A b s t r a c tColas , bir dan anggur soda adalah semua solusi terkonsentrasi karbon dioksida dalam pelarut air . apa sajacair berkarbonasi tersebut biasanya dikondisikan dalam botol tertutup atau kaleng logam sebagai gas cair 2-sistem fase . Pada kesetimbangan termodinamika , tekanan parsial karbon dioksida dalam fasa gasdan konsentrasinya dalam cairan yang proporsional ( hukum Henry ) . Dalam kondisi praktis dan penggunaan ( transportasi ,pembukaan kontainer, perubahan suhu eksterior , dll ) , ekuilibrium Henry bisa terganggu .Tujuan dari makalah ini adalah untuk menjelaskan dan memahami bagaimana sistem merespon gangguan tersebut danberkembang menuju keadaan setimbang baru . Secara formal , kami menyelidiki dinamika sekitar ekuilibrium Henrydari sistem tertutup , melalui eksperimen dan pemodelan berdedikasi . Kami fokus pada respon terhadapperubahan mendadak dan guncangan mekanik ( titik terakhir terinspirasi judul artikel ) . pengamatanyang dirasionalisasi melalui dasar pertimbangan termasuk difusi molekul , dinamika gelembung( berdasarkan Epstein - Plesset teori ) dan ketidakstabilan hidrodinamik kimia- konvektif .1. PendahuluanKapasitas karbon dioksida untuk mendapatkan dilarutkan dalam airMedia sangat penting , di alam dan produk industridan produksi . Pada skala besar , CO2 fluks antara atmosferdan lautan adalah penentu dalam mengendalikan umumsuhu planet ini , dan solusi untuk menyimpan sejumlah besardari gas ke reservoir akuifer [ 1 ] saat ini masalahpencarian yang intensif . Berapa banyak gas dapat disimpan , dalam kondisisuhu T konstan, diperintah oleh hukum Henry yang terkenal itu ,yang menyatakan bahwa konsentrasi kesetimbangan CO2 terlarutsebanding dengan tekanan parsial gas P :c ¼ KHP ð1ÞKH dalam Pers. ( 1 ) adalah konstan Henry dan c adalah konsentrasi massa CO2 . olehdefinisi , hukum Henry hanya berlaku untuk konfigurasi statis, yang ,tegasnya, membutuhkan waktu equilibrium tak terbatas untuk direalisasikan .Dalam kondisi praktis , kesetimbangan benar tidak terpenuhi, berartibahwa sistem ini terus-menerus pada jarak terbatas dari keseimbangan yang benarkonfigurasi . Situasi nyata , dari fenomena iklim duniake sel hidup berukuran mikrometer , melibatkan pertukaran CO2antara fase , fase gas dan fase cair di sederhanasituasi .Pada artikel ini , kita ingin memeriksa fenomena sederhanayang terjadi pada skala yang lebih kecil dari percobaan laboratorium, divolume pada urutan liter . Sebagian besar karya eksperimental kami adalahdilakukan dengan air murni dan CO2 tetapi penelitian yang relevan dengan umumsituasi yang melibatkan minuman berkarbonasi . Di luar kimiakebanyakan kasus sederhana dari sebuah larutan air - karbon dioksida ( sistem model ) ,eksperimen dan analisis kami sama-sama berlaku untuk berkilau nyataminuman seperti sampanye , bir dan cola . Sistem di bawah

pertimbangan adalah botol tertutup larutan air - karbon dioksida( baik sistem model atau minuman yang nyata ) . Kami membahas beberapa seringbertanya dan tampaknya sederhana pertanyaan seperti : ( i ) Bagaimanacepat cairan di dalam dapat menelan atau melepaskan karbondioksida dalam situasidimana kesetimbangan termodinamika antara uapdan fase cair terganggu ? ( ii ) Apa konsekuensi darigemetar botol pada tekanan di dalam botol dan kemudianterjadinya gelembung dan tercurah , ketika botol adalahdibuka ? Seperti yang akan kita lihat , meskipun pertanyaan di atas mungkin munculkekanak-kanakan , fenomena yang terlibat mungkin tidak sesederhana itu, danbeberapa jawaban tidak intuitif . Ini mungkin datang sebagai sebuah paradokskepada pembaca bahwa pertanyaan-pertanyaan tersebut belum diperiksa secara menyeluruhdan dipecahkan dekade lalu . Namun demikian dan agak mengejutkan ,mereka belum , sejauh yang kita dapat memberitahu berdasarkan literatur kamipencarian , khususnya di bidang sampanye kimia - fisika[ 2-6 ] . Dalam konteks ini , penelitian yang dilaporkan juga harus memilikibunga didactical , di luar bidang minuman bersodarekayasa .Artikel ini disusun sebagai berikut . Bagian 2 adalah tentang bahandan metode . Kami menjelajahi pertanyaan di atas dengan dedicatedeksperimen , dengan dirancang khusus hardware laboratorium , beberapadari mereka dengan botol sampanye nyata . Dalam Bagian 3 kita segerameninjau konsep dasar larutan gas termodinamika ekuilibrium ,dasarnya hukum Henry untuk karbon dioksida dalam air . bagian inimemberikan dasar kuantitatif pada jumlah karbon terlarutdioksida sebagai fungsi dari tekanan dan suhu . Henryhukum diilustrasikan dalam kasus sebotol sampanye yang telahkiri saat istirahat dan suhu konstan . Di bab 4 kita mengatasipertanyaan yang berhubungan tentang bagaimana keseimbangan cepat Henry dapat dicapai ,dalam kondisi praktis , dan mendiskusikan peran difusi molekuldan konveksi . Kami pertama kali mengeksplorasi kasus super- saturasi , yaituketika tekanan gas di atas botol lebih kecil dari Henrytekanan . Selanjutnya, kita menangani kasus di bawah - jenuh . Dalam kedua situasigangguan ini disebabkan dengan menerapkan tekanan kecillangkah ke sistem . Tujuannya adalah untuk menilai waktu yang diperlukan untuktekanan di dalam botol untuk datang kembali ke ekuilibrium barunilai . Seperti yang akan kita lihat , profil tekanan diukur untuk karbondioksida penolakan diamati setelah langkah tekanan negatif ( jenuhsolusi ) , konsisten dengan model murni difusi ,tersedia seluruh sistem disimpan pada suhu konstan . itukasus langkah tekanan positif (di bawah - jenuh solusi ) lebihsulit untuk menafsirkan karena situasi transien larutan berairmenelan karbon dioksida melalui antarmuka datar gratismekanis stabil [ 7 ] .Bagian 5 didedikasikan untuk efek gemetar , mulai dari solusiyang awalnya dekat dengan keseimbangan . Intinya kami melaporkanpercobaan di mana tekanan di leher botol diukur ,secara paralel dengan pengamatan gelembung yang dihasilkan oleh mekanikgangguan . Bertentangan dengan keyakinan bahwa gemetar meningkatkantekanan , kami menunjukkan bahwa efek utama adalah tekanan transient kecil

drop. Seperti yang kita jelaskan , drop dapat dipahami melalui sederhanapertimbangan tentang kinetika gelembung , berdasarkan Epstein - PlessetTeori [ 8 ] .Hasil utama kami diringkas dalam kesimpulan , bersama-samadengan beberapa prospek . Kami mengakhiri kertas dengan diskusi singkatpada kondisi yang diperlukan untuk timbulnya gelembung ketikabotol yang membuka sumbat . Informasi Tambahan disediakan diakhir kertas . Lampiran A adalah suplemen untuk Bagian 4 ; dasarnyaresolusi matematika rinci dari model difusikinetika tekanan . Informasi yang berguna tentang artikel Epsteintentang gelembung dinamika dalam solusi air / gas diingatkan dalamLampiran B.2. Bahan dan metodePercobaan tentang kinetika tekanan terdiri dalam rekamantekanan P dalam sebuah wadah sebagai fungsi waktu t , misalnyaketika botol dikenakan gangguan tiba-tiba Henryekuilibrium . Eksperimen tersebut dapat dibuat dengan menggunakan kedap udara sederhanakontainer . Kami menggunakan dua jenis wadah / solusi pasangan :sebagian besar percobaan kuantitatif telah dilakukanmenggunakan tangki logam silinder ( lih Gambar . 1a ) diisi dengan air murni /karbon dioksida solusi biner . Beberapa pengamatan kualitatiftelah dilakukan pada botol sampanye kaca nyata ( lih Gambar . 1b) diisidengan sampanye ( Trouillard Elexium ) . Sebuah jendela optik datardipasang pada leher botol sampanye untuk melihat gelembung , lihat Gambar . 1b .Berikut ini, sistem pertama disebut sebagai sistem modeldan yang kedua disebut sistem nyata .Tutup tangki logam dilengkapi dengan tiga port , untuk gasmasuk dan membersihkan , dan untuk tekanan dan pengukuran suhu ,lihat Gambar . 1a . Sensor tekanan ( Druck Unik 5000 , GE , US )melekat ke luar wadah , dan suhudiukur dalam fase gas dengan cara termokopel ( K Jenis ) . P dan T sinyal numerized menggunakan amplifier akuisisiMX 840 A ( HBM , Jerman ) , dan dicatat pada komputer PC denganSoftware Catman .Wadah logam memiliki VT kapasitas ¼ 01:27 L , dengan melingkarpenampang S ¼ 63 : 6 cm2 . Tinggi total ( 20 cm ) dibagiantara fase cair tinggi hL , dan fase gas di atas , daritinggi Hg. Kedua ketinggian yang bervariasi antara berbeda eksperimentalberjalan .Mempersiapkan solusi berkarbonasi sangat mudah, karena kami hanyaharus menyuntikkan CO2 di bawah tekanan beberapa bar . Sekaligus mempertahankansolusi di bawah tekanan CO2 konstan ( tetap intake valveterbuka ) , kami hanya menunggu gas untuk mendapatkan terlarut sampai kesetimbangandicapai . Pembubaran Murni difusi sangat lambat , seperti yang kitamembahas dalam Bagian 4. Tidak mengherankan , proses bisa jauhdipercepat jika cairan diaduk , hanya dengan penuh semangat gemetarwadah . Dalam prosedur standar kami , wadah terletakdi dalam air mandi, yang T0 suhu dikontrol dalam0,02 K. Untuk aduk solusi, kontainer ditarik keluar dari bak mandi ,terguncang beberapa kali selama periode 12 - jam , dan katup intake

tertutup . Sistem ini kemudian ditinggalkan saat istirahat kembali mandi selama sekitar48 h . Setelah persiapan ini , solusinya seharusnyadekat dengan ekuilibrium , meskipun tidak pernah benar-benar jadi , seperti yang dibahas dalamBagian 5 .Dalam kasus sistem nyata , larutan berair ( sampanye )sudah jenuh . Kami harus mengganti gabus daribotol dengan rumah dibuat perangkat pneumatik ( lihat Gambar 1b . ) , terhubunguntuk jenis yang sama sensor tekanan seperti dalam sistem model . itugabus asli lembut dihapus, untuk menghindari berbusa , dansegera digantikan oleh perangkat pneumatik . Hilangnya karbondioksida yang disebabkan oleh pembukaan singkat botol itu diabaikan , sebagaikita bisa memeriksa dari nilai tekanan saat istirahat , sekitar 6 barpada suhu kamar . Volume gas dan fasa cair dalam botol sampanye yang VG ¼ 32 cm3 dan VL ¼ 750 cm3 ,masing-masing.Pada prinsipnya , sistem eksperimental harus sempurna gasproof .Pada kenyataannya teknologi pneumatik yang digunakan dalam percobaan kamimemiliki sangat kecil tapi terukur kebocoran , yang menyebabkan drift tekananpada urutan dari milibar per jam , dalam kondisi khas6 bar tekanan - CO2 . Kebocoran datang sebagai keterbatasan dalam jangka panjangpengamatan , namun , cukup untungnya , tidak memiliki pengaruh terlihat padaskala beberapa jam rekaman ; yang ternyata cukup bagitujuan kami, karena kami akan melihat .Beberapa percobaan komplementer yang didedikasikan untuk melihatkonveksi fluida didorong oleh CO2 pembubaran, lihat Bagian 4. IniPercobaan dilakukan dengan wadah kubik dirancang khususdilengkapi dengan jendela transparan datar , lihat Ref . [ 9 ] untukrincian teknis . Dalam hal ini jumlah menit pewarna fluorescein( 1.6 10 6M L 1 ) ditambahkan ke dalam larutan air sebagai penandaCO2 pembubaran dalam fluida . Metode ini memanfaatkan faktabahwa intensitas fluoresensi dari pewarna sangat menurun ketikapH larutan menjadi asam [ 10-12 ] , seperti dalam kasus berkarbonasisolusi [ 11,10,12 ] . Efeknya sangat intens dengan fluorescein ;Daerah yang kaya CO2 muncul sebagai zona gelap pada gambar fluoresensisolusi , bahkan di bawah tekanan CO2 sekecil 0,1 bar .Contoh gambar tersebut diberikan dalam Bagian 4.4

3. keseimbangan termodinamikaPada bagian ini , kita mengatasi situasi ideal termodinamikakeseimbangan solusi berkarbonasi . Meskipun kita berurusan dengan wellknownkonsep , kami ingin berangkat hubungan dasar sebelum pindahfenomena non ekuilibrium . Kami menganggap wadah tertutupsebagian diisi dengan air , dan menurunkan ekspresi parsialtekanan karbon dioksida dalam fase gas , mengingat totaljumlah molekul CO2 . Kita mulai dari Persamaan . ( 1 ) , di mana c adalahKonsentrasi massa molekul CO2 terlarut , P adalah parsialtekanan karbon dioksida dalam fase uap . Kh , konstan Henry( biasanya dalam g L 1 bar 1 ) merupakan fungsi dari suhu, dantergantung pada komposisi tertentu cairan .

Di seluruh kertas , kita menganggap bahwa fase gas terdiri darikarbon dioksida saja, sehingga total P tekanan dan karbondioksida parsial PCO2 tekanan dianggap sebagai identik ( ini bukanketat benar karena fase gas adalah campuran dari semua komponenada dalam fasa cair , masing-masing berada di saturasitekanan ) .Kami menganggap saat ini merupakan silinder wadah tertutup dengan volumeVG gas di atas VL volume cairan , dengan horisontal datarantarmuka , permukaan S , di antara. Untuk mempermudah, kita menganggap bahwabaik volume tetap konstan ( kita mengabaikan perubahan menitvolume cairan akibat pembubaran gas atau penolakan ) . totaljumlah mol karbon dioksida nT adalah besaran dilestarikan yangterurai menjadi nG mol dalam fase gas dan mol nL dicair:nT ¼ nG þ nL : ð2ÞDalam rentang tekanan bunga ( beberapa bar ) , kita mungkin amanmenganggap bahwa keseimbangan di fase gas diperintah oleh cita-citahukum gas . maka:PVG ¼ nGRT : ð3Þdi mana R adalah konstanta gas ideal ( 8.31 JK 1 mol 1 ) . Menggabungkan Pers.( 1 ) - ( 3 ) , kita memperoleh :P ¼nTRTVG þ HeVL; ð4ÞDalam persamaan di atas , Dia berdiri untuk ' ' nomor Henry ' ' , yang didefinisikanoleh :dia ¼kHðTÞRTM ; ð5ÞM menjadi massa molar karbon dioksida . Persamaan. ( 4 ) memberikan tekanansesuai dengan ekuilibrium Henry sebagai fungsi dari totaljumlah karbon dioksida dalam wadah .Perhatikan bahwa P tergantung pada suhu , langsung dan tidak langsungmelalui ketergantungan KH pada monoton konstan T. Henrymenurun dengan T menyusul persamaan Van't Hoff seperti :kHðTÞ ¼ k0H expDHDR1T1T0

; ð6Þmana k0H adalah konstan Henry CO2 di T0 ¼ 298 K , dan DHD adalahpembubaran entalpi CO2 dalam cairan bunga ( di J mol 1 ) .Nilai-nilai Ilustrasi parameter memasuki rumus Hoff yang Vant '

dapat diperoleh dari Agabaliantz Data [ 13 ] tentang sampanyedan anggur soda lainnya : k0H ' 1:21 g L 1 bar 1 ,DHD ¼ 24.800 J mol 1 . The ketergantungan suhu Kh dan Pdalam botol sampanye 75 cL khas ditunjukkan pada Gambar . 2 (datadari ref [ 14 ] ) . Konsentrasi gas terlarut dapat disimpulkandari Gambar . 2 menggunakan Persamaan . ( 1 ) . Perlu dicatat bahwa konsentrasiterlarut karbon dioksida hanya sedikit - tergantung suhu ,sedangkan tekanan jauh lebih sensitif (sekitar200 mbar K 1 ) 4. Henry pemulihan keseimbanganKami sekarang anggaplah bahwa keseimbangan dari sistem - gas cair,awalnya pada tekanan P0 dan pada c0 ¼ konsentrasi Kh P0 , tiba-tibaterganggu oleh cepat mengubah tekanan untuk nilai baru ,P1 ¼ P0 þ DP . Gangguan tersebut dicapai baik dengan menyuntikkan ataumenghapus sejumlah kecil gas , melalui port pembersihan - asupanwadah ( lihat Gambar . 1 ) . Menurut apakah DP > 0 atauDP < 0 , cairan menjadi kurang atau super- jenuh , masing-masing,dan sistem mulai berkembang menuju Henry keseimbangan baru .Kami ingin mengetahui karakteristik keadaan akhir dan bagaimanalama waktu yang dibutuhkan untuk sistem untuk mencapai itu .Dalam ayat Bagian 4.1 , kita memberikan ekspresi finaltekanan . Berikutnya , kami menyajikan model berbasis difusi sederhana untukrelaksasi tekanan, dalam asumsi menyederhanakan yangtidak ada konveksi ( lihat Bagian 4.2 ) . Dalam Bagian 4.3 , hasilpercobaan mengenai dinamika pembubaran ( atau rilis )karbon dioksida dalam air dilaporkan .Gambar . 2. ketergantungan suhu Khas KH dan P dalam 75 cL champagnebotol . Tekanan : garis tebal dan meninggalkan sumbu ordinat . Konstan Henry : garis putus-putus danordinat kanan sumbu .

Nilai akhir asymptotic dari tekanan setelah kesetimbanganpemulihan dilambangkan dengan P1 . Setelah alasan yang sama seperti di Bagian3 , kita memperoleh ( untuk t 1th ! :P1 ¼ P0 þ DP 1 þ DiaVLVG1: ð7ÞPerhatikan bahwa , ketika volume cairan jauh lebih besar daripadavolume gas , tekanan kembali kembali ke nilai awalnya( P1 ¼ P0 ) .4.2 . Dinamika pemulihanKami sekarang menguraikan model sederhana didasarkan pada data berikutasumsi :( a) fase gas secara permanen pada kesetimbangan , yang berarti bahwahukum gas ideal diverifikasi setiap saat ;( b ) Suhu T adalah seragam dan konstan ;( c ) Pembubaran hanya berlangsung dengan difusi molekul ( konvektif

efek dalam fase cair akan dibahas lebih lanjut pada ) ;( d ) Waktu pertumbuhan langkah tekanan jauh lebih kecil dariwaktu karakteristik lain dari sistem ( dengan kata lain,langkah tekanan dicapai seketika pada waktuskala difusi ) ;( e ) Saturation segera dicapai pada antarmuka - gas cair .Akibatnya , hukum Henry secara permanen puas diz ¼ 0 , dan pergeseran konsentrasi massa CO2 , Dc ¼ c c0 ,berkaitan dengan pergeseran tekanan , DP ¼ P P0 , olehpersamaanDc ¼ KHDP pada SDZ ¼ 0th : ð8ÞDc mematuhi klasik satu dimensi ( 1D ) difusi linierpersamaantDc ¼ D @ zzDc ; ð9Þdi mana D adalah difusivitas karbon dioksida dalam cairan yang menarik .Persamaan difusi harus diselesaikan oleh kondisi batas( 8 ) - asumsi ( e ) - dan kondisi menghilang fluks padabagian bawah tangki :zDc ¼ 0 di z ¼ hL ; ð10ÞSelama proses relaksasi , molekul karbon dioksidamenyebar melalui antarmuka dari fase gas ke dalam cairan( under- saturasi , DP > 0 ) atau dalam arah yang berlawanan ( over- saturasi,DP < 0 ) . Karena sistem tertutup , pembubaran atau penolakanCO2 secara langsung memodifikasi tekanan dalam fase gas melaluia umpan balik proses . Sistem yang dibentuk oleh pers. ( 9 ) , ( 8 ) dan ( 10 ) adalahtertutup ketika menambahkan persamaan konservasi :dDnGdt ¼dDnLdtuntuk t > 0th : ð11ÞDalam Lampiran A , kami menawarkan resolusi penuh dari sistem di atas , dalambatas fasa cair semi- tak terbatas . kondisi percobaansedemikian rupa sehingga hanya batas waktu singkat solusi umum adalahkepentingan praktis . Kami menemukan :P ¼ P0 þ DP 1 dt = sÞ1 = 2h i; ð12Þyang berlaku dalam batast 64 10 2p2 s ; ð13ÞDalam ( 12 ) dan ( 13 ) s adalah waktu difusi , yang diberikan oleh :s ¼PH2GðHeÞ2D¼~ h2

D ; ð14ÞKita ingat bahwa , dalam Pers. ( 12 ) , Hg ¼ VG = S adalah puncak gasfase . Ketinggian cairan setara didefinisikan sebagai ~ h ¼ffiffiffiffippHg = Dia . kemudians , yang diberikan oleh ( 14 ) , dapat dianggap sebagai waktu yang dibutuhkan oleh CO2 berdifusidalam cairan selama jarak ~ h .Mari kita menempatkan angka dalam Pers. ( 14 ) untuk mendapatkan beberapa perintah yang berguna besarnya .Jumlah Henry Dia ¼ 0:83 . Dengan D ¼ 1 : 8 10 9 m2 s 1( lihat Ref [ 15-18 ] . ) , KH ' 1 : 5 10 5 kg m 3 Pa 1 ( lihat Ref .[ 19,20 ] ) , dan HG ' 5 cm , kita memperoleh ~ h ' 0:11 m dans ' 6 : 3 106 s . Dengan demikian kita keluar dengan waktu yang sangat lama (sekitar73 hari ! ) , Tetapi jumlah ini dapat menyesatkan dalam menyatakan bahwaproses difusi sangat lambat . Bahkan , akar kuadratistilah dalam Persamaan . ( 12 ) adalah tunggal pada t ¼ 0 , sesuai dengan tak terbataswaktu turunan . Tekanan pada kenyataannya diprediksi sangat cepat bervariasipada waktu singkat . Batas waktu singkat , menurut ( 13 ) , bersesuaiant 6 7 103 s .4.3 . Respon untuk dekompresiDalam ayat ini , kita meneliti efek dari negatif kecilLangkah tekanan ( DP < 0 ) , yang berarti bahwa kita menurunkan tekanandalam kontainer ke nilai yang ditentukan dengan membukamembersihkan katup untuk sementara waktu dt , sekitar t ¼ 0 , konvensional . kitamengamati respon dalam P untuk gangguan ini . Dalam beberapapercobaan kita merekam respon tekanan dan temperatur,lihat Gambar . 3 untuk ilustrasi . Angka tersebut menunjukkan bahwa sistemmerespon dalam dua langkah . Yang pertama adalah respon berumur pendek , dibentuk puncak negatif di kedua P dan T , di urutan satu menitdalam durasi . Pada langkah kedua , suhu kembali ke konstanNilai yang dikenakan oleh thermostat ( T0 = 20,35 C ) , danTekanan linear meningkat sebagai fungsi dari t1 = 2 .Kualitatif,Tanggapan terakhir ini sejalan dengan prediksi model difusi ,lihat Persamaan . ( 12 ) .Tetes di P dan T sangat mungkin disebabkan oleh termal langsungrespon fase gas ke dekompresi . Jika dt pendekcukup, dekompresi dekat adiabatik . Suhu yang dihasilkanPenurunan dT dapat diperkirakan sebagai :Gambar . 3. Tekanan dan suhu respon negatif langkah tekanan kecil( bereksperimen # 6 pada Tabel 1 ) . P dan T yang diplot terhadap t1 = 2 untuk perbandingan langsungdengan model difusi , Persamaan. ( 12 ) . Angka ini menunjukkan nilai tekanan antara 5.03dan 5.13 , untuk fokus pada detail dari respon tekanan pada ' ' waktu yang singkat ' ' ( Pers. ( 12 ) dan( 13 ) ) . Panah di atas menunjukkan tekanan awal , P0 ¼ 5 : 4 bar, yang baikatas interval diwakili .

dT ¼ T0 1P1P0d1 CTH = c" #; ð15Þdengan penurunan tekanan bersamaan diberikan oleh :dP ¼ P1 1P1P0d1 CTH = c" #: ð16ÞPerkiraan dari persamaan di atas , dengan c ¼ 1:28 , sejalandengan amplitudo respon waktu yang singkat dalam percobaandimana dekompresi dioperasikan ' ' brutal ' ' , yang berarti bahwa dtberada di urutan beberapa detik . Dalam contoh yang ditunjukkan diGambar . 3 , dekompresi dioperasikan lebih lembut , dalam waktu sekitar 2 menit .Proses ini kemudian adalah penengah antara adiabatik dan isotermal ,dan tetes di P dan T lebih rendah daripada nilai-nilai ( 0,08 bar dan4 K , masing-masing) diperkirakan dengan Pers. ( 15 ) , dan ( 16 ) .Waktu karakteristik eksperimental , dilambangkan sebagai se, dapatdisimpulkan dari kemiringan respon linear pada Gambar . 3. Karenarespon termal berumur pendek, amplitudo tekanangangguan yang akan dipertahankan untuk perbandingan dengan difusiModel ini tidak penurunan tekanan yang dikenakan oleh eksperimen ,DP ¼ P1 P0 , tetapi drop dikoreksi untuk efek termal,DP ¼ P2 P0 ( lihat Gambar . 3 ) . Hasil dari percobaan yang dilakukan dengannilai yang berbeda dari penurunan tekanan dikumpulkan pada Tabel 1.tabel mengindikasikan diukur se sebelah difusi teoritisWaktu dihitung menggunakan Persamaan . ( 14 ) , dan DP yang sesuai . menggunakanparameter yang tercantum dalam tabel, kita dapat mengubah waktudan tekanan ke dalam variabel berdimensi , dt = seÞ1 = 2 danDp P2Þ = DP , masing-masing. Hasil dari seluruh rangkaian eksperimenkemudian dapat dikumpulkan ke dalam satu grafik , seperti yang ditunjukkan padaGambar . 4. Perhatikan bahwa semua data bergabung ke kurva yang unik , yang berarti bahwacatatan eksperimental untuk tekanan relaksasi memang baikdiwakili oleh Persamaan .( 12 ) . Namun kesepakatan tersebut hanya kualitatifkarena se secara umum kurang dari apa yang kita harapkan berdasarkan Persamaan . ( 14 ) ,lihat Tabel 1. kesepakatan kuantitatif bertemu hanya untuk terkecilamplitudo penurunan tekanan dan operasi ringan , seperti pada Gambar . 3 .Ketika gangguan adalah , respon tekanan besar dan tiba-tibamasih tampaknya mengikuti hukum difusi , Persamaan. ( 12 ) , tetapi denganwaktu karakteristik anomali singkat . Anomali menunjukkanAdanya aliran konvektif , yang pasti mempercepat gasbertukar melalui antarmuka . Namun, dalam kasus dekompresi ,difusi seharusnya tidak mengganggu stabilitas , pada dasarnya karenadensitas air berkarbonasi meningkat dengan konsentrasi

CO2 , lihat Ref . [ 21 ] . Menanggapi penurunan tekanan , molekuldifusi memiliki efek mengurangi jumlah CO2 dilapisan bawah antarmuka . Kepadatan lapisan ini kemudian kurang daribahwa dari solusi massal di bawahnya . Oleh karena itu fluks difusi dariCO2 , dari cair ke fasa gas di atas , menghasilkan kepadatanprofil yang monoton menurun dari bawah ke atascairan . Profil tersebut adalah stabil [ 22,23 ] , artinya tidak bisamempromosikan konveksi tabel 1Tabel waktu karakteristik se diukur untuk setiap percobaan . eksperimentaldan teoritis penurunan tekanan adiabatik ( dilambangkan dengan DPE dan dP resp . ) , bersama-sama dengandiharapkan waktu teoritis dan eksperimental adiabatik penurunan suhuDTE ¼ T1 T0 diberikan untuk informasi .Gambar . 4. Tekanan berdimensi Dp P2Þ = DP sebagai fungsi dt = seÞ1 = 2 ( se menjadiwaktu karakteristik eksperimental ) , untuk percobaan tercantum dalam Tabel 1. Perhatikan bahwawaktu telah rescaled menggunakan se berbeda untuk setiap percobaan ( lihat Tabel 1 ) Sumber konveksi kemungkinan besar disebabkan oleh thermalgangguan , yang menyebabkan gradien transien cairankepadatan . Kepadatan gradien memiliki komponen vertikal , yang mungkinakan baik menstabilkan atau mendestabilisasi ( seperti dalam Rayleigh- klasikMasalah Benard - Taylor [ 22,23 ] ) , dan komponen horizontal.Karena botol dan cairan di dalam memiliki konduktivitas termal yang terbatas ,variasi suhu ( dT ) , apa pun asal-usul mereka ,tidak bisa seragam dalam bagian horizontal dari sistem . Situasi ini ,melibatkan gradien suhu horisontal , menyebabkan horisontalgradien densitas cairan , yang tidak stabil untukkonveksi , apapun amplitudo dan tanda dT .Amplitudo konveksi mungkin sulit dipahami jikadekompresi telah beroperasi ' ' agak ' ' , yang berarti bahwa pendinginantelah minimal, sehingga gradien yang sangat kecil . tentu sajarespon termal mungkin tentang dihilangkan jika dekompresidioperasikan sangat lembut ( dt ! 1 ) . Tetapi langkah tekanan haruscepat pada skala batas waktu yang ditetapkan oleh Persamaan . ( 13 ) untuk t1 tersebut = 2Tanggapan untuk diamati . Karena persyaratan yang terakhir , dt tidak bisalebih besar dari sekitar 2 menit . Sepenuhnya menghilangkan konveksi dieksperimen nyata maka bisa berubah sulit dipahami .4.4 . Respon untuk kompresi - kimia- konveksiKita sekarang beralih ke respon terhadap langkah tekanan positif , yang berartibahwa jumlah terbatas gas diinjeksikan melalui katup intakewadah ( Gbr. 1 ) . Catatan eksperimental dari tekanantanggapan dalam hal ini menunjukkan perilaku kompleks , jauh dari agakgambar sederhana dari mantan paragraf tentang dekompresi . kompresipertama memanaskan fase gas , melalui mekanisme yang samaseperti yang dijelaskan sebelumnya, tetapi dengan tanda yang berlawanan . pemanasancairan melalui antarmuka sekarang mengarah ke menurunkan densitasdi atas fasa cair . Adiabatik - atau hampir jadi - kompresikemudian memiliki efek stabilisasi , dan tidak dapat menyebabkan konveksi .

Dalam percobaan kompresi , karbon dioksida ditambahkan ke dalamsistem dan progresif akan terlarut dalam fase cair .Proses dimulai dengan difusi molekul , menciptakan lapisan difusyang lebih berat dari cairan di bawahnya . Yang dihasilkan tidak stabilprofil kerapatan adalah sumber konveksi [ 24,25 ] , sebuah proses yang dikenalsebagai ' ' kimia- konveksi ' ' . Bertentangan dengan kasus dekompresi , yangsumber kimia- konveksi intrinsik untuk karbon dioksida pembubaran,dan kemudian subsists selama pembubaran lengkap belumdicapai [ 7,9 ] . Dalam kondisi praktis , lapisan difus berat mendapatstabil dalam beberapa detik ; akibatnya difusiRezim tekanan relaksasi tidak bisa diamati .Gerakan konvektif cairan tidak dapat langsung melihatmelalui wadah logam buram , dan bahkan di cham yang botol pagne , yang memiliki kualitas optik tidak cukup . Dalam hal ini kitamenggunakan wadah kubik khusus [ 9] mentionned dalam Bagian 2. Kamimengamati sampel air di dalam sel kaca parallelepipedic( lebar ¼ 70 mm , ketebalan b ¼ 5 mm , tinggi c ¼ 50 mm ) yangterkena langkah tekanan positif karbon dioksida , dari0,2 bar menjadi 0,8 bar dalam amplitudo . Sel itu diterangi oleh lasersheet ( panjang gelombang 514 nm) , sejajar dengan (a , c ) -sides untuk merangsangdye fluorescent .Jenis percobaan terbatas pada air murni sebagai awalkeadaan cairan , dan volume jauh lebih rendah untuk satu liter , tapimemiliki cukup umum karena jelas menunjukkan onset dan evolusidari kimia- konveksi . Fitur utama harus mulai serupa dariHenry kesetimbangan negara dengan konsentrasi terbatas CO2 dan lebih besarvolume . Gambar . 5 menunjukkan Rayleigh - Taylor ketidakstabilan khas yangtelah berkembang menjadi jari karakteristik , yang disebut ' ' bulu ' ' . gelapfitur zona kaya CO2 , sedangkan zona yang jelas sesuai dengan sekitarair murni . Band horisontal gelap di atas foto adalahlapisan difus , yang sangat tidak stabil , seperti yang kami jelaskan . buluadalah sumber dari konveksi umum di dalam sel , dan konveksibertindak kembali pada mereka , menghasilkan pola yang kompleks , seperti gambarmenggambarkan 5. Pengaruh gemetar dan membukaSetelah respon terhadap gangguan kecil dalam tekanan , kita sekarangingin mengetahui pengaruh penuh semangat mengguncang botol berisisolusi berkarbonasi . Sebuah kepercayaan populer adalah bahwa tekananmeningkat ketika botol terguncang , dan bahwa ini adalahAlasan tercurah cairan ketika botol dibuka . kitatampilkan dalam bagian ini yang gemetar pada kenyataannya menghasilkan kecil tapi sebaliknyaAkibatnya, dalam bentuk penurunan tekanan transien . kita mulaidengan pengamatan eksperimental dan pindah ke interpretasi kualitatifsetelah itu .5.1 . pengamatan eksperimentalKami menguji efek gemetar dengan sampanye , berkilauanggur putih ( ' ' Blanc Foussy ' ' ) , dan hanya air . Sinyal yang diperlihatkanpada Gambar . 6 diperoleh dengan wadah logam ( Gbr. 1 ) dan berkarbonasiair , yang awalnya pada kesetimbangan ( sejauh itu bisamenjadi , sebagaimana telah dijelaskan dalam Bagian 2 ) di sekitar 5 bar tekanan CO2 .

Gemetar dioperasikan dengan tangan selama sekitar 20 s , dan wadahdimasukkan kembali suhu terkontrol mandi ( '20 C ) .Grafik pada Gambar . 6a memiliki rezim osilasi diikuti olehevolusi kelancaran tekanan . Osilasi terletak dalamperiode gemetar aktif wadah , antara 70 dan90 s sepanjang sumbu waktu . Osilasi ini tidak kepentingan utamakarena mereka paling mungkin tanda tangan dari tekanan fluida dinamisyang meningkatkan dan tetes dalam perjalanan gemetar . Menariknya ,osilasi dapat dihilangkan dengan frekuensi rendah penyaringansinyal , sehingga grafik yang ditunjukkan pada Gambar . 6b . Grafik mengungkapkanpenurunan keseluruhan tekanan , DP ' 10 mbar ( subskrip ssingkatan '' gemetar ' ' ) , diikuti oleh kenaikan up monoton P lebihsekitar satu menit , sampai nilai dataran tinggi dilambangkan sebagai P1 .Percobaan yang berbeda dari jenis yang sama , dengan wadah yang berbedadan cairan , mengungkapkan bahwa P1 dalam berbeda umum dari P0 , tetapiPerbedaan mungkin tanda positif atau negatif . Apa yang tampaknya menjadinon reproduktifitas dalam tanda perbedaan antara finaldan tekanan awal , sangat mungkin karena fakta bahwa solusitidak pernah benar-benar pada kesetimbangan termodinamika . Sebagai difusiWaktu s adalah urutan bulan , secara praktis tidak mungkinmulai dari keseimbangan riil ( Henry ) negara . Gemetar hanya membantumempercepat pertukaran CO2 antara gas dan fase cair . sebagaia menghasilkan solusi setelah gemetar lebih dekat dengan ekuilibrium Henry .Sebagai konsekuensi dari pernyataan terakhir, mengulangi gemetar hanyasementara pendek (kurang dari satu jam , misalnya) setelah gangguan pertamamemproduksi sekitar tidak ada perubahan dalam tekanan - yaitu P1 ¼ P0 .Grafik pada Gambar . 6c menunjukkan penurunan suhu transien , dalamsejajar dengan transien tekanan . Catatan eksperimental kemudianmenunjukkan bahwa P dan transien T memiliki penyebab umum .Gemetar jelas menghasilkan gelembung . Dalam kasus sampanye,adalah mungkin untuk mengamati gelembung di dalam botol , melaluiJendela optik yang dipasang pada leher botol ( lihat Gambar . 1b ) .Dengan demikian kita bisa membuat video dari gelembung beberapa sentimeter di bawah iniinterface - gas cair , dalam curah cair . Karena perangkathanya mengkompensasi cacat pada interface luar botol,kualitas optik tidak optimal , tapi gelembung yang baik dilihatdan ukuran mereka dapat diukur dari gambar video dalam5 lm ketidakpastian .Dalam beberapa detik setelah gemetar , video menunjukkan jumlah besargelembung yang sangat cepat mengalir di seberang gambar menujuatas botol . Awalnya gerak terlalu cepat dengan terlalu banyak gelembungmemberikan gambar diselesaikan dengan baik ( pada 25 frame / s ) , tetapi gelembung yang sangat besar( lebih besar dari 100 lm diameter ) dapat dilihat . itugerak , bersama-sama dengan populasi gelembung , pastimenurun dalam waktu sekitar satu menit , dan gelembung terbesar menghilang .Setelah sekitar 2 menit , gelembung yang tersisa cenderung hampir samaukuran, yang kami perkirakan 60 ± 5 lm diameter . Dibutuhkan sekitar220 s gelembung untuk benar-benar menghilang dari rekaman video .5.2 . Dinamika perakitan gelembung

Kehadiran gelembung dalam botol sampanye menyarankankorelasi yang kuat antara transien tekanan dan gelembungdinamika . Kita sekarang sampai proposisi kami untuk menjelaskantransien diamati . Kita mulai dengan model yang paling sederhana , yangmudah-mudahan menyampaikan ide-ide kunci tentang evolusi gelembungpopulasi dan dampaknya pada tekanan . Model iniberdasarkan teori Epstein - Plesset untuk gelembung pembubaran [ 8 ] . Dalam keduabagian kami mengusulkan versi lebih longgar dari model, yaitumemperhitungkan polidispersitas ukuran gelembung . Bagian ini berakhirdengan resolusi numerik dari model.5.2.1 . Model satu - gelembung - sizeMari kita pertimbangkan gelembung tunggal dalam curah cair . Untuk mempermudah ,pertama kita mengabaikan naik gerakan gelembung karena daya apungdan anggaplah bahwa hal itu tetap dalam air curah . Dengan tidak adanya kapilerketegangan ( dan daya apung ) , gelembung akan berada di ekuilibrium Henrydan akan tetap stabil . Pengaruh tegangan antar muka ( r ) adalah untukmeningkatkan tekanan internal gelembung . Akibatnya , gelembung' ' melihat ' ' cairan sekitarnya seperti di bawah - jenuh . tegangan permukaanmemaksa kandungan gas dari gelembung untuk larut dalam cairan .Keadaan awal tidak stabil dan gelembung harus mengurangi ukurannya.Proses ini menciptakan kelebihan konsentrasi karbon dioksidasekitar gelembung . Konsentrasi ekstra ini semakin mendapatdiencerkan dan , pada waktu yang panjang, rileks dengan difusi melintasi makroskopikantarmuka air / gas , membawa sistem kembali ke Henryekuilibrium . Jika kita menganggap fase gas atas sebagai gelembung raksasa ( jikakonveksi diabaikan ) , transfer gas dari runtuh tersebutgelembung kecil ke fase gas makroskopik dapat dilihat sebagaikasus pematangan Ostwald [ 26 ] . Konsekuensi penting dari iniProses adalah bahwa gas yang terkandung dalam gelembung sementara' ' Dimakan ' ' oleh cairan .Berikut ini, kami menganggap bahwa air dapat menampungmolekul dari gelembung dengan sekitar tidak ada perubahan volume ( yangpendekatan dapat dibenarkan secara kuantitatif ) . Kami mengadopsi berikutnotasi , lihat Gambar . 7 untuk ilustrasi : P0 ; VG ; 0 ; nG , 0 adalahtekanan awal , volume fasa gas dan jumlah mol CO2 difase gas ; lihat Gambar . 7a . Kami menganggap bahwa gemetar seketikamenghasilkan N gelembung , semuanya ukuran ( radius ) (lihat Gambar . 7b ) .Tahap gelembung ( volume VB ) dan fase gas atas ( volumeVG , 1 ) berisi nB dan nG , 1 mol gas , masing-masing.Kami ingin memperkirakan penurunan tekanan setelah gelembungtelah runtuh . Menggabungkan persamaan untuk konservasi volume,VG , 1 ¼ VB þ VG , 0 , dan konservasi massa , nG , 1 ¼ nG , 0 nB , kita memperoleh tekanan dalam wadah setelah runtuhnya gelembung ( P1 ) . ituamplitudo variasi tekanan :DP ¼ P1 P0 ¼ 2P0VBVG ; 0; ð17ÞPersamaan. ( 17 ) menunjukkan bahwa keruntuhan gelembung memiliki sangat sensitifberdampak pada tekanan . Misalkan mis VG ; 0 ¼ 100 mL , dan

P0 ¼ 6 bar . Sebuah jumlah yang sangat kecil dari gas , mis VB ¼ 0:05 cm3 awalnyadalam tahap gelembung cukup untuk menghasilkan 50 mbar sebagai amplitudoDP dari penurunan tekanan .Alasan di atas dibangun di atas asumsi bahwa semua gelembungakan runtuh dan berkontribusi terhadap penurunan tekanan . kitamengabaikan efek daya apung , pada dasarnya naik dari gelembungkarena gaya Archimedes . Gelembung yang mencapai antarmuka atassebelum ambruk hampir tidak berkontribusi terhadap penurunan tekanan .Jelas runtuhnya gelembung sangat kecil dalam waktu yang sangat singkat , kehilanganSeluruh volume gas mereka ke dalam air . Gelembung ini efisienberkontribusi terhadap penurunan tekanan seperti yang diperkirakan oleh Persamaan . ( 17 ) danefek berlangsung untuk waktu yang lama , karena gas terlarut dapat kembalike atas fase gas hanya dengan adveksi / difusi melalui antarmuka .Sebaliknya, gelembung besar bertahan hidup lebih lama , meninggalkan merekacukup waktu untuk mencapai antarmuka atas dan kembali kandungan gas merekalangsung ke fase atas .Biarkan menjadi sc waktu runtuhnya gelembung awal radius a0 ; sr yangwaktu yang diperlukan untuk gelembung yang sama untuk bergerak di atas panjang hL( ketinggian cairan ) , dan aH0ukuran batas yang kedua kali adalahhampir sama , secara eksplisit :srðaH0Þ ¼ scðaH0Þ ¼ SH : ð18ÞGelembung radius a0 < aH0akan runtuh sebelum mencapai permukaandan akan memberikan kontribusi penurunan tekanan untuk waktu yang lama ( t sh ) . besargelembung a0 > aH0singkat dan sedikit akan memberikan kontribusi tekananturun karena mereka akan hampir tidak tersembunyi ketika mereka mencapaipermukaan .Kami dapat memberikan perkiraan waktu karakteristik di atas dan ukuranmenggunakan Epstein - Plesset ( EP ) teori gelembung pembubaran [ 8 ] . dalamkasus gelembung dikelilingi oleh / larutan gas terlarut air padaEkuilibrium Henry dengan fase top gas ( koefisien f ¼ 1 di EPkertas asli ) , teori memberikan ekspresi berikut untukWaktu resesi ( Persamaan ( 41 ) di kertas asli . ) :sc ¼13dA20D1 þa0sebuah

; ð19Þdimana d ¼ c = QG adalah perbandingan antara konsentrasi terlarutgas dalam jumlah besar dan konsentrasi gas dalam fase atas ( QG ) . di

Persamaan. ( 19 ) , seorang , yang memiliki dimensi panjang , diberikan oleh :¼2RMqGRT : ð20ÞPersamaan. ( 19 ) menunjukkan bahwa seumur hidup bubble sangat meningkatkandengan a0 . Dalam prakteknya , panjang karakteristik adalah sangat kecil ( kamimemperkirakan 100 nm ) . Jadi , kecuali gelembung sangat kecil , kitamungkin perkiraan Persamaan. ( 19 ) sebagai :sc 'a303DD a ; ð21ÞWaktu naik gelembung dapat diperkirakan langsung dari Stokeskoefisien drag dari lingkup ukuran awal a0 :sr '9ghL2qga20; ð22Þdi mana perbedaan rapat massa antara cairan dan gasfase telah didekati dengan kepadatan massa q cair ; g adalahpercepatan gravitasi dan g adalah viskositas cairan .Menggabungkan ekspresi terakhir dengan Pers. ( 18 ) dan ( 22 ) , kitamemperoleh :SH ' ð3dD Ath 2 = 5 9ghL2QG3 = 5; ð23ÞaH0¼27dD aghL2QG1 = 5: ð24ÞMenggunakan q ¼ 103 kg m 3 dan nilai-nilai numerik yang tercantum dalam Tabel 2untuk memberi makan pers. ( 23 ) dan ( 24 ) , kita menemukan aH0¼ 33 lm dan SH ¼ 42 s . sebagaidilaporkan dalam ayat Bagian 5.1 A , pengamatan mikroskop dilakukandekat antarmuka ( z 1 cm ) melalui kacabotol sampanye menunjukkan bahwa diameter karakteristikgelembung cenderung ke arah nilai batas 60 ± 5 lm dan kami mengamatibahwa gelembung terlihat terakhir akan lenyap di t 220 s setelah gemetar .Model sederhana yang disajikan di atas memprediksi bahwa gelembung kecildari 33 lm di radius harus mendapatkan terlarut , dan kemudian tidakdiamati , sedangkan gelembung lebih besar dari 33 lm harus bertahan lamacukup untuk mencapai antarmuka. Model ini kemudian berhasil mereproduksisalah satu fitur utama dari pengamatan , yaitu rata-rataukuran gelembung dekat akhir masa populasi gelembung .Namun diperkirakan SH waktu di luar yang tidak ada gelembung bisabertahan dalam jumlah besar (karena mereka sudah runtuh atau mencapaipermukaan datar gratis ) tampaknya terlalu kecil dibandingkan dengan apa pengamatanmenunjukkan , yaitu 200 s , kira-kira .

5.2.2 . peningkatan ModelKelemahan dari model di atas berasal dari kenyataan bahwa hanyaradius konstan dipertimbangkan dalam Pers . ( 22 ) . Kami sekarang mengusulkanversi ditingkatkan dari model di mana dinamika runtuhnya EPsecara eksplisit diperhitungkan dalam gelembung gerak apung .Alih-alih gelembung tunggal , kami alasan pada distribusi ukuran - polydisperse .Kami mempertimbangkan D0 ensemble N ¼ 106 gelembung seragamdidistribusikan dalam jumlah besar (z 2 0; hL½ ) dan yang jari-jari juga seragamdidistribusikan antara 0 dan ukuran maksimum , yang kita memilih sama dengan 1 mm . Jari-jari awal dan ketinggian dilambangkan sebagai AN0dan zn0masing-masing ( n menjadi indeks gelembung ) .Untuk mewakili waktu evolusi jari-jari gelembung , kita menggunakanPersamaan. ( 40 ) pasal EP asli, yang ditulis sebagai persamaan . ( B3 ) dalam LampiranB. Persamaan terakhir hanya memegang sekitar dalam kasus kami daridekat dengan sistem kesetimbangan Henry , tapi cukup dalam konteksModel mentah kami , lihat diskusi pada Lampiran B dan Gambar . 11 .Mengingat nilai suatu jari-jari dan zn ketinggian pada waktu ti ( imenjadi indeks waktu ) , kita menyimpulkan ketinggian gelembung pada waktutiþ1 menurut :znðtiþ1Þ ¼ znðtiÞ þ2qL9ganðtiÞ2Dt : ð25ÞHasil persamaan sebelumnya dari keseimbangan antara daya apungdan tarik kental [ 27 ] . Kami juga secara implisit mengabaikan hidrodinamikkopling antara gelembung . Asumsi ini mungkin terlalu menyederhanakandi kali tak lama setelah gemetar , tapi mudah-mudahan cenderunguntuk memperbaiki dalam tahap selanjutnya dari proses ketika hanya beberapa gelembungyang tersisa .Evolusi di saat DtðaÞ distribusi ukuran disajikanpada Gambar . 8. Seperti bisa diantisipasi , distribusi cepat menyempit ;setelah 30 s Amax ukuran di mana DtðaÞ adalah ekstrem ( paling mewakiliukuran ) dan nilai rata-rata hai ¼RDtðaÞada yang hampirsama , seperti yang ditunjukkan dalam insert Gambar. 8. Sisi kanan dari distribusi,sesuai dengan jari-jari besar , surut di bawah tindakan apung .Sisi kiri , sesuai dengan gelembung-gelembung kecil , mereda karena ituproses keruntuhan . Nilai Amax cepat turun ke bawah sekitar50 lm , yang kemudian perlahan-lahan meluruh ke 20 lm dt ' 200 STH , danakhirnya jatuh ke nol dalam beberapa detik dt ' 215 Sth . Perhatikan bahwamaksimum dari distribusi akhirnya pergi ke nol bersama-samadengan jumlah N gelembung , seperti ditunjukkan pada Gambar . 9. [ 50 lm ,20 lm ] Interval mencakup radius aH0disediakan oleh sederhanaModel ( 33 lm ) dan sejalan dengan ukuran yang diamati dalam percobaan( 2a = 60 ± 5 lm ) . Peningkatan utama dari model, dibandingkandengan ' ' satu - bubble -size ' ' Model , tinggal di estimasi kami

bagaimana populasi gelembung berkembang dalam waktu . Kami menemukan bahwa dibutuhkansekitar 30 s untuk distribusi untuk fokus di sekitar gelembung utamaukuran, dan bahwa tidak ada gelembung yang tersisa setelah 215 s ( waktu kepunahan ) .Waktu relaksasi dari populasi gelembung dapat diperkirakandari bagian linier dari log - lin plot Gambar . 9. Kami menemukanGambar . 8. Evolusi dalam waktu distribusi ukuran DtðaÞ . Distribusi datar awalcepat berkembang untuk distribusi sempit yang terletak maksimum antara 50 dan20 lm (lihat teks untuk rincian lebih lanjut ) . Dalam insert diplot maksimum danberarti nilai-nilai ukuran gelembung . Kita melihat bahwa kedua nilai yang hampir sama sekaliapung memiliki ' ' disaring ' ' gelembung besar .Gambar . 9. Evolusi dalam waktu jumlah gelembung . Karakteristik waktusN 40 s diekstrak dari bagian linier dari kurva log - lin dapat dilihat sebagai pembusukanwaktu jumlah gelembung tersisa di bulk.sN ' 40 , tidak jauh dari waktu karakteristik SH ditemukan dengan'' Satu - bubble -size ' ' Model . Bahkan , mengabaikan variasitarik dengan jari-jari, seperti yang pertama yang kami lakukan , sebesar tidak membuat perbedaanantara waktu kepunahan dan waktu peluruhan sN . akhirnya ,model numerik memberikan nilai memuaskan dari ' ' kepunahan ' 'waktu ( 215 s ) , dekat dengan apa yang teramati dalam eksperimen ( 220 s ) .5.2.3 . diskusiDalam analisis di atas , kami menggunakan nilai r dan g sesuaiuntuk air murni . Nilai untuk sampanye pasti berbeda, karenakehadiran molekul aktif ( amphiphilic molekul , protein ,alkohol , dll ) [ 28 ] . Tegangan permukaan statis dari ' ' murni ' ' hydroalcoholicSolusi sebesar 12,5 % alkohol dalam volume sekitar 48 mN m 1 ,sedangkan itu adalah sekitar 46 mN m 1 untuk sampanye . Etanol terutamabertanggung jawab untuk penurunan ini ( dibandingkan dengan air yangr 70 mN m 1 ) , molekul lain yang bertanggung jawab atassetetes tambahan kecil dari 1 atau 2 mN m 1 . Dalam ' ' satu - bubble -size ' ' Model ,ketergantungan tegangan permukaan yang terkandung dalam kuantitas ( lihPers. ( 23 ) dan ( 24 ) ) , yang sebanding dengan r . Akibatnya , SHdan aH sebanding dengan r 2 = 5 dan r1 = 5 , masing-masing. dengan demikianketergantungan pada r lemah , dan kemudian dinamika gelembung harustidak berbeda jauh dari itu dengan air murni .Viskositas juga bervariasi baik menurut komposisi kimiadari minuman dan suhu . Viskositas sampanyedi 20 adalah sekitar 1,6 MPa s (tapi naik 2,5 MPa s pada 4 C ) . viskositasmemiliki pengaruh terhadap waktu naik gelembung sampai kepermukaan datar dan pada waktu menyusut karena undersaturation lokal .Pengaruh ganda ini tercermin dalam ekspresi untukwaktu SH , yang sebanding dengan g3 = 5 . Perhatikan bahwa mengubahviskositas 1-2,5 MPa s meningkat SH kurang dari faktor 2 .Dengan menggunakan model numerik , kami mempelajari sensitivitasgelembung dinamika populasi terhadap perubahan g dan r . Kami mengujidua kombinasi : r ¼ 40 mN m 1 dengan g ¼ 10 3 Pa s , danr ¼ 70 mN m 1 dengan g ¼ 2 10 3 Pa s .Kami menemukan bahwa penurunan tegangan permukaan memiliki kecil tapi

pengaruh terlihat. Waktu karakteristik sN ( yang setara denganSH untuk model ditingkatkan ) digeser 40-50 s , danwaktu kepunahan digeser dari 220 s 275 s . kedua perubahankonsisten dengan sh / r 2 = 5 skala yang disediakan oleh sederhanaModel .Peningkatan viskositas 1-2 mPa s memiliki lebih sensitifpengaruh . Namun, bentuk umum dari distribusi ukuran tidakberubah . Waktu peluruhan sN dan waktu kepunahan dibangkitkan 60 s dan 325 s repectively , konsisten dengan sh / g3 = 5 skaladisediakan oleh model sederhana .Kesimpulannya kemudian bahwa perbedaan tegangan permukaan danviskositas sampanye , dibandingkan dengan nilai-nilai untuk air murni , lakukanmengubah prediksi dari model, tapi tidak begitu kuat , sejauhmodel tidak dapat melakukan lebih baik daripada memberikan perkiraan karakteristikkali untuk gelembung dinamika . Perbedaan mungkin tidak signifikanmengingat keterbatasan model. Sebagai pentingpenyederhanaan , kita mengabaikan interaksi hidrodinamik antaragelembung dan konveksi skala besar karena gelembung menaik .Jenis konveksi ini terbukti dalam pengamatan , tetapi hanyadi detik-detik pertama setelah gemetar ; itu mudah-mudahan dapat diabaikan dalamevolusi selanjutnya dari sistem , ketika gelembung besar telah menghilang .Lain titik mungkin penting , dalam kasus sampanye,adalah efek dari gas cair rigidification interface,yang diharapkan berperan dalam memperlambat runtuhnya gelembungmencapai permukaan [ 29 ] . Mekanisme ini harus diambilmemperhitungkan dalam versi yang lebih rumit model.

6. KesimpulanSebuah solusi air berkarbonasi dalam sistem tertutup , utamaobjek penelitian kami , adalah setara formal minuman bersodadalam botol tertutup . Kami telah menyelidiki bagaimana sistem tersebutberkembang antara konfigurasi kesetimbangan yang diberikan , diperintah olehHukum Henry , untuk keseimbangan lain . Sebagai penyebab gangguan kemendorong perubahan tersebut , kami meneliti efek dari variasi kecilisi gas dari sistem dan gemetar mekanik .Kami menunjukkan bahwa sistem mungkin merespon perubahan tekanandasarnya melalui difusi molekul , dalam kondisi di mana konveksimungkin dikurangi seminimal mungkin . Kita bisa menyusun suatuprosedur eksperimental dimana kondisi ini merasa puas .Kami menawarkan resolusi yang tepat dari masalah difusi dalam situasi ini ,dan menemukan bahwa respon tekanan akan mengikutihukum akar kuadrat dalam waktu, dalam beberapa jam setelah adanya gangguan tersebut .Prediksi ini terbukti sesuai dengan eksperimentaldata yang tercatat dalam kasus dekompresi lembut( DP 0 : 1 bar ) . Sebaliknya kondisi untuk difusi molekulmenjadi mekanisme yang dominan , kita mengamati bahwa kompresisistem dalam lead umum untuk Chemi - konveksi . dekompresi yang parahjuga mendorong konveksi akibat pendinginan transienfase gas .

Hasil utama dari percobaan pada gemetar adalah bahwatekanan di dalam botol tidak berubah ' ' banyak ' ' , sejauhsistem awalnya dekat dengan Henry keseimbangan . pengamatan inikemudian mengesampingkan kepercayaan umum bahwa gemetar botolchampagne meningkatkan tekanan internal. Perubahan signifikan daritekanan memang terjadi jika sistem awalnya jauh dari keseimbangan ,artinya mengaduk cairan hanya membantu dalam cepat membanguntekanan kesetimbangan . Pernyataan terakhir ini dapatdiilustrasikan dalam kehidupan sehari-hari dengan cola dikondisikan dalam botol plastik .Amplop botol awalnya kaku karena tekanan tinggidi dalam. Jika botol dibuka , misalnya untuk melayani segelascola , tekanan dalam fase gas sementara diturunkan keluar tekanan kamar, dan amplop menjadi lembek . itutetap bahkan setelah botol telah ditutup kembali . Pada tahap tersebut,gemetar memiliki efek langsung restituting kekakuanamplop .Melihat respon tekanan lebih dekat , kami menemukanyang gemetar sistematis menghasilkan tekanan transient kecilmenjatuhkan , memiliki beberapa puluh detik seumur hidup . Kami mengamati bahwaefek yang terakhir adalah bersamaan dengan generasi gelembung .Kita bisa memberikan penafsiran tekanan berdasarkanTeori Epstein - Plesset gelembung pembubaran dan keruntuhan . sederhanamodel analitis dan numerik disajikan dalam Bagian 5.2 adalahmemuaskan dalam mereproduksi evolusi eksperimen diamatidari populasi gelembung , dalam ukuran dan seumur hidup . Namun, yang berasal sebuahHubungan kuantitatif antara distribusi gelembung danpenurunan tekanan kecil ( amplitudo dan profil ) ternyata sulitkarena kondisi awal setelah gemetar tidak diketahui .Kami mengakhiri Bagian ini dengan beberapa komentar tentang buih .Fenomena terakhir ini biasanya diamati ketika botol ( darichampagne , mengatakan ) telah terguncang dan segera membuka , sehinggadalam berbusa dan memancar keluar dari leher botol . Lain lebih formal ,situasi ini berjumlah mengumpulkan kedua jenis di atasgangguan disebutkan , yaitu mekanis diinduksi menggelegakdan penerapan tekanan besar menjatuhkan DPO ( subskrip ' ' o ' 'singkatan pembukaan ) , sekitar 6 bar amplitudo dalam kasus sampanye .Dalam situasi ini , gelembung terletak pada sangat super- jenuhcair, dan hampir semua dari mereka dengan cepat tumbuh dalam ukuran dan mulai naikup , menghasilkan semacam busa peledak . Seperti yang terkenal , gelembungpertumbuhan hanya menyangkut orang- gelembung yang lebih besar dari yang lebih rendahukuran batas , yang disebut ' ' jari-jari kritis ' ' dan diberikan oleh ac ¼ 2r = DPO , lihat misalnya[ 30,31 ] .Jika terjadi pembukaan setelah gemetar , sebagian besar darigelembung super -kritis (a > ac 0 : 2 lm ) , dan kemudian buihmulai keras . Tidak ada kenaikan tekanan sebelum pembukaan ,dan tekanan di leher botol terus mendekati nol setelahbotol dibuka . Tercurah hanya berlangsung selama beberapa detik , tetapi dapatdiperpanjang oleh gemetar terus menerus botol. Sebagai konsentrasikarbon dioksida dalam cairan dengan cepat menurun , demikian juga

sesuai Henry tekanan PH [ 32 ] . Sebaliknya, kritisradius , ac 2r = PH , divergently meningkat . Dengan demikian , tercurah berlangsung sebagaiSelama gelembung yang dihasilkan lebih besar dari ukuran kritis .Sebagai ucapan akhir , kami menekankan lagi bahwa karakteristik ( bentukdan ukuran ) dari gelembung yang dihasilkan oleh gemetar tidak diketahui apriori .Karena prediksi tentang evolusi dari sistem sensitifuntuk apa yang seharusnya sebagai distribusi ukuran awal , masalah inilayak studi khusus . Pemanfaatan ketidakstabilan Faraday[33] may be a route to producing approximately controlled bubblesizes by shaking. Other methods to generate bubbles, based onultrasound induced cavitation [34] and shocks [35] are interestingalternatives to study effervescence in a controlled framework.AcknowledgmentsThis work was supported by Region Champagne-Ardenne in theframe of VINEAL project. We thank E. Laurichesse, the instrumentationand mechanics groups of CRPP for their continuous helpwith the experiments, A. De Wit and F. Nallet for illuminatingdiscussions.Appendix A. Diffusion-based model of relaxationTo make the calculation tractable, the volume of liquid is supposedto be much larger than the volume of the vapor phase, sothat we assume VL=VG !1. A direct consequence of the previoussimplification is that the pressure in the gas phase will relax to itsinitial value – i.e. P1 ¼ P0. On the other hand, the vanishing fluxcondition in system (8)–(11) can be replaced by a condition of vanishingdifferential concentration at infinity:Dc ! 0 for z!1; ðA1ÞNow, consider first the basic case of a perfect pressure step – i.e.a situation in which the differential pressure DP ¼ P _ P0 is kept ata constant value DP for t > 0þ (for example, by letting the intaketap open, in contact with a regulation manometer)DPðtÞ ¼ DPHðtÞ; ðA2Þ