bab-iv

BAB IV

PEMBAHASAN

A. Macam-Macam Permainan Matematika

B. Penerapan Permainan Matematika dalam Pembelajaran Matematika

1. Menara Hanoi

Menara Hanoi merupakan sebuah permainan matematika. Permainan ini

terdiri dari tiga tiang dan sejumlah cakram dengan ukuran berbeda-beda yang bisa

dimasukkan ke tiang mana saja. Permainan dimulai dengan cakram-cakram yang

tertumpuk rapi berurutan berdasarkan ukurannya dalam salah satu tiang, cakram

terkecil diletakkan teratas, sehingga membentuk kerucut.

Tujuan dari permainan ini adalah untuk memindahkan seluruh tumpukan ke

tiang yang lain, mengikuti aturan berikut:

a. Hanya satu cakram yang boleh dipindahkan dalam satu waktu,

b. Setiap perpindahan berupa pengambilan cakram teratas dari satu tiang dan

memasukkannya ke tiang lain, di atas cakram lain yang mungkin sudah ada di

tiang tersebut,

c. Tidak boleh meletakkan cakram di atas cakram lain yang lebih kecil.

Gambar 1. Permainan Menara Hanoi

Pada tonggak A terdapat beberapa kepingan berbentuk lingkaran yang

besarnya berbeda tersusun secara terurut dari yang paling besar ke yang paling

kecil. Dengan pertolongan tonggak C kita harus memindahkan semua kepingan

1

itu ke tonggak B secara tersusun pula kepingan yang lebih besar ada dibawah

kepingan yang lebih kecil. Dengan catatan, setiap kali kita melakukan

pemindahan tidak boleh ada kepingan yang lebih besar ada diatas kepingan yang

lebih kecil. Yang menang adalah orang yang melakukan pemindahan dengan

banyaknya langkah paling sedikit.

Menara Hanoi adalah permainan yang dapat digunakan untuk menanamkan

konsep: banyaknya, urutan, besarnya, paling sedikit, lebih banyak, dan sama.

Meskipun demikian kegunaan yang terutama untuk melatih berfikir logis,

menemukan relasi antara banyaknya kepingan dengan banyaknya loncatan

minimum secara induktif.

Selain itu, menara Hanoi dapat digunakan dalam topik relasi dan fungsi.

Dimana kompetensi dasarnya adalah memahami relasi dan fungsi, dengan

indikator-indikator sebagai berikut:

a. Menjelaskan pengertian relasi dan cara menyatakannya serta fungsi sebagai

salah satu bentuk relasi,

b. Menjelaskan permasalahan sehari-hari yang berkaitan dengan fungsi dengan

kata-kata sendiri,

c. Mengenali permasalahan sehari-hari yang berkaitan dengan fungsi yang ada di

sekitar kita,

d. Menjelaskan dengan kata-kata dan menyatakan masalah sehari-hari yang

berkaitan dengan fungsi,

e. Menyatakan suatu fungsi yang terkait dengan kejadian sehari-hari

f. Dapat menentukan hubungan antara banyaknya langkah minimum untuk

memindahkan n buah kepingan dalam permainan matematika

g. Siswa dapat membuktikan langkah minimum permainan menara Hanoi yaitu

2n - 1

Permainan menara Hanoi ini dapat membantu dalam pembelajaran topik

tersebut, dengan langkah-langkah sebagai berikut:

1) Guru menyampaikan sebagian dari materi yang berhubungan dengan

permainan yang akan dilakukan,

2

2) Kemudian, guru menyiapkan alat-alat permainan, selanjutnya siswa dibagi

menjadi beberapa kelompok yang terdiri dari 3 orang tiap kelompok,

3) Alat permainan dibagi ke tiap-tiap kelompok, guru menyampaikan aturan

mainnya dan maksud dari tujuan permainan tersebut,

4) Permainan dimulai, setiap kelompok harus mencari hubungan langkah

minimum banyaknya kepingan n buah pada permainan tersebut,

5) Guru mengawasi tiap kelompok dan membimbing kelompok yang mengalami

kesulitan,

6) Setelah hubungan langkah minimum banyaknya kepingan n buah permainan

tersebut ditemukan, guru mengecek apakah jawaban yang didapat siswa benar

atau salah. Jika benar, siswa boleh istirahat terlebih dahulu, apabila salah,

siswa dipersilahkan untuk melakukan permainan tersebut kembali,

7) Guru juga boleh membatasi waktu untuk mencari penyelesaian, supaya tidak

membuang-buang waktu,

8) Setelah semuanya selesai, guru menjelaskan langkah-langkah permainan

tersebut, atau

9) Guru meminta salah satu kelompok untuk menjelaskan hasil yang telah didapat

dari permainan yang telah dilakukan.

2. Peperangan

Permainan peperangan adalah permainan yang dapat dipergunakan selain

untuk menanamkan konsep kooordinat (Cartesius) juga untuk meningkatkan

kemampuan memecahkan masalah. Dalam pokok bahasan koordinat karteisus,

indikator-indikator yang diharapkan:

a. Siswa dapat membedakan antara basis dengan ordinat,

b. Siswa dapat membedakan antara 4 kuadran dengan syarat-syaratnya,

c. Siswa dapat menentukan titik koordinat dari suatu benda (seperti kapal),

d. Siswa dapat memahami suatu titik koordinat kartesius.

Andaikan aturan permainannya sebagai berikut:

a. Pada permulaan bermain kedua belah pihak memperoleh nilai 10,

b. Setiap kali ia menebak dan tidak mengenai sasaran nilainya ddikurangi 1,

3

c. Setiap kali yang ditebak memberikan jawaban yang keliru, penebak bertambah

1,

d. Penebak menembakkan pelurunya (tembakan terakhir) dan kena sasarannya

diberi nilai 5, bila tidak, dikurangi 5,

e. Penebak harus berhenti menebak bila nilainya yang akan terjadi negaif,

f. Setiap kali bermain penebak diberi kesempatan menebak sebanyak 10 kali,

g. Bilangan yang dibicarakan hanya bilangan bulat.

Dalam menggunakan permainan ini dalam pembelajaran, guru dapat

melakukan langkah-langkah:



2) Guru membagi siswa-siswa menjadi beberapa kelompok, jumlah dari semua

kelompok harus genap. Karena permainan akan dilakukan oleh dua kelompok

secara langsung,



4) Permainan dimulai, permainan pertama antara kelompok I dengan kelompok II.

Kelompok I sebagai kelompok yang menempatkan kapal sedangkan kelompok

II sebagai kelompok yang akan menembak kapal,

5) Kelompok-kelompok yang lain bertindak sebagai wasit sedangkan guru hanya

mengawasi dan memberikan bimbingan apabila ada kesalahan,

6) Kelompok II mulai menebak (seperti contoh dibawah) dan kelompok I hanya

menjawab ya atau tidak,

7) Apabila ada kesalahan, guru menghentikan terlebih dahulu permainan

kemudian membenarkan sesuatu kesalahan yang dilakukan oleh kelompok I,

kemudian permainan dilanjtkan kembali,

8) Setelah penembakan sukses, guru menanyakan skor yang diperoleh kelompok I

dan kelompok II kepada kelompok-kelompok yang lain, kelompok mana yang

lebih besar menjadi pemenang,

4

9) Kemudian setelah dua kelompok selesai, dilanjutkan dengan kelompok yang

lain, setelah semua kelompok melakukan permainan, guru melakukan evaluasi.

Kelompok I mulai bermain dengan menempatkan kapalnya pada suatu

tempat di bidang kartesius, penempatan ini dirahasiakan terhadap kelompok II

yang akan menebak posisi kapal itu.

Kelompok II juga dengan menggunakan sebuah kapal dan bidang koordinat

kartesius sebagai alat pembantu, mulai melakukan penegakan pertanyaan-

pertanyaan yang diajukan misalnya sebagai berikut:

1) T : kapal ada di atas sumbu X ?

J : ya

2) T : kapal ada di sebelah kanan sumbu Y ?

J : tidak

3) T : apakah ordinatnya kurang dari 5 ?

J : ya

4) T : apakah absisnya lebih besar dari -5 ?

J : tidak (catatan: ia menjawab keliru, karena itu nilainya (kelompok II)

dikurangi 1)

5) T : apakah absisnya ≥ -2 ?

J : tidak

6) T : apakah ordinatnya lebih besar dari 2

J : ya

Catatan: sampai dengan pertanyaan ke-6 kelompok I sudah mempersempit

daerah sasaran yaitu -5 X -2, 2 Y 5,ia tidak mungkn lagi melakukan

penembakan langsung karena bila ia keliru menembak nilai akhirnya menjadi -1;

bila mau melakukan penembakan langsung (terakhir) ia harus melakukannya pada

pertanyaan ke-5 atau sebelumnya.

3. Mengirim Berita dengan Kode Rahasia

Permainan mengirim berita dengan kode rahasia adalah permainan

matematika yang aturannya menggunakan kode rahasia yaitu dengan

menggunakan bilangan dasar basis dua (biner). Manfaat dari permainan ini adalah

5

untuk memahami penulisan bilangan dasar dua. Permainan ini dapat digunakan

dalam membantu untuk pembelajaran bilangan dasar. Indictor-indikator yang

diharapkan:

a. Siswa dapat mnyebutkan bilangan dasar basis dua,

b. Siswa dapat mengubah bilangan basis sepuluh ke basis dua,

c. Siswa dapat melakukan operasi bilangan dari bilangan dasar basis dua,

d. Siswa dapat menggunakan bilangan dasar basis dua dalam kehidupan sehari-

hari (seperti mengirim berita dengan kode rahasia).

Dalam permainan ini akan membahas tentang konsep bilangan dasar

khususnya bilangan dasar dua. Langkah-langkah yang dapat dilakukan untuk

melaksanakan permainan ini dalam pembelajaran, adalah:





3) Guru menyampaikan aturan mainnya dan maksud dari tujuan permainan

tersebut,

4) Permainan dimulai, setiap kelompok membuat suatu berita untuk

disampaikan pada kelompok lain yang telah ditunjuk guru sebagai kelompok

sekutu,

5) Kelompok sekutu harus memberikan balasan berita dari kelompok pengirim,

6) Guru mempersilahkan kelompok yang satu untuk membuat ciri khas pada

berita tersebut sebagai tanda dan supaya berita tersebut tidak bocor kepada

pihak musuh (kelompok bukan sekutu),

7) Setelah kelompok saling balas berita, permainan diakhiri,

8) Guru melakukan evaluasi tentang permainan tersebut.

Agar berita itu benar-benar menjadi suatu kode rahasia, maka bilangan dasar

dua tersebut diubah dalam bentuk simbol, yaitu seperti pada tabel dibawah ini:

6

Tabel 1Daftar Huruf dan Angka dalam Biner dan Simbol

HURUP ANGKA BINER SIMBOL

A 1 00001 ●

B 2 00010 ●

C 3 00011 ● ●

D 4 00100 ●

E 5 00101 ● ●

F 6 00110 ● ●

G 7 00111 ● ● ●

H 8 01000 ●

I 9 01001 ● ●

J 10 01010 ● ●

K 11 01011 ● ● ●

L 12 01100 ● ●

M 13 01101 ● ● ●

N 14 01110 ● ● ●

O 15 01111 ● ● ● ●

P 16 10000 ●

Q 17 10001 ● ●

R 18 10010 ● ●

7

S 19 10011 ● ● ●

T 20 10100 ● ●

U 21 10101 ● ● ●

V 22 10110 ● ● ●

W 23 10111 ● ● ● ●

X 24 11000 ● ●

Y 25 11001 ● ● ●

Z 26 11010 ● ● ●

C. Manfaat Permainan Matematika dalam Pembelajaran Matematika

D. Permainan Matematika dalam Mengurangi Kecemasan Siswa dalam

Pembelajaran Matematika

E. Bermanfaatnya Permainan Matematika dalam Pembelajaran

Salah satu cara menciptakan suasana pembelajaran yang kondusif adalah

dengan permainan matematika. Permainan matematika adalah kegiatan yang

menyenangkan tetapi tetap menunjang tujuan instruksional yang ingin dicapai

baik aspek kognitif, afektif, maupun psikomotorik, sehingga akan membantu

dalam upaya mengurangi kecemasan siswa. Sebagai contoh, seperti permainan-

permainan di bawah ini:

1. Menara Hanoi bermanfaat untuk menanamkan konsep relasi dan fungsi, untuk

menanamkan konsep pemecahan masalah.

2. Peperangan bermanfaat untuk menjadikan siswa menjadi aktif, untuk

menanamkan konsep kooordinat cartesius.

8

3. Mengirim berita dengan kode rahasia bermanfaat untuk pemahaman bilangan

dasar khususnya bilangan dasar dengan basis dua.

4. Permainan kartu (kartu berangka) untuk melatih hafal fakta dasar.

5. Penggunaan mesin fungsi untuk menemukan operasi hitung.

6. Permainan menyusun angka untuk penguatan pemahaman nilai tempat.

7. Permainan bujursangkar ajaib untuk meningkatkan keterampilan berhitung dan

pemecahan masalah.

Agar pembelajaran dengan menggunakan permainan matematika menjadi

suatu pembelajaran yang efektif maka guru harus membatasi penggunaannya.

Maksudnya adalah karena permainan matematika itu bukan hanya membuat siswa

tertawa dan senang akan tetapi harus menunjang tujuan instruksional pengajaran,

sehingga guru harus membatasi diri untuk tidak menggunakan permainan

matematika secara serampangan, tidak direncanakan dan dengan tujuan

instruksionalnya yang tidak jelas. Maka dianjurkan bahwa permainan matematika

itu supaya dipergunakan secara berencana, tujuan instruksionalnya jelas, tepat

penggunaannya, dan tepat pula waktunya.

Permainan matematika juga dapat dipergunakan untuk penyampaian objek

langsung. Selain itu, permainan matematika dapat menimbulkan minat dan

motivasi siswa sehingga dapat mengurangi kecemasan yang ada pada diri siswa.

Karena dengan permainan matematika menjadikan siswa menjadi aktif, berpikir

logis dan kritis, sportif, tentunya terjadi kepuasan pada diri siswa. Ruseffendi

(2006: 312) mengatakan bahwa:

Manfaat dari permainan dan teka-teki matematika dalam pengajaran matematika terutama untuk: 1) menimbulkan dan meningkatkan minat, 2) menumbuhkan sikap yang baik terhadap matematika. Sebagai kegunaan tambahannya: 1) untuk mengembangkan konsep, 2) untuk melatih keterampilan, 3) untuk penguatan, 4) untuk memupuk kemampuan pemahaman; 5) untuk pemecahan masalah; 6) untuk mengisi waktu senggang.

Sedangkan menurut Diner (dalam Lisnawaty, 1993: 91) menyebutkan

bahwa:

Dengan pengaitan bermain dengan pelajaran matematika peserta didik akan: 1) berkenalan dengan konsep matematika melalui benda-benda konkrit, 2) menambah atau memperkaya pengalaman peserta didik, 3) tertanam konsep

9

matematika pada peserta didik, 4) dapat menelaah sifat bersama atau dapat membedakan antara dua jenis benda, 5) mampu mengatakan representasi suatu konsep dengan belajar membuat symbol, 6) belajar mengorganisasikan konsep-konsep matematika secara formal sampai pada aksioma dalil atau teori.

Berdasarkan pernyataan-pernyataan di atas, dapat disimpulkan bahwa

permainan matematika sangat bermnafaat terutama dalam upaya mengurangi

kecemasan siswa dalam pembelajaran.

F. Permainan Matematika dalam Upaya Mengatasi Kecemasan Siswa

Gerald Corey (www.acehinstitute.org) mengartikan kecemasan itu adalah

sebagai suatu keadaan tegang yang memaksa kita untuk berbuat sesuatu. Menurut

Calvin S. Hall dan Lindzey (www.abdie.web.id), kecemasan itu ada tiga:

kecemasan realita, neurotik dan moral. Sedangkan menurut Sieber e.al.

(www.chrisna.blogdetik.com) kecemasan dianggap sebagai salah satu faktor

penghambat dalam belajar yang dapat mengganggu kinerja fungsi-fungsi kognitif

seseorang, seperti dalam berkonsentrasi, mengingat, pembentukan konsep dan

pemecahan masalah. Pada tingkat kronis dan akut, gejala kecemasan dapat

berbentuk gangguan fisik (somatik), seperti: gangguan pada saluran pencernaan,

sering buang air, sakit kepala, gangguan jantung, sesak di dada, gemetaran bahkan

pingsan.

Mengingat dampak negatifnya terhadap pencapaian prestasi belajar dan

kesehatan fisik atau mental siswa, maka perlu ada upaya-upaya tertentu untuk

mencegah dan mengurangi kecemasan siswa di sekolah

(www.chrisna.blogdetik.com), diantaranya dapat dilakukan melalui:

1. Menciptakan suasana pembelajaran yang menyenangkan. Pembelajaran

dapat menyenangkan apabila bertolak dari potensi, minat dan kebutuhan

siswa. Oleh karena itu, strategi pembelajaran yang digunakan hendaknya

berpusat pada siswa, yang memungkinkan siswa untuk dapat

mengkspresikan diri dan dapat mengambil peran aktif dalam proses

pembelajarannya.

10

http://akhmadsudrajat.wordpress.com/2008/01/31/perkembangan-kognitif/

2. Selama kegiatan pembelajaran berlangsung guru seyogyanya dapat

mengembangkan “sense of humor” dirinya maupun para siswanya. Kendati

demikian, lelucon atau “joke” yang dilontarkan tetap harus berdasar pada

etika dan tidak memojokkan siswa.

3. Melakukan kegiatan selingan melalui berbagai atraksi “game” atau “ice

break” tertentu, terutama dilakukan pada saat suasana kelas sedang tidak

kondusif.. Dalam hal ini, keterampilan guru dalam mengembangkan

dinamika kelompok tampaknya sangat diperlukan.

4. Sewaktu-waktu ajaklah siswa untuk melakukan kegiatan pembelajaran di

luar kelas, sehingga dalam proses pembelajaran tidak selamanya siswa harus

terkurung di dalam kelas.

5. Memberikan materi dan tugas-tugas akademik dengan tingkat kesulitan

yang moderat. Dalam arti, tidak terlalu mudah karena akan menyebabkan

siswa menjadi cepat bosan dan kurang tertantang, tetapi tidak juga terlalu

sulit yang dapat menyebabkan siswa frustrasi.

6. Menggunakan pendekatan humanistik dalam pengelolaan kelas, dimana

siswa dapat mengembangkan pola hubungan yang akrab, ramah, toleran,

penuh kecintaan dan penghargaan, baik dengan guru maupun dengan

sesama siswa. Sedapat mungkin guru menghindari penggunaan

reinforcement negatif (hukuman) jika terjadi tindakan indisipliner pada

siswanya.

7. Mengembangkan sistem penilaian yang menyenangkan, dengan

memberikan kesempatan kepada siswa untuk melakukan penilaian diri (self

assessment) atas tugas dan pekerjaan yang telah dilakukannya. Pada saat

berlangsungnya pengujian, ciptakan situasi yang tidak mencekam, namun

dengan tetap menjaga ketertiban dan objektivitas. Berikanlah umpan balik

yang positif selama dan sesudah melaksanakan suatu asesmen atau

pengujian.

8. Di hadapan siswa, guru akan dipersepsi sebagai sosok pemegang otoritas

yang dapat memberikan hukuman. Oleh karena itu, guru seyogyanya

berupaya untuk menanamkan kesan positif dalam diri siswa, dengan hadir

11

http://akhmadsudrajat.wordpress.com/2008/01/24/teknik-pengelolaan-kelas/

http://akhmadsudrajat.wordpress.com/2008/06/30/game-dalam-pelatihan-ii/

sebagai sosok yang menyenangkan, ramah, cerdas, penuh empati dan dapat

diteladani, bukan menjadi sumber ketakutan.

9. Pengembangan menajemen sekolah yang memungkinkan tersedianya sarana

dan sarana pokok yang dibutuhkan untuk kepentingan pembelajaran siswa,

seperti ketersediaan alat tulis, tempat duduk, ruangan kelas dan sebagainya.

Di samping itu, ciptakanlah sekolah sebagai lingkungan yang nyaman dan

terbebas dari berbagai gangguan, terapkan disiplin sekolah yang manusiawi

serta hindari bentuk tindakan kekerasan fisik maupun psikis di sekolah, baik

yang dilakukan oleh guru, teman maupun orang-orang yang berada di luar

sekolah.

10. Mengoptimalkan pelayanan bimbingan dan konseling di sekolah. Pelayanan

bimbingan dan konseling dapat dijadikan sebagai kekuatan inti di sekolah

guna mencegah dan mengatasi kecemasan siswa Dalam hal ini, ketersediaan

konselor profesional di sekolah tampaknya menjadi mutlak adanya.

Berdasarkan pernyataan (upaya-upaya) di atas, menciptakan suatu

pembelajaran yang menyenangkan dengan melalui permainan matematika adalah

salah satu solusi mengurangi kecemasan siswa dalam pembelajaran. Seperti

contoh dibawah ini:

1. Menara Hanoi digunakan untuk mengurangi rasa takut siswa terhadap guru

dan untuk mengurangi rasa gelisah siswa.

2. Peperangan digunakan untuk mengurangi rasa takut menjawab soal dan untuk

menjadikan siswa menjadi aktif.

3. Mengirim berita dengan kode rahasia untuk mengurangi rasa takut menjawab

soal.

Dengan permainan matematika akan membuat siswa nyaman, santai

tentunya mengurangi kecemasan yang ada pada diri siswa akan tetapi tetap fokus

dalam proses pembelajaran sehingga tujuan instruksional tercapai.

G. Penerapan Permainan Matematika dalam Pembelajaran

4. Menara Hanoi

12

Menara Hanoi merupakan sebuah permainan matematika. Permainan ini

terdiri dari tiga tiang dan sejumlah cakram dengan ukuran berbeda-beda yang bisa

dimasukkan ke tiang mana saja. Permainan dimulai dengan cakram-cakram yang

tertumpuk rapi berurutan berdasarkan ukurannya dalam salah satu tiang, cakram

terkecil diletakkan teratas, sehingga membentuk kerucut.

Tujuan dari permainan ini adalah untuk memindahkan seluruh tumpukan ke

tiang yang lain, mengikuti aturan berikut:

d. Hanya satu cakram yang boleh dipindahkan dalam satu waktu,

e. Setiap perpindahan berupa pengambilan cakram teratas dari satu tiang dan

memasukkannya ke tiang lain, di atas cakram lain yang mungkin sudah ada di

tiang tersebut,

f. Tidak boleh meletakkan cakram di atas cakram lain yang lebih kecil.

Gambar 1. Permainan Menara Hanoi

Pada tonggak A terdapat beberapa kepingan berbentuk lingkaran yang

besarnya berbeda tersusun secara terurut dari yang paling besar ke yang paling

kecil. Dengan pertolongan tonggak C kita harus memindahkan semua kepingan

itu ke tonggak B secara tersusun pula kepingan yang lebih besar ada dibawah

kepingan yang lebih kecil. Dengan catatan, setiap kali kita melakukan

pemindahan tidak boleh ada kepingan yang lebih besar ada diatas kepingan yang

lebih kecil. Yang menang adalah orang yang melakukan pemindahan dengan

banyaknya langkah paling sedikit.

Menara Hanoi adalah permainan yang dapat digunakan untuk menanamkan

konsep: banyaknya, urutan, besarnya, paling sedikit, lebih banyak, dan sama.

13

Meskipun demikian kegunaan yang terutama untuk melatih berfikir logis,

menemukan relasi antara banyaknya kepingan dengan banyaknya loncatan

minimum secara induktif.

Selain itu, menara Hanoi dapat digunakan dalam topik relasi dan fungsi.

Dimana kompetensi dasarnya adalah memahami relasi dan fungsi, dengan

indikator-indikator sebagai berikut:

h. Menjelaskan pengertian relasi dan cara menyatakannya serta fungsi sebagai

salah satu bentuk relasi,

i. Menjelaskan permasalahan sehari-hari yang berkaitan dengan fungsi dengan

kata-kata sendiri,

j. Mengenali permasalahan sehari-hari yang berkaitan dengan fungsi yang ada di

sekitar kita,

k. Menjelaskan dengan kata-kata dan menyatakan masalah sehari-hari yang

berkaitan dengan fungsi,

l. Menyatakan suatu fungsi yang terkait dengan kejadian sehari-hari

m. Dapat menentukan hubungan antara banyaknya langkah minimum untuk

memindahkan n buah kepingan dalam permainan matematika

n. Siswa dapat membuktikan langkah minimum permainan menara Hanoi yaitu

2n - 1

Permainan menara Hanoi ini dapat membantu dalam pembelajaran topik

tersebut, dengan langkah-langkah sebagai berikut:







13) Permainan dimulai, setiap kelompok harus mencari hubungan langkah

minimum banyaknya kepingan n buah pada permainan tersebut,

14) Guru mengawasi tiap kelompok dan membimbing kelompok yang

mengalami kesulitan,

14

15) Setelah hubungan langkah minimum banyaknya kepingan n buah

permainan tersebut ditemukan, guru mengecek apakah jawaban yang didapat

siswa benar atau salah. Jika benar, siswa boleh istirahat terlebih dahulu,

apabila salah, siswa dipersilahkan untuk melakukan permainan tersebut

kembali,

16) Guru juga boleh membatasi waktu untuk mencari penyelesaian, supaya

tidak membuang-buang waktu,

17) Setelah semuanya selesai, guru menjelaskan langkah-langkah permainan

tersebut, atau

18) Guru meminta salah satu kelompok untuk menjelaskan hasil yang telah

didapat dari permainan yang telah dilakukan.

5. Peperangan

Permainan peperangan adalah permainan yang dapat dipergunakan selain

untuk menanamkan konsep kooordinat (Cartesius) juga untuk meningkatkan

kemampuan memecahkan masalah. Dalam pokok bahasan koordinat karteisus,

indikator-indikator yang diharapkan:

e. Siswa dapat membedakan antara basis dengan ordinat,

f. Siswa dapat membedakan antara 4 kuadran dengan syarat-syaratnya,

g. Siswa dapat menentukan titik koordinat dari suatu benda (seperti kapal),

h. Siswa dapat memahami suatu titik koordinat kartesius.

Andaikan aturan permainannya adalah:

a. Pada permulaan bermain kedua belah pihak mempeoleh nilai 10,

b. Setiap kali ia menebak dan tidak mengenai sasaran nilainya dikurangi 1,

c. Setiap kali yang ditebak memberikan jawaban yang keliru penebak bertambah 1,

d. Penebak menembakkan pelurunya (tembakan terakhir) dan kena sasarannya diberi nilai 5, bila tidak dikurangi 5,

e. Penebak harus berhenti menebak bila nilainya yang akan terjadi negatif,

15

f. Setiap kali bermain penebak diberi kesempatan menebak sebanyak 10 kali,

g. Bilangan yang dibicarakan hanya bilangan bulat.

Dalam menggunakan permainan ini dalam pembelajaran, guru dapat

melakukan langkah-langkah:



11) Guru membagi siswa-siswa menjadi beberapa kelompok, jumlah dari semua

kelompok harus genap. Karena permainan akan dilakukan oleh dua kelompok

secara langsung,



13) Permainan dimulai, permainan pertama antara kelompok I dengan kelompok

II. Kelompok I sebagai kelompok yang menempatkan kapal sedangkan

kelompok II sebagai kelompok yang akan menembak kapal,

14) Kelompok-kelompok yang lain bertindak sebagai wasit sedangkan guru

hanya mengawasi dan memberikan bimbingan apabila ada kesalahan,

15) Kelompok II mulai menebak (seperti contoh dibawah) dan kelompok I

hanya menjawab ya atau tidak,

16) Apabila ada kesalahan, guru menghentikan terlebih dahulu permainan

kemudian membenarkan sesuatu kesalahan yang dilakukan oleh kelompok I,

kemudian permainan dilanjtkan kembali,

17) Setelah penembakan sukses, guru menanyakan skor yang diperoleh

kelompok I dan kelompok II kepada kelompok-kelompok yang lain, kelompok

mana yang lebih besar menjadi pemenang,

18) Kemudian setelah dua kelompok selesai, dilanjutkan dengan kelompok yang

lain, setelah semua kelompok melakukan permainan, guru melakukan evaluasi.

Kelompok I mulai bermain dengan menempatkan kapalnya pada suatu

tempat di bidang kartesius, penempatan ini dirahasiakan terhadap kelompok II

yang akan menebak posisi kapal itu.

16

Kelompok II juga dengan menggunakan sebuah kapal dan bidang koordinat

kartesius sebagai alat pembantu, mulai melakukan penegakan pertanyaan-

pertanyaan yang diajukan misalnya sebagai berikut:

7) T : kapal ada di atas sumbu X ?

J : ya

8) T : kapal ada di sebelah kanan sumbu Y ?

J : tidak

9) T : apakah ordinatnya kurang dari 5 ?

J : ya

10) T : apakah absisnya lebih besar dari -5 ?

J : tidak (catatan: ia menjawab keliru, karena itu nilainya (kelompok II)

dikurangi 1)

11) T : apakah absisnya ≥ -2 ?

J : tidak

12) T : apakah ordinatnya lebih besar dari 2

J : ya

Catatan: sampai dengan pertanyaan ke-6 kelompok I sudah mempersempit

daerah sasaran yaitu -5 X -2, 2 Y 5,ia tidak mungkn lagi melakukan

penembakan langsung karena bila ia keliru menembak nilai akhirnya menjadi -1;

bila mau melakukan penembakan langsung (terakhir) ia harus melakukannya pada

pertanyaan ke-5 atau sebelumnya.

6. Mengirim Berita dengan Kode Rahasia

Permainan mengirim berita dengan kode rahasia adalah permainan

matematika yang aturannya menggunakan kode rahasia yaitu dengan

menggunakan bilangan dasar basis dua (biner). Manfaat dari permainan ini adalah

untuk memahami penulisan bilangan dasar dua. Permainan ini dapat digunakan

dalam membantu untuk pembelajaran bilangan dasar. Indictor-indikator yang

diharapkan:

e. Siswa dapat mnyebutkan bilangan dasar basis dua,

f. Siswa dapat mengubah bilangan basis sepuluh ke basis dua,

17

g. Siswa dapat melakukan operasi bilangan dari bilangan dasar basis dua,

h. Siswa dapat menggunakan bilangan dasar basis dua dalam kehidupan sehari-

hari (seperti mengirim berita dengan kode rahasia).

Dalam permainan ini akan membahas tentang konsep bilangan dasar

khususnya bilangan dasar dua. Langkah-langkah yang dapat dilakukan untuk

melaksanakan permainan ini dalam pembelajaran, adalah:





11) Guru menyampaikan aturan mainnya dan maksud dari tujuan permainan

tersebut,

12) Permainan dimulai, setiap kelompok membuat suatu berita untuk

disampaikan pada kelompok lain yang telah ditunjuk guru sebagai kelompok

sekutu,

13) Kelompok sekutu harus memberikan balasan berita dari kelompok pengirim,

14) Guru mempersilahkan kelompok yang satu untuk membuat ciri khas pada

berita tersebut sebagai tanda dan supaya berita tersebut tidak bocor kepada

pihak musuh (kelompok bukan sekutu),

15) Setelah kelompok saling balas berita, permainan diakhiri,

16) Guru melakukan evaluasi tentang permainan tersebut.

Agar berita itu benar-benar menjadi suatu kode rahasia, maka bilangan dasar

dua tersebut diubah dalam bentuk simbol, yaitu seperti pada tabel dibawah ini:

Tabel 1Daftar Huruf dan Angka dalam Biner dan Simbol

HURUP ANGKA BINER SIMBOL

A 1 00001 ●

B 2 00010 ●

18

C 3 00011 ● ●

D 4 00100 ●

E 5 00101 ● ●

F 6 00110 ● ●

G 7 00111 ● ● ●

H 8 01000 ●

I 9 01001 ● ●

J 10 01010 ● ●

K 11 01011 ● ● ●

L 12 01100 ● ●

M 13 01101 ● ● ●

N 14 01110 ● ● ●

O 15 01111 ● ● ● ●

P 16 10000 ●

Q 17 10001 ● ●

R 18 10010 ● ●

S 19 10011 ● ● ●

T 20 10100 ● ●

U 21 10101 ● ● ●

V 22 10110 ● ● ●

19

W 23 10111 ● ● ● ●

X 24 11000 ● ●

Y 25 11001 ● ● ●

Z 26 11010 ● ● ●

H. Macam-Macam Permainan Matematika

Permainan matematika sangat bervariasi macam dan kegunaannya.

Pemainan matematika tersebut diantaranya:

1. Menara Hanoi untuk menerangkan konsep relasi dan fungsi

2. Peperangan untuk menanamkan konsep koordinat (Cartesius) dan untuk

meningkatkan kemampuan pemecahan masalah

3. Mengirim berita dengan kode rahasia untuk memahami bilangan dasar dua

4. Permainan kartu berangka untuk melatih hafal fakta dasar

5. Penggunaan mesin fungsi untuk menemukan operasi hitung

6. Permainan menyusun angka untuk penguatan pemahaman nilai

7. Permainan bujursangkar ajaib untuk meningkatkan keterampilan berhitung

dan pemecahan masalah

8. Permainan membentuk berbagai bentuk daerah geometri bidang yang luasnya

tetap untuk pemahaman konsep kekekalan luas

9. Permainan bilangan untuk melatih keterampilan berhitung

10. Permainan operasi berhitung untuk bilangan bulat negatif

11. Permainan kartu untuk pemahaman nilai tenpat

12. Loncat katak untuk memahami penerapan konsep relasi dan fungsi

20

bab-iv

Documents