Hazırlayan: Yard.Doç.Dr.Kıvanç TAŞKIN

ÇELİK YAPILAR

EKSENEL BASINÇ KUVVETİ ETKİSİ

2

TANIM

25.2.2018

Eksenel basınç kuvveti etkisindeki yapısal elemanlar basınç elemanlarıolarak isimlendirilir. Basınç elemanlarının en bilinen örneği kolonlardır.

Tek Parçalı Basınç Elemanları

3

Çok Parçalı Basınç Elemanları

25.2.2018

Enkesiti oluşturan profillerin birbirine daha büyük bir mesafedekonumlandırıldığı çok parçalı basınç elemanları ağır kren yüküveya vinç taşıyan uzun kolonlarda, televizyon ve radioantenlerinde kullanılmaktadır. Bu amaçla kullanılacak çokparçalı basınç elemanının enkesitini oluşturan parçaların,eleman uzunluğu boyunca çeşitli şekilde teşkil edilebilen kafesörgü sistemler ile bağlanarak beraber çalışmaları sağlanır.

425.2.2018

Çekme elemanlarının tersine,

basınç elemanlarının dayanımı

ve göçme şekli enkesit

özellikleri ile beraber basınç

elemanının uzunluğuna ve

mesnet koşullarına bağlıdır.

Eksenel basınç kuvveti etkisindeki

elemanlarda göçme, genel olarak,

burkulma sınır durumu ile

belirlenir.

Kısa kolon

Uzun kolon

5

Burkulma Sınır Durumları

25.2.2018

Eksenel basınç kuvveti etkisindeki çelik kolonlardayerel burkulma ve genel burkulma (elemanburkulması) olmak üzere iki durum gözönünealınır.

Yerel Burkulma

Genel Burkulma (Eleman Burkulması)

6

Yerel Burkulma

25.2.2018

Basınç elemanının eleman burkulması (genel

burkulma) ile hesaplanan karakteristik burkulma

dayanımına ulaşılabilmesi için yerel burkulma

veya yerel buruşma olarak isimlendirilen sınır

durumun ortaya çıkmadığı kabul edilmektedir.

Başlık parçasında yerel burkulma Gövde parçasında yerel burkulma

725.2.2018

Yönetmelikte, rijitleştirilmemiş ve rijitleştirilmiş enkesit parçaları için sınırdeğerler tablolar halinde verilmiştir.

• Rijitleştirilmemiş enkesitparçası (basınç kuvvetidoğrultusuna paralelsadece bir kenarı boyuncaenkesitin diğer parçası ilebağlanan enkesitparçaları)

• Rijitleştirilmiş enkesitparçası (her iki kenarıboyunca enkesitin diğerparçaları ile bağlananenkesit parçaları)

825.2.2018

Başlık parçası için yerel burkulma narinliği

Gövde parçası için yerel burkulma narinliği

Yerel burkulmanın önlenebilmesi için enkesitin tüm parçalarının l, değerlerininl , sınır değerinden küçük olması gerekmektedir.

Bu elemanlar narin enkesit parçası bulunmayan elemanlar olaraktanımlanmaktadır.

9

Tablo 5.1AEksenel Basınç Kuvveti Etkisindeki Enkesit Parçaları için Genişlik / Kalınlık Oranları

25.2.2018

1025.2.2018

Tablo 5.1A(Devam)Eksenel Basınç Kuvveti Etkisindeki Enkesit Parçaları için Genişlik / Kalınlık Oranları

11

Eleman Burkulması(Genel Burkulma)

25.2.2018

Eğilmeli burkulma: Kesitin asal eksenlerinden biri etrafında meydana geleneğilme deformasyonu şeklinde ortaya çıkar. Bu tür burkulma, çift simetrieksenli I-enkesitlerde, kutu ve boru enkesitlerde kritik olan en basitburkulma sınır durumudur.

Eğilmeli Burkulma

1225.2.2018

Burulmalı burkulma: Elemanın boyuna ekseni etrafında meydana gelendönme deformasyonuyla ortaya çıkar. Burulmalı burkulma sınır durumu çoknarin enkesit elemanlarına sahip, çift simetri eksenli I-enkesitli, +-enkesitliveya sırt sırta yerleştirilmiş dört korniyerden oluşan açık enkesitli basınçelemanlarında görülebilmektedir.

+-enkesitli elemanınburulmalı burkulması

1325.2.2018

Eğilmeli burulmalı burkulma: Enkesit kayma merkezi ile ağırlık merkezininçakışmadığı elemanlarda eğilme ve burulma deformasyonlarının kombinasyonuşeklinde ortaya çıkmaktadır. U-profiller, T-profiller, çift korniyerler ve eşit kollutek korniyer gibi tek simetri eksenine sahip enkesitlerde ve simetri ekseninesahip olmayan farklı kollu korniyerlerde ortaya çıkabilir.

Tek simetri eksenli enkesitler

U-enkesitli bir elemanıneğilmeli-burulmalı burkulması

S: Kayma merkeziC: Ağırlık merkezi

1425.2.2018

1525.2.2018

16

Elastik Burkulma Ve Euler Burkulma Teorisi

25.2.2018

Euler 1744’de iki ucu mafsallı prizmatik bir kolonda aşağıdaki varsayımlarıesas alarak elastik burkulma teorisini geliştirmiştir. Bu varsayımlar:

Malzeme homojen ve Hooke Kanuna uygundur.

Kolon enkesiti prizmatik ve çift simetri eksenlidir.

Basınç kuvveti kolon enkesiti ağırlık merkezine

etkimektedir.

Kolona etkiyen enine yük yoktur.

Kolon ekseni tam doğrusaldır.

Kolon üst ucu düşey doğrultuda kayıcı yatay doğrultuda

sabit, alt ucu ise her iki doğrultuda da sabit olarak

mesnetlidir.

Kesitte çarpılma veya burulma ortaya çıkmamaktadır.

Kayma deformasyonlarının etkisi ihmal edilmektedir.

Burkulma

Elastik malzememodeli

1725.2.2018

Bu teoriye göre, eleman eğilme rijitliği ve eleman boyunun bir fonksiyonu olanve burkulmaya sebep olan yük, kritik burkulma yükü olarak tanımlanır.

Kritik burkulma gerilmesi, Fcr

Elemanların mesnet koşulları dikkate alınarak belirlenen burkulma boyu katsayısı,K ya bağlı, kritik burkulma gerilmesi, Fcr

I : Enkesit atalet momentiA : Enkesit alanıi : Enkesit atalet yarıçapıK : Burkulma boyu katsayısıLc: Eleman burkulma boyu (=KL)

18

Birleşim bölgesinde eleman davranışı,

25.2.2018

Tipik bir I-enkesitli elemanın elastik eğilmeli burkulma durumu dikkatealındığında, Euler burkulma yükünün, eleman boyuna ve eğilme eksenlerine göredeğişimi aşağıdaki diyagramda gösterilmiştir.

Pex ve Pey: Elastik burkulma yüküIx ve Iy : Burkulma eksenine göre enkesit atalet momentiL : İki ucu mafsallı kolon boyuE : Elastisite modülü

19

Elastik Olmayan Burkulma

25.2.2018

Burkulma gerilmelerinin elastik olmayan bölgede oluşması, başka bir deyişle,

elastic olmayan burkulmanın meydana gelmesi durumunda Euler Burkulma

ifadesi güvenilir sonuçlar vermeyecektir.

Bu durum, aşağıdaki grafikten de görüleceği gibi kritik burkulma gerilmesi

hesabı için elastik olmayan bölgede tanımlanacak değişken elastisite modülü,

ET’nin kullanılmasını gerektirmektedir.

2025.2.2018

2125.2.2018

2225.2.2018

Eksenel Basınç Kuvveti EtkisindekiElemanlarin Davranışı,Eksenel basınç kuvveti etkisi altındaki elemanların davranışının tanımlasındabelirleyici etkenler,

Narinlik (L / i),

Mesnet koşulları,

Başlangıç kusuru, Dışmerkezlik etkisi

Artık gerilmeler

Özellikle son üç tanesi her bir eleman için oldukça fazla değişiklik gösterenetkenlerdir.

2325.2.2018

2425.2.2018

Burkulma Boyu Katsayısı, KEksenel basınç kuvveti etkisindeki elemanlar

için verilen ifadeler basınç elemanının her iki

ucunda mafsallı birleşim olduğu varsayımına

dayanmasına karşın, pratikte uç birleşimleri,

farklı uç dönmelerine ve ötelenmelerine izin

verecek şekilde tasarlanabilir. Mesnet

şartlarına bağlı olarak gerçek uzunluktan farklı

olabilen eleman burkulma boylarının

kullanılmasıyla, hesaplarda tüm basınç

elemanları iki ucu mafsallı elemanlar olarak

gözönüne alınabilir.

2525.2.2018

Belirli mesnet koşulları için burkulma boyu katsayıları, K

2625.2.2018

Yapı sistemlerinin yanal yerdeğiştirme durumları dikkate alındığında, Kkatsayılarının beklenen değerleri;Yanal yerdeğiştirmesi önlenmiş sistemlerde, 0.5 ≤ K ≤ 1.0

Yanal yerdeğiştirmesiönlenmiş ideal sistem

Yanal yerdeğiştirmesi önlenmiş sistemler ve kolonların burkulma durumu

2725.2.2018

Yanal yerdeğiştirmesi önlenmemiş sistemler

Yanal yerdeğiştirmesi önlenmemiş sistemlerde, 1.0 ≤ K ≤ ∞

2825.2.2018

Farklı mesnet koşulları halinde, örneğin bir çelik çerçeve sistemin kolonlarınaait burkulma boyu katsayıları, K nomogramlar (çizelgeler) kullanılarak eldeedilebilir. Kolon uçlarına ait GA ve GB (rölatif rijitlik) katsayıları kullanılır.

Kolon temele ankastre bağlıysa, alt uçta G = 0 olur. G = 1 alınması önerilir.

Kolon temele mafsallı bağlıysa, alt uçta G = ∞ olur. G = 10 alınması önerilir.

2925.2.2018

3025.2.2018

3125.2.2018

3225.2.2018

Kolona birleşen kirişlerin diğer uçlarına ait mesnet koşulları farklılıkgösteriyorsa, G katsayılarının hesabında kirişlere ait terimler aşağıdakideğerlerle çarpılmalıdır.

Yanal yerdeğiştirmesi önlenmiş bir çerçevede;

kirişin diğer ucu mafsallı ise 1.5,

ankastre ise 2.0,

• Yanal yerdeğiştirmesi önlenmemiş bir çerçevede bu katsayı;

kirişin diğer ucu mafsallı ise 0.5,

ankastre ise 0.67.

3325.2.2018

Burkulma Boyu Katsayısı, K Için Rölatif RijitlikKatsayıları, GA ve GB nin En Genel Durum Için Hesabı,

3425.2.2018

YÖNETMELİK BÖLÜM 8Eksenel (enkesit ağırlık merkezine uygulanan) basınç kuvveti etkisindekielemanların tasarımı BÖLÜM 8 de belirtilen kurallara göre yapılacaktır.

Genel Esaslar (8.1)

Narinlik Oranı Sınırı (8.1.1)

Basınç elemanlarının, Bölüm 6 veya Bölüm 16 ya göre belirlenen burkulmaboyu (Lc = KL) kullanılarak hesaplanan narinlik oranı, Lc /i ≤ 200 olacaktır.

Lc : Eleman burkulma boyu (=KL).

i : Atalet yarıçapı.

K : Burkulma boyu katsayısı.

L : Desteklenen noktalar arasında kalan eleman uzunluğu.

3525.2.2018

Tasarım Esasları (8.1.2)Karakteristik eksenel basınç kuvveti dayanımı, Pn, eksenel basınç etkisindekielemanın enkesit asal eksenlerinden herhangi biri etrafında eğilmeliburkulma, burulmalı burkulma ve/veya eğilmeli burulmalı burkulma sınırdurumlarına göre hesaplanacak dayanımların en küçüğü olarak alınacaktır.

Tüm basınç elemanlarında, tasarım basınç kuvveti dayanımı, Fc Pn(YDKT) veya güvenli basınç kuvveti dayanımı, Pn / Wc

Fc = 0.9 (YDKT) veya Wc = 1.67 (GKT)

olmak üzere hesaplanacaktır.

3625.2.2018

Karakteristik Eksenel Basınç Kuvveti Dayanımı (8.2)

Narin olmayan enkesitli (Tablo 5.1A ya göre narin enkesit parçası içermeyen)elemanların karakteristik eksenel basınç kuvveti dayanımı,

Denk.(8.1)

Denk.(8.2)

Denk.(8.3)

Fe: Elastik burkulma gerilmesiAg: Kayıpsız enkesit alanı

3725.2.2018

3825.2.2018

Elastik burkulma gerilmesi, Fe

Eksenel basınç kuvveti etkisindeki elemanın enkesit asal eksenlerinden

herhangi biri etrafında eğilmeli burkulma, burulmalı burkulma ve/veya

eğilmeli burulmalı burkulma sınır durumlarında, Denk.(8.2) veya Denk.(8.3)

için elastik burkulma gerilmesi, Fe aşağıda verilen esaslara göre

belirlenecektir.

Eğilmeli Burkulma Sınır Durumu (8.2.1)

Bu sınır durum, enkesit özelliklerinden bağımsız olarak, tüm basınç

elemanlarında dikkate alınacaktır. Eğilmeli burkulma sınır durumunda elastik

burkulma gerilmesi, Fe

3925.2.2018

Burulmalı ve eğilmeli burulmalı burkulma (8.2.2)

Enkesiti tek simetri eksenli basınç elemanlarının (sırt sırta yerleştirilmiş çiftkorniyer, T-enkesitler, vb.),

• enkesiti çift simetri eksenli bazı yapma basınç elemanlarının (+ şekilliyapma enkesitler)

• simetri ekseni bulunmayan basınç elemanlarının,

• burulmaya karşı desteklenmeyen uzunluğu, yanal ötelenmeye karşı

desteklenmeyen uzunluğunu aşan enkesiti çift simetri eksenli tüm basınç

elemanlarının,• kol uzunluğunun kalınlığına oranı ⁄ = . olan tek korniyerden

oluşan basınç elemanlarının tasarımında, burulmalı ve eğilmeli burulmalı

burkulma sınır durumunda elastik burkulma gerilmesi, Fe,

bu bölümde verildiği gibi hesaplanacaktır.

4025.2.2018

Burulma veya eğilmeli burulma sınır durumunda elastik burkulma gerilmesi, Fe

Çift simetri eksenli enkesitler için;

“y” ekseninin simetri ekseni olduğu tek simetri eksenli enkesitler için;

4125.2.2018

Simetri ekseni olmayan enkesitler için;

4225.2.2018

İlgili denklemlerde yer alan büyüklükler aşağıdaki ifadeler kullanılarak hesaplanacaktır.

4325.2.2018

Tek korniyerler (8.3)

⁄ = .Kol uzunluğunun kalınlığına oranı,

olan tek korniyerden oluşan basınç elemanlarında, karakteristik basınç kuvveti

dayanımı, Pn , eğilmeli burkulma sınır durumu esas alınarak (8.2.1 veya 8.5)

ve eğilmeli burulmalı burkulma sınır durumu esas alınarak, (8.2.2) ye göre

hesaplanan değerlerin en küçüğü olarak alınacaktır.⁄ = .Kol uzunluğunun kalınlığına oranı,

olan tek korniyerden oluşan basınç elemanlarında, karakteristik basınç kuvveti

dayanımı, Pn , sadece eğilmeli burkulma sınır durumu esas alınarak (8.2.1

veya 8.5) e göre belirlenecektir.

4425.2.2018

Aşağıda verilen koşulları sağlayan, tek korniyerden oluşan basınçelemanlarında, dışmerkezlik etkisinin ihmal edilmesine ve etkin narinlikoranları (Lc / i)kullanılarak eksenel basınç kuvveti dayanımının hesaplanmasına izinverilmektedir.Bunun için esas alınacak koşullar aşağıda verilmiştir (8.3).

a) Korniyer, her iki ucunda aynı kolundan basınç kuvveti etkisinde olmalıdır.b) Korniyer uçları, en az 2 bulon ile veya kaynakla bağlanmalıdır.c) Korniyerin boyuna eksenine dik yük bulunmamalıdır.d) Lc / i oranı 200 sınırını aşmamalıdır.e) Farklı kollu korniyerde, uzun kol boyunun kısa kol boyuna oranı 1.7 yi

aşmamalıdır.

Ayrıca, korniyerler komşu örgü elemanıyla birlikte düğüm noktası levhasının veyabaşlık elemanının aynı yüzüne (tarafına) bağlanmalıdır.

4525.2.2018

(8.3) de tanımlanan koşulları sağlamayan, tek korniyerden oluşan basınç

elemanları, eğilme momenti ve eksenel basınç kuvvetinin ortak etkisi

altında Bölüm 11 e göre boyutlandırılacaktır.

Eşit kollu korniyerlerin veya uzun kolları vasıtasıyla bağlanan farklı kollu

korniyerlerin etkin narinlik oranları, tek veya düzlem kafes sistemin örgü

elemanı olarak veya uzay kafes sistemin örgü elemanı olarak kullanılmaları

durumları için verilmektedir.

4625.2.2018

Eşit kollu korniyerlerin veya uzun kolları vasıtasıyla bağlanan farklı kollukorniyerlerin etkin narinlik oranları, tek veya düzlem kafes sistemin örgüelemanı olarak veya uzay kafes sistemin örgü elemanı olarak kullanılmalarıdurumları için verilmektedir.

4725.2.2018

Yapma enkesitli basınç elemanları (8.4)

Bu bölüm birbiriyle temasta olan veyabelirli bir aralıkla konumlandırılan profillerinve/veya levhaların, birbirine aşağıdakikoşulları sağlayan bağlantı elemanları (bağlevhaları ve/veya kafes örgü elemanları) ilebirleştirildiği çok parçalı basınçelemanlarını kapsamaktadır.

Çok parçalı basınç elemanlarında uçnoktalar arasında en az iki adet arabağlantı teşkil edilecek ve kaymaşekildeğiştirmelerinin karakteristik basınçkuvveti dayanımına etkisi gözönünealınacaktır. Bu etki, etkin narinlik oranı,(Lc/i)m , ile hesaba katılacaktır.

4825.2.2018

Yapma basınç elemanlarının narinliği

Elemanının karakteristik basınç kuvveti dayanımı, (Lc/i)o yerine (Lc/i)m etkin

narinlik oranı kullanılarak, Bölüm 8.2.1, Bölüm 8.2.2 veya Bölüm 8.5 de

verilen esaslara göre belirlenecektir. Elemanların etkin narinlik oranları, bağ

levhası ve kafes örgü elemanlarının birleşim araçlarının özelliklerine bağlı

olarak tanımlanmaktadır.

(Lc/i)o : Yapma elemanın tek parçalı basınç elemanı gibi davranması durumunda,gözönüne alınan burkulma eksenine göre narinlik.

4925.2.2018

(a) ara bağlantı araçlarının basit sıkılan bulonlar olması durumunda etkinnarinlik oranı

(b) ara bağlantı araçlarının kaynak ya da öngermeli bulonlar olmasıdurumunda etkin narinlik oranı

5025.2.2018

Ara bağlantı elemanlarının boyutlandırıması

Kafes örgü elemanları, bağ levhaları ve birleşim elemanları,

olmak üzere, basınç elemanının mevcut eksenel kuvvet dayanımının %2’si

ile hesaplanan, basınç elemanı eksenine dik kesme kuvveti etkisi altında

boyutlandırılacaktır.

Elemanın, yanal yük veya eğilme momenti etkisinde olduğu durumda ise örgü

elemanları ve birleşim elemanlarının boyutlandırılmasında, ilave kesme

kuvveti ve eğilme momenti etkisi de gözönüne alınacaktır.

5125.2.2018

Çok parçalı olarak teşkil edilen bir basınç elemanının enkesitini oluşturan tek

bir elemanın bağlantı noktaları arasındaki narinliği, tüm basınç elemanı

enkesiti narinliğinin 0.75 katından küçük olmalıdır.

5225.2.2018

Narin Enkesitli Basınç Elemanları (8.5)

Eksenel basınç kuvveti altında, Tablo 5.1A ya göre narin enkesit parçalarına

sahip basınç elemanlarında karakteristik basınç kuvveti dayanımı, Pn,

Kritik burkulma gerilmesi, Fcr , eğilmeli burkulma sınır durumu, burulmalı

burkulma sınır durumu ve eğilmeli-burulmalı burkulma sınır durumlarına

(8.2.1 veya 8.2.2) göre belirlenecektir.

Tek korniyer enkesitlerde ise, kritik burkulma gerilmesi, Fcr sadece eğilmeli

burkulma sınır durumu (8.2.1) ile hesaplanacaktır.