BAB IV

ANALISA DAN PEMBAHASAN

4. 1 Data Pengujian

Pada bab ini akan dilakukan analisa dan pembahasan dari hasil prediksi

yang didapat. Pembahasan dibagi berdasarkan jenis kecerdasan yang digunakan

yaitu jaringan Berbasis Radial, Jaringan Backpropogation dan Least Square

Support Vector Machine. Pola pembelajaran yang dipakai adalah pola

pembelajaran terawasi yaitu dengan memasukkan input dan output target. Artinya,

input akan diproses oleh jaringan untuk memperoleh output yang diinginkan. Hal

ini dilakukan dengan mengubah nilai bobot setiap kali running. Dari beberapa klai

running dipilih bobot yang akan menghasilkan output yang nilainya mendekati

output target. Proses training dan proses testing dilakukan menggunakan program

MATLAB dengan memanfaatkan toolbox Neutral Network dan Supprot Vektor

Machine.

Data yang digunakan adalah data mesin Prius 1.5L yang didapat

menggunakan dynamometer. Terdapat 144 data yang dipakai yang berupa

mapping yaitu RPM, Torsi, dan efisiensi. RPM dan torsi berfungsi sebagai input

sedangkan efisiensi berfungsi sebagai output.

Gambar 4.1 Grafik 3 Dimensi dan Mapping Mesin Prius

26

27

Dari data tersebut kemudian dipilih data training dan data testing. Bagus

tidaknya jaringan yang terbentuk dapat diketahui dari besarnya error antara output

target dan output jaringan. Dari 144 data yang ada dipakai 120 data sebagai data

training dan 24 data sebagai data testing.

Tabel 4.1. Data Training Pengujian Karakteristik Engine Prius 1.5L

NoRPM Torsi Eff

1 1000 6.30.13

2 1000 12.50.14

3 1000 18.80.14

4 1000 25.10.14

5 1000 31.30.15

6 1000 50.10.15

7 1000 56.40.14

8 1000 62.70.14

9 1000 68.90.13

10 1000 75.20.12

11 1250 6.3 0.2

12 1250 12.50.21

13 1250 18.80.21

14 1250 37.60.22

15 1250 43.90.22

16 1250 50.10.22

17 1250 56.40.22

18 1250 62.70.21

19 1250 68.9 0.2

20 1250 75.20.19

21 1500 6.30.25

22 1500 12.50.25

23 1500 18.80.26

24 1500 25.10.26

25 1500 43.90.26

26 1500 50.10.26

27 1500 56.40.26

28 1500 62.70.25

29 1500 68.90.25

30 1500 75.20.23

31 1750 6.30.28

32 1750 12.50.28

33 1750 18.80.28

34 1750 37.60.29

35 1750 43.90.29

36 1750 50.10.29

37 1750 56.40.29

38 1750 62.70.28

39 1750 68.90.28

40 1750 75.20.26

41 2000 6.3 0.342 2000 12.5 0.3

43 2000 18.80.31

44 2000 37.60.31

45 2000 43.90.31

46 2000 50.10.31

47 2000 56.40.31

48 2000 62.7 0.349 2000 68.9 0.3

50 2000 75.20.28

51 2250 6.30.31

52 2250 12.50.32

53 2250 18.80.32

54 2250 37.60.33

55 2250 43.90.33

56 2250 50.10.33

57 2250 56.40.32

58 2250 62.70.32

59 2250 68.90.31

60 2250 75.2 0.3

61 2500 6.30.33

62 2500 12.50.33

63 2500 18.80.33

64 2500 25.10.34

65 2500 43.90.34

28

66 2500 50.10.34

67 2500 56.40.34

68 2500 62.70.33

69 2500 68.90.33

70 2500 75.20.31

71 2750 6.30.34

72 2750 12.50.34

73 2750 18.80.34

74 2750 37.60.35

75 2750 43.90.35

76 2750 50.10.35

77 2750 56.40.34

78 2750 62.70.34

79 2750 68.90.34

80 2750 75.20.32

81 3000 6.30.34

82 3000 12.50.35

83 3000 18.80.35

84 3000 25.1 0.3

5

85 3000 31.30.35

86 3000 37.60.35

87 3000 43.90.35

88 3000 62.70.35

89 3000 68.90.34

90 3000 75.20.33

91 3250 6.30.34

92 3250 12.50.35

93 3250 18.80.35

94 3250 25.10.36

95 3250 31.30.36

96 3250 37.60.36

97 3250 56.40.36

98 3250 62.70.36

99 3250 68.90.35

100 3250 75.2

0.34

101 3500 6.3

0.34

102 3500 12.5

0.35

103 3500 18.8

0.35

104 3500 25.1

0.36

105 3500 43.9

0.36

106 3500 50.1

0.36

107 3500 56.4

0.36

108 3500 62.7

0.36

109 3500 68.9

0.36

110 3500 75.2

0.35

111 4000 6.3

0.34

112 4000 12.5

0.35

113 4000 18.8

0.35

114 4000 25.1

0.36

115 4000 43.9

0.36

116 4000 50.1

0.36

117 4000 56.4

0.36

118 4000 62.7

0.36

119 4000 68.9

0.36

120 4000 75.2

0.35

Tabel 4.2. Data Testing Pengujian Karakteristik Engine Prius 1.5L

No RPM Torsi Eff1 1000 37.6 0.152 1000 43.9 0.153 1250 25.1 0.224 1250 31.3 0.225 1500 31.3 0.266 1500 37.6 0.26

29

7 1750 25.1 0.298 1750 31.3 0.299 2000 25.1 0.3110 2000 31.3 0.3111 2250 25.1 0.3212 2250 31.3 0.3313 2500 31.3 0.3414 2500 37.6 0.3415 2750 25.1 0.3416 2750 31.3 0.3517 3000 50.1 0.3518 3000 56.4 0.3519 3250 43.9 0.3620 3250 50.1 0.3621 3500 31.3 0.3622 3500 37.6 0.3623 4000 31.3 0.3624 4000 37.6 0.36

Data training digunakan untuk membentuk jaringan sedangkan data

testing digunakan untuk mencoba jaringan yang terbentuk dengan inputan yang

baru. Pemilihan data training sangat mempengaruhi baik tidaknya jaringan yang

terbentuk. Data training haruslah mewakili nilai minimum dan maksimum dari

keseluruhan data dan mewakili pola persebaran data. Jika data training dapat

mewakili persebaran data maka jaringan yang dihasilkan akan semakin baik.

4.2. Jaringan Fungsi Berbasis Radial

Pada algoritma fungsi berbasis radial terdapat 2 neuron input yang masing-

masing mewakili RPM dan torsi dan satu output yang mewakili efisiensi.

Pada pembentukan jaringan berbasis radial digunakan besarnya persebaran

(spread) dengan nilai 15. dalam program MATLAB dituliskan

net = newrbe(P,T,15);

dimana P adalah input dan T adalah output. Dari penulisan pembentukan

jaringan diatas akan membentuk bobot-bobot jaringan.

30

Jaringan yang terbentuk kemudian disimulasikan dengan inputan yang yang

sama dengan yang kita pakai untuk training. Jaringan yang terbentuk

kemudian disimpan dalam vektor S. Dalam program MATLAB. simulasi ini

dituliskan dengan

S = sim(net,P);

dari data hasil simulasi dapat kita ketahui bahwa hasil keluaran jaringan

dengan output sebenarnya adalah sama. Dengan demikian kita dapat

melakukan sebuah prediksi dengan inputan yang berbeda. Inputan yang

dipakai adalah data testing. Program MATLAB yang digunakan adalah

Y = sim(net,Q)

Hasil jaringan menunjukan adanya selisih dengan nilai output yang

sebenarnya. Selisih tersebut dapat dinyatakan dalam bentuk grafik dengan

memanfaatkan program MATLAB. Program MATLAB yang dipakai adalah

plot((1:size(Q,2)),TQ,'bo-',(1:size(Q.2)),Y,'r*-');

title('Perbandingan Antara Target (o) dan Output

Jaringan (*)')

xlabel('Nomor Data')

ylabel ('Nilai Target atau output')

grid;

Grafik yang terbentuk adalah sebagai berikut

31

Gambar 4.2. Perbandingan Output Target dan Output Jaringan Radial

Dengan melakukan pengolahan data, dapat diketahui berapa selisih antara

nilai output jaringan dan output target. Selisih tersebut kemudian dinyatakan

dalam bentuk persentase. Rata-rata besarnya persentase error dapat dilihat

pada tabel 4.1

Tabel 4.3 Error Output Sebanarnya dan Output Jaringan(Radial)

Output Jaringan Output Target Error(%)

0.1691 0.15 12.7005

0.1698 0.15 13.2266

0.2112 0.22 3.9948

0.2151 0.22 2.2245

0.2598 0.26 0.0670

0.2636 0.26 1.3991

0.2777 0.29 4.2270

0.2809 0.29 3.1350

0.3096 0.31 0.1173

0.3054 0.31 1.4683

32

0.3458 0.32 8.0709

0.3490 0.33 5.7645

0.3509 0.34 3.2152

0.3498 0.34 2.8929

0.3619 0.34 6.4273

0.3645 0.35 4.1349

0.3551 0.35 1.4669

0.3592 0.35 2.6165

0.3628 0.36 0.7678

0.3594 0.36 0.1548

0.3642 0.36 1.1667

0.3613 0.36 0.3657

0.3642 0.36 1.1667

0.3613 0.36 0.3657

Rata-rata 3.3807

Pada program MATLAB, menentukan waktu komputasi dilakukan

dengan menggunakan perintah toc. Dari perintah tersebut, waktu

komputasi untuk algoritma fungsi berbasis radial adalah

Elapsed time is 9.354332 seconds.

Dari data diatas didapatkan nilai selisih maksimum sebesar

13.2266% sedangkan nilai selisih terkecil pada persentase 0.067%.

sedangkan error rata-rata adalah 3.3807%. Error ini cukup kecil dan masih

dapat ditolerir sehingga algoritma ini masih dapat digunakan. Korelasi

antara output target dan output jaringan adalah 0.966429

4.3. Jaringan Backpropagation

Jaringan yang sering digunakan oleh algoritma backpropagation

adalah jaringan feedforward dengan banyak lapisan. Untuk membangun

jaringan feedforward pada program MATLAB dilakukan dengan

menuliskan perintah berikut

net=newff(minmax(P),[6 1],{'tansig' 'purelin'});

33

Dimana P merupakan data input. 6 merupakan banyaknya lapisan

dalam jaringan. 1 mewakili jumlah input yang dikehendaki. tansig

merupakan fungsi aktivasi dan purelin mewakili fungsi pelatihan

backpropagation.

Dari jaringan yang terbentuk kemudian dilakukan training atau uji

coba yang bertujuan untuk mengenalkan pola dari input dan output. Dalam

MATLAB. perintah training dituliskan sebagai berikut

net = train(net,P,T);

dimana T mewakili output dari jaringan.

Dari data yang telah ditraining, hasilnya akan disimulasikan

dengan inputan yang baru. Output dari hasil simulasi pada program

MATLAB dituliskan dengan instruksi

Y=sim(net,Q);

Dengan mensimulasikan data baru dengan jaringan yang telah

terbentuk maka akan menghasilkan output yang baru dimana output yang

baru ini akan memiliki selisih dari output yang target. Adapun selisihnya

dapat dilihat pada gambar 4.3

34

Gambar 4.3 Selisih Data Output Jaringan Dengan Output Sebenarnya Jaringan Backpropagation

Dengan melakukan pengolahan data, dapat diketahui besarnya

output dari jaringan yang kemuidan hasilnya dibandingkan dengan output

sebenarnya. Nilai tersebut kemudian ditampilkan dalam bentuk persentase.

Hasil dari data tersebut kemudian ditampilkan dalam bentuk tabel

sehingga rata-rata error dapat diketahui. Besarnya error dapat dilihat pada

tabel 3.2

Tabel 4.4 Error Output Jaringan dan Output Sebenarnya(Backpropogation)

Output Jaringan Output Sebenarnya Error(%)

0.1481 0.1500 1.2877

0.1494 0.1500 0.4044

0.2145 0.2200 2.5205

0.2164 0.2200 1.6150

0.2604 0.2600 0.1513

0.2616 0.2600 0.6086

0.2868 0.2900 1.1101

0.2883 0.2900 0.5795

0.3065 0.3100 1.1208

0.3082 0.3100 0.5839

0.3235 0.3200 1.0832

35

0.3253 0.3300 1.4217

0.3397 0.3400 0.0768

0.3405 0.3400 0.1390

0.3470 0.3400 2.0711

0.3483 0.3500 0.4958

0.3535 0.3500 0.9925

0.3521 0.3500 0.6107

0.3582 0.3600 0.4889

0.3582 0.3600 0.5048

0.3588 0.3600 0.3385

0.3601 0.3600 0.0270

0.3599 0.3600 0.0329

0.3616 0.3600 0.4336

Rata-rata 0.7781

Waktu komputasi adalah sebagai berikut

Elapsed time is 263.448376 seconds.

Dari data tabel diatas, error terkecil sebesar 0.0270% sedangkan

error terbesar adalah 2.5205%. Rata-rata selisih sebesar 0.7781%. Error

rata-rata jaringan backpropogation lebih kecil dibandingkan dengan

jaringan Radial sehingga algoritma ini masih dapat diterima. Korelasi

antara output target dan output jaringan adalah 0.997993

4.4. Least Square Support Vector Machine Radial Base Function Kernel

(RBF Kernel)

Aplikasi SVM pada proses prediksi memiliki proses kerja yang

sama seperti aplikasi Neural Network. SVM dapat melakukan kerja

prediksi berdasarkan input yang diberikan. Pada program MATLAB,

toolbox LSSVM dituliskan sebagai berikut

gam = 5;

sig2 = 0.4;

type = 'function estimation';

[alpha,b] =

trainlssvm({X,Y,type,gam,sig2,'RBF_kernel','preprocess'});

36

Dengan melakukan training akan didapatkan fungsi yang kita

inginkan untuk melakukan pemetaan. Pola yang terbentuk kemudian

digunakan untuk simulasi untuk melihat kinerja jaringan yang terbentuk

dengan menggunakan fungsi kernel yang sama. Dengan melakukan

simulasi kita akan dapatkan selisih yang terjadi.

Yt=simlssvm({X,Y,type,gam,sig2,'RBF_kernel','preprocess'},

{alpha,b},Xt);

plotlssvm({X,Y,type,gam,sig2,'RBF_kernel','preprocess'},

{alpha,b});

Hasil dari uji coba ditunjukkan oleh garfik 4.4 dimana garis biru

merupakan output target dan garis merah putus-putus merupakan hasil dari

kinerja jaringan.

Gambar 4.4 Perbandingan Hasil Kerja SVM dan Output Target RBF Kernel

37

Dengan pengolahan data pada program MATLAB,besarnya selisih

dapat diketahui. Tabel 4.3 menunjukkan besarnya selisih masing-masing

data dan rata-rata error.

Tabel 4.5 Error Output Sebenarnya dan Output SVM

SVM Output Target Error(%)

0.1704 0.15 13.6256

0.1725 0.15 14.9791

0.2025 0.22 7.9557

0.2076 0.22 5.6534

0.2559 0.26 1.5866

0.2577 0.26 0.8665

0.2905 0.29 0.1767

0.2911 0.29 0.3621

0.3106 0.31 0.1921

0.3119 0.31 0.6

0.3233 0.32 1.0262

0.3258 0.33 1.2877

0.3372 0.34 0.8136

0.3393 0.34 0.2058

0.3441 0.34 1.2137

0.3461 0.35 1.1180

0.3522 0.35 0.6147

0.3516 0.35 0.4513

0.3561 0.36 1.0770

0.3561 0.36 1.0857

0.36 0.36 0.003

0.3602 0.36 0.0521

0.3549 0.36 1.4104

0.3553 0.36 1.3012

Rata-rata 2.4024

Waktu komputasi adalah sebagai berikut

Elapsed time is 2.194400 seconds.

38

Dari tabel 4.3 dapat dilihat error terbesar terdapat pada titik 2 yaitu

sebesar 14.9791% sedangkan error terkecil ada pada titik 21 yaitu sebesar

0.003%. Error rata-rata adalah 2.4024%. Error pada jenis SVM RBF

kernel masih kecil sehingga algoritma ini juga masih bisa untuk dipakai.

Korelasi antara output target dan output jaringan adalah 0.983663.

4.5. Perbandingan Tiap Algoritma

Gamber 4.5. Perbandingan Output Semua Jaringan Dengan Output Target

Gambar 4.5 menunujukkan perbandingan semua jaringan dengan output

yang target. Dari gambar tersebut terlihat bahwa jaringan backpropogation

memiliki output jaringan yang paling mendekati dengan output yang sebenarnya.

Perbandingan error, korelasi dan waktu komputasi adalah sebagai berikut

Tabel 4.7. Perbandingan Hasil Dari Jenis Jaringan

Jenis jaringan Error(%) Korelasi Waktu komputasi

Radial 3.3807 0.9664 9.354 s

Backpropogation 0.7781 0.9979 263.44 s

SVM RBF kernel 2.4024 0.9836 2.1994 s

39

Dari tabel 4.7 dapat dilihat bahwa waktu komputasi Jaringan Syaraf

Tiruan lebih lama dibandingkan dengan waktu komputasi pada Support Vector

Machine. Hal ini karena pada Jaringan Syaraf Tiruan lapisan input diproses oleh

samua lapisan tersembunyi dan menggunakan metode fitting point yang artinya

setiap input diproses oleh setiap lapisan tersembunyi. Hal ini menyebabkan waktu

yang diperlukan untuk memproses input menjadi lama. Ilustrasi dapat dilihat pada

gambar 4.6

Gambar 4.6. Jaringan Saraf Tiruan

Pada kecerdasan Support Vector Machine, inputan dinyatakan dalam

sebuah bidang dan pengklasifikasian data akan dilakukan dengan membentuk

sebuah hyperplane seperti ditunjukkan pada gambar 4.8.

40

Gambar 4.7. Hyperplane pada Support Vector Machine

Wakatu komputasi pada SVM jauh lebih cepat karena hyperplane

memisahkan data langsung dalam sebuah bidang. Dalam SVM, proses

pengklasifikasian dilakukan dengan metode fitting space yaitu data disebar pada

sebuah bidang kemudian langsung dipisah menggunakan hyperplane. Hal ini

menyebabkan waktu komputasi pada SVM menjadi lebih cepat.