bab iv analisis dan pembahasan -...
TRANSCRIPT
32
BAB IV
ANALISIS DAN PEMBAHASAN
4.1 Analisis Pra Pengolahan
Perkembangan indeks saham gabungan Indonesia dipengaruhi oleh berbagai
faktor. Faktor-faktor yang mempengaruhi indeks saham gabungan di Indonesia
terbagi menjadi faktor eksternal dan faktor internal. Dalam hal ini akan dibahas
faktor eksternal yang mempengaruhi perkembangan indeks saham gabungan
Indonesia yaitu indeks saham negara terdekat. Hal ini disebabkan negara-negara
yang berdekatan biasanya memiliki investor yang sama. Berikut statistik dari
indeks saham gabungan Indonesia.
Gambar 4.1 Perkembangan IHSG Periode Februari 2005 SampaiNovember 2010.
Berdasarkan Gambar 4.1 di atas dapat dilihat bahwa pola perkembangan
nilai IHSG selama periode bulan Februari tahun 2005 sampai dengan bulan
Index
IHS
G
70635649423528211471
4000
3500
3000
2500
2000
1500
1000
Time Series Plot of IHSG
32
33
November 2010 naik turun. Perkembangan IHSG selama periode Februari 2005
sampai November 2010 memiliki rata - rata sebesar 1979,1 rupiah. Nilai
minimum 1029,6 rupiah terjadi pada bulan April 2005.
Pada Tabel 4.1 mean merupakan rata-rata IHSG selama periode Februari
2005 sampai November 2010. Minimum merupakan nilai IHSG terendah dalam
kurun waktu Februari 2005 sampai November 2010 sedangkan Maksimum
merupakan nilai IHSG tertinggi dalam kurun waktu Februari 2005 sampai
November 2010.
Tabel 4.1 Statistik Deskriptif Perkembangan IHSG Periode Februari 2005sampai November 2010.
Variabel Mean Minimum MaksimumIHSG 1979,1 1029,6 3635,3
Nilai minimum IHSG ini dikarenakan pada bulan April 2005 terjadi
kenaikan harga minyak dunia yang menyentuh level 50 dan terus naik melebihi
level 67 dolar AS per barrel. Kenaikan minyak dunia diikuti dengan kebijakan
Bank Indonesia menaikkan tingkat suku bunga. Maka IHSG nilainya semakin
turun dan berada pada posisi 1029,6. Sedangkan, nilai maksimum IHSG sebesar
3635,3 rupiah terjadi pada bulan Oktober 2010. Pada bulan Oktober indeks
mengalami kenaikan akibat sentimen hasil konferensi G-20 di Korea Selatan.
Hasil dari konferensi sepakat menghindari perang kurs mata uang untuk
peningkatan nilai ekspor. Hasil pengolahan pada tabel 4.1 menggunakan SPSS
ver.18 (lihat lampiran 1).
34
Pada Tabel 4.2 mean merupakan rata-rata KLSE selama periode Februari
2005 sampai November 2010. Minimum merupakan nilai KLSE terendah dalam
kurun waktu Februari 2005 sampai November 2010 sedangkan Maksimum
merupakan nilai KLSE tertinggi dalam kurun waktu Februari 2005 sampai
November 2010.
Tabel 4.2 Statistik Deskriptif Perkembangan KLSE Periode Februari 2005sampai November 2010.
Variabel Mean Minimum MaksimumKLSE 1130,3 860,7 1505,7
Variabel yang perlu dicermati berpengaruh terhadap perkembangan IHSG
adalah indeks saham negara terdekat yaitu KLSE. Perkembangan KLSE dengan
rata rata 1130,3. Nilai minimum indeks saham Malaysia 860,7 terjadi pada bulan
Mei 2005 dan nilai Maksimum 1505,7 yang terjadi pada bulan Oktober 2010.
Keterangan mengenai KLSE dapat dilihat pada lampiran 1.
Tabel 4.3 Korelasi antara IHSG dan KLSE Periode Februari 2005 sampaiNovember 2010.
Variabel IHSG KLSEIHSG 1 0,934
KLSE 0,934 1
Kesepakatan maupun perjanjian-perjanjian ekonomi seperti G20
menyebabkan Indeks harga saham mengalami kenaikan. Korelasi yang sangat
tinggi antara IHSG dengan KLSE sebesar 0,934 menunjukkan adanya hubungan
yang linear yang kuat, artinya bahwa semakin tinggi IHSG semakin tinggi pula
KLSE. Keterangan mengenai korelasi dapat dilihat pada lampiran 1, output diolah
35
menggunakan software SPSS ver. 18 sedangkan, penghitungan untuk korelasi
sebagai berikut:
(](](4.1)
()
[( )()]()= 0,934 (4.2)
4.2 Analisis Fungsi Transfer
Pada bagian ini, analisis fungsi transfer digunakan untuk menggambarkan
IHSG sebagai deret output (yt) dan deret KLSE yang berperan sebagai deret input
(xt). Tahapan yang dilakukan dalam analisis fungsi transfer adalah sebagai
berikut:
4.2.1 Identifikasi Bentuk Model
4.2.1.1Mempersiapkan Deret Input dan Output
Pemodelan pola IHSG (deret output), maka terlebih dahulu dilakukan
pemodelan terhadap deret input, yaitu Indeks saham Malaysia (KLSE). Dalam
memodelkan deret input (KLSE) langkah awal yang harus dilakukan adalah
dengan melakukan plot data terhadap deret waktu untuk melihat pola dari data
tersebut.
Gambar 4.2 Plot Data KLSE Februari 2005 sampai November 2010.
Index
KLSE
70635649423528211471
1500
1400
1300
1200
1100
1000
900
800
Time Series Plot of KLSE
36
Dari Gambar 4.2 dapat dilihat bahwa data cenderung naik meskipun ada
beberapa penurunan di bulan-bulan tertentu, adanya kecenderungan ini
mengindikasikan bahwa data belum stasioner dalam mean.
Gambar 4.3 Plot ACF dan PACF KLSE.
Hal ini didukung dari plot ACF dan PACF pada Gambar 4.3, dimana
didapatkan plot ACFnya turun secara lambat sedangkan plot PACFnya terpotong
pada lag pertama. Kondisi ini memberi arti bahwa data memang belum stasioner
dalam mean.
Gambar 4.4 Estimasi Lambda Box Cox KLSE.
Nilai estimasi yang diperoleh dari Box-Cox transformation pada Gambar 4.4
dengan nilai Rounded Value () yang dihasilkan menunjukkan angka sebesar 0,00.
Lag
Au
toco
rre
lati
on
18161412108642
1,0
0,8
0,6
0,4
0,2
0,0
-0,2
-0,4
-0,6
-0,8
-1,0
Autocorrelation Function for KLSE(with 5% significance limits for the autocorrelations)
LagP
art
ialA
uto
co
rre
lati
on
18161412108642
1,0
0,8
0,6
0,4
0,2
0,0
-0,2
-0,4
-0,6
-0,8
-1,0
Partial Autocorrelation Function for KLSE(with 5% significance limits for the partial autocorrelations)
Lambda
StD
ev
5,02,50,0-2,5-5,0
260
250
240
230
220
210
200
Lower CL Upper CL
Limit
Lambda
0,00
(using 95,0% confidence)
Estimate 0,10
Lower CL -1,37
Upper CL 1,61
Rounded Value
Box-Cox Plot of KLSE
37
Nilai lambda yang didapatkan tidak mendekati angka satu yang memberi arti
bahwa data cenderung tidak stasioner dalam varian.
Ketidakstasioneran dalam varian dapat dihilangkan dengan transformasi,
sedangkan ketidakstasioneran dalam rata-rata maka perlu dilakukan differencing.
Plot data untuk KLSE setelah dilakukan transformasi dan differencing pertama
dapat dilihat pada Gambar 4.5 dan terlihat bahwa data sudah stasioner dalam
varian dan mean.
Gambar 4.5 transformasi Box Cox KLSE dan plot time seriesTransformasi dan Differencing.
Nilai estimasi yang diperoleh dari Box-Cox transformasion pada Gambar
4.5 sebesar 1,27 dengan nilai Rounded Value () sebesar 1,27 menunjukkan angka
Nilai lambda yang didapatkan mendekati angka satu yang memberi arti bahwa
data cenderung stasioner dalam varian. Setelah deret input sudah stasioner dalam
varian maupun mean maka langkah selanjutnya adalah melakukan pendugaan
model ARIMA Box-Jenkins untuk deret input (KLSE). Pendugaan model deret
input ini dilakukan dengan melihat plot ACF dan PACF dari data yang sudah
dilakukan transformasi dan differencing pertama (Gambar 4.6).
Lambda
StD
ev
5,02,50,0-2,5-5,0
0,1836
0,1834
0,1832
0,1830
0,1828
0,1826
0,1824
0,1822
0,1820
Lambda
1,27
(using 95,0% confidence)
Estimate 1,27
Lower CL *
Upper CL *
Rounded Value
Box-Cox Plot of KLSE
Index
dif
f_K
LS
E
70635649423528211471
0,10
0,05
0,00
-0,05
-0,10
-0,15
-0,20
Time Series Plot of diff_KLSE
38
Gambar 4.6 plot data ACF dan PACF KLSE.
Dari Gambar 4.6 dapat dilihat bahwa plot ACF cut off setelah lag ketiga dan
PACF dies down pada lag ketiga. Tetapi, dari beberapa model yang didapatkan
model ARIMA (1,1,1) yang memiliki AIC terkecil.
ARIMA (1.1.1) : (1 - B)(1 - 1B) Xt = (1 - 1B) t (4.3)
Model diuji dengan bantuan komputer software SAS Versi 9.1. Hasil
estimasi parameter secara lengkap dapat dilihat pada lampiran 2. Untuk
mendukung ketepatan pemilihan model maka perlu dilakukan pengujian estimasi
parameter sebagai berikut:
Hipotesis:
H0 : Parameter model tidak signifikan.
H1 : Parameter model signifikan.
Statistik Uji:
Nilai thitung yang tercantum pada Tabel 4.4.
Tabel 4.4 Estimasi Parameter Persamaan Model KLSE 4.5.
Model Parameter Estimasi T-hitung
ARIMA (1,1,1)
0,78445
0,56081
4,09
2,18
Lag
Au
toco
rre
lati
on
161412108642
1,0
0,8
0,6
0,4
0,2
0,0
-0,2
-0,4
-0,6
-0,8
-1,0
Autocorrelation Function for diff_KLSE(with 5% significance limits for the autocorrelations)
Lag
Pa
rtia
lA
uto
co
rre
lati
on
161412108642
1,0
0,8
0,6
0,4
0,2
0,0
-0,2
-0,4
-0,6
-0,8
-1,0
Partial Autocorrelation Function for diff_KLSE(with 5% significance limits for the partial autocorrelations)
39
Daerah Kritis:
Tolak H0 jika Thitung > Ttabel
Dari hasil estimasi parameter pada Tabel 4.4 ternyata didapatkan nilai
Thitung> Ttabel(70;0.025) = 1,99 untuk masing-masing model, maka tolak H0 yang
berarti bahwa parameter dari ketiga model signifikan. Penjelasan dari Tabel 4.5
Mengenai residual model variabel input KLSE telah memenuhi asumsi white noise
yaitu saling independen. Hal ini terlihat dari p-value semua lag yang lebih besar
dari = 0,05. Asumsi white noise model ARIMA (1,1,1) dapat meramalkan
sampai dua tahun kedepan. Model yang diajukan telah memenuhi asumsi white
noise. Setelah proses white noise dilanjutkan dengan asumsi residual berdistribusi
normal. Untuk lampiran residual berdistribusi normal dapat dilihat pada lampiran
5.
Tabel 4.5 Autocorelation Residual Persamaan Model KLSE 4.5.
Model Sampai lag ke- Chi-Square db ProbabilitasARIMA(1.1.1)
6121824
2.916.4611,8120.01
4101622
0,57250,77530,75670,5827
Model ARIMA yang terbentuk harus memenuhi asumsi residual white noise
dan berdistribusi normal. Berdasarkan tabel di atas model yang terbaik adalah
ARIMA (1,1,1) berdasarkan kriteria kebaikan model yang digunakan, yaitu
mempunyai nilai AIC terkecil yaitu -238.865. Selain itu, model ini telah
memenuhi asumsi residual white noise. Sedangkan untuk asumsi distribusi
normalnya menurut Aswi dan Sukarna (2006) sebagai berikut:
40
Hipotesis:
H0 : Residual berdistribusi normal
H1 : Residual tidak berdistribusi normal
Statistik Uji:
Nilai Pvalue yang tercantum pada lampiran 2.
Daerah kritis:
Tolak H0 jika Pvalue < , pada =5%
Gambar 4.7 Plot Residual Normal Model ARIMA KLSE.
Pada Lampiran 2 didapatkan Pvalue > 0.15 maka terima H0 yang berarti
bahwa residual model ARIMA (1,1,1) berdistribusi normal. Sehingga dapat
disimpulkan bahwa model ARIMA (1,1,1) layak digunakan sebagai model input
(KLSE) dalam model fungsi transfer IHSG dengan KLSE.
4.2.1.2 Memutihkan Deret Input
Secara matematis model KLSE ini dapat dituliskan sebagai berikut:
(1 - B)(1 0,78445B) xt = (1 0,56081B) t (4.4)
atau
41
(1 0,78445B) xt = (1 0,56081B) t (4.5)
Di mana xt = (1 B) xt
Sehingga prewhitening untuk deret input (KLSE) dapat dituliskan sebagai berikut:
t =)56081,01(
)78445,01(
B
xB t
(4.6)
4.2.1.3 Memutihkan Deret Output
Apabila model deret input sudah layak untuk digunakan maka selanjutnya
deret output dipaksakan mengikuti model deret input untuk menjaga integritas
hubungan fungsional, sehingga nilai residual dari KLSE belum tentu white noise.
Secara matematis model deret output (IHSG) yang telah diprewhitening dapat
ditulis sebagai berikut:
t =)56081,01(
)78445,01(
B
yt
(4.7)
4.2.1.4Menghitung Korelasi Silang dan Autokorelasi Deret Input dan Output
yang telah Diputihkan
Fungsi korelasi silang (CCF) merupakan suatu fungsi yang menjelaskan
korelasi antara variabel IHSG dan KLSE. Model diperoleh telah sesuai untuk
kedua deret, maka langkah selanjutnya adalah mengukur kekuatan dan arah
hubungan antara KLSE dengan IHSG. Hal ini dapat dilakukan dengan membuat
CCF dari kedua deret tersebut. Dalam hal ini pembuatan CCF antara KLSE
dengan IHSG menggunakan software SAS Versi 9.1. Melalui plot CCF dapat
dilakukan pendugaan terhadap nilai-nilai (b, r, s) yang merupakan tiga orde kunci
di dalam model fungsi transfer.
42
Crosscorrelations
Lag Covariance Correlation -1 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1
-10 -0.0001465 -.04580 | . *| . |-9 -0.0003051 -.09539 | . **| . |-8 -0.0007087 -.22157 | .****| . |-7 0.00050751 0.15868 | . |*** . |-6 -0.0003458 -.10813 | . **| . |-5 0.00006872 0.02149 | . | . |-4 0.00010843 0.03390 | . |* . |-3 0.00006800 0.02126 | . | . |-2 -0.0000298 -.00933 | . | . |-1 0.00014856 0.04645 | . |* . |0 0.0022755 0.71147 | . |************** |1 0.00036368 0.11371 | . |** . |2 -0.0002829 -.08846 | . **| . |3 0.00023643 0.07392 | . |* . |4 0.00010618 0.03320 | . |* . |5 0.00006768 0.02116 | . | . |6 -0.0005457 -.17061 | . ***| . |7 0.00038659 0.12087 | . |** . |8 0.00039087 0.12221 | . |** . |9 -0.0003686 -.11525 | . **| . |
10 -0.0006094 -.19055 | .****| . |11 0.00008381 0.02621 | . |* . |12 -0.0001883 -.05886 | . *| . |22 0.00001774 0.00555 | . | . |23 -0.0006330 -.19790 | .****| . |24 -9.8946E-6 -.00309 | . | . |25 -0.0001057 -.03306 | . *| . |
Gambar 4.8 Plot CCF IHSG dengan KLSE.
4.2.1.5 Penetapan Nilai b, r, s
Gambar 4.8 memperlihatkan plot CCF antara IHSG dengan KLSE yang
merupakan indeks saham Malaysia. Dengan melihat lag yang signifikan pada plot
CCF ini maka dapat ditentukan bahwa nilai-nilai (b, r, s) yang memungkinkan
adalah (0,0,0). Hal ini menunjukkan bahwa deret input akan mempengaruhi deret
output pada lag ke 0 sehingga dapat dikatakan bahwa apabila terjadi perubahan
pada nilai IHSG pada waktu ke t maka akan berpengaruh terhadap perubahan
KLSE pada waktu yang sama. Setelah ditentukan nilai-nilai dari (b, r, s) maka
fungsi transfer dengan nilai b=0, r=0, dan s=0 dapat dituliskan sebagai berikut:
v(B) xt = (0) xt (4.8)
43
4.2.1.6 Penaksiran Awal Noise ( tn )
Untuk menentukan model ARIMA (pn, qn) dari noise ( tn ) maka dapat dilihat
dari plot ACF dan PACF residualnya. Pada lampiran 4 menunjukkan plot PACF
residual terdapat nilai yang signifikan pada lag ke nol (0). Model dari noise ( tn )
yang sesuai model ARIMA (0,1,0). Secara matematis model dari noise ( tn )
tersebut dapat dituliskan sebagai berikut:
tt aBnB )1()1(0
00
0 (4.9)
atau
tn =)1(
)1(1
0
00
B
aB t
(4.10)
4.2.1.7 Penetapan pn dan qn untuk Model ARIMA dari Deret Gangguan (nt)
Setelah didapatkan model yang sesuai untuk noise ( tn ) maka selanjutnya
dapat disusun model fungsi transfer IHSG sebagai berikut:
yt= (0 ) xt+)1(
)31(5
53
31
1
31
1
BBB
aBB t
(4.11)
4.2.2 Penaksiran Parameter-Parameter Model Fungsi Transfer
Dengan menggunakan bantuan komputer software SAS versi 9.1 maka
selanjutnya dilakukan estimasi parameter dari model fungsi transfer IHSG dengan
nilai KLSE dalam bentuk persamaan. Estimasi parameter ini dilakukan untuk
melihat apakah parameter model fungsi transfer signifikan dalam model sehingga
model fungsi transfer layak digunakan dalam pemodelan KLSE. Hasil estimasi
parameter model fungsi transfer tersebut dapat dilihat pada Tabel 4.6. Untuk
44
melihat parameter signifikan maka pengujian diagnosis parameter harus
dilakukan.
Tabel 4.6 Estimasi Parameter Persamaan Model Fungsi Transfer 4.17.
Parameter Estimasi Thitung
1 0,74622 7,22
3 -0,49835 -7,48
5 -0,20118 -2,05
1
0,88519 5,61
3
-0,65097 -2,09
0 1,40625 11,57
4.2.3 Uji Diagnosis Model Fungsi Transfer
Model fungsi transfer IHSG dengan KLSE yang telah dihasilkan perlu diuji
kelayakannya sehingga model dapat dipergunakan. Pengujian ini meliputi
pengujian signifikansi parameter dan pengujian kesesuaian asumsi residual.
Pengujian parameter dapat dilakukan sebagai berikut:
Hipotesis:
H0 : Parameter model tidak signifikan.
H1: Parameter model signifikan.
Statistik Uji:
Nilai thitung yang tercantum pada Tabel 4.6.
Daerah Kritis:
Tolak H0 jika Thitung > Ttabel
Berdasarkan Tabel 4.6 didapatkan nilai Thitung> Ttabel(68;0.025) = 1,99 untuk
masing-masing parameter, maka tolak H0 yang berarti bahwa parameter model
45
fungsi transfer signifikan layak masuk model. Sebagai catatan nilai Thitung
merupakan nilai mutlak maka, mengabaikan nilai yang negatif.
Nilai-nilai pada Tabel 4.6 di atas dimasukkan pada persamaan 4.10, maka
diperoleh persamaan fungsi transfer IHSG sebagai berikut:
yt= (1,40625 ) xt+)20118,049835,074622,01(
)65097,088519,01(531
31
BBB
aBB t
(4.12)
Ruas kiri dan kanan disamakan menjadi
( (
+
(4.13)
+
( (4.14)
+
( (4.15)
Asumsi dari persamaan fungsi transfer di atas belum stasioner maka
persamaan di atas perlu distasionerkan dengan mengalikan di ruas kiri
dan kanan
( =( ( ( ( ( (1
( + ( ( ( ( + (1
( + ( ( (
(4.16)
46
+
+
( (4.17)
Model fungsi transfer di atas dapat diartikan bahwa nilai IHSG pada waktu
ke t dipengaruhi oleh nilai dirinya sendiri pada waktu ke t-1, t-2, t-3, t-4, t-5 dan t-
6. Disamping itu peramalan IHSG dipengaruhi oleh KLSE pada waktu ke t , t-1 t-
2, t-3, t-4, t-5 dan t-6 serta nilai residual pada waktu ke t , t-1, t-3, t-4, t-5 dan t-6.
Misalkan adalah peramalan pada bulan Desember 2010 maka, IHSG akan
dipengaruhi oleh dirinya sendiri pada bulan November 2010, Oktober 2010,
September 2010, Agustus 2010, Juli 2010 dan Juni 2010. IHSG dipengaruhi oleh
KLSE pada Desember 2010, November 2010, September 2010, Agustus 2010, Juli
2010 dan Juni 2010. Sedangkan residual pada bulan Desember 2010, November
2010 dan Agustus 2010.
Pengujian terhadap parameter-parameter model telah selesai dilakukan,
maka selanjutnya dilakukan pegujian terhadap nilai residual model. Nilai residual
model harus memenuhi dua asumsi yang telah ditetapkan, yaitu mengikuti proses
white noise dan mempunyai distribusi normal. Untuk melihat proses white noise
dilakukan pengujian sebagai berikut:
Hipotesis:
H0 : Residual white noise
H1 : Residual tidak white noise
Statistik Uji:
Nilai Pvalue yang tercantum pada Tabel 4.7.
47
Dari Tabel 4.7 didapatkan bahwa nilai Pvalue untuk model fungsi transfer
pada semua lag lebih besar dari =5% maka terima H0 yang berarti bahwa
residual model fungsi transfer IHSG dengan KLSE white noise. Secara lengkap
hasil tersebut dapat dilihat pada Lampiran 4. Tabel autokorelasi residual dapat
menjelaskan peramalan model fungsi transfer untuk enam puluh enam (66) bulan
kemudian. Hal ini dapat diartikan bahwa model dapat menjelaskan peramalan
sampai Mei 2016.
Tabel 4.7 Nilai Chi-Square dan Probabilitas Autocorrelation Check ofResidual Persamaan Model Fungsi Transfer 4.17.
Sampai lag ke- Chi-Square db Probabilitas6 4,89 6 0,5583412 11,02 12 0,527018 15,80 18 0,606324 24,05 24 0,458530 24,84 30 0,530536 34,70 36 0,733042 36,96 42 0,691648 47,32 48 0,500654 52,97 54 0,514160 55,63 60 0,635966 64,17 66 0,5409
Setelah diperoleh bahwa residual model fungsi transfer mengikuti proses
white noise maka langkah selanjutnya dilakukan pengujian normalitas terhadap
residualnya sebagai berikut:
Hipotesis:
H0 : Residual berdistribusi normal.
H1 : Residual tidak berdistribusi normal.
Statistik Uji:
Nilai Pvalue yang tercantum pada Lampiran 4.
48
Daerah kritis:
Tolak H0 jika nilai Pvalue < , pada =5%
Karena pada Lampiran 4 didapatkan nilai Pvalue > 0,1500 yang lebih besar
dari =5% maka menurut Aswi dan Sukarna (2006) tidak dapat tolak H0 yang
berarti bahwa residual model fungsi transfer berdistribusi normal. Sehingga dapat
disimpulkan bahwa model fungsi transfer layak digunakan. Berikut plot distribusi
normal untuk model fungsi transfer.
Gambar 4.9 Plot Residual Normal Persamaan Model Fungsi Transfer4.17.
Independensi antar komponen harus white noise. Pengecekan indepedensi
dilakukan dengan crosscorrelation check. Dengan menggunakan bantuan software
SAS versi 9.1 sebagai berikut:
Hipotesis:
H0 : Ada independensi antara komponen white noise
H1 : Tidak ada independensi antara komponen white noise
Statistik Uji:
Nilai Pvalue yang tercantum pada Tabel 4.7.
49
Daerah kritis:
Tolak H0 jika nilai Pvalue < , pada =5%
Berdasarkan Tabel 4.7 didapatkan nilai Pvalue untuk semua lag lebih besar
dari =5% maka terima H0 yang berarti bahwa ada independensi diantara
komponen white noise dari deret input dengan komponen white noise residual
model fungsi transfer.
Tabel 4.8 Nilai Chi-Square dan Probabilitas Crosscorrelation Checkantara t dan at Persamaan Fungsi Transfer 4.17.
Sampai lag ke- Chi-Square db Probabilitas5 5,38 5 0,370811 11,94 11 0,368017 15,56 17 0,555123 17,69 23 0,774229 20,73 29 0,868935 21,67 35 0,962141 23,52 41 0,987047 25,06 47 0,996453 25,47 53 0,999559 25,56 59 1,000065 25,94 65 1,0000
Nilai p-value lebih besar dari 0,05 sehingga, dapat disimpulkan bahwa
model deret input independen. Model yang telah dibuat untuk deret input dapat
mewakili perilaku deret input sehingga tidak ada bagian deret input yang tidak
terjelaskan dan berkumpul pada deret noise.
4.2.4 Penggunaan Model Fungsi Transfer untuk Peramalan
Ketepatan suatu model dalam meramalkan kejadian yang akan terjadi
dikemudian waktu sangatlah penting. Untuk itu sebelum digunakan untuk
meramalkan nilai IHSG maka model fungsi transfer yang telah diperoleh perlu
dilakukan validasi.
50
Model dikatakan valid jika semua hasil ramalan berada dalam batas selang
kepercayaan 95%. Apabila ada salah satu hasil ramalan berada diluar batas
selang kepercayaan 95% maka model dianggap tidak valid artinya tidak dapat
digunakan untuk meramalkan. Data aktual adalah data yang terjadi sesuai
kenyataan sedangkan data ramalan adalah suatu data yang diperoleh berdasarkan
perkiraan. Selang kepercayan dikeahui dengan cara menghitung standart
error. Data dalam penelitian ini menggunakan transformasi ln, untuk
mengembalikan transformasi ln digunakan exponential.
Tabel 4.9 Validasi Testing IHSG Desember 2010 - November 2011.
Bulan aktual Ramalanmenggunakanfungsi transfer
95% ConfidenceInterval
BatasBawah
Batas Atas
Desember 2010 3703,51 3565,89 3063,70 4150,36Januari 2011 3409,17 3618,95 2891,58 4529,29Februari 2011 3470,35 3596,26 2699,44 4790,98Maret 2011 3678,67 3577,22 2526,93 5064,09April 2011 3819,62 3554,50 2364,64 5343,15Mei 2011 3836,97 3555,25 2237,74 5648,47Juni 2011 3888,57 3565,22 2131,01 5964,62Juli 2011 4130,80 3596,94 2048,96 6314,41
Agustus 2011 3841,73 3630,92 1976,40 6670,57September 2011 3549,03 3661,32 1908,65 7023,45Oktober 2011 3790,85 3671,92 1832,25 7343,79
November 2011 3715,08 3663,81 1759,12 7630,89
Penghitungan prosentase galat dilakukan dengan menggunakan persamaan
2.7. adapun untuk kt adalah data aktual, ft adalah data ramalan dan n banyak data.
Model terbaik didapatkan dari model yang mempunyai nilai galat kecil. Nilai-
nilai pada tabel 4.6 dimasukkan ke dalam persamaan 2.7, misalkan pada contoh
kelompok 1. Penghitungan nilai MAPE sebagai berikut:
51
MAPE =n
xk
fkn
i t
tt
1
100
(4.17)
12
10081,3663
81,366308,3715...
3565,89
3565,89-3703,51
1
n
i
x
(4.18)
= 3,25 %
Tabel 4.10 MAPE data Testing Model Fungsi Transfer 4.17.
Kelompok Bulan MAPE(%)Testing
Kelompok 1 Des10, Jan11, Feb11 2,02
Kelompok 2 Kelompok 1, Mar11, Apr11, Mei11 1,83Kelompok 3 Kelompok 2, Jun11, Jul11, Augus11 4,19Kelompok 4 Kelompok 3, Sept11, Okt11,
N0vember113,25
Nilai MAPE menunjukkan seberapa besar rata-rata kesalahan dari hasil
ramalan. Semakin kecil nilai MAPE maka hasil ramalan semakin baik. Dari
perhitungan didapatkan nilai MAPE data testing untuk model fungsi transfer
IHSG yang dipengaruhi oleh KLSE untuk kelompok satu (1) yang merupakan
bulan Desember 2010 sampai Februari 2011 sebesar 2,02%. Kelompok dua (2)
sebesar 1,83% sedangkan kelompok tiga (3) MAPE sebesar 4,19%. Kelompok
terakhir MAPE dengan validasi data testing (12) bulan sebesar 3,25%.
Hasil validasi model fungsi transfer pada tabel 4.9 dapat dilihat bahwa
semua hasil ramalan dari nilai IHSG berada pada batas selang kepercayaan 95%
sehingga dapat dikatakan bahwa model layak digunakan untuk meramalkan
IHSG enam puluh enam (66) bulan ke depan. Kondisi ini memberi arti bahwa
52
hasil ramalan IHSG untuk bulan Desember 2011 sampai November 2012 dapat
dipercaya 95% sesuai dengan nilai aktualnya dan ada kemungkinan sebesar 5%
berbeda dari nilai aktualnya.
Model dikatakan baik jika pada training memiliki AIC terkecil dan pada
data testing ramalan berada pada selang kepercayaan serta memiliki MAPE
semakin kecil. Pada data training AIC sebesar -2008,202 pada model fungsi
transfer [ 1,3,5],1[1,3]. Validasi data dilakukan dengan menguji model training
dengan menggunakan data Desember 2011 sampai November 2012 dengan
menghitung nilai MAPE dan melihat selang kepercayaan. Hasil dari
penghitungan MAPE selama 12 bulan sebesar 3,25 dan nilai ramalan dari data
testing berada pada selang kepercayaan. Hal ini dapat disimpulkan bahwa model
fungsi transfer [ 1,3,5],1[1,3] dapat digunakan untuk meramalkan enam puluh
enam bulan kemudian dengan tingkat kepercayaan 95%.
Validasi terhadap model telah dilakukan dan didapatkan bahwa model layak
digunakan maka selanjutnya dilakukan peramalan nilai IHSG untuk 12 bulan
mendatang. Hasil ramalan tersebut dapat dilihat pada Tabel 4.11 dan plot hasil
ramalannya dapat dilihat pada Gambar 4.10. Dari plot tersebut dapat dilihat bahwa
nilai IHSG selama 12 bulan mendatang cukup fluktuatif dengan pola yang
cenderung hampir sama. Pengolahan data pada Gambar 4.10 menggunakan
Ms.Excell 2007.
53
Gambar 4.10 Plot Ramalan 12 Bulan ke Depan, Batas Bawah dan Atas.
Ramalan merupakan suatu prediksi kejadian yang akan datang. Tabel 4.12
merupakan hasil ramalan IHSG dengan data training Februari 2005 sampai
November 2010. Ramalan IHSG pada bulan Desember 2011 sampai November
2012 dapat dijadikan evaluasi untuk peramalan selanjutnya. Antara data aktual
dan ramalan saling berhimpit menunjukkan ramalan yang dilakukan dapat
dijadikan acuan. Rata-rata ramalan tertingggi IHSG berada pada posisi bulan
Agustus 2012 dengan 3674,31 sedangkan pada data aktual terjadi pada bulan
Oktober 2012. Sedangkan, ramalan IHSG terendah dalam kurun Desember 2011
sampai November 2012 yaitu 3583,23 yang merupakan rata-rata bulan Maret
2012 dengan rata-rata IHSG terendah pada kenyataanya terjadi pada Desember
2011.
0
2000
4000
6000
8000
10000
12000
aktual
ramalan
bat_bw
bat_atas
54
Tabel 4.11 Hasil Peramalan IHSG Desember 2011 - November 2012.
Bulan Aktual Ramalanmenggunakan fungsi
transfer
95% Confidence Interval
BatasBawah
Batas Atas
Desember 2011 3821,99 3638,66 1679,06 7885,3Januari 2012 3941,69 3609,92 1602,63 8131,3Februari 2012 3985,21 3588,07 1534,45 8131,3Maret 2012 4121,55 3583,23 1478,52 8390,0April 2012 4180,73 3596,37 1434,24 8684,0Mei 2012 3832,82 3622,90 1398,67 9017,9Juni 2012 3955,58 3651,67 1366,52 9384,3Juli 2012 4142,34 3671,55 1333,07 9758,2
Agustus 2012 4060,33 3674,31 1295,16 10112,8September 2012 4262,56 3659,53 1252,80 10689,7Oktober 2012 4350,29 3633,53 1208,46 10925,0
November 2012 4276,14 3607,28 1166,05 11159,5
Pasarmodal.inilah.com menyatakan jika akhir 2011 IHSG bergerak positif
didukung dari sentimen investment grade dari Fitch Ratings kepada Indonesia
yang berakibat pada masuknya aliran dana asing termasuk ke bursa saham. Data
aktual pada Mei 2012 mengalami penurunan akibat krisis Yunanai
(GaleriSaham.com). Antara Ramalan dan data aktual Mei 2012 selisih 209,92
poin lalu pada Juni 2012 selisish 303,91 poin. Sedangkan pada Juni 2012 terjadi
pergerakan saham akibat kenaikan uang muka BI sehingga IHSG terus menguat
walau hasilnya lebih bagus di tahun 2012.
Dari Tabel 4.12 dapat digambarkan bahwa Kesimpulan hasil ramalan
diterima dengan tingkat kesalahan .%5= Keterangan dalam Tabel 4.12 diperkuat
dengan Gambar 4.10 yang menunjukkan ramalan diterima 95%. Peramalan yang
dilakukan menggunakan model fungsi transfer. Pemodelan dengan fungsi transfer
dapat meramalkan dalam jangka panjang. Pada peramalan IHSG dengan KLSE
55
dapat meramalkan enam puluh enam bulan (66) kedepan. Artinya peramalan yang
dilakukan dengan data Februari 2005 sampai November 2010 dapat meramalkan
IHSG dari Desember 2010 sampai Mei 2016. Oleh karena peramalan IHSG
Desember 2010 sampai Februari 2014 telah terjadi, maka peramalan yang
dilakukan dapat dijadikan evaluasi ramalan. Sedangkan peramalan IHSG bulan
Maret 2014 sampai Mei 2016 dapat dijadikan acuan peramalan selanjutnya.