bÀi giẢng vẬt lÝ ĐẠi cƯƠng chương 6 quang hỌc...

BÀI GIẢNG VẬT LÝ ĐẠI CƯƠNG

Chương 6:

QUANG HỌC SÓNG

NỘI DUNG

Chương 6. QUANG HỌC SÓNG

6.1. CƠ SỞ CỦA QUANG HỌC SÓNG

6.2. HIỆN TƯỢNG GIAO THOA ÁNH SÁNG

6.3. GIAO THOA GÂY BỞI BẢN MỎNG

6.4. ỨNG DỤNG CỦA GIAO THOA

6.5. HIỆN TƯỢNG NHIỄU XẠ ÁNH SÁNG

6.6. HIỆN TƯỢNG PHÂN CỰC ÁNH SÁNG

Cơ sở của quang học sóng

Quang lộ của tia sáng: Xét hai điểm A, B nằm trong môi

trường đồng tính, chiết suất n, cách nhau một đoạn d.

Quang lộ giữa hai điểm A và B là: L = c.t

t = d/v là thời gian để ánh sáng đi từ A đến B.

L = n.d

Nếu ánh sáng truyền qua các môi trường khác nhau:

Một số khái niệm:

i iL n d B

A

L n.ds


Quang lộ của tia sáng:


i iL n d B

A

L n.ds

A B

n

d A

I K

B

n1

d1

n3

d3

n2

d2

A

B

n

ds


Nguyên lý Fermat: Giữa hai điểm A và B, ánh sáng sẽ

truyền theo con đường nào mà quang lộ là cực trị.

Định lý Malus: Quang lộ của các tia sáng giữa hai mặt trực

giao của một chùm sáng thì bằng nhau (mặt trực giao là

mặt vuông góc với các tia của một chùm sáng)

Đây là các phát biểu tương đương của các định luật

quang hình học.



Giả sử tại O phương trình dao động sáng là: xO = acost

Phương trình dao động sáng tại M là:

hàm sóng của ánh sáng

là thời gian ánh sáng truyền từ O đến M.

L = c là quang lộ giữa hai điểm OM.

là bước sóng ánh sáng trong chân không.

Hàm sóng của ánh sáng:

O M

M

2 Lx a cos (t ) a cos( t )


Cường độ sáng I tại một điểm là một đại lượng có trị số

bằng năng lượng ánh sáng truyền qua một đơn vị diện tích

đặt vuông góc với phương truyền sáng tại điểm đó trong

một đơn vị thời gian.

Cường độ sáng tỷ lệ với bình phương biên độ:

I = ka2

Cường độ sáng:


Khi hai hay nhiều sóng ánh sáng gặp nhau thì từng sóng

riêng biệt không bị các sóng khác làm nhiễu loạn;

Sau khi gặp nhau, các sóng ánh sáng vẫn truyền đi như cũ;

Tại những điểm gặp nhau, dao động sáng bằng tổng hợp các

dao động sáng thành phần.

Nguyên lý chồng chất:


Bất kỳ điểm nào nhận được sóng ánh sáng đều trở thành

nguồn thứ cấp phát ánh sáng về phía trước nó.

Biên độ và pha của nguồn thứ cấp chính là biên độ và pha

của sóng do nguồn thực gây ra tại vị trí của nguồn thứ cấp.

Nguyên lý Huygens - Fresnel:

Hiện tượng giao thoa ánh sáng

Giao thoa sóng là trường hợp đặc biệt của hiện tượng chồng

chất sóng.

Kết quả là trong trường giao thoa xuất hiện những điểm mà

cường độ sóng được tăng cường, xen kẽ với những điểm

cường độ sóng bị triệt tiêu.

Điều kiện để các sóng giao thoa với nhau: Sóng kết hợp.

(các sóng có cùng tần số và có độ lệch pha không đổi theo thời gian)

Giao thoa của các sóng kết hợp:


Nguyên tắc: Tách sóng phát ra từ một nguồn duy nhất.

Các phương pháp thực nghiệm:

Khe Young

Gương Fresnel

Lưỡng lăng kính Fresnel

Lưỡng thấu kính Bier

Gương Lloyd

Cách tạo ra hai sóng ánh sáng kết hợp:


Khe Young:


Gương Fresnel:


Lưỡng lăng kính Fresnel:


Lưỡng thấu kính Bier:


Gương Loyd:


Xét hai nguồn kết hợp O1, O2:

xO1 = a1cost và xO2 = a2cost

Phương trình sóng do O1 và O2 gây ra tại điểm M nào đó:

Cường độ sóng tại điểm M được xác định:

Khảo sát hiện tượng giao thoa:

11 1

2 Lx a cos( t )

2

2 2

2 Lx a cos( t )

2 2 2

M M 1 2 1 2 1 2

2I a a a 2a a cos L L


Cực đại giao

thoa:

Cực tiểu giao

thoa:

Khảo sát hiện tượng giao thoa:

1 2L L k

1 2L L (2k 1)2


Giao thoa khe Young:


Vị trí cực đại giao thoa:

(k = 0, 1, 2…)

Vị trí cực tiểu giao thoa:

(k = 1, 2, 3,…)

Khoảng vân:

Giao thoa khe Young:

sk

Dx k

a

tk

1 Dx (k )

2 a

Di

a

Giao thoa gây bởi bản mỏng


Giao thoa của các tia

phản xạ trên hai bề mặt

của bản mỏng.

Giao thoa gây bởi các tia

khúc xạ qua hai bề mặt

của bản mỏng.

Bản chất của hiện tượng giao thoa từ các bản mỏng:

qt d

S

qi

nf


Quang lộ tia phản xạ:


Quang lộ tia phản xạ:

Ánh sáng đi tới mặt phân cách từ môi trường có chiết

suất nhỏ hơn thì sóng phản xạ bị đảo pha hay quang lộ

của tia phản xạ dài thêm nửa bước sóng


Bản mỏng có bề dày thay đổi:

Xét một bản mỏng chiết suất

n được chiếu sáng bởi nguồn

sáng rộng.

Xét hai tia sáng SABM, SM

cùng xuất phát từ điểm S của

nguồn Sóng kết hợp.

2 2

SABM SML L 2d n sin i2


Vân của nêm không khí:

Nêm không khí là một lớp

không khí hình nêm nằm giữa

hai bản thủy tinh phẳng hợp

với nhau góc rất nhỏ.

Trên bề mặt của nêm có vân

giao thoa của các tia phản xạ.

2L 2d 1 sin i2


Vân của nêm không khí:

Xét chùm sáng vuông góc với mặt

nêm (i = 00):

Từ điều kiện giao thoa, vân tối

ứng với độ dày của lớp không khí:

với k = 0, 1, 2, 3,…

L 2d2

L 2d (2k 1) d k2 2 2


Vân tròn Newton:

Hệ vân tròn Newton gồm

một chỏm cầu thủy tinh

đặt tiếp xúc với bản thủy

tinh phẳng.

Vân giao thoa thuộc loại

cùng độ dày:

d k2


Vân tròn Newton:

Vân tròn Newton gồm hệ

các vòng tròn có tâm cùng

nằm trên trục của chỏm cầu.

Tâm của hệ vân ứng với

điểm tối: d = 0.


Vân tròn Newton:

Bán kính của vân tối thứ k

thỏa mãn:

2 2 2

k kR r (R d )

2

k kr 2Rd Rk

kr Rk


Bản mỏng có bề dày không đổi:

d A

B

M

D

P

S

qi

qt n

Ứng dụng của giao thoa

Khử phản xạ của kính:


Giao thoa kế Rayleigh:


Giao thoa kế Michelson:

d

M1

Gương

M2

Gương

S

G1 G2

Một số bài tập cần làm

Bài tập chương 1 (Sách BT tập 3):

2, 6, 7, 8, 10, 13, 14, 16, 19, 20, 22, 24, 25, 26, 28, 29, 32

Một số bài tập ví dụ

Ví dụ 1: Trong thí nghiệm Young về giao thoa ánh sáng: Khoảng

cách giữa hai khe hẹp là 1mm; khoảng cách từ màn quan sát đến mặt

phẳng chứa hai khe là 1m. Ánh sáng đơn sắc được sử dụng có bước

sóng 600nm.

a) Tính khoảng vân nếu hệ thống đặt trong không khí.

b) Xác định vị trí vân tối thứ 3 và vân sáng thứ 3

c) Đặt trước một trong hai khe hở một bản mỏng trong suốt, có hai

mặt song song, dày 0,012mm; chiết suất 1,5. Khi đó hệ thống

vân giao thoa có gì thay đổi?

d) Không đặt bản mỏng, nhúng hệ thống vào trong chất lỏng thì đo

được khoảng vân là 0,45mm. Tính chiết suất chất lỏng.


Ví dụ 2: Một chùm tia sáng có bước sóng

550nm được rọi vuông góc với một mặt

nêm thủy tinh chiết suất 1,5. Quan sát hệ

thống giao thoa thấy khoảng cách giữa hai

vân tối liên tiếp là 0,21mm.

a) Xác định góc nghiêng của nêm.

b) Tính khoảng cách từ cạnh nêm đến

vân sáng thứ 3

a

x

n1

n2

nf d

Nhiễu xạ ánh sáng

Hiện tượng nhiễu xạ:


Hiện tượng nhiễu xạ ánh sáng:

Hiện tượng ánh sáng lệch khỏi phương truyền khi đi gần

chướng ngại vật Nhiễu xạ ánh sáng


Chấm sáng Fresnel:


Bất kỳ điểm nào nhận được sóng ánh sáng đều trở thành

nguồn thứ cấp phát ánh sáng về phía trước nó.

Biên độ và pha của nguồn thứ cấp chính là biên độ và pha

của sóng do nguồn thực gây ra tại vị trí của nguồn thứ cấp.

Nguyên lý Huygens - Fresnel:


Phương pháp đới cầu Fresnel:

O M r1

r2

dS

q0

q

0 1 2

1 2

A( , )dS r rdx(M) cos t

r r v

q q



O B M

S

b

2b

22b

23b

R

Diện tích của các đới cầu bằng nhau:

Các nguồn thứ cấp giống nhau

RbS

R b

k

kRbr

R b



Xét sóng do các đới cầu gây ra tại điểm M:

Các đới cầu là các nguồn kết hợp nên sóng do chúng gây ra

tại M là sóng kết hợp.

Về biên độ an : Khi n tăng, khoảng cách đến M tăng, đồng

thời góc nghiêng đối với M cũng tăng.

Lấy gần đúng: an giảm dần theo cấp số cộng khi n tăng.

Về pha dao động: Hiệu khoảng cách từ các đới cầu cạnh

nhau đến M bằng một nửa bước sóng

Sóng do hai đới cầu cạnh nhau gây ra tại M là ngược pha.



Giả sử sóng do các đới cầu gây ra tại điểm M có phương

trình lần lượt là:

…

Phương trình sóng tại M:

1M 1x a cos t

2M 2 2x a cos t a cos t

3M 3 3x a cos t 2 a cos t

4M 4 4x a cos t 3 a cos t

M 1M 2M 1 2 3 4x x x ... (a a a a ...)cos t


Nhiễu xạ gây bởi lỗ tròn:

Xét sự truyền ánh sáng qua

lỗ tròn nằm trên màn chắn

nằm ở giữa nguồn O và

điểm M:

Mặt sóng của các nguồn

thứ cấp tựa lên lỗ tròn.

Giả sử lỗ tròn chứa n đới

cầu Fresnel.

Biên độ tại M:

O

B

M

S

b

R

A

M 1 2 3 4 na a a a a ... a



n 1 n 1n

a aa

2

Sử dụng tính chất của cấp số cộng:

3 3 51 1M 2 4

a a aa aa ( a ) ( a ) ...

2 2 2 2 2

n

1M

n 1n

(n 2k 1)

(n

a

a 2a

2k

...a2

2

)a

M 1 2 3 4 na a a a a ... a



Cường độ sáng tại M khi không có lỗ tròn: n = ∞, an = 0

Số đới cầu là lẻ:

Số đới cầu là chẵn:

2

1 1M M 0

a aa I I

2 4

2

1 n 1 nM M 0

a a a aa I I

2 2 2 2

2

1 n 1 nM n 1 M 0

a a a aa a I I

2 2 2 2


Nhiễu xạ gây bởi đĩa tròn:

Xét sự truyền ánh sáng qua

đĩa tròn chắn giữa nguồn O

và điểm M:

Mặt sóng của các nguồn

thứ cấp tựa lên đĩa tròn.

Giả sử đĩa tròn chắn m

đới cầu Fresnel đầu tiên.

Biên độ tại M: m 1M m 1 m 2 m 3 m 4

aa a a a a ...

2

O

B

M

A


Nhiễu xạ gây bởi đĩa tròn:


Nhiễu xạ gây bởi sóng phẳng:

Xét nhiễu xạ của sóng phẳng qua một khe hẹp:

A

B

A1

L

F

M

E

A2

A3

A4 0

1

2

3 4

/2

H1



Xét nhiễu xạ của sóng phẳng qua một khe hẹp: Chia nhỏ khe

hẹp thành các dải sáng thứ cấp.

Xét tại tiêu điểm chính F (tâm hình nhiễu xạ, = 0): Các

sóng thứ cấp có cùng pha nên chúng tăng cường nhau, F là

một vạch sáng Cực đại giữa

Xét góc nhiễu xạ ≠ 0: Độ rộng của dải sáng thứ cấp được

chọn sao cho dao động sáng do hai dải cạnh nhau gây ra

tại M là ngược pha



Xét góc nhiễu xạ ≠ 0:

AA1 được chọn sao cho

A1H1 = λ/2

Số dải sáng chia được:

1 11

A H / 2AA

sin sin 2sin

A

A1

H1

b 2bsinN

/ (2sin )



Nếu N = 2k: Góc nhiễu

xạ ứng với cực tiểu (tối)

Nếu N = 2k + 1: Góc

nhiễu xạ ứng với cực

đại (sáng)

sin k (k=1, 2...)b

1sin (k ) (k=

21, 2 .)

b..


Nhiễu xạ qua nhiều khe hẹp:

Có hai hiện tượng đồng thời xảy ra:

Nhiễu xạ qua từng khe hẹp.

Giao thoa giữa các khe hẹp.



Nhiễu xạ qua hai khe



A

B

A1

L

F

M

E

A2

A3

A4

d b



Góc nhiễu xạ ứng với cực tiểu qua từng khe hẹp.

Cực tiểu chính

Cực đại giao thoa giữa các khe hẹp.

Cực đại chính

(k = s 1, 2..in k )b

.

(k = 0, sin k d

1, 2...)

d

∆L= d.sinφ

φ

φ

φ

X

Y


Cách tử nhiễu xạ:

C¸ch tö


Cách tử nhiễu xạ:

Cách tử phản xạ


Cách tử nhiễu xạ: Máy quang phổ


Nhiễu xạ trên tinh thể:

20 25 30 35 40 45 50

Gãc nhiÔu x¹ (2q)

Cê

ng ®

é (®

.v.t.

y)

ab

c

(100

)

(002

)(1

01)

(102

)



3, 4, 5, 6, 7, 8, 12, 13, 14, 17, 18, 19, 21, 25, 28


Ví dụ 1: Chiếu chùm sáng đơn sắc song song có bước sóng 500nm

thẳng góc với một cách tử nhiễu xạ. Màn quan sát đặt cách cách tử

1m. Khoảng cách giữa hai vạch cực đại chính của quang phổ bậc 1

bằng 0,202m. Xác định

a) Chu kỳ cách tử.

b) Số vạch trên 1 m của cách tử.

c) Số vạch cực đại chính tối đa cho bởi cách tử.

d) Góc nhiễu xạ ứng với vạch quang phổ ngoài cùng.


Ví dụ 2: Giải bài toán nhiễu xạ qua 1 khe hẹp trong trường hợp ánh

sáng tới không vuông góc với khe.

Phân cực ánh sáng

Hiện tượng phân cực ánh sáng:

Ảnh hưởng của tính đối xứng tinh thể



Ánh sáng tự nhiên và ánh sáng phân cực


Ánh sáng tự nhiên có véc tơ cường độ điện trường dao

động đều đặn theo mọi phương.

Ánh sáng phân cực thẳng có véc tơ cường độ điện trường

chỉ dao động theo một phương xác định.

Ánh sáng có véc tơ cường độ điện trường dao động theo

mọi phương nhưng không đều nhau gọi là ánh sáng phân

cực một phần.

Mặt phẳng dao động: Chứa tia sáng và véc tơ CĐĐT

Mặt phẳng phân cực: Chứa tia sáng và vuông góc với mặt

phẳng dao động.




Sự truyền ánh sáng qua kính phân cực và kính phân tích


Định luật Malus: Cường độ sáng sau kính

phân cực là I0.

Cường độ sáng sau kính

phân tích là I.

Định luật Malus:

2

0I I cos q


Phân cực do phản xạ và khúc xạ:

Ánh sáng phản xạ và khúc xạ bị phân cực một phần.

tgiB = n21 Tia phản xạ phân cực toàn phần.


Phân cực do lưỡng chiết:

Một số tinh thể như băng lan (CaCO3) hay thạch anh (SiO2)

có tính lưỡng chiết:

Trong tinh thể có hai chùm tia khúc xạ: tia thường (tuân

theo định luật khúc xạ) và tia bất thường.

Đều là ánh sáng phân cực toàn phần, có mặt phẳng phân

cực vuông góc với nhau.

Tồn tại phương truyền ánh sáng tới để hai tia khúc xạ trùng

nhau Quang trục của tinh thể.


Phân cực do lưỡng chiết:

Chiết suất đối với tia thường không đổi: no = const

Chiết suất đối với tia bất thường thay đổi theo góc tới:

Nếu ne < no gọi là tinh thể âm (băng lan)

Nếu ne > no gọi là tinh thể dương (thạch anh)


Một số loại kính phân cực:

Bản Tuamalin: Ánh sáng tự nhiên bị tách thành 2 tia O và E

nhưng với chiều dày cỡ mm sẽ hấp thụ hoàn toàn tia thường.

Bản polaroit: vật liệu hữu cơ có tính lưỡng chiết. Chiều dày

cỡ 0,1mm sẽ hấp thụ hoàn toàn tia thường.

Lăng kính Nicon:


Ánh sáng phân cực Elip và phân cực tròn:



Hiệu quang lộ của hai tia sau bản tinh thể:

Hai tia O và E có véc tơ cường độ điện trường dao động theo

hai phương vuông góc

Cường độ điên trường của tia ló là tổng hợp của hai dao

động vuông góc.

Trong tinh thể hai tia O và E truyền cùng phương (vì tia tới

vuông góc) nhưng tốc độ khác nhau.

Ra ngoài tinh thể, chúng truyền cùng tốc độ.

o e o e o e

2L L (n n )d (n n )d



Bản ¼ bước sóng:

Véc tơ cường độ điện trường chuyển

động trên elip có hai trục Ox, Oy

Nếu biên độ Eo = Ee thì quĩ đạo là

hình tròn.

o e(n n )d (2k 1)4



o e(n n )d (2k 1)2

o e(n n )d k

Bản 1/2 bước sóng: Bản một bước sóng:


Hiệu ứng Kerr:

2

o en n kE

Một số chất lỏng có tính lưỡng chiết dưới tác dụng của điện trường:

Nếu không có điện trường, sau T2 là tối

Nếu có điện trường, sau T2 là sáng

Hiệu ứng Kerr dùng làm “van quang học”

2k2 E d



1, 2, 4, 5, 6, 7, 8, 9


Ví dụ:

bÀi giẢng vẬt lÝ ĐẠi cƯƠng chương 6 quang hỌc...

Documents