Bài báo cáo thí nghiệm số 3Sử dụng giác kế đo góc

Nhóm:

Nguyễn Thị Son

Nguyễn Huy Hoàng

Vũ Xuân Huy

Bùi Văn Thành

I.Mục đích thí nghiệm

-Sử dụng giác kế để đo góc lăng kính, góc lệch giữa tia tới và tia ló khi qua lăng kính, ứng dụng đo chiết suất lăng kính bằng góc lệch cực tiểu

-Vẽ đường cong D(i)

II.Cơ sở lí thuyết

-Định luật Đề-các về khúc xạ ánh sáng khi qua lăng kính:

sin i=n.sin r sin i’=n.sin r’ (n là chiết suất lăng kính)

-Góc lăng kính: A = r + r’

-Góc lệch của tia sáng qua lăng kính: D = i + i’ – r - r’ = i + i’ - A

-Điều kiện có tia sáng ló ra khỏi lăng kính

+ A < 2K (K là góc phản xạ toàn phần, sinK=1/n)

+ i0 < i < π/2 (i0 là góc tới giới hạn sini0=nsin(A-K))

-Khi i chạy từ i0 tới π/2 thì D thay đổi đạt cực tiểu Dmin thỏa mãn

sin( (Dmin+A)/2 )=nsin(A/2)

III.Tiến trình thí nghiệm

1.Đo góc lăng kính bằng phản xạ kép

-Dùng đèn hơi natri chiếu vào lăng kính sao cho tia tới có thể chia thành 2 tia, một tia phản xạ trên mặt trái, một tia phản xạ trên mặt phải của lăng kính

-Dùng kính ngắm tự chuẩn, quay kính ngắm sao cho ngắm được tia phản xạ ở mặt bên phải lăng kính. Đọc và ghi lại giá trị góc Gp trên giác kế

-Xoay kính ngắm để ngắm tia phản xạ ở mặt bên trái, đọc và ghi lại giá trị góc Gt

-Lặp lại phép đo 3 lần

-Tính A=

-Xác định sai số tuyệt đối của A

2.Đo góc lăng kính bằng phép tự chuẩn kép

-Dùng kính tự chuẩn có nguồn sáng nhìn vào một mặt lăng kính, điều chỉnh sao cho vòng tròn sáng mờ trùng với chính giữa màn ảnh chữ thập, khi đó tia tới có phương vuông góc với mặt lăng kính. Đọc giá trị Gp trên giác kế và ghi kết quả

-Xoay kính sang mặt bên kia lăng kính, thực hiện tương tự và ghi lại kết quả Gt

-Tính A=

-Xác định sai số của A

-Lặp lại các bước trên 3 lần

3.Đo chiết suất lăng kính bằng phương pháp lệch tối thiểu

-Quay lăng kính sao cho mặt lăng kính lệch ít so với nguồn và đáy lăng kính cạnh nguồn

-Chiếu sáng bằng đèn natri, dùng kính tự chuẩn để ngắm tia ló.Từ từ tăng góc tới bằng cách điều chỉnh trục quay của giác kế đồng thời xoay kính tự chuẩn theo chiều quay của lăng kính. Tia ló sẽ quay đến một vị trí rồi dừng lại và quay theo chiều ngược lại.Xác định vị trí góc Gp đó và ghi kết quả

-Điều chỉnh trục của giác kế để thực hiện các bước tương tự đối với mặt bên kia của lăng kính. Ghi lại giá trị Gt

-Xác định độ lệch cực tiểu Dm=

-Lặp lại các bước đo trên 3 lần

-Xác định chiết suất n từ công thức: sin((A+Dm)/2)=nsin(A/2)

4.Vẽ đường cong D(i)

-Điều chỉnh tia tới gần song song với mặt lăng kính

-Chốt ống chuẩn trực cố định trên bàn xoay

-Xoay kính tự chuẩn đến vị trí vuông góc với bề mặt lăng kính, ghi vị trí góc GN

-Xoay kính tự chuẩn đến vị trí ngắm rõ tia phản xạ của tia tới, ghi vị trí góc GR

-Tính góc tới i=GR-GN

-Xoay kính tự chuẩn đến vị trí nhìn rõ tia khúc xạ, ghi lại vị trí góc GK

-Tính α=GK-GR

-Tính góc lệch giữa tia tới và tia ló D=α+2i-1800

-Lặp lại phép đo 3 lần

-Xoay lăng kính đi một góc khoảng 50, thực hiện tương tự như trên

IV.Bảng số liệu

1.Đo góc lăng kính bằng phản xạ kép.

* Bảng số liệu

góc giá trị Lần 1 Lần 2 Lần 3 Trung bình

Gt 90°20’ 90°17’ 90°18’ = 90°18’

0°02’ 0°01’ 0°00’ = 0°01’

Gp 210°06’ 210°10’ 210°06’ = 210°07’

0°01’ 0°03’ 0°01’ = 0°02’

* Xử lý số liệu

Tương tự =>

Ta có:

Ta có:

-Kết quả góc lăng kính:

Nhận xét: Góc chiết quang của lăng kính nhận được theo phép đo vào khoảng 60o.

2. Đo lăng kính bằng phương pháp tự chuẩn kép:

góc giá trị Lần 1 Lần 2 Lần 3 Trung bình

Gt 63°30’ 63°27’ 63°28’ = 63°28’

0°02’ 0°01’ 0°00’ = 0°01’

Gp 183°31’ 183°29’ 183°27’ = 183°29’

0°02’ 0°00’ 0°02’ = 0°01’

* Xử lý số liệu

Tương tự :

Ta có:

’

Ta có:

Kết quả góc lăng kính:

-Nhận xét: Góc chiết quang của lăng kính nhận được theo phép đo vào khoảng 60o. Hai phép đo cho kết quả như nhau

3.Đo chiết suất lăng kính bằng phương pháp lệch tối thiểu

( Đối với tia màu xanh)

Lần 1 Lần 2 Lần 3 Trung bình

Gt 217°29’ 217°31’ 217°29’ = 217°30’

0°01’ 0°01’ 0°01’ = 0°01’

Gp 82°17’ 82°20’ 82°17’ = 82°18’

0°01’ 0°02’ 0°01’ = 0°01’

Xử lý số liệu:

Tương tự

Ta có:

Ta có góc lệch tối thiểu:

Kết quả phép đo góc chiết quang A theo phương pháp thứ hai ở trên cho sai số tương đối nhỏ hơn, nên ta sử dụng góc chiết quang này:

;

-Tính chiết suất

Mặt khác, vì

Ta có:

Kết quả : n=1,80 0,14 ;

4.Đường cong D(i)

Bảng số liệu   :

Góc tới GN GR GK

i1

Lần 1 274o41’ 0 o01’ 189o32’ 0001’ 106o10’ 0001’Lần 2 274o37’ 0 o03’ 189o30’ 0001’ 106o08’ 0001’Lần 3 274o42’ 0 o02’ 189o31’ 0000’ 106o09’ 0000’

TB 274o40’ 0 o02’ 189o31’ 0001’ 106o09’ 0001’

ε i = 0,10%

i2

Lần 1 285o00’ 0002’ 209o02’ 0000’ 113o58’ 0002’Lần 2 284o58’ 0000’ 209003’ 0001’ 114o01’ 0001’Lần 3 284o57’ 0001’ 209001’ 0001’ 114o00’ 0000’

TB 284o58’ 0001’ 209o02’ 0001’ 114o00’ 0001’

ε i = 0,09%

i3

Lần 1 294037’ 0002’ 229055’ 0001’ 118002’ 0001’Lần 2 294033’ 0002’ 229053’ 0001’ 118004’ 0001’Lần 3 294035’ 0000’ 229053’ 0001’ 118003’ 0000’

TB 294035’ 0001’ 229054’ 0001’ 118003’ 0001’

ε i = 0,10%

i4 Lần 1 304010’ 0000’ 248008’ 0002’ 117007’ 0001’Lần 2 304008’ 0002’ 248006’ 0000’ 117005’ 0001’Lần 3 304012’ 0002’ 248005’ 0001’ 117005’ 0001’

TB 304010’ 0001’ 248006’ 0001’ 117006’ 0001’

ε i = 0,12%

Bảng số liệu của i và D   :

Cách tính i : Và :

Vậy ,

Cách tính D : Và :

Vậy ,

Vậy ta có bảng sau:

Lần đo i ∆ i ε i D ∆ D ε D

1 0,10%2 0,09% 0,20%3 0,10% 0,22%4 0,12% 0,21%

55 60 65 70 75 80 85 9060

62

64

66

68

70

72

74

Dmin

Y = aX^2 + bX + cParameter Value Error a 0.024 0.004 b -2.989 0.456 c 155.221 10.243D

(do)

i(do)

B Fit of B

Đồ thị của đường cong D(i)

Xác định giá trị Dmin và iD min: Đặt iD min= x

iD min= x = - b2 a = 2,989

2× 0,024 = 62,3( ) => ε = ∆ xx = ∆ b

b+ ∆ a

a = 0,4562,989

+ 0,0040,024

=¿0,32 =>∆ iDmin= ∆ x=ε × x = 0,32×62,3 ≈ 20( )

Vậy iD min= iD min± ∆ iD min = 62 ± 20 ( ) và ε = 32%.

Dmin=−∆4 a = 4 ac−b2

4 a=4 × 0,024 ×155,221−2,9892

4× 0,024≈ 62,2( )

ε= ∆ Dmin

Dmin ¿ ∆(4ac−b2)

4ac−b2 + ∆ aa

= 4 a ∆ c+4 c∆ a−2b∆ b

4ac−b2 + ∆ aa

= 4 × 0.024 ×10,243+4×155,221 ×0,004−2 ×2,989 ×0,456

4 × 0,024 ×155,221−2,9892 + 0,0040,024

≈ 0,3

=>∆ Dmin= ε × Dmin=¿ 62,2× 0,3 = 19 ( )

Vậy Dmin=Dmin± ∆ Dmin=¿ 62 ± 19( ) và ε=30%