7 

 

Bab II Tinjauan Pustaka

II.1 Konsep Kestabilan Lereng

Gerakan tanah merupakan suatu gerakan menuruni lereng oleh massa tanah dan

atau bantuan penyusun lereng akibat terganggunya kestabilan tanah atau bantuan

penyusun lereng tersebut (Chodhuri, 1978). Definisi diatas menunjukkan bahwa

massa yang bergerak dapat berupa massa tanah, massa batuan atau pencampuran

antara massa tanah dan batuan penyusun lereng. Apabila massa yang bergerak ini

didominasi oleh massa tanah dan gerakannya melalui suatu bidang pada lereng,

baik berupa bidang miring ataupun lengkung, maka proses pergerakan tersebut

disebut sebagai longsoran tanah. Analisis stabilitas tanah pada permukaan tanah

ini disebut dengan analisis stabilitas lereng.

Berdasarkan Abramson, et al (2002) tujuan analisis stabilitas lereng adalah:

(1) Memahami perkembangan dan bentuk lereng alami dan proses yang

terjadi pada kondisi alam yang berbeda.

(2) Menentukan stabilitas lereng pada kondisi jangka pendek (selama

konstruksi) dan jangka panjang.

(3) Menentukan kemungkinan terjadinya keruntuhan pada lereng.

(4) Menganalisa keruntuhan dan pengaruhnya terhadap faktor lingkungan.

(5) Dapat melakukan desain ulang pada lereng yang telah runtuh dan

merencanakan serta melakukan desain pencegahan serta perhitungan

perbaikan yang diperlukan.

(6) Mempelajari pengaruh beban gempa pada lereng dan timbunan.

II.2 Keruntuhan Lereng

II.2.1 Faktor penyebab keruntuhan lereng

Keruntuhan pada lereng alami atau buatan disebabkan karena adanya perubahan

antara lain topografi, seismik, aliran air tanah, kehilangan kekuatan, perubahan

tegangan, dan musim/iklim/cuaca. Akibat adanya gaya-gaya luar yang bekerja

pada material pembentuk lereng menyebabkan material pembentuk lereng

mempunyai kecenderungan untuk menggelincir. Kecenderungan menggelincir ini

8 

 

ditahan oleh kekuatan geser material sendiri. Meskipun suatu lereng telah stabil

dalam jangka waktu yang lama, lereng tersebut dapat menjadi tidak stabil karena

beberapa faktor seperti:

(1) Adanya perubahan orientasi dan besar tegangan pada material pembentuk

lereng.

(2) Tegangan awal pada suatu lereng sangat dipengaruhi oleh sejarah

geologinya yaitu akibat perubahan yang dilakukan manusia seperti

perubahan geometri yang mengganggu keseimbangan lereng alam

tersebut.

(3) Proses pelapukan (weathering) yang mengurangi kuat geser material

pembentuk lereng.

(4) Perubahan tekanan air pori, terutama pada material dengan permeabilitas

kecil atau akibat terganggunya lingkungan sekitar.

II.2.1.1 Faktor penyebab meningkatnya tegangan geser pada lereng

Keruntuhan lereng dapat saja terjadi pada hampir setiap kasus lereng alami atau

lereng buatan secara pelan atau tiba-tiba dengan atau tanpa adanya tanda-tanda

sebelumnya. Penyebab utama terjadinya keruntuhan lereng adalah meningkatnya

tegangan geser, menurunnya kuat geser pada bidang longsor atau keduanya secara

simultan. Higway Research Board (1978) secara rinci mengemukakan beberapa

penyebab kelongsoran yaitu berkurangnya daya dukung lereng, penambahan

beban pada lereng, pengaruh terjadinya gempa atau sumber getaran/vibrasi

lainnya, pemindahan material pada keliling dasar lereng, terjadinya tekanan tanah

lateral.

Berkurangnya daya dukung lereng disebabkan oleh:

(1) Erosi, baik yang disebabkan oleh aliran air sungai, hujan maupun

perbedaan suhu yang sangat drastis.

(2) Pergerakan alami dari lereng akibat pergeseran bidang longsor maupun

akibat penurunan.

(3) Aktifitas manusia, antara lain penggalian/eksploitasi dasar lereng yang

dapat mempertajam sudut kemiringan lereng, pergeseran atau perusakan

9 

 

terhadap struktur penahan tanah yang ada, penurunan seketika tinggi

muka air tanah pada lereng, penggundulan tanaman pada muka lereng.

Penambahan beban pada lereng oleh:

(1) Kondisi alam, seperti peningkatan berat volume tanah akibat pengaruh

air hujan atau akumulasi sedimen diatas lereng.

(2) Aktivitas manusia, seperti penggalian/eksploitasi tanah diatas lereng,

pembangunan gedung, jalan, dan sejenisnya disekitar lereng.

Pemindahan material pada keliling dasar lereng yang disebabkan oleh:

(1) Aliran sungai maupun gelombang laut.

(2) Terjadi piping.

(3) Aktivitas manusia seperti penggalian dan penambangan.

(4) Hilangnya kuat geser tanah disekeliling dasar lereng.

Terjadinya tekanan tanah lateral, yang disebabkan oleh:

(1) Retakan-retakan tanah.

(2) Beban yang bekerja disekitar muka lereng.

(3) Mengembangnya/ekspansi tanah lempung.

II.2.1.2 Faktor penyebab berkurangnya kuat geser pada lereng

Faktor yang melekat pada material tersebut:

(1) Komposisi.

(2) Struktur.

(3) Struktur keduanya.

(4) Stratifikasi.

Perubahan yang disebabkan oleh iklim dan phisiokimia:

(1) Proses pengeringan dan pembasahan.

(2) Hidrasi.

(3) Pemindahan agen sementasi.

10 

 

Pengaruh tekanan pori:

(1) Perubahan struktur.

(2) Penurunan tegangan.

(3) Degradasi struktur.

Crude dan Varnes (1992) menyebutkan ada lima tipe kinetik pada pergerakan

longsoran tanah yaitu:

(1) Jatuhan (faling).

(2) Rubuhan (toppling).

(3) Gelincir (sliding).

(4) Sebaran (spreading).

(5) Aliran (flowing).

Setiap tipe keruntuhan mempunyai model yang berbeda-beda. Jatuhan/falling

(Gambar II.1) dan rubuhan/toppling (Gambar II.2) biasanya terjadi pada lereng

batuan, sedangkan gelincir, sebaran dan aliran terjadi pada lereng tanah. (non

batuan)

Gambar II.1 Tipe kelongsoran Jatuhan

(Cruden dan Varnes, 1996)

11 

 

Gambar II.2 Tipe kelongsoran Rubuhan

(Cruden dan Varnes, 1996)

Gelincir/sliding merupakan pergeseran lereng bawah pada massa tanah yang

terjadi secara dominan pada permukaan retak atau terhadap area kecil pada

regangan gesek (Cruden dan Varnes, 1996). Pergerakan biasanya bersifat

progresif dari daerah keruntuhan lokal. Tanda pertama pergerakannya, biasanya

terdapat retakan pada pernukaan tanah yang asli pada longsoran yang akan terjadi.

Longsoran tersebut mungkin translasi atau rotasi atau kombinasi antara keduanya

yang disebut gelincir gabungan/kompleks sesuai gambar II.3.

Gambar II.3 Tipe kelongsoran gelincir

(Cruden dan Varnes, 1996)

Kelongsoran translasi meliputi pergerakan sepanjang retakan atau bidang

lemahnya. Pada tanah lempung, kelongsoran translasi terjadi pada lapisan pasir

jenuh atau lanau. Kelongsoran rotasi mempunyai bidang longsor yang terjadi

12 

 

diatas lereng dan biasanya terjadi dalam pertemuan massa tanah. Umumnya

terjadi pada material homogen.

Sebaran/spreading (Gambar II.4) didefinisikan sebagai perluasan massa tanah

dengan penurunan massa tanah yang retak kearah material yang lebih lunak.

Sebaran mungkin terjadi akibat likuifaksi pada deposit granular atau keruntuhan

pada tanah kohesif yang lemah pada lereng. (Schuster dan Fleming, 1982).

Biasanya itu terjadi pada lereng dangkal.

Gambar II.4 Tipe kelongsoran sebaran.

(Cruden dan Varnes, 1996)

Gambar II.5 Tipe kelongsoran aliran.

(Cruden dan Varnes, 1996)

13 

 

Aliran/flowing (Gambar II.5) merupakan pergerakan menerus dimana permukaan

geser adalah bersifat sementara dan biasanya tidak mempunyai ketahanan.

Distribusi kecepatan pada massa tanah yang berpindah berubah menjadi cairan.

Kelongsoran material tersebut secara perlahan berubah menjadi aliran dengan

perubahan/penambahan kandungan air, mobilitas, dan evolusi pergerakan. Saat

material yang berpindah tadi kehilangan kekuatan dan terdapat air atau bertemu

dengan lereng lebih curam, runtuhan longsoran menjadi aliran runtuhan yang

cepat.

Pada tabel II.1 ditunjukkan skema klasifikasi kelongsoran berdasarkan klasifikasi

Cruden dan Varnes (1978) yang telah dimodifikasi tahun 1996 dengan

menggabungkan definisi berdasarkan Hutchinson (1988) dan Hungr et all (2001).

Tabel II.1 Skema Klasifikasi Kelongsoran

Type of movement

Type of material

Bedrock Engineering soils

Predominantly fine

Predominantly coarse

Falls Rockfall Earth fall Debris fall Topples Rock topple Earth topple Debris topple

Slides

Rotational Rock slump Earth slump Debris slump

Translational

Few units

Rock block slide

Earth block slide

Debris block slide

Many units Rock slide Earth slide Debris slide

Lateral spreads Rock spread Earth spread Debris spread

Flows

Rock flow Earth flow

Debris flow Rock

avalanche Debris

avalanche (Deep creep) (Soil creep)

Complex and compound Combination in time and/or space of two or more principal types of movement

Sumber : Cruden dan Varnes, 1996

14 

 

II.2.1.3 Kecepatan pergerakan tanah dan jenis pergerakannya

Sangat penting untuk membedakan jenis keruntuhan lereng berdasarkan kecepatan

gerakan lereng. Kecepatan ini dapat berlipat ganda sampai 100 kali seperti

terlihat pada tabel II.2 dibawah ini:

Tabel II.2 Klasifikasi kecepatan gerakan lereng

Kelas Deskripsi Kecepatan (mm/detik)

7 Extremely Rapid 5 x 10³ 6 Very Rapid 50 5 Rapid 0,5 4 Moderate 5 x 10-3 3 Slow 50 x 10¯ 6 2 Very Slow 0,5 x 10¯ 6 1 Extremely Slow ~ 0

Sumber : Abramson, et all 2002

II.3 Perilaku Tanah

Dari hasil penyelidikan tanah sebelum pelaksanaan pembangunan jalan tol

diketahui bahwa tanah bawah permukaan di sekitar KM 96+660 pada umumnya

adalah berupa batu lempung (clay shale). Kelongsoran sering terjadi pada

bangunan tanah diatas tanah jenis ini dimana pada umumnya disebabkan oleh

karakteristik tanah yang mengandung mineral montmorilonit (montmorillonite).

II.3.1 Mineralogi

Tanah clay shale pada umumnya mempunyai kandungan mineral montmorilonit

yang cukup signifikan. Montmorillonite adalah nama yang diberikan untuk suatu

mineral lempung yang dijumpai di Montmorrilon, Perancis (1847) dengan rumus

umum (OH)4Si8Al4O20.nH20. Dimana nH20 adalah air yang berada diantara

lapisan-lapisan (n lapis). Mineral lempung montmorilonit juga terdiri dari lapisan-

lapisan dengan satuan 1:2 sedangkan rekatan antar lapisan terutama diakibatkan

oleh gaya Van der Waals yang sangat lemah jika dibandingkan dengan rekatan

hydrogen atau rekatan ion lainnya. Berbagai substitusi terjadi antara lain Al untuk

Si dalam lapisan tetrahedral dan Mg, Fc, Li atau Zn untuk Al dalam lapisan

oktahedral. Perubahan-perubahan ini mengakibatkan terjadinya muatan negarif

15 

 

netto yang relatif sangat tidak seimbang pada mineral, dimana terjadi perubahan

kation yang besar dalam kapasitas dan tarikan terhadap air dengan ion-ion H+

karena tidak terdapanya ion-ion logam. Mineral tanah ini secara tipikal tersusun

atas unit lempung oktahedral yang diapit oleh tetrahedral sebagaimana terlihat

dalam gambar II.6 berikut.

Gambar II.6 Susunan kimiawi mineral montmorillonite

(Mitchell and Soga, 1993)

Tabel II.3 Tingkat swelling/shrinkage untuk berbagai clay minerals Susceptibility to Volume Change(Swell/Shrink) Clay Minerals Occurrence ‡ Tropical Temperate Remarks

High to Very High Montmorillonite C Shales, Basalts Also known as "bentonite"sandstones limestone or Ballclay

Interstratified C Shales, Basalts Whole group (+ mont.)materials sandstones limestone often called "smectite")Nontronite RSaponite RHectorite RBeidellite RSanconite R

Moderate/Reversible Illite C Shales, Shales,mudstones, mudstones,sandstones sandstones

Chlorite O

limestone.Vermiculite RSericite R

Moderate/Irreversible • Allohane C/O Recent Recent Only found in volcanic soilspyroclastics pyroclastics

Attapulgite RLow to Very Low Kaolinite C Balalts Granites Also known as kaolin

Halloysite O sandstones or pipeclayDickite RNackrite RMuscovite † C Granites GranitesBiolite † O Granites Granites

Notes:‡ C = common; O = ordinary; R = rare• Plasticity index and shrinkage are irreversibly changed by drying.† These two are nol, strictly, clay minerals but frequently occur in sizes close toclay particle size and are likewise 2-dimentional. They can be troublesome in engineering construction and may degrade into ilite or even montmorillonite by further weathering.

Metamorphic recent rockswith minimal weathering.

Common Parent Rocks

Sumber : (Mitchell and Soga, 1993)

16 

 

Berdasarkan tabel mineral lempung di atas, terlihat bahwa mineral

montmorillonite mempunyai potensi swelling tertinggi (tabel II.3). Mineral ini

mempunyai kelebihan muatan negatif yang besar pada kristal oktahedral sehingga

cenderung menyerap air ataupun cation lainnya. Akibatnya mineral ini

berperilaku:

(1) mempunyai potential swelling yang tinggi

(2) mudah menyerap air atau cation

(3) mempunyai harga Cation Excange Capacity yang tinggi

(4) jika dalam kondisi terbuka, mineral ini sangat sensitif terhadap

perubahan cuaca

II.2.3 Penurunan kuat geser

Seperti telah disinggung pada bagian awal, tanah clay shale pada umumnya sangat

rentan terhadap perubahan iklim dan cuaca dan stress relieve. Hal ini

mengakibatkan terjadinya fissures dan pelapukan tanah (soil weathering) pada

daerah-daerah yang ter-ekspos secara langsung dengan udara baik pada lapisan

permukaan maupun stress relieve akibat galian. Proses ini secara otomatis

mengakibatkan turunnya kuat geser tanah. Kuat geser yang menurun (strength

degradation) yang berlangsung secara terus menerus akan menimbulkan potensi

kelongsoran lereng. Kelongsoran lereng bisa dipicu pula oleh masuknya air

permukaan kedalam timbunan lereng, yang akan menambah penurunan kuat

geser.

Hasil penelitian Erwin Gartung (1986) menyimpulkan bahwa jenis tanah ini

menunjukkan perilaku creep. Creep yang terjadi merupakan proses akibat

pelapukan (weathering) yang terjadi dalam jangka waktu yang relatif lama tanah

tersebut ter-ekspos. Sehingga kuat geser dan besarnya deformasi sangat

tergantung dari waktu sejak mulai ter-ekspos, tingkat pelapukan dan stress relieve

yang terjadi. Besar pengaruh waktu dan tingkat pelapukan terhadap kuat geser

untuk perencanaan menurut Gartung dapat ditentukan dengan grafik dalam

Gambar II.7 berikut:

17 

 

Gambar II.7 Kuat geser residual

(Gartung, 1986)

Sedangkan grafik lainnya mengenai pengaruh penjenuhan (Stark & Duncan,

1991) sesuai Gambar II.8 berikut:

Gambar II.8 Kuat geser residual

(Stark & Duncan, 1991)

18 

 

Pengaruh ukuran sample (size effect) (Skempton, 1977) terhadap kuat geser

residual tanah clay shale ditampilkan dalam Gambar II.9 berikut:

40

30

20

10

10 20 30 40

Peak 250 mm Sample

20°

Fully Softened

Residual

Peak 38 mm Sample

0 0 50

7

14

20°

20°

13°

Effective Strength (kN/m ²)

Gambar II.9 Kuat geser residual (Skempton, 1977)

II.4 Pengaruh Kondisi Air Tanah terhadap Kestabilan Lereng

Selain beban gravitasi, air tanah adalah faktor yang penting dalam masalah

stabilitas lereng. Pengetahuan mengenai kondisi air tanah sangat diperlukan untuk

analisis sebuah lereng. Ait tanah dapat mempengaruhi stabilitas lereng karena:

(1) Mengurangi kekuatan tanah.

(2) Merubah kandungan mineral karena adanya reaksi kimia.

(3) Merubah berat isi tanah.

(4) Meningkatkan tekanan air pori.

(5) Menyebabkan erosi.

Besar tekanan air diperlukan dalam analisis untuk mengantisipasi keruntuhan

kritis yang sedang atau telah terjadi. Tekanan air ini dihitung berdasarkan beda

head antara dua titik yang disebut piezometric surface dan muka air yang disebut

phreatic surface.

19 

 

Adapun perhitungan tekanan air berdasarkan beda head antara dua titik yang

disebut piezometric surface sesuai Gambar II.10.

Gambar II.10 Perhitungan Head Tekanan Air Pori (Piezometric Surface) (Abramson et al, 2002)

Sedangkan perhitungan tekanan air berdasarkan muka air yang disebut phreatic

surface sesuai Gambar II.11.

Gambar II.11 Perhitungan Head Tekanan Air Pori (Phreatic Surface)

(Abramson et al, 2002)

Asumsi penggunaan perhitungan berdasarkan phreatic atau piezometric surface

tersebut tergantung dari problemnya. Bila lereng tersebut memiliki failure surface

satu saja maka perhitungan tekanan air pori didasarkan pada asumsi piezometric

surface, sedangkan pada kondisi sebaliknya digunakan asumsi phreatic surface.

II.5 Pengaruh Gempa Terhadap Kestabilan Lereng

Pelepasan energi yang berasal dari gempa menyebabkan adanya percepatan

gelombang seismik menuju permukaan tanah. Beban dinamik transient dapat

meningkatkan tegangan geser pada lereng, mengurangi volume pori tanah pada

lereng, meningkatkan tekanan air pori tanah. Jadi tegangan geser meningkat dan

permukaan phreatic

porewater pressure head (hwcos2 )

hw

garis equipotensial

permukaan phreatic

porewater pressure head (hw)

hw

20 

 

daya gesek yang menahan menjadi menurun. Faktor-faktor lain yang

mempengaruhi stabilitas lereng akibat adanya gempa adalah:

(1) Magnitude percepatan seismik.

(2) Durasi lamanya gempa.

(3) Karakteristik kekuatan beban dinamik yang diakibatkan oleh guncangan

gempa (earthquake shaking) yang menimbulkan efek terhadap perilaku

kuat geser dan perilaku tegangan-regangan pada material lereng.

(4) Dimensi lereng.

Pengaruh terhadap stabilitas lereng akibat beban gempa dibagi menjadi dua

kelompok yaitu:

(1) Internal Instability

Pada Internal Instability, tegangan geser tanah relatif konstan,

ketidakstabilan lereng disebabkan deformasi yang diakibatkan oleh

temporary of exceedances strength karena beban dinamik.

(2) Weakness Instability

Pada Weakness Instability terjadi perlemahan pada tanah yang tinggi,

sehingga lereng tidak stabil karena adanya goncangan gempa, contoh

kasus Weakness Instability adalah likuifaksi.

Sesudah adanya gempa, lereng dapat menjadi lebih kuat, lebih lemah, atau sama

seperti sebelumnya. Jadi gempa dapat meningkatkan tegangan geser dan

mengurangi kuat geser dengan meningkatnya tekanan air pori.

II.6 Analisis Kestabilan Lereng

Analisis kestabilan lereng dapat dilakukan setelah geometri lereng dan kondisi

lapisan tanah pada lereng telah diketahui melalui uji lapangan maupun uji

laboratorium. Beberapa grafik stabilitas lereng dan program komputer yang

tersedia dapat digunakan sebagai alat bantu dalam menganalisis kestabilan lereng.

Adapun tujuan dari analisis stabilitas lereng adalah untuk mendapatkan desain

lereng yang aman dan ekonomis. Agar analisis stabilitas lereng dapat dilakukan

21 

 

secara baik diperlukan pemahaman terhadap faktor keamanan dan metoda analisis

kestabilan lereng.

II.6.1 Dasar analisis kestabilan lereng

Dalam konsep dasar stabilitas lereng terdapat 3 prinsipal stress σ1, σ2, dan σ3 pada

tanah dan u adalah tekanan air pori. Nilai σ2 = σ3 karena tinjauannya hanya 2

dimensi, maka tegangan σ2 sering tidak diperhitungkan. Perubahan pada tegangan

total prinsipal disebabkan adanya perubahan tekanan air pori u (tegangan netral)

yang tidak berpengaruh terhadap perubahan volume atau pada kondisi tegangan

maupun runtuh. Kompresi, distorsi, dan perubahan tahanan geser menghasilkan

perubahan tegangan efektif, σ1’, σ2’, dan σ3’ dimana

σ1’ = σ1 – u

σ2’ = σ2 – u ……………………………………………………………………(II.1)

σ3’ = σ3 – u

Gambar II.12. Selubung Mohr-Coloumb (a) Elemen tanah. (b) Vektor tegangan.

(Abramson, et al 2002)

σ 1 (a) 

σ 1 

σ 3  σ 3 ß 

(b) 

σ nds

ds

ß 

dz

σ 3dz 

dxσ 1dx

22 

 

(c)

Gambar II.13 Selubung kuat geser. (Abramson, et al 2002)

Material lereng mempunyai kecenderungan untuk terjadi longsor karena tegangan

geser pada tanah akibat gravitasi dan kekuatan lain (aliran air, tegangan tektonik,

aktivitas gempa). Kecenderungan ini ditahan oleh kuat geser material lereng yang

diterangkan dengan teori Mohr-Coloumb.

τ = c + σn tan ø …………………………………………………………….....(II.2)

dimana

τ = Kuat geser total tanah

c = Kohesi total tanah

σn = Tegangan total normal

ø = Sudut gesek dalam

Pada tegangan efektif

τ’ = c’ + (σn –u) tan ø …….……..………………………………………….....(II.3)

dimana

τ’ = Kuat geser drained tanah

c’ = Kohesi efektif

σn = Tegangan normal

u = Tekanan air pori

ø’ = Sudut gesek dalam pada tegangan efektif

σ n 

2 ß 

τ = c + σn tan ø

c 

ø 

σ 3 σ 1

23 

 

II.6.2 Konsep faktor keamanan lereng dengan metode keseimbangan batas

(limit equilibrium)

Pemahaman mengenai faktor keamanan sangat penting dalam perencanaan sebuah

lereng. Besar Faktor Keamanan (FK) dalam aplikasinya tergantung kualitas

penyelidikan tanah, fungsi lereng, dan pengalaman perencana. Semakin rendah

kualitas penyelidikan dan pengalaman perencana semakin besar faktor keamanan

yang diambil, sehingga diperlukan faktor keamanan yang tinggi untuk

mengantisipasi ketidakpastian tersebut. Fungsi lereng berkaitan dengan jenis

material, kualitas lereng yang diinginkan, dan tingkat gangguan atau resiko yang

akan dihadapi, sedangkan pengalaman yang dimiliki perencana merupakan faktor

yang sangat berharga dalam penentuan faktor keamanan yang sesuai.

Kualitas hasil dari penyelidikan lapangan yang rendah mengakibatkan adanya

ketidakpastian perencana dalam pengambilan nilai faktor keamanan, sehingga

terjadi pembesaran pengambilan nilai faktor keamanan, apalagi bila perencana

memiliki pengalaman yang terbatas tentang material.

Faktor keamanan (FK) didefinisikan sebagai perbandingan antara kuat geser tanah

(shear strength) dan tegangan geser (shear stress) yang bekerja pada massa tanah.

FK = Shear strength .................................................................................(II.4) Shear stress dimana

FK > 1,0 menunjukkan lereng stabil

FK = 1,0 kemungkinan lereng tidak stabil

FK < 1,0 menunjukkan lereng tidak stabil

Pada metode ini tanah diasumsikan sebagai material rigid-plastic yang tidak ada

regangan sampai keruntuhan terjadi. Analisis ini tergantung pada bentuk bidang

runtuh yang diasumsikan sebagai planar failure surface, circular arch atau

logaritmic spiral. Analisis kestabilan lereng berdasarkan metode kesimbangan

batas dilakukan dengan cara membagi massa tanah yang menggelicir menjadi

beberapa irisan yang dianggap sebagai suatu blok geser yang unik seperti pada

gambar II.14.

24 

 

Gambar II.14 Pembagian massa tanah yang menggelincir (Abramson et al, 2002)

Pada perhitungan selanjutnya, dalam metode ini dianalisa gaya-gaya yang bekerja

pada setiap irisan. Adapun gaya-gaya yang diperhitungkan tersebut dapat berupa

gaya horisontal maupun vertikal. termasuk gaya horisontal dan vertikal akibat

beban dinamik yang bekerja pada setiap irisan yang bila digambarkan dapat

dilihat pada Gambar II.15.

Gambar II.15 Gaya-gaya yang bekerja pada irisan

(Abramson et al, 2002)

U Q

ß 

δ 

garis maya ß 

ZR 

ӨR 

α 

Sm = Sα/SF 

asumsi bidang runtuh 

kh 

ӨL 

ZL 

W

N’+Uα 

Y 

X 

UQ

ß 

δ ß 

ZR 

ӨR 

tengah pias 

kh 

ӨL 

ZL 

W

b 

hc  hR 

hL 

h

Soil unit 3

Failure Surface

Surface Load Soil unit 1

Soil unit

GWL

10

8

6

3 1

25 

 

SF Faktor keamanan

Sa Kuat geser anah

= C + N’tan

Sm Gaya Geser yang termobilisir

Uα Tekanan air pori

Uß Tekanan air permukaan

W Berat isi

N’ Tegangan normal efektif

Q Gaya luar

Kv Koef.gempa vertikal

Kh Koef.gempa horisontal

ZL Gaya antar irisan kiri

ZR Gaya antar irisan kanan

ӨL Sudut gaya antar irisan kiri

ӨR Sudut gaya antar irisan kanan

hL Tinggi gaya ZL

hR Tinggi gaya ZR

α Sudut kemiringan dasar irisan

ß Sudut kemiringan atas irisan

B Lebar irisan

h Tinggi irisan rata-rata

hc Tinggi irisan rata-rata 

Dengan memperhatikan gaya-gaya tersebut maka didapat beberapa rumusan untuk

menghitung faktor keamanan suatu lereng seperti tabel II.4 berikut:

Tabel II.4 Kondisi keseimbangan statik yang dipenuhi metode keseimbangan batas

Metode Keseimbangan gaya Kesetimbangan momen Arah X Arah Y

Ordinary method of slice tidak tidak Ya Bhisop’s simplified ya tidak Ya Janbu’s simplified ya ya Tidak Corps of Engineering ya ya Tidak Lowe and karafiath ya ya Tidak Janbu’s generalized ya ya Tidak Bhisop’s rigourus ya ya ya Spencer’s ya ya ya Sarma’s ya ya ya Morgenstren - Price ya ya ya

Sumber : Abramson et al, 2002

Karena kasus yang diteliti adalah lereng dengan lapisan tanah yang kompleks dan

bentuk bidang runtuh adalah non circular maka disini hanya akan dibahas metode

Janbu’s Simplified karena metode ini sesuai dengan asumsi bidang runtuh

circular ataupun non circular. Namun disamping itu akan dibahas pula metode

26 

 

Ordinary Method of Slice karena metode ini merupakan pionir untuk metode

lainnya.

(1) Ordinary Method of Slice

Metode ini diperkenalkan pertama oleh Fellinius (1927,1936)

berdasarkan bahwa gaya memiliki sudut kemiringan paralel dengan

dasar irisan FK dihitung dengan keseimbangan momen. Keseimbangan

gaya yang didapat sebagai berikut:

∑Fα = N’ + Uα + Kh Wsinα – W(1-Kv)cosα - Ußcos(ß-α) – Q cos(δ-α)

∑Fα = 0 ................................................................................................(II.5)

Dari persamaan 2.5 didapat nilai N’

N’ = -Uα – khWsinα + W(1-Kv)cosα - Ußcos(ß-α) + Q cos(δ-α) ........(II.6)

Jika faktor keamanan terhadap keruntuhan geser diasumsikan sama untuk

semua irisan, maka kuat geser Mohr-Coulomb yang dapat termobilisasi

sepanjang dasar tiap irisan (Sm) dinyatakan sebagai:

Sm =

..............................................................................(II.7)

Kesetimbangan momen akibat gaya-gaya yang bekerja terhadap pusat

dari permukaan keruntuhan circular pada tiap irisan dinyatakan sebagai:

∑M 1 cos sin α

cos α

cos α 0. . . . . . . . . . … … . . . . II. 8

Pengaruh dari gaya antar irisan tidak dimasukkan dalam persamaan

diatas karena resultan dari gaya-gaya tersebut sama dengan nol.

Jika persamaan di atas disederhanakan dengan dibagi jari-jari (r) maka

didapat:

27 

 

∑ 1 cos sin α

cos α

cos α 0. . . . . . . . . . … . . … . II. 9

Jika persamaan II.7 disubtitusikan kedalam persamaan II.9 maka didapat:

FK∑ c tan

∑ A ∑ A ∑ A … … … … … … … … … … … … … II. 10

dimana

A 1 cos cos sin α … … … … … … … II. 11

A sin sin cos α … … … … … … … … … … . … II. 12

A cos α … . . . . . . . . . . . . … … . … … II. 13

(2) Metode Irisan Simplifikasi Janbu (Janbu’s Simplified)

Metode irisan simplifikasi Janbu (1954,1957,1973) berdasarkan bahwa

semua gaya geser antar irisan berada dalam kesetimbangan.

Dengan menggunakan Gambar II.15 kembali didapat kesetimbangan

gaya sebagai berikut:

Kesetimbangan gaya dalam arah vertikal

∑Fv = (N’+Uα)cosα+Sm sinα+W(1-Kv) - Ußcos (ß) – Qcos(δ)=0.... (II.14)

Dari persamaan (2.14) didapat nilai N’.

28 

 

N sin 1 cos

cos … . … … II. 15

Dimana kuat geser Mohr-Coulomb yang dapat termobilisasi sepanjang dasar

irisan (Sm) dinyatakan dengan persamaan II.9. Dengan asumsi faktor

keamanan terhadap keruntuhan geser sama untuk semua irisan dan

menstubtitusikan persamaan II.9 kedalam persamaan II.15 maka didapat:

N 1 cos cos cos … … … … . II. 16

dimana mα = 1 ø cos α .............................................................(II.17)

Kesetimbangan gaya horisontal ditinjau pada semua irisan, untuk sebuah irisan

gaya horizontal dinyatakan sebagai

[FH]1 = (N’+Uα)sinα + Wkh + Ußsinδ + Qsinδ - Smcosα ............................(II.18)

Dengan menstubtitusikan persamaan II.9 kedalam persaman II.18 didapat:

sin sin

sin δc tan

0 … … … … . … … … . … … … … . … . . II. 19

atau

α sin α sin

sin δc tan

… … … … … … … … … … … . … . . … … . II. 20

dimana

A4 = Uαsinα + Wkh + Ußsinß + Q sinδ ........................................................(II.21)

29 

 

Menurut Janbu, faktor keamanan yang didapat harus dikoreksi karena pengaruh

geometri lereng dan parameter kuat geser tanahnya dengan persamaan:

FKjanbu = fox FKterhitung. Nilai fo didapat dari kurva Gambar II.16 dimana kurva

yang dikemukakan oleh Janbu tersebut merupakan kompensasi terhadap asumsi

peniadaan gaya geser antar irisan.

d/L ratio

Gambar II.16 Nilai Koreksi fo pada metode simplifikasi Janbu (Abramson et al, 2002)

Nilai fo dapat juga diperoleh dengan menggunakan persamaan sebagai berikut :

F 1 b

1.4 … … … … . … … … … … … … … … . . … … … … . … . II. 21

dimana nilai b1 merupakan fungsi dari jenis tanah

• tanah cohesive ; b1 = 0.69

• tanah non kohesive ; b1 = 0.31

• tanah mengandung c dan b1 = 0.50

Fact

or, f

o

L

d failure surface

c – only soil Ø.c – only soils

Ø – only soil

1.20 

 

1.15 

 

1.10 

 

1.05 

 

1.00 0                                    0.1                                      0.2                                    0.3                                  0.4 

30 

 

Kuat geser tanah didapatkan melalui penyelidikan tanah, sedangkan tegangan

geser didapatkan berdasarkan beban yang bekerja dan kemiringan lereng.

Beberapa macam definisi faktor keamanan dapat dilihat pada Gambar II.17.

Gambar II.17 Macam definisi dari faktor keamanan.

(Abramson et al, 2002)

Fungsi faktor keamanan dalam analisis kestabilan lereng adalah:

(1) Untuk mendefinisikan kestabilan lereng terhadap faktor-faktor yang

menyebabkan gangguan pada lereng tersebut.

(2) Untuk mengantisipasi faktor ketidakyakinan perencana, baik terhadap

data maupun terhadap kecocokan penggunaan metoda yang dipilih

dengan kasus yang dianalisis.

Besar Faktor Keamanan yang direkomendasikan oleh Duncan dan Buchignani

(1979) sesuai Tabel II.5 sebagai berikut:

LIMIT EQUILIBRIUM 

FK = S (Total Stress) 

FK = (Effective Stress) 

FORCES 

w  C

R

FK = ∑ G∑ G M

 

MOMENT

W  Circular Slip Plane

FK = ∑ M∑ M

R SW.

X 

Radius, R  

31 

 

Tabel II.5 Besar Faktor Keamanan (FK)

Biaya dan Resiko Keruntuhan Lereng Keakuratan Pengukuran Data

Kecil¹ Besar²

Perbandingan Biaya perbaikan dan pembangunan Tidak berbahaya bagi kehidupan 1,25 1.5

Biaya perbaikan lebih besar dari biaya pembangunan Berbahaya bagi kehidupan bila lereng runtuh 1,5 2

(Sumber : An Engineering Manual for Slope Stability Studies, 1979)

(1) Kecil jika kondisi tanah seragam dan data menggambarkan konsistensi,

kelengkapan dan karakteristik kuat tanahnya tersedia dengan baik dan

cukup

(2) Besar jika kondisi tanah kompleks dan jika data menggambarkan

konsistensi, kelengkapan dan gambaran karakteristik kuat tanahnya

tidak tersedia dengan baik dan cukup

II.6.2.1 Perhitungan faktor keamanan dengan metode elemen hingga

Duncan menjelaskan bahwa metode elemen hingga untuk analisis lereng lebih

mengutamkan pada deformasi daripada analisis stabilitas lereng. Faktor keamanan

sebuah lereng oleh Duncan didefinisikan sebagai angka yang didapat dari original

shear strength yang harus dibagi sampai terjadi keruntuhan lereng. Definisi ini

sama persis dengan definisi yang digunakan pada metode kesetimbangan batas.

Parameter faktor shear stength c’f dan f mengacu kepada definisi pada teknik

shear strength reduction adalah sebagai berikut:

c’ = ...........................................................................................(II.22)

’f = arctan FK

.............................................................................(II.23)

Untuk mendapatkan nilai FK sesungguhnya memerlukan pencarian yang

sistematik sehingga FK didapat tepat pada saat lereng runtuh. Hal ini dapat

32 

 

dicapai dengan menyelesaikan problem secara berulang dengan menggunakan

sebuah urutan nilai FK yang sudah ditentukan oleh pengguna.

II.6.2.2 Perhitungan faktor keamanan dengan metode pengurangan

kekuatan (strength reduction)

Untuk mendapatkan analisis stabilitas dengan metode strength reduction

digunakan teknik simulasi untuk sejumlah seri faktor keamanan percobaan yang

mengacu pada persamaan berikut :

c trial = c .................................................................................(II.24)

trial = arctan FK

tanφ ................................................................(II.25)

Gambar II.18 Hubungan normalize unbalance force vs FK (Duncan, 1998)

II.6.3 Analisis stabilitas lereng dengan metode elemen hingga

Konsep dasar dari metode elemen hingga adalah idealisasi dari suatu kontinum

sebagai gabungan dari sejumlah elemen-elemen yang terpisah. Elemen-elemen ini

terhubung pada titik-titik noda. Perilaku kontinum kemudian didekati dengan

perilaku elemen-elemen. Persamaan keseimbangan kemudian dibuat dalam bentuk

perpindahan noda-noda dengan beberapa pendekatan. Dari solusi persamaan-

persamaan tersebut akan didapat perpindahan yang selanjutnya akan diperoleh

tegangan dan regangan. Pada analisis metode elemen hingga, tingkat keakuratan

tergantung pada beberapa faktor seperti pemilihan model konstitutif tanah,

Nor

mal

ized

unb

alan

ced

forc

e

Trial factor of safety

0-5

0-4

0-3

0-2

0-1

0-0

0-1

0-80 0-85 0-90 0-95 0-100 1-05 1-10 1-15

33 

 

diskritisasi kontinum, metode penyelesaian persamaan, kondisi batas, dan

perhitungan tegangan dan regangan dari perpindahan noda-noda.

II.6.4 Konsep metode analisis efek beban seismik

Pada umumnya metode analisis dalam mengevaluasi stabilitas lereng terhadap

beban seismik/gempa (Houston et. Al, 1987) adalah:

(1) Metode analisis Pseudostatik

Stabilitas seismik pada struktur tanah yang dianalisa dengan pendekatan

pseudostatik dimana pengaruh gempa digambarkan dengan percepatan

horizontal dan atau vertikal. Analisa pseudostatik menunjukkan pengaruh

getaran gempa dengan percepatan pseudostatik yang menghasilkan gaya

inersia, Fh dan Fv yang bekerja pada pusat massa keruntuhan. Magnitude

gaya pseudostatik adalah:

Fh = ahW = khW.........................................................................(II.26) g

Fv = avW = kvW.........................................................................(II.27) g

dimana

ah dan av = Percepatan pseudostatik horizontal dan vertikal

kh dan kv = Koefisien pseudostatik horizontal dan vertikal

W = Berat massa

Faktor keamanan dihitung dengan persamaan sebagai berikut :

FK =

atau

=

………........…(II.28)

Hasil analisis ini sangat tergantung pada besar koefisien gempa, kh dan

kv. Penentuan besar koefisien ini sangat penting dan sulit dalam analisis

34 

 

ini. Jika diasumsikan material lereng rigid, gaya yang sangat berpengaruh

adalah gaya yang disebabkan oleh percepatan horizontal sehingga gaya

ini akan maksimum pada saat percepatan horizontalnya yang terjadi

maksimum, namun karena pada kenyatannya material lereng bersifat

tidak rigit dan percepatan maksimum yang terjadi hanya dalam waktu

singkat maka besar koefisien pseudostatic selalu dihubungkan dengan

besar percepatan maksimum perlu dikoreksi. Berikut ini adalah beberapa

besar kh yang direkomendasikan:

• Terzaghi (1950) : kh = 01 (gempa “serve”)

• Rossi-Forel IX : kh = 0.2 (gempa violent distructive)

• Rossi-Forel X : kh = 0.5 (gempa catastrophic)

• Sheed (1979) : kh = 0.1 – 0.12 untuk kondisi FK 1-1.5

Analisis pseudostatic memiliki kelemahan yang cukup mengganggu yaitu

akibat banyak penyederhanaan yang dilakukan maka keakuratan hasil

analisis kurang baik. Lereng dapat tidak stabil walaupun perhitungan

faktor keamanannya lebih dari 1. Berikut adalah contoh keruntuhan yang

terjadi walaupun faktor keamanan hasil analisis pseudostatic lebih dari 1.

Tabel II.6 Hasil analisis pseudostatic lereng yang runtuh pada saat terjadi gempa.

Dam kh FK Efek gempa

Sheffield Dam 0.10 1.2 Complete failure Lower San Fernando Dam 0.15 1.3 Upstrain slope failure

Upper San Fernando Dam 0.15 ~2-2.5

Downstrem shell, including cret sliped about

6 ft down stream

Tailling Dam (Japan) 0.20 ~1.3 Failure of Dam with release of tailing

Sumber : Steven L. Kramer, Geotechnical Earthquake Engineering (1998)

35 

 

(2) Metode analisis Tegangan-Deformasi (Stress-Deformation)

Analisa tegangan-deformasi ini dilakukan dengan menggunakan bantuan

metode elemen hingga. Persamaan motion global yang digunakan adalah:

[M]{ü} + [C] {ü} + [K] {ü} = - [M] [1] üb (t)...................................(II.29)

[M]{ü} + [K*] {ü} = - [M] [1] üb (t) (equivalent pendekatan linier).(II.30)

dimana [K*] adalah matrik kekuatan kompleks yang besarnya adalah

[K*] = [k] + iω[C] ............................................................................(II.31)

(3) Metode analisis interaksi tanah-struktur

Dalam menganalisis interaksi tanah-struktur akibat beban terdapat dua

metode yaitu:

a. Metode langsung

Pada analisis dengan metode langsung, sistem tanah-pondasi-struktur

dimodelkan dan dianalisa dengan satu tahap. Sepanjang dasar dan

sisi model motion inputnya adalah free field motion (input motion

yang tidak memperhitungkan adanya struktur). Hasil respon interaksi

sistem dihitung dengan menggunakan metode elemen hingga dengan

persamaan motion sebagai berikut:

[M] {ű}+ [K*] {u} = - [M] [l] {űff(t)}........................................(II.32)

b. Metode multistep

Pada analisis dengan metode multistep digunakan prinsip superposisi

untuk membatasi dua penyebab utama interaksi tanah-struktur yaitu

ketidak mampuan pondasi menahan deformasi free field dan efek

respon dinamik sistem struktur pondasi pada pergerakan tanah.

Metode ini menggunakan pendekatan linier.

• Interaksi kinematik

Pada free field gempa akan menyebabkan displacement arah

horizontal dan vertikal. Pada pondasi yang berada di permukaan

36 

 

atau tertanam di dalamnya dan lapisan tanah kaku (stiff), maka

motion yang diperhitungkan akan dipengaruhi oleh interaksi

kinematik sehingga tidak terjadi deformasi walaupun pondasi

tersebut mempunyai massa yang sangat kecil. Jadi analisa

interaksi kinematik adalah sistem pondasi-struktur diasumsikan

mempunyai kekuatan tapi tidak mempunyai massa. Deformasi

akibat interaksi kinematik tersebut dapat dihitung dengan

mengabaikan massa pondasi dengan persamaan sebagai berikut :

[Msoil] {űKI}+ [K*] {uKI} = - [Msoil]{űb(t)}............................(II.33)

• Interaksi inersia

Struktur dan tanah diasumsikan mempunyai massa, sehingga

massa tersebut dapat merespon secara dinamik. Jika tanah

pendukung cukup lentur, gaya ditransfer ke tanah melalui pondasi

sehingga menghasilkan pergerakan pondasi tapi tidak akan terjadi

pada struktur fixed base. Jadi input motion pondasi digunakan

untuk mengaplikasikan beban inersia pada struktur dengan analisa

interaksi inersia dimana tanah, pondasi, dan struktur diasumsikan

mempunyai kekuatan dan massa. Deformasi yang terjadi dihitung

dengan persamaan sebagai berikut :

[M] {űII}+ [K*] {uII} = - [Mstruktur]{ űKI +űbk(t)}.................(II.34)

• Kombinasi interaksi kinematik dan inersia

Dengan kombinasi interaksi kinematik dan inersia akan

menghasilkan persamaan sebagai berikut :

[Msoil] {űKI}+[M] {űII}+[K*] ({uKI}+{uII}) =

- ([Msoil]+ [Mstruktur]) {űb}- [Mstruktur]{ űKI }

Karena { uKI} +{uII} = u dan [Msoil] + [Mstruktur] = M , maka

persamaan diatas menjadi bentuk semula yaitu :

[M] {ű}+ [K*] {u} = - [M] [l] {űb(t)}...................................(II.35)

 

II.7 Met

Metode st

yang mer

kombinasi

adalah:

II.7.1 M

(1) U

U

b

le

(G

k

m

u

ri

ta

d

c

p

(2) B

B

m

tode Stabili

tabilitas lere

runtuhkan y

i dari ked

etode geom

Unloading

Unloading

bekerja pada

ereng alam

Gambar II.

keseluruhan,

menjadi beb

unloading da

ingan, misa

anah atau

digunakan u

ocok bila d

paralel deng

G(Rodrigue

Buttressing

Buttressing

melawan dri

itas Lereng

eng pada um

yang beker

duanya. Me

metri

adalah sua

a massa tan

m adalah:

.19), pengg

, menguran

berapa leren

apat dilakuk

alnya: polys

beban pada

untuk lereng

diterapkan p

an kemiring

Gambar II.1ez et al., 19

adalah me

iving force

37

g

mumnya di

rja menamb

etode-metod

atu cara un

nah. Jenis u

penggalian

galian mate

ngi kemiri

ng yang lebi

kan dengan

styrene foa

a bagian a

g dengan po

pada lereng

gan lereng.

19 Penggal88, with per

etode stabi

dari lereng

lakukan den

bah kekuat

de stabilisa

ntuk mengu

unloading y

n tanah

erial yang

ingan leren

ih rendah. S

n cara meng

m, kerang

atas lereng

ola keruntuh

g dengan po

lian tanah brmission of

ilisasi leren

g dengan me

ngan cara m

tan kuat g

asi yang b

urangi driv

yang sering

pada bagi

berpotensi

ng, dan m

Sedangkan

ggunakan m

laut, dan b

(unloading

han rotasi. M

ola keruntuh

bagian atas lf Trans Tech

ng yang d

enambah su

mengurangi

geser tanah

biasa digun

ving force

g dilakukan

ian atas l

longsor s

membagi l

pada timb

material timb

ban. Pemind

g) hanya e

Metode ini

han translas

lereng. h Publicatio

dilakukan u

uatu sistem

gaya

atau

nakan

yang

pada

ereng

secara

ereng

unan,

bunan

dahan

efektif

tidak

sional

ons )

untuk

gaya

38 

 

eksternal sehingga mempertinggi resisting force. Buttressing terdiri dari:

soil and rock fill, counterberms (Gambar II.20), shear keys, mechanically

stabilized embankments, dan pneusol.

Gambar II.20 Buttressing

(Rodriguez et al., 1988, with permission of Trans Tech Publications )

II.7.2 Metode hidrologi/drainase

Pembuatan drainase dapat mengurangi gaya hidrostatik dan rembesan air pada

lereng sehingga kestabilan meningkat. Drainase dapat dilakukan secara: surface

drainage, vertical drain, drain blanket (Gambar II.21), dan cut-off drain.

Gambar II.21 Penempatan drain blanket di bawah timbunan

(Rodriguez et al, 1988)

2.7.3 Metode vegetasi

Metode penanaman suatu lereng dengan tanaman tertentu sehingga secara tidak

langsung dapat menambah kestabilan lereng. Metoda ini dapat mengurangi

seepage pada lereng serta dapat menahan kecepatan pengaliran air. Kelebihan dari

metoda ini dibanding metoda yang lain, diantaranya: multi fungsi, relatif murah,

self-repairing, menambah keindahan, dan tidak memerlukan peralatan yang rumit.

39 

 

2.7.4 Metode kimia

Metode kimia dengan soil hardening efektif untuk digunakan pada tanah kohesif

yang memiliki permeabilitas rendah. Soil Hardening dapat dilakukan dengan cara

pencampuran dengan semen, electro-osmosis (jarang dipakai karena biaya mahal),

thermal treatment, grouting, lime injection, dan preconsolidation

2.7.5 Metode mekanik

(1) Surface Slope Protection

Tujuan dari Surface Slope Protection adalah untuk mencegah infiltrasi

akibat hujan sehingga lereng dapat dipertahankan tetap kering. Metoda

ini meliputi: shotcrete, riprap, dan masonry.

(2) Perkuatan (reinforcement)

Perkuatan lereng dilakukan dengan cara memasukkan elemen-elemen

penahan ke dalam massa tanah yang bertujuan untuk menaikkan perilaku

mekanis massa tanah.. Contoh perkuatannya yaitu soil nailing

(Gambar II.22), stone column, reticulated micropiles, bored piles, sheet

piles dan geosysthetically reinforced slopes.

Gambar II.22 Penggunaan soil nailing

(Mitchell dan Soga, 1987)

40 

 

II.8 Seleksi Pemilihan Metode Stabilitas Lereng

Tidak semua metode stabilisasi lereng sesuai untuk setiap tipe keruntuhan pada

lereng. Contohnya flattening pada lereng dan counterberm bersamaan dengan

drainase permukaan, biasanya menjadi metode stabilisasi pertama yang

dipertimbangkan. Subdrain merupakan cara lain yang sangat efektif dan

merupakan penyelesaian solusi yang cepat untuk stabilitas lereng. Dinding

penahan tanah biasanya digunakan pada keruntuhan kecil, dan belum cukup

terbukti berguna efektif pada keruntuhan skala besar. Pengisian batuan, dinding

beton, dan tanaman dapat digunakan untuk mencegah erosi.

Dari macam-macam dan jenis teknik stabilisasi awal diatas belum potensial dalam

mengatasi lereng yang tidak stabil. Karena itu jarang ada metode stabilisasi lereng

yang paling baik. Metode stabilisasi yang memakan biaya yang tinggi juga belum

tentu paling efektif. Biasanya stabilisasi lereng yang paling ekonomis dan efektif

merupakan kombinasi dari dua atau lebih teknik stabilisasi. Dalam pemilihan

metode stabilisasi yang paling efektif dan ekonomis banyak faktor yang harus

dipertimbangkan yaitu keamanan, jadwal konstruksi, material, akses lapangan,

peralatan, estetika, pengaruh lingkungan karena pekerjaan stabilisasi, dan

pertimbangan pekerja.

Waktu dan biaya seringkali menjadi pertimbangan dalam pemilihan suatu metode

stabilisasi. Tetapi secara tidak langsung studi teknis yang lengkap

dikesampingkan karena pertimbangan waktu dan biaya. Seperti yang dijelaskan

diatas bahwa biasanya ada lebih dari satu metode stabilisasi yang bisa digunakan,

tetapi dipilih yang paling ekonomis dan juga paling efektif.

Hambatan teknis meliputi tipe tanah yang akan distabilisasi, korosi tanah,

ketahanan, kemudahan konstruksi. Tipe tanah pada pekerjaan stabilisasi menjadi

pengaruh kuat dalam pemilihan. Lereng alami diperlakukan berbeda dengan

timbunan, tanah butir kasar diperlakukan berbeda dengan tanah butir halus.

Pekerjaan stabilisasi pada tanah lunak membutuhkan sistem yang sangat fleksibel

yang bisa mentoleransi penurunan karena adanya beban, atau dengan mengurangi

41 

 

beban timbunan dapat meminimalisasi adanya geser pada massa tanah yang tidak

stabil.

Jika pergerakan tanah selama atau sesudah konstruksi dapat diantisipasi, metode

stabilisasi yang dipilih harus sesuai dengan pergerakan tersebut. Secara mekanik

stabilisasi timbunan dan soil nailing merupakan contoh yang baik yang

berpengaruh pada regangan tanah. Regangan yang dibutuhkan untuk mobilisasi

kekuatan pada elemen perkuatan lebih kecil daripada yang dibutuhkan untuk

mobilisasi kekuatan tanah. Bahkan pada elemen perkuatan seperti geosintetik

dibutuhkan regangan yang lebih besar. Karena itu deformasi internal yang besar

dapat terjadi bila menggunakan sistem ini dan properti material yang digunakan

dalam analisis dihitung dalam regangan yang besar (residual strength).

Struktur tipe gravity sedikit berpengaruh oleh besar deformasi internal dari sistem

termasuk perkuatan tanah (Munfakh, 1990). Dinding fleksibel, seperti gabions

dapat digunakan sebagai pengganti dinding kaku untuk lereng dengan potensi

deformasi vertikal dan horisontal yang besar.

Korosi dapat berpengaruh pada sistem perkuatan baja dan dinding penahan tanah

beton. Hal ini bisa dikurangi dengan menahan aliran air tanah yang menyebabkan

korosi pada elemen perkuatan metal. Drainase juga diperlukan untuk melindungi

dari korosi. Metode yang biasa digunakan adalah pelapisan. semen khusus yang

dapat digunakan untuk menutup perkuatan baja begitu juga dengan beton.

Ketahanan merupakan faktor lain yang harus dipertimbangkan dalam pemilihan

stabilisasi lereng. Pada penggunaan geosintetis untuk perkuatan, kelemahannya

bila dipergunakan dalam jangka waktu yang lama. Hal ini disebabkan oleh

pengaruh kimiawi dan sinar ultraviolet dari matahari yang selanjutnya

menyebabkan kuat tarik dapat berkurang dan menyebabkan keruntuhan.

42 

 

II.9 Dasar Teori Program Komputer Plaxis

Material model adalah persamaan matematika yang menggambarkan hubungan

antara tegangan dan regangan. Material model sering dinyatakan dalam bentuk

hubungan antara pertambahan tegangan dan pertambahan regangan. Semua model

material diimplementasikan pada program Plaxis adalah berdasarkan atas

hubungan antara kecepatan tegangan efektif, σ’ dan kecepatan regangan ε’ yang

dapat diimplementasikan dalam bentuk persamaan:

σ’ = M .ε’.........................................................................................................(II.36)

dimana

M = matrik kekuatan material

σ’ = (σ’xx, σ’yy, σ’zz, σ’xy, σ’yz, σ’zx )

ε’ = (ε’xx, ε’yy, ε’zz, γ’xy, γ’yz, γ’zx )

Tetapi untuk kondisi plane strain dan axisymmetry, seperti yang dimodelkan

dalam Plaxis, hanya empat komponen saja yang diperlukan karena

σ’yz, σ’zx, γ’yz, γ’zx memiliki nilai nol. Komponen tegangan normal yang bernilai

positif dianggap tarik, sedangkan komponen yang bernilai negatif diangap tekan.

Sementara itu, komponen regangan normal yang bernilai positif dianggap

mengalami dilatasi (mengembang), sedangkan yang bernilai negatif dianggap

mengalami kompaksi.

Gambar II.23 Sistem koordinat tiga dimensi dan korversi tanda untuk tegangan (Brinkgreve dan Vermeer, 1998)

y

z

x

σ'yy

σ'xy

σ'xx

σ'yy

σ'xx

σ'xy

σ'zz .

43 

 

Regangan yang terjadi dianggap cukup kecil (small strain analysis), maka

besarnya regangan didapat dari turunan ruang dari komponen displacement ux, uy,

yang dapat dilihat dalam persamaan berikut:

ε xx = ∂ux ..................................................................................................(II.37) ∂x

ε yy = ∂uy ...................................................................................................(II.38)∂y

ε γ = ∂ux + ∂uy .....................................................................................(II.39) ∂y ∂x

dimana

ε zz = 0 (plane strain)

ε zz = 1 ux (axisymmetry) r

Konsep tegangan utama biasanya lebih banyak digunakan untuk merumuskan

beberapa model material, yang dapat dihitung dengan rumus tegangan cartesius

sebagai berikut :

σ ½ σ σ ¼ σ σ σ ....................................(II.40)

σ'2 = σ'zz ...........................................................................................................(II.41)

σ ½ σ σ ¼ σ σ σ ....................................(II.42)

Dalam Plaxis, tegangan utama diatur dalam bentuk aturan aljabar sebagai

σ'1 ≤ σ'2 ≤ σ'3.

Model material yang sederhana dalam Plaxis adalah dengan menggunakan hukum

Hooke tentang perilaku elastik linier isotropik dari material yang dapat ditulis

dalam persamaan berikut :

44 

 

σ′σ′ σ′ σ′

= 1 0

1 01 0

0 0 0 ½

′′ ′ ′

...............................(II.43)

dimana

G = modulus geser

v = angka rasio poisson efektif

Hubungan antara modulus geser, G, angka rasio poisson, v, dan modulus Young,

E dapat dinyatakan sebagai berikut :

E = 2(1 + v)G ..................................................................................................(II.44)

Pada penelitian ini tanah dimodelkan sebagai Mohr-Coulomb. Mohr-Coulomb

melibatkan dua buah parameter yaitu ø dan c yang mewakili plastisitas tanah.

Model Mohr-Coulomb mewakili pendekatan first order terhadap perilaku tanah

atau batuan. Sangat dianjurkan untuk menggunakan model ini sebagai analisis

awal sebuah masalah. Pada model ini kekakuan tanah dianggap konstan, sehingga

analisis menggunakan model ini diangap sebagai analisis pendekatan awal untuk

menggambarkan perilaku tanah dan batuan.

Fungsi leleh Mohr-Coulomb dinyatakan dalam bentuk ketiga persamaan berikut :

ƒ ½|σ′ σ′ | ½|σ′ σ′ |sin cos 0....................................(II.45)

ƒ ½|σ′ σ′ | ½|σ′ σ′ |sin cos 0....................................(II.46)

ƒ ½|σ′ σ′ | ½|σ′ σ′ |sin cos 0....................................(II.47)

Persamaan fungsi leleh apabila diplot pada principal stress space akan berbentuk

kerucut heksagonal seperti pada gambar berikut:

 

Gambar II

Fungsi p

persamaan

g1 = ½|σ’2

g2 = ½|σ’3

g3 = ½|σ’1

II.10 Pro

Program

digunakan

metode el

struktur at

proses per

dalam men

Program P

permasala

Kelebihan

I.24 Permu(c=0). (Brink

potensial p

n berikut :

2 - σ’3| + ½ (

3 - σ’1| + ½ (

- σ’2| + ½ (

ogram Kom

Plaxis ada

n untuk men

emen hingg

tau banguna

rhitungan, d

nyelesaikan

Plaxis meru

ahan dalam

n-kelebihan

ukaan leleh m

kgreve dan V

plastis untu

(σ’2 - σ’3) s

(σ’3 - σ’1) s

(σ’1 - σ’2) s

mputer Pla

alah salah

nyelesaikan

ga untuk me

an geotekni

dan data kel

n masalah g

upakan sua

m bidang g

yang dimili

σ 2

45

model Moh

Vermeer, 19

uk model

sin ψ...........

sin ψ...........

sin ψ...........

xis

satu pera

masalah-m

enganalisa d

ik. Berikut a

luaran yang

eoteknik, kh

atu alat ban

geoteknik b

iki program

σ 3

hr-Coulomb

998)

Mohr-Cou

..................

..................

..................

angkat luna

masalah geot

deformasi d

akan dijelas

g dapat dike

hususnya st

ntu untuk m

berdasarkan

m Plaxis anta

σ

pada princ

ulomb diru

..................

..................

..................

ak komput

teknik. Plax

dan stabilita

skan metode

erjakan oleh

tudi kasus d

menganalisi

n metode

ara lain:

σ 1+ σ 2+ σ

σ 1

ipal stress s

umuskan d

.............. (II

.............. (II

.............. (II

ter yang s

xis menggun

as dari tanah

e, data mas

h program P

dalam tesis i

s permasal

elemen hi

3

space

dalam

I.48)

I.49)

I.50)

sering

nakan

h dan

ukan,

Plaxis

ini.

ahan-

ngga.

46 

 

(1) Mampu mensimulasikan konstruksi secara bertahap, seperti yang biasa

dilaksanakan pada konstruksi timbunan tanah

(2) Dapat memodelkan elemen perkuatan, seperti geotekstil, angkur, dan

interface-nya.

Model material yang digambarkan pada program Plaxis adalah bentuk persamaan

matematika yang menggambarkan hubungan antara tegangan dan regangan.

Model material ini sering diekspresikan dalam bentuk pertambahan tegangan dan

pertambahan regangan.

Pemodelan Plaxis dapat dianalisa dalam kondisi plane strain maupun

axisymmetry. Plane strain digunakan untuk menganalisa struktur yang memiliki

potongan melintang dengan pembebanan dan kondisi tegangan yang seragam dan

perpindahan pada arah ini dianggap nol, sedangkan pemodelan axisymmetry

digunakan untuk analisa struktur lingkaran yang memiliki potongan radial dan

pembebanan seragam terhadap pusat, dengan deformasi dan tegangan yang

besarnya dianggap sama pada arah radialnya. Untuk mendapatkan hasil analisis

metode elemen hingga yang akurat diperlukan pemodelan tanah yang sesuai

dengan keadaan sesungguhnya di lapangan.

II.11 Parameter Input Program

II.11.1 Parameter untuk porgram komputer Plaxis 7.2

Pada tesis ini model tanah yang digunakan adalah model Mohr-Coulomb, dengan

parameter-parameter berupa: kohesi tanah (c), sudut geser dalam (ø). Analisis data

dengan program Plaxis dilakukan dengan memasukkan data berupa parameter-

parameter dasar yang meliputi:

(1) Bentuk geometri lereng dan kondisi muka air tanah

Input data ini memberikan gambaran dari lereng yang akan dianalisis.

Gambaran lereng akan ditampilkan dengan memasukkan koordinat-

koordinat lereng tersebut. Data muka air tanah diinput untuk geometri

lereng. Jika tekanan air pori sama dengan nol, maka opsi untuk kondisi

permukaan air tanah diabaikan.

47 

 

(2) Data mesh generation

Data mesh generation merupakan informasi berupa titik noda koordinat,

jumlah titik noda, dan titik tegangan yang ada untuk semua elemen yang

dipakai.

(3) Data Tanah

a. Berat isi tanah (γ)

Perhitungan berat tanah basah dan berat kering mengacu pada berat isi

tanah pada parameter ini. Berat isi kering digunakan untuk material

diatas garis phreatic, sedangkan berat isi basah digunakan untuk

material yang berada dibawahnya. Untuk material nonporous paling

sesuai menggunakan berat isi kering. Sebenarnya tidak ada tanah yang

benar-benar kering. Tanah diatas garis phreatic bersifat jenuh karena

sifat kapiler tanah, sedang diatasnya lagi sebagian jenuh.

b. Konstanta modulus Young (Eref)

Plaxis menggunakan modulus Young sebagai modulus kekakuan

dalam model elastik pada model Mohr-Coulomb. Namun Plaxis juga

memberikan dua alternatif modulus lainnya, yaitu modulus geser G

atau modulus oedometer Eoed. Harga dari parameter kekakuan

memerlukan perhatian khusus karena banyak material tanah

menunjukkan sifat non linier pada kondisi pembebanan. Dari test

triaxial, dapat ditentukan besarnya modulus Young E, yang didapat

dari kemiringan awal grafik tegangan regangan. Dalam Plaxis dikenal

parameter secant modulus E50 yang didapat dari kemiringan grafik

pada tegangan 50%. Pada lereng awal biasanya menggunakan E0 dan

modulus secant pada 50% kekuatan E50 (Gambar II.25).

Untuk lempung yang higly consolidated dan jenis batuan dengan large linear

elastic range, disarankan untuk menggunakan parameter E0. Untuk pasir dan

lempung yang terkonsolidasi normal, sebaiknya menggunakan parameter E50,

tetapi untuk pembebanan tanah umumnya menggunakan E50 atau dapat juga

digunakan pendekatan persamaan Eref = 100-200 c, ataupun berdasarkan korelasi

pada Tabel II.7 dan Tabel II.8.

48 

 

Gambar II.25 Definisi E0 dan E50 (Brinkgreve dan Vermeer, 1998)

Tabel II.7 Korelasi untuk Lempung

Kond NSPT ε50 μ Su (Psf) Es (Psi) Gs (Psi) very soft 2 0.02 0.50 2.50 170-340 60-110

soft 2-4 0.02 0.50 375 260-520 80-170 medium 4-8 0.02 0.50 750 520-1040 170-340

stiff 8-15 0.01 0.45 1500 1040-2080 340-690 very stiff 15-30 0.005 0.40 3000 2080-4160 690-1390

hard

30 0.004 0.35 4000 2890-5780 960-1930 40 0.004 0.35 5000 3470-6940 1150-2310 50 0.004 0.35 6000 4160-8330 1390-2770 60 0.0035 0.30 7000 4860-9720 1620-3240 80 0.0035 0.30 9000 6250-12500 2080-4160

100 0.003 0.25 11000 7640-15270 2540-5090 120 0.003 0.25 13000 9020-18050 3010-6020

Sumber : Mcmaster (1990)

Tabel II.8 Korelasi untuk Pasir

Kond NSPT Dr (%) μ Es (Psi) Gs (Psi) very loose 0-4 28 0-15 0.45 0-440 0-160

loose 4-10 28-30 15-35 0.40 440-1100 160-390 medium 10-30 30-36 35-65 0.0035 1100-3300 390-1200

dense 30-50 36-41 65-85 0.003 3300-5500 1200-1999 very dense 50-100 41-45 85-100 0.002 5500-11100 1990-3990

Sumber : Mcmaster (1990)

Pada elemen interface, dilakukan reduksi terhadap parameter-parameter tanah

tersebut, sehingga:

.E0

1 1

E50

strain -ε1

.|σ1 - σ3| 

49 

 

C1 = R x Ctanah..................................................................................................(II.51)

(tan )I = R x (tan )tanah...................................................................................(II.52)

GI = R2 x Gtanah.................................................................................................(II.53)

μI = 0.45............................................................................................................(II.54)

dimana

R <1, maka sifat interface lebih fleksibel dari tanah

R = 1, untuk sifat interface sama dengan sifat tanah

R >1, tidak dipakai dalam kondisi normal

c. Rasio Poisson (v)

Pada awal pembebanan aksial dalam tes triaksial, akan dihasilkan

perubahan volume yang cukup besar, sehingga harga rasio poisson

yang didapat cukup kecil. Harga rasio poisson ini disebut dengan

harga elastik murni (v0). Pada kasus dan beberapa kasus geoteknik

lainnya, harga ini cukup realistik untuk digunakan. Akan tetapi,

apabila menggunakan model tanah Mohr-Coulomb, disarankan untuk

memakai harga rasio poisson yang lebih besar.

d. Kohesi (c)

Dimensi kohesi sama dengan dimensi tegangan. Plaxis dapat

menjalankan material yang tidak memiliki kohesi misalnya seperti

pasir (c=0) tetapi tidak akan berjalan dengan baik. Sebaiknya

digunakan nilai kohesi yang kecil untuk prosedur nonlinear agar lebih

efektif (gunakan c>0). Dalam praktek di lapangan, material yang tidak

memiliki kohesi sama sekali terkadang ditemui. Kohesi yang kecil

diperlukan untuk mencocokkan pengukuran kuat geser dari test

triaxial pada tingkat tegangan yang berbeda. Dalam hal ini parameter

kohesi didapat dari analisa balik.

e. Sudut Geser (ø)

Parameter sudut geser dinyatakan dalam derajat dan merupakan

pertambahan dari kuat geser dengan level tegangan. Sudut geseryang

besar sering ditemukan pada pasir padat, dan cenderung menurun

50 

 

ketika tanah mengalami deformasi geser yang terus menerus. Sudut

geser konstan pada pemodelan Mohr-Coulomb, lebih cocok

menggunakan øcv (sudut geser kritis) dibandingkan dengan nilai yang

lebih besar yang menghasilkan regangan yang kecil. Dalam hal ini

parameter sudut geser didapat dari analisis balik. Penggunaan sudut

geser yang besar dapat meningkatkan beban komputasi, sehingga

waktu eksekusi akan meningkat secara eksponensial.

f. Sudut dilatansi (ψ)

Tanah lempung biasanya menunjukkan dilatansi yang kecil (ψ ≈ 0).

Dilatansi pada pasir tergantung pada kerapatandan sudut gesernya,

selain material lapisan over consolidated, lempung dan lanau biasanya

memiliki sudut dilatansi yang kecil (ψ ≈ 0). Sudut dilatansi pada pasir

tergantung kepadatan dan sudut gesernya. Untuk pasir kuarsa ψ = ø-

30º. Nilai negatif yang kecil untuk ψ hanya realistis untuk pasir sangat

lepas.

(4) Data struktur perkuatan.

Untuk pemodelan struktur perkuatan beam, parameter yang diperlukan

adalah Normal stiffness (EA), Flexural rigidity (EI), Equivalent thickness

(d) yang dihitung dengan menggunakan rumus d = 12 . Perhitungan

dalam menentukan nilai d dilakukan sendiri oleh program Plaxis

(Weight/w, Rasio poisson/v).

II.11.2 Cara kerja program Plaxis 7.2

Setelah memasukkan semua data yang diperlukan seperti diatas, maka proses

analisis dapat dilakukan. Program Plaxis 7.2 akan melakukan pencarian nilai

faktor keamanan dari lereng sesuai dengan data yang dimasukkan. Cara kerja dari

program Plaxis dalam mencari nilai faktor keamanan adalah dengan menggunakan

phi-c reduction procedure.

Untuk menghitung angka keamanan ini digunakan opsi load advancement number

of steps pada fase perhitungan dengan memasukkan increment Msf yang akan

51 

 

diambil. Pada kalkulasi, c dan ø akan dikurangi sesuai dengan increment Msf

yang dimasukkan. Selama kalkulasi berlangsung, berlaku persamaan kekuatan

tanah:

tan ør = tan ø ...........................................................................................(II.55)∑-Msf

cr = c ...............................................................................................(II.56) ∑-Msf

Pada kondisi keruntuhan, besarnya angka keamanan sama dengan ∑-Msf.

Pengurangan nilai parameter kekuatan tanah dan hasil perhitungannya hanya

berarti jika telah dicapai kondisi keseimbangan (steady state). Kondisi

keseimbangan ini ditunjukkan dari kurva ∑-Msf vs perpindahan yang cukup datar,

dimana pada kondisi inilah besarnya angka keamanan didapat yaitu pada saat

terjadi keseimbangan antara gaya yang meruntuhkan dan gaya tahan dari kuat

geser tanah paad lereng tersebut.

Dalam perhitungan phi-c reduction, nilai-nilai ∑-Msf lain sebelum dicapai kondisi

keseimbangan dan nilai perpindahan tidak memiliki arti fisik yang berarti. Nilai-

nilai tersebut hanya digunakan untuk proses numerik.

II.11.3 Output yang didapatkan oleh program komputer Plaxis

(1) Faktor keamanan (FK)

(2) Deformasi yaitu meliputi deformed mesh, total displacements, total

increment, total strain, increment strain

(3) Tegangan yaitu meliputi tegangan efektif, tegangan total, plastic points,

tekanan pori aktif, tekanan pori kelebihan, groundwater head, flow field.

II.11.4 Parameter untuk program komputer Slope/W

Parameter yang diperlukan untuk melakukan analisis stabilitas lereng dengan

menggunakan program Slope/W terdiri atas:

(1) Kohesi, c (kN/m2) didapat dari hasil analisis balik

(2) Sudut Geser Dalam, ø (o) didapat dari hasil analisa balik

52 

 

(3) Sudut dilatansi, ψ (o) diasumsikan = 0

(4) Tinggi muka air diset pada kondisi tertinggi (berkisar 1 meter dibawah

permukaan tanah)

(5) Model tanah yang digunakan adalah Mohr-Coulomb

Program ini menyediakan pemodelan struktur ground anchor dan geotekstil.

Program Slope/W ini dibuat berdasarkan metode keseimbangan batas dengan

metode irisan sederhana (1936), Bishop Simplifikasi (1955), Spencer (1967),

Morgensstern-Prince (1965) dan Janbu Simplifikasi (1973)

Untuk selanjutnya analisis stabilitas lereng dengan bored pile hanya dilakukan

dengan menggunakan program komputer Plaxis.