bahan ajar garis dan sudut (alfian mairiski_1106557) pend. matematika upi
TRANSCRIPT
ALFIAN MAIRISKI 1106557
PENDIDIKAN MATEMATIKA 2011 B
MASUK KELUAR
Loading
WELCOME STUDENT
Kompetensi Dasar
Indikator
Tujuan Pembelajaran
Materi
Latihan Soal
Classroom ScheduleBelajar Matematika itu asik
KOMPETENSI DASAR
1.MEMAHAMI BERBAGAI KONSEP DAN PRINSIP GARIS DAN SUDUT DALAM PEMECAHAN MASALAH NYATA.
2.MENERAPKAN BERBAGAI KONSEP DAN SIFAT-SIFAT TERKAIT GARIS DAN SUDUT DALAM PEMBUKTIAN MATEMATIS SERTA PEMECAHAN MASALAH NYATA.
INDIKATOR
• MENJELASKAN SATUAN SUDUT YANG SERING DIGUNAKAN.
• MENGUKUR BESAR SUDUT PADA JARUM JAM.
• MENJELASKAN PERBEDAAN JENIS SUDUT (SIKU, LANCIP, TUMPUL).
TUJUAN PEMBELAJARAN
• SISWA DAPAT MENJELASKAN SATUAN SUDUT YANG SERING DIGUNAKAN.
• SISWA DAPAT MENGUKUR BESAR SUDUT PADA JARUM JAM.
• SISWA DAPAT MENJELASKAN PERBEDAAN JENIS SUDUT (SIKU, LANCIP, TUMPUL).
SUDUT
. Pengertian Sudut
Sudut adalah suatu daerah yang dibentuk oleh dua buah sinar garis yang titik pangkalnya berimpit (bersekutu). Perhatikan Gambar !
P
A
B
Sinar Garis 1
Sinar Garis 2
Besar sudut yang terbentuk
Titik sudut
Ruas garis PA dan PB disebut kaki sudut, sedangkan titik pertemuan kaki-kaki sudut disebut titik sudut. Daerah yang dibatasi oleh kaki-kaki sudut, yaitu daerah ABC disebut daerah sudut. Untuk selanjutnya, daerah sudut ABC disebut besar sudut ABC.
PENAMAAN SUDUT
B
A
C
Sudut dinotasikan dengan simbol “∠“. Secara umum, ada dua penamaan sudut, yaitu:• Titik B dapat dikatakan sebagai titik
sudut seperti pada Gambar di samping. Ingat, penulisannya selalu menggunakan huruf kapital.
• Sudut yang terbentuk pada gambar di samping dapat juga simbolkan dengan ∠ABC atau ∠CBA atau ∠B .
kita dapat menggunakan alat ukur sudut yaitu busur. Alat ini dapat membantu kita mengukur suatu sudut yang sudah terbentuk dan membentuk besar sudut yang akan digambar.
JENIS-JENIS SUDUT
Sudut lancip, yaitu sudut yang besarnya antara 0 ⁰ dan 90 ⁰ atau 0 ⁰ < D < 90 ⁰.
Sudut siku-siku, yaitu sudut yang besarnya 90⁰.
Sudut tumpul, yaitu sudut yang besarnya di antara 90 ⁰ dan 180 ⁰ atau 90 ⁰ < D < 180 ⁰.
Sudut lurus, yaitu sudut yang besarnya 180 ⁰.
UKURAN SUDUT DALAM DERAJAT
1 DERAJAT ADALAH BESAR SUDUT YANG DIPUTAR OLEH JARI-JARI LINGKARAN SEJAUH 1/360 PUTARAN ATAU 1° = 1/360 PUTARAN
UKURAN SUDUT YANG LEBIH KECIL DARIPADA DERAJAT ADALAH MENIT (‘) DAN DETIK (“)
HUBUNGAN ANTARA DERAJAT, MENIT, DAN DETIK DAPAT DINYATAKAN SEBAGAI BERIKUT :
1 DERAJAT = 60 MENIT ATAU 1° = 60’
1 MENIT = 1/60 DERAJAT ATAU 1’ = 1/60°
1 MENIT = 60 DETIK ATAU 1’ = 60”
1 DETIK = 1/60 MENIT ATAU 1” = 1/60’
UKURAN SUDUT DALAM RADIAN
1 RADIAN SAMA DENGAN BESAR SUDUT PUSAT LINGKARAN YANG DIBATASI OLEH BUSUR LINGKARAN YANG PANJANGNYA SAMA DENGAN JARI-JARI
1° = /180 RADIAN ATAU 1 RADIAN = 180°/
JIKA NILAI = 3,14159 MAKA HUBUNGANNYA DAPAT JUGA DINYATAKAN :
1° = /180 RADIAN = 3,14159/180 = 0,017453 ATAU
1 RADIAN = 180°/ = 180°/3,14159 = 57,296°
Mengenal Satuan Sudut
CONTOH :
1. NYATAKAN DALAM MENIT, DETIK ATAU BENTUK YANG LEBIH SEDERHANA
A. 6° B. 80” C. 65° 75’ 70”
PENYELESAIAN :
1. A. 6° = 6 X 60’ = 360’
B. 80” = 60” + 20” = 1’20”
C. 65° 75’ 70” = 65° 76’ 10” = 66° 16’ 10”
12
2
7
8
9
10
11 1
3
4
56
Jarum pendek
Pergeseran dihitung dari angka 12, satu putaran waktu = 12 jam, satu putaran sudut = 3600
Maka pergeseran satu jam = = 300
12
3600
Jarum panjang Pergeseran dihitung dari angka 12, satu putaran waktu = 60 menit, satu putaran sudut = 3600
Maka pergeseran satu jam = = 60
60
3600
Pukul 03.30Jarum pendek = 030jam
60
303 00 30
60
30303 000 1051590
Jarum panjang = 00 180630
Sudut antara 2 jarum jam = 1800 – 1050 = 750
(angka besar dikurang angka kecil)
PENGUKURAN SUDUT PADA JARUM JAM
Pukul 02.24
Jarum pendek =030jam
60
242 00 30
60
24302 000 721260
Jarum panjang = 00 144624 Sudut antara 2 jarum jam = 1440 – 720 = 720
(angka besar dikurang angka kecil)
Pukul 05.04
Jarum pendek =030jam
60
45 00 30
60
4305 000 1522150
Jarum panjang = 00 2464 Sudut antara 2 jarum jam = 1520 – 240 = 1280
(angka besar dikurang angka kecil)
12
9 3
6
Pukul 06.00 = 1800
Pukul 03.30 = 750
Pukul 09.30 = 1050
Pukul 05.00 = 1500
Pukul 02.24 = ? 0
LATIHAN SOAL
1. SEDERHANAKAN BENTUK ¼ (80°4’)!
2. NYATAKAN 112° 40’ DALAM BENTUK DESIMAL.
3. NYATAKAN UKURAN SUDUT BERIKUT DALAM RADIAN:
A. 50° B. 75° 30’
4. HITUNG SUDUT TERKECIL DARI JARUM JAM:
• PUKUL 04.30
• PUKUL 07.20
• PUKUL 05.12
• PUKUL 09.01
5. JELASKAN PERBEDAAN ANTARA SUDUT LANCIP, SIKU-SIKU, TUMPUL DAN
LURUS PADA BIDANG KARTESIUS.
Loading
SEE YOU NEXT TIME