banco raz mat iii parcial

RAZ. MATEMÁTICO – DIEGO YAIPÉN GONZALES 1

BANQUEANDO III

RAZ. MATEMÁTICO

TERCER PARCIAL

CODIGO: RM31241 Hallar la última cifra del resultado de efectuar

32 28 30E (1965) (1969) (1967) a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5 CODIGO: RM31242 Si,

KENAR 99 999 ...12345.

Hallar; K A R E N a) 28 b) 29 c) 30 d) 31 e) 32 CODIGO: RM32243 Si

n 1 n 2 n 3 n 45 5 5 5 780 Halle el valor de n a) 1 b) 0 c) 2 d) 5 e) 3 CODIGO: RM32244 El valor de

2 2 2 2k 596 765 (594 766 ) es: a) 489 b) 498 c) 849 d) 894 e) 948 CODIGO: RM31245 Hallar la suma de cifras de “E”; Si

2 2 2 2E (225) (310) (227) (300) a) 10 b) 13 c) 12 d) 15 e) 21 CODIGO: RM31246 Hallar el valor de:

42 1082P 362 0,13 3

a) 19 b) 51 c) 137 d) 251 e) 361 CODIGO: RM30247 El nº 104 es mayor que 68 en la misma medida que es menor que el número a) 86 b) 36 c) 144 d) 140 e) 118 CODIGO: RM31248 Son más de las 8 a.m., pero todavía no son la 1 p.m. si los minutos que transcurrieron es a los minutos que faltan por transcurrir como 2 es a 3 ¿Qué hora fué hace una hora? a) 10. a.m. b) 9 a.m. c) 12 p.m.

d) 7 a.m. e) 8 a.m. CODIGO: RM31249 Un reloj se adelanta 10’ por día ¿después de cuántos días volverá a dar la hora exactamente? a) 72 b) 76 c) 36 d) 12 e) 24 CODIGO: RM31250 ¿Qué ángulo forman las agujas de un reloj a las 12 h 20 min. ? a) 115º b) 120º c) 108º d) 110º e) 130º CODIGO: RM32251 Si abc 1 2 3 ... 21 . Calcular la suma de cifras del resultado de:

abc bca cab a) 6 b) 12 c) 18 d) 29 e) 20 CODIGO: RM31252 Hallar

44M 41x 39 x (1601)(40 1) 1 a) 1650 b) 1700 c) 1500 d) 1600 e) 1450 CODIGO: RM31253

Han transcurrido del día 23

de

lo no transcurrido si fuera un día que empezó una hora antes de lo convencional y acabó a las 00:00 horas del día siguiente el cuál es normal ¿Qué hora sería en este momento? a) 10:0 a.m. b) 2:00 a.m. c) 2: 00 p.m. d) 3:00 p.m. e) 3:30 p.m. CODIGO: RM32254 Calcular:

x 3 9 x x 5 17 3 x2 2 2 2M 10

a) 4 10

b) 10 c) 10 d) 100 e) 1 CODIGO: RM32255 Efectuar:

x 5 x 5x 5

5 x 5 x7 3S7 3

a) 21 b) 7 c) 35 d) 53 e) 28 CODIGO: RM30256 Siendo sábado el mañana del día anterior al pasado mañana de ayer ¿Qué día será el ayer de pasado mañana del día siguiente de mañana?

a) Domingo b) Jueves c) Lunes d) Miércoles e) Sábado CODIGO: RM31257

Si 242 y

183

Hallar

a) 4 2

b) 2 c) 8 d) 1/8 e) 6 CODIGO: RM31258 Calcule el valor de Q, en:

4Q 2x 4x10x82x 6562 1 a) 64 b) 49 c) 81 d) 125 e) 100 CODIGO: RM31259 Supongamos que en el planeta Marte, el día dura 18 “horas” y que cada “hora” tiene 48 “minutos” ¿Qué hora será en un reloj de ese planeta cuando su reloj de la tierra marque las 4:45 p.m.? a) 12: 27 p.m. b) 1: 35 a.m. c) 1: 40 a.m. d) 4: 45 a.m. e) 2: 30 p.m. CODIGO: RM31260 En que cifra termina “E”; Si:

abc65 26 abc bc2E ....313 ...512 ...281 ...146 ...255

a) 5 b) 6 c) 7

d) 8 e) 9 CODIGO: RM31261 El 28 de febrero del 2000 Luis dice a Manuel: “El mañana del anteayer del pasado mañana de mañana es mi cumpleaños ¿Qué día es mi cumpleaños?” a) 1 de Marzo b) 2 de Marzo c) 29 de Febrero d) 28 de Febrero e) 30 de Marzo CODIGO: RM31262 Si hoy día fuera miércoles ¿Qué día de la semana sería, dentro de 100 días? a) Lunes b) Martes c) Jueves d) Viernes e) Sábado CODIGO: RM32263 Sea

122

172

0,2 0,4 0,8 0,64k

0,1 0,2 0,9 0,81

y NK = 5 – k Hallar N + K a) 4/5 b) 6/5 c) 7/5 d) 8/5 e) 1/5 CODIGO: RM31264


Luis dice a Marco “Dentro de 3

hrs. Faltarán del día 57

de lo

que faltaba hace 3 hrs. ¿Cuánto falta para el medio día?” a) 4 hrs. b) 6 hrs. c) 8 hrs. d) 10 hrs. e) No falta CODIGO: RM31265 Son las 6. 00 a.m. y un reloj comienza a adelantarse 20 minutos cada hora. Cuando para el reloj haya transcurrido medio día ¿Cuál será la hora señalada? a) 3 p.m. b) 9 p.m. c) 11 p.m. d) 7 p.m. e) 10 p.m. CODIGO: RM31266 ¿Cuál es el menor ángulo que forman las manecillas del reloj a las 9h: 30 min? a) 100º b) 98º c) 110º d) 105º e) 120º CODIGO: RM32267 Calcular las 2 últimas cifras del resultado de:

20022 3 4 2002(2 1)(2 1)(2 1)(2 1)......(2 1) a) 15 b) 25 c) 75

d) 30 e) 60 CODIGO: RM31268 Un reloj marca la hora exacta un día a las 6 p.m. suponiendo que se adelanta 3 minutos cada 12 h. a partir de dicha hora ¿Cuánto tiempo pasará para que marque la hora exacta nuevamente? a) 120 días b) 110 días c) 130 días d) 134 días e) 125 días CODIGO: RM32269 Hallar el valor de “n” en:

n n /22 2 2 a) 1 b) 0 c) 3 d) – 2 e) – 1/2 CODIGO: RM31270 Si el ayer de pasado mañana de tras antes de ayer fue lunes ¿Qué día será el mañana del anteayer de pasado mañana? a) Jueves b) Miércoles c) Viernes d) Martes e) Sábado CODIGO: RM31271 Calcular la suma de las cifras de R R 81x 82 x83x 84 1 a) 12 b) 19 c) 18 d) 20 e) 24

CODIGO: RM30272 Siendo lunes el mañana de ayer ¿Qué día será el ayer de pasado mañana? a) Viernes b) Jueves c) Lunes d) Miércoles e) Martes CODIGO: RM31273 Hallar:

2E 12.13.100 (125 25) 625 Dar como respuesta la suma de las cifras del resultado a) 14 b) 15 c) 17 d) 19 e) 21 CODIGO: RM32274 ¿Qué día y hora del mes de abril de 1996 se verificó que la fracción transcurrida del mes fue igual a la fracción transcurrida del año? a) 8 Abril 13h b) 9 Abril 13h c) 8 Abril 3h d) 9 Abril 3h e) 10 Abril 3h CODIGO: RM31275 La edad de una persona será dentro de 3 años un cuadrado perfecto, pero hace 3 años era la raíz de ese cuadrado, dentro de 8 años será a) 14 b) 12 c) 10 d) 16 e) 18 CODIGO: RM30276 Hallar:

4M 2(4) (10)(82)(6562) 1 a) 9 b) 81 c) 64 d) 16 e) 27 CODIGO: RM31277 El valor de:

1 1P 109 1000000

es

a) 1. 1111111 b) 0. 111111 c) 1. 111111111 d) 1. 111111 e) 0. 1111111 CODIGO: RM32278 Hallar la suma de cifras de: P (99999999998)(9999999992) a) 98 b) 97 c) 96 d) 95 e) 94 CODIGO: RM32279 En que cifra termina:

x x x xE 1 5 9 6

Si x ab 24 a) 0 b) 1 c) 2 d) 3 e) 4 CODIGO: RM31280 Calcular el valor de k si:

3 4 8 1616k 65(63) (8 1) (8 1) (8 1) 1 a) 10

b) 12 c) 4 d) 8 e) 16 CODIGO: RM32281 Si

2 2E 499998 4(2500001) Hallar la suma de las cifras del valor de E a) 1 b) 2 c) 0 d) 3 e) 5 CODIGO: RM31282 Hallar la suma de cifras de “E”

15 cifras 15 cifras

E (4....4) (9....9)

a) 85 b) 95 c) 115 d) 135 e) 145 CODIGO: RM31284 ¿A qué exponente hay que

elevar 44 para obtener 444 ?

a) 16 b) 64 c) 4 d) 8 e) 44 CODIGO: RM31285 Un reloj se adelanta y se calcula que deben transcurrir 60 días para que dé la hora exacta ¿Cuánto se adelanta el reloj cada día? a) 12 min. b) 10 min. c) 5 min. d) 6 min. e) 15 min. CODIGO: RM31286 Si a b 5a 3b

Hallar: P (4 6) (1 1) a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 0 CODIGO: RM31287 Hallar la suma de las sumas de cifras de los sumandos de Q

2 2 2

100 cifras 80 cifras 6 cifras

Q 999...999 333.33 11....11

a) 1656 b) 1665 c) 1600 d) 1565 e) 1500 CODIGO: RM32288 ¿Cuál es la suma de las cifras del cuadrado del dígito de las centenas de:?

22 2

P 3 2 2 3 2 3 3 2 a) 6 b) 8 c) 9 d) 5 e) 7 CODIGO: RM30289 ¿Cuántas cifras tiene el numeral que representa al producto: 34.226.519? a) 20 b) 24


c) 19 d) 26 e) 28 CODIGO: RM30290 Calcular: M=(99–1)(98–2)(97–3)…(1–99) a) 0 b) 99! c) 45! d) Menos de 0 e) 88! CODIGO: RM32291 ¿Qué día del año marcará la hoja de un almanaque cuando el número de hojas arrancadas excede en dos a los 3/8 del número de hojas que quedan? a) 11 de Abril b) 12 de Abril c) 13 de Abril d) 10 de Abril e) 01 de Abril CODIGO: RM31292 Calcular “a + b” si:

2 2 2 2

70

1225 1276 1425 1476 abtérminos

... ...

a) 8 b) 7 c) 5 d) 6 e) 1 CODIGO: RM31293 Hallar “p”

2 2 2 2

1 3 3 5 5 7 n términos nP

1 2 3 4 n términos

. . . ...

...

a) 4 b) 3 c) 2 d) 1 e) 0 CODIGO: RM31294 Hallar la suma de las cifras de:

2

10 cifrasE 99 99

...

a) 90 b) 270 c) 360 d) 810 e) 180 CODIGO: RM32295 Si el producto de cinco enteros consecutivos es aboabo . ¿Cuál es la suma de esos cinco enteros consecutivos? a) 65 ó 70 b) 60 ó 65 c) 60 ó 70 d) 55 ó70 e) 55 ó 60 CODIGO: RM31296 Hallar la suma de las cifras de “A”

2

9 cifras9 cifras

A a 1 a 1 a 1 aa a ( )( )...( ) ...

a) 9 b) 27 c) 81 d) 18 e) 36 CODIGO: RM30297 Hallar la suma de las cifras de “E” Si: E= (1030 + 1) (1030 – 1) a) 630 b) 540 c) 360

d) 270 e) 640 CODIGO: RM30298 Reducir:

000 12321

3999

2 2E 2 – 1999

a) 111 b) 112 c) 100 d) 50 e) 1998 CODIGO: RM31299 Un reloj indica la hora que es igual al número de campanadas. Para indicar que son las 5 emplea 8s. Pepito se acuesta a una hora en que el reloj emplea 20s en indicarla y se levanta al día siguiente a una hora en que el reloj emplea 10s para indicarla. ¿Cuántas horas duerme Pepito? a) 8h

b) 6 12

h

c) 6h d) 7h

e) 7 12

h

CODIGO: RM31300 Al preguntarle la hora a Edith que es una romántica, responde: “pasan de las 3 sin ser las 4 de esta hermosa tarde, y hace 10 minutos los minutos que habían transcurrido desde las 3 eran iguales a 1/9 del tiempo que faltará transcurrir hasta las 5, dentro de 10 minutos que es el tiempo que espero a mi amado”. ¿Qué hora es? a) 3:30p.m b) 4:20p.m c) 2:45p.m d) 8:10p.m e) 3:20p.m CODIGO: RM32301 Hallar el rango de:

21f (x)

x x 2

, si x

a) 40,7

b) 0,

c) 4,7

d) 40,7

e) 0, CODIGO: RM30302 Hallar el dominio de:

F(x) x 4 x 6

a) [4,

b) [4,6

c) [6,

d) 4,6]

e) [4,6] CODIGO: RM31303 Conforme a la definición de función lineal, establecer la función lineal que se representa a continuación

a) y x 2

b) 1y x 12

c) y x

d) y x 1

e) y 2x 1 CODIGO: RM31304 Hallar el rango de la función:

2y x 6x 8 0

a) [1,

b) ,1]

c) ,1

d) 1,

e) 1,1 CODIGO: RM30305 Dado: A 1,2,3

Hallar R (x, y)A x A / x y 4

a) R (1,1) (1, 2)(1,3) (2,1)(2,2)(3,1)

b) R (1,1)(1,3)(2,1)(2,2)(4,1)

c) R (1,1) (4,0)(2,1)(2,2)(3,1)

d) R (1,1)(1,2)(2,1) (3,1) (3,2) (2,2)

e) R (1,1)(2,2)(3,3)

CODIGO: RM30306 Dados los conjuntos

A 2,5,6 y B 3,4,6,20

R (x, y) A x B / ydivisiblepor x Al efectuar R R – 1 se obtiene: a) {(6,6)} b) {(2,4) (6,6)} c) {(2,3) (6,10) (5,6)} d) {(2,3)) e) {(2,3) (5,6)) CODIGO: RM31307 Determinar por comprensión la relación:

1

(0,0);(1, 2); (2,8) ;(3,18);(4,32);R

( 1,2);( 2,8); ( 3,18);( 4,32)

a) 21R (x, y) x / y 2x , 4 x 4

b) 21R (x, y) x / y x , 4 x 4

c) 1R (x, y) x / y 2x, 4 x 4

d) 21R (x, y) x / y 2x , 4 x 4

e) 21R (x, y) x / y 2x , 4 x 4

CODIGO: RM31308 Dadas las siguientes relaciones en

A 1,2,3,4,5

1R (2, x 1),(3, y), (4,2), (5,3), (1,1)

Hallar el valor de x + y, si 1R es simétrica a) 9 b) 8 c) 7 d) 6 e) 5 CODIGO: RM31309 Si 1R y 2R son relaciones

1R (1, 2)(3, 4) (2,3)

2R (3,1) (2, 4) (1, 2) (2,1)


Hallar 2 1n R o R

a) 2 b) 3 c) 4 d) 5 e) 6 CODIGO: RM31310 Sea la relación R definida en los números naturales por:

2R (x, y) N / x 3y 12

Hallar Ran(R) – Dom(R) a) {1, 2, 4} b) {6, 9, 12} c) {2, 4} d) {3, 4} e) {3, 6, 9} CODIGO: RM31311 Dada la relación

R (x, y) x / y 6 x

Cuáles de las proposiciones son correctas I. n( ) 6 II. Dom( ) Ran( ) III. La suma de los elementos de Dom( ) es 20 a) Sólo I b) Sólo II c) I y II d) I y III e) Todas CODIGO: RM31312 Sea

2 2R (x, y) / x 2x y 4y 4

Hallar Dom( ) Rang( ) a) [ – 2, 2] b) [ 0, 1] c) [ – 3, 3 ] d) [ – 1, 4 ] e) [ – 1, – 1] CODIGO: RM31313 Sean:

2 3A x / 2x 3x x y

2B x / 8 x 2x

Hallar el número de posibles relaciones no vacías de A en B a) 7 b) 8 c) 9 d) 10 e) 11 CODIGO: RM31314 Encontrar el rango de:

3 2x 2xf : yx 2

a) 0, )

b) 1, )

c) 2, )

d) [0, )

e) [1, ) CODIGO: RM30315 Sea A 1,2,3, 4 . Dadas las

relaciones T y S en A; tal que, T (x, y) / x y

S (x, y) / x y 4

Hallar: S – T a) (1,3), (1,4)

b) (3,1), (2, 2)

c) (2,3), (2, 4)

d) (1, 4), (2,3)

e) (1,3), (3, 4)

CODIGO: RM31316 Hallar 1 2R R sabiendo que

2 2 21R (x, y) / x y 5

22R (x, y) / x y 3

a) (2,1)

b) (1,2)

c) (1,2),(2,1)

d) ( 1, 2)

e) ( 2,1), (1, 2)

CODIGO: RM30317 Indique a qué gráfica corresponde la siguiente ecuación:

2 2(x 1) (y 2) 4 a) Un rombo de lado con medida de 4 unidades b) Una circunferencia con centro en (1,2) y radio con medida 2 unidades c) Una parábola con vértice (1,2) d) Una elipse con centro en (1,2) e) Una recta CODIGO: RM30318 ¿Cuántas relaciones no vacías se pueden formar del conjunto

A x esprimo / 0 x 10 ?

a) 216

b) 216 – 1 c) 216 + 1 d) 24 e) 24 – 1 CODIGO: RM31319

2f (x) 4x xg(x) x 2

Hallar (f o g)x, dar como respuesta la suma de los extremos finitos de los intervalos que forman el dominio de f o g a) 8 b) 7 c) 9 d) 6 e) 4 CODIGO: RM31320 A y B son dos conjuntos tales que:

A x B (a,d), (b, c), (b,7), (4,c)

B x A (8,a), (c,6), (d,a), (d, b)

Hallar: a – b – c + d + 1 a) 2 b) 1 c) – 1 d) 4 e) – 2 CODIGO: RM32321 Hallar el dominio de la relación R

2 2 2R (x,y) /(x 1) (y 1) 4,y 0,x 0

a) 0, 3 1

b) [0, 3 1

c) [0, 3 1

d) 0, 3 1]

e) 0,4] CODIGO: RM32322 Hallar el Dom(R) Ran(R)

Si

1R (x, y) x / x 1 y2

a) [1,

b) 0,

c) [0,

d) 1,

e) 0, {1} CODIGO: RM30323 Si :

R (2,1) (1, 2) (3,5) (5,3)

T (5,1) (1,5) (2,3)(3,2)

S (1,3) (3,1) (5, 2) (2,5)

Hallar: R + S – T y dar Ran (R + S – T) a) {0, 3, 4} b) {1, 2, 3, 5} c) {3, 2, 5} d) {1, 2, 5} e) {0, 1, 2, 3, 5} CODIGO: RM32324

2

2

2

R (x, y) / 3 y 5

Q (x, y) / x 0; y 0

S (x, y) / 2 x 1

Hallar el área de la región formada por: (R S) Q a) 16 b) 19 c) 15 d) 17 e) 13 CODIGO: RM30325 Sean los conjuntos A 1,2,3

y B 0,1,2,3

S (x, y) A x B / x y 4 Indique el número de elementos de S a) 2 b) 3 c) 4 d) 5 e) 6 CODIGO: RM30326 Sea R x , tal que:

2 2R (x, y)(x 5x 4, y 2y) ( 2,8)

La relación R queda definida por: a) (3, 4) , (2,2), (2,4), (1,3)

b) (3, 4) , (3,2), (2, 4), (2,2)

c) (3, 4) , (2, 2), (2,4), (3,1)

d) (3, 4) , (2,2), (2, 4), (3,3

e) (3, 4) , (3,2), (2,2), (2, 2

CODIGO: RM31327 Dado el conjunto

A 2,3,4,6 y la relación

R (x, y) A x A / x 1 y

Si “p” representa la suma de los elementos del dominio R, y “q” la suma de los elementos del rango. Evaluar el valor de:

2E p 5q 17 a) 61 b) 72 c) 83 d) 94 e) 105


CODIGO: RM31328 Si:

1

2

3

R (0,1);(2,3);(3,4);( 2,5)

R (1,0);(3,2);(4,3);(2,3)

R (5,4);(2,1);(0, 2)

Hallar

1 2 2 3n (R o R ) n (R o R )a) 0 b) 2 c) 3 d) 5 e) 6 CODIGO: RM30329 Si A n / 2 n 10,n N

Dada la relación R (x, y) / y es múltiplo de x; x y

Hallar la suma de los elementos del dominio a) 11 b) 10 c) 9 d) 12 e) 13 CODIGO: RM30330 Determinar 2 2x y xy si:

(5x 2y, 4) ( 1, 2x y) a) 3 b) 4 c) 6 d) 8 e) 7 CODIGO: RM30331 Si A 1;0;1;2 además:

R (x; y) A x A / x y 1

Hallar el menor elemento de: a b / (a,b) R

a) 0 b) – 1 c) 1 d) – 3 e) – 2 CODIGO: RM30332 Hallar “x + y” si se cumple que: (2x 7y;5) (20; x y) a) 1 b) 5 c) – 5 d) – 1 e) 4 CODIGO: RM32333 De las siguientes relaciones

R (1,3) (3, 4) (4,1)

S (3,1) (4,1) (1,4) (4,3) (1,3)

El número de elementos de: 1

o o[(R S) S] es: a) 8 b) 7 c) 6 d) 5 e) 4 CODIGO: RM32334 Dadas las relaciones

21

22

23

R (x, y) / y 0

R (x,y) / x 4

R (x,y) / y x

Hallar el área de la región

1 2 3R R R a) 2 u2

b) 4 u2

c) 6 u2

d) 8 u2 e) 10 u2 CODIGO: RM31501 Dadas las relaciones:

2

R (1, 2) (2,3)(3, 2) (4,5) (5, 6)

S (x, y) / x log(y) y 10

T (x, y) x / 0 x 3 2 y 5

Hallar el dominio de: (R T) S a) 0,1,2

b) 1,2

c) 1,2,3,10

d) 1,2,3

e) {1,3} CODIGO: RM31502 Hallar R T; sabiendo que:

2 2 2

2

R (x; y) / x y 5

T (x; y) / x y 3

a) ( 2, 1),(1, 2)

b) ( 2,1), ( 1, 2)

c) (2,1),(1,2)

d) (0;3), (3,0)

e) (0; 3),(1,2)(2,1)

CODIGO: RM31503 Hallar el área sombreada de R1 R2 en los reales

2 21

2

R : x y 9R : y | x |

a) 3 / 4 b) 7 / 4 c) 11/ 4 d) 9 / 4 e) 13 / 4 CODIGO: RM31504 Dado el conjunto:

x 2A x / 15

y la relación

3(x 6)R (x 2, y) A x A /15 212

Hallar la suma de los elementos de Dom(R) a) 3 b) 4 c) 7 d) 12 e) 18 CODIGO: RM30505 Determinar el criterio de verdad de las siguientes afirmaciones I. (x,x) x

II. (a,b) b,a , a

III. ((a,a), (a, a)) = {{{{a}}}} IV. {{x}, {y}} = (x, y) (y, x) V. (a, b) = {a, b} a) VVFVF b) VFFVV c) VVFVF d) VVVVF e) VVVFF CODIGO: RM30506 Si A 1,2,4

B {3,6,8}

Hallar n(R) si R (x, y) B x A / x yesimpar

a) 0 b) 1 c) 2 d) 3

e) 4 CODIGO: RM31507 Dado la relación R definida por

R (x, y) A x B / x 2y 5 S

iendo

A x / 1 x 5

B x / x 3

Encontrar el Dom(R) Ran(R) a) {2} b) {3} c) {1} d) {4} e) CODIGO: RM31508 Sea B 1,2,3, 4 y las

relaciones:

1

2

3

R (x, y) B x B / y x ,

R (x, y) B x B / y x y

R (x, y) B x B / x y

Hallar 3 2 1n(R ) n(R ) n(R ) a) 4 b) 6 c) 8 d) 10 e) 12 CODIGO: RM31509 En el conjunto A = {1, 2, 3, 4, 5} se define una relación R por:

2(x, y) R x 2 y . Si “m”, es la suma de los elementos del dominio R y “n”, la suma de los elementos del rango de R. Hallar m + n a) 18 b) 20 c) 22 d) 24 e) 26 CODIGO: RM31510 Dado el conjunto A = {1,2,3,4} y la relación R definida por: R = {(2,2); (2,1); (1,1); (4,4); (3,c); (a, b); (a, c); (2,3); (c, b); (3, 1)} Si R es de equivalencia Hallar 3 a +2b – c a) 3 b) 4 c) 5 d) 6 e) 7 CODIGO: RM30511 Si 1R (0,4);(2,3);(1,5);(3,4) y

2R (4,0);(3, 2); (5,6);(2,3); (3, 4)

Hallar 1 2n(R o R ) a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5 CODIGO: RM32512 Dada la relación

2 2R (x, y) / 9 x y 25

Hallar el área de la región determinada por R a) 16 b) 2 c) 4 d) 8 e) 25 CODIGO: RM30513 Si los pares (2n; 0) (0; – n) y (n; – 1) pertenecen a la relación:


R (x, y) / y a x b ;

Hallar a + b a) 5 b) 2,5 c) 1,5 d) – 1,5 e) – 2,5 CODIGO: RM32514 Sean las relaciones

21

2

33

R (x, y) x / y x 1

R (x, y) x / y x 2

R (x, y) x / y x

y a el número de funciones inyectivas. Hallar a2 + 1 a) 0 b) 3 c) 4 d) 5 e) 6 CODIGO: RM32515 Sea A 1,2,3 , encontrar por

extensión la siguiente relación R en A, 2R (x, y) / x 3 y

Indicar la suma de los elementos que pertenecen al Dom(R) Rang (R) a) 2 b) 3 c) 4 d) – 2 e) – 3 CODIGO: RM30516 Hallar el dominio de: (x – 4 )2 + (y – 1)2 = 4 a) [1,3] b) [2,6] c) [-1,3] d) [-2,6] e) [2,4] CODIGO: RM32517 Sea A 2,3

Si R (2,3)(3,2) (2,2)

Entonces: I. R es reflexiva II. R es simétrica III. R es transitiva IV. R es antisimétrica Son incorrectas: a) I y II b) II, III y IV c) I y III d) I, II y III e) I, III y IV CODIGO: RM30518 Dada la relación:

R (x, y) N x N / 2x y 6

Hallar Dom( ) Ran( ) a) {0,2} b) {0,3} c) {0,2,3} d) {0,3,4} e) {0,3,5} CODIGO: RM30519 ¿Cuál es la suma de los valores de x e y si: (x 2; 2y 4) (5y 3; 2x 18) a) – 11 b) – 13 c) – 10 d) – 9 e) – 8 CODIGO: RM31520 Si 0 0R (x, y) N x N / x 5y 15

Hallar n Rang(R) Dom(R)

a) 2

b) 3 c) 4 d) 1 e) 5 CODIGO: RM31521 Hallar el rango de la siguiente relación:

2 2T (x, y) / x y 4 y 0

a) [0, 4

b) [1, 4

c) 1,4]

d) [0, 4]

e) 0,4] CODIGO: RM30522 Dado los conjuntos

3A x / x x 0

B x / | 2x 3 | 7

Hallar el número de relaciones de A en B que se obtienen a) 64 b) 36 c) 32 d) 16 e) 128 CODIGO: RM31523 En F 1,2,3, 4 se define la

relación R (1,1) (2,2)(1,2)(1,3) (2,3) (3,3) (3,4)

¿Cuántas de las proposiciones son falsas? I) R es reflexiva II) R es simétrica III) R es transitiva IV) R es de equivalencia V) R es de orden a) 1 b) 2 c) 3 d) Ninguna e) Todas CODIGO: RM30524 Sea A 1, 2,3, 4 se definen las

funciones F y G con dominio A, tales que:

F (1, k) (2,5) (3,5) (1,3) (p,k)G(x) kx 2p . Hallar la suma de todos los elementos del rango de G a) 30 b) 48 c) 61 d) 62 e) 70 CODIGO: RM31525 Hallar la suma de las ordenadas de los vértices de las parábolas f(x) = 5 – x2, g(x) = 3x2 – 2 a) 3 b) 7 c) 9 d) 4 e) 10 CODIGO: RM31526 Respecto a la función:

2f (x) x 8x 1, x [3,7 El complemento del rango es: a) R 8,17] b) R [8,16 c) R [8,17 d) R 8,17 e) [8,15 CODIGO: RM32527

Si 2f (x) x 1, x 0 Hallar:

1 1

1

f (3).f (8)Mf (15)

a) 2/3 b) 3/2 c) 2/5 d) 5/2 e) 4 CODIGO: RM31528 Diga cuál es la diferencia entre el máximo y mínimo valor que alcanza el dominio de la función:

f (x) 6 x 2x 4 a) 2 b) 6 c) 4 d) 8 e) 1/2 CODIGO: RM31529 Dadas:

f ( 2;0),(0;3),(1;2),(4;3),(5;2),(6;0)

g (0;3),(2;3),(5;3),(4;2),(3;6),(1; 2),( 1,0)

Hallar la suma de los elementos del dominio de g o f

a) 10 b) 11 c) 12 d) 13 e) 14 CODIGO: RM32530 Sea f(x) = x2 + 1 g(x) = x – 1 h(x) = x

Funciones definidas de en Hallar: (h o g o f) (x) a) x + 1 b) x 1

c) 2(x 1)

d) 2x e) x CODIGO: RM32531 Si 2F(x) x y

2(FoG) (x) 4x 12x 9 Encontrar la suma de las funciones G(x) a) 2x – 3 b) 4x – 6 c) 0 d) 3 – 2x e) – 2x2 CODIGO: RM32532 Si f (2x 3) 4x 1 y

2g(x) x 3

Hallar (x )[f og]

a) 2x 1

b) 2x 1 c) 2x 1

d) 22x 1

e) 22x 1 CODIGO: RM32533 Si f es una función de variable real tal que:

2f (x 3) x 1 , determinar: f (a 2) f (2)

a 2

, a 2

a) 2a b) a c) a 1


d) a 1 e) a / 2 CODIGO: RM32534 Si f (x) 2x 3

Hallar 12f( )

a) 2 b) 3 c) 2/3 d) 1 e) 1/2 CODIGO: RM32535

Si: 2f (x) x 1

g(x) 2x 5

Hallar (f og) (1) a) 7 b) 21 c) 23 d) 32 e) 48 CODIGO: RM31536 Si f (2x 5) 2x 1 x 5 Hallar f (3) a) 7 8 b) 3 6 c) 3 d) 5 e) 6 CODIGO: RM32538 Si 2 2f (x) 5x 8m x 3n x 4

Ordenar f (1) 10 , f (2) 70 Hallar “n” a) – 3 b) – 4 c) – 5 d) – 7 e) 4 CODIGO: RM31539 Dados f (x) x 5 ,

2g(x) x 1

Hallar f[g( 2)] a) 1 b) 0 c) 2 d) – 2 e) 0 CODIGO: RM32540 Si P(x)= x2 – 4x + 1 Hallar E = P(a + b) – P(a – b) a) 8a – 4ab b) 8b – 4ab c) 4ab – 8b d) 4b – 8a e) 8ab – 4a CODIGO: RM31541 Si f (x) f (x 3) f (x 1) Además f (2) 4 f ( 1) 3 Hallar f (1) a) 0 b) 1 c) 2 d) 3 e) 5 CODIGO: RM30542 Si 2F(x) 2x 1 , Hallar A:

F(1) F(2)(2) (0)

( 2) ( 1)

F F 4AF F

a) – 3 b) 0 c) 1 d) 2 e) 3

CODIGO: RM32543 Sea: f (x) 3x 2

g(x 1) 2x 1 Hallar: (f o g) (x + 1) a) 6x – 11 b) 6x – 5 c) 6x + 6 d) 6x – 6 e) 6x + 11 CODIGO: RM32544 Sea la función x 1f (x)

x 2

Hallar su inversa

a) 1 2x 1f (x)x 1

b) 1 x 1f (x)2x 1

c) 1 x 2f (x)x 1

d) 1 x 4f (x)x 5

e) 1 x 1f (x)2x 1

CODIGO: RM32545 Sean las funciones f (x) 4, 4 x 10g(x) 2,x 10

Determine f (g(6)) g(f (5)) a) 2 b) 4 c) 5 d) 6 e) 3 CODIGO: RM32546 Para la función:

2

2x 1f (x) log xx 1

Hallar el complemento de Dom(f) a) 0,

b) 0, {1}

c) , { 1,1}

d) ,0] {1}

e) 1, CODIGO: RM32547 Si f (x) g(x)

1g(x)x

h(x) x

Hallar: (f og) o h (x)

a) 1/x b) x2 c) 1/x2

d) 1xx

e) x CODIGO: RM30548 Si f (1, 2), (3,4)

g (2,3), (1, 2)

Hallar: n(f g) a) 0 b) 1 c) 2 d) 3 e) 4 CODIGO: RM31549

xf (x)2

x 1g(x)2

Hallar: (x)(g o f )

a) 2x b) (x – 2) / 4 c) x – 2 d) (x – 2 )/3 e) 2/(x – 2) CODIGO: RM31550 Si (0,5) pertenece a una función lineal f Hallar f(3) si f(-2) = 4 a) 7/2 b) 9/2 c) 13/2 d) 11/2 e) 15/2 CODIGO: RM32551 Dadas las funciones:

f (2,3) (1,0) (0,5) (3, 4)

g (2,0) (1,3) (3,4) (7, 2)

Hallar: (f / g) (g / f )

a) (1,0)(3,0)

b) (1,0)(2,0)(3,0)

c) d) (1,0)

e) (2,0)

CODIGO: RM31552 De la figura mostrada, hallar el valor de:

f (1) f (5)Ef (2) f (3)

a) 1 b) 2 c) 4 d) 1/2 e) 1/4 CODIGO: RM32553 Sea la función:

f (1;2), (2;3), (a;b), (a;c), (1;b), (2,a)Calcular el valor de: (b + c)a a) 4 b) 8 c) 16 d) 32 e) 64 CODIGO: RM32554 Sean las funciones reales;

2 22 2

1 1f (x) x ;F(x) a xx a x

¿Cuántas funciones g(x) satisfacen la igualdad: f(g(x)) = F(x)? a) Ninguna b) Una c) Dos d) Tres e) Infinitas CODIGO: RM32555

Sea: 2f (x) ax bx c ;

donde: f ( 1) 0;f (1) 8 y


1 15f ( 1) f ( ) .2 4

Determinar el valor de f(2) a) 14 b) 18 c) 12 d) 21 e) 16 CODIGO: RM31556 Hallar el dominio de:

f : ; x 2f (x)

x

a)

b)

c) d) [0,

e) ,0] CODIGO: RM31557 Si 2 2g x = x (g o f ) (x) 4x 8x 4

Hallar f(2) a) 2 b) 0 c) 6 d) 4 e) 8 CODIGO: RM31558 Si: f (x) 3x 2

g(x) 2x 3

h(x) x 5 Hallar (f o g o h) (x) a) 5x 17 b) 3x 4

c) 3 2x x 2x 1 d) 7x 11 e) 6x 19 CODIGO: RM31559 Dadas las funciones

f (9,10)(36,7) (1,8)

g (2,4) (3,9) (5,25) (6,36)

Hallar f o g

a) (3,10), (7,6)

b) (3,10), (3,6)

c) (3,10), (6,7)

d) (7,6), (8,10)

e) (10,3), (7,6)

CODIGO: RM31560 Si F(x) = x2 – 5 y G(x) = 2x + 1, Si F y G están definidos en Hallar [F o G](3) x [G o F](3) y dar como respuesta la suma de cifras de dicho producto a) 10 b) 12 c) 14 d) 16 e) 18 CODIGO: RM31561

Sea x 1f (x)

2

g(x) 3x 1 Hallar [f o g] – 1(1) a) 1/3 b) 2/3 c) 4/3 d) 5/3 e) 3/2 CODIGO: RM30562

Indique ¿Cuál de las siguientes son funciones?

1

2

3

4

R (2,3), (5,6), (7, 4), (2,8)

R (1,3), (5,3), (7,3)

R (2,1), (1,5), (1,6)

R (1,1), (2,3), (5,8), (7,6), (4,10), (2,3)

a) Solo R1

b) Solo R2 c) R1 y R2

d) R2 y R4 e) R1 y R3 CODIGO: RM31563 Dada una función lineal, tal que: 2f (3) 3f ( 2) 152f (1) f (5) 3

Hallar a + b a) 2 b) 3 c) 4 d) 5 e) 8 CODIGO: RM31564 Hallar el rango de la función

2

x 2; si x 0f (x) 0 ;si x 0

x 4;si 0 x

a) b) , 4 2,

c) , 2 0,

d) {0}

e) , 2 4, CODIGO: RM31565 Hallar la función lineal que cumple: f (4) 14 f ( 1) 1

a) f (x) 2x 3

b) f (x) 5x 1

c) f (x) 6x 1

d) f (x) 4x 7

e) f (x) 3x 2 CODIGO: RM30566

Si f (2;4);(3;5);(2;a b);(3;a b)

es una función. Hallar el valor numérico de 2 2a b a) 20 b) 18 c) 16 d) 14 e) 22 CODIGO: RM31567 Encontrar una función lineal “f” tal que: f (2) 3; f (3) 2f (4) a) 5 + x b) – x + 5 c) 2 – x d) x + 2 e) – x CODIGO: RM31568 Si se sabe que f es una función lineal donde f (2) 5 y f (3) 8 . Calcular

1f (5) a) 2 b) 4 c) 3 d) 1/5 e) 1/2 CODIGO: RM30569 ¿Cuál de las relaciones es función inyectiva?

1

2

3

4

R (3,1), (4,1)

R (1,5), (2,6), (1,7)

R (1,5), (2,8)

R (2,5), (3,8), (7,5)

a) 1R

b) 2R

c) 3R

d) 4R

e) 1R y 3R CODIGO: RM31570 Hallar el rango de F si es una función definida por: F : 2,5] B;f (x) 3x 2

a) [ 17, 4]

b) 14,17]

c) [ 17, 4

d) 4,17]

e) 17,4 CODIGO: RM30571 Se da la siguiente función

xf (x)x 2

El dominio de la función es el intervalo a) 0,

b) 2,

c) 2,2

d) , 2 2,

e) , 2 2, CODIGO: RM32572 Si f(x) = x2 – 3x + 1 ¿Para que números x se cumple que: f(x) = f(2x) ? a) {-1,1} b) {1,0} c) {-1,0,1} d) {-2,2} e) {0,2} CODIGO: RM31573 Si f (x) 2x 5,g(x) 2f (x) Hallar x en: f (x) f[g(6)] g[f (3)] a) 17 b) 12 c) 15 d) 7 e) 21 CODIGO: RM32574 Hallar el valor de “n” si

nf (x 3) x! 1 ; además f (5) 1 a) 2 b) 1 c) 4 d) 3 e) 5 CODIGO: RM32575 Si:

2f (2,3);(3,1);(2,a .b);(3,a);(2,b)Es función. Hallar el rango de: G(X) ax b ; Si x Dom(f) a) {1, 3} b) {5, 6} c) {1, 3, 5, 6} d) {2, 5, 6} e) {3, 6} CODIGO: RM32576 Si a cada número entero se le hace corresponder por F su


cuadrado y luego a este resultado se le hace corresponder por G su raíz cuadrada. Entonces el valor de: (G o F)( 3) (F o G)(4) es: a) 1 b) – 13 c) – 5 d) 5 e) – 7 CODIGO: RM32577 Sea f una función definida en A {1,2,3} ; siendo

f (1,a), (b,1), (3,2), (a, b), (1, b 1)

, el valor de2 2

2

a b 12a a

es:

a) 2 b) – 4 c) 6 d) – 1 e) 5 CODIGO: RM31578 Sea f : A [8,16]

f (x) x 2 Hallar A para que sea sobreyectiva a) 6,14]

b) [ 6,14]

c) [6,12]

d) [6,14]

e) [12,14] CODIGO: RM31579 Si la función ganancia, en la editorial “MI ACADEMIA”, está dada por:

2G(x) 3x 96x 552 Indicar como respuesta la suma de las cifras de la ganancia máxima a) 12 b) 15 c) 9 d) 6 e) 8 CODIGO: RM32580 Dada la siguiente función: f :[3,5] [4;28] , definida por

2f (x) 3x 12x 13 Hallar el valor de verdad de cada una de las siguientes afirmaciones I. f es inyectiva II. f es sunyectiva III. f es biyectiva a) VFF b) VVV c) FVV d) FVF e) VFV CODIGO: RM30581 De las ecuaciones ¿Cuántas no son funciones? I. 4 2x 3xy 5 0 II. x 2 III. y 3 IV. | x | | y | 10 V. y 2x 3 a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5 CODIGO: RM32582

Si f[g(h(x))] x y 2 3g(h(x)) x ; h(x) x

Hallar: f (x) x 0g(x)

a) 2x

b) 2/3x c) 3x

d) 1/6x

e) 31/ x CODIGO: RM30583

Si: 2 2x 1 6xf (x)

2x 7 5

Hallar: Dom(f) a) , 1]

b) 7 7, ,2 2

c) 7, 12

d) 72

e) 7, 1] [1,2

CODIGO: RM32584 Hallar el complemento del dominio de la función:

3

x 2f (x)x 9x

a) , 2

b) , 2 {3}

c) ,3

d) , 2 {3}

e) , 3 CODIGO: RM32585

Sea f(x) = 200

x

x12

¿Qué

relación debe existir entre dos números “m” y “n” para que f(m) sea siempre igual a f(n)? a) m + n = 13 b) m + n = 7 c) m. n = 12 d) m – n = 1 e) m = 12n CODIGO: RM31586 Si: x*y = x – y + 2 (y * x). Hallar: 14*5 a) 2 b) 3 c) 4 d) 7 e) 10 CODIGO: RM30587 Si 17x22xP . Calcular P(x + 1) a) 2x2 + 12x +1 b) 2x2 +12x - 1 c) x2 + 12x + 1 d) x2 + 12x - 1 e) 2x2 + 16x + 1 CODIGO: RM31588 Calcule: x2 + 2 ;

12 3 4 n 1 2 3 nx 3 3 3 3 3 ..... . . ......

a) 9 b) 11 c) 6 d) 12 e) 13 CODIGO: RM31589

Si f(x + 1) = 4x +5. Hallar f(x – 2) a) 4x + 7 b) 3x - 5 c) 4x – 7 d) 0 e) 1 CODIGO: RM31590 Se define en el conjunto de los números naturales

23 b 1 b2 b 1a b a# .

Calcule E = 16 # 9 a) 16 b) 18 c) 25 d) 26 e) 30 CODIGO: RM32591 Sea:

x = x +2x - 32 2x-1 = 2 x

El valor de x2 – x – 1 es: a) -1 b) 0 c) 1 d) ½ e) 2 CODIGO: RM32592 Si f(x + 1) = f(x) + 2x +4 y f(0) =2. Hallar f(1) + f(- 1) a) 0 b) 2 c) 6 d) -2 e) -6 CODIGO: RM31593 Se sabe que:

13 13 13a 4 a 6 ( )

23Tèrminos

f(a) a-2 ( ) ( ) ...

Entonces el valor de 13/12 )f(5 es: a) 21 b) 0 c) 23 d) 1 e) 25 CODIGO: RM31594

Si x* =x2 – 1, y* k= *

*

ky

,

determine: 2 * 3 – 3 * 2 a) -55/24 b) 73/24 c) 0 d) -24/73 e) 24/55 CODIGO: RM31595

Si a ba *bb a

Hallar 1 3E *2 *2 2

a) 325102

b) 523102

c) 352102

d) 253102

e) 235102

CODIGO: RM31596 Si a b 5a 3b

Hallar: P (4 6) (1 1) a) 1


b) 2 c) 3 d) 4 e) 0 CODIGO: RM31597 La media geométrica de los números x, x + 5 es igual a 6; luego la media aritmética respectiva es: a) 8 b) 6 c) 7,5 d) 7 e) 6,5 CODIGO: RM32598 El mayor promedio de 2 números enteros es 40 y el menor promedio el 30. Hallar la diferencia de los números a) 40 b) 42 c) 46 d) 50 e) 38 CODIGO: RM30599 ¿Cuál es la inversa del doble de la inversa del promedio de las inversas de dos cantidades tales como “m” y “n”?

a) 2 m nm n

b) 2m n

c) m n2 m n

d) m n4 m n

e) m nm n

CODIGO: RM31600 Su edad promedio de 4 hombres es 65 años. Ninguno de ellos es mayor de 70 años ¿Cuál es la edad mínima que cualquier de los hombres puede tener? a) 67 b) 65 c) 54 d) 45 e) 50 CODIGO: RM31601 La media aritmética y la media geométrica de 2 números enteros positivos x é y son consecutivos. El valor absoluto de x y es:

a) 2 b) 2 c) 1 d) 3 2 e) 3 CODIGO: RM31602 Si la media geométrica de 2, 4, 8, 16,……2n es igual a 4096, el producto de las cifras de n es: a) 6 b) 8 c) 10 d) 12 e) 14 CODIGO: RM32603 El promedio aritmético de 5 números consecutivos es igual a: I. El número intermedio II. La media aritmética de los extremos

III. La media aritmética del segundo y cuarto número Son ciertas: a) Solo II b) Solo III c) Solo I d) Todas e) I y II CODIGO: RM31604 Si para dos números enteros se cumple que el menor promedio es 30 y el mayor promedio es 40. Calcular la diferencia de dichos números a) 30 b) 40 c) 50 d) 35 e) 45 CODIGO: RM30605 Si: [x] n n x n 1 n ; x Calcular: [3,5] [ 3,5] a) – 1 b) 0 c) 1 d) – 3 e) 5 CODIGO: RM31606

Si f (3x, 2y) x y

Hallar: f (48,18) a) 0 b) 1 c) 2 d) 3 e) 4 CODIGO: RM31607 Si a b = 3a – 2b + 3, el valor de x para x 4 = 4 x es: a) 2 b) 5 c) 4 d) 3 e) 6 CODIGO: RM31608

Si 3xf x

x 2

donde x 2

Hallar f (2) a) no existe b) 0 c) – 4 d) 2 e) indeterminado CODIGO: RM30609 Si f (2x 5) 2x 1 x 5

Hallar f (3)

a) 7 8 b) 3 6 c) 3 d) 5 e) 6 CODIGO: RM32610 Si f (x 2) 3x 5 y

g(x 1) 3(x 1) 2

Hallar E f g(4) g f (4)

a) 2 b) 4 c) 6 d) 8 e) 10 CODIGO: RM30611 Si F(2x 5) x 5 , Hallar F(17) a) 2 b) 3

c) 5

d) 17 e) 4 CODIGO: RM31612 Si 1f (x) g 2

x

y además

g(x) 2x 7 El valor de f (2) es: a) 4 b) 8 c) 12 d) 10 e) 11 CODIGO: RM30613 Si f (x) x 6 5 (x 2) 13 x

Hallar f (3) a) 5 b) 6 c) 7 d) 9 e) 8 CODIGO: RM32614 Si 2f (x) (x 1) Halla el valor de x en: f (f (f (x))) 100 a) 3 b) 4

c) 3 1

d) 2

e) 2 1 CODIGO: RM32615 Si definimos el operador

ab a,si a ba b

ab b,si a b

Entonces la suma de las raíces de la ecuación

2(4*2)*12 x x es: a) – 4 b) 0 c) – 1 d) 4 e) 1 CODIGO: RM31616 Siendo: xf (x) 3 ; entonces:

f (x 1) f (x) es igual a:

a) 4 f (x)

b) 8 f (x)

c) 2 f (x)

d) 5 f (x)

e) 3 f (x) CODIGO: RM32617 Si se define:

( b )

3( b )

a 2a 3........(si a 2)

a 3b , donde a y b

Hallar el valor numérico de:

23

53

a) 5 b) 7 c) 9 d) 11 e) 13 CODIGO: RM31618 Si f (a 1) 3a 2 y

g(a 1) 3a 5

Hallar g f (x 2) 8


a) 9x + 11 b) 6x – 11 c) 3x d) 6x + 11 e) 9x – 11 CODIGO: RM31619 Dada f una función lineal f (x) ax b, tal que:

2f (3) 3f ( 2) 152f (1) f (5) 3

Hallar a + b a) 2 b) 3 c) 4 d) 5 e) 6 CODIGO: RM31620 Si xf (x) 2

Hallar: f (x 3) f (x 1)

15f (x)

a) 0,5 b) 1,5 c) 2,5 d) 3,5 e) 4,5 CODIGO: RM32621 La media aritmética de 3 números es 7, su media geométrica es igual a uno de ellos y su media armónica es igual a 36/7. Hallar el mayor a) 6 b) 8 c) 10 d) 12 e) 14 CODIGO: RM31622 La media geométrica de la suma y la diferencia de los números 9 y 7 es media aritmética de x, y ¿Qué valores puede tomar x, y respectivamente? a) 6 2,3 2

b) 3 2,5 2

c) 2,5 2

d) 6 2, 2

e) 2 2,7 2 CODIGO: RM31623 María necesita adquirir azúcar para su panadería, pero ante la escasez de este producto se ve obligada a comprarlo a precios diferentes, tal como se indica a continuación: 30 kg a S/. 1,20 cada kilogramo 20 kg a S/. 1,15 cada kilogramo 10 kg a S/. 1,60 cada kilogramo En estas condiciones ¿Cuál es el precio promedio de un kg de azúcar? a) S/. 1,15 b) S/. 1,35 c) S/. 1,55 d) S/. 1,25 e) S/ 1,45 CODIGO: RM31624

Si f x 1 3x

Hallar f (3x) ?

a) 23(3x 1)

b) 29 3x 1

c) 3(1 3x)

d) 3(3x 1)

e) 29(1 3x) CODIGO: RM30625 Si 2 2x # y x y

Entonces (x y)#(y x) ?

a) 2 22(x y )

b) 2 22(y x ) c) 2xy d) 4xy e) – 2xy CODIGO: RM31626 Si a b 5a 3b

Hallar: (b a) (a b) a) 34b – 30a b) 25b – 28a c) 34b – 20a d) 3ab – 34b e) 28b – 27a CODIGO: RM30627 Si f (x) (3x 2) / 2x entonces, hallar el valor de: f (f (f (2))) a) 1 b) 0 c) 2 d) – 1 e) – 2 CODIGO: RM30628 Si 2G F(a) a 2a y

G(a) a 1 Hallar el valor de F(4) a) 16 b) 20 c) 25 d) 36 e) 64 CODIGO: RM31629 Si f(x) = x 6 x 1 5x 1 Hallar f(3) a) 6 b) 8 c) 7 d) 9 e) 10 CODIGO: RM31630 Si G(x 5) 3x 8 y

G (f (x) 12x 32

Hallar F(5) a) 13 b) 14 c) 15 d) 16 e) 17 CODIGO: RM31631 Se define: f (3x 15) x 3 7x 7 Hallar f(3) a) 6 b) 12 c) 13 d) 14 e) 10 CODIGO: RM31632 Si 2f (x / 2) x 16 , Hallar f(2a) a) 16 a2

b) a2 c) 16a2 – 1 d) 16 (a – 1 ) (a + 1) e) 4(a – 1 ) (a + 1) CODIGO: RM32633

Sea 2f (x) (x 1) a , entonces: f (x) f (x 2) , x 0

x

a) 4 +2a b) – 4 – 2a c) 2 d) 4 e) – 4 CODIGO: RM31634 Dados f (x) 2x 5

g(x) 2x n Hallar “n” si se cumple: f (g(x)) g(f (x)) 10 a) 10 b) 15 c) 12 d) 20 e) 8 CODIGO: RM31635

Si a # b = 3b

2a ; Calcular el

valor de “x”. Si además sabemos: (((4 # 6) # 6) # x = (4 # 6) # 6 a) 1 b) -2 c) 3 d) 4 e) 6 CODIGO: RM32636 La media aritmética de los “n” términos de la sucesión: 2, 6, 12, 20, ........ Es 44. La suma de las cifras de “n” es: a) 7 b) 5 c) 4 d) 3 e) 1 CODIGO: RM30637 El promedio de cuatro números pares consecutivos es 43. Indicar la mitad del menor de los números. a) 20 b)18 c) 36 d) 21.5 e) 22 DOCENTE: DIEGO YAIPÉN G.

banco raz mat iii parcial

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