bài tập chương i
DESCRIPTION
Bài tập Chương I. Bài I.1. Veõ taát caû caùc maët ñoái xöùng (phaûn xaï göông), caùc truïc ñoái xöùng cuûa moät oâ laäp phöông. P’. P. Maët ñoái xöùng göông. P, P’: maët ñoái xöùng göông. Mặt đối xứng. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. Trục quay bậc 4. Truïc baäc 4 (90 o ). - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
Bài tậpBài tậpChương IChương I
Veõ taát caû caùc maët ñoái xöùng Veõ taát caû caùc maët ñoái xöùng (phaûn xaï göông), caùc truïc ñoái (phaûn xaï göông), caùc truïc ñoái xöùng cuûa moät oâ laäp phöông.xöùng cuûa moät oâ laäp phöông.
Bài I.1Bài I.1
P
P’
P, P’: maët ñoái xöùng göông.
Maët ñoái xöùng göông
123456789Mặt đối xứngMặt đối xứng
Truïc baäc 4 (90o)
Trục quay bậc 4Trục quay bậc 4
123Trục quay bậc 4Trục quay bậc 4
Trục quay bậc 4Trục quay bậc 4
Truïc baäc 3(120o)
Trục quay bậc 3Trục quay bậc 3
1234Trục quay bậc 3Trục quay bậc 3
Trục quay bậc 3Trục quay bậc 3
Truïc baäc 2(180o)
Trục quay bậc 2Trục quay bậc 2
123456Trục quay bậc 2Trục quay bậc 2
Trục quay bậc 2Trục quay bậc 2
4 trục quay bậc 34 trục quay bậc 3 6 trục quay bậc 26 trục quay bậc 2
3 trục quay bậc 43 trục quay bậc 49 mặt đối xứng gương9 mặt đối xứng gương
Ñieàn vaøo caùc choã troáng ôû trong baûng sau :Ñieàn vaøo caùc choã troáng ôû trong baûng sau :Bài I.2Bài I.2
Maïng laäp phöông P I FCaïnh cuûa oâ ñôn vò a a aTheå tích cuûa oâ ñôn vò a3 a3 a3
Soá nuùt maïng coù trong 1 oâ ñôn vò
. . . . . . . . .
Theå tích cuûa oâ nguyeân toá . . . . . . . . .Soá nuùt maïng coù trong 1
ñôn vò theå tích. . . . . . . . .
Soá nuùt laân caän gaàn nhaát . . . . . . . . .Khoaûng caùch giöõa caùc
nuùt laân caän gaàn nhaát. . . . . . . . .
Laäp phöông P (laäp phöông nguyeân thuûy)
Caïnh cuûa oâ ñôn vò
Theå tích cuûa oâ ñôn vò
Soá nuùt maïng coù trong 1 oâ ñôn vòTheå tích cuûa oâ nguyeân toá
Soá nuùt maïng coù trong 1 ñôn vò theå tíchSoá nuùt laân caän gaàn nhaát
Khoaûng caùch giöõa caùc nuùt laân caän gaàn nhaát
aa
aa33
11
aa33
1/a1/a33
66
aa
aa
aa
Laäp phöông I (laäp phöông taâm khoái)
Caïnh cuûa oâ ñôn vò
Theå tích cuûa oâ ñôn vò
Soá nuùt maïng coù trong 1 oâ ñôn vòTheå tích cuûa oâ nguyeân toá
Soá nuùt maïng coù trong 1 ñôn vò theå tíchSoá nuùt laân caän gaàn nhaát
Khoaûng caùch giöõa caùc nuùt laân caän gaànnhaát
aa
aa33
22
aa33/2/2
2/a2/a33
88
23a
aa
Laäp phöông F (laäp phöông taâm maët)
Caïnh cuûa oâ ñôn vò
Theå tích cuûa oâ ñôn vò
Soá nuùt maïng coù trong 1 oâ ñôn vòTheå tích cuûa oâ nguyeân toá
Soá nuùt maïng coù trong 1 ñôn vò theå tíchSoá nuùt laân caän gaàn nhaát
Khoaûng caùch giöõa caùc nuùt laân caän gaànnhaát
aa
aa33
44
aa33/4/4
4/a4/a33
1212
2a
Bài I.3Bài I.3Xaùc ñònh chæ soá cuûa Xaùc ñònh chæ soá cuûa chieàu cuûa ñöôøng chieàu cuûa ñöôøng thaúng ñi qua hai nuùt thaúng ñi qua hai nuùt 100 vaø 001 cuûa maïng 100 vaø 001 cuûa maïng laäp phöông Plaäp phöông P..
100100
001001
OOxx
yy
Baøi I.3Baøi I.3
Kyù hieäu Kyù hieäu moät chuoãi:moät chuoãi: Qua goác keû Qua goác keû ñöôøng ñöôøng thaúng song thaúng song song vôùi song vôùi chuoãi noùi chuoãi noùi treân. Ngoaøi treân. Ngoaøi goác ra, nuùt goác ra, nuùt gaàn goác gaàn goác nhaát naèm nhaát naèm treân ñöôøng treân ñöôøng thaúng coù thaúng coù kyù hieäu kyù hieäu [[uvw]] thì [[uvw]] thì chuoãi maïng chuoãi maïng naøy coù kyù naøy coù kyù hieäu [uvw].hieäu [uvw].
101101
100100
001001
OOxx
yy
[[101101]]
Baøi I.3Baøi I.3
Kyù hieäu Kyù hieäu moät chuoãi:moät chuoãi: Qua goác keû Qua goác keû ñöôøng ñöôøng thaúng song thaúng song song vôùi song vôùi chuoãi noùi chuoãi noùi treân. Ngoaøi treân. Ngoaøi goác ra, nuùt goác ra, nuùt gaàn goác gaàn goác nhaát naèm nhaát naèm treân ñöôøng treân ñöôøng thaúng coù thaúng coù kyù hieäu kyù hieäu [[uvw]] thì [[uvw]] thì chuoãi maïng chuoãi maïng naøy coù kyù naøy coù kyù hieäu [uvw].hieäu [uvw].
Bài I.4Bài I.4Xaùc ñònh chæ soá Miller cuûa maët ñi qua caùc nuùt 200, 010 vaø 001 cuûa maïng laäp phöông P .
220000
001001
OO
Baøi I.Baøi I.44
001100
Laäp tyû Laäp tyû soásoá 22
2:22:2
111:1
1:211:1:1
DCBA
Xaùc ñònh chæ Xaùc ñònh chæ soá Miller moät soá Miller moät maët maïngmaët maïng::
Maët maïng ñi Maët maïng ñi qua caùc nuùt qua caùc nuùt 200, 010, 001. 200, 010, 001. Caùc nuùt naøy Caùc nuùt naøy naèm treân caùc naèm treân caùc truïc toïa ñoä.truïc toïa ñoä.
A = 2A = 2 B = 1B = 1 C = 1C = 1
2;22:2
2:21
11:1
1:211:1:1
DCBA
)122(:)(21
221
212
2
hklCDl
BDk
ADh
220000
001001
OO
Baøi I.Baøi I.44
001100
(122(122))
220000
001001
OO
Baøi I.Baøi I.44
001100
(122(122))
Bài I.5Bài I.5Xaùc ñònh chæ soá Xaùc ñònh chæ soá Miller cuûa caùc Miller cuûa caùc maët song song maët song song vôùi truïc Oz vaø vôùi truïc Oz vaø caét maët xOy theo caét maët xOy theo caùc ñöôøng nhö ôû caùc ñöôøng nhö ôû hình 1. a , b vaø c hình 1. a , b vaø c laø caùc vectô tònh laø caùc vectô tònh tieán cô sôû . Ruùt tieán cô sôû . Ruùt ra nhöõng keát ra nhöõng keát luaän .luaän .
O
z
by
xa
c
O
z
x
y
AB
C
Mặt phẳng Mặt phẳng cắt cắt trục tọa độ Ox, Oy, trục tọa độ Ox, Oy, Oz tại A, B, COz tại A, B, C
C1:
B1:
A1
)hkl(CDl
BDk
ADh
A = 3; B = 1; C = A = 3; B = 1; C = 2.2.
Lập nghịch Lập nghịch đảo:đảo: 2
1:11:
31
C1:
B1:
A1
Quy đồng mẫu số Quy đồng mẫu số chung nhỏ nhất: chung nhỏ nhất: DD
)263(:)hkl(
326
CDl
616
BDk
236
ADh
D = D = 66
Mặt phẳng Mặt phẳng cắt cắt trục tọa độ Ox, Oy, trục tọa độ Ox, Oy, Oz tại A, B, COz tại A, B, C
C1:
B1:
A1
)hkl(CDl
BDk
ADh
A = ma; B = nb; A = ma; B = nb; C = C = ..
Lập nghịch Lập nghịch đảo:đảo:
1:
nb1:
ma1
C1:
B1:
A1
Quy đồng mẫu số Quy đồng mẫu số chung nhỏ nhất: chung nhỏ nhất: DD
0manbCDl
manb
manbBDk
nbma
manbADh
D = manbD = manb
O
z
b y
xa
c
Maët song song truïc Ox, Oy Maët song song truïc Ox, Oy hoaëc Oz thì chæ soá Miller töông hoaëc Oz thì chæ soá Miller töông
öùng của mặt ñoù baèng 0öùng của mặt ñoù baèng 0
A: ma
B: nb
C:
)0manb(:)hkl(
Veõ caùc maët (212), (110), (001) Veõ caùc maët (212), (110), (001) vaø (120) cuûa tinh theå laäp vaø (120) cuûa tinh theå laäp phöông.phöông.
Bài I.6Bài I.6
Mặt phẳng Mặt phẳng cắt cắt trục tọa độ Ox, Oy, trục tọa độ Ox, Oy, Oz tại A, B, COz tại A, B, C
C1:
B1:
A1
)hkl(CDl
BDk
ADh
Lập nghịch Lập nghịch đảo:đảo:
C1:
B1:
A12:1:2
C1:
B1:
A1
CD:
BD:
AD
Quy đồng mẫu số Quy đồng mẫu số chung nhỏ nhất: chung nhỏ nhất: DD 2
CDl
1BDk
2ADh
D = D = 11
)212(:)hkl(
21C:
11B:
21A
O
z
x
y
AB
C
21C:
11B:
21A
Ox
y
(212)
CBADCho
CDl
BDk
ADh
hkl
;1;1:10
;1
;1
)110(:)( (110)
x
y
O
(001)
x
y
O
1C;B;A:1DCho
1CDl
;0BDk
;0ADh
)001(:)hkl(
(120)
x
y
O
C;21B;1A
:1DCho
0CDl
;2BDk
;1ADh
)120(:)hkl(
Chöùng minh trong heä laäp phöông khoaûng Chöùng minh trong heä laäp phöông khoaûng caùch dcaùch dhklhkl giöõa hai maët coù chæ soá Miller giöõa hai maët coù chæ soá Miller (hkl) baèng(hkl) baèng
trong ñoù a laø haèng soá maïng.trong ñoù a laø haèng soá maïng.Gôïi yùGôïi yù : Maët (hkl) gaàn goác toïa ñoä nhaát : Maët (hkl) gaàn goác toïa ñoä nhaát caét heä truïc toïa ñoä ôû caùc toïa ñộcaét heä truïc toïa ñoä ôû caùc toïa ñộ
Bài I.7Bài I.7
d ah k lhkl
2 2 2
ah
ak
al, ,
Họ mặt (hkl)
Ca:
Ba:
Aal:k:h
Ca:
Ba:
Aa
CD:
BD:
AD
CDl
BDk
ADh
D = a
)hkl(
laC:
kaB:
haA
x
y
z
O
ka:B
la:C
ha:A
J
H
)hkl(
OH = OH = ddhklhkl
Tính khoaûng caùch giöõa caùc maët Tính khoaûng caùch giöõa caùc maët laân caän trong hoï maët (111) trong laân caän trong hoï maët (111) trong vaät lieäu keát tinh theo maïng laäp vaät lieäu keát tinh theo maïng laäp phöông taâm maët vôùi baùn kính phöông taâm maët vôùi baùn kính nguyeân töû r.nguyeân töû r.
Ñaùp soá Ñaùp soá : d: d111111 = =
Bài I.8Bài I.8
6r4
Laäp phöông taâm maëtLaäp phöông taâm maët
Hoï maët (111)Hoï maët (111)
3ad
1lkhlkh
ad
hkl
222hkl
a6r4
3r22
3adhkl
r
3ad
1lkhlkh
ad
hkl
222hkl
r22a22r4 2a
a = ?(r)