batman crashing van
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Não tenho NADA melhor pra fazerproduções apresenta :
Engenheirando de
Brimks
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Engenheirando de brinks
EPISÓDIO PILOTOSeria a cena ao lado fisicamente impossível ?
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Equacionando o Problema.
ν
kν
mg
h = 15 m
m = massa bruce wayne + roupag = aceleração da gravidadeh = altura total da quedaK = coeficiente de resistência ao arν = Velocidade
Suposições :
• Não há correntes de ar consideráveis.• Batman consegue sincronizar sua queda com a chegada da van• O que acontece após o choque não importa.
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Equacionando o Problema.
ν
kν
mg
h = 15 m
m = massa bruce wayne + roupag = aceleração da gravidadeh = altura total da quedaK = coeficiente de resistência ao arν = Velocidade
E.D.O de 1ª ordem, não homogênea
(2ª lei de Newton)
Diagrama de corpo livre
Igualando os termos
Equacionando diferencialmente
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Fazendo no BRAÇO !!!
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Fazendo no BRAÇO !!!
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Plotando gráficos
m (kg) 90g (m/s²) 9,8v0 (m/s) 0
e 2,718h0 (m) 15
0 0.5 1 1.5 2 2.5 30123456789
101112131415
Altura x Tempo
K = 1k = 10k = 100
Tempo (s)
Altu
ra (
m)
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Plotando gráficos
m (kg) 90g (m/s²) 9,8v0 (m/s) 0
e 2,718h0 (m) 15
0 0.5 1 1.5 2 2.5 30
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Velocidade x Tempo
k=1k=10k=100
Tempo (s)
Velo
cida
de (
m/s
)
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Plotando gráficos
0 0.5 1 1.5 2 2.5 30
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Velocidade x Tempo
k=100
Tempo (s)
Velo
cida
de (
m/s
)
Para um k da ordem de 100
Já é possível observar uma desaceleração até que o batman alcance sua velocidade final (ou velocidade de impacto )de aproximadamente 8,2 m/s ( ou 30 Km/h ) .
O que significaria o equivalente a pular em queda livre ( sem capa), de uma altura de 3,5 m , o que seria indigesto mas não impossível, considerando que a superfície de pouso é uma van e não concreto.
A QUESTÃO É :
É POSSÍVEL UM COEFICIENTE DE RESISTÊNCIA DESSA MAGNITUDE ?
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Determinando K
Existem alguns modelos para determinação desse coeficiente aerodinâmico.
Para facilicitar nossa vida vamos utilizar um modelo simples
Densidade do fluido
Área da maior secção frontal
Coeficiente de penetração aerodinâmica
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Determinando K(densidade)
O ar tem uma densidade de aproximadamente 1,225 Kg/(fonte ISA International Standard Atmosphere)
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Determinando K(Cx)
O formato do carro é caracterizado por um número chamado coeficiente de arrasto aerodinâmico, indicado por Cx. Quanto menor o coeficiente, melhor a "aerodinâmica". Normalmente o Cx dos veículos varia entre 0,3 e 0,9. A tabela ao lado mostra o valor de Cx para vários formatos diferentes.2
Atenção: estes são apenas valores médios de referência. O valor de Cx pode variar bastante devido a pequenas alterações no formato.
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Determinando K(Cx)
Como durante a queda a capa assume um formato de “para quedas”, podemos considerar uma boa aproximação o formato “ secção em C”
Cx = 2,3
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Determinando K(Área)
Aproximando a secção gerada pelo Cavaleiro das trevas de um triângulo temos :
L = 4,7 m (estimado por escala)h =1,7 m (estimado por escala)
L
h
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Determinando K
logo
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.80123456789
1011121314151617
Velocidade (m/s)
Altura (m)
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Conclusão :
O Batman iria se espatifar mesmo !!!
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FUI !!
FIM !!