bab ii tinjauan pustaka dan landasan teorieprints.mercubuana-yogya.ac.id/5311/3/bab_ii.pdf · 2019....
TRANSCRIPT
-
5
BAB II
TINJAUAN PUSTAKA DAN LANDASAN TEORI
1.1. Tinjauan Pustaka
Penelitian yang terkait dengan penggunaan fuzzy mamdani sebagai kecer-
dasan buatan sebelumnya sudah pernah dilakukan, antara lain sebagai berikut:
1. Fera Yuniarsih (2015) meneliti tentang Sistem Penunjang Keputusan
Penilaian Siswa Dengan Logika Fuzzy Inference System Mamdani
menyimpulkan bahwa penelitian tersebut dapat diketahui perbedaan hasil
penilaian siswa menggunakan Metode Logika Fuzzy Inference System
Model Mamdani dengan penilaian sebelumnya dan hasil penilaian siswa
lebih objektif, tepat, dan akurat;
2. Sumiati dan Shodik Nuryadin (2013) meneliti tentang Sistem Pendukung
Keputusan Dalam Menentukan Penilaian Kinerja Dosen Dengan Metode
Fuzzy Database Model Mamdani, pada penelitian tersebut disimpulkan
bahwa sistem yang dibuat telah membantu dan memberikan alternatif
dalam melakukan penelitian setiap dosen pada Universitas Serang Raya;
3. Anief Fauzan Rozi dan Agus Sidiq Purnomo (2017) melakukan penelitian
tentang sistem untuk memberikan rekomendasi peminatan studi meng-
gunakan metode mamdani studi kasus pada Prodi Sistem Informasi FTI
UMBY. Dari penelitian yang telah dilakukan dengan menggunakan 20
data uji, diperoleh 19 data yang sesuai dan 1 data yang tidak sesuai, ber-
dasarkan hal tersebut dapat dihitung unjuk kerja sistem yaitu sebesar 95%;
4. Dany Suktiawan Irman Fiano dan Agus Sidiq Purnomo melakukan pene-
litian tentang Sistem Pakar untuk Mendeteksi Tingkat Resiko Penyakit
Jantung Dengan Fuzzy Inferensi (Mamdani) dari 20 data yang telah diu-
jikan terhadap pakar dan sistem, untuk pasien yang terdeteksi memiliki
tingkat resiko penyakit jantung kecil mempunyai persentase sebesar 30%,
untuk tingkat resiko sedang mempunyai persentase sebesar 50%, untuk
tingkat resiko besar mempunyai persentase sebesar 20%. Sedangkan untuk
-
6
tingkat kesesuaian berdasarkan hasil validasi pakar (dokter) dan sistem,
diperoleh persentase sebesar 80% data uji yang sesuai, serta 20% data uji
yang tidak sesuai.
5. Mujiat Setiani Asih melakukan penelitian tentang SPK mamdani pada
penyiraman tanaman otomatis. Dari penelitian yang dilakukan menunjuk-
kan hasil pengujian yang dilakukan dapat disimpulkan bahwa unjuk kerja
baik, hal ini terlihat dari hasil pengujian dimana saat suhu udara 30o C dan
kelembaban tanah 50% maka tanaman tersebut tidak akan disiram.
1.2. Pendukung Keputusan
Dalam kehidupan kita saat ini perkembangan teknologi informasi sudah
sedemikian pesat. Perkembangan yang pesat tidak hanya teknologi perangkat
keras dan perangkat lunak saja, tetapi metode komputasi juga ikut berkembang.
Salah satu metode komputasi yang cukup berkembang saat ini adalah metode
sistem pengambilan keputusan (Decisions Support System).
Dalam teknologi informasi, sistem pengambilan keputusan merupakan
cabang ilmu yang letaknya diantara sistem informasi dan sistem cerdas. Konsep
Sistem Pendukung Keputusan (SPK) atau Decision Support Sistem (DSS) pertama
kali diungkapkan pada awal tahun 1970-an oleh Michael S. Scott Morton dengan
istilah Management Decision Sistem. Sistem tersebut adalah suatu sistem yang
berbasis komputer yang ditujukan untuk membantu pengambil keputusan dengan
meman-faatkan data dan model tertentu untuk memecahkan berbagai persoalan
yang tidak tersetruktur.
Istilah SPK mengacu pada suatu sistem yang memanfaatkan dukungan
komputer dalam proses pengambilan keputusan. Menurut Turban mendefinisikan
Sistem Pendukung Keputusan merupakan suatu sistem informasi yang ditujukan
untuk membantu manajemen dalam memecahkan masalah yang dihadapinya
(Turban, 2011).
2.1.1. Proses Pengambilan Keputusan
Menurut Turban dan Aronson (2011: 41), pengambilan keputusan
merupakan proses pemilihan beberapa tindakan alternatif untuk mencapai satu
-
7
atau lebih tujuan. Melihat dari tugas bagian manajerial yang melibatkan
perencanaan, dan untuk merencanakan sesuatu dibutuhkan keputusan,
disimpulkan dalam satu perusahaan bahwa pembuat keputusan adalah tingkat
manajerial ke atas.
Menurut Turban dan Aronson (2011: 8), para manajer biasanya mengambil
keputusan dengan mengikuti proses yang terdiri dari empat langkah, yaitu:
1. Definisikan masalah (misal: situasi keputusan yang mungkin menghadapi
kesulitan atau yang memiliki peluang).
2. Bangun model yang mendeskripsikan masalah sebenarnya atau dalam dunia
nyata.
3. Identifikasikan solusi yang memungkinkan pada masalah yang dimodelkan
dan evaluasi solusi tersebut.
4. Bandingkan, pilih, dan rekomendasikan solusi potensial bagi masalah
tersebut.
2.1.2. Pengertian Sistem Pendukung Keputusan
Menurut Turban dan Aronson (2011: 75), Decision Support System (DSS)
atau Sistem Pendukung Keputusan (SPK) adalah sistem yang dimaksudkan untuk
mendukung pembuat keputusan manajerial dalam situasi keputusan
semiterstruktur dan terstruktur.
SPK berfungsi sebagai tambahan atau pendukung bagi pembuat keputusan,
dapat memperluas pengetahuan dan kemungkinan, namun tidak menggantikan
penilaian. Sistem ini ditujukan untuk keputusan yang membutuhkan penilaian dan
keputusan yang dapat diolah dengan algoritma atau secara teknis.
2.1.3. Karakteristik Sistem Pendukung Keputusan
Menurut Turban dan Aronson (2011: 77), karakteristik yang menyatakan
suatu sistem merupakan SPK ada 14. Karakteristik dan kemampuan inti SPK
teringkas dalam gambar berikut ini:
-
8
Sistem Pendukung
Keputusan
1. Masalah-masalah semi
terstruktur atau terstruktur
2. Mendukung manajer dari
seluruh tingkatan
3. Mendukung individu dan
kelompok
4. Keputusan yang saling
bergantung atau beruntutan
5. Mendukung rancangan
intelijen, pilhan, dan
implementasi
6. mendukung variasi proses
dan tipe keputusan
7. Dapat beradaptasi dan
fleksibel8. Interaktif, mudah
digunakan9. Keefektifan dan efisiensi
10. Manusia yang mengatur
proses
11. Mudah dikembangkan
oleh pengguna
12. Pemodelan dan analisis
13. Akses data
14. Berdiri sendiri,
terintegrasi, dan berbasis
web
Gambar 2. 1 Karakteristik dan Kemampuan Inti SPK
Sumber: Turban dan Aronson (2011: 77)
2.1.4. Klasifikasi Sistem Pendukung Keputusan
Klasifikasi SPK bermacam-macam sesuai dengan tujuan dan strukturnya.
Menurut Turban dan Aronson (2011: 79-81), Klasifikasi SPK termasuk dalam
beberapa kategori di bawah ini.
1. Communications-driven and group DSS
SPK yang termasuk jenis ini adalah SPK yang menggunakan komputer,
kolaborasi, dan teknologi komunikasi untuk mendukung tugas kelompok
yang dapat melibatkan maupun tak melibatkan pengambilan keputusan.
2. Data-driven DSS
SPK jenis ini terutama berhubungan dengan data, memprosesnya
menjadi informasi, dan menuajikannya untuk pengambil keputusan. Dalam
SPK jenis ini, organisasi database memiliki peranan besar dalam struktur
SPK.
3. Document-driven DSS
SPK ini bergantung pada knowledge coding dan analisis. SPK jenis ini
juga memiliki penekanan yang minimal terhadap pemanfaatan model mate-
-
9
matis. Tujuan utama document-driven DSS ini adalah untuk menyediakan
penunjang dalam mengambil keputusan dengan menggunakan dokumen
dalam berbagai bentuk, yaitu: lisan, tertulis, dan multimedia.
4. Knowledge-deiven DSS, data mining, and management applications
SPK jenis ini melibatkan aplikasi teknologi pengetahuan untuk mem-
bahas kebutuhan-kebutuhan dalam penunjang keputusan.
5. Model-driven DSS
Penekanan utamanya adalah menciptakan satu atau lebih optimisasi
atau model simulasi yang biasanya menyertakan aktivitas penting dalam
formulasi model, pemeliharaan model, manajemen model dalam lingkungan
komputasi terdistribusi, dan what-if analyses. Fokus dari sistem ini adalah
menggunakan model-model untuk mengoptimalkan satu atau lebih tujuan
(misalnya keuntungan).
Selain kelima kategori tersebut, terdapat juga compound DSS. SPK ini ter-
diri dari dua atau lebih dari kategori-kategori yang telah disebutkan sebelumnya.
Tabel 2. 1 Tabel Kategori Decision Support System
Orien-
tasi
Kategori Tipe
Orientasi
Tipe
Task
Pengguna Pola yang
Digunakan
Waktu
Data Sistem
penyim-
panan
data
Akses data Operasi-
onal
Personil
non-
manajer
Pencarian
sederhana
Tidak
teratur
Sistem
analisis
data
Analisis ad
hoc dari data
files
Analisis
Operasi-
onal
Staf analis
atau
personil
manajerial
Manipulasi dan
tampilan data
Tidak
teratur
atau
periodik
Data
atau
model
Sistem
informasi
analisis
Analisis ad
hoc yang
melibatkan
Analisis,
perenca-
naan
Staf analis Pemrograman
laporan khusus,
mengembangkan
Tidak
teratur,
sesuai
-
10
Orien-
tasi
Kategori Tipe
Orientasi
Tipe
Task
Pengguna Pola yang
Digunakan
Waktu
lebih dari
satu database
dan model-
model kecil
model-model
kecil
permin-
taan
Model Model
akuntansi
Perhitungan
dasar yang
memperkirak
an hasil
mendatang
dengan dasar
definisi
akuntansi
Perenca-
naan,
anggaran
Staf analis
atau
manajer
Memasukkan
perkiraan
aktivitas;
menerima hasil
moneter yang
diperkirakan
sebagai keluaran
(output)
Periodik
Model
represen-
tasional
Memperki-
rakan
konsekuensi
dari aksi-aksi
tertentu
Perenca-
naan,
anggaran
Staf analis Memasukkan
keputusan yang
memungkinan;
menerima hasil
yang
diperkirakan
sebagai output
Periodik
atau
analisis
tidak
beraturan
(ad hoc)
Model
optimisasi
Memperhi-
tungkan
solusi
optimal dari
kombinasi
masalah
Perenca-
naan,
alokasi
sumber
daya
Staf analis Batasan input
dan tujuan;
menerima
jawaban
Periodik
atau
analisis
tidak
beraturan
(ad hoc)
-
11
Orien-
tasi
Kategori Tipe
Orientasi
Tipe
Task
Pengguna Pola yang
Digunakan
Waktu
Model
perusulan
Melakukan
perhitungkan
yang
menghasil-
kan
keputusan
yang
diusulkan
Operasi-
onal
Personil
non-
manajer
Memasukkan
deskripsi
terstruktur dari
situasi
keputusan;
menerima
keputusan yang
diusulkan
sebagai output
Harian
atau
periodik
Sumber: Turban dan Aronson (2011)
2.1.5. Komponen Sistem Pendukung Keputusan
Dalam bukunya, Turban dan Aronson (2011: 85-88) menyatakan bahwa
sebuah SPK dapat terdiri dari empat buah komponen, yaitu:
1. Subsistem Manajemen Data
Termasuk basis data yang berisi data-data relevant untuk situasi yang
terjadi dan dikelola dalam sebuah piranti lunak yang disebut database
management system (DBMS). Subsistem ini adalah bagian yang menangani
semua penyimpanan maupun pengelolaan data dalam SPK.
2. Subsistem Manajemen Model
Subsistem Manajemen Model adalah sebuah paket piranti lunak yang
meliputi model keuangan, statistik, ilmu manajemen, atau model kuantitatif
lainnya yang menyediakan kemampuan analitis bagi sistem dan manajemen
piranti lunak yang layak. Piranti lunaknya sering disebut model database
management system (MBMS).
3. Subsistem Antarmuka
Subsistem antarmuka berfungsi sebagai penghubung pengguna dengan
sistem. Pengguna dapat berkomunikasi dan memberi perintah pada sistem de-
ngan menggunakan komponan-komponen yang disediakan pada antarmuka.
-
12
4. Subsistem Manajemen Berbasis Pengetahuan
Subsistem ini dapat berdiri sebagai komponen sendiri atau mendukung
komponen lain. Fungsinya adalah untuk menyediakan intelijen untuk
kepentingan sang pengambil keputusan.
Sebuah SPK harus memiliki tiga komponen utama, yaitu DBMS, MBMS,
dam antarmuka. Subsistem manajemen berbasis pengetahuan merukapan pilihan
opsional.
1.3. Logika Fuzzy
Logika fuzzy adalah cabang dari sistem kecerdasan buatan (Artificial
Intelegent) yang meniru kemampuan manusia dalam berfikir ke dalam bentuk
algoritma yang kemudian dijalankan oleh mesin. Algoritma ini digunakan dalam
berbagai aplikasi pemrosesan data yang tidak dapat direpresentasikan dalam
bentuk biner. Logika fuzzy menginterpretasikan statemen yang samar menjadi
sebuah pengertian yang logis.
Logika fuzzy pertama kali diperkenalkan oleh Prof. Lotfi Zadeh seorang
kebangsaan Iran yang menjadi guru besar di University of California at Berkeley
pada tahun 1965 dalam papernya yang monumental. Dalam paper tersebut dipa-
parkan ide dasar fuzzy set yang meliputi inclusion, union, intersection,
complement, relation dan convexity. Pelopor aplikasi fuzzy set dalam bidang
kontrol, yang merupakan aplikasi pertama dan utama dari fuzzy set adalah Prof.
Ebrahim Mamdani dan kawan-kawan dari Queen Mary College London. Pene-
rapan kontrol fuzzy secara nyata di industri banyak dipelopori para ahli dari
Jepang, misalnya Prof. Sugeno dari Tokyo Institute of Technology, Prof.
Yamakawa dari Kyusu Institute of Technology, Togay dan Watanabe dari Bell
Telephone Labs (Girona, 2013). Komponen - komponen fuzzy sebagai berikut:
Himpunan Fuzzy
Himpunan fuzzy merupakan suatu pengembangan lebih lanjut tentang
konsep himpunan dalam matematika. Himpunan Fuzzy adalah rentang
-
13
nilai-nilai. Masing-masing nilai mempunyai derajat keanggotaan
(membership) antara 0 sampai dengan 1. Ungkapan logika Boolean meng-
gambarkan nilai-nilai “benar” atau “salah”. Logika fuzzy menggunakan
ungkapan misalnya : “sangat lambat”, ”agak sedang”, “sangat cepat” dan
lain-lain untuk mengungkapkan derajat intensitasnya (Kusumadewi dan
Purnomo, 2010).
Fuzzifikasi
Proses fuzzifikasi merupakan proses untuk mengubah variabel non fuzzy
(variabel numerik) menjadi variabel fuzzy (variabel linguistik). Nilai
masukan-masukan yang masih dalam bentuk variabel numerik yang telah
dikuantisasi sebelum diolah oleh pengendali fuzzy harus diubah terlebih
dahulu ke dalam variabel fuzzy. Melalui fungsi keanggotaan yang telah
disusun maka nilai-nilai masukan tersebut menjadi informasi fuzzy yang
berguna nantinya untuk proses pengolahan secara fuzzy pula. Proses ini
disebut fuzzifikasi (Kusumadewi dan Purnomo, 2010).
Inferencing (Rule Base)
Pada umumnya, aturan-aturan fuzzy dinyatakan dalam bentuk “IF…THEN”
yang merupakan inti dari relasi fuzzy. Relasi fuzzy, dinyatakan dengan R,
juga disebut implikasi fuzzy (Kusumadewi dan Purnomo, 2010). Untuk
mendapatkan aturan “IF...THEN” ada dua cara utama :
1. Menanyakan ke operator manusia yang dengan cara manual telah
mampu mengendalikan sistem tersebut, dikenal dengan “human
expert”.
2. Dengan menggunakan algoritma pelatihan berdasarkan data-data
masukan dan keluaran.
2.3.1. Fungsi Keanggotaan
Fungsi Keanggotaan (membership function) adalah suatu kurva yang me-
nunjukkan pemetaan titik-titik input data ke dalam nilai keanggotaannya (sering
juga disebut dengan derajat keanggotaan) yang memiliki interval antara 0 sampai
-
14
1. Salah satu cara yang dapat digunakan untuk mendapatkan nilai keanggotaan
adalah dengan melalui pendekatan fungsi. Ada beberapa fungsi yang bisa
digunakan.
a. Representasi Linear
Pada representasi linear, pemetaan input ke derajat keanggotannya
digambarkan sebagai suatu garis lurus. Bentuk ini paling sederhana dan
menjadi pilihan yang baik untuk mendekati suatu konsep yang kurang jelas.
Ada 2 keadaan himpunan fuzzy yang linear. Pertama, kenaikan himpunan
dimulai pada nilai domain yang memiliki derajat keanggotaan nol [0]
bergerak ke kanan menuju ke nilai domain yang memiliki derajat
keanggotaan lebih tinggi (Kusumadewi dan Purnomo, 2010).
Fungsi keanggotaan :
[ ] {
Gambar 2. 2 Representasi linear naik
b. Representasi kurva segitiga
Kurva Segitiga pada dasarnya merupakan gabungan antara 2 garis (linear)
seperti terlihat pada Gambar 2.8 (Kusumadewi dan Purnomo, 2010).
Fungsi keanggotaan :
Gambar 2. 3 Kurva segitiga
-
15
2.3.2. Fuzzy Mamdani
Metode Mamdani sering dikenal sebagai Metode Min-Max. Metode ini
diperkenalkan oleh Ebrahim Mamdani pada tahun 1975. Untuk mendapatkan
output, diperlukan 4 tahapan yaitu:
1. Pembentukan himpunan fuzzy
Pada Metode Mamdani, baik variable input maupun variable output dibagi
menjadi satu atau lebih himpunan fuzzy.
2. Mengaplikasikan metode implikasi
Pada Metode Mamdani, fungsi implikasi yang digunakan adalah Min.
µA B[x] = min(µA[x], µB[x])
(2.1)
3. Komposisi aturan
a. Metode max
Solusi himpunan fuzzy diperoleh dengan cara mengambil nilai mak-
simum aturan, kemudian menggunakannya untuk memodifikasi daerah
fuzzy, dan mengaplikasikannya ke output dengan menggunakan operator
OR (union). Jika semua proposisi telah dievaluasi, maka output akan
berisi suatu himpunan fuzzy yang merefleksikan kontribusi dari tiap-tiap
proposisi. Dirumuskan sebagai berikut :
µsf[xi] = max(µsf[xi], µkf[xi])
(2.2)
dengan :
µsf[xi] = nilai keanggotaan solusi fuzzy sampai aturan ke-i
µkf[xi] = nilai keanggotaan konsekuen fuzzy aturan ke-i
Misalkan ada 3 aturan (proposisi) sebagai berikut :
[R1] IF biaya produksi RENDAH And permintaan NAIK
THEN produksi barang BERTAMBAH.
-
16
[R2] IF biaya produksi STANDAR
THEN produksi barang NORMAL.
[R3] IF biaya produksi RENDAH And permintaan TURUN
THEN produksi barang BERKURANG.
b. Metode additive (Sum)
Pada metode ini, solusi himpunan fuzzy diperoleh dengan cara melaku-
kan bounded-sum terhadap semua output daerah fuzzy.
µsf[xi] = min(1, µsf[xi] + µkf[xi])
(2.3)
dengan :
µsf[xi] = nilai keanggotaan solusi fuzzy sampai aturan ke-i
µkf[xi] = nilai keanggotaan konsekuen fuzzy aturan ke-i
c. Metode probabilistik
Para metode ini, solusi himpunan fuzzy diperoleh dengan cara mela-
kukan product terhadap semua output daerah fuzzy.
µsf[xi] = (µsf[xi] + µkf[xi]) - (µsf[xi] * µkf[xi])
(2.4)
dengan :
µsf[xi] = nilai keanggotaan solusi fuzzy sampai aturan ke-i
µkf[xi] = nilai keanggotaan konsekuen fuzzy aturan ke-i
4. Penegasan (defuzzy)
Input dari proses defuzzy adalah suatu himpunan fuzzy yang diperoleh dari
komposisi aturan-aturan fuzzy, sedangkan output yang dihasilkan
merupakan suatu bilangan pada domain himpunan fuzzy tersebut. Sehingga
jika diberikan suatu himpunan fuzzy dalam range tertentu, maka harus dapat
diambil suatu nilai crisp tertentu sebagai output.
-
17
Ada beberapa macam metode defuzzy yang bisa dipakai untuk aturan
mamdani, antara lain :
a. Metode Centroid
Pada metode ini, solusi crisp diperoleh dengan cara mengambil titik pusat
(z*) daerah fuzzy. Secara umum dirumuskan :
∫ ( )
∫ ( )
untuk variable kontinu, atau
(2.5)
∑ ( )
∑ ( ) untuk variable diskret.
(2.6)
b. Metode Bisektor
Pada metode ini, solusi crisp diperoleh dengan cara mengambil nilai
keanggotaan pada daerah fuzzy. Secara umum dituliskan :
sedemikian hingga ∫ ( )
∫ ( )
(2.7)
c. Metode Mean of Maximum
Pada metode ini solusi diperoleh dengan cara mengambil nilai rata-rata domain
yang memiliki nilai keanggotaan maksimum.
d. Metode Largest of Maximum
Pada metode ini solusi crisp diperoleh dengan cara mengambil nilai terbesar
dari domain yang memiliki nilai keanggotaan maksimum.
e. Metode Smallest of Maximum
Pada metode ini solusi crisp diperoleh dengan cara mengambil nilai terkecil
dari domain yang memiliki nilai keanggotaan maksimum.
BAB II TINJAUAN PUSTAKA DAN LANDASAN TEORI1.1. Tinjauan Pustaka1.2. Pendukung Keputusan1.3. Logika Fuzzy2.3.1. Fungsi Keanggotaan2.3.2. Fuzzy Mamdani