bahan ajar matematika
DESCRIPTION
PendidikanTRANSCRIPT
STATISTIKA
UKURAN PEMUSATAN DATA
Mean Median Modus
Mean atau sering disebut juga nilai rata-rata,
median yang merupakan nilai tengah dari data
yang telah diurutkan, dan modus yaitu data
yang sering muncul merupakan nilai-nilai yang
menggambarkan tentang pemusatan nilai-nilai
data yang diperoleh dari suatu pengamatan.
Itulah sebabnya mean, median dan modus
disebut sebagai ukuran pemusatan data.
Pendahuluan
Nilai rata-rata dari suatu kumpulan data
adalah perbandingan antara jumlah seluruh
data dengan banyaknya data. Rata-rata
dilambangkan dengan
A. Untuk data tunggal :
Mean atau Nilai Rata-Rata
1. Bahasa Indonesia = 782. Bahasa Inggris = 823. Matematika = 654. Kimia = 725. Biologi
= 566. Fisika = 68
Andi ingin mesuk ke salah satu perguruan tinggi. Akan tetapi nilai rata-rata ujian nasional untuk dapat lulus berkas adalah 70. Berikut ini adalah daftar nilai hasil Ujian Nasional Andi.
Apakah nilai ujian nasional Andi memenuhi standar untuk mendaftar pada perguruan tinggi tersebut?
Masalah 1 :
=
Penyelesaian :
¿78 + 82 + 65 + 72 + 56 + 68
6
=
= 70,17Nilai Andi memenuhi syarat untuk mendaftar...
B.Untuk data berkelompok
Keterangan:: frekwensi data kelas ke-i: titik tengah data kelas ke-i
Tentukan nilai rata-rata berat badan siswa yang disajikan dalam tabel berikut:
BERAT BADAN FREKWENSI
40 – 44 1
45 – 49 6
50 – 54 10
55 – 59 2
60 – 64 1
Jumlah 20
Contoh :
Untuk memudahkan perhitungan maka kita buat tabel pembantu sbb:
BERAT BADAN FREKWENSI
40 – 44 1 42 42
45 – 49 6 47 282
50 – 54 10 52 520
55 – 59 2 57 114
60 – 64 1 62 62
Jumlah 20 1.020
=
= 51
Penyelesaian:
Jadi, nilai rata-rata berat badan siswa adalah 51
Median adalah nilai yang membagi dua data menjadi dua bagian yang sama setelah data diurutkan dari yang terkecil ke yang terbesar dan dilambangkan dengan Me
Median
Jika datanya genap
Jika datanya ganjil
A. Median untuk data tunggal
2 5 4 5 6 7 5 9 8 4 6 7 8
Tentukanlah median untuk rangkaian data berikut:
Data diurutkan
Contoh :
Penyelesaian :
2 4 4 5 5 5 6 6 7 7 8 8 9Banyak datanya ganjil atau n = 13
𝑀𝑒=𝑋 (𝑛+1)2
𝑀𝑒=𝑋 (13+1)2
𝑀𝑒=𝑋 7
3 8 2 2 2 4 5 8 9 3 9 8 4 8 8 9
Tentukanlah median untuk rangkaian data berikut:
Data diurutkan
Contoh :
Penyelesaian :2 2 2 3 3 4 4 5 8 8 8 8 8 9 9 9Banyak datanya genap atau n = 16
𝑀𝑒=𝑋 𝑛2
+𝑋 𝑛2+1
2
𝑀𝑒=𝑋 16
2
+𝑋 162
+1
2
𝑀𝑒=𝑋 8+𝑋 9
2 yaitu
𝑀𝑒=5+82
=6,5
1. Menentukan letak kelas median yaitu pada frekwensi komulatif data ke -
2. Menentukan tepi bawah kelas median TB = BB – 0,5BB = Batas bawah kelas median3. Menentukan nilai median dengan rumus:
Keterangan:TB : Tepi bawah kelas medianFk : Frekwensi komulatif sebelum kelas medianFm : Frekwensi kelas medianp : Panjang kelasn : Jumlah frekwensi
B. Median untuk data berkelompok
𝑀𝑒=𝑇𝐵+[ (𝑛2 )−𝐹𝑘𝐹𝑚
]∗𝑝
Langkah – langkahnya adalah sbb:
Penyelesaian :
=
=
= 71,67