Slide 1

BAB 2PENERAPAN HUKUM IPADA SISTEM TERTUTUPPERHITUNGAN PROSES UNTUK GAS IDEALPersamaan gas ideal: U = U(T, P)P akibat dari gaya antar molekulTidak ada gaya antar molekulU = U(T)PV = RTDefinisi dari kapasitas panas pada V konstan:

Entalpy untuk gas ideal:H U + PV = U(T) + RT = H(T)(2.11)

Kapasitas panas pada P konstan untuk gas ideal:

Hubungan antara CV dan CP:

CP = CV + R Untuk perubahan yang dialami oleh gas ideal:dU = CV dTdH = CP dT

(2.17)(2.18)(2.14)(2.16)

Untuk gas ideal dalam sistem tertutup yang mengalami proses reversibel: Q + W = dUKerja/usaha untuk sistem tertutup yang mengalami proses reversibel:W = P dVSehingga:Q = CV dT + P dV(2.5)(2.20)Q + W = CV dTJika digabung dengan pers. (2.11) maka:(2.19)

Jika P dieliminir dari persamaan

Jika P diganti dengan persamaan di atas, maka akan diperoleh

(2.21)(2.22)Q = CV dT + P dVJika V dieliminir dari persamaan

(2.23)(2.24)Jika T dieliminir dari persamaan

(2.25)(2.26)Q = CV dT + P dVPROSES ISOTERMAL (dT = 0)Dari pers. (2.17) dan (2.18):U = 0 dan H = 0Dari pers. (2.21) dan (2.23):

Dari pers. (2.22) dan (2.24):

(2.28)(2.29)(2.27)

PROSES ISOBARIS (dP = 0)Dari pers. (2.17) dan (2.18):danDari pers. (2.23):

Dari pers. (2.24):

W = R (T2 T1) (2.30)(2.32)(2.31)PROSES ISOKORIS (dV = 0)Dari pers. (2.17) dan (2.18):danDari pers. (2.21):

Dari pers. (2.22) atau (2.26):

W = 0 (2.33)(2.35)(2.34)PROSES ADIABATIS (Q = 0)Proses adiabatis adalah proses yang di dalamnya tidak ada transfer panas antara sistem dengan sekelilingnya.Q = 0Sehingga pers. (2.21) menjadi

(2.21)

(CV konstan)

(CV tdk. konstan)

(2.36)

Dengan cara yang sama bisa diperoleh:

(2.37)(2.38)Dengan definisi:

Maka :

Sehingga :

(2.41)(2.40)(2.39)Usaha dari suatu proses adiabatis dapat diperoleh dari persamaan untuk Hukum I Termodinamika:

dU = Q + W

W = dU = CV dT

Jika CV konstan maka:

W = CV T(2.42)

Bentuk alternatif untuk persamaan (2.42) dapat diperoleh dengan mengingat bahwa:

Sehingga:

(2.43)Karena RT1 = P1 V1 and RT2 = P2V2, maka:

(2.44)Pers. (2.43) dan (2.44) berlaku untuk proses adia-batis, baik reversibel maupun tidak. V2 biasanya tidak diketahui. Oleh karena itu harus dieliminasi dari pers. (2.44)dengan menggunakan pers. (2.41) yang hanya berlaku untuk proses reversibel.

Pers. (2.41):

(2.45)(2.46)Atau:PROSES POLITROPISAnalog dengan proses adiabatis, proses politropis didefinisikan sebagai proses yang memenuhi: PV = konstan Untuk gas ideal, persamaan yang analog dengan persamaan (2.40) dan (2.41) juga berlaku untuk proses politropis:

(2.47)(2.48)(2.49)Proses isobaris: = 0

Proses isotermal: = 1

Proses adiabatis: =

Proses isokoris: = PV = = = 1 = 0Jika hubungan antara P dan V dinyatakan dengan pers. (2.47) maka usaha pada proses politropis adalah:

(2.50)Jika CP konstan, maka panas yang menyertai proses politropis adalah:

(2.51)CONTOH 2.4Gas ideal dalam suatu sistem tertutup mengalami proses reversibel melalui serangkaian proses:Gas ditekan secara adiabatis dari keadaan awal 70C dan 1 bar sampai 150C.Kemudian gas didinginkan pada tekanan konstan sampai 70C.Akhirnya gas diekspansikan secara isotermal sampai dicapai kondisi awalnyaHitung W, Q, U, dan H untuk tiap langkah proses dan juga untuk keseluruhan proses. Data yang diketahui adalah:CV = (3/2) RCP = (5/2) RPENYELESAIANPV123abc343K343K423KCV = (3/2) R = (3/2) (8,314) = 12,471 J mol-1 K-1 CP = (5/2) R = (5/2) (8,314) = 20,785 J mol-1 K-1 1 bar(a) Proses adiabatisQ = 0U = W = CV T = (12,471) (423 343) = 998 J/molH = CP T = (20,785) (423 343) = 1.663 J/molTekanan P2 dapat dihitung:

(b) Proses isobarisQ = H = CP T = (20,785) (343 423) = 1.663 J/molU = CV T = (12,471) (343 423) = 998 J/molW = U Q = 998 ( 1.663) = 665 J/mol

(2.40)

(c) Proses isotermalH = U = 0

= 1.495 JUntuk keseluruhan proses:Q = 0 1.663 + 1.495 = 168 J/mol

W = 998 + 665 1.495 = 168 J/mol

U = 998 998 + 0 = 0

H = 1.663 1.663 + 0 = 0