barisan aritmetika
TRANSCRIPT
![Page 1: Barisan aritmetika](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081421/55c1bc30bb61eb835b8b4810/html5/thumbnails/1.jpg)
![Page 2: Barisan aritmetika](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081421/55c1bc30bb61eb835b8b4810/html5/thumbnails/2.jpg)
BARISAN DAN
DERET TAK HINGGA
![Page 3: Barisan aritmetika](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081421/55c1bc30bb61eb835b8b4810/html5/thumbnails/3.jpg)
Pertama
BARISAN DAN DERET BILANGAN
![Page 4: Barisan aritmetika](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081421/55c1bc30bb61eb835b8b4810/html5/thumbnails/4.jpg)
1. Barisan Bilangan
Susunan uang yang ditabung Andi Rp100.000,00;
Rp105.000,00; Rp110.000,00; 115.000,00; ….
Perhatikan bilangan-bilangan yang tersusun berbentuk
100.000, 105.000, 110.000, 115.000, ….
Barisan bilangan ditulis dengan lambang U untuk
menyatakan urutan suku-sukunya, sehingga bentuk
barisan bilangan adalah U1, U2, U3,. . . , Un
![Page 5: Barisan aritmetika](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081421/55c1bc30bb61eb835b8b4810/html5/thumbnails/5.jpg)
2. Deret Bilangan
Jumlah uang yang ditabung oleh Andi yang
membentuk sebuah deret sebagai berikut
100.000 + 105.000 + 110.000 + 115.000 + …
Deret bilangan dituliskan dengan
U1+U2 +U3+ . . . +Un
![Page 6: Barisan aritmetika](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081421/55c1bc30bb61eb835b8b4810/html5/thumbnails/6.jpg)
Dari gambaran diatas dapat untuk
menyimpulkan pengertian dari Barisan
bilangan dan Deret bilangan.
![Page 7: Barisan aritmetika](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081421/55c1bc30bb61eb835b8b4810/html5/thumbnails/7.jpg)
KESIMPULAN
Pengertian Barisan dan Deret
1. Barisan adalah
bilangan-bilangan yang diurutkan menurut suatu aturan tertentu.
penjumlahan dari suku-suku suatu barisan.
2. Deret adalah
![Page 8: Barisan aritmetika](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081421/55c1bc30bb61eb835b8b4810/html5/thumbnails/8.jpg)
BARISANARITMETIKA
Kedua
![Page 9: Barisan aritmetika](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081421/55c1bc30bb61eb835b8b4810/html5/thumbnails/9.jpg)
Pola barisan dengan Segi-n
![Page 10: Barisan aritmetika](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081421/55c1bc30bb61eb835b8b4810/html5/thumbnails/10.jpg)
POLA SEGITIGABanyaknya anak
panah untuk membentuk segitiga:
3
5
7
3, 5, 7, ...
b=2 b=2
![Page 11: Barisan aritmetika](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081421/55c1bc30bb61eb835b8b4810/html5/thumbnails/11.jpg)
POLA SEGILIMABanyaknya anak
panah untuk membentuk
segilima:
5
9
13
5, 9, 13, ...
b=4 b=4
![Page 12: Barisan aritmetika](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081421/55c1bc30bb61eb835b8b4810/html5/thumbnails/12.jpg)
POLA SEGIEMPAT Banyaknya anak
panah untuk membentuk segiempat :
4
7
10
4, 7, 10, ...
b=3 b=3
![Page 13: Barisan aritmetika](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081421/55c1bc30bb61eb835b8b4810/html5/thumbnails/13.jpg)
Dari pola segitiga, segiempat, dan
segi-n lainnya akan ditentukan
rumus umum Un
![Page 14: Barisan aritmetika](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081421/55c1bc30bb61eb835b8b4810/html5/thumbnails/14.jpg)
Rumus Umum Un : Un = a + ( n – 1 ) b
CONTOH 1:
U1=a=3 =3 =3 U2=3+(2) =3+(1x2) =3+(2-1)2 U3=3+(2+2) =3+(2x2) =3+(3-1)2 U4=3+(2+2+2) =3+(3x2) =3+(4-1)2
753
![Page 15: Barisan aritmetika](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081421/55c1bc30bb61eb835b8b4810/html5/thumbnails/15.jpg)
maka Un = a + (n – 1) b
Un = suku ke-na = suku pertamab = bedan = banyaknya suku
a a + ( n-1)ba + b a + 2b
+ b + b + b
.....
+ b
![Page 16: Barisan aritmetika](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081421/55c1bc30bb61eb835b8b4810/html5/thumbnails/16.jpg)
barisan bilangan dengan selisih setiap
suku dan suku sebelumnya selalu
sama.
Barisan aritmatika adalah
Dari gambaran di atas dapat di simpulkan pengertian barisan aritmetika
![Page 17: Barisan aritmetika](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081421/55c1bc30bb61eb835b8b4810/html5/thumbnails/17.jpg)
LATIHAN SOAL
1. Diketahui barisan bilangan 3, 5, 7, 9, …. Tentukan U99.
2. Diketahui barisan aritmetika 1, 3, 5, 7, …. Un=225. Tentukan banyaknya suku (n).
3. Diketahui barisan aritmetika dengan suku ke-5 adalah 14 dan suku ke-8 adalah 29. Tentukan: a. suku pertama dan beda barisan tersebut b. tuliskan sepuluh suku pertama
![Page 18: Barisan aritmetika](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081421/55c1bc30bb61eb835b8b4810/html5/thumbnails/18.jpg)
PEMBAHASAN1. Diketahui: 3, 5, 7, 9,...Tentukan U99 !Penyelesaian:Cara 1 3, 5, 7, 9, ..........
b=2 a=3 Un = a + (n-1)b U99 = 3 + (99-1)2
= 3 + 98 x 2= 199
Cara Cepat:
3, 5, 7, 9, ...
Un = bn + (a-b)=2n + 1
U99 =2n + 1=2 x 99 + 1=199
a-b b=2
1
![Page 19: Barisan aritmetika](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081421/55c1bc30bb61eb835b8b4810/html5/thumbnails/19.jpg)
2. Diketahui : a = 1b = 2Un = 225
Un = a + b (n - 1)
225 = 1 + 2 (n – 1)
225 = 1 + 2n – 2
226 = 2n
n = 113
Jadi, banyaknya suku ada 113.
![Page 20: Barisan aritmetika](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081421/55c1bc30bb61eb835b8b4810/html5/thumbnails/20.jpg)
3. Diketahui U5 = 14 dan U8 = 29
Un = a + b (n – 1)
U5 = a + b (5 – 1)
U8 = a + b (8 – 1)
14 = a + 4b ……(pers.1)
29 = a + 7b ……(pers.2)
-15 = -3bb = 5
Dengan b = 5, substitusikan ke pers. 1
Eliminasi pers. 1 dan pers. 2
14 = a + 4b 14 = a + 4(5)14 = a + 20 a = -6
Jadi, a = -6 b = 5
Sepuluh suku pertamanya adalah
-6, -1, 4, 9, 14, 19, 24, 29, 34, 39,
![Page 21: Barisan aritmetika](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081421/55c1bc30bb61eb835b8b4810/html5/thumbnails/21.jpg)
PEKERJAAN RUMAH1. Tuliskan lima suku pertama dari barisan bilangan
berikut!a. Un = n2 – 2n
b. Un = 2 – n2
c. Un = (-1)2 + 3n
2. Diketahui suku ke-n dari suatu barisan bilangan adalah Un = an + b. Jika U5 = 17 dan U12 = 52,
tentukan suku ke-20!
3. Diketahui barisan aritmatika, U3 = 3, dan U8 = 13.
Tentukan: a. U1 dan beda
b. Suku ke-60
![Page 22: Barisan aritmetika](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081421/55c1bc30bb61eb835b8b4810/html5/thumbnails/22.jpg)
SELAMAT MENGERJAKAN
![Page 23: Barisan aritmetika](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081421/55c1bc30bb61eb835b8b4810/html5/thumbnails/23.jpg)