balance de energía de una central ciclo combinado
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análisis de una central térmica, trabajo realizado para el curso de Termodinámica UNCPTRANSCRIPT
UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CENTRO DEL PERU INGENIERÍA ELÉCTRICA
BALANCE DE ENERGÍA DE UNA CENTRAL TÉRMICA
INTRODUCCIÓN
Dado los datos que sostenemos previo a la investigación explícita del análisis en centrales térmicas podemos identificar el tipo de ciclo termodinámico que es más propio y adecuado para la obtención de energía eléctrica en el país, sin embargo existen otros factores que desacreditan esto, además este análisis es basado en la experiencia de los ingenieros en otros países latinoamericanos. El propósito de este trabajo es el análisis de la energía en centrales térmicas más no de la eficiencia de un sistema o la adecuada manera de operación de la misma. Cierto que también se dijo en seminarios que es de mayor eficiencia el ciclo combinado, pero no es el motivo por el que trabajaremos con el ciclo combinado Brayton– ranking.
Sostenemos esto debido a que debemos tratar de definir nuestro objeto a analizar y el método para realizarlo, por adecuación a la mayoría de centrales y a la forma en que operan trabajaremos analizando el ciclo combinado Brayton de la turbina de gas y Ranking de la turbina de vapor, puesto que en forma real no podemos utilizar otros ciclos o sistemas conocidos, pero también analizaremos la combinación de ambas en la caldera de recuperación..CICLO COMBINADO REAL DE UNA CENTRAL TÉRMICA
Llegamos a identificar dos ciclos, ciclo del gas (ciclo superior) de mayor temperatura y el ciclo de vapor (ciclo inferior) de menor temperatura en comparación con la del gas.
La turbina de gas opera entre los 600°C (modernas y de vapor) y los 1425°C (en centrales de turbina de gas) a la entrada, esto último mediante la adecuada resistencia de los materiales en los equipos. El esquema más utilizado es el de dos turbinas de gas y una cámara de regeneración que alimente a la turbina de vapor.
ANÁLISIS DE CICLO COMBINADO
Tanto para el ciclo de potencia de gas como para el de vapor, utilizaremos la ecuación del balance de energía en función de la masa
q−w=∆ h
Mientras que calcularemos la eficiencia comonturbina=W /Q
Debido a la variación isentrópica del esquema al representar un ciclo real tendremos la llamada eficiencia isentrópica para la bomba (b) y para la turbina de vapor (tv)
nb=h 2t−h 1
h2r−h 1parala bomba y
BALANCE DE ENERGIA C.T FACULTAD DE INGENIERÍA ELECTRICA Y ELECTRÓNICA
289 K
510 K
4422 K K
T
S
1
2t
2r
3
4t4r
CICLO DE POTENCIA DEL GAS EN LA
CENTRAL TERMICA
Q entrada
5
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ntv=h 3−h4r
h 3−h4 t
paralaturbina .
Así mismo en el proceso de recalentamiento entre el compresor (c) y la turbina de gas (tg) tendremos
nc ≈h6t−h5
h6r−h5parael compresor y
ntg ≈h7−h 8r
h 7−h8t
paralaturbina de vapor
Mientras que el trabajo real para el ciclo de vapor será
wbombaentrada=( h2r−h1 )=
h2t−h1
nb
w t . devaporsalida =h3−h 4r=nt ×(h 3−h4 t)
Mientras que en el ciclo de potencia de gas tendremos
w compresorentrada =( h6r−h 1 )=
h 6t−h 5
nc
w t . degassalida =( h7−h8a )=n t g ×(h7−h8t)
BALANCE DE ENERGÍA DEL CICLO DE POTENCIA DE GAS
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Como mencionamos anteriormente trabajaremos con el Ciclo Brayton (mostrado en la figura anterior). Para la central que analizamos, tendremos como parámetros definidos la eficiencia isentrópica del compresor (nc) es 82,9 %. La eficiencia isentrópica de la turbina (ntg) de gas es 92 % y el compresor tiene una relación de compresión de 12.
Analizando el proceso 1 – 2 (compresión isentrópica)Para el aire a 16°C ≈289 K De tablas tendremos que h 1=289,1 Kj /K y presión relativa del aire (Pr) igual a 1,217 KPa, esta última por depender únicamente de la temperatura.Pero para el punto 2 lo calcularemos así
Pr 2=( P 2P 1 )× Pr 1=12× 1,217 KPa=14,604 KPa
de tablas → T 2=582,4 K → h 2=588,6 KJ /Kg en la salida del compresor.
Ahora para el proceso 3 – 4 (expansión isentrópica) En este caso se provee de 4422 K de temperatura aproximadamente en la entrada de la turbina. De forma similar a la anterior los valores de tablas serían
T 3=4422 K →h3=1541,8 KJ / Kg→ Pr 3=480,89 KPa
Pr 4=(Pr 4 / Pr 3)× Pr 7=(1 /12)× 480,89 KPa=40,07 KPa y de tablas con lo hallado T 4=763,9 K → h 4=782,5 KJ / Kg
Ahora para hallar la relación de trabajo interno debemos calcular el trabajo para el compresor y la turbina
w compresorentrada =
h 2t−h 1nc
=588,6
KJKg
−289,1KJKg
0,829=361,2
KJKg
w t . degassalida =n tg× ( h3−h 4 t )=0,92 ×(1541,8
KJKg
−782,5KJKg )=698,6
KJKg
Por lo tanto:
Rw=W de comp .
entrada
W turb . gassalida de=
361,2KJKg
698,6KJKg
=0,517
Esto significa que el 51,7% del trabajo entregado por la turbina es utilizado por el compresor, por tanto el trabajo neto del compresor será
Wnet=W turbgassalida −W comp
entrada
Wnet=698,6 KJ / Kg – 361,2 KJ /Kg=337,4 KJ / Kg
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La eficiencia térmica del ciclo gas es la relación entre el trabajo neto de salida (W neto) y el calor total aportado (Qent) notamos del gráfico en el punto 2 que para el compresor su temperatura y entropía son más elevados que los ideales, por tanto
W compentrada=h 2r−h1→ h2r=W comp
entrada+h5
h 2r=361,2KJKg
+289,1KJKg
=650,3KJKg
De tablas→ T 2r=624 K (= 351 ºC, que es lo informado por el fabricante del compresor). Por lo tanto:
Qentrada=h3 – h2r=1541,8KJKg
−650,3KJKg
=891,5KJKg
Incluiremos también un consumo auxiliar (W aux) de 15,6 KJ/Kg, puede variar según el fabricante y materiales, que restaremos también para obtener el trabajo del ciclo de gas (W c. gas
neto
), por lo que nos queda que:
W c. gasneto =Wnet−W aux=337,4 KJ
Kg−15,6
KJKg
=321,8KJKg
El rendimiento térmico del ciclo gas (Rcg ) será, según la ecuación
Rcg=W c .gas
neto
Qentrada
=321,8
KJKg
891,5KJKg
=0,361 ó36,1%
Ahora determinaremos los valores en el ponto 4r
W turb gassalida =h3−h 4r→ h 8 a=h7−W turbgas
salida
h 4r=1541,8KJKg
−698,6KJKg
=843,2KJKg
De tablas → T 4r=820 K (= 547 ºC, que es lo informado por el fabricante de la turbina).Similarmente, al punto 5, definido por el fabricante como de 382 K (109 ºC), le corresponde un h5 = 382,8 KJ/Kg.
Veamos ahora el calor remanente en los gases de escape (Q salida)
Qsalida=h8 a−h 5=843,2KJKg
−289,1KJKg
→Q salida=554,1KJKg
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288 K
510 K
4422 K
T
S1
2t2r
3
4t4r
CICLO DE POTENCIA DEL VAPOR EN LA CENTRAL TERMICA
4.987 K Pa
8600 K Pa
Q salida
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BALANCE DE ENERGIA EN EL CICLO DE VAPOR
En este caso trabajaremos con el Ciclo Rankin (de la figura que antecede al análisis)
El fabricante informa sobre una eficiencia isentrópica de la bomba (rb) del 85 % y una eficiencia isentrópica de la turbina de vapor (rtv) del 87 %. (Datos de una central termoeléctrica obtenida por los alumnos de la universidad de Antioquía)
Para el desarrollo del balance primero evaluaremos las condiciones del ciclo ideal de vapor en sus diferentes estados.
W bom baentrada=
h2t−h1r b
=145,425
KJKg
−137,68KJKg
0,85
W bombaentrada=9,1
KJKg
Pero en forma real
W bombaentrada=h 2r−h1→ h2r=W bomba
entrada+h1
h 2r=9,1KJKg
+137,68KJKg
=146,8KJKg
→ T 2r=306 , 3 K
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De las ecuaciones obtenidas en la primera parte hallamos la energía para la turbina de vapor
W detvsalida=ntv ×(h 3−h 4 t)
W detvsalida=0.87 ×(3423,165
KJKg
−2059,345KJKg
)
W detvsalida=1186,5
KJKg
Por lo tanto, el trabajo neto del la turbina de vapor será:
W detvneto =W detv
salida−W bombaentrada→ W de tv
neto=1186,5KJKg
−9,1KJKg
=1177,4KJKg
luego el punto h 4r tendrá los valores:
W detvsalida=(h3−h 4r)→ h 4r=h 3−W devt
salida
h 4r=3423,165KJKg
−1186,5KJKg
=2236,7KJKg
la eficiencia térmica del Ciclo Vapor (cv) es la relación entre la potencia neta de salida (W salidacv
neto de ) y el calor total aportado (Qde cventradain).
el consumo auxiliar (W decvauxiliar) lo tomamos como un porcentaje del calor total aportado al ciclo
vapor (Qde cventrada) en nuestro caso adoptamos el 1 %, que puede variar según el equipo (según los
alumnos de la universidad de Antioquia 0.99998%, por ello nuestra aproximación).Ahora tenemos:
Qde cventrada=h3−h2r=3423,165
KJKg
−146,8KJKg
→ Qdecventrada=3276,4
KJKg
W decvauxiliar=0,01 ×3276,4
KJKg
=32,7KJKg
Pero para el trabajo neto
W decvneto =W detv
neto−W de cvauxiliar →W decv
neto =1177,4KJKg
−32,7KJKg
wdecvneto =1144,7 KJ / Kg
Por lo tanto, el rendimiento térmico del ciclo vapor (Rtcv ) será:
Rtcv=W de cvneto /Qdecv
neto → Rt cv=1144,7KJKg
/3276,4KJKg
=0,349 ó 34,9 %
Calculamos ahora el calor restante del ciclo de vapor cedido al agua de enfriamiento (Qde cvsalida ¿:
Qde cvsalida=h 4r−h 1
Qde cvsalida=2236,7 KJ /Kg−137,68 KJ / Kg=2099 KJ / Kg
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CÁMARA DE COMBUSTIÓN
CALDERA DE RECUPERACIÓN
COM
PRESOR
TURBIN
A DE G
ASTU
RBINA VAPO
R
BOMBA
CONDENSADOR
CICLO DE POTENCIA DE GAS
CICLO DE POTENCIA DE VAPOR
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BALANCE DEL CICLO COMBINADO
En el siguiente esquema tenemos la forma en que se relacionan ambos ciclos (tomado del libro de centrales termoeléctrica por V. Ya. Rizhking)
Lo que ahora se tratará será de realizar un balance de energía en la caldera de recuperación teniendo en cuenta los aportes de los flujos de los ciclos de vapor y de gas.
Tomando en cuenta que
E vapor=m ( W vapor ) [ KJs
=KW ]E vapor
salida=Ede gasentrada
mvaporsalida ×(h3−h2 a)=mde gas
entrada ×(h4r−h 5)
mvaporsalida×(3423,165
KJKg
−146,8KJKg
)=mde gasentrda×(843,2
KJKg
−382,8 KJKg
)
mvaporsalida ×(3276,365
KJKg
)=mdegasentrda×(460,4
KJKg
)
Despejando la relación de las masas
mvaporsalida /mde gas
entrada=0,14 (Kg vapor /Kg gas)
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Esta relación se interpreta como 1 Kg de los gases de salida de las dos turbinas de gas pueden calentar 0.14 Kg de vapor, desde 306.3 K (T 2r) hasta 783.2 K (T 3), mientras que el gas de escape o salida se enfría desde 820 K (T 4 r) hasta 382 K (T5), estas últimas mostradas en el primer esquema.
El consumo auxiliar del Ciclo Combinado (W deccaux .) se estima en 5,9 KJ/Kg, aproximada-mente
(esta vez según los datos de operación de una central colombiana con porcentaje de calor de entrada de 6.618 %).
Dado que en todo el ciclo combinado tenemos un solo aporte de energía, el calor total aportado a los dos ciclos de gas (QC . degas
entrda ), es también el calor total aportado al ciclo
combinado (Qde ccentrad).
Luego el trabajo total del ciclo combinado expresado en KW, es decir mgas × W de ccneto y el calor
total aportado al ciclo combinado expresado en KW, es decir mgas × Qdeccentrada será:
mgas × (W deccneto )=mgas × (W C . de gas
neto de )+mvapor × (W C . devaporneto de )−mgas W decc
aux
mgas ×(Q deccentrada)=mgas ×(QC .de gas
entrda de)Donde:
(W deccneto ): Es el trabajo neto del ciclo combinado.
(QC . degasentrda de): Es el calor total aportado al ciclo combinado.
Dividiendo miembro a miembro ambas ecuaciones anteriores, tendremos el rendimiento térmico del ciclo combinado, (Rde cc
total ):
Rde cctotal =
W deccneto
QC .de gasentrada de
Rde cctotal =
W de cgneto +
mvaporsalida
mde gasentrada (W de C .vapor
neto de ) – W de ccaux
QC . degasentrada de
Desarrollando el numerador
W deccneto =321,8( KJ
Kg gas )+0,14( Kg vapKg gas )× 1144,7( KJ
Kg vap )−5,9 ( KJKg gas )
W deccneto =476,1( KJ
Kg gas ) Finalmente, la eficiencia térmica del ciclo combinado (Rde cc
total ) será:
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Rd ecctotal =
476 ,1KJ
Kg gas
891, 5KJ
Kg gas
=0,534 ó53,4 %
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