bases de diseño y memoria cálculo ii etapa

ENTIDAD : MUNICIPALIDAD PROVINCIAL DE SULLANAOBRA : MEJORAMIENTO, AMPLIACION Y EQUIPAMIENTO DEL NIVEL SECUNDARIO DEL I.E. JOSE CARDO - BARRIO LETICIA - SULLANAPROYECTISTA :

2.1.- ZAPATA Z - 1 : I.E. JOSE CARDO

Fig. N° 01

Ingrese los datos en los casilleros amarillos:

Ancho tributario (A) 3.40 mLargo tributario (L) 3.75 mCapacidad portante del suelo (Q) 10.00 Tn/m2Número de pisos (N) 3.00 undEspesor de losa aligerada (e) 0.20 mResistencia a la rotura ( f'c ) 210 kg/cm2 Norma de Cargas: Fluencia de acero refuerzo f'y = 4,200 kg/cm2 Norma de concreto armadoRecubrimiento zapata ( r ) 7.50 cm Factor de carga muertaPeso de piso terminado 0.10 Tn/m2 Factor de carga vivaPeso de Tabiquería 0.12 Tn/m2 E.020Cielo raso 0.05 Tn/m2 ACI 318Sobrecarga entrepisos 0.25 Tn/m2 1.4Sobrecarga azotea 0.15 Tn/m2 1.7

Calculo de la carga muerta (Pd):

Peso de losa de aligerado 0.44 Tn/m2

B

2 2' 2''2

2

b

d

d

t t

1'

1

T

2' 2''2

d/2T

1''

1

b

d/2

TIPO 1

t T

1

d

b

B

2 2'

1'

t

d

2 2'

B

1''

1

T

b

d/2

2''2

2''2

d/2

TIPO 2

H55

LAMA: Se tomará la norma peruana E.060 si se digita la celda,y la norma ACI 318 si está en blanco.

Carga muerta:Losa aligerada 16.95 TnAcabados 3.83 TnTabiquería 4.59 Tn

Piso terminado 1.91 Tn27.28 Tn

Calculo de la carga viva (Pl):

Carga viva:Entrepisos 6.38 TnAzotea 1.91 Tn

Pl = 8.29 Tn

Calculo de la carga total (Pt):

Carga de servivio (Ps=Pd+Pl) = 35.57 TnPeso propio de zapata 3.56 Tn

Pt = 39.13 Tn

Calculo de la carga última (Pu):

Pu = (1.4Pl + 1.7 Pd) = 52.28 Tn= 52283.287 Kg

Dimensionamiento :

de c/ lado de columnas = 32.00 cb = 25.00 cm t dt = 40.00 cm

de c/ lado de zapata = B = 191.00B = 210.00 cmT = 206.00T = 210.00 cm a C

Verificación por punzonamiento :

Perímetro de punzonamiento (Po) : TTipo 2 Po = 2(b + t +2d)Resistencia al cortante (Vu) :

Vc = (1.06 x Ø x Raiz de 175)x Po x dEsfuerzo cortante actuante (Vc) : Fig N° 03Tipo 2 Vu = Pu/(B x T) x( (B x T) - ((b + d) x (t + d)) )

A = 53.41B = 1774.44C = 51097.73

d = 19.00 cm d = 42.50d = 42.50 cmh = 50.00 cm

Verificación por flexión : d

Tipo 2

Momento actuante (M22) : w M22 =(( Pu / (B x T) xT) x( (B-b )/2) / 2 = 1,065,116.38 kg-cm

Momento permisible (Mu) :

Pd =

Con la condición Vu = Vc se obtiene una ecuación cuadrática = Ad2 + Bd + C = 0 donde para el Tipo 2 :

Usaremos para el Caso 2

F90

LAMA: De acuerdo a los resultados y al criterio del proyectista ajustar las dimenciones.

G113


pb= 0.85 x K1 x f'c x (6,300) / f'y x (6,300+f'y)= 0.0217 M22 = w d /2Fig. N° 02

280-f'c = 70K1= 0.85 si f'c < 280 kg/cm2 0.85K1= 0.85-0.05(f'c-280)/70 si f'c > 280 kg/cm2 0.9

p = pmax = 0.75 pb = 0.0163

Se tiene lo siguiente :Mu = Ø x p x B x d2 x fy (1-0.59p fy/f'c) = 18837159.18 kg-cm

f'c<280 kg/cm2 M22 > Mu 0.0565 >1 Ok

Diseño de acero de refuerzo:De acuerdo a lo propueto por Whitney planteado según a la Fig N°03 y las condiciones de equilibrio setiene : N° Ø Area Ø cm

2 1/4" 0.32 0.64 a = As x f'y / (0.85 x f'c x b) 3 3/8" 0.71 0.95

Mu = 4 1/2" 1.29 1.275 5/8" 2.00 1.59

Se obtiene una ecuación cuadrática A As2 + B As + C = 0 6 3/4" 2.84 1.917 7/8" 3.87 2.22

A = 444.71 8 1" 5.10 2.54B = -160650.00 9 1 1/8" 6.45 2.86C = 1,065,116.38 10 1 1/4" 8.19 3.18

11 1 3/8" 10.06 3.49As = 6.76 cm2 354.49 Cuadro N°01

Escoger la más conveniente: Ø 3/8" @ 8 cm Ø 1/2" @ 15 cm Ø 5/8" @ 22 cmØ 3/4" @ 29 cmØ 1" @ 43 cm

Verificación de acero mínimo:As min = 0.0018 x 100 x d = 7.65 cm2 (7.65 cm2 para Z - 3)

As < Asmin Asmin

Acero en dirección transversal : As = As long x T / B

As = 6.76 cm2


Verificación de acero mínimo:As min = 0.0018 x 100 x d = 7.65 cm2

As < Asmin Asmin

Longitud de desarrollo del acero :

Caso 2

Ø x As x fy x (d - a/2)

J139

LAMA: No considerar el comentario si las celdas de la fila están en blanco.

J141


G156

LAMA: Segundo resultado de la ecuación cuadrática,nos permite apreciar la diferencia con el otro resultado, en la medida que la diferencia es relativamente considerable, se concluye que las cargas de servicio respecto a los parámetros de la estructura son aceptables caso contrario se considerará exesivas, en este caso se deberá aumentar los parámeytros de la estructura: Altura de zapata, resistencia del concreto, etc.

G158

LAMA: Escoger cualquiera de estas distribuciones que corresponden al acero de diseño definitivo.Para el caso de que As < As min ya se está considerando para el diseño el Acero mínimo.

E167

LAMA: En caso que As<Asmin tomar As = Asmin , tomándose la distribución del acero indicada.

G174


E183


F186

LAMA: Para efectos de este chequeo se tomará en cuenta el diámetro escogido en donde Ab es el área de dicha barra.

Long.disponible c/ barra (Ld)=( (B - b ) /2 ) - r = 76.25 cm Ok

Para barras en tracción < Ø N°11 :

Ld = 0.06 * ( Ab x fy ) > 0.0057db fy = 30.40 cm Okf'c

> 30 cm Ok

Ld = 34.78 cm

Verificación por cortante :

Caso 2Resistencia al esfuerzo cortante (Vuc) :

7.68 kg/cm2Vc = Vuc x B x d = 68547.83 kg

Esfuerzo de corte actuante (Vuc) : Vc = (Pu / (B x T) x T) x ((B - b)/2 - d)= -12,448.40 kg

Vu < Vc Ok

Verificación de transferencia de fuerzas :

Resistencia al aplastamiento en la columna:Carga actuante ( Pn ) = Pu / 0.70 = 74690.41 kg.Resistencia al aplastamiento (Pnb) = 0.85 x f'c x Ac = 178,500.00 kg

Pu < Pnb Ok

Resistencia al aplastamiento en el concreto de la cimentación:Resistencia al aplastamiento (Pnb) = 0.85x f'c x Ao = 357000 kg

Ao = ( 2 x Ac6.64

Donde A2 es el área geométricamente similar y concéntrica a la área cargada A1A2 =( ( b / t) x T) x TA1 = b x t

Pu < Pnb Ok

Detalles gráficos del diseño : Se tomará solo los cálculos del caso 2

Tipo 2

Ø 1/2" @ 15

0.50 210

Ø 1/2" @ 15 1550 25

Ø 1/2" @ 15

Vuc = 0.53 x f'c^0.5 =

A2/A1 ) x Ac < 2Ac =A2 / A1 =

I190

LAMA: Utilizar gancho standard en caso que no pase

I195

LAMA: Se utilizará el mayor tamaño en caso que no pase la longitud.

F197

LAMA: Utilizar el mayor tamaño para el caso de que no pase la longitud

Ø 1/2" @ 15

210 210

Z - 1


Fig. N° 01


Ancho tributario (A) 3.40 mLargo tributario (L) 5.25 mCapacidad portante del suelo (Q) 10.00 Tn/m2Número de pisos (N) 3.00 undEspesor de losa aligerada (e) 0.20 mResistencia a la rotura ( f'c ) 210 kg/cm2 Norma de Cargas: Fluencia de acero refuerzo f'y = 4,200 kg/cm2 Norma de concreto armadoRecubrimiento zapata ( r ) 7.50 cm Factor de carga muertaPeso de piso terminado 0.10 Tn/m2 Factor de carga vivaPeso de Tabiquería 0.12 Tn/m2 E.020Cielo raso 0.05 Tn/m2 ACI 318Sobrecarga entrepisos (1) 0.30 Tn/m2 1.4Sobrecarga azotea 0.15 Tn/m2 1.7(1) Sobrecarga equivalente promedio ponderado para S/C aula=0.25 y corredor 0.40




Piso terminado 2.68 Tn

B

2 2' 2''2

2

b

d

d

t t

1'

1

T

2' 2''2

d/2T

1''

1

b

d/2

TIPO 1

t T

1

d

b

B

2 2'

1'

t

d

2 2'

B

1''

1

T

b

d/2

2''2

2''2

d/2

TIPO 2

H50


38.19 Tn



Pl = 13.39 Tn



Pt = 56.74 Tn


Pu = (1.4Pl + 1.7 Pd) = 76.23 Tn= 76231.103 Kg

Dimensionamiento :






A = 53.45B = 1776.66C = 75011.40

d = 25.00 cm d = 42.50d = 42.50 cmh = 50.00 cm

Verificación por flexión :

Caso 2

Momento actuante (M22) : 2

M22 =(( Pu / (B x T) xT) x( (B-b )/2) / 2 = 1,929,599.78 kg-cm d

Momento permisible (Mu) :pb= 0.85 x K1 x f'c x (6,300) / f'y x (6,300+f'y)= 0.0217 w

280-f'c = 70K1= 0.85 si f'c < 280 kg/cm2 0.85K1= 0.85-0.05(f'c-280)/70 si f'c > 280 kg/cm2 0.9

Pd =



F85


G108


M22 = w d /2p = pmax = 0.75 pb = 0.0163 Fig. N° 02


f'c<280 kg/cm2 M22 > Mu 0.0860 >1 Ok

Diseño de acero de refuerzo:De acuerdo a lo propueto por Whitney planteado según a la Fig N°03 y las condiciones de equilibrio setiene :

N° Ø Area Ø cm a = As x f'y / (0.85 x f'c x b) 2 1/4" 0.32 0.64

Mu = 3 3/8" 0.71 0.954 1/2" 1.29 1.27


A = 444.71 7 7/8" 3.87 2.22B = -160650.00 8 1" 5.10 2.54C = 1,929,599.78 9 1 1/8" 6.45 2.86

10 1 1/4" 8.19 3.18As = 12.44 cm2 348.81 11 1 3/8" 10.06 3.49

Cuadro N°01Escoger la más conveniente: Ø 3/8" @ 5 cm

Ø 1/2" @ 9 cm Ø 5/8" @ 13 cmØ 3/4" @ 17 cmØ 1" @ 29 cm


As > Asmin Ok


As = 12.44 cm2



As > Asmin Ok


Caso 2





J132


J134


G149


G151


E160


G167


E176


F179


I183


I187


> 30 cm Ok

Ld = 34.78 cm





Vu < Vc Ok



Pu < Pnb Ok


Ao = ( 2 x Ac7.91


Pu < Pnb Ok


Caso 2

Ø 5/8" @ 13

0.50 250

Ø 5/8" @ 13 1550 25

Ø 5/8" @ 13

Vuc = 0.53 x f'c^0.5 =

A2/A1 ) x Ac < 2Ac =A2 / A1 =

F189


Ø 5/8" @ 13

250 250

Z - 2


Fig. N° 01


Ancho tributario (A) 1.70 mLargo tributario (L) 3.75 mCapacidad portante del suelo (Q) 10.00 Tn/m2Número de pisos (N) 3.00 undEspesor de losa aligerada (e) 0.20 mResistencia a la rotura ( f'c ) 210 kg/cm2 Norma de Cargas: Fluencia de acero refuerzo f'y = 4,200 kg/cm2 Norma de concreto armadoRecubrimiento zapata ( r ) 7.50 cm Factor de carga muertaPeso de piso terminado 0.10 Tn/m2 Factor de carga vivaPeso de Tabiquería 0.12 Tn/m2 E.020Cielo raso 0.05 Tn/m2 ACI 318Sobrecarga entrepisos 0.25 Tn/m2 1.4Sobrecarga azotea 0.15 Tn/m2 1.7




Piso terminado 0.96 Tn

B

2 2' 2''2

2

b

d

d

t t

1'

1

T

2' 2''2

d/2T

1''

1

b

d/2

TIPO 1

t T

1

d

b

B

2 2'

1'

t

d

2 2'

B

1''

1

T

b

d/2

2''2

2''2

d/2

TIPO 2

H55


13.64 Tn



Pl = 4.14 Tn



Pt = 19.56 Tn


Pu = (1.4Pl + 1.7 Pd) = 26.14 Tn= 26141.644 Kg

Dimensionamiento :






A = 53.39B = 1772.90C = 24979.79

d = 11.00 cm d = 42.50d = 42.50 cmh = 50.00 cm

Verificación por flexión : d

Tipo 2

Momento actuante (M22) : w M22 =(( Pu / (B x T) xT) x( (B-b )/2) / 2 = 340,385.99 kg-cm

Momento permisible (Mu) :pb= 0.85 x K1 x f'c x (6,300) / f'y x (6,300+f'y)= 0.0217 M22 = w d /2

Fig. N° 02

280-f'c = 70

Pd =



F90


G113


K1= 0.85 si f'c < 280 kg/cm2 0.85K1= 0.85-0.05(f'c-280)/70 si f'c > 280 kg/cm2 0.9

p = pmax = 0.75 pb = 0.0163


f'c<280 kg/cm2 M22 > Mu 0.0253 >1 Ok

Diseño de acero de refuerzo:De acuerdo a lo propueto por Whitney planteado según a la Fig N°03 y las condiciones de equilibrio setiene : N° Ø Area Ø cm

2 1/4" 0.32 0.64 a = As x f'y / (0.85 x f'c x b) 3 3/8" 0.71 0.95

Mu = 4 1/2" 1.29 1.275 5/8" 2.00 1.59


A = 444.71 8 1" 5.10 2.54B = -160650.00 9 1 1/8" 6.45 2.86C = 340,385.99 10 1 1/4" 8.19 3.18

11 1 3/8" 10.06 3.49As = 2.13 cm2 359.12 Cuadro N°01



As < Asmin Asmin


As = 2.13 cm2



As < Asmin Asmin


Caso 2




J139


J141


G156


G158


E167


G174


E183


F186


I190



> 30 cm Ok

Ld = 34.78 cm





Vu < Vc Ok



Pu < Pnb Ok


Ao = ( 2 x Ac4.74


Pu < Pnb Ok


Tipo 2

Ø 1/2" @ 15

0.50 150

Ø 1/2" @ 15 1550 25

Ø 1/2" @ 15

Ø 1/2" @ 15

Vuc = 0.53 x f'c^0.5 =

A2/A1 ) x Ac < 2Ac =A2 / A1 =

I195


F197


150 150

Z - 3

3.4- CIMENTACION DE MUROS PORTANTES EN CEN CENTRO CC-1: I.E. JOSE CARDO


Ancho tributario (A) 3.40 mLuz libre (L) 1.00 mEspesor de losa aligerada (e) 0.20 mResistencia a la rotura ( f'c ) 210 kg/cm2Fluencia de acero refuerzo f'y = 4,200 kg/cm2Recubrimiento viga ( r ) 2.50 cmPeso de piso terminado 0.10 Tn/m2Peso de Tabiquería 0.12 Tn/m2Cielo raso 0.05 Tn/m2Sobrecarga 0.25 Tn/m2Espesor muro portante 0.25 mAltura acumulada de muro portante 8.40 mCapacidad portante del suelo (Q) 10.00 Tn/m2Norma de Cargas: E.020Norma concreto armado ACI 318 2.00

Caso : Viga con apoyo monolíti 3

Calculo de la carga muerta (Wd):


Carga muerta:Losa aligerada 1.00 Tn/mTecho liviano 2do piso 0.10 Tn/mAcabados 0.34 Tn/mTabiquería 0.41 Tn/mPiso terminado 0.17 Tn/mPeso propio de viga 0.00 Tn/mPeso de muro portante 3.78 Tn/m

5.80 Tn/m

Calculo de la carga viva (Wl):

Carga viva: Entrepisos 0.85 Tn/m

Wl = 0.85 Tn/mTn/m

Calculo de la carga total (Wt): Tn/mTn/m

Carga de servivio (Ps=Pd+Pl) = 6.65 Tn/m

Calculo de ancho de cimentación (B):

Ancho de diseño ( B = Ps/ Q x 1 ) x 100 = 66.45 cm.

Redondeo B = 70.00 cm.

H = 100.00 cm.

0.25

º

100 cm.

70 cm.

Wd =

F49

LAMA: Ingresar 1 si se utilizará la Norma Peruana E.060 y 2 si se utilizará la Norma Americana ACI 318

F50

LAMA: Ingresar el Número de cada caso según Fig N° 01

CC - 1

3.5- CIMENTACION DE MUROS PORTANTES EN CEN CENTRO CC-2: I.E. JOSE CARDO


Ancho tributario (A) 1.70 mLuz libre (L) 1.00 mEspesor de losa aligerada (e) 0.20 mResistencia a la rotura ( f'c ) 210 kg/cm2Fluencia de acero refuerzo f'y = 4,200 kg/cm2Recubrimiento viga ( r ) 2.50 cmPeso de piso terminado 0.10 Tn/m2Peso de Tabiquería 0.12 Tn/m2Cielo raso 0.05 Tn/m2Sobrecarga 0.25 Tn/m2Espesor muro portante 0.25 mAltura acumulada de muro portante 8.40 mCapacidad portante del suelo (Q) 10.00 Tn/m2Norma de Cargas: E.020Norma concreto armado ACI 318 2.00

Caso : Viga con apoyo monolíti 3



Carga muerta:Losa aligerada 0.50 Tn/mTecho liviano 2do piso 0.10 Tn/mAcabados 0.17 Tn/mTabiquería 0.20 Tn/mPiso terminado 0.09 Tn/mPeso propio de viga 0.00 Tn/mPeso de muro portante 3.78 Tn/m

4.84 Tn/m



Wl = 0.43 Tn/mTn/m



Calculo de ancho de cimentación (B):

Ancho de diseño ( B = Ps/ Q x 1 ) x 100 = 52.63 cm.

Redondeo 60.00 cm.

H = 100.00 cm.

0.25

º

100 cm.

60 cm.

Wd =

F136


F137


CC - 2

2.4- COLUMNAS: DUCTOS 1ER NIVEL

1.- Ingrese los datos:

C -1 Resistencia a la rotura ( F'c ) 210.00 kg/cm2Fluencia de acero refuerzo ( F'y ) 4200.00 kg/cm2Altura de Columna ( H ) 2.90 cmLado mayor de columna ( t ) 50.00 cmLado menor de la columna ( b ) 25.00 cmArea del zuncho ( Azr ) 0.71 cm2Diametro zuncho ( dbz ) 0.95 cm2

h Recubrimiento columna( r ) 2.00 cmLado de la columna ( lh ) 15.00 cmDiámetro fierro longitudinal (db) 1.27 cm

H

s 2.- Se tiene lo siguiente :

C -1 Recubrimiento total ( r' = r + db ) 2.95Area total ( Ag = b x t ) 1250.00Ancho confinado ( b' = b - 2r' ) 19.10Alto confinado ( t' = t - 2r' ) 44.10Area Núcleo ( Ac = b' x t' ) 842.31

3.- Confinamiento (h) mayor o igual a:

C -1 H / 6 48.33

Fig N° 01 45 cm. 45.00t 50.00

4.- Separación de estribos (s) menor o igual a:

rC -1

16 db (fierro longitudinal) 20.32t 48 db (fierro de estribos) 45.60

b 25.00

5.- Cuantía de acero zuncho ( ps ) mayor o igual a:

bC -1

0.45 (Ag/Ac-1) x f'c/f'y 0.0109Fig N° 02 0.12 x f'c/f'y 0.0060

N° Ø Area Ø cm 6.- Separación de confinamiento ( s ) :2 1/4" 0.32 0.643 3/8" 0.71 0.954 1/2" 1.29 1.27 S C -1 5 5/8" 2.00 1.59 b/2 12.506 3/4" 2.84 1.91 10 cm. 10.007 7/8" 3.87 2.228 1" 5.10 2.549 1 1/8" 6.45 2.86

10 1 1/4" 8.19 3.18 6.- Cuantía de acero longitudinal ( p ) mayor o igual a:11 1 3/8" 10.06 3.49

Cuadro N°03Cuantía mínima ( p ) 0.01Cuantía maxima recomendable 0.04Cuantía máxima 0.06

2 Ø 1/2"

50 2 Ø 1/2"

2 Ø 1/2"

15 Ø 3/8" 1 @ 0.05 + 6 @ 0.10 resto @ 0.20

C - 1

2.5.- VIGA 101: DUCTO MANCO CAPAC - 1ER NIVEL


Ancho tributario (A) 2.00 mLuz libre (L) 2.80 mEspesor de losa aligerada (e) 0.20 mResistencia a la rotura ( f'c ) 210 kg/cm2Fluencia de acero refuerzo f'y = 4,200 kg/cm2Recubrimiento viga ( r ) 2.50 cmPeso de piso terminado 0.10 Tn/m2Peso de Tabiquería 0.12 Tn/m2Cielo raso 0.05 Tn/m2Sobrecarga 0.40 Tn/m2Norma de Cargas: E.020Norma concreto armado ACI 318 2 Tipo : Viga con apoyo monolíticos 3



Carga muerta:Losa aligerada 0.59 Tn/mAcabados 0.20 Tn/mTabiquería 0.24 Tn/mPiso terminado 0.10 Tn/mPeso propio de viga 0.10 Tn/m

1.23 Tn/m



Wl = 0.80 Tn/mTn/m



Calculo de la carga repartida última (Wu):

Wu =1.4Wl + 1.7 Wd = 3.08 Tn/m3077.10 kg/m

Wu = 3.08 Tn/m Wu = 3077.10 kg/m

Dimensionamiento :b = 0.25 m

Ancho ( b ) b = 0.50 m (Redondeo)

Alto ( h ) h = 0.23 m ch = 0.20 m (Redondeo) t d

Diseño por flexión :

Momento actuante (M22) : M22 (+) 201037.20 kg-cm M22 (-) 100518.60 kg-cm

201037.20 kg-cm 100518.60 kg-cm a C

Momento permisible (Mu) :pb= 0.85 x K1 x f'c x (6,300) / f'y x (6,300+f'y) = 0.0217K1= 0.85 si f'c < 280 kg/cm2 0.85K1= 0.85-0.05(f'c-280)/70 si f'c > 280 kg/cm2 0.9 T

p = pmax = 0.75 pb = 0.0163

Se tiene lo siguiente : Fig N° 02Mu = Ø x p x b x d2 x fy (1-0.59p fy/f'c) = 760438.95 kg-cm

M22 < Mu Ok

Diseño de acero de refuerzo: As (-)De acuerdo a lo propueto por Whitney planteado según a la Fig N°02 y las condiciones de equilibrio setiene: d h

a = As x f'y / (0.85 x f'c x b)Mu = As (+)

Se obtiene una ecuación cuadrática A As2 + B As + C = 0 b

A = 889.41B = -66150.00 Fig N° 03C = 201037.2

Wd =


F46


F47


F76

LAMA: Puede utilizar otro criterio de carga de servicio para tal efecto ingresar con el valor Wu (Tn/m) según su criterio. En caso de se borre la fórmula, copiar de la celda F68

F77

LAMA: Puede utilizar otro criterio de carga de serviviosion, para tal efecto ingresar con el valor Wu (Kg/m) según su criterio. En caso que borre la fórmula, copiarla de la celda F69

F82

LAMA: Puede utilizar otro criterio de predimensionamiento, para tal efecto ingresar con el valor b según su criterio.

F87

LAMA: Puede utilizar otro criterio de predimensionamiento, para tal efecto ingresar con el valor h según su criterio.

D92

LAMA: Puede ingresar con otro valor de momento flector calculado mediante otra combinación de cargas de servicio u criterio estructural En caso que borre la fórmula existente copiarla de la celda D85

H92

LAMA: Puede ingresar con otro valor de momento flector calculado mediante otra combinación de cargas de servicio u criterio estructural En caso que borre la fórmula existente copiarla de la celda H 85

As (+) = 3.17 cm2 71.20

As (-) = 1.55 cm2 72.82

Verificación de acero mínimo: M22(+) x 4/3 M22(-) x 4/3

As min 1= 0.75 cm2 = (1/4 x (f'c)^0.5 / fy) x bw C = 268049.60 134024.80

As min 2= 2.77 cm2 = (14 / fy) x bw x d N° Ø Area Ø cm2 1/4" 0.32 0.64

(+) As min 3= 4.30 cm2 = M22(+) x 4/3 , para el caso que As(+) sea menor que el mismo 3 3/8" 0.71 0.954 1/2" 1.29 1.27

(-) As min 3= 2.08 cm2 = M22(-) x 4/3 , para el caso de As(-) < Asmin 5 5/8" 2.00 1.596 3/4" 2.84 1.91

Acero mínimo predominante = 2.77 7 7/8" 3.87 2.228 1" 5.10 2.54

Acero de diseño : 9 1 1/8" 6.45 2.8610 1 1/4" 8.19 3.18

As (+) = 3.17 cm2 As > Asmin 11 1 3/8" 10.06 3.49Cuadro N°01

As (-) = 2.77 cm2 As < Asmin

Se ha escogido la siguiente combinación:Cuantía db

As (+) 2 Ø 1/2" + 1 Ø 3/8" 0.0038 0.95As (-) 2 Ø 1/2" + 1 Ø 3/8" 0.0038 0.95

Redondeando la combinación escogida se tiene el primer tanteo :

As (+) 2 Ø 1/2" + 1 Ø 3/8"As (-) 2 Ø 1/2"

Desarrollo y empalmes de refuerzo:

Verficación de longitud de desarrollo básica en cm. ldb) :

ldb 1 = 0.06 x Ab x fy / f'c^0.50 x 1.4 si (e) > 30 cm y x 0.80 si (er) > 15 cm y (r) > 7.5 cm

ldb 2 = 0.006 x db x fy x 1.4 si (e) > 30 cm y x 0.80 si (er) > 15 cm y (r) > 7.5 cm

ldb 3 = 30 cm.

N° Ø ldb Espesor de C° debajo del refuerzo (e) = 2.5 cm2 1/4" 303 3/8" 30 Espaciamiento lateral del refuerzo (er) = 12.5 cm4 1/2" 335 5/8" 41 Recubrimiento del refuerzo (r) = 2.5 cm6 3/4" 507 7/8" 688 1" 899 1 1/8" 113

10 1 1/4" 14311 1 3/8" 175 Cuadro N° 02

De acuerdo al refuerzo escogido según el diseño y al cuadro N° 02 se tiene:

N° Ø ldb

4 1/2" 33

Verficación de longitud de desarrollo de ganchos estandar en tracción en cm. (ldg) :

ldg 1 = 318 x db / f'c^0.5 x 0.7 si (rl) >= 6.5 cm y si (rb) >= 5cm y x 0.80 si (se) > 3 db

ldg 2 = 8 x db x 0.7 si (rl) >= 6.5 cm y si (rb) >= 5cm y x 0.80 si (se) > 3 db

ldg 3 = 15

Si se trata de recubrimiento lateral normal al plano del gancho de 180° (rl) 1

N° Ø ldg (rl) = 2.5 cm2 1/4" 153 3/8" 21 Separación estribos cerrados en toda longitud (se) = 10 cm4 1/2" 285 5/8" 356 3/4" 427 7/8" 498 1" 569 1 1/8" 63

10 1 1/4" 7011 1 3/8" 62 Cuadro N° 03


E119

LAMA: Segundo resultado de la ecuación cuadrática,nos permite apreciar la diferencia con el otro resultado, en la medida que la diferencia es relativamente considerable, se concluye que las cargas de servicio respecto a los parámetros de la estructura son aceptables caso contrario se considerarán excesivass, en este caso se deberá aumentar los parámeytros de la estructura: altura de viga, resistencia del concreto, etc.

E121

LAMA: Segundo resultado de la ecuación cuadrática,nos permite apreciar la diferencia con el otro resultado, en la medida que la diferencia es relativamente considerable, se concluye que las cargas de servicio respecto a los parámetros de la estructura son aceptables caso contrario se considerarán excesivass, en este caso se deberá aumentar los parámeytros de la estructura: altura de viga , resistencia del concreto, etc.

E141

LAMA: En las tablas ubicadas al costado de la hoja se pueden escoger las combinaciones más adecuadas, Copiar las combinaciones escogidas con las cuantías adjuntas.

D161

LAMA: En las tablas ubicadas al costado de la hoja se puede apreciar las operaciones efectuadas

K191

LAMA: ingresar 1 si se trata de ganchos de 180° (rl) y 2 si se trata de ganchos de 90° (rb)

D193


N° Ø ldg

4 1/2" 28

Corte o doblado del refuerzo :

El área del extremo opuesto al nudo de mayor momento de la viga tiene como Asmin :

As min = 1 / 4 de As de diseño 1 2 3

Se tomará la siguiente combinación 1 2 3

As (+) 3 Ø 1/2"As (-) 3 Ø 1/2"

Sección 1 - 1

As (+) 3 Ø 1/2"As (-) 3 Ø 1/2"

Sección 2 - 2

As (+) 3 Ø 1/2"As (-) 3 Ø 1/2"

Sección 3 - 3

Mayor longitud adicional al desarrollo del refuerzo :

ldb + 12 db1/2" 12 db = 0.15 m

ldb + d

Tomando el mayor valor se tiene lo siguiente :

N° Ø l2 1/4" 463 3/8" 464 1/2" 495 5/8" 616 3/4" 737 7/8" 958 1" 1209 1 1/8" 148

10 1 1/4" 18211 1 3/8" 217 Cuadro N° 04

De acuerdo al refuerzo escogido y al cuadro 4 se tiene lo siguiente:

N° Ø l

4 1/2" 49

Diseño por corte :

Øest : Diámetro de armadura estribo en cm.Øflx : Diámetro de armadura de flexión en cm.

d = ( h - Øest - Øflx/2) = 15.74 cm

Fuerza cortante actuante en d (Vu) :

Vu = Wu x (L/2 - d) = 3.82 tn

Fuerza cortante del concreto Vc :

Vc = 1/ 6 x f'c^0.5 x b x d = 1.90 tn

Vc = 0.30 x f'c^0.5x b x d = 3.42 tn Ok

Fuerza cortante del acero :

Vs = Vu / Ø - Vc = 2.60 tn Vs < Vsmax Ok

Verificación de fuerza cortante del acero máximo :

l1 =

l2 =

D218

LAMA: En las tablas ubicadas al costado de la hoja se puede efectuar las operaciones necesarias en forma manual para buscar la combinación más adecuada y las operaciones efectuadas en forma automática.

E235

LAMA: ingresar el diámetro según el refuerzo que corresponda

G235

LAMA: Escoger el valor que corresponda según la tabla de la hoja del costado.

D241


D259

LAMA: Corresponde al bastón de mayor diámetro del refuerzo positivo.

Vs máx = 2 / 3 x f'c^0.5 x b x d = 7.60 tn

Espaciamiento del refuerzo de corte :

Av Usando estribos de : Ø 3/8" 1.42 cm2s = Av x fy x d / V s = 36.12 cm

Se colocarán estribos Ø 3/8" 1 @ .05 cm 5 @ 07 cm resto @ 20 cm

Considerando que es viga chata, se tomará en cuenta el refuerzo de corte según diseño.

Los detalles gráficos se indican a continuación:

0.56 º

1 1 3 Ø 1/2" 1

0.20

1 1 13 Ø 1/2"

2.80

Ø 3/8" 1 @ .05 cm 5 @ 07 cm resto @ 20 cm

3 Ø 1/2"

0.20

3 Ø 1/2" 0.50

1 - 1

V - 101

2.6- VIGA 102: DUCTO MANCO CAPAC - 1ER NIVEL


Ancho tributario (A) 4.00 mLuz libre (L) 2.80 mEspesor de losa aligerada (e) 0.20 mResistencia a la rotura ( f'c ) 210 kg/cm2Fluencia de acero refuerzo f'y = 4,200 kg/cm2Recubrimiento viga ( r ) 2.50 cmPeso de piso terminado 0.10 Tn/m2Peso de Tabiquería 0.12 Tn/m2Cielo raso 0.05 Tn/m2Sobrecarga 0.40 Tn/m2Norma de Cargas: E.020Norma concreto armado ACI 318 2 Caso : Viga con apoyo monolíticos 3

1




2.35 Tn/m



Wl = 1.60 Tn/m

Calculo de la carga total (Wt):



Wu =1.4Wl + 1.7 Wd = 6.01 Tn/m6014.20 kg/m

Wu = 6.01 Tn/m Wu = 6014.20 kg/m





Momento actuante (M22) : M22 (+) 392927.73 kg-cm M22 (-) 294695.80 kg-cm1/12 392927.73 kg-cm 1/16 294695.80 kg-cm

a CMomento permisible (Mu) :pb= 0.85 x K1 x f'c x (6,300) / f'y x (6,300+f'y) = 0.0217K1= 0.85 si f'c < 280 kg/cm2 0.85K1= 0.85-0.05(f'c-280)/70 si f'c > 280 kg/cm2 0.9 T

p = pmax = 0.75 pb = 0.0163


M22 < Mu Ok




A = 889.41B = -66150.00 Fig N° 03C = 392927.7333

Coeficientes

Wd =


F46


F47


F76


F77


F82


F87


D92


G92


As (+) = 6.51 cm2 1/12 67.87

As (-) = 4.76 cm2 1/16 69.62



As min 2= 2.77 cm2 = (14 / fy) x bw x d N° Ø Area Ø cm

(+) As min 3= 9.01 cm2 = M22(+) x 4/3 , para el caso que As(+) sea menor que el min. 2 1/4" 0.32 0.643 3/8" 0.71 0.95


Acero mínimo predominante = 2.77 6 3/4" 2.84 1.917 7/8" 3.87 2.22

Acero de diseño : 8 1" 5.10 2.549 1 1/8" 6.45 2.86

As (+) = 6.51 cm2 As > Asmin 10 1 1/4" 8.19 3.1811 1 3/8" 10.06 3.49

As (-) = 4.76 cm2 As > Asmin Cuadro N°01


As (+) 3 Ø 5/8" + 1 Ø 1/2" 0.0083 1.27As (-) 2 Ø 5/8" + 1 Ø 1/2" 0.0060 1.27


As (+) 3 Ø 5/8"As (-) 4 Ø 5/8"





ldb 3 = 30 cm.

N° Ø ldb Espesor de C° debajo del refuerzo (e) = 2.5 cm2 1/4" 303 3/8" 30 Espaciamiento lateral del refuerzo (er) = 20 cm4 1/2" 305 5/8" 33 Recubrimiento del refuerzo (r) = 2.5 cm6 3/4" 407 7/8" 548 1" 719 1 1/8" 90

10 1 1/4" 11411 1 3/8" 140 Cuadro N° 02


N° Ø ldb

5 5/8" 33




ldg 3 = 15



10 1 1/4" 7011 1 3/8" 62 Cuadro N° 03


N° Ø ldg

F119


F121


E141


D161


K191


D193


5 5/8" 35





As (+) 3 Ø 1/2"As (-) 4 Ø 1/2"

Sección 1 - 1

As (+) 5 Ø 1/2"As (-) 3 Ø 1/2"

Sección 2 - 2

As (+) 3 Ø 1/2"As (-) 4 Ø 1/2"

Sección 3 - 3


ldb + 12 db1/2" 12 db = 0.15 m

ldb + d


N° Ø l2 1/4" 463 3/8" 464 1/2" 465 5/8" 536 3/4" 637 7/8" 818 1" 1029 1 1/8" 125

10 1 1/4" 15311 1 3/8" 182 Cuadro N° 04


N° Ø l

4 1/2" 46

Diseño por corte :


d = ( h - Øest - Øflx/2) = 15.74 cm


Vu = Wu x (L/2 - d) = 7.47 tn


Vc = 1/ 6 x f'c^0.5 x b x d = 1.90 tn

Vc = 0.30 x f'c^0.5x b x d = 3.42 tn Ok




Vs máx = 2 / 3 x f'c^0.5 x b x d = 7.60 tn




l1 =

l2 =

D218


E235


G235


D241


D259




0.93 0.93 1 Ø 3/4"

1 1 Ø 3/4" 2 3 Ø 1/2" 1

0.20 15

1 2 2 Ø 1/2" 13 Ø 1/2"

0.40 0.402.80

Ø 3/8" 1 @ 05 cm 5 @ 07 cm cm resto @ 10 cm

+ +

4 Ø 1/2" 3 Ø 1/2"

0.20

3 Ø 1/2" 5 Ø 1/2" 0.50 0.50

1 - 1 2 - 2

V - 102

2.7.- VIGA 103 DUCTO MANCO CAPAC - 1ER NIVEL


Ancho tributario (A) 1.15 mLuz libre (L) 3.50 mEspesor de losa 0.20 mResistencia a la rotura ( f'c ) 210 kg/cm2Fluencia de acero refuerzo f'y = 4,200 kg/cm2Recubrimiento viga ( r ) 2.50 cmPeso de piso terminado 0.10 Tn/m2Peso de Tabiquería 0.08 Tn/m2Cielo raso 0.05 Tn/m2Sobrecarga 0.40 Tn/m2Norma de Cargas: E.020Norma concreto armado ACI 318 2 Caso : Viga con apoyo monolíticos 3


Peso de escalera 0.36 Tn/m2


0.78 Tn/m



Wl = 0.46 Tn/m




Wu =1.4Wl + 1.7 Wd = 1.87 Tn/m1871.90 kg/m

Wu = 1.87 Tn/m Wu = 1871.90 kg/m

Dimensionamiento :b = 0.25 m c

Ancho ( b ) b = 0.25 m (Redondeo) t d

Alto ( h ) h = 0.29 mh = 0.40 m (Redondeo)

Diseño por flexión : a C

Momento actuante (M22) : M22 (+) 208461.59 kg-cm M22 (-) 254786.39 kg-cmwl2/11 = 208461.59 kg-cm wl2/9 = 254786.39 kg-cm T

Momento permisible (Mu) :pb= 0.85 x K1 x f'c x (6,300) / f'y x (6,300+f'y) = 0.0217K1= 0.85 si f'c < 280 kg/cm2 0.85 Fig N° 02K1= 0.85-0.05(f'c-280)/70 si f'c > 280 kg/cm2 0.9

p = pmax = 0.75 pb = 0.0163

Se tiene lo siguiente : As (-)Mu = Ø x p x b x d2 x fy (1-0.59p fy/f'c) = 1745905.76 kg-cm

d hM22 < Mu Ok

Diseño de acero de refuerzo: As (+)De acuerdo a lo propueto por Whitney planteado según a la Fig N°02 y las condiciones de equilibrio setiene: b

a = As x f'y / (0.85 x f'c x b)Mu = Fig N° 03

Se obtiene una ecuación cuadrática A As2 + B As + C = 0

Wd =


F46


F47


F76


F77


F82


F87


D92


H92


A = 1778.82B = -141750.00C = 208461.5909

As (+) = 1.50 cm2 78.19

As (-) = 1.84 cm2 77.85


As min 1= 0.81 cm2 = (1/4 x (f'c)^0.5 / fy) x b C = 277948.79 339715.19





Acero de diseño : 9 1 1/8" 6.45 2.8610 1 1/4" 8.19 3.18

As (+) = 2.81 cm2 As < Asmin 11 1 3/8" 10.06 3.49Cuadro N°01

As (-) = 2.81 cm2 As < Asmin


As (+) 1 Ø 1/2" + 1 Ø 3/8" 0.0035 0.95As (-) 1 Ø 1/2" + 1 Ø 3/8" 0.0035 0.95


As (+) 2 Ø 1/2"As (-) 2 Ø 1/2"





ldb 3 = 30 cm.


10 1 1/4" 11411 1 3/8" 140 Cuadro N° 02


N° Ø ldb

5 5/8" 33




ldg 3 = 15


N° Ø ldg (rl) = 2.5 cm2 1/4" 153 3/8" 21 Separación estribos cerrados en toda longitud (se) = 10 cm4 1/2" 285 5/8" 356 3/4" 427 7/8" 498 1" 56

E119


E121


E141


D161


K191


D193


9 1 1/8" 6310 1 1/4" 7011 1 3/8" 62 Cuadro N° 03


N° Ø ldg

4 1/2" 28





As (+) 2 Ø 1/2"As (-) 2 Ø 1/2"

Sección 1 - 1

As (+) 3 Ø 1/2"As (-) 2 Ø 1/2"

Sección 2 - 2

As (+) 2 Ø 1/2"As (-) 2 Ø 1/2"

Sección 3 - 3


ldb + 12 db1/2" 12 db = 0.15 m

ldb + d


N° Ø l2 1/4" 663 3/8" 664 1/2" 665 5/8" 696 3/4" 767 7/8" 908 1" 1079 1 1/8" 126

10 1 1/4" 15311 1 3/8" 182 Cuadro N° 04


N° Ø l( - )

5 5/8" 69 ( + )

Diseño por corte :


d = ( h - Øest - Øflx/2) = 35.74 cm


Vu = Wu x (L/2 - d) = 2.61 tn


Vc = 1/ 6 x f'c^0.5 x b x d = 2.16 tn

Vc = 0.30 x f'c^0.5x b x d = 3.88 tn Ok



l1 =

l2 =

D218


E235


G235


D241


D259



Vs máx = 2 / 3 x f'c^0.5 x b x d = 8.63 tn



Verificación de espaciamiento mínimo :

s = d / 2 = 17.87 cm

s = 60 cm

Espaciamiento predominante : 17.87 cm

Vs < 1/3 x f'c^0.5 x b x d el espaciamiento será : 17.87 cm

Espaciamiento de diseño fuera de la zona de confinamiento:

s = s min = 17.00 cm s > s min

Verificación del Acero mínimo :

Av min = 1/3 x b x s / fy = 0.03 cm2 Av > Av min Ok

Espaciamiento dentro de la zona de confinamiento :

Longitud de confinamiento = 2 x d = 71 cm

smin = 0.25 x d = 8.00 cm

smin = 8 x db = 7.00 cm

smin = 30 cm = 30.00 cm

smin = 24 x db estr. = 17.04 s confinamiento = 7.00 cm

Distribución final de estribos :

Se colocarán estribos Ø 3/8" 1 @ .05 6 @ 7 cm resto @ 15 cm


1 2 2 Ø 1/2" 1

0.40 35

1 2 0 Ø 5/8" 12 Ø 1/2"

0.50 0.503.50

Ø 3/8" 1 @ .05 cm 5 @ 7 cm resto @ 15 cm

2 Ø 1/2" 2 Ø 1/2"

0.402 Ø 1/2" 3 Ø 1/2"

0.25 0.25

1 1 2 2

2.8- VIGA 103, VOLADO: DUCTO MANCO CAPAC - 1ER NIVEL


Ancho tributario (A) 1.15 mLuz libre (L) 2.00 mEspesor de losa aligerada (e) 0.20 mResistencia a la rotura ( f'c ) 210 kg/cm2Fluencia de acero refuerzo f'y = 4,200 kg/cm2Recubrimiento viga ( r ) 2.50 cmPeso de piso terminado 0.10 Tn/m2Peso de Tabiquería 0.12 Tn/m2Cielo raso 0.05 Tn/m2Sobrecarga 0.40 Tn/m2Norma de Cargas: E.020Norma concreto armado ACI 318 2 Caso : Viga Empotrada 1

1




0.75 Tn/m



Wl = 0.46 Tn/m




Wu =1.4Wl + 1.7 Wd = 1.83 Tn/m1828.83 kg/m

Wu = 1.83 Tn/m Wu = 1828.83 kg/m





Momento actuante (M22) : M22 (-) 365766.50 kg-cm M22 (+) 0.00

365766.50 kg-cm 0.00 a C


p = pmax = 0.75 pb = 0.0163


M22 < Mu Ok




A = 1778.82B = -141750.00 Fig N° 03C = 365766.5

Wd =


F46


F47


F76


F77


F82


F87


D92


G92


Coeficientes As (-) = 2.67 cm2 77.02

As (+) = 0.00 cm2 0.00




(+) As min 3= 3.60 cm2 = M22(+) x 4/3 , para el caso que As(+) sea menor que el min. 2 1/4" 0.32 0.643 3/8" 0.71 0.95



Acero de diseño : 8 1" 5.10 2.549 1 1/8" 6.45 2.86

As (-) = 3.60 cm2 As < Asmin 10 1 1/4" 8.19 3.1811 1 3/8" 10.06 3.49

As( +) = 2.81 cm2 As < Asmin Cuadro N°01


As (-) 1 Ø 5/8" + 1 Ø 1/2" 0.0035 1.27As( +) 1 Ø 5/8" + 1 Ø 1/2" 0.0035 1.27


As (-) 2 Ø 5/8"As( +) 2 Ø 5/8"





ldb 3 = 30 cm.


10 1 1/4" 11411 1 3/8" 140 Cuadro N° 02


N° Ø ldb

4 1/2" 30




ldg 3 = 15



10 1 1/4" 7011 1 3/8" 62 Cuadro N° 03


N° Ø ldg

F119


F121


E141


D161


K190


D192


4 1/2" 28



As min = 1 / 4 de As de diseño 1

Se tomará la siguiente combinación 1

As (-) 3 Ø 1/2"As( +) 2 Ø 1/2"

Sección 1 - 1Mayor longitud adicional al desarrollo del refuerzo :

ldb + 12 db1/2" 12 db = 0.15 m

ldb + d


N° Ø l2 1/4" 663 3/8" 664 1/2" 665 5/8" 696 3/4" 767 7/8" 908 1" 1079 1 1/8" 126

10 1 1/4" 15311 1 3/8" 182 Cuadro N° 04


N° Ø l

4 1/2" 66

Diseño por corte :


d = ( h - Øest - Øflx/2) = 35.74 cm


Vu = Wu x (L - d) = 3.00 tn


Vc = 1/ 6 x f'c^0.5 x b x d = 2.16

Vc = 0.30 x f'c^0.5x b x d = 3.88 Ok




Vs máx = 2 / 3 x f'c^0.5 x b x d = 8.63 tn




s = d / 2 = 17.87 cm

s = 60 cm



l1 =

l2 =

D217


E225


G225


D231


D249








smin = 0.25 x d = 8.00 cm

smin = 8 x db = 10.00 cm

smin = 30 cm = 30.00 cm


Distribución final de estribos redondeando :


1 3 Ø 1/2"

0.40

1 2 Ø 1/2"

Ø 3/8" 1 @ .05 cm 6 @ 8 cm resto @ 15 cm

3 Ø 1/2"

0.40

2 Ø 1/2"

0.25

1 1

1.4 1.4

1 2 1

35

1 2 Ø 5/8" 12 Ø 5/8" + 1 Ø 1/2"

8

+

4

5 Ø 5/8" 3 Ø 5/8"

1 1 2 2

2.9.- VIGA 104: DUCTO HIPOLITO UNANUE - 1ER NIVEL


Ancho tributario (A) 2.00 mLuz libre (L) 3.40 mEspesor de losa aligerada (e) 0.20 mResistencia a la rotura ( f'c ) 210 kg/cm2Fluencia de acero refuerzo f'y = 4,200 kg/cm2Recubrimiento viga ( r ) 2.50 cmPeso de piso terminado 0.10 Tn/m2Peso de Tabiquería 0.12 Tn/m2Cielo raso 0.05 Tn/m2Sobrecarga 0.40 Tn/m2Norma de Cargas: E.020Norma concreto armado ACI 318 2 Tipo : Viga con apoyo monolíticos 3




1.23 Tn/m



Wl = 0.80 Tn/mTn/m




Wu =1.4Wl + 1.7 Wd = 3.08 Tn/m3077.10 kg/m

Wu = 3.08 Tn/m Wu = 3077.10 kg/m





Momento actuante (M22) : M22 (+) 296427.30 kg-cm M22 (-) 148213.65 kg-cm

296427.30 kg-cm 148213.65 kg-cm a C


p = pmax = 0.75 pb = 0.0163


M22 < Mu Ok




A = 889.41B = -66150.00 Fig N° 03C = 296427.3

Wd =


F46


F47


F76


F77


F82


F87


D92


H92


As (+) = 4.79 cm2 69.59

As (-) = 2.31 cm2 72.06







Acero de diseño : 9 1 1/8" 6.45 2.8610 1 1/4" 8.19 3.18

As (+) = 4.79 cm2 As > Asmin 11 1 3/8" 10.06 3.49Cuadro N°01

As (-) = 3.12 cm2 As < Asmin


As (+) 3 Ø 1/2" + 2 Ø 3/8" 0.0060 0.95As (-) 2 Ø 1/2" + 1 Ø 3/8" 0.0038 0.95


As (+) 3 Ø 1/2" + 2 Ø 3/8"As (-) 3 Ø 1/2"





ldb 3 = 30 cm.

N° Ø ldb Espesor de C° debajo del refuerzo (e) = 2.5 cm2 1/4" 303 3/8" 30 Espaciamiento lateral del refuerzo (er) = 12.5 cm4 1/2" 335 5/8" 41 Recubrimiento del refuerzo (r) = 2.5 cm6 3/4" 507 7/8" 688 1" 899 1 1/8" 113

10 1 1/4" 14311 1 3/8" 175 Cuadro N° 02


N° Ø ldb

4 1/2" 33




ldg 3 = 15



10 1 1/4" 7011 1 3/8" 62 Cuadro N° 03


E119


E121


E141


D161


K191


D193


N° Ø ldg

4 1/2" 28





As (+) 3 Ø 1/2"As (-) 3 Ø 1/2"

Sección 1 - 1

As (+) 4 Ø 1/2"As (-) 3 Ø 1/2"

Sección 2 - 2

As (+) 3 Ø 1/2"As (-) 3 Ø 1/2"

Sección 3 - 3


ldb + 12 db1/2" 12 db = 0.15 m

ldb + d


N° Ø l2 1/4" 463 3/8" 464 1/2" 495 5/8" 616 3/4" 737 7/8" 958 1" 1209 1 1/8" 148

10 1 1/4" 18211 1 3/8" 217 Cuadro N° 04


N° Ø l

4 1/2" 49

Diseño por corte :


d = ( h - Øest - Øflx/2) = 15.74 cm


Vu = Wu x (L/2 - d) = 4.75 tn


Vc = 1/ 6 x f'c^0.5 x b x d = 1.90 tn

Vc = 0.30 x f'c^0.5x b x d = 3.42 tn Ok




l1 =

l2 =

D218


E235


G235


D241


D259


Vs máx = 2 / 3 x f'c^0.5 x b x d = 7.60 tn






1 1 3 Ø 1/2" 1

0.20

1 1 1 Ø 1/2" 13 Ø 1/2"

3.40

Ø 3/8" 1 @ .05 cm 5 @ 07 cm resto @ 20 cm

3 Ø 1/2" 3 Ø 1/2"

0.20 º 0.20

3 Ø 1/2" 4 Ø 1/2" 0.50

1 - 1 2 - 2

V - 104

2.10.- VIGA 105 DUCTO HIPOLITO UNANUE - 1ER NIVEL


Ancho tributario (A) 1.15 mLuz libre (L) 2.70 mEspesor de losa 0.20 mResistencia a la rotura ( f'c ) 210 kg/cm2Fluencia de acero refuerzo f'y = 4,200 kg/cm2Recubrimiento viga ( r ) 2.50 cmPeso de piso terminado 0.10 Tn/m2Peso de Tabiquería 0.08 Tn/m2Cielo raso 0.05 Tn/m2Sobrecarga 0.40 Tn/m2Norma de Cargas: E.020Norma concreto armado ACI 318 2 Caso : Viga con apoyo monolíticos 3


Peso de escalera 0.36 Tn/m2


0.78 Tn/m



Wl = 0.46 Tn/m




Wu =1.4Wl + 1.7 Wd = 1.87 Tn/m1871.90 kg/m

Wu = 1.87 Tn/m Wu = 1871.90 kg/m

Dimensionamiento :b = 0.25 m c

Ancho ( b ) b = 0.25 m (Redondeo) t d


Diseño por flexión : a C

Momento actuante (M22) : M22 (+) 124055.92 kg-cm M22 (-) 151623.90 kg-cmwl2/11 = 124055.92 kg-cm wl2/9 = 151623.90 kg-cm T

Momento permisible (Mu) :pb= 0.85 x K1 x f'c x (6,300) / f'y x (6,300+f'y) = 0.0217K1= 0.85 si f'c < 280 kg/cm2 0.85 Fig N° 02K1= 0.85-0.05(f'c-280)/70 si f'c > 280 kg/cm2 0.9

p = pmax = 0.75 pb = 0.0163

Se tiene lo siguiente : As (-)Mu = Ø x p x b x d2 x fy (1-0.59p fy/f'c) = 1745905.76 kg-cm

d hM22 < Mu Ok

Diseño de acero de refuerzo: As (+)De acuerdo a lo propueto por Whitney planteado según a la Fig N°02 y las condiciones de equilibrio setiene: b



Wd =


F46


F47


F76


F77


F82


F87


D92


H92


A = 1778.82B = -141750.00C = 124055.9182

As (+) = 0.89 cm2 78.80

As (-) = 1.08 cm2 78.60


As min 1= 0.81 cm2 = (1/4 x (f'c)^0.5 / fy) x b C = 165407.89 202165.20





Acero de diseño : 9 1 1/8" 6.45 2.8610 1 1/4" 8.19 3.18

As (+) = 2.81 cm2 As < Asmin 11 1 3/8" 10.06 3.49Cuadro N°01

As (-) = 2.81 cm2 As < Asmin


As (+) 1 Ø 1/2" + 1 Ø 3/8" 0.0035 0.95As (-) 1 Ø 1/2" + 1 Ø 3/8" 0.0035 0.95


As (+) 2 Ø 1/2"As (-) 2 Ø 1/2"





ldb 3 = 30 cm.


10 1 1/4" 11411 1 3/8" 140 Cuadro N° 02


N° Ø ldb

5 5/8" 33




ldg 3 = 15


N° Ø ldg (rl) = 2.5 cm2 1/4" 153 3/8" 21 Separación estribos cerrados en toda longitud (se) = 10 cm4 1/2" 285 5/8" 356 3/4" 427 7/8" 498 1" 56

E119


E121


E141


D161


K191


D193


9 1 1/8" 6310 1 1/4" 7011 1 3/8" 62 Cuadro N° 03


N° Ø ldg

4 1/2" 28





As (+) 2 Ø 1/2"As (-) 2 Ø 1/2"

Sección 1 - 1

As (+) 3 Ø 1/2"As (-) 2 Ø 1/2"

Sección 2 - 2

As (+) 2 Ø 1/2"As (-) 2 Ø 1/2"

Sección 3 - 3


ldb + 12 db1/2" 12 db = 0.15 m

ldb + d


N° Ø l2 1/4" 663 3/8" 664 1/2" 665 5/8" 696 3/4" 767 7/8" 908 1" 1079 1 1/8" 126

10 1 1/4" 15311 1 3/8" 182 Cuadro N° 04


N° Ø l

4 1/2" 66

Diseño por corte :


d = ( h - Øest - Øflx/2) = 35.74 cm


Vu = Wu x (L/2 - d) = 1.86 tn


Vc = 1/ 6 x f'c^0.5 x b x d = 2.16 tn

Vc = 0.30 x f'c^0.5x b x d = 3.88 tn Ok



l1 =

l2 =

D218


E235


G235


D241


D259



Vs máx = 2 / 3 x f'c^0.5 x b x d = 8.63 tn




s = d / 2 = 17.87 cm

s = 60 cm









smin = 0.25 x d = 8.00 cm

smin = 8 x db = 7.00 cm

smin = 30 cm = 30.00 cm


Distribución final de estribos :



1 2 2 Ø 1/2" 1

0.40 35

1 2 0 Ø 5/8" 12 Ø 1/2"

0.39 0.392.70

Ø 3/8" 1 @ .05 cm 5 @ 7 cm resto @ 15 cm

2 Ø 1/2" 2 Ø 1/2"

0.402 Ø 1/2" 3 Ø 1/2"

0.25 0.25

1 1 2 2

V - 105

2.11.- ALIGERADO EN DUCTOS - 1ER NIVEL


Ancho tributario (A) 0.40 m 1/24 1/10 1/11 1/2Luz libre (L) 3.00 mEspesor de losa aligerada (e) 0.20 m 1/14 1/16 1/14Resistencia a la rotura ( f'c ) 210 kg/cm2Fluencia de acero refuerzo f'y = 4,200 kg/cm2 Fig N° 01 CoeficientesRecubrimiento viga ( r ) 2.50 cmPeso de piso terminado 0.10 Tn/m2Peso de Tabiquería 0.12 Tn/m2Cielo raso 0.05 Tn/m2Sobrecarga 0.30 Tn/m2Norma de Cargas: E.020Norma concreto armado ACI 318 2 Caso : Viga con apoyo monolíticos 3




0.25 Tn/m



Wl = 0.12 Tn/mTn/m




Wu =1.4Wl + 1.7 Wd = 0.55 Tn/m547.42 kg/m

Wu = 0.55 Tn/m Wu = 547.42 kg/m





Momento actuante (M22) : M22 (+) 35191.29 kg-cm M22 (-) 20528.25 kg-cm1/14 35191.29 kg-cm 1/24 20528.25 kg-cm

Momento permisible (Mu) :pb= 0.85 x K1 x f'c x (6,300) / f'y x (6,300+f'y) = 0.0217K1= 0.85 si f'c < 280 kg/cm2 0.85 cK1= 0.85-0.05(f'c-280)/70 si f'c > 280 kg/cm2 0.9 t d

p = pmax = 0.75 pb = 0.0163

Se tiene lo siguiente :Mu = Ø x p x b x d2 x fy (1-0.59p fy/f'c) = 152087.79 kg-cm

a CM22 < Mu Ok

Diseño de acero de refuerzo:De acuerdo a lo propueto por Whitney planteado según a la Fig N°02 y las condiciones de equilibrio se Ttiene:



Wd =


F38


F39


F68


F69


F74


F79


D84


G84


A = 4447.06B = -66150.00 As (-)C = 35191.2857

Coeficientes d hAs (+) = 0.55 cm2 1/14 14.32

As (-) = 0.32 cm2 1/24 14.56 As (+)

Verificación de acero mínimo: M22(+) x 4/3 M22(-) x 4/3 b

As min 1= 0.15 cm2 = (1/4 x (f'c)^F136º0.5 / C = 46921.71 27371.00Fig N° 03





Acero de diseño : 8 1" 5.10 2.549 1 1/8" 6.45 2.86

As (+) = 0.55 cm2 As > Asmin 10 1 1/4" 8.19 3.1811 1 3/8" 10.06 3.49

As (-) = 0.44 cm2 As < Asmin Cuadro N°01

Se ha escogido la siguiente combinación:

As (+) 1 Ø 3/8"

As (-) = 1 Ø 3/8"

F114


F116


E136


bases de diseño y memoria cálculo ii etapa

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