Đề tài bài tập lớn môn

TOÁN RỜI RẠC

Đỗ Phan Thuận

Bộ môn Khoa Học Máy TínhViện Công Nghệ Thông Tin và Truyền Thông - Đại Học Bách Khoa Hà Nội

e-mail: thuandp@soict.hut.edu.vn

Ngày 24 tháng 1 năm 2011

Cho một danh sách các chủ đề về chuyên ngành Toán rời rạc được biết nhiều, sinh viên hãy chọn mộtđề tài và thực hiện các nhiệm vụ sau :

1. Làm việc theo nhóm từ 2-3 người, tài liệu tự tìm hiểu trên mạng. Yêu cầu phân công công việc rõ ràng chotừng người trong nhóm, có ghi phân công trong báo cáo.

2. Tìm kiếm tài liệu, tìm hiểu đề tài và viết báo cáo ngắn gọn khoảng 5-10 trang bao gồm :– Giới thiệu bài toán.– Ứng dụng của bài toán.– Các mở rộng, biến thể của bài toán.– Các phương pháp tiếp cận, phân tích, chứng minh, ...– Các thuật toán, chiến thuật trên máy tính và đánh giá độ phức tạp của giải thuật.– Mô tả cách lập trình mô phỏng.– Trích dẫn rõ ràng, càng nhiều tài liệu tham khảo càng tốt, tài liệu tiếng Anh được đánh giá cao.

3. Lập trình mô phỏng, giới thiệu bài toán theo ý hiểu của mình– Ngôn ngữ tùy chọn : Pascal, C, Java ...– Nêu bật được cái mình muốn mô phỏng, có thể chỉ cần một trường hợp của bài toán.– Nếu có mô phỏng đồ họa thì sẽ được đánh giá cao.

4. Trình bày trước lớp vào giữa kỳ. Người trình bày sẽ có đánh giá điểm trình bày.

Danh sách một số chủ đề :

1. Fibonacci numbers

2. Catalan numbers

3. Motzkin numbers

4. Pell numbers

5. Schroder numbers

6. Trisection of an angle

7. Circle packing

8. Paper fold-and-cut

9. Origami

10. Paper folding and unfolding

11. Perceived depth images

12. Optical illusions

1

13. Pascal and Sierpinski triangle

14. P verses NP

15. The 3n+1 conjecture

16. Rubik cube

17. Logic

18. Paradoxes

19. Turing test

20. Cryptography

21. Coding theory

22. Random number generator

23. Prime numbers

24. Fermat last theorem

25. Golden ratio

26. Overhang

27. Graph isomorphism

28. Four colour theorem

29. Ramsey theory

30. Beautiful proofs

31. Magic tricks

32. Games Theory

33. Gambling

34. Six degrees of separation

35. Prisoner dilemma

36. Braess’ paradox

37. Puzzles

38. Generating function

39. . . .

2