1. Observa la figura construida a partir de rectángulos y cuadrados, ¿cuál es la representación del área del cuadrado ABCD?

A.   ?    (x + 5)2

B.   ?    x2 + 5x + 25

C.   ?    (x + 5)(x - 5)

D.   ?    x2 + 52

2. Se tiene un modelo a escala de un terreno rectangular donde se va a construir un mercado. Este terreno tiene medidas que se muestran a continuación:

¿Cuál es la ecuación que representa el área total del terreno?

A.   ?    2x + 4 = 0

B.   ?    4x + 8 = 0

C.   ?    x2</sup + x + 3 = 0

D.   ?    x2</sup + 4x + 3 = 0

3. Observa el siguiente cuadrado que representa un terreno en el cual se indican las medidas de sus lados, ¿qué expresión

algebraica representa el área del terreno?

A.   ?    x2 + 7x + 7

B.   ?    x2 + 7x + 14

C.   ?    x2 + 49x + 14

D.   ?    x2 + 14x + 49

4. Observa la figura, indica cuál de las siguientes opciones representa su área.

A.   ?    (9 + x)(9 - x)

B.   ?    x2 - 18x + 81

C.   ?    (9 + x)2

D.   ?    x2 + 81

5. Doña Sofía compró un pequeño terreno cuadrado, el cual utilizó para sembrar algunas semillas como se muestra en la figura, ¿Cuál de las siguientes expresiones algebraicas representa el área que ocupa todo el terreno de Doña Sofía?

A.   ?    x2 + 30

B.   ?    x2 - 225

C.   ?    x2 + 30x + 225

D.   ?    x2 - 30x + 225

6. A Pedro su amigo le vendió un terreno como el que se muestra, ¿cuál de las siguientes ecuaciones le dará el valor de las

dimensiones del terreno al resolverla?

A.   ?    x2 + 20x + 8000 = 0

B.   ?    x2 - 60x - 8000 = 0

C.   ?    x2 + 60x + 88000 = 0

D.   ?    x2 + 60x - 7200 = 0

7. El cuarto de Jessica es de forma cuadrada y tiene un área de 25 cm2. ¿Cuál es la ecuación que permite obtener la medida de cada lado del cuadrado?

A.   ?    x - 252 = 0

B.   ?    x + 252 = 0

C.   ?    x2 - 25 = 0

D.   ?    x2 + 25 = 0

8. El cuadrado de un número más 12 veces el mismo número es igual a -36. ¿Cuál es ese número?

A.   ?    -6

B.   ?    9

C.   ?    -9

D.   ?    6

9. El ancho de un rectángulo mide 15 centímetros menos que 3 veces su largo. Si el área es de 42 cm2, ¿cuáles son sus dimensiones?

A.   ?    2cm, 21cm

B.   ?    6cm, 7cm

C.   ?    4cm, 10.5cm

D.   ?    3cm, 14cm

10. El maestro Adrián planteó la siguiente ecuación a sus alumnos : 3x2 - 192 = 0, al resolverla

¿Quién obtuvo la respuesta correcta?

A.   ?    Juan

B.   ?    Karla

C.   ?    Brenda

D.   ?    Oliver

11. ¿Cuál es el valor de "x" en la siguiente ecuación?

A.   ?    6

B.   ?    7

C.   ?    12

D.   ?    24

12. Edna dice que la edad de su abuelita Sofía está dada por la siguiente ecuación: x2 - 6 = 58, si "x" es la edad de Edna, ¿cuál es la edad de ella ?

A.   ?    6 años

B.   ?    8 años

C.   ?    52 años

D.   ?    64 años

13. Cierta mesa rectangular tiene un largo que equivale al triple de su ancho. Si el área de la mesa es igual a 19 200 cm2, ¿cuál de las siguientes ecuaciones representa el área de la mesa?

A.   ?    3x + 19200 = 0

B.   ?    3x - 19200 = 0

C.   ?    3x2 - 19200 = 0

D.   ?    3x2 + 19200 = 0

14. Observa detenidamente la figura, ¿cuánto debe valer la dimensión de "x" en el anterior paralelogramo si su área es de 72

cm2?

A.   ?    6 cm

B.   ?    8 cm

C.   ?    9 cm

D.   ?    11 cm

15. Lee con atención el siguiente problema: "Se reparten 133 chocolates entre dos grupos de alumnos, de manera que el segundo grupo recibe 19 chocolates más que el primero" ¿Cuál es la ecuación que determina el número de chocolates que recibe el primer grupo?

A.   ?    x + 19 = 133

B.   ?    2x + 19 = 133

C.   ?    x2 - x - 90 = 0

D.   ?    -x2 - x - 90 = 0

16. Si se quieren dos números que multiplicados nos den 90, pero que uno sea una unidad menor que el otro entonces, ¿cuál de las siguientes ecuaciones cuadráticas resuelve este problema?

A.   ?    x2 + x + 90 = 0

B.   ?    -x2 - x + 90 = 0

C.   ?    x2 - x - 90 = 0

D.   ?    -x2 - x - 90 = 0

17. ¿Cuál de las siguientes situaciones se resuelve con la ecuación cuadrática x2 + 5x - 55 = 0?

A.   ?    El largo de una sala rectangular es 5 m mayor que el ancho y ocupa un área de 55 m2

B.   ?    El perímetro un piso rectangular es igual a 55 metros, donde el largo equivale a 5 veces el ancho.

C.   ?    El largo de una mesa rectangular equivale a 5 veces el ancho donde el área de la mesa es 55 m2

D.   ?    Cierto piso rectangular ocupa un espacio de ancho igual a la quinta parte del largo y con una superficie de 55 m2.

18. Lee el siguiente problema "El área de un terreno rectangular es de 400 m2. Si el largo del terreno mide 9 más que el ancho, ¿cuáles son sus dimensiones?"¿Con cuál de las siguientes ecuaciones cuadráticas se resuelve correctamente el problema anterior?

A.   ?    x2 + 9 = 400

B.   ?    x2(x + 9) = 400

C.   ?    x2 + 9x - 400 = 0

D.   ?    x2 - 9x + 400 = 0

19. El ancho de un rectángulo es siete unidades menor que el largo y el área es igual a 588 m2, ¿cuál es la ecuación que representa correctamente a esta situación?

A.   ?    x(x - 7) = 588

B.   ?    x - 7 + x = 588

C.   ?    x2 + 7x + 588 = 0

D.   ?    x2 - 7x + 588 = 0

20. A Enrique su profesor le propuso que resolviera la siguiente ecuación 2x2 - 50 = 0¿Qué valor debe tener "x" si solo se considera el valor positivo?

A.   ?    3

B.   ?    5

C.   ?    7

D.   ?    9

21. El cuadrado de un número menos 21 es igual a 100. ¿Qué procedimiento se necesita para resolverlo?

A.   ?    Opción A

B.   ?    Opción B

C.   ?    Opción C

D.   ?    Opción D

22. A continuación se muestra el procedimiento de resolución de la ecuación x2 + 76 = 400 que realizaron en el salón de clase varios alumnos. ¿Cuál de ellos lo hizo adecuadamente en todas las operaciones?

A.   ?    Juan

B.   ?    Pedro

C.   ?    Ruth

D.   ?    Estela

23. Cuatro alumnos van a construir cada uno un triángulo que mida 15 cm de perímetro con varillas de distintos tamaños. Para ello cada uno escogió 3 varillas que formaron los lados de su triángulo como se muestra en la siguiente tabla:

Al tratar de unir las varillas, uno de ellos se dio cuenta que no era posible formar su triángulo; ¿de quién se trata y por qué?

A.   ?    Tadeo, porque todas las varillas son de medidas diferentes.

B.   ?    Jesús, porque una de sus varillas tiene una longitud demasiada pequeña con respecto a las otras.

C.   ?    Elena, porque la suma de las medidas de los dos lados menores no supera la medida del lado mayor.

D.   ?    Sofía, porque la suma de las medidas de dos lados cualesquiera de su triángulo es mayor que la medida del tercer lado

24. Dos lados de un triángulo isósceles miden 3 cm y 7 cm. ¿Cuál de las siguientes medidas pueden ser el tercer lado?

A.   ?    7 cm

B.   ?    3 cm

C.   ?    9 cm

D.   ?    4 cm

25. ¿En cuál de los siguientes cuadriláteros al trazarles sus diagonales estas no se cortan justo en su punto medio?

A.   ?    En el rombo

B.   ?    En el trapecio

C.   ?    En el cuadrado

D.   ?    En el rectángulo

26. Observa el siguiente dibujo donde se muestran los triángulos semejantes ABC y ADESi el lado AB = 3u, BD = 2u y BC = 1u entonces ¿cuál de las siguientes relaciones nos dará el valor del lado DE?

A.   ?    (2)(1)/3

B.   ?    (5)(1)/3

C.   ?    (5)(2)/3

D.   ?    (5)/3

27. En la figura se observan dos triángulos semejantes, ¿cuál de las siguientes propiedades cumplen estos dos triángulos?

A.   ?    Los ángulos del triángulo 2 son la mitad de los ángulos del triángulo 1 respectivamente.

B.   ?    Los lados del triángulo 2 son la mitad del de los lados del triángulo 2 respectivamente.

C.   ?    Los lados de ambos triángulos tienen una razón diferente, respectivamente.

D.   ?    Los ángulos de ambos triángulos son iguales respectivamente.

28. Observa la figura siguiente 

El triángulo ABC es semejante a triángulo DEF. ¿Cuál es el perímetro del triángulo DEF?

A.   ?    12 pulgadas

B.   ?    36 pulgadas

C.   ?    48 pulgadas

D.   ?    24 pulgadas

29. Los siguientes cuadriláteros son semejantes.

¿Cuál es el valor de "x"?

A.   ?    7

B.   ?    6

C.   ?    8

D.   ?    9

30. ¿Cuáles de las siguientes condiciones serían suficientes para que los triángulos fueran congruentes?

A.   ?    x = u, y = t, z = s

B.   ?    a = e, x = u, c = f

C.   ?    a = e, y = s, c = f

D.   ?    a = f, y = t, z = s

31. Luis tiene que analizar los siguientes triángulos que construyó la maestra en el pizarrón, para comprobar si son semejantes entre si:Para ello los triángulos deben cumplir tres de las siguientes cuatro condiciones. ¿Cuál de ellas está equivocada? (elige la

opción)

A.   ?    Opción A

B.   ?    Opción B

C.   ?    Opción C

D.   ?    Opción D

32. Observa la figura, ¿qué información se necesitaría saber adicionalmente para que se cumpla el criterio de congruencia entre triángulos LLL? (elige la opción correcta)

A.   ?    Opción A

B.   ?    Opción B

C.   ?    Opción C

D.   ?    Opción D

33. A Karime le pidió su profesor de matemáticas que identificara ell criterio que no cumple con los conocidos de "Semejanza de triángulos". Por lo tanto debe indicar que dos triángulos son semejntes si:

A.   ?    Sus tres lados son proporcionales.

B.   ?    Tienen dos ángulos iguales.

C.   ?    Si tienen un lado igual y un ángulo proporcional entre ellos.

D.   ?    Tienen un ángulo igual y los lados que lo forman son proporcionales.

34. La maestra pidió a 4 de sus alumnos que, atendiendo a las propiedades de congruencia de figuras, hicieran un diseño solo con figuras congruentes entre sí. Los alumnos presentaron los siguientes dibujos:

¿Quién de ellos lo hizo correctamente?

A.   ?    Mariano

B.   ?    Federico

C.   ?    Paulina

D.   ?    Isabel

35. Observa la siguiente figura donde se muestran dos triángulos que son semejantes, si los datos corresponden a la medida del piso hasta el tablero de básquetbol y "x" representa a Juan parado sobre el piso entonces, ¿cuál debe de ser el tamaño de "x"

A.   ?    0.61m

B.   ?    0.76m

C.   ?    1.31m

D.   ?    1.63m

36. ¿Cuál de las siguientes figuras contiene triángulos que no son semejantes?

A.   ?    Opción A

B.   ?    Opción B

C.   ?    Opción C

D.   ?    Opción D

37. Ruth mandó ampliar una fotografía que tiene en su casa, la cual tiene de medidas 22 cm de largo por 12 cm de ancho. Si la pidió de tal manera que el lado homólogo del lado que mide 12 cm mida 20 cm en la fotografía ampliada, ¿cuánto deberá medir el otro lado?

A.   ?    36.66 cm

B.   ?    34.00 cm

C.   ?    13.20 cm

D.   ?    10.90 cm

38. Un barco navegando a una velocidad constante recorrió 60 millas en 12 horas. ¿A qué velocidad viajó el barco?

A.   ?    5 millas/hora

B.   ?    6 millas/hora

C.   ?    2 millas/hora

D.   ?    20 millas/hora

39. En el siguiente pueden dibujo se representa a una palmera con su sombra en el piso, las medidas que se pueden obtener están marcadas en el dibujo, usando estos datos, ¿cuál es la altura de la palmera representada por la letra "x"?

A.   ?    8.5

B.   ?    9.5

C.   ?    14.0

D.   ?    18.0

40. Si el triángulo UVW es semejante al triángulo XYZ, ¿cuánto vale la medida del ángulo Z?

A.   ?    66°

B.   ?    82°

C.   ?    98°

D.   ?    114°

41. Observa el triángulo GHI

Si el triángulo GHI y el triangulo JKL son semejantes y la razón de semejanza o constante de proporcionalidad es de 3/5, ¿cuánto debe medir el lado JK?

A.   ?    31.6

B.   ?    22.5

C.   ?    19.2

D.   ?    11.4

42. Si los respectivos segmentos son BC = 50m, AC = 120m, AN = 40m y AB = 130m, entonces, ¿cuánto debe medir el lado

MN?

A.   ?    15.38 m

B.   ?    16.66 m

C.   ?    46.15 m

D.   ?    54.16 m

43. Las gráficas que aparecen a continuación representan la distancia recorrida por un automóvil en función del tiempo. ¿Qué gráfica representa el hecho de que el automóvil lleve una velocidad constante en todo momento?

A.   ?    Opción A

B.   ?    Opción B

C.   ?    Opción C

D.   ?    Opción D

44. Una compañia llamada Constructora de Hogares representa en la siguiente gráfica lineal la relación entre casas construidas en función del tiempo. ¿Cuál es la constante de proporcionalidad?

A.   ?    100 casas por año

B.   ?    75 casas por año

C.   ?    50 casas por año

D.   ?    200 casas por año

45. Lee lo siguiente.Lucía tiene un cajón con calcetines viejos, revueltos, sin pares del mismo color. En el cajón hay 5 calcetines azules, 7 blancos y 3 negros.Si ella mete la mano al cajón sin ver para sacar un calcetín, ¿cuál es la probabilidad de que sea negro o azul?

A.   ?    0.0.666

B.   ?    0.4666

C.   ?    0.5333

D.   ?    0.6666

46. Roberto y David compran boletos para la rifa de $5000.00. Para que tengan mayor oportunidad de ganar deciden que si gana uno de los dos compartirán el premio.Si Roberto compró 3 boletos y 4 de un total de 50 boletos vendidos, ¿qué probabilidad tienen de ganar?

A.   ?    1/50

B.   ?    12/50

C.   ?    7/50

D.   ?    2/20

47. A Emeterio le aplicaron un examen de dos preguntas y cada pregunta tiene 3 posibles respuestas, pero no estudió y respondió el examen al azar. ¿Cuál es la probabilidad de que acierte en ambas preguntas?

A.   ?    1/3

B.   ?    1/6

C.   ?    1/9

D.   ?    2/3

48. Un niño explorador vende chocolates para ganarse una bicicleta, él establece un calendario de ventas que debe hacer en 10 días, quedando que el número de chocolates que vende en un día es el cuadrado del día anterior más uno, ¿cuál de las

siguientes gráficas modela el calendario de ventas?

A.   ?    Gráfica A

B.   ?    Gráfica B

C.   ?    Gráfica C

D.   ?    Gráfica D

49. Determina el valor del discriminante de la siguiente ecuación x2 - 3x - 10 = 0

A.   ?    d = 59

B.   ?    d = 31

C.   ?    d = 49

D.   ?    d = -31

50. Las homotecias son un tipo de transformación que preserva la forma, es decir, que los ángulos de las figuras no cambian. Su característica principal es que tienen un centro y que su razón está representada por el número "k" . ¿Qué sucede si k > 1?

A.   ?    La figura se amplía

B.   ?    La figura se reduce

C.   ?    La figura se invierte y se amplía

D.   ?    Se obtiene la misma figura pero invertida

51. ¿Cuál es la probabilidad de obtener 1 y águila al lanzar un dado y una moneda?

A.   ?    1/6

B.   ?    1/3

C.   ?    1/12

D.   ?    1/4

52. Se lanza un dado, ¿cuál es la probabilidad de que caiga un número menor de 3?

A.   ?    1/2

B.   ?    1/6

C.   ?    1/3

D.   ?    1/2

53. Para detener el techo de lámina del establo, don José decidió poner una viga como se muestra en el siguiente dibujo (en el dibujo se muestran las medidas de la altua de la pared y el largo de la lámina). Si la viga se encuentra a 2m del piso y

embona justo a 3m de la pared, entonces, ¿cuánto debe medir el largo de la viga?

A.   ?    6.68 m

B.   ?    4.29 m

C.   ?    3.80 m

D.   ?    3.49 m

54. ¿Cuál de las siguientes figuras presenta una homotecia con valor de -1? (considera el punto O como el centro de homotecia?

A.   ?    Gráfica A

B.   ?    Gráfica B

C.   ?    Gráfica C

D.   ?    Gráfica D

55. En la siguiente figura se está llenando un recipiente en forma de cono a caudal constante, interpreta el comportamiento del nivel de agua "h" con el transcurso del tiempo y selecciona la gráfica que corresponda.

A.   ?    Gráfica A

B.   ?    Gráfica B

C.   ?    Gráfica C

D.   ?    Gráfica D

56. La siguiente ecuación representa el crecimiento de un cultivo de peces: m = 3t2 + 1. Los peces crecen de modo que su masa (m) en kilogramos depende del tiempo (t) en meses que transcurre. ¿Cuál de las siguientes gráficas representa este

crecimiento?

A.   ?    Gráfica A

B.   ?    Gráfica B

C.   ?    Gráfica C

D.   ?    Gráfica D

57. La siguiente gráfica representa la fuerza entre dos cargas eléctricas dependiendo de la distancia que hay entre ellas. ¿Cuál de las siguientes expresiones algebraicas representa lo que muestra la gráfica? (Considera que: F = Fuerza, d = distancia, k

= número constante)

A.   ?    F = d

B.   ?    F = kd

C.   ?    F = k - d

D.   ?    F = k/d2

58. ¿Cuál es la probabilidad de que al lanzar un dado caiga un número mayor que 2

A.   ?    1/3

B.   ?    1/6

C.   ?    1/2

D.   ?    2/3

59. Una bolsa contiene 4 bolas rojas, 6 bolas verdes y 5 bolas amarillas, si se extrae aleatoriamente una bola. ¿Cuál es la probabilidad de que sea amarilla?

A.   ?    1/5

B.   ?    1/3

C.   ?    2/5

D.   ?    2/3

60. ¿Cuál de las siguientes situaciones se resuelve mediante la ecuación x2 + 2x - 120 = 0?

A.   ?    La base de un triángulo es 2 cm menor que su altura y su área vale 60 cm2

B.   ?    El largo de un rectángulo es 4 cm mayor que su base y el área equivale a 120 cm2

C.   ?    El largo de un rectángulo es igual a la base más 2 unidades y su área equivale a 60 cm2

D.   ?    La altura de un triángulo es 4 cm mayor que el doble de su base y su área es de 120 cm2

61. A continuación se muestra el procedimiento de resolución de la ecuación x2 + 76 = 400 que realizaron en el salón de clases varios alumnos. ¿Cuál de ellos lo hizo adecuadamente en todas las operaciones?

A.   ?    Juan

B.   ?    Pedro

C.   ?    Ruth

D.   ?    Esthela

62. Observa el rectángulo de la siguiente figura, si el valor del área es x2 + 11x + 28, ¿cuánto vale su altura?

A.   ?    x + 4

B.   ?    x + 7

C.   ?    x + 9

D.   ?    x - 7

63. Ruth mandó ampliar una fotografía que tiene en su casa, la cuál tiene de medidas 22 cm de largo por 12 cm de ancho. Si la pidió de tal manera que el lado homólogo del lado que mide 12 cm mida 20 cm en la fotografía ampliada, ¿cuánto debe medir el otro lado?

A.   ?    36.66 cm

B.   ?    34.00 cm

D.   ?    10.90 cm

64. La profesora de Edna le pidió que observara detenidamente la siguiente figura en la que se utilizan triángulos semejantes. Si le indicó que el lado a = 4cm, b =2cm y c = 3cm, entonces, ¿cuánto debe medir el lado "d" si se está aplicando el teorema de

Tales para calcularlo?

A.   ?    1.14 cm

B.   ?    1.50 cm

C.   ?    2.60 cm

D.   ?    3.50 cm

65. Observa la siguiente figura donde se muestran dos triángulos semejantes, si los datos corresponden a la medida del piso hasta el tablero de básquetbol y "x" representa a Juan parado sobre el piso, entonces, ¿cuál debe ser el tamaño de "x"?

A.   ?    0.61 m

B.   ?    0.76 m

C.   ?    1.31 m

D.   ?    1.63 m

66. El costo de fabricación de una caja de cartón y las ganancias para su venta se muestran en la siguiente gráfica. ¿Cuál es la ecuación algebraica que determina las ganancias dependiendo de las ventas de las cajas?

A.   ?    y = 2x2 - 3

B.   ?    y = 2x2 + 3

C.   ?    y = 3x2 - 2

D.   ?    y = 3x2 + 2

67. Determina el valor del discriminante de la siguiente ecuación cuadrática 3x2 + x - 10 = 0

A.   ?    d = -119

B.   ?    d = 119

C.   ?    d = 121

D.   ?    d = -121

68. Cierta mesa rectangular tiene un largo que equivale al triple de su ancho. Si el área de la mesa es igual a 19 200 cm2, ¿cuál de las siguientes ecuaciones representa el área de la mesa?

A.   ?    3x + 19 200 = 0

B.   ?    3x - 19 200 = 0

C.   ?    3x2 - 19 200 =0

D.   ?    3x2 + 19 200 = 0

69. El cuadrado de un número menos 21 es igual a 100. ¿Qué procedimiento se necesita para encontrar este número?

A.   ?    Opción A

B.   ?    Opción B

C.   ?    Opción C

D.   ?    Opción D

70. ¿Cuál es la figura homotética que tiene un triángulo de razón 1 con respecto al triángulo ABC?

A.   ?    Gráfica A

B.   ?    Gráfica B

C.   ?    Gráfica C

D.   ?    Gráfica D

71. El número de pasajeros de un transporte público va aumentando conforme avanzan las horas, en la siguiente tabla se observa este comportamiento. ¿Cuál es la ecuación que representa el número de pasajeros que dependen de las horas?

A.   ?    x2 + x + 2

B.   ?    x2 + 2x - 1

C.   ?    x2 + 2x + 1

D.   ?    x2 + 4x + 4

72. Observa el siguiente dibujo donde se muestran los triángulos semejantes ABC y ADE, si el lado AB = 3u, BD = 2u y BC = 1u entonces, ¿cuál de las siguientes relaciones nos dará el valor del lado DE?

A.   ?    (2)(1)/3

B.   ?    (5)(1)/3

C.   ?    (5)(2)/3

D.   ?    (5)/3

73. La tarea de Edgar es encontrar el valor de "x" de la siguiente ecuación 2x2 - 8x + 6 =0 mediante la fórmula general. ¿Cuál es el valor de "x"?

A.   ?    -3

B.   ?    -1

C.   ?    3

D.   ?    6

74. Adrián es un vendedor de carros y tiene un registro de las ventas que hizo durante 7 semanas. El vendió en las primeras 4 semanas un número de carros igual al cuadrado del número de semana, a partir de ahí vendió 4 carros por semana. ¿Qué

gráfica muestra el comportamiento de ventas de Adrián?

A.   ?    Gráfica A

B.   ?    Gráfica B

D.   ?    Gráfica D

75. En cuál de las siguientes figuras homotéticas se localiza una figura con razón -1?

A.   ?    Gráfica A

B.   ?    Gráfica B

C.   ?    Gráfica C

D.   ?    Gráfica D

76. Una lámpara emite luz a 25 cm de distancia de una figura triangular, proyectando la sombra amplificada en una pared que dista 75 cm de la figura. ¿Cuál es la razón entre la figura y su sombra proyectada en la pared si la figura pequeña mide 2.5

cm de altura?

A.   ?    -0.25

B.   ?    1/4

C.   ?    -4

D.   ?    4

77. En la alameda de mi colonia trazaron sobre el jardín central, varias figuras geométricas rellenas de flores. Entre ellas destacan dos que son semejantes entre sí, ambas son triángulos. La base del más grande es de 15m y su altura es de 7m. Si la base homóloga del otro mide 3.75m, ¿cuál es la altura que tiene este otro triángulo? (Aproxima el resultado a centésimos)

A.   ?    4.00 m

B.   ?    2.14 m

C.   ?    1.86 m

D.   ?    1.75 m

78. ¿Cuál de las siguientes figura contiene figuras que no son semejantes?

A.   ?    Gráfica A

B.   ?    Gráfica B

C.   ?    Gráfica C

D.   ?    Gráfica D

79. Determina el valor del discriminante de la ecuación cuadrática 6x2 + 2x + 1 = 0 y con base a dicho valor, determina la naturaleza de las raíces

A.   ?    No tiene solución en el conjunto de los números reales

B.   ?    Tiene dos soluciones reales e iguales

C.   ?    Tiene dos soluciones reales y diferentes

D.   ?    No elijas esta opción Recuerda que si el discriminante es b2 - 4ac

80. Jaime realiza el siguiente ejercicio, Corre incrementando su velocidad desde el reposo hasta alcanzar una velocidad constante; después de un tiempo, comienza a bajar el ritmo hasta detenerse; toma un descanso y posteriormente comienza de nuevo su andar hasta conseguir una velocidad constante superior a la primera. Disminuye su paso hasta regresar a la primera velocidad y después de un rato desacelera hasta frenar y terminar su ejercicio. ¿Cuál de las siguientes gráficas

representa el comportamiento de este ejercicio?

A.   ?    Gráfica A

B.   ?    Gráfica B

C.   ?    Gráfica C

D.   ?    Gráfica D

81. El número de empleados de una empresa en el primer, segundo y tercer año son 4, 12 y 22 respectivamente, ¿cuál es la expresión que representa el crecimiento del número de empleados?

A.   ?    x2 + 3x

B.   ?    2x2 + 2x

C.   ?    x2 + 5x - 2

D.   ?    2x2 + 3x - 1

82. Observa las siguientes figuras, si las caras que se pueden ver de las figuras 1, 2 y 3 son 3, 9 y 17 respectivamente, ¿con cuál expresión algebraica se obtiene el número de caras que se pueden ver en la enésima figura?

A.   ?    n2 + 2n

B.   ?    2n2 + 1

C.   ?    n2 + 3n - 1

D.   ?    3n2 - n + 1

83. Observa la siguiente sucesión; 2, 7, 14, 23... ¿Qué expresión algebraica daría el valor de la enésima posición?

A.   ?    n2 - 2n + 1

B.   ?    n2 + 2n - 1

C.   ?    n2 - 2n - 1

D.   ?    n2 + 2n + 1

84. Observa los siguientes conjuntos de balones de futbol, ¿cuál es la expresión algebraica con la que se puede saber cuantos

balones hay en el octavo conjunto?

A.   ?    x2 - 3

B.   ?    x2 + 3

C.   ?    2x2 - 3

D.   ?    2x2 + 3

85. Una fábrica de juguetes necesita una caja en forma de cilindro para cada uno de sus juguetes con ciertas medidas, como se muestra en la siguiente figura, observa los desarrollos planos. ¿Cuál de ellos corresponde a la caja deseada?

A.   ?    opción 1

B.   ?    opción 2

C.   ?    opción 3

D.   ?    opción 4

86. Si tengo un triángulo como se ve en la figura y lo giro 360° rápidamente varias veces alrededor del eje y, ¿qué cuerpo

geométrico se generará?

A.   ?    Un cono

B.   ?    Una esfera

C.   ?    Una semiesfera

D.   ?    Un prisma triangular

87. Observa la siguiente gráfica, ¿cuál de las siguientes expresiones coresponde a la familia de rectas representada en la

gráfica?

A.   ?    y = x - 2, y = x + 1, y = x + 2

B.   ?    y = -x - 2, y = -x + 1, y = -x + 2

C.   ?    y = x - 1, y =x + 1, y = x + 3

D.   ?    y= -x - 1, y = -x + 1, y = -x + 3

88. Un piloto que maneja un avión a 800 km de altura, observa a lo lejos una ciudad como lo muestra la siguiente figura, ¿con cuál función trigonométrica se puede calcular el ángulo B del anterior problema?

A.   ?    tan B = 400/800

B.   ?    tan B = 800/400

C.   ?    sen B = 400/800

D.   ?    cos B = 800/400

89. Observa el siguiente triángulo rectángulo

A.   ?    3.376 u

B.   ?    3.728 u

C.   ?    5.825 u

D.   ?    7.248 u

90. Observa el siguiente triángulo rectángulo, ¿cuál de los siguientes cocientes identifica a la razón tangente del ángulo B?

A.   ?    3/5

B.   ?    4/5

C.   ?    3/4

D.   ?    4/3

91. Dos lámparas que emiten un rayo laser están acomodadas de tal forma que debajo de ellas se forma un círculo de radio 10 m y la altura de estas lámparas es de 24 m, como lo muestra la imagen, ¿con cuál expresión se puede obtener la mitad del

ángulo que hay entre las dos lámparas?

A.   ?    sen B = 10/26

B.   ?    sen B = 24/26

C.   ?    cos B = 10/26

D.   ?    tan B = 24/10

92. Juan quiere fijar una antena de 52 m de altura con un cable que vaya de la mitad del mismo al suelo. El cable hace un ángulo de 40° respecto al suelo, como se muestra en la figura. ¿Cuál es la longitud del cable? (Considera sen 40° = 0.6427 cos 40°

= 0.7660)

A.   ?    80.8976 m

B.   ?    67.8811 m

C.   ?    40.4543 m

D.   ?    33.9405 m

93. Un tejado con inclinación de 55° respecto a la vertical se soporta en un marco de madera en forma de triángulo-rectángulo. Si la pieza vertical del marco mide 1.40 m, ¿entonces cuál de las siguientes expresiones nos representa el valor de la medida x

que es la longitud horizontal del marco de madera?

A.   ?    (1.40)(sen55°)

B.   ?    (cos55°)/1.40

C.   ?    (1.40)(tan55°)

D.   ?    (tan55°)/1.40

94. ¿En cuál gráfica se observa que la razón de cambio entre las variables es menor que cero?

A.   ?    Gráfica A

B.   ?    Gráfica B

C.   ?    Gráfica C

D.   ?    Gráfica D

95. Si cada día durante una semana Víctor pesca 35 kilos de mojarras. ¿Cuál gráfica representa lo que pasa en la semana?

A.   ?    Gráfica A

B.   ?    Gráfica B

C.   ?    Gráfica C

D.   ?    Gráfica D

96. La producción de muñecas en una fábrica de juguetes es constante durante 24 horas en tres turnos. Si el conteo de muñecas empieza desde cero y a la cuarta hora del primer turno se han producido 128 muñecas, ¿qué tabla representa el comportamiento de producción de muñecas?

A.   ?    Tabla 1

B.   ?    Tabla 2

C.   ?    Tabla 3

D.   ?    Tabla 4

97. La gráfica siguiente muestra el trayecto de dos automovilistas en la carretera. ¿Qué distancia han recorrido los dos automovilistas cuando llevan 20 minutos?

A.   ?    20

B.   ?    25

C.   ?    30

D.   ?    35

98. Durante un sexenio el costo del pasaje del transporte público aumentó lo mismo cada año. En el primer año del sexenio el costo era de $3.5 y para el último año era de $11. El comportamiento está en la gráfica siguiente, ¿cuánto incrementó el costo del pasaje en cada año?

A.   ?    $0.5

B.   ?    $1.0

C.   ?    $1.5

D.   ?    $2.5

99. Una fábrica de motocicletas tiene en existencia 110 unidades. Si cada mes mes produce 140 unidades que se almacenan con la producción anterior, ¿cuál es la gráfica que describe la cantidad de motociletas que se guardarán en la bodega

durante los tres meses siguientes?

A.   ?    Gráfica A

C.   ?    Gráfica C

D.   ?    Gráfica D

100. La siguiente gráfica representa el gasto en la carga de una pila de reloj . ¿Cuál es la razón de cambio del tercero al

décimo mes?

A.   ?    0.2

B.   ?    5

C.   ?    -5

D.   ?    -0.2

101. De acuerdo con la siguiente gráfica, se muestra la razón de cambio que representa el costo de la gasolina con respecto al tiempo en años. ¿Cuál de las siguientes observaciones es la correcta?

A.   ?    Los costos conforme avanza el tiempo disminuyen.

B.   ?    Los costos de la gasolina se han mantenido constantes.

C.   ?    La gasolina ha ido en aumento los últimos años.

D.   ?    El tiempo no influye en los costos de la gasolina.