bab v pengukuran daya (http v pengukuran daya.pdf)

Pengukuran Besaran Elektrik

Muhammad Ary Murti Sekolah Tinggi Teknologi Telkom

60

BAB V PENGUKURAN DAYA

5.1 PENGUKURAN DAYA DC

Daya arus searah dapat diukur dengan alat pengukur volt dan alat pengukur amper, yang dihubungkan seperti pada gambar dibawah ini. Dalam hal ini maka adalah penting untuk diperhitungkan kerugian-kerugian daya yang terjadi, oleh adanya alat-alat pengukuran.

Gambar 5.1 Pengukuran Daya DC

Misalkan bahwa bila beban tahanan adalah R, tegangan beban adalh V dan arus beban adalah I, sedangkan alat-alat pengukur volt dan amper yang mempunyai tahanan-tahanan dalamnya Rv dan Ra, menunjukkan Vv dan Ia. dengan memperguankan rangkaian pada gambar diatas akan didapatkan :

Vv = IR + IRa ; Ia = I

Maka daya yang akan diukur adalah : W = I2R = Vv I – Ia

2Ra

Dan pula dengan cara yang sama dalam (b) : W = VI = VvIa – Vv

2/Rv

Bila dimisalkan bahwa pada (b), tahanan dalam dari alat pengukur volt adalah 10 KΩ, sedangkan alat pengukur volt menunjukkan 100V, dan pembacaan pada alat pengukur maper sama dengan 5A, maka beban daya pada beban adalah:

W = 100 X 5 – (1002/104) = 499 W.

Dalam hal pengukuran arus bolak-balik, bila diketahui tegangan V dan arus I dan disamping itu diketahui pela perbedaan fasa atau faktor daya cos φ, maka W dihitung dari VI cos φ. Power yang diambil oleh beban dari sebuah beban DC supply ditunjukkan oleh hasil pembacaan dari sebuah Ammeter dan sebuah Voltmeter ketika terhubung dengan sirkuit, seperti pada gambar dibawah.

Power P=V x I watt

Perlu diingat juga, bahwa Ammeter dan Voltmeter memerlukan power untuk beroperasi dan pembagian harus digunakan untuk kebutuhan ini. Ada dua jenis hubungan yang dapat dipakai pada gambar dibawah. Pada gambar (a) Ammeter terhubung antara beban dan Voltmeter. Maka voltmeter tidak hanya mengukur tegangan VL yang ada di beban tetapi juga mengukur tegangan yang drop di V di Ammeter. Jika Ra merupakan tahanan dari Ammeter, drop tegangan



61

Va = I Ra

Konsumsi power beban = VL.I = (V–Va)I = VI–Va.I = VI–I2Ra

Pada gambar (b) voltmeter terhubung antara beban dengan Ammeter. Maka tidak hanya menunjukkan arus yang melewati beban tetapi juga arus yang melewati voltmeter. Arus yang melalui voltmeter RvVIv /= dimana Rv = tahanan dalam voltmeter. Konsumsi power beban = VIL = V(I-Iv) = V(I-V/RV) = VI-V2/Rv

= power yang ditunjukkan alat (loss power di voltmeter).

Maka dalam kedua kasus, power yang ditunjukkan oleh instrumen sama dengan konsumsi power oleh beban ditambah konsumsi power oleh alat terdekat ke terminal beban. Dalam rangka memperoleh harga yang pasti, koreksi harus diterapkan pada loss power insrument. Dalam kondisi normal nilai loss power instrument cukup kecil bila dibandingkan dengan dengan power beban, maka error yang ada diatas dalam perhitungannya menjadi kecil. Bagaimanapun juga ketika output dari sumber yang terukur terbatas, Ammeter dan voltmeter munkin membebani sirkuit terlalu berat dan menyebabkan error serius. Untuk instalasi kabel permanen, ketika pengukuran power dibutuhkan, akan terlihat dengan nyata keuntungan penggunaan wattmeter untuk menggantikan Ammeter dan Voltmeter. Wattmeter memberikan hasil pengukuran power secara langsung dan tidak perlu memengalikan hasil dari dua kali pengukuran pada saat ammeter dan voltmeter digunakan. Tenaga kerja yang terlibat berkurang dan akurasi yang diberikan akan meningkat.

5.2 DAYA PADA RANGKAIAN AC Dalam kasus arus bolak-balik power yang ada seketika itu juga berubah–ubah sepanjang arus dan tegangan berjalan mengelilingi lingkaran. Bagaimanapun juga, kita tidak tertarik pada power yang ada saat itu (kecuali saat kondisi transient sedang dipelajari), tetapi yang dipelajari adalh rata-rata seluruh lingkaran. Ini dikarenakan power rata-rata dikalikan dengan waktu menghasilkan transfer energi sepanjang interval waktu, jika sedang berada dalam kondisi steady state. Power yang ada pada saat itu dirumuskan P = VI Dimana p, v, I merupakan harga power saat itu, tegangan dan arus. Maka jika kedua gelombang arus dan sinusoidal, arus akan tertinggal dalam fasanya dengan sudut ϕ , kemudian:

V = vm sin ω t I = Im sin(ω t-ϕ )

Maka dari harga dari power instant sebagai berikut : P = vi = Vm.Im.Sinω t .Sin (ω t-ϕ )

atau θ =ω t sehingga diperoleh

P = vi = Vm.Im Sinθ Sin(θ -ϕ )



62

= Vm.Im/2[cosϕ –cos(20-ϕ )] Power rata-rata untuk tiap putaran adalah :

P = Vm Im/2 [ ] θϕθϕππ

d∫ −2

0

))cos(2- cos(cos5,0

= Vm Im/2 cosϕ = V I cos ϕ

Dimana V dan I merupakan harga rms dari tegangan dan arus cos ϕ merupakan power faktor dari beban. Fakta tentang power faktor (cos ϕ ) dilibatkan dalam pengungkapan power berarti bahwa wattmeter harus digunakan dalam pengukuran power sirkuit AC sebagai pengganti ammeter dan voltmeter saja, sejak metode terakhir tidak memperhitungkan power faktor.

5.2.1 Metoda tiga Voltmeter dan metode tiga Ampermeter

Daya satu fasa dapat diukur dengan menggunakan cara tiga alat pengukur volt atau

tiga alat pengukur amper. Gambar 5.2 di atas memperlihatkan cara tiga alat pengukur volt dan cara tiga alat pengukur amper. Bila dalam metoda tiga alat pengukur volt, masing-masing alat pengukur volt

menunjukkan V1, V2 dan V3, maka:

V32 = V1

2 + V22 + 2V1V2cos φ

W = V1I cos φ = V1(V2/R)cos φ

= (1/2R)(V32 – V2

2 – V12)

Dalam menggunakan cara tiga alat pengukur amper maka bial masing-masing alat pengukur amper menunjukkan I1, I2, I3 maka:

I32 = I1

2 + I22 + 2I1I2 cos φ



63

W = VI1 cos φ = I2RI1 cos φ

= R/2(I23 – I2

2-I21)

5.2.2 Elektrodinamometer Wattmeter

Instrument ini cukup familiar dalam desain dan konsrtuksi elektrodinamometer tipe ammeter dan voltmeter analog. Kedua koilnya dihubungkan dengan sirkuit yang berbeda dalam pengukuran power. Koil yang tetap atau “field coil” dihubungkan secara seri dengan rangkaian, koil bergerak dihubungkan parallel dengan tegangan dan membawa arus yang proporsional dengan tegangan. Sebuah tahanan non-induktif dihubungkan secara seri dengan koil bergerak supaya dapat membatasi arus menuju nilai yang kecil. Karena koil bergerak membawa arus proposional dengan tegangan maka disebut “pressure coil” atau “voltage coil” dari wattmeter. Lihat bab II.

5.2.3 Wattmeter satu fasa

Elektrodinamometer dipakai secara luas dalam pengukuran daya dia dapat dipakai untuk menunjukkan daya searah (dc) maupun daya bolak-balik(ac) untuk setiap bentuk gelombang tegangan dan arus dan tidak terbatas pada gelombang sinus saja. Elektrodinamometer yang digunakan sebagai voltmeter atau kumparan-kumparan yang diam dihubungkan seri dengan tahanan penbatas arus dan membawa arus kecil (ip). Arus sesaat didalam kumparan yang berputar adalah Ip=e/Rp dimana e adalah tegangan sesaat pada jala-jala dan Rp adalah tahanan total, kumparan berputar beserta tahanan serinya.

Defleksi kumparan putar sebanding dengan perkalian Ic dan Ip dan untuk defleksi rata-rata selama satu perioda dapat dituliskan :

rata-rata = K.Ic Ip dt

dimana: rata-rata = defleksi sudut rata-rata kumparan K = konstanta instrumen Ic = arus seasaat dalam kumparan medan Ip = Arus sesaat di dalam kumparan-kumparan potensial

Dengan menganggap sementara Ic sama dengan arus beban I (secara aktual Ic = Ip + I) dan menggunakan nilai Ip = e/Rp kita bisa dapatkan :

rata-rata = K.I.e/Rp dt = K.1/T.eI dt (*)

Menurut definisi, daya rata-rata didalam suatu rangkaian adalah :

Prata-rata = eI dt

Yang menunjukkan bahwa elektrodinamometer yang dihubungkan dalam konfigurasi gambar 1 mempunyai defleksi yang sebanding dengan daya rata-rata. Jika φ dan I adalah besaran sinus dengan bentuk e = Em sin wt dan I = Im sin (wt + φ) maka persamaan (*) berubah menjadi :

rata-rata = K. EI cos φ



64

dimana E dan I menyatakan nilai-nilai rms tegangan dan arus φ menyatakan sudut fasa antara tegangan dan arus.

Wattmeter elektrodinamometer membutuhkan sejumlah daya untuk mempertahankan medan magnetnya, tetapi ini biasanya begitu kecil dibandingkan daya beban sehingga dapat diabaikan, Jika diperlukan pembacaan daya yang tepat, kumparan arus harus persis membawa arus beban, dan kumparan potensial harus dihubungkan diantara terminal beban. Dengan menghubungkan kumparan potensial ke titik A seperti pada gambar, tegangan beban terukur dengan tepat. Tetapi arus yang melalui kumparan-kumparan medan lebih besar sebanyak Ip. Berarti wattneter membaca lebih tinggi sebesar kehilangan daya daya tambahan didalam rangkaian potensial. Tetapi, jika rangkaian potensial dihubungkan ke titik B, kumparan medan mencatat arus yang tepat, tetapi tegangan pada kumparan potensial akan lebih besar sebanyak penurunan tegangan pada kumparan-kumparan medan. Juga wattmeter akan mencatat lebih tinggi, tetapi dengan kehilangan sebesar I.R di dalam kumparan medan. Cara penyambungan yang tepat tergantubng pada situasi. Umumnya, sambungan kumparan potensial pada titik A lebih diinginkan untuk beban-beban arus tinggi, tegangan rendah, sedang sambungan kumparan potensial pada titik B lebih diinginkan untuk beban-beban arus rendah, dan tegangan tinggi.

Kesulitan dalam menempatkan sambungan kumparan potensi diatasi dengan wattmeter yang terkompensasi. Kumparan arus terdiri dari dua kumparan, masing-masing mempunyai jumlah lilitan yang sama. Salah satu kumparan menggunakan kawat besaran yang membawa arus beban ditambah arus untuk kumparan potensial. Gulungan lain menggunakan kawat kecil (tipis) dan hanya membawa arus ke kumparan tegangan. Tetapi arus ini berlawanan dengan arus didalam gulungan besar, menyebabkan fluks yang berlawanan dengan fluks utama. Berarti efek I dihilangkan dan wattmeter menunjukkan daya yang sesuai.

Gambar 5.3 Wattmeter



65

5.2.4 Wattmeter tiga fasa

Pengukuran daya dalam suatu sistem fasa banyak memerlukan pemakaian dua atau lebih wattmeter. Kemudian daya nyata total diperoleh dengan menjumlahkan pembacaan masing-masing wattmeter secara aljabar. Teorema Blondel menyatakan bahwa daya nyata dapat diukur dengan mengurangi satu elemen wattmeter dan sejumlah kawat-kawat dalam setiap fasa banyak, dengan persyaratan bahwa satu kawat dapat dibuat common terhadap semua rangkaian potensial. Gambar (5.4) menunjukkan sambungan dua wattmeter untuk pengukura konsumsi daya oleh sebuah beban tiga fasa yang setimbang yang dihubungkan secara delta.

Kumparan arus wattmeter I dihubungkan dalam jaringan A, dan kumparan tegangan dihubungkan antara (jala-jala, line) A dan C. Kumparan arus wattmeter 2 dihubungkan dalam antaran B , dan kumparan tegangannya antara antaran B dan C. Daya toyal yang dipakai oleh beban setimbang tiga fasa sama dengan penjumlahan aljabar dari kedua pembacaan wattmeter.

Diagram fasor gambar (5.5) menunjukkan tegangan tiga fasa Vac, Vcb, Vba dan arus tiga fasa Iac, Icb dan Iba. Beban yang dihubungkan secara delta dan dihubungkan secara induktif dan arus fasa ketinggalan dari tegangan fasa sebesar sudut θ.

Gambar 5.4 Metode ARON



66

Gambar 5.5 Diagram fasor

Kumparan arus wattmeter I membawa arus antara IA’A yang merupakan

penjumlahan vector dan arus-arus fasa IAC dan IAB. Kumparan potensial wattmeter 1 dihuubungkan ke tegangan antara VAC.. Dengan cara sama kumparan arus wattmeter 2 membawa arus antara IB’B yang merupakan penjumlahan vector dari arus-arus fasa IBA dan IBC, sedang tegangan pada kumparan potensialnya adalah tegangan antara VBC. Karena beban adalah setimbang, tegangan fasa dan arus-arus fasa sama besarnya dan dituliskan :

VAC = VBC = V dan IAC = ICB =IBA = I

Daya dinyatakan oleh arus dan tegangan masing-masing wattmeter adalah: W1 = VAC.IA’A Cos (30°-θ) = VI Cos (30°-θ)

W2 = VBC.IB’b Cos (30°+θ) = VI Cos (30°+θ)

dan W1+W2 = VI Cos (30°-θ) + VI Cos (30°+θ) = VI Cos 30°Cos θ + Sin 30°Sinθ + Cos30°Cosθ -

Sin30°sinθ) = 3VI Cosθ

Persamaan merupakan pernyataan daya total dalam sebuah rangkaian tiga fasa, dan karena itu kedua wattmeter pada gambar secara tepat mengukur daya total tersebut. Dapat ditunjukkan bahwa penjumlahan aljabar dari pembacaan kedua wattmeter akan memberikan nilai daya yang benar untuk setiap kondisi yang tidak setimbang, faktor daya atau bentuk gelombang.



67

Jika kawat netral dari system tiga fasa juga tersedia seperti halnya pada beban yang tersambung dalam hubungan bintang 4 kawat, sesuai dengan teorema Blondel, diperlukan tiga wattmeter untuk melakukan daya nyata total. 5.2.5 Pengukuran Daya Reaktif

Daya reaktif yang disuplai ke sebuah rangkaian arus bolak-balik sebagai satuan yang disebut VAR (Volt-Ampere-Reaktif), karena itu memberikan perbedaan antara daya nyata dan daya oleh komponen reaktif. Merupakan dua fasor E dan I yang menyatakan tegangan dan arus pada sudut fasa θ. Daya nyata adalah perkalian komponen-komponen sefasa dari tegangan dan arus (EI cos θ), sedang daya reaktif adalah perkalian komponen-komponen reaktif yaitu EI sin θ atau EI cos (θ - 90°). Jika tegangan bergeser sebesar 90° dari nilai sebenarnya, komponen sefasa yang bergeser akan menjadi E cos (θ - 90°) sehingga perkalian komponen-komponen sefasa menjadi EI cos (θ - 90°), yang mana adalah daya reaktif. Setiap wattmeter biasa bersama-dama dengan sebuah jaringan penggeser fasa yang sesuai dapat digunakan untuk mengukur daya reaktif. Dalam sebuah rangkaian satu fasa, pergeseran fasa 90° dapat dihasilkan oleh komponen R, L dan C yang berimbang. Namun pemakaian umum dari pengukuran VAR ditemukan dalam system tiga fasa dimana pergeseran fasa yang diinginkan dilakukan dengan menggunakan dua autotransformator yang dihubungkan dalam konfigurasi delta terbuka. Seperti biasanya kumparan-kumparan arus dari wattmeter dihubungkan seri dengan jala-jala. Kumparan-kumparan potensial dihubungkan ke kedua autotransformator dalam cara yang ditunjukkan pada gambar. Antara fasa B dihubungkan ke terminal bersama kedua common kedua transformator dan fasa antara fasa A dan C dihubungkan ke percabangan (tap) 100% kedua transformator tersebut. Kedua transformator akan menghasilkan 115,4% tegangan antara pada gulungan total. Kumparan potensial wattmeter 1 dihubungkan dari percabangan (tap) 57,7% transformator 1 ke pencabangan 115,4% transformator 2 menghasilkan tegangan yang sama dengan teegangan antara tetapi bergeser sebesar 90° ini ditunukan dalam diagram fasor kumparan tegangan wattmeter 2 dihubungkan dengan cara yang serupa. Karena sekarang kedua kumparan tegangan menerima gaya gerak listrik (ggl) yang sama dengan tegangan antaran tetapi bergeser sejauh 90°. Kedua wattmeter akan membaca daya reaktif yang dipakai oleh beban penjumlahan aljabar dan pembacaan kedua wattmeter menyatakan daya reaktif total yang disalurkan ke beban. Dalam sebuah paket instrumen tunggal, gabungan wattmeter dan transfomator penggeser fasa disebut VAR meter. 5.2.6 Alat Ukur Wattjam

Alat ukur wattjam (watthourmeter) tidak banyak digunakan dalama laboratorium tetapi banyak digunakan dalam pengukuran energi listrik konersil. Kenyataanya adalah jelas bahwa disemua tempat dimanapun, perusahaan listrik menyalurkan energi listrik ke industri dan pemakai setempat memerlukan alat ukur kWh. Alat ini berkerja berdasarkan prinsip kerja Induksi (lihat bab II)

Kumparan arus dihubungkan seri dengan antaran dan kumparan tegangan dihubungkan secara parallel. Kedua kumparn yang dililitkan pada pada sebuah kerangka logam dengan desain khusus melengkapi dua rangkaian magnit. Sebuah



68

piringan aluminium ringan digantung dalam senjang udara medan kumparan arus yang menyebabkan erus pusar mengalir didalam piringan. Reaksi arus pusar dan medan kumparan tegangan membangkitkan sebuah torsi (aksi motor) terhadap piringan dan menyebabkannya berputar. Torsi yang dibangkitkan sebanding dengan kuat medan kumparan putaran tegangan dan arus pusar di dalam piringan yang berturut-turut adalah fungsi kuat medan kumparan arus. Berarti jumlah putaran piringan sebanding dengan energi yang telah dipakai oleh beban dalam selang waktu tertentu, dan diukur dalam kilowatt-jam (kWh, kilo watthour). Poros yang menopang piringan aluminium dihubungkan melalui susunan roda gigi ke mekanisme jam di panel alat ukur, melengkapi suatu kWh terkalibrasi secara desimal. Redaman piringan diberikan dua magnet permanen kecil yang ditempatkan saling berhadapan pada sisi piringan. Bila piringan berputar , magnet-magnet permanen menginduksi arus pusar didalamnya. Arus-arus pusar ini bereaksi dengan medan magnet dari magnet-magnet permanen kecil dan meredam gerakan piringan. Kalibrasi alat ukur wattjam dilakukan pada kondisi beban penuh yang diijinkan dan pada kondisi 10% dari beban yang diijinkan. Pada beban penuh, kalibrasi terdiri dari pengaturan posisi magnet-magnet permanen kecil agar alat ukur membaca dengan tepat. Pada beban-beban yang sangan ringan, komponen tegangan dari medan menghasilkan suatu torsi yang tidak sebanding langsung dengan beban. Komponen kesalahan diperoleh dengan menyisipkan sebuah kumparan pelindung atau pelat diatas sebagian kumparan tegangan dengan membuat alat ukur bekerja pada 10% beban yang diijinkan. Kalibrasi alat ukur pada kedua posisi ini biasanya menghasilkan pembacaan yang memuaskan untuk semua beban-beban lainnya.

bab v pengukuran daya (http v pengukuran daya.pdf)

Documents