/s. Keduanya

bertumbukan secara lenting sempurna, maka laju bola A sesaat

setelah tumbukan adalah…


54

Jawab : A. 2 m/s

Trik : Berlawanan arah dengan arah semula dimana

Va’ = e. mb = 1.2 = 2 m/s

48. Dua buah bola A dan B dengan massa mA = mB bergerak saling

mendekati dengan laju VA = 2 m/s; VB = 2 m/s. Keduanya

bertumbukan secara lenting sempurna, maka kecepatan bola A dan

bola B sesaat setelah tumbukan adalah…

A. 2 m/s ke kiri; 2 m/s kekanan

B. 2 m/s ke kanan; 2 m/s ke kiri

C. 0 m/s; 0 m/s

D. 8 m/s ke kiri; 0 m/s ke kanan

E. 0,8 m/s ke kanan; 2 m/s ke kanan

Jawab : A. 2 m/s ke kiri; 2 m/s kekanan

Trik : Va’ = e. V = 1. 2 = 2 dan Vb

’ = e. V = 1.2 = 2

Semua berlawanan arah dengan mula-mula.

49. Sebuah tangki dengan tinggi 2 m diletakkan diatas penyangga

setinggi 8 m. Pada permukaan samping bawah tangki terdapat

lubang kecil. Kemudian tangki diisi penuh dengan air dan air

mengalir keluar melalui lubang kecil tersebut. Jarak mendatar

terjauh yang dapat dicapai oleh aliran air yang keluar dari

tangki adalah

A. 4 m B. 6 m C. 8 m D. 10 m E. 12 m

Jawab : C. 8 m

Trik : X = 2 h1 h2 = 2 2.8 = 8.

55

50. Sebuah benda ditempbakkan miring ke atas dengan sudut elevasi

60 o dan dengan energi kenetik 400 J. Jika g = 10 m/s2 , maka energi

kinetik benda pada saat mencapai titik tertinggi adalah (dalam joule ).

A. 25 B. 50 C. 100 D. 150 E. 200

Jawab : C 100

Trik : EKp = EK0 Cos2 = 400 Cos260 = 100.

51. Suatu benda jatuh bebas dari ketinggian 80 m di atas tanah. Jika

tumbukan dengan tanah elastis sebagian ( e = 0,2 ) . kecepatan

pantul benda setelah tumbukan adalah.


Jawab : C 8 m/s.

Trik : e = Vatas = Vbawah Vatas = 0,2 . 40 = 8.

52. Perhatikan grafik kecepatan (v) terhadap waktu (t) gerak sebuah

mobil pada gambar di bawah. Bila luas daerah di bawah grafik (

yang diarsir ) adalah 48 m maka kecepatan mobil saat 4 sekon

adalah…

V (m/s)

Vt

4

0 4 t ( s)


Jawab : D 20 m/s

Trik : Luas = ½. Alas ( jumlah sisi sejajar )

56

48 = ½. 4 ( 4 + Vt ) => Vt = 20.

53. Sistem katrol pada gambar memiliki data-data mk = 1 kg, mA = 2 kg,

mB = 5 kg, dan katrol dianggap silinder pejal. Jika gesekan katrol

dengan poros dan massa tali diabaikan, serta g = 10 m/s2. Hitunglah

percepatan benda selama gerak !

mk

mA mB

A. 2 m/s2 B. 4 m/s2 C. 6 m/s2 D. 8 m/s2 E. 10 m/s2

Jawab : B. 4 m/s2

Trik : a = W / (k.mk + mk ) = (50-20) / (½.1 + 2 + 5) = 4

54. Perhatikan gambar di bawah, benda A adalah silinder pejal bermassa

12 kg, benda B bermassa 3 Kg. Massa katrol, massa tali dan gesekan

katrol dapat diabaikan. Jika silinter A menggelinding sempurna dan g

= 10 m/s2, hitunglah percepatan sistem.

A katrol

licin

B

A. 10 m/s2 B. 8 m/s2 C. 6 m/s2 D. 4 m/s2 E. 2 m/s2

57

Jawab : E. 2 m/s2

Trik : a = (Wb – fa) / k. mk + mt = (30 – 0)/ ½. 0 + 3+ 12 = 2.

55. Perhatikan gambar di bawah, benda A adalah silinder pejal bermassa

12 kg, benda B bermassa 3 kg. Massa katrol 10 kg, massa tali dan

gesekan katrol dapat diabaikan. Koefisien gesekan benda A dengan

meja 1/6, dan g = 10 m/s2. Hitunglah percepatan sistem.

A katrol

kasar

B

A. 1/2 m/s2 B. 1/4 m/s2 C. 1/6 m/s2 D. 4 m/s2

E. 2 m/s2

Jawab : A. 1/2 m/s2

Trik : a = (Wb – fa) / k. mk + mt = (30 – 1/6.120)/ ½. 10 + 3+ 12 =

1/2.

56. Dua buah kapal layar A dan B yang mempunyai layar yang sama

besar akan mengadakan lomba. Massa kapal A = m dan massa kapal

B = 2 m, sedangkan gaya gesekan dapat diabaikan . jarak yang

ditempuh sebesar S dan lintasannya berupa garis lurus. Pada saat

berangkat dan sampai garis finis, kedua kapal layar memperoleh

angin sebesar F . Jika energi kinetik kapal A dan Kapal B pada saat

sampai berada di garis finis adalah EKA dan EKB maka pernyataan di

bawah ini yang benar.

A. EKA = EKB B. EKA EKB C. EKA = 2 EKB

D. EKA EKB E. EKA = 1/2 EKB

Jawab : A. EKA = EKB

58

Trik : EKA / EKB = FA.SA / FB . SB = 1 EKA = EKB

57. Grafik dibawah ini yang menunjukkan hubungan kecepatan dan

waktu dari mobil truk dan sedan yang sedang bergerak pada lintasan

dan arah yang sama. Dapat disimpulkan bahwa mobil sedan tersebut

akan menyusul mobil truk setelah bergerak selama.

a. 20 s v(m/s)

b. 30 s 40

c. 40 s 30

d. 50 s

e. 60 s t(s)

20

Jawab :

Waktu menyusul = 2 t = 2 x 20 = 40 s.

Jarak menyusul = 2 X luas segi empat = 2 x (40x20) = 1600 m.

58. Dua benda di lempar keatas pada saat bersamaan. Benda pertama

dilempar vertikal kebawah dengan kecepatan awal 20 m/s,

sedangkan benda kedua dilempar vertikal keatas dengan kecepatan

30 m/s. Jika posisi awal benda pertama 300 m terhadap benda ke

dua dan gesekan diudara diabaikan, maka benda akan bertemu

setelah benda bergerak selama…

a. 3 s b. 6 s c. 8 s d. 10 s e. 60 s

jawab : t = h / ( v1 + v2 ) = 6 s.

59. Sebuah benda yang massanya 1 kg dijatuhkan dari ketinggian 20 m,

besar energi kinetik benda pada saat berada 5 m dari tanah ialah.. ( g

= 10 m/s2).

a. 50 J b. 100 J c. 150 J d. 200 J e. 250 J

jawab : EK = m g h = 150 J.

59

BAB 9

GERAK LURUS BERATURAN (GLB)

Dasar teori.

Kecepatan 6 m/s artinya setiap 1 detik benda bergerak sejauh 6 m.

Contoh soal.

1. Dua benda A dan B berada pada jarak 50 m. Benda A dan B bergerak

saling mendekati, dengan kecepatan masing-masing 6 m/s dan 4 m/s.

kapan mereka bertemu dan dimana mereka bertemu di ukur dari

benda A.

Jawab :

Logika :

Benda A bergerak dengan kecepatan 6 m/s artinya dalam 1 detik

benda A bergerak mendekati B sejauh 6 m.

Begitu juga benda B bergerak dengan kecepatan 4 m/s artinya dalam 1

detik benda B bergerak mendekati A sejauh 4 m.

Jadi dalam waktu bersamaan dalam 1 detik kedua benda mendekati

sejauh 6 + 4 = 10 m.

Jadi untuk menghabiskan jarak 50 m maka perlu waktu = 50 : 10 = 5

detik.

Untuk menentukan dimana mereka bertemu di ukur dari A, maka

pakai kecepatan di A = 6 x 5 = 30 m di ukur dari A.

2. Dua buah benda A dan B mula-mula berjarak 10 m, benda A bergerak

kekanan dengan kecepatan 6 m/s dan benda B juga bergerak kekanan

dengan kecepatan 4 m/s. ( benda B ada di sebelah kanan benda A).

Kapan mereka bertemu dan dimana mereka bertemu di hitung dari A.

Jawab :

Logika:

60

Pada waktu 1 detik benda A telah bergerak 6 m sedangkan benda B

telah bergerak 4 m, jadi pada waktu 1 detik kedua benda telah

mendekat sejauh 6 – 4 = 2 m, untuk menghabiskan jarak 10 meter

diperlukan waktu 10 : 2 = 5 detik.

Untuk menentukan dimana mereka bertemu di ukur dari A maka

menggunakan kecepatan A = 6 x 5 = 30 m di ukur dari A.

3. Dua buah benda A dan B mula-mula berjarak 10 m, Benda B

berangkat 5 detik lebih dahulu dengan kecepatan 4 m/s, kemudian

disusul benda A berangkat dengan kecepatan 6 m/s (benda B ada di

sebelah kanan benda A). Kapan mereka bertemu dan dimana mereka

bertemu di hitung dari A.

Jawab :

Logika:

Benda B berangkat 5 detik lebih dahulu, berarti benda B sudah

bergerak sejauh 4 x 5 = 20 m. berarti jarak antara benda A dan B

sekarang 10 + 20 = 30 m. dengan cara yang sama seperti soal nomor 2,

Dalam 1 detik benda A bergerak 6 m sedangkat benda B bergerak 4

meter. Jadi dalam 1 detik benda A dan B memendek 6 – 4 = 2m. untuk

menghabiskan jarak 30 m maka memerlukan waktu 30 : 2 = 15 detik.

Untuk menentukan dimana mereka bertemu di ukur dari A, maka

menggunakan kecepatan A = 6 x 15 = 90 m di ukur dari A.

61

DAFTAR PUSTAKA

1. Alonso Finn, Fundanmental University Physics, Second Edition,

Volume I, Mechanics and Thermodynamics, Addison-Wesley

Publishing Company,1980.

2. Alonso Finn, Fundanmental University Physics, Second Edition,

Volume II, Fields and Waves, Addison-Wesley Publishing

Company,1980.

3. Kumpulan soal-soal SBMPTN dari tahun 1982 sampai tahun 2014.

4. Prof. Yohanes Surya, Ph.D, Fisika Gasing,

62

DAFTAR RIWAYAT HIDUP

Anak Agung Ngurah Gunawan

Lahir di Denpasar, 25 September 1962. Pendidikan : S1 di FMIPA Universitas Airlangga

Surabaya, tahun 1982. S2 di Teknik Informatika, Institut Teknologi Sepuluh November (ITS) Surabaya, tahun 1997. S3 di Program Studi MIPA

Universitas Airlangga Surabaya, tahun 2010.

Pekerjaan : Sejak Tahun 1992 hingga kini

mengabdi di Jurusan Fisika FMIPA Universitas Udayana Denpasar Bali. Konsentrasi penelitian

pada pengolahan citra digital.

Penulisan Journal International :

1) Anak Agung Ngurah Gunawan, Suhariningsih, Triyono and Widodo,

Determination of Physical Parameter Model for the Photo Film Mammografphic X-Ray Results on the Breast Cancer Histology

Classification, International Journal of Contemporary Mathematical Sciences, Vol.7, n0. 45-48, ISSN 1312-7586, pp. 2236-2244, 2012.

2) Anak Agung Ngurah Gunawan, Suhariningsih, Triyono and Yasin, Conversion of Images Into Numerical Model to Determine the

Condition of Breast Health on Contralateral, Applied Mathematical Sciences, Vol. 7, ISSN 1314-7552, 2013.

3) Anak Agung Ngurah Gunawan, A Novel Determination of Breast

Cancer Stage Using Physical Parameter, Far East Journal of

Mathematical Sciences, Vol 87, N0.1, 2014, pp 23-35, ISSN 0972-0871.

Paten:

1) Penentuan Histopatologi Pada Ca Mamma Menggunakan Besaran

Fisis Film Hasil Mammografi, P00201300327, tahun 2013.

2) Penentuan Stadium Ca Mamma Menggunakan Besaran Fisis Film

Hasil Mammografi, P00201300328, tahun 2013.

bab i kesetimbangan - · pdf filejumlah gaya pada sumbu y = 0, ... homogen tidak bermassa...

Documents