bab-vii-perencanaan-struktur-baja.ppt

7/23/2019 bab-vii-perencanaan-struktur-baja.ppt

http://slidepdf.com/reader/full/bab-vii-perencanaan-struktur-bajappt 1/220

Perencanaan StrukturBaja Dengan LRFD

Dosen:

TEKNIK SIPILPOLITEKNIK NEGERISRIWIJAA PALE!BANG

Ero"# Su$a#%an&'()



STR*KT*R BAJA Didasarkan atas sifat material baja yang dapat

menahan tegangan tarik maupun tekan

Kekuatan dan daktilitas material baja relatif tinggi Struktur ringan sehingga menguntungkan untuk

struktur jembatan bentang panjang, bangunantinggi, ataupun struktur cangkang

Waktu pengerjaan relatif singkat (tidakmemerlukan set-up time)

Disain meliputi disain elemen dan sambungan

Kelangsingan elemen harus diperhitungkan untukmenghindari hilangnya kekuatan akibat tekuk



STR*KT*R BAJA Terbagi atas 3 kategori

Struktur rangka, dengan elemen!

elemen tarik, tekan, dan lentur Struktur cangkang (elemen tarik

dominan)

Struktur tipe suspensi (elemen tarikdominan)

"erencanaan dengan #$%D (#oadand $esistance %actor Design)



Arc+



Sus,ens#on



-ant#$e.er



To/er



Sk0scra,er



P#,e$#ne



Do%e



SISTE! STR*KT*R

Struktur &aja &angunan 'ndustri

Bentang < 20 m -> tanpa haunch

Bentang > 20 m -> dengan haunch

Bentang 40 - 70 m

Bentang > 70 m

Rangka Batang Ruang



Sistem Struktur

Sistem &racing &angunan 'ndustri

"anjang sampai (!*) m

"anjang melebihi (!*)m



PEREN-ANAANBERDASARKAN LRFD

(#oad and $esistance %actorDesign) "erencanaan berdasarkan kondisi!kondisi batas

Kekuatan (keselamatan) kekuatan, stabilitas,fati+ue, fracture, oerturning, sliding

Kenyamanan lendutan, getaran, retak -emperhitungkan dan memisahkan probabilitas

oerload dan understrength secara e.plisit

"erhitungan

∑ γ ≥φ iin QR

$n / Kekuatan nominal

0 / &eban nominal

φ / %aktor reduksikekuatan



PEREN-ANAAN BERDASARKAN

LRFD %aktor Keamanan %aktor &eban tergantung jenis dan

kombinasi0 / 12 D

0 / 124 D 5 12 #0 / 124 D 5 123 W0 / 124 D 5 12 60 / 27 D 5 123 W0 / 27 D 5 12 6

%aktor Ketahanan tergantung jeniselemen dan kondisi batas 8aya aksial tarik φt / 27 8aya aksial tekan φc / 2*9 #entur φc / 27 8eser balok φ / 27



SIFAT !ATERIAL BAJA Tipikal Kura Tegangan s $egangan &aja



K*R1A TEGANGAN 1S

REGANGAN BAJA



PENA!PANG ELE!ENTARIK STR*KT*R BAJA



PENA!PANG ELE!ENTEKAN STR*KT*R BAJA



PENA!PANG ELE!ENLENT*R STR*KT*RBAJA



PEREN-ANAANBATANG TARIK



PEREN-ANAAN BATANGTARIK

"enggunaan baja struktur yang paling e:sien adalahsebagai batang tarik, dimana seluruh kekuatan batangdapat dimobilisasikan secara optimal hingga mencapai

keruntuhan &atang tarik adalah komponen struktur yang memikul;

mentransfer gaya tarik antara dua titik pada struktur

Suatu elemen direncanakan hanya memikul gaya tarik

jika Kekakuan lenturnya dapat diabaikan, seperti pada kabel atau

rod

Kondisi sambungan dan pembebanan hanya menimbulkangaya aksial pada elemen, seperti pada elemen rangka batang



K*AT TARIK REN-ANA

N u < N n

N u : G aya aksial tarik terfaktor

N n : Kuat tarik rencana

a.

Kondisi Leleh sepanjang batang:

N n = 0.90 A g f y

b.

Kondisi Fraktur pada daerah sambungan:

N n = 0.75 Ae f u

dimana :

A g luas penampang kotor

Ae luas efektif penampang

f y tegangan leleh

f u

kekuatan !batas" tarik

Koefisien reduksi :

• 0.90 untuk kondisi batas leleh

• 0.75 untuk kondisi batas fraktur

Kon2#s# 3raktur $e"#+ getas4"er"a+a0a 2an +arus $e"#+2#+#n2ar#



L*AS BR*TTO DANL*AS EFEKTIF

"enggunaan luas <g pada kondisi batas leleh dapatdigunakan mengingat kelelehan plat pada daerah berlubangakan diikuti oleh redistribusi tegangan di sekitarnya selamabahan masih cukup daktail (mampu berdeformasi plastiscukup besar) sampai fraktur terjadi2

Kondisi pasca leleh hanya diijinkan terjadi pada daerahkecil;pendek disekitar sambungan, karena kelelehan padaseluruh batang akan menimbulkan perpindahan relatif antara

kedua ujung batang secara berlebihan dan elemen tidakmampu lagi berfungsi2

Batas Le$e+ "ada sebagian besar batang, diperhitungkansebagai penampang utuh /= Ag

Batas Fraktur "ada daerah pendek disekitar perlemahan,diperhitungkan penampang yang efektif /= Ae



PENA!PANG EFEKTIFAe

$ada daerah sambungan terjadi perlemahan:

• Shear lag % luas harus direduksi dengan koefisien &

• $elubangan % pengurangan luas sehingga yang

dipakai pada daerah ini adalah luas bersih 'n

'e 'n &



S5EAR LAG

(egangan tarik yang tidak merata pada daerah sambungan karena

adanya perubahan letak titik tangkap gaya $ pada batang tarik :

)i tengah bentang: pada berat penampang

)i daerah sambungan: pada sisi luar penampang yang bersentuhan

dengan elemen plat yang disambung.

*

$ $

KOEFISIEN RED*KSI



KOEFISIEN RED*KSIPENA!PANG AKIBAT S5EAR

LAG

• +agian plat siku ,ertikal memikul sebagian besar beban transfer dari baut.

• -etelah meleati daerah transisi/ pada jarak tertentu dari lokasi lubang baut/ barulah

seluruh luas penampang dapat dianggap memikul tegangan tarik secara merata.

• )aerah penampang siku ,ertikal mungkin dapat mencapai fraktur alaupun beban

tarik $ belum mencapai harga A g .f y.

&ntuk mengantisipasi hal ini/ maka dalam analisis kondisi batas fraktur digunakan

luas penampang efektif/ Ae :

Ae = A U

dimana :

U : koefisien reduksi



Koe:sien $eduksi"enampang

U : koefisien reduksi

9.0L

*

& ≤

x : eksentrisitas sambungan

L : panjang sambungan dalam arah gaya/

yaitu jarak terjauh antara dua baut pada sambungan.

1arga U dibatasi sebesar 0.9.

U dapat diambil lebih besar dari 0.9 apabila dapat dibuktikan dengan

kriteria yang dapat diterima.



L*AS PENA!PANGEFEKTIF Ae 6 A 7 *

a" 'pabila gaya tarik disalurkan hanya oleh baut :

A = An luas penampang bersih terkecil antara potongan 23 dan potongan 2423

& dihitung sesuai rumus diatas

$otongan 23 : 2 n d t'' gn

4 u

$ u $

3 $otongan 2423 :

∑

u

ts 2 n d t 6''4

gn

s

dimana : A g luas penampang kotor t tebal penampang

d diameter lubang n banyaknya lubang

s jarak antara sumbu lubang pada sejajar sumbu komponen struktur

u jarak antara sumbu lubang pada arah tegak lurus sumbu )alam suatu potongan jumlah luas lubang tidak boleh melebihi 5 luas penampang utuh .




b" 'pabila gaya tarik disalurkan hanya oleh las memanjang ke elemen

bukan plat/ atau oleh kombinasi las memanjang dan melintang :

A = A g

& dihitung sesuai rumus diatas

$otongan 8 2 8

8

$ $

8




' luas penampang yang disambung las

& / bila seluruh ujung penampang di las.



#uas "enampang 6fektif Ae = A x U

d" aya tarik disalurkan ke elemen plat oleh las memanjang

sepanjang kedua sisi bagian ujung elemen :

A = A plat

l % 4 : & .0

4 % l % .5 : & 0.7

.5 % l % : & 0.75

dimana :

: lebar plat !jarak antar garis las"

l : panjang las memanjang



#uas "enampang 6fektif Ae = A x U

-elain uraian tersebut di atas / ketentuan di baah ini dapat digunakan :

a. $enampang28 !W, M, S pada '8-; manual" dengan b#h % 4#3

atau penampang ( yang dipotong dari penampang 8 ini dan

-ambungan pada plat sayap dengan n baut % 3 per baris !arah gaya"

& 0.90

b. -eperti butir a./ tetapi untuk b#h < 4#3/ termasuk penampang tersusun:& 0.5

c. -emua penampang dengan banyak baut 4 per2baris !arah gaya" :

& 0.75



#uas "enampang 6fektif

$enentuan L untuk perhitungan & pada lubang baut =ig=ag



#uas "enampang 6fektif $enentuan L untuk perhitungan & pada sambungan las



#uas "enampang 6fektif

$enentuan x untuk perhitungan U

untuk beberapa kasus sambungan



Kelangsingan &atang Tarik

+atasan kelangsingan yang dianjurkar dalam peraturan ditentukan berdasarkan

pengalaman/ engineering judgent dan kondisi2kondisi praktis untuk:

a. >enghindari kesulitan handling dan meminimalkan kerusakan dalam

fabrikasi/ transportasi dan tahap konstruksib. >enghindari kendor !sag yang berlebih" akibat berat sendiri batang

c. >enghindari getaran

+atasan kelangsingan/ λ ditentukan sebagai berikut:

λ < 40 / untuk komponen utama

λ

< 300 / untuk komponen sekunder

dimana : λ L#i

L panjang batang tarik

i '

8min

&ntuk batang bulat/ diameter dibatasi sebesar l#d < 500



>ontohA8 Kuat Tar#k Rencana

-ebuah batang tarik berupa pelat !4 * 5" cm disambungkan ke pelat

berukuran !4*30" cm dengan las memanjang sepanjang 40 cm pada

kedua sisinya/ seperti terlihat pada gambar. Kedua plat yang

disambung terbuat dari bahan yang sama : f y 400 kg#cm

4/ f u 000 kg#cm

4.

+erapa beban rencana/ N u/ yang dapat dipikul batang tarik ?

$ $30 cm 5 cm

4 cm

4 cm 40 cm



>ontohA8 Kuat Tar#k Rencana

@aab:

Karena kedua plat yang disambung terbuat dari bahan yang sama/ maka beban rencana

akan ditentukan oleh kuat tarik plat yang lebih kecil luas penampangnya/ yaitu plat 4*5.

Kriteria disain : N u < N n

Kekuatan pelat/ N n ditentukan dari kondisi batas leleh dan fraktur :

a. $lat leleh :

N u = N n = 0.9 f y A g

0.9 !400 kg#cm4" ! 4*5 cm

4" A. ton

b. $lat fraktur :

N u = N n = !."# f u Ae

dimana : A = A g 4 * 5 cm4 30 cm

4

l$% 40#5 .33/ jadi & diambil 0.75

Ae = A U !30 cm4" !0.75" 44.5 cm

4

N u 0.75 !000 kg#cm4" !44.5 cm4" A7.5 ton

)ari kedua nilai kuat rencana/ N u/ yang menentukan adalah nilai yang lebih kecil.

N u < A. ton.



>ontoh&2 Disain "enampang

aya yang harus dipikul batang tarik sepanjang 0 meter/ adalah :

+eban mati: $d 50 ton

+eban hidup: $l 0 ton.

Bencanakan penampang batang tarik yang terbuat dari penampang 8 dengan

f y 400 kg#cm

4

f u 000 kg#cm4

dengan kombinasi beban:

. $d

.4 $d 6 .A $l

@aab :

>enghitung +eban

+eban rencana terfaktor/ N u:

N u& . ' d . !50 ton" 70 ton

N u( .4 ' d 6 .A ' l .4 !50 ton" 6 .A !0 ton" 4 ton

Cu4 menentukan.




>enghitung 'g minimum :

. Kondisi leleh: N u < f y A g

'g min .57

mton40009.0

ton4

4

=

cm4

4. Kondisi Fraktur : N u < f u Ae = f u An U

An %

9.0m

ton00*0075.0

ton4

4

An % 5.93 cm4




&ntuk batang 2 8 disambung pada kedua sayapnya seperti pada gambar:

h

b

U 0.90 untuk )$h % 4#3

+erdasarkan A g % 57. cm4/ ambil 8DF2400/ t f 4 mm

lubang baut: d 4.5 cm

@umlah luas lubang baut pada satu irisan tegak lurus penampang

!4.5" !.4" 4 cm4

>aka dari kondisi fraktur diperoleh :

A g in An in 6 jumlah luas lubang baut

5.93 6 4 cm4

57.93 cm4




)ari kedua kondisi batas di atas/ diambil harga terbesar :

'g min 57.93 cm4

>enghitung i2min untuk syarat kelangsingan:i in = L$(*! 000#40 cm .7 cm

'mbil : 8DF 400.400..4

;ek : b#h % 4#3 EK'g A3.53 cm

4 % 57.93 cm

4 EK

iy 5.04 cm % .7 EK !sedikit lebih boros"



Keruntuhan 8eser &lok

+l- shear rupture: kegagalan akibat terobeknya suatu blok pelat baja

pada daerah sambungan

s

s

s4 s

>ode kegagalan ditahan oleh penampang pada batas daerah yang diarsir:

• tegangan tarik pada penampang tegak lurus sumbu batang

• tegangan geser pada penampang sejajar sumbu batang



Tipe Keruntuhan 8eser&lok

. $elelehan geser Fraktur tarik

+ila : f u Ant / !.0 f u Ans :

t .N n = t 1 f u Ant 2 !.0 f y A gs 3

4. Fraktur geser $elelehan tarik

+ila : !.0 f u Ans / f u Ant :

t .N n = t 1 f y A gt 2 !.0 f u Ans 3

dimana : A gs Luas bruto yang mengalami pelelehan geser

A gt Luas bruto yang mengalami pelelehan tarik

Ans Luas bersih yang mengalami fraktur geser

Ant Luas bersih yang mengalami fraktur tarik



"erencanaan &atang Tekan




Kuat tekan komponen struktur yangmemikul gaya tekan ditentukan &ahan

Tegangan leleh Tegangan sisa -odulus elastisitas

8eometri "enampang "anjang komponen Kondisi ujung dan penopang




Kondisi batas Tercapainya batas kekuatan Tercapainya batas kestabilan (kondisi tekuk)

Kondisi tekuk;batas kestabilan yang perludiperhitungkan Tekuk lokal elemen plat Tekuk lentur Tekuk torsi atau kombinasi lentur dan torsi



Kura Kekuatan Kolom

?ubungan antara &atas Kekuatan dan &atas Kestabilan



&atas Kekuatan (#$%D)

min

0.85

1 untuk 0,25

1

u n

c

y

n g cr g g y

c

yk c

N N

f N A f A A f

f L

i E

φ

φ

ω

ω λ

λ π

≤=

= = =

= ≤

=

Kapasitas <ksial &atang Tekan

∑ γ ≥φ iin QR

$n / Kekuatan nominal

0 / &eban nominal

φ = %aktor reduksi kekuatan

γ = %aktor beban



&atas Kestabilan 'nelastis

Kapasitas <ksial &atang Tekan ; 0.85

0,25 1,2

1,43

1, 0,7

u n c

y

n g cr g

c

c

N N

f N A f A

φ φ

ω

λ

ω λ

≤ =

= =

≤ ≤

=−

( ) !cn ".58.0"2λ=



&atas Kestabilan 6lastis

Kapasitas <ksial &atang Tekan



&atas Kekuatan dan Kestabilan#entur

0

50

100

150

200

250

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200

Kelangsingan, KL/r

T e g a n g a n K r i t i s M P a

1.67 f-ijin/w fy/w 1.67 fa(ASD-AISC) fy/w(LRFD-AISC)



"anjang Tekuk

dan &atas Kelangsingan Komponen struktur dengan gaya aksial murni umumnya

merupakan komponen pada struktur segitiga (rangka!batang)atau merupakan komponen struktur dengan kedua ujung sendi2@ntuk kasus!kasus ini, faktor panjang tekuk ditentukan tidak

kurang dari panjang teoritisnya dari as!ke!as sambungan dengankomponen struktur lainnya2

@ntuk batang!batang yang direncanakan terhadaptekan, angka perbandingan kelangsingan dibatasi

min

200k L

r ≤

k c L k l l = ≥



%aktor "anjang Tekuk

&erbagai nilai K



Tekuk #okal

Tekuk lokal terjadi bila tegangan pada elemen!elemenpenampang mencapai tegangan kritis pelat2

Tegangan kritis plat tergantung dari perbandingan tebal

dengan lebar, perbandingan panjang dan tebal, kondisitumpuan dan sifat material2

"erencanaan dapat disederhanakan dengan memilihperbandingan tebal dan lebar elemen penampang yangmenjamin tekuk lokal tidak akan terjadi sebelum tekuk

lentur2 ?al ini diatur dalam peraturan dengan membatasikelangsingan elemen penampang komponen struktur tekan

&esarnya ditentukan dalam Tabel A29!1 9Tata -araPerencanaan Struktur Baja

# r b t λ λ = <

r λ



Tekuk #entur!Torsi

"ada umumnya kekuatan komponen struktur dengan bebanaksial tekan murni ditentukan oleh tekuk lentur2 6:siensisedikit berkurang apabila tekuk lokal terjadi sebelum tekuk

lentur2 &eberapa jenis penampang berdinding tipis seperti L, T, dan

C yang umumnya mempunyai kekakuan torsi kecil, mungkinmengalami tekuk torsi atau kombinasi tekuk lentur!torsi

@ntuk kepraktisan perencanaan, peraturan tidak menyatakanperlu memeriksa kondisi tekuk torsi;lentur!torsi apabila tekuklokal tidak terjadi kecuali untuk penampang L-ganda atau T

@ntuk komponen struktur dengan penampang L-ganda atau

T harus dibandingkan kemungkinan terjadinya tekuk lenturpada kedua sumbu utama dengan tekuk torsi;lentur!torsi



Pena%,ang

%aje%uk

$e%ang&ingan a'ah &um(u (ahan x

x

x

kL

iλ =

$e%ang&ingan a'ah &um(u (e(a& (ahan. ky

y

y

k L

iλ =

$e%ang&ingan idea%2 2

2iy y l

mλ λ λ = +

)%emen (atang ha'u& %e(ih &ta(i% da'i (atang ma*emuk

1,2iy

l

λ

λ > 1,2 50 x

l

l

λ λ

λ > ≤

!"#$"n%n &'*' yan+ '%ii ai %%a$a %%#%n yan+

in+*an $aa '%#$a'-'%#$a' '%'%n', *%*a'annya a&

ii'n+ '%aa$ &# aan an &# %a& aan.



Komponen (ekan: ;ontoh -oal .

(entukan gaya aksial terpaktor !Cu ∅u Cu" dari kolom yang dibebani secara

aksial pada gambar dibaah ini !f y 450 >$a"

$rofil yang digunakan 8DF 50.300.0.5

dengan besaran penampang sebagai berikut:

' 35 cm4

i* /A cm

iy

7/0 cm) %

Nu

Nu



Komponen Tekan >ontoh Soal 1 a" >enentukan rasio kelangsingan

&ntuk kondisi yang ujung2ujungnya jepit dan sendi: k 0/

$anjang tekuk: Lk k.l !0/" ! m" 3/4 m

4/7A/

340

i

L

5/5

0/7

340

i

L

*

k

y

k

=

=

)ari rasio kelangsingan didapat tekuk terjadi pada arah sumbu y

b" >enentukan λc

!k

!

+ 1

i )

1 250 45,45

200000

0,511

cλ π

π

=

=

=



Komponen Tekan >ontoh Soal 1

c" >enentukan daya dukung nominal tekan

;ek kelangsingan pelat

( )

!

( 2// /,/7

t 2 15

250 15.81

+

.

f

r

f r OK

λ

λ

λ λ

= = =

= =

<

@adi tidak terjadi tekuk lokal/ rumus u g c' g

+! .+ .

ω dapat digunakan

1,43 0,25 1,2 maka

1, - 0,7

1,137

c

c

λ ω λ

< < =

=




)aya dukung nominal:

( ) ( )-313500 250 10

1,137

2/8,3

y

n g

f N A

kN

ω =

=

=

e" >enentukan gaya aksial terfaktor: Cu

Cu ≤ φn Cu

φn faktor reduksi kekuatan 0/5

Cu ≤ !0/5" !49A.3"

Cu 4543.0 kC



Komponen (ekan: ;ontoh -oal 4.

(entukan profil 8DF untuk memikul beban2beban aksial tekan berikut :

beban mati !)L" 00 kC/ beban hidup !LL" 700 kCG

Lk 3m/ f y 450>$a.

-olusi.

a" 1itung beban ultimate

Cu !/4" !00" 6 !/A" !700" A00 kC

b" $erkirakan luas penampang yang dibutuhkan

dengan mengasumsikan kelangsingan aal

min

min

300 50 atau cm

50 50k k L L

ii

= = = =

K T k > t h S l 4




( )

min

3

2

1

1 250 50

200.000

0,53

1.43 1.43

1, - 0,7 1, - 0,7 0,53 1,18

.

100 10

2500,85

1,18

87/5 mm 87,/5 cm

c

u n n

n g cr

u g

n cr

Lk fyc

i E

x

N N

A f

N A

f

x Ag

λ π

π

ω

λ

φ

φ

φ

=

=

=

= =

=≤≤

≥

≥

≥ = 2




c" )ari (abel profil/ pilih 8DF 350.450.9. dengan besaran penampang:'g 0/5 cm

4

iy A cm

i* /A cm

d" ;ek kelangsingan pelat penampang:

!

+

250 250 8,/3; 15,81

214 +

.

f r

r

b

t

OK

λ λ

λ λ

= = = =

>

'sumsi tidak terjadi tekuk lokal terpenuhi.

a" ;ek kelangsingan tehadap tekuk global:

min

300 50

k L

i= =

)isini kebetulan asumsi dan hasil perhitungan kelangsingan berdasarkan penampang yang

dipilih sudah sama/ sehingga besaran2besaran dancλ ω tidak perlu dihitung kembali




f" ;ek kapasitas penampang:

( ) ( )2 3

.

101,5 10 250 10

1,18

2172,5

.

0,85 2172,5

100 184, .

u g cr N A f

x x

kN

Nu n Nn

Nu kN kN OK

−

=

=

=≤ Φ≤= ≤

$enampang yang dipilih ternyata memenhi persyaratan dan cukup efisien.



Komponen (ekan: ;ontoh -oal 3.

)isain profil baja kanal untuk menahan beban seperti pada gambar dibaah ini.

aya uplift A0 kC/ dimana 55 kC adalah beban hidup. -isanya beban mati.

)iketahui fy00>$a.

; %

)(

;' kN

<' kN <' kN




-olusi.

a" 1itung beban terfaktor Cu.

+eban tekan pada struktur adalah: 40kC

5 55 1, 2 120 1, 120 188

0 0

u N kN = + =

b" $erkirakan ratio kelangsingan

Karena panjang bentang cukup besar/ diperkirakan persyaratan kelangsingan

akan menentukan. $erkirakan ratio kelangsingan mendekati nilai maksimum

yang diijinkan untuk batang tekan utama :

min

200, a&um&i 1,0k Lk

i

= =

min

003

200 200

k Li ≥ = =

c" ;oba profil ; 0 dengan besaran2besaran penampang sebagai berikut

h 00 mm 'g 950 mm

b 00 mm i* 9 mm

t mm iy 30/ mm




d" ;ek kelangsingan pelat penampang:

!

+

!

110 250 ,11; 15,81

18 +

.328 5

23.43; 42.014 +

.

f r

r

w r

r

b

t

OK h

t

OK

λ λ

λ λ

λ λ

λ λ

= = = =

<= = = =

<

'sumsi tidak terjadi tekuk lokal terpenuhi.

e" ;ek kelangsingan tehadap tekuk global:

min

00 1/7.4

3.04

k L

i= =




f" ;ek kapasitas penampang:

min

2 2

1

1 400

1/7.4 200.000

2,8/

1,25 1, 25 2,8/ 10, 44

4000.85 /150 28/000 28/,0

10,44 188,0

0,3 1 $. 2/8,0

k

c

n g cr

u

n n

L fyc

i E

x

N A f x x N kN

N

N

λ π

π

ω λ

φ φ

φ

=

==

= = =

= = = =

= = ≤

$rofil ;0 memenuhi persyaratan dan ekonomis



"erencanaan &alok(6lemen #entur)

"enampang &aja untuk



"enampang &aja untuk&alok



"erilaku &alok #entur

&atas kekuatanlentur Kapasitas momen

elastis

Kapasitas momen

plastis

&atas kekuatangeser

"erilaku &alok #entur



"erilaku &alok #entur !-omen

&alok mengalami momen lentur -, yang bekerja padasumbu B, dimana B adalah sumbu utama ( y juga sumbuutama)2

Tidak ada gaya aksial, " / 2 6fek geser pada deformasi balok dan kriteria leleh

diabaikan2 "enampang balok aCalnya tidak mempunyai tegangan

(stress!free) atau tidak ada tegangan residual2 "enampang balok adalah homogen (6, %y sama), yaitu

seluruh penampang terbuat dari material yang sama2 Tidak ter adi ketidakstabilan;tekuk ada balok2



"erilaku 6lastik ! -omen

@ntuk perilaku elastis, sumbu netral (neutral a.is,

y<) terletak pada titik berat penampang (centroid, y)

! 6a'ak te'hadap &um(u net'a%

! 6a'ak te'hadap titik (e'at cent'ida% ai&

φ ε NA

y=

ε σ E = untuk pe'i%aku e%a&ti&

φ σ NA Ey=



"erilaku 6lastik ! -omen

∫ ∫ == A A

dA Ey yda y M φ σ

dA y E M A

∫ = 2φ I dA y A

=∫ 2 te'hadap titik (e'at.

aka,

y

I

y E I E y EI EI M σ σ ε

φ =//===

I

My=⇒ σ

9entukan,ma

yc =

I Mc=ma

σ

9entukan, ==c

I s Elastic Section Modulus mm

! " atau in

! #

s

M =

maσ



"erilaku 6lastik ! -omene%eh pe'tama +i'&t !ie%d te'*adi *ika $y=

maσ

m(i% My % yield momen

S$y My =

$ndi&i pada &aat ! : ∫ =→ A

dA y My σ



"erilaku "lastis ! -omen

$lastic Ceutral '*is

;um(u net'a% da'i penampang !ang da%am kndi&i p%a&tik &empu'na di&e(ut dengan

< &lastic neutral axis' =. ;e(e%um menghitung >p, = pe'%u dica'i te'%e(ih

dahu%u dengan menggunakan pe'&!a'atan, = 0.

0=+== ∫ ∫ ∫ Atension

tension

Acom&

com&

A

dAdAdA ( σ σ σ

>ntuk penampang !ang p%a&ti& &empu'na :

$ycom&

−=σ $ytension

+=σ

6ika "! ada%ah &ama untuk &e%u'uh &e'at pada penampang, maka :

0=+−=

∫ ∫ Atension Acom&

dA $ydA $y (

tensioncom& A A =

Be'a'ti, *ika "! ni%ain!a &ama untuk &e%u'uh &e'at pada penampang, = dapat dica'i

dengan men&!a'atkan (aha %ua& dae'ah di ata& = ha'u& &ama dengan %ua& dae'ah

di(aah = 1 2.



"erilaku "lastis ! -omen-ifat F sifat $C' :

1. 6ika %entu' te'*adi pada &um(u &imet'i penampang, maka = (e'ada pada cent'id.?nth : @-;hape, &t'ng-ai& (ending

0.+12A

2. 6ika %entu' te'*adi pada &um(u !ang (ukan &um(u &imet'i, maka = tidak (e'ada

pada cent'id.?nth : @9 &hape, &t'ng ai& (ending

0.+

3. 6ika (a*a dengan mutu !ang (e'(eda digunakan untuk (agian-(agian penampang

maka = ha'u& dica'i dengan pe'&!a'atan ke&eim(angan.

∫ ==

A

dA ( 0σ

= eAua% a'ea ai&

?ent'ida% ai& untuk %entu'

e%a&ti&



"erilaku "lastis ! -omen>enghitung >p

>ntuk &uatu penampang !ang fully &lastic, $y=σ atau -

∫ =⋅⋅= A

dA $y y M& 0

6ika $y ada%ah &ama di &epan*ang penampang :

∫ = A

dA y $y M&

m(i% ∫ = A

dA y ) , dimana ! dihitung da'i =, = ) =%a&tic ;ectin du%u&

aka, $y ) M& ⋅=

>ntuk &e(agian (e&a' penampang (a%k, umumn!a C tidak pe'%u dihitung denganinteg'a&i di ata&. =enampang dapat di(agi men*adi (entuk-(entuk gemet'i &ede'hana,

dan integ'a% dapat diganti dengan pen*um%ahan :

∑ ⋅=i

y A ) 1

=1

A ua& (agian ke-D penampang

1

= y 6a'ak da'i = ke cent'id i &e%a%u (e'ni%ai p&iti+

"enampang &alok



"enampang &alok"ersegi 6mpat ?omogen

, / 2

, / 2

-

,

0.+

Fy

&

ε

33

?ent'ida% ai& neut'a% ai& untuk e%a&tic dan ine%a&tic

(ehaEi' k'n mate'ia% dan penampnag &imet'i

"enampang "ersegi 6mpat



"enampang "ersegi 6mpat?omogen

12 "erilaku 6lastis ! -omenFa'i pe'&amaan &e(e%umn!a, φ EI M =

3

12

1bd I =

2

d c =

2bd

c

I S ==

men %e%eh :

2

$ybd

$yS My =⋅=

?u'Eatu'e %e%eh : Ed

$y

EI

My y

2==φ





12 "erilaku 6lastis ! -omen0

88

33

=+−=== ∫ ∑ φ φ

σ b Ed b Ed

( dA ( A

i a&um&i (ena'

3

8

3

8

22 d b Ed d b Ed ( ydA y M

A

ii

φ φ σ +=== ∫ ∑

φ φ EI bd E == 12

3

φ EI M = ntuk dae'ah e%a&ti&

=ada &aat %e%eh pe'tama : $yd

E ==2

ma φ σ

Ed

$y

y

2

=∴φ

2G3

H22

1×

=

*arak gaya

d $yb

d My

$ybd

My

2

=





42 "erilaku "lastis ! -omen

, / 2

, / 2

Fy

Fy

A , / 4

, / 4

1A

(a&#&i)

(/2)Fy

(/2)Fy

022

=+−== ∑ $yd

b $ybd

( ( i

$ybd d

$ybd

( y M&

*atrak gaya

ii

=

== ∑

4422

2




e a pa g e seg pa?omogen

42 "erilaku "lastis ! -omenIitung p da'i p C "!

4

4

2

4

2

2

2211

bd )

d d b

d d b

y A y A

A ydA y ) A

ii NA

=

+=+=

== ∫ ∑

$ybd

)$y M&

==

4

2

=e'hatikan (aha menghitung JCK ada%ah &ama dengan men*um%ahkan mmen

te'hadap =.

,

/ 2

, / 2

y 1 , / 4

y 1 , / 4

y

12A

Kapasitas &alok #entur



Kapasitas &alok #enturdan Shape Factor

Shape factor atau faktor bentuk merupakan fungsi daribentuk penampang2 Shape factor dapat dihitungsebagai berikut

Secara :sik, shape factor menunjukkan tingkate:siensi penampang ditinjau dari perbandingankapasitas maksimum atau plastis terhadap kapasitas

lelehnya2 &eberapa nilai Shape %actor

"enampang "ersegi 6mpat K / 129 "enampang ' K / 121

My

M&

K =

&alok #entur !



&alok #entur "erencanaan 8eser

Eu F φ En φ / 27

Eu adalah gaya geser perlu (dari beban yang bekerja)

En adalah kuat geser nominal, dihitung sebagai

En / 2 f yC <C

<C adalah luas penampang yang memikul geser

f yC adalah tegangan leleh dari penampang yang memikul geser

@ntuk penampang persegi empat, <C adalah luas total penampang,

A/ 6 " 7 + @ntuk penampang ', <C dianggap disumbangkan hanya oleh plat badan

(Ceb),

A/ 6 + 7 t/ G + 6 2 = & t3 (h adalah tinggi bersih plat badan)

&atas kekuatan geser umumnya tidak menentukan, tetapi tetap harus dicek,terutama jika terdapat lubang atau gaya terpusat pada plat badan



Mp = Zx. Fy



KOLO! KO!POSIT



Kolom komposite ygmenahan



momen dan aksial

bab-vii-perencanaan-struktur-baja.ppt

Documents