Base Number 2

Base Number ( เลขฐาน )

ระบบเลขฐาน

เลชฐานใชในชีวิตประจําวัน

• ระบบเลขฐาน 10 (Decimal Numbers)

เลขฐานท่ีมักใชในระบบดิจิทัล

• ระบบเลขฐาน 2 (Binary Numbers)

• ระบบเลขฐาน 8 (Octal Numbers)

• ระบบเลขฐาน 16 (Hexadecimal numbers)

Base Number 3

โครงสรางของเลขฐานสิบ ( Decimal )

ประกอบดวยเลข 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9

ตัวอยาง 693210

หลักท่ี 4 3 2 1

ตัวคูณประจําหลัก 103

(1,000)

102

(100)

101

(10)

100

(1)

ตัวเลขในแตละหลัก 6 9 3 2

จงแปลงเลขเหลานี้เปนเลขฐานสิบ

• 123410

• 526310

693210 = 6 × 103 + 9 × 102 + 3 × 101 + 2 × 100

Base Number 4

โครงสรางของเลขฐานสอง ( Binary )

• ประกอบดวยเลข 0,1

• ตัวอยาง 10012

จงแปลงเลขตอไปนี้เปนเลขฐานสิบ

• 1102

• 01102

• 110112

หลักท่ี 4 3 2 1

ตัวคูณประจําหลัก 23

(8)

22

(4)

21

(2)

20

(1)

ตัวเลขในแตละหลัก 1 0 0 1

10012 = 1 × 23 + 0 × 22 + 0 × 21 + 1 × 20 = 910

Base Number 5

วิธีแปลงเลขฐานสิบเปนเลขฐานสอง

จงแปลงเลขเหลานี้เปนเลขฐานสอง

• 3110

• 6610

• 10110

• 15010

Base Number 6

โครงสรางของเลขฐานแปด (Octal Numbers)

• ประกอบดวยเลข 0,1,2,3,4,5,6,7

• ตัวอยาง 312678

จงแปลงเลขเหลานี้เปนเลขฐานสิบ

• 1018

• 3218

• 60478

หลักท่ี 5 4 3 2 1

ตัวคูณประจําหลัก 84

(4096)

83

(512)

82

(64)

81

(8)

80

(1)

ตัวเลขในแตละหลัก 3 1 2 6 7

312678 = 3×84 + 1×83 + 2×82 + 6×81 + 6×81 + 7×80 = 1298310

Base Number 7

วิธีแปลงเลขฐานสิบเปนเลขฐานแปด

จงแปลงเลขเหลานี้เปนเลขฐานแปด

• 30010

• 2010

• 5110

• 38

Base Number 8

วิธีแปลงเลขฐานสองเปนเลขฐานแปด

จงแปลงเลขเหลานี้เปนเลขฐานแปด

• 11012

• 10111100112

• 10101010101010102

• 1234510

Base Number 9

โครงสรางของเลขฐานสิบหก (Hexadecimal numbers)

• ประกอบดวยเลข 0, 1, 2, ..., 9, A, B, C, D, E, F โดยท่ี A = 10, B = 11, C = 12, D =13, E = 14 และ F = 15

• การแปลงเลขฐาน 16 เปนฐานอ่ืนๆ

• ฐาน 16 เปน ฐาน 10 – ผลรวมของคาในแตละหลัก

• ฐาน 10 เปน ฐาน 16 -- หารสั้นดวย 16

• ฐาน 2 เปน ฐาน 16 -- จัดกลุมทีละ 4 บิต

แปลงเลขฐาน 16 เปนฐานอ่ืน

• จงแปลงเลขเหลานี้

• A3EF16 เปนเลขฐาน 10

• 10810 เปนเลขฐาน 16

• A3EF16 เปนเลขฐาน 2

• 11100110110000012 เปนเลขฐาน 16