banda de 5 ghz
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T
Título: “Propuesta de antena de guía de ondas ranurada para la
banda de 5 GHz”
Autor: Dainel Cabrera Pérez.
Tutor: MSc. Tuan E. Cordoví Rodríguez.
Cotutor: Ing. Nayrebis Bethart Rodriguez.
Departamento de Telecomunicaciones y Electrónica
, junio 2019
Este documento es Propiedad Patrimonial de la Universidad Central “Marta Abreu” de
Las Villas, y se encuentra depositado en los fondos de la Biblioteca Universitaria “Chiqui
Gómez Lubian” subordinada a la Dirección de Información Científico Técnica de la
mencionada casa de altos estudios.
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Hago constar que el presente trabajo de diploma fue realizado en la Universidad Central
“Marta Abreu” de Las Villas como parte de la culminación de estudios de la especialidad de
Ingeniería en Telecomunicaciones y Electrónica, autorizando a que el mismo sea utilizado
por la Institución, para los fines que estime conveniente, tanto de forma parcial como total y
que además no podrá ser presentado en eventos, ni publicados sin autorización de la
Universidad.
Firma del Autor
Los abajo firmantes certificamos que el presente trabajo ha sido realizado según acuerdo de
la dirección de nuestro centro y el mismo cumple con los requisitos que debe tener un trabajo
de esta envergadura referido a la temática señalada.
Firma del Tutor
Firma del Jefe de Departamento
donde se defiende el trabajo
Firma del Responsable de
Información Científico-Técnica
i
PENSAMIENTO
Ningún hombre, no importa a que se dedique, puede alcanzar un triunfo verdadero, si no
hace sacrificios para lograrlo. Nada que valga la pena puede obtenerse de balde. Lo que
logramos sin esfuerzo nunca nos satisface. Para conquistar los triunfos que nos dejan
realmente satisfechos, es necesario llegar a ellos por medio de
TRABAJO, ESFUERZO, ESTUDIO Y SACRIFICIO.
Daniel Cuggehel
ii
DEDICATORIA
A mi madre y a mi padre por siempre darme fuerzas para seguir luchando.
A mi hermana por su confianza y apoyo.
A toda mi familia.
iii
AGRADECIMIENTOS
A Dios, por haberme brindado la oportunidad de lograr llevar mi carrera a feliz término.
A mi madre y mi padre por creer en mí y siempre estar presente en los momentos más
importantes.
A mi hermana por siempre estar a mi lado cuando la necesité y ser mi guía en el camino
correcto para hacer realidad este sueño tan esperado.
A mi abuela Aurora por orar siempre por mí y darme tantos consejos.
A mi familia, por haberme apoyado siempre.
A la UCLV y en especial a la facultad de Ing. Eléctrica.
A mi tutor por sus conocimientos.
iv
TAREA TÉCNICA
1. Búsqueda bibliográfica y estudio de trabajos relacionados con el tema.
2. Propuesta de una metodología de diseño.
3. Análisis del diseño realizado, basado en diferentes parámetros y criterios de diseño
con la ayuda del software CST Microwave Studio 2018.
4. Comprobación de los resultados de la simulación sobre un modelo de antena
ensamblada real con vista a su fabricación.
Firma del Autor Firma del Tutor
v
RESUMEN
Las antenas de guía de ondas ranuradas que operan en la banda de los 5 GHz son elegidas
como antenas muy económicas pues poseen altos valores relativos de ganancia y una
estructura con poco grado de complejidad. Existe abundante bibliografía sobre las
características de impedancia y radiación en este tipo de antenas, pero no existe bibliografía
con suficiente claridad de la metodología de diseño y mucho menos de antenas de este tipo
que operen en la banda de frecuencia de 5 GHz. Este trabajo contiene una caracterización de
los parámetros fundamentales de las antenas de guía de ondas ranuradas. Expone una
metodología para el diseño de una SWA con ranuras rectangulares para la banda de 5 GHz y
la transición de cable coaxial a guía de ondas formada por un monopolo con características
especiales para favorecer la adaptación de impedancia entre las líneas de transmisión. Por
último, se realizan experimentos de simulación y optimización dando como resultado final
el ensamble entre sonda coaxial y guía de ondas ranurada demostrando correspondencia y
validez con los cálculos teóricos realizados.
vi
ÍNDICE DE CONTENIDOS
PENSAMIENTO ..................................................................................................................... i
DEDICATORIA .................................................................................................................... ii
AGRADECIMIENTOS ........................................................................................................ iii
TAREA TÉCNICA ................................................................................................................ iv
RESUMEN ............................................................................................................................. v
GLOSARIO DE ABREVIATURAS ..................................................................................... xv
INTRODUCCIÓN .................................................................................................................. 1
CAPÍTULO 1. CARACTERÍSTICAS DE LAS SWAs ..................................................... 4
1.1. Guía de ondas………………………………………………………………………4
1.1.1. Tipos de Guías de ondas ................................................................................... 5
1.1.2. Guía de ondas rectangular ................................................................................ 5
1.2. Propagación en la guía de ondas rectangular ........................................................... 6
1.2.1. Primeros estudios sobre la propagación de las ondas electromagnéticas en
medios confinados .......................................................................................................... 6
1.2.2. Modos de propagación en una guía de ondas rectangular ............................... 7
1.2.3. Ecuaciones de onda para el campo eléctrico y magnético ............................. 10
1.2.4. Guías rectangulares en modo transverso magnético, 𝑇𝑀𝑚𝑛 ......................... 11
1.2.5. Guías rectangulares en modo transverso eléctrico, 𝑇𝐸𝑚𝑛 ............................. 12
1.2.6. Rangos de operación prácticos de una guia de ondas rectangular ................. 12
1.2.7. Impedancia de la guía de ondas en los modos transversal eléctrico y
magnético ..................................................................................................................... 13
1.3. Parámetros de antenas ............................................................................................ 14
1.3.1. Impedancia de entrada .................................................................................... 14
vii
1.3.2. Parametros de dispersion (Parametros S) ....................................................... 15
1.3.3. Adaptación de impedancia .............................................................................. 17
1.3.4. Razón de onda estacionaria ............................................................................. 19
1.3.5. Patrón de radiación ......................................................................................... 19
1.3.5.1 Parámetros del patrón de radiación ............................................................ 21
1.3.5.2 Tipos de patrón de radiación……………………………………………..22
1.3.6. Intensidad de radiación ................................................................................... 22
1.3.7. Directividad .................................................................................................... 23
1.3.8. Ganancia ......................................................................................................... 23
1.3.9. Eficiencia ........................................................................................................ 25
1.3.10. Polarización .................................................................................................... 25
1.3.11. Ancho de banda (BW) ..................................................................................... 27
1.4. Antenas de ranuras ................................................................................................. 28
1.4.1. Ranuras ………………………………………………………………………..28
1.4.2. Excitación de la guía de ondas…………………………………………………29
1.5. Arreglo de antenas .................................................................................................. 31
1.5.1. Arreglos lineales ............................................................................................. 33
Conclusiones…………………………………………………………………………….34
CAPÍTULO 2. DISEÑO Y SIMULACIÓN DE LAS SWAs ........................................... 35
2.1 Descripción del software de diseño y simulación .................................................. 35
2.1.1. CST STUDIO SUITE 2018 ............................................................................. 35
2.2 . Diseño y simulación de la SWA clásica…………………………………………..36
2.2.1. Diseño de la guía de ondas ............................................................................. 37
2.2.1.1 Caracerísticas del material de la guía de ondas …………………..……..37
viii
2.2.1.2 Criterios de diseño de la guía de ondas…………….………………..…..38
2.2.2. Posicionamiento longitudinal de las ranuras a lo largo de la pared de la guía
de ondas ........................................................................................................................ 40
2.2.3. Dimensionamiento de las ranuras ................................................................... 42
2.2.3.1. Longitud de la ranura ………………...…………….………………..…..43
2.2.3.2. Ancho de la ranura ………………...…………….………………..…….43
2.2.4. Desplazamiento latitudinal de las ranuras a lo largo de la guía de
ondas……………………………………………….…...…………….………………..…..44
2.2.4.1. Determinación del desplazamiento latitudinal de las ranuras ..…….…...44
2.2.5. Ganancia y Ancho del Haz ............................................................................ 45
2.2.6. Simulación de la antena de guía de ondas ranurada clásica con puerto de guía
de ondas ........................................................................................................................ 46
2.2.7. Simulación de la antena de guía de ondas ranurada clásica optimizada con
puerto de guía de ondas ................................................................................................ 50
2.2.8. Diseño y simulación de la SWA clásica de 8 ranuras con borde redondeados 55
2.2.8.1. Diseño y simulación de la SWA clásica de 8 ranuras con bordes
redondeados alimentada con un puerto de guía de ondas …...……………….……….…...55
Conclusiones ..................................................................................................................... 60
CAPÍTULO 3. PROPUESTA FINAL DE DISEÑO ....................................................... 61
3.1. Diseño de la antena monopolo alimentada coaxialmente ...................................... 61
3.1.1. Diseño de la alimentación de la SWA utilizando monopolo ........................... 64
3.2. Transición de cable coaxial a guía de ondas .......................................................... 66
3.2.1. Inserción del monopolo en una seccion de guía de ondas con iguales
dimensiones a la antena ................................................................................................ 66
3.2.2. Simulació de los parámetros S y de la ROE de la inserción del monopolo en
una seccion de guía de ondas con iguales dimensiones a la antena .............................. 67
ix
3.3. Ensamble de la antena monopolo con la antena SWA de ranuras rectangulares
redondeadas con alimentación coaxial ............................................................................. 69
3.3.1. Simulación de la antena de guía de ondas ranurada……………………………70
Conclusiones ..................................................................................................................... 75
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES ................................................................... 76
Conclusiones ..................................................................................................................... 76
Recomendaciones ............................................................................................................. 77
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS ................................................................................. 78
ANEXOS .............................................................................................................................. 81
Anexo I Distribución de la banda 5 GHz ...................................................................... 81
Anexo II Propuesta para el ensamble estructural del prototipo de SWA ....................... 83
Anexo III Cubadebate: Nuevas regulaciones sobre el espectro radioeléctrico ................ 87
x
ÍNDICE DE FIGURAS
Fig. 1. 1 Guía de ondas rectangular.. ................................................................................ 5
Fig. 1. 2 Modos de propagación ...................................................................................... 8
Fig.1. 3 Propagación de la onda electromagnética en una guía de ondas rectangular …..9
Fig. 1. 4 Vista de frente, arriba y lateral de la simulación del modo de propagación
fundamental TE10 de una guía de ondas rectangular……………………………...…....9
Fig. 1. 5 Simulación del campo eléctrico de los modos de propagación TEmn y TMmn en
una guía de ondas rectangular………………………………………………………..…10
Fig. 1. 6 Atenuación vs frecuencia de operación normalizada a la frecuencia de
corte……………………………………………………………………………………..13
Fig. 1. 7 Red de dos terminales………………………………………….………….......15
Fig. 1. 8 Línea de transmisión…………………………………………………………..18
Fig. 1. 9 Sistema de coordenadas esféricas……………………………………………..20
Fig. 1. 10 Patrones de radiación en 2D……………………………………………...….21
Fig. 1. 11 Tipos de patrones de radiación en 3D……………………………..………...22
Fig. 1. 12 Representación del diferencial de ángulo sólido………………………...…..23
Fig. 1. 13 Elipse de polarización…………………………………….…………………26
Fig. 1. 14 Polarización lineal……………………………………………………...........26
Fig. 1. 15 Polarización circular……………………………………………………........27
Fig. 1. 16 Ranuras……………………………………………………………………....28
Fig. 1. 17 Principio de Babinet………………………………………………………....29
Fig. 1. 18 Excitación de los modos 𝑇𝐸10 (a) y 𝑇𝐸20 (b) ………………………….…30
Fig. 1. 19 Conector coaxial …………………………………………………………….30
Fig. 1. 20 Posición y longitud del alma del conector dentro de la guía………………..30
Fig. 1. 21 Arreglo lineal de N elementos igualmente equiespaciados a una distancia d..33
xi
Fig. 2. 1 Antena simulada en el software CST STUDIO SUITE ..................................... 36
Fig. 2. 2 Carta de modos de la guía ................................................................................ 39
Fig. 2. 3 Diseño de la guía de ondas en CST Microwave Studio .................................... 40
Fig. 2. 4 Posiciones de las ranuras en la guía de ondas .................................................. 41
Fig. 2. 5 Longitud de onda de la guía entre planos de igual fase en el modo 𝑇𝐸10 ....... 42
Fig. 2. 6 Dimensionamiento de las ranuras y separación desde su centro al centro de la guía
........................................................................................................................................ 43
Fig. 2. 7 Aproximación entre las ranuras de la guía de ondas y sus conductancias
equivalentes .................................................................................................................... 44
Fig. 2. 8 Diseño de la SWA clásica alimentada por puerto de guía de ondas ................. 47
Fig. 2. 9 Comportamiento del parámetro S11 [dB] vs frecuencia .................................. 47
Fig. 2. 10 Gráfica de ROE vs frecuencia ....................................................................... 48
Fig. 2. 11 Patrón de radiación en el plano E en coordenadas polares en 𝑓𝑜 = 2.448 [𝐺𝐻𝑧]
........................................................................................................................................ 48
Fig. 2. 12 Patrón de radiación en el plano H en coordenadas polares ............................ 49
Fig. 2. 13 Patrón de radiación en el plano H en coordenadas cartesianas ...................... 49
Fig. 2. 14 Simulación de la SWA con su patrón de radiación en 3D ............................... 50
Fig. 2. 15 Comportamiento del parámetro S11 [dB] vs frecuencia ................................ 51
Fig. 2. 16 Gráfica de ROE vs frecuencia ....................................................................... 52
Fig. 2. 17 Patrón de radiación en el plano E en coordenadas polares en 𝑓𝑜 = 2.448 [𝐺𝐻𝑧]
........................................................................................................................................ 52
Fig. 2. 18 Patrón de radiación en el plano H en coordenadas polares ............................ 53
Fig. 2. 19 Patrón de radiación en el plano H en coordenadas cartesianas ...................... 53
Fig. 2. 20 Ganancia de la antena ..................................................................................... 54
xii
Fig. 2. 21 Simulación de la SWA con su patrón de radiación en 3D ............................... 54
Fig. 2. 22 Ranura rectangular con bordes redondeados .................................................. 56
Fig. 2. 23 Posicioes de las ranuras de borde redondados en la guía de ondas ................ 56
Fig. 2. 24 Diseño de la SWA de 8 ranuras con bordes redondeadas ............................... 57
Fig. 2. 25 Comportamiento del parámetro S11 [dB] vs frecuencia ................................ 57
Fig. 2. 26 Gráfica de ROE vs frecuencia ....................................................................... 58
Fig. 2. 27 Patrón de radiación en el plano E en coordenadas polares en 𝑓𝑜 = 2.448 [𝐺𝐻𝑧]
........................................................................................................................................ 58
Fig. 2. 28 Patrón de radiación en el plano H en coordenadas polares ............................ 59
Fig. 2. 29 Patrón de radiación en el plano H en coordenadas cartesianas ...................... 59
Fig. 2. 30 Simulación de la SWA con su patrón de radiación en 3D ............................... 60
Fig. 3. 1 Monopolo alimentado coaxialmente saliente de un plano de tierra ................ 62
Fig. 3. 2 Antena monopolo en un plano de tierra .......................................................... 65
Fig. 3. 3 Método de excitación de la guía y circuito equivalente de la guía cargada ..... 66
Fig. 3. 4 Antena monopolo insertada en un segmento de guía ...................................... 66
Fig. 3. 5 Antena monopolo optimizada .......................................................................... 67
Fig. 3. 6 Comportamiento del parámetro S11 [dB] vs frecuencia .................................. 67
Fig. 3. 7 Comportamiento del parámetro S12 [dB] vs frecuencia .................................. 68
Fig. 3. 8 Comportamiento del parámetro S21 [dB] vs frecuencia .................................. 68
Fig. 3. 9 Comportamiento del parámetro S22 [dB] vs frecuencia .................................. 68
Fig. 3. 10 Comportamiento de la ROE vs frecuencia ..................................................... 69
Fig. 3. 11 Comportamiento de la ROE vs frecuencia ..................................................... 69
Fig. 3. 12 Esquema del ensable en CST Microwave Studio ........................................... 69
Fig. 3. 13 Esquema de la antena con el conector de alimentación ................................. 70
xiii
Fig. 3. 14 Modelo de la SWA en CST Microwave Studio .............................................. 70
Fig. 3. 15 Comportamiento del parámetro S11 [dB] vs frecuencia ................................ 71
Fig. 3. 16 Gráfica de ROE vs frecuencia ....................................................................... 71
Fig. 3. 17 Patrón de radiación en el plano E en coordenadas polares en 𝑓𝑜 = 2.448 [𝐺𝐻𝑧]
........................................................................................................................................ 72
Fig. 3. 18 Patrón de radiación en el plano H en coordenadas polares ............................ 72
Fig. 3. 19 Patrón de radiación en el plano H en coordenadas cartesianas ...................... 73
Fig. 3. 20 Simulación de la SWA con su patrón de radiación en 3D ............................... 73
xiv
ÍNDICE DE TABLAS
Tabla 1. 1 Descripción de parámetros S en una red de dos puertos. .............................. 17
Tabla 2. 1 Variables calculadas para el diseño de la SWA .............................................. 46
Tabla 2. 2 Variables necesarias para el diseño de la SWA clásica .................................. 51
Tabla 2. 3 Variables necesarias para el diseño de la SWA clásica de 8 ranuras con bordes
redondeados .................................................................................................................... 55
Tabla 3. 1 La resistencia resonante del monopolo delgado coaxialmente alimentado ... 62
Tabla 3. 2 Impedancia del monopolo delgado [Ω] ......................................................... 63
Tabla 3. 3 Longitud resonante y resistencia resonante del monopolo coaxialmente
alimentado ....................................................................................................................... 64
Tabla 3.4 Comparación entre los parámetros fundamentales de la SWA optimizada con
ranuras rectangulares de bordes redondeados y la SWA optimizada con ranuras
rectangulares de bordes redondeados con alimentador coaxial........................................73
xv
GLOSARIO DE ABREVIATURAS
SWA: Antena de guía de ondas ranurada (Slotted waveguide antenna);
ROE o VSWR: Razón de onda estacionaria (Voltage Standing Wave Ratio);
SLL: Nivel del lóbulo lateral con respecto al lóbulo principal (Side Lobe Level);
MTP: Máxima Transferencia de potencia;
TEM: Transversal electromagnética;
TE: Transversal eléctrica;
TM: Transversal magnética;
Línea Tx: Línea de transmisión;
𝜽𝟑𝐝𝐁 : Ancho del haz en menos -3 [dB];
F/B: Coeficiente de radiación trasera (Front-to-Back);
BW: Ancho de banda;
INTRODUCCIÓN 1
INTRODUCCIÓN
Durante los últimos años el avance tecnológico de las telecomunicaciones ha sido evidente,
especialmente en el campo de las comunicaciones inalámbricas, debido al gran auge de sus
prestaciones y su bajo costo de implementación-explotación.
Hoy día los sistemas inalámbricos brindan gran parte de los servicios de telecomunicaciones
existentes y cada vez aumenta más el número de usuarios, lo que demanda mayor calidad en
los servicios, de esta manera surgen nuevas aplicaciones que requieren antenas cada vez más
exquisitas en sus diseños.
Dentro de los distintos tipos de antenas se encuentran las llamadas “antenas de guía de ondas
de ranuras”, que operan en la banda de los GHz con una amplia ganancia (modificando en la
práctica las características de radiación con respeto a la impedancia de las ranuras o distancia
desde el centro de esta con relación al centro de la guía de ondas), usadas en redes Wi-Fi.
Por sus características mecánicas y constructivas estas son elegidas como antenas muy
económicas pues poseen altos valores de ganancia y una estructura con poco grado de
complejidad.
El presente trabajo realiza una revisión bibliográfica sobre el tema tratado, hace un estudio
de los documentos existentes para realizar una selección de los parámetros principales de la
antena de guía de ondas ranurada, para a partir de estas y con la ayuda del software CST
Studio 2018 llegar a las características de impedancia y radiación, además de un método de
diseño para la misma. Con la realización de este trabajo se logra obtener una propuesta de
antena de bajo costo que puede ser utilizada para el desarrollo de las redes inalámbricas por
parte de algunas entidades y fundamentalmente para su producción masiva en la Empresa de
Antenas en Villa Clara. Los resultados de esta investigación poseen una aplicación práctica
INTRODUCCIÓN 2
y académica de gran trascendencia para estudiantes, profesores e ingenieros especialistas en
radiocomunicaciones, ya que muestra un método de diseño para la antena de guía de ondas
ranurada en la banda de frecuencia de 5 GHz, ya que la banda de los 2.4 GHz se encuentra
inundada de los antiguos servicios Wi-Fi.
Objetivos:
Objetivo general:
Proponer un método de diseño de antenas de guía de ondas ranuradas para la banda de
frecuencia de 5 GHz.
Objetivos específicos:
1. Caracterizar los parámetros fundamentales de las antenas de guía de ondas
ranuradas.
2. Diseñar una antena de guía de ondas ranurada para redes Wi-fi en la banda de
frecuencia de 5 GHz.
3. Proponer un método de diseño a través de la simulación por parte de la antena
de guía de ondas ranurada con vista a su validación.
Organización del informe
El informe de la investigación se estructura en introducción, capitulario, conclusiones,
recomendaciones, referencias bibliográficas y anexos.
En la introducción se deja definida la importancia, actualidad y necesidad del tema que se
aborda, así como los objetivos, tarea y estructura del trabajo.
El capítulo 1 expone las principales características de las antenas de guía de ondas ranurada.
En el capítulo 2 se describe la herramienta empleada en el diseño y simulación de la SWA, se
presenta una metodología de diseño para el cálculo de sus parámetros, se describe el método
INTRODUCCIÓN 3
propuesto de diseño basado en los resultados de la simulación y mediante el análisis de los
resultados se obtienen los parámetros constructivos de una antena prototipo, en el capítulo 3
se diseña una antena monopolo y se realiza el ensamble de esta con la SWA de ranuras
rectangulares con bordes redondeados con alimentación coaxial. Las conclusiones reflejan
un análisis crítico de los resultados obtenidos a partir de los objetivos que se trazaron
inicialmente. Las recomendaciones son propuestas con el objetivo de enriquecer el estudio
realizado y los resultados obtenidos. La bibliografía consultada se muestra en las referencias
bibliográficas siguiendo las normas establecidas y los anexos recogen gráficas, tablas,
estadísticas y diagramas que por su complejidad y extensión no fueron incluidas en el
capitulario del trabajo.
CAPÍTULO 1. CARACTERÍSTICAS DE LAS SWAs 4
CAPÍTULO 1. CARACTERÍSTICAS DE LAS SWAs
En la actualidad los sistemas inalámbricos brindan gran parte de los servicios de
telecomunicaciones existentes y se requieren antenas cada vez más exquisitas en sus diseños.
Dentro de los distintos tipos de antenas se encuentran las llamadas “antenas de guía de ondas
de ranuras”, que operan en la banda de los GHz con una amplia ganancia, usuales en redes
Wi-Fi. Por sus características mecánicas y constructivas estas son elegidas como antenas muy
económicas pues poseen altos valores de ganancia y una estructura con poco grado de
complejidad. En este este trabajo se ilustra un diseño de antenas de guía de ondas ranurada,
con ranuras uniformes para redes Wi-Fi de 5 GHz.
Este capítulo contiene un estudio de la guía de ondas, principalmente de la guía de ondas
rectangular en el epígrafe 1.1; un estudio sobre la propagación de las ondas electromagnéticas
en medios confinados y los modos de propagación en una guía de ondas rectangular en el
epígrafe 1.2; se trata los parámetros de las antenas en el epígrafe 1.3; se caracteriza las antenas
de ranuras en el epígrafe 1.4; y por último en el epígrafe 1.5 los arreglos de antenas.
1.1. Guía de ondas
A frecuencias superiores a 2 [𝐺𝐻𝑧], la transmisión de ondas electromagnéticas a lo largo de
líneas y cables se vuelven más difíciles, principalmente por las pérdidas que se presentan en
el dieléctrico sólido y en los conductores mismos. Para solucionar esto, se pueden transmitir
las ondas a través de un tubo metálico llamado guía de ondas [1].
Una guía de onda es un elemento físico que se encarga de propagar ondas electromagnéticas
mediante un confinamiento dentro de ella. Al transmitir las señales en guía de ondas se reduce
CAPÍTULO 1. CARACTERÍSTICAS DE LAS SWAs 5
la disipación de energía por lo que son óptimas para la transmisión de altas frecuencias,
concretamente en el rango de microondas [2].
1.1.1. Tipos de guías de ondas
Las guías de onda pueden ser de cualquier geometría: elípticas, triangulares, cuadradas,
etcétera (incluso estructuras completamente arbitrarias). No obstante, las formas más
comunes son la rectangular y la circular. En este trabajo se utilizará la rectangular para la
construcción de la SWA pues es una de las más sencillas de estudiar, debido a que las
condiciones de frontera se aplican de forma natural en el sistema de coordenadas
rectangulares [3].
1.1.2. Guía de ondas rectangular
Un método muy común usado para explicar la guía de onda rectangular es partiendo de una
línea de transmisión con dos alambres como se ilustra en la siguiente figura (Fig. 1.1).
Fig. 1. 1 Guía de ondas rectangular
La línea de transmisión es soportada por dos secciones de longitud cuarto de onda en
cortocircuito, entonces la impedancia de entrada de cada sección es teóricamente infinita
(Fig. 1.1), ellas no afectan la potencia transmitida.
CAPÍTULO 1. CARACTERÍSTICAS DE LAS SWAs 6
Si el número de secciones de cuarto de onda es incrementado hasta el infinito se tendrá una
guía de ondas rectangular (Fig. 1.1). Se puede ver que la longitud "a" no puede ser menor
que media longitud de onda, deberá ser ligeramente mayor para que funcione como línea de
transmisión y al mismo tiempo preserve las propiedades de aislamiento de la sección cuarto
de onda. Cualquier otra frecuencia que haga que la dimensión "a" sea menor a media longitud
de onda provocará que el circuito presente una inductancia paralela, no permitiendo la
propagación de la onda. La frecuencia a la cual "a" corresponde a media longitud de onda es
llamada frecuencia de corte y designada 𝑓𝑐. La longitud de onda en el espacio libre asociada
con esta frecuencia es la longitud de onda de corte:
𝑎 =λc
2 o λc = 2𝑎 (𝐸𝑐. 1.1)
luego,
𝑓𝑐 =𝐶
2a (𝐸𝑐. 1.2)
Donde λc y fC son la longitud de onda de corte y la frecuencia de corte respectivamente, para
el modo dominante TE10, y “c “es la velocidad de la luz, λc es la longitud de onda más larga
que se puede transmitir por la guía de onda. Por lo tanto, las ecuaciones anteriores indican
que el punto de corte ocurre en la frecuencia para la cual la dimensión transversal más grande
de la guía de onda (a) es exactamente la mitad de la longitud de onda en el espacio libre [4]
[5] [6]
1.2. Propagación en la guía de ondas rectangular
1.2.1. Primeros estudios sobre la propagación de las ondas electromagnéticas en
medios confinados
Aunque varios investigadores estudiaron y experimentaron las ondas electromagnéticas en
medios confinados, el primer análisis matemático de los modos de propagación de un cilindro
CAPÍTULO 1. CARACTERÍSTICAS DE LAS SWAs 7
metálico hueco fue realizado por primera vez por Lord Rayleigh en 1897. Este investigador
llegó a resolver el problema de contorno para ecuaciones de Maxwell en un espacio limitado
por una superficie cilíndrica, demostrando que las ondas podían propagarse dentro de un
cilindro hueco de paredes conductoras. También encontró que una limitación fundamental
en la existencia de tales ondas era que la frecuencia debe superar un límite en función al
número de modos y a las dimensiones en la sección transversal del cilindro. Rayleigh dio
soluciones concretas para los casos de cilindros de sección transversal rectangular y circular.
Debido a que la longitud de onda de corte era del mismo orden de magnitud que la mayor
dimensión de sección transversal del cilindro, era evidente que los fenómenos sólo serían de
valor práctico en las altas frecuencias, por lo tanto, para ese momento este estudio se utilizó
sólo en el trabajo de investigación hasta que, con el avance de la ciencia, la tecnología y la
necesidad de transmitir señales a altas frecuencias, se exigió, la utilización de las soluciones
de los estudios de Rayleigh [6].
1.2.2. Modos de propagación en una guía de ondas rectangular
El modo de propagación es la manera en que se propaga la energía a través de la guía de
ondas, para que se puedan propagar los modos se deben dar ciertas condiciones en la frontera.
En teoría existen infinitos modos de propagación y cada uno tiene su frecuencia de corte a
partir de la cual se empieza a propagar. Los modos de propagación dependen de la
polarización, las dimensiones de la guía y la longitud de onda.
Se denomina modo fundamental al primer modo que se propaga por la guía y modo superior
al primer modo que no se propaga.
En guía de onda, al tener un único conductor cerrado, solo se pueden propagar los modos TE
(modo transversal eléctrico, Ez = 0, donde solo el campo eléctrico es perpendicular a la
dirección de propagación) y TM (modo transversal magnético, Hz = 0, donde el campo
magnético es perpendicular a la dirección de propagación) [2].
En una guía de onda se puede propagar, en teoría, varios modos (Fig. 1.2)
CAPÍTULO 1. CARACTERÍSTICAS DE LAS SWAs 8
Fig. 1. 2 Modos de propagación[6]
Para indicar los modos se agregan subíndices [4] [5]. Los símbolos generales son: 𝑇𝐸𝑚𝑛 o
𝑇𝑀𝑚𝑛 donde el subíndice “𝑚” indica el número de cambios de medias ondas de intensidad
del campo eléctrico o magnético según sea el modo TE o TM respectivamente, a lo largo de
la dimensión “a” de la guía. El segundo subíndice “𝑛” es el número de cambios de medias
ondas del campo eléctrico sobre las dimensiones “b” de la guía. Se debe tener precaución ya
que algunos autores y software de simulación siguen una regla contraria a la expuesta
anteriormente, asignándole “𝑚” a la dimensión “b” y “𝑛” a la dimensión “a” de la guía.
Luego la longitud de onda de corte en función de los modos será:
λc =2
√(ma )
2
+ (nb
)2
(Ec. 1.3)
La Fig. 1.3 muestra la vista superior de una sección de guía de ondas rectangular e ilustra
cómo las ondas electromagnéticas se propagan a lo largo de la misma. Para frecuencias
superiores a la frecuencia de corte las ondas se propagan a lo largo de la guía reflejándose en
las caras opuestas de la misma (Figuras 1.3a y 1.3b). En la Fig. 1.3c vemos qué es lo que le
sucede a la onda electromagnética por debajo de la frecuencia de corte.
CAPÍTULO 1. CARACTERÍSTICAS DE LAS SWAs 9
Fig.1.3 Propagación de la onda electromagnética
en una guía de ondas rectangular[6]
El modo dominante es el que tiene la longitud de onda de corte más alta, por ejemplo, en una
guía de onda rectangular es el 𝑇𝐸10 (Fig. 1.4).
Fig. 1. 4 Vista de frente, arriba y lateral de la simulación del modo de propagación
fundamental 𝑇𝐸10 de una guía de ondas rectangular[6]
Luego las dimensiones de una guía de onda rectangular deben ser del orden de la longitud de
onda correspondiente a la frecuencia del modo dominante y por debajo de la longitud de onda
de la frecuencia de corte del modo superior, para que este último sea fuertemente atenuado.
CAPÍTULO 1. CARACTERÍSTICAS DE LAS SWAs 10
Fig. 1. 5 Simulación del campo eléctrico de los modos de propagación 𝑇𝐸𝑚𝑛 y 𝑇𝑀𝑚𝑛 en
una guía de ondas rectangular[6]
En la Fig. 1.5 se muestran las simulaciones del campo eléctrico de diferentes modos de
propagación TE y TM en una guía de onda rectangular [6].
1.2.3. Ecuaciones de onda para el campo eléctrico y magnético
Como las características de transmisión en una guía de onda se realizan a través de sus
campos electromagnéticos, es necesario analizar su comportamiento en el interior de la guía,
lo cual se efectúa a través de las ecuaciones de onda para el campo magnético o eléctrico y
las ecuaciones de Maxwell.
En un sistema de microondas, las expresiones analíticas para el campo eléctrico y magnético
deben cumplir con lo siguiente:
Las soluciones de los componentes de los campos deben satisfacer simultáneamente
las ecuaciones de Maxwell.
Las soluciones de los campos eléctricos, como la de los magnéticos deben satisfacer
las condiciones de frontera en la superficie de la guía.
Estas condiciones van encaminadas a no tener radiación hacia fuera de la guía y esto se
cumple haciendo cero las componentes tangenciales del campo eléctrico para el modo TM,
o bien que las componentes normales del campo magnético sean cero para el caso del modo
TE [7].
CAPÍTULO 1. CARACTERÍSTICAS DE LAS SWAs 11
1.2.4. Guías rectangulares en modo transverso magnético, 𝑻𝑴𝒎𝒏
Este modo se define con la característica de que el campo magnético es transverso,
únicamente Hz = 0 en la dirección de la propagación; sin embargo, sí existe componente de
campo eléctrico en la dirección de la transmisión de la señal Ez.
En el modo 𝑇𝑀𝑚𝑛 las líneas de campo magnético forman curvas cerradas, de tal manera que
el campo magnético varia en la dirección ¨a¨ y ¨b¨, por esto el modo 𝑇𝑀𝑚0, 𝑛 = 0, no puede
existir en guías de onda rectangulares, porque esto implicaría que no se tiene variación en ¨b¨
y por lo tanto el campo magnético no forma curvas cerradas. Para los modos 𝑇𝑀𝑚𝑛 la
frecuencia de corte se determina de la siguiente manera, (Ec. 1.4. ), donde 𝑚 y 𝑛 son los
subíndices de los modos de propagación y a como b son las dimensiones de la ventana de la
guía de onda, por lo tanto:
𝑓𝑐 =1
2√(με)√(
𝑚
𝑎)
2
+ (𝑛
𝑏)
2
(Ec. 1.4. )
y la longitud de onda de corte es:
λc =v
𝑓𝑐 (Ec. 1.5)
En la velocidad de fase y de grupo para los modos 𝑇𝐸𝑚𝑛 y 𝑇𝑀𝑚𝑛 en guías de onda
rectangulares, se puede ver como se encuentran expresadas en términos de la constante de
propagación, pero también pueden expresarse en términos de frecuencia, como se muestra
continuación:
𝑣𝑓 =v
√1 − (𝑓𝑐𝑓𝑜
)2
(Ec. 1.6)
𝑣𝑔 = 𝑣 ∗ √1 − (𝑓𝑐
𝑓𝑜)
2
(Ec. 1.7)
CAPÍTULO 1. CARACTERÍSTICAS DE LAS SWAs 12
Cuando dos modos tienen la misma frecuencia de corte se llaman modos degenerados. En
una guía rectangular los correspondientes 𝑇𝐸𝑚𝑛 y 𝑇𝑀𝑚𝑛 son todos degenerados [7].
1.2.5. Guías rectangulares en modo transverso eléctrico, 𝑻𝑬𝒎𝒏
El modo 𝑇𝐸𝑚𝑛 implica que la componente de campo eléctrico en la dirección de propagación
z es cero; por lo tanto, tenemos que Ez = 0.
El desarrollo del modo 𝑇𝐸𝑚𝑛 para obtener tanto la configuración de sus campos como sus
características, se sigue de manera similar a la del modo 𝑇𝑀𝑚𝑛 y de hecho su velocidad de
fase y de grupo son las mismas, así como muchos otros resultados.
El modo 𝑇𝐸𝑚𝑛 presenta la frecuencia de operación más baja en guías de onda, lo que facilita
la alimentación de la guía, debido a que existen modos de frecuencias más bajas esto permite
una configuración más sencilla. Para la evaluación de los campos eléctricos y magnéticos en
el modo 𝑇𝐸𝑚𝑛, con Ez = 0, se plantea la ecuación de onda para Hz, a partir de la cual se
obtiene las componentes transversales.
Dado que la frecuencia de corte es función del modo y de las dimensiones de la guía, el
tamaño físico de la guía de onda determinara los modos que se van a propagar [7].
1.2.6. Rangos de operación prácticos de una guía de ondas rectangular
El modo dominante de propagación de una guía de onda rectangular, es el modo deseable de
usar, pues para una frecuencia dada tiene las menores pérdidas por disipación.
El rango operativo del modo 𝑇𝐸10 en una guía rectangular con dimensiones de b/a = 0,5 es
desde un 62% a un 95% de la frecuencia de corte del 𝑇𝐸20 cuya λc = a. Así la dimensión de
a debe ser mayor que λ /2 y menor que λ .
La región de operación práctica es mostrada en la Fig. 1.6. Tal como se observa, por debajo
de la frecuencia de corte la guía actúa como un atenuador no disipativo, con velocidad de
grupo cero y con velocidad de fase infinita. Cuando la frecuencia de operación se incrementa
CAPÍTULO 1. CARACTERÍSTICAS DE LAS SWAs 13
alejándose de la de corte, las velocidades de fase y de grupo alcanzan sus valores
correspondientes en el espacio libre [6].
Fig. 1. 6 Atenuación vs frecuencia de operación normalizada a la frecuencia de corte [6]
1.2.7. Impedancia de la guía de ondas en los modos transversal eléctrico y magnético
La impedancia característica de la guía de onda con relación a reflexiones de la señal,
acoplamiento de la carga y ondas estacionarias es similar a la de una línea de transmisión de
cable paralelo (la cual se encuentra estrechamente relacionada con la impedancia del espacio
libre), pero difiere en un aspecto puesto que la impedancia característica de una guía está en
función de la frecuencia.
El valor de la impedancia del espacio libre es de 𝑍𝑚 = 120 𝜋 [Ω] , por lo tanto, es de
esperarse que una guía de onda tenga un valor aproximado a este, si la guía posee dieléctrico
aire.
En la guía de ondas rectangular hay dos tipos de impedancia en dependencia del modo (𝑇𝐸
y 𝑇𝑀) a ser propagado.
Estas impedancias se pueden calcular a partir de las siguientes ecuaciones:
𝑍𝑧 𝑇𝐸=
𝑍𝑚
√1 − (𝑓𝑐/𝑓)2 𝑍𝑧 𝑇𝑀
= 𝑍𝑚 ∗ (√1 − (𝑓𝑐/𝑓)2)
(𝐸𝑐. 1.8(𝑎)) (𝐸𝑐. 1.8(𝑏))
CAPÍTULO 1. CARACTERÍSTICAS DE LAS SWAs 14
Donde 𝑍𝑧 es la impedancia característica, 𝑓 es la frecuencia de operación y 𝑓𝑐 es la frecuencia
de corte. En general se denomina 𝑍𝑧 como la impedancia de onda característica de la guía,
ya que como se observa a través de la ecuación, no varía su valor a lo largo de la guía: es
decir, permanece constante una vez que se fijan las frecuencias de operación [7][8].
1.3. Parámetros de antenas
Una antena es un dispositivo formado por uno o varios conductores metálicos, está diseñado
para emitir o recibir ondas electromagnéticas al medio. Las características de la antena
dependen de las dimensiones físicas y de la longitud de onda de la señal de radiofrecuencia.
Si las dimensiones de la antena son mucho más pequeñas que dicha longitud de onda, se
denominan antenas elementales, si son del orden de media longitud de onda se llaman
resonantes y si son mucho mayores se denominan directivas.
Las antenas se pueden caracterizar por muchos parámetros como diagrama de radiación,
directividad, ganancia, polarización, ancho de banda. Para que una antena tenga un correcto
funcionamiento con buen rendimiento es necesario que esté adaptada a la línea de transmisión
y posea un diagrama de radiación adecuado [9].
1.3.1. Impedancia de entrada
La impedancia de entrada de una antena se define como la relación de voltaje y corriente
que existe entre sus terminales de entrada. Se denota como 𝑍𝑎𝑛𝑡 o 𝑍𝑎.
𝑍𝑎 es un número complejo con parte real 𝑅𝑎 (w), llamada resistencia de la antena, y parte
imaginaria 𝑋𝑎 (w), llamada reactancia de la antena. Ambas magnitudes dependen de la
frecuencia (𝐸𝑐. 1.9).
𝑍𝑎 = 𝑅𝑎(𝑤) + 𝑗𝑋𝑎(𝑤) (𝐸𝑐. 1.9)
La resistencia 𝑅𝑎 representa la disipación, que ocurre de dos formas: por radiación y por
pérdidas óhmicas (disipación de calor).
𝑅𝑎 = 𝑅𝑟 + 𝑅𝐿 (𝐸𝑐. 1.10)
𝑅𝑟 es la resistencia de radiación de la antena y 𝑅𝐿 es la resistencia de pérdidas óhmicas.
CAPÍTULO 1. CARACTERÍSTICAS DE LAS SWAs 15
Esta división permite distinguir entre la potencia radiada por la antena 𝑃𝑟 (𝐸𝑐. 1.11) y la
potencia disipada en forma de calor 𝑃𝐿 (𝐸𝑐. 1.12) lo que es el valor de la corriente a la
entrada de la antena.
𝑃𝑟 =1
2|𝐼𝑜|2 ∗ 𝑅𝑟 (𝐸𝑐. 1.11)
𝑃𝐿 =1
2|𝐼𝑜|2 ∗ 𝑅𝐿 (𝐸𝑐. 1.12)
Por lo tanto la potencia entregada a la antena (𝑃𝑒 ) es la suma de ambas potencias. En el
caso de que la parte imaginaria de la impedancia de la antena sea nula, se dice que la antena
es resonante a esa frecuencia.
Dado que la antena no es ideal, no toda la potencia entregada por el transmisor es radiada,
por lo que se habla de un parámetro denominado rendimiento o eficiencia que indica la
relación existente entre la potencia radiada y la entregada por la antena (𝑃𝑒 ) [3].
1.3.2. Parámetros de dispersión (Parámetros S)
Las antenas son circuitos de microondas, las cuales se pueden caracterizar como un circuito
de dos puertos, donde uno de ellos representa el puerto físico de entrada (con un valor típico
de 50 Ω) y el otro el puerto físico de radiación.
En la siguiente imagen se puede observar una red de dos terminales con sus ondas incidentes,
representadas mediante 𝑎𝑖 y ondas reflejadas representadas mediante 𝑏𝑖, donde “𝑖”
representa el número de puerto al que se hace referencia. Las ondas incidentes se representan
con dirección entrante al circuito y las reflejadas en dirección saliente.
Fig. 1. 7 Red de dos terminales[2]
CAPÍTULO 1. CARACTERÍSTICAS DE LAS SWAs 16
Una manera de caracterizar estos circuitos de microondas es mediante sus matrices de
impedancias [Z] o admitancias [Y]. Para ello es necesario conocer las voltajes y corrientes a
la frecuencia de trabajo. Esto se consigue considerando circuitos abiertos o cortocircuitos en
sus puertos, lo cual se hace bastante difícil al estar trabajando en la banda de microondas.
Los parámetros S caracterizan cualquier red ya que se basan en las ondas de potencia
existente en cada uno de los terminales según unas ondas incidentes y reflejadas
normalizadas.
A continuación se expone el cálculo de los parámetros S de un circuito como el
representado en la Fig. 1. 7. En una red de dos puertos existen 4 parámetros S. La relación
entre las ondas incidentes y reflejadas está definida de la siguiente manera:
Expandiendo las matrices en ecuaciones:
𝑏1 = 𝑠11𝑎1 + 𝑠21𝑎2 (𝐸𝑐. 1.13 (𝑎))
𝑏2 = 𝑠12𝑎1 + 𝑠22𝑎2 (𝐸𝑐. 1.13 (𝑏))
Para calcular el parámetro Sij es necesario cargar cada uno de los puertos con la impedancia
característica excepto el parámetro i -ésimo, el cual se carga con un generador que produce
la onda incidente ai siendo nulas el resto de ondas incidentes.
Sustituyendo y despejando en la ecuación anterior se obtiene lo siguiente:
𝑆𝑖𝑗 = (𝑏𝑖
𝑎𝑖)
𝑎𝑘=0 Ɐ 𝑘≠𝑖 (𝐸𝑐. 1.14)
En la siguiente tabla se puede observar el significado de cada parámetro S.
CAPÍTULO 1. CARACTERÍSTICAS DE LAS SWAs 17
Tabla 1. 1 Descripción de parámetros S en una red de dos puertos [2]
1.3.3. Adaptación de impedancia
Este aspecto es muy importante, ya que de esta adaptación depende la optimización de los
emisores y receptores, influyendo, por tanto, en la calidad del enlace [10].
Tanto si se trata de un sistema de emisión como de recepción, la antena se conectará al
transmisor o receptor mediante una línea de transmisión.
Como se explica en el apartado anterior, el parámetro 𝑆11 mide la potencia que se refleja en
el puerto de entrada de la antena, dando una idea de la transferencia de potencia a ella. Dicho
parámetro se puede definir también en términos de impedancia.
El coeficiente de reflexión (𝛤) es el parámetro que da una idea de la de potencia que se
transmite desde la línea hacia la antena, mide la potencia que se refleja en el puerto de entrada
de la antena. Este parámetro se puede calcular en función de las impedancias de la antena y
de la línea, como se muestra en la siguiente ecuación:
𝑆11 = 𝛤 =𝑍𝑎−𝑍𝑜
𝑍𝑎+𝑍𝑜 (𝐸𝑐. 1.15)[3]
CAPÍTULO 1. CARACTERÍSTICAS DE LAS SWAs 18
𝑍𝑎 es la impedancia de entrada de la antena y 𝑍0 es la impedancia característica de la línea
de transmisión a la que se conecta.
En la Fig. 1. 8 se puede observar un esquema de la unión de un generador, una línea de
transmisión y una antena.
Fig. 1. 8 Línea de transmisión [3]
El generador 𝑉𝑔 tiene una impedancia de 𝑍𝑔 = 𝑅𝑔 + 𝑗𝑋𝑔 (𝐸𝑐. 1.16(𝑎))
que se conecta a una línea de transmisión de impedancia característica 𝑍𝑜 que a su vez,
está conectada a una antena de impedancia:
𝑍𝑎 = 𝑅𝑎 + 𝑗𝑋𝑎 = (𝑅𝑟 + 𝑅𝐿) + 𝑗𝑋𝑎 (𝐸𝑐. 1.16(𝑏))[3]
La impedancia de entrada del generador se define como:
𝑍𝑖𝑛 = 𝑅𝑖𝑛 + 𝑗𝑋𝑖𝑛 (𝐸𝑐. 1.16(𝑐))[3]
La potencia de entrada en la red se define como:
𝑃𝑖𝑛 =1
2|𝐼|2 ∗ 𝑅𝑖𝑛 =
1
2|
𝑉𝑔
𝑍𝑔∗ + 𝑍𝑖𝑛
|2
∗ 𝑅𝑖𝑛 (𝐸𝑐. 1.17)[3]
La máxima transferencia de potencia se produce cuando existe adaptación conjugada: 𝑍𝑔 =
𝑍𝑖𝑛∗ . De este modo el generador entrega la máxima potencia a la línea de transmisión, si se
sustituye en la ecuación anterior se obtiene la expresión de la potencia máxima disponible:
𝑃𝑖𝑛 =1
2|
𝑉𝑔
𝑍𝑔∗+ 𝑍𝑖𝑛
|2
∗ 𝑅𝑖𝑛 = 1
8∗
|𝑉𝑔|2
𝑅𝑔 (𝐸𝑐. 1.17(𝑎))[3]
CAPÍTULO 1. CARACTERÍSTICAS DE LAS SWAs 19
Si la impedancia de la antena es igual a la impedancia característica de la línea, se dice que
la carga está adaptada, esto conlleva una reflexión nula e inexistencia de onda reflejada.
Hay que distinguir entre la máxima transferencia de potencia y la inexistencia de onda
reflejada (𝛤 = 0), ambas situaciones se dan cuando 𝑍𝑔 y 𝑍𝑜 son iguales y reales, este
corresponde al mejor caso de adaptación posible [3].
1.3.4. Razón de onda estacionaria
Si la carga no está adaptada a la línea de transmisión se produce una onda reflejada. En esos
casos se forma una onda estacionaria en la línea a partir de la interferencia entre las ondas
incidente y reflejada. Se puede ver este fenómeno en la figura anterior, Fig. 1. 8.
La ROE es el cociente entre el voltaje mínimo y el máximo de la onda estacionaria que se
forma a la salida del generador.
𝑆𝑊𝑅 =𝑉𝑚𝑎𝑥
𝑉𝑚𝑖𝑛=
1+|𝑆11|
1−|𝑆11|=
1+|𝛤|
1−|𝛤| (𝐸𝑐. 1.18)
La razón de onda estacionaria mide la desadaptación entre la línea y la antena, esto quiere
decir que muestra la reflexión por desadaptación, lo cual sirve para tener una estimación de
la potencia que se transmite finalmente a la antena.
El valor de la SWR está comprendido entre 1 ≤ SWR ≤ ∞. Si una antena está
perfectamente adaptada implica que 𝑺𝟏𝟏 = 0, por lo tanto SWR = 1[9].
1.3.5. Patrón de radiación
El Patrón de radiación es la representación gráfica de las propiedades de radiación de la
antena en función de las coordenadas espaciales. Está definido en regiones de campo lejano
(far-field). El campo lejano es la distribución del campo angular que no depende de la
distancia de la antena, considerándose campo lejano a distancias de la antena superiores a
2𝐷2
λ , donde 𝐷 es la dimensión máxima de la antena y λ la longitud de onda de trabajo. El
sistema de referencia más utilizado para la representación del patrón de radiación es el de
coordenadas esféricas, que se define por tres magnitudes (ver Fig. 1. 9) :
Radio r: distancia al origen.
CAPÍTULO 1. CARACTERÍSTICAS DE LAS SWAs 20
Ángulo polar o colatitud θ: ángulo respecto al eje z.
Azimut : ángulo respecto al eje x.
Fig. 1. 9 Sistema de coordenadas esféricas [3]
El diagrama de radiación se puede representar directamente en 3𝐷, pero resulta más útil
hacerlo en 2𝐷 mediante curvas de nivel y planos de corte. Para antenas directivas y de
polarización lineal, los planos de corte más representativos son los planos E y H. El plano E
es el plano generado por las variaciones del ángulo θ cuando es constante (900) y contiene
el campo eléctrico (vector E). El plano H se define perpendicular al plano E, por lo tanto se
genera por las variaciones del ángulo cuando θ es constante (900) y contiene el campo
magnético (vector H). La intersección de ambos planos establece la dirección de máxima
radiación de la antena [3].
A la hora de representar los planos E y H en 2𝐷, se pueden usar coordenadas polares y
cartesianas.
En coordenadas polares, el espacio está representado como una circunferencia y la
forma en la que la radiación se reparte por el espacio está representado en grados.
Muestra una información clara de la distribución de potencia en los diferentes puntos
espaciales, dando mayor importancia a la directividad de la antena bajo estudio [Fig.
1.10a].
CAPÍTULO 1. CARACTERÍSTICAS DE LAS SWAs 21
En coordenadas cartesianas o rectangulares, el eje de abscisas representa la variable
angular y el eje de ordenadas la densidad de potencia lo que proporciona una mejor
visión del nivel de lóbulos del diagrama de radiación [Fig. 1.10b].
Fig. 1. 10 Patrones de radiación en 2D [3]
1.3.5.1. Parámetros del patrón de radiación
Los parámetros más importantes del diagrama de radiación son los siguientes:
Dirección de apuntamiento: La dirección de máxima radiación.
Lóbulo principal: Margen angular alrededor de la dirección de radiación máxima,
determina la dirección de máximo apuntamiento [Fig. 1.10b].
Lóbulos secundarios: El resto de lóbulos que no son el principal, están separados
por nulos y suelen ser de menor magnitud [Fig. 1.10b].
Anchura de haz a -3 dB: Intervalo angular en el que la densidad de potencia radiada
es mayor o igual a la mitad de la potencia máxima. Es muy práctico para determinar
la directividad de la antena. Se suele denotar como θ 3dB [Fig. 1.10a].
Relación de lóbulo principal a secundario (SLL): SLL (Side Lobe Level) es la
diferencia en dB entre el valor máximo del lóbulo principal y el valor máximo del
lóbulo secundario [Fig. 1.10b] [3].
1.3.5.2. Tipos de patrón de radiación
CAPÍTULO 1. CARACTERÍSTICAS DE LAS SWAs 22
En función de la directividad se pueden encontrar 3 tipos de diagrama de radiación:
Isotrópicos: Se radía la misma densidad de potencia en todas las direcciones [Fig.
1.11a].
Omnidireccionales: presentan simetría de revolución respecto a un eje [Fig. 1.11b].
Directivos: el máximo de radiación está concentrado en una dirección determinada
[Fig. 1.11c] [2][3].
Fig. 1. 11 Tipos de patrones de radiación en 3D [2] [3]
1.3.6. Intensidad de radiación
Se denomina intensidad de radiación a la potencia radiada por una antena por ángulo sólido.
A partir de este parámetro se puede calcular la directividad de la antena. Se mide en
condiciones de campo lejano mediante la siguiente fórmula:
𝑈0 = Wrad𝑟2 (𝐸𝑐. 1.19)
Donde Wrad representa la densidad de potencia radiada en función del cuadrado de la
distancia (r).
CAPÍTULO 1. CARACTERÍSTICAS DE LAS SWAs 23
Fig. 1. 12 Representación del diferencial
de ángulo sólido [10]
𝑑𝑆 = (𝑟 𝑠𝑖𝑛 𝜃 𝑑)(𝑟 𝑑𝜃) = 𝑟2 𝑠𝑖𝑛 𝜃 𝑑𝜃 𝑑 (𝐸𝑐. 1.20)
𝑑𝛺 =𝑑𝑆
𝑟2 =
𝑟2 𝑠𝑖𝑛 𝜃 𝑑𝜃 𝑑
𝑟2 = 𝑠𝑖𝑛 𝜃 𝑑𝜃 𝑑 (𝐸𝑐. 1.21)
𝑈(𝜃,) =⟨𝑆(𝑟,𝜃,)⟩𝑑𝑆
𝑑𝛺= 𝑟2⟨𝑆(𝑟, 𝜃,)⟩ (𝐸𝑐. 1.22)
⟨𝑆⟩ es el módulo del vector de Poynting, que representa la densidad del flujo de energía
electromagnética (tasa de transferencia de energía por unidad de área, en W/𝑚2) y se define
a partir de los campos eléctrico (E) y magnético (H):
𝑆 = 𝑋 (𝐸𝑐. 1.23)
Para una antena con diagrama de radiación isotrópico, la intensidad de radiación no depende
de los ángulos 𝜃 𝑦 . En este caso la potencia radiada de la antena queda así: [2] [3].
𝑃𝑟𝑎𝑑 = ∯ U𝑜𝑑𝛺𝑑𝛺
= U𝑜 ∯ 𝑑𝛺 = 4π ∗ U𝑜 (𝐸𝑐. 1.24)
Despejando U𝑜:
U𝑜 =Prad
4π (𝐸𝑐. 1.25)
1.3.7. Directividad
La directividad de una antena muestra su capacidad para concentrar la energía que radía en
un solo punto. Se calcula como la relación entre la intensidad de radiación en una dirección
(𝑈) frente a la intensidad de radiación que generaría la antena si fuese isotrópica, es decir, si
radiase en todas las direcciones (𝑈𝑜).
De nuevo está definida en términos de campo lejano y su valor se deduce haciendo uso de:
CAPÍTULO 1. CARACTERÍSTICAS DE LAS SWAs 24
𝐷(𝜃, 𝛷) =𝑈(𝜃,𝛷)
U𝑜=
4𝜋∗𝑈(𝜃,𝛷)
𝑃𝑟𝑎𝑑 (𝐸𝑐. 1.26)
Se suele considerar la directividad de una antena en la dirección de máximo
apuntamiento [10].
𝐷𝑚𝑎𝑥 =U𝑚𝑎𝑥
U𝑜=
4𝜋 ∗ U𝑚𝑎𝑥
𝑃𝑟𝑎𝑑 (𝐸𝑐. 1.27)
El rango teórico de la variación de la directividad está comprendido entre 1 ≤ 𝐷 ≤ ∞. La
menor directividad corresponde a la fuente isotrópica [11].
1.3.8. Ganancia
La ganancia de una antena es la relación que existe entre la intensidad de radiación en una
determinada dirección y la intensidad de radiación en todas direcciones (suponiendo antena
isotrópica), ambas alimentadas con la misma potencia [2].
La ganancia incluye las pérdidas de potencia en los materiales que comprenden la antena y
se relaciona con la directividad como sigue:
𝐺(𝜃, 𝛷) = 4𝜋𝑈(𝜃,𝛷)
P𝑖𝑛 (𝐸𝑐. 1.28)
Típicamente la ganancia se mide en decibelios isotrópicos (dB𝑖). Los dB𝑖 son decibelios
normales (dB), la ´𝑖´ indica que la ganancia es en referencia a una antena isótropa teórica.
𝐺𝑑𝐵𝑖 = 10 ∗ log 𝐺 = 10 ∗ log (4𝜋𝑈(𝜃,𝛷)
P𝑖𝑛) (𝐸𝑐. 1.29)
También se puede medir en dB𝑑 (’ 𝑑’ de dipolo) cuando la antena de referencia es un dipolo
de media onda: [3].
𝐺𝑑𝐵𝑑 = 𝐺𝑑𝐵𝑖 − 2, 15 dB (𝐸𝑐. 1.30).
CAPÍTULO 1. CARACTERÍSTICAS DE LAS SWAs 25
1.3.9. Eficiencia
La eficiencia de radiación es un parámetro fundamental de una antena. Indica el rendimiento
de radiación del sistema y sirve para caracterizarla. Se define como la relación entre la
potencia radiada (Prad) y la potencia recibida (Pin).
η = (Prad/Pin) (Ec. 1.31)
Mediante este parámetro se puede hallar una relación directa entre la directividad de una
antena y su ganancia, como se muestra a continuación: [9].
G(Θ, Φ) = η ∗ D(Θ, Φ) (Ec. 1.32)
1.3.10. Polarización
La polarización de una antena se mide en una dirección determinada, mide la variación
temporal del campo radiado en esa misma dirección. Este parámetro se puede medir debido
a que, una antena emite o recibe ondas de radio, al emitir o recibir esas ondas, en cada punto
del espacio existe un valor de campo eléctrico dependiente de la posición y la variación
temporal. Existen diferentes tipos de polarizaciones, que se definen mediante la figura que
se traza desde la antena al variar la dirección del campo y su sentido de giro. Es lo que se
denomina elipse de polarización. La variación de dirección del campo y su sentido de giro
traza una figura vista desde la antena que define el tipo de polarización. En el caso general,
este dibujo se llama elipse de polarización (Fig. 1.13) [2].
Fig. 1. 13 Elipse de polarización [2]
CAPÍTULO 1. CARACTERÍSTICAS DE LAS SWAs 26
M: eje mayor de la elipse.
N: eje menor de la elipse.
Aunque se denomine elipse de polarización, existen algunos casos particulares.
Polarización lineal: El vector de campo eléctrico se mueve formando un segmento.
Esta polarización puede ser vertical u horizontal. Fig. 1. 14
Fig. 1. 14 Polarización lineal [9].
Polarización circular: El vector de campo eléctrico se mueve sobre una
circunferencia. Dependiendo del sentido de giro, puede ser circular a derechas o a
izquierdas. Fig. 1. 15 [9].
Fig. 1. 15 Polarización circular [9].
Polarización Cruzada: Una antena con polarización cruzada consiste en dos
sistemas de antenas separadas, orientadas 90º una de la otra [12] [13].
CAPÍTULO 1. CARACTERÍSTICAS DE LAS SWAs 27
Una antena con polarización cruzada idealmente combina la necesidad de
polarización vertical de redes de radio móvil con la propagación mejorada permitida
mediante una onda polarizada horizontalmente [14] [11].
El parámetro Relación Axial o Axial Ratio (AR) se define como el cociente entre el
eje mayor (M) y el eje menor (N) de la elipse, con él se puede obtener qué tipo de
polarización se está estudiando.
𝐴𝑅 = 𝑀 ∗ 𝑁 (𝐸𝑐. 1.33)
Este parámetro tendrá un valor real comprendido entre 1 ≤ 𝐴𝑅 ≤ ∞ de tal manera que en
los extremos:
Si 𝐴𝑅 = ∞ → Polarización lineal.
Si 𝐴𝑅 = 1 → Polarización circular [2].
1.3.11. Ancho de banda (BW)
El ancho de banda es la banda de frecuencias donde la antena funciona con unas
características determinadas [2].
Se representa como el cociente entre las frecuencias en que puede operar:
𝐵𝑊 = 𝑓𝑚á𝑥 − 𝑓𝑚𝑖𝑛 [𝑀𝐻𝑧] (𝐸𝑐. 1.34)
donde 𝑓𝑚á𝑥 y 𝑓𝑚𝑖𝑛 son las frecuencias máxima y mínima que acotan el BW y 𝑓𝑜 es la
frecuencia central [3].
Las antenas se clasifican por su ancho de banda en:
Antenas de banda estrecha: son aquellas que su ancho de banda es menor del 10% de
su frecuencia nominal o de diseño (portadora), de modo que:
𝐵𝑊 =𝑓2−𝑓1
f0=
∆f
f0 (𝐸𝑐. 1.34(𝑎))
Antenas de banda ancha: su ancho de banda va desde 10% hasta el 120% de su
portadora central.
Antenas independientes de frecuencia: poseen anchos de banda de trabajo muy
grandes [11].
CAPÍTULO 1. CARACTERÍSTICAS DE LAS SWAs 28
1.4. Antenas de ranuras
Por la simplicidad geométrica, eficiencia y peso ligero, las antenas de guías de onda
ranuradas son ampliamente usadas en muchas aplicaciones, por lo que es importante
entender cómo ellas funcionan, pues, una comprensión bien fundamentada permite un mejor
acercamiento a diseños más eficientes.
1.4.1. Ranuras
Una ranura (slot) es una apertura en uno de los planos de masa de la línea de transmisión por
donde se escapa la señal en forma de radiación. Las ranuras son el equivalente eléctrico a un
dipolo de longitud equivalente.
Fig. 1. 16 Ranuras [3]
Las ranuras se agujerean en las caras de la guía de onda e interrumpen el paso de las corrientes
que viajan por el interior de la guía provocando el acoplamiento de señal a la ranura. Una
ranura acoplará más potencia cuanto más perpendicular se encuentre su dimensión mayor a
las líneas de densidad de corriente de la guía de onda [3].
Para explicar el comportamiento de las ranuras debemos saber que una ranura delgada en
plano de tierra infinito es el complemento de un dipolo en el vacío. Este comportamiento
fue descrito por H.G. Booker, quien extendió el principio de Babinet de la óptica al
electromagnetismo para demostrar que una ranura tiene el mismo patrón de directividad
que un dipolo con las mismas dimensiones que la ranura, exceptuando que el campo
eléctrico E y el campo magnético H están intercambiados. Como se ilustra a continuación
en la Fig. 1. 17.
CAPÍTULO 1. CARACTERÍSTICAS DE LAS SWAs 29
Se podría decir que la ranura es un dipolo magnético y no un dipolo eléctrico. Como
resultado, la polarización esta rotada 90º, por lo tanto, la radiación de una ranura vertical está
horizontalmente polarizada [15].
Fig. 1.17 Principio de Babinet [15]
1.4.2. Excitación de la guía de ondas
Las guías de ondas rectangulares pueden ser alimentadas o excitadas de diferentes formas,
en dependencia del modo que se pretende excitar. Para producir un modo particular se elige
un tipo de sonda que produzca líneas E y H que sean aproximadamente paralelas a las líneas
de E y H de tal modo [16].
(a) (b)
Fig. 1. 18 Excitación de los modos 𝑇𝐸10 (a) y 𝑇𝐸20 (b) [17]
CAPÍTULO 1. CARACTERÍSTICAS DE LAS SWAs 30
En la Fig. 1.18(a), la alimentación se realiza por una sonda vertical colocada en x = a/2,
donde el campo Ey es máximo. En la Fig. 1.18(b), las dos sondas están desfasadas 180o, y se
colocan en los dos máximos correspondientes en x = a/4 y en x = (3
4∗ a) [17].
Siendo la alimentación del modo TE10 el tipo de excitación a usar en este trabajo, lo más
común a hacer es alimentar la guía de ondas utilizando un conector coaxial que se introduce
en el sustrato por una de las caras de la guía. El conductor exterior se conecta al conductor
de la guía, estableciendo el plano de masa del coaxial, y el conductor interior o alma del
conector entra dentro de la guía alimentándola a modo de monopolo [2].
Fig. 1. 19 Conector coaxial [2]
Fig. 1. 20 Posición y longitud del alma del conector dentro de la guía [2]
Es importante controlar la longitud del alma del conector y su posición dentro de la guía.
Ambos factores son cruciales para conseguir la máxima adaptación a la frecuencia de trabajo
(f0) y por lo tanto, la máxima transferencia de potencia entre ambas líneas de transmisión.
La longitud del alma tiene que ser λ0
4 para que actúe como un monopolo. No obstante, al
estar dentro de la guía, el alma radiará a la longitud de onda de la guía λg. Por otro lado, el
alma del conector debe colocarse a una distancia λg
4 del principio de la guía de onda. Esta
CAPÍTULO 1. CARACTERÍSTICAS DE LAS SWAs 31
posición produce que la onda que emite el monopolo hacia atrás llegue a la pared inicial con
amplitud cero y, por tanto, se refleje totalmente. El valor de reflexión es ρ = −1, lo que implica
un desfase de 180° o λg
2 . De esta manera, la onda que viaja desde el monopolo hacia la
pared sufre un desfase de λg
4 en la ida, un desfase de
λg
2 al reflejarse, y por último, otro
desfase de λg
4 de vuelta hasta el alma del conector. Si se suman todos los desfases, la onda
recorre una longitud de onda completa (λg). En esta situación dicha onda se encuentra con la
que emite el monopolo, ambas se suman en fase y se forma una onda progresiva que es la
que se propaga por el resto de la guía. Como se ha comentado antes, una posición del
monopolo distinta a λg
4 produciría una desadaptación entre el coaxial y la guía lo que
provocaría un nivel de reflexiones muy altas y no se conseguiría que las ondas se sumasen
en fase, en estas condiciones, la onda no podría transportar toda la energía posible y se
desaprovecharía mucha potencia [3].
1.5. Arreglo de antenas
El diagrama de radiación de un solo elemento es relativamente ancho y ofrece un bajo nivel
de ganancia. La mayoría de las aplicaciones para comunicaciones a larga distancia requieren
antenas de alta ganancia y gran directividad. Para lograr estos requisitos existen dos opciones:
aumentar el tamaño de la antena o mediante el acoplamiento de varios elementos radiantes.
Eligiendo la segunda opción, aparece el concepto de Arreglo.
Un Arreglo consiste en la disposición de varios elementos radiantes iguales, que mediante
el acoplo entre ellos, consiguen que la antena en su conjunto logre los objetivos de diseño.
Un arreglo está definido por un vector de posicionamiento (𝑟 ), la corriente de alimentación
(𝐼𝑖) y el patrón de radiación de cada elemento por separado (𝑒(𝜃,)).
𝑙(𝜃,) = 𝑒(𝜃,) ∗𝐼𝑖
𝐼𝑜𝑒𝑗𝑘𝑜𝑟 𝑟𝑙 (𝐸𝑐. 1.35)
Donde 𝐼𝑜 es la corriente de entrada al arreglo, 𝑘𝑜 = (2 ∗ 𝜋/𝜆) es el número de onda, 𝑟𝑙
vector de posicionamiento de elemento del arreglo.
CAPÍTULO 1. CARACTERÍSTICAS DE LAS SWAs 32
El patrón de radiación del arreglo será la suma de los patrones de radiación de cada elemento
unitario. De esta manera queda la siguiente expresión:
𝐴(𝜃,) = ∑ 𝑙(𝜃,)
𝑖
= ∑ 𝑒(𝜃,) ∗𝐼𝑖
𝐼𝑜𝑒𝑗𝑘𝑜𝑟 𝑟𝑙
𝑁
𝑖=1
= 𝑒(𝜃,) ∑𝐼𝑖
𝐼𝑜𝑒𝑗𝑘𝑜𝑟 𝑟𝑙
𝑁
𝑖=1= 𝑒(𝜃,)𝐹𝐴(𝜃,)
(𝐸𝑐. 1.36)
Donde 𝐹𝐴(𝜃,) se denomina Factor de Arreglo.
En función de las alimentaciones en módulo y fase de cada uno de los elementos radiantes
del arreglo se pueden modificar las características radiantes de la antena completa [2] [18]
[19].
Para que los patrones de radiación sean muy directivos es necesario que los campos
interfieran constructivamente en las direcciones deseadas. Esto se controla mediante unos
parámetros básicos que definen varios tipos de arreglos de antena que dan diferentes
prestaciones.
- Posición geométrica de los elementos del arreglo.
- Posición entre dos elementos.
- Amplitud de cada elemento.
- Fase de cada elemento.
- Patrón de radiación de cada elemento.
Lo que quiere decir que, en función de las alimentaciones en módulo y fase de cada uno de
los elementos del arreglo, se pueden modificar las características radiantes de la antena
completa.
Según la distribución de los elementos, los arreglos pueden clasificarse en arreglos lineales,
planos, conformados y de fase. Pero aquí se va a tratar solamente el arreglo lineal, por ser el
tipo de arreglo de interés en este trabajo [2] [3].
CAPÍTULO 1. CARACTERÍSTICAS DE LAS SWAs 33
1.5.1. Arreglos lineales
Los elementos se ubican sobre una línea recta. Existen dos tipos de Arreglos lineales
dependiendo de la separación entre elementos: equiespaciados y no equiespaciados.
El Factor de Arreglo de un arreglo lineal de N elementos equiespaciados a una distancia d
dispuestos sobre el eje z es:
𝑟𝑙 = 𝑖 ∗ 𝑑 ∗ → ∗ 𝑟 = 𝑖 ∗ 𝑑 ∗ cos 𝜃 ;
𝐴𝑖 = 𝑎𝑖𝑒𝑗(𝛼𝑖)
(𝐸𝑐. 1.37(𝑎))
𝐹𝐴(𝜃,) = ∑ 𝐴𝑖𝑒𝑗𝑘𝑜𝑟 𝑟𝑙 𝑁
𝑖=1= ∑ 𝑎𝑖𝑒
𝑗(𝑖∗𝑘𝑜∗𝑑∗cos 𝜃 + 𝛼𝑖)𝑁
𝑖=1
(𝐸𝑐. 1.37(𝑏))
Fig. 1.21. Arreglo lineal de N elementos equiespaciados a una distancia d [3]
Las reglas de excitación más utilizadas para este tipo de arreglos son las siguientes:
- Fase progresiva: 𝐴𝑖 = 𝑎𝑖𝑒𝑗(𝑖𝛼)
- Amplitud y fase uniformes: 𝐴𝑖 = 1∀𝑖
- Amplitud uniforme y fase progresiva: 𝐴𝑖 = 𝑎𝑖𝑒𝑗(𝑖𝛼)
- Amplitud simétrica y decreciente del centro al borde [3].
CAPÍTULO 1. CARACTERÍSTICAS DE LAS SWAs 34
En las ecuaciones anteriores, queda demostrado lo dicho anteriormente, el Factor de Arreglo
puede verse afectado tanto por la amplitud como por la fase de cada elemento radiante.
Estudiando estas variaciones se pueden llegar a conseguir las modificaciones necesarias para
obtener unos diagramas de radiación u otros en función de la necesidad [2].
Conclusiones
En este capítulo se realizó una compilación de contenidos que permitieron hacer un estudio
más minucioso acerca de la propagación de las ondas dentro de la guía de ondas rectangular,
demostrando que esta es un tipo de línea de transmisión de bajas pérdidas, lo que quiere decir
que casi toda la potencia entregada a la guía es transmitida al otro extremo; se trató también
los parámetros de antenas, destacando la antena de ranura y facilitando la comprensión
profunda y clara de su comportamiento, desde el principio de Babinet, y las contribuciones
de Booker, lo que asegura el logro del primer objetivo de este trabajo.
CAPÍTULO 2. DISEÑO Y SIMULACIÓN DE LAS SWAs 35
CAPÍTULO 2. DISEÑO Y SIMULACIÓN DE LAS SWAs
En este capítulo se realizará la metodología de diseño y la simulación de una antena de 8
ranuras, de geometría rectangular para la banda de frecuencia de 5Ghz.
En el epígrafe 2.1 se expondrá una breve descripción del software a utilizar para el diseño y
simulación de la antena, y en el epígrafe 2.2 se realizará el diseño y simulación de la misma,
primero con los valores calculados y luego se optimizarán estos valores, obteniendo al final
una propuesta de antena con ranuras rectangulares de bordes redondeados para la banda de
frecuencia de 5GHZ.
2.1 Descripción del software de diseño y simulación
Para el diseño y simulación de la antena se utilizó la herramienta CST Microwave Studio del
software CST STUDIO SUITE 2018 en su versión más reciente, lo que permitió diseñar y
simular la antena mediante la inserción de los datos calculados previamente.
2.1.1 CST STUDIO SUITE 2018
El software CST STUDIO SUITE 2018 en su nueva versión lanzada el 26 de octubre del 2017,
es propiedad de la empresa CST. Es una herramienta especializada en la simulación en 3D
de campos electromagnéticos de componentes de alta frecuencia, que permite el rápido y
preciso análisis de dispositivos como antenas, filtros, acopladores, estructuras multicapas,
efectos de integridad de señal (SI) y compatibilidad electromagnética (EMC). Gracias a su
amplio rango de aplicación y sus múltiples tecnologías disponibles, CST Microwave Studio
provee al usuario de una gran flexibilidad a la hora de realizar sus diseños [3].
CAPÍTULO 2. DISEÑO Y SIMULACIÓN DE LAS SWAs 36
Es por estas razones que se utilizó como principal herramienta para la implementación de
este trabajo.
Fig. 2. 1 Antena simulada en el software CST STUDIO SUITE
2.2 Diseño y simulación de la SWA clásica
Se realizará el diseño y simulación de la SWA clásica, que es una antena de alta ganancia,
utilizando un arreglo lineal de 8 elementos radiadores (𝑁 = 8), para la red WLAN, según el
estándar IEEE 802.11a, IEEE 802.11n y IEEE 802.11ac, con rango de frecuencia entre
5.170 − 5.805 [GHz] y frecuencia de operación central a 5.4875 [GHz]. Ver Anexo I.
Para el diseño de la SWA clásica, se seguirán los siguientes procedimientos:
1. Escoger el tamaño apropiado de la guía de ondas para la frecuencia que va a operar.
2. Seleccionar el número de ranuras requerido para la ganancia deseada y anchura del
haz.
3. Calcular la longitud de onda de la guía de ondas para determinada longitud de onda
(o frecuencia) de operación.
4. Determinar las dimensiones de las ranuras, longitud y anchura apropiadas para la
frecuencia en que va a operar.
5. Calcular el posicionamiento de las ranuras desde la línea central para la admitancia
normalizada.
CAPÍTULO 2. DISEÑO Y SIMULACIÓN DE LAS SWAs 37
2.2.1. Diseño de la guía de ondas
Para la realización del diseño de una SWA, se debe antes que todo diseñar la guía de ondas.
2.2.1.1. Características del material de la guía de ondas
Los materiales para realizar la construcción de la guía de ondas rectangular a utilizar para el
diseño de la antena, deben tener las siguientes características:
Buena conductividad (bajas pérdidas eléctricas).
Facilidad de manipulación.
Posibilidad de soldar.
Buen funcionamiento ante atmósferas corrosivas.
El bronce es el material más usado debido a la facilidad de maquinar y de soldar. Igualmente,
se usa tubos de acero inoxidables o de hierro en aplicaciones donde la atenuación no es una
consideración importante, los mismos se pueden revestir con baños de cobre o de plata para
lograr buena conductividad. El aluminio es utilizado también por ser un material leve y de
fácil manipulación.
Este trabajo se realizará sobre una guía de ondas de aluminio, siendo un metal paramagnético
(no magnético), cuya permeabilidad relativa es aproximadamente 1, es decir, se comportan
como el vacío. Los materiales paramagnéticos son la mayoría de los que encontramos en la
naturaleza, no presentan ferromagnetismo, y su reacción frente a los campos magnéticos es
muy poco apreciable.
Un punto importante es la rugosidad de las paredes de la guía, factor que incrementa la
resistencia efectiva y la atenuación por unidad de longitud. Este incremento en la resistencia
puede ser explicado en términos del efecto "skin" o pelicular en un conducto a altas
frecuencias.
Este efecto puede ser controlado a través del cálculo del efecto de penetración skin () por
la siguiente ecuación:
= √(1 πfσµ⁄ ) (Ec. 2.1)
CAPÍTULO 2. DISEÑO Y SIMULACIÓN DE LAS SWAs 38
Donde
f: frecuencia (Hz).
σ: conductividad del material ( / m).
µ: permeabilidad del material (Hy / m).
La pared deberá tener un espesor que sea al menos diez veces mayor al factor de penetración
() de forma a asegurar que todo el flujo de corriente sea transportada.
El aluminio presenta µ = µ𝐨 = 4π ∗ 10−7[N/A−2] y σ = 37.7 ∗ 106 [S/m], con la (Ec. 2.1)
se calculó el factor de penetración = 1.1065 ∗ 10−6, como podemos ver, es mucho menor
al espesor de la guía que es de 1 [mm] y se puede decir que no hay atenuación en las paredes
de la guía [6].
2.2.1.2. Criterios de diseño de la guía de ondas
Una gran cantidad de modos se pueden trasmitir en una guía de onda, pero el uso de una guía
está concentrado prácticamente en su modo dominante. En general los otros modos son
atenuados fuertemente a la frecuencia del modo dominante.
Para el diseño de la guía de onda se tendrá en consideración algunos criterios de modo a
asegurar que la misma opere dentro de la banda deseada.
Las consideraciones que se debe tomar para elegir las dimensiones de una guía son:
El modo de operación.
La longitud de onda de corte del modo de operación y del siguiente modo superior.
La atenuación de la superficie de las paredes (ver epígrafe 2.2.1.1.)
En una guía rectangular es usual utilizar a > b para que se propague en el modo fundamental
TE10. En la práctica, generalmente las guías rectangulares tienen una relación de dimensiones
del tipo a = 2 ∗ b [6].
El criterio de diseño de la dimensión a es conseguir que la guía de onda trabaje en monomodo
dentro de la banda de frecuencias definida (de 5.170 a 5.805 GHz). Por lo tanto, la frecuencia
de corte del modo TE10 ha de estar por debajo de la frecuencia menor de la banda, y las
CAPÍTULO 2. DISEÑO Y SIMULACIÓN DE LAS SWAs 39
frecuencias de corte de los siguientes modos superiores deben situarse por encima de la
frecuencia mayor de la banda. Ambas frecuencias de corte deben tener un margen extra con
la banda de trabajo, sobre todo con los modos superiores.
Por otro lado, la dimensión b no afecta prácticamente a efectos de propagación el modo
fundamental, aunque si influye en la propagación de algunos modos superiores, así como
posteriormente resulta importante a la hora de rellenar parcialmente la guía de onda con un
dieléctrico [3].
La frecuencia de corte del modo de operación y del siguiente modo superior serán calculados
en función de los datos de las dimensiones de la guía, siendo el TE10 el modo de operación
dominante y TE20 el modo superior ya que se toma que a ≥ 2b, las frecuencias y longitudes
de onda de corte para los modos dominante y superior respectivamente, calculadas son:
fc =c ∗ √(
ma )
2
+ (nb
)2
2 (Ec. 2.2(a))
fc10 = 3.5714 [GHz] y fc20 = 7.1429 [GHz]
λc = C/fc (Ec. 2.2(b))
λc10 = 84 mm y λc20 = 42 mm
Fig. 2.2. Carta de modos de la guía [6]
Podríamos considerar como un criterio válido en forma generalizada por los diferentes tipos
de guías, las siguientes consideraciones para definir la zona de trabajo:
CAPÍTULO 2. DISEÑO Y SIMULACIÓN DE LAS SWAs 40
a) El límite inferior corresponde a una frecuencia mínima superior a un 30% de la frecuencia
de corte, para evitar que se produzca atenuación.
𝐟𝐢𝐧𝐟 = 𝟒. 𝟔𝟒𝟐𝟖 [𝐆𝐇𝐳]
b) El límite superior está dado por la frecuencia máxima, que debe ser inferior a un 5% de la
correspondiente frecuencia de corte del modo superior siguiente, para permitir la transmisión
de un solo modo [6].
𝐟𝒔𝒖𝒑 = 𝟔. 𝟕𝟖𝟓𝟖 [𝑮𝑯𝒛]
Para alcanzar los objetivos, el trabajo se realizará con un tipo de guía de ondas rectangular,
de dimensiones a = 42 [mm] y b = 21 [mm], para trabajar en un rango de frecuencia
comprendido entre 5.170 − 5.805 [GHz], a una frecuencia de operación de 5.4875 [GHz].
En la Fig.2.3, se muestra la ventana de trabajo de la herramienta CST Microwave Studio,
donde se puede observar la guía de ondas rectangular con un corte transversal, siendo esta
un prisma rectangular hueco, que se utilizará para el diseño y simulación de la antena que se
pretende realizar.
Fig. 2. 3 Diseño de la guía de ondas en CST Microwave Studio
2.2.2. Posicionamiento longitudinal de las ranuras a lo largo de la pared de la guía de
ondas
Después de diseñada la guía de ondas como se explica en el epígrafe 2.2.1, se realiza el
posicionamiento de las ranuras. Para que la antena funcione como un arreglo lineal de ranuras
CAPÍTULO 2. DISEÑO Y SIMULACIÓN DE LAS SWAs 41
es necesario que las mismas estén posicionadas de tal manera que todos los elementos radien
a la vez y en fase, para que esto se cumpla se deben seguir las reglas siguientes:
El centro del conector de alimentación se coloca a una distancia de 1
4𝜆𝑔 del lado en
cortocircuito (pared izquierda) de la guía.
El centro de la primera ranura (ranura 1), se debe posicionar a una distancia de 𝜆𝑔
desde el centro del conector de alimentación.
El centro de la última ranura (ranura 8), se debe posicionar a una distancia de 1
4𝜆𝑔
del lado en cortocircuito (pared derecha) de la guía de ondas .
La distancia entre los centros de dos ranuras consecutivas es de 1
2𝜆𝑔 [20].
Estas reglas se pueden entender con claridad mirando la Fig. 2.4.
Fig. 2. 4 Posiciones de las ranuras en la guía de ondas
La longitud de onda de la guía está definida como la distancia entre dos planos de igual fase
a lo largo de la guía de ondas, como se puede ver en la Fig. 2.5 [20].
CAPÍTULO 2. DISEÑO Y SIMULACIÓN DE LAS SWAs 42
Fig. 2.5 Longitud de onda de la guía entre planos de igual fase en el modo TE10
A partir del valor de 𝜆𝑔 se puede saber la posición de las ranuras en la guía de ondas, de tal
modo que los elementos radien en fase, permitiendo un mejor desempeño de la antena .
La 𝜆𝑔 depende de la longitud de onda de operación (𝜆0) y la longitud de onda de corte (𝜆𝑐),
y se puede calcular con la (𝐸𝑐. 2.3).
𝜆𝑔 =𝜆0
√𝟏 − (𝜆0/𝜆𝑐)𝟐 (𝐸𝑐. 2.3) 𝜆0 =
𝐶
𝑓0 (𝐸𝑐. 2.4)
Dónde:
𝜆𝑔 – es la longitud de onda dentro de la guía de ondas;
𝜆0 – es la longitud de onda de operación;
𝑓0 – es la frecuencia de operación;
𝜆𝑐 – es la longitud de onda corte;
𝐶 – es la longitud de onda dentro de la guía de ondas.
Usando las ecuaciones anteriores se calcula la longitud de onda de operación y la longitud de
onda dentro de la guía y se obtienen los siguientes resultados:
𝜆0 = 54.6697[𝑚𝑚] 𝜆𝑔 = 72.0074[𝑚𝑚]
Se observa que la longitud de onda de la guía es más grande que la longitud de onda en el
espacio libre, ver Fig.2.5.
A la frecuencia de corte, 𝜆𝑔 es infinita, lo cual significa que no hay variación de campo
dentro de la guía, es decir no se propaga la energía electromagnética [21].
2.2.3. Dimensionamiento de las ranuras
Ya conocidas las posiciones del centro de las ranuras, se deben determinar las dimensiones
de estas en función de las longitudes de onda de la guía (𝜆𝑔) y operación (𝜆𝑜), o en sentido
amplio en función de la frecuencia de operación (𝑓𝑜).
CAPÍTULO 2. DISEÑO Y SIMULACIÓN DE LAS SWAs 43
Fig. 2. 6 Dimensionamiento de las ranuras y separación desde su centro al centro de la guía
2.2.3.1. Longitud de la ranura
Se debe cumplir que la longitud de la ranura sea menor que la mitad de la longitud de onda
de operación (𝑳𝒓 < (𝝀𝒐/𝟐))[22], por tanto para el cálculo de la longitud de la ranura
rectangular normalmente se utiliza la ecuación (𝐸𝑐. 2.5)[20].
𝑳𝒓 =𝟎. 𝟗𝟖 ∗ 𝝀𝒐
𝟐= 𝟐𝟔. 𝟕𝟖𝟖𝟐 [𝒎𝒎] (𝐸𝑐. 2.5)
2.2.3.2. Ancho de la ranura
Para el cálculo del ancho de la ranura, Rozenberg [23] plantea que debe tomarse como 𝑨𝒓 =
(𝝀𝒈/𝟐𝟎) , mientras Ortego asume que el ancho de la ranura es mucho menor que la longitud
de la ranura (𝑨𝒓 < 𝑳𝒓/𝟏𝟎) [24], lo que se asemeja a lo afirmado por Elliot [25], que en una
guía de ondas rectangular la relación 𝐀𝐫 ≪ 𝐋𝐫 hace que 𝐀𝐫 <<< 𝛌o.
Según Misilmani, el ancho de la ranura rectangular más usada en la literatura es 𝟎. 𝟎𝟔𝟐𝟓”,
que corresponde a "𝐚 = 𝟎. 𝟗”, por proporcionalidad, la ecuación para el cálculo del ancho
de la ranura es 𝐀𝐫 = 𝐚 ∗ (𝟎. 𝟎𝟔𝟐𝟓/𝟎. 𝟗) [20], cumpliendo así lo afirmado por Elliot.
El ancho de la ranura se calculó utilizando todas las fórmulas expuestas en las diferentes
bibliografías y aunque todas dieron valores aproximados se tomó para este diseño como
𝐴𝑟 = (𝜆𝑔
20) = 3.6[𝑚𝑚] (𝐸𝑐. 2.6) pues fue el valor más cercano al obtenido en el proceso
de simulación y optimización.
CAPÍTULO 2. DISEÑO Y SIMULACIÓN DE LAS SWAs 44
2.2.4. Desplazamiento latitudinal de las ranuras a lo largo de la guía de ondas
Para el buen diseño de las antenas de guía de ondas ranuradas es necesario desplazar las
ranuras latitudinalmente garantizando que estas estén en una posición donde haya una
densidad de fluyo de corriente y cuanto mayor sea la densidad, mayor será la radiación en la
ranura.
2.2.4.1. Determinación del desplazamiento latitudinal de las ranuras
El desplazamiento latitudinal de las ranuras, desde su centro con respecto a la línea central
de la guía (ver Fig. 2.7), depende del valor de las conductancias de las mismas ranuras.
Para predecir los valores de las conductancias de las ranuras resonantes, se debe normalizar
las mismas por la impedancia de la guía de ondas, basándose en la teoría de línea de
transmisión [22].
La conductancia de la guía de ondas se puede ver como la sumatoria de las conductancias
normalizadas de las ranuras.
Fig. 2. 7 Aproximación entre las ranuras de la guía de ondas y sus conductancias equivalentes
El cálculo de la conductancia de la guía de ondas y la longitud de las ranuras pueden ser
realizados con las siguientes ecuaciones: [20] [22].
𝐺𝑠𝑙𝑜𝑡 =1
𝑁 ; (𝐸𝑐. 2.7) 𝐺𝑤𝑔 = ∑ 𝐺𝑠𝑙𝑜𝑡𝑛
𝑁
𝑛=1
= 1; (𝐸𝑐. 2.8)
CAPÍTULO 2. DISEÑO Y SIMULACIÓN DE LAS SWAs 45
𝐺𝑤𝑔 = (2.09 ∗ 𝑎 ∗ λ𝑔
𝑏 ∗ λ𝑜) ∗ ( 𝑐𝑜𝑠 (
0.464 ∗ π ∗ λ𝑜
λ𝑔) − 𝑐𝑜𝑠(0.464 ∗ π))
2
(𝐸𝑐. 2.9)
𝐺𝑠𝑙𝑜𝑡 = 𝐺𝑤𝑔 ∗ 𝑠𝑖𝑛2 (𝑥 ∗ 𝜋
𝑎) (𝐸𝑐. 2.10(a))
𝑥 = (𝑎
𝜋) 𝑎𝑟𝑐 𝑠𝑖𝑛 (√
𝐺𝑠𝑙𝑜𝑡
𝐺𝑤𝑔) (𝐸𝑐. 2.10(b))
Utilizando los datos calculados anteriormente los resultados son:
𝐺𝑠𝑙𝑜𝑡 = 0.125[] ; 𝐺𝑤𝑔 = 0.6169[]; 𝑥 = 6.0388 [mm]
Dónde:
𝑮𝒔𝒍𝒐𝒕 : Es la conductancia de la ranura;
𝑮𝒔𝒍𝒐𝒕𝒏 : Es la conductancia de la ranura siendo n el número de la misma;
𝑮𝒘𝒈: Es la conductancia de la guía de ondas;
𝒙 : Es el desplazamiento de las ranuras con respecto al centro de la guía de ondas.
𝑵: Es el número de ranura, que en este caso es 8.
2.2.5. Ganancia y Ancho del Haz
Normalmente el número de ranuras utilizadas en la guía depende de la ganancia y el ancho
del haz que se requiere para que la señal que se transmite llegue hacia un determinado punto.
En este caso se eligió para la SWA una cantidad de 8 ranuras.
La ganancia y el ancho del haz de una antena pueden ser calculados con las siguientes
expresiones: [23].
G = 10 ∗ ln (N ∗ λg
2 ∗ λo) [dBi] (Ec. 2.11)
G = 16.6175 [dBi]
CAPÍTULO 2. DISEÑO Y SIMULACIÓN DE LAS SWAs 46
Ancho del Haz = 50.7 ∗ ln (4 ∗ λo
N ∗ λg) [º] (Ec. 2.12)
Ancho del Haz = −49.1083 [º]
2.2.6. Simulación de la antena de guía de ondas ranurada clásica con puerto de guía
de ondas
La alimentación de esta antena en su proceso de diseño se realizó sobre la base de un puerto
de guía de ondas conectado en la sección transversal de un extremo de la guía.
Ya realizados los cálculos de todas las variables necesarias para la construcción de la SWA
clásica, se implementa el proceso de modelado y simulación de la antena con los datos de
estas mismas variables, calculados anteriormente.
Tabla 2. 1 Variables calculadas para el diseño de la SWA
Variables Calculadas
𝑋 6.04
𝝀𝒈 72.01
𝐿𝑟 26.79
𝐴𝑟 3.60
En correspondencia con la tabla anterior se diseñó la antena de acuerdo a los datos obtenidos
como se puede observar en la Fig. 2.8, donde se observa la antena cortada seccionalmente en
el extremo derecho a una distancia de 𝝀𝒈, desde el centro de la primera ranura, por donde
está alimentada por el puerto de guía de ondas. El posicionamiento de las ranuras fue
realizado con respecto al valor de 𝝀𝒈 y las dimensiones con respecto a los valores de 𝐴𝑟 y
𝐿𝑟 (ver Fig. 2.4 y Fig. 2.6 respectivamente).
CAPÍTULO 2. DISEÑO Y SIMULACIÓN DE LAS SWAs 47
Fig. 2.8 Diseño de la SWA clásica alimentada por puerto de guía de ondas
La SWA clásica simulada presenta un BW de 167.9 [𝑀𝐻𝑧], con un pico de radiación a los
−12.797 [𝑑𝐵] a una frecuencia de 5.573 [𝐺𝐻𝑧]. Se puede ver en la Fig. 2.9 que la curva
roja que indica el comportamiento de las pérdidas por retorno (S11 en [𝑑𝐵]) se encuentra
desplazada hacia la derecha posibilitando que las frecuencias inferiores de 5.4667 [𝐺𝐻𝑧]
estén fuera del rango de desempeño de la antena. Este diseño no cubre toda la banda deseada.
Fig. 2. 9 Comportamiento del parámetro S11 [dB] vs frecuencia
La antena simulada presenta una ROE mínimo de 1.59 a una frecuencia de 5.575 [GHz] y un
valor por debajo de 2 desde 5.4499 [GHz] hasta 5.6404 [GHz], no se cumple una adecuada
adaptación de impedancia, solo en una pequeña parte de la banda la ROE está por debajo de
2.
CAPÍTULO 2. DISEÑO Y SIMULACIÓN DE LAS SWAs 48
Fig. 2. 10 Gráfica de ROE vs frecuencia
En la Fig. 2.11 se muestra el patrón de radiación en el plano E en coordenadas polares, donde
se apunta la zona de máxima directividad a 90 0, en el intervalo angular en el que la densidad
de potencia radiada es mayor o igual a la mitad de la potencia máxima, está contenido el
ángulo 𝜃3dB = 79.3 0, siendo este el ancho del haz en este plano.
Fig. 2. 11 Patrón de radiación en el plano E en coordenadas polares en 𝑓𝑜 = 5.4875 [𝐺𝐻𝑧]
CAPÍTULO 2. DISEÑO Y SIMULACIÓN DE LAS SWAs 49
Fig. 2. 12 Patrón de radiación en el plano H en coordenadas polares
En la Fig. 2.12 se muestra el patrón de radiación de la SWA clásica en el plano H en
coordenadas polares, donde se puede ver el lóbulo principal con longitud angular de 9.6 𝑜 y
los lóbulos secundarios, así como los lóbulos traseros. Este patrón es mejor visualizado en
coordenadas cartesianas como se muestra en la Fig. 2.13.
Fig. 2. 13 Patrón de radiación en el plano H en coordenadas cartesianas
En la Fig. 2.13 se puede observar el lóbulo principal y los lóbulos secundarios, siendo el
primero el que determina la dirección de máximo apuntamiento con una ganancia de
15.7 [𝑑𝐵] y los secundarios son de menor magnitud, los cuales están separados por valores
nulos. El lóbulo secundario de mayor magnitud (3.02 [𝑑𝐵]) presenta una SLL de
CAPÍTULO 2. DISEÑO Y SIMULACIÓN DE LAS SWAs 50
− 12.6 [𝑑𝐵], que es la diferencia en [𝑑𝐵] entre el valor máximo del lóbulo principal y el
valor máximo del lóbulo secundario, como se puede observar en la Fig. 2.13.
En la figura 2.14 se presenta la antena simulada con su patrón de radiación en 3D, el patrón
es directivo y perpendicular al plano que contiene las ranuras a lo largo de la antena. La
directividad máxima de la antena es igual a 15.67 [𝑑𝐵𝑖].
Fig. 2. 14 Simulación de la SWA con su patrón de radiación en 3D
2.2.7. Simulación de la antena de guía de ondas ranurada clásica optimizada con
puerto de guía de ondas
En el proceso de modelado y simulación de la antena se utilizaron los parámetros obtenidos
mediante los cálculos realizados, algunos de estos parámetros se aproximaron a lo esperado,
pero otros no, por lo que se realizó una relación de compromiso entre, el BW, ganancia de
potencia y el patrón de radiación que permitió optimizar algunos parámetros de la antena y
así lograr un acercamiento entre la antena simulada y la antena deseada.
Las características del material y dimensión de la guía de ondas son las mismas consideradas
en el epígrafe 2.2.1, pero, todas las variables necesarias para la construcción de la antena,
calculadas anteriormente, son optimizadas a un valor entero, de modo a facilitar la
fabricación de la antena real.
CAPÍTULO 2. DISEÑO Y SIMULACIÓN DE LAS SWAs 51
Tabla 2. 2 Variables necesarios para el diseño de la SWA clásica
Variables Calculadas Optimizadas
𝑋 6.04 7
𝝀𝒈 72.01 72.01
𝐿𝑟 26.79 25.5
𝐴𝑟 3.60 4
Los datos de la tabla anterior son el resultado de la optimización, apoyada principalmente en
el software CST Microwave Studio.
La SWA clásica optimizada simulada presenta un BW de 475.64 [𝑀𝐻𝑧] por debajo de los
−10 [𝑑𝐵], con un pico de radiación a los −18.063 [𝑑𝐵] a una frecuencia de 5.329 [𝐺𝐻𝑧]
como se puede ver en la Fig. 2.15.
Fig. 2. 15 Comportamiento del parámetro S11 [dB] vs frecuencia
CAPÍTULO 2. DISEÑO Y SIMULACIÓN DE LAS SWAs 52
En la Fig. 2.16 se observa la ROE (VSWR) en la banda útil, donde la adaptación no llega a
ser perfecta (𝑅𝑂𝐸 ≠ 1) debido a la adaptación de impedancia de la antena, pero alcanza su
máxima mejora hasta ROE = 1.2857 a la frecuencia de 5.329 [𝐺𝐻𝑧], lo que demuestra q la
antena está operando en la banda deseada (5.170 – 5.805 [𝐺𝐻𝑧]).
Fig. 2. 16 Gráfica de ROE contra frecuencia
En la Fig. 2.17 se muestra el patrón de radiación en el plano E en coordenadas polares, donde
se apunta la zona de máxima directividad a 90 0, el ancho del haz en este plano es el ángulo
𝜃3dB = 77.2 0donde la densidad de potencia radiada es mayor o igual a la mitad de la
potencia máxima.
Fig. 2. 17 Patrón de radiación en el plano E en coordenadas polares en 𝑓𝑜 = 5.4875 [𝐺𝐻𝑧]
CAPÍTULO 2. DISEÑO Y SIMULACIÓN DE LAS SWAs 53
Fig. 2. 18 Patrón de radiación en el plano H en coordenadas polares
En la Fig. 2.18 se muestra el patrón de radiación en el plano H en coordenadas polares, donde
se puede ver el lóbulo principal con longitud angular de 9.7 𝑜 y los lóbulos secundarios y
traseros.
Fig. 2. 19 Patrón de radiación en el plano H en coordenadas cartesianas
En la Fig. 2.19 se puede observar el lóbulo principal y los lóbulos secundarios, siendo el
primero el que determina la dirección de máximo apuntamiento con una ganancia de
15.7 [𝑑𝐵] y los secundarios son de menor magnitud y están separados por valores nulos. El
lóbulo secundario de mayor magnitud (2.7522 [𝑑𝐵]) presenta una SLL de − 13.0 [𝑑𝐵].
CAPÍTULO 2. DISEÑO Y SIMULACIÓN DE LAS SWAs 54
Debido a que la guía de onda es una línea de bajas pérdidas, consecuentemente hace que la
directividad y la ganancia de la antena sean aproximadamente iguales, quiere decir, con una
eficiencia aproximada a 100%.
Fig. 2. 20 Ganancia de la antena
En la figura 2.21 se presenta la antena simulada con su patrón de radiación en 3D a la 𝐹𝑐 =
5.4875 [𝐺𝐻𝑧], como se puede ver, el patrón es directivo y perpendicular al plano que
contiene las ranuras a lo largo de la antena. La parte roja del patrón es la zona de máxima
radiación donde apunta el lóbulo principal y es donde se alcanza la directividad máxima de
la antena con un valor igual a 15.71 [𝑑𝐵𝑖] y la azul es la de menor, como se puede observar
en la escala de colores que se muestra.
Fig. 2. 21 Simulación de la SWA con su patrón de radiación en 3D
Los aspectos analizados anteriormente demuestran que la antena optimizada posee un BW
relativamente inferior al BW del rango de frecuencia útil y una ganancia relativamente alta
(15.7 [𝑑𝐵𝑖]), permitiendo que la misma se pueda utilizar en comunicaciones a larga
CAPÍTULO 2. DISEÑO Y SIMULACIÓN DE LAS SWAs 55
distancia. Tiene un ángulo de cobertura de 77.2𝑜 en el plano horizontal el cual permite que
la antena sea utilizada para establecer comunicaciones en un sector angular amplio, sin la
necesidad de apuntamiento. Por otro lado, un ángulo de cobertura de 9.7 𝑜, típico de una
antena de dipolo colineal, que tiene como desventaja que se requiere mucha exactitud en el
apuntamiento en el eje vertical.
2.2.8. Diseño y simulación de la SWA clásica de 8 ranuras con borde redondeados
En este epígrafe se presentará el diseño y la simulación de una antena SWA de 8 ranuras
rectangulares con borde redondeado. Se debe recordar que las antenas SWA diseñadas y
simuladas anteriormente son de ranuras rectangulares como se puede observar con mayor
detalle en la Fig. 2.4 pero desde el punto de vista práctico las ranuras con bordes redondeados
mejoran la potencia de la señal y la posibilidad de fabricación [18].
2.2.8.1. Diseño y simulación de la SWA clásica de 8 ranuras con borde redondeados
alimentada con un puerto de guía de ondas
Para el diseño y simulación de la antena SWA clásica de 8 ranuras con borde redondeado se
optimizaron los valores de las variables calculadas en los epígrafes 2.2.3 y 2.2.4 (tabla 2.1)
como se observa en la tabla 2.3, y los demás datos fueron considerados los mismos de los
epígrafes anteriores.
Tabla 2. 3 Variables necesarias para el diseño de la SWA clásica de 8 ranuras con borde redondeados
Variables X 𝐿𝑟 𝐴𝑟 𝑅𝑠𝑐
Optimizadas 7 22.8 4 2
En la tabla aparece 𝑅𝑠𝑐 que es el radio de las semicircunferencias de los bordes de la ranura.
En la Fig. 2.22 [18] se muestra las líneas de corte de las ranuras que se realizaran en la cara
de la guía.
CAPÍTULO 2. DISEÑO Y SIMULACIÓN DE LAS SWAs 56
(a)
(b)
Fig. 2. 22 Ranura rectangular con bordes redondeados
Luego de haber diseñado la ranura y utilizando los datos de la tabla anterior (tabla 2.3) se
puede diseñar la antena SWA clásica de 8 ranuras con borde redondeado como se muestra en
la Fig. 2. 23
Fig. 2. 23 Posiciones de las ranuras de borde redondeados en la guía de ondas
CAPÍTULO 2. DISEÑO Y SIMULACIÓN DE LAS SWAs 57
A continuación, se muestra el diseño y simulación de la antena SWA clásica de 8 ranuras con
borde redondeados, alimentada con un puerto de guía de ondas, como se puede ver en la Fig.
2.24.
Fig. 2. 24 Diseño de la antena SWA de 8 ranuras con bordes redondeados
Como se muestra en la Fig. 2. 25, la antena simulada presenta un BW de 481.06 [𝑀𝐻𝑧]
debajo de los −10 [𝑑𝐵], presentando un pico de pérdidas por retorno de −15.384 [𝑑𝐵] a una
frecuencia de 5.623 [𝐺𝐻𝑧].
Fig. 2. 25 Comportamiento del parámetro S11 [dB] vs frecuencia
La SWA de 8 ranuras con borde redondeados simulada presenta una ROE mínimo de 1.4101
a una frecuencia de 5.623 [𝐺𝐻𝑧].
CAPÍTULO 2. DISEÑO Y SIMULACIÓN DE LAS SWAs 58
Fig. 2. 26 Comportamiento de la ROE vs frecuencia
El plano E del patrón de radiación en coordenadas polares, se muestra en la Fig. 2.27, como
se puede observar, el patrón de radiación alcanza la máxima directividad de 15.7 [𝑑𝐵𝑖] en la
dirección de 90 0, con un 𝜽𝟑𝐝𝐁 de 77.3 0.
Fig. 2. 27 Patrón de radiación en el plano E en coordenadas polares
En el plano H en coordenadas polares, se puede ver el patrón de radiación de la SWA de
ranuras de borde redondeando, donde se observa los 8 lóbulos laterales correspondientes a la
cantidad de ranuras, quiere decir, la cantidad de lóbulos laterales es linealmente proporcional
a la cantidad de ranuras. Los niveles de los dos primeros lóbulos laterales son mayores que
el lóbulo trasero, de este modo, el SLL que se presenta en la Fig. 2.28 es −13.0 [𝑑𝐵].
CAPÍTULO 2. DISEÑO Y SIMULACIÓN DE LAS SWAs 59
Fig. 2. 28 Patrón de radiación en el plano H en coordenadas polares
Como se puede ver en la Fig. 2.29, en coordenadas cartesianas, el patrón de radiación de la
antena en el plano H presenta un SLL de −13.0 [𝑑𝐵𝑖] y una longitud angular de 9.7 𝑜.
Fig. 2. 29 Patrón de radiación en el plano H en coordenadas cartesianas
En la Fig. 2.30 se presenta la simulación de la antena SWA de 8 ranuras de bordes
redondeados y su patrón de radiación en 3D, operando a 𝑓𝑜 = 5.4875 [𝐺𝐻𝑧], alcanzando una
eficiencia de radiación de 99.6% y una eficiencia total de 94.8%, con una directividad de
15.72 [𝑑𝐵𝑖].
CAPÍTULO 2. DISEÑO Y SIMULACIÓN DE LAS SWAs 60
Fig. 2.30 Patrón de radiación en 3D
Conclusiones
En este capítulo se mostró el diseño de una antena SWA con ranuras rectangulares cuya
simulación y optimización demostraron correspondencia y validez con los cálculos teóricos
realizados. Se obtuvo como propuesta final de diseño una SWA de ranuras rectangulares
con bordes redondeados optimizada con buenos resultados.
CAPÍTULO 3. PROPUESTA FINAL DE DISEÑO 61
CAPÍTULO 3. PROPUESTA FINAL DE DISEÑO
La antena simulada hasta ahora ha estado alimentada por un puerto de guía de ondas, pero
desde el punto de vista práctico, es más viable alimentarla por una sonda coaxial que es el
tipo de excitación utilizado en el modo TE10.
En el epígrafe 3.1 se mostrará el diseño de una antena monopolo alimentada coaxialmente,
en el epígrafe 3.2 se insertará el monopolo en una sección de guía de ondas con iguales
dimensiones a la antena, y finalmente, en el epígrafe 3.3, se mostrará el ensamble de la antena
monopolo y la SWA de ranuras rectangulares redondeadas con alimentación coaxial.
3.1. Diseño de la antena monopolo alimentada coaxialmente
Para este diseño se debe tener en cuenta la longitud que debe tener el monopolo, la
localización del conector coaxial en la guía de ondas como fue explicado anteriormente en el
epígrafe 1.4.2. y la ubicación que debe tener el monopolo dentro del conector.
La longitud del monopolo se toma aproximadamente como λ0
4 y guarda una relación
directa con el radio del mismo, y este a su vez, tiene una relación con respecto al radio de
separación del conductor de masa de radio concéntrico [26].
Se toma la alimentación como una línea coaxial con un conductor interno que se extiende
para formar el monopolo, y un conductor exterior que se conecta en el plano de tierra, como
se muestra en la Fig. 3.1 [26], donde las variables 𝑟𝑏 − 𝑟𝑎 representan la separación entre los
conductores concéntricos.
CAPÍTULO 3. PROPUESTA FINAL DE DISEÑO 62
Fig. 3. 1 Monopolo alimentado coaxialmente saliente de un plano de tierra
Se ha clasificado la admitancia de entrada del monopolo en función de su longitud, radio y
la impedancia característica de la línea coaxial de alimentación. La interpolación lineal de
sus datos más la inversión, da los valores de resistencia resonante que se muestra en la Tabla
3.1. Se puede observar que la resistencia resonante es bastante insensible al radio del
monopolo y a la impedancia característica [26].
Tabla 3.1 La resistencia resonante del monopolo delgado coaxialmente alimentado
𝑟𝑎/𝜆𝑜 Resistencia de Resonancia 𝑅𝑟
𝑟𝑏/𝑟𝑎 (𝑍𝑜 [Ω])
1.517(25) 2.301 (50) 3.49 (75) 5.30 (100)
0.001588 36.82 36.80 36.78 36.76
0.003175 37.09 37.01 36.94 36.84
0.004763 37.36 37.20 37.05 36.88
0.006350 37.64 37.38 37.12 36.89
Para obtener un aparejamiento, se debe escoger una línea coaxial de alimentación con una
impedancia característica de aproximadamente 37 [𝛺].
CAPÍTULO 3. PROPUESTA FINAL DE DISEÑO 63
Tabla 3.2 Impedancia del monopolo delgado [𝛺]
En la tabla 3.2, se muestra la impedancia de entrada del monopolo en función de su longitud
y radio para una alimentación coaxial cuya impedancia característica es 37.5 [𝛺] [26].
𝑙/𝜆𝑜
𝑟𝑎/𝜆𝑜 = 0.001588 𝑟𝑎/𝜆𝑜 = 0.003175 𝑟𝑎/𝜆𝑜 = 0.004763 𝑟𝑎/𝜆𝑜 = 0.006350
𝑅 + 𝑗𝑋 𝑅 + 𝑗𝑋 𝑅 + 𝑗𝑋 𝑅 + 𝑗𝑋
0.06250 1.49 − 𝑗385.35 1.77 − 𝑗297.61 1.26 − 𝑗250.62 1.45 − 𝑗220.01
0.09375 3.58 − 𝑗267.69 3.10 − 𝑗210.26 3.20 − 𝑗178.83 3.50 − 𝑗158.03
0.12500 6.23 − 𝑗191.37 6.23 − 𝑗151.72 6.43 − 𝑗129.89 6.51 − 𝑗115.04
0.15625 10.85 − 𝑗131.82 10.90 − 𝑗104.91 11.05 − 𝑗89.80 11.27 − 𝑗79.47
0.18750 17.60 − 𝑗79.58 17.95 − 𝑗62.63 12.26 − 𝑗53.06 18.63 − 𝑗46.52
0.21875 27.87 − 𝑗29.29 28.75 − 𝑗21.11 29.52 − 𝑗16.57 30.20 − 𝑗13.55
0.25000 43.79 + 𝑗22.82 45.88 + 𝑗22.47 47.52 + 𝑗21.86 48.87 + 𝑗21.09
0.28125 69.53 + 𝑗80.10 74.08 + 𝑗70.22 77.42 + 𝑗63.31 79.94 + 𝑗57.65
0.31250 113.40 + 𝑗145.58 122.85 + 𝑗122.55 129.05 + 𝑗105.92 132.87 + 𝑗92.20
0.34375 193.49 + 𝑗218.63 210.52 + 𝑗171.14 212.46 + 𝑗135.24 220.08 + 𝑗105.86
0.37500 347.46 + 𝑗278.96 361.31 + 𝑗177.42 351.73 + 𝑗105.11 331.48 + 𝑗53.56
CAPÍTULO 3. PROPUESTA FINAL DE DISEÑO 64
Más allá la interpolación lineal da la dependencia de longitud resonante y la resistencia
resonante en el radio del monopolo. Estos datos son reunidos en tabla 3.3.
El monopolo es la extensión de conductor interno de línea coaxial para que (𝑟𝑏/𝑟𝑎) =
1.868, la impedancia característica del modo TEM en la línea coaxial es 𝑍𝑜 =
60 𝐼𝑛(𝑟𝑏/𝑟𝑎) = 37.5 [𝛺]. Las entradas de la tabla han sido calculadas por la interpolación
lineal e inversión de datos encontradas por King según Elliot [26].
Tabla 3.3 Longitud resonante y resistencia resonante de monopolo coaxialmente alimentado.
Zo= 37.5 [Ω]
𝑟𝑎/𝜆𝑜 0.001588 0.003175 0.004763 0.006350
𝑙/𝜆𝑜 0.236 0.234 0.232 0.231
𝑅𝑟[𝛺] 36.82 37.05 37.28 37.50
Una lectura de la tabla 3.3 indica que para un emparejamiento exacto, se debe escoger las
siguientes ecuaciones: (𝑟𝑎
𝜆𝑜) = 0.00635 (𝐸𝑐. 3.1) y (
𝑙
𝜆𝑜) = 0.231 (𝐸𝑐. 3.2).
3.1.1. Diseño de la alimentación de la SWA utilizando monopolo
Para el diseño del monopolo se utilizó las tablas anteriores, de modo a acercar el desempeño
del mismo según los criterios presentados por Elliot [26]. Recordar que es necesario conocer
las características de la línea de transmisión con la cual se va a trabajar. En este caso el
monopolo (excitador de la guía de ondas) será alimentado por una línea de transmisión
coaxial, cuya impedancia característica es de 50 [𝛺]. De este modo, se debe hacer coincidir
la impedancia de la línea con la del monopolo, de manera a lograr que la reflexión entre la
línea y el monopolo sean la mínima posible, de forma tal que toda la potencia de la señal sea
radiada hacia dentro de la guía de ondas, esto se logra haciendo coincidir o acercando la
CAPÍTULO 3. PROPUESTA FINAL DE DISEÑO 65
resistencia de resonancia del monopolo a 𝑅𝑟 = 37.50 [𝛺]. Sabiendo que 𝑍𝑜 = 50 [𝛺] y
𝜆𝑜 = 54.6697 [𝑚𝑚], se buscó en la tabla 3.1 la columna correspondiente a 𝑍𝑜 = 50 [𝛺]
donde se cumple que la relación 𝑟𝑏/𝑟𝑎 = 2.301 en función de 𝑟𝑎/𝜆𝑜. El valor de 𝑅𝑟 más
cercano corresponde a 𝑟𝑎/𝜆𝑜 = 0.00635 y con estos datos se calcula las dimensiones del
monopolo utilizando las siguientes ecuaciones:
𝑟𝑎
𝜆𝑜= 0.00635 𝑟𝑎 ≅ 0.3472 [𝑚𝑚]
𝑟𝑏
𝑟𝑎= 2.301 𝑟𝑏 ≅ 0.7989 [𝑚𝑚]
(𝐸𝑐. 3.3)
El cálculo de la longitud se hace utilizando la tabla 3.3, correspondiendo los datos de (𝑙/𝜆𝑜),
𝑅𝑟 y 𝑟𝑎/𝜆𝑜. Con los datos de estos dos últimos, se obtiene la longitud del monopolo a través
de la siguiente relación:
(𝑙
𝜆𝑜) = 0.231 𝑙 = 12.6287 [𝑚𝑚]
El diámetro del monopolo es 0.6944 [𝑚𝑚]
𝑟𝑏 − 𝑟𝑎 = 0.4517
Con los datos calculados, se diseñó la antena monopolo a utilizar como alimentador en la
guía de ondas, como se muestra en la Fig. 3.2.
Fig. 3. 2 Antena monopolo en un plano de tierra
3.2.Transición de cable coaxial a guía de onda
CAPÍTULO 3. PROPUESTA FINAL DE DISEÑO 66
El método a utilizar para este tipo de transición es la colocación de una sonda coaxial con
monopolo en el interior y en el eje central de la guía a λg/4 de un extremo cerrado. Este tipo
de excitación es la utilizada principalmente para excitar el modo TE10 (3.3).
Fig. 3.3. Método de excitación de la guía y circuito equivalente de la guía cargada
En la figura anterior, además, se muestra el circuito equivalente de la guía cargada mirándolo
desde la línea coaxial conectada. El objetivo, luego una vez conformada la antena, es ir
optimizando discretamente algunos parámetros del monopolo interior para lograr un buen
acople de impedancia y ancho de banda [27] [28].
3.2.1. Inserción del monopolo en una sección de guía de ondas con iguales dimensiones
a la antena
Fig. 3. 4 Antena monopolo insertada en un segmento de guía
En la Fig. 3.4 se puede observar cómo se introdujo la sonda coaxial con el monopolo en una
sección de guía de ondas con el mismo ancho y altura de la antena de guía de ondas ranuradas
con ranuras rectangulares de bordes redondeados.
CAPÍTULO 3. PROPUESTA FINAL DE DISEÑO 67
Fig. 3. 5 Antena monopolo optimizada
Para lograr los valores deseados en la práctica se optimizaron sus parámetros, y como
resultado se le agrega un pequeño disco cilíndrico metálico al final del monopolo o alma del
conector para conseguir adaptar las impedancias de dicho conector y la guía rectangular. Su
altura y su diámetro también se optimizaron como se observó en la figura anterior.
3.2.2. Simulación de los parámetros S y de la ROE de la inserción del monopolo en
una sección de guía de ondas con iguales dimensiones a la antena
En la simulación, los parámetros S11 se comportan como se ve en la Fig. 3.6. Se puede
observar que el BW es amplio, abarca toda la banda de los 5GHz.
Fig. 3. 6 Comportamiento del parámetro S11 [dB] vs frecuencia
CAPÍTULO 3. PROPUESTA FINAL DE DISEÑO 68
Fig. 3. 7 Comportamiento del parámetro S12 [dB] vs frecuencia
Fig. 3. 8 Comportamiento del parámetro S21 [dB] vs frecuencia
Fig. 3. 9 Comportamiento del parámetro S22 [dB] vs frecuencia
Una buena adaptación de impedancia en el centro de la banda conlleva a una mínima pérdida
por inserción, parámetro S21, y a su vez una máxima transferencia de potencia en ese punto.
En las figuras Fig. 3.10 y Fig. 3.11 se puede observar que la ROE en toda la banda de los
5GHz está por debajo de los 2 y tiene un valor mínimo de 1.02 a la frecuencia de 5.4875GHz.
CAPÍTULO 3. PROPUESTA FINAL DE DISEÑO 69
Fig. 3.10 Comportamiento de la ROE vs frecuencia
Fig. 3.11 Comportamiento de la ROE vs frecuencia
3.3. Ensamble de la antena monopolo con la antena SWA de ranuras rectangulares
redondeadas con alimentación coaxial
Fig. 3.12 Esquema del ensamble en CST Microwave Studio
La herramienta SAM (System Assembly and Modeling) es una aplicación que trae CST
Microwave Studio 2018 con la que se puede diseñar y simular las diferentes partes de la
antena de forma separadas y luego unirlas en forma circuital como se muestra en la Fig. 3.12.
CAPÍTULO 3. PROPUESTA FINAL DE DISEÑO 70
Para poder realizar este ensamble se debe minimizar la ROE en el acople entre el puerto
número 2 de la sonda y el número 1 de la guía.
3.3.1. Simulación de la antena de guía de ondas ranurada
El esquema y la simulación de la antena ya con el conector de alimentación es presentada en
las figuras Fig. 3.13 y Fig. 3.14 respectivamente.
Fig. 3.13 Esquema de la antena con el conector de alimentación
Fig. 3.14 Modelo de la SWA en CST Microwave Studio 2018
A continuación, se presenta la gráfica de los parámetros S, donde se puede observar que el
BW de la antena es de 494.8 [𝑀𝐻𝑧] debajo de los −10 [𝑑𝐵], con un pico de radiación en
-16.443[𝑑𝐵] a una frecuencia de 5.6194 [𝐺𝐻𝑧]. Fig. 3.15.
CAPÍTULO 3. PROPUESTA FINAL DE DISEÑO 71
Fig. 3.15 Comportamiento del parámetro S11 [dB] vs frecuencia
En la Fig. 3.16 se puede observar que la ROE (VSWR) alcanza su valor mínimo en 1.3547 a
la frecuencia de 5.6169 [𝐺𝐻𝑧].
Fig. 3.16 Comportamiento de la ROE vs frecuencia
En la Fig. 3.17 se puede ver el patrón de radiación en el plano E, con el lóbulo principal
apuntando a 90 0 (dirección de máxima directividad), en el intervalo angular de 𝜽𝟑𝐝𝐁 es de
77.4 0.
CAPÍTULO 3. PROPUESTA FINAL DE DISEÑO 72
Fig. 3.17 Patrón de radiación en el plano E en coordenadas polares
Fig. 3.18 Patrón de radiación en el plano H en coordenadas polares
En la Fig. 3.19 se puede ver el lóbulo principal y los lóbulos secundarios, con una SLL de
−12.9 [𝑑𝐵], el ancho del haz en el intervalo angular de 𝜽𝟑𝐝𝐁 posee un valor de 9.7 0,
mostrado en la figura anterior (Fig.3.17).
CAPÍTULO 3. PROPUESTA FINAL DE DISEÑO 73
Fig. 3.19 Patrón de radiación en el plano H en coordenadas cartesianas
También se presenta la antena simulada con su patrón de radiación en 𝐹𝑐 = 5.4875 [𝐺𝐻𝑧]
mostrado en la Fig. 3.20. Al igual que el caso anterior, el patrón es perpendicular al plano
que contiene las ranuras radiantes.
Fig.3.20 Patrón de radiación en 3D
La dirección de máxima radiación es la dirección adonde se apunta el lóbulo principal, cuya
directividad máximo de la antena en es igual a 15.7[𝑑𝐵𝑖]. Presenta una eficiencia de
radiación de 98.8% y una eficiencia total de 94.5%.
Tabla 3.4 Comparación entre los parámetros fundamentales de la SWA optimizada y la SWA
optimizada con alimentador coaxial
CAPÍTULO 3. PROPUESTA FINAL DE DISEÑO 74
Parámetros
analizados.
SWA clásica SWA clásica
optimizada
SWA optimizada con
alimentador coaxial
# de Ranuras 8 8 8
Desplazamiento
latitudinal de
las ranuras
uniforme uniforme Uniforme
BW / Banda 5 167.89 [𝑀𝐻𝑧] 481.1 [𝑀𝐻𝑧] 494.8 [𝑀𝐻𝑧]
Impedancia Z 495.04 [Ω] 495.12 [Ω] 50 [Ω]
Pérdidas por
retorno mínima
-12.79[dB] -15.38[dB] -16.44[dB]
𝑅𝑂𝐸𝑚𝑖𝑛 1.59 1.41 1.35
Intervalo
angular de 𝜽𝟑𝐝𝐁
horizontal
79.3 0
77.3 0
77.4 0
Intervalo
angular de 𝜽𝟑𝐝𝐁
vertical
9.6 0
9.7 0
9.7 0
Eficiencia de
radiación
98.7%
99.6%
98.8%
Eficiencia total 90.1% 94.9% 94.5%
Directividad 15.67 15.72 15.70
CAPÍTULO 3. PROPUESTA FINAL DE DISEÑO 75
Se demuestra que la antena optimizada con alimentador de sonda coaxial posee un BW
relativamente superior. También se demuestra que posee una ganancia relativamente alta
(15.7 [𝑑𝐵𝑖]) y un ángulo de cobertura de 77.4𝑜 en el plano horizontal permitiendo que la
misma se sea utilizada para establecer comunicaciones en un sector angular amplio, sin la
necesidad de apuntamiento. Por otro lado, el ángulo de cobertura es de 9.7 𝑜, típico de una
antena de dipolo colineal, que tiene como desventaja que se requiere mucha exactitud en el
apuntamiento en el eje vertical.
Estos valores son razonables y garantizan un buen desempeño de la antena en el rango de
trabajo.
Conclusiones
Se demostró que el pequeño disco cilíndrico metálico al final del alma del conector con
alimentación coaxial, ensamblado a la antena diseñada en el capítulo anterior, mejoró
notablemente la adaptación de impedancia en la transición coaxial a guía de ondas, por lo
que se valida como una forma idónea para la alimentación de la SWA en la banda de
frecuencia de 5 GHz. El ensamble simulado a través de la herramienta SAM del CST ofrece
ventajas para el diseño de antenas por partes el cual permite alcanzar excelentes resultados
en menor tiempo posible.
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES 76
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
Conclusiones
Como resultado del proceso de investigación, en el presente trabajo se llegó a las
siguientes conclusiones:
1. En las guías de ondas rectangular el modo dominante es TE10, pues posee la menor
Fc, a partir de la cual comienza a propagarse la onda dentro de la guía.
2. La antena de guía de ondas ranuradas optimizada tiene una ganancia de 15.72 dBi,
una ROE de 1.41 y un BW de 481.1 MHz lo que representa una mejora con respecto
a la clásica.
3. Para realizar el diseño de la SWA es idóneo confeccionar el alimentador a base de
sonda coaxial porque es factible para la implementación práctica de la antena y
mantiene los parámetros similares a la SWA optimizada.
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES 77
Recomendaciones
Aunque fueron cumplidos los objetivos trazados, las siguientes recomendaciones pueden ser
de utilidad para enriquecer el estudio realizado y los resultados obtenidos.
1. Construir la antena diseñada para analizar y validar los resultados obtenidos a través
de las mediciones prácticas.
2. Introducir un laboratorio de antenas en la Facultad de Eléctrica de la UCLV con
equipos de mayor capacidad de cómputo que permitan la simulación de antenas como
la propuesta.
3. Continuar trabajando en el desarrollo y la introducción de estos tipos de antenas en la
industria nacional para su comercialización tanto en el sector estatal como en el
residencial, según la Resolución No. 98/2019 del Ministerio de Comunicaciones.
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS 78
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
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ANEXOS 81
ANEXOS
Anexo I Distribución de la banda 5 GHz
Cada canal tiene 20MHz de ancho de banda.
Tabla 1 Espaciamiento de la banda de 5 GHz
Identificador de canal Frecuencia central
34 5170
36 5180
38 5190
40 5200
42 5210
44 5220
46 5230
48 5240
52 5260
56 5280
60 5300
64 5320
100 5500
104 5520
ANEXOS 82
108 5540
112 5560
116 5580
120 5600
124 5620
128 5640
132 5660
136 5680
140 5700
149 5745
153 5765
157 5785
161 5805
ANEXOS 83
Anexo II Propuesta para el ensamble estructural del prototipo de SWA
1. Estructura
La estructura de la antena está conformada con perfil de aluminio 42x21x360mm a partir del
zócalo de puerta utilizado en carpintería de aluminio (espesor de pared 1.5 mm en este caso).
Se le incorpora 8 ranuras y orificios según los esquemas:
Para el marcado de las ranuras y demás orificio se recomienda que se haga con el zócalo
original con sus bordes salientes que posteriormente se cortan. Las ranuras se consideran en
el proceso de marcado como rectangulares, aunque posen bordes redondeados. Las ranuras
deben hacerse con fresadora quedando con los extremos redondeados.
2. Tapas de cortocircuito de la guía de onda
El mismo tubo rectangular trabaja como guía de ondas formando una cavidad resonante.
Debe estar tapado a través de planchas metálicas en las posiciones críticas en los extremos
por los cuales no debe escapar señal de radio frecuencia. La tapa inferior se fija con 2
ANEXOS 84
remaches cherry y la superior se fija con 2 tornillos rosca chapas insertados en la guía del
zócalo. Lo ideal es que la tapa superior sea soldada a través de un cordón de soldadura.
3. Alimentador
El alimentador o la sonda coaxial están formados por diversos accesorios que se ensamblan
aparte para luego ser colocado y fijado en la estructura como tal. Está formado por: un
conector N para panel con su tuerca, base para soporte del conjunto y un monopolo al que se
le agrega un pequeño disco cilíndrico metálico al final.
Todo el conjunto se fija a la estructura con 2 remaches cherry cortos.
ANEXOS 85
La base para soporte y sujeción de alimentador se utiliza al no poderse usar la tuerca de
fijación del Conector N para fijar el alimentador en el perfil porque la tuerca sobresale de la
superficie interna del perfil. Esta chapa puede tener diversas formas siempre que se respeten
las dimensiones de los orificios como se muestra en las siguientes imágenes. Los remaches
deben ser lo más cortos posible debido a que son objetos salientes dentro de la pared interna
del tubo rectangular o guía de ondas. Los objetos salientes mientras más pequeños sean
menos afectan al desempeño de la guía de ondas.
El monopolo debe ser de un material que permita soldadura con estaño y el extremo más fino
va soldado con estaño en el extremo del tramito saliente posterior para soldadura del
Conector N.
ANEXOS 86
Por último, se recomienda tapar todas las ranuras con alguna cubierta que evite la
acumulación de agua y otros objetos en su interior. Esta cubierta no debe ser adsorbente de
señales de microondas.
4. Sujeción
La sujeción de la antena es vertical con el plano donde se encuentran las ranuras colocadas
perpendicularmente en la dirección deseada. Los elementos que lo conforman son: 2 grapas
de antena doméstica, 2 abrazaderas dentadas de antenas domésticas, arandelas M6 y tuercas
M6.
ANEXOS 87
Anexo III
Cubadebate: Nuevas regulaciones sobre el espectro radioeléctrico.
Con el objetivo de optimizar el espectro radioeléctrico y evitar saturación, interferencia o
degradación en los servicios públicos que brinda el país, el Mincom estableció las resoluciones 98
y 99 para la organización y legalización de comunidades interconectadas inalámbricas o cableadas,
así como la conexión remota de personas naturales a la red de Etecsa.
El espectro radioeléctrico está compuesto por un conjunto de frecuencias imprescindibles para el
desarrollo de los sistemas de radiocomunicaciones que integran las redes de telecomunicaciones
nacionales e internacionales. A partir de las regulaciones de la Unión Internacional de
Telecomunicaciones, se establece que cada país debe planificar, regular, administrar y gestionar de
forma controlada este espacio para un correcto funcionamiento de los servicios que viajan a través
de sus ondas.
ANEXOS 88
Los reglamentos habilitan la licencia de operación de redes exteriores de datos privadas para las
personas naturales, quienes las podrán usar en las frecuencias de la banda de 2400 Mhz a 2483.5
Mhz, y de la banda de 5725 Mhz a 5850 Mhz. Las nuevas normativas establecen que los usuarios
con redes personales al interior de sus domicilios, no requieren autorización (licencia de
operación), siempre y cuando sea sin fines de lucro, y no excedan los 100 mili watt (mW,
equivalente a 200-300 metros) de potencia radiada efectiva. Esto quiere decir que una comunidad
de amigos puede reunirse en un domicilio para compartir juegos, copiar archivos, sin necesidad de
trámites.
Igualmente, las personas naturales podrán conectarse vía wifi solicitando una licencia de
operación, a la infraestructura del operador público Etecsa.
Por otra parte, los nuevos reglamentos habilitan una licencia para las redes alámbricas e
inalámbricas cuando la antena se encuentre en exteriores. Esta conexión puede alcanzarse,
alrededor del núcleo de la red, y conectar un edificio o manzana, siempre que no interfiera en la
vía pública y no exceda el límite establecido de los 100 mW (200-300m).
Las disposiciones del Ministerio de Comunicaciones establecen también que la licencia de
operador de red tiene un valor de diez pesos cubanos (CUP), y una vigencia de dos años.
Asimismo, emplear una antena inalámbrica exterior requiere de otra autorización por valor de diez
pesos, con una vigencia de cinco años. Asimismo, el trámite de la licencia solo podrá otorgarse al
propietario del inmueble, y en el caso de los trabajadores por cuenta propia, deberá contar con la
previa autorización del arrendador o propietario del inmueble.
La licencia puede obtenerse a través de un formulario en línea que se habilitará en el sitio web del
Mincom (www.mincom.gob.cu), o en las direcciones territoriales de la Unidad Presupuestada
Técnica de Control del Espectro Radioeléctrico.
Por otra parte, las personas que quieran importar un equipo inalámbrico de conexión de datos (sin
carácter comercial) deberán solicitar la autorización técnica igualmente a través del Portal Web del
Mincom, correo electrónico o en las Direcciones Territoriales de la Unidad Presupuestada Técnica
de Control del Espectro Radioeléctrico. El equipo debe cumplir las regulaciones establecidas por
el Ministerio, y tras su llegada a la isla será retenido por la Aduana para su chequeo. Si cumple con
lo establecido no tendrá problemas y se entregará en un plazo de 30 días. También puede solicitar
ANEXOS 89
autorización con anterioridad y con la entrada del equipo solo se procederá a comprobar si es el
mismo que fue declarado.
Asimismo, la resolución habilita a la red minorista de tiendas a vender equipos homologados para
el uso adecuado de las redes privadas de datos. El usuario podrá conocer en las páginas del
Mincom las normas técnicas para la frecuencia establecida para el uso de personas naturales
(2400-2483.5 MHz y 5725-5850 MHz), el enlace a esos productos y la marca del equipo.
Los reglamentos 98 y 99 publicados este miércoles en la Gaceta Oficial, entrarán en vigor en 60
días posterior a su publicación (vigente el 29 de julio). De acuerdo a lo establecido, los líderes de
comunidades privadas, así como titulares de equipos para la conexión a redes wifi, deberán
formalizar su red de acuerdo a lo establecido por las normas.