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Matemática I
Bacharelado em
Sistemas de
Informação
Período 2014.1
Prof. da Disciplina
Luiz Gonzaga Damasceno, M. Sc
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Matemática I
E-mails:
[email protected] [email protected] [email protected]
Site: www.damasceno.info
damasceno.info
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Matemática I
Aquele que sabe o que quer já percorreu um longo caminho para alcança-lo. (Harold Shermam)
Aquele que tentou e nada conseguiu é superior àquele que não tentou. (Bud Wilkinson)
O segredo do sucesso não é fazer o que se gosta, mas sim gostar do que se faz. (Cecília Meireles)
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Matemática I
Aquele que sabe o que quer já percorreu um longo caminho para alcança-lo. (Harold Shermam)
Aquele que tentou e nada conseguiu é superior àquele que não tentou. (Bud Wilkinson)
O segredo do sucesso não é fazer o que se gosta, mas sim gostar do que se faz. (Cecília Meireles)
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Matemática I
Aquele que sabe o que quer já percorreu um longo caminho para alcança-lo. (Harold Shermam)
Aquele que tentou e nada conseguiu é superior àquele que não tentou. (Bud Wilkinson)
O segredo do sucesso não é fazer o que se gosta, mas sim gostar do que se faz. (Cecília Meireles)
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Matemática I
Aquele que sabe o que quer já percorreu um longo caminho para alcança-lo. (Harold Shermam)
Aquele que tentou e nada conseguiu é superior àquele que não tentou. (Bud Wilkinson)
O segredo do sucesso não é fazer o que se gosta, mas sim gostar do que se faz. (Cecília Meireles)
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Matemática IEmenta:
Conjuntos.
Relações e Funções.
Contagem. Indução.
Recursão.
Sistemas algébricos e relacionados.
Reticulados.
Tabelas verdade.
Implicação lógica.
Equivalência lógica.
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Matemática IObjetivos:
Desenvolver a capacidade de utilização da Matemática na resolução de problemas.
Ler, interpretar e utilizar representações matemáticas.
Procurar, selecionar e interpretar informações relativas ao problema.
Desenvolver raciocínio lógico, crítico e analítico.
Aplicar conhecimentos e métodos matemáticos em outras áreas do conhecimento.
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Matemática I
Por que estou aprendendo Matemática?
Onde será aplicada?
Estatística; Métodos Quantitativos; Programação;
Otimização e resolução de problemas.
Devo ter medo de Matemática?
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Matemática IMódulo I - Conjuntos
Conjunto é uma idéia primitiva, isto é não se
define.
Podemos dizer que
Conjunto representa uma coleção de objetos. É
uma classe, uma família, portanto constituído de
elementos.
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Matemática IMódulo I - Conjuntos
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Matemática IMódulo I - Conjuntos
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Matemática IMódulo I - Conjuntos
– O time de futebol do seu clube do coração;
– Os eleitores de um certo partido político;
– Os seus parentes;
– O conjunto das vogais;
– O conjunto dos números inteiros positivos;
– O conjunto sem elementos (vazio).
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Matemática IMódulo I - Descrição dos Elementos do Conjuntos
– Lista (os elementos são listados)
A = { a, b, c }
Algarismos = { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 }
– Regra - propriedade característica
B = { x | x é um inteiro }
C = { x B | 10 < x < 20 }
– Representação
= Conjunto vazio
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Matemática IMódulo I - Descrição dos Elementos do Conjuntos
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Matemática I
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Matemática I
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Matemática I
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Matemática I
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Matemática I
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Matemática I
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Matemática I
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Matemática I
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Matemática IMódulo I – Conjuntos. Pertinência e Inclusão
Considere A = { a, b, c }
– Relação de Pertinência
a A e d A
– Relação de Inclusão
{ a, b } A e { c, d } A
A { a, b, c } e A { c, d, e }
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Matemática IMódulo I – Conjuntos. Pertinência e Inclusão
Os elementos de um conjunto podem ser conjuntos. Portanto, preste atenção nos conceitos de inclusão
e pertinência.
Considere o conjunto S = {a, b, c, d, , {0}, {1, 2}}
{a} S {1, 2} S
{a} S {a, b, c, d} S
S {a, b, c, d} S
S
{0} S
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Matemática IMódulo I – Propriedades dos Subconjuntos
1) A A para todo conjunto A;
2) A para todo conjunto A;
3) Se A tem n elementos, então o número de subconjuntos de A é 2n;
4) A B e A B A = B;
5) Se A B e B C então A C
6) Atentar para x B e A B;
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Matemática I
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Matemática I
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Matemática I
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Matemática I
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Matemática I
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" Para cultivar a sabedoria, é preciso força interior. Sem crescimento interno, é difícil conquistar a autoconfiança e a coragem necessárias. Sem elas, nossa vida se
complica. O impossível torna-se possível com a força de vontade." (Dalai Lama).