ballast system의 설계 및 해석에관한 수치적 연구
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Ballast System의 설계 및 해석에관한 수치적 연구TRANSCRIPT
석사 학위 논문
Master’s Thesis
밸러스트 시스템의 설계 및 해석에
관한 수치적 연구
A Numerical Study for the Design and Analysis
of a Ballast System
김 환 익 (金 煥 益 Kim, Hwan Ik)
기계공학과 기계공학전공
Department of Mechanical Engineering
Division of Mechanical Engineering
한 국 과 학 기 술 원
Korea Advanced Institute of Science and Technology
2005
밸러스트 시스템의 설계 및 해석에
관한 수치적 연구
A Numerical Study for the Design and
Analysis of a Ballast System
A Numerical Study for the Design and
Analysis of a Ballast System
Advisor : Professor Do Hyung Choi By
Hwan Ik Kim
Department of Mechanical Engineering Division of Mechanical Engineering
Korea Advanced Institute of Science and Technology
A thesis submitted to the faculty of the Korea Advanced Institute of Science and Technology in partial fulfillment of the requirements for the degree of Master of Science in Engineering in the Department of Mechanical Engineering, Division of Mechanical Engineering
Daejeon, Korea 2004.12. 23 Approved by
Professor Do Hyung Choi
밸러스트 시스템의 설계 및 해석에
관한 수치적 연구
김 환 익
위 논문은 한국과학기술원 석사학위논문으로 학위논문
심사위원회에서 심사 통과하였음.
2004년 12월 23일
심사위원장 최 도 형 (인)
심사위원 김 문 언 (인)
심사위원 정 명 균 (인)
-i-
MME
20033194
김 환 익. Kim, Hwan Ik. A Numerical Study for the Design and
Analysis of a Ballast System. 밸러스트 시스템의 설계 및
해석에 관한 수치적 연구. Department of Mechanical
Engineering/Division of Mechanical Engineering. 2005. 47p.
Advisor Prof. Choi, Do Hyung
ABSTRACT
The ballast system, which consists of the ballast tank, pumps, and piping,
is used in ships to maintain stability and control the draft and trim. A ship
must meet the stability and the draft requirements for safe navigation in the
full load condition. However, in a partial load condition, a ship may
experience low draft, improper trim, or deteriorating stability. Therefore, it
is essential to achieve suitable navigation condition by utilizing the ballast
tank.
The loading/unloading of the ballast tank, which takes several hours, is
frequently performed during navigation and the accurate prediction of the
loading/unloading time is very important. Using a simple one-dimensional
friction loss formula, a numerical algorithm that predicts the
loading/unloading time of the ballast tank has been developed and applied to
predict the loading/unloading time of the ballast tank with various piping
systems. The effects of local piping changes and the various bypass
configurations have been examined and discussed. This algorithm can be
useful in optimizing the ballast system in the early design stage.
-ii-
목 차
Abstract …………………………………………………………………...
목차 ………………………………………………………………………
i
ii
표목차 …………………………………………………………………… iv
그림목차 …………………………………………………………………
기호설명 …………………………………………………………………
v
vii
제 1 장 서론 ∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙ 1
1.1 연구 배경 ∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙ 1
1.2 연구 목적 ∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙ 2
제 2 장 해석 방법 ∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙ 3
2.1 에너지손실 ∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙ 3
2.2 펌프 배수 ∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙ 3
2.3 펌프 급수 ∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙ 6
2.4 자연 배수 ∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙ 8
2.5 탱크의 수위 계산 ∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙ 10
2.6 펌프의 병렬 운전 ∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙ 11
2.6.1 배수시 ∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙ 11
2.6.2 급수시 ∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙ 13
제 3 장 계산 결과 및 토의 ∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙ 15
3.1 배관망 구조 ∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙ 15
-iii-
3.1.1 펌프 시스템(Type A) ∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙ 15
3.1.2 펌프 시스템(Type B) ∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙ 16
3.1.3 자연 배수 시스템 ∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙ 17
3.1.4 배관 시스템 ∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙ 18
3.2 밸러스트 탱크 및 펌프 ∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙ 20
3.3 배수 ∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙ 21
3.4 급수 ∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙ 25
3.5 감도분석 ∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙
3.5.1 관저항을 5% 증가/감소시킨 경우∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙
3.5.2 관지름을 변화시킨 경우∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙
28
28
31
3.6 우회관로∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙
3.6.1 우회관로의 설치∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙
3.6.2 배수시 우회관로의 설치에 따른 영향 분석∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙
3.6.3 급수시 우회관로의 설치에 따른 영향 분석∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙
35
35
37
40
제 4 장 결론 ∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙ 43
참고 문헌 ∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙ 46
-iv-
표 목차
Table 1 Resistance coefficient of the each piping in the independently
operating pump system……………………………………………………16
Table 2 Resistance coefficient of the each piping in the parallel operating
pump system………………………………………………………………..17
Table 3 Resistance coefficient of the each piping for the gravity
unloading……………………………………………………………………..18
Table 4 Resistance coefficient of the each piping in the piping system……19
Table 5 Dimension of the ballast tank……………………………………………..21
Table 6 Unloading time of the ballast tank……………………………………….22
Table 7 Loading time of the ballast tank………………………………………….25
Table 8 Unloading time according to the duct diameter……………………….34
Table 9 Loading time according to the duct diameter………………………….35
Table 10 State of the valve in various cases…………………………………….36
Table 11 Resistance coefficient of the each bypass……………………………37
Table 12 Unloading time in various cases……………………..........................37
Table 13 Loading time in various cases………………………..........................40
-v-
그림 목차
Fig.1 Piping system for the pump unloading…………………………………........4
Fig.2 Piping system for the pump loading…………………………………………..6
Fig.3 Piping system for the gravity unloading……………………………………..9
Fig.4 Parallel operating pump system for the unloading……………………….12
Fig.5 Parallel operating pump system for the loading………………………….13
Fig.6 Independently operating pump system……………………………………..15
Fig.7 Parallel operating pump system……………………………………………..16
Fig.8 Gravity unloading system……………………………………………………..17
Fig.9 Piping system……………………………………………………………………18
Fig.10 Shape of the ballast tank…………………………………………………….20
Fig.11 Total flow rate in the unloading……………………………………………23
Fig.12 Flow rate and head of the each tank in the unloading…………………24
Fig.13 Total flow rate in the loading……………………………………………….26
Fig.14 Flow rate and head of the each tank in the loading……………………27
Fig.15 Sensitivity analysis of the gravity unloading system…………………..29
Fig.16 Sensitivity analysis of the piping system in the unloading……………29
Fig.17 Sensitivity analysis of the pump system in the loading……………….30
Fig.18 Sensitivity analysis of the piping system in the loading………………30
Fig.19 Sensitivity analysis of the gravity unloading system according to the
variation of the duct diameter……………………………………………….32
Fig.20 Sensitivity analysis of the piping system according to the variation of
the duct diameter in the unloading………………………………………….32
Fig.21 Sensitivity analysis of the pump system according to the variation of
the duct diameter in the loading…………………………………………….33
-vi-
Fig.22 Sensitivity analysis of the piping system according to the variation of
the duct diameter in the loading…………………………………………….33
Fig.23 Piping system installed the bypasses……………………………………..36
Fig.24 Flow rate of the bypass in the unloading of the type 3……………….38
Fig.25 Flow rate of the bypasses in the unloading of the type 7…………….39
Fig.26 Flow rate of the bypass in the loading of the type 3…………………..41
Fig.27 Flow rate of the bypasses in the loading of the type 7………………..42
-vii-
기호 설명
Lh : 손실수두(head loss)
p : 압력(pressure)
( )rzp +∆ : 압력강하(pressure drop)
r : 비중량(specific weight)
z : 연직좌표(perpendicular coordinates)
LK : 손실계수(loss coefficient)
f : 마찰계수(friction factor)
l : 길이(length)
d : 지름(diameter)
g : 중력가속도(gravity acceleration)
V : 평균유속(mean velocity)
nQ , nq : 유량(flow rate)
nk , nr , nK : 관저항(duct resistance)
avNPSH : 유효흡입수두(Net Positive Suction Head available)
reqNPSH : 필요흡입수두(Net Positive Suction Head required)
H∆ : 관내손실수두(inner loss head of tube)
aH : 대기압의 수두(head of the atmosphere pressure)
vH : 증기압의 수두(head of the vapor pressure)
sh : 흡입쪽의 실양정(actual head in the suction)
ns : ‘절점’유효흡입수두(‘node’ Net Positive Suction Head available)
1a , 2a , 1b , 2b : 펌프성능특성계수(performance characteristic coefficient)
-viii-
TH : 전양정(total head)
tH : 실양정(actual head)
dv : 토출속도(discharge velocity)
sv : 흡입속도(suction velocity)
dP : 토출수면에 미치는 압력(pressure in the discharge water level)
sP : 흡입수면에 미치는 압력(pressure in the suction water level)
nH : 수두(head in the node n)
ph : 설치 높이(foundation height of the pump)
drafth : 흘수(draft)
nh : 수위(water level of the tank)
finalnh : 최종수위(final water level of the tank)
nA : 단면적(cross sectional area)
t : 시간(time)
t∆ : 시간간격(time interval)
1B , 2B : ‘실질’ 성능특성계수(‘effective’ performance characteristic coefficient)
그리스 문자
π : 원주율(circular constant)
하첨자
n : 절점(node)
s , S : 흡입(suction)
-ix-
d , D : 토출(discharge)
max : 최대(maximum)
1P : 제1 펌프(first pump)
2P : 제2 펌프(second pump)
-1-
제 1 장 서론
1.1 연구 배경
밸러스트(ballast)란 선박에서 적당한 복원성을 유지하고 흘수(draft)와
트림(trim)을 조절하기 위해 배의 하부에 싣는 중량물을 말하며, 밸러스트
탱크와 펌프, 그리고 이를 연결하는 배관 및 부속품으로 이루어진 시스템을
밸러스트 시스템이라고 한다.
선박의 안전한 항해를 위해서는 충분한 복원력과 적당한 흘수가 필요하다.
만재상태에서 이와 같은 조건을 충족시키도록 설계되어 있으나 공선상태에는
흘수가 얕아지고, 거기에 트림이 부적당하고 또 복원력이 부족하기 때문에,
항해가 가능한 상태로 하기 위해 해수를 밸러스트 탱크에 넣고 조정한다.
밸러스트 탱크는 선박 운항 시 화물 적재 상태 등에 따라 운항 가능 조건(즉,
프로펠러가 충분히 물에 잠긴다든지 적당한 선수/선미 트림 조건, 힐링(heeling)
조건 등을 맞춤)을 구현하기 위한 탱크이다. 또한 선박이 항구에 도착하거나
해협을 지나는 경우 수심의 제한으로 인하여 선박의 흘수를 제한하는 경우가
있는데 이럴 때도 밸러스트 탱크를 사용하여 선박의 흘수를 조정하게 된다.
이처럼 밸러스트 탱크의 경우 급수/배수(loading/unloading)를 자주 하게 되는데
이 때 소요되는 시간을 정확히 추정하거나 혹은 규정에 정해진 시간 내에
ballasting/deballasting이 이루어져야 한다.
-2-
1.2 연구 목적
밸러스트 시스템은 복합관로 문제로써 전기회로망과 비슷한 형태를 가지며,
유량은 전류, 압력은 전압, 관저항은 전기저항, 펌프는 전지, 밸브는 스위치의
역할을 한다고 볼 수 있다. 또한 밸러스트 시스템의 해석은 키르히호프 제
1법칙(폐회로의 임의의 한 점에서 흘러 들어오는 전류와 흘러 나가는 전류의
합은 같다)과 제 2법칙(전체 회로에 강하되는 전압 강하의 총합은 그 회로의
기전력의 총합과 같다)을 이용하며, 전압은 전류에 비례하는 전기회로와는 달리
밸러스트 시스템의 압력은 유량의 제곱에 비례한다는 점이 다르다.
밸러스트 시스템에서 가장 중요한 설계 요소는 밸러스트 탱크의 급수/배수
시간이라고 할 수 있으므로, 밸러스트 탱크의 급수/배수 시간을 수치해석을
통해 예측해 본다. 또한, 밸러스트 탱크의 급수/배수 시간을 줄이기 위한
방법으로 우회관로(Bypass)를 설치하여 얼마나 급수/배수 시간을 줄일 수
있는지에 대하여 알아보고, 여러 설계 요소 중 변경이 가장 용이한 요소인
배관(관저항, 관지름)에 대하여 설계 민감도를 분석해 본다.
본 연구는 최종적으로 밸러스트 탱크의 급수/배수 시간을 예측할 수 있는
알고리즘을 개발하고, 개발된 알고리즘을 바탕으로 여러 형태의 배관망에 대한
수치 계산을 수행하여 밸러스트 시스템의 설계 및 해석에 효율적으로 적용하는
것을 목적으로 한다.
-3-
2 장 해석 방법
2.1 에너지손실
원관 내에서 발생하는 에너지손실 계산을 위해 Darcy-Weisbach 공식을
적용하며, 다음과 같이 쓰여진다.
g
VdlfK
rrzph LL 2
)( 2
+=
+∆= (1)
VAQ = 이므로 Eq. (1)은 다음과 같이 쓰여진다.
22
2
421 Q
dlfK
dgh LL
+
=π
(2)
단위중량당 에너지손실(손실수두)은 유량의 제곱에 비례하며, 관저항은
다음과 같이 나타낼 수 있다.
+
=
dlfK
dgk L
2
2
421
π (3)
2.2 펌프 배수
펌프 배수시 배관 시스템은 Fig. (1)과 같다.
-4-
Fig. 1 Piping system for the pump unloading
Fig. (1)의 굵은 선으로 표시된 것은 Mainline, 탱크와 Mainline을 연결하는
가는 선은 Branchline이라 하며, Mainline과 Branchline이 만나는 점을 표시한
것이 절점(node)이다.
유효흡입수두(Net Positive Suction Head available) avNPSH 은 다음과 같다.
HhHHsNPSH svaav ∆−−−== )( 0 (4)
‘절점’유효흡입수두 ns 은 다음과 같다.
),,2,1(2 NnqkhhHHs nnnpvan L=−+−−= (5)
‘절점’유효흡입수두는 다음의 관계를 갖는다.
-5-
),,2,1(21 NnQrss nnnn L=−=− (6)
유량의 보존으로부터 다음의 관계를 갖는다.
)1,,2,1(1 −=+= + NnQqQ nnn L (7)
단, NN qQ = 이다.
펌프 배수는 다음의 2조건을 만족하도록 결정된다.
(8)
(9)
만약 유효흡입수두 avNPSH 와 필요흡입수두 reqNPSH 가 maxQ 이상의
유량 Q 에 대해서도 Eq. (8)을 만족한다고 하면 펌프로부터의 배수 유량은
maxQQ = 에 의해 결정되고 Eq. (9)을 만족하는 유량 Q 가 Eq. (8)을 만족한다고
하면 배수유량은 reqav NPSHNPSH = 에 의해 결정된다.
배수할 때 양정(배수구로부터 해수면까지의 높이)은 매우 작아서 배수 유량을
해수면으로 토출하는 것에는 문제가 없다고 가정한다.
Eq. (5) ~ (9)을 사용하면 펌프에 의한 배수를 결정할 수 있다. 펌프에 의한
배수시간을 결정하는 알고리즘은 다음과 같다.
1. 마지막 절점 N 에서의 ‘절점’유효흡입수두 Ns 을 가정하여 NN Qq , 을
구하고 차례로 )(,, 01 avN NPSHss =− L 을 결정한다.
-6-
2. )( 21220 QbaNPSHs req +== 을 만족하지 않으면 새로운 Ns 을
가정하여 위 식을 만족하는 Ns 을 찾는다.
3. max1 QQ ≤ 를 만족하면 다음 시간에 대해 계산한다. 만약 만족되지
않으면 max1 QQ = 를 만족하도록 하는 Ns 을 찾고 다음 시간에 대해
계산한다.
2.3 펌프 급수
펌프 급수시 배관 시스템은 Fig. (2)와 같다.
Fig. 2 Piping system for the pump loading
전양정(total head) TH 는 다음과 같다.
)(1)(21 22
sdsdtT PPr
vvg
HHH −+−+∆+= (10)
-7-
Eq. (10)에서 속도수두 ( )22
21
sd vvg
− 는 매우 작아서 무시하며, dP 와 sP 를
모두 대기압으로 가정할 수 있으므로 압력손실수두 ( )sd PPr
−1
는 0이다.
절점 n 에서의 수두 nH 은 다음과 같다.
),,2,1(2 NnqkhH nnnn L=+= (11)
절점 n 에서의 수두 nH 은 다음의 관계를 갖는다.
),,2,1(21 NnQrHH nnnn L=−= − (12)
유량의 보존으로부터 다음의 관계를 갖는다.
)1,,2,1(11 −=−= −− NnqQQ nnn L (13)
단, NN qQ = 이다.
펌프 급수는 밸러스트 탱크의 수위가 비교적 낮을 경우에는
reqav NPSHNPSH = 에 의해 결정되고 비교적 높을 때에는 전양정
211 QbaHT −= 에 의해 결정된다. 단, 펌프는 최대 용량 이하에서 운전되어야
하므로 maxQQ ≤ 를 만족해야 한다.
펌프의 유효흡입수두는
2
1)( QKhhHHNPSH sdraftPvaav −−−−= (14)
-8-
로 주어지므로 탱크의 수위가 임계수위 이하일 때는 Eq. (14)에 의해 토출 유량
1Q 이 결정된다. Eq. (14)에 의해 주어지는 1Q 은 max1 QQ ≤ 을 만족해야 하므로
밸러스트 탱크의 수위가 임계수위 이하일 때는 1Q 은 Eq. (14)에 의한 값과
maxQ 중 작은 값으로 주어지게 된다. 탱크의 수위가 임계수위 이상일 때는
2111 QbaHT −= 을 만족하는 1Q 과 maxQ 중 작은 값이 펌프로부터의 토출
유량이 된다.
Eq. (11) ~ (14)을 사용하면 펌프에 의한 급수를 결정할 수 있다. 펌프에 의한
급수시간을 결정하는 알고리즘은 다음과 같다.
1. 마지막 절점 N 에서의 ‘절점’양정 NH 을 가정하여 NN Qq , 을 구하고
차례로 01 ,, HH N L− 을 결정한다.
2. 얻어진 1Q 을 사용하여 2111 QbaHT −= 또는 Eq. (14)이 만족되는가를
조사한다. 만족되지 않으면 최초의 가정 NH 을 변화시켜
2111 QbaHT −= 또는 Eq. (14)이 만족되도록 하는 NH 을 찾는다.
3. 를 만족하면 다음 시간에 대해 계산한다. 만약 만족되지
않으면 max1 QQ = 를 만족하도록 하는 NH 을 찾고 다음 시간에 대해
계산한다.
2.4 자연 배수
자연 배수(Gravity Unloading)시 밸러스트 시스템은 Fig. (3)과 같다.
-9-
Fig. 3 Piping system for the gravity unloading
절점 n에서의 수두 nH 은 다음과 같다.
),,2,1(2 NnqkhH nnnn L=−= (15)
절점 n에서의 수두 nH 은 다음의 관계를 갖는다.
),,2,1(21 NnQrHH nnnn L=−=− (16)
유량의 보존으로부터 다음의 관계를 갖는다.
)1,,2,1(1 −=+= + NnQqQ nnn L (17)
단, NN qQ = 이다.
-10-
자연 배수는 다음의 조건을 만족하도록 결정된다.
drafthH =0 (18)
Eq. (15) ~ (18)을 사용하면 중력에 의한 배수를 결정할 수 있다. 중력에 의한
배수시간을 결정하는 알고리즘은 다음과 같다.
1. 마지막 절점 N 에서의 수두 NH 을 가정하여 NN Qq , 을 구하고
차례로 01 ,, HH N L− 을 결정한다.
2. drafthH =0 를 만족하면 다음 시간에 대해 계산한다. 만약 만족되지
않으면 drafthH =0 를 만족하도록 하는 NH 을 찾고 다음 시간에 대해
계산한다.
2.5 탱크의 수위 계산
각 탱크의 수위의 변화는 미분방정식
),2,1()( Nnqdt
dhhA n
nnn L==− (19)
의 해를 구하여 얻을 수 있다.
Eq. (19)을 차분화하면
-11-
nnn
n qt
thtthA =
∆−∆+
−)()(
(20)
이므로 ttt ∆+= 때의 수위 )( tthn ∆+ 를
tAq
thtthn
nnn ∆−=∆+ )()( (21)
로 근사적으로 얻는다. 배수의 경우는final
nn hh ≤ 일 때, 급수의 경우는
finalnn hh ≥ 일 때 계산을 종료하고 그렇지 않으면 새로운 Nhh ,,1 L 에 대해
Nqq ,,1 L 을 계산한다.
2.6 펌프의 병렬 운전
일반적으로 밸러스트 시스템은 두 개의 펌프를 사용하며, 두 개의 동일한
성능의 펌프가 병렬 운전되는 경우 한 개의 등가 펌프로 대치할 수 있다.
2.6.1 배수시
배수시 두 개의 펌프가 병렬로 운전되는 경우의 펌프 시스템을 Fig. (4)에
나타내었다.
-12-
Fig. 4 Parallel operating pump system for the unloading
펌프의 필요흡입수두 reqNPSH 는 다음과 같다.
2
22 QbaNPSH req += (22)
절점 0 에서의 필요흡입수두는
2
222
222211
2122 PPPP QKQbaQKQba ++=++ (23)
으로 주어지고
21 PP QQQ += (24)
이므로 병렬 운전하는 펌프의 ‘실질’필요흡입수두
2
22 QBaNPSHEffective req += (25)
-13-
여기서,
2
2212
2 111
++
+
=
KbKb
B
의 한 개의 등가 펌프로 대치할 수 있다.
2.6.2 급수시
급수시 두 개의 펌프가 병렬로 운전되는 경우의 펌프 시스템을 Fig. (5)에 나
타내었다.
Fig. 5 Parallel operating pump system for the loading
펌프의 QH − 곡선은 다음과 같다.
2
11 QbaH −= (26)
절점 D 에서의 수두는
-14-
222
2211
211
2111 PPPP QKQbaQKQba −−=−− (27)
으로 주어지고
(28)
이므로 병렬 운전하는 펌프의 ‘실질’양정성능곡선을 DH 와 Q 의 관계로
정의하면
2
11 QBaH D −= (29)
여기서,
2
2111
1 111
++
+
=
KbKb
B
의 QH − 곡선을 얻는다.
또한 병렬 운전하는 펌프의 ‘실질’필요흡입수두는
2
22 QBaNPSHEffective req += (30)
여기서,
2
4232
2 111
++
+
=
KbKb
B
이다.
-15-
제 3 장 계산 결과 및 토의
본 연구에서는 프로그래밍 언어인 C++을 사용하여 계산을 수행하였다. 시간
간격은 hr310−이며 수치 해석 기법으로 거짓위치법(Regula Falsi Method)를
사용하였다.
3.1 배관망 구조
동일한 성능의 펌프를 두 개 사용하며 두 개의 펌프가 독립적으로 운전되는
펌프 시스템(Type A)과 두 개의 펌프가 병렬로 연결된 펌프 시스템(Type B), 두
가지 경우에 대해 나누어서 생각한다.
3.1.1 펌프 시스템(Type A)
두 개의 펌프가 독립적으로 운전되는 경우의 펌프 시스템을 Fig. (6)에
나타내었다.
Fig. 6 Independently operating pump system
-16-
Fig. (6)의 각 관의 저항계수는 Table 1에 나타내었다.
구
간
Pipe
[ mm ]
Length
[ mm ]
90
Elbow
45
ElbowV/V
Tee
Run
Tee
Turn
저항계수
[ 52 / mhr ]
5K 550 10500 1 2 0 1 1 1.48e-7
3K 400 5000 0 0 1 0 0 1.79e-7
4K 400 3100 0 0 1 0 0 1.49e-7
1r 450 12410 0 0 1 1 1 3.37e-7
1rr 450 9534 0 0 1 0 1 2.68e-7
Table 1 Resistance coefficient of the each piping in the independently operating
pump system
3.1.2 펌프 시스템(Type B)
두 개의 펌프가 병렬로 운전되는 경우의 펌프 시스템을 Fig. (7)에
나타내었다.
Fig. 7 Parallel operating pump system
-17-
Fig. (7)의 각 관의 저항계수는 Table 2에 나타내었다.
구
간
Pipe
[ mm ]
Length
[ mm ]
90
ELB
45
ELBV/V
Tee
Run
Tee
Turn
Red-
ucer
저항계수
[ 52 / mhr ]
5K 550 1100 0 0 2 0 0 0 5.05e-8
3K 450 4350 0 1 1 1 1 1 3.09e-7
4K 450 2908 1 0 1 0 2 0 3.88e-7
1K 400 5000 0 0 1 0 0 0 1.79e-7
2K 400 3100 0 0 1 0 0 0 1.49e-7
0r 550 950 0 0 0 0 1 0 5.95e-8
1r 450 12710 2 1 1 2 2 0 6.29e-7
1rr 450 8588 3 1 1 2 2 0 6.38e-7
Table 2 Resistance coefficient of the each piping in the parallel operating pump
system
3.1.3 자연 배수 시스템
자연 배수시 배관 시스템을 Fig. (8)에 나타내었다.
Fig. 8 Gravity unloading system
-18-
Fig. (8)의 각 관의 저항계수는 Table 3에 나타내었다.
구
간
Pipe
[ mm ]
Length
[ mm ]
90
Elbow
45
ElbowV/V
Tee
Run
Tee
Turn
저항계수
[ 52 / mhr ]
1r 450 12710 2 1 1 2 2 6.29e-7
1rr 450 8588 3 1 1 2 2 6.38e-7
5K 550 9550 1 2 0 1 0 8.81e-8
Table 3 Resistance coefficient of the each piping for the gravity unloading
3.1.4 배관 시스템
배관 시스템은 Mainline이 두 개인 시스템을 사용하며 좌현(Port)에 6개,
우현(Starboard)에 6개의 밸러스트 탱크를 배치하였으며, Fig. (9)에 나타내었다.
Fig. 9 Piping system
Fig. (9)의 각 관의 저항계수는 Table 4에 나타내었다.
-19-
구
간
Pipe
[ mm ]
Length
[ mm ]
90
ELB
45
ELBV/V
Tee
Run
Tee
Turn
Bell
Mouth
저항계수
[ 52 / mhr ]
2r 450 2150 0 0 0 1 0 0 6.23e-8
3r 450 58050 0 0 0 1 0 0 5.37e-7
450 2150 0 0 0 1 0 0 6.23e-8
5r 450 22350 0 0 0 1 0 0 4.96e-7
6r 450 27850 0 0 0 2 0 0 6.23e-8
2rr 450 0 0 0 0 0 0 0 0.00e+0
3rr 450 66670 0 0 0 1 0 0 6.11e-7
4rr 450 2150 0 0 0 1 0 0 6.23e-8
5rr 450 58050 0 0 0 1 0 0 5.37e-7
6rr 450 2150 0 0 0 1 0 0 6.23e-7
1k 350 5200 1 0 1 0 1 1 1.11e-6
2k 350 4500 2 1 1 0 1 1 1.31e-6
3k 350 5200 1 0 1 0 1 1 1.11e-6
4k 350 4500 2 1 1 0 1 1 1.31e-6
5k 350 5200 1 0 1 0 1 1 1.11e-6
6k 350 4500 2 1 1 0 1 1 1.31e-6
1kk 350 7890 2 1 1 1 1 1 1.56e-6
2kk 350 3400 2 0 1 0 1 1 1.19e-6
3kk 350 5690 1 1 1 0 1 1 1.21e-6
4kk 350 3400 2 0 1 0 1 1 1.19e-6
5kk 350 5690 1 1 1 0 1 1 1.21e-6
6kk 350 3400 2 0 1 0 1 1 1.19e-6
Table 4 Resistance coefficient of the each piping in the piping system
-20-
3.2 밸러스트 탱크 및 펌프
밸러스트 탱크는 여러 종류가 있으며 주로 L Type, I Type, U Type을 사용한다.
본 연구에서는 실제 현업에서 가장 많이 사용하는 L Type을 사용하였다. L
Type의 밸러스트 탱크는 이중선체구조(Double Hull Structure)를 가진 선박의 두
개의 선체 사이에 장착되게 된다.
L Type의 형상은 Fig. (10)에 나타내었다.
Fig.10 Shape of the ballast tank
밸러스트 탱크의 치수는 Table 5에 나타내었다.
-21-
Ballast
Tank
H
[ m ]
B
[ m ]
H1
[ m ]
H2
[ m ]
B1
[ m ]
B2
[ m ]
Volume
[ 3m ] No. 1 21.3 21.0 2.46 2.64 2.45 2.97 3200 No. 2 21.3 21.0 2.46 2.64 2.45 2.97 2847 No. 3 21.3 21.0 2.46 2.64 2.45 2.97 2916 No. 4 21.3 21.0 2.46 2.64 2.45 2.97 2916 No. 5 21.3 21.0 2.46 2.64 2.45 2.97 2874 No. 6 21.3 21.0 2.46 2.64 2.45 2.97 3605
Table 5 Dimension of the ballast tank
1200 rpm 으로 운전되는 밸러스트 펌프의 최대 용량은 2000 hrm /3 , 정격
용량은 1500 hrm /3이며, 성능 특성은 다음과 같이 주어진다.
][1013.187.0 26 mQNPSH req−×+= (31)
][102.42.34: 26 mQHCurveQH −×−=− (32)
기준선(baseline)으로부터 펌프의 설치 높이는 3.2 m 이며, 흘수는
최저(밸러스트 탱크의 물이 100% 비어 있을 때) 2.7 m , 최고(밸러스트 탱크의
물이 100% 차 있을 때) 12 m 이다.
3.3 배수
초기에 자연 배수가 행해진다. 자연 배수는 해수면으로의 토출 유량이 펌프의
정격 용량의 110% 이상일 때까지 실시하고, 그 이후에는 펌프 배수를 실시한다.
-22-
전체 탱크에 대하여 동시에 배수를 실시하는 전체배수와 펌프에서 가까운
탱크부터 하나씩 순차적으로 배수를 실시하는 개별배수, 두 가지 경우와 펌프
시스템이 Type A, Type B인 경우에 대하여 나누어서 계산을 수행하며 배수
시간은 Table 6에 나타내었다.
Type A( ) Type B( )
Ballast
Tank 개별배수 전체배수 개별배수 전체배수
No. 5(P) 1.61 7.33 1.33 8.29
No. 5(S) 1.66 7.55 1.41 8.50
No. 3(P) 1.75 8.71 1.53 9.56
No. 3(S) 1.80 8.83 1.60 9.67
No. 1(P) 2.04 9.14 1.85 9.93
Main
Line
1
No. 1(S) 2.09 9.18 1.92 9.96
No. 6(P) 2.11 8.20 1.84 8.86
No. 6(S) 2.02 8.12 1.71 8.79
No. 4(P) 1.76 9.07 1.57 9.70
No. 4(S) 1.77 9.14 1.58 9.76
No. 2(P) 1.83 9.38 1.68 9.97
Main
Line
2
No. 2(S) 1.84 9.39 1.69 9.97
Total 22.28 9.39 19.71 9.97
Table 6 Unloading time of the ballast tank
펌프 시스템이 Type A인 경우가 Type B인 경우보다 전체 배수시 0.6 hr 정도
더 빠르게 배수를 실시함으로 Type A가 전체 배수시 더 효율적인 시스템임을
알 수 있다. 하지만, 개별배수를 하는 경우에는 Type B가 Type A보다 2.5 hr
정도 더 빠르게 배수를 실시함을 알 수 있다. 이러한 결과의 원인은 Type A로
-23-
개별배수를 실시하는 경우 두 개의 펌프를 동시에 사용하는 Type B와는 달리
펌프를 하나밖에 사용할 수 없기 때문이다.
전체 배수시 해수면으로 토출되는 전체 유량은 시간에 대하여 Fig. (11)에
나타내었다.
Time(hr)
Q(m
3 /hr)
0 2 4 6 8 101000
2000
3000
4000
5000
6000
Type AType B
Fig. 11 Total flow rate in the unloading
대략 1.5 hr 까지 자연배수가 이루어지며, 이 시간 이후로는 필요흡입수두에
의한 펌프 배수가 이루어짐을 알 수 있다. 자연 배수 초기의 토출 유량은
펌프의 최대 용량보다 약 1.5배까지 많으며, 펌프 배수시 초기에는 펌프의 최대
용량만큼의 유량을 토출하다 점차 줄어들어서 배수를 종료함을 알 수 있다.
전체 배수시 더 좋은 결과를 보이는 펌프 시스템이 Type A인 경우에 대하여
각 탱크의 유량과 수위는 Fig. (12)에 나타내었다.
(a) No. 1(P) (b) No. 2(P)
Time(hr)
Q(m
3 /hr)
h(m
)
0 2 4 6 8 100
200
400
600
800
1000
0
5
10
15
20Flow rateHead
Time(hr)
Q(m
3 /hr)
h(m
)
0 2 4 6 8 100
200
400
600
800
1000
0
5
10
15
20Flow rateHead
Time(hr)
Q(m
3 /hr)
h(m
)
0 2 4 6 8 100
200
400
600
800
1000
0
5
10
15
20Flow rateHead
Time(hr)
Q(m
3 /hr)
h(m
)
0 2 4 6 8 100
200
400
600
800
1000
0
5
10
15
20Flow rateHead
-24-
(c) No. 3(P) (d) No. 4(P)
(e) No. 5(P)
(f) No. 6(P)
Fig. 12 Flow rate and
head of the each tank in the unloading
3.4 급수
급수는 펌프에 의한 펌프 급수만을
실시한다. 전체 탱크에 대하여 동시에
급수를 실시하는 전체급수와 펌프에서
가까운 탱크부터 하나씩 순차적으로
급수를 실시하는 개별급수, 두 가지
경우와 펌프 시스템이 Type A, Type B인
경우에 대하여 나누어서 계산을
수행하며 급수 시간은 Table 7에
나타내었다.
Type A( ) Type B( )
Ballast
Tank 개별급수 전체급수 개별급수 전체급수
No. 5(P) 1.45 8.78 0.82 8.97
No. 5(S) 1.45 8.81 0.87 9.00
No. 3(P) 1.47 8.94 0.95 9.13
No. 3(S) 1.47 8.96 1.00 9.15
No. 1(P) 1.61 8.99 1.18 9.18
Main
Line
1
No. 1(S) 1.61 8.99 1.23 9.18
Time(hr)
Q(m
3 /hr)
h(m
)0 2 4 6 8 100
200
400
600
800
1000
0
5
10
15
20Flow rateHead
-25-
No. 6(P) 1.85 9.24 1.08 9.04
No. 6(S) 1.83 9.23 1.04 9.03
No. 4(P) 1.48 9.34 0.95 9.15
No. 4(S) 1.47 9.34 0.97 9.16
No. 2(P) 1.44 9.37 1.04 9.19
Main
Line
2
No. 2(S) 1.44 9.37 1.06 9.19
Total 18.57 9.37 12.19 9.19
Table 7 Loading time of the ballast tank
펌프 시스템이 Type B인 경우가 Type A인 경우보다 전체 급수시 0.2 hr 정도
더 빠르게 급수를 실시함을 알 수 있고, 개별급수를 하는 경우도 전체급수와
마찬가지로 Type B가 Type A보다 6.5 hr 정도 더 빠르게 급수를 실시함을 알 수
있다. 이러한 결과로부터 Type A가 급수시 더 효율적인 시스템임을 알 수 있다.
전체 급수시 해수면에서 흡입되는 전체 유량은 시간에 대하여 Fig. (13)에
나타내었다.
-26-
Time(hr)
Q(m
3 /hr)
0 2 4 6 8 101000
2000
3000
4000
5000Type AType B
Fig. 13 Total flow rate in the loading
급수 초기부터 전양정에 의한 펌프 급수가 이루어짐을 알 수 있다. 펌프
급수시 초기에는 펌프의 최대 용량만큼의 유량을 흡입하다 점차 줄어들어서
급수를 종료하였으며, 지름이 큰 해수 흡입관을 사용하여 급수 초기에
필요흡입수두에 의한 펌프 급수가 이루어지지 않았음을 알 수 있다.
급수시 더 좋은 결과를 보이는 펌프 시스템이 Type B인 경우에 대하여 각
탱크의 유량과 수위를 Fig. (14)에 나타내었다.
(a) No. 1(P) (b) No. 2(P)
(c) No. 3(P) (d) No. 4(P)
(e) No. 5(P) (f) No. 6(P)
Fig. 14 Flow rate and head of the each tank in the loading
3.5 감도분석
Time(hr)
Q(m
3 /hr)
h(m
)
0 2 4 6 8 100
200
400
600
800
1000
0
5
10
15
20Flow rateHead
Time(hr)
Q(m
3 /hr)
h(m
)
0 2 4 6 8 100
200
400
600
800
1000
0
5
10
15
20Flow rateHead
Time(hr)
Q(m
3 /hr)
h(m
)
0 2 4 6 8 100
200
400
600
800
1000
0
5
10
15
20Flow rateHead
Time(hr)
Q(m
3 /hr)
h(m
)
0 2 4 6 8 100
200
400
600
800
1000
0
5
10
15
20Flow rateHead
Time(hr)
Q(m
3 /hr)
h(m
)
0 2 4 6 8 100
200
400
600
800
1000
0
5
10
15
20Flow rateHead
-27-
감도분석(sensitivity analysis)이란 파라미터나 데이터의 변동이 해답이나 결과에
어떤 영향을 미치는가를 보기 위한 조사이다. 밸러스트 시스템의 설계에서
실질적으로 변동이 가능한 데이터는 관지름의 변화에 따른 관저항 값이다. 그
이외의 데이터들은 시스템이 결정되면 수동적으로 결정되는 데이터들이다.
그러므로 관저항의 변화가 밸러스트 탱크의 급수/배수 시간에 얼마나 영향을
미치는가를 알아보는 것은 설계시 매우 중요한 요소라고 할 수 있다.
본 연구에서는 관저항을 5% 증가/감소시킨 경우와 관지름을 변화시킨 경우,
두 가지 경우에 대하여 감도 분석을 수행하였다. 감도 분석시 더 좋은 결과를
보여준 시스템, 즉 배수시에는 Type A, 급수시에는 Type B인 펌프 시스템을
사용하였다. 또한 감도 분석시 다른 파라미터들은 고정시키고 한 개의
파라미터만을 바꾸면서 분석을 수행하였다.
3.5.1 관저항을 5% 증가/감소시킨 경우
기존에 계산된 관저항 값을 5% 증가하거나 감소시켰을 때 급수/배수 시간에
얼마나 영향을 미치는가를 분석하였다.
배수시 양정성능은 고려하지 않으므로 펌프 시스템의 관저항은 결과에 아무런
영향을 미치지 못한다.
배수시 자연배수 시스템의 감도분석 결과는 Fig. (15)에 나타내었다.
-28-
Fig. 15 Sensitivity analysis of the gravity unloading system
배수시 배관 시스템의 감도분석 결과는 Fig. (16)에 나타내었다.
Fig. 16 Sensitivity analysis of the piping system in the unloading
-29-
급수시 펌프 시스템의 감도분석 결과는 Fig. (17)에 나타내었다.
Fig. 17 Sensitivity analysis of the pump system in the loading
급수시 배관 시스템의 감도분석 결과는 Fig. (18)에 나타내었다.
Fig. 18 Sensitivity analysis of the piping system in the loading
-30-
펌프에 가까울수록(즉, 관을 통해 흐르는 유량이 많을수록), 관저항이 클수록
밸러스트 탱크의 급수/배수 시간에 민감하게 영향을 미치는 것을 알 수 있다.
특히 배수시 Mainline 1에 연결된 관이 결과에 거의 영향을 미치지 못하는
원인은 Mainline별로 각각 독립적으로 배수를 실시하기 때문이다. 즉, Mainline
1에 연결된 탱크가 먼저 배수를 종료하므로 Mainline 1에 연결된 관의 저항값에
변화를 주더라도 Mainline 2에 연결된 탱크의 배수에는 영향을 미치지 못한다.
또한 급수시 펌프 시스템의 관저항이 결과에 영향을 거의 미치는 못하는
원인은 흡입쪽의 관 5K 의 저항값이 상대적으로 너무 작아서 펌프가 초기에
필요흡입수두의 고려 없이 물을 충분히 흡입할 수 있기 때문이다.
3.5.2 관지름을 변화시킨 경우
관저항은 관의 길이, 지름, 그리고 연결 Fitting의 종류와 개수에 의하여
결정된다. 배관 설계시 관의 길이와 연결 Fitting은 고정된 파라미터이며 관의
지름만이 유동적인 파라미터인 경우가 많다. 그래서 관의 지름을 300mm에서
600mm까지 50mm씩 변화시키면서 감도 분석을 수행해 보았다. 또한 관의
지름의 변화에 따라 연결 Fitting의 국부손실계수도 변하게 되며 자동적으로
관저항도 변하게 된다.
배수시 자연배수 시스템의 감도분석 결과는 Fig. (19)에 나타내었다.
-31-
Fig. 19 Sensitivity analysis of the gravity unloading system according to the variation of the duct diameter
배수시 배관 시스템의 감도분석 결과는 Fig. (20)에 나타내었다.
Fig. 20 Sensitivity analysis of the piping system according to the variation of the duct diameter in the unloading
-32-
급수시 펌프 시스템의 감도분석 결과는 Fig. (21)에 나타내었다.
Fig. 21 Sensitivity analysis of the pump system according to the variation of the duct diameter in the loading
급수시 배관 시스템의 감도분석 결과는 Fig. (22)에 나타내었다.
Fig. 22 Sensitivity analysis of the piping system according to the variation of the duct diameter in the loading
-33-
대체적으로 관의 지름이 클수록 밸러스트 탱크의 급수/배수 시간이 작아지며,
관의 지름이 300mm 정도로 작아지게 되면 밸러스트 탱크의 급수/배수 시간이
상당히 크게 증가함을 알 수 있다. 하지만 관의 지름이 일정 지름(약 500mm)
이상으로 커지는 경우 밸러스트 탱크의 급수/배수 시간은 변화가 거의 없음을
알 수 있다.
Mainline과 Branchline에 연결된 관의 지름은 각각 같은 크기를 사용하는 것이
일반적이다. Mainline과 Branchliine에 연결된 관의 지름을 동일하게 변화시키면서
급수/배수 시간을 예측한 결과를 Table 8과 9에 나타내었다.
Branch
Main 200 250 300 350 400 450 500
300 14.01 13.69 13.58 13.55 13.53 13.52 13.51
350 11.98 11.65 11.53 11.49 11.47 11.45 11.45 400 10.55 10.14 10.07 10.06 10.05 10.05 10.05 450 9.76 9.45 9.40 9.39 9.38 9.38 9.37 500 9.64 9.13 9.07 9.05 9.04 9.03 9.02 550 9.56 8.97 8.88 8.86 8.83 8.82 8.82 600 9.51 8.92 8.76 8.73 8.71 8.70 8.69
Table 8 Unloading time according to the duct diameter
-34-
Branch
Main 200 250 300 350 400 450 500
300 10.27 10.16 10.17 10.17 10.17 10.18 10.17
350 9.50 9.44 9.41 9.41 9.40 9.40 9.40 400 9.26 9.23 9.22 9.22 9.21 9.21 9.21 450 9.20 9.19 9.19 9.19 9.19 9.19 9.19 500 9.22 9.18 9.18 9.18 9.18 9.18 9.18 550 9.23 9.18 9.18 9.18 9.18 9.18 9.18 600 9.24 9.19 9.18 9.18 9.18 9.18 9.18
Table 9 Loading time according to the duct diameter
관의 지름이 일정 지름 이상으로 커지게 되면 결과에 거의 영향을 미치지
않고 있음을 알 수 있다. 지름이 큰 관을 쓸수록 제작 비용이 많이 들므로
최적의 관의 지름을 선정하는 것이 중요하다는 것을 알 수 있다.
3.6 우회관로
밸러스트 탱크의 급수/배수 시간을 줄이기 위해 가장 많이 쓰이는 방법은
우회관로를 설치하는 것이다. 본 연구에서는 어느 위치에 우회관로를 설치하는
것이 가장 효과적인지에 대해 알아보고자 한다.
3.6.1 우회관로의 설치
우회관로는 총 3개를 설치하고, 우회관로가 설치된 배관 시스템을 Fig. (23)에
나타내었다.
-35-
Fig. 23 Piping system installed the bypasses
우회관로 밸브의 상태에 따라 밸브가 하나만 열린 Type 1, Type 2, Type 3, 3가지
경우와 밸브가 두 개만 열린 Type 4, Type 5, Type 6 3가지 경우, 그리고 밸브가
모두 열린 Type 7, 총 7가지 경우로 나누며, 각각의 경우에 따른 밸브의 상태를
Table 10에 나타내었다.
Type 1 Type 2 Type 3 Type 4 Type 5 Type 6 Type 7
Valve Ⅰ Open Closed Closed Open Open Closed Open
Valve Ⅱ Closed Open Closed Open Closed Open Open
Valve Ⅲ Closed Closed Open Closed Open Open Open
Table 10 State of the valve in various cases
Fig. (23)에서 설치된 우회관로의 저항계수는 Table 11에 나타내었다.
-36-
우회
관로
Pipe
[ mm ]
Length
[ mm ]
90
Elbow
45
ElbowV/V
Tee
Turn
저항계수
[ 52 / mhr ] Ⅰ 450 2500 0 0 1 1 2.08e-7
Ⅱ 450 2500 0 0 1 1 2.08e-7
Ⅲ 450 3100 1 0 1 1 2.58e-8
Table 11 Resistance coefficient of the each bypass
3.6.2 배수시 우회관로의 설치에 따른 영향 분석
우회관로가 설치되지 않은 경우를 Type 0라 하고 전체배수와 개별배수를
실시하는 경우의 배수시간을 펌프 시스템에 따라 Table 12에 나타내었다.
Type A( ) Type B( hr ) Pump system
Bypass 개별배수 전체배수 개별배수 전체배수
Type 0 22.28 9.39 19.71 9.97
Type 1 17.35 9.47 18.13 10.14
Type 2 16.42 9.38 17.10 10.04
Type 3 16.14 9.32 16.76 10.00
Type 4 16.26 9.38 16.99 10.00
Type 5 15.85 9.31 16.61 9.95
Type 6 15.91 9.32 16.61 9.99
Type 7 15.76 9.31 16.52 9.94
Table 12 Unloading time in various cases
펌프 시스템이 Type A인 경우 우회관로를 설치하면 개별배수는 약 6 ,
전체배수는 약 0.1 정도 배수시간을 줄일 수 있으며, 펌프 시스템이 Type
-37-
B일 때 개별배수는 약 3 , 전체배수는 약 0.05 hr 정도 배수시간을 줄일 수
있음을 알 수 있다. 우회관로의 밸브를 세 군데 모두 연 경우(Type 7)가 가장
좋은 결과를 보이며, 오히려 Valve Ⅰ만 연 경우(Type 1)는 약 0.1 정도
전체배수시간이 증가함을 알 수 있다. 실질적인 설계의 관점에서 보면,
우회관로를 세 개 설치하는 경우 설치비용이 많이 드는 단점이 있다. Valve Ⅲ만
연 경우(Type 3)는 Type 7과 비교했을 때 배수시간의 차이가 거의 없음을 알 수
있다. 제작 비용을 고려한 최적의 배수 시스템은 Type A인 펌프 시스템을
사용하고, 세 번째 우회관로만 설치하는 경우라고 할 수 있다.
펌프 시스템이 Type A인 경우에 대하여 Type 3과 Type 7에서 우회관로를 통해
흐르는 유량을 Fig. (24) 와 Fig. (25)에 각각 나타내었다. 그림에서 Mainline 1에서
2로 흐르면 양수, 그렇지 않으면 음수로 표기하였다.
time(hr)
Q(m
3 /hr)
0 2 4 6 8 10-1500
-1000
-500
0
500
1000
1500
Fig 24 Flow rate of the bypass in the unloading of the type 3
-38-
초기에는 우회관로를 통해 유량이 거의 흐르지 않다가 배수가 종료할 무렵
유량이 급격히 증가함을 알 수 있다. 우회관로를 설치하게 되면 Mainline 2에
연결된 탱크가 먼저 배수를 종료하게 된다. 그래서 Mainline 2에 연결된 탱크가
배수를 먼저 종료한 후 Mainline 1을 흐르던 물이 Mainline 2로 우회관로를 통해
이동하면서 갑작스런 유량 증가가 이루어짐을 알 수 있다.
time(hr)
Q(m
3 /hr)
0 2 4 6 8 10-1500
-1000
-500
0
500
1000
1500
Bypass 1Bypass 2Bypass 3
Fig. 25 Flow rate of the bypasses in the unloading of the type 7
초기에는 첫 번째 우회관로를 통해 흐르는 유량이 매우 크며, 배수를 종료할
무렵 세 번째 우회관로를 통해 흐르는 유량이 급격히 증가함을 알 수 있다. 두
번째 우회관로는 배수를 실시하는 동안 거의 물이 흐르지 않음을 알 수 있다.
-39-
3.6.3 급수시 우회관로의 설치에 따른 영향 분석
전체급수와 개별급수를 실시하는 경우의 급수시간을 펌프 시스템에 따라
Table 13에 나타내었다.
Type A( ) Type B( hr ) Pump system
Bypass 개별급수 전체급수 개별급수 전체급수
Type 0 18.57 9.37 12.19 9.19
Type 1 10.97 9.20 11.49 9.21
Type 2 10.58 9.19 10.99 9.19
Type 3 10.48 9.18 10.84 9.19
Type 4 10.48 9.19 10.96 9.19
Type 5 10.30 9.18 10.76 9.19
Type 6 10.34 9.18 10.77 9.19
Type 7 10.26 9.18 10.74 9.19
Table 13 Loading time in various cases
펌프 시스템이 Type A인 경우 우회관로를 설치하면 개별급수는 약 8 ,
전체급수는 약 0.2 정도 급수시간을 줄일 수 있으며, 펌프 시스템이 Type
B일 때 개별급수는 약 1.5 정도 급수시간을 줄일 수 있으며 전체급수는
거의 변화가 없음을 알 수 있다. 또한 우회관로의 밸브를 세 군데 모두 연
경우(Type 7)가 가장 좋은 결과를 보임을 알 수 있다. 배수를 실시할 때와
마찬가지로 Valve Ⅲ만 연 경우(Type 3)는 Type 7과 비교했을 때 급수시간의
차이가 거의 없음을 알 수 있다. 설계 비용을 고려한 최적의 급수 시스템은
Type B인 펌프 시스템을 사용하고, 세 번째 우회관로만 설치하는 경우라고 할
수 있다.
-40-
펌프 시스템이 Type B인 경우에 대하여 Type 3과 Type 7에서 우회관로를 통해
흐르는 유량을 Fig. (26) 와 Fig. (27)에 각각 나타내었다. 배수의 경우와는 달리
그림에서 Mainline 1에서 2로 흐르면 음수, 그렇지 않으면 양수로 표기하였다.
time(hr)
Q(m
3 /hr)
0 2 4 6 8 10-1000
-500
0
500
1000
1500
2000
Fig. 26 Flow rate of the bypass in the loading of the type3
배수를 실시하는 경우와 마찬가지로 초기에는 우회관로를 통해 유량이 거의
흐르지 않다가 급수가 종료할 무렵 유량이 급격히 증가함을 알 수 있다.
-41-
time(hr)
Q(m
3 /hr)
0 2 4 6 8 10-1000
-500
0
500
1000
1500
2000
Bypass 1Bypass 2Bypass 3
Fig. 27 Flow rate of the bypass in the loading of the type 7
약 500 hrm /3정도의 유량이 첫 번째 우회관로를 통해 Mainline 1에서 Mainline
2로 급수 종료 시까지 꾸준히 흐르며, 급수를 종료할 무렵 세 번째 우회관로를
통해 흐르는 유량이 급격히 증가함을 알 수 있다. 두 번째 우회관로는 급수를
실시하는 동안 배수 때와 마찬가지로 거의 물이 흐르지 않음을 알 수 있다.
-42-
제 4 장 결론
본 연구에서는 프로그래밍 언어인 C++을 사용하여 밸러스트 시스템에 관한
수치적 계산을 수행하였다. 밸러스트 시스템의 배수 시간을 예측하는 경우
초기에는 중력에 의한 자연 배수를 실시하고 그 이후에는 펌프 배수를
실시하게 된다. 급수 시간을 예측하는 경우에는 펌프에 의해서만 급수가
실시되게 된다. 이 계산 결과를 통해 배수 시에는 펌프를 독립적으로 작동하는
경우가, 급수 시에는 펌프를 병렬로 연결하여 작동하는 경우가 더 좋은 결과를
보임을 알 수 있다.
설계 민감도 분석 결과 유량이 많이 흐르는 부분일수록, 관저항이 클수록
급수/배수 시간에 민감하게 반응함을 알 수 있었고, 관지름이 일정 치수 이상
커지게 되면 급수/배수 시간에 미치는 영향은 일정 치수일 때와 그 이상일 때의
결과 차이는 거의 없음을 알 수 있었다. 그러므로 밸러스트 시스템의 배관 설계
시 선박 제작 비용을 고려하여 최적의 관지름을 선택하는 것이 중요하다는
것을 알 수 있다.
밸러스트 탱크의 급수/배수 시간을 줄이기 위한 방법으로 우회관로를 세
군데에 설치하였다. 결과를 살펴보면 우회관로를 적절한 위치에 설치하지
않으면 오히려 급수/배수 시간이 늘어날 수도 있으며, 우회관로를 세 군데 모두
설치하는 경우가 가장 좋은 결과를 보였다. 하지만 세 번째 위치에 우회관로를
설치하는 경우나 세 군데 모두 설치하는 경우나 결과의 차이는 아주
미비하므로 경제성을 고려할 때 세 번째 위치에 우회관로를 설치하는 것이
바람직하다고 할 수 있다.
-43-
밸러스트 탱크의 총 부피는 36716 3m 이므로 전체급수시 펌프의 최대용량만큼
펌프에서 급수 종료시까지 계속적으로 해수를 흡입한다면 전체급수 시간은
9.18 hr 가 된다. 본 연구의 밸러스트 시스템의 전체급수 시간은 펌프 시스템이
Type B인 경우 9.19 이므로 급수 시스템이 매우 잘 설계되었다고 할 수 있다.
또한 배수 시간이 급수 시간보다 길므로 배수 시간을 기준으로 밸러스트
시스템을 설계하는 것이 바람직하다고 할 수 있다.
이러한 결론을 바탕으로 본 연구에서 사용한 기존의 밸러스트 시스템의
일부분에 변화를 주었을 때 좋은/나쁜 결과를 보이는 몇 가지 경우에 대하여
고찰해 보았다. 단, 펌프 시스템은 배수시에는 Type A, 급수시에는 Type B를
사용하였다.
1. 자연 배수 시스템에서 1r , 1rr 의 관지름을 450mm에서 550mm로 바꾸고, 세
번째 위치에 우회관로를 설치하게 되면, 전체배수 시간이 3.2% 감소하게 된다.
즉, 자연 배수 시스템 배관의 관저항을 감소시킴으로써 자연 배수가 이루어지는
시간을 증가시켜 배수 시간을 효과적으로 줄일 수 있다.
2. 배관 시스템에서 3r , 3rr 의 관지름을 450mm에서 550mm로 바꾸고, 세 번째
위치에 우회관로를 설치하게 되면, 전체배수 시간이 2.9% 감소하게 된다. 즉,
관저항이 상대적으로 크고 펌프에 가까운 위치에 있는 관의 지름을
증가시킴으로써 배수 시간을 효과적으로 줄일 수 있다.
3. Branchline에 연결된 모든 배관의 관지름을 350mm에서 300mm로 바꾸게 되면,
전체배수 시간은 0.13%, 전체급수 시간은 0.01% 증가하게 된다. Branchline에
연결된 배관의 총 길이는 58570mm이므로 관지름을 줄이더라도 급수/배수
-44-
시간의 증가율은 아주 미비하여 상당한 비용절감 효과를 볼 수 있다.
4. 해수흡입관 5K 의 관지름을 550mm에서 450mm까지 감소시켜도 전체급수
시간의 증가율은 0.03%밖에 되지 않으므로 450mm를 사용하여도 무방하다.
하지만 450mm 이하로 줄일 경우 급수 시간은 큰 폭으로 늘어나서 350mm일
때는 8.83%, 300mm일 때는 20.64%나 전체급수 시간이 증가하게 된다. 그러므로
밸러스트 시스템의 배관 설계시 해수함(Sea Chest)을 통해 해수를 직접 흡입하는
관은 가능한 큰 지름의 관을 사용하는 것이 바람직하다고 할 수 있다.
-45-
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