bab listrik dinamis - · pdf filehukum ohm tidak merupakan pernyataan universal,tapi hanya...

1

http://atophysics.wordpress.com

BAB

LISTRIK DINAMIS

Listrik dinamis adalah pelajaran fisika mengenai listrik dengan memperhitungkan

situasi muatan yang bergerak.

11.1 Arus Listrik

Arus listrik adalah gerakan atau aliran muatan listrik. Pergerakan muatan ini terjadi

pada konduktor. Adapun pembawa muatan pada setiap jenis konduktor:

• Logam , pembawa muatannya adalah electron-electron.

• Gas, pembawa muatannya adalah ion positif dan electron.

• Larutan, pembawa muatannya adalah ion positif dan ion negative.

Dalam hal timbulnya arus listrik dapat kita bayangkan bahwa arus listrik ibarat aliran

air yang melalui sebuah pipa. Aliran air ini bisa mengalir karena adanya pompa yang

memberikan energi atau tekanan terhadap air. Dengan pengertian yang sama, muatan listrik

dapat mengalir dalam suatu rangkain karena ada sumber energi (baterai, aki, dl). Akibatnya

muatan listrik akan dikenai suatu gaya, yaitu gaya gerak listrik (ggl) sehingga timbullah arus

listrik. Ggl ini disebut juga sumber tegangan yang menimbulkan beda potensial sehingga arus

listrik mengalir dalam suatu rangkaian listrik.

Arus listrik dapat terjadi karena muatan positif yang bergerak

ataupun muatan negative yang bergerak. Arah arus listrik adalah arah

aliran muatan positif.

Tips perihal arus listrik :

• Arus listrik adalah aliran muatan listrik

• Arah arus listrik (arus konvensional) sesuai dengan arah aliran muatan

positif,atau berlawanan arah dengan arah aliran muatan negative

• Arus listrik mengalir dari titik yang berpotensial tinggi ke titik yang

berpotensial rendah dalam rangkaian tertutup

2


Kuat arus listrik

Dalam suatu selang waktu (�t), muatan yang melewati penampang (A)

dalam gambar 11.3 adalah �q sehingga kuat arus listrik (I) yang mengalir

dapat dinyatakan sebagai :

Dengan �q adalah banyaknya muatan yang mengalir untuk selang waktu �t yang sangat kecil.

Untuk arus searah, jumlah muatan yang mengalir melalui penampang kawat/ konduktor

adalh konstan sehingga dapat dituliskan :

Satuan arus listrik dalam SI adalah coloum per sekon (C/s). yang lebih dikenal Ampere

(A). besaran kuat arus I termasuk besaran pokok sedangkan muatan q dan waktu t adalah

besaran turunan.

Bila luas penampang yang dilewati arus sebesar A, maka rapat arus (J) dapat ditulis

menjadi :

Rapat arus (J)didefinisikan sebagai besarnya kuat arus per satuan luas penampang

(ampere/m2).

11.2 Hukum Ohm dan Hambatan Listrik

11.2.1 Hukum Ohm

Suatu hasil percobaan pada table 5.1. Nilai kuat atus I dan tegangan V pada suatu

hambatan menghasilkan grafik seperti gambar 11.4

t

qI

∆

∆=

t

qI =

A

IJ =

3


Grafik pada gambar 11.4 menunjukkan bahwa tegangan V berbanding lurus terhadap

kuat arus I. apabila hambatan tetap yang digunakan diganti dengan yang lain, kemiringan

(gradient) kurva akan berubah.akhirnya, dapat disimpulkan bahea jika kemiringan grafik disebut

hambatan, didapatlah hubungan:

Persamaan diatas dikenal sebagai hukum ohm, yang berbunyi :

Tegangan V pada hambatan yang memenuhi hukum ohm berbanding lurus terhadap kuat

arus I untuk suhu yang konstan

Sebagai penghormatan kepada georg simon ohm, maka satuan hambatan R (volt / ampere)

dinamakan ohm (�).

Hukum ohm tidak merupakan pernyataan universal,tapi hanya

gambaran bagi sebagian materi tertentu yang mengikuti hukum ohm

(komponen ohmik). Nilai hambatan R pada komponen ohmik

konstan asal suhunya konstan. Materi yang tidak memenuhi hukum

ohm disebut komponen non-ohmik. Grafi I sebagai fungsi V untuk

komponen non-ohmik dapat dilihat gambar 11.5.

11.2.2 Hambatan Listrik

Resistor adalah suatu komponen dengan bahan konduktor yang dibuat sedemikian

sehingga mempunyai hambatab tertentu. Resistor dibuat dengan hambatan yang sangat beragam

nilainya untuk digunakan dalam rangkaian elektronika.

Berikut adalah rumus untuk hambatan :

• R = hambatan (�)

• � = hambatan jenis (�.m)

• l = panjang (m)

• A = luas penampang (m2)

Selain faktor diatas faktor lain yang mempengaruhi hambatan adalah suhu.

Berdasarkan percobaan diketahui bahwa umumnya hambatan berbanding

lurus terhadap suhu t. Perhatikan gambar 11.7

I

VRIRV =→=

A

lR ρ=

4


Perubahan hambatan jenis sebanding dengan besar perubahan suhu (�t) :

Dari persamaan di atas, maka perubahan nilai hambatan akan mengikuti hubungan:

Sehingga :

Rt = hambatan pada suhu t0C,

R0 = hambatan mula-mula,

� = koefisie suhu hambatan jenis ( per 0C),

�t = perubahan suhu (0C)

Koefisien suhu hambatan jenis (�) tergantung pada jenis bahan, namun pada bahan

tertentu hambatan jenis justru akan semakin kecil akibat kenaikan suhu. Pengurangan ini

dinyatakan dengan nilai � yang negative seperti pada grafit dan bahan semikonduktor. Nilai �

untuk beberapa jenis bahan dapat dilihat pada table dibawah ini

11.3 Rangkaian Listrik Arus Searah

11.3.1 Hukum I Kirchoff Tentang Arus Pada Titik Simpul

Dari percobaan pada gambar 11.8 didapatka bahwa A1 sama

dengan penjumlahan A2 dengan A3. Hal tersebut dikenal dengan hukum

I kirchoff yang berbunyi :

Jumlah kuat arus listrik yamg masuk ke suatu titik simpul sama dengan jumlah kuat

arus listrik yang keluar dari titik simpul tersebut.

t∆=∆ αρρ 0

tRR ∆=∆ α0

( )tRRt ∆+= α10

5


Hukum I kirchoff tersebut adalah hukum kekekalan muatan listrik seperti tampak di

dalam analogi pada gambar 11.9. Hukum I kirchoff secara matematis dituliskan :

11.3.2 Hubungan Seri dan Paralel untuk Resistor

Hubungan Seri

Dari gambar 11.10 pada hubungan seri berlaku hambatan (R) :

Rangkaian seri sebagai pembagi tegangan

Penerapan hukum ohm (gbr 11.11)

V = I R1 dan V = I(R1+R2)

Sehingga

Tips Hubungan seri :

• Bertujuan untuk memperbesar tegangan,

• Berfungsi sebagai pembagi tegangan,

V1 : V2 : V3 = R1 : R2 : R3

• Kuat arus yang melewati setiap hambatan adalah sama.

�� = keluarmasuk II

ngab RRRR +++= ...21

VRR

RV ×

+=

21

1

1

6


Hubungan Paralel

Dari gambar 11.12 pada hubungan paralel berlaku hambatan (R) :

Sedangkan jika ada n resistor yang sama besar dihubungkan parallel :

Tips hubungan parallel :

• Bertujuan untuk memperkecil muatan

• Berfungsi sebagai pembagi arus,

3

1

2

1

1

13:2:1

RRRIII ++=

• Beda potensial setiap hambatan sama.

11.3.3 Hukum II Kirchoff tentang Tegangan pada Rangkaian Tertutup

Untuk menyederhanakan rangkaian yang rumit (gambar 11.13),dapat

digunakan Hukum II Kirchoff yang berbunyi :

Didalam sebuah rangkaian tertutup, jumlah aljabar gaya gerak listrik (�) dengan

penurunan tegangan (IR) sama dengan nol.

Secara matematis dituliskan :

ngab RRRR

1...

111

21

+++=

n

RRgab =

�� + �(IR) = 0

7


Aturan Hukum II Kirchoff :

1. Pilih loop untuk masing-masing lintasan tertutup dengan arah

tertentu. Pada dasarnya, pemilihan loop bebas, namun jika

memungkinkan usahakan searah dengan arus.

2. Jika pada suatu cabang, arah loop sama dengan arah arus, maka

penurunan tegangan (IR) bertanda positif, sedangkan bila berlawana

arah, maka penurunan tegangan (IR) bertanda negative.

3. Bila saat mengikuti arah loop, kutub sumber tegangan lebih

dahulu dijumpai adalah kutub positif, maka ggl � bertanda positif,

sebaliknya bila yang lebih dahulu dijumpai adalah kutub negative,

maka ggl � bertanda negative.

Beda potensial (tegangan) antara dua titik pada satu cabang

Tegangan antara dua titik (VAB = VA – VB) pada suatu cabang adalah jumlah aljabar gaya

gerak listrik (�) dengan penurunan tegangan (I R). Secara matematis dituliskan :

11.3.4 Gaya Gerak Listrik dan Tegangan Jepit

Pada gambar 11.15 jika tidak ada arus yang mengalir (I =

0),tidak ada penurunan tegangan pada hambatan dalam r. Dengan

demikian, beda potensial antara terminal a dan b sama dengan ggl

listrik �. Bila pada rangkaian mengalir arus listrik ( 0≠I ), beda

potensial antara titik a dan b disebut tegangan jepit (Vjepit),

dirumuskan :

Atau

Tips arah arus listrik pada baterai :

• Jika arus listrik keluar dari kutub positif berarti baterai itu sedang dipakai.

• Sebaliknya jika arus masuk ke kutub positif suatu baterai berarti baterai itu sedang diisi.

VAB = VA - VB = �� + �(IR)

IRIrV jepit =−= ε

rRR

VI

jepit

+==

ε

8


Gabungan sumber tegangan

Untuk n buah sumber tegangan yang dihubungkan secara seri, sebuah sumber tegangan

pengganti memiliki ggl seri :

Dengan hambatan pengganti seri :

Untuk n buah sumber tegangan yang dihubungtkan secara parallel, ggl-nya tidak

berubah sehingga :

Dengan hambatan dalam pengganti parallel :

11.4 Pengukuran Kuat Arus, Tegangan, dan Hambatan

11.4.1 Amperemeter

Amperemeter (ammeter) adalah alat ukur kuat arus

listrik. Untuk mengukur kuat arus yang mengalir dalam suatu

komponen, amperemeter disisipkan ke dalam rangkaian

sehingga berhubungan seri dengan komponen tersebut.

Idealnya hambatan amperemeter sama dengan nol.

Agar amperemeter dapat digunakan untuk mengukur

arus listrik yang lebih besar, haruslah dipasang suatu

hambatan yang parallel dengan amperemeter sehingga

kelebihan arus akan mengalir ke hambatan parallel yang

dinamakan hambatan shunt (Rsh). Gambar 11.21.

ns εεεε +++= ...21

ns rrrr +++= ...21

np εεεε ==== ...21

np rrrr

I 1...

11

21

+++=

9


Kemampuan mengukur kuat arus pada amperemeter :

n = pelipatan batas ukur maksimum,

I = batas ukur maksimum baru,

IA = batas ukur maksimum yang lama.

Sedangkan pada hambatan shunt (Rsh) dirumuskan :

Rsh = hambatan shunt,

RA = hambatan dalam amperemeter.

11.4.2 Voltmeter

Voltmeter adalah alat pengukur beda potensial (tegangan)

antara dua titik. Untuk mengukur,beda potensial antara dua titik pada

suatu komponen, voltmeter dihubungkan secara parallel. Idealnya

hambatan voltmeter besar tak hingga.

Batas ukur volt meter dapat diperbesar dengan menambah

hambatan yang dipasang seri dengan voltmeter tersebut. Hambatan

yang dipasang ini dinamakan hambatan muka (Rm). Gambar 11.22.

Kemampuan mengukur tegangan voltmeter :

n = pelipatan batas ukur maksimum,

V = batas ukur maksimum baru,

VV = batas ukur maksimum lama.

Sedangkan rumus hambatan muka adalah

Rm = hambatan muka,

Rv = hambatan dalam voltmeter.

A

AI

InInI =→×=

( )1−=

n

RR A

sh

v

vV

VnVnV =→×=

( ) vm RnR 1−=

10


11.4.3 Pengukur Hambatan

ohmmeter dan multimeter

Pada gambar 11.23, karena ggl � diketahui dan arus diukur oleh

ammeter, maka hambatan dapat ditetukan. Meter yang digunakan untuk

keperluan ini dapat dikalibrasi untuk menunjukan hasilnya dalam ohm,

meskipun besaran yang sesungguhnya diukur adalah arus,alat ini disebut

ohmmeter. Fungsi voltmeter, ammeter, dan ohmmeter sering kali

dihubungkan menjadi suatu alat yang disebut multimeter.

Jembatan Wheatstone

Suatu metode yang sangat teliti untuk mengukur hambatan telah

ditemukan pada tahun 1843 oleh Charles Wheatstone, pengukuran itu

dilakukan dengan menggunakan suatu rangkaian yang dinamakan

jembatan Wheatstone.

Dalam metode ini (gambar 11.25) hambatan R1 dan R2 dibuat

tetap sedangkan hambatan Rs dapat dikalibrasi. Hambatan Rs diatur

besarnya sedemikian sehingga galvanometer menunjukkan angka nol

(tidak ada arus yang melaluinya), yang disebut keadaan seimbang. Pada

keadaan seimbang, titik P dan Q mempunyai potensial sama. Karenanya,

beda potensial untuk R1 sama dengan untuk Rs dan beda potensial untuk

R2 sama dengan untuk Rx. Dari pernyataan tersebut, menghasilkan

persamaan :

Dalam gambar 11.25, R1 besilangan dengan Rx, dan R2 bersilangan

dengan Rs, sehingga dapat dikatakan:

Pada rangkaian Jembatan Wheatstone yang seimbang (jarum galvanometer

menunjukkan angka nol), hasil kali hambatan yang saling bersilang adalah sama besar.

Pada rangkaian gambar 11.26. Kawat AC homogen dengan luas penampang yang serba

sama sehingga R1~l1 dan R2~l2 Setelah sakelar S dimasukkan, kontak geser D diatur sedemikian

sehingga galvanometer G tidak dilalui arus (rangkaian dalam keadaan seimbang). Sesuai dengan

prinsip jembatan Wheatstone, berlaku :

SX RRRR 21 =

SX Rl

lR

1

2=

11


Transvormasi DELTA-Y (�-Y)

Keadaan seimbang (galvanometer tidak dilalui oleh arus)

merupakan kondisi khusus untuk jembatan Wheatstone. Namun,

apabila rangkaian tidak dalam keadaan seimbang (galvanometer dilalui

arus) perhitungan menjadi lebih kompleks. Soal demikian harus

diselesaikan dengan penerapan hukum II kirchoff, atau akan menjadi

lebih sederhana jika digunakan transformasi �-Y. Lihat gambar 11.28,

kasus tersebut dapat diselesaikan dengan menggunakan rumus :

11.5 Energi dan daya Listrik

Pada gambar 11.29, muatan yang mengalir (q) karena adanya

beda potensial (V) pada konduktpr memberikan energi (W)

sebesar :

Karena muatan listri q = It dan beda potensial V = IR ,persamaan diatas dapat ditulis :

Daya didefinisikan sebagai energi per satuan waktu. Secara matematis, daya listrik (P)

dituliskan :

Daya listrik (P) dapat juga diperoleh dari hubungan :

321

32

321

31

321

21 ;;RRR

RRR

RRR

RRR

RRR

RRR cba

++=

++=

++=

c

accbbaaccbba

c

accbba

R

RRRRRRR

R

RRRRRRR

R

RRRRRRR

++=

++=

++= 321 ;;

qVW =

tR

VWRtIWVItW

22 =→=→=

t

WP =

R

VRIVIP

22 ===

12


Untuk listrik yang konstan, besar daya listrik sebanding dengan kuadrat tegangan

ataupun kuadrat arus seperti tampak dalam kurva berikut.

Hubungan antara watt, joule, dan kilowatt-hour (kWh)

Dalam system satuan SI diperoleh bahwa :

Untuk pemakaian listrik dalam jumlah besar, biasanya satuan energi listrik dinyatakan

dengan kilowatt-hour (kWh). Satu kWh adalah energi yang dihasilkan oleh daya 1 kW selama

satu jam sehingga :

Alat untuk mengukur energi listri dinamakan kWh-meter, sedangkan alat untuk

mengukur daya listrik dinamakan watt meter. Selain itu, dapat pula digunakan gabungan dari

voltmeter dengan amperemeter yang penunjukan jarumnya langsung menyatakan ukuran daya

listrik, alat ini dinamakan dynamometer.

Pengertian data yang tertulis pada peralatan listrik

Peralatan listrik didesain sehingga mempunyai spesifikasi tertentu, misalnya 100W, 220

V. Ini berarti :”Daya listrik yang dipakai oleh alat tersebut tepat 100 W jika tegangan yang

diberikan kepada alat itu tepat 220 V.” Pada umumnya hambatan peralatan listrik dianggap

konstan sehingga dayanya sebanding dengan kuadrat tegangan sesuai dengan hubungan :

P2 = daya sesungguhnya yang diserap peralatan

P1 = daya tertulis pada spesifikasi peralatan

V2 = tegangan sesungguhnya yang diberikan kepada hambatan

V1 = tegangan tertulis pada spesifikasi peralatan

1 watt = 1 joule per sekon atau 1 joule = 1 watt . sekon

1 kWh = 3,6 x 106 J

1

2

1

22 P

V

VP ×��

�

��

�=

13


Untuk mendesain spesifikasi peralatan, salah satu parameter yang ditentukan adalah

hambatanya. Dengan demikian, didalam rangkaian listrik, peralatan diwakili oleh hambatanya

yang dapat ditentukan dari hubungan :

R = hambatan pengganti peralatan listrik

V = tegangan tertulis pada spesifikasi peralatan

P = daya tertulis pada spesifikasi peralatan

11.6 Tegangan AC dan DC

Dalam suatu rangkaian listrik, gerak muatan listrik yaitu arus listrik, dibedakan menjadi

dua jenis, yaitu arus searah (DC = direct current) dan arus bolak-balik (AC = alternating

current). Perbedaan antara keduanya adalah pada arus DC, muatan listrik mengalir hanya dala

satu arah di setiap cabang rangkaian listrik. Besar arusnya bisa berubah, tapi arahnya selalu

dalam arah yang sama (tidak bisa berbalik arah). Dalam suatu rangkaian AC, muatan mengalir

dalam kabel pada satu arah untuk beberapa saat, kemudian berbalik arah untuk waktu yang lain.

Cara yang paling mudah utuk mengamati perbedaan antara arus

dan tegangan AC dan DC adalah dengan menggunakan osiloskop,

karena osioloskop dapat langsung menampilkan bentuk grafik arus

dan tegangan terhadap waktu. (gambar 11.32)

Tampak pada gambar 11.34 (a) bahwa betuk grafik tegangan DC tidak tergantung pada

waktu. Ini berarti tegangan DC selalu konstan. Hal ini berbeda pada gambar (b) untuk tegangan

AC. Tampak bahwa grafik pada tegangan AC merupakan garafik sinusoida. Ini berarti bahwa

nilai tegangan AC berubah-ubah terhadap waktu.

P

VR 2=

14


Jika kita amati betuk grafik tegangan AC (gbr 11.34b) maka nilai tegangan grafik, yaitu

titik puncak atas garafik bukan merupakan nilai tegangan efektif tegangan AC tersebut (atau

niali arus efektif untuk grafik arus AC). Nilai tegangan dan arus efektif dapat kita ukur lngsung

dengan voltmeter AC dan amperemeter AC. Sebagai contoh, tegangan AC 220 V yang biasa

dipakai di rumah kita merupakan nilai tegangan efektif. Adapun nilai tegangan efektif Vefektif

adalah :

Vmaks = nilai tegangan puncak

Kelebihan AC atas DC

Kelebihan utama listri AC atas listrik DC adalah kemudahannya untuk ditransmisikan

atau dipindahkan dari suatu tempat ke tempat lain. Tegangan AC dapat dengan mudah

dinaikkan atau diturunkan nilainya dengan trafo, sehingga lebih mudah disesuaikan dengan

keperluan.

Beberapa kelebihan lain listrik AC disbanding listrik DC, yaitu :

• Pembangkit daya listrik AC lebih sederhana, muaran, dan realistis.

• Listrik AC pada tegangan tinggi dapat dengan mudah dan cepat diputuskan (factor

keamanan), sedangkan listrik DC lebih susah.

• Motor AC dan peralatan-peralatan listrik lainnya didesain untuk listrik AC lebih

murah, sederhana, dan realistis.

Listrik di rumah kita dan sekring

Arus listrik masuk ke rumah kiata melalui kWh-meter dan

pembatas daya. Untuk pengamanan agar tidak terjadi kecelakaan

karena sengatan arus listrik ataupun kebakaran digunakan sekring.

Sekring terbuat dari kawat pendek dan tipis memiliki titik cair rendah

(gbr 11.36) kawat sekring akan cair dan putus jika dilalui kuat arus

yang melampaui batas tertentu. Dengan demikian, terputuslah aliran

listrik didalam rangkaian, dan listrik berhenti mengalir. Peristiwa ini

bisa terjadi pada waktu hubungan pendek (korsleting).

2

maks

efektif

VV =

bab listrik dinamis - · pdf filehukum ohm tidak merupakan pernyataan universal,tapi hanya...

Documents