banco de problemas

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BANCO DE PROBLEMAS SOBRE VALORACIÓN DE EMPRESAS, EVALUACIÓN DE PROYECTOS E INGENIERÍA ECONÓMICA ESTA RECOPILACIÓN DE PROBLEMAS Y EJERCICIOS NO ESTÁ DEPURADA Y EL LECTOR ENCONTRARÁ EJERCICIOS REPETIDOS. Se presenta sólo como una ayuda de estudio. Primer Parcial Ingeniería Económica Marzo 16 de 2006 Duración: 60 minutos Se puede utilizar cualquier recurso. No se puede consultar a terceros por ningún medio. Me comprometo, bajo la gravedad de juramento, a cumplir lo estipulado en cuanto a tiempo y a trabajo individual. En general me comprometo a cumplir lo propuesto en el Código de honor estudiantil disponible en la página del curso http://sigma.poligran.edu.co/politecnico/apoyo/Decisiones/industrial/codigo_de_honor_corto.htm Este examen deberá ser entregado en forma impresa y por correo apenas se cumple el tiempo estipulado. Nombre ______________________________ Firma ________________________________

1. Explique cuándo (si quiere utilice un ejemplo): a. TIR = TIR ponderada (5 puntos) b. TIR < TIR ponderada (5 puntos) c. TIR > TIR ponderada (5 puntos)

Suponga que los proyectos tienen el mismo monto de inversión.

2. Explique en detalle la respuesta a los siguientes puntos a. Mi sueldo actual es de $620.000; si la inflación mensual es del 2%, cuánto

debería pedir de aumento (%) para que dentro de 8 meses mi capacidad de compra sea igual a la actual? (5 puntos)

b. ¿Una tasa de 34% NA/SV (semestre vencido) es más costosa que una tasa de 34% NA/SA? Explique en detalle su respuesta. (5 puntos)

3. Cada uno de dos proyectos mutuamente excluyentes implica una inversión de $120.

Los flujos de efectivo de los dos proyectos tienen un diferente patrón de tiempo, aunque los totales son aproximadamente los mismos. El proyecto M generará altos rendimientos en las primeras fechas y rendimientos más bajos en los últimos años. El proyecto O generará rendimientos más bajos en los primeros años y rendimientos más altos en los últimos. Los flujos de caja provenientes de las dos inversiones serán los siguientes:

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Año Proyecto M Proyecto O

1 70 10 2 40 20 3 30 30 4 10 50 5 10 80

a) (10 puntos) Explique en detalle el cálculo del VPN de cada proyecto. No los calcule. b) (10 puntos) Explique en detalle el cálculo de la TIR de cada proyecto. No las calcule. c) (15 puntos) Explique en detalle el cálculo de la TIR modificada (con reinversión) de cada

proyecto. No las calcule. d) (15 puntos) ¿Puede usted determinar la TIR de los proyectos a partir de la gráfica del VPN

vs la tasa de descuento? Explique en detalle su respuesta. e) (15 puntos) ¿Con cada indicador calculado en los puntos a), b) y c) puede tomar la

decisión de escoger entre los dos proyectos? Explique en detalle cada uno de los casos. f) (10 puntos) ¿En qué casos se puede utilizar la TIR modificada para escoger entre

alternativas mutuamente excluyentes? Ingeniería Económica Facultad de Ingeniería Industrial Marzo 13 de 2006 Profesor: Ignacio Vélez Pareja Tiempo: 60 minutos.

Mi nombre _____________________________________ Mi código _______________________

Se puede consultar notas, libros, ejercicios realizados, etc. No se puede prestar o intercambiar NINGÚN material que se utilice en el examen. Ni siquiera calculadoras. Los celulares deben estar apagados. El examen es individual. No tienen que copiar el examen en la hoja de respuestas. Algunas respuestas deben ser respondidas en la hoja del examen. Las respuestas que no estén explicadas en detalle no se tendrán en cuenta aunque la “respuesta” sea correcta. Se indica el número de puntos de cada ejercicio y el tiempo promedio que debería dedicar a cada uno).

Pista: Cuando se tienen flujos de caja convencionales, el VPN es una función monótonamente decreciente de la tasa de descuento. 1. En una alternativa de inversión con inversión Io y con flujos de caja convencionales, cuando la

tasa de descuento es infinita ¿cuál es el VPN? Explique su respuesta. (10 puntos, 6 mins) 1.1. Cero 1.2. No se puede calcular porque no se conocen los flujos de caja. 1.3. −Io 1.4. −2×Io 1.5. ∑FCi donde i es el período de 1 a N, el último período. 1.6. ∑FCi − Io donde i es el período de 1 a N, el último período.

Explique su respuesta.

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2. Se tiene la siguiente inversión, su flujo de caja y el perfil del VPN Flujos de caja VPN calculado

Período FC Tasa de descuento VPN 0 −10 0% 10.00 1 2 5% 7.30 2 4 10% 5.10 3 6 15% 3.28 4 8 20% 1.77 25% 0.51 30% (0.56) 35% (1.48)

VPN de una alternativa

-10

-5

0

5

10

15

20

0% 50% 100% 150% 200%

Tasa de descuento

VP

N

2.1. Suponga que se cambia la inversión inicial de 10 a 5. Elabore la tabla del VPN para esa

nueva inversión. (10 puntos, 6 mins) Tasa de descuento VPN A (10) VPN B (5)

0% 10.00 5% 7.30 10% 5.10 15% 3.28 20% 1.77 25% 0.51 30% (0.56) 35% (1.48)

Explique lo que hizo 2.2. Dibuje la gráfica del VPN del punto anterior en la gráfica de abajo. (5 puntos, 4,5 mins)

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-10

-5

0

5

10

15

20

0% 50% 100% 150% 200%

Tasa de descuento

VP

N

Explique lo que hizo

2.3. Se duplica la inversión y se multiplica el FC por 1,5. Haciendo máximo tres operaciones de descuento de los flujos o utilizando los datos de las tablas Flujo de caja y VPN calculado presentadas en el ejercicio 2, dibuje de manera aproximada la forma y posición relativa del VPN de la nueva inversión en la siguiente gráfica. (15 puntos, 9 mins).

Período A B

0 (10) (20) 1 2 3 2 4 6 3 6 9 4 8 12


-20

-15

-10

-5

0

5

10

15

20

0% 50% 100% 150% 200%

Tasa de descuento

VP

N

Explique lo que hizo

2.4. Se duplica todo. Haciendo máximo tres operaciones de descuento de los flujos o utilizando los datos de las tablas Flujo de caja y VPN calculado presentadas en el ejercicio 2, dibuje

5

de manera aproximada la forma y posición relativa del VPN de la nueva inversión en la siguiente gráfica. (15 puntos, 9 mins)

Período A B

0.00 (10) (20) 1.00 2 4 2.00 4 8 3.00 6 12 4.00 8 16


-20

-15

-10

-5

0

5

10

15

20

0% 50% 100% 150% 200%

Tasa de descuento

VP

N

Explique lo que hizo 3. La Compañía Minera S. A. invirtió $200 millones hace tres años en un equipo para explotar un

filón en la selva, el cual se agotó sin producir casi nada. El equipo se deprecia linealmente en veinte años, por lo cual vale hoy en libros $170 millones, los cuales se cargarán como pérdidas a los estados de resultados (estado de pérdidas y ganancias) de los próximos años, a razón de $10 millones por año. Ese equipo se puede vender hoy como chatarra en $20 millones.

Los geólogos han descubierto un nuevo filón más profundo en el mismo sitio, el cual requerirá una inversión inicial adicional de $50 millones para explotarlo, pero produciría beneficios por $140 millones en valor presente (actualizado) y neto de los gastos de explotación y distribución, o sea, que es el valor presente de los flujos de caja futuros. Usted es uno de los miembros de la junta directiva ante la cual se presenta el tesorero de la firma a pelear contra la estupidez de explotar el nuevo filón. “Ya se han perdido $170 millones allá y vamos a invertir $50 millones más, para lograr beneficios por $140 millones que no compensan los $220 millones que hay que repagar, más bien vendamos la chatarra y rescatemos $20 millones de lo perdido”. A la intervención del tesorero sigue la del gerente, quien renuncia a su cargo para retirarse de la firma y ofrecer $50 millones por los derechos de explotación y el equipo actual de la mina. Al hacer esta propuesta y si la junta la acepta, el gerente no considera la posibilidad de vender como chatarra el equipo. La junta aceptó la propuesta del gerente y él se hace cargo de la empresa.

3.1. Es razonable suponer que los flujos de caja de la nueva inversión no cambien por haber cambiado de dueño la empresa. ¿Cuál es el supuesto implícito respecto de la tasa de descuento del gerente si se acepta que el valor presente de los flujos futuros vale los mismos 140 millones? (10 puntos, 6 mins)

3.1.1. La reinversión de los fondos se hace a la misma tasa de descuento. 3.1.2. No hay nada que reinvertir.

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3.1.3. El gerente no tiene tasa de descuento 3.1.4. La tasa de descuento del gerente es idéntica a la de la empresa que él gerenciala. 3.1.5. Depende del tiempo de este parcial. 3.1.6. Ninguna de las anteriores.

Explique su respuesta 3.2. ¿Cuál es el valor de la inversión que hace el gerente ante la nueva situación? (10 puntos, 6

mins) 3.2.1. 50 millones 3.2.2. 70 millones 3.2.3. 220 millones 3.2.4. 100 millones 3.2.5. 270 millones 3.2.6. No se puede calcular porque no se conocen los flujos de caja. 3.2.7. No se puede calcular porque no se conoce la tasa de descuento.

Explique su respuesta 3.3. ¿Cuál es el VPN de la nueva inversión total? (10 puntos, 6 mins)

3.3.1. 70 millones 3.3.2. 90 millones 3.3.3. 40 millones 3.3.4. −130 millones 3.3.5. No se puede calcular 3.3.6. 140 millones

Explique su respuesta

4. La tasa interna de rentabilidad ponderada escoge proyectos mutuamente excluyentes de la

misma manera que lo hace el VPN. ¿Por qué? Explique en detalle. (5 puntos, 3 mins)

5. ¿Por qué la depreciación no entra en el flujo de caja de un proyecto? (5 puntos, 3 mins)

5.1.1. Porque es muy alta y sobrevalora el VPN.

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5.1.2. Porque se divide por 10 y el proyecto puede durar más o menos períodos. 5.1.3. Porque no es un movimiento de dinero. 5.1.4. Por todas las anteriores. 5.1.5. Porque la inversión inicial se divide por N, la vida depreciable del activo, y ese

activo puede valer mucho más (o mucho menos) hoy. Explique su respuesta

6. Calcule el VPN y la RB/C al 10% de los siguientes proyectos. (5 puntos, 3 mins)

Año 0 Año 1 Año 2 Año 3 Año 4

A -10 2 4 6 8

B -10 7 5 4 2

Dibuje una gráfica esquemática de la curva del VPN para estos proyectos. Ingeniería Económica 2º Examen parcial Facultad de Ingeniería Industrial Politécnico Grancolombiano Abril 26 de 2005 Tiempo: 90 minutos El examen es individual. Se puede usar libros, notas de clase, computador, etc. pero no se puede compartir ningún material, ni calculadoras, ni computadores. Los celulares deben estar apagados.

1. (40%) Se cuenta con los siguientes datos de los estados financieros para los años 2 y 3.

Estado de resultados Año 2 Año 3

Ventas 51.539,0 55.819,7

Utilidad bruta 25.498,1 29.153,6

Depreciación 11.250,0 11.250,0 Utilidad antes de intereses e impuestos (UAII o Utilidad operativa UO) 4.461,6 7.404,9

Interés recibido por inversiones temporales 424,8 850,9

Gastos financieros en moneda local 1.664,3 1.248,2

Gastos financieros en moneda extranjera 1.335,9 904,5

Pérdida en cambio por préstamos en divisas 362,8 408,2

Total de gastos financieros y pérdida en cambio convertidos a moneda local 3.363,1 2.560,9

Utilidad antes de impuestos 1.523,3 5.694,9

Impuestos 491,04 1.993,21

Utilidad neta 1.032,3 3.701,7

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Balance general Año 2 Año 3

Activos

Caja y bancos 110,0 120,0

Cuentas por cobrar 2.577,0 2.791,0

Activo corriente 16.058,4 24.318,2

Activos fijos netos 22.500,0 11.250,0

Pasivos y patrimonio

Pasivos corrientes 2.043,5 2.669,7

Deuda en moneda local 9.969,9 6.646,6

Deuda en divisas 10.633,0 7.360,8

Total Pasivos 22.646,5 16.677,2

Patrimonio 15.000,0 15.000,0

Utilidades retenidas 911,9 3.891,0

Flujo de tesorería FT Año 2 Año 3 Módulo 1: Saldo operativo

Total ingresos de caja 51.366,3 55.605,7

Egresos de efectivo

Impuestos 491,0 1.993,2

Egresos de caja totales 36.314,4 38.563,0 Módulo 2: Financiación externa

Ingreso de préstamos 0,0 0,0

Pago de préstamos

Préstamo LP 3.323,3 3.323,3

Préstamo en divisas 3.544,3 3.680,4

Interés pagado 3.000,2 2.152,8 Módulo 3: Transacciones con el inversionista

Patrimonio invertido 0,0 0,0

Pago de dividendos 0,0 722,6

Recompra de acciones 0,0 0,0 Módulo 4: Otras transacciones

Venta de inversiones temporales 5.582,2 11.181,0

Interés recibido de inversiones temporales 424,8 850,9

Inversiones temporales 11.181,0 19.185,4 Calcule los siguientes flujos de caja para el año 3:

• (4%) FCD • (10%) FCA a partir de la utilidad operativa • (10%) FCL a partir de la utilidad operativa • (4%) FCL a partir del flujo de tesorería • (4%) FCA a partir del flujo de tesorería • (4%) FCC • (4%) AI

Explique en detalle su procedimiento.

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2. (5%) Explique en detalle las operaciones que hace con la depreciación y con el cambio en el capital de trabajo cuando deriva un flujo a partir de la utilidad operativa o neta.

3. (45%) Un profesor italiano dice en una de las diapositivas que usa en su curso de valoración y evaluación de proyectos antes de iniciar un ejemplo de valoración: "El valor de Mercado del patrimonio es $1.073 y el valor de la deuda es $800". Usa esta información para calcular el CPC (WACC). Con el CPC calculado y el Ke calculado descuenta los flujos de caja.

Deuda 800 Kd 10% Tx 50% Ke 13,625% Valor de patrimonio 1.073,00 CPC WACC 9,9411%

Asimismo, tiene estos datos relacionados con los flujos

FCL VT FCL FCF+VT FCA VT del FCA

FCA+VT FCD AI

0 1 90,00 90,00 50,00 50,00 80,00 2 100,00 100,00 60,00 60,00 80,00 3 108,00 108,00 68,00 68,00 80,00 4 116,20 116,20 76,20 76,20 80,00 5 123,49 2.363,01 2.486,50 83,49 1.603,00 1.686,49 80,00

• (10%) ¿Tiene sentido hacer la valoración teniendo en cuenta lo que dice en el primer párrafo? • (5%) Calcule el AI para cada año. Explique cómo lo hace. • (8%) Calcule el valor de la deuda de cada año. Explique cómo lo hace. • (5%) Verifique el cálculo que hace para el CPC (WACC) es decir, muestre las operaciones que se

deben hacer para llegar al resultado y verifique. • (7%) Si las ecuaciones de equilibrio para los flujos de caja (FCL + AI = FCD + FCA) y para los

valores (Valor total de la firma en el año 5 = D + Valor de mercado del patrimonio en el año 5) se deben cumplir en todos los períodos, ¿hay consistencia en las cifras? Verifique y explique.

• (10%) Si el profesor italiano usa el CPC y el Ke calculado arriba para descontar los flujos de caja, ¿qué supuesto hace sobre el endeudamiento D%? ¿Es correcto hacer este supuesto? ¿Por qué sí o por qué no?

4. (10%) ¿Con qué tasas de descuento se deben descontar los siguientes flujos de caja?

Flujo de caja Tasa de descuento FCD FCA FCL FCC

DECISIONES DE INVERSION Profesor: Ignacio Vélez Noviembre 26 de 1996 COMPAÑERO COMPAÑERO IZQUIERDA MI NOMBRE DERECHA __________________ ______________________ __________________ EXAMEN FINAL (Tiempo: 1 hora) se debe contestar en estas mismas hojas. 1) Un profesor asignó como examen un caso y escribió lo siguiente al final del caso:

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“...según las proyecciones financieras del flujo de caja -en miles de pesos- de la compañía antes de dividendos y pago de pasivos es el siguiente: AÑO 1= $225,741; AÑO 2 = $258,476; AÑO 3 = $460,173; AÑO 4 = 354,520; AÑO 5 = 397,610. En el quinto año el valor patrimonial estimado de la compañía es de $800 millones. Con base en la información suministrada (...) evalúe si el flujo de caja neto actual -valor presente del flujo anterior menos los pagos por pasivos financieros- es satisfactorio a la (tasa de 32% anual), dada una inversión patrimonial inicial de $400 millones. Calcule la TIR del proyecto y relaciónela con el análisis del flujo de caja.” ¿Cómo respondería esta pregunta? ¿Qué consideraciones haría? ¿Es correcta esta forma de hacer el análisis del proyecto? ¿Qué precauciones tomaría si usted siguiera la sugerencia de hacer el análisis de la forma estipulada? 2) Una empresa manufacturera tiene como política aceptar las inversiones que produzcan 30% o más, ya que considera que ése es su costo de oportunidad. El gerente de la empresa presentó a la Junta Directiva la siguiente información sobre seis máquinas que tienen una vida económica de 10 años y valor de salvamento nulo. Los directivos deben escoger una ya que sólo se necesita una de ellas, o sea son mutuamente excluyentes:

Máquina Inversión Ahorro anual TIR TIR incremental Onondaga 30,000 11,000 34.82% -

Oneida 50,000 17,000 31.86% 27.32% Cayuga 55,000 19,000 32.47% 38.45%

Tuscarora 60,000 20,000 31.11% 15.10% Seneca 70,000 25,000 37.77% 49.08%

Tisquesusa 75,000 27,000 34.08% 38.45% Un directivo dijo: "Obviamente, la mejor es la de Onondaga" Otro dijo: "No, es la Séneca". Usted, que es el gerente, tiene varias formas de analizar este problema y debe elaborar entonces un informe en el cual se muestre: a) Su análisis por medio del Valor Presente Neto y b) Su análisis por medio del criterio de Rentabilidad interna c) ¿Es el criterio anterior adecuado? Si no, utilice otro criterio de Rentabilidad interna que sea apropiado. (No debe hacer ningún cálculo; sólo indique qué operaciones haría y cómo toma la decisión) 3) Indique con las operaciones aritméticas necesarias de los rubros listados abajo, cómo se determina el flujo de caja de un proyecto. (Indique su respuesta, por ejemplo, así: a+b+c-d) a) Depreciación de la inversión del proyecto b) Ventas del Estado de Pérdidas y Ganancias del proyecto c) Las utilidades del Estado de Pérdidas y Ganancias del proyecto d) El saldo neto del período que se obtiene en el flujo de efectivo del proyecto e) Los ingresos de cartera f) Las utilidades repartidas provenientes del proyecto g) El valor en libros de la inversión al final de la vida del proyecto h) Los pagos de materia prima, mano de obra, energía, prestaciones sociales, etc. i) Las provisiones para prestaciones sociales j) Los aportes de capital de los socios al proyecto k) Los intereses pagados por financiación l) Los pagos de los préstamos recibidos para financiar el proyecto m) El valor de los activos totales n) El valor de los pasivos totales ñ) Los ingresos por préstamos recibidos o) El saldo acumulado del flujo de efectivo p) Los ahorros en impuestos por pago de intereses

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Magister en Economía DECISIONES DE INVERSION - Evaluación de proyectos Profesor: Ignacio Vélez Diciembre 4 de 1997 COMPAÑERO COMPAÑERO IZQUIERDA MI NOMBRE DERECHA __________________ ______________________ __________________ EXAMEN FINAL (Tiempo: 2 horas) se debe contestar en estas mismas hojas. 1) (40%) En este punto no se requiere hacer ningún cálculo. Hacerlo le va a hacer perder su tiempo porque ese trabajo no se va a valorar. Sólo me interesa conocer su capacidad de análisis y de raciocinio. En un artículo (Smith, D. J., ”Incorporating Risk into Capital Budgeting Decisions Using Simulation”, Management Decision, 32, 9, 1994, p. p. 20-26), el autor afirma que “típicamente, se puede esperar que los flujos de caja tengan una distribución normal” y con base en ello propone que las simulaciones de los flujos de caja se realicen con la siguiente expresión:

Media de la distribución + Desviación estándar x (número aleatorio1+ número aleatorio2 +

número aleatorio3 + número aleatorio4... + número aleatorio12 –6)

Con base en lo estudiado en el último capítulo del libro critique el planteamiento de Smith. Como guía a su crítica, reflexione sobre las siguientes preguntas: Si la simulación es una técnica apropiada para analizar problemas cuando la distribución de probabilidad de las variables no es conocida (por ejemplo, cuando no es normal), ¿valdrá la pena simular en este caso? ¿Habrá una forma analítica de resolver el problema? (Una forma analítica de resolver un problema es con base en fórmulas; en este caso, se trata de encontrar la probabilidad de fracaso del proyecto). Explique su análisis y crítica de esta afirmación en no más de 100 palabras. No haga cálculos; sólo explique lo que haría. 1) (20%) ¿Cuál es el valor presente del ahorro en impuestos si se utiliza depreciación lineal?

Indique la expresión sin cifras, sólo con variables. Explique todo lo que responda. 2) (10%) ¿Puede usted determinar la TIR de dos proyectos a partir de la gráfica del VPN vs la

tasa de descuento? Explique en detalle su respuesta. a) Sí, es la tasa donde los VPN de los proyectos son idénticos b) No, no se puede calcular c) Sí, es la diferencia entre los dos VPN d) Sí, es la diferencia entre los puntos donde la curva corta el eje de las X (la tasa de

descuento) e) Sí. Es la tasa donde la curva del VPN de cada proyecto corta el eje de las abscisas (eje de

las X, o sea el eje de la tasa de descuento). f) Ninguna de las anteriores. Explique su respuesta.

3) (10%) Si la inflación esperada para el próximo año es de 10% y la tasa de interés real es de 3%, ¿cuál sería la tasa de interés corriente libre de riesgo? a) 13%

12

b) 7% c) 13,3% d) 12,6% e) No se puede calcular f) Ninguna de las anteriores

Explique en qué se basa su respuesta. 4) (20%) ¿Qué condiciones o supuestos hay implícitos en la fórmula tradicional del costo

promedio de capital (WACC) CPPC = Kd(1-T)D%t−1 + KeP% t−1. Defina el significado de cada una de las variables de la fórmula e indique las opciones correctas. a) D% y P% son el costo del dinero b) Impuestos se pagan en el mismo período en que se causan c) Siempre se pagan impuestos d) La UO o UAII (EBIT) es menor que los intereses e) La UO o UAII (EBIT) es mayor o igual que los intereses f) D% y P% se calculan con valores de mercado g) D% y P% se calculan con valores de mercado y son los correspondientes al año para el cual

se calcula el CPPC h) D% y P% se calculan del balance i) El valor de mercado es el valor presente de los Flujos de caja libre j) D% y P% se calculan con base en los valores de mercado del año anterior al año para el

cual se calcula el CPPC k) Ninguna de las anteriores l) Todas las anteriores

5) (5%) Si la tasa de rentabilidad de una acción en el mercado es de 18% anual y se ha calculado la

beta de esta acción como 1,5 y Si la rentabilidad del mercado es 13%, y el modelo CAPM funciona, ¿cuál es la tasa libre de riesgo? Explique su resultado. a) 6% b) 12% c) 5% d) 4,5% e) 3% f) Ninguna de las anteriores

6) (10%) Se debe conocer la tasa de descuento para calcular el VPN, pero la TIR se puede calcular

sin conocer la tasa de descuento, entonces es más fácil aplicar la regla de decisión de la TIR que la del VPN. ¿Falso o verdadero? Explique su respuesta.

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7) 25% Suponga que una firma tiene el siguiente flujo de tesorería: Año 0 Año 1 Año 2 Año 3

Total ingresos de caja 46 51 56

Egresos de efectivo - - -

Pagos totales por compras 22 26 26

Gastos generales 2 2 3

Pagos de nómina fija y extra 3 3 3

Comisiones de venta 3 3 3

Publicidad 1 2 2

Compra de activos fijos 0 0 0

Compra de activos fijos año 4 0 0 0

Impuestos 0 0 2

Egresos de caja totales 31 36 39 Saldo neto de caja 15 15 17

Tasas de interés para la deuda 13% 12% 11% Con esa disponibilidad de dinero para pagar, ¿cuánto es lo máximo que esta empresa podría prestar en el año 0 para pagarlo en esos 3 años con ese saldo neto de caja?

a) 47,00 b) 27,07 c) 32,13 d) 31,54 e) 37,23 f) 106,00 g) Ninguna de las anteriores ¿Cómo calculó su respuesta? Con base en su respuesta elabore la tabla de amortización de ese préstamo. Analice y relacione lo que ha hecho en estos dos cálculos (el del préstamo y el de la tabla de amortización).

Ingeniería Económica

Profesor: Ignacio Vélez Pareja

Facultad de Ingeniería Industrial

Politécnico Grancolombiano

Noviembre 22 de 2005

Tiempo: 90 minutos.

Pueden consultar notas, libros, ejercicios realizados, etc. No se puede prestar o intercambiar NINGÚN material que se utilice en el examen. Ni siquiera calculadoras. Los celulares deben estar apagados. El examen es individual. No tienen que copiar el examen en la hoja de respuestas. Las respuestas que no estén explicadas en detalle no se tendrán en cuenta aunque la “respuesta” sea correcta. Se indica el número de puntos de cada ejercicio y el tiempo promedio que debería dedicar a cada uno).

5. ¿Con qué tasas de descuento se deben descontar los siguientes flujos de caja? (10 pts y 9 mins)

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Flujo de caja Tasa de descuento FCD FCA FCL FCC

6. Suponga que tiene la siguiente información

Año 0 Año 1 Año 2 Ingresos a precios de año 0 100 A Crédito (el recaudo se recibe en el año 2) 20% De Contado (el recaudo se recibe en el año 1) 80% Tasa de inflación 5% 5% Tasa de interés real r 3% 3% Aumento nominal de precios 5%

a) Calcule el valor presente (VP) a precios corrientes y a precios constantes. Explique en

detalle su procedimiento. Si hay diferencias explíquelas en detalle. Explique por qué ocurren las diferencias o por qué son iguales los dos VP. (20 pts y 18 mins)

b) ¿Bajo cuáles condiciones se puede garantizar que los dos VP sean idénticos, dado que existe inflación? Explique en detalle su respuesta. (15 pts y 13,5 mins)

c) ¿Por qué se requiere (entre otras cosas) que no haya impuestos para que el VP de un flujo a precios corrientes sea igual al VP de ese mismo flujo a precios constantes? (10 pts y 9 mins)

7. Usted cuenta con los estados financieros tradicionales Balance general, Estado de resultados y Flujo de tesorería todos proyectados a 5 años de un cliente de una entidad crediticia. Explique como asesor de esa entidad cuánto es el valor máximo que se le podría prestar y cómo recomienda que pague el crédito. No es necesario usar cifras. (20 pts y 18 mins) 8. ¿Cree Ud. que el costo de capital de los accionistas debe ser más alto o más bajo que el costo de la deuda? Explique su respuesta. (10 pts y 9 mins) 9. Si un proyecto tiene 3 años de vida y las tasas de descuento para cada año son: para el año 1, 20%; para el año 2, 21% y para el año 3, 25%. ¿Cómo calcula usted el VPN del proyecto? Explique en detalle cómo lo hace. No es necesario el resultado; puede quedar indicada la operación. (5 pts y 4,5 mins) 10. Un ejemplo clásico de una situación bajo incertidumbre es el dilema del prisionero, diseñado por Albert Tucker en 1950. Se trata de dos personas que han sido encarceladas por ser sospechosas de haber cometido un crimen. Como las pruebas no son suficientes, se requiere que confiesen. Ellos están en celdas diferentes y a cada uno, por separado, se le hace la siguiente oferta: Si confiesa y acusa a su compañero, y él no lo acusa, será liberado; por el aporte de pruebas se le ofrece una recompensa, por ejemplo 100 millones de pesos. Por el otro lado, el prisionero condenado recibirá una pena muy alta y una multa de 20 millones de pesos. Si ambos prisioneros confiesan obtendrían una pena menor y una multa de 10 millones de pesos. Si ninguno confiesa saldrían libres, sin recibir un solo peso de recompensa. Construya la matriz de pagos de esta situación. Explique en detalle lo que hace para llegar al resultado. (10 pts y 9 mins)

Ingeniería Económica. Examen final Tiempo: 2 horas Profesor: Ignacio Vélez Pareja Facultad de Ingeniería Industrial. Politécnico Grancolombiano Noviembre 22 de 2004

15

El examen es individual. Puede utilizar computador, calculadora, notas de clase, libros, etc. No puede comunicarse con sus compañeros. Para que el tiempo le alcance no transcriba la pregunta en la hoja de respuestas. Indique el número de la pregunta y escríbala.

1. (8,0%) Explique qué ocurre si se calcula en el modelo CIGE el VPN de la inversión de excedentes descontado al WACC. ¿este será positivo o negativo? ¿por qué?

2. (8,0%) Algunos autores suponen que los saldos de caja y las inversiones pertenecen a los

inversionistas, otros suponen que este dinero no hace parte ni del Flujo de Caja Libre, ni del Flujo de Caja de los Inversionistas. Explique qué repercusiones tiene cada enfoque en el valor de la empresa.

3. (3,0%) Si la inflación esperada es de 10% para el próximo año y la tasa de interés real es de

3%, ¿cuál sería la tasa de interés corriente libre de riesgo?

4. (6,0%)¿Cuál es el valor presente del ahorro en impuestos si se utiliza depreciación lineal? Indique la expresión sin cifras, sólo con variables.

5. (3,0%) La diferencia entre una tasa interés nominal y una efectiva, radica en que la tasa de

interés efectiva es siempre un múltiplo entero de la tasa nominal. ¿Es esto cierto? Explique su respuesta.

6. (4,0%) Una empresa contrató hace dos años una investigación de mercados cuyo costo fue

de $100 millones, la empresa contabilizó esta investigación como un activo diferido a 5 años. ¿Este gasto tiene alguna repercusión en el Flujo de Caja Libre de este año? Explique su respuesta.

7. Explique en qué casos, a cuáles flujos y por qué, utilizaría las siguientes expresiones para

el WACC (Costo promedio de capital), suponiendo que la tasa de descuento de los ahorros en impuestos es el costo del capital propio desapalancado (sin deuda) que llamaremos Ku.

a) (9,0%) WACC = KdD%(1-T) + KeP% b) (9,0%) WACC = Ku – AI/ValTot

Donde WACC es el costo promedio de capital, Kd es el costo de la deuda antes de impuestos, D% es el endeudamiento a precios de mercado, Ke es el costo del patrimonio, P% es la proporción del patrimonio a precios de mercado, Ku es el costo del capital propio desapalancado (sin deuda), AI los ahorros en impuestos cuando se obtienen y ValTot es el valor total de la firma.

8. Un proyecto requiere una inversión de $1.000 en el año 0 y $2.100 en el año 1. En el año 2, el proyecto genera un FCL de $1.200. Para los años 3 y 4, se espera un crecimiento del FCL de 6% y en el año 5, el crecimiento del FCL es de 7%. El costo promedio de capital para este proyecto es de 15%.

8.1. (5,0%) Calcule el VPN del proyecto. Basado en este cálculo ¿aceptaría o rechazaría el proyecto? Explique por qué.

8.2. (5,0%) Calcule el VPN del proyecto en el año 1. ¿El VPN es el mismo? ¿Su decisión será la misma? Explique su respuesta.

9. (5,0%) Explique por qué cuando hay impuestos y la empresa está endeudada, su valor

aumenta.

16

10. Una empresa tiene en sus estados financieros la siguiente información: 1999 2000 Ventas 5.192,5 5.400,0 Gastos de operación 3.678,5 3.848,0 Depreciación 573,5 580,0 Utilidad antes de impuestos e intereses Gastos financieros 175,0 200,0 Utilidad antes de impuestos Impuestos 40% 306,2 Utilidad neta Capital de trabajo 123,5 53,5 Cambio en capital de trabajo Total de la deuda 2.000,0 2.200,0

Esta información incluye toda la operación de la firma. No hace falta ninguna otra partida. La firma tuvo gastos de capital (inversión) por valor de 800 en 1999 y de 850 en 2000. El capital de trabajo de 1998 fue de 100 y la deuda total en 1998 fue de 1.750. Complete los datos que faltan. No hay partidas basadas en causación. Se reparte el 100% de las utilidades. Con esta información:

a) (6,0%) Calcule el flujo de caja de la deuda para 2000 b) (6,0%) Calcule el flujo de caja del accionista para 2000 c) (6,0%) Calcule el flujo de caja de la firma para 2000 d) (6,0%) Calcule el flujo de caja de capital para 2000 11. (6,0%) Usted tiene esta información:

Actor Flujo de caja del actor Tasa de descuento Accionista FCA= Tenedor de deuda FCD = Firma FCL =

Por favor, llene los espacios vacíos. Es decir, defina cada elemento faltante. 12. (5,0%) Cada uno de dos proyectos mutuamente excluyentes implica una inversión de $

120.000. Los flujos de efectivo de los dos proyectos tienen un diferente patrón de tiempo, aunque los totales son los mismos. El proyecto M generará altos rendimientos en las primeras fechas y rendimientos más bajos en los últimos años. El proyecto O generará rendimientos más bajos en los primeros años y rendimientos más altos en los últimos. Los flujos de caja provenientes de las dos inversiones serán los siguientes:

Año Proyecto M Proyecto O 1 70.000 10.000 2 40.000 10.000 3 30.000 30.000 4 10.000 40.000 5 10.000 70.000

¿Cuál proyecto prefiere? Explique su respuesta. 8) (10%) Si la rentabilidad esperada de una acción es 24% y se sabe que la beta de esa

acción es 1.5 y si la rentabilidad del mercado es 19% y si el CAPM funciona, entonces la tasa libre de riesgo es 5%.

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9) Cada uno de dos proyectos mutuamente excluyentes implica una inversión de $ 120.000=. Los flujos de efectivo de los dos proyectos tienen un diferente patrón de tiempo, aunque los totales son aproximadamente los mismos. El proyecto M generará altos rendimientos en las primeras fechas y rendimientos más bajos en los últimos años. El proyecto O generará rendimientos más bajos en los primeros años y rendimientos más altos en los últimos. Los flujos de caja provenientes de las dos inversiones serán los siguientes: a) (10%)¿Puede usted determinar la TIR de los proyectos a partir de la gráfica del

VPN vs la tasa de descuento? Explique en detalle su respuesta. b) (10%) En este ejemplo, ¿qué diferencia habría entre la TIR ponderada y la TIR

modificada (con reinversión)? c) (10%) ¿En qué casos se puede utilizar la TIR modificada para escoger entre

alternativas mutuamente excluyentes? Facultad de Ingeniería Industrial Politécnico Grancolombiano Ingeniería Económica PROFESOR: IGNACIO VELEZ PAREJA Septiembre 13 de 2004 (Tiempo 1 hora)

10) (10%) ¿Puede usted determinar la TIR de los proyectos a partir de la gráfica del VPN vs la tasa

de descuento? Explique en detalle su respuesta. 11) (10%) ¿En qué casos se puede utilizar la TIR modificada o generalizada para escoger entre

alternativas mutuamente excluyentes? 12) (10%) Si la inflación esperada es de 10% para el próximo año y la tasa de interés real es de 3%,

¿cuál sería la tasa de interés corriente libre de riesgo? 13) (10%) Si la tasa de rentabilidad de una acción en el mercado es de 18% anual. Se ha calculado

la beta de esta acción como 1,5. Si la rentabilidad del mercado es 13%, y el modelo CAPM funciona, ¿cuál es la tasa libre de riesgo?

14) (10%) Se debe conocer la tasa de descuento para calcular el VPN, pero la TIR se puede calcular sin conocer la tasa de descuento, entonces es más fácil aplicar la regla de la TIR que la del VPN. ¿Usted qué opina? Explique en detalle su respuesta.

15) (10%) ¿Cuál es la rentabilidad esperada de una acción si se sabe que la beta de esa acción es 1,5 y si la rentabilidad del mercado es 14% y la tasa libre de riesgo es 8%? Suponga que el CAPM funciona.

16) (10%) Un inversionista dice desear ganarse 26,82% anual en sus inversiones y le ofrecen la siguiente posibilidad de inversión:

Trimestre Flujo 0 -1000 1 150 2 200 3 250 4 300 5 500

Para descontar este flujo y saber si es atractivo para él deberá hacerlo con

1. 2,00%

18

2. 26,82% 3. 6,71% 4. 13,41% 5. 6,00% 6. 8,00% 7. Ninguna de las anteriores (¿Cuál y por qué?)

Explique en detalle su respuesta. 17) (10%) La propuesta del ejercicio 7) ¿es atractiva para el inversionista? Explique cómo llega a su

respuesta. 18) (10%) Explique con un ejemplo sencillo y en sus propias palabras por qué cuando el VPN es

igual a 0 y se ha descontado los flujos con el costo promedio de capital los dueños del capital (deuda y patrimonio) terminan siendo remunerados con exactamente lo que ellos esperaban serlo.

19) (10%) Explique en detalle cómo y por qué ocurre la contradicción entre el VPN y la TIR cuando se trata de escoger entre alternativas mutuamente excluyentes.

20) 1. Explique por qué cuando hay impuestos y la empresa está endeudada, su valor aumenta. 21) Explique qué ocurre si se calcula en el modelo COMPLEX el VPN de la inversión de excedentes. ¿este

será positivo o negativo? ¿por qué? 22) 4. ¿Por qué el flujo de caja usado para calcular el valor terminal es diferente al usado en el período de

proyección?, explique los supuestos implícitos de este flujo. 23) En Velez (2001) y Benninga, se supone que los saldos de caja pertenecen a los inversionistas, en Velez

(2002) se supone que este dinero no hace parte ni del Flujo de Caja Libre, ni del Flujo de Caja de los Inversionistas. Explique que repercusiones tiene este cambio en el valor de la empresa.

24) 3. Una variable cambia un 5% y el resultado cambia un 20%, otra cambia un 3% y el resultado varía en 8%, una tercera cambia un 1% y el resultado se altera en un 0.5%. ¿Cuál cree Ud. que es la más crítica de estas variables?.

25) 2. Si se usa una simulación de Montecarlo para simular el comportamiento de una sola variable, con el suficiente número de simulaciones ¿El resulatado de la simulación tenderá a ser su valor esperado?. Explique su respuesta.

26) 5. ¿De cuánto serán los ahorros en impuestos generados por el pago de intereses $200, si la compañía tiene una utilidad antes de intereses e impuestos de $100 en el año mismo año?. Explique su respuesta.

Especialización en Finanzas Examen final Profesor Ignacio Vélez 1. (1/3) Explique cuál es el efecto en el valor de la firma si se consideran los siguientes casos

1.1. La firma invierte excedentes de liquidez a la tasa de mercado de corto plazo y los rendimientos entran a formar parte del FCL (o sea, valoramos la firma con el FCL total).

1.2. La firma invierte excedentes de liquidez a la tasa de mercado de corto plazo y los rendimientos NO entran a formar parte del FCL, sino que se considera que el FCL es el operativo, de manera que los rendimientos por inversiones de excedentes de liquidez no se toman en cuenta.

2. (1/3) Explique en qué casos y por qué, utilizaría las siguientes expresiones para el WACC (Costo promedio de capital), suponiendo que la tasa de descuento de los ahorros en impuestos es el costo del capital propio desapalancado (sin deuda) que llamaremos Ku o ρ. 2.1. WACC = KdD%(1-T) + KeP% 2.2. WACC = Ku – AI/ValTot

Donde WACC es el costo promedio de capital, Kd es el costo de la deuda antes de impuestos, D% es el endeudamiento a precios de mercado, Ke es el costo del patrimonio, P% es la proporción del patrimonio a precios de mercado, Ku es el costo del capital propio desapalancado (sin deuda), AI los ahorros en impuestos cuando se obtienen y ValTot es el valor total de la firma. 3. (1/3) Explique en detalle cuáles son los supuestos que se hacen cuando se utiliza la utilidad operacional

después de impuestos (UODI) para calcular el valor terminal

19

4. (10%) ¿Qué condiciones o supuestos hay implícitos en la fórmula del costo promedio de capital (WACC) CPC = d(1-T)D% + eP% I = Intereses VP = Valor presente FCL = flujo de caja libre. Indique las opciones correctas. 4.1. D% y P% son el costo del dinero 4.2. Intereses e impuestos pagados al tiempo 4.3. Siempre se pagan impuestos 4.4. La UAII (EBIT) es menor que I 4.5. UAII (EBIT) es mayor o igual que I 4.6. D% y P% se calculan con valor de mercado 4.7. D% y P% se calculan del balance 4.8. El valor de mercado es el VP de los FCL 4.9. No hay amortización de pérdidas pasadas

5. (10%) ¿Cuál es el valor presente del ahorro en impuestos si se utiliza depreciación

lineal? Indique la expresión sin cifras, sólo con variables. 6. Con base en las siguientes tablas realice las siguientes operaciones:

6.1. (15%) Calcule el FCL utilizando tres métodos presentados en el curso para el año 3. No puede usar los resultados de los puntos siguientes.

6.2. (15%) Calcule el flujo de caja de la deuda para los 5 años 6.3. (15%) Calcule el flujo de caja del accionista para los 5 años. 6.4. (15%) Con base en lo anterior, verifique que se cumple la relación entre los

diferentes flujos para el año 3. Si falta algo por calcular, calcúlelo.

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Flujo de tesorería FT Año 0 Año 1 Año 2 Año 3 Año 4 Año 5

Saldo inicial 960,0 0,0 0,0 0,0 0,0

Ingresos

Ingresos de cartera 47.880,0 51.357,6 52.384,8 52.934,3 53.463,6

Recuperación de inversiones 0,0 8.471,6 17.716,6 29.282,7 42.357,5

Interés sobre inversiones 0,0 1.270,7 2.657,5 4.392,4 6.353,6

Aporte de patrimonio 24.000,0

Total ingresos 24.000,0 47.880,0 61.100,0 72.758,9 86.609,4 102.174,8

Egresos

Pagos a proveedores 21.060,0 22.201,2 22.465,2 22.695,4 22.920,5

Comisiones sobre ventas 3.024,0 3.084,5 3.146,2 3.177,6 3.209,4

Gastos generales 6.584,0 6.584,0 6.584,0 6.584,0 6.584,0

Activos fijos 40.000,0

Intereses 3.052,6 2.442,1 1.831,6 1.221,1 610,5

Dividendos 0,0 1.465,1 1.896,5 2.669,6 3.348,2

Impuestos 3.255,7 4.214,5 4.160,7 4.512,2 4.864,7

Total egresos 40.000,0 36.976,4 39.991,3 40.084,2 40.859,9 41.537,4

Flujo de caja del año (16.000,0) 10.903,6 21.108,6 32.674,7 45.749,5 60.637,4

Saldo acumulado al final del año (16.000,0) 11.863,6 21.108,6 32.674,7 45.749,5 60.637,4

Préstamos 16.960,0

Pago de préstamos 3.392,0 3.392,0 3.392,0 3.392,0 3.392,0

Reinversión de excedentes 8.471,6 17.716,6 29.282,7 42.357,5 57.245,4

Saldo neto después de decisiones financieras

960,0 (960,0) 0,0 0,0 0,0 0,0

Saldo acumulado después de financiación e intereses

960,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0

Depreciación

Año 0 Año 1 Año 2 Año 3 Año 4 Año 5

Activos fijos netos inicial 40.000,0 32.000,0 24.000,0 16.000,0 8.000,0

Depreciación anual 8.000 8.000 8.000 8.000 8.000

Depreciación acumulada 8.000 16.000 24.000 32.000 40.000 Activos fijos netos final 40.000,0 32.000,0 24.000,0 16.000,0 8.000,0 -

P&G Pro forma Año 1 Año 2 Año 3 Año 4 Año 5

Ventas 50.400,0 51.408,0 52.436,2 52.960,5 53.490,1 Costo de ventas 21.600,0 22.032,0 22.472,6 22.697,4 22.924,3 Utilidad bruta 28.800,0 29.376,0 29.963,5 30.263,2 30.565,8 Gastos de administrativos y de ventas 17.608,0 17.668,5 17.730,2 17.761,6 17.793,4 Utilidad antes de impuestos e intereses 11.192,0 11.707,5 12.233,4 12.501,5 12.772,4 Otros ingresos (intereses) 1.270,7 2.657,5 4.392,4 6.353,6

21

Gastos financieros 3.052,6 2.442,1 1.831,6 1.221,1 610,5 Utilidad antes de impuestos 8.139,4 10.536,2 13.059,3 15.672,9 18.515,5 Impuestos 3.255,7 4.214,5 4.160,7 4.512,2 4.864,7 Utilidad neta 4.883,6 6.321,7 8.898,6 11.160,7 13.650,7 Dividendos 1.465,1 1.896,5 2.669,6 3.348,2 4.095,2 Utilidades retenidas 3.418,5 4.425,2 6.229,0 7.812,5 9.555,5 Utilidades retenidas acumuladas 3.418,5 7.843,7 14.072,7 21.885,2 31.440,7

Balance general Pro forma. Año 0 Año 1 Año 2 Año 3 Año 4 Año 5

Activos

Caja 960,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,00

Cuentas por cobrar 2.520,0 2.570,4 2.621,8 2.648,0 2.674,51

Inversiones temporales 8.471,6 17.716,6 29.282,7 42.357,5 57.245,4

Inventarios 1.800,0 1.836,0 1.872,7 1.891,4 1.910,36

Activos fijos netos 40.000,0 32.000,0 24.000,0 16.000,0 8.000,0 0,0

Total 40.960,0 44.791,6 46.123,0 49.777,2 54.897,0 61.830,3


Cuentas por pagar proveedores

2.340,0 2.206,8 2.250,9 2.271,6 2.294,33

Deuda largo plazo 16.960,0 13.568,0 10.176,0 6.784,0 3.392,0 0,0

Total Pasivos 16.960,0 15.908,0 12.382,8 9.034,9 5.663,6 2.294,33

Patrimonio 24.000,0 24.000,0 24.000,0 24.000,0 24.000,0 24.000,0

Utilidades retenidas acumuladas

0,0 3.418,5 7.843,7 14.072,7 21.885,2

Utilidad del año 4.883,6 6.321,7 8.898,6 11.160,7 13.650,74

Total 40.960,0 44.791,6 46.123,0 49.777,2 54.897,0 61.830,26

4) (20%) ¿Cómo se calcula el valor de mercado de la firma en los años 1 y 3? Con la información de la tabla que aparece en la siguiente hoja, calcúlelos, por favor.

Tasa de impuestos 35%

Costo de la deuda 11.20% Costo del patrimonio sin deuda (rho) 15.10%

Año t 0 1 2 3 4

Flujo de caja libre FCL 187,688 215,325

242,963

278,739

Valor del patrimonio según balance

137,500 159,771 184,047 192,500 219,524

Saldo de la deuda al final del período D 412,500.00 268,125.00 82,500.00

41,250.00

Cálculo del CPC (WACC)

22

Deuda

Peso relativo de la deuda D% 19.39% 16.94%

Costo de la deuda después de impuestos

Contribución de la deuda al costo de capital

Patrimonio (equity )

Peso relativo del patrimonio P% 52.62% 80.61%

e 18.61% 16.04% 15.90% Contribución del patrimonio al costo de capital

CPC (WACC) después de impuestos

Valor al final de t 668,763 425,515

7. (1/3) Explique cuál es el efecto en el valor de la firma si se consideran los siguientes casos

7.1. La firma invierte excedentes de liquidez a la tasa de mercado de corto plazo y los rendimientos entran a formar parte del FCL (o sea, valoramos la firma con el FCL total).

7.2. La firma invierte excedentes de liquidez a la tasa de mercado de corto plazo y los rendimientos NO entran a formar parte del FCL, sino que se considera que el FCL es el operativo, de manera que los rendimientos por inversiones de excedentes de liquidez no se toman en cuenta.

En septiembre de 1994 la Cooperativa Cafetera Central publicó un aviso, cuya parte pertinente dice:

La Cooperativa Cafetera Central (...) ofrece BONOS EL CAFETERO 1994 cuyas características (...) son las siguientes: (...)

2.Valor Nominal: la emisión constará de 50.000 bonos de un valor nominal de $100.000 cada uno. (...) 6.Vencimiento: el plazo de los bonos será de 60 meses contados a partir de la fecha de su suscripción. 7.Tasas de Interés: La tasa de interés será del DTF+3,00% TA.

Se entiende por DTF la tasa promedio de captación a 90 días de los bancos, corporaciones financieras, corporaciones de ahorro y vivienda y compañías de financiamiento comercial, divulgadas semanalmente por el Banco de la República o, en caso de desaparecer, por aquella tasa promedio de captación que la sustituyó. Para la liquidación de los intereses se tomará el DTF vigente el día en el cual se inicia el período de causación de los intereses, adicionado en los puntos pactados.

8.Pago de Intereses: los intereses se pagarán trimestre anticipado, trimestre vencido, semestre anticipado o semestre vencido a elección del suscriptor. (...)

1. (30%) Analice esta oferta y sin hacer ningún cálculo decida cuál es la mejor forma de liquidar los pagos de intereses del bono (cupones), suponiendo que el pago de los intereses en las modalidades ofrecidas debe mantener la tasa de interés efectiva que resulta del punto 7 y que el comprador no tiene problemas de liquidez. Explique en detalle su análisis y su respuesta.

2. (5%) Si la tasa DTF fuera de 29% anual, calcular la tasa de interés anual efectiva, bajo el supuesto que los intereses se liquidaran tal y como dice la oferta en el punto 7.

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3. (10%) ¿Cuál es la tasa de interés nominal para cada modalidad de pago ofrecida, sabiendo que la tasa de interés efectiva debe ser la misma para cada caso? ¿Cuál es la tasa periódica para cada caso?

4. (15%) Calcule e ilustre gráficamente para cada caso el flujo de caja.

5. (20%) Si su tasa de equivalencia (tasa de descuento o tasa de rentabilidad mínima aceptable) fuera de 35% anual efectiva ¿cuál modalidad de pago le conviene más? Verifique con números su resultado del punto 1. Explique el procedimiento que utiliza.

6. (20%) Suponga ahora que su tasa de descuento fuera de 42% y por obligación debe comprar el bono. Analice la oferta sin hacer ningún cálculo e indique cuál modalidad de liquidación le conviene más. Explique en detalle su análisis y su respuesta.

Información adicional

Usualmente una emisión de bonos se vende en un período corto y después de comprados los bonos se puede decir que no puede volver a comprar los mismos bonos en lo que se conoce como mercado primario, es decir, comprar los bonos al emisor de los mismos.

Ingeniería Económica


Facultad de Ingeniería Industrial

Politécnico Grancolombiano

Octubre 13 de 2005

Tiempo: 90 minutos.

Pueden consultar notas, libros, ejercicios realizados, etc. No se puede prestar o intercambiar NINGÚN material que se utilice en el examen. Ni siquiera calculadoras. Los celulares deben estar apagados. El examen es individual. No tienen que copiar el examen en la hoja de respuestas. DATOS DE ENTRADA

Año 0 1 2 3 4

Tasa de impuestos 40% 40% 40% 40%

Kd 12,00% 12,00% 12,00% 12,00%

Ku 16,00% 16,00% 16,00% 16,00%

Valor inicial de la inversión 625,00

Aporte de los socios P 225,00 La tasa de descuento de los ahorros en impuestos es Ku

FCA 12,00 10,00 178,00 220,00

Saldo de la deuda al final del período, D 400,00 259,00 100,00 40,00

24

1) Llene los datos que faltan en la siguiente tabla. Explique en detalle cómo lo hace. (15% en tiempo, 13,5 minutos)

Año 0 1 2 3 4

Pago de capital

Pago de intereses

Ahorros en impuestos AI

FCD

Flujo de caja de capital FCC 2) Con la información que tiene hasta el punto 1 calcule el valor de la firma en el año 0 y su VPN. Explique en detalle cómo lo hace. (15% en tiempo 13,5 minutos)

V de la firma

VPN 3) Con la información que tiene hasta el punto 1 calcule el FCL. Explique en detalle cómo lo hace. (10% en tiempo 9 minutos)

Año 0 1 2 3 4

FCL 4) Muestre en detalle cómo se calculan los datos que aparecen en negrita abajo. Debe usar información suministrada y/o calculada arriba. (20% en tiempo 18 minutos)

Año 0 1 2 3 4

Ke 23,01% 19,85% 17,28% 16,85% Valor del patrimonio 228,38 268,92 312,31 188,28 5) Usando el valor del patrimonio indicado en el punto anterior y toda la información disponible, calcule el valor de la firma para cada año. Explique en detalle cómo lo hace. (10% en tiempo 9 minutos)

Año 0 1 2 3 4

Valor total 6) Utilizando datos del punto 1), del punto 2) o del punto 5) y con los datos de entrada, calcule el CPPC para el año 1. Explique en detalle cómo lo hace. (10% en tiempo 9 minutos).

7) Basándose en los cálculos que considere necesarios, explique en no más de 35 palabras (las que excedan ese número serán tachadas) por qué el Ke del punto 4) disminuye entre el año 1 y el año 4. (20% en tiempo 18 minutos) Nombre: Planeación Ingeniería Económica


Facultad de Ingeniería Industrial Politécnico Grancolombiano

Marzo 8 de 2005

Tiempo: 90 minutos.

25

Pueden consultar notas, libros, ejercicios realizados, etc. La única condición es que no pueden prestarse NINGÚN material que se utilice en el examen. Ni siquiera calculadoras. Los celulares deben estar apagados. El examen es individual. Todos los puntos valen lo mismo.

1. Suponga que su empresa tiene 4 proyectos independientes e indivisibles donde puede colocar $20 millones de pesos disponibles.

Período/Proyecto I II III IV

0 -8 -4 -6 -5

1 3 2 -1 4

2 5 2 6 6

3 7 6 8 6

4 9 6 9 8

VPN al 25% 4,87 4,41 4,82 8,39

¿Se pueden emprender todos los proyectos? ¿Cuáles emprendería? ¿Cuál sería el orden para emprenderlos? Explique en detalle su respuesta y en particular su análisis para llegar a ella.

2. Rodrigo es el dueño de una máquina que vale $1.000.000. Le hacen dos ofertas de compra: La primera consiste en una cuota inicial de $200.000 y cuatro cuotas iguales cada 3 meses. La segunda consiste en una cuota inicial de $300.000 y dos cuotas semestrales. Si su tasa de descuento es del 24% anual mes vencido, ¿Cuáles deben ser las cuotas trimestrales y semestrales, para que las ofertas sean equivalentes? No haga cálculos. Indique con claridad cada paso que se debe dar para calcular lo que se pide.

3. Carlos nació el 17 de octubre de 1981; al cumplir 1 año, una tía le abrió una cuenta de ahorros a su nombre y consignó $100.000; consignó sumas anuales de $50.000 en la caja de ahorros, hasta que él tuvo la edad de 18 años. En esa cuenta se le reconoce una tasa de interés periódica del 18% anual liquidado anualmente. Carlos espera comenzar a retirar sumas anuales de $1.200.000 a partir del 17 de octubre de 2001 y a los 23 años, espera retirar el saldo. a) Calcule este saldo. b) Si la tía deseara hacer sólo un depósito el 17 de octubre de 1981 y que Carlos pudiera hacer todos los retiros mencionados y terminar con el mismo saldo calculado, ¿cuál sería esa suma de dinero? No haga cálculos. Indique con claridad cada paso que se debe dar para calcular lo que se pide.

4. Homero Cerquillo vende enciclopedias de la Editora Amazona y recibe una comisión por cada enciclopedia que vende. La comisión es de $6.000 por enciclopedia. Cerquillo ha estado tratando de vender a Olaf Tartán una enciclopedia y ha gastado $5.000 en atenciones a Tartán, sin que hasta el momento se haya realizado la venta. Tartán, quien no tiene influencia ni contacto con otros clientes de Cerquillo, le dice que le comprará la enciclopedia si él le compra un reloj por $2.500. Explique el análisis de cada una de las siguientes preguntas: 4.1. ¿Debe Homero aceptar la propuesta? Explique en detalle su respuesta. 4.2. ¿Cuál sería el máximo precio que Homero podría pagar a Olaf por el reloj? Explique en

detalle su respuesta. 5. Acepte o rechace las siguientes propuestas de inversión utilizando los métodos de TIR y de

VPN. Entre las aceptadas, escoja la mejor. Suponga una tasa de descuento del 10%. Alternativa /Período 0 1 2 A -10.000 2.000 15.000 B -10.000 10.500 C -10.000 18.000

Clave: Pago

26

Referencia: Cap. 2 Aporta: Diego Fernando Hernandez Ante la perspectiva del alto costo de la educación universitaria, usted ha resuelto establecer un fondo para cubrir los costos de su hijo recién nacido. Al cabo de 18 años (edad promedio en la cual estaría su hijo en la universidad), el fondo debe alcanzar un monto de $15.000.000. Si el fondo paga el 30% anual ¿qué cuotas anuales uniformes debe depositar Ud., como padre de familia para garantizar la educación de su hijo a partir de este fin de año?. Suponga que la última cuota se paga el año 18. R/ ($30,993.437) Nombre: Tino Clave: VF Referencia: Cap. 2 Aporta: Diego Fernando Hernandez El Tino Asprilla nació el 1ro. de mayo de 1967. En mayo 1 de 1968 un tio suyo comenzó un fondo para ayudarle, con la suma de $4.000 y siguió consignando esa suma todos los años hasta 1977 (incluido). El propósito del fondo es financiar la educación del Tino, permitiéndole retirar $8.000 durante 5 años a partir del 1ro de mayo de 1985. El resto del fondo se debe acumular para que el Tino en su cumpleaños número 27 compre su carro.

Suponiendo un interés anual del 11%, ¿de cuanto va a disponer el Tino para comprar su automóvil?

R/ $310,357.51

Nombre: Flechas Clave: VA, Cuota, Tasas Referencia: Cap. 2 Aporta: Diego Fernando Hernandez Con base en el siguiente flujo calcule el valor presente de los ingresos (se recaudan semestralmente) así como de los egresos (se pagan anualmente) y con la diferencia calcular una cuota uniforme anual. Suponga una tasa de interés del 30% anual.

R/ VA: $890,155.07 PAGO: $336,829.60

0 6 1 2 3 4 5

$600.000

$650.000

$700.000

$750.000

. $1.200.000 .

27

Nombre: Rodrigo Clave: Cuotas, Tasas Referencia: Cap. 2

Aporta: Diego Fernando Hernández

Rodrigo es el dueño de una máquina que vale $1.000.000. Le hacen dos ofertas e compra: La primera consiste en una cuota inicial de $200.000 y cuatro cuotas iguales cada 3 meses. La segunda consiste en una cuota inicial de $300.000 y dos cuotas semestrales. Si su tasa de descuento es del 24% anual mes vencido, ¿Cuáles deben ser las cuotas trimestrales y semestrales, para que las ofertas sean equivalentes?

R/ Trimestrales: $289,390.190 Semestrales: $596,493.374

Nombre: Bonos1 Clave: Tasas Referencia: Cap. 2

La nación ha emitido bonos que tienen las siguientes características: se venden a descuento a $95.000, se liquidan intereses del 12% M.V. sobre su valor nominal y se redimen a un año al 100% de su valor nominal que es de $100.000. Calcule la rentabilidad anual.

R/ 18.96%

Nombre: Carro Clave: VA, Cuotas Referencia: Cap. 2 Aporta: José Ramón Casallas

Usted adquiere un vehículo que tiene tiene un valor de $15.000.000 y se le propone el siguiente esquema de pagos:

• Cuota inicial del 40% • 24 Cuotas mensuales uniformes • 2 cuotas extraordinarias de 2000 cada una, en los meses 12 y 24, adicionadas a ala cuota mensual. Si el costo de la deuda es del 2.5% mensual. Calcule el valor de las cuotas mensuales.

R/ ($358,241)

Nombre: Carro Clave: Cuotas Referencia: Cap. 2 Aporta: José Ramón Casallas

Usted adquiere un vehículo que tiene tiene un valor de $15.000.000 y se le propone el siguiente esquema de pagos:

• Cuota inicial del 40% • 24 Cuotas mensuales uniformes • 2 cuotas extraordinarias de 2000 cada una, en los meses 12 y 24, adicionadas a ala cuota mensual. Si el costo de la deuda es del 2.5% mensual. Calcule el valor de las cuotas mensuales.

R/ ($358,241.13)

28

Nombre: Cambio Clave: Cuotas Referencia: Cap. 2 Aporta: José Ramón Casallas

Una empresa debe cobrar los siguientes valores:

• $3 millones de inmediato • $4 millones dentro de un año • $5 millones dentro de tres años • $2 millones dentro de cuatro años El deudor, que desea pagar lo más pronto posible esta obligación, ofrece el siguiente plan de pagos: $5 millones de contado y el saldo a dos años. Calcule el saldo si la tasa de descuento de la compañía es del 16% sv.

Nombre: Corporación Clave: Tasas Referencia: Cap. 2 Aporta: Diego Fernando Hernández Una Corporación de Ahorro y Vivienda está ofreciendo las siguientes alternativas para los préstamos de libre inversión con garantía hipotecaria.

Por cada millón que le sea prestado a un tiempo de 5 años, tendrá que pagar al final de cada mes 1.31% y además, se deberá escoger alguna de las siguientes alternativas:

ALTERNATIVA 1

Por cada millón de pesos deberá pagar unos intereses de crédito del 15% efectivo anual. Como incentivo para los créditos iguales o mayores de $10.000.000, la corporación ofrece una disminución de 0.5% después del primer año y así sucesivamente cada año. Ejemplo: Año1 15%e.a.; año2 14.5% e.a.; año3 14%e.a. y así sucesivamente.

ALTERNATIVA 2

Por cada millón de pesos del préstamo, una cuota mensual uniforme al inicio de cada período por un valor de $31.200 durante los 5 años (incluye Intereses, Corrección monetaria y abonos a capital)..

ALTERNATIVA 3

Una tasa de interés anual del 14%.

1. ¿Cuál es la tasa de interés del crédito en cada alternativa, si se supone un préstamo por $15.000.000? 2. ¿Cuál alternativa escogería para el préstamo del punto anterior?. Explique su respuesta. 3. ¿Su decisión cambiaría si el crédito es por $9.000.000?. Explique su respuesta. 2) Una empresa necesita $200.000.000 y tiene dos posibilidades de financiación.

1. Un crédito a 3 años en dólares al 6.5% SV. Al momento de tomar el crédito la TRM se encuentra en $2.850 por dólar, la devaluación anual se estima en 12% y la inflación del país es del 16% anual.

2. Emitir bonos al 19% a 3 años. ¿Cuál sería su decisión si usted es el gerente financiero? Explique su respuesta en detalle

29

Se tiene la siguiente información de los estados financieros de un proyecto:

RUBRO AÑO 0 AÑO 1 AÑO 2 AÑO 3 AÑO 4

CAPITAL INVERTIDO EN DINERO 14.500,00

COSTO DE VENTAS 25.041,79 33.003,48 41.076,67 3.468,56

DEPRECIACION ANUAL 3.400,00 3.400,00 3.400,00 FLUJO DE CAJA DE LA FINANCIACION (INCLUYE AHORRO EN IMPUESTOS) FCF

(2.500,00) 3.318,94 (307,10) - -

GASTOS FINANCIEROS 818,94 - - -

GASTOS GENERALES 571,50 708,66 871,65

IMPUESTOS POR PAGAR 316,74 1.270,71 2.994,16 -

INGRESO DE PRESTAMOS BANCARIOS 2.500,00 - - -

INVERSIONES - 746,05 6.502,30 15.532,74 -

PROVISION PARA IMPUESTOS 316,74 1.270,71 2.994,16 1.753,39

SALDO ACUMULADO - - - - 22.767,53

SALDO DEL ANO DESPUES DE PRESTAMOS E INVERSIONES - - - - 22.767,53

TASA DE DESCUENTO 36,36% 36,22% 33,01% 37,59%

TASA DE IMPUESTO SOBRE LA RENTA 37,50% 37,50% 37,50% 37,50%

TASA DE INFLACION 22,00% 23,00% 21,00% 20,00%

TOTAL ACTIVOS 17.000,00 18.490,43 22.172,49 29.179,99 22.767,53

TOTAL EGRESOS 17.000,00 35.847,65 47.303,65 59.877,13 11.088,17

TOTAL INGRESOS 14.500,00 39.093,70 53.805,95 75.409,88 33.855,70

UNIDADES VENDIDAS 7.482,05 7.832,77 8.121,44

UTILIDAD BRUTA 16.109,47 20.416,03 26.496,99 (3.468,56)

UTILIDAD NETA 527,90 2.117,85 4.990,26 2.922,32

UTILIDADES REPARTIDAS 158,37 635,36 1.497,08

UTILIDADES RETENIDAS 527,90 2.487,38 6.842,29 8.267,53

VENTAS 41.151,26 53.419,51 67.573,66

1. Construya el Flujo de Caja libre (FCL) (Años 1 a 4) 2. Construya el Flujo de Caja de los Accionistas (FCA) (Años 1 a 4) 3. Explique por qué FCLP = FCF + FCA 4. Calcule el VPN del proyecto después de impuestos

RREECCUUEERRDDEE::

11.. LLeeaa ccoonn ccuuiiddaaddoo 22.. PPiieennssee aanntteess ddee hhaacceerr 33.. EExxpplliiqquuee ddeettaallllaaddaammeennttee

ccóómmoo ssee hhaaccee 44.. AAll ffiinnaall hhaaggaa llooss ccáállccuullooss

qquuee ccoonnssiiddeerree nneecceessaarriiooss 55.. SSii ccrreeee qquuee hhaaccee ffaallttaa

iinnffoorrmmaacciióónn,, hhaaggaa ssuuppuueessttooss llóóggiiccooss,, rraazzoonnaabblleess yy eexxpplliiccíítteellooss

66.. CCoonnffííee mmááss eenn ssuuss ccoonnoocciimmiieennttooss qquuee eenn llooss ddee ssuuss ccoommppaaññeerrooss..

BBUUEENNAA SSUUEERRTTEE

30

5. Con base en la información disponible, ¿Cómo calcularía Ud. el costo de la deuda? 2) Usted tiene esta información:

Actor Flujo de caja del actor Tasa de descuento Accionistas FCA Tenedores de deuda FCD = Pago de intereses x (1-

T) + ________ – nueva deuda

Firma FCL = FCA +Pago de intereses (1-T) + Pago de la deuda – nueva deuda

Por favor, a) Llene los espacios vacíos (1/10) b) Si conoce el FCL defina el FCA con base en lo encontrado en la tabla (1/10) c) Si no conoce el FCL, ¿cómo establece el FCA? Verifique la consistencia con lo encontrado en b)

(3/10) 3) Una empresa tiene en sus estados financieros la siguiente información:

1999 2000 Ventas 5.192,5 5.400,0 Gastos de operación 3.678,5 3.848,0 Depreciación 573,5 580,0 Utilidad antes de impuestos e intereses Gastos financieros 170,0 172,0 Utilidad antes de impuestos Impuestos 652,1 Utilidad neta Capital de trabajo diferente de efectivo 92,0 -370,0 Total de deuda 2.000,0 2.200,0

La información aquí presentada incluye toda la operación de la firma. No hace falta ninguna otra partida. La firma tuvo gastos de capital (inversión) por valor de 800 en 1999 y de 850 en 2000. El capital de trabajo de 1998 fue de 34,8 y la deuda total en 1998 fue de 1.750. Complete los datos que faltan. Con esta información:

a) Calcule el flujo de caja del accionista para 1999 y 2000 (1/10) b) Calcule el flujo de caja de la firma para 1999 y 2000 (1/10) c) Calcule el flujo de caja del accionista y de la firma para 2001 si el aumento de las

ventas y de los gastos de operación es de 6% y el capital de trabajo no cambia. La depreciación es igual a la de 2000. La deuda y su costo permanecen iguales a los de 2000. (3/10)

4) Pregunta opcional: ¿En qué condiciones y con cuáles tasas de descuento se cumple VP(FCL) = VP(FCA) + VP(FCD)? Explique en detalle. (2/10)

.

27) (10%) Indique si las siguientes cuentas se deben incluir en el flujo de caja libre del proyecto y explique su respuesta. a) Dividendos. Justifique b) Gastos Financieros. Justifique c) Inversiones. Justifique d) Inventarios. Justifique

31

e) Cuentas por Cobrar. Justifique 28) (15%) ¿Qué relación existe entre el flujo de caja libre del proyecto, el flujo de la

financiación y el flujo de caja del accionista? ¿Qué tasa de interés se utiliza en cada caso para descontar en forma apropiada cada uno de esos flujos?

29) (5%) Si la inflación esperada es de 10% para el próximo año y la tasa de interés real es de 3%, cuál sería la tasa de interés corriente libre de riesgo?

30) (15%) ¿Cuál es el valor presente del ahorro en impuestos si se utiliza depreciación lineal? Indique la expresión sin cifras, sólo con variables.

31) (10%) Si la tasa de rentabilidad de una acción en el mercado es de 18% anual. Se ha calculado la beta de esta acción como 1,5. Si la rentabilidad del mercado es 13%, y el modelo CAPM funciona, ¿cuál es la tasa libre de riesgo?

32) (15%) Indique si los las siguientes afirmaciones son ciertas o falsas y explique su respuesta: a) Se debe conocer la tasa de descuento para calcular el VPN, pero la TIR se puede

calcular sin conocer la tasa de descuento, entonces es más fácil aplicar la regla de la TIR que la del VPN.

b) La diferencia entre una tasa interés nominal y una efectiva, radica en que la tasa de interés efectiva es siempre un múltiplo entero de la tasa nominal.

c) Si la rentabilidad esperada de una acción es 24% y se sabe que la beta de esa acción es 1.5 y si la rentabilidad del mercado es 19% y si el CAPM funciona, entonces la tasa libre de riesgo es 5%.

33) (30%) Hay dos proyectos A y B; la función del VPN de cada uno de los proyectos está dada en la figura. a) Indique en la figura: 1. La tasa interna rentabilidad de A. 2. La tasa interna

rentabilidad de B. b) Si la tasa de descuento es i1%, ¿cuál proyecto es mejor? 2. Si la tasa de descuento es

i2%, ¿cuál proyecto es mejor? c) ¿Entre qué valores de i los ordenamientos por rentabilidad interna coinciden con el

ordenamiento por valor presente neto? d) ¿Qué se supone implícitamente, respecto a la reinversión de los fondos cuando se

toman las decisiones con base en el criterio del Valor Presente Neto?

32

VPN de dos alternativas mutuamente excluyentes

-6.000

-4.000

-2.000

0.000

2.000

4.000

6.000

8.000

10.000

12.000

0 10 20 30 40 50 60 70

Tasa de descuento i%

VPNVPN A

VPN B

i*

i1 i2

34) (20%) ¿Cuál es el valor presente del ahorro en impuestos si se utiliza depreciación

lineal? Indique la expresión sin cifras, sólo con variables. 35) (10%)¿Puede usted determinar la TIR de los proyectos a partir de la gráfica del VPN vs

la tasa de descuento? Explique en detalle su respuesta. 36) (10%) ¿En qué casos se puede utilizar la TIR modificada para escoger entre alternativas

mutuamente excluyentes? 37) (10%) Si la inflación esperada es de 10% para el próximo año y la tasa de interés real

es de 3%, ¿cuál sería la tasa de interés corriente libre de riesgo? 38) (10%) Si la tasa de rentabilidad de una acción en el mercado es de 18% anual. Se ha

calculado la beta de esta acción como 1,5. Si la rentabilidad del mercado es 13%, y el modelo CAPM funciona, ¿cuál es la tasa libre de riesgo?

39) (10%) Se debe conocer la tasa de descuento para calcular el VPN, pero la TIR se puede calcular sin conocer la tasa de descuento, entonces es más fácil aplicar la regla de la TIR que la del VPN.

40) (10%) Si la rentabilidad esperada de una acción es 24% y se sabe que la beta de esa acción es 1.5 y si la rentabilidad del mercado es 19% y si el CAPM funciona, entonces la tasa libre de riesgo es 5%.

41) ¿Qué condiciones o supuestos hay implícitos en la fórmula del costo promedio de capital (WACC) CPC = d(1-T)D% + eP% I = Intereses VP = Valor presente FCL = flujo de caja libre. Indique las opciones correctas. a) D% y P% son el costo del dinero b) Intereses e impuestos pagados al tiempo c) Siempre se pagan impuestos d) La UAII (EBIT) es menor que I e) UAII (EBIT) es mayor o igual que I f) D% y P% se calculan con valor de mercado g) D% y P% se calculan del balance h) El valor de mercado es el VP de los FCL i) No hay amortización de pérdidas pasadas

33

5) Usted tiene esta información:

Actor Flujo de caja del actor Tasa de descuento Accionistas FCA=

Tenedores de deuda FCD =

Firma FCL = Es el costo promedio de capital (CPC) = D%d(1-T)+E%.

Por favor, a) Llene los espacios vacíos. ¿Qué supuesto implícito hay en esta definición del CPC? (1/10)

b) Si conoce el FCL defina el FCA con base en lo encontrado en la tabla (1/10)

c) Si no conoce el FCL, ¿cómo establece el FCA? Verifique la consistencia con lo encontrado en b) (3/10)

1. (20%) Describa la estrategia utilizada en el juego de bolsa en el que usted participó. Compare esa

estrategia con la establecida para determinar el portafolio óptimo. Explique las diferencias. Cada caso es diferente. Espero que por lo menos hayan descrito la estrategia de manera clara, precisa y contundente.

2. (20%) Si usted cuenta con los estados financieros tradicionales Balance general, Estado de resultados y Flujo de tesorería todos proyectados a 5 años de un cliente de una entidad crediticia. Explique como asesor de esa entidad cuánto es el valor máximo que se le podría prestar y cómo recomienda que pague el crédito. No es necesario usar cifras.

La máxima cantidad que le pueden prestar es el valor presente del FT a la tasa del préstamo. ¿Cómo pagar? Con el perfil de saldos de tesorería que se descontaron para saber el máximo valor.

3. Usted tiene la siguiente información (ver tabla abajo) acerca de unas acciones. 3.1. (5%) ¿Cuál sería el portafolio de mínimo riesgo en la frontera eficiente? Indique en la gráfica dónde

queda ubicado ese portafolio. Es el punto más extremo a la izquierda de la gráfica de la frontera de la región de posibles portafolios.

34

Frontera del portafolio

0%

1%

2%

3%

4%

5%

6%

0% 2% 4% 6% 8% 10% 12% 14%

Desviación estándar

Rentabilidad

3.2. (5%) Usando la tabla de abajo. ¿Cuál sería la composición del portafolio de máxima rentabilidad?

Indique cuál o cuáles acciones lo compondrían. 3.3. (5%) Usando la tabla de abajo. ¿Cuál sería su riesgo? 3.4. (5%) Si yo deseo obtener un portafolio con menor riesgo que el indicado en 3.1, ¿qué debo hacer?

Debo combinar un portafolio de la frontera eficiente con un portafolio libre de riesgo, por ejemplo, bonos del

gobierno. De esta manera inevitablemente llegaré a obtener el portafolio óptimo y lograré combinarlo con un

portafolio libre de riesgo.

Acción varianza Desviación estándar

Promedio de rentabilidad

1 3.71% 19.27% -2.44%

2 11.03% 33.21% 5.25%

3 1.74% 13.18% 4.98%

4 1.96% 14.01% 3.93%

5 1.72% 13.10% 4.33%

6 2.69% 16.40% 4.83%

7 0.98% 9.90% 3.32%

8 3.03% 17.40% 4.06%

9 1.43% 11.98% 1.59%

10 2.19% 14.81% 3.38%

11 2.09% 14.45% 4.19%

12 2.61% 16.15% 4.00%

13 4.06% 20.16% 2.68%

14 2.88% 16.98% 2.09%

15 2.21% 14.85% -0.45%

16 1.49% 12.20% 4.03% 4. Usted está en un mundo M&M. Si usted conoce la tasa de impuestos, el FCA y el FCD y sus

componentes, 4.1. (15%) ¿Cómo calcula el FCL?

35

Como conozco el FCD y sus componentes y la tasa de impuestos, puedo calcular el ahorro en impuestos, AI.

Y sabemos que el FCL = FCA + FCD – AI.

4.2. (5%) ¿Con cuál tasa de descuento calcularía usted el valor de la firma? Usaría el FCL y lo descontaría a CPC.

5. Si con el CAPM usted calcula el costo del patrimonio e para una empresa. 5.1. (10%) ¿Cómo calcularía el costo del patrimonio sin deuda (Ku)?

Si ya tengo el e a partir del CAPM, lo “desendeudo” y obtengo Ku. O también, utilizo este e como punto de referencia para estimar el Ku. Una forma de “chequear” si el estimativo de Ku es razonable, es compararlo con el valor de e calculado con el CAPM. Ku deberá ser menor que e. Recordar que e es el costo del patrimonio cuando no hay deuda (menos riesgo) y e cuando hay deuda (más riesgo). O también, Ku es eP/V + dD/V. Y d usualmente debe ser menor que e.

5.2. (10%) Usted está en un mundo M&M. Si usted conoce el FCA y el FCD, pero no conoce la tasa de impuestos, pero tiene acceso a la información obtenida por el CAPM, ya mencionada (Ku, en 5.1). ¿Cómo calcula el valor total de la firma? ¿Se presentará el problema de circularidad? ¿Por qué sí o por qué no?

6. (50%) Comente lo que aparece en la parte del artículo que se transcribe a continuación. El comentario a

favor o en contra, deberá ser sustentado en forma apropiada. No es válido responder algo así como "me parece muy bien, porque el WACC es muy importante" o cosas parecidas. Si necesita un traductor, entre a la página del curso a la opción Idiomas.

"TRADITIONAL CALCULATION OF WACC The WACC is fundamental to multiyear project evaluations because it incorporates

the time value of money into the analysis. Use of the WACC as the appropriate discount factor depends on several assumptions. First, the WACC is calculated using the organization's current or anticipated capital

structure as the weighting factor. The capital structure comprises the proportion of capital from each class of assets--bank notes, long-term debt, stockholders' equity or net assets, preferred stock, and so forth--to be leveraged to finance the project.

Second, the annual cash flows for any project are discounted by the WACC. This is appropriate even when a project uses only one source of capital (debt, for example) because the organization's target capital structure cannot be maintained unless subsequent projects use capital from other classes.

Third, it is assumed that excess receipts and expenditures that may occur during the project's life can be invested or financed, respectively, at the rate of the WACC.

The WACC is calculated by adding the products of each component's proportion or percentage of capital (w1) and its corresponding after-tax cost (k1). Thus,

(1) WACC = w1k1 + w2k2 + w3k3 + ... Next, costs must be determined for each capital source, or each class of debt or

equity. The after-tax cost of debt is determined by reducing the prevailing rate on new debt by the tax rate. Determining the cost of equity is more challenging. The most common approach to determining the cost of equity, the capital asset pricing model (CAP-M), uses the market risk of the organization, indicated by , "" (the no diversifiable risk to the owners) to project the expected return on the organization's funds "R".(d) This return should compensate the organization for that market risk above

36

the returns that could be expected from risk-free investments "Rrf" (eg, U.S. Treasury notes) and investments in a cross-section of publicly traded firms in the market "Rm". The calculation may be stated as: the return to organization equals the risk-free rate of return plus the measure of the market risk of the organization multiplied by the difference between the market rate of return and the risk-free rate of return, or

(2) R = Rrf + β(Rm - Rrf) The β h term (the β of the healthcare organization) is estimated regularly and

published by analysts, and both the market and risk-free returns are readily available." Tomado de Objective Risk Adjustment Improves Calculated ROI for Capital Projects, Holmes, Richard L. and Rick E. Schroeder, Healthcare Financial Management, Dec. 2000, pp. 48-52 7. (50%) En el artículo Nota sobre el costo promedio de capital de Velez-Pareja y Tham, 2001 calcule el

valor de mercado de la firma y del patrimonio (equity) con el WACC y el e tradicional. Deberá calcular estos valores y compararlos con los valores calculados en ese artículo. Si no tiene su archivo de Excel, aqu’i puede tomar los datos básicosÑ

Supóngase que se tiene una firma con la siguiente información: Costo de la deuda 11,2% Costo promedio de capital antes de impuestos, 15,10% Tasa de impuestos 35% La información sobre inversión, flujo de caja libre y saldos de la deuda y aporte inicial de los socios es

Tabla 3. Flujo de caja libre e inversion inicial

Año 0 1 2 3 4 Flujo de caja libre FCL 170.625,00 195.750,00 220.875,00 253.399,45

Saldo de la deuda al final del período D 375.000,00 243.750,00 75.000,00 37.500,00

Aporte de los socios P 125.000,00

Valor inicial de la inversión 500.000,00

1. (25%) Al final del año 1 un proyecto requiere una inversión inicial de $1,000. La vida económica

para efectos de depreciación es de 5 años. Suponiendo depreciación en línea recta, la depreciación será:

Tabla 1: Depreciación Año 0 1 2 Valor al inicio del período 1,000.0 800.0 Depreciación 200.0 200.0 Valor al final del período 1,000.0 800.0 600.0 Al final del año 2, la máquina se vende por su valor en libros. Los ingresos anuales son $348.1. No hay costos, excepto el de la depreciación. El PYG se muestra a continuación. En este caso no hay impuestos, ni inflación. El dividendo que se paga es el 80% de las utilidades. Tabla 2: PYG Year 0 1 2 Ventas 348.1 348.1

37

Depreciación 200.0 200.0 Utilidades Dividendos Utilidades retenidas 29.6 29.6 Utilidades retenidas acumuladas 29.6 59.2 Complete el PyG. Alguien hizo el siguiente balance general. El costo del capital del patrimonio cuando no hay deuda es 10%. La inversión de los socios es de $1,000. Tabla 3: Balance General Activos Year 0 1 2 Maquinaria 1,000.0 800.0 600.0 Patrimonio inicial 1,000.0 1,000.0 1,000.0 Utilidades retenidas acumuladas 0.00 29.62 59.24 Total Patrimonio 1,000.0 1,029.6 1,059.2 Activos menos patrimonio 0.0 -229.6 -459.2 ¿Por qué el balance no cuadra? Cuádrelo indicando y explicando cada operación

2. (25%) Calcule el flujo de tesorería, el flujo de caja libre, el flujo de caja de la deuda, los ahorros en impuestos y el flujo de caja del accionista.

3. (25%) Si ahora se tienen impuestos de 40% que se pagan el mismo año, calcule el flujo de tesorería, el flujo de caja libre, el flujo de caja de la deuda, los ahorros en impuestos y el flujo de caja del accionista. Debe verificar que todo está correcto haciendo las verificaciones en Balance y en flujos.

4. (25%) Suponga que usted tiene los datos de un PyG así:

Tabla 4. PYG

Utilidad antes de impuestos e intereses

100

Intereses 150 Calcule el resto de las partidas de este PYG y determine cuánto es el ahorro en impuestos por pago de intereses si la tasa de impuestos es de 40%. 1. Se tienen los siguientes datos:

� Ingresos año (n-1): $100 � Egresos año (n-1): $50 � Inflación año n: 10% � Aumento egresos año n: 12%

1.1. (Valor 25%) Arme el flujo de caja para el año n, con cada una de las tres

metodologías de evaluación de proyectos en condiciones inflacionarias.

� Aumento real de ingresos año n: 4% � Componente Real de la tasa de interés año n: 6% � Tasa de Riesgo de la tasa de interés año n: 2%

38

1.2. (Valor 25%) Con qué tasa de descuento evaluaría cada uno de los flujos que encontró en el punto anterior.

De los siguientes ejercicios, Ud. podrá escoger y realizar únicamente dos de ellos.

2. (Valor 25%)¿Cuál es el efecto de la depreciación sobre los impuestos, de acuerdo con

las dos metodologías de evaluación de proyectos utilizadas en el cuadro 1? 3. (Valor 25%) Determine en cada una de las siguientes gráficas que patrón o patrones se

está mostrando y explique en qué consiste cada uno. Las gráficas provienen de la misma serie de datos.

Cuadro 1

RUBRO Precios Constantes

Año n Precios Corrientes

Año n Ventas 1,000.00 1,180.00 - Gastos 600.00 708.00 - Depreciación 100.00 100.00 = Utilidad antes de impuestos

300.00 372.00

- impuestos (35%) 105.00 130.20 = Utilidad neta 195.00

Si s

e su

pone

que

la

infl

ació

n de

l año

n-1

fu

e de

l 18

%, e

nton

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a pr

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s co

rrie

ntes

se

ajus

tarí

a as

í 241.80

0.9800

0.9900

1 .0000

1 .0100

1 .0200

1 .0300

1 .0400

1 .0500

1 .0600

1 .0700

1 .0800

0 10 20 30 40 50 600.9940

0.9960

0.9980

1.0000

1.0020

1.0040

1.0060

1.0080

0.0000 10.0000 20.0000 30.0000 40.0000 50.0000 60.0000 70.0000 80.0000 90.0000

mes

cic

lo

39

4. (Valor 25%) Usted tiene la opción de ganar un dinero comprando una máquina que vale $100 millones y vendiéndola dentro de un mes con el siguiente esquema de pago, una cuota inicial de $30 millones, un segundo pago dentro de 5 meses por $45 millones y un tercer pago pasados seis meses del segundo pago por otros $45 millones. También se le presenta la oportunidad de invertir en un fondo de un Banco extranjero que le permite entrar con USD $51.000 y dentro de un año le devuelve USD $ 63.525, usted sabe que la devaluación para el año siguiente se estima en 16%. Si su tasa de descuento es del 24% y la TRM hoy se encuentra en 1.960.78431 $/USD ¿Cuál sería la alternativa más adecuada para usted?

¡¡¡Buena suerte!!!

1. Resuelva los siguientes puntos:

1.1. Si en el año n hay una utilidad operacional de 100 ¿Cuál es el ahorro en impuestos de los gastos financieros que valen 150 en n? (10%)

1.2. ¿Cree Ud. que el costo de capital de los accionistas es más alto que el costo de la deuda? Explique su respuesta. (10%)

1.3. Si un proyecto tiene 3 años de vida y las tasas de descuento para cada año son: año_1 20%; año_2 21%; año_3 25%. ¿Cómo calcula usted el VPN del proyecto? (10%)

1.4. Explique en sus propias palabras cómo y por qué se puede calcular el portafolio óptimo. (10%) 1.5. El valor esperado de la rentabilidad de una firma es de 28%. Si usted ha estimado que la beta de

esa firma es 1.50 y la rentabilidad del mercado es 23% y si el CAPM es correcto, ¿cuál es la tasa de rentabilidad libre de riesgo? (10%)

El examen es individual. Deberá escribir su nombre y el de sus vecinos indicando si está a la izquierda o derecha. Cualquier intento de copia será causal para cancelar el examen. No se reciben, ni se absuelven preguntas durante el examen. El tiempo asignado para este examen es de 1 hora 30 minutos. Puede consultar cualquier material: libros, notas, etc., excepto a sus compañeros. Algunas fórmulas de esta lista pueden servirle en el desarrollo de este examen. (Observe con mucha atención y seleccione con cuidado las que sirvan)

• e = Ku +(1-T)*(Ku-d)D%/P% • FI = Desventaja financiera + Ventaja tributaria • CPC = d(1-T)D% + eP% • FCL = U. Neta + Depreciación + amortización + intereses - cambio en capital de trabajo -

inversiones • Cuota = Abono + Intereses • ic = (1+tasa real))1+inflación))1+prima de riesgo)-1 • e = Ra = Rf + beta(Rm - Rf) • FCL = Partidas operacionales del flujo de tesorería - ahorros en impuestos • e = Ku + (Ku-d)D%/P% • FCL = U. operacional + Depreciación + amortización - cambio en capital de trabajo -

inversiones • Gdi = Gai(1-T) • FCL = U. Neta + Depreciación + amortización + intereses - ahorros en impuestos - cambio

en capital de trabajo - inversiones

40

Cualquier cálculo que usted realice deberá ser explicado cuidadosamente. Los resultados correctos no serán válidos si no van acompañados de la explicación correspondiente.

1) (20%)Suponga que usted tiene los datos de un PyG así: PYG

Utilidad antes de impuestos e intereses 100 Intereses 150

Calcule el resto de las partidas de este PYG hasta llegar a la utilidad neta y determine cuánto es el ahorro en impuestos por pago de intereses si la tasa de impuestos es de 40%. Sugerencia: utilice un procedimiento similar al ejemplo del libro que ilustra la idea de los ahorros en impuestos por pago de intereses.

2) (20%) Con la información de la tabla que aparece en la siguiente hoja, calcule e para el año 1 (suponiendo Ku como tasa de descuento para AI)

3) (20%) Con la información de la tabla que aparece en la siguiente hoja, calcule el Costo Promedio de Capital para cada año. Suponga que los intereses y los impuestos se pagan en el mismo año.

4) (20%) ¿Cómo se calcula el valor de mercado de la firma en los años 1 y 3? Con la información de la tabla que aparece en la siguiente hoja, calcúlelos, por favor.

Tasa de impuestos 35%

Costo de la deuda 11.20% Costo del patrimonio sin deuda (Ku) 15.10%

Año t 0 1 2 3 4

Flujo de caja libre FCL 187,688 215,325

242,963

278,739

Valor del patrimonio según balance

137,500 159,771 184,047 192,500 219,524

Saldo de la deuda al final del período D

412,500.00 268,125.00 82,500.00

41,250.00

Cálculo del CPC (WACC)

Deuda

Peso relativo de la deuda D% 19.39% 16.94%

Costo de la deuda después de impuestos

Contribución de la deuda al costo de capital

Patrimonio (equity )

Peso relativo del patrimonio P% 52.62% 80.61%

e 18.61% 16.04% 15.90% Contribución del patrimonio al costo de capital

41

CPC (WACC) después de impuestos

Valor al final de t 668,763 425,515

5) (20%) Explique en sus propias palabras la fórmula correcta para hallar el FCL a partir de la utilidad neta. Debe explicar el por qué de cada elemento de la fórmula.

1) (10%) Mi sueldo actual es de $620.000; si la inflación mensual es del 2%, y me aumentan 3% mensual, ¿cuál es

la inflación en 8 meses? ¿cuál es el aumento real recibido en 8 meses? ¿Cuál será el sueldo dentro de los 8 meses?

2) Los datos que aparecen a continuación proceden de la valoración de una firma realizada por consultores colombianos muy prestigiosos. Examine lo que allí aparece y realice las siguientes operaciones: a) (15%) Verifique el flujo de caja libre para los años 2002 y 2004. ¿Es correcta la forma como ellos

calcularon el FCL? En todos los casos indique la forma correcta de hacerlo, ya sea en su verificación o en la corrección de lo que ellos hicieron si acaso es necesario.

b) (15%) Verifique el flujo de caja del accionista para los años 2003 y 2005. ¿Es correcta la forma como ellos calcularon el FCA? En todos los casos indique la forma correcta de hacerlo, ya sea en su verificación o en la corrección de lo que ellos hicieron si acaso es necesario.

Idea: Verifique si se cumple la relación entre los flujos.

Flujo de caja de tesorería 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008

Ingresos

Ventas 139.553 159.860 182.684 208.005 236.072 267.338 302.897 342.290

Cartera recaudada 7.298 7.345 8.413 9.616 10.948 12.425 14.071 15.940

Total de ingresos 146.851 167.205 191.097 217.622 247.021 279.763 316.969 358.230

Egresos

Costos de ventas 65.006 74.465 85.097 96.893 109.965 124.527 141.092 159.446

Pagos a Proveedores 8.017 5.906 6.767 7.731 8.806 9.993 11.316 12.821

Gastos de operación 54.604 61.327 68.713 76.749 85.467 95.099 105.916 117.706

Otros pagos 2.102 2.297 2.501 2.714 2.934 3.173 3.427 3.698

Impuestos de Renta 0 6.579 7.590 9.126 10.908 12.953 15.230 17.876

Gastos no Operacionales 0 0 0 0 0 0 0 0

Inversión en activos Fijos 1.571 1.571 0 0 0 0 0 0

Dividendos 0 11.175 14.093 16.946 20.257 24.055 28.284 33.197

Amortizaciones de Deudas 0 0 0 0 0 0 0 0

Intereses 0 0 0 0 0 0 0 0

Total egresos 131.300 163.319 184.761 210.160 238.337 269.801 305.266 344.743

Flujo de caja del periodo 15.551 3.886 6.337 7.461 8.683 9.962 11.702 13.487

Caja inicial 675 16.226 20.113 26.449 33.910 42.594 52.556 64.258

Caja final 16.226 20.113 26.449 33.910 42.594 52.556 64.258 77.745

42

Año 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008

Flujo de caja libre operacional 15.551 15.061 20.430 24.407 28.940 34.017 39.986 46.684

Año 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008

Flujo de caja del inversionista 0 11.175 14.093 16.946 20.257 24.055 28.284 33.197

3) Con base en las siguientes tablas realice las siguientes operaciones:

a) (15%) Calcule el FCL utilizando tres métodos presentados en el libro para el año 3. No puede usar los resultados de los puntos siguientes.

b) (15%) Calcule el flujo de caja de la deuda para los 5 años c) (15%) Calcule el flujo de caja del accionista para los 5 años. d) (15%) Con base en lo anterior, verifique que se cumple la relación entre los diferentes flujos. Si falta algo

por calcular, calcúlelo.

Flujo de tesorería FT Año 0 Año 1 Año 2 Año 3 Año 4 Año 5

Saldo inicial 960,0 0,0 0,0 0,0 0,0

Ingresos

Ingresos de cartera 47.880,0 51.357,6 52.384,8 52.934,3 53.463,6

Recuperación de inversiones 0,0 8.471,6 17.716,6 29.282,7 42.357,5

Interés sobre inversiones 0,0 1.270,7 2.657,5 4.392,4 6.353,6

Aporte de patrimonio 24.000,0

Total ingresos 24.000,0 47.880,0 61.100,0 72.758,9 86.609,4 102.174,8

Egresos

Pagos a proveedores 21.060,0 22.201,2 22.465,2 22.695,4 22.920,5

Comisiones sobre ventas 3.024,0 3.084,5 3.146,2 3.177,6 3.209,4

Gastos generales 6.584,0 6.584,0 6.584,0 6.584,0 6.584,0

Activos fijos 40.000,0

Intereses 3.052,6 2.442,1 1.831,6 1.221,1 610,5

Dividendos 0,0 1.465,1 1.896,5 2.669,6 3.348,2

Impuestos 3.255,7 4.214,5 4.160,7 4.512,2 4.864,7

Total egresos 40.000,0 36.976,4 39.991,3 40.084,2 40.859,9 41.537,4

Flujo de caja del año (16.000,0) 10.903,6 21.108,6 32.674,7 45.749,5 60.637,4

Saldo acumulado al final del año (16.000,0) 11.863,6 21.108,6 32.674,7 45.749,5 60.637,4

Préstamos 16.960,0

Pago de préstamos 3.392,0 3.392,0 3.392,0 3.392,0 3.392,0

Reinversión de excedentes 8.471,6 17.716,6 29.282,7 42.357,5 57.245,4

Saldo neto después de decisiones financieras

960,0 (960,0) 0,0 0,0 0,0 0,0

Saldo acumulado después de financiación e intereses

960,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0

43

Depreciación


Activos fijos netos inicial 40.000,0 32.000,0 24.000,0 16.000,0 8.000,0

Depreciación anual 8.000 8.000 8.000 8.000 8.000

Depreciación acumulada 8.000 16.000 24.000 32.000 40.000Activos fijos netos final 40.000,0 32.000,0 24.000,0 16.000,0 8.000,0 -

P&G Pro forma Año 1 Año 2 Año 3 Año 4 Año 5

Ventas 50.400,0 51.408,0 52.436,2 52.960,5 53.490,1 Costo de ventas 21.600,0 22.032,0 22.472,6 22.697,4 22.924,3 Utilidad bruta 28.800,0 29.376,0 29.963,5 30.263,2 30.565,8 Gastos de administrativos y de ventas 17.608,0 17.668,5 17.730,2 17.761,6 17.793,4 Utilidad antes de impuestos e intereses 11.192,0 11.707,5 12.233,4 12.501,5 12.772,4 Otros ingresos (intereses) 1.270,7 2.657,5 4.392,4 6.353,6 Gastos financieros 3.052,6 2.442,1 1.831,6 1.221,1 610,5 Utilidad antes de impuestos 8.139,4 10.536,2 13.059,3 15.672,9 18.515,5 Impuestos 3.255,7 4.214,5 4.160,7 4.512,2 4.864,7 Utilidad neta 4.883,6 6.321,7 8.898,6 11.160,7 13.650,7 Dividendos 1.465,1 1.896,5 2.669,6 3.348,2 4.095,2 Utilidades retenidas 3.418,5 4.425,2 6.229,0 7.812,5 9.555,5 Utilidades retenidas acumuladas 3.418,5 7.843,7 14.072,7 21.885,2 31.440,7

Balance general Pro forma. Año 0 Año 1 Año 2 Año 3 Año 4 Año 5

Activos

Caja 960,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,00

Cuentas por cobrar 2.520,0 2.570,4 2.621,8 2.648,0 2.674,51

Inversiones temporales 8.471,6 17.716,6 29.282,7 42.357,5 57.245,4

Inventarios 1.800,0 1.836,0 1.872,7 1.891,4 1.910,36

Activos fijos netos 40.000,0 32.000,0 24.000,0 16.000,0 8.000,0 0,0

Total 40.960,0 44.791,6 46.123,0 49.777,2 54.897,0 61.830,3


Cuentas por pagar proveedores

2.340,0 2.206,8 2.250,9 2.271,6 2.294,33

Deuda largo plazo 16.960,0 13.568,0 10.176,0 6.784,0 3.392,0 0,0

Total Pasivos 16.960,0 15.908,0 12.382,8 9.034,9 5.663,6 2.294,33

Patrimonio 24.000,0 24.000,0 24.000,0 24.000,0 24.000,0 24.000,0

Utilidades retenidas acumuladas

0,0 3.418,5 7.843,7 14.072,7 21.885,2

Utilidad del año 4.883,6 6.321,7 8.898,6 11.160,7 13.650,74

Total 40.960,0 44.791,6 46.123,0 49.777,2 54.897,0 61.830,26

44

Flujo de caja libre


(40,960.0) 4,263.6 6,322.3 6,387.5 6,794.2 66,642.5

1. Complete el siguiente cuadro

Estado Funcionalidad (Utilidad) Tasa de descuento (Si es

aplicable) Flujo de tesorería

Flujo de caja libre

Flujo de los inversionistas

Flujo de caja de la financiación (FCD-ahorro en impuestos)

2. Enumere y explique por lo menos dos variables que afectan la cantidad de productos vendidos en una

proyección (o pronóstico) de estados financieros. 3. Conteste falso o verdadero El WACC usado par el cálculo del valor de la empresa es el WACC después de impuestos V F La simulación es un método usado para encontrar las variables que más inciden en un modelo de valoración

V F

El método mas adecuado para calcular el costo de la deuda es el de promedios ponderados V F El CAPM es un modelo usado para calcular el costo de la deuda V F En la construcción de escenarios se puede analizar únicamente una variable a la vez V F 4. Explique en su propias palabras qué significan las proposiciones 1 y 2 de Modligliani y Miller y sus

efectos en la valoración. 5. Explique e sus propias palabras cual relación entre que existe entre las tres siguientes ecuaciones:

5.1. Activo = Pasivo + Patrimonio 5.2. FCL = FCA + FCD 5.3. WACC = Ee% + Dd%

Question 1: (20 points) Expert Cao: The chief strength of the internal rate of return (IRR) is that it can be

calculated without using any outside information. We only need the cash flow generated by the project.

Expert Dao: What do you mean? I do not understand. If there is no reference to any external criterion, how do we use the IRR as an investment criterion? I am puzzled.

45

Expert Cao: For example, suppose a project Z requires an investment of $1,000 at the end of year 2001 and provides an inflow of $1,322.50 at the end of year 2003. We can easily calculate the IRR.

Expert Dao: I read in the textbook that the net present value (NPV) is better than the IRR. However, I think the NPV and IRR criteria are equivalent methods for investment appraisal.

a. Calculate the IRR for the cash flow from the project Z suggested by Cao. (5 points) b. Briefly, assess Cao's comment on the chief strength of the IRR criterion and use the

IRR criterion to determine whether project Z should be accepted or rejected. Clearly, explain the reasons for your answer. (5 points)

c. Briefly, explain how you would use the net present value (NPV) method to evaluate

project Z. (5 points) d. Is it true that the NPV and IRR criteria are equivalent methods for investment

appraisal? Clearly explain the relationship between the NPV and IRR criteria and specify the conditions under which the two criteria are equivalent. (5 points)

Question 2: (5 points) The cash flows for two projects are shown below.

Year 0 1 2 3 4 5 Project A -100 -100 -100 -100 307.15 307.15 NPV @15.00% 0.00 IRR>> 15.00%

Year 0 1 2 3 4 5

Project B -100 -100 75.31 75.31 75.31 75.31 NPV @15.00% 0.00 IRR>> 15.00%

Compare and contrast the net cash flow (NCF) profiles of the two projects. If you have

to select ONE of the projects, which project would you select? Why? Briefly, explain your answer.

Question 3: (10 points) Mr. Mupp: Project appraisal is a very difficult subject. Unless I heard wrong, the lecturer

said that the assessment of the water project X financed by the World Bank should not be based on the specific project X because the World Bank does not really fund project X even though the funds from the bank are used for project X. It makes no sense. For example, I will read you one quotation:

“...it is pretty certain that what you see is not what you get. ...evaluating donor-financed projects is beside the point, as their effect is not the same as that of donor financing." (pg. 72, Assessing Aid by Dollar)

46

Mr. Omm: Are you sure you took correct notes? What do you mean? That does not sound correct. If the World Bank sets aside money for the water project X, then the assessment should be based on project X. It cannot be clearer than that. Your notes must not be right.

What is the reason for Mr. Mupp's confusion? Did Mr. Mupp hear correctly and take

accurate notes? What did the lecturer mean? In other words, what is the lecturer referring to? Using a specific example, briefly comment on the above conversation. Question 4: (15 points)

The cash flows for three projects are shown below. Assume that the appropriate cost of capital is 30%.

Year 2001 2002 2003 2004 2005 Project A -100 125 Project B -1,000 1,250 Project C -1,000 1,250 a. With respect to the end of year 2001, calculate the IRR and NPV for all three

projects. Make a copy of the following table in your answer booklet, and summarize your calculations. (5 points)

Table 1: IRR and NPV with respect to year 2001

IRR Yr2001 NPVYr2001 Project A Project B Project C b. With respect to the end of year 2003, calculate the IRR and NPV for all three

projects. Make a copy of the following table in your answer booklet, and summarize your calculations. (5 points)

Table 2: IRR and NPV with respect to year 2003

IRR Yr2003 NPVYr2003 Project A Project B Project C c. Based on Table 1, which project has the highest NPV? (5 points) d. Based on Table 2, which project has the highest NPV? Is your answer the same as

or different from your answer to part c? What is the relationship (if any) between the answers in part c and part d? Briefly, explain. (5 points)

47

Question 5: (25 points) A project requires an investment in machinery of $1,000 at the end of year 0 and $800 at the end of year 1. The project will generate revenues of $700 at the end of year 1, and $700 at the end of year 2. The economic life of the machinery is 2 years. The project will be terminated at the end of year 2 and all the machinery will be liquidated. For tax purposes, assume straight-line depreciation.

The project will borrow $600 at the end of year with an annual interest rate of 12%. The total loan principal will be repaid in two equal installments. Each year, the interest accrued and the principal will be repaid to the debt holder.

Assume that there is no inflation and the required return for all-equity investment is 20%. The corporate tax rate is 30%. a. Construct the loan schedule (5 points) b. Construct the income statement. In particular, estimate the annual tax payments. (5

points) c. Construct the balance sheet. (5 points) d. Construct the net-of-tax free cash flow (FCF) statement. The FCF is the cash flow

generated by the project. Using a cost of capital equal to 20%, should the project be accepted or rejected? Briefly, explain the reasons for your answer. (5 points)

e. Construct the cash flow to equity (CFE) statement. (5 points) Question 6: (10 points) The payback period is an inappropriate criterion for investment decision making, especially in the public sector. Give two specific reasons why the payback criterion is inappropriate. You may wish to use simple numerical examples to support your answer. Question 7. (10 points) The Department of Investment for Factory One is evaluating two mutually exclusive proposals for a new investment in machinery. The economic life of the machinery in both proposals is six years. The annual benefits from both proposals are the same. In the first proposal, the investment cost is high and the operating costs are low; in the second proposal, the investment cost is low and the operating costs are high with an annual increase of 5%.

In the first proposal, the investment cost is $5,000 and the annual operating costs are $50; in the second proposal, the investment cost is $1,800 and the annual operating costs is $728.15. Assume that all values are real. The cash flows for both proposals are given in Appendix A. In addition, a graph of the sensitivity analysis of the NPVs of both projects with the discount rate is shown. Based on the given information, write a brief note to the Department of Investment for Factory One. Clearly, discuss the merits and demerits of each proposal.

48

Question 8: Continuation of Question 5 (5 points) Determine the value of the break-even revenue at the end of year 2. The break-even point is the smallest value for the revenue at which the project is acceptable, taking into account the cost of capital, which is equal to 20%.

49

APPENDIX A Table 1a: Cash Flow Statement for Project X

Year 0 1 2 3 4 5 6 Benefits 1,371.2 1,371.2 1,371.2 1,371.2 1,371.2 1,371.2 Costs 5,000.00 50.00 50.00 50.00 50.00 50.00 50.00 NCF -5,000.00 1,321.18 1,321.18 1,321.18 1,321.18 1,321.18 1,321.18

Table 1b: Cash Flow Statement for Project Y

Year 0 1 2 3 4 5 6 Benefits 1,371.2 1,371.2 1,371.2 1,371.2 1,371.2 1,371.2 Costs 1,800.00 728.15 764.56 802.78 842.92 885.07 929.32 NCF -1,800.00 643.04 606.63 568.40 528.26 486.12 441.86

Figure 1: Graph of the sensitivity analysis of the NPVs of the two proposals with the discount rate.

Introduction The Research Unit of the Ministry of Agricultural Products has determined that the Middle Highlands is very suitable for growing “licterines”, a new fruit. Over the past four years, the worldwide demand for licterines has been growing at a rapid rate. The Finance Division of the Ministry of Agricultural Products would like to explore the possibility of investing in a project to grow licterines for export. If the project were financially and economically viable, then the Ministry of Agricultural Products would like to invite a private

NPV of Project X and Project Y

-2,000.0

-1,500.0

-1,000.0

-500.0

0.0

500.0

1,000.0

1,500.0

2,000.0

5.0% 10.0% 15.0% 20.0% 25.0% 30.0%

Discount Rate

Net P

resent V

alu

e (N

PV

)

Project Y

Project X

50

group of investors to invest in the project. For a reasonable consulting fee and a share of the profits, the Research Unit would provide the necessary technical support and research. Investment The investment group in the Finance Division has determined that a plant to process 1,000 cartons a year will require a purchase of machinery and equipment at the end of Year 0 and at the end of year 3. Assume that the costs of the machinery and equipment are Y$6,000 in year 0 and Y$2,000 in year 2, and the costs increase at the expected domestic inflation rate. The life of the equipment is 4 years. For tax purposes, assume straight-line depreciation. The machinery and equipment will be liquidated at the end of year 5. Production All the production will be exported and will begin in year 1. The expected quantity of export for each year of the project is shown below. Annual Production Number of Cartons

Year 0 1 2 3 4 5 Annual Output 400.0 500.0 700.0 800.0 1,000.0

Operating Costs The unit cost for producing one unit is approximately Y$ 12, and assume that the unit cost will increase at the expected rate of domestic inflation. Financing If the project is fully financed with equity, then the required nominal return on the investment is 16%. It is expected that the investors in the project will be able to borrow 30% of the investment costs for the project in year 0 and year 2 from local commercial banks at an annual nominal rate of 11%. For the life of the project, assume that the domestic inflation rate is constant at 6% and the foreign inflation rate is constant at 3%. In addition, the corporate tax rate is 30%. The current exchange rate is Y$20 per US$. Working Capital Assume that there are no Accounts Receivable and no Accounts Payable. The required cash balance is 30% of the operating costs. Assume that at the end of year 5, the cash balance is zero. National Economic Parameters The Center for Economic Research has estimated that the real economic opportunity cost of capital is 12% and the foreign exchange premium is 20%.

51

Risk The project has many risks. One of the key risks is that other countries in the region are also planning to invest in projects to export licterines. Currently, it is estimated that over the life of the project, the expected FOB price per carton is Y$ 17. However, since this is a new product, there is a lot of uncertainty about the price and demand. The investment group has specified the following assumptions. 1. All the output will be exported. 2. The project is a price taker, that is, the price is independent of the quantity of output. 3. The unit cost of production is independent of the selling price for the output. In addition, the investment group has identified the following key risk variables. 1. Output price. 2. Annual Output Pricing The local demand for the fruit has also been growing. The Consumer Protection Group (CPG) has complained that the price is too high for the local consumers and has proposed that a special export tax of 30% should be imposed on the export of licterines. Currently, the request of CPG is under consideration by the Commission on Trade. If the request is approved, then an export tax of 30% will be levied on the export of licterines; if the request is not approved, then it can be assumed that there will be no export tax. However, it is likely that the CPG will appeal if the request is not approved. PART A: written analysis (35 points) From an objective point of view, write a brief memo to the Finance Division of the Ministry of Agricultural Products on the financial viability and risk of the project.

Assume that the project is acceptable from an economic point of view. The memo (excluding tables, graphs and charts) should not exceed 600 words. The

memo should be addressed to a well-informed person. Assume that the person has no prior knowledge of financial analysis and risk modeling. All assumptions, technical terms and jargon should be clearly explained. ASSESSMENT CRITERIA The memo will be judged on the basis of the following criteria. a. Clarity of the writing The writing should be clear, succinct and jargon-free. If technical terms are used in

the memo, the meaning of the technical terms should be clearly explained. b. Discussion of the results

52

The implications of the results from the analysis should be clearly explained for a person with no prior knowledge of financial analysis and risk modeling.

c. Organization of the results of the analysis The report should be well organized and easy to follow for a person with no prior

knowledge of financial analysis and risk modeling. PART B: Outline for the construction of the worksheet (65 points)

A complete printout of the worksheet should be included in the appendix. Wherever possible, use page breaks to ensure that each table is on a separate page. The following tables are a minimum requirement. To properly analyze the case study, additional tables may be required. Financial Analysis (40 points) a. Based on the above information, construct a well-organized Table of Parameters. (5

points) b. Construct appropriate depreciation schedules for the machinery and equipment. (5

points) c. Construct one loan schedule for the borrowing in year 0 and year 2. (5 points). The

grace period for the first loan is 2 years. The total balance of the loans at the beginning of year 3 (first and second borrowing) will be repaid in three equal installments, from year 3 to year 5.

d. Construct the nominal income statement and balance sheet. (10 points) e. Construct a nominal free cash flow statement. Calculate the NPV and IRR of the

project. Briefly explain your construction of the FCF. (10 points) f. Construct a nominal free cash flow statement. Verify that the NPV of the nominal

FCF at the nominal discount rate is equal to the NPV of the real FCF at the real discount rate. (5 points)

Sensitivity Analysis (10 points) a. Conduct a two-way sensitivity analysis of the financial NPV with output price and

input price. In the Data Table Command, use the output price as the “column input” and the input price as the “row input”. Assume that the inflation rate is positive. Briefly, comment on the results of the two-way table. (5 points)

b. Conduct a two-way sensitivity analysis of the financial NPV with output price and

input price. In the Data Table Command, use the output price as the “column input”

53

and the input price as the “row input”. Assume that the inflation rate is zero. Briefly, comment on the results of the two-way table. (5 points)

Scenario Analysis (15 points) Based on the risk variables that have been identified, the analyst for the project has defined the following different scenarios. An outside consultant has estimated the following probabilities for each of the scenarios. For each of the scenarios, calculate the expected return and the net present value (NPV) of the project from the financial point of view. Scenario Probability Best Case 15% Expected Case 60% Worst Case 25% 100.0% Best Case 1. For the life of the project, the expected annual output price will be18. 2. The annual output will be 10% higher than the output profile over the life of the

project as given above. 3. For the life of the project, the expected domestic annual rate of inflation will be 5%. Expected Case 1. For the life of the project, the expected annual output price will be 17. 2. The annual output will be the output profile over the life of the project as given above. 3. For the life of the project, the expected domestic annual rate of inflation will be 6%. Worst Case 1. For the life of the project, the expected annual output price will be 17. 2. The annual output will be 10% lower than the output profile over the life of the project

as given above. 3. For the life of the project, the expected domestic annual rate of inflation will be 8%. Question 1: (40 points) Impacts of inflation A project requires investments in machinery at the end of year 0 and year 1. The current estimates of the investment costs (as of year 0) are given in the table below. Note that the cost of the investment in year 0 is in domestic currency and the cost of the investment in year 1 is in foreign currency.

54

Table 1a: Investment cost (domestic currency, in year 0 price)

Year of Investment Cost Investment in year 0 $1,000 Table 1b: Investment cost (foreign currency, in year 0 price)

Year of Investment Cost Investment in year 1 $300 It is most likely that the cost of the investment in year 1 will increase at the expected foreign inflation rate. The economic life of the machinery is 2 years. The project will be terminated at the end of year 2 and all the machinery will be liquidated at that time. For tax purposes, assume straight-line depreciation. Revenues

With no inflation, the project is expected to generate revenues of $900 at the end of year 1 and $900 at the end of year 2. Assume that the revenues in year 1 and year 2 will increase with the expected rate of domestic inflation. Domestic debt financing

Seventy percent of the investment cost in year 0 will be financed with a domestic loan. The domestic bank will charge an annual real interest rate of 12%. The loan principal will be repaid in two equal installments in year 1 and year 2. Foreign debt financing

Eighty percent of the investment cost in year 1 will be financed with a foreign loan. The foreign bank will charge a fixed annual interest rate of 15%. The total loan (principal + interest accrued) will be repaid in year 2. Required equity return

Assume that the real required return for all-equity investment is 20%. The corporate tax rate is 30%. Inflation rate Over the life of the project, the expected domestic inflation rate is 8% and the expected foreign inflation rate is 3%. At the end of year 0, the foreign exchange rate is two units of domestic currency (D$) per unit of foreign currency (F$) a. Construct the schedule for the domestic loan. (5 points) b. Construct the schedule for the foreign loan in foreign and domestic currencies. (10

points) c. Construct the depreciation schedules for the machinery. (5 points)

55

d. Construct the income statement with no debt financing. In particular, estimate the annual tax payments. (5 points)

e. Construct the income statement with debt financing. In particular, estimate the

annual tax payments. (10 points) f. Construct the balance sheet (with debt financing). (5 points) Question 2: (15 points) a. Construct the net-of-tax nominal free cash flow (FCF) statement. The FCF is the

cash flow generated by the project. Should the project be accepted or rejected? Briefly, explain the reasons for your answer. (10 points)

b. Construct the net-of-tax real free cash flow (FCF) statement. Verify that the NPV of

the nominal FCF, discounted at the nominal return to equity, is equal the NPV of the real FCF, discounted at the real return to equity. (5 points)

Question 3: (20 points) a. Compare the tax savings on the domestic loan with and without domestic inflation.

What is the difference? Briefly, explain your calculations. (10 points) b. Compare the tax effects of the depreciation deduction with and without domestic

inflation. What is the difference? Briefly, explain your calculations. (10 points) Question 4: (25 points) Cost of Capital At the end of year 0, a single period project requires an investment of $2,000. The project will provide a cash flow of $2,400 at the end of year 1. Assume that there is no inflation and the required return, with all-equity financing, is 20%. Also, there are no taxes and no transaction costs in the capital markets. In other words, it is an M & M world. a. At the end of year 0, calculate how much a rational investor would be willing to pay

to for the right to the free cash flow at the end of year 1. (5 points) b. Suppose sixty percent of the investment cost was financed with debt at an interest

rate of 12%. Construct the cash flow to levered equity (CFE) and calculate the rate of return for the equity holder. (5 points)

c. Based on the above information, verify that in a M & M world without taxes, debt

financing does not increase the value of the project. (5 points) d. Based on the financing in part b, calculate the Weighted Average Cost of Capital

(WACC). (10 points)

56

OPTIONAL: Extra Credit Questions Question 5: (10 points) Continuation of Question 1 a. Construct the nominal cash flow to equity (CFE) statement. (2 points) b. Suppose the expected rate of domestic inflation was zero percent. Calculate the

NPV of the FCF. Compare the answer with the NPV of the FCF with the expected inflation rate of 8 %. Are they the same or different? Why? Briefly, explain. (3 points)

c. Compare the tax savings on the foreign loan with and without domestic inflation.

What is the difference? Briefly, explain your calculations. (5 points) Question 6: (10 points) a. Suppose all the previous information in Question 4 is the same and the only change

is that the required return, with all-equity financing, is 18%. Calculate the new value of the levered equity (with respect to year 0) and the return to levered equity. (2 points)

b. Based on the financing in part b of Question 4 and the new information on the

required return with all-equity financing, calculate the Weighted Average Cost of Capital (WACC). Is the WACC the same as or different from the WACC in part d of Question 3? Why? Briefly, explain. (3 points)

c. Based on the above information, verify that in a M & M world without taxes, debt

financing does not increase the value of the project. (5 points) 1. Tiene $100 para invertir en un bono a un año y le ofrecen las siguientes opciones:

• La corporación SU FUTURO ASEGURADO le paga una tasa de interés del 35% NATV

• La cuenta LA TAPITA le paga el 2,9% mensual. ¿En cuál de las dos debe depositar su dinero? Explique el procedimiento DETALLADAMENTE y realice el diagrama de flujo de caja. SUPONGA QUE: • La inflación es del 0.2% mensual y no existe riesgo • No debe tomar ninguna de las dos opciones como tasa de descuento

57

2. Una Corporación Financieras está ofreciendo las siguientes alternativas de bonos para Invertir

Por cada millón que sea Invertido a un tiempo de 5 años, ofrecerá al final de cada mes un interés básico para todos los casos de 1.31%. Se ofrecen 3 alternativas y se deberá escoger alguna de ellas:

ALTERNATIVA 1 Por cada millón de pesos se pagarán unos intereses adicionales del 14% efectivo anual. Como incentivo para las inversiones iguales o mayores de $10.000.000, la corporación ofrece un aumento de 0.5% después del primer año y así sucesivamente para cada año. Ejemplo: Año1 14%e.a.; año2 14.5% e.a.; año3 15%e.a. y así sucesivamente. ALTERNATIVA 2 Por cada millón de pesos invertido, una cuota mensual uniforme al inicio de cada período por un valor de $31.200 durante los 5 años (Esta cuota ya incluye el 1.31%

mensual básico más una tasa de interés extra). ALTERNATIVA 3 Una tasa de interés anual del 14% adicional al interés básico de 1.3% mensual.

Si Ud. Dispone de $10 millones ¿Cuál sería su decisión? Explique el procedimiento DETALLADAMENTE y realice el diagrama de flujo de caja. SUPONGA QUE: Su tasa de descuento es del 30% E.A. Se tienen los siguientes estados financieros

Balance General

AÑO 0 1 2 ACTIVO

Caja y Bancos 0.00 29.70 1.12 Cuentas por Cobrar 0.00 0.00 0.00 Edificio 100.00 100.00 100.00 Depreciación acum. Edificio 0.00 10.00 20.00 Maquinaria 80.00 80.00 80.00 Depreciación acum. Maquinaria 0.00 16.00 32.00 Lote 70.00 70.00 70.00 TOTAL ACTIVO 250.00 253.70 199.12 0.00

PASIVO Impuestos por Pagar 59.50 60.20 Cuentas por pagar (crédito) 200.00 100.00 0.00 TOTAL PASIVO 200.00 159.50 60.20

PATRIMONIO Capital Inicial 50.00 50.00 50.00

58

Reservas 44.20 88.92 TOTAL PATRIMONIO 50.00 94.20 138.92

PASIVO MAS PATRIMONIO 250.00 253.70 199.12 TABLA DE AMORTIZACION

MES 1 2

SALDO INICIAL

200

100

CUOTA

104

102

INTERES 4

2

ABONO A CAPITAL

100

100

SALDO FINAL

100 -

Estado de Resultados Ventas 250.00 260.00 Costo y gastos 50.00 60.00 Depreciaciones 26.00 26.00 Gastos Financieros 4.00 2.00 Utilidad antes de impuestos 170.00 172.00 Impuestos 59.50 60.20 Utilidades del período 110.50 111.80 Utilidades distribuidas 66.30 67.08

Reservas 44.20 44.72

Flujo de Tesorería 0 1 2 Saldo Inicial 0.00 0.00 29.70 Aporte de Inversionistas 50.00 0.00 0.00 Ingresos 0.00 250.00 260.00 Inversiones, Costos y Gastos 250.00 50.00 60.00 Intereses 0.00 4.00 2.00 Préstamos recibidos 200.00 0.00 0.00 Abonos a capital 0.00 100.00 100.00 Impuestos 0.00 0.00 59.50 Distribución de Utilidades 0.00 66.30 67.08

Saldo del año 0.00 29.70 -28.58

Saldo Final acumulado 0.00 29.70 1.12 Datos disponibles:

1. Tasa de inflación anual 7%

2. Tasa de desempleo 12%

3. Crecimiento en el último año del PIB nacional 2,72% 4. Crecimiento en el último año del PIB del sector en que se encuentra este proyecto 3%

5. Devaluación anual 20%

6. Déficit de la balanza de pagos, 2,87% del PIB nacional

59

7. Tasa real 3,5% anual

8. Beta de una acción similar a esta empresa, 1.23

9. Tasa libre de riesgo 10,75% anual 10. El índice de la bolsa donde se cotiza la acción del punto 8 valía hace doce meses 1,234,6 y hoy vale 1.419,8

Indice hace un año 1,234.60 Indice hoy 1,419.80 11. El IPC de hace un año era de 2345,34 y el de hoy es de 2509,51

a. Construya el FCLP (20%)

construya el FCLP con reinversión al 0%

Saldo Final FT 29.70 -28.58 - Aportes de Capital 0.00 0.00 - Ingresos por préstamos 0.00 0.00 + Pago de préstamos 100.00 100.00 + Pago de intereses 4.00 2.00 - Ahorro en Impuestos -1.40 + Utilidades 66.30 67.08 - Inversión en el Proyecto 0.00 0.00 FCLP SIN VR TERMINAL -250.00 200.00 139.10 VR TERMINAL 9,382.11 FCLP -250.00 200.00 9,521.21

b. Construya el FCA (10%) Saldo Final FT 29.70 -28.58 + Utilidades repartidas 0.00 66.30 67.08 VR TERMINAL 9,382.11 FCA -50.00 96.00 9,420.61

c. Construya el FCF (10%) Tasa de Impuestos 35.00% 35.00% FCF - ingresos de préstamos -200.00 + amortizaciones 100.00 100.00 + pago de intereses 4.00 2.00 - Ahorro en Impuestos -1.4 -200.00 104.00 100.60 verificacion FCF+FCA -250.00 200.00 9,521.21

d. ¿Cuál es el costo de la deuda antes y después de impuestos? (10%) flujo antes de impuestos

2.00% -200.00 104.00 102.00 flujo después de impuestos

1.31% -200.00 104.00 100.60 -0.7

60

e. ¿Cómo calcularía Usted el Valor Terminal en el año 2? (20%) ¿Hay crecimiento esperado? En clase (en kas diapositivas) decíamos que un estimativo del crecimiento podría ser el del PIB sectorial g= 2.72% tasa de descuento: hay que calcularla del punto siguiente Flujo de caja libre del proyecto en 3 142.88 Vr terminal en año 2 9,382.1

61

f. ¿Cómo calculará el Costo Promedio de Capital (WACC)? (20%) Costo del patrimonio Cap 5

R=r+beta(Rm-r) r= rent lib riesgo

Rm=rent Mercado

15.98% 10.75% 15.0% suponiendo que no cambia el wacc

Costo de la deuda Monto

Costo de Patrimonio

Monto del patrimonio

1.31% 200.00 15.98% 50.00 CPC (WACC) 4.24% SI SE CONSIDERA QUE CADA PERIODO CAMBIA POR EL CAMBIO DE LA DEUDA, ENTONCES AÑO 1 WACC AÑO 2 WACC PASIVOS 159.50 6.76% 60.20 11.46% PATRIMONIO 94.20 138.92 OTRA OPCIÓN, FCF + Flujo requerido para el accionista 0 1 2 FCF Despues de Impuestos (200.00) 104.00 100.60 Flujo de caja requerido por el accionista (50.00) 7.99 57.99 Aquí se debe incluir la recuperación del capital. (250.00) 111.99 158.59 wacc 5.13% Observe que este flujo no es el que se tiene proyectado para el accionista (FCA), sino el esperado. CUALQUIERA DE LAS tres SE ACEPTA. Estos enfoques los estudiarán en sus próximos cursos de finanzas. ¿Por qué se sube el wacc?

g. ¿Con qué tasa deberá descontar cada flujo de los calculados en a, b y c? (10%) FCLP 4.24% FCF 1.31% FCA 15.98%

62

1. En el siguiente cuadro se muestran las proyecciones de una valoración según cada una de las tres

metodología estudiadas y además hay una metodología falsa .

Metodología Año Año 0 Año 1 Año 1 Año 1 Año 1

Ingresos 100 123.9 118.9 100 105 Egresos 10 12.04 11.84 10 10.2

Datos:

Tasa Libre de Riesgo

27%

Inflación 18.00%

Componente de Riesgo

2%

Aumento de Ingresos

23.90%

Aumento de egresos

20.36%

Identifique y explique como se calculó cada una de las proyecciones (No se requiere explicar cómo se calculó la proyección falsa). (2/10)

63

Calcule a partir de las siguientes proyecciones: 1. Flujo de caja libre (3/10) 2. WACC Calculando Beta E (Beta de la firma 0.3, Tasa libre de riesgo 8%, Prima de riesgo 5%, Beta deuda 0) (3/10) 3. Calcule el valor de la empresa (2/10)

BALANCE GENERAL AÑO 1 2 3 CAJA 5,453,780,800 9,381,149,537 12,511,916,533 CUENTAS POR COBRAR 3,120,000,000 3,341,520,000 3,578,767,920 MAT. PRIMAS 514,568,655 573,255,319 642,820,585 MAQUINARIA 256,000,000 256,000,000 256,000,000 - Depreciación Acumulada (maquinaria) -51,200,000 -102,400,000 -153,600,000 LOTE 100,000,000 100,000,000 100,000,000 EDIFICIO 255,000,000 255,000,000 255,000,000 - Depreciación Acumulada (edificio) -12,750,000 -25,500,000 -38,250,000 TOTAL ACTIVO 9,635,399,455 13,779,024,856 17,152,655,038 IMPUESTOS POR PAGAR 3,143,909,809 3,293,127,324 3,425,855,127 PRESTAMOS 242,800,000 121,400,000 0 TOTAL PASIVO 3,386,709,809 3,414,527,324 3,425,855,127 Capital 410,000,000 410,000,000 410,000,000 Utilidad del ejercicio 5,838,689,645 6,115,807,887 6,362,302,379 Utilidad ejercicios anteriores 0 3,838,689,645 6,954,497,532

64

Total Patrimonio 6,248,689,645 10,364,497,532 13,726,799,911 Total Pasivo + Patrimonio 9,635,399,455 13,779,024,856 17,152,655,038

ESTADO DE RESULTADOS

AÑO 1 2 3 VENTAS 15,600,000,000 16,707,600,000 17,893,839,600 COSTO DE VENTAS 6,050,486,545 6,747,738,790 7,567,244,094 GASTOS ADMON 250,000,000 275,000,000 302,500,000 GASTOS TRANSPORTE 100,000,000 110,000,000 121,000,000 DEPRECIACION 63,950,000 63,950,000 63,950,000 UTILIDAD OPERACIONAL 9,135,563,455 9,510,911,210 9,839,145,506 INGRESOS FINANCIEROS GASTOS FINANCIEROS 152,964,000 101,976,000 50,988,000 UTILIDAD ANTES DE IMP. 8,982,599,455 9,408,935,210 9,788,157,506 IMPUESTOS 3,143,909,809 3,293,127,324 3,425,855,127 UTLIDAD NETA 5,838,689,645 6,115,807,887 6,362,302,379

FLUJO DE TESORERIA AÑO 1 2 3 SALDO INICIAL 100,000,000 5,453,780,800 9,381,149,537 INVERSION DE LOS SOCIOS PRESTAMOS RECIBIDOS VENTAS DE CONTADO 12,480,000,000 13,366,080,000 14,315,071,680 RECUPERACION VENTAS A CRÉDITO 3,120,000,000 3,341,520,000 EGRESOS OPERACIONALES 6,851,855,200 7,191,425,454 8,060,309,360 PAGO DE PRESTAMOS 274,364,000 223,376,000 172,388,000 PAGO DE IMPUESTOS 3,143,909,809 3,293,127,324

65

UTILIDADES DISTRIBUIDAS 0 2,000,000,000 3,000,000,000 SALDO DEL AÑO 5,353,780,800 3,927,368,737 3,130,766,997 SALDO FINAL 5,453,780,800 9,381,149,537 12,511,916,533

66

1=

Tabla 1 Depreciación

Año 0 1 2 Valor al inicio del período 1,000.00 800 Depreciación 200 200 Valor al final del período 1,000.00 800 600 dividendos 80% de las utilidades

Tabla 2: PYG

Año 0 1 2 Ventas 348.1 348.1 Depreciación 200 200 Utilidades Dividendos Utilidades retenidas 29.6 29.6 Utilidades retenidas acumuladas

29.6 59.2

Todo se hace de contado

Tabla 3: Balance General

Activos Año 0 1 2 Maquinaria 1,000.00 800 600 Patrimonio inicial 1,000.00 1,000.00 1,000.00 Utilidades retenidas acumuladas

0 29.62 59.24

Total Patrimonio 1,000.00 1,029.60 1,059.20 Activos menos patrimonio 0 -229.6 -459.2

1. 30% ¿Por qué el balance no cuadra? Cuádrelo indicando y explicando cada operación

2. (40%) Calcule el flujo de tesorería, el flujo de caja libre, el flujo de caja de la financiación y el flujo de caja del accionista.

3. (30%) Si ahora se tienen impuestos de 40% que se pagan el mismo año, calcule el flujo de tesorería, el flujo de caja libre, el flujo de caja de la financiación y el flujo de caja del accionista. Debe constatar que todo está correcto haciendo las verificaciones necesarias

67

solucion del anterior Este es el ejemplo que se utilizó para ilustrar la relación entre estados financieros antes de entrar de lleno al capítulo 6 Tabla 1: Depreciación Año 0 1 2 Valor al inicio del período 1,000.00 800 Depreciación 200 200 Valor al final del período 1,000.00 800 600 dividendos 80% Tabla 2: PYG Año 0 1 2 Ventas 348.1 348.1 Depreciación 200 200 Utilidades 148.1 148.1 Dividendos 118.48 118.48 Utilidades retenidas 29.6 29.6 Utilidades retenidas acumuladas 29.6 59.2

Tabla 3: Balance General Activos Año 0 1 2 caja y bancos 0.00 229.62 1,059.24 Maquinaria 1,000.00 800 0 activos totales 1,000.00 1,029.62 1,059.24 Patrimonio inicial 1,000.00 1,000.00 1,000.00 Utilidades retenidas acumuladas 0 29.62 59.24 Total Patrimonio 1,000.00 1,029.62 1,059.24 Activos menos patrimonio 0.00 0.00 0.00

¿Por qué el balance no cuadra? Cuádrelo indicando y explicando cada operación

68

Flujo de tesoreria Año 0 1 2 Ingresos patrimonio 1,000.00 venta de equipo 600.00 ventas 0.00 348.10 348.10 total 1,000.00 348.10 948.10 Egresos dividendos 0 118.48 118.48 inversion 1,000.00

total 1,000.00 118.48 118.48 saldo 0.00 229.62 829.62 saldo acum 0.00 229.62 1,059.24

3. (25%) Calcule el flujo de tesorería, el flujo de caja libre, el flujo de caja de la financiación y el flujo de caja del accionista.

4. Año 0 1 2

FCL saldo FT 0.00 229.62 829.62 mas dividendos 0 118.48 118.48 menos aportes -1,000.00 0.00 0.00 FCL -1,000.00 348.10 948.10 FCF 0.00 0.00 0.00 FCA saldo FT 0 229.62 829.62 menos aportes -1,000.00 0.00 0.00 mas dividendos 0.00 118.48 118.48 FCA -1,000.00 348.10 948.10 chequeo FCL = FCA

+ FCF 0.00 0.00 0.00 3. (25%) Si ahora se tienen impuestos de 40% que se pagan el mismo año, calcule el

flujo de tesorería, el flujo de caja libre, el flujo de caja de la financiación y el flujo de caja del accionista. Debe verificar que todo está correcto haciendo las verificaciones en Balance y en flujos.

dividendos 80% imp 40% Tabla 2: PYG Año 0 1 2

69

Ventas 348.1 348.1 Depreciación 200 200 Utilidades antes de imp 148.1 148.1 imp 59.24 59.24 utilidad neta 88.86 88.86 Dividendos 71.09 71.09 Utilidades retenidas 17.77 17.77 Utilidades retenidas acumuladas 17.77 35.54

Tabla 3: Balance General Activos Año 0 1 2 caja y bancos 0.00 217.77 1,035.54 Maquinaria 1,000.00 800 0 activos totales 1,000.00 1,017.77 1,035.54 Patrimonio inicial 1,000.00 1,000.00 1,000.00 Utilidades retenidas acumuladas 0 17.77 35.54 Total Patrimonio 1,000.00 1,017.77 1,035.54 Activos menos patrimonio 0.00 0.00 0.00

70

Flujo de tesoreria Año 0 1 2 Ingresos patrimonio 1,000.00 venta de equipo 600.00 ventas 0.00 348.10 348.10 total 1,000.00 348.10 948.10 Egresos dividendos 0.00 71.09 71.09 impuestos 0.00 59.24 59.24 inversion 1,000.00

total 1,000.00 130.33 130.33

saldo 0.00 217.77 817.77 Saldo acum 0.00 217.77 1,035.54

Año 0 1 2

FCL saldo FT 0.00 217.77 817.77 mas dividendos 0 59.24 59.24 menos aportes -1,000.00 0.00 0.00 FCL -1,000.00 277.01 877.01 FCF 0.00 0.00 0.00 FCA saldo FT 0 217.77 817.77 menos aportes -1,000.00 0.00 0.00 mas dividendos 0.00 59.24 59.24 FCA -1,000.00 277.01 877.01 chequeo FCL = FCA + FCF 0.00 0.00 0.00

72

Todo el examen está referido a la tabla que se presenta a continuación 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006

tasa de préstamo 24% tasa de impuestos 35%

saldo deuda 220,925,365 192,183,774

170,500,000

150,000,000

140,000,000

123,567,879 -

Flujo de tesoreria

Recuperacion cartera 545,859,832

588,134,093

651,924,230

727,343,601

811,489,271

904,810,537

Préstamos recibidos

total 545,859,832

588,134,093

651,924,230

727,343,601

811,489,271

904,810,537

500000000 Pago Prestamos a Bancos

Costos del negocio 124,747,161

138,469,349

153,424,038

171,528,075

191,253,804

213,247,991

Gastos de Administraci6n

62,648,569

69,913,911

77,831,813

88,856,910

101,261,142

112,906,173

Industry y Comercio 1,582,445

1,881,743

2,085,546

2,328,452

2,597,284

2,895,972

Pago I.V.A. 61,633,843

60,215,791

66,737,483

74,510,461

83,113,084

92,671,088

Pago Retencion en la Fuente

954,808 - - - -

-

Pago de lmpuesto de Renta

11,729,482

58,868,994

56,695,308

64,547,670

74,039,186

82,283,589

Intereses

Otros Gastos 2,849,961

3,163,457

3,505,110

3,918,713

4,369,365

4,871,842

Pago Dividendos Socios 247,736,731

231,610,565

260,040,815

291,315,462

328,835,508

367,184,745

Pago Tres per Mil 1,579,139

1,720,621

1,877,760

2,095,385

2,358,808

2,630,884

total egreso Saldo año

73

1) (25%) Si usted sabe que FCL + AI = FCD + FCA y conoce el FCD, el FCL, el AI y el valor terminal del FCL ¿cómo calcularía el valor terminal para el FCA? 2) (25%) ¿Qué pasaría con el cálculo de la tabla si los impuestos no se pagaran en mismo año? Si pasa algo, ¿cómo lo podría corregir? 3) (25%) ¿Si la inflación cambia y estamos en un mundo M&M, Ku cambia? ¿Cómo hace usted el ajuste para que funciones su cálculo del WACC y del valor de la firma? 4) (25%) Ahora que ya sabe todo lo anterior, con los datos de la hoja Punto general calcule lo siguiente: 4.1 Complete el flujo de tesorería 4.2 Calcule el flujo de caja libre con su valor terminal 4.3 Verifique que se cumpla la relación del punto 1)

74

4.4 Termine cualquier cálculo necesario y calcule el valor total de la firma, y el valor del patrimonio usando los métodos que se presntaron en el artículo sobre el WACC 5) (10%) Regalo opcional. Explique en detalle qué cálculos haría usted para calcular la tasa de descuento del proyecto (firma) de la hoja Punto general, si en lugar de ser un flujo de caja determinístico, fuera una distribución de probabilidad resultante de la interacción de 5 variables cada una con su distribución de probabilidad. 1) (2/10) Analice el capítulo 5 de Decisiones de Inversión en lo referente al cálculo del CPC (WACC). Escriba su análisis en no más de 50 palabras. 2) Suponga que su empresa (A) es una de las 4 (Empresas A, B, C y D) que conforman el sector de su actividad. Para 2000, las participaciones de mercado de cada una de ellas es de 40%, 25%, 20% y 15%. Suponga también que los gastos de publicidad son el único determinante de la participación en el mercado. Escenario a) (1/10) Para 2001 su empresa A tiene presupuestado aumentar sus gastos de publicidad en un 20% y sus competidores que tienen muy buena información sobre la actividades de la competencia, planean aumentarlos en 15%. ¿Cómo queda repartido el mercado en 2001? Escenario b) (1/10) Las ventas de 2000 para toda la industria fueron de 1,2 billones y los gastos de publicidad fueron el 5% de las ventas. Suponga ahora que en lugar de hacer un aumento en la publicidad, su empresa decide más bien, bajar sus precios en 2%. Su competencia no está dispuesta a bajar sus precios. ¿Cuál sería el efecto de esta decisión sobre las participaciones de mercado? Para cada escenario explique el procedimiento para hacer su afirmación. 3) A continuación se presenta información financiera de una firma. Hasta 1999 son datos reales, pero para 2000 son una proyección. En los gastos de ventas y administrativos se incluye la depreciación.

Año 1997 1998 1999 2000 (proyección)

Ventas 1,994,911 1,855,268 2,003,689 2,163,986

Costo de ventas 1,396,438 1,298,687 1,402,551 ?

Gastos de ventas y administrativos 418,931 389,608 420,775 454,438

Cuentas por cobrar 76,517 71,163 ? 83,001

Cuentas por pagar 171,763 159,737 172,514 ?

Gastos pagados por anticipado 15,494 14,410 15,563 16,808

Inventarios 491,895 457,463 494,059 533,587

Depreciación acumulada 298,514 354,174 351,453 416,371 Leyendo las notas de los estados financieros usted se entera que esta firma ha perdido grandes cantidades de dinero en los últimos años, de manera que para 2000 el resultado de utilidad gravable (porque amortiza las pérdidas anteriores) es cero. Así mismo, que en 1999 la firma vendió un activo totalmente depreciado cuyo costo original fue de 62.831. No hubo venta ni retiro como chatarra de ningún activo en 1997, ni en 1998. (2/10) Calcule el flujo de caja libre de la firma desde 1998 hasta 2000. Para cada caso a), b) y c), explique el procedimiento para hacer su análisis y cálculos.

75

4) (1/10) Suponga que usted ha calculado la siguiente información para la empresa de su proyecto: Valor de mercado de la deuda 157,080 Valor de mercado del patrimonio (equity) 314,159 Tasa de impuestos 35.0% Costo de la deuda antes de impuestos 18.0% CPC (WACC) 24.0% ¿Cuál es el costo del patrimonio? 5) (3/10) Una manera de calcular el costo del patrimonio (equity) es recurrir a la información histórica disponible de una empresa. Suponga que la empresa de su proyecto obviamente no está en bolsa. La única información con que cuenta es la contable. Con las reservas del caso, si usted supone que los datos de patrimonio que aparecen en la contabilidad fueran una buena medida de su valor de mercado, calcule cuál podría ser el costo del patrimonio para el año 2001. Recuerde algunas relaciones que pueden ser útiles o no.

• Rentabilidad de una acción = tasa libre de riesgo después de impuestos + betaxprima de riesgo de mercado • Prima de riesgo = valor de la rentabilidad del período - tasa libre de riesgo después de impuestos • Tasa deflactada = (1+tasa nominal)/(1+inflación) -1 • Rentabilidad de una acción = (Precio en t + Dividendos en t)/Precio en (t-1) - 1 • Costo de la deuda después de impuestos = d(1-T) • Función de Excel para calcular promedio =PROMEDIO(rango) • Función para calcular desviación estándar =DESVEST(rango) o =DESVESTP(rango) • Función de Excel para regresión lineal =PRONOSTICO(Valor X;rango conocido Y;rango conocido X)

Las variables macroeconómicas las puede encontrar en www.poligran.edu.co/decisiones Cualquier supuesto que haga debe estar justificado. Explique en detalle todo el procedimiento para su cálculo del costo del patrimonio en 2001

Año

Vr contable del patrimonio

en millones

Utilidades repartidas en

millones

Tasa libre de riesgo antes de

impuestos Tasa de

impuestos T IPC infl 1990 $369 $20 36.3% 35% 166.94 #¡VALOR! 1991 $427 $23 30.6% 35% 211.72 26.8% 30.6% 1992 $667 $25 28.9% 35% 264.94 25.1% 28.9% 1993 $630 $29 26.3% 35% 324.84 22.6% 26.3% 1994 $1,108 $33 26.3% 35% 398.24 22.6% 26.3% 1995 $1,288 $40 15.8% 35% 475.76 19.5% 23.0% 1996 $1,100 $56 16.3% 35% 578.71 21.6% 25.3% 1997 $1,188 $64 21.2% 35% 681.06 17.7% 21.2% 1998 $1,500 $74 51.7% 35% 794.80 16.7% 20.2% 1999 $1,319 $84 16.4% 35% 898.12 13.0% 16.4% 2000 $1,894 $86 12.9% 35% 984.34 9.6% 12.9% 2001

42) (20%) ¿Cuál es el valor presente del ahorro en impuestos si se utiliza depreciación

lineal? Indique la expresión sin cifras, sólo con variables. 43) (10%)¿Puede usted determinar la TIR de los proyectos a partir de la gráfica del VPN vs

la tasa de descuento? Explique en detalle su respuesta. 44) (10%) ¿En qué casos se puede utilizar la TIR modificada para escoger entre alternativas

mutuamente excluyentes?

76

45) (10%) Si la inflación esperada es de 10% para el próximo año y la tasa de interés real es de 3%, ¿cuál sería la tasa de interés corriente libre de riesgo?

46) (10%) Si la tasa de rentabilidad de una acción en el mercado es de 18% anual. Se ha calculado la beta de esta acción como 1,5. Si la rentabilidad del mercado es 13%, y el modelo CAPM funciona, ¿cuál es la tasa libre de riesgo?

47) (10%) Se debe conocer la tasa de descuento para calcular el VPN, pero la TIR se puede calcular sin conocer la tasa de descuento, entonces es más fácil aplicar la regla de la TIR que la del VPN.

48) (10%) Si la rentabilidad esperada de una acción es 24% y se sabe que la beta de esa acción es 1.5 y si la rentabilidad del mercado es 19% y si el CAPM funciona, entonces la tasa libre de riesgo es 5%.

49) ¿Qué condiciones o supuestos hay implícitos en la fórmula del costo promedio de capital (WACC) CPC = d(1-T)D% + eP% I = Intereses VP = Valor presente FCL = flujo de caja libre. Indique las opciones correctas. a) D% y P% son el costo del dinero b) Intereses e impuestos pagados al tiempo c) Siempre se pagan impuestos d) La UAII (EBIT) es menor que I e) UAII (EBIT) es mayor o igual que I f) D% y P% se calculan con valor de mercado g) D% y P% se calculan del balance h) El valor de mercado es el VP de los FCL i) No hay amortización de pérdidas pasadas

Politécnico Grancolombiano Facultad de Administración Seminario de Finanzas Profesor Ignacio Vélez Segundo Parcial Abril 24 de 2002 El desarrollo del examen lo debe entregar en un archivo de Excel con todo el modelo ya mencionado. Todas las operaciones deberán ser explicadas en detalle. El examen es individual. Duración 1,5 horas. Suponga que debe calcular el valor de la firma con el ejemplo que hemos desarrollado desde el comienzo del curso. Ya conoce el FCL y el VT, pues lo hemos trabajado en clase. Quiere calcular el valor con el CCF (Capital Cash Flow o Flujo de caja del capital). Sabe además que esta firma es similar a una que está en bolsa y la última cotización de la acción en bolsa es de 1.43 y tiene un coeficiente beta de 1,8. La tasa de los TES (Rf) es de 10% anual. La rentabilidad del mercado (índice de la bolsa) Rm es de 17% anual.

Cuenta además con la siguiente información contable de la firma que se cotiza en bolsa:

Datos del balance Deuda 1,156,134

Capital social 1,133,900

Precio de la acción en libros 0.34

Usted ha supuesto que el CAPM funciona.

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1. (30%) Usted deberá hacer ciertos cálculos que yo no voy a indicarle, porque usted debe saber cuáles son. Los cálculos que haga serán parte de la evaluación.

2. (30%) Usted debe hacer la valoración de la firma de su ejemplo usando el CCF (Capital Cash Flow o Flujo de caja del capital).

3. Usted desea saber qué tan sensible es el valor total calculado en el punto 2 a las variables siguientes: 3.1. (5%) Rentabilidad del mercado 3.2. (5%) Rentabilidad libre de riesgo 3.3. (5%) Política de cartera 3.4. (5%) Coeficiente de elasticidad. 3.5. (5%) Tasa de impuestos

4. (15%) Usted tiene la siguiente información sobre la sensibilidad de unas variables con relación a un resultado que puede ser el valor total

Variable % cambio en variable % cambio en resultado Con 1% de cambio en la variable se obtiene este cambio en el

resultado

Tasa de Inflación 12% 21,00% 1,75%

Tasa de impuestos 1% 2,34% 2,34%

Valor de los gastos generales

5% 3,22% 0,64%

¿Cuál es la variable más crítica (que más afecta el valor total)? Explique en detalle su respuesta. El desarrollo del examen lo debe entregar en un archivo de Excel con todo el modelo ya mencionado. Información adicional: Aquí encontrará algunos datos y fórmulas que de pronto le pueden servir.

• Datos sobre flujos y valores Año 0 Año 1 Año 2 Año 3 Año 4 Año 5 FCL 5,205.38 10,129.97 11,293.09 13,956.37 17,244.56 Valor terminal 452,047.06 Ahorro en impuestos 1,127.72 902.17 676.63 451.09 225.54 FCD 6,333.10 5,769.24 5,205.38 4,641.52 4,077.66 Utilidad neta 7,518.44 9,663.34 13,951.33 19,132.07 24,532.94 Intereses pagados 2,819.30 2,255.44 1,691.58 1,127.72 563.86 FCA 0.00 5,262.91 6,764.34 9,765.93 465,439.50 Dividendos 0.00 5,262.91 6,764.34 9,765.93 13,392.45 Abono a la deuda 3,513.80 3,513.80 3,513.80 3,513.80 3,513.80 Valor de la deuda 17,569.00 14,055.20 10,541.40 7,027.60 3,513.80 135,614.12

Esta tabla es sólo para verificación de sus datos. Para su análisis deberá utilizar lo que tiene en el modelo, en donde deben estar enlazadas todas las variables.

• ρ = Rf + βt firma sin deuda (Rm – Rf) • CCF = FCL + AI

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•

( )

( )

−+

−+

=

TP

D

TP

D

ab

ab

anb

anb

abanb

11

11

ββ

(D y P son valores de mercado y T es tasa de impuestos)

• ( )

−+

=

TP

D

ab

ab

ab

deudafirma

11sin

ββ

(D y P son valores de mercado y T es tasa de impuestos)

• WACC Ajustado = ρ - AIt/VTt-1 • CCF = FCD + FCA • CPCt = dt(1-T)Dt-1% + etPt-1% = ρ - dTD% • FCL = FCD + FCA - AI • et = (ρt - d Dt-1)/ Pt-1 = ρt + (ρt – d)Dt-1/Pt-1 • ρt = dDt-1% + ePt-1% • VCD = VSD + VAI • FCL + AI = FCD + FCA

Seminario de Finanzas Examen final Profesor Ignacio Vélez Mayo 27 2002 1) Usted tiene la siguiente información de su empresa

Inflación

Aumento de precios nominal

26.82% 26.07% 25.14% 26.04% 22.61% 25.03% 22.60% 21.09% 19.47% 20.50% 21.64% 19.50% 17.69% 21.02% 16.72% 18.50% 9.23% 16.01% 8.80% 10.00% 7.65% 9.96% 6.00% 8.00%

Quiere proyectar sus precios futuros y necesita el aumento de los mismos. Tiene tres estimativos de inflación para un año determinado. La inflación esperada es

Inflación Aumento de precios

Estimado 1 4% Estimado 2 5% Estimado 3 6% ¿Cuál sería el aumento de precios para cada caso? Explique en detalle su respuesta.

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2) Se tiene la siguiente información de los estados financieros de un proyecto:

Partida AÑO 0 AÑO 1 AÑO 2 AÑO 3 AÑO 4 CAPITAL INVERTIDO EN DINERO 14.500,00

COSTO DE VENTAS 25.041,79 33.003,48 41.076,67 3.468,56

DEPRECIACION ANUAL 3.400,00 3.400,00 3.400,00

FLUJO DE CAJA DE LA FINANCIACION (INCLUYE AHORRO EN IMPUESTOS) FCF (2.500,00) 3.318,94 (307,10) - -

GASTOS FINANCIEROS 818,94 - - -

GASTOS GENERALES 571,50 708,66 871,65

IMPUESTOS POR PAGAR 316,74 1.270,71 2.994,16 -

INGRESO DE PRESTAMOS BANCARIOS 2.500,00 - - -

INVERSIONES - 746,05 6.502,30 15.532,74 -

PROVISION PARA IMPUESTOS 316,74 1.270,71 2.994,16 1.753,39

SALDO ACUMULADO - - - - 22.767,53

SALDO DEL ANO DESPUES DE PRESTAMOS E INVERSIONES - - - - 22.767,53

TASA DE DESCUENTO 36,36% 36,22% 33,01% 37,59%

TASA DE IMPUESTO SOBRE LA RENTA 37,50% 37,50% 37,50% 37,50%

TASA DE INFLACION 22,00% 23,00% 21,00% 20,00%

TOTAL ACTIVOS 17.000,00 18.490,43 22.172,49 29.179,99 22.767,53

TOTAL EGRESOS 17.000,00 35.847,65 47.303,65 59.877,13 11.088,17

TOTAL INGRESOS 14.500,00 39.093,70 53.805,95 75.409,88 33.855,70

UNIDADES VENDIDAS 7.482,05 7.832,77 8.121,44

UTILIDAD BRUTA 16.109,47 20.416,03 26.496,99 (3.468,56)

UTILIDAD NETA 527,90 2.117,85 4.990,26 2.922,32

UTILIDADES REPARTIDAS 158,37 635,36 1.497,08

UTILIDADES RETENIDAS 527,90 2.487,38 6.842,29 8.267,53

VENTAS 41.151,26 53.419,51 67.573,66 1. Construya el Flujo de Caja libre (FCL) (Años 1 a 4) 2. Construya el Flujo de Caja de los Accionistas (FCA) (Años 1 a 4) 3) Indique a qué tasa de descuento se debe descontar cada flujo

Flujo Tasa FCL FCA FCD Ahorro en impuestos CCF

4) Explique lo siguiente: a) ¿Por qué se requiere (entre otras cosas) que no haya impuestos para que el VP de un flujo a precios

corrientes sea igual al VP de ese mismo flujo a precios constantes y a pesos constantes o precios reales o relativos? b) ¿Por qué ocurre circularidad cuando calculo el valor total de la firma?

c) Explique cómo descubriría usted cuál es la variable que más afecta el valor total al valorar una firma d) Explique en detalle en qué consiste cada método de los mencionados en a)

banco de problemas

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