bab iii n iv efisiensi kopi aceh

5/11/2018 BAB III n IV Efisiensi Kopi Aceh - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/bab-iii-n-iv-efisiensi-kopi-aceh 1/18

19

III. KERANGKA PEMIKIRAN

3.1 Dasar Pemikiran

Masalah utama yang perlu dipikirkan sehubungan dengan kegiatan

usahatani kopi di Nanggroe Aceh Darussalam adalah rendahnya produktivitas

yang dihasilkan. Tingkat produktivitas lahan kopi sangat menentukan jumlah

produksi yang dihasilkan. Jumlah produksi yang rendah mengakibatkan

rendahnya pendapatan petani. Oleh karena itu wajar apabila dilakukan upaya

perbaikan pada aspek produksi sehingga dapat mendorong petani untuk

meningkatkan produksi dengan tujuan untuk mendapatkan pendapatan ataupun

keuntungan yang lebih tingg, dalam mencapai tujuan tersebut petani menghadapi

beberapa kendala. Tujuan yang hendak dicapai dan kendala yang dihadapinya

merupakan faktor penentu bagi petani untuk mengambil keputusan dalam

usahataninya. Oleh karena itu petani sebagai pengelola usahataninya akan

mengalokasikan sumber daya yang dimilikinya sesuai tujuan yang hendak dicapai.

Masalah alokasi sumber daya ini berkaitan erat dengan tingkat produksi yang akan

dicapai. Dalam hal mencapai tujuan tersebut petani menghadapi beberapa

kendala seperti keterbatasan tanah, modal sehingga produsen akan

mengalokasikan sumber daya yang dimilikinya sesuai tujuan yang akan dicapai.

Dalam analisis ini diasumsikan: (1) keadan iklim, tanah, dan topografi

dalam jangka pendek tidak ada perubahan yang mencolok, dan (2) produk yang

dihasilkan dalam bentuk biji kopi kering. Variabel yang dimasukkan dalam model

ini yaitu jumlah tenaga kerja, luas lahan, umur pohon dan lamanya pengalaman

petani dalam berusaha tani. Oleh karena itu dapat disusun suatu kerangka



20

pemikiran teoritis untuk menganalisis fungsi produksi dan efisiensi usahatani kopi

rakyat di Aceh Tengah. Berdasarkan landasan teori yang telah dibahas dan hasil

penelitian terdahulu, maka dapat disusun kerangka pemikiran teoritis yang

menunjukkan rangkaian hubungan faktor input variabel, skala usaha dan efisiensi

pada usahatani kopi rakyat. Hasil-hasil analisa yang dilakukan diharapkan akan

dapat berguna untuk mengambil kebijakan-kebijakan pengembangan. Secara

skematis kerangka pemikiran penelitian ditunjukkan pada Gambar 1.

Tenaga Kerja

Luas Lahan

1. Estimasi fungsi

Produksi Kopi 2. Skala Usaha

Umur Pohon 3. Efisiensi Usahatani

Pengalaman

Gambar 1. Kerangka Pemikiran Penelitian Usahatani Kopi Rakyat di Aceh

Tengah

3.2 Kerangka Teoritis

3.2.1 Fungsi Produksi

Dalam arti sempit, kegiatan produksi berarti menghasilkan suatu barang

dengan menggunakan faktor-faktor yang tersedia. Dengan kata lain, produksi

merupakan fungsi dari faktor-faktor produksi. Menurut Soekartawi (1989) faktor

produksi adalah segala sesuatu yang digunakan dalam menghasilkan suatu produk

atau output, faktor produksi ini dapat disebut sebagai sumberdaya atau input yang



21

dibutuhkan dalam proses produksi. Faktor produksi umumnya digolongkan

menjadi tanah, tenaga kerja dan modal. Dalam praktek, faktor-faktor yang

mempengaruhi produksi dibedakan menjadi dua kelompok : (1) faktor biologi,

yaitu lahan pertanian dengan macam dan tingkat kesuburannya, bibit, pupuk, obat-

obatan, dan gulma, dan (2) faktor sosial ekonomi yaitu biaya produksi, harga,

tenaga kerja, tingkat pendidikan, resiko dan ketidakpastian, kelembagaan dan

tersedianya kredit.

Fungsi produksi sangat penting dalam teori produksi karena dengan fungsi

produksi dapat diketahui hubungan antara faktor produksi dan produksi (input)

secara langsung dan hubungan tersebut dapat dengan mudah dimengerti, dan juga

dengan fungsi produksi maka dapat diketahui hubungan antara variabel yang

dijelaskan (dependent variable) Y dan variabel yang menjelaskan (independent

variable) X, sekaligus juga untuk mengetahui hubungan antara variabel penjelas.

Menurut Adiningsih (1999), fungsi produksi menunjukkan berapa banyak

jumlah maksimum output yang dapat diproduksi apabila sejumlah input tertentu

digunakan dalam proses produksi. Jadi fungsi produksi adalah suatu fungsi yang

menunjukkan hubungan antara tingkat output dan tingkat penggunaan input dan

karena fungsi ini hanya menunjukkan hubungan fisik antara input dan output

maka dapat dituliskan :

Y max = f ( input ) ............................................................................(3.1)

Y max = f (X1, X2, X3 , ............Xn) ………………………………...(3.2)

Dimana Xn adalah jumlah input yang digunakan oleh setiap jenis input.

Penggunaan kata maksimum pada tingkat output yang dihasilkan disini hanya

ingin menekankan bahwa produsen hanya akan berproduksi pada kombinasi input



22

yang efisien. Hal ini dapat dijelaskan dengan menggunakan himpunan produksi

( production set ), seperti yang terlihat pada gambar 2.

Y

2Y

1Y A

0 1 X X

Sumber : Adiningsih (1999)

Gambar 2. Fungsi Produksi

Dari gambar diatas dapat dilihat bahwa dengan penggunaan input sebesar

0X1, output maksimum yang dapat dihasilkan adalah 0Y2 , yaitu tepat pada fungsi

produksi Y = f (X). Sedangkan produksi di titik A adalah layak dilaksanakan

namun belum efisien. Oleh karena itu produsen yang rasional tidak akan memilih

berproduksi di titik A.

Bentuk fungsi produksi ada bermacam-macam antara lain bentuk linear,

bentuk kuadratik, polinomial akar pangkat dua dan bentuk Cobb-Douglas

(Soekartawi, 1990) setiap bentuk fungsi produksi menunjukkan karakteristik dari

suatu fungsi produksi.

Fungsi produksi Cobb-Douglas merupakan fungsi logaritmik yang umum

digunakan dalam penggunaan fungsi produksi khususnya di bidang pertanian.

Secara matematis fungsi Cobb-Douglas dapat ditulis sebagai berikut :



23

uaDe

n

bbb X X X X bY

+

= .....321

3210 ................................................................(3.3)

Untuk melakukan penaksiran, model ini ditransfer ke dalam logaritma

natural linier sehingga menjadi :

U aD X b X b X b X bb LnY nn +++++++= ln.....lnlnlnln

3322110.(3.4)

dimana:

Y = output

i X = input

0lnb = intercept

j

b = parameter fungsi, juga merupakan elastisitas faktor produksi

a = koefisien dummy variabel

D = dummy variabel

U = kesalahan karena faktor acak (residual term)

Penggunaan penyelesaian fungsi produksi Cobb-Douglas selalu

dilogaritmakan dan diubah bentuk fungsinya menjadi fungsi linier. Dimana

terdapat beberapa persyaratan yang harus dipenuhi (Soekartawi, 1990):

1. Tidak ada pengamatan variabel penjelas (X) yang bersifat nol sebab logaritma

dari nol adalah suatu bilangan yang besarnya tidak diketahui (infinite)

2. Dalam fungsi produksi, diasumsikan tidak terdapat perbedaan teknologi pada

setiap pengamatan (non-neutral difference in the respective technologies).

Dalam artian bahwa kalau fungsi produksi Cobb-Douglas yang dipakai

sebagai model dalam suatu pengamatan dan bila diperlukan analisis yang

memerlukan lebih dari satu model, maka perbedaan model tersebut terletak

pada intercept dan bukan pada kemiringan garis (slope) model tersebut.

3. Tiap variabel X adalah perfect competition

4. Perbedaan lokasi (pada fungsi produksi) seperti iklim adalah sudah mencakup

pada faktor kesalahan

5. Hanya terdapat satu variable yang dijelaskan (Y)



24

Beberapa hal yang menjadi alasan pokok dari model Cobb-Douglas lebih

banyak dipakai para peneliti adalah :

1. Penggunaannya lebih praktis karena persamaannya mudah ditransfer ke dalam

logaritma linear

2. Hasil pendugaan akan menghasilkan koefisien regresi yang sekaligus

merupakan elastisitas

3. Jumlah elastisitas sekaligus merupakan tingkat skala usaha (return to scale)

3.2.2 Skala Usaha

Skala Usaha (return to scale) perlu diketahui untuk mengetahui apakah

kegiatan dari suatu usaha yang diteliti tersebut mengikuti kaidah increasing,

constant atau decreasing return to scale. Analisis skala usaha merupakan analisis

produksi guna melihat kemungkinan perluasan usaha dalam suatu proses

produksi. Dalam suatu proses produksi, perluasan skala usaha pada hakekatnya

merupakan suatu upaya maksimisasi keuntungan dalam jangka panjang. Dengan

perluasan skala usaha, rata-rata komponen biaya input tetap per unit output

menurun sehingga keuntungan produsen meningkat. Dalam hal ini tidak

selamanya perluasan skala usaha akan menurunkan biaya produksi, sampai suatu

batas tertentu perluasan skala usaha justru dapat meningkatkan biaya produksi.

Analisis skala usaha sangat penting untuk menetapkan skala usaha yang

efisien. Dalam hubungan antara faktor produksi atau input dengan tingkat

produksi atau output skala usaha (returns to scale) menggambarkan respon dari

output terhadap perubahan proposional dari input. Dalam hal ini Teken (1977),

menyebutkan ada tiga kemungkinan hubungan antara input dengan output, yaitu :



25

1. Skala usaha dengan kenaikan hasil bertambah (increasing returns to scale)

yaitu kenaikan satu unit input menyebabkan kenaikan output yang semakin

bertambah. Pada keadaan demikian alastisitas produksi lebih besar dari satu (

Ep>1), atau Marginal Product (MP) lebih besar dari Average Product (AP).

Disamping itu dalam skala usaha ini Average Variabel Cost (AVG) lebih besar

dari Marginal Cost (MC).

2. Skala usaha dengan kenaikan hasil tetap (constan return to scale). Yaitu

penambahan satu unit input menyebabkan kenaikan output dengan proporsi

yang sama. Pada keadaan ini elastisitas produksi sama dengan satu (Ep=1),

atau Marginal Product (MP) sama dengan Average Product (AP) dan Average

Variable Cost (AVC) sama dengan Marginal Cost (MC).

3. Skala usaha dengan kenaikan hasil yang berkurang (decreasing return to

scale) yaitu bila pertambahan satu unit input menyebabkan kenaikan output

yang semakin berkurang. Pada keadaan elastisitas produksi lebih kecil dari

satu (Ep<1), atau Marginal Product (MP) lebih kecil Average Product (AP)

dan Average Variabel Cost (AVC) lebih kecil Marginal Cost (MC).

Pengetahuan mengenai keadaan skala usaha sangat penting sebagai salah

satu pertimbangan mengenai pemilihan ukuran usahatani. Kalau keadaan skala

usahatani dengan kenaikan hasil berkurang telah tercapai, hal ini berarti luas

usaha sudah perlu dikurangi. Sebaliknya kalau keadaan skala usaha berada pada

keadaan kenaikan hasil bertambah, maka luas usaha diperbesar untuk menurunkan

biaya produksi rata-rata dan diharapkan dapat menaikan keuntungan. Kalau

keadaan skala usaha dengan kenaikan hasil tetap, maka luas rata-rata unit usaha

yang ada tidak perlu dirubah. Dalam hubungan antara faktor produksi atau input



26

dengan tingkat produksi atau output, skala usaha (returns to scale)

menggambarkan respon dari output terhadap perubahan proporsional dari input.

3.2.3 Elastisitas dan Efisiensi Ekonomi

Nurung (1997), mengadakan studi tentang efisiensi penggunaan faktor

produksi pertanian, dimana dalam analisanya memanfaatkan fungsi produksi

Cobb-Douglas. Persamaan fungsi produksi Cobb-Douglas dapat ditulis sebagai

berikut:

Y = AX1

α1

…..Xm

αm

Z1

β1

,…..Zn

βn

))(11

ji n

j

j

m

i

i Z X

β α

∏∏==

Y = A ( ................................................................(3.5)

Dalam fungsi produksi Cobb-Douglas, koefisien pangkat sekaligus

menunjukkan besarnya elastisitas produksi. Pengertian efisiensi dapat

digolongkan menjadi 3 (tiga) macam, yaitu efisiensi teknis, efisiensi alokatif/

harga dan efisiensi Ekonomi (Soekartawi 2003, Indah Susantun 2000). Efisiensi

merupakan salah satu tolok ukur dalam menilai keberhasilan proses produksi

usahatani. Terdapat tiga jenis efisiensi (1) efisiensi teknik; mengukur tingkat

produksi yang dicapai pada tingkat penggunaan faktor produksi tertentu. Petani

secara teknik dikatakan lebih efisien dibandingkan dengan petani lainnya, apabila

dengan penggunaan jenis dan jumlah faktor produksi yang sama menghasilkan

produksi yang lebih tinggi, (2) efisiensi harga; mengukur tingkat keberhasilan

petani dalam usahanya untuk mencapai keuntungan maksimum. Keuntungan

maksimum dicapai pada saat marginal dari masing-masing faktor produksi sama

dengan biaya marginalnya, dan (3) Efisiensi ekonomi yang merupakan kombinasi

efisiensi teknik dan efisiensi harga. Sesuai dengan tujuan penelitian ini maka



27

efisiensi yang digunakan adalah efisiensi harga dimana perhitungan efisiensi ini

sangat dipengaruhi oleh harga faktor produksi dan harga produksi.

Bila model fungsi produksi yang dipakai, maka kondisi efisiensi harga

yang sering dipakai sebagai patokan, yaitu bagaimana mengatur penggunaan

faktor produksi sedemikian rupa, sehingga nilai produk marginal suatu input X,

sama dengan harga faktor produksi (input) tersebut. Dengan menggandakan

produk fisik marginal (MPPxi) dan harga produksi akan diperoleh nilai produk

marginal untuk Xi (NPMxi

b AX Y =

) sama dengan harga korbanan.

Dengan demikian, keuntungan maksimum petani usahatani kopi akan

dicapai apabila jumlah korbanan yang digunakan harus sedemikian rupa sehingga

nilai produk marginal dari korbanan tersebut sama besarnya dengan harga satuan

korbanan yang bersangkutan. Menurut Nurung (2003), dalam banyak

kenyataannya NPM (Nilai Produksi Marjinal) tidak selalu sama dengan BKM

(Biaya Korbanan Marjinal).

Bila fungsi produksi digunakan model fungsi produksi Cobb–Douglas,

maka :

..............................................................................................(3.6)

bLogX LogA LogY += .........................................................................(3.7)

bY X

X Y p =∂∂=ε .......................................................................................(3.8)

Dalam fungsi produksi Cobb-Douglas, maka b disebut dengan koefisien

regresi yang sekaligus menggambarkan elastisitas produksi. Apabila elastisitas

produksi terletak antara bilangan 0 – 1 berarti penggunaan faktor produksi berada

pada tahap rasional, bila elastisitas produksi lebih dari 1 berarti penggunaan

faktor-faktor produksi itu masih dapat ditambah untuk mencapai hasil produksi



28

yang lebih besar dengan kata lain petani masih mempunyai kesempatan untuk

mengatur kombinasi dengan penggunaan faktor-faktor produksi dalam upayanya

untuk memperoleh hasil produksi yang lebih besar. Bila elastisitas produksi

bernilai negatif atau kurang dari nol berarti penggunaan faktor produksi itu sudah

berlebihan dan berada pada tahap produksi yang tidak rasional lagi karena

penambahan jumlah input akan diikuti dengan pengurangan pada total hasil

produksi (Soekartawi, 1990). Dengan demikian, maka nilai produk marginal

(NPM) faktor produksi X, dapat dituliskan sebagai berikut :

X

Y bPy MPPxPy NPM i X i

.. == ..............................................................(3.9)

dimana :

b = elastisitas produksi

Y = produksi

Py = harga Produksi

X = jumlah faktor produksi

i MPPx = nilai produk fisik marginal

i X NPM = nilai produksi marginal faktor produksii

X

Kondisi efisien harga menghendakii X

NPM sama dengan harga faktor

produksi X, atau dapat dituliskan :

iiPx MPPxPy =. ..................................................................................(3.10)

atau 1

.

..=

X Px

Y bPy...................................................................................(3.11)

dimana : Px = harga faktor produksi X

Dalam praktek nilai Y, Py, X dan Px adalah diambil nilai rata-ratanya .

sehingga persamaan (3.10) dapat dituliskan :

1.

..=

X Px

Y bPyartinya bahwa penggunaan faktor produksi X efisien.



29

1.

..>

X Px

Y bPyartinya bahwa penggunaan faktor produksi X tidak efisien,

untuk mencapai efisien maka penggunaan input X perlu

dikurangi.

1.

..<

X Px

Y bPyartinya bahwa penggunaan faktor produksi X tidak efisien,

untuk mencapai efisien maka penggunaan input X perlu

ditambah.

Menurut Susantun (2000), efisiensi ekonomi akan tercapai jika terpenuhi

dua kondisi berikut : Pertama ; proses produksi harus berada pada tahap kedua

yaitu pada waktu 0≤ Ep ≤ 1. Kedua ; kondisi keuntungan maksimum tercapai

dimana value marginal product sama dengan marginal factor cost resource.

P’

Output

B F’

1π Frontier Potensial

1Y P’

P A’

Frontier Aktual

2Y A

2π

4Y DF 4π

C

3Y 3π

A

X2 X3 X1 Input

Sumber : Singh (2002)

Gambar 3. Konsep Efisiensi Teknis, Efisiensi Alokasi, dan Efisiensi Ekonomi



30

Singh et al. (2002), asumsi dasar untuk mengukur efisiensi teknis adalah

penyimpangan (perbedaan) antara potensi dengan realisasi kinerja perusahaan

secara teknis atau terdapat gap antara tingkat kinerja teknis riil dengan potensial

dalam sebuah kegiatan ekonomi. Untuk lebih jelasnya konsep efisiensi dapat

diihat pada Gambar 3.

Dengan informasi harga input seperti garis PP', maka efisiensi ekonomis

dicapai apabila perusahaan beroperasi di titik B. Misalnya titik B menunjukan

penggunaan input 1 X , output 1Y dan tingkat laba1

π . Dengan beroperasi di titik

B, perusahaan telah mengalokasikan inputnya secara efisien. Apabila perusahaan

beroperasi disepanjang batas produksi, selain titik B, maka perusahaan tidak

mengalokasikan inputnya secara efisien (allocative inefficient ). Secara umum,

istilah efisiensi ekonomis mencerminkan “alokasi input yang efisien”, karena

perusahaan dianggap selalu beroperasi pada garis batas produksi ( efisien teknis).

Apabila perusahaan beroperasi dititik A, dengan input 2 X , produksi 2

Y dan laba

2π , maka tingkat efisiensi perusahaan tersebut adalah )( 12 π π , kurang dari 1.

Misalnya perusahaan memiliki “teknologi” baru, namun belum bisa

mengoperasikannya seratus persen, maka perusahaan tidak bisa beroperasi pada

daerah batas produksi ( didaerah frontier), sesuai dengan teknologi baru tersebut.

Misalnya perusahaan beroperasi disepanjang AA' yang lebih rendah FF', dengan

mempergunakan input sebanyak 2 X , perusahaan beroperasi di titik C,

memproduksi3Y dan memperoleh laba 3π . Menurut “fungsi produksi aktual”

yang dihadapi perusahaan, maka perusahaan ini sudah mengalokasikan inputnya

secara efisien. Untuk memaksimumkan labanya 4π , perusahaan harus beroperasi



31

di titik D. Namun dititik D ini, perusahaan belum mencapai efisiensi potensial ,

karena masih beroperasi dibawah potensial teknologi yang ada.

Konsistensi dengan teori neoklasik, efisiensi harus diukur berdasarkan

batas kemampuan produksi FF'. Dengan demikian, bila perusahaan beroperasi di

titik C, efiensi ekonomisnya sebesar 13 π π . Efisiensi teknis sebesar23

Y Y .

Dengan demikian perusahaan beroperasi secara tidak efisien yang bersumber dari

tidak efisien secara teknis dan secara alokasi input . Dengan mempergunakan laba,

perusahaan yang beroperasi dititik C kehilangan efisiensi ekonomi sebesar

31 π π − . Kehilangan efisiensi ini terkomposisi atas “kehilangan efisiensi teknis “

32 π π − dan “kehilangan efisiensi alokasi” 31 π π − .

Menurut Susantun (2000), pengertian efisiensi dalam produksi, bahwa

efisiensi merupakan perbandingan output dan input berhubungan dengan

tercapainya output maksimum dengan sejumlah input, artinya jika ratio output

input besar, maka efisiensi dikatakan semakin tinggi.

3.3 Hipotesis

Hipotesis dalam penelitian dapat dinyatakan sebagai berikut :

1. Diduga pada usahatani kopi rakyat di Kabupaten Aceh Tengah alokasi

penggunaan faktor produksi belum optimal.

2. Diduga kondisi skala usahatani kopi rakyat di Kabupaten Aceh Tengah berada

pada constant return to scale

3. Diduga usahatani kopi rakyat di Kabupaten Aceh Tengah belum efisien dalam

penggunaan faktor produksi.



32

IV. METODE PENELITIAN

4.1 Daerah Penelitian dan Metode Pengambilan Contoh

Penelitian ini dilakukan secara sengaja, yaitu di kabupaten Aceh Tengah di

provinsi Nanggroe Aceh Darussalam. Lokasi dipilih berdasarkan pertimbangan

daerah yang merupakan penghasil utama kopi rakyat dan mayoritas masyarakat

daerah tersebut adalah petani kopi dan sebagian besar waktunya dialokasikan

kepada usahatani kopi dan sebagian besar pendapatannya berasal dari usahatani

kopi.

Petani contoh dilakukan dengan teknik penarikan contoh acak sederhana.

Teknik penarikan contoh acak sederhana digunakan karena pada umumnya petani

menggunakan teknologi, pola budidaya, panen dan pasca panen yang cenderung

homogen, dipertimbangkan pula bahwa petani contoh yang diambil adalah petani

yang sebagian besar waktunya dialokasikan kepada usahatani kopi dan sebagian

besar pendapatannya berasal dari usahatani kopi.

4.2 Jenis dan Sumber Data

Penelitian ini menggunakan data yang dikumpulkan meliputi data primer

dan data sekunder. Pengambilan data primer dilakukan dengan kuisioner dan

wawancara yang menyangkut; karakteristik petani dan keadaan usahatani kopi

rakyat.

Karakteristik petani meliputi umur petani, jumlah anggota keluarga dan

jumlah angkatan kerja usaha tani kopi, tingkat pendidikan dan pengalaman

usahatani kopi. Informasi mengenai keadaan usahatani kopi rakyat meliputi luas

lahan usaha tani kopi, umur tanaman kopi, jumlah Hari Kerja Orang (HKO), biaya



33

yang dikeluarkan untuk tenaga kerja pada kegiatan pemeliharaan sampai dengan

pemasaran serta jumlah dan nilai produksi kopi yang diperoleh petani sampel.

Data sekunder dikumpulkan sebagai data pendukung dalam penelitian ini.

Data tersebut diperoleh dari BPS propinsi Nanggroe Aceh Darussalam, Dinas

perkebunan Kabupaten Aceh Tengah, dan lembaga terkait. Data sekunder yang

dikumpulkan antara lain adalah keadaan umum wilayah, perkembangan produksi

kopi, perkembangan luas areal kopi dan perkembangan harga kopi.

4.3 Perumusan Model Penelitian

4.3.1 Analisis Fungsi Produksi

Model fungsi produksi yang dipakai dalam penelitian ini menggunakan

model fungsi produksi Cobb-Douglas, dengan rumus sebagai berikut :

u De X X X X Y +=

114321 ....4321

δ β β β β α ........................................................... (4.1)

dimana :Y = produksi kopi rakyat (kg/thn)

X1 = jumlah tenaga kerja (orang/ha)

X2 = luas lahan (ha)

X3 = umur pohon

X4 = pengalaman

e = bilangan natural (e=2.71828)

D1

u D LnX LnX LnX LnX Ln LnY ++++++= 1144332211 δ β β β β α

= variabel dummy kemiringan

1 = lahan datar (kemiringan ≤25%)

0 = lahan miring (kemiringan >25%)

atau dalam bentuk transformasi logaritma :

...........(4.2)

dimana :

Y = produksi kopi rakyat (kg/thn)

X1 = jumlah tenaga kerja (orang/ha)

X2 = luas lahan (ha)

X3 = umur pohon

X4 = pengalaman

D1 = variabel dummy kemiringan



34

1 = lahan datar (kemiringan ≤25%)

0 = lahan miring (kemiringan >25%)

α = koefisien intersept

βi

∑ <1 j β

= koefisien regresi faktor produksi ke-i (slop ke-i)

u = unsur kekeliruan model

4.3.2 Analisis Skala Usaha

Untuk mengetahui skala usaha (return to scale) berdasar kriteria pada

fungsi produksi Cobb-Douglash, maka akan tercapai kondisi :

1. Decreasing return to scale, jika

2. Constant return to scale, jika ∑ =1 j β

3. Increasing return to scale, jika ∑ >1 j

β

4.3.3 Analisis Elastisitas dan Efisiensi Ekonomi

Berdasarkan fungsi produksi pada persamaan (4.1) maka

11

11 X

Y

X

Q

MP X β =

∂

∂=

dan 11 X

Y

APx=

….....................................……(4.3)

jika persamaan (4.3) dimasukkan ke dalam persamaan (4.1) maka di peroleh :

1ω = elastisitas produksi

1 β = koefisien produksi

Input tidak tetap atau faktor produksi dikatakan telah digunakan secara

efisien, apabila input tersebut menghasilkan keuntungan maksimum. Penggunaan

input secara optimal terjadi apabila nilai marjinal produk (NPM) sama dengan

biaya korbanan marjinal (BKM). Oleh karena itu penggunaan input secara optimal

jika : 11. Px MPPxPy =



35

4.4 Peubah dan Pengukurannya

Dengan menggunakan model fungsi produksi Cobb-Douglas, maka untuk

memperjelas definisi dari masing-masing peubah dan pengukurannya adalah :

1. Jumlah Tenaga Kerja (X1

Untuk jumlah tenaga kerja, diukur dari banyaknya pekerja dalam satu hari

yang digunakan untuk pemeliharaan, pengolahan dan pemasaran.

)

2. Luas Lahan Kebun Kopi Produktif ( 2 X )

Luas areal kebun kopi produktif adalah laus areal kebun kopi yang

produktif. Luas areal kebun kopi produktif yang dimiliki petani baik dalam

satu hamparan ataupun terpisah. Luas areal kebun kopi diukur dalam

hektar (ha).

3. Umur Pohon Kopi )( 3 X

Umur pohon kopi dalam satu areal kebun merupakan umur rata-rata

tanaman kopi yang dihitung mulai saat tanam dan diukur dalam tahun.

4. Pengalaman Petani Berusahatani )( 4 X

Pengalaman petani berusahatani adalah lamanya petani telah

mengusahakan tanaman kopi sampai dengan tahun 2008, dinyatakan

dalam tahun.

5. Dummy Kemiringan Lahan )( 1 D

Dummy kemiringan lahan adalah peubah yang membedakan antara

usahatani kopi yang dilakukan dilahan datar (kemiringan lahan ≤ 25

persen) dan yang dilakukan di lahan miring (kemiringan lahan > 25

persen). Bila dilakukan di lahan datar diberi nilai satu, dan bila dilakukan

dilahan miring diberi nilai nol.



36

6. Harga Kopi Biji (P)

Harga kopi yang dihitung merupakan rata-rata harga kopi biji yang

diterima petani pada saat penjualan dan dinyatakan dalam rupiah per

kilogram (Rp/Kg). Bila penjualan kopi dilakukan lebih dari satu kali

dalam setahun, maka penentuan harga kopi dengan cara harga tertimbang.

Perumusannya :

∑=Y

Y PP iit

.

dimana :

t P = harga rata-rata tertimbang

iP = harga penjualan ke-i

iY = kuantitas penjualan ke-i

Y = kuantitas penjualan total

7. Peubah-peubah dalam fungsi tersebut diukur dalam satuan per hektar

untuk menghindari multikolinieritas.

bab iii n iv efisiensi kopi aceh

Documents